9 cieplo przemian

1. Termod
y
namika Termod
y
namika
y y

2. Termodynamika
chemicznajestczęściąchemii
Termodynamika
chemiczna

jest

częścią

chemii

fizycznej. Zajmuje się ona dwiema obszernymi grupami
problemów:
•ilościowym opisem efektów energetycznych
towarzyszących przemianom chemicznym-ten dział
termod
y
namiki naz
y
wan
y

jest termochemi
ą

yyyj
ą
•oraz przewidywaniem możliwości samorzutnego
przebiegu dowolnych, pomyślanych
przemianiopisemilościowymukładów którewwyniku przemian

i
opisem

ilościowym

układów
,
które

w

wyniku

takich przemian osiągnęły stan równowagi-ten dział
termodynamiki nazywany jest statyką chemiczną

3. Stanem równowagi termodynamicznej nazywamy stan
układu, którego parametry nie zależą od czasu (stan
stacjonarny) iwktórymniewystępująmakroskopowe stacjonarny)
,
i
w

którym

nie

występują

makroskopowe

przepływy. Stan stacjonarny nie musi być stanem
równowa
g
i,

jeśli w układzie w
y
st
ęp
u
je
p
rze
p
ły
w
(
stał
y)
cie
p
ła
g,jyępjp py(y) p
lub materii. Na przykład, jeśli na końcach metalowego drutu
będziemy utrzymywali stałe temperatury, różne na każdym z
nich, to przez drut będzie płynąć ciepło, ale rozkład
temperatury wzdłuż drutu będzie stały, niezależny od czasu.
Jesttostanstacjonarny aleniejesttostanrównowagi Jest

to

stan

stacjonarny
,
ale

nie

jest

to

stan

równowagi
termodynamicznej

5. Naczyniezgazemprzedzielonesztywnąścianką Naczynie

z

gazem

przedzielone

sztywną

ścianką

przewodzącą ciepło (linia przerywana) zostało ogrzane
zlewejstronydotemperaturyT1
>
T2.
z

lewej

strony

do

temperatury

T

1

T

2

.

Wskutek tego wzrosła prędkość cząsteczek gazu, co zostało
zaznaczone dłuższymi strzałkami. W drugiej części naczynia
mamy temperaturę T
2
.

6. •Część energii kinetycznej cząsteczek z lewej
części naczynia zostaje przekazana
cząsteczkom z prawej części naczynia (o
ij jdkśikótkii
mn
ie
jsze
j prę
dk
o
ś
c
i, co zaznaczono
k
r
ótki
m
i
strzałkami) poprzez ściankę przewodzącą
ciepło Makroskopowooznaczatoprzepływ ciepło
.
Makroskopowo

oznacza

to

przepływ

ciepła z lewej strony naczynia do prawej, a ż do
osiągnięciastanurównowagi osiągnięcia

stanu

równowagi
•termodynamicznej i wyrównania się temperatur
dowartościkońcowejTk do

wartości

końcowej

T

k
•w obu częściach naczynia

7. Układemnazywamywyodrębnionączęśćotaczającegonas Układem

nazywamy

wyodrębnioną

część

otaczającego

nas

świata
Pozostałą część będziemy nazywać otoczeniem. Mówimy, że otoczenie oddziałuje z układem, jeśli zmiany w
otoczeniu powodują mierzalne zmiany w układzie.

8. Ś
Układ jest oddzielony od otoczenia ściankami.
Ś
cianki mogą
być ruchome, przewodzić ciepło i przepuszczać materię
(ściankiprzepuszczalne) Poprzezściankiukład (ścianki

przepuszczalne)
.
Poprzez

ścianki

układ
oddziałuje z otoczeniem. Jeśli ścianki są sztywne i nie przepuszczająaniciepłaanimaterii,toukładjestizolowany przepuszczają

ani

ciepła

ani

materii,

to

układ

jest

izolowany

9. Układ nazywamy izolowanym, jeśli zmiany w otoczeniu niepowodujążadnychzmianwukładzie Istniejeniewielka nie

powodują

żadnych

zmian

w

układzie
.
Istnieje

niewielka
liczba parametrów, które charakteryzują układ izolowany
w stanie równowa
g
i termod
y
namiczne
j. S
ą
to: ob
ję
tość V
,

gy jąję,
energia wewnętrzna U (równa sumie energii kinetycznej i
energii oddziaływań cząsteczek w układzie),liczba
cząsteczek N oraz entropia S.

10. Ograniczenianarzucone Ograniczenianarzucone Ograniczenia

narzucone

Ograniczenia

narzucone

układowi układowi układowi układowi
Stały parametrNazwa układu
•Temperatura (T =
const)
•Izotermiczny
•Izobar
y
czn
y
•Ciśnienie (P = const)
•
Objętość(V
=
const)
yy
•Izochoryczny
Objętość

(V

const)

11. Budowaukładu Budowaukładu Budowa

układu Budowa

układu
Układ zbudowany jest z faz. Faza jest to cz ęść układu
odgraniczona wyraźną powierzchnią od pozostałej
części. Faza musi spełniać następujące warunki:
•właściwości każdego elementu objętości w obrębie fazy
id t
są
id
en
t
yczne
•istnieje wyraźna granica dzieląca fazę od pozostałych
częściukładu naktórej części

układu
,
na

której
występuje skokowa zmiana właściwości (granicę tę
naz
y
wam
y

g
ranica faz
)
.
yy
g
)

12. •Wyróżniamy trzy typy faz: gazową, ciekłą istał
ą
. Układ
może być jedno-lub wielofazowy. Fazę, którą tworzy
substancjaczysta
prostalubzłożona nazywamyfazą
substancja

czysta
-
prosta

lub

złożona
,
nazywamy

fazą

jednoskładnikowa, natomiast zawierająca wiele
indywiduówchemicznychnazywamywieloskładnikowa indywiduów

chemicznych

nazywamy

wieloskładnikowa
.

13. Przykład Przykład Przykład Przykład
•Jeśli na przykład w zlewce znajduje się woda
destylowana z kryształkami lodu, to mamy do czynienia
zukłademjednoskładnikowym(H
O)dwufazowymlub
z

układem

jednoskładnikowym

(H
2
O)

dwufazowym

lub

trójfazowym, jeśli uwzględniamy dodatkowo parę wodną.
Natomiast roztwór nienas
y
con
y
chlorku sodowe
g
o
yy g
stanowi układ jednofazowy (ciecz) dwuskładnikowy.

