40003581 trabalho-de-maquinas-termicas

1. UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: TEM 04098 - Máquinas Térmicas IV
Professor: José Eduardo Sampaio




Máquinas  
Térmicas 



Alunos Matrícula
Diogo França da Silva 20638062
José Ernesto V. Fassarela
10638014
Laís Felinto Pereira 20738068







Niterói
2º Semestre de 2010

2. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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SUMÁRIO
1 - INTRODUÇÃO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4
1.1
- MÁQUINAS TÉRMICAS-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
1.2
- RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA ---------------------------------------------------------------------------- 5
1.3
- SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA --------------------------------------------------------------------------------------- 6
1.4
- A MÁQUINA DE CARNOT ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 6
2 - INSTALAÇÕES A VAPOR ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
2.1
- INTRODUÇÃO: COMPONENTES DA PLANTA ----------------------------------------------------------------------------- 8
2.2
- COMPONENTES BÁSICOS DE UMA INSTALAÇÃO A VAPOR ----------------------------------------------------------- 8
2.3
- O CICLO DE RANKINE IDEAL -------------------------------------------------------------------------------------------------- 9
2.3.1 - Rendimento de um cilco rankine ideal ----------------------------------------------------------------------------- 12
2.4
- MELHORIAS NO RENDIMENTO DO CICLO DE RANKINE --------------------------------------------------------------- 12
2.4.1 - O Ciclo de Rankine com Reaquecimento -------------------------------------------------------------------------- 13
2.4.2 - O ciclo de Rankine com aumento da pressão no fornecimento de calor no gerador de vapor -------- 14
2.4.2 - O ciclo de Rankine com redução da pressão de saída da turbina-------------------------------------------- 14
2.5
- CONFIGURAÇÕES ESPECIAIS NO CICLO DE RANKINE ------------------------------------------------------------------ 15
2.5.1 - Reaquecimento --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15
2.5.2 - Regeneração ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 16
2.6
- CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL) --------------------------------------------------------------------------------------- 18
3 - MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA ------------------------------------------------------------------------------------------ 19
3.1
- INTRODUÇÃO------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 19
3.1.1 - Considerações Iniciais ------------------------------------------------------------------------------------------------- 19
3.1.2 - Definição de Motores a Combustão Interna --------------------------------------------------------------------- 19
3.1.3 - Principio de Funcionamento dos Motores de Combustão Interna ------------------------------------------- 20
3.2
- CICLO DE OTTO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 20
3.2.1 - Modelo Ideal do Ciclo de Otto --------------------------------------------------------------------------------------- 20
3.2.2 - Rendimento do Modelo Ideal do Ciclo de Otto ------------------------------------------------------------------ 21
3.2.3 - Motor a Quatro Tempos (Ciclo Real) ------------------------------------------------------------------------------- 22
3.2.4 - Motor de Dois Tempos ------------------------------------------------------------------------------------------------ 24
3.3
- O CICLO DIESEL ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25
3.3.1 - Modelo Ideal do Ciclo Diesel ----------------------------------------------------------------------------------------- 25
3.3.2 - Funcionamento Mecânico em um Motor a Diesel -------------------------------------------------------------- 26
3.4
- POTÊNCIA EFETIVA EM UM MOTOR A COMBUSTÃO INTERNA ----------------------------------------------------- 27
3.5
- RENDIMENTO DOS MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA ------------------------------------------------------------- 27
3.5.1 - Rendimento Global ou Total ----------------------------------------------------------------------------------------- 27
3.5.2 - Rendimento Volumétrico (Potência por Litro) ------------------------------------------------------------------- 28
3.5.3 - Rendimento Térmico -------------------------------------------------------------------------------------------------- 29
4 - TURBINAS A GÁS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 30
4.1
- PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ----------------------------------------------------------------------------------------- 30
4.1.1 - Aplicações Principais -------------------------------------------------------------------------------------------------- 31
4.2
- COMPONENTES PRINCIPAIS DE UMA TURBINA A GÁS ---------------------------------------------------------------- 32
4.
3 - CICLO IDEAL DE BRAYTON -------------------------------------------------------------------------------------------------- 34
4.3.1 - Rendimento do Ciclo Brayton Ideal --------------------------------------------------------------------------------- 35
4.3.2 - Funcionamento em Ciclo Aberto de uma Turbina a Gás ------------------------------------------------------- 36
4.3.3 - Funcionamento em Ciclo Fechado de uma Turbina a Gás ----------------------------------------------------- 37
4.4
- CICLO BRAYTON COM REGENERAÇÃO ----------------------------------------------------------------------------------- 38

3. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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4.5 - O CICLO IDEAL DA TURBINA A GÁS, USANDO COMPRESSÃO EM VÁRIOS ESTÁGIOS COM RESFRIAMENTO,
EXPANSÃO EM VÁRIOS ESTÁGIOS COM REAQUECIMENTO E REGENERADOR. ---------------------------------------- 40
5 - CONCLUSÕES ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41
APÊNDICE A - DEFINIÇÕES BÁSICAS ----------------------------------------------------------------------------------------------- 42
BIBLIOGRAFIA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 43

4. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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1 - INTRODUÇÃO
1.1 - MÁQUINAS TÉRMICAS

Máquinas térmicas são dispositivos que, operando em ciclo, retiram energia na
forma de calor de uma fonte quente, como por exemplo: gás ou vapor em expansão
térmica, e a transfere para uma fonte fria realizando trabalho. Uma máquina térmica
tem maior eficiência se transforma mais calor em trabalho, transferindo, portanto,
menos calor para a fonte fria.

Como ela opera em ciclo, a substância de trabalho deve passar por uma série
fechada de processos termodinâmicos, retornando ao seu ponto de partida ao final
de cada ciclo.

As máquinas térmicas e outros dispositivos que funcionam por ciclos utilizam
normalmente um fluido para receber e ceder calor ao qual se dá o nome de fluido de
trabalho. O trabalho líquido do sistema é simplesmente a diferença de trabalho da
fonte quente e da fonte fria:

T
RA B T
LHBT
O,
onde:
Wt é trabalho líquido ou total da máquina térmica;
WH é o trabalho da fonte quente;
WL é o trabalho da fonte fria.
O trabalho também pode ser definido a partir das trocas de calor:

T
RA B
LHB
O,

onde:
QH e QL são respectivamente o calor cedido da fonte quente e o calor recebido pela
fonte fria.

Um desenho esquemático de uma máquina térmica é mostrado na figura 1.1.1.

5. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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FIGURA 1.1.1 - DESENHO ESQUEMÁTICO DE UMA MÁQUINA T ÉRMICA
1.2 - RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA

Um dos principais objetivos de quem constrói uma máquina térmica, é que esta
tenha o maior rendimento possível. O rendimento, que normalmente se denota por
η, define-se como a razão entre o trabalho que a máquina fornece W e a energia sob
a forma de calor que sai da fonte quente QH e sem o qual ela não poderia funcionar.
 
=
η

L
→ =

LHB
O

L → = 1 −

O

L  
 
O rendimento é a eficiência com que uma máquina térmica funciona. Como o
quociente entre Qc e Qq tem um valor que pode estar entre 0 e 1, a eficiência de
uma máquina térmica teoricamente poderia atingir 100%, no entanto, o rendimento
de uma máquina térmica é sempre inferior a 1. Caso o valor de Qc fosse nulo (zero
Kelvin), isto é, se a máquina não transferisse energia sob a forma de calor para a
fonte fria, o rendimento seria igual a 1. No entanto, não é possível construir
máquinas térmicas onde, ciclicamente se transforme toda a energia sob a forma de
calor proveniente da fonte quente, em trabalho, uma vez que tal violaria a 2ª Lei da
Termodinâmica.

Em geral o rendimento das máquinas é baixo:
η motores de automóveis - da ordem de 30%;
η motores a diesel - da ordem de 50%;
η grandes turbinas a gás - da ordem de 80%.

6. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Assim o restante de energia que não é aproveitado pela máquina é expulso para o
meio ambiente na forma de energia inútil, "perdida".
1.3 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

Enunciado de Kelvin-Plank - “É impossível construir uma máquina térmica que,
operando em um ciclo, não produza nenhum efeito além da absorção de calor de um
reservatório e da realização de uma quantidade igual de trabalho”.

Enunciado de Clausius - “É impossível construir uma máquina térmica que opere
em ciclo e cujo único efeito seja a transferência de energia na forma de calor de um
reservatório a uma dada temperatura para um reservatório a uma temperatura mais
alta”.

Os desenhos esquemáticos referentes aos enunciados acima são demonstrados na
figura 1.3.1.


(a) (b)
FIGURA 1.3.1 - DESENHOS ESQUEMÁTICOS DOS ENUNCIADOS DE KELVIN-PLANK (a) E CLAUSIUS (b)
1.4 - A MÁQUINA DE CARNOT

Idealizada por Sadi Carnot em 1824, opera com um gás ideal que sofre 4 processos,
sendo dois adiabáticos e dois isotérmicos, sendo todos eles reversíveis, conforme
gráfico da figura 1.4.1 (a), onde a área dentro do ciclo representa o trabalho líquido
produzido.

7. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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(a) (b)
FIGURA 1.4.1 - (a) ESQUEMA P x V DO CICLO DE CARNOT ; (b) ESQUEMA T x S DO CICLO DE CARNOT

Sendo a entropia uma propriedade, podemos representar o ciclo no diagrama T x S
conforme figura 1.4.1 (b).

Assim,

QH = TH ∆SAB e QL = TL∆SCD

Como a maquina é cíclica:

∆S = 0, assim ∆SAB + ∆SCD = 0

A eficiência da máquina de Carnot é dada, portanto por:

= 1 −

O

L= 1 −

OQU

LQU
= 1 −

O

L

E só depende das temperaturas absolutas dos reservatórios térmicos de alta e baixa
temperatura.

8. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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2 - INSTALAÇÕES A VAPOR
2.1 - INTRODUÇÃO: COMPONENTES DA PLANTA

Os componentes básicos de uma planta de potência, onde a água é o fluido de
trabalho, podem ser vistos na figura 2.1.1. A análise termodinâmica é facilitada
dividindo-se a planta em quatro subsistemas, identificados pelas letras A até D.
chaminé
combustível
ar
bomba de
alimentação
gerador de vapor
bomba
água fria
água quente
gases de combustão
turbina
gerador
torre de arrefecimento
condensador
B
A
D
C

FIGURA 2.1.1 - SISTEMA DE POTÊNCIA A VAPOR
O subsistema B fornece a energia requerida para vaporizar a água que passa pelo
gerador de vapor, através da queima de algum combustível. O vapor produzido
passará pela turbina onde se expandirá até uma pressão mais baixa. O eixo da
turbina está conectado a um gerador elétrico (subsistema D). O vapor que deixa a
turbina passa através do condensador, onde condensará fora dos tubos por onde
circula a água de arrefecimento. O circuito da água de arrefecimento compreende o
subsistema C.
O escopo desta seção estará voltada ao subsistema A, onde ocorre a conversão de
energia entre calor e trabalho.
O ciclo de Rankine ideal é considerado o ciclo modelo em se tratando de usinas
termelétricas, pois é que mais se aproxima do ciclo real destas.
2.2 - COMPONENTES BÁSICOS DE UMA INSTALAÇÃO A VAPOR
Em sua forma mais básica o ciclo de Rankine consiste em quatro componentes,
sendo eles:
Bomba - Uma bomba é um dispositivo utilizado para mover os líquidos, tais
como líquidos ou suspensões, ou gases.

9. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Gerador de vapor - O gerador de vapor ou caldeira é definido como um recipiente
fechado em que a água ou outro líquido é aquecido ou vapor é gerado, o vapor é
superaquecido, ou qualquer combinação dos mesmos, sob pressão ou de vácuo,
para uso externo a si mesmo, através da aplicação direta de energia provenientes
da queima de combustíveis, de eletricidade ou de energia nuclear.
Turbina - A turbina a vapor é um equipamento que aproveita a energia calorífica do
vapor e transforma em energia mecânica, sendo um eq uipamento com boa
eficiência quando utilizado em condições de projeto. Essa energia mecânica pode
ser utilizada para mover equipamentos e quando acoplado um gerador se obtêm a
transformação da energia mecânica em energia elétrica
Condensador - Um condensador é um dispositivo usado para conde nsar uma
substância gasosa ao estado líquido. Ao fazê-lo, o calor latente é cedido pela
substância, e passará para a refrigeração do condensador.
2.3 - O CICLO DE RANKINE IDEAL
O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâminco. Como outros ciclos termodinâmicos,
sua eficiência máxima é obtida através da eficiência de um Ciclo de Carnot. Seu
nome foi dado em razão do matemático escocês William John Macquorn Rankine.

O ciclo Rankine descreve a operação de uma planta de força que opera com vapor.
Este é produzido em uma caldeira à alta pressão para logo ser levado a uma turbina
onde produz energia cinética, onde perderá pressão. Seu caminho continua ao
seguir para um condensador onde o que fica de vapor passa ao estado líquido para
poder entrar em uma bomba que lhe subirá a pressão para novamente poder o
ingressar à caldeira.

O fluido de trabalho num ciclo Rankine segue um ciclo fechado, e é constantemente
reutilizado. O vapor que se observa saindo de centrais de produção de energia vem
do sistema de resfriamento do condensador, e não do fluido de trabalho.

Um desenho esquemático do ciclo de Rankine é exposto na figura 2.3.1 abaixo:

10. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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FIGURA 2.3.1 - DESENHO ESQUEMÁTICO DO CICLO DE RANK INE
Os processos que compreendem o ciclo de Rankine são os seguintes:

1 - 2: Primeiro o fluido de trabalho é bombeado em um processo adiabático de uma
pressão baixa para uma pressão alta utilizando-se uma bomba. O bombeamento
requer algum tipo de energia para ser realizado.
2 - 3: O fluido pressurizado entra numa caldeira, onde é aquecido a pressão
constante até se tornar vapor superaquecido. Fontes comuns de calor
incluem carvão, gás natural e energia nuclear.
3 - 4: O vapor superaquecido deixa a caldeira e sofre uma expansão adiabática
reversível através de uma turbina para gerar trabalho através da rotação do eixo,
normalmente acoplado a um gerador elétrico. Com esta expansão, tanto a pressão
quanto a temperatura se reduzem.
4 - 1: O vapor então entra num condensador, onde ele é resfriado até a condição
de líquido saturado. Este líquido então retorna à bomba e o ciclo se repete. Pelo fato
do condensador ser meramentente um trocador de calor, este processo se dá de
forma adiabática
O diagrama T x S é do ciclo de Rankine é exposto na figura 2.3.2 abaixo.

11. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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FIGURA 2.3.2 - DIAGRAMA T x S DE UM CICLO DE RANKIN E IDEAL

As expressões que tratam do trabalho e do calor trocado para os quatro processos
básicos são obtidos aplicando-se a 1ª Lei da Termodinâmica. Na análise do ciclo
ideal as transferências de calor (inevitáveis) entre os diversos componentes e o meio
são desprezadas. As variações de energia cinética e potencial também são
desprezadas.
Em geral, isso é uma hipótese razoável para os ciclos reais, uma vez
que os termos de trabalho e troca de calor são muito maiores que as anteriores.

Por ser o processo de bombeamento adiabático, a equação da conservação de
energia por unidade de massa aplicada a bomba reduz-se a:
I
N= ℎ
É− ℎ
C,
onde wb é o trabalho realizado na bomba, h2 é a entalpia no estado 2 e h1 a entalpia
no estado 1.

Na turbia por se tratar de um processo similar ao da bomba, a equação da
conservação por unidade de massa será:
I
R= ℎ
_− ℎ
P,
onde wt é o trabalho realizado na bomba, h4 é a entalpia no estado 4 e h3 a entalpia
no estado 3.
Considerando-se nulas as interações de trabalho nos processos que ocorrem no
gerador de vapor e no condensador, a transfêrencia de calor por unidade de massas
nestes componentes também é dada pela diferença entálpica em suas entradas e
saídas. Para o gerador de vapor tem-se:
á
g= ℎ
PB− ℎ
É,
onde qg é o calor específico trocado no gerador de vapor e h3 e h2 são as entalpias
específicas nos pontos 3 e 2, respectivamente.

12. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Para o condensador tem-se:
á
i= ℎ
CB− ℎ
_,
onde qc é o calor específico trocado no condensador e h1 e h4 são as entalpias
específicas nos pontos 1 e 4, respectivamente.
2.3.1 - Rendimento de um cilco rankine ideal


A eficiência térmica do ciclo estabelece o quanto da energia fornecida ao fluido de
trabalho, passando pelo gerador de vapor, é convertido em trabalho líquido de saída
e é dada pela seguinte razão:
η =
I
RHBI
N
á
g

Esta expressão também pode ser rescrita em termos de entalpia do fluido de
trabalho para os quatro estados representativos do ciclo conforme anteriormente:
η =
nℎ
P − ℎ
_
aHBnS
C − ℎ
Éa
nS
P − ℎ
Éa

É evidente que o ciclo de Rankine tem um rendimento menor que o ciclo Carnot que
apresenta mesmas temperaturas máxima e mínina do ciclo de Rankine, porque a
temperatura média entre 2 e 2’ é menor que a temperatura durante a vaporização.
Podemos então perguntar, porque escolhemos o ciclo de Rankine como ciclo ideal?
Porque não escolher o ciclo de Carnot 1’-2’-3-4-1 como ciclo ideal? Pode-se
fornecer, pelo menos, duas razões para escolha do ciclo de Rankine.
A primeira envolve o processo de bombeamento. O estado 1’ é uma mistura de
líquido e vapor e é muito difícil constituir uma bomba que opere convenientemente
sendo alimentada como uma mistura de líquido e vapor (1’) e que fornece líquido
saturado na seção de descarga (2’). É muito mais fácil condensar completamente o
vapor e trabalhar somente com o líquido na bomba (o ciclo de Rankine é baseado
neste fato). A segunda razão envolve o superaquecimento do vapor. No ciclo de
Rankine o vapor é super aquecido a pressão constante, processo 3-3’. No ciclo de
Carnot toda transferência de calor ocorre a temperatura constante e, portanto o
vapor é super aquecido no processo 3-3’’. Note que durante esse processo a
pressão cai. Isto significa que o calor deve ser transferido ao vapor enquanto ele
sofre um processo de expansão (no qual é efetuado o trabalho). Isto também é
muito difícil de ser conseguido na prática. Assim, o ciclo de é ciclo ideal que pode
ser aproximado na prática.
2.4 - MELHORIAS NO RENDIMENTO DO CICLO DE RANKINE
Na análise do ciclo de Rankine é útil considerar que o rendimento depende da
temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o
calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o
calor é fornecido, ou que diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado

13. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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aumentará o rendimento do ciclo de Rankine, assim surgem três possibilidades
básicas para se obter um maior rendimento:

R Superaquecendo o vapor no gerador de vapor;
R Aumentando a pressão no fornecimento de calor no gerador de vapor;
R Diminuindo a pressão de saída da turbina.

