5. trazado de canales (topografía)

TOPOGRAFIA

1. UNPRG – FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA 
                                                                                   “TRAZADO DE UN CANAL” 
        METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA.  
 
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AÑO 2015 
INFORME  # 5INFORME  # 5INFORME  # 5INFORME  # 5    
    
LEVANTAMIENTO DE
UN CANAL TRAZADO
POR EL METODO DE LA
POLIGONAL ABIERTA
 
 
 
CICLO: 2014 -  II 
 
AÑO 2015 

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FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA 
 
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÍA 
AGRICOLA 
 
 
TOPOGRAFIA APLICADA 
    
    
DOCENTE: 
ING. WESLEY SALAZAR BRAVO 
    
    
CICLO: 
2014 - II 
    
    
BRIGADA 
NUMERO SEIS 
 

FECHA DE ENTREGA:             20/03/2015 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL 
PEDRO RUIZ GALLO 
 

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ÍNDICE GENERAL
 


DEDICATORIA…………………………………………………..…..Pág.04
INTRODUCCION………………………………………………...…..Pág.05
OBJETIVOS……………………………………………………….....Pág.06
REVICION BIBLIOGRAFICA……………………………..………..Pág.07
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO…………………….………..Pág.07
TOPOGRAFIA DE RUTA……………………………………….…..Pág.07
TRAZADO DE VIAS………………………………………………...Pág.08
LEVANTAMIENTO DE UNA FAJA DE TERRENO……………..Pág.09
LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL ABIERTA…………..Pág.10
DEFLEXION DE UNA LINEA……………………………………...Pág.14
EQUIPOS Y MATERIALES EMPLEADOS………………...……..Pág.14
DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE EQUIPOS UTILIZADOS.…Pág. 14
METODOLOGIA……………………………………………………..Pág.21
TIPOS DE PROCEDIMIENTOS………………………….………..Pág.21
PROPIEDADES EMPLEADAS PARA EL CALCULO DE LA
PRACTICA………………… …………………………………….…..Pág.22
PROCEDIMIENTO / CALCULO DE DATOS POLIGONAL
ABIERTA……………………………………………………………..Pág.24
DESARROLLO DEL CANAL TRAZADO POR EL MÉTODO DE LA
POLIGONAL ABIERTA……………………………………………..Pág.28
CALCULO DE ELEMENTOS…………………………………..…..Pág.30
RESUMEN DE DATOS CALCULADOS………………...………..Pág.34
CONCLUCIONES……………………………………………….…..Pág.35
BIBLIOGRAFIA………………………………………………….…..Pág.36
ANEXOS………………………………………………………….…..Pág.37

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1. DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo en primer lugar a Dios por protegernos siempre, a
nuestros queridos padres por el apoyo que nos brindan y en especial a nuestro
docente:

ING. SALAZAR BRAVO WESLEY

Gracias a sus conocimientos y sabiduría que nos transmite en el curso de
topografía aplicada, lo cual es de mucha importancia para el desarrollo de
nuestra formación profesional en la carrera de ingeniería agrícola.

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2. INTRODUCCION
La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la mayoría de
las actividades de la ingeniería, por lo tanto se requieren tener conocimiento
de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de las
actividades. La Topografía de ruta es importante ya que realiza el trazo de vías
de comunicación. Principalmente aplicada al trazo de canales y caminos que se
constituyen en medios de transporte del agua para el riego y el acceso a los
campos de cultivo o producción.

En esta práctica estudiaremos el levantamiento de una faja de terreno con el
trazo de una poligonal abierta mediante el método de deflexiones a partir del
trazo preliminar de un punto BM. Además utilizaremo s instrumentos
topográficos conocidos, ya que los hemos venido utilizando anteriormente.
También realizaremos el dibujo de la poligonal en gabinete.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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3. OBJETIVOS



3.1. OBJETIVO GENERAL

Hacer el levantamiento topográfico de un canal utilizando el método de
la poligonal abierta.


