657333125-2-Diseno-de-Presas-Ejercicio.pdf

Diseño de presas

1. TEMA: DISEÑO DE PRESAS-práctica
Ms. Ing. AlvaroF. Salazar Perales
Trujillo –Piura
Perú
CURSO: ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

2. Ejercicio
Diseñelaseccióndeunapresadegravedad,que
tendráuntirantedeaguade25.0m,deloscuales
2.5mseránparaeldepósitodeazolves,unacarga
sobreelvertedordeexcedenciasde1.75m,un
bordolibrede2m,sabiendoquesedesplantará
sobrerocademedianacalidad.Elánguloenlas
playasdelvasoesaproximadamentede5ºyel
espesordelhieloesde0.5m.Laaceleracióndel
sismoesde3.5Gal.

3. Datos
ϒc = 2,400 kgf/m3
ϒw= 1,000 kgf/m3
Tirante de agua (y) = 25.00 m
Carga sobre el vertedor (Hv) = 1.75 m
Altura de la presa (H) = hazol+ y + Hv+ B.L. (m)
Bordo Libre (BL) = 2.00 m

4. Ancho de cortina (L) = 1.00 m
Altura de azolves (hazol)= 2.50 m
Ángulo en las playas = 5º
Aceleración de sismo (a) = 3.50 Gal
Peso de sedimentos (y sed)= 1922 kgf/m3
Espesor de hielo = 0.50 m
Tirante aguas abajo y2= 2.00 m
Datos

5. �
2=2.0�

6. Incógnita:
Corona de la Presa (b)
Base de la presa (B)
Talud paramento seco (k)
Factor de estabilidad por volteo (FVo)
Coeficiente de deslizamiento (f)
Dentellón

7. FV
o= ∑M
+vos/ ∑M
–vos
??????�
�=
�
1.�
1+�
2.�
2
??????
????????????�??????.�
3+??????�.�
4
�
1=ϒ
��������.���
�
2=ϒ
��������.���´
??????
�=ɳ�??????
�
�
1+�
2
2
??????
�ℎ=??????
�
�
1
2
2
�
1�
2�
3�
4=��������??????����������������������

8. Resolución
a)b=Hv+ B.L.
b= 3.75 m
b) B= b + y + ℎ
���??????
B= 31.25 m
c) �
1=??????
�∗���
1→ (2400Kgf/m3*117.1875 m3)
�
1=281 250 kgf
d) �
2=??????
�∗���
2
�
2=(2400 kgf/m3 * (378.125)
�
2=907 500 kgf

9. Empuje hidrostático
•??????
�ℎ=??????
�
�
1
2
2
??????
�ℎ=1000*
27.5
2
2
=378 125 Kgf
Empuje de Sub-presión
??????
�=ɳ�??????
�
�
1+�
2
2
??????
�=1*31.25*1000*
27.5+2
2
??????
�=460 937.50kg

10. •Carga de sedimentación
??????
���=??????
�.??????´.
�
3
2
2
Ø=30°(dato)
??????
�
′
=??????
�−??????
�
??????
�≈
1−���????????????
1+���????????????
; ??????
�=
1−���??????
1+���??????
=??????
�= 0.33
??????
���=0.33∗922.
2.5
2
2
??????
�
′
=(1922-1000)= 922 kg/m3
=950.81??????��

11. •Cálculo del empuje hidrodinámico por sismo
P
ewh= 0.66 C
e α
hZ
1ɤ
w(Z
1/ Z
máx)
½
P
ewh= 0.66*0.7*(3.57�10
−3
)(27.5)1000(
27.5
29.25
)
1/2
Aceleración de sismo (a) = 3.50 Gal
(
3.5
100
)
9.81
=
0.035
9.81
=3.57�10
−3
…(??????�??????���??????���??????ó�)
P
ewh= 43.98 kgf

12. Ce= 0.7
Ce=
�
??????
=
25
31.25
=0.8

13. Carga hidrodinámica vertical
•α
h= (1.5 –2.0) α
v
•α
v =
α
h
(1.5�2)
=
0.00357
1.75
=2.04∗10
−3
•P
ewv= ±α
v*∑P
wv
•P
ewv= 0.00204*(281 256 + 907 500 )
•P
ewv= 2425.06 kgf