O estudo sobre as melhorias do rendimento do ciclo de Rankine tem grande
importância porque usinas de potência a vapor são as responsáveis pela produção
da maior parte da energia elétrica do mundo. Portanto, ganhos de eficiência térmica
podem significar uma grande economia na necessidade de combustível, e
conseqüentemente, ganhos ambientais.
2.4.1 - O Ciclo de Rankine com Reaquecimento
O superaquecimento do vapor no gerador de vapor geralemente é feito pela
passagem do vapor através de tubos expostos a combustão de gases ou alguma
outra fonte de energia com temperatura acima da temperatura de saturação. O
vapor entra na turbina com entalpia maior do que aquela respectiva a um ciclo de
Rankine sem superaquecimento, conforme podemos observar no diagrama da figura
2.4.1.1.

FIGURA 2.4.1.1 - DIAGRAMA T x S MOSTRANDO O SUPERAQ UECIMENTO EM UM CICLO DE RANKINE

Percebe-se que o trabalho aumenta o correspondente a área 3-3’-4’-4-3 e o calor
transferido no gerador de vapor aumenta o correspondente à área 3-3’-b’-b-3. Como
a relação entre estas duas áreas é maior do que a relação entre o trabalho líquido e
o calor fornecido no restante do ciclo, é evidente que, para as pressões dadas, o
superaquecimento do vapor aumenta o rendimento do ciclo de Rankine. Isto pode
ser explicado também pela ocorrência do aumento da temperatura média na qual o
calor é transferido ao vapor. Note também que, quando o vapor é superaquecido, o
título do vapor na saída da turbina aumenta.

14. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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2.4.2 - O ciclo de Rankine com aumento da pressão no fornecimento de calor
no gerador de vapor
A segunda possibilidade, em que se considera um aum ento da pressão no
fornecimento de calor no gerador de vapor, é representada na figura 2.4.2.1 abaixo:

FIGURA 2.4.2.1 - DIAGRAMA T x S MOSTRANDO O AUMENTO DA PRESSÃO NO FORNECIMENTO DE CALOR NO
GERADOR DE VAPOR

Nesta análise, a temperatura máxima do vapor, bem como a pressão de saída são
mantidas constantes. O calor rejeitado diminui o correspondente a área b’-4’-4-b-b’.
O trabalho líquido aumenta o correspondente à área hachurada simples e diminui o
correspondente a área do duplo hachurado. Portanto o trabalho líquido tende
permanecer o mesmo, mas o calor rejeitado diminui e, portanto, o rendimento do
ciclo de Rankine aumenta com o aumento da pressão máxima. Note que, neste
caso, a temperatura média na qual o calor é fornecido também aumenta com um
aumento da pressão. Já o título do vapor que deixa a turbina diminuir quando a
pressão máxima aumenta.
2.4.2 - O ciclo de Rankine com redução da pressão de saída da turbina

A terceira possibilidade, da redução da pressão de saída na turbina com a
correspondente diminuição da temperatura na qual o calor é rejeitado, é
representada na figura 2.4.2.1:

15. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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FIGURA 2.4.2.1 - DIAGRAMA T x S MOSTRANDO A REDUÇÃO DA PRESSÃO NO CO NDENSADOR EM UM CICLO
RANKINE

O trabalho líquido aumenta de uma área 1-4-4’-1’-2’-2-1 (hachurada). O calor
transmitido ao vapor é aumentando de uma área de a’-2’-2-a-a’. Como essas duas
áreas são aproximadamente iguais, o resultado líquido é um aumento no rendimento
do ciclo. Isso também é evidente pelo fato de que a temperatura média, na qual o
calor é rejeitado, diminui. Note, entretanto, que a redução da pressão de saída
causa um aumento no teor de umidade do vapor que deixa a turbina. Isto é um fator
significativo, pois ocorrerá um a diminuição na eficiência da turbina e a erosão das
palhetas da turbina tornar-se-á um problema muito sério quando a umidade do
fluido, nos estágios de baixa pressão da turbina, excede cerca de 10 por cento.
Além das três possibilidades relacionadas aos efeitos da temperatura e da pressão,
existem também configurações especiais elaboradas sobre o ciclo de Rankine com a
finalidade de melhorar a sua eficiência térmica. Estas configurações admitem a
incorporação de processos conhecidos como:
R Reaquecimento, e;
R Regeneração.
2.5 - CONFIGURAÇÕES ESPECIAIS NO CICLO DE RANKINE
2.5.1 - Reaquecimento
O ciclo de Rankine com reaquecimento foi desenvolvido para tirar vanatgem do
aumento do rendimento com o uso de pressões mais altas, e ainda evitar umidade
execessiva nos estágios de baixa pressão da turbina. Este ciclo é demonstrado
esquematicamente na figura 2.5.1.1.

16. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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FIGURA 2.5.1.1 - DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DO CICLO DE R ANKINE COM REAQUECIMENTO
O ciclo Rankine com reaquecimento opera utilizando duas turbinas em série. A
primeira turbina recebe o vapor do gerador de vapor à alta pressão,liberando-o de tal
maneira a evitar sua condensação. Este vapor é então reaquecido, utilizando o calor
da própria caldeira, e é utilizado para acionar uma segunda turbina de baixa
pressão. Entre outras vantagens, isto impede a condensação do vapor no interior
das turbinas durante sua expansão, o que poderia danificar seriamente as pás da
turbina. Assim com o o processo que ocorre no gerador de vapor, o processo de
reaquecimento ideal é também suposto reversível internamente, à pressão
constante.
2.5.2 - Regeneração
Os conceitos básicos do ciclo regenerativo podem ser mostrados considerando-se o
ciclo de Rankine sem superaquecimento como indicado na figura 2.5.2.1:

FIGURA 2.5.2.1 - CICLO DE RANKINE SEM SUPERAQUECIME NTO

17. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Durante os processos 2-2’, o fluido é aquecido enquanto permanece na fase líquida;
a temperatura média do fluido, durante este processo, é muito inferior à do processo
2’-3. Isso faz com que a temperatura média, na qual o calor é fornecido ao ciclo de
Rankine, seja menor do que no Ciclo Carnot 1’-2’-3-4-1’ e, conseqüentemente, o
rendimento do ciclo de Rankine é menor que o ciclo de Carnot corresnpondente. No
ciclo regenerativo, o fluido de trabalho entra no gerador de vapor em algum estado
entre 2 e 2’ e, com isso, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido.
Observa-se, então, o ciclo ideal regenerativo mostrado na figura 2.5.2.2:
FIGURA 2.5.2.2 - DIAGRAMA T x S MOSTRANDO O CICLO I DEAL REGENERATIVO
O aspecto singular do ciclo ideal regenerativo é que, após deixar a bomba, o líquido
circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário ao vapo da turbina. Com
isto tranfere-se o calor do vapor que escoa através da turbina ao líquido que circula
ao redor da turbina. Na hipótese desta troca ser reversível, ou seja, em cada ponto a
temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente superior à temperatura do líquido,
a linha 4-5 no diagrama T x S da figura 2.5.2.2 que representa os estados do vapor
escoando atráves da turbina, é exatamente paralela a linha 1-2-3 que representa o
processo de bombeamento e os estados líquido que escoa ao redor da turbina.
Assim, as áres 2-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 são iguais e congruentes, e representam o calor
transferido ao líquido, e do vapor, respectivamente. Nota-se, também, que o calor
transferido ao fluido de trabalho no processo 3-4 e a área 3-4-d-b-3 representa esta
troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo 5-1 e a área
1-5-c-a-a representa esta troca de calor. Nota-se que esta área é exatamente igual a
área 1’-3-4-5’-1’. Assim, o ciclo regenerativo ideal tem um rendimento exatamente
igual ao rendimento do ciclo de Carnot, com as mesm as temperaturas de
forncecimento e rejeição de calor.
Obviamente o ciclo regenerativo ideal não é prático, pois não é possível efetuar a
troca de calor necessária do vapor que deixa a turbina à água líquida de
alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta
consideravelmente em consequencia da troca de calor e a desvantagem disto já foi
observada anteriormente. O ciclo regenerativo prático envolve a extração de uma

18. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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parte do vapor após ser expandido parcialmente ne turbina e o uso de aquecedores
de água de alimentação.
2.6 - CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL)

Num ciclo Rankine real, a compressão pela bomba e a expansão na turbina não são
isoentrópicos. Em outras palavras, estes processos não são reversíveis, e
a entropia aumenta durante os processos. Isto faz com que a energia requerida pela
bomba seja maior, e que o trabalho produzido pela turbina seja menor do que o
produzido num estado de idealidade.

19. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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3 - MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA

3.1 - INTRODUÇÃO
3.1.1 - Considerações Iniciais
Nesta parte do trabalho serão abordados os conceitos e as definições básicas para
o entendimento das máquinas térmicas que funcionam a combustão interna. Na
atualidade estes motores têm um grande mercado nas pequenas indústrias e
também em sistemas de geração de produção de energia elétrica, em sistemas de
Co-geração, sempre que as necessidades térmicas sejam pouco significativas, ou
quando os consumos de energia sofrem variações ao longo do tempo. Este tipo de
Co-geração é habitualmente utilizado em instalações com potências da ordem dos
10 MW, embora possam ser encontrados alguns exemplos com consumos da ordem
dos 20 MW ou mais.

Vantagens
R arranque rápido;
R trabalho em rotações relativamente baixas;
R pequeno tamanho;
R fácil manutenção.

Desvantagens
R limitação de potência;
R não utilização de combustíveis sólidos;
R peso elevado para a potência;
R elevado número de peças;
R baixa eficiência.
3.1.2 - Definição de Motores a Combustão Interna
Motores a combustão interna são máquinas térmicas motoras nas quais a energia
química dos combustíveis se transforma em trabalho mecânico (o fluido de trabalho
consiste nos produtos da combustão). Podem ser classificadas como:

Estacionários - Destinados ao acionamento de máquinas estacionárias, tais como
geradores, máquinas de solda, bombas ou outras máquinas que operam em rotação
constante;
Industriais - Destinados ao acionamento de máquinas de construção civil, tais como
tratores, guindastes, compressores de ar, máquinas de mineração, veículos de
operação off-road, acionamento de sistemas hidrostáticos e outras aplicações onde
se exijam características especiais específicas do acionador;
Veiculares - Destinados ao acionamento de veículos de transporte em geral, tais
como caminhões e ônibus;
Marítimos - Destinados à propulsão de barcos e máquinas de uso naval. Conforme o
tipo de serviço e o regime de trabalho da embarcação existe uma vasta gama de

20. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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modelos com características apropriadas, conforme o uso. (Laser, trabalho comercial
leve, pesado, médio-contínuo e contínuo).
3.1.3 - Principio de Funcionamento dos Motores de Combustão Interna
O ciclo mecânico é o mesmo em qualquer motor de combustão interna, sendo ele:

1. Introduz-se o combustível no cilindro;
2. Comprime-se o combustível, consumindo trabalho (deve ser fornecido);
3. Queima-se o mesmo;
4. Ocorre a expansão dos gases resultantes da combustão, gerando trabalho;
5. Expulsão dos gases.

Nos motores a pistão, este ciclo pode completar-se de duas maneiras:

R ciclo de trabalho a quatro tempos;
R ciclo de trabalho a dois tempos.
3.2 - CICLO DE OTTO

O Ciclo de Otto é um ciclo termodinâmico, que idealiza o funcionamento dos
motores de combustão interna de ignição por centelha. Foi definido por Beau de
Rochas e implementado com sucesso pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto em
1876, e posteriormente por Étienne Lenoir e Rudolf Diesel.
Motores baseados neste ciclo equipam a maioria dos automóveis de passeio
atualmente. Para esta aplicação, é possível construir motores a quatro tempos mais
eficientes e menos poluentes em comparação aos motores a dois tempos, apesar do
maior número de partes móveis, maior complexidade, peso e volume, comparando
motores de mesma potência.
3.2.1 - Modelo Ideal do Ciclo de Otto

O ciclo de é o ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição
por centelha (como já foi observado anteriormente). Este ciclo é representado nos
diagramas P x v  e T x S da figura 3.2.1.1 abaixo

(a) (b)
FIGURA 3.2.1.1 - (a) DIAGRAMA P x v DO CICLO DE OTTO IDEAL; (b) DIAGRAMA T x s DO CICLO DE OTTO IDEAL

21. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Os processos que compreendem o ciclo de Otto ideal, conforme figura 3.2.1.1, são
os seguintes:

0-1: Admissão isobárica;
1-2: Compreensão isoentrópica do ar quando o pistão se move do lado da manivela
para o ponto morto do lado do cabeçote;
2-3: Combustão a volume constante enquanto o pistão está momentaneamente em
repouso no ponto morto superior;
3-4: Expansão isoentrópica;
4-1: Rejeição de calor.
3.2.2 - Rendimento do Modelo Ideal do Ciclo de Otto
Admitindo-se constante o calor especifico do ar, o rendimento do ciclo de Otto ideal
é dado por:
η
R
= 1 −

LH
O

L
= 1 −

O

L= 1 −
2d
enÁ
_H Á
Ca
2d
enÁ
PH Á
Éa

η
R
= 1 −

Cn

_

C
4 H Ma

Én

P

É
4 H Ma

Além disso, observamos que:


É

C
A 3

C

É!
-5C
A 3

_

P!
-5C
=

P

_

Portanto:

P

É
=

_

C
e,
η
R
= 1 −

C

É
A M H nG
ea
C5-
= 1 −
1
$
e
-5C


onde, $
e é a razão de compressão:

$
e=

C

É
=

_

P

Uma coisa importante a ser observada é que o rendimento do ciclo de Otto ideal é
uma função apenas da razão de compreensão, e que o rendimento aumenta com o
aumento desta razão. A figura 3.2.2.1 apresenta o gráfico do rendimento térmico do
ciclo de Otto ideal.

22. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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A FIGURA 3.2.2.1 - RENDIMENTO TÉRMICO EM FUNÇÃO DA RAZÃO DE COMPRESSÃO.

Os ciclos termodinâmicos associados às máquinas reais se diferem sensivelmente
da idealização, já que os processos ocorrem apenas de forma aproximada à
maneira descrita e os motores estão susceptíveis a fenômenos como, por exemplo:

R O calor específico dos gases reais aumenta com o aumento da temperatura.
R O processo de combustão substitui o processo de troca de calor a alta
temperatura, e a combustão pode ser incompleta.
R Há considerável troca de calor entre os gases do cilindro e as paredes do
cilindro.
R Haverá irreversibilidades associadas aos gradientes de pressão e
temperatura.

3.2.3 - Motor a Quatro Tempos (Ciclo Real)

Considerando o uso de apenas duas válvulas que são comandadas pelos ressaltos
de árvore de cames, uma designada por válvula de admissão que permite a
introdução de uma mistura gasosa composta por ar e combustível no cilindro e outra
designada como válvula de escape, que permite a expulsão para a atmosfera dos
gases queimados, o ciclo de funcionamento de um motor de combustão a 4 tempos
é o seguinte:

1 - Com o êmbolo (também designado por pistão) no p onto morto superior,
doravante designado por PMS, é aberta a válvula de admissão, enquanto se
mantém fechada a válvula de escape. A dosagem da mistura gasosa é regulada
pelo sistema de alimentação, que pode ser um carburador ou pela injeção eletrônica,
em que se substitui o comando mecânico destes sistemas por um eletrônico e
conseguindo-se assim melhores misturas, principalmente quando solicitadas
respostas rápidas do motor. O êmbolo é impulsionado para baixo pelo eixo de
manivelas (virabrequim), move-se então até o ponto morto inferior, doravante
designado por PMI. A este passo do êmbolo é chamado o primeiro tempo do ciclo,
ou tempo de admissão.

2 - Fecha-se a válvula de admissão, ficando o cilindro cheio com a mistura gasosa,
que é agora comprimida pelo pistão, impulsionado no seu sentido ascendente em
direção à cabeça do motor pelo eixo de manivelas até atingir de novo o PMS. A este

23. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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segundo estágio do êmbolo é chamado o segundo tempo do ciclo, ou tempo de
compressão.

3 - Quando o êmbolo atingiu o PMS, a mistura gasosa que se encontra comprimida
no espaço existente entre a face superior do êmbolo e a cabeça do motor,
denominado câmara de combustão, é inflamada devido a uma faísca produzida pela
vela e explode. O aumento de pressão devido ao movimento de expansão destes
gases empurra o êmbolo até ao PMI, impulsionando desta maneira o eixo de
manivelas e produzindo a força rotativa necessária para o movimento do eixo do
motor que será posteriormente transmitido às rodas. A este terceiro estágio do
êmbolo é chamado o terceiro tempo do ciclo, tempo de explosão, tempo motor ou
tempo útil, uma vez que é o único que efetivamente produz trabalho, pois durante os
outros tempos, apenas se usa a energia de rotação acumulada no volante (acoplado
ao eixo), o que faz com que ele ao rodar permita a continuidade do movimento do
jogo de manivelas durante os outros três tempos.