3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Hacer el levantamiento de una poligonal de apoyo abierta con medida
de ángulos por el método de las deflexiones y dibujo de un canal por el
método de la tangente.

Que los estudiantes se adiestren en el manejo del teodolito, brújula, etc.
Mediante el trazo de un canal, a través del trazo preliminar del método
de la poligonal abierta.

Identificar los ángulos de deflexión y establecer la referenciación de los
puntos importantes de la poligonal para adquirir buenas destrezas en el
cálculo de las coordenadas.

Mediante las diferentes propiedades que existen para el método de la
poligonal abierta, llegar a hacer los cálculos matemáticos en lo mas
exacto posible.

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4. REVICION BIBLIOGRAFICA

A. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la
configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de
elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la
representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudiada.

Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área,
en los cuales aparecen:

• las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos,
reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas.
• las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles,
llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los
elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

B. TIPOS DE LEVANTAMIENTOS
Aéreos.- mediante la fotogrametría, se utilizan por lo general para el
levantamiento de grandes extensiones de terreno.
Superficie.- Para realizar un levantamiento de configuración el
primer paso debe ser el control, tanto horizontal como vertical.

El control horizontal.- se obtiene por medio de poligonales, triangulación y
consiste en establecer dos o más puntos en el terreno, los cuales deben
tener distancia y dirección para luego definir las coordenadas.

El control vertical.-se lo realiza mediante la nivelación, el tipo de
nivelación que se escoja dependerá del relieve del terreno, También se
puede realizar un control vertical utilizando receptores GPS.

4.1. TOPOGRAFIA DE RUTA
 
Estudia la configuración del terreno y las proyecciones geométricas para el
trazado de vías de comunicaciones y que estas pueden ser, un camino, un
canal, una ferrovia, una tubería, una línea de transmisión eléctrica, etc. Estas
vías de comunicación se proyectan bajo dos consideraciones:

Sin control de pendiente: En el caso de caminos, líneas de transmisión
eléctrica, etc., donde la pendiente es variables en su recorrido y puede
cambiarse de (+ -) y (- +), pero con limitaciones de acuerdo a
consideraciones técnicas.

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Con control de pendiente: Se presenta en caso de canales, sin embargo
también tiene sus limitaciones, puede ser mínima a horizontal y en todo
caso la pendiente es siempre descendente (negativa).
 
4.2. TRAZADO DE VIAS

El trazo de una vía, como en canales y caminos se lleva a cabo mediante las
fases de:
- Reconocimiento de terreno
- Trazo preliminar
- Trazo definitivo



El trazo del eje de una vía requiere del conocimiento de la configuración
topográfica de la faja del terreno y el tipo de suelo sobre el cual va descansar la
vía, por lo que nos conduce al levantamiento de una faja de terreno.

• El reconocimiento del terreno: Fase importante en el trazo de una vía
y consiste en lograr la información necesaria para establecer la posible
ruta, la misma que debe satisfacer ciertos requerimientos técnicos y
económicos.

• Trazo preliminar: Es técnicamente considerado como el trazo de la ruta
preliminar de la vía y sobre este se hará el trazo definitivo. Es el trazo
más irregular, presenta líneas y ángulos. La eliminación en lo posible de
ciertas irregularidades en el trazo, así como del desarrollo longitudinal
excesivo de la vía nos conduce al trazo conocido como trazo definitivo.

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El trazo preliminar se realiza con nivel de mano o nivel de ingeniero y
eclímetro. Cada 20 m en canales, cada 50 m en caminos o carreteras y
cada 5 m en túneles.

• Trazo real o trazo definitivo: Es el trazo que define la ruta de la vía
generando tramos rectos y curvas, planteando la ejecución de obras de
arte, eliminando en lo posible el excesivo numero de ángulos y/o de
curvas.

El objeto de este trazo es obtener la topografía necesaria para la localización
definitiva del canal.

4.3. LEVANTAMIENTO DE UNA FAJA DE TERRENO

El objetivo de este tipo de levantamiento es la elaboración de un plano con
curvas de nivel, detalles planimétricos y los elementos necesarios para realizar
el trazo definitivo de la vía, como camino o canal.

