A Viagem no tempo

Romance de ficção cientifica sobre viagens no tempo.

2. VVEERRSSÃÃOO LLIITTEERRÁÁRRIIAA

3. PENÉLOPE FOURNIER
~ 2 ~




























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4. A VIAGEM NO TEMPO
~ 3 ~



Esta obra destina-se, somente,
àqueles que estão dispostos
a aceitar o desafio de parar para pensar,
reflectir e imaginar!

Para os corajosos e aventureiros, ou seja,
para todos aqueles para quem tudo é possível!!




























“ Que vivas num tempo interessante.”
- Confúcio -

5. PENÉLOPE FOURNIER
~ 4 ~

6. A VIAGEM NO TEMPO
~ 5 ~



AVISO:

Este livro é sobre Física.
Todos os conceitos aqui apresentados têm
bases científicas.

7. PENÉLOPE FOURNIER
~ 6 ~

8. A VIAGEM NO TEMPO
~ 7 ~



HHIISSTTÓÓRRIIAA NNAATTUURRAALL DDOO UUNNIIVVEERRSSOO
Todos os Mistérios da Física Moderna desvendados


Esta é a história de um cientista que desenvolve uma Teoria completamente nova,
e com ela resolve todos os problemas da Física Quântica;
da Cosmologia e da Relatividade.



Problemas Resolvidos:

1. Origem da Matéria;
2. O que é a Matéria Negra;
3. O que desfez a Homogeneidade;
4.O porquê da Inflação;
5. O que é o Falso Vácuo;
6. O porquê da Densidade Crítica;
7. A origem das Forças da Natureza;
8. Gravitões localizados;
9. Que tipo de Força é a Gravidade;
10. Estabilidade Electrodinâmica do Átomo;
11. Teoria Quântica da Gravidade;
12. Quantização da Matéria;
13. Dualidade Onda-Partícula;
14. O porquê da estabilidade Matéria-Antimatéria;
15. O problema do Horizonte;
16. O que é a Energia Escura;
17. Quantas dimensões?;
18. Origem e Destino do Universo;
19. Fórmula do Tempo;
20. Fórmula do Cosmos;
21. Fórmula da Teoria Unificada.

9. PENÉLOPE FOURNIER
~ 8 ~

10. A VIAGEM NO TEMPO
~ 9 ~



“ Aos poucos que me amam e a quem amo,
aos que sentem mais do que pensam,
aos sonhadores e aos que colocam a sua fé
em sonhos como únicas realidades. “
- Edgar Allan Poe -

























“ O que aqui proponho é verdade, portanto,
não pode morrer … ou se por algum meio
for agora espezinhado e por isso morrer,
„ressuscitará para a vida eterna‟.
Apesar de tudo, é apenas como poema
que desejo que esta obra seja julgada
depois de eu morrer. “
- Edgar Allan Poe -

11. PENÉLOPE FOURNIER
~ 10 ~

12. A VIAGEM NO TEMPO
~ 11 ~


A VIAGEM NO TEMPO



Bem-vindo à existência!
Como tal, já está a viajar no Tempo!!

Boa viagem!

13. PENÉLOPE FOURNIER
~ 12 ~

14. A VIAGEM NO TEMPO
~ 13 ~


Índice



Cap. I - O Sonho

15
Cap. II - A Aula ( Relatividade Restrita )

28
Cap. III - O Desabafo

63
Cap. IV - O Encontro ( Física Quântica )

71
Cap. V - Revelação I
( Relatividade Geral e o problema da Luz )

92
Cap. VI - Revelação II
(Teoria Quântica da Gravidade e o problema da Massa)

115

Cap. VII - Revelação III
(Teoria Unificada e o problema da Perspectiva )

206
Cap. VIII - A Derrota do Espírito

262
Cap. IX - Sasha

272
Cap. X - A Máquina do Tempo

281
Cap. XI - O Físico

318
Epílogo

337
Bibliografia

345

15. PENÉLOPE FOURNIER
~ 14 ~

16. A VIAGEM NO TEMPO
~ 15 ~


Capítulo I

O Sonho


“ O poeta apenas quer meter a cabeça nos céus.
É o lógico que procura meter os céus na sua cabeça,
e é a sua cabeça que se divide. “
- G. K. Chesterson -

17. PENÉLOPE FOURNIER
~ 16 ~

som da noite fez despertar o jovem inquieto que anseia pelo
amanhecer. Os grilos vibram com o seu cântico contínuo e ao longe
entoa toda uma corte de anfíbios num tom grave semi-agressivo como
que a marcar a sua presença no charco. De todos os quadrantes faz-se chegar
o despertar madrugador de um galo e de outro, como que a comunicarem
entre si e em seguida calam-se. O silêncio enganador da noite absorve todo o
seu pensamento, pequenos ruídos na sua mente relembram-lhe que o dia está
a chegar. Mantendo os olhos postos no horizonte e as mãos nas grades da
varanda, tenta reestruturar, passo a passo, todos os aspectos da sua teoria.
Nos últimos meses tem sonhado muito com este momento, de tal forma que
todo o seu trabalho de investigação anda a deixá-lo cansado e exausto.
Durante meses, anos, procurou aquilo que mais ninguém encontrara. Terá ele
encontrado?!
Segura na mão mais de 30 folhas de papel amachucadas, repletas de
informação e de cálculos, na sua procura incessante para uma Teoria Final
do Tempo.
Uma massa de ar frio faz-se sentir, os joelhos rangeram-lhe, e as suas mãos
enregelam-se. Retira-se para o interior e recosta-se na sua cadeira de ixando-
-se cair. Encosta a mão na cabeça e agarra mais uns papéis na sua secretária.
O tic-tac constante do relógio de parede ameaça as três da madrugada. A luz
ténue do luar faz notar alguns contornos sombrios da sua cadeira, o seu robe
cinza-escuro envelhecido pelo tempo e um cabelo despenteado e
desgrenhado.
Das muitas explicações possíveis para a natureza do tempo, imaginadas
por tantas outras pessoas e colegas, nenhuma delas foi verdadeiramente
posta à prova. Amanhã poderia, finalmente, ser o tal dia! Estaria ele
preparado para esse dia?! Disposto mesmo a assumir que a sua teoria poderia
estar errada? Às vezes, basta uma reflexão um pouco mais acentuada e tudo
acaba por desabar: as nossas ideias; as reflexões mais cuidadosas; as bases
de todo um pensamento…
Tinha estabelecido um compromisso para consigo próprio e chegara
finalmente o momento do veredicto do tempo. Receando os seus medos,
examina mais uma vez os seus apontamentos nos quais trabalhou
arduamente e quase não dá pela presença do seu fiel cão, a única verdadeira
companhia que teve durante os últimos tempos. Só mesmo ele para
conseguir fazer nascer um leve sorriso nas suas feições.
Apesar de ser um investigador relativamente jovem, o seu aspecto tinha-
-se alterado bastante nos últimos tempos. Ostentava agora uma barba rala e
escura, um semblante deteriorado pelas noites em claro, uma tez pálida
rendida pelo cansaço e pelo esforço, e uma magreza cada vez mais visível.
Passa a mão pela cabeça deste fiel companheiro e ele regozija-se com essa
festa.
O

