A Função Seno

1. Gráfico da
função
seno
F(x) = sen(x)

2. Gráfico da funçãoGráfico da função: y = sen x: y = sen x
0
2


2
3
2
x
1
- 1
y
yy
2

6

3

3

6

6
7
3
4
3
4
6
7
Domínio: está relacionado com os valores do eixo xDomínio: está relacionado com os valores do eixo x
Imagem: está relacionada com os valores do eixoImagem: está relacionada com os valores do eixo y

3. Funções TrigomométricasFunções Trigomométricas
A função senoA função seno
f(x) = sen (x)f(x) = sen (x)
Então:
 f(x) = 0 + 1 sen (1.x + 0)f(x) = 0 + 1 sen (1.x + 0)
0
2
3 2
2
 x
1
- 1
y
Forma geral da função senoForma geral da função seno
f(x) = A + B sen (C.x+D)f(x) = A + B sen (C.x+D)
O que acontece se alterarmos o A?O que acontece se alterarmos o A?
Se alterarmos o B?Se alterarmos o B?
Se alterarmos o C ou D?Se alterarmos o C ou D?
• Na realidade, quando alteramos A e B estamos alterando a Imagem da
função.
• Quando alteramos o C e o D, estamos alterando o domímio da função.

4. 
Veja o gráfico da seguinte função:
f(x) = 1 + sen (x)f(x) = 1 + sen (x)
f(x) = A + B sen (C.x+D)f(x) = A + B sen (C.x+D)
Conclusão: O que acontece com o gráfico?Conclusão: O que acontece com o gráfico?
Altera a situação inicialAltera a situação inicial
ou sobe ou desce unidadesou sobe ou desce unidades
f(x) = 5 + sen (x)f(x) = 5 + sen (x)

f(x) = - 1 + sen(x)f(x) = - 1 + sen(x)


5. 
Veja agora o gráfico da seguinte função:Veja agora o gráfico da seguinte função:
f(x) = 2 sen (x)
Conclusão: O que acontece com o gráfico?Conclusão: O que acontece com o gráfico?
Altera a amplitude da onda ou (raio)Altera a amplitude da onda ou (raio)
f(x) = 5 sen (x)f(x) = 5 sen (x)

f(x) = - 5 sen (x)f(x) = - 5 sen (x)


6. 
Analise o seguinte gráficoAnalise o seguinte gráfico
f(x) = sen (2x)f(x) = sen (2x)
f(x) = sen (3x)f(x) = sen (3x)
O que acontece com o gráfico?O que acontece com o gráfico?
Altera a frequência da funçãoAltera a frequência da função
f(x) = sen(-3x)f(x) = sen(-3x)


7. 
f(x) = sen (4x)f(x) = sen (4x)

8. xx
yy
10
1
-1
Analise o seguinte gráficoAnalise o seguinte gráfico
f(x) = sen (x - 1)f(x) = sen (x - 1)
O que acontece com o gráfico?O que acontece com o gráfico?
O gráfico se desloca 1 unidade para direitaO gráfico se desloca 1 unidade para direita







2
)(

xsenxf
0
2

2
3
2 2
5
xx
yy
1
-1
A = 0
B = 1
C = 1
D =
2


9. 






2
221)(

xsenxf
Síntese da função senoSíntese da função seno
xx
yy
0
-1-1
11
2
33
2

2
32
2
5
.....
..
..
f(x) = sen(x)f(x) = sen(x)
(original)(original)
0 2
3
22

x
11
- 1- 1
y

10. F(x) = 2 – sen(x - )
3

3

3
4