14. Cálculo de empuje por HIELO
•P
hielo= 145 kN/m
2
* E. hielo 1N= 0.10197 Kgf
•P
hielo= 145 kN/m
2
* (0.50 m)
•P
hielo= 72.5 KN/m
•P
hielo= 7392.94 kgf/m

15. Cálculo de distancias y momentos
•W1→d1→M1
d1= b´+b”
d1= 29.375 m
M1= 281250*29.375
M1= 8´261,718.75 Kgf-m
b= 3.75m
b´=(3.75/2)=1.875 m
b´
b“= 27.5 m
??????
�
??????
�

16. •W2→d2→M2
•d2= 18.333 m
•M2= 18.33*907 500.00 kgf-m
•M2=16 634 475 kgf-m
??????
�
??????
�
Y= 27.5 m
b= 27.5 m
d2=
2.�
3
=
2∗27.5
3
=18.33�

17. •??????
�→d3→M3
•d3= 9.167m
•??????
�= 378 125 Kgf
•M3= 3 466 271.875 kgf-m

18. �
3
�
3=
ℎ
���+�
3
�
3=
2.5+25
3
=9.167�
M3= ??????
�∗�3
M3= 378125*9.167
M3= 3´466,271.875 kgf-m

19. •Pu→d4→M4
•d4= 20.3 m
•M4= 9´277,343.75 kgf-m
•d4= 20.127m
•M4= 9´277 343.750 kgf/m
•d4=20.83 m
•M4= 9´602,864.58 kgf-m

21. �
4=
�
3
2∗�+ℎ
????????????????????????+�
2
(�+ℎ
????????????????????????+�
2)
=
31.25
3
2∗25+2.5+2
(25+2.5+2)
=20.127�
d4
??????
4=�
4∗??????
�
??????
4=20.127*460937.5
??????
4=9´277,289.063 K-m

22. •Psed→d5→M5
•d5=
ℎ
????????????????????????�????????????
3
=
2.5
3
=0.833�
•M5= 950.81 kgf* 0.833m= 792.024 kgf-m

23. •??????
��ℎ→d6→M6
•d6= 0.4 �
1d6= 0.4*27.5= 11 m
•M6= ??????
��ℎ*d6= 43.98*11
M6= 483. 78 kgf-m
•??????
���→d7→M7
•??????
���= 2425.05 kgf

24. •ẋ=
�1∗�1+�2∗�2
�1+�2
=
(117.188∗29.375)+(378.125∗18.333)
117.188+378.125
=20.943 m
•Ẏ=
�1∗�1+�2∗�2
�1+�2
=
(117.188∗15.625)+(378.125∗9.167)
117.188+378.125
= 10.695 m
•M7= ??????
���*d7 = 2425.05 kgf*20.943 m
•M7= 50 787.822 kgf-m
x1
y1
x2
y2
A1
A2
Y´
X´

25. •??????
ℎ??????�??????�→�8→??????8
•D8= �+ℎ
���??????��−
�
2
=25+2.5−
0.5
2
•D8= 27.25 m
•M8=??????
ℎ??????�??????�*d8
•M8=7392.94 kgf*27.25 m
•M8= 201 457.615 kgf-m

26. •??????
��=
�1+�2
�3+�4+�5+�6+�7+�8
??????
��=
8´261,718.75+16´634,475
3466271.875+9´277,343.75+792.024+483.78+50787.822+201457.615
Fso= 1.915 > 1.5 ….cumple
??????�
�=
∑??????.ℎ��
∑??????.??????���

27. ??????�
�=
∑??????.ℎ��
∑??????.??????���
??????
�??????=
378125+950.81+43.98+7392.94
281250+907500+460937.50+2425.05
??????�
??????=0.234 (> 0.75)….NO HAY deslizamiento

28. Datos para determinar FALLA POR CORTE
C= Cohesión 0,5
ϕ:ánguloderesistenciaalcorte30°
α:5°

29. Con ángulo α= 5°
•??????
??????�=
��ℎ+(∑����∝+∑??????���∝)���φ
∑??????���∝−∑����∝
??????
??????�=
0.5∗(31.25∗1)+((1´662,112,55∗cos5°+386,512.73∗���5°���30°
386,512.73∗���5°−1´662,112,55∗sen5°
??????
??????�=4.06 La estructura no falla por CORTE 4.06 > 1.00