18. A VIAGEM NO TEMPO
~ 17 ~

Mas o peso da fadiga é mais forte e por mais que tente não consegue
evitar que as suas pálpebras se fechem e se abram, uma e outra vez, até já
não conseguir confiar na sua memória e distinguir se continua realmente
acordado…

ntrou pela porta que rangeu ruidosamente. Lá dentro já lhe aguardava o
maquinista do tempo. Olhou para o túnel escuro e reflectiu se estaria a
tomar a decisão correcta. Mantendo-se parado a olhar nessa direcção,
transportava consigo apenas um sobretudo e uma mala de mão.
Em menos de nada, foi abordado:
- É você o passageiro que quer viajar no tempo?
- Pode-se dizer que sim.
- Já tem o bilhete?
- Sim.
- Mas porquê que quer fazer isso? Está consciente das consequências?
- Acho que sim. Mas porquê que me fala nesse tom? Há mais alguma coisa
que eu deva saber?
- Isso já não sei! Não sei o que é que você sabe!
Já estudou alguma coisa sobre o assunto?!
- Essa pergunta é desnecessária. É lógico que você já deve estar a par de
todo o currículo que me acompanha.
- Pois, já ouvi dizer… então vejamos:
Doutoramento em Física Teórica; formação superior em Matemática;
Teologia e Ciências Filosóficas…
O conhecimento atrai-o!
Deduzo que um homem com as suas habilitações já deva ter um
conhecimento geral sobre tudo. Tudo isso só me faz levantar uma questão:
O que é que procura saber exactamente?!
Fez-se um breve silêncio. Pensou se teria mesmo de responder à sua
pergunta, mas adiantou:
- É simples, quero apenas saber se tudo isto vale a pena!
- Tudo isto?! Tudo isto o quê?!!
- A vida … a minha vida … a vida no Universo; toda a energia despendida,
dispensada, investida, para formar este Universo e muitos outros. Porquê e
para quê?! Se reflectirmos um pouco acerca daquilo que nos rodeia,
compreendemos que não temos noção de todo este espaço. As distâncias
medem-se em milhões, depois em milhares de milhões de anos-luz. As
estrelas contam-se aos milhões de biliões …É na verdade imenso, temos a
E

19. PENÉLOPE FOURNIER
~ 18 ~

impressão de tocar o infinito! Depois, acho estranho todo este silêncio …
toda esta solidão…
- A mim parece-me uma meta um pouco difícil de alcançar. Como é que
sabe que vai conseguir uma resposta?
- Sei que não vou falhar!
- Não sei porquê, mas calculo que vai descobrir coisas muito bizarras!-
murmurou o maquinista do tempo.
- Não seja pessimista. O que eu acho é que é preciso saber até onde
podemos chegar. – disse Klein, com espírito aventureiro. Percorrendo o seu
„amigo‟ com os olhos. – Não acha?!
- Penso que sim! – disse.
Só espero que a sua consciência esteja preparada para enfrentar a obscura
realidade.
- Antes o alívio do saber do que a agonia da ignorância! Só a nossa
curiosidade abraça tudo o que ignoramos. Quem me dera saber!
- Penso a mesma coisa, mas prefiro a tranquilidade e comodidade do meu
espaço-tempo habitual e vulgar.
- Eu não!!... Pois o tempo é uma questão que me intriga, aliás, que me
assombra desde há imenso tempo. Há questões que ainda ninguém
respondeu. Outras, que ainda nem sequer se lembraram de perguntar…
- Deixou-me curioso. Que questões?! Podia adiantar-me alguma coisa
acerca da sua expedição e exploração pelo tempo. Afinal, o que é o tempo
para si?
- Ah! O Tempo… adivinhamo-lo sempre, secreto, silencioso e em
constante acção. Para um leigo, o tempo exibe-se já no mostrador de um
relógio. Objecto curioso, que, por definição e por finalidade mostra outra
coisa que não ele mesmo. Um compasso regular que mostra o
desdobramento do tempo, criando continuidade a um conjunto de instantes.
Simulando e dissimulando, o tempo é um mecanismo misterioso que produz
permanentemente novos instantes. Assim que aparece, o instante presente
desaparece para dar lugar a um outro instante presente, o qual também se
retirará para fazer chegar o momento seguinte.
Como é que que nos chega esse fluir contínuo de imagem e onde se
esconde depois?! Quer estejamos parados ou em movimento, o seu
permanente carácter de fluxo contínuo nunca se distorce, nunca se altera.
Não há nada que o incomode ou que o perturbe, nem que lhe cause
intermitências ou interferências. Porquê que isto acontece?!
O facto de conseguirmos descrever o tempo não implica que o
compreendamos. Na verdade, não percebemos senão os seus efeitos, as suas
obras, as suas metamorfoses.

20. A VIAGEM NO TEMPO
~ 19 ~

O tempo que habita fora do relógio é um grande mago!
O que flui no tempo não é a mesma coisa que o tempo em si. O que flui
são os fenómenos que ele contém. O verdadeiro Tempo, o tempo
fundamental, esse é inatingível, imutável, permanente e eterno. É um actor
que dissimula a sua verdadeira natureza, mostrando-se, na realidade
escondendo-se, atrás dos seus duplos. É que, por mais que o tempo esteja
subjacente em todas as coisas, não se deixa ver realmente em nenhuma delas.
Mantém-se oculto por detrás de cada uma das suas aparências e sempre
disfarçado, a verdade é que ainda ninguém conseguiu ver o Tempo!
A verdadeira questão da „natureza do tempo‟, se terá ele aparecido „ao
mesmo tempo‟ que o Universo ou se tê-lo-á precedido e se existirá a
possibilidade de existência de um tempo sem espaço, sem matéria, sem
energia. Existirá ele independentemente do que acontece; independente das
coisas e dos processos; como se activou o próprio tempo; como é que este se
pôs em marcha; „quem‟ lhe deu o piparote inicial; existirá apenas um tempo
fundamental, ou existirão vários tempos relativos… ou ambos?!
Estará ele no Universo, ou será que ele contém o Universo? Em que
consiste esse tempo genuíno que não se altera mas que faz com que tudo se
altere?! Que destino lhe está destinado? Será imortal? Qual a sua Génesis?
Qual a sua verdadeira relação com as coisas?
Irá o Tempo ser sempre reconhecível, embora inexplicável?!
O facto de se conseguir descrever a paisagem não implica que se tenha
compreendido a perspectiva.
É preciso compreender as noções e não apenas as notações.
Quem precisou do tempo?
Porquê criá-lo?
Quem poderá defini-lo?
- Tantas questões!! – exclamou o maquinista do tempo. - Pretende
responder a isso tudo?!
- Gostava de poder dizer que sim. Mas isto é ainda só um início…
- Só um início?!!
- Sim, é só o início… senão vejamos:
Já no séc. V d.C. Santo Agostinho tinha ponderado sobre este paradoxo.
Basta citar a sua célebre frase:
“ Quando não me perguntam, sei o que é o tempo;
quando mo perguntam, já não sei!”
Mas não estava sozinho, e isso reflecte-se na afirmação de Platão
quatrocentos anos antes de Cristo:
“ O Tempo é a imagem móvel da eternidade imóvel. “.