14. Układ... Układ... Układ

... Układ

...
jednoskładnikowy, jednoskładnikowy,
wieloskładnikowy, wieloskładnikowy,
jednoskładnikowy, jednoskładnikowy,
wieloskładnikowy, wieloskładnikowy,
jednofazowy jednofazowy wielofazow
y
wielofazow
yy y

15. Aby jednoznacznie opisać układ, czyli określić stan układu musimypodaćszeregliczbowychinformacjioukładzie(na musimy

podać

szereg

liczbowych

informacji

o

układzie

(na

przykład wartości:
•
ciśnienia,temperatury, ciśnienia,

temperatury,
•objętości,
•liczby moli poszczególnych składników,
li b f tżńkłdikó kżdj f itd)
•
li
cz
b
y
f
az, s
t
ę
ż
e
ń
s
kł
a
d
n
ikó
w w
k
a
żd
e
j z
f
az
itd
.
)
wielkości, których wartości liczbowe określają stan układu
tit
lb i it
nazywamy parame
t
ram
i
s
t
anu
lu
b
zm
iennym
i s
t
anu
układu.

16. Rodzajeparametrów Rodzajeparametrów Rodzaje

parametrów Rodzaje

parametrów
•ekstensywne(n,V) -dotyczą masy.
Ekstensywne(addytywne zależneodilościi Ekstensywne

(addytywne
,
zależne

od

ilości

i
rodzaju składników, wielkości układu)
kłdlbbjtśćkłd)
(
np. masa u
kł
a
d
u
lu
b
o
bj
ę
t
o
ść
u
kł
a
d
u
)
•intensywne(T,p) –nie dotyczą masy
Intensywne nie są addytywne (np. temperatura,ciśnienie,gęstość,wielkości temperatura,

ciśnienie,

gęstość,

wielkości

molowe)

17. Stan układu Stan układu
Parametry stanu układu Parametry stanu układu
Ekstensywne Ekstensywne
Intensywne Intensywne
Liczba stopni swobody Liczba stopni swobody
(wariancja) (wariancja) (wariancja) (wariancja)
Proporcjonalne do
ilśitii
Niezależne od ilości
tii kłdi
il
o
ś
c
i
ma
t
er
ii
w
układzie:
ma
t
er
ii
w u
kł
a
d
z
i
e:
•temperatura
•masa
•ob
ję
tość
•ciśnienie
•
ułamekmolowy
ję
ułamek

molowy

18. •Na przykład w naczyniu z tłokami znajduje się pewna ilość gazu.
Wybieramy parametry stanu: temperatura (T), ciśnienie (p), objętość (V)
oraz liczba moli (n) Rodzaj substancji nie jest parametrem stanu gdy ż oraz

liczba

moli

(n)
.
Rodzaj

substancji

nie

jest

parametrem

stanu
,
gdyż

nie można go zakodować jako zmienną ciągłą- musi być podany jako
założenie wyjściowe.
•
Znamy równanie stanu gazu doskonałego r Clapeyrona którełączy ze
•
Znamy

równanie

stanu

gazu

doskonałego

r
.
Clapeyrona
,
które

łączy

ze

sobą wszystkie parametry stanu:
•pV=nRT
•
R
-
stała gazowa (wartośćpV/T
-
dla jednego mola gazu doskonałego)
R

stała

gazowa

(wartość

pV/T

dla

jednego

mola

gazu

doskonałego)
•R=8,31 J/mol*K
•Widzimy, że tylko trzy spośród wymienionych parametrów są zmiennymi
niezależnymi W tym przypadku wyboru parametrów niezależnych niezależnymi
.
W

tym

przypadku

wyboru

parametrów

niezależnych

dokonujemy dowolnie. Na przykład: p, V, T; lub p, V, n; lub T, V, n; lub
T, p, n; i.t.d.
•Podane trz
y

p
arametr
y

jednoznacznie określa
ją
stan układu.
yp yjją
•Liczba niezależnych parametrów stanu jednoznacznie określających
stan układu nazywa się liczba stopni swobody układu.

19. Sposobyprzekazywaniaenergii: Sposoby

przekazywania

energii:
™na sposób pracy.
™na sposób ciepła (jako ciepło).
Rodzaje pracy
•mechaniczna (objętościowa)
•praca zmiany powierzchni
lk
•praca e
le
k
tryczna
•praca odkształcenia

20. Praca mechaniczna jest iloczynem siły działającej i drogi
(przesunięcia). Stąd 1 J= 1 N *1 m.W przypadku gazów
jtt iiitłk jes
t

t
o praca zw
iązana z przesun
ięc
iem
tł
o
k
a
ograniczającego układ poruszającego się bez tarcia.
Jeżelitłokograniczaukładodgóry topracabędzie Jeżeli

tłok

ogranicza

układ

od

góry
,
to

praca

będzie

iloczynem jego przesunięcia i ciężaru.
Jeżeli układ w
y
konu
je
p
rac
ę
,
g
az roz
p
r
ę
ża si
ę
, tłok si
ę

yjpęgpęęę
podnosi ,to pracy „wykonanej przez układ” przyznajemy
znak (-).
Jżlit tłkiiżij bjtśćkłd J
e
ż
e
li

t
o
tł
o
k
swo
im c
ię
ż
arem zmn
ie
jsza o
bj
ę
t
o
ść
u
kł
a
d
u,
to praca „wykonana na układzie” ma znak (+).

21. Stanukładu Stanukładu Stan

układu Stan

układu
Re
g
uła Duhema: Stan termod
y
namiczn
y
układu
j
est
j
ednoznacznie określon
y

j
eżeli znane s
ą
ilości
jjyją każdego składnika oraz dodatkowo dwa parametry parametry
.

22. Wszystkie przemiany zachodzące w przyrodzie
bi jkślkik
PROCES SAMORZUTNY (NIEODWRACALNY) PROCES SAMORZUTNY (NIEODWRACALNY)
prze
bi
ega
j
ą w o
k
re
śl
onym
ki
erun
k
u
procesy samorzutne nie wymagają wykonania
pracy
BODŹCE
STAN POCZĄTKOWY STAN POCZĄTKOWYSTAN KOŃCOWY STAN KOŃCOWY
¾różnica temperatur
BODŹCE
¾różnica ciśnień ¾różnica stężeń

23. BettyDavies
gwiazdaHollywoodu
Betty

Davies
-
gwiazda

Hollywoodu

24. Przykład
Ś
PRZEPŁYW CIEPŁA POMIĘDZY DWIEMA CZĘ
Ś
CIAMI UKŁADU
O ROŻNYCH TEMPERATURACH
WYMIANA ENERGII NA SPOSÓB CIEPŁA
Q
A
A
B
B
Q
A
A
B
B
T
A
T
B
< T
A
T
B
= T
A
W WYNIKU WYMIANY ENERGII NA SPOSÓB CIEPŁA PODUKŁADY
AIBDĄŻĄDO STANU RÓWNOWAGI TERMICZNEJ, W KTÓRYM
MAJĄ
TAKĄ
SAMĄ
TEMPERATURĘ
MAJĄ
TAKĄ
SAMĄ
TEMPERATURĘ
.