4 - O cilindro encontra-se agora cheio de gases queimados. É nesta altura, em que o
êmbolo impulsionado pelo eixo de manivelas retoma o seu movimento ascendente,
que a válvula de escape se abre, permitindo a expulsão para a atmosfera dos gases
impelidos pelo êmbolo no seu movimento até ao PMS, altura em que se fecha a
válvula de escape. A este quarto estágio do êmbolo é chamado o quarto tempo do
ciclo, ou tempo de exaustão (escape).

Após a expulsão dos gases o motor fica nas condições iniciais permitindo que o ciclo
se repita.

Na figura 3.2.3.1 podemos ver o funcionamento de um motor a 4 tempos de forma
mais simples.


FIGURA 3.2.3.1 - SEQÜÊNCIA DO MOTOR 4 TEMPOS.

É importante salientar, que somente no curso de combustão se produz energia
mecânica, os outros três tempos são passivos, ou seja, absorvem energia.

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3.2.4 - Motor de Dois Tempos
Os motores deste tipo combinam em dois cursos do êmbolo as funções dos motores
de quatro tempos, sendo assim, há um curso motor para cada volta do virabrequim.
Normalmente estes motores não têm válvulas, eliminando-se o uso de tuchos,
hastes, etc. O cárter, que possui dimensões reduzidas, recebe a mistura ar-
combustível e o óleo de lubrificação. Deve ser cuidadosamente fechado, pois nele
se dá a pré-compressão da mistura.

1º Tempo - Curso de Admissão e Compressão

O êmbolo dirige-se ao PMS, comprimindo a mistura ar-combustível. As janelas de
escape e carga são fechadas, abrindo-se a janela de admissão. Com o movimento
do êmbolo, gera-se uma pressão baixa dentro do cárter e assim, por diferença de
pressão, admite-se uma nova mistura ar combustível - óleo lubrificante, que será
utilizado no próximo ciclo. O virabrequim dá meia volta, 180 graus, fechando o ciclo.
Pouco antes de atingir o PMS, dá-se a centelha, provocando a combustão da
mistura, gerando uma força sobre o êmbolo. Inicia-se então o próximo ciclo.

2º Tempo - Combustão e Escape

É o curso de trabalho. No PMS, dado início à combustão por meio de uma centelha,
o êmbolo é forçado até o PMI. Durante o curso, o êmbolo passa na janela de
descarga dando vazão aos gases da combustão. Ao mesmo tempo o êmbolo abre a
janela de carga permitindo que uma nova mistura ar-combustível entre no cilindro
preparando-o para o novo ciclo e forçando os gases provenientes da combustão
para fora (lavagem). O virabrequim, neste primeiro tempo, dá meia volta, 180 graus.

Na figura 3.2.4.1 podemos ver o funcionamento de um motor a 2 tempos de forma
mais simples.


Figura 3.2.4.1 - Seqüência do motor a 2 tempos.

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3.3 - O CICLO DIESEL
O motor a diesel ou motor de ignição por compressão é um motor de combustão
interna inventado pelo engenheiro alemão Rudolf Diesel (1858-1913), em que a
combustão do combustível se faz pelo aumento da temperatura provocado pela
compressão da mistura inflamável. As principais diferenças entre o motor a gasolina
e o motor diesel são as seguintes: enquanto o motor a gasolina funciona com a taxa
de compressão que varia de 8:1 a 12:1, no motor diesel esta varia de 14:1 a 25:1.
Dai a robustez de um em relação ao outro.

Enquanto o motor a gasolina aspira a mistura ar + combustível para a câmara de
combustão e queima a partir de uma faísca elétrica fornecida pela vela de ignição no
momento de máxima compressão. No motor diesel não existe uma aspiração, mas
sim uma injeção de óleo (combustível) no momento de máxima compressão, a alta
taxa de oxigênio faz com que o óleo entre em combustão, produzindo a explosão
sem a necessidade da ignição elétrica. O Engenheiro Rudolf Diesel chegou a esse
método quando aperfeiçoava máquinas a vapor.

Quando o tempo está frio, o ar ao ser comprimido poderá não atingir a temperatura
suficiente para a primeira ignição, mas esses obstáculos têm vindo a desaparecer
em virtude das injeções eletrônicas diretas e a maior rotação do motor de partida.
Nos modelos antigos ou lugares muito frios costuma- se usar velas de
incandescência no tubo de admissão para minimizar esse efeito sendo que alguns
motores estacionários ainda usam buchas de fogo e a partida é feita com manivelas.
Para melhorar o desempenho, o ar entra pela admissão já pressurizado. Usa-se
uma pequena turbina que utiliza os gases de escape para girá-la. Acoplado ao
mesmo eixo encontra-se uma outra turbina que pressuriza o ar para dentro da
câmara de combustão. Tal processo é chamado de co-geração, pois aproveita a
energia que seria desperdiçada.
3.3.1 - Modelo Ideal do Ciclo Diesel
O ciclo Diesel ideal é mostrado na figura 3.3.1.1. Este é o ciclo ideal para o
funcionamento do motor com o mesmo nome.

(a) (b)
FIGURA 3.3.1.1 -(a) DIAGRAMA P x v EM UM CICLO DIESEL IDEAL; (b) DIAGRAMA P x s EM UM CICLO DIESEL IDEAL

26. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Neste ciclo, o calor é transferido ai fluido de trabalho a pressão constante. Este
processo corresponde à injeção e a queima do combustível no motor real. Como o
gás se expande durante a adição de calor no ciclo ideal, a troca de calor deve ser
apenas o suficiente para manter a pressão constante. Quando se atinge o estado 3,
a adição de calor cessa e o gás sofre uma expansão isoentrópica, processo 3-4, até
que o pistão atinja o PMI.

Como no ciclo Otto padrão, uma rejeição de calor a volume constante no PMI
substitui os processos de descarga e de admissão do motor real.

O rendimento do ciclo Otto é dado pela relação:

%
R= 1 −

O

L
= 1 −
d
enÁ
_H Á
Ca
d
&nÁ
PH Á
Éa
= 1 −

Cn

_

C
H Ma
'
Én

P

É
H Ma


É importante notar que no ciclo Diesel, a razão de compressão isentrópica é maior
do que a razão de expansão isoentrópica. E também, para um dado estado antes da
compressão e uma dada relação de compressão, o rendimento do ciclo diminui com
o aumento da temperatura máxima. Isto é evidente pelo diagrama T x s, porque as
linhas de pressão constante e de volume constante convergem, e aumentando-se a
temperatura será necessária uma maior adição de calor e resultará num aumento
relativamente pequeno de trabalho.
3.3.2 - Funcionamento Mecânico em um Motor a Diesel
Na maioria das aplicações os motores Diesel funcionam a quatro tempos
. O ciclo
inicia-se com o êmbolo no PMS. A válvula de admissão está aberta e o êmbolo ao
descer aspira o ar para dentro do cilindro.

O êmbolo atinge o PMI e inicia-se então a compressão. A temperatura do ar dentro
do cilindro aumenta substancialmente devido à diminuição do volume.

Pouco antes do PMS o combustível começa a ser pulverizado pelo injetor em finas
gotículas, misturando-se com o ar quente até que se dá a combustão. A combustão
é controlada pela taxa de injeção de combustível, ou seja, pela quantidade de
combustível que é injetado. O combustível começa a ser injetado um pouco antes do
PMS devido ao fato de atingir a quantidade suficiente para uma perfeita mistura (ar +
combustível) e conseqüentemente uma boa combustão.

A expansão começa após o PMS do êmbolo com a mistura (ar + combustível) na
proporção certa para a combustão espontânea, onde o combustível continua a ser
pulverizado até momentos antes do PMI.

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O ciclo termina com a fase de escape, onde o embolo retorna ao PMS, o que faz
com que os gases de combustão sejam expulsos do cilindro, reiniciando, assim, o
ciclo.

No caso dos motores a dois tempos, o ciclo é completado a cada volta, a admissão
não é feita por válvulas mas sim por janelas.
3.4 - POTÊNCIA EFETIVA EM UM MOTOR A COMBUSTÃO INTE RNA

A potência de um motor é determinada pela quantidade de trabalho que ele pode
fornecer em um segundo, isto é, pelo número de joules (J).

A unidade de potência atual é o quilowatt (kW) ou o watt para os motores pequenos.
Para calcular a potência de um motor, basta calcular a quantidade de trabalho que
este é capaz de fornecer em 1 segundo. Esta quantidade de trabalho obtida em
joules por segundo será transformada em W ou em kW, conforme a equivalência
destas unidades.

1 J/s = 1 W;
1000 J/s = 1 kW;
1000 J/s = 1,36 C.V. nas antigas unidades ou 1 C.V. = 736 J/s.

3.5 - RENDIMENTO DOS MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA
3.5.1 - Rendimento Global ou Total

Chama-se rendimento de um motor a relação entre potência mecânica desenvolvida
à saída do virabrequim e a que lhe é fornecida sob a forma de carburante.

Um grama de gasolina tem um poder calorífico de 11000 calorias. Uma caloria
transformada totalmente em trabalho mecânico fornece 4,185 J, ou seja, uma força
de 1 Newton (N), provocando um deslocamento de 1 m.