21. PENÉLOPE FOURNIER
~ 20 ~

Na prática, muito pouca coisa se alterou desde então acerca da definição
do tempo. Parafraseando Montaigne: “ Não se faz mais do que trocar uma
palavra por outra palavra, e frequentemente mais desconhecida.“. Porque é
realmente difícil dar uma definição abstracta de tempo, sem se invocar a
própria palavra „tempo‟.
Podemos definir tempo como aquilo que é medido por um relógio.
Instrumento que executa ciclos de movimentos regulares, e medimos o
tempo contando o número de ciclos que esse relógio executa, supondo que
cada ciclo decorre em intervalos exactamente iguais. Isto significa, na
prática, que medimos o tempo com tempo, o que não é lá muito fiável! Pois
não sabemos se alguma coisa consegue afectar a passagem desse próprio
tempo.
A aparente sucessão de três momentos de tempo: Passado; Presente; e
Futuro, não significa sequer que o tempo se suceda a si próprio. A sua
presença é constante, imóvel e permanente. São as coisas e os
acontecimentos que passam, o tempo não. É exactamente devido a essa
característica imutável que as coisas não param de passar, pelo menos, sob o
nosso ponto de vista.
No estatuto do Presente dizemos que o tempo passa, pois nunca é
exactamente o mesmo. E também que não passa, pois não abandonamos um
momento presente senão para logo reencontrarmos outro presente. Sempre
lá, mas nunca igual a si mesmo. Dizemos que a sua existência engloba
contraditoriamente a permanência e a mudança.
Ao contemplarmos este enigma, chegamos aonde todos os outros
chegaram. É que nenhuma explicação parece ser satisfatória. Mencionando
um pensamento de Kierkegaard sobre o tempo: “ Paradoxo supremo e
magnífico.”.
A constante de mudança exprime paradoxalmente uma lei Intemporal que
se manifesta pela eternidade: é a Lei Universal da Impermanência.
“ A única coisa que não muda é a propriedade que têm as coisas e os
seres de mudar, de modo que nada pode permanecer idêntico a si mesmo.” –
Heraclito-.
Outro paradoxo que surge assim que tentamos fazer uma simples
definição de como flui o tempo, é o seguinte:
Em geral, uma velocidade corresponde a uma certa variável de espaço
percorrido em relação ao tempo decorrido. No nosso caso, a velocidade do
tempo corresponde à sua variação no espaço em relação, portanto… ao
próprio tempo!!
E isto é só um começo mas é melhor ficarmos por aqui, não quero
aborrecê-lo mais com as minhas teorias.

22. A VIAGEM NO TEMPO
~ 21 ~

- Nunca tinha pensado no tempo dessa forma. Na verdade, faz todo o
sentido aquilo que me está a dizer.
- Quer dizer que entendeu tudo?
- Está-me a avaliar?!
- Não, simplesmente gostaria de saber se fui coerente.
Já que partilhei o meu ponto de vista, podia também partilhar o seu.
- Para mim o tempo é uma coisa muito simples: quanto mais tempo passa,
menos tempo se tem. E a minha conclusão é que tudo envelhece com o
tempo, a prova está nas minhas ferramentas que enferrujam sempre que o
tempo passa.
Klein esboçou um leve sorriso e anuiu com a cabeça comentando:
- Uma visão prática e evidente, mas não menos correcta.
Como lhe demonstrei, estas são apenas algumas das dificuldades que
surgem assim que tentamos definir o Tempo, no entanto, há muitas outras
mais!
Como dissemos:
1º Ainda não conseguimos definir a identidade do tempo. Não
conseguimos dizer o que é;
2º Ainda não conseguimos compreender totalmente uma relação que
formule todas as suas acções práticas, numa ligação causa-efeito. Ou seja,
não conseguimos dizer como é que funciona;
3º A boa notícia é que conseguimos descrever algumas das suas
características e testemunhar alguns dos seus efeitos;
4º E como conclusão: Na realidade conhecemos muito pouca coisa acerca
do tempo mas ele deve conhecer-nos muito bem!
- Conhecer-me bem, o tempo?!
Fala com se este fosse uma entidade.
- E é.
- E onde está o tempo?!
- Está à sua frente. Não está a vê-lo?!
- À minha frente?!
- Sim, à sua frente, à sua volta… em todo o lado! Está exactamente onde
quiser procurá-lo!
O maquinista começou a pensar em todas as coisas que existiam à sua
volta, curioso e apreensivo, exclamou:
- Só vejo os objectos e espaço à volta…
- Exactamente! É isso mesmo. É porque tudo isso está contido no tempo e
nada disso poderia existir sem ele. O tempo é uma propriedade intrínseca de
qualquer coisa à qual seja concebida o grau de existência. A existência de

23. PENÉLOPE FOURNIER
~ 22 ~

um objecto ou de um ser vivo, animado ou inerte, já pressupõe por si só a
existência do próprio tempo e do próprio espaço, de modo que a pergunta:
onde está o iníco do tempo e o que aconteceu antes disso é uma falsa
pergunta. Nada pode existir sem tempo, independentemente do tipo de tempo
ou tempos que possamos considerar…
- Acredito muito na sua competência mas não está a conseguir convencer-
-me, aliás, parece que está a tentar confundir-me… „tipo de tempo ou
tempos‟?!!
- É simples! Continuamos a fazer a eterna pergunta de onde e quando
porque só isso é que parece satisfazer a nossa lógica de causalidade.
Entramos num beco que só tem uma saída: a entrada pelo mesmo beco… ad
infinitum…
Para sairmos deste paradoxo temos de acreditar que o Universo não
corresponde totalmente à nossa lógica de causalidade e temos de abrir a
mente para novos conceitos. Talvez haja uma outra Física, uma outra lógica
para além da lógica clássica e ainda assim coerente.
Aparentemente, parece que só conseguimos conceber dois tipos possíveis
de tempo: o linear e o cíclico. Estamos limitados pela nossa pobre
Geometria. Este é o ponto onde estamos.
Mas nem mesmo estes conceitos abrangem toda a Geometria. Porquê que
não se considera tempos paralelos, perpendiculares, ou até mesmo em
espiral?! Também estes poderiam dar-nos uma outra perspectiva do conceito
de tempo, abrangendo outras formas de tempo ou de tempos, cruzados,
paralelos, ou com uma forma tão especial como a de uma espiral.
A todo o momento há um desdobramento contínuo de espaço e também
um desdobramento contínuo de tempo, o que significa que o Universo está
constantemente em criação. Onde se impõem estes limites da fronteira
espacio-temporal? Terão estas versões de tempo algum tipo de representação
física num prolongamento de um outro plano espacial? Haverá alguma
possibilidade de se provar que existem em potencial, algures, numa outra
extensão intocável? Existirão estes apenas camuflados por um estado não
assumido, uma possibilidade não concretizada? Podemos pensar que tudo é
possível e que todas as outras hipóteses acontecem realmente numa outra
linha temporal paralela. Haverá alguma hipótese de conseguirmos uma
telecomunicação com essas linhas, e de visitar o interdito?!
Qual é a senha que abrirá a caixa de Pandora sobre a natureza e
exploração do tempo? Essa é a pergunta que todos fazem e ninguém sabe.
Qual é a senha?!
Na nossa actividade diária, o tempo e duração são noções claras, inatas e
intrínsecas. São parâmetros imediatos adquiridos pela nossa consciência.