25. Temperatura
jest to parametr, który posiada identyczn ą
wartość dla wszystkich ciał znajdujących się w
stanierównowagitermicznej „Zerowa” zasada termodynamiki: Dwaciałaktóreosiągnęłystanrównowagi stanie

równowagi

termicznej
.
Dwa

ciała
,
które

osiągnęły

stan

równowagi

cieplnej, mają taką samą temperaturę, a ciepło nie
jest

ju
ż mi
ęd
z
y
nimi w
y
mi
e
ni
a
n
e
.
jestjuędy y eae Jeżeli ciało A pozostaje w równowadze termicznej z
ciałem B i z ciałem C, to ciała B i C także pozostają
ze sobą w równowadze termicznej (cieplnej
).

26. IZasadaTermodynamiki IZasadaTermodynamiki I

Zasada

Termodynamiki I

Zasada

Termodynamiki
H. Helmholtz
(
1847
)
()
Jeżeli w układzie izolowanym znika jeden rodzaj energii,
to równocześnie musi
p
owstawać dru
g
i w ilości ściśle
pg
równoważnej. Cłkit ikłdil jttł C
a
łk
ow
it
a energ
ia u
kł
a
d
u
izo
lowanego
jes
t
s
t
a
ła.
Wynika z tego także, iż całkowita energia układu
i jego otoczenia jest sta ła.

27. Funkcjestanu Funkcjestanu Funkcje

stanu Funkcje

stanu
Nazywamy nimi wielkości termodynamiczne jednoznacznie określone
p
rzez stan układu
,

jp, tym samym niezależne od drogi, jaką stan ten został
osiągnięty.
f
Energia wewnętrzna jest
f
unkcją stanu!!!

28. PrawoHessa PrawoHessa Prawo

Hessa Prawo

Hessa
Ponieważ entalpia jest funkcją stanu, a więc zmiana
entalpii (ciepło reakcji chemicznej) nie zależy od drogi
t(ilt j)jślit lk tki t
syn
t
ezy
(
w
ie
loe
t
apowe
j)

je
śli

t
y
lk
o wszys
tki
e e
t
apy
zachodzą izobarycznie.
Tosamodotyczyenergiiwewnętrznejwprzypadku To

samo

dotyczy

energii

wewnętrznej

w

przypadku

procesów izochorycznych

29. Ciepłatworzeniaispalania Ciepłatworzeniaispalania Ciepła

tworzenia

i
spalania Ciepła

tworzenia

i
spalania
Ciepłotworzeniazwiązkujesttociepłoreakcji Ciepło

tworzenia

związku

jest

to

ciepło

reakcji

powstawania tego związku w ilości 1 mola z
p
ierwiastków b
ę
d
ą
c
y
ch w odmianach trwał
y
ch
pęąyy termodynamicznie w danych warunkach.
Standardowe molowe ciepło tworzenia jest ciepłem
tworzenia w warunkach standardowych.
Standardowa entalpia tworzenia jest standardową
entalpiądanegozwiązkuchemicznego entalpią

danego

związku

chemicznego
.
Standardowe entalpie (tworzenia) pierwiastków (ich
odmian trwał
y
ch w warunkach standardow
y
ch
)
s
ą

yy)ą
równe ZERU!!!

30. Ciepła tworzenia i spalania Ciepła tworzenia i spalania
m, a –współczynniki stechiometryczne w równaniu reakcji odpowiedniopostronieproduktówi reakcji
,
odpowiednio

po

stronie

produktów

i
substratów
Pierwsz
y
wzór ma znaczenie zasadnicze, w
yp
ły
wa
yypy
bezpośrednio z faktu, że entalpia jest funkcją stanu.
Definicja ciepła spalania –analogiczna jak przy
tiżj tdfiij t dktó t
worzen
iu, wa
ż
na
jes
t

d
e
fi
n
ic
ja s
t
anu pro
d
u
któ
w
spalania, woda, azot, siarka.

31. Ciepła tworzenia i spalania Ciepła tworzenia i spalania
Standardowa entalpia tworzenia jest standardową entalpiązwiązku entalpią

związku
Dlapierwiastków: Dla

pierwiastków:
Dla zwi
ą
zków:
ą
ponieważ:
Odnośnie pierwiastków –wzór dotyczy odmian trwałychtermodynamiczniewzakresietemperatur trwałych

termodynamicznie

w

zakresie

temperatur

od 298K do T !!!

32. II Zasada Termodynamiki II Zasada Termodynamiki
Zasada ta pozwala nam określić jakie procesy zachodzą
samorzutnie. Nie
jest możliwe zbudowanie masz
y
n
y

jyy
pracującej okresowo, która przeprowadza ciepło w
równoważną ilość pracy bez powodowania zmian w
układzie lub otoczeniu.

33. IIZasadaTermodynamiki IIZasadaTermodynamiki II

Zasada

Termodynamiki II

Zasada

Termodynamiki
Entropia układu izolowanego w procesach odwracalnych

34. Efektycieplne Efektycieplne Efekty

cieplne

Efekty

cieplne

p
rzemian fazow
y
ch
p
rzemian fazow
y
ch
Przemianom zachodz
ą
c
y
m w
p
rocesach
pypy
ąyp
technologicznych towarzyszą w większości
przypadków dodatnie lub ujemne efekty cieplne.
Od i ijd i ib Od
nos
i s
ię
je
d
o przem
ian
izo
b
aryczno-
izotermicznych i nazywa entalpiami przemian.
Znajomośćichwartościjestpodstawądla Znajomość

ich

wartości

jest

podstawą

dla

zaprojektowania poszczególnych aparatów oraz
dla kom
p
leksowe
g
o scharakter
y
zowania
pg y
gospodarki energetycznej procesu. gospodarki energetycznej procesu.

