7 Indice de selección (I)

1. Genética de Poblaciones
Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal
Esta unidad comprende conceptos de aplicación practica de todos los
conocimientos adquiridos durante el curso :
•Frecuencias génicas y genotípicas
•Cambios de frecuencias por selección
•Caracteres cuantitativos
•Conceptos estadísticos
•Parentesco
•Covariancia entre parientes
•Parametros genéticos
•Valor de Cría

2. Valor de Cría
Es la sumatoria de los efectos medios de todos los genes que posee un individuo,
teniendo en cuenta ambos alelos en cada loci y considerando todos los loci que codifican
para una característica determinada
En la práctica:
Es el doble de las desviaciones promedio de su progenie con respecto a la media de
la población, siempre y cuando dicho individuo haya sido apareado con una muestra
al azar de la población.
-Es expresado como desvío de la media de la poblacion
VC = 2 (Media hijos – Media poblacional)

3. B
1
B
2
C
2
C
2
A
1
A
1
GAMETAS POBLACION
VC
REL
A
1
p = 0.70 q = 0.30 μ
0
= 9.28
+1.44HIJOS: 0.70 A
1
A
1
: 0.30 A
1
A
2
μ
h = 10
0.5 B
1
0.5 B
2
p = 0.50 q = 0.50 μ
0
= 30
0HIJOS: 0.25 B
1
B
1
: 0.50 B
1
B
2
: 0.25 B
1
B
1
μ
h = 30
C
2
p = 0.30 q = 0.70 μ
0 = 14.55
+0.90HIJOS: 0.30 C
1
C
2
: 0.70 C
2
C
2
μ
h = 15
∑ +2.34
Peso al Destete

4. Modelo Genético
iii
EGP ±=
Fenotipo = Genotipo + Ambiente
INFORMACION
Requiere definición de
rasgo o carácter
EFECTOS GENETICOS
iiii
GiGdGaG ±±=
VALOR de CRIA

5. Aplicación de Conceptos Estadísticos
valor fenotípico
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
00Pm=
σσσ
2
E
2
G
2
P
+= 0 2Cov(GE)
2
GE
=+s
asumiendo
varianzas

6. Dónde quedaron p y q?
A
1
A
1
P


A
1
A
2
H


A
2
A
2
Q


iii
EGP +=
EGiGdGaP
iiii
+++=
acción aditiva de muchos genes en distintos cromosomas
∑α = valor de cría
Depende de p y q de cada
uno de los genes
involucrados en la expresión
del rasgo o caracter
SELECCION
Porqué?

7. SELECCIÓN EN BASE A VCE
VALOR de CRIA (VC=Ga)
DESCONOCIDO
VALOR de CRIA (VCE)
ESTIMADO

8. VALOR de CRIA (VC)
DESCONOCIDO
(Ga) 0 )
- σ ) d ) A v E i C d C ) v , i G e a ) ( v C E 2 C d i C , 2 v i σ ) i
2 C E 2 C E σ i C s C d i C G P e 2 σ G i C E 2 C d C
i d a ) ( v C + G ) v A B C 2 G 2 E ) d ) E E B C
a i + G ) v A C 2 v σ G 2 C G ) 2 v σ 2
VCE
utilizando la información de los fenotipos
(base de datos) y los parámetros de la
población (varianza, heredabilidad,
covarianza entre parientes)

9. METODO QUE UTILIZA:
Varianza, Parentesco, Covariancia
entre parientes y Heredabilidad
INFORMACION
(fenotipos)
DEL ANIMAL
y/o SUS
PARIENTES
Indice de Selección (IS) VCE
VALOR DE
CRIA
ESTIMADO
P
1
= G
1
+ E
1
VCE
1
P
2
= G
2
+ E
2
VCE
2
P
3
= G
3
+ E
3
VCE
3
P
N
= G
N
+ E
N
VCE
N
… …
Indice de Selección
METODO
APLICADO