24. A VIAGEM NO TEMPO
~ 23 ~

Ao evocarmos o Passado a nossa memória revela-nos a percepção de
acontecimentos distintos e separados, arrumados numa certa ordem
cronológica particularmente bem definida, como os sucessivos traços de uma
régua graduada. Esta consciência de uma sequência linear e de uma ordem
nos nossos pensamentos ou nos acontecimentos; esta classificação
aparentemente espontânea, constitui a nossa percepção subjectiva de tempo.
O tempo parece desenrolar-se sempre na mesma direcção, cujo sentido
parece estar sempre orientado de um passado em direcção a um futuro, e
sempre com um compasso de tempo regular e universal, o que significa que
este se distribui com uma velocidade constante. O suporte do tempo é a
velocidade da luz que se ocupa por transmitir este efeito num fluxo de
acontecimentos sequencialmente lógico. É a constância da velocidade da luz,
ou “c”, que dá ordem aos acontecimentos. Esta velocidade tem um valor bem
definido. Pois se a velocidade de “c” fosse infinita o tempo não se sucederia,
existiria na totalidade e em simultâneo e não teríamos nem poderíamos ter
um Passado, um Presente e um Futuro. Se não existir sequência de
momentos distintos no tempo, este torna-se numa singularidade… e já não é
tempo!
Tomemos um exemplo prático: a falta de uma velocidade máxima para a
luz conduziria à existência de uma velocidade infinita. Se uma entidade se
mover a uma velocidade infinita, significa que demora um tempo zero para
se deslocar de um lado para outro, o que, na prática implicaria que essa
entidade pudesse estar em dois sítios ao mesmo tempo! Existiria
simultaneamente em dois lugares diferentes, o que resultaria numa
incoerência lógica e causal! Se considerarmos que o tempo, ou a velocidade
da luz, não assume uma velocidade finita deparamo-nos com um absoluto
caos temporal!
Por outro lado, se a velocidade de “c” não fosse constante, sendo este o
suporte de viagem de todos os acontecimentos visíveis, não teríamos
nenhuma possibilidade de uma vivência lógica e coerente. Isto porque, se o
tempo assumisse velocidades distintas, variáveis e independentes, os efeitos
precederiam as causas e vice-versa. Seria igualmente um mundo caótico,
sem lógica, sem causalidade ou qualquer tipo de interpretação racional
possível. É o curso de um tempo constante, sempre com o mesmo ritmo e
velocidade igual a 300.000 km/s, que assegura a continuidade e lógica do
mundo. É a existência do próprio tempo que assegura todo o processo
contínuo de evolução!
Paralelamente, há que considerar o raciocínio e a lógica humana.
Já está predisposto na memória de qualquer mortal um critério irredutível
de um „antes‟ e de um ‟depois‟, o que já desde logo implica considerarmos
um único sentido do tempo, com origem no passado e com um sentido de
orientação em direcção ao futuro.

25. PENÉLOPE FOURNIER
~ 24 ~

Da mesma forma, na nossa mente, está-nos sempre presente e associado
um conceito de início e de fim. O senso comum exige que tenha havido uma
origem e pressupõe que haja necessariamente um fim.
Com estas imposições à mente, perguntamos se terá existido um início do
tempo e se poderá existir um fim do tempo e, consequentemente, o que terá
existido para além desse tempo? Tal como, o que é que existe na fronteira do
espaço do nosso Universo? E para além desse horizonte?
Sempre que abordamos o conceito de fim, este implica a existência física
de um limite, mas o Universo não é o fim é apenas uma fronteira, uma
separação entre duas coisas distintas. Revendo as palavras de Lucrécio:
“ O Universo não é limitado em nenhuma direcção (…) é evidente que
uma coisa não pode ter limite, a menos que haja alguma coisa fora dela que a
limite. “.
Com todas estas questões caímos obrigatoriamente em contradições
exaustas devido às nossas limitações mentais - pronunciou Klein num tom de
desabafo e até de apelo. - e somente podemos concluir que vivemos num
Universo Paradoxal.
- Este seu projecto acerca da natureza do tempo é capaz de ser um pouco
ambicioso de mais para um jovem tão novo como você! Não acha?!
- Não sei o que quer dizer com „jovem‟, pois o tempo para mim arrasta-se
infinitamente, quase até de uma forma penosa…
De toda a experiência que tenho, só posso dizer que o tempo não tem tido
pena de mim. Mas … o tempo é relativo.
- Ah! Relatividade, nisso eu já ouvi falar! – proclamou o maquinista num
tom mais firme e determinado.
Por momentos, Klein deixa-se entregue aos seus pensamentos. Manteve
um ar calado e reflexivo. Franziu as sobrancelhas, assumindo um ar mais
sério e disse:
- Proclama essa frase com muita facilidade!
Sabe o que é que implica a Teoria da Relatividade?
Será que conhece verdadeiramente o seu segredo mais íntimo?
Sabe realmente o que é que isso significa?!
Surpreendido com o tom mais rigoroso e agressivo com o qual o seu
passageiro se referiu à Teoria da Relatividade, espantado e sem palavras,
tentou argumentar a seu favor optando por uma atitude mais defensiva.
- Realmente … acho que desconheço os pormenores da teoria… sei apenas
que envolve alterações no fluxo temporal e espacial. – respondeu, e tentou
desconversar.
Conversar consigo ajudou-me a consolidar algumas ideias, no entanto,
nalgumas partes achei o seu discurso um pouco confuso e manifestamente

