48855895-AZIMUT-Y-RUMBO.pdf

lo mejor

1. AZIMUT Y RUMBO
AZIMUT
AZIMUT ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA
NORTE Y TIENE UN VALOR DE 0° A 360°
RUMBO
EL RUMBO ES UNA DIRECCIÓN QUE TIENE COMO ORIGEN LA LINEA
NORTE – SUR Y TIENE UN VALOR DE 0° A 90° Y SE IDENTIFICA CON LAS
LITERALES DE ACUERDO AL CUADRANTE EN QUE SE ENCUETRE.
1/er. CUADRANTE = N E NORESTE
2/o. CUADRANTE = S E SURESTE
3/er. CUADRANTE = S W SUROESTE
4/o. CUADRANTE = N W NOROESTE
N
N
S
W E
EXPRESIÓN:
AZ = 145°00’00”
EXPRESIÓN:
Rbo = S 35°00’00” E
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2. INVERSOS
-INVERSO DE UN AZIMUT ES IGUAL AL AZIMUT +/- 180°:
oINVERSO DE 320°00’00”: 320°00’00” – 180° = 140°00’00”
-INVERSO DE UN RUMBO ES IGUAL AL VALOR DEL RUMBO, SOLO
CAMBIAN LAS LITERALES:
oINVERSO N 45°00’00” E: N 45°00’00” E = S 45°00’00” W
CONVERSIÓN
oRUMBO A AZIMUT
CUADRANTE FORMULA EJEMPLO
I AZIMUT = RUMBO N18°00’00”E = 18°00’00”
II AZIMUT = 180° - RUMBO 180° - S 18°00’00” E = 162°00’00”
III AZIMUT = 180° + RUMBO 180° + S 18°00’00” W = 198°00’00”
IV AZIMUT = 360° - RUMBO 360° - N 18°00’00” W = 342°00’00”
I CUADRANTE
AZIMUT = RUMBO
II CUADRANTE
AZIMUT = 180° - RUMBO
III CUADRANTE
AZIMUT = 180° + RUMBO
IV CUADRANTE
AZIMUT = 360° - RUMBO
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3. oAZIMUT A RUMBO
CUADRANTE FORMULA EJEMPLO
I RUMBO = AZIMUT 45°00’00” = N 45°00’00” E
II RUMBO = 180° - AZIMUT 180° - 135°00’00” = S 45°00’00” E
III RUMBO = AZIMUT - 180° 215°00’00” – 180° = S 45°00’00” W
IV RUMBO = 360° - AZIMUT 360° - 335°00’00” = N 45°00’00” W
I CUADRANTE
RUMBO = AZIMUT
II CUADRANTE
RUMBO = 180° - AZIMUT
III CUADRANTE
RUMBO = AZIMUT - 180°
IV CUADRANTE
RUMBO = 360° - AZIMUT
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4. PROPAGACIÓN DE AZIMUT
PARA PROPAGAR AZIMUT A PARTIR DE ANGULOS DE UN POLÍGONO SE
UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA:
ES DECIR EL AZIMUT DE LA LINEA BC ES IGUAL AL INVERSO DEL
AZIMUT DE LA LINEA AB MAS EL ANGULO EXISTENTE EN LA LINEA BC
A
B
C
AZ BC = AZ INV. AB + < BC
AZ AB = 136°00’00”
< BC = 122°00’00”
AZ BC = AZ INV. AB + < BC
AZ BC = (136°00’00” + 180°) + 122°00’00”
AZ BC = 316°00’00” + 122°00’00”
AZ BC = 438°00’00” - 360°00’00”
AZ BC = 78°00’00”
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5. Azimut
El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del
reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte
(sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia.
Los azimutes varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la
línea observada. Para el caso de la figura, las mismas líneas para las que se había
encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:
LíneaAZIMUT
OA30°
OB150°
OC240°
OD315°
Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso)
Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para
medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut
inversos a los observados desde el punto contrario al inicial. Para que quede más claro, si
en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimutes desde el punto O
(líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea corresponde a la
dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O (líneas AO, BO, CO y DO).
Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que
indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se
tiene:
LíneaRUMBOCONTRA-RUMBO
OAN30°ES30°W
OBS30°EN30°W
OCS60°WN60°E
ODN45°WS45°E
Por el contrario, si se trata de azimutes, el inverso se
calcula sumándole 180° al original si éste es menor o
igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.