El levantamiento se inicia con el trazo preliminar del eje de la vía proyectada,
dicho trazo permite al topógrafo definir el ancho de la faja de terreno a levantar
y que este puede variar entre 40 a 100 m y el largo de la faja es la longitud de
la vía. Todo levantamiento topográfico de precisión consta de una red de
apoyo, que esta puede ser cerrada o abierta. Cuando se trata de una faja de
terreno, esta se realiza sobre una poligonal de apoyo abierta, de 100 a 200 m
de lado sobre el trazo preliminar o próximo a este.

El control planimétrico de la poligonal abierta se realiza mediante la medida de
ángulos por el método de deflexiones y la medida de distancias mediante
tolerancias angular y lineal respectivamente.

El control altimétrico de la poligonal abierta se realiza a través de una
nivelación cerrada para cada kilómetro de vía, mediante el uso de un nivel de
ingeniero, partiendo de un BM o Banco de Nivel, con tolerancias de nivelación
que van de + 1 cm x k
1/2
a + 2 cm x
k1/2
(k = distancia de nivelación en Km.). El
control altimétrico permite la obtención de cotas para los vértices de la
poligonal.

Finalmente el barrido taquimétrico de detalles y puntos de relleno topográfico
del terreno, se logrará la obtención de datos necesarios para la generación del
plano topográfico a curvas de nivel de dicha faja de terreno.

4.4. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL ABIERTA

La poligonal abierta en una faja de terreno para fines del trazo de una vía es de
dos tipos: Poligonal de Apoyo Abierta y Poligonal de Intersecciones.

La primera se trata de una poligonal de apoyo abierta.

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Para el levantamiento topográfico de una faja angosta de terreno sobre la cual
se proyectará la vía u obra lineal, como canales, caminos, etc. Dicha poligonal
será ubicada y estacada a partir y sobre el trazo preliminar.



La segunda se refiere al trazo de poligonal que define el eje definitivo de una
vía, sobre la cual se definen tramos rectos y las curvas. Dicha poligonal
también se define a partir del trazo preliminar pero sobre el plano topográfico
de la faja levantada en gabinete.

A. Trazo de poligonales por ángulos de deflexión.

Los levantamientos para vías terrestres se hacen comúnmente por deflexiones
medidas hacia la derecha o hacia la izquierda desde las prolongaciones de las
líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la
designación D o I, y por supuesto, su valor no puede ser mayor de 180°.
Cada ángulo debe duplicarse o cuadruplicarse (es decir, medirse 2 o 4 veces)
para reducir los errores de instrumento, y se debe determinar un valor medio.

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B. Trazo de poligonales por ángulos a la derecha

Los ángulos medidos en el sentido de rotación del reloj desde una visual hacia
atrás según la línea anterior, se llaman ángulos a la derecha, o bien, a veces,
"acimutes desde la línea anterior". El procedimiento es similar al de trazo de
una poligonal por acimutes, con la excepción de que la visual hacia atrás se
dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso.

Los ángulos pueden comprobarse (y precisarse más) duplicándolos, o bien,
comprobarse toscamente por medio de lecturas de brújula.
Si se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del
reloj, se eliminan confusiones al anotar y al trazar, y además este método es
adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los
tránsitos y teodolitos, inclusive de los instrumentos direccionales.



C. Trazo de poligonales por acimutes

A menudo se trazan por azimutes las poligonales para levantamientos
orográficos (Descripción orografica o de montañas) o configuraciones, y en
este caso sólo necesita considerarse una línea de referencia, por lo general la
meridiana (o línea norte-sur) verdadera o la magnética.

En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotación del reloj, a partir
de la dirección norte del meridiano que pasa por cada vértice o punto de
ángulo.

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D. Posición relativa de puntos en el terreno

Se sabe que una de las finalidades de la topografía plana es la determinación
de la posición relativa de los puntos sobre el terreno, tanto en planta como en
alzado, elevación o perfil.
Si se conoce la posición y orientación de una línea dada AB y se desea
conocer la posición relativa del punto P, se pueden emplear los siguientes
métodos:

Radiación: Medición de un ángulo y una distancia tomados a partir de un
extremo de la línea de referencia.


