5) logarithms graphs

logarithms graphs

1. Revison last lesson

3. Exponential & Logarithmic functions
To explore the properties of exponential and logarithmic
functions and their graphs.
To understand the nature and behavior of exponential
growth and decay.

4. y = a 
x
,a > 1    Exponential growth Asymptote: y = 0 y- intercept: (0, 1 )
We have already studied the graphs of 
exponential functions.
y = a 
x
,0 < a <1    Exponential decay

5. x          f(x) 1       2
2       4
3       8
4       16
0       1
­1      0.5
2        1
4        2
8        3
16      4
1        0
0.5     ­1
x            g(x) Complete the tables: Draw sketches of both graphs on the same grid.

6. y=x

7. The logarithm with base  e is called  "natural logarithm". log e = lnln e = ln 1 = ln e
2  
=Use your calculator to sketch the graph of
 y = ln  x

8. The  natural logarithm function  ln e = ln 1 = ln e
2  
=

9. With your calculator draw the graphs of 
y =log  x , y = ln  x and use the graph you drew for 
y =log 2x to describe the common features of 
logarithms graphs.
·graph crosses the  x­axis at (1,0)
·it only exist for  x >0, the graph is to the right 
of the  y­axis
·log is negative for 0< x<1 and positive for  x>1
·the  y­axis is an asymptote to the curve

10. we1:
Express each logarithm in its simplest form: ln e
5   
=

11. we2:
Find the value of  x:ln x  = 0 ln x  + 1 = 0  ln x  = 1

12. Book page 62 Ex 2F

13. http://www.youtube.com/watch?v=F­QA2rkpBSY&feature=player_embedded#at=10