10. P
1
= G
1
+ E
1
VCE
1
P
2
= G
2
+ E
2
VCE
2
P
3
= G
3
+ E
3
VCE
3
P
N
= G
N
+ E
N
VCE
N
… …
METODO
APLICADO
DEBE
• Lograr máxima correlación entre el Valor de Cría Estimado y Ga (Valor de
Cría Verdadero, desconocido) de los animales candidatos a ser
seleccionados (α)
• Producir un correcto ranking u ordenamiento de los animales candidatos
a ser seleccionados (α)
• Lograr el máximo Progreso Genético en cada generación
• Minimizar el error de la estimación del VC de los animales candidatos a
ser seleccionados (α)

11. METODO
APLICADO
Indice de Selección (IS)
Función Lineal de las observaciones
ISVCE=
nn2211
.Xb.Xb.XbIS +++= ...
Donde:
b
i
(i=1, …, n) son factores de ponderación de cada observación fenotipica
X
i
(i=1, …, n) observaciones fenotipicas consideradas para el IS de un animal
candidato a ser seleccionado (α)

12. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►Información Combinada de distintos parientes
332211
.Xb.Xb.XbIS
++=
a
Información propia
Información madre
Inf. Progenie

13. Indice de Selección (IS)
Qué observaciones
utilizar (X
i
)?
De dónde se
obtienen los factores
de ponderación (b
i
) ?
Para simplificar el aprendizaje responderemos estas
preguntas utilizando inicialmente
una sola fuente de información
11.XbVCEIS ==

14. Ejemplo: el fenotipo medido de una lactancia de una vaca
es 8500 kg de leche , µ = media de la poblacion = 7500 kg
8.500kgP=
EGμ-P ±==X
X±== μ8.500kgP
kgkg1000500.78.500kgP +==
EG8.500kgP ±==

15. Recordar que :
1)X es un desvio con
respecto a la media de la
poblacion
2)La media de x es igual a
cero
3)La variancia de X es la
variancia fenotipica del
caracter

16. Ejemplos para un animal candidato a ser seleccionado (α) en base a un
IS de una sola fuente de informacion :
1)X
1
= Registro propio (ejemplo : peso al destete)
2)X
1
= Registro de un pariente(ejemplo : peso al destete del padre)
3)X
1
= Promedio de registros propios ( para un caracter repetible en la
vida del individuo. Ejemplo : promedio de distintas lactancias de una
misma vaca)
4)X
1
= Promedio de registros de un grupo de parientes (Ejemplo :
promedio de lactancias de distintas hijas de un toro)
11.XbVCEIS ==

17. 11X.b =ISa
Indice de Selección
IS=VCE
Como calculamos b en forma optima desde el punto de
vista estadistico ?

18. 11
X.bIS=
Cómo varía
X
1
en la poblacion
b
1
=
Cómo se relaciona
X
1
con lo que queremos
Estimar
(Ga)
μ = 0
X
1
Observación fenotípica
σ
2
P
b
1
=
Graficamente :

19. 11
X.bIS=
VARIANCIA
X
1
b
1
=
COVARIANCIA
(X
1
, Ga)
b
1
=
a
1α
. σ
2
a
=
a
1α
. h
2
. σ
2
p
σ
2
p
σ
2
p

20. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►Un registro propio
X
1 =
Un registro
propio
Función de la heredabilidad

21. 22
P
kg 1600σ= kg 280μ
0
=
B.1- En una cabaña de Aberdeen Angus se desean seleccionar los dos mejores toros para el carácter peso al destete
(PD) de un lote de cinco candidatos, basándose en el valor propio de cada animal. Aplique el IS para estimar el VC de
cada toro. Calcule la exactitud de esta estimación.
h
2
= 0.20
toro P
i
X
1
IS =VCE = b
1
X
1
r
G a V C E
ranking
A 310 kg
B 280 kg
C 300 kg
D 270 kg
E 290 kg
11αGaVCE
.bar=

22. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►Un registro de un pariente
X
1= registro del padre Funcion del parentesco
y heredabilidad

23. B2. Recalcule los VC de los mismos toros, pero considerando que las observaciones corresponden al PD de sus padres.
Calcule la exactitud de esta estimación. Utilice los parámetros del problema anterior dado que pertenecen
a la misma población.
toro
P
i
del
padre
X
1
IS = VCE = b
1
X
1
r
G aV C E ranking
A 320 kg
B 310 kg
C 270 kg
D 290 kg
E 300 kg

24. B3.- a) Compare la exactitudes (r
GaA
) y el ranking de los dos problemas anteriores (B1 y B2)
b) Suponga que se tienen mediciones para otros caracteres de los mismos toros del problema B2 y que
se desea estimar el VC de cada uno de ellos., basado en el fenotipo del animal candidato a ser seleccionado
.
carácter h
2
Peso Adulto 0.25
Circunferencia Escrotal 0.50
Alzada 0.40
Motilidad Espermática 0.03
Calcule y haga un gráfico de barras para comparar las exactitudes de la estimación del VCE de cada carácter.