Trilateración: Medición de las dos distancias tomadas desde los d os
extremos de la línea de referencia.

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Intersección de visuales: Medición de los dos ángulos medidos desde los
extremos de la línea de referencia, lo cual se conoce también como base
medida. Se conforma un triángulo, donde se conocen tres elementos: una
distancia y dos ángulos, que mediante la aplicación de la ley de los senos
pueden calcular las distancias desde los extremos de AB al punto P.



Intersección directa: Medición de la distancia desde un extremo y la medición
del ángulo desde el otro extremo. Los datos faltantes se pueden calcular
mediante la generalización de la fórmula de Pitágoras ó la ley del coseno.



Mediciones por Izquierdas y Derechas: Medición de la distancia perpendicular
en un punto definido de una línea definida.

Intersección Inversa: Medición de dos ángulos desde el punto por localizar a
tres puntos de control de posición conocida, método conocido como trisección.
Si la determinación de las coordenadas de un punto se hace observando
únicamente dos puntos de posición conocida se conoce como bisección.

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4.5. DEFLEXION DE UNA LINEA

Es el ángulo formado en un itinerario entre una línea y la prolongación de la
precedente; las deflexiones pueden ser derechas e izquierdas, según se midan
a la derecha o a la izquierda de la prolongación de la línea respectivamente.

5. EQUIPOS Y MATERIALES EMPLEADOS


1.- Equipos Utilizado
04 Jalones
01 Cinta Métrica
05 estacas
01 comba
01 teodolito
01 brújula
01 trípode
01 mira
01 libreta topográfica
5.1. DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUI POS
TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS.

  JALÓN
Descripción:
Un jalón es un instrumento topográfico de forma ci líndrica
alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie
del terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado,
por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro
oscila entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los
jalones más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los
equipos han mejorado en su precisión.
También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables,
que cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además
debido a que están hechos de aluminio son más ligeros.
Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que
contrasten con la naturaleza, de manera que resalten y no se
confundan con el entorno.

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Función:
La función principal de este instrumento de topografía es
materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos
visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en
el terreno.
Entre otras funciones, los jalones nos permiten seguir líneas
rectas, esto se logra alineándolos en terreno topográfico; lo que se
conoce como alineamientos.


  CINTA O WINCHA:

Descripción:
El material con el que están hechas varía, podemos encontrar
cintas metálicas o cintas de fibra de vidrio. En este caso hemos
empleado la cinta de fibra de vidrio las cuales no se deforman
fácilmente.
No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan con
unas indicaciones que están grabados en la misma o en la parte
exterior, la cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es
decir errores debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones
de fabricación o graduación, por ejemplo la cinta que nosotros
empleamos en la medición nos indicaba la temperatura de 20°C y la
tensión de 20 N, a la que fue graduada.

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Función:
Medir la distancia entre dos puntos topográficos.


  ESTACAS

Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la
práctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de
sección 3cm x 3cm.
 





  TEODOLITO:

Descripción:

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que
se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos,
horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras
herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

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Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e
ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y
mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más
moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como
estación total.
Función:
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que
se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos,
horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  MIRA:
Descripción:

En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también
llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite
mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias
de altura.

Función:

  Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten
actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría
de levantamientos topográficos.
  Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre
una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer
lecturas verticales.

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  La mira utilizada durante la práctica fue de madera cubierto de
material sintético, abrazaderas galvanizadas, graduación en forma de
bloque E y en decímetros, además fue plegable.
  Longitud: 4 metros de altura.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  BRÚJULA:
Descripción:

La brújula es un instrumento topográfico que se caracteriza por
poseer una aguja imantada la cual siempre está indicando la dirección
norte-sur magnético terrestre.