26. A VIAGEM NO TEMPO
~ 25 ~

abstracto. Certos assuntos transcendem completamente a minha imaginação.
Todas essas representações mentais e intelectuais será que têm algum
suporte lógico? Que fundamentos pode ter o tipo de conhecimento que
pretende adquirir?
- A única linguagem lógica que permite descrever a Realidade Física é a
Matemática. Contudo, os meios lógicos são, num certo sentido, uma criação
do espírito humano, no entanto, sem eles nenhuma ciência seria possível.
Como afirmou em tempos o célebre matemático Gödel: ”Se a Matemática é
consistente, nunca o conseguiremos provar.”.
O Teorema fundamental de Gödel diz-nos simplesmente que a Aritmética
não consegue provar a coerência da Aritmética. E que a própria Lógica
prova que há coisas que não se podem provar.
“ A Matemática é a única ciência exacta em que nunca se sabe do que se
está a falar nem se aquilo que se diz é verdadeiro.” - Bertrand Russel -.
Mas o conhecimento começa com a dúvida e quando um problema existe
procura-se, incessantemente, a sua solução. E na tentativa dessa resolução
procede-se, cautelosamente, com puro raciocínio, que mais não é do que uma
construção da mente humana.
A Ciência é uma tentativa de descrição da realidade. Aceitamos a
realidade do mundo de fora como nos é apresentado e nunca desconfiamos
da sua verdadeira natureza. Mas será que existe realmente algo que
possamos chamar de „realidade‟, ou será que tudo o que existe está apenas
nas nossas mentes.
Segundo Everett, toda a teoria tem duas partes:
Uma é a parte formal, a estrutura lógica e matemática, expressa através de
símbolos e regras para manipulá-los;
A segunda parte de qualquer teoria é a parte pessoal e interpretativa, e
todas as regras que permitem associar esses símbolos e conectá-los com o
que acontece com o mundo real, ou talvez, mais precisamente, com o nosso
mundo „percebido‟. A Teoria e os seus símbolos constituem apenas um
modelo da realidade. No entanto, porém, quando a ciência trabalha
extremamente bem, os cientistas começam a esquecer as diferenças entre os
seus modelos e a realidade. Quando uma teoria é bem sucedida e se torna
aceite por todos, o modelo tende a ser confundido com a própria realidade.
Declarando as palavras de Everett: “ As construções da Física clássica são
tão fictícias como as de qualquer teoria, a única diferença reside apenas no
facto de confiarmos mais nelas.”
Numa analogia muito breve, podemos dizer que um mapa não é o
território que representa. A ciência não é a mesma coisa que a realidade que
descreve. Existe sempre uma diferença entre realidade e a sua descrição.

27. PENÉLOPE FOURNIER
~ 26 ~

“ Não, a ciência não é uma ilusão. Mas seria uma ilusão acreditarmos
que poderíamos encontrar noutro lugar aquilo que ela não nos pode dar.” –
Sigmund Freud -.
Acrescentando a tudo isto, não podemos jamais esquecer que por detrás
das equações de uma teoria existe uma enorme estrutura qualitativa, feita de
resultados empíricos, generalizações, hipóteses, escolhas filosóficas,
condicionamentos históricos, conveniências, gostos pessoais, etc…
- Está a tentar dizer-me que o conhecimento é relativo e incerto? -
perguntou o maquinista do tempo.
- O que pretendo dizer é que o Universo é sempre algo que tentamos
caracterizar, medir e descrever. Mas continua a ser sempre uma invenção da
nossa mente e continua a não representar nenhuma verdade última sobre o
próprio Universo. Uma vez que, toda a estrutura física e matemática na qual
nos baseamos é, em última análise, uma invenção do próprio ser humano. As
próprias demonstrações matemáticas assentam em axiomas que não são eles
próprios demonstráveis, apenas se admite a priori a sua existência e
veracidade.
O conhecimento é apenas um processo que é transmitido da sensação à
percepção até à elaboração racional. Elaboração essa que é feita por nós,
seres humanos. E é com essa percepção que construímos o nosso
conhecimento. Estamos limitados pelo nosso equipamento sensorial e pela
nossa consciência.
As ideias são abstracções mentais nas quais alargamos o nosso campo de
pensamento e conhecimento. Elas permitem-nos estabelecer relações,
transformações, alterações, previsões, unificar e organizar um conjunto de
dados através de uma consciência reflexiva e de uma aprendizagem
perceptiva mas subjectiva. Não existe nenhuma experiência objectiva, toda a
experiência é subjectiva. A conquista da inteligência e do conhecimento
corresponde à interiorização progressiva dessas informações, desde o
Empirismo, ao Racionalismo até ao Construtivismo. Aquilo que podemos
conhecer está limitado pelo nosso alcance de racionalidade e pelo nosso
conceito de lógica. Esse é o nosso horizonte.
Como vê, o conhecimento é um fenómeno altamente complexo. Nele
intervêm vários factores, não é tão simples como parece. Afinal, dizemos
que o ser humano é um ser racional e consciente… mas estamos conscientes
de quê?!
Contudo, na dúvida de que a Física e a Matemática sejam os melhores
instrumentos para atingir esse fim e, na falta de outros, continuamos com os
mesmos porque, pelo menos com eles, sentimos que nos aproximamos de
algo. Pura intuição!

28. A VIAGEM NO TEMPO
~ 27 ~

- Credo!! Agora vem dizer-me que não podemos ter a certeza daquilo que
conhecemos, que, por exemplo, 2+2 não são quatro, que são só convenções,
que nada se pode provar, que nada se pode conhecer…
Toda a gente sabe que dois mais dois são quatro. Acha-me burro?!
Se eu tiver duas laranjas, com mais duas laranjas, é lógico que vou ficar
com quatro laranjas, o que já dá um belo sumo!
Por isso você só pode estar louco! Deve estar mesmo louco! Enlouqueceu
de vez!! Olhe que ainda o internam.
Acorde homem, ACORDE!!!
Tombando no chão, despertou imediatamente. Uma sequência rápida de
imagens passou-lhe pela mente. E sentiu-se aliviado ao perceber de que tudo
não passava do início de um longo pesadelo.
Encontrou alguns momentos de lucidez na paz agradável da sua varanda,
com uma chávena de café, uma torrada quente e um amanhecer solarengo
coberto com a suave sinfonia de uns pássaros sazonais.
Tinha pouco tempo para se preparar para mais um dia de trabalho na
Universidade de Londres, o Imperial College, uma das melhores
universidades na área de Física Teórica.

29. PENÉLOPE FOURNIER
~ 28 ~


Capítulo II

A Aula


“ Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa ,
nunca tem medo, nem nunca se arrepende. “
- Leonardo da Vinci -

30. A VIAGEM NO TEMPO
~ 29 ~


rofessor Klein?!
- Sim?!
- A nossa aula é no Anfiteatro de Física, certo?!
- Deixe-me confirmar. Sim, está correcto.
- Então encontramo-nos em breve, obrigada.
Mais uma aluna do Imperial College. Esta instituição londrina fundada em
1907 albergava cerca de 3000 estudantes. Sendo uma instituição de elevada
qualidade, reconhecida internacionalmente, oferecia cursos que desfrutavam
de grande reputação. Considerada a nona melhor universidade do mundo, é
uma das faculdades mais selectivas do Reino Unido e em que a taxa geral de
aceitação dos candidatos é inferior a 20%.
Entre os corredores movimentados havia um anfiteatro que enchia de
estudantes, lá dentro, procuravam lugares, assentavam livros e cadernos,
ajeitavam mochilas e casacos. Barulhos e murmúrios constantes preenchiam
acusticamente as paredes altas do anfiteatro e entoavam numa variedade de
tons harmónicos, graves e agudos. A aula prometia ser especial, Teoria da
Relatividade, daí atrair tantos alunos.
Consultou o seu relógio, alargou o passo, já passavam alguns minutos da
hora prevista para dar início à sua aula. Subiu o estrado e assentou a sua
pasta na secretária vazia. Puxou a cadeira, sentou-se, balançou a cabeça para
baixo e retirou da sua pasta o seu caderno e apontamentos de preparação
para a aula. Em seguida levantou-se e fez a sua primeira abordagem olhando
de frente para a sua turma em geral.
- Bom dia! – saudou.
A turma mostrava-se ansiosa e responderam prontamente e em coro.
- Bom dia!
E continuou.
- Esta é a vossa primeira aula de Teoria da Relatividade. O meu nome é
Ruben Klein e irei leccionar-vos esta cadeira.
Como não temos muito tempo, não vos vou pedir para se apresentarem a
todos um a um e perguntar-vos porquê que estão cá e porquê que escolheram
este curso, e o que é que pensam fazer com uma licenciatura em Física.
Presumo que todos estejam cá hoje porque, de uma maneira geral, gostam
de ciência. – avançou até ao quadro e escreveu em letras maiúsculas
„CIÊNCIA‟.
Este é o 1º tópico que vamos analisar. O que é a Ciência?
Há uma boa razão para se querer ser um cientista: é que a ciência abarca a
vida, o Universo e praticamente tudo.
- P

