6 ecuaciones de primer grado, problemas planteo

1. Ecuaciones de primer grado Problemas de planteo

2. Los problemas de planteo son: U n tipo de ejercicios en los cuales no se encuentra la ecuación de primer grado de forma explícita, sino que hay que plantearla para luego resolverla. Para encontrar dicha ecuación se debe: Leer detalladamente el problema para identificar los datos que se encuentran en este y para ver que nos piden.

3. Los problemas de planteo son: Luego se debe traducir el enunciado a un modelo algebraico, en este caso, una ecuación de primer grado . Después se debe resolver la ecuación encontrada . Y finalmente se debe analizar e interpretar el resultado obtenido

4. Expresiones algebraicas comunes A un número se le aumenta n: x+n; n un número real. A un número se le disminuye n: x-n ; n un número real . El doble de un número: 2x El triple de un número: 3x El cuádruplo de un número: 4x La mitad de un número: x/2

5. Expresiones algebraicas comunes Un tercio de un número: x/3 Un cuarto de un número: x/4 Un número al cuadrado: x 2 Un número al cubo: x 3   Dos números consecutivos: (x) y (x + 1) Dos números consecutivos pares: (2x) y (2x + 2) Dos números consecutivos impares: (2x + 1) y (2x + 3)

6. Problemas Si al doble de un número se le aumenta 7, resulta ser 35. Determine el número. 2x + 7 = 35 2x = 28 x = 14 El número buscado es 14.

7. Problemas Un señor vendió su casa en $ 90.000. Perdió en la venta 2/5 de lo que le costó . ¿ Cuánto era el valor verdadero de la casa ? 3x/5 = 90.000 3x = 450.000 x = 150.000 El valor verdadero de la casa era de $150.000

8. Problemas (física) Un coche sale de S antiago a la velocidad de 90 km/h. Tres horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de 120 km/h. Determine el tiempo que tardará el segundo auto en alcanzar al primero. El primer auto sale a un tiempo t a 90 km/h = 90 · t El segundo auto sale a un tiempo ( t-3) a 120 km/h = 120 · (t-3) Entonces el segundo auto se demora: 90t = 120 · (t − 3 ) 90t = 120t − 360 − 30t = − 360 t = 12 horas

9. Problemas Hallar el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B. C = x B = x + 40 A = x + 40 + 40 = x + 80 x + x + 40 + x+ 80 = 180;          x + x + x = 180 − 40 − 80;    3x = 60;    x = 20 Entonces los ángulos buscados son: C = 20º ;    B = 20º + 40º = 60º y      A = 60º + 40º = 100º