Contra-Azimut = Azimut ± 180°
Para la figura mostrada se observan los siguientes
azimutes inversos:
LíneaAZIMUTCONTRA-AZIMUT
OA30° 30°+180° = 210°
OB150° 150°+180° = 330°
OC240° 240°-180° = 60°
OD315° 315°-180° = 135°
Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo
(o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut
(o contra-azimut) mayor a 360°.
Conversión de Rumbo a Azimut
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6. Para calcular azimutes a partir de rumbos es necesario tener en cuenta el cuadrante en el
que se encuentra la línea. Observando la figura anterior se puede deducir la siguiente tabla:
CuadranteAzimut a partir del rumbo
NE Igual al rumbo (sin las letras)
SE 180° – Rumbo
SW 180° + Rumbo
NW 360° – Rumbo
Se puede comprobar revisando los valores que aparecen en la figura.
Conversión de Azimut a Rumbo
Observando también la figura se ve que el cuadrante de la línea depende del valor del
azimut así:
Azimut CuadranteRumbo
0° – 90°NE N ‘Azimut’ E
90° – 180°SE S ’180° – Azimut’ E
180° – 270°SW S ‘Azimut – 180°’ W
270° – 360°NW> N ’360° – Azimut’ W
Cálculo de Azimutes en poligonales
Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesión
de distancias y direcciones (rumbo o azimut) formadas
por la unión de los puntos en los que se armó el
instrumento que se usó para medirlas (puntos de
estación). Cuando se ubica el instrumento en una
estación se puede medir directamente el azimut de la
siguiente línea a levantar (si se conoce la dirección del
N o si se “sostiene” el contra-azimut de la línea
anterior), sin embargo, en ocasiones se mide el ángulo
correspondiente entre las dos líneas que se intersectan
en el punto de estación (marcando “ceros” en el ángulo
horizontal del instrumento cuando se mira al punto
anterior), a este último ángulo se le va a llamar
“ángulo observado”.
Si el ángulo observado se mide hacia la derecha (en
el sentido de las manecillas del reloj, que es el mismo
en el que se miden los azimutes) se puede calcular el
azimut de la siguiente línea con la siguiente expresión:
Azimut línea siguiente = Contra-azimut de la línea
anterior + Ángulo observado
Se debe aclarar que si el resultado es mayor a 360°
simplemente se le resta este valor.
En la figura se observa que si el azimut conocido
corresponde al de la línea AB (ángulo NAB en rojo), por lo tanto el contra-azimut es el
ángulo NBA (también en rojo). El ángulo observado, medido en el sentido de las
manecillas del reloj con el instrumento estacionado en el punto B es el ángulo ABC (en
verde). El azimut que se desea conocer es el de la línea BC (ángulo NBC en azul). Por lo
tanto se tiene la siguiente expresión:
Azimut BC = Contra-Azimut AB + Ángulo observado en B
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7. Azimut BC = <NBA + <ABC
Como es evidente que el resultado será mayor que 360° (en este caso en particular)
entonces el azimut de la línea BC será:
Azimut BC = (<NBA + <ABC) – 360°
Esta expresión es válida sólo si el ángulo observado está medido en el mismo sentido del
azimut (derecha), sin importar si es interno o externo.
Si se trata de calcular rumbos se pueden luego convertir los azimutes calculados de la
forma anterior.
Orientación II: El uso de la brújula
Puntos cardinales y direcciones. Partes, tipos y usos de la brújula.
Retomando la frase “Para orientarnos tenemos que encontrar la dirección del oriente
y del resto de los puntos cardinales. N, S y W (oeste)”,avanzaremos en algunos conceptos
comenzando por las direcciones.
Direcciones
A las direcciones las definiremos como líneas rectas desde un punto de inicio de un
itinerario (posición) hasta un punto de destino (otra posición). Estas líneas rectas podemos
trazarlas en una carta, podemos observarlas en el terreno a través de referencias o podemos
observarlas en la brújula. Es decir pueden ser reales o imaginarias.
A estas direcciones las mediremos como ángulos y como a los ángulos tenemos que
medirlos desde una línea de inicio 0 o línea de base se ha establecido el N (norte) como
línea de base a partir de la cual comenzaremos a medir en el sentido de las agujas del reloj.