31. PENÉLOPE FOURNIER
~ 30 ~

Para se ser uma cientista não basta apenas sabermos umas coisas, isso é
para os especialistas instantâneos. A ciência é conhecimento organizado.
Nesta base, de nada vale possuir uma lista telefónica de definições, um
ficheiro de base de dados com registos experimentais, uma enciclopédia
carregada de informação, tudo isso faz tão pouco sentido que quase não
merece consideração. Lembrem-se: “ Um monte de tijolos não é uma casa.”
– Henri Poincaré - … mas é fantástico quando esses tijolos começam a
formar uma parede … - disse subtilmente.
A chave do conhecimento é a organização e a relação. Não digo que isto
seja tarefa fácil, mas é preciso ter sempre isto em perspectiva.
Para se compreender o conceito de planta, não temos necessariamente de
decorar uma lista infinita de nomes botânicos, nomes de famílias,
subfamílias, género, espécies, subespécies, híbridos e suas respectivas
características!! Por favor, abram os vossos horizontes e resumam!!
A ciência de hoje em dia é-nos apresentada nas suas várias componentes
individuais, numa variedade de disfarces desconcertantes, cada uma
trabalhando no seu quintal individual. Assim temos: a Biologia; a Genética;
A Física; a Química; a Matemática; a Geometria; a Álgebra; a Biofísica; a
Medicina; a Neurologia; a Geologia; a Cosmologia; a Física Quântica; a
Física Nuclear; a Relatividade; a Electrónica; a Informática, etc, etc, e todos
os seus demais híbridos. E a lista não tem fim, devido ao exponencial
crescimento destas vastas áreas científicas que se tem verificado nos últimos
tempos e que em nada ajuda a uma convergência do conhecimento científico.
Fragmentações, ramificações, especificações, subsecções múltiplas …a esta
velocidade em que cada especialização se divide em subespecializações,
talvez pudessem introduzir nesta lista quase infinita uma nova disciplina: a
Interdisciplinaridade!
Não obstante o valor, o conhecimento e o reconhecimento destas ciências
individuais, uma vez que são especialistas na sua área de competência, peço
desculpa por relembrar-vos que, em última análise, todas as grandes ciências
podem reduzir-se à Física.
Somos todos jardineiros, só que ainda não se aperceberam que
trabalhamos todos no mesmo jardim. Mesmo as orquídeas exóticas da Física
Quântica, as rosas agrestes da Relatividade e as delicadas margaridas da
Cosmologia vão-se enquadrar nesta maravilhosa paisagem, assim que
conseguirmos acender todas as luzes do jardim!
Por isso, têm muito trabalho pela frente meus jardineiros!
Os alunos sorriram discretamente num murmúrio contínuo e descontraído.
Dirigiu-se novamente até ao quadro e escreveu „ 2º Tópico‟.

32. A VIAGEM NO TEMPO
~ 31 ~

- Tendo definido o que é a ciência, a próxima coisa que vocês aspirantes a
cientistas devem conseguir fazer é: como reconhecer um verdadeiro
cientista.
1ª Pista:
Se uma pessoa leva debaixo do braço um exemplar da revista National
Geographic; Nature; ou New Scientist, pode ser simplesmente um amante da
natureza ou um cientista amador;
Se uma pessoa passa a maior parte do seu tempo livre numa biblioteca a
olhar para livros, de comportamento esquisito e aéreo, tirando notas, este
pode ser um dado indicador de estarmos na presença de um potencial
cientista ou, pode tratar-se simplesmente da consumação de uma plano
cabalístico de um terrorista;
Se uma pessoa veste uma bata branca, estaremos provavelmente na
presença de um grande cientista, a menos que este esteja acompanhado de
uma outra pessoa vestida do mesmo modo mas que leve um colete de forças!
Agora, a presença de vários papelinhos escritos à mão a caírem-lhe do
bolso superior, congestionado de notas, integrais múltiplos, letras gregas
góticas, símbolos criptos indecifráveis, cálculos complicados e argumentos
impenetráveis, um cabelo desgrenhado e uma bata carregada de nódoas
sinistras, compostas por químicos, ácidos e óleos negros, é a prova evidente
de que estamos perante um espécime verdadeiramente raro e em vias de
extinção: o verdadeiro cientista!!
Várias gargalhadas se ouviram ao longe, propagando-se em eco pelo
anfiteatro, mas o professor continuou.
- Todavia, se tudo isto falhar, há sempre uma maneira de desempatar o
jogo. O teste perfeito é olhar-lhe nos olhos e colocar-lhe algumas questões.
A maioria da linguagem científica é tão recheada de calão técnico, que um
leigo mal consegue fazer apostas sobre o que significam as palavras.
Os padrões de discurso, a gramática e a sintaxe de um indivíduo consciente
ou inconscientemente científico são colectivos e evidentes. Os cientistas
dizem coisas como “ dentro dos limites dos erros experimentais podemos
concluir que…”; “tudo depende das unidades e ordens de grandeza”; se falar
em “partículas” e “quarks” trata-se de um refugiado num acelerador de
partículas; se proclamar “defina o termo” é apenas um argumento para dar
tempo ao orador da palestra de pensar no que vai dizer a seguir.
Finalmente, e o mais interessante de tudo, é que os cientistas conseguem
falar com parágrafos numerados e ordenados, como é costume proceder-se
em revistas científicas especializadas. Quem domina esta técnica com
mestria consegue mesmo utilizar asteriscos e notas de rodapé! – e não
conseguiu evitar esboçar um leve sorriso. - Mas não aconselho esta técnica a
vocês novatos, sem possuírem uma boa dose de prática.