Um motor que consome 340 g de gasolina por kWh rece be por segundo uma
energia de 340 x 11000 x 4,185/3600 = 4348 J/s.

1 kWh = 3600000 J
1KW =1000 J/s

Este motor recebe sob forma de carburante uma energia calorífica capaz de fornecer
4348 J/s; e rende 1000 J/s.
O seu rendimento térmico é de 1000 x 100/4348 = 23%

Observações: O cálculo do rendimento de um motor pode ser feito com base no
seu consumo por hora ou por segundo. Como os catálogos dos motores indicavam

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sempre, antigamente, o consumo em g por H.P./hora, era lógico calcular o
rendimento a partir deste valor e em relação ao H.P./hora.
Com as novas unidades MKSA convém calcular o rendimento na base do consumo
por segundo. A unidade de trabalho (J) é dez vezes menor que o (kgm) e a unidade
de calor (cal) é mil vezes menor que a (kcal), pelo que, calculando por hora, terão
valores extremamente elevados e pouco comuns na prática. Aliás, sendo a nova
unidade de potência dos motores, o kW, correspondente a 100 J/s, é mais simples
calcular o rendimento sobre esta base de tempo.

O rendimento de um motor de ciclo Otto funcionando a gasolina é em média de 21 a
25%. O de um motor de ciclo Diesel pode atingir mais de 35%.

A energia total desenvolvida pela combustão da gasolina no motor de ciclo Otto
distribui-se do seguinte modo:

32% sob forma de calor gasto pelo sistema de arrefecimento dos cilindros;
35% sob forma de calor retirado pelos gases de escape;
8% sob forma de energia mecânica absorvida pelos atritos internos do motor;
25% sob forma de energia mecânica disponível na extremidade do virabrequim.
3.5.2 - Rendimento Volumétrico (Potência por Litro)
Para comparar os motores entre si, relaciona-se muitas vezes a sua potência efetiva
à unidade de cilindrada expressa em litros, ou seja:

potência/cilindrada = potência por litro

Os primeiros motores atingiam 5 C.V.(3,6 kW) por litro.

Este valor era baseado na potência nominal utilizada ainda hoje em vários países.
Os motores modernos desenvolvem entre 30 kW (40 C.V.) e 37 kW (50 C.V.) por
litro, e mais de 80 kW (100 C.V.) para os motores de alto rendimento.

Estes aperfeiçoamentos resultam principalmente no aumento dos regimes de
rotação, da diminuição de peso das peças móveis e da qualidade do carburante.
Para comparação mais exata das vantagens da execução mecânica dos motores, é
preciso determinar a potência por litro milhares de rpm, ou seja:

potência/cilindrada x regime = Potência por litro por 1000 rpm.

Os valores atuais situam-se entre 5 e 9 kW por litro/1000 rpm, ou seja, entre 7 e 12
C.V.

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3.5.3 - Rendimento Térmico
O rendimento térmico é a relação entre o calor que efetivamente se transforma em
trabalho útil e o calor equivalente ao trabalho que poderia ser obtido pela queima do
combustível. O aumento do rendimento térmico do motor pode ser conseguido das
seguintes maneiras:

Aumentando a taxa de compressão.

O modo mais fácil de aumentar o rendimento térmico do motor é aumentando-se a
sua taxa de compressão. Aumentando a taxa (ou razão), aumenta-se a energia
extraída de cada gota de combustível, ou seja, esta modificação proporciona um
aumento na eficiência térmica. Este aumento pode ser feito, dependendo da
conveniência, através do abaixamento do cabeçote ou troca dos pistões. De uma
maneira geral, para cada ponto adicionado na taxa de compressão resultará num
aumento de 4% na potência do motor. É claro que isto é limitado pela qualidade da
gasolina e pela geometria de construção do motor que pode tornar o motor propenso
a detonação.

Otimizando a combustão.

Quando algumas características do motor são alteradas, com a finalidade de se
aumentar a potência, torna-se necessário a otimização da combustão da mistura, o
que é possível de ser realizado modificando-se a bobina, vela, módulo de ignição e
curva de avanço. Esta melhora na combustão da mistura torna-se necessária
porque, ao se aumentar a taxa de compressão do motor, a capacidade da faísca
saltar entre os eletrodos da vela é reduzida. É importante lembrar que não se está
considerando alterações no combustível, uma vez que não se trata de uma alteração
no motor.

Como se pode observar na fórmula anterior, aumentando o peso específico da
mistura (o que pode ser conseguido enriquecendo-se a mistura) aumentar-se-á a
potência do motor. Entretanto, se a mistura for extremamente rica, a combustão já
não será perfeita, diminuindo por conseqüência o rendimento térmico do motor,
reduzindo a potência.

Diminuindo a diferença de temperatura entre a saída e entrada d’água de
refrigeração do motor.

O ideal seria transformar toda a energia química do combustível em energia térmica,
mas existem perdas pelas próprias características dos materiais envolvidos, que
necessitam trocar o calor gerado pela combustão e atritos internos. A variação da
temperatura da entrada e saída d’água de refrigeração de um motor deve ser a
menor possível, pois essa troca de calor, embora necessária, provoca perdas de
energia. Portanto, essa variação de temperatura deve ser trabalhada com muito
cuidado, caso contrário, o motor poderá apresentar superaquecimento ou ter uma
boa parte dessa energia perdida pelo trocador de calor.

30. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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4 - TURBINAS A GÁS
4.1 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Motores térmicos são máquinas usualmente projetadas para transformar a maior
parcela possível da energia liberada pela queima de um combustível em trabalho no
eixo.
A queima de um combustível em um espaço aberto produziria apenas calor. A
transferência da energia liberada pela queima de um combustível em um motor
térmico para o eixo de saída é obtida pelo uso apropriado de um fluído de trabalho
gasoso, normalmente o ar, que é obrigado a escoar através da máquina. A maneira
usual de tratar o fluído de trabalho é o ciclo termodinâmico composto pelas fases de
admissão, compressão, aquecimento, expansão e desca rga. Em um motor
alternativo, estes processos são realizados seqüencialmente em um mesmo espaço
fechado, formado entre o pistão e o cilindro onde atua intermitentemente uma
quantidade definida de massa. Ao contrário, em uma turbina a gás, o fluido de
trabalho escoa sem interrupção, passando continuamente em cada componente que
possui uma função específica para este fim.
O arranjo básico de uma turbina a gás de ciclo simples é mostrado na figura 4.1.1.1
O compressor tem como função conduzir o fluído de trabalho até o aquecimento. O
fluído é aquecido por combustão interna num ciclo aberto, ou por troca de calor com
uma fonte externa em um ciclo fechado. A turbina é acionada pela expansão do
fluído de trabalho comprimido e aquecido e tem como função, além de acionar o
compressor, produzir um saldo positivo de potência no eixo, que pode ser usado
para acionar uma carga qualquer.
FIGURA 4.1.1 – EXEMPLO DE TURBINA AERONÁUTICA.

31. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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4.1.1 - Aplicações Principais
As turbinas a gás tem sua aplicação principalmente nas seguintes áreas:

Turbinas aeronáuticas, como por exemplo:

R Turbo-jatos;
R Turbo-fans;
R APU – Unidade Auxiliar de Potência;
R Turbo-hélices;
R Helicópteros.
Um exemplo de turbina aeronáutica é apresentada na figura 4.1.1.1.

Turbinas estacionárias, como por exemplo:

R Geração local;
R Geração distribuída;
R Planta de biogás;
R Transmissão de gás natural;
R Bombeamento de líquido e óleo;
R Armazenagem e extração de gás;
R Transporte (propulsão marítima, terrestre)
R Compressão de CO2 (processos industriais, etc).
Um exemplo de turbina estacionaria é apresentado na figura 4.1.1.2.

FIGURA 4.1.1.2 – EXEMPLO DE TURBINA ESTACIONÁRIA

32. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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4.2 - COMPONENTES PRINCIPAIS DE UMA TURBINA A GÁS
Podemos distinguir três componentes principais em uma turbina a gás, sendo eles:
R O compressor;
R A câmara de combustão (CC);
R A turbina propriamente dita.

