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Cuerpos geometría

1. Editado y elabofado par Edick>nes BOB, S.A. de C.V. Abel na. 59-4 Guadalupe Tepeyac C.P 07840 Mexica, l.Ji:,"frita Federal R.F.C. EB0671213426
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CJ
11
lC)º
e
o
e
fr
o

3. l
V=
S.
tot. x a
3
S.
Cara=
b
x h 2
/
lco1aed10
Figura
2
@~
a=
arista
Área de una
cara=
0.433
a
2
Área
total =
8.6605
a
2
Volumen=
2.1817 a
3

4. <
11
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O"
e:
ro
X
::¡-
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n
~
QJ
11
O"
X
QJ
-,
',
,,
o ...
o
-,.,
-,.,
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~ ---
~fl:? ,,
OJ :J" ,.,
~ Q.
~o

5. /
Pirámide Triangular
h
fil/
~Figura
4
!
~
~
b
-
V=
S.
base
x h
3
S.
Cara=
b x a
2
h
=altura
de
la
pirámide
a=
apotema
de
la
pirámide
b = lado
de
la
base equilátera
Area
de
una cara
lateral=
ab
2
Sólo-si
es
equilátero
B
=Area
de
la
base=
0.433 b
2
Volumen=
--ª..b
3

6. /
Pirámide Cuadrangul
ar
Figura 5
A
..__j
B,9
b
V=
S.
base x

3
S.
Cara=
b

2
h
=altura
de
la
pirámide
b
=lado
de
la
base cuadrada
a
=apotema
de
la
pirámide
Área de una
cara
lateral=
ab
2
B = Área de
la
base = b
2
Volumen=
B
h
3

7. /
Pirámid-e
Penla9onal
A~Figura6 ~
~
~
b
~
V=
S.
base
x h
3
S.
Cara=
b x a
2
h
=altura
de
la
pirámide
b =
lado
de
la
base
pentagonal
a
=apotema
de
la
pirámide
Área
de
una cara
lateral
=
ab
2
Área
de
la
base=
1.721 b
2
Volumen=
B h
3

8. /
Pirámide lleaagonal
Figura 7
A~
-
a
~
b
-~
V=
S.
base x h
3
S.
Cara=
b

2
h
=altura
de
la
pirámide
b =
lado
de
la
base
hexagonal
a
=apotema
de
la
pirámide
Área de una
cara
lateral
= ab
2
Área de
la
base = 2.598 b
2
Volumen=
B h
3

9. /
Pirámide Octagonal
Figura
8
~
:~
.
~
.
.
.
:
¡.
~
~
b
V=
S.
base
x h
3
S.
Cara=
bx
a
2
h
=altura
de
la
pirámide
b
=lado
de
la
base octagonal
a
=apotema
de
la
pirámide
Área
de una
cara
lateral = ab
2
Área
de
la
base
= 4.828 b
2
Volumen=
B h
3

10. /
Pirámide
Truncada
Figura
9
~~
~
ÓQ
~
.
~~
Área de
la
base
mayor=
c2
Área de
la
base
menor=
b2
Volumen=
1 h b
2
+
be+
c2
3
V=
A
tot
X
ab
h
=altura
de
la
pirámide
truncad~
a
=apotema
de
la
pirámide
b = lado de
la
base menor
e = lado de
la
base
mayQr
Área de una
cara
lateral = (b
+e)
h
2

11. V=
S. tot.
x
ap
3
S.
Cara=
p x
ap
2
/
ap=
apotema
a=
arista
Área
de
una
cara=
1.7205
a2
Área
total=
20.6457
a2
Volumen=
7.6631
al
Dodecaedro
Figura 1
O
~

12. /
Telraedro
Figura
11
'
a1_)_
~
,'
'
....
#
·,'
:
....
ap
'
r~
~
v
=
S. tot. x ap.
3
S. Cara=
bx
a
2
a=
arista
Área de una
cara=
0.433 a
2
Área
total=
1.732 a
2
Volumen=
0.1179
al

13. ,.·
/
Octaedro
Figura 12
/\iíp=h
.....
-
...

,__...

"~\--
..

ª"''.
~
~

-
V=
S. tot. x ap.
3
S.
Cara=
b

2
a=
arista
Área
de una
cara=
0.433
a
2
Área
total=
3.4641
a
2
Volumen=
0.4714
a
3

14. __/
/
.
P1i1ma
;Triangular
b=hW;J
V=
S.
basex h
S.
Cara=
b

h
=altura
del
prisma
a=
lado
de
la
base equilátera
Área de una
cara
lateral
=a
h
B
=Área
de una
base=
0.433
a
2
Volumen=
B h

15. '-:-:
,r
,.
..
,,
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~
-
/
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;
t
Cu
··.,
'
~
'
'
P1i1nla
ad1angula1
Figura 14
h~~:
~
lliJ
a
V= S.
basex h
S.
Cara=
b

h =altura del prisma
a=
lado de
Ja
base cuadrada
Área
de una cara lateral=
ah
B =Área de una base= a
2
Volumen=Bh

16. ,
~
,
/
P1i1ma
Penta9onal
Figura
15
·.
b=hm~
V= S. base x h
S.
Cara
=
b

h
=altura del
prisma
a=
lado
de
la
base
pentagonal
Área
de una_ cara
lateral=
a
h
B =Área de una
base=
1.72
a
2
Volumen=
B
h

17. /
P1i1ma
lleaagonal
h~;t
V=
S.
basex
h
S.
Cara=
b x a
h =altura
del
prisma
a=
lado
de
la
base
hexagonal
Área de una
cara
lateral
=a
h
B
=Área
de una
base=
2.598 a
2
Volumen=
B h

18. .•
/
Cono ~~
Figura17 •
.
~
~
~
V=
S.
base
x
h
3
S
=
x
rg
+
r
2
g = generatriz
h
=altura
del cono
r = radio de
la
base
Área de
la
base =
rr
r
2
Área
lateral=
rr
rg
Volumen =
rr
r
2
h
-3-

19. ..
/
Cono
Truncado ~~
Figura18 .
-
~
~
.
..,,.,,
g = generatriz
a = radio de
la
base
menor
b = radio de
la
base
mayor
h =
altura del
cono truncado
Area
lateral
=
rr
(a
+
b)
g
Volumen=
rrh(a
2
+ab+b2)
3

20. /
----
-
----------------------~,
'•
r
(. ,~
..
/
Cilindro
Figura 19
m~
h
.
.
~~
~
V=
S. base x h
S = Base
= rrr
2
n
=altura
del cilindro
r
=radio
de
la
base
circular
B
= Área
de
la
base = rrr
2
Volumen=
B h

21. ..
1(
'•
V= S
x r
-.
3-
S
=
rrr2x4
/
Volumen
= 1 Ar
-3-
r
=
radio
de
la
esfera
E1fera
Figura
20
ARMADO:
~
1 . Desprende todas
la
piezas.
2. Tomo
la
pieza
principal
(la que tiene
mós
ranuras)
y
en
ella
inserta
las
demós
cómo
se
ve en
la
imagen, para
ello
só
lo
debes
doblarlas
por
la
línea
punteada
,
manteniendo
la línea
de corte siempre
horizontal.
De
este modo deberás
colocar
cada
pieza entre
dos
de
las
ranuras paro
que
queden
fijas.
8 F
A = Area
de
la
esfera
4rrr2