33. PENÉLOPE FOURNIER
~ 32 ~

E só assim é que conseguimos fazer uma avaliação definitiva de estarmos
na presença de um cientista genuíno. Ok?!
Mais umas gargalhadas e risos soavam camufladas em toda a sala. Tendo
conseguido o seu objectivo: a atenção e descontracção dos seus alunos, o
professor prosseguiu.
- „3º Tópico‟. Como ter êxito em ciência?
O truque para se ter êxito em ciência é inventar teorias, inovar,
experimentar novos caminhos e, ser original! Para isso, basta que se escolha
um tema que nos pareça minimamente interessante e cativante, mesmo que
aparentemente não seja de grande importância ou não tenha qualquer
utilidade prática, na verdade, quanto mais entediante e banal, melhor! Porque
diminui a probabilidade de aparecer um colega menos leal e apoderar-se das
nossas pesquisas.
Há apenas dois lemas a seguir:
O pequeno pode ser apenas o princípio do grande;
O que se faz de grande faz-se em silêncio.
Se bem que, nem sempre é fácil termos consciência de que aquilo que
fazemos é importante ou não. Um indicador de peso do nosso êxito reside no
facto de os outros cientistas começarem a comentar que estamos a trabalhar
em disparates e de outros cientistas seniores mencionarem que a investigação
na qual estamos a trabalhar é demasiado esotérica.
Todas estas pressões podem influenciar a nossa carreira e muitas vezes
comete-se um erro crucial: a falta de bom senso e autoconfiança para
prosseguirmos com as nossas pesquisas. Daí só resulta que acabaremos por
nos tornar num cientista frustrado. Por isso, não dêem demasiado ouvidos à
administração, instituição e orientadores para o qual trabalham. Decidam por
vós próprios.
Lembrem-se sempre: “ Algo só é impossível até que alguém duvide e
prove o contrário.” - Albert Einstein -.
À parte do seu enorme poder e da nossa dependência financeira estar à
mercê de orçamentos para a ciência, de bolsas para investigação, e de
instituições controladas por cientistas que a única coisa que exigem são
processos burocráticos. Em vez de passarmos o tempo a descobrir coisas
novas, passamo-lo em reuniões intermináveis, a escrever relatórios,
candidaturas e a preencher impressos de financiamentos, bolsas e
patrocínios.
Posto isto, se ainda quisermos continuar a fazer ciência, e após longos
anos de trabalho árduo, podemos chegar ao ponto de nos ser atribuído algum
prémio. Em todos os níveis da ciência há imensos prémios, talvez para
compensar os montantes irrisórios dos nossos vencimentos.

34. A VIAGEM NO TEMPO
~ 33 ~

O prémio mais prestigiante em ciência é o prémio Nobel da Física! É o
símbolo por excelência e uma máxima de prestígio científico.
Mas não se iludam, muitas vezes um investigador recebe um prémio anos
depois da publicação do seu trabalho!
Talvez a prova final de um triunfo científico seja ter uma unidade de
medida, ou uma lei, baptizada com o próprio nome. Se bem que para isso se
exija apenas um pequeno requisito: ter um nome estrangeiro, original, com
um toque exótico e misterioso.
São exemplo disso o: Coulomb; Gauss; Ohm; Volt; Oersted; Newton;
Ampére; Faraday; Maxwell; Hertz; Kelvin; Weber; Pascal, etc.
Adiante!
É triste, mas é verdade, que alguns cientistas levam longe de mais a sua
perseguição do sucesso. Temos como exemplo verdadeiramente espantoso o
caso dos dois irmãos Bogdanoff. Estes dois irmãos, um licenciado em Física
e outro em Matemática, apresentaram um trabalho completamente novo a
uma revista conceituadíssima onde pretendiam a publicação das suas
investigações ao público científico. No geral, estas revistas internacionais
são extremamente rigorosas e exigentes, possuem toda uma equipa de
revisão bastante bem formada em várias áreas específicas, e nem todos os
artigos que lhes apresentam são merecedores de serem publicados, são
sujeitos a uma análise profunda e eliminatória.
Em 1996, os artigos científicos destes dois irmãos foram finalmente
publicados, intitulando-se da seguinte forma: “ Transgressão das fronteiras:
para uma hermenêutica transformativa da gravitação quântica.”.
Pelo título, podemos deduzir que o assunto seria complicado, mas este
artigo passou devidamente por toda a barreira de análise e validação do
processo de refereeing.
Não vos vou adiantar os pormenores do artigo. Somente que, mais tarde,
um dos próprios autores veio a público confirmar que este artigo dito
„científico‟ não passava de uma fraude, de um amontoado de absurdos
científicos vestidos de uma linguagem pretensiosa e difícil, recheada de
argumentos complexos e de calão técnico matemático praticamente
impenetrável e incompreensível, que quase chega a fazer sentido mas não
faz.
Vejamos uma passagem do referente artigo: “ Assim, o plano de
oscilação do pêndulo de Foucault está necessariamente alinhado com a
singularidade inicial que marca a origem do espaço físico S
3
, do espaço
euclidiano E
4
, descrito por uma família de instantões Iβ, de raio β qualquer e,
finalmente, do espaço-tempo lorentziano M
4
.”
Numa primeira leitura, a terminologia, o encadeamento dos termos
apresentados parece fazer apelo a questões profundas e, naturalmente, estar

35. PENÉLOPE FOURNIER
~ 34 ~

fora do alcance de compreensão do mais comum dos mortais. No entanto,
como comentou o físico-matemático John Baez a propósito do referente
artigo: “ Algumas partes quase parecem fazer sentido mas, quanto mais
cuidadosamente se lêem, menos sentido fazem, até que acabam por
desencadear fortes gargalhadas … ou uma enxaqueca.”.
Poderíamos supor que estes cientistas pretendiam pôr em causa a
validade, veracidade, autenticidade e responsabilidade destas instituições. Ou
talvez tivesse sido essa a única solução que conseguiram obter para se
justificarem em público quando descobriram que o artigo não passava de
uma fraude.
O assunto tornou-se público e divulgado pelos meios de comunicação
social. Ao ponto que, estes dois irmãos processaram uma revista por
difamação mas foi decidido em tribunal que estes não tinham razão e foram
penalizados com um pagamento de indemnização.
À parte disso, a publicidade destes dois cientistas subiu em flecha e o
destaque que lhes foi atribuído pela comunicação social conferia-lhes o
estatuto de estrelas, que era provavelmente o que queriam.
Mas se estão a pensar que depois deste episódio estes dois impostores
intelectuais mantiveram-se sossegados e caíram no esquecimento, estão
muito enganados porque, a seguir a isso, resolveram proceder à publicação
de um livro intitulado “ Antes do Big-Bang “ que já vendeu em França
centenas de milhares de exemplares!
Na contra-capa deste livro apareciam comentários elogiosos escritos por
outros físicos, referindo que os resultados dos Bogdanoff eram muito
importantes. Isto levantou novamente a polémica da veracidade do conteúdo
do artigo. Contudo, quando se foi averiguar a identidade desses físicos e as
respectivas instituições para as quais trabalhavam, verificou-se que não
passava de mais uma fraude!
Qual a moral da história?
Na verdade ainda não o sabemos. O que é facto é que já procederam ao
lançamento de um novo livro “ Viagem em direcção ao instante zero “, que
promete ser um novo best-seller! A profecia continua …
No outro extremo também temos exemplos notáveis e verdadeiramente
inspiradores. Sem pretender maçar-vos, vou-vos contar a história de Euler.
Pois infelizmente, hoje em dia, este génio matemático é praticamente
desconhecido do grande público.
Curiosamente Leonhard Euler, tal como Einstein, era de origem suíça.
Nascido no séc. XVIII, a vida científica de Euler foi um verdadeiro dilúvio
de inspiração e produtividade matemática de qualidade bem como de
quantidade inigualável. Muito sucintamente foi, indiscutivelmente, o