GRAFICO 1
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8. El sistema de medición más utilizado es el sexagesimal que divide la circunferencias en
360º. Es decir que tendríamos la posibilidad de medir 360 direcciones.
GRAFICO 2
Entonces a partir de ahora podemos expresar las direcciones como ángulos con respecto al
N (norte). Ej: 10º, 50º, 195º, 240º, 320º, etc.
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9. Pero es importante aclarar que existen 3 nortes, 3 líneas de base desde las cuales podremos
medir las direcciones.
NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO: es el que se utilizan los meridianos locales
como líneas de base. Estos meridianos convergen en el polo Norte geográfico.
NORTE MAGNÉTICO: se utiliza el polo Norte magnético como línea de base para medir
direcciones en el terreno con la brújula que se alinea automáticamente con el mismo.
NORTE DE COORDENADAS, DE CUADRÍCULA O CARTOGRÁFICO: es el que se
utilizan las líneas verticales de la red de coordenadas planas impresas en las cartas
topográficas como líneas de base.
Entonces cuando utilizamos cartas topográficas y brújulas como herramientas de
orientación, estaremos midiendo direcciones sobre dos sistemas distintos que utilizan
distintos nortes como línea de base.
Cuando midamos una línea de dirección en la carta topográfica, estaremos utilizando como
línea de base el Norte de coordenadas, de cuadrícula o cartográfico. Ese ángulo se
denominará ANGULO DE DIRECCION o AZIMUT PLANO.
Cuando midamos una dirección en el terreno con la brújula, sobre una referencia, estaremos
utilizando como línea de base en Norte magnético y el ángulo que midamos se denominará
RUMBO.
Repasando conceptos:
ANGULO DE DIRECCION o AZIMUT PLANO: Ángulo formado por una línea de
dirección utilizando como línea de base el Norte de coordenadas, de cuadrícula o
cartográfico, medido sobre la carta.
RUMBO: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base el
Norte magnético, medido con la brújula.
AZIMUT: Ángulo formado por una línea de dirección utilizando como línea de base los
meridianos que convergen en el Norte geográfico.
Al haber 3 nortes, si medimos la dirección entre dos posiciones tenemos que prestar
atención cual norte estamos utilizando como línea de base, es decir si medimos una
dirección en la carta estaremos utilizando el Norte de coordenadas, de cuadrícula o
cartográfico y si esa misma dirección la medimos en el terreno con la brújula estaremos
utilizando como línea de base el Norte magnético. Si bien es la misma dirección, habrá una
diferencia que se denomina DESVIACION MAGNETICA.
Llevado a la práctica este concepto: si medimos una dirección sobre la carta obteniendo un
ANGULO DE DIRECCION o AZIMUT PLANO e inmediatamente queremos utilizarlo
con la brújula en el terreno para empezar a caminar, tenemos que corregir la DESVIACIÓN
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10. MAGNETICA. Es decir tenemos que transformar un ANGULO DE DIRECCION o
AZIMUT PLANO en un RUMBO.
¿Cómo corregir la desviación magnética?
Primero hay que conocer el valor de la desviación (en grados) y segundo hay que conocer si
la desviación es E u W.
Una vez conocidos estos dos datos tenemos que seguir la siguiente regla:
Si la desviación magnética es W.
Para trasformar el ángulo de dirección o azimut plano en un rumbo. El valor de la
desviación de SUMA
EJEMPLO
· Ángulo de dirección 145º (dirección medida sobre la carta)
· Valor de la desviación 2º W
· Para pasar a Rumbo, utilizar la brújula y comenzar a caminar en esa dirección : 145º + 2º
= rumbo 147º
Si la desviación magnética es E.
Para trasformar el ángulo de dirección o azimut plano en un rumbo. El valor de la
desviación se RESTA.
EJEMPLO II:
· Ángulo de dirección 145º (dirección medida sobre la carta)
· Valor de la desviación 2º E
· Para pasar a Rumbo, utilizar la brújula y comenzar a caminar en esa dirección: 145º - 2º =
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11. rumbo 143º
RUMBO - CONTRARRUMBO
Cuando trazamos un itinerario desde la posición de inicio hasta el destino elegido medimos
la dirección a través de un ángulo. Estas direcciones medidas como ángulos tienen un
ángulo complementario con una diferencia de 180 º que se denomina POSTERIOR.
