4 momento torsion

1. UNIVERSIDAD ARZOBISPO LOAYZA
Momento de Torsión

2. Definición de momento de torsión
El momento de torsión se define como la
tendencia a producir un cambio en el
movimiento rotacional.
El momento de torsión se define como la
tendencia a producir un cambio en el
movimiento rotacional.
Ejemplos:

3. Tres factores:
•La magnitud de la fuerza aplicada.
•La dirección de la fuerza aplicada.
•La ubicación de la fuerza aplicada.
•La magnitud de la fuerza aplicada.
•La dirección de la fuerza aplicada.
•La ubicación de la fuerza aplicada.
20N
Ubicación de fuerza
Las fuerzas más
cercanas al extremo de
la llave tienen mayores
momentos de torsión.
20 N
20N

4. Unidades para el momento de torsión
El momento de torsión es proporcional a la
magnitud de F y a la distancia r desde el eje.
Por tanto, una fórmula tentativa puede ser:
El momento de torsión es proporcional a la
magnitud de F y a la distancia r desde el eje.
Por tanto, una fórmula tentativa puede ser:
t = Frt = Fr
Unidades:N×m o lb×ft
6 cm
40 N
t = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 N×m
t = 24N×mt = 24N×m

5. Dirección del momento de torsión
El momento de torsión es una cantidad vectorial
que tiene tanto dirección como magnitud.
El momento de torsión es una cantidad vectorial
que tiene tanto dirección como magnitud.
Girar el mango de un
destornillador en sentido de las
manecillas del reloj y luego en
sentido contrario avanzará el
tornillo primero hacia adentro y
luego hacia afuera.

6. Convención de signos para el momento de torsión
Momento de torsión
positivo: contra
manecillas del reloj,
fuera de la página
Momento de torsión
negativo: sentido
manecillas del reloj,
hacia la página

7. Línea de acción de una fuerza
La línea de acción de una fuerza es una línea
imaginaria de longitud indefinida dibujada a lo largo
de la dirección de la fuerza.
La línea de acción de una fuerza es una línea
imaginaria de longitud indefinida dibujada a lo largo
de la dirección de la fuerza.
F
1
F
2
F
3
Línea
de
acción

8. El brazo de momento
El brazo de momento de una fuerza es la
distancia perpendicular desde la línea de acción
de una fuerza al eje de rotación.
El brazo de momento de una fuerza es la
distancia perpendicular desde la línea de acción
de una fuerza al eje de rotación.
F
2
F
1
F
3
r
r
r

9. Ejemplo1.-Una fuerza de 80 N actúa en el
extremo de una llave de 12 cm como se
muestra. Encuentre el momento de torsión.
t=(80 N)(0,104m)=8,31 N m
t=(80 N)(0,104m)=8,31 N mr=(0,12m)Sen60
0
=0,104m
r=(0,12m)Sen60
0
=0,104m

10. Ejemplo 2: Encuentre el momento de torsión
resultante en torno al eje A para el arreglo
que se muestra abajo:
30
030
0
6 m 2m
4m
20 N
30 N
40N
A
r=(4m)Sen30
0
=2m
t =Fr=(20N)(2m)=40Nm
El momento de torsión en
torno a A es en sentido de las
manecillas del reloj y negativo.
t
20
= -40 N mt
20 = -40 N m
r
negativo

11. Ejemplo 2 (cont.): A continuación encuentre
el momento de torsión debido a la fuerza de
30 N en torno al mismo eje A.
30
030
0
6 m 2 m
4m
20 N
30 N
40 N
A
r=(8m)( Sen30
0
)=4m
t=Fr=(30N)(4m)=20N m
El momento de torsión en
torno a A es en sentido de
las manecillas del reloj y
negativo.
t
30
= -120 N mt
30
= -120 N m
negativo

12. Ejemplo 2 (cont.): Finalmente, considere el
momento de torsión debido a la fuerza de 40-N.
r=(2m)sen 90
0
=2m
t =Fr =(40 N)(2 m)=80Nm
El momento de torsión en
torno a A es CMR y
positivo.
t
40
= +80 N mt
40
= +80 N m
30
030
0
6 m 2 m
4 m
20 N
30N
40 N
A
r
positivo

13. Ejemplo 2 (conclusión): Encuentre el momento
de torsión resultante en torno al eje A para el
arreglo que se muestra abajo:
30
030
0
6m 2m
4m
20N30N
40N
A
t
R
= - 80 N mt
R
= - 80 N m
t
R
=t
20
+t
30
+t
40
= -40Nm-120Nm+80N m

14. Equilibrio traslacional
La rapidez lineal no cambia con el tiempo. No hay
fuerza resultante y por tanto aceleración cero.
Existe equilibrio traslacional.
Auto en reposo Rapidez constante
a = 0; SF = 0; No hay cambio en v

15. Equilibrio rotacional
La rapidez angular no cambia con el tiempo. No hay
momento de torsión resultante y, por tanto, cero
cambio en velocidad rotacional. Existe equilibrio
rotacional.
Rueda en reposoRotación constante
St = 0; no hay cambio en rotación

16. Equilibrio total
Se dice que un objeto está en equilibrio si y
sólo si no hay fuerza resultante ni momento
de torsión resultante.
0; 0
x y
F F= =å å
Primera
condición:
0t=å
Segunda
condición:

17. Centro de gravedad
El centro de gravedad de un objeto es el punto
donde se puede considerar que actúa todo el peso
de un objeto con el propósito de tratar las fuerzas y
momentos de torsión que afectan al objeto.
La fuerza de soporte única tiene línea de acción que pasa a
través del c. g. en cualquier orientación.

18. Ejemplos de centro de gravedad
Nota: El centro de gravedad no siempre está adentro del
material.

19. A un niño le cuesta 1 año desarrollar
el control neuromuscular

20. Ejemplo.-Calcule el momento de fuerza
alrededor de la muñeca, codo, hombro.

21. Momentos de fuerzas..

22. Ejemplo.-Un hombre lleva una tabla de
0,60m.La tabla pesa 20N y su centro de
gravedad esta en el centro. Calcular F
1
y F
2
.

23. Ejemplo..

24. Ejemplo.-Cual es la fuerza ejercida por el
codo sobre el antebrazo.

25. Calculando la fuerza Fm

27. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
-Física para las Ciencias de la Vida ;A.
Cromer