35. Rodzaje entalpii: Rodzaje entalpii:
entalpiaparowania entalpia

parowania
entalpia topnienia entalpia sublimacji entalpiarozpuszczania entalpia

rozpuszczania

36. Entalpiaparowania Entalpia

parowania
Podstawowymsposobemobliczaniawartości Podstawowym

sposobem

obliczania

wartości

entalpiiparowania pod ciśnieniem atmosferycznym
jest zastosowanie równania Clausiusa-Clapeyrona:
dp
V
V
T
H
n
)
' "
(
−
=
Δ
dT
V
V
T
H
p
)
(
=
Δ
Gdzie: T –temperatura
V
”
–
objętośćpary
V

–
objętość

pary
V’ –objętość cieczy
P
prężnośćparynasyconej
P
n
–
prężność

pary

nasyconej

37. •Jeżeli dla fazy gazowej zastosujemy prawo gazu
doskonałego V”=RT/p , założymy że objętość fazy
ciekłej jest równa zeru V’=0; to równanie C-C możemy
scałkować: scałkować

:
p T
n
dp
R
dT
T
H
dp
RT
H
n∫
∫
=
Δ
⇒
=
Δ
−
2 2
2 2
n
p T
p
p
dp
p
dT
T
H
dT
RT
H
n∫
∫
=
Δ
⇒
=
Δ
1 1
p
T
T
12
ln
1
2
21
nn
p
pp
T
T
T
T
R H
−
= Δ
1
1
2
n
p

38. •
Jeżeliznanesądanekrytycznecieczy i i jej
T
k
p
•
Jeżeli

znane

są

dane

krytyczne

cieczy

i
i
jej

temperatury wrzenia można zastosować wzór
Giacalonedlacieczypolarnychiniepolarnych:
k
T
w
T
k
p
Giacalone

dla

cieczy

polarnych

i
niepolarnych

:
k
T
T
H
l
75
4
Δ
k
w k
w
k
p
p
T T
T
T
H
l
g
75,
4
−
=
Δ
• Dla substancji niepolarnych można użyć równania
Kistiakowskiego
w p
T
H
lg 571,4 75,8
⋅
+
=
Δ

39. Najprostszym lecz najmniej pewnym jest regułaTroutona regułaTroutona
:
reguła

Troutona reguła

Troutona
:

w
p
T
H
⋅
=
Δ21
w
p

40. Entalpiaparowaniamieszaniny Entalpia

parowania

mieszaniny
•Wartość ental
p
ii
p
arowania mieszanin
y
ciecz
y
zależ
y
od
pp y yy
składu cieczy i z wyjątkiem mieszanin azeotropowych
zmienia się podczas procesu parowania •Entalpia parowania mieszanin idealnych może być
obliczona z entalpii parowania czystych sk ładników na
podstawieregułyaddytywności podstawie

reguły

addytywności

(
)
∑
Δ
=
Δ
pi
gi
T
p
H
H
μ
(
)
()
∑∑
Δ = Δ
pi ci
T
p
pi
gi
T
p
p
H H
i
μ
μ
μ
,,
udział molowy skladników w fazie gazowej
diłlkłdikó f i ikłj
∑
T
c
i
μ
,
gi
μ
u
d
z
ia
ł mo
lowy s
kł
a
d
n
ikó
w w
f
az
ie c
ie
kł
e
j
ci
μ

41. Dla roztworów zawierających stały składnik nielotny ma
ti
ó ó
Mt Mt
zas
t
osowan
ie wz
ó
r wz
ó
r
M
a
t
za
M
a
t
za
:
p
RT
H
H
p
p
0
ln
⋅
+
Δ
=
Δ
Gdzie : -entalpia parowanie roz puszczalnika w
p
p
p
0
0
p
HΔ
temperaturze wrzenia roztworu
, p -prężność par rozpuszczalnika i roztworu w
0
p
0
p
temperaturze T

42. Bardzo szerokie zastosowanie do substancji czystych,
roztworów i mieszanin azeotropowych znajduje
zmodyfikowanerównanieC
C:
zmodyfikowane

równanie

C
-
C

:
2
dT
T
⎟⎞
⎜⎛
2
1
1
2
1 2
dT
dT
TT
H
H
p p
⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛
Δ
=
Δ
Gdzie:indeksem1oznaczamysubstancjęwzorcową Gdzie

:

indeksem

1

oznaczamy

substancję

wzorcową
indeksem 2 substancję, dla której ma być oznaczona
ental
p
ia
p
arowania
pp

43. •Entalpia parowania zależy od temperatury :
wzór Watsona wzór Watsona
38
0
38
,
0
1 1
11
⎟⎟⎞
⎜⎜
⎛−
=
ΔΔ
r p
TT
HH
2
2
1
⎟⎠
⎜⎝
−
Δ
r p
T
H

44. Entalpiatopnienia Entalpia

topnienia
•W przypadku braku danych doświadczalnych stosujemy
wzory empiryczne
t t
TS H
⋅
=
Δ
Gdzie : -temperatura topnienia
t
T S -entropia dla pierwiastków 8-12 kJ/kmol*deg
zw. Nieorganicz. 20-28 kJ/kmol*deg
zw. Organicznych 40-64 kJ/kmol*deg

45. Dla związków nieorganicznych, nieuwodnionych
stosujemy wzór Turkdogana i Pearsona wzór Turkdogana i Pearsona
:
t t
TS n H
⋅
Δ
⋅
=
Δ
n–liczba atomów w cząsteczce
-udział entropii topnienia przypadający średnio na
S
Δ
kJ/kmol*K
Wartość udziałów entropii zależą od temperatury
[K]
0
300
700
1300
T
Δ
[K]
0
300
700
1300
8,0 10,5 12,6 13,4
⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡
⋅
Δ
K
kmol
kJ
S
298 −
=
Δ
t
T
T
⎦
⎣
K
kmol

46. •Dla związków organicznych zawierających tylko
w
ęg
iel
,
wodór itlen można zastosować
ęg,
zależność Gambill’a : zależność Gambill’a :
[
kcal/kmol]
t
M
t
T H⋅ ⋅ = Δ
00324 ,0
10 95,4
Gdzie : M –masa cząsteczkowa

47. Entalpiasublimacji Entalpiasublimacji Entalpia

sublimacji Entalpia

sublimacji
•Doobliczania te
j wartości zna
jdu
je zastosowanie wzór
,
jjj ,
12
ln
1
2
21
nn
p
p
p
T T
TT
R H
−
= Δ
w którym oznacza prężność pary nasyconej
sublimu
jące
j substanc
ji.
1
1
2
n
n
p
jjj
•Druga, mniej dokładna lecz częściej stosowana, metoda
obliczenia entalpii sublimacji opiera si ę na stwierdzeniu,
że jest ona równa sumie entalpii molowych parowania i
topnienia przy założeniu stałości temperatury
t p s
H H HΔ
+
Δ
=
Δ

48. Druga, mniej dokładna lecz częściej stosowana, metoda obliczenia entalpii sublimacji opiera si ę na
stwierdzeniu, że jest ona równa sumie entalpii
molowych parowania ΔH
P
i topnienia ΔH
T
przy
założeniu stałości temperatury.
T
P
S
H
H
H
Δ
+
Δ
=
Δ
T
P
S
H
H
H
Δ
+
Δ
Δ

49. Entalpiarozpuszczania Entalpia

rozpuszczania
Roztwory gazowe
Efekt cie
p
ln
y
mieszanin
y

g
azów
jest bardzo nieznaczn
y,

py yg j y,
w przypadku mieszania gazów doskonałych powinien
być równy zeru. Dla gazów rzeczywistych, o ile ci śnienie
nie jest duże, efekt cieplny wynosi kilka kilokalorii na
kilomol (kcal/kmol) i nie musi by ć w obliczeniach
technologicznychuwzględniany technologicznych

uwzględniany
.