En el caso de nuestra práctica de campo la brújula es de tipo Brunton.
Está constituida por un limbo graduado que es un círculo en el cual
están señalados los 360° en sentido anti horario, además posee un
nivel de aire circular, un espejo, una alidada de pínulas o simplemente
pínulas.

Función:

  Para hacer uso de este instrumento, el equipo debe estar nivelado es
decir que se encuentre en una posición completamente horizontal y
esto se logra colocando la burbuja del nivel de aire dentro de sus
reparos es decir la burbuja de aire debe ubicarse al menos dentro del
círculo señalado.

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  Para lograr nivelar el equipo podemos ayudarnos de un trípode que se
acopla en las ranuras de la brújula.
  En el caso de no poseerlo, nos podemos ayudar del espejo de la
brújula en donde se observa un hilo, asimismo la línea de mira simple
con el guión que constituye la alidada de pínulas o simplemente
pínulas.

  La pínula se coloca verticalmente la que servirá para dirigir la visual,
luego por el espejo observamos la pínula donde el hilo debe estar
bifurcando longitudinalmente la pínula y además coincidir con el jalón
reflejado en el espejo. Adicionalmente la burbuja del nivel de aire
circular se debe encontrar dentro del círculo antes señalado.
  Una vez que ha coincido todo se supone que la aguja con la punta
norte ya está marcando el ángulo necesitado, luego presionamos un
botón que paralizará la aguja y de ese modo observaremos sin
dificultad el ángulo buscado.



  TRIPODE

  Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o
telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar
y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato
quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m.
  Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un
tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará
soporte.

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  LIBRETA TOPOGRAFICA

Sirve para tomar nota de todos los puntos que hemos fijado con nuestro nivel.
 
 
 











Base del 
trípode 
Tornillo 
Tornillo 
regulador 
Regatones del Trípode 
Seguro 

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6. METODOLOGIA

El levantamiento de una faja de terreno se realiza a través de una poligonal de
apoyo abierta, mediante el método de itinerario (itinerario abierto). La elección
de puntos para el estacado de los vértices de una poligonal abierta se realiza
generalmente sobre el trazo preliminar de la vía proyectada, en tramos de
aproximadamente de 100 m de longitud.

La medida de los lados y de ángulos será medida con teodolito, mediante el
método de deflexiones. Para la aplicación de esta metodología se desarrolla el
siguiente procedimiento:

7. TIPOS DE PROCEDIMIENTOS

7.1. PROCEDIMIENTO DE CAMPO

1. Se realizó el reconocimiento del terreno.
2. Se realizó el trazado de la poligonal abierta.
3. Se realizó el barrido planimétrico de los puntos del trazo preliminar y
detalles importantes que se encontraron en la faja de terreno
considerada.


Poligonal de la práctica

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7.2. PROCEDIMIENTO DE GABINETE

1. Se ordenó y se procesó los datos de campo.
2. Se seleccionó la escala de trabajo o de la representación en el papel.
3. Se hizo el trazado de la poligonal abierta.
4. se trazo las líneas UTM en el plano
5. Se le dio el acabado final al plano.
6. Se dobló el plano limpio y el borrador de la manera correcta.

7.3. PROPIEDADES EMPLEADAS PARA EL CALCULO MATEMATI CO
DE LA PRACTICA

CURVA SIMPLE


La curva simple es un arco de círculo. El radio del círculo determina lo cerrado
o abierto de la curva. A mayor radio, la curva es más abierta. Este es el tipo de
curva mas utilizado

ELEMENTOS DE UNA CURVA SIMPLE

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        METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA.  
 
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1.- Radio de la curva: OA = OB = R
2.- Angulo al centro = ∆
3.- Cuerda Principal = AB = C
4.- sub. Tangente: AV = VB = ST
5.- Externa = cV = E
6.- Flecha = cP = F
7.- El punto A, donde comienza la curva se denomina Principio de curva o PC.
8.- El punto B, donde finaliza la curva se denomina Punto Terminal o PT.
9.- El punto V de intersección de las dos subtangentes se denomina
Vértice o PI
10.- Longitud de la curva. Es la distancia entre el PC y el PT, medida
sobre la curva.
11.- Angulo de Intersección. Es el ángulo de deflexión en el PI.
12.- Grado de la Curvatura G. Es el ángulo al centro correspondiente a
una cuerda tomada como unidad; o a un arco asumido como unidad.

