Área e Perímetro de figuras planas.ppt

Geometria plana, área e perímetro 6 ano

1. SAIR
UNIFRA
MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM
ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICAENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA
Aluna do Mestrado: Vanessa S. Chaves de Morais
Professora do Ensino Fundamental do Colégio Militar
de Santa Maria

2. SAIRSAIR

3. SAIR

●
Docência desenvolvida pela Professora Vanessa da Silva Chaves de
Morais licenciada em Matemática pelo Centro Universitário
Franciscano – UNIFRA, especialista no ensino de matemática -
UNIFRA e aluna do Mestrado Profissionalizante em Ensino de
Matemática da UNIFRA o qual possui aproximadamente seis anos de
experiência em sala de aula;

●
A atividade a ser demonstrada foi desenvolvida na disciplina de
Matemática, no 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Militar de
Santa Maria (Instituição Pública Federal) no segundo semestre do ano
de 2011;
● O conteúdo trabalhado refere-se a perímetro e área de
figuras geométricas planas desenvolvido com 92 alunos.
1. Contextualização da situação de ensino1. Contextualização da situação de ensino

4. SAIR
A aplicação de instrumentos de medições sobre o conteúdo de
Perímetro e área de figuras geométricas planas, permite a construção de
conceitos a partir de situações práticas do cotidiano do aluno.
Tema:
Objetivo geral da atividade
Construir o conceito de perímetro e área de figuras geométricas planas
a partir de experimentações em objetos do cotidiano do aluno
utilizando instrumentos de medições.
Perímetro e área de figuras geométricas planas
2. Elementos da situação de ensino2. Elementos da situação de ensino

5. SAIR
Objetivos específicos

●
Resolver problemas envolvendo perímetro e área de figuras
geométricas planas.

●
Reconhecer em seu cotidiano situações que necessitam ser
resolvidas a partir do conceito de perímetro e área de figuras
geométricas planas.
Após as discussões promovidas a partir experimentações de medições,
aluno deverá ser capaz de:

●
Utilizar instrumentos de medição (régua e trena) para calcular o
perímetro de um polígono ;

6. SAIR
Esta análise é realizada durante o relato de experiência,
juntamente com professores e colegas do Mestrado,
com o objetivo de discutir possíveis mudanças nas
atividades a fim de aprimorar o trabalho apresentado e
produzir futuras ideias aos colegas que também estarão
relatando suas experiências. Este momento é
enriquecedor para o grupo, pois as sugestões e troca de
ideias favorecem em nosso crescimento profissional.
3. Análise-crítica

7. SAIR
Perímetro
SAIR

8. SAIR
Esta aula foi dividida em três momentos:
1º momento: Conceito de perímetro.
2º momento: Medições de objetos em sala de aula e
passeio de observação no interior do colégio.
3º momento: Atividades sobre perímetro.
Aula exibida pela
professora com o uso
do data-show.
Os alunos utilizamos
uma fita métrica
para realizar as
medições durante as
observações.
Os alunos realizaram as
atividades em grupo para
que favorecesse a troca
de ideias entre eles.

9. SAIR
A seguir. .
a descrição de cada
momento.
SAIR

10. SAIR
1º momento
Conceito de
perímetro
SAIR

11. SAIR
Piscina
A imagem abaixo ilustra uma piscina e um menino. O que
você poderia dizer a respeito do que observou?
Neste momento os
alunos trocaram
ideias e descreveram
verbalmente suas
conclusões.

12. SAIR
Os alunos descreveram que:

●
A piscina possuía seu formato retangular;

●
O menino caminhou em torno de uma figura geométrica;

●
Faltavam dados, ou seja, as medidas dos lados não foram informadas
para calcular o percurso realizado pelo menino;

●
Perguntaram :“quantos metros têm cada lado”?
Após as observações
apontadas pelos alunos, a
professora informou as
medidas da largura e do
comprimento da piscina,
como segue no próximo
slide.

13. SAIR
Piscina
12
8
12
8
Observe os valores atribuídos as medidas da piscina.
O que podemos concluir?
A primeira pergunta
realizada por um aluno
foi: “Doze, professora?
Doze, o quê? Metros?”
A intenção seria
realmente que eles
verificassem que
devemos atribuir uma
unidade de medida de
comprimento.
A professora
questionou: o que
podemos concluir com
relação a medida
deste lado?
Eles pensaram e
responderam: é igual
ao debaixo.
Eles puderam
perceber que as
medidas dos pares de
lados paralelos do
retângulo possuem a
mesma medida.
Após as observações
apontadas pelos alunos, a
professora informou as
medidas da largura e do
comprimento da piscina,
como segue no próximo
slide.

14. SAIR
12
20
32
40
Vamos descobrir quantos metros o menino
percorreu?
Piscina
Este slide foi
apresentado para que
os alunos pudessem
verificar o total, em
metros, percorrido
pelo menino em torno
da piscina.