50. Rozpuszczanie cieczy w gazie Rozpuszczanie cieczy w gazie
Rozpuszczanie cieczy w gazie
i powstanie roztworu
gazowegojestprocesemparowaniacieczydoobcejfazy gazowego

jest

procesem

parowania

cieczy

do

obcej

fazy
gazowej, a efekt cieplny nieznacznie tylko ró żni się od ciepłaparowania ciepła

parowania
.

51. Roztworycieczy Roztworycieczy Roztwory

cieczy Roztwory

cieczy
•Entalpia rozpuszczania cieczy w cieczy na
ogółniejestduża(+5000do
10000kcal/kmol)leczw
ogół

nie

jest

duża

(+5000

do
-
10

000

kcal/kmol)

lecz

w

sporadycznych przypadkach przybiera znacznie większe
wartości
(
n
p
. dla kwasu siarkowe
g
o w wodzie aż -17 600
(p g
kcal/kmol). Entalpia mieszania może być dodatnia lub
ujemna i ulega zmianie w miarę zmiany temperatury i
stężeniaposzczególnychskładników stężenia

poszczególnych

składników
.

52. Rozpuszczanie gazu w cieczy Rozpuszczanie gazu w cieczy
•Efekt cieplny tego procesu, zwany też często ciepłem
absorpcjijestbliskientalpiiskraplaniagazu. absorpcji

jest

bliski

entalpii

skraplania

gazu.

53. Rozpuszczaniesubstancjistałejw Rozpuszczaniesubstancjistałejw Rozpuszczanie

substancji

stałej

w

Rozpuszczanie

substancji

stałej

w

cieczy cieczy
•Proces rozpuszczania substancji stałej w ciekłym
lik ijt i i ii
rozpuszcza
ln
ik
u zw
iązany
jes
t
z n
iszczen
iem s
iec
i
krystalicznej, co powinno dawać efekt cieplny zbliżony
doentalpiitopnienia orazzsolwatacjąuwolnionych do

entalpii

topnienia
,
oraz

z

solwatacją

uwolnionych

elementów siatki. Stąd entalpia rozpuszczania w
układzie ciało stałe-ciecz jest sumą entalpii topnienia i
entalpii solwatacji :
l
t
H
H
H
Δ
+
Δ
=
Δ
Pierwszy efekt jest dodatni, drugi z regu ły ujemny
s
o
l
t
r
H
H
H
Δ
+
Δ
Δ

54. Entalpia rozpuszczaniazależy nie tylko od rodzaju substancji rozpuszczanej i rozpuszczalnika ale w du żym
stopniu również od stężenia substancji rozpuszczonej
(Ilościrozpuszczalnika) Pierwszebowiemporcje (Ilości

rozpuszczalnika)
.
Pierwsze

bowiem

porcje

substancji rozpuszczanej wprowadza się do czystego
roz
p
uszczalnika
,

p
ozostałe do roztworu. W zwi
ą
zku z
p,pą
tym rozróżnia się:

55. Całkowaentalpiarozpuszczania Całkowaentalpiarozpuszczania Całkowa

entalpia

rozpuszczania Całkowa

entalpia

rozpuszczania
•efekt cieplny rozpuszczenia 1 kmola substancji A w n
kilomolach rozpuszczalnika R. Liczba kilomoli
rozpuszczalnika(nj)przypadającanajedenkilomol rozpuszczalnika

(nj
,
)

przypadająca

na

jeden

kilomol

substancji rozpuszczonej nazywa się stopniem
rozcieńczenia
–
N
n
R
N
nn
AR
=
•Wartość dla nosi nazw ę pierwszej
ental
p
ii roz
p
uszczania
r
HΔ
∞
→N
pp

56. Różniczkowa entalpia Różniczkowa entalpia
rozpuszczania rozpuszczania
Efekt cieplny rozpuszczenia 1 kilomola substancji A w tak
dżjilśćitżtżij kt i i d
u
ż
e
j
il
o
śći
roz
t
woru,
ż
e s
t
ę
ż
en
ie
jego pra
kt
yczn
ie n
ie
ulega zmianie. W przypadku rozcieńczenia
nieskończeniedużegoróżniczkowaentalpia nieskończenie

dużego

różniczkowa

entalpia

rozpuszczania osiąga wartość całkowej entalpii
rozpuszczania:
Dla
∞
→
N
∞
Δ
Δ
H
H
d
Dla

∞
→
N
Δ
=
Δ
r r
H
H
d

57. Rozcieńczanie Rozcieńczanie Rozcieńczanie Rozcieńczanie
Cłkli i C
a
łk
owa enta
lp
ia rozpuszczan
ia
definiujemy jako różnicę całkowych entalpii rozpuszczaniaprzediporozcieńczeniu rozpuszczania

przed

i
po

rozcieńczeniu

1
2
r
r
rc
H
H
H
Δ
−
Δ
=
Δ
Efektu cieplny towarzyszący podczas rozcieńczania
1
2
r
r
rc
roztworu zawierającego 1 kmol substancji rozpuszczonej
od stężenia (1) do stężenia (2).

