неповні кв.р. означення. математика 9 клас

презентація

1. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння Підготувала Кундік Т.О., вчитель математики ЗЗСО “Великокурінський ліцей”

2. Рівняння – це не просто рівність . Рівняння – це золотий ключ, що відкриває всі математичні сезами. Станіслав Коваль , сучасний польський математик

3. Чому дорівнює змінна? . 2х=64; Х 2 =16; 2х 2 =20; 21х 2 —х=0.

4. 8а - 12 b ; 3а – а b ; 6ах + 6ау; 4а² + 8ас. Винесіть за дужки спільний множник

5. Із даних многочленів назвати многочлени другого степеня . Яким способом можна їх розкласти на множники? 2х+х-7; 3хх-х; -2а+а²+1; 7- bb² ; уу²+2у; 4х²+12х; 9а²-9.

6. Задача . Стрибок мавпи. На дереві сиділи дві мавпочки: одна – на самій верхівці дерева, інша – на висоті 10 ліктів від землі. Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів від дерева. Вона злізла з дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до того ж джерела. Обидві мавпочки подолали однакову відстань. Скажи, о мудра людина, з якої висоти стрибнула друга мавпочка.

7. А В С ? х 10+40 40 10 К

8. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування Не достатньо мати лише добрий розум, Головне – це раціонально застосовувати його. Р. Декарт

9. Мета уроку: - ввести означення квадратного рівняння, поняття неповного квадратного рівняння; - сформувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння.

10. Квадратним рівнянням називається рівняння виду ах 2 + b х + с = 0 (1), де х – змінна, а, b і с – деякі числа, причому а ≠ 0. Введення поняття квадратного рівняння Наприклад: а) 3х 2 – 7х = 0; б) 5х 2 +4х -1= 0;

11. Числа а , b і с – коефіцієнти квадратного рівняння а – перший коефіцієнт b – другий коефіцієнт с – вільний член Наприклад: – х 2 + 6х + 1,4 = 0; 4х 2 – 3х = 0; 15х 2 = 0. Введення поняття квадратного рівняння а х 2 + b х + с = 0

12. Якщо а = 1, то квадратне рівняння (1) називається зведеним . Якщо в квадратному рівнянні a х 2 + bx + c = 0 (1) , хоча б один із коефіцієнтів дорівнює нулю (b=0, c=0), то такі рівняння називаються неповними квадратними рівняннями. Введення поняття квадратного рівняння

13. а) 3,7х 2 – 5х + 1 = 0; б) 48х 2 – х 3 – 9 = 0; в) 2,1х 2 + 2х – 0,728 = 0; г) 1 – 12х = 0; ґ ) 7х 2 – 13 = 0; д) – х 2 = 0? Чи є квадратним рівняння? Якщо так, то вкажіть його коефіцієнти:

14. а) 5х 2 – 9 х + 4 = 0; б) х 2 + 3х – 10 = 0; в) – х 2 – 8х + 1 = 0; г) 6х 2 – 30х = 0; ґ ) 9х 2 = 0. Укажіть, які з даних рівнянь є зведеними, і перетворіть незведені рівняння у зведені:

15. Класифікація неповних квадратних рівнянь a ≠ 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 a ≠ 0 ; b ≠ 0 ; c = 0 a ≠ 0 ; b = 0 ; c = 0 х = 0 х1 = 0; х2 = – а і с мають одинакові знаки а і с мають різні знаки Дійсних коренів немає

16. а) 2х 2 – 72 = 0; б) 5х 2 – 8х = 0; в) х 2 + 121 = 0; г) 25х 2 – 16 = 0. Знайдіть корені рівняння:

17. Хвилинка релаксації

18. Квадратні рівняння простіших видів вавилонські математики вміли розв ’ язувати ще 4 тис. років тому. Згодом розв ’ язували їх також в Китаї та Греції. Особливо багато уваги квадратним рівнянням приділив Мухаммед аль-Хорезмі (ІХ ст.) З історії квадратних рівнянь Мухаммед аль-Хорезмі

19. Займалися розв ’ язуванням квадратних рівнянь Омар Хайям і Рене Декарт, Евклід і Діофант , Франсуа Вієт З історії квадратних рівнянь Декарт Омар Хайям Евклід

20. Робота в групах Розв'яжіть рівняння:

21. Французького математика Вієта називають «батьком алгебри». Він першим почав позначати буквами не лише змінні, а й коефіцієнти. Це дало можливість узагальнити способи розв ’ язування рівнянь, скласти алгоритм розв ’ язування . Вієт знайшов загальні способи розв ’ язування рівнянь 2-го, 3-го, 4-го степенів. Для розв ’ язування зведених квадратних рівнянь застосовують теорему Вієта . З історії квадратних рівнянь Франсуа Вієт

22. Сума квадратів двох послідовних цілих чисел на 17 більша за подвоєне число, більше з них. Знайдіть ці числа. № 615

23. Розв'яжіть рівняння:   № 622 (2)

24. 1. Укажіть рівняння, яке є квадратним: Підсумок уроку а ) 5х 2 – х + 3 = 0; б) 5х 2 – х³ + 3 = 0; в) 8х + 1 = 0; г) – 30х = 0.

25. 2 . Кого з вчених називають «батьком алгебри»: а) Мухаммед аль-Хорезмі ; б) Рафаель Бомбелі ; в) Діофант Александрійський ; г) Франсуа Вієт . Підсумок уроку

26. 3. Рівняння називають неповним, коли (відповідей може бути декілька): а) b ≠ 0, c = 0; б) a = 0, b ≠0, c ≠ 0; в) b = 0, c ≠ 0; г) b = c = 0 . Підсумок уроку

27. 4 . У квадратному рівнянні ах ² +bх + с = 0, числа a і b називають: а) многочлени; б) коефіцієнти; в) вільні члени; г) квадратні степені. Підсумок уроку

28. Сьогодні на уроці мені сподобалося… А мені запам'яталося, що.. А я зрозуміла, як… Я тепер знаю… Я тепер можу… Мені не сподобалось… Продовж речення

29. 1) Опрацювати теоретичний матеріал за підручником § 3,п.18; 2) виконати письмово вправи №604, № 609; №623; на повт . №627 Домашнє завдання

30. Дякую за увагу !!!