Compressor de Ar - É o componente da turbina a gás onde o fluído de trabalho é
pressurizado. O compressor usado em turbinas a gás é sempre do tipo dinâmico.
Quando é usado um compressor axial temos um grande número de estágios
(15 aproximadamente) porque este trabalha com relações de compressão bastante
baixas. Entretanto, podemos ter vazões de ar de até 700 Kg/s.
Combustor (ou Câmara de Combustão) - A combustão em uma turbina a gás é um
processo contínuo realizado a pressão constante. Um suprimento contínuo de
combustível e ar é misturado e queimado à medida que escoa através da zona de
chama. A chama contínua não toca as paredes da câmara, sendo estabilizada e
modelada pela distribuição do fluxo de ar admitido, que também resfria toda a
câmara de combustão. O projeto da câmara de combust ão deve garantir
resfriamento adequado da camisa, combustão completa, estabilidade da chama, e
baixa emissão de monóxido de carbono, fumaça, hidrocarbonetos e óxidos de
nitrogênio. O volume da câmara de combustão é pequeno em relação à taxa de
calor liberada, uma vez que a combustão é realizada a pressões elevadas. Em
turbinas aeronáuticas este volume pode ser de apenas 5% do volume necessário em
uma caldeira, por exemplo, com a mesma taxa de liberação de calor.
O combustor é a primeira parte da chamada seção quente de uma turbina a gás,
onde ocorrem as condições mais severas de temperatura e pressão.
A temperatura máxima na zona de combustão no interior da câmara está na faixa de
1800 a 2000 ºC. Após a combustão completa os produtos da combustão passam
para a zona de diluição em que o excesso de ar reduz esta temperatura para os
níveis compatíveis com os materiais da turbina (850 a 900 ºC). Deve-se notar que
apenas 20 a 35% da massa total de ar é utilizado na combustão, o restante é
utilizado para o resfriamento da câmara de combustão. Assim sendo, temos 80 a
65% de excesso de ar sendo possível, se desejado, a queima adicional de
combustível após a descarga da turbina.
Os combustores podem ser internos ou externos. Os combustores internos podem
ser tubulares, tubo-anulares ou anulares.
A Internos - mais eficientes, mais compactos (anular), melhor distribuição de
temperatura, maior durabilidade;

A Externos - queima uma ampla faixa de combustíveis, pior distribuição de
temperatura, mais adequado para turbinas industriais.

33. TRABALHO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
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Turbina a Gás Propriamente Dita - A turbina, 2ª parte da seção quente, é a parte
motriz da unidade e a parte da máquina que opera em condições mais severas e em
conseqüência a que exige a nossa maior atenção. O gás ao escoar através da
turbina perde pressão e temperatura à medida que se expande e transforma a sua
energia em trabalho.
As turbinas podem ser do tipo radial (baixas potências) e do tipo axial (mais comum
em altas potências). Aproximadamente 2/3 da energia térmica disponível nos
produtos da combustão são para o acionamento do compressor de ar e sistemas
auxiliares. O rotor é a parte móvel da turbina e consiste de rodas dinamicamente
balanceadas com palhetas móveis fabricadas em superligas e são fixadas ao disco
rotativo. Normalmente as palhetas são unidas por uma cinta no seu topo
(“shrouded”) formando uma banda no perímetro externo das palhetas que serve para
reduzir a vibração das mesmas.
As palhetas estão sujeitas a alta velocidade do gás, alta temperatura e esforços
elevados devido ao escoamento dos gases e à força centrífuga gerada pela rotação
da máquina. Um exemplo de palhetas de uma turbina à gás é exposto na figura
4.2.1.


FIGURA 4.2.1 – PALHETAS DA TURBINA À GÁS

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4. 3 - CICLO IDEAL DE BRAYTON

O Ciclo Brayton é um ciclo ideal, uma aproximação dos processos térmicos que
ocorrem nas turbinas a gás, descrevendo variações
de estado (pressão e temperatura) dos gases. O conceito é utilizado como
base didática e para análise dos ciclos reais, que se desviam do modelo ideal,
devido a limitações tecnológicas e fenômenos de irreversibilidade, como o atrito.
O ciclo se constitui de quatro etapas. Primeiramente, o ar em condição ambiente
passa pelo compressor, onde ocorre compressão adiabática e isentrópica, com
aumento de temperatura e conseqüente aumento de entalpia. Comprimido, o ar é
direcionado às câmaras, onde se mistura com o combu stível,
possibilitando queima e aquecimento, à pressão constante. Ao sair da câmara de
combustão, os gases, à alta pressão e temperatura, se expandem conforme passam
pela turbina, idealmente sem variação de entropia. Na medida em que o fluido
exerce trabalho sobre as palhetas, reduzem-se a pressão e temperatura dos gases,
gerando-se potência mecânica. A potência extraída através do eixo da turbina é
usada para acionar o compressor e eventualmente para acionar um outra máquina.
A quarta etapa não ocorre fisicamente, se tratando de um ciclo
termodinâmico aberto. Conceitualmente, esta etapa representa a transferência de
calor do fluido para o ambiente.
Desta forma, mesmo se tratando de um ciclo aberto, parte da energia proveniente
da combustão é rejeitada sob a forma de calor, contido nos gases quentes de
escape. A rejeição de calor é um limite físico, intrínseco ao funcionamento de ciclos
termodinâmicos, mesmo nos casos ideais, como define a segunda lei da
termodinâmica.
O esquema do Ciclo de Brayton ideal é mostrado na figura 4.3.1 e os diagramas
T x s e P x v na figura 4.3.2 (a) e (b), respectivamente.


FIGURA 4.3.1 - ESQUEMA DO CICLO DE UM TURBINA À GÁS (CICLO BRAYTON IDEAL)

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(a) (b)
FIGURA 4.3.2 – (a) DIAGRAMA T x s EM UM CICLO BRAYTON (b) ) DIAGRAMA P x v EM UM CICLO BRAYTON
4.3.1 - Rendimento do Ciclo Brayton Ideal
A perda do ciclo ideal pode ser quantificada pela p otência proveniente
do combustível, descontando-se a potência de acionamento do compressor e
a potência líquida. Assim, diminui-se a perda à medida que se reduz a temperatura
de escape e se eleva a temperatura de entrada da turbina, o que faz da resistência,
a altas temperaturas, das partes da turbina um ponto extremamente crítico na
tecnologia de construção destes equipamentos.
O rendimento é dado por:

RéÃ:8iV= 1 −

O

L
= 1 −
,
-nÁ
_H Á
Ca
,
&nÁ
PH Á
Éa



RéÃ:8iV= 1 −

C.

_
nÁ
CH Ma
4 /

É.

P
nÁ
ÉH Ma
4 /


0
P
0
_
=
0
É
0
C ∴
0
P
0
É=
0
_
0
C

0
É
0
C
A 3

C

É!
"
n-5Ca
4
=
0
P
0
_
A 3

P

_!
"
n-5Ca
4



P

_
=

É

C ∴

P

É=

_

C 2

P

É− 1 =

_

C− 1


RéÃ:8iV= 1 −

C

É
= 1 −
1
.
3
É
3
C
4/
n-5Ca
"
4

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Vemos que o rendimento do ciclo de Brayton padrão é, portanto uma função da
relação de pressão isoentrópica.
4.3.2 - Funcionamento em Ciclo Aberto de uma Turbina a Gás
Durante a partida a turbina necessita de um sistema de arranque para pôr o
compressor em funcionamento. Assim que este alcança uma dada velocidade, o ar
atmosférico é aspirado, comprimido e conduzido à câmara de combustão, onde é
misturado ao combustível (líquido ou gasoso).
A energia resultante da combustão libera gases quentes que se expandem através
da turbina, produzindo energia mecânica.
A estabilidade da combustão, bem como a temperatura na seção da turbina, pode
ser mantida através do controle da relação ar/combustível.
O ar atmosférico captado pelo compressor é comprimido e direcionado para o
combustor. Após passar pelo combustor a temperatura se eleva devido à queima do
gás. Em seguida a mistura é direcionada para o acionamento da turbina, a pressão é
reduzida à pressão atmosférica e a temperatura cai.
Se uma turbina estiver operando isoladamente (ciclo simples), como nas aeronaves,
sua eficiência térmica é baixa, da ordem de 36%, ou seja, cerca de 64% do calor
gerado pela queima do combustível é perdido nos gases de exaustão. Poder-se-ia
elevar esta eficiência térmica através da elevação de temperaturas e pressões de
entrada, porém isto elevaria demasiadamente o custo de construção e manutenção
dos equipamentos do processo, inviabilizando o projeto.
A figura 4.3.2.1 abaixo apresenta um arranjo típico de uma turbina a gás em ciclo
aberto, apresentando a distribuição de energia de entrada e saída:

FIGURA 4.3.2.1 – CICLO DE BRAYTON ABERTO

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4.3.3 - Funcionamento em Ciclo Fechado de uma Turbina a Gás
Os gases de escape saindo da turbina e sendo diretamente excluídos de forma não
reciclada, fazem com que o ciclo deva ser classificado como um ciclo aberto.
No ciclo fechado, os processos de compressão e expansão continuam os mesmos,
no entanto o processo de combustão é substituído por processos de troca de calor,
para aproveitamento de parte da energia perdida no ciclo em forma de calor. O
arranjo físico de uma turbina á gás operando em ciclo fechado é apresento na figura
4.3.3.1 abaixo.


FIGURA 4.3.3.1 – CICLO DE BRAYTON FECHADO.

Resumidamento, o ciclo de Brayton fechado utiliza o calor perdido para gerar mais
trabalho. Para se construir o ciclo Brayton fechado é necessário que a câmara de
combustão seja removida e que o caminho do fluído de trabalho seja quase que
integralmente refeito. Um trocador de calor deve ser acrescentado ao sistema. A
finalidade deste equipamento é preservar uma parte do calor gerado dentro do
circuito, visando manter as temperaturas de operação do ciclo em valores altos de
maneira a tirar vantagens da boa eficiência de conversão do ciclo Brayton operando
em altas temperaturas. O esquema do ciclo Brayton fechado com trocador de calor é
exposto na figura 4.3.3.2.