58. Różniczkowa entalpia Różniczkowa entalpia
rozcieńczania rozcieńczania
Ef kt i l tdd i1k l Ef
e
kt
c
iep
lny
t
owarzyszący
d
o
d
an
iu
1

k
mo
la
rozpuszczalnika do tak dużej ilości roztworu, że
stężeniejegonieulegapraktyczniezmianom stężenie

jego

nie

ulega

praktycznie

zmianom
.
Różniczkowa entalpia rozcieńczania dla
rozcieńczenianieskończeniedużegorównasięzeru: rozcieńczenia

nieskończenie

dużego

równa

się

zeru:
Dla
∞
→N
0=
Δ
rc
Hd
Całkową entalpię rozpuszczania,różniczkową
ental
p
i
ę
roz
p
uszczaniai różniczkow
ą
ental
p
i
ę

pęp
ąpę
rozcieńczania łączy następująca zależność:
rc
r
r
H
d
N
H
d
H
Δ
⋅
+
Δ
=
Δ
rc
r
r

59. •Graficznym obrazem tej zależności jest wykres.
tangensa kąta nachylenia stycznej do krzywej
rozpuszczalności
w punkcie określonym odciętą N równa się
śi
di k di
)(Nf H
r
=
Δ
H
d
Δ
warto
ś
c
i a o
d
c
ine
k
o
d
c
ięty przez styczną na
osi rzędnych daje bezpośrednio wartość
r
H
d
Δ
r
Hd
Δ
Dla roztworów rozcieńczonych
t
0
α
∞
→N
∞
= Δ
=
rc
Hd
t
g
0
0
α
∞
Δ= Δ= Δ
r r r
H H Hd

60. Wykresy entalpowe mieszanin Wykresy entalpowe mieszanin
dwuskładnikowych dwuskładnikowych
•Współczesna termodynamika wprowadza duże
uproszczenie w sposobie obliczania efektów cieplnych
procesówrozpuszczaniairozcieńczaniawyrażającją procesów

rozpuszczania

i
rozcieńczania

wyrażając

ją

zmiana entalpii mieszania układów :
H
H
H
Δ
1 2
H
H
H
−
=
Δ
Gdzie : entalpie uk ładu przed i po zmieszaniu
2 1
,H H

61. •Mieszamy dowolne składniki A i B i powstaje 1kg
mieszaniny M
M
B B A B
H
H
Hw H w H
=
+
−
=
21
) 1(
Gdzie : -entalpie sk ładników A i B przed
ii
B A
H H,
M
H
H
2
zm
ieszan
iem
-entalpia mieszaniny
łkkłdikBk/k
M
H
-u
łame
k
masowy s
kł
a
d
n
ik
a
B

k
g
/k
g
B
w
(
)
[
]
B B A B M
Hw H w H H
+
⋅
−
−
=
Δ
1

64. Skład mieszaniny Skład mieszaniny
Skład mieszaniny możemy wyznaczyć z bilansu :
2 1
1 g g g
M
=
=
+
2 2 1 1
w wg wg
M
=
+
2
1
w w
g
M
−
=
1
2
w w
g
M
−
=
1 2
1
w w
−
1 2
2
w w
g
−

65. Ciepłowłaściwe: Ciepłowłaściwe: Ciepło

właściwe: Ciepło

właściwe:
Zależnie od jednostek masy do jakich odnosimy ciepło
właściwe rozróżniamy:
)iłłśi
J/k d l bk l/k d
a
)
c
iep
ło w
ła
ś
c
iwe c
J/k
g
d
eg
lu
b

k
mo
l/k
g
d
eg,
b) ciepło właściwe molowe CJ/kmol deg lub kcal/kmol deg
)iłłśibjtśiJ/N
3
dlbkl/N
3
C
c
)
c
iep
ło w
ła
ś
c
iwe o
bj
ę
t
o
ś
c
iowe
J/N
m
3
d
eg
lu
b

k
ca
l/N
m
3
φ
C

66. Poszczególne rodzaje ciepła Poszczególne rodzaje ciepła
łączą zależności: łączą zależności:
C=Mc
ρ
φ
C
c
C
=
=
φ
ρ
φ
c
C
=
=
gdzie:p
-
gęstośćkg/m3
gdzie:

p

gęstość
,
kg/m3
,
-objętość molowa, m3/kmol
.
φ

67. W obliczeniach technologicznych W obliczeniach technologicznych
posługujemy się: posługujemy się:
a) rzeczywistym ciepłem właściwym:
dq dtdq
c
=
bli i f któ i l h k ji tłh
przy o
bli
czan
iu e
f
e
któ
w c
iep
lnyc
h
rea
k
c
ji
, s
t
a
łyc
h

równowagi i potencjału termodynamicznego, lub
b) średnim ciepłem właściwym:
1 2
_
T T
q
c
−
=

68. •
wewszelkiegorodzajuobliczeniachaparaturowych1
•
we

wszelkiego

rodzaju

obliczeniach

aparaturowych

1

bilansach cieplnych. Najczęściej średnie ciepło właściwe
odszuku
jem
y
w tablicach lub w
y
kresach
,
w któr
y
ch
jy y , y
podane ono jest dla pewnych zakresów temperatur
( od t do t0, przy czy dla t0=273K).
Na tej podstawie można je obliczyć dla interesującego
nas zakresu temperatur z równania:
1
_
2
_
1 2
t
c
t
c
t t
t
−
1
0
2
0
_
2
t
t
t
c
t
c
c
t
=
1 2
1
t
t
t
−

69. •Ze względu na stosowany w tablicach stosunkowo
szeroki odstęp temperatur t (co 100 °C) dane obliczone
iłkiidkłddl kó
ze wzoru n
ie są ca
łk
ow
ic
ie
d
o
kł
a
d
ne
dl
a za
k
res
ó
w
węższych.
•
Dokładnąwartośćśredniegociepławłaściwegomożna
•
Dokładną

wartość

średniego

ciepła

właściwego

można

określić dla dowolnych zakresów temperatury jeżeli
znanajestmatematycznazależnośćrzeczywistego znana

jest

matematyczna

zależność

rzeczywistego

ciepła właściwego od temperatury.
•Cie
p
ło właściwe substanc
ji zależ
y
od
je
j stanu sku
p
ienia
pjyjj p
i parametrów stanu (temperatury i ci śnienia).