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12. La Brújula.- Generalidades
Este curioso instrumento inventado por los chinos hace más de 2 mil años es solamente un
elemento auxiliar. Ante la pregunta de ¿para qué sirve una brújula? la respuesta suele ser para
orientarse. Pero realmente no es así. La brújula nos orienta un plano, nos da una referencia con
respecto al norte o nos ayuda a seguir una dirección pero no sirve para orientarse. ¿Te imaginas
en medio del desierto con una brújula? te indicaría dónde está el norte pero NO dónde está el
oasis más cercano. Sin embargo si sobre un plano conoces tu posición la brújula te ayuda a seguir
una dirección.
Su mecanismo consiste en una aguja que
gira sobre el eje. El Campo magnético de la
tierra ejerce una influencia y logra orientarla
en una dirección norte-sur, muy aproximada
a la orientación geográfica. Por eso se habla
de un Norte Geográfico y un Norte
Magnético.
como la aguja de la brújula responde a cualquier
campo magnético, al usarla hay que cuidar que no
esté cerca de objetos grandes de hierro (motores,
autos, torres de conducción eléctrica, etc.) ni cerca de
hebillas, silbatos u otro objeto metálico que afecte a la
brújula.
La diferencia en grados entre el Norte
Geográfico y el Norte Verdadero se llama
declinación magnética y cambia según el
lugar de la tierra y según el paso de los
años. En nuestro país es casi nula, aunque
en algunos países llega hasta 5°
La esfera de la brújula esta mayormente dividida en 360 partes correspondientes a
los grados sexagesimales de una circunferencia: 0° y 360° equivalen al norte, al
Este 90°, al Sur 180° y al Oeste ("W" en algunas Brújulas) equivalen a 270°.
La Rosa de los Vientos
Es la circunferencia del compás que representa las direcciones de los vientos e indica los rumbos o
direcciones posibles. El sistema cuadrantal la divide en 32 partes de 0 º, a 90 º, a partir del norte y
sur hacia el este y oeste. Los 4 puntos cardinales son N, S, E y  O. Los 4 puntos cuadrantales son
NE, SE, NW, SE
Los 8 puntos intermedios son los llamados laterales: NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSW, WNW,
NNW
Las 16 cuartas se sitúan entre los puntos citados, y se designan N 1/4 NE (norte cuarta al
noroeste), NW 1/4N (noroeste cuarta al norte), etc
El sistema circular es el más usado en la actualidad por su mayor sencillez y menor error.
16 puntos principales de la "Rosa de los Vientos"
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13. N 0°, 360°
NNE 22,5°
NE 45°"
NEE 67.5°
E 90°
SEE 112.5°
SE 135°
SSE 157,5°
S 180°
SSO 202,5°
SO 225°
SOO 247,5°
O 270°
N00 292.5°
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14. NO 315°
NN0 337.5°
(1) Se pone la
brújula entre
nosotros y el objeta
a lugar de donde
queremos tomar el
rumbo.
(2) Se coloca la
brújula en posición
horizontal y se gira
la base hasta que
esté en posición
según la. aguja.
(3) El Norte impreso en la base debe coincidir con el indicado por la aguja. La
brújula ya está orientada.
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15. (4) Sin mover la
brújula
procedemos a
tomar deseado.
Si deseamos
seguir la lectura del
rumbo según los
grados dados,
primero orientamos
la brújula donde
apunta, tomando
esta entre nosotros
y un rumbo y luego
buscamos los
grados y vemos
hacia un punto de
referencia de modo que la brújula la dirección indicada.
Algunos Consejos
Si puedes ver el sitio donde quieres llegar: mide el rumbo con la brújula y entonces síguelo.
Si no ves el sitio, pero tienes un mapa: determina tu posición en el mapa, pon la brújula en tu
posición, y toma el rumbo hacia tu objetivo.
Si no puedes ver el sitio, pero tienes la dirección: si tienes como distancia A y un rumbo de B º de
el punto X, tomando este x como punto de referencia, marca la dirección indicada por el rumbo.
Mide la distancia según la escala del mapa o el numero de tus pasos y llegaras al punto.