15. SAIR
Então o percurso realizado é de:

12 + 8 + 12 + 8 = 40 m
Ao percurso realizado pelo menino
em torno da piscina chamamos de
PERÍMETRO

16. SAIR
Quando somamos as
medidas dos lados de um
polígono chamamos de
perímetro.

17. SAIR
Observe a parte destacada de uma fazenda cujo formato é quadrangular.
Deseja-se cercar toda a sua volta utilizando três fios de arame para cada
lado. Quantos metros de arame serão necessários, sabendo que o
comprimento do lado do quadrado é de 12 metros?
Após a leitura do enunciado
da situação-problema, cada
aluno deverá resolver o
problema apresentado.

18. SAIR
Devemos encontrar o perímetro do quadrado:
Como o lado do quadrado mede 12 m, temos que
P = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 m
Porém, serão utilizados 3 fios de arame para cada lado,
então
Faremos 48 m x 3 fios de arame = 144 m
Assim, serão necessários 144 m de arame.
Alguns alunos apresentaram o
seguinte erro: somaram todos os
lados do quadrado, apresentando
o resultado:48 m.
No entanto, não perceberam que
seriam utilizados 3 fios de
arame para cada lado.

19. SAIR
8 m
O perímetro
é …
24 m !
8
16
24
A professora perguntou aos alunos: mas
qual a definição de triângulo equilátero?
Eles não lembravam desta definição.
A professora explicou que um triângulo
é equilátero quando possui os três lados
congruentes (mesma medida).
Sabendo-se que esta figura é um triângulo equilátero,
calcule o seu perímetro?

20. SAIR
2º momento
Medições de objetos em
sala de aula e passeio de
observação no interior do
colégio
No 2º momento, os
alunos realizaram
medições em objetos
da sala de aula e, a
seguir, passearam no
interior do colégio
onde observaram
situações em que
poderiam ser
exploradas o conceito
de perímetro.

21. SAIR
Para determinar a
medida do comprimento e
da largura do tampo da
mesa os alunos utilizaram
fita métrica .

22. SAIR
Após realizar as medições, o aluno se
dirigiu até o quadro, onde outro colega
traçou a figura geométrica que
representava o tampo da mesa.

23. SAIR
Neste momento o
aluno está
desenhando o tampo
da mesa
representado pelo
retângulo.

24. SAIR
A professora
pediu que outro
aluno
registrasse as
medidas
encontradas e a
seguir,
calculasse o
perímetro
desta.

25. SAIR
Na foto à esquerda o aluno está realizando
os cálculos para encontrar o perímetro do
tampo da mesa e na foto à direita, ele está
verificando se os cálculos efetuados estão
corretos.
Não foi preciso lembrar o aluno com
relação a unidade de comprimento
que deveria estar expressa ao lado
do resultado encontrado.

26. SAIR
A professora solicitou que
as alunas calculassem o
perímetro da porta (foto
ao lado).
As alunas mediram o
comprimento e a largura
da porta.
A aluna questionou: “professora
é preciso medir os outros lados
(comprimento e a largura) ?
Podemos observar que a aluna,
intuitivamente, demonstrava
entender as propriedades do
retângulo (porta).

27. SAIR
A professora solicitou que
as alunas descobrissem a
altura da placa (foto ao
lado).
As alunas mediram e
responderam:
“Professora, vai dar quase
51 centímetros”
Outra aluna que
acompanhava a medição
respondeu que a medida
correta seria 50 cm e meio.
Podemos perceber pela foto
ao lado que a medida não foi
expressa por um número
natural, mas as alunas
responderam por
aproximação.

28. SAIR
3º momento
Atividades
sobre
perímetro

29. SAIR
após o segundo momento com o objetivo de verificar a
aprendizagem individual Os alunos resolveram algumas
atividades.
Atividades
Clique no Botão para as atividades

30. SAIR
As experiências que os alunos
realizaram sobre medições
contribuíram para uma boa
interpretação e esboço de
cada situação-problema.
Algumas das resoluções apresentadas pelos alunos.

31. SAIR
Resoluções de diferentes alunos para item 5

32. SAIR
Os alunos concluíram ao final da aula que:
•Nem sempre as medidas são representadas por números
naturais;
•Aprenderam a utilizar a fita métrica (instrumento de medida);
•Quando calculamos o perímetro de um polígono, seu
resultado será uma medida de comprimento;
•Para calcular o perímetro de um polígono devemos somar as
medidas dos lados;
•Podemos observar em inúmeras situações onde se faz
necessário calculo do perímetro.

33. SAIR
Dificuldades enfrentadas pelos alunos

●
Manuseio da fita métrica;

●
Interpretação das medidas quando não eram
números naturais;

●
Interpretação durante a resolução das
atividades propostas;
Dificuldades enfrentadas pela professora

●
Pouco tempo para as experimentações e

●
Atendimento individual durante as atividades realizadas em grupo.