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FIGURA 4.3.3.2 – CICLO DE BRAYTON FECHADO COM TROCA DOR DE CALOR
4.4 - CICLO BRAYTON COM REGENERAÇÃO

Nos motores de turbina a gás, a temperatura dos gas es de escape
saindo da turbina é geralmente muito maior do que a temperatura do ar
deixando o compressor. Portanto, o ar de alta pres são deixando o
compressor pode ser aquecido pela transferência de calor dos gases de escape
quente em um trocador de calor contra-corrente, que é conhecido
também como regenerador ou recuperador. A figura 4.4.1 abaixo apresentada o
esquema do ciclo Brayton com Regeneração.


FIGURA 4.4.1 - ESQUEMA DO CICLO DE BRAYTON SIMPLES COM REGENERADOR
O regenerador, por sua vez, reduz os requisitos de entrada de calor (e, portanto,
combustível) para a saída de um mesmo trabalho líquido. A utilização de um
regenerador é recomendada somente quando a temperatura da turbina de escape é
superior à temperatura de saída do compressor. Caso contrário, o fluxo de calor no
sentido inverso (para os gases de escape) reduzir a eficiência. Esta relação é
encontrada em motores de turbina a gás operando com taxas de alta pressão.

É claro que um regenerador com uma maior eficiência vai economizar uma grande
quantidade de combustível desde que o ar seja pré-aquecido a uma temperatura
mais elevada antes da combustão. No entanto, alcançar uma maior eficiência requer
o uso de um regenerador maior, o que implica um preço mais alto provoca e uma
queda maior da pressão. Assim, a utilização de um recuperador de eficiência muito

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eficiente não pode ser economicamente justificada, a menos que a poupança de
combustível exceder os custos adicionais envolvidos. A maioria dos regeneradores é
usada na prática a eficiência inferior a 0,85. Portanto a eficiência térmica de um ciclo
de Brayton com regeneração depende da relação entre as temperaturas mínima e
máxima e da relação entre as pressões mínima e máxima. A figura 4.4.2 demonstra
os diagramas do ciclo regenerativo ideal:


FIGURA 4.4.2 – DIAGRAMAS P x v E T x s DO CICLO DE BRAYTON COM REGENERAÇÃO IDEAL.
O rendimento deste ciclo é obtido como segue:


R=
I
4*5
á
L
=
I
R−I
i
á
L

á
L=d
&n
P−
6a
I
R=d
&n
P−
_a
Para o regenerador ideal,
_=
6·, e portanto á
L=I
R, logo:

R= 1−

C

P
3
3
É
3
C
!
n-5Ca
"
4

Num regenerador real que deve operar com uma diferença de temperatura,
6, a
temperatura real do gás que deixa o regenerador é menor do que
6
´. A eficiência do
regenerador é definida por:

Ã,g=
ℎ
6−ℎ
É
ℎ
6
´−ℎ
É

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4.5 - O CICLO IDEAL DA TURBINA A GÁS, USANDO COMPRE SSÃO EM
VÁRIOS ESTÁGIOS COM RESFRIAMENTO, EXPANSÃO EM VÁRIO S ESTÁGIOS
COM REAQUECIMENTO E REGENERADOR.

Uma aproximação do ciclo de Brayton com a idealidade se dá na utilização do
mesmo com o uso de compressão em vários estágios, c om resfriamento
intermediário entre os estágios, expansão em vários estágios, com reaquecimento
entre os estágios, e um regenerador. A figura 4.5.1 mostra um ciclo com dois
estágios de compressão e dois estágios de expansão. O ciclo padrão de ar é
mostrado no diagrama T x s da figura 4.5.2 correspondente. Pode-se mostrar que,
para este ciclo, se obtém o máximo rendimento quando são mantidas iguais as
relações de pressão através dos dois compressores e das duas turbinas.


FIGURA 4.5.1 – CICLO IDEAL DA TURBINA A GÁS, UTILIZANDO RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO, REAQUECIMENTO E
UM REGENERADOR.

FIGURA 4.5.2 – DIAGRAMA T x s DO CICLO IDEAL DA TUR BINA A GÁS, UTILIZANDO RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO,
REAQUECIMENTO E UM REGENERADOR.

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5 - CONCLUSÕES

Com este trabalho foi possível entender os principais ciclos de potência de máquinas
térmicas. Tal estudo é de grande importância para a engenharia elétrica, pois a
maior parte da energia elétrica gerada no mundo é proveniente de centrais
termoelétricas.
Foi possível também analisar as características de cada tipo de máquina aqui estuda
e suas aplicações. Foi visto que as máquinas que tem o funcionamento baseado nos
ciclos de Otto e a Diesel são utilizadas para geração de baixas potências, indo deste
a alimentação de automóveis até o atendimento de pequenas localidades com baixa
demanda, como um hospital ou uma.
O ciclo Rankine, por sua vez, explica o funcionamento de plantas de geração à
vapor e o ciclo Brayton é utilizado para estudar o funcionamento de turbinas
estacionárias, utilizadas na Co-geração de energia elétrica, e também as turbinas
utilizadas na propulsão de aeronaves.
Muitos estudos sobre o aperfeiçoamento destas máquinas, no que diz respeito ao
aumento de seus rendimentos, ainda precisam ser desenvolvidos, estes estudos
visam a diminuição de custos e principalmente uma redução na utilização de
combustíveis e conseqüentemente menor emissão de ga ses poluentes na
atmosfera.

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Apêndice A - Definições Básicas

Calor – é a forma de energia transferida entre dois sistemas em virtude da diferença
de temperatura entre eles.
Ciclo – quando um sistema parte de um estado inicial pass a por diversas
transformações e retorna ao mesmo estado inicial, i. e, quando o estado inicial é
idêntico ao estado final após as transformações sofridas.
Energia – é a capacidade de produzir trabalho. O estado de um sistema pode ser
transformado pela adição ou extração de energia.
Calor e trabalho são diferentes formas de energia em trânsito, não são contidos em
nenhum sistema.
Entropia – a entropia indica o grau de desorganização do uni verso. Faz
considerações sobre o grau de liberdade das moléculas (átomos).
Estado – o estado de um sistema é a sua condição a qual é definida por suas
propriedades.
Grandeza específica – é quando a grandeza é relacionada à unidade de massa.
Processo – é uma transformação ou série de transformações no estado do sistema.
R Processo Reversível – um processo é reversível se o sistema e sua
vizinhança podem ser reconduzidos aos seus estados iniciais pela reversão
do processo. Um processo reversível em uma máquina com escoamento
somente é possível quando há ausência de atrito no fluído e transferência de
calor com diferenças de temperatura com degraus muito pequenos. Por ser
um processo ideal somente serve como referência na comparação com
processos reais equivalentes.
R Processo irreversível – No irreversível o estado inicial não é atingido pela
reversão do processo. Como sempre há atrito e as diferenças de temperatura
são finitas todos os processos reais são irreversíveis.
R Processo Adiabático – Quando não há transferência de calor entre o
sistema e a vizinhança durante o processo.
Sistema – um conjunto arbitrário de matéria tendo uma fixada identidade.
R fora do sistema têm-se a vizinhança
R a interface entre sistema/vizinhança chama-se fronteira
R Sistema fechado – quantidade fixada de matéria – não há fluxo de matéria –
há troca de calor e trabalho; a fronteira pode mudar.
R Sistema aberto – há um fluxo contínuo de matéria através das fronteiras –
volume de controle (superfície de controle). A quantidade da matéria
ocupando o volume de controle varia com o tempo.
Temperatura – É a medida do potencial térmico do sistema. Identifica, portanto, o
estado do sistema.
Trabalho – É aquilo que o sistema transfere à sua vizinhança quando suas
fronteiras são deslocadas pela ação de uma força.

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BIBLIOGRAFIA

Van Wylen, G. J. Fundamentos da Termodinâmica Clássica, Editora Edgard Blücher Ltda,
1973.

Professora Dra. Ana Marcia Pereira Neto “Termodinâmica Aplicada”, UFABC.

Professor Luis Calor Martinelle Jr “Máquinas Térmicas”, Unijui.

Apostila de Motores a Combustão Interna, Unijui.
Giancarlo Cerutti Panosso Métodos de Simulação para Ciclos de Rankine, Dissertação para
obtenção do Título de Mestre em Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
2003.

Diogo Quental - Fátima Guzmán - Leonardo Santana - Marcus Lins - Mário Márcio de Faria
Zacarias Filho Máquinas Térmicas, Trabalho de Conclusão de Curso, UFRJ.

Links


www.mspc.eng.br/termo/termod0530.shtml
www.pantanalenergia.com.br
http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2009/combustao/comb_capitul
o_5.pdf
http://www.worldlingo.com//ma/enwiki/pt/Brayton_cycle
http://pt.wikipedia.org/wiki/Máquina_térmica
http://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/
http://www.e-escola.pt/topico.asp?id=576&ordem=2
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Rankine#Ciclo_Rankine_com_reaquecimento
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Rankine#Ciclo_Rankine_com_reaquecimento
http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_a_diesel
http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_a_dois_tempos
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_de_Otto