NUNCA: Sigas un rumbo mirando constantemente a la brújula, pues lo que harás será sumar las
imprecisiones que tu movimiento dará forzosamente a la misma. Identifica un punto de referencia, y
una vez allí toma una nueva lectura.
Mantenimiento de la Brújula
Cuando no la uses, mantén inmovilizada la aguja, mediante el seguro que tiene para ese
fin.
Nunca la lleves en el bolsillo cerca de objetos metálicos
Nunca la dejes cerca de motores o cables eléctricos
Nunca la dejes donde haya hierro, acero o grandes masa de rocas, que atraigan al aguja
No la golpees
La Brújula y el Mapa
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16. Para orientar un mapa según la brújula sigue los siguientes pasos: 
Paso 1
Coloca el lado largo de la brújula sobre el mapa, entre el punto de partida y el destino, con las
flechas de dirección de la placa base apuntando hacia la dirección de marcha.
Paso 2
Gira el limbo hasta que sus líneas Norte-Sur sean paralelas a los meridianos Norte-Sur del mapa y
el N del limbo apunte hacia el Norte del mapa.
Paso 3
Manteniendo la brújula horizontalmente nivelada en la mano y frente a ti, gira tu cuerpo sobre ti
mismo hasta que la punta roja Norte de la aguja apunte hacia la N del limbo. La flecha de dirección
de la placa base apuntará hacia la dirección correcta de marcha. Escoge un punto de referencia en
el terreno en la dirección de marcha, por ejemplo una piedra o un árbol. Al llegar al punto de
referencia, repite el proceso.
Tipos de Brújula
Esencialmente todas las brújulas consiste en un imán al que se le permite girar libremente sobre su
centro, para que se coloque paralelo a las líneas de fuerza magnética del campo terrestre e indique
la dirección aproximada de los polos magnéticos.
Para identificar el extremo del imán o de una aguja que es realmente pequeño, este se pinta de
forma distintiva, con pintura roja, pavonado en negro o con puntos fosforescentes verdes, para
distinguirlo de noche en la obscuridad.
La aguja se encuentra dentro de una caja de material permeable al campo magnético, como
aluminio, latón, plástico o bronce, la tapa de vidrio permite observar la aguja, sin que se caiga o
sea afectada por el viento; en el fondo de la caja se pintan las divisiones de¡ circulo y letras para
identificar los puntos cardinales, formando lo que se conoce como limbo. Algunas brújulas
aparentemente no tienen aguja, ya que todo el limbo gira, pero la aguja o imán esta escondido bajo
el limbo, puede ser un circulo de plástico o aluminio.
Una buena brújula para orientación, tiene su limbo graduado por lo menos cada 2 grados, aunque
un experto puede utilizar con igual resultado, una que tenga marcas solo cada 5 grados.
Existen al menos cuatro principales tipos de Brújula:
A) DE CAJA DE RELOJ
Sí tu brújula es del tipo de caja de reloj, te colocas de frente a la referencia con la brújula sostenida
a la de la cintura o un poco más.
Gira la caja de la brújula, hasta que la aguja quede en la dirección N-S ó 360°. El rumbo hacía la
referencia buscada será la línea que une al centro de la aguja, con una línea imaginaria que cruza
una marca del limbo y llega hasta la referencia, La marca sobre el limbo, será el rumbo.  
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17. B) DE REGLILLA (O MAPERA)
Si tu brújula es de reglilla, tómala en la misma forma, a la altura de la cintura dirigiendo la flecha
que tiene la reglilla, en dirección de referencia. La ventaja de la brújula de reglilla, consiste en que
al girar la caja de la misma queda registrado el rumbo y ya no hay que recordarlo o anotarlo,
siempre y cuando no la muevas.
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18. C) DE MIRILLA
Con las brújulas de mirilla como de tipo "LENSATIC", se colocan la mirilla como en la figura y se
usa a la altura de los ojos.
En estas brújulas, la lentilla permite observar simultáneamente, las marcas sobre el limbo y la
referencia, por lo que son mas precisas que las anteriores. Estas brújulas tienen la particularidad
de que no se ve la aguja directamente, porque está bajo el limbo, el que hacen girar
simultáneamente. Como no se registra el rumbo como en las de reglilla.  