34. SAIR
Área
Quadrado - Retângulo

35. SAIR
Esta aula foi dividida em três momentos:
1º momento: Conceito de área.
2º momento: Medições realizadas no pátio do
colégio.
3º momento: Atividades sobre área do quadrado e do
retângulo.
Aula exibida pela
professora com o uso
do data-show.
Os alunos utilizamos
uma fita métrica e a
medida do “pé” para
realizar as medições
durante as
observações.
Os alunos realizaram as
atividades em grupo para
favorecer a interação
entre eles.

36. SAIR
A seguir. .
a descrição de cada
momento.

37. SAIR
1º momento
Conceito de
área

38. SAIR
RÁ EAS
do
Quadrado
Retângulo

39. SAIR
Área do retângulo Área do retângulo
O ginásio do colégio está quase pronto!
Porém, faltam preencher alguns espaços da calçada onde deverá
ser gramado.
Quantos metros quadrados de grama serão necessário para o
preenchimento do retângulo acima?
Fazendo 3 x 4 = 12
Então serão necessários 12 m².
3
4
Vamos verificar quantos
quadrados de 1 m² cabem
neste retângulo!
Quantas quadrados há
em cada fileira?
Quantas são as fileiras
de quadrados de grama?
Assim ..

40. SAIR
6m
Observe o piso de um salão de festas. Um pedreiro deverá
colocar lajotas de 50cm de lado. Quantas lajotas serão
necessárias?
10m
20 x 12 = 240 lajotas
OUTRA SITUAÇÃO
Vamos verificar quantas
lajotas de 50cm² cabem
neste retângulo! Logo, podemos concluir
que..
Quantas lajotas há em
cada fileira?
Quantas são as fileiras
de lajotas?

41. SAIR
Assim, concluirmos que .. ÁREA do RETÂNGULO:
comprimento
altura
Área = comprimento x altura

42. SAIR
ÁREA DO QUADRADO:
LADO
Área = LADO X LADO
LADO
Assim, os alunos concluíram
que para calcular a área do
quadrado devemos ..

43. SAIR
4 m
12 m
A= 12 m X 3 m = 36
2
m
4 m
A= 4 m X 4 m = 16
2
m
3 m
Área = comprimento x altura
Área = LADO X LADO
Outro exemplo!

44. SAIR
2º momento
Medições no pátio do
colégio
No 2º momento, os
alunos realizaram
medições em partes do
jardim do colégio para,
na prática, entender o
conceito de área.

45. SAIR
Os alunos realizaram a
contagem do número de
retângulos necessários para o
preenchimento do terreno.

46. SAIR
Dados obtidos pelos alunos:
14 retângulos de largura
21 de comprimento
Área= 23 x 14= 294 retângulos
Os alunos foram levados até o pátio externo do colégio para verificar a
quantidade de retângulos necessários para o preenchimento do jardim.
Os alunos realizaram a
contagem do número de
retângulos necessários para o
preenchimento do terreno.

47. SAIR
Os alunos tiveram a iniciativa de verificar o
número de retângulos necessários para o
preenchimento do piso (foto).
Durante esta medição os alunos escolheram
uma unidade de medida, o pé. Entretanto, eles
perceberam que essas unidades de medida
não são muito boas, por que variam de pessoa
para pessoa.
Dados obtidos:
6 retângulos (comprimento)
4 retângulos (largura)
Área = 6 x 4 = retângulos

48. SAIR
Os alunos concluíram ao final da aula que:
•Nem sempre as medidas são representadas por
números naturais;
•Perceberam que unidades de medida como o pé, o
palmo da mão, a braçada dentre outros variam de
pessoa para pessoa;
•Quando calculamos a área de um polígono
devemos saber a medida do comprimento e a
largura, sendo suficientemente para determinar a
área desejada.
•Podemos observar em inúmeras situações
presentes em nosso dia a dia a utilização do
cálculo de área.

49. SAIR
Dificuldades enfrentadas pelos alunos
- Interpretação das medidas encontradas durante a
experimentação (quando não eram números naturais);
- Interpretação durante a resolução das atividades propostas;
Dificuldades enfrentadas pela professora
- Pouco tempo para as experimentações
- Atendimento individual durante as atividades realizadas em
grupo.

50. Bibliografia
•https://www.google.com.br/search?
q=perimetro+e+area+6%C2%B0ano+ppt&rlz=1C1CHNY_pt-
BRBR558BR558&oq=perimetro+e+area+6%C2%B0ano+ppt&aqs=chrome..69i57j0l5.12854j0j7
&sourceid=chrome&espv=210&es_sm=122&ie=UTF-8
•http://sites.unifra.br/Portals/13/Vanessa/rd_Vanessa.ppt