6.1-Ham so nhiendfhsgcsdgfdfdsfu bien.pptx

dfgdffdgf

1. Bài giảng TOÁN CHO CÁC NHÀ KINH TẾ Chương 6: GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN Bài 1: Hàm số nhiều biến

2. Khái niệm và ví dụ hàm nhiều biến. Đồ thị và đường mức hàm hai biến số. Hàm sản xuất Cobb-Douglas, đường đẳng lượng và đường bàng quan trong kinh tế học. Mục tiêu bài học 2

3. Ví dụ dẫn nhập 3 T ổng doanh thu nếu một loại hàng hóa bán được đơn vị sản phẩm ở thị trường nội địa với giá $90 mỗi đơn vị và đơn vị sản phẩm ở thị trường nước ngoài với giá $110 mỗi đơn vị là : Trong tâm lý học, chỉ số thông minh (IQ) của một người được đo bằng tỷ lệ trong đó và lần lượt là người tuổi thực tế và tuổi trí tuệ của người đó . T hể tích V và diện tích bề mặt S của một hộp đựng tài liệu dài feet, rộng feet và sâu feet : và  

4. Định nghĩa Hàm số hai biến : Hàm số với hai biến độc lập và là một quy tắc cho tương ứng với mỗi cặp số theo thứ tự trong một tập hợp D (miền xác định của ) đã cho với một và chỉ một số thực, được ký hiệu là Nếu không được chỉ định cụ thể , ta quy ước miền xác định của là tập hợp của tất cả các cặp giá trị làm cho biểu thức xác định . Minh họa   1. Khái niệm và ví dụ hàm nhiều biến. 4

5. Giả sử Tìm tập xác định của hàm . Tính   Ví dụ 5

6. Doanh thu dưới dạng hàm của hai biến số . Một cửa hàng thể thao bán hai loại vợt tennis, nhãn hiệu Serena Williams và Maria Sharapova. Nếu mỗi vợt nhãn hiệu Williams và Sharapova được bán với giá lần lượt là đô la và đô la thì cầu tương ứng đối với mỗi vợt sẽ là và vợt mỗi năm . Hãy biểu diễn tổng doanh thu hàng năm từ việc bán các loại vợt này như là một hàm của và .   Ví dụ 6

7. 2. Đồ thị và đường mức hàm hai biến số. 7 Định nghĩa Đồ thị của hàm số hai biến là tập hợp của tất cả các bộ ba số sao cho nằm trong miền xác định của và Để vẽ đồ thị hàm số như vậy, chúng ta cần xây dựng một hệ tọa độ ba chiều. Minh họa  

8. Một số mặt cong trong không gian ba chiều . 2. Đồ thị và đường mức hàm hai biến số. 8

9. 2. Đồ thị và đường mức hàm hai biến số. 9 Định nghĩa Tập hợp các điểm trong mặt phẳng thỏa mãn được gọi là đường mức của tại mức C . Minh họa  

10. 2. Đồ thị và đường mức hàm hai biến số. 10 (a) Mặt giống như ngọn núi, và (b) các đường mức cung cấp bản đồ địa hình của  

11. Thảo luận về các đường mức của hàm số :   Ví dụ 11

12. 3. Hàm sản xuất Cobb-Douglas 12 Định nghĩa Hàm sản lượng có dạng: trong đó , và là các hằng số dương với , được gọi là hàm sản xuất Cobb-Douglas .  

13. Giả sử sản lượng của một nhà máy được cho bởi hàm sản xuất Cobb-Douglas , trong đó là vốn đầu tư được đo bằng đơn vị $1,000 và lượng lao động được đo bằng số giờ làm việc . a. Tính sản lượng của nhà máy khi đầu tư vốn là $512,000 và 1,000 giờ lao động được sử dụng . b. Chứng minh sản lượng ở phần (a) sẽ tăng gấp đôi nếu cả đầu tư vốn và quy mô lao động được nhân đôi .   Ví dụ 13

14. Định nghĩa Đ ường m ức của hàm sản lượng được gọi là đường cong sản lượng không đổi C hoặc một đường đẳng lượng . Hàm lợi ích là mức độ hài lòng (hoặc lợi ích ) của người tiêu dùng khi mua đơn vị hàng hóa thứ nhất và đơn vị hàng hóa thứ hai. Đường mức của hàm lợi ích được gọi là đường bàng quan.   4. Đ ường đẳng lượng và đường bàng quan 14

15. Giả sử lợi ích của người tiêu dùng khi mua đơn vị hàng hóa thứ nhất và đơn vị của hàng hóa thứ hai là . Nếu người tiêu dùng mua đơn vị hàng hóa đầu tiên và đơn vị hàng hóa thứ hai, tìm lợi ích hiện tại của người tiêu dùng và vẽ đường bàng quan tương ứng với mức lợi ích đó .   Ví dụ : Đường mức trong phân tích kinh tế 15

16. Cho hàm số Tìm miền xác định của hàm số Tính giá trị hàm số tại Hãy phác thảo đường mức với   Bài tập thực hành 16

17. K hi sử dụng lao động lành nghề và lao động giản đơn , một nhà máy sản xuất được đơn vị sản phẩm mỗi ngày. Hiện tại có 10 lao động lành nghề và 20 lao động giản đơn . a. Tính mức sản lượng hàng ngày hiện tại. b. Tìm một phương trình thể hiện mối liên hệ giữa số lao động lành nghề và số lao động giản đơn khi sản lượng hàng ngày được giữ như mức hiện tại. c. V ẽ đường đẳng lượng (đường sản xuất không đổi) tương ứng với mức sản lượng hiện tại. d. Ta nên thay đổi lượng lao động giản đơn như thế nào để vẫn giữ được mức sản lượng như hiện tại khi số lao động lành nghề tăng thêm 2 lao động?   Bài tập thảo luận : Đ ường đẳng lượng 17

18. 18 THANK YOU!