FORMULAS DE CÁLCULO

G = 2 Arc. Sen 10/ R........................ I
C = 2 R Sen ∆/ 2 ...............................II
ST = R Tang ∆/ 2 .............................. III
E = R ( Sec ∆/ 2 – 1 ) ........................ IV
F = R ( 1 – Cos ∆/ 2 ) .........................V
L = ∆ / G * 20 ...................................VI
L = ΠR∆ / 180 ....................................VII
PC = PI – ST .................................... VIII
PT = PC + Lc................................... I X

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8. PROCEDIMIENTO / CALCULO DE DATOS POLIGONAL ABIER TA

Calculo de datos tomados en levantamiento topográfico



Distancias de la poligonal:

Lado Distancia
AB 51,5
BC 51,5
CD 37,5
DE 48

S = (100,000; 100,000); coordenadas.

Ángulos tomados

Vértice Angulo
B 281°30'3"
C 249°18'2"
D 122°58'57"

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Calculo del acimut de los lados:

ZAB = 57°30'00" (Acimut inicial tomado con la brújula)
 
ZBC = ZAB + B° ± 180°
ZBC = 57°30'00" + 281°30'3" - 180°00'00"
ZBC = 159°00'3"
 
ZCD = ZBC + C° ± 180°
ZCD = 159°00'3" + 249°18'2" - 180°00'00"
ZCD = 228°18'5"
 
ZDE = ZCD + D° ± 180°
ZDE = 228°18'5" + 122°58'57" - 180°00'00"
ZDE = 171°17'2"
 
Análisis del cierre angular (Ec):
 
Ec = ZDE (calculado) – ZDE (medido)
ZDE (calculado) = 171°17'2"
ZDE (medido) = 171°16'32"

Ec = 171°17'2" - 171°16'32"
Ec = 0°0'30"
Análisis del error máximo permitido:

Ec.max = ± 20" √ n
Ec.max = ±20" √ 3; donde 3 es: (número de lados de la poligonal abierta – 1).
Además 20" es la precisión del teodolito.
Ec.max = ± 34,6"

Comparando:
Ec = 30" < 34,6”; OK

Compensación de ángulos:

C =
Ec / n
C = 30" / 3
C = 10"

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Lo cual significa, restar a cada ángulo 10"

Punto Angulo medido C Angulo compensado
B 281°30'3" - 10" 281°29'53"
C 249°18'2" - 10" 249°17'52"
D 122°58'57" - 10" 122°58'47"

Calculo del acimut compensado de los lados:

El acimut compensado se encuentra sumando o restando al acimut el ( c).

ZNc = ZNi ± (C0+C1+C2+C3...+ Ci)

ZABc = ZAB ± (C0)
ZABc = 57°30'00" - (00°00'00")
ZABc = 57°30'00"

Z
BCc = ZBC ± (C0+C1)
ZBCc = 159°00'3" - (00°00'00" + 00°00'10")
ZBCc = 158°59'53"
 
ZCDc = ZCD ± (C0+C1+C2)
ZCDc = 228°18'5" - (00°00'00" + 00°00'10" + 00°00'10")
ZCDc = 228°17'45"

 
ZDEc = ZCD ± (C0+C1+C2+C3)
ZDEc = 171°17'2" - (00°00'00" + 00°00'10" + 00°00'10" + 00°00'10" )
ZDEc = 171°16'32"


Donde: ZDE (medido) = ZDEc (compensado) = 171°16'32"; OK

Punto Angulo compensado Acimut compensado Lado
A 57°30'00" AB
B 281°29'53" 158°59'53" BC
C 249°17'52" 228°17'45" CD
D 122°58'47" 171°16'32" DE

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Calculo de coordenadas parciales:

Lado Z d(m)
٨x = dsenZ ٨y = dcosZ AB 57°30'00" 51,5 43,435 27,671
BC 158°59'53" 51,5 18,458 - 48,079
CD 228°17'45" 37,5 - 27,997 -24,948
DE 171°16'32" 48 7,281 - 47,445

Calculo de coordenadas absolutas:

Lado ٨x ٨y E(M) N(M) Punto
AB 43,435 27,671 100,000 100,000 A
BC 18,458 - 48,079 143,435 127,671 B
CD - 27,997 -24,948 161,893 79,592 C
DE 7,281 - 47,445 133,896 54,644 D
141,177 7,199 E

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Grafica en el Excel:

POLIGONAL ABIERTA
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200
ESTE
NORTE
POLIGONAL
AVIERTA
 



DESARROLLO DEL CANAL TRAZADO POR EL MÉTODO DE
LA POLIGONAL ABIERTA:

METODO DE ANGULO DE DEFLEXION:


Lado Distancia
AB 51,5
BC 51,5
CD 37,5
DE 48

R = 15 m

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Deflexión de ángulos tomados:

Deflexión Angulo
DB 101°30'3"
DC 69°18'2"
DD 57°1'3"



Ángulos de deflexión compensados:

DB = 281°29'53" - 180°00'00" = 101°29'53"
DC = 249°17'52" - 180°00'00" = 69°17'52"
DD = 180°00'00" - 122°58'47" = 57°1'13"

Deflexión
Angulo
compensado
DB 101°29'53"
DC 69°17'52"
DD 57°1'13"

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CALCULO DE ELEMENTOS

1. Calculo de ST1:





2. Calculo de LC1:





3. Identificación de PC1 y PT1:


3.1. Calculo de PC1:

Km. PC1 = Km. PI-1 – ST1
Km. PC1 = 0 + 51.5 - 18.36
Km. PC1 = 0 + 33.14 mts

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3.2. Calculo de PT1:

Km. PT1 = Km. PC1 + LC1
Km. PT1 = 0 + 33.14 + 26.5
Km. PT1 = 0 + 59.71 mts

4. Calculo de ST2:



 

5. Calculo de LC2:




 

6. Identificación de PC2 y PT2:

PI – 2 – PI – 1 = 0 + 103 – 51.5

PI – 2 – PI – 1 = 0 + 51.5 mts

PT1 – PC2 = 0 + 51.5 – ST1 – ST2

PT1 – PC2 = 0 + 51.5 – 18.36 – 10.37

PT1 – PC2 = 0 + 22.77 mts

Calculo de PC2:

Km. PC2 = Km. PT1 + PT1 – PC2
Km. PC2 = 0 + 59.71 + 22.77
Km. PC2 = 0 + 82.48 mts

Calculo de PT2:

Km. PT2 = Km. PC2 + LC2
Km. PT2 = 0 + 82.48 + 18.14
Km. PT2 = 0 + 100.62 mts

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7. Calculo de ST3:





8. Calculo de LC3:



 
 
9. Identificación de PC3 y PT3:

PI – 3 – PI – 2 = 0 + 140.5 – 103

PI – 3 – PI – 2 = 0 + 37.50 mts

PT2 – PC3 = 0 + 37.50 – ST2 – ST3

PT2 – PC3 = 0 + 37.50 – 10.37 – 8.15

PT2 – PC3 = 0 + 18.98 mts

Calculo de PC3:

Km. PC3 = Km. PT2 + PT2 – Pc3
Km. PC3 = 0 + 100.62 + 18.98
Km. PC3 = 0 + 119.60 mts

Calculo de PT3:

Km. PT3 = Km. PC3 + LC3
Km. PT3 = 0 + 119.60 + 14.93
Km. PT3 = 0 + 134.53 mts

10. Identificación de PI - 4:

PI – 4 – PI – 3 = 0 + 188.5 – 140.5

PI – 4 – PI – 3 = 0 + 48 mts

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PT3 – PI - 4 = 0 + 48 – ST4

PT3 – PI4 = 0 + 48 – 8.15

PT3 – PI4 = 0+ 39.85 mts

Calculo de PI - 4:

Km. PI - 4 = Km.PT3 + PT3 – PI - 4
Km. PI - 4 = 0 + 134.53 + 39.85
Km. PI - 4 = 0 + 174.38 mts



Canal trazado

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9. RESUMEN DE DATOS CALCULADOS


Lado d(m)
Angulo
compensado
Z E(M) N(M) Punto
AB 51,5 57°30'00" 100 100 A
BC 51,5 281°29'53" 158°59'53" 143,435 127,671 B
CD 37,5 249°17'52" 228°17'45" 161,893 79,592 C
DE 48 122°58'47" 171°16'32" 133,896 54,644 D
141,177 7,199 E
Tabla de datos finales: 01


Punto Deflexión ∆ Progresiva Distancia (m)
A PI -1 0 + 000
B 101°29'53"
PC
1 0 + 33.14
PT1 0 + 59.71
C 69°17'52"
PC
2 0 + 82.48
PT2 0 + 100.62
D 57°1'13"
PC
3 0 + 119.60
PT3 0 + 134.53
E PI - 4 0 + 174.38
Tabla de datos finales: 02

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10. CONCLUCIONES


Esta práctica ha sido muy importante debido a que es de mucha utilidad
aprender a realizar el trazo de vías de comunicación dentro de la
ingeniería agrícola lo cual será de mucho beneficio para la población
rural.

La topografía de ruta se basa principalmente en el trazo de canales y
caminos que se constituyen en medios de transporte del agua para el
riego y el acceso a los campos de cultivo o producción en el ámbito tanto
urbano como rural.

Es importante aprender a trazar un canal debido a que su finalidad
consiste en llevar agua a las zonas en las que esta se presenta de
acuerdo al trazo de las curvas que este presente.

De acuerdo a los datos de la practica desarrollada nuestro canal
presenta una longitud total de 0 + 174.38 mts

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11. BIBLIOGRAFIA

LIBRO DE TOPOGRAFÍA DE MIGUEL MONTES DE OCA.
LIBRO DE TOPOGRAFÍA GENERAL SABRO HIGASHIDA MIYABA RA
TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑA S
MANUAL DE TOPOGRAFÍA - ING. SERGIO JUNIOR NAVARRO GUMIEL
TOPOGRAFÍA, NABOR BALLESTEROS TENA
APUNTES DE TOPOGRAFÍA, ING. AUGUSTO MEDINACELI.
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A
TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A
BARBOZA WOOLLS, CARLOS A., TOPOGRAFÍA BÁSICA, PERÚ .
TRABAJOS DE UNIVERSIDAD AGRARIA LA MOLINA
LIBRO DE TOPOGRAFIA II - ANTONIO VILCA
APUNTES DE TOPOGRAFIA - ING. MANUEL ZAMARRIPA MEDI NA.
CURVAS DE NIVEL Y PERFILES UNIVERSIDAD DE CHILE.

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 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO 
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 












“
LEVANTAMIENTO DE UN CANAL TRAZADO POR EL
METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA
” 

M DOCENTE:

ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY

M INTEGRANTES:

 
- ACOSTA CORDOVA, FELICIANO

-BARBOZA BARBOZA JEAN DIEGO

-CAMPOS COLUNCHE, JOSE A.

-CRUZ VILCA, JUAN

-ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN

-PURIHUAMAN ORDOÑES, EDINSON

- PEREZ RODAS, CARLOS

-VAIADOLID INOÑAN, MAX

-VASQUEZ MONZALVE, JHONY M.
 
FIA  TOPOGRAFIA APLICADA 

 
CICLO: 2014 – II
LAMBAYEQUE – MARZO – 2015
 

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38 

12. ANEXOS


VISTA SATELITAL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

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39 


INTEGRANTES DE LA BRIGADA

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40 


INTEGRANTES DE LA BRIGADA

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41 































CROQUIZ: 01
 

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42 






























CROQUIZ
: 02

 

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43 


VISTA DEL CANAL TRAZADO