70. Gazy: Gazy: Gazy: Gazy:
Zgodnie z wywodami kinetycznej teorii gazów rozróżniamy
dlaprzemian:
-izochorycznych (V = const) -C
v
,
8,2
1 1⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
=
w C
p
-izobarycznych (p = const) -Cp . Woparciuotęteorięmożnaprzybliżonewartościciepeł
2 2
⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
w C
p
W

oparciu

o

tę

teorię

można

przybliżone

wartości

ciepeł

molowych gazów rzeczywistych (dla niewysokich ciśnień)
oszacowaćznastępującychzależności: oszacować

z

następujących

zależności:
Cv = 2n+1 kcal/kmol deg l. at.gazu
3
≤
n
Cp = 2n+3 kcal/kmol deg

71. Dladokładniejszegookreśleniawartościciepła
•
Dla

dokładniejszego

określenia

wartości

ciepła

molowego związków wielocząsteczkowych
(
or
g
aniczn
y
ch
)
o
p
racowano wiele metod z któr
y
ch
(g y)p y najszybsze sięgają do konstytutywnych i addytywnych
własności substancji.
Najprosts a metod apropono an chpr e Bensonai
•
Najprosts
z
a
z
metod
z
apropono
w
an
y
ch

pr
z
e
z
Bensona

i
Bussa (1958 r.) polega na zsumowaniu udziałów
atomow
y
ch składników cz
ą
steczki.
yą

72. Dokładność wyników jest tym większa im więcej atomów
znajduje się w cząsteczce
C
n
C
Σ
=
pi i p
C
n
C
Σ
=
C
p
i -udział
y
atomowe cie
p
eł molow
y
ch, kcal/katom de
g
,
p
ypyg
n -liczba atomów w cząsteczce gazu.

73. Wpływ temperatury na wartość rzeczywistego Wpływ temperatury na wartość rzeczywistego ciepławłaściwegoprzedstawionybyćmożew ciepławłaściwegoprzedstawionybyćmożew ciepła

właściwego

przedstawiony

być

może

w

ciepła

właściwego

przedstawiony

być

może

w

formie postępu geometrycznego typu: formie postępu geometrycznego typu:
Cp = a + W + cT
2
+ +…dT
3
C -a + b/T + c/T
2
+ …
Obliczenia te przerywamy na drugiej względnie trzeciej
td
po
t
ę
d
ze.
a,b,c…-współczynniki doświadczalne
T
kó j bćbliść
T

–
temperatura, w
k
t
ó
re
j ma
b
y
ć
o
bli
czona warto
ść

rzeczywistego ciepła molowego.

74. •Jeżeli dysponuje się 3. względnie 4. doświadczalnymi
wartościami Cp1, O p
2
, C p3 i (C p4) wtedy można łatwo
blićtłb(d) dtiiihd
o
bli
czy
ć
s
t
a
łe a,
b
, c
(d)
przez po
d
s
t
aw
ien
ie
ic
h

d
o
podanego równania dla odpowiadających im temperatur.
Dysponującwiększąliczbąpunktówpomiarowych Dysponując

większą

liczbą

punktów

pomiarowych

stosuje się dla dokładniejszego wyznaczenia stałych
metodę najmniejszych kwadratów.

75. •Dla licznych pierwiastków oraz związków chemicznych
zostały w ten sposób opracowane równania pozwalające
kślćit iłłśiki
o
k
re
śl
a
ć
rzeczyw
is
t
e c
iep
ło w
ła
ś
c
iwe w szero
ki
m
zakresie temperatur (od O do około 2000 °C) pod
olśnieniematmosferycznym olśnieniem

atmosferycznym
.
Naprzykład:
dlaNH3
Na

przykład:
dla

NH3
Cp = 5,92 + 0,08963T–1,764 (0-1700 st.Celsjusza)
2 6
10T
−
−

76. •Średni błąd pomiaru dla tak obliczonych wartości ciepeł
molowych nie przekracza ±2%.
•Znając zależność rzeczywistego ciepła właściwego od
temperatury nie trudno określić jego wartość dla
pewnegodowolnegozakresutemperaturT1
T
czyli
pewnego

dowolnego

zakresu

temperatur

T1
-
T
2
,
czyli

tzw. średnie ciepło właściwe. W tym celu do wyrażenia
na średnie ciepło właściwe:
∫
2
_
1
T
dT
C
C
∫
−
=
1
1 2T
p
p
dT
C
T T
C

77. podstawia się w miejsce rzeczywistego ciepła właściwego
równanie wyrażające jego zależność od temperatury:
∫
+
+
=
2
)
(
1
2
_
T
p
d
T
c
T
b
T
a
T
T
C
Które
p
o scałkowaniu w
yg
lą
da nast
ęp
u
ją
co:
∫
−
1
)
(
1 2T
p
T
T
pygąępją
)
(
)
(
2
2
_
T
T
T
T
c
T
T
b
C
)
(
3
)
(
2
2
1 21
2
2 1 2
T
T
T
T
T
T
a
C
p
+
+
+
+
+
=

78. Można uzależnić wartość Można uzależnić wartość
średniego ciepła właściwego od średniego ciepła właściwego od
ciśnienia: ciśnienia: ciśnienia: ciśnienia:
•Umożliwia to metoda Hougena i
Watsona,wykorzystująca parametry zredukowane:
•Z wykresu odczytuje się zmianę ciepła właściwego
wywołaną ciśnieniem, czyli
p
C
Δ
),( ) (
r r T po p p
pTf C C C
=
−
=
Δ

79. Dl l i i tśiiłłśikślh Dl
a zna
lez
ien
ia war
t
o
ś
c
i c
iep
ła w
ła
ś
c
iwego w o
k
re
śl
onyc
h

warunkach T i p wyznacza się najpierw U
0
dla danej
tem
p
eratur
y

p
rz
y
ciśnieniu atmosfer
y
czn
y
m
,

p
o cz
y
n
pypyyy,py
dodaje do tej wartości różnicy odczytaną na wykresie
Hougena-Watsona, uwzględniającą wpływ ciśnienia przy
niezmienionejtemperaturze
p
C
Δ
niezmienionej

temperaturze
.
Metoda ta nie jest zbyt dokładna, szczególnie w pobliżu
s
t
a
n
u
kr
y
t
yc
zn
ego
.
sa u yyc ego

80. Ciecze: Ciecze: Ciecze: Ciecze:
•
Dlawiększościcieczywartościciepławłaściwegow Dla

większości

cieczy

wartości

ciepła

właściwego

w

warunkach normalnych wynoszą zwykle od 0,4 do 0,6
kcal/kg deg. wyjątkowo małe jest ciepło właściwe rtęci
(cp = 0,03 kcal/kg deg), wyjątkowo duże -wody 1
amoniaku (cp= 1 i 1,1 kcal/kg deg). •W przypadku braku danych doświadczalnych korzysta
się przy określaniu ciepła właściwego z szeregu wzorów
empirycznychlubpółempirycznychpodobniejakprzy empirycznych

lub

półempirycznych

podobnie

jak

przy

obliczaniu tych wartości dla gazów.