25. 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,050,10,20,30,40,50,60,70,80,91
h2
r
El VCE indica cuanto produce el individuo debido a su valor
genético aditivo , con respecto a la media poblacional.
La exactitud de la estimación es función directa de la heredabilidad
del carácter.

26. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►Promedio de registros propios : ejemplo promedio de n lactancias
Calculo de X
1

•Función de :
•repetibilidad = r = 0.50
•n=nro. de registros

27. 2222
P
(DE)(1000kg)kg 1000000σ ===
kg 7500μ
0
=
B4.- En un centro de Inseminación Artificial se desea incorporar toritos Holando Argentino de 3
meses de edad a sus programas de Pruebas de Progenie. Los toritos se seleccionarán en base
a las lactancias de sus madres. Se dispone de la siguiente información :
toritoLactancias madre (kg) X
i
IS = VCE = b
1
X
1
r
G aV C E
ranking
A 7500
B 7000, 6900
C 8000, 6000, 7500
D 7500, 7500, 8000, 7000
E
6800, 5000, 7500, 6000,
6500
h
2
= 0.20 r = 0.50
a)Calcule la variancia de X1 en funcion del numero de lactancias incluidas en el promedio y haga un grafico de barras
para compararlas.
b) Estime el VC de cada torito , indicando el orden de merito en la columna “ranking”.
c)Haga un gráfico de barras y compare las exactitudes de estimación de VC de cada torito.
ú
û
ù
ê
ë
é -+
=
n
1)r(n1
σ σ
2
X
2
X1
11αGaVCE
.bar=

28. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►Promedio de registros de parientes
TORO 1 TORO 2 TORO N
HIJA 1 HIJA 2 HIJA p
1
HIJA 1 HIJA 2 HIJA p
2
HIJA 1 HIJA 2 HIJA p
N

29. Metodologías de Estimación
• Indice de Selección
►
Promedio de registros de parientes : ejemplo promedio de p lactancias de
hijas de un mismo toro ( medio hermanas entre sí)
Calculo de X
1

Funcion de :
•Heredabilidad
•Coeficiente de parentesco
aditivo entre los parientes en
el promedio
•p=nro. de registros incluidos

30. B5.- Otro centro de IA que compite en el mercado de semen con el centro del problema anterior decide seleccionar los
toritos en base al promedio de las lactancias de sus medio hermanas paternas (X
1
= promedio de desvíos de la
primera lactancia de sus medio hermanas)
torito X
1
(kg) p IS = VCE = b
1
X
1
r
aV C E
ranking
F + 500 10
G - 20 20
H +100 50
I + 150 100
J +800 800
a)Calcule la variancia de X1 en funcion del numero de lactancias incluidas en el promedio y haga un grafico de barras
para compararlas.
b)Estime el VC de cada torito
c)Haga el ranking por orden de merito
e)Calcule la exactitud de cada VCE
f)Haga un gráfico de barras y compare las exactitudes de estimación de VC de cada torito.

31. B6.- Los toritos de los dos últimos problemas son muestreados en la población de vacas que se encuentra en control
lechero. Cuando tienen 5 años de edad se obtienen las lactancias de 20 hijas para cada uno, cuyos resultados son :
torito X
1
(kg) p IS =VCE = b
1
X
1
r
G aV C E
ranking
A + 50 20
B - 20 20
C +10 20
D - 100 20
E +80 20
F +200 20
G
-5 20
H
+90 20
I + 150 20
J + 350 20

32. a)Estime el VC de cada torito
b)Haga el ranking por orden de merito
c)Calcule la exactitud de cada VCE
d)Calcule el promedio obtenido en las pruebas de progenie de cada centro
e) Compare los promedios de cada centro y concluya las razones por los cuales son distintos