D) DE ESPEJO
Para usar las Brújulas de Espejo, se toman a la altura de la cintura, observando sobre el espejo, la
referencia y la mirilla al mismo tiempo; luego, se gira la caja para colocar la aguja sobre la marca
N-S y queda tomado el rumbo.
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19. El espejo se coloca a unos 45° para observar una referencia a nivel del piso, o a un ángulo menor
o mayor, según sí la referencia está mayor o menor altura que el nivel de la cintura normalmente
son las más costosas, pero las más precisas.
Cuando utilices una brújula con tapa de espejo, coloca la brújula tal y como aparece en el dibujo.
En su parte superior la tapa presenta un punto de mira, una marca que nos permite mirar un objeto
teniendo la brújula a la altura de los ojos. El espejo refleja al mismo tiempo el limbo,
permitiéndonos observar la aguja magnética y efectuar las operaciones adecuadas para el cálculo.
 
La Brújula y Los Rumbos
Para indicar rumbos la división de la rosa puede hacerse de tres formas:
1.- Circular: Los rumbos se cuentan a partir del norte de 0 º, a 360 º, en el sentido de las agujas
del reloj, se indican diciendo solamente el número de grados y su valor se considera siempre
positivo. Es el único que se usa actualmente.
2.- Cuadrantal: Los rumbos van de 0 º a 90 º y se cuentan a partir del Norte o sur hacia el Este y
Oeste. Se indican primero diciendo el punto cardinal Norte o Sur desde donde se cuentan, a
continuación el número de grados y después el punto cardina Leste u Oeste hacia donde está la
proa, por lo que al intervenir en operaciones de rumbos se consideran con signo (+) los del primer
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20. y tercer cuadrantes y con signo (-) los del segundo y cuarto cuadrantes. Se aconseja convertir los
rumbos cuadrantales en circulares para evitar confusiones
3.- Por cuartas: Es un sistema que ya no se emplea regularmente y solo se utiliza para indicar la
presencia de algun punto con relación a la proa, por ej.: Un faro abierto a cuatro cuartas, a una
cuarta por babor, etc
Conversión de Rumbos
Existen tres calses de Rumbos:
Rumbo magnético: Rm
Rumbo de aguja: Ra
Rumbo verdadero: Rv
Estos tres rumbos están relacionados con las siguientes expresiones:
Rm = Ra +
Rv = Ra + Ct
recordando también que Ct = dm +
 
De rumbo de aguja a rumbo magnético:
Sabemos que Rm = Ra + , luego acutando como en el ejemplo siguiente:
Ej.: Hallar el rumbo magnético sabiendo que el rumbo de aguja es 182 º y el desvío 7º NW.
Ra = 182º
= - 7º (negativo por ser NW)
Rm = 175 º
 
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21. De rumbo magnético a rumbo de aguja:
Sabemos que Rm = Ra + , luego el rumbo de aguja es Ra = Rm -
Ej.: Hallar el rumbo de aguja sabiendo que el rumbo magnético es 175 º y el desvío a ese rumbo es
5º NW.
Rm = 175º
= - 5º (negativo por ser NW)
Ra = 180º
 
De rumbo de aguja a rumbo verdadero:
Partimos de la expresión Rv = Ra + Ct que es lo mismo que Rv = Ra +dm +
Ej.: Estando navegando en un lugar al Ra = 137 º, dm = 9º y = 2º NE hallar el rumbo verdadero.
Ra = 137 º
dm = -9º (negativa por ser NW)
= 2º (positiva por ser NE)
Rv = 130 º
 
De rumbo verdadero a rumbo de aguja
Igual que antes partimos de la expresión Rv = Ra +Ct que es lo mismo que Rv = Ra +dm +
Despejando obtenemos : Ra = Rv - dm - , que es lo mismo que Ra = Rv - Ct
Ej.: Hallar el rumbo de aguja del Rv = 327 º sabiendo que la dm = 13 º NW y el = 5 º NE
Rv = 327 º
dm = -13 º (negativa por ser NW)
= 5 º (positivo por ser NE)
Ra = 335 º
 
De rumbo magnético a rumbo verdadero:
Partimos de Rv = Ra + Ct que es igual a Rv = Ra + + dm.
Sabiendo que Rm = Ra + , la expresión anterior queda Rv = Rm + dm
De rumbo verdadero a rumbo magnético:
Ra = Rv -dm
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