81. MetodaJohnsonaiHunga: MetodaJohnsonaiHunga: Metoda

Johnsona

i
Hunga: Metoda

Johnsona

i
Hunga:
Metodatapoleganasumowaniuudziałówciepełigrup Metoda

ta

polega

na

sumowaniu

udziałów

ciepeł

i
grup

atomowych wchodzących w skład danej substancji.
Średni błąd względny obliczenia tą metodą wynosi 2-4%.
Obliczenie prowadzi się analogicznie jak dla gazów.
Znając wartość ciepła właściwego cieczy w temperaturze
T1
(Cp2)możnadoobliczeniatejwartościw
T1

(Cp2)

można

do

obliczenia

tej

wartości

w

temperaturze T
P
(Cp1) zastosowaćzależność:
8
2
⎞
⎛
w-współczynnik ekspansji
8
,
2
1 1
⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛
=
ww
CC
p
2 2
⎟⎠
⎜⎝
w
C
p

82. Mieszaniny Mieszaniny Mieszaniny Mieszaniny
•Jeżeli między składnikami mieszaniny nie zachodzi reakcja
chemicznaciepłowłaściwemieszaninpodlegaprawu chemiczna

ciepło

właściwe

mieszanin

podlega

prawu

addytywności, tj. można je obliczyć według wzorów
skład mieszaniny podany w udziałach
molowych
∑
=
pi i p
C C
μ
molowych
składmieszaninypodanywudziałach
∑
=
pi
i
p
c c
μ
skład

mieszaniny

podany

w

udziałach

wagowych
∑
pi
i
p
skład mieszaniny podany w udziałach objętościowych
∑
=
i i
C C
φ φ
φ
objętościowych

83. ćó
Posługując się tą regułą można oblicza
ć
dla warunk
ó
w
technicznych ciepła właściwe wszelkiego rodzaju
mieszaningazowych ciekłych zawiesiniciałstałych mieszanin

gazowych
,
ciekłych
,
zawiesin

i
ciał

stałych
.
W odniesieniu do cieczy podane równania daja wyniki
poprawnetylkodlacieczyniemieszającychsięlub poprawne

tylko

dla

cieczy

nie

mieszających

się

lub

mieszających się z nieznacznym efektem cieplnym
(
np.w
ęg
lowodor
y

)
(ęgy)

84. •Ciepła właściwe roztworów wodnych z podwyższenia
st
ę
żenia male
je i nie stosu
je si
ę
ściśle do re
g
uł
y

ęjjęgy
addytywności. Z tych względów w przypadku roztworów
wodnych korzysta się z podanych wzorów jedynie dla
ńikjh40
50% Dl
stęże
ń
n
ie prze
k
racza
jącyc
h

40
-
50%
mas.
Dl
a
rozcieńczonych (stężenie poniżej 20%) wodnych
roztwor
ó
wdwuskładnikowychmożnastosowaćwz
ó
r
roztwor
ó
w

dwuskładnikowych

można

stosować

wz
ó
r

uproszczony.
1
i
p
w c
−
=
) 1( 4187
i p
p
w c− =

85. Zadanie1: Zadanie1: Zadanie

1: Zadanie

1:
Roztwór wodny NaOH jest sporządzany z roztworu
50% wag. NaOH. Proces prowadzi się w mieszalniku
tżihłdOblićilść
zaopa
t
rzonym w wę
ż
own
icę c
hł
o
d
zącą.
Obli
czy
ć

il
o
ść

odprowadzonego ciepła, które wydzieli się przy
otrzymywaniu1000kgroztworuNaOHostężeniu20% otrzymywaniu

1000kg

roztworu

NaOH

o

stężeniu

20%

wagowych. Przyjąć, że temperatura roztworu stężonego
wprowadzanego do mieszalnika oraz roztworu
sporządzanego wynosi 298K.

86. Rozwiązanie: Rozwiązanie:
Przeliczamy stężenia wyrażone w % wagowych na jednostkipokazanenawykresie: jednostki

pokazane

na

wykresie:
50%wag.NaOH=(50/18):(50/40)=2,22molH2O/molNaOH 20%wagNaOH=(80/18):(20/40)=889molH2O/molNaOH 20%wag
.
NaOH=(80/18):(20/40)=8
,
89molH2O/molNaOH
Zwykresuodczytujemywartościcałkowegociepła Z

wykresu

odczytujemy

wartości

całkowego

ciepła
rozpuszczania dla stężeń: 222mol/mol=
27kJ/molNaOH
2
,
22mol/mol=
-
27kJ/mol

NaOH
8,89mol/mol=-42kJ/mol NaOH

87. Ciągdalszyrozwiązania: Ciągdalszyrozwiązania: Ciąg

dalszy

rozwiązania: Ciąg

dalszy

rozwiązania:
molNaOH kJ H
s
/ 15 )27( 42
−
=
−
−
−= Δ
Ciepło wydzielone w mieszalniku wynosi:
MJ
kJ
75
)
15
(
2,0 10 1000
3
−
=
−
⋅
⋅ ⋅
MJ
kJ
75
)
15
(
40

88. Zadanie 2 Zadanie 2
Obliczyć entalpię parowania azeotropu kwasu solnego (H
2
O-HCl) w temperaturze wrzenia.

89. Rozwiązanie: Rozwiązanie:
Wyszukujemy dane dotyczące zależności temperatury Wyszukujemy dane dotyczące zależności temperatury wrzenia od ciśnienia dla azeotropu (substancja badana) i wrzenia od ciśnienia dla azeotropu (substancja badana) i
wody (substancja wzorcowa), na podstawie których wody (substancja wzorcowa), na podstawie których
dtiittib dtiittib
sporzą
d
zamy zes
t
aw
ien
ie
t
empera
t
ur wrzen
ia o
b
u sporzą
d
zamy zes
t
aw
ien
ie
t
empera
t
ur wrzen
ia o
b
u
substancji pod jednakowymi ciśnieniami. substancji pod jednakowymi ciśnieniami.
p
[mm Hg]
T
W
azeotr.
[
0
C]
T
W
wody
[ 0
C]
50 48,7 38,2
760 108,6 100,0
1200 123,0 113,5

90. Sporządzamy wykres Dűhringa i odczytujemy wartość tangensakątanachyleniaprostejdododatniejczęści tangensa

kąta

nachylenia

prostej

do

dodatniej

części

półosi OX.

91. Entalpię parowania obliczamy według wzoru: Entalpię parowania obliczamy według wzoru:
1
2
2
⋅
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
⋅
Δ
=
Δ
dT T
H
H
273
6
108
2
2 1
1 2
⎞
⎛
⋅
⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
⋅
Δ
=
Δ
P
P
dT T
H
H
1050
0
03,1
273 100
273
6,
108
9730
2
= ⋅⎟
⎠
⎞
⎜ ⎝⎛
+
+
⋅ = Δ
P
H