36. A VIAGEM NO TEMPO
~ 35 ~

matemático mais produtivo de todos os tempos. Publicou dezenas de livros e
mais de 850 artigos científicos!
Na verdade, há ramos inteiros da Física e da Matemática completamente
fundados por Euler. A sua área de investigação abrangeu um leque diverso
de temas distintos concebendo e escrevendo as suas descobertas a um ritmo
alucinante, muito superior àquele a que um ser humano normal pode sequer
ler!
Entre os mais diversos temas que abordou, as suas contribuições
fundamentais estendem-se às seguintes áreas: teoria analítica dos números;
cálculo diferencial e integral; equações diferenciais; topologia; teoria dos
grafos; geometria; álgebra; mecânica; hidrodinâmica; dinâmica dos fluidos;
astronomia, etc.
As contribuições de Euler são na verdade imensas, que é de facto
impossível referirmo-nos a este cientista relacionando-o no abstracto com „o
teorema de Euler‟, porque o teorema de Euler não existe. O legado deste
matemático estende-se quase infinitamente e assim tem-se: os ângulos de
Euler; as equações de Euler-Lagrange; os integrais de Euler; a característica
de Euler; a função de Euler; a constante de Euler, a linha de Euler; os
produtos de Euler; a soma de Euler-Maclaurin, etc. E ainda resolveu um dos
grandes problemas da sua época relacionado com a soma de uma série
infinita, intitulado por „Problema de Basileia‟.
É impossível identificar este matemático com um único resultado. Os
seus métodos e forma de pensar são genuinamente inovadores e
transcendentes. Talvez a sua equação mais conhecida e considerada pela
maioria dos matemáticos como a mais bela equação da Matemática, seja a
famosa fórmula de Euler para os números complexos:

e
iπ
+ 1 = 0

A beleza desta equação reside na sua capacidade de unificação espantosa
entre o número „e‟, que é um limite notável no campo da Análise
matemática; a unidade imaginária „i‟, pertencente ao campo da Álgebra; o
número „π‟, constante resultante da área da Geometria; e o número „1‟ que é
a unidade da Aritmética. Análise, Álgebra, Geometria e Aritmética, tudo
ramos diferentes da Matemática mas que esta simples equação consegue
reunir e estabelecer entre elas uma relação profunda.
Não obstante, as circunstâncias pessoais da vida deste matemático serem
difíceis agravando-se com um infortúnio do destino que lhe havia feito
perder o olho direito em 1738, não se deixou abater e foi mais tarde que
Euler atingiu o pico da sua carreira numa explosão de criatividade difícil de

37. PENÉLOPE FOURNIER
~ 36 ~

imaginar. Matemático, cientista, escritor e divulgador científico, Euler não
parecia deste mundo!
Cruelmente, o destino volta a aparecer com um rude golpe, que poria fim
à vida produtiva de qualquer ser humano normal: em 1771 perde a visão
esquerda, ficando assim praticamente cego.
Mas a resposta de Euler a este infortúnio foi a seguinte: “ assim tenho
menos distracções; agora posso dedicar-me totalmente à matemática. “.
Inacreditavelmente, Euler trabalhava com assistentes, um dos quais o seu
filho, e tinha um quadro gigante no seu escritório, onde escrevia em letras
enormes que mal conseguia ver. A sua memória era prodigiosa, e a sua
produção científica expandia-se cada vez mais. Neste período, a sua
produtividade científica média era de um artigo científico por semana!
Espantosamente, efectuava cálculos intrincadíssimos que realizava
totalmente na sua cabeça e ditava aos seus assistentes. Concebeu, por
exemplo, o tratado sobre o movimento lunar de 775 páginas; tratados sobre
álgebra e, quase ironicamente, tratados sobre óptica!
Parafraseando Jorge Buescu: “ Se a literatura teve Shakespeare e a música
teve Mozart, a matemática teve Euler.”.
Estas são as excepções, mas no geral, alguém que pretenda seguir uma
carreira científica começa, desde o início, a coleccionar galões e galardões.
O problema em iniciar este percurso é saber quando parar e onde estão os
limites.
Entre os graus académicos há os graus normais, graus avançados, graus
honoríficos e graus superiores. Depois, arranja-se uma pequena maleta de
viagem para transportar os títulos de associado, membro, representante de
uma associação profissional, e talvez uma entrada para a Academia de
Ciências, e termina-se no título de Doutor em ciência, que se resume no
peso, em quilos, dos artigos publicados!
Outra nota muito importante, que é sempre necessária ter em conta, é a
seguinte: a maior parte da ciência é apenas uma „teoria‟ e o que a motiva não
são observações que aguardam explicação. É exactamente o oposto. Cabe à
ciência prever novas observações; é o teórico que deve dizer aos
experimentais o que hão-de observar e o que procurar.
Diz-se, por vezes, que nunca se deve aceitar uma teoria científica até esta
ser confirmada experimentalmente. Mas afirmou certa vez um famoso
astrónomo, Kepler, que nunca se deve acreditar numa observação que não
seja confirmada por uma teoria!
Desejo-vos, a todos, boa sorte para as vossas carreiras!
Agora, prossigamos. Tenho algo para vos apresentar: a Teoria da
Relatividade!!

38. A VIAGEM NO TEMPO
~ 37 ~

Ruben Klein era definitivamente conhecido como um professor inspirador,
prático, explícito e com um toque de revolucionário. As suas aulas eram uma
mistura de Física, Filosofia e Matemática. Gostava, particularmente, de
pronunciar citações, e no seu método de ensino recorria à melhor ferramenta
de aprendizagem: a vontade de querer aprender algo completamente novo.
Tinha por isso a capacidade inata de criar uma atmosfera de atenção e
interesse.
Por vezes, o seu ritmo era estonteante, alucinante, mas aí detinha-se,
abrandava um pouco, repetia as explicações e respondia a todas as dúvidas.
Não tinha uma mente particularmente brilhante, mas tinha uma mente
apaixonada, curiosa e dedicada e, acima de tudo, gostava do que fazia…
gostava de ensinar!

TTEEOORRIIAA DDAA RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE

- Bem-vindos à vossa primeira aula de Relatividade. Preparem-se, porque
vai ser intensa!
Primeiro, vamos relembrar alguns conceitos que aprenderam no
secundário com a Física Clássica de Newton acerca de „soma de
velocidades‟ e „movimento relativo‟;
Depois, irei dizer-vos para desaprenderem tudo o que aprenderam e vou-
-vos apresentar a Nova Física de Einstein em que, não se pode somar
constantemente e infinitamente velocidades, pois esta soma tem um limite
que é a velocidade da luz; e que, não só o movimento é relativo como
também temos de ter em conta que o espaço e o tempo são também relativos.
Não vão sair da minha aula sem conseguirem perceber e apreender estes
dois conceitos e absorverem as suas duas novas versões.
Se tiverem alguma dificuldade no percurso, lembrem-se:
É preciso olhar, parar, e olhar outra vez. Nada consegue nascer sem um
pouco de atenção.
Não existem coisas difíceis, apenas mal explicadas ou mal
compreendidas.
E não desistam de um caminho se ainda não sabem aonde é que ele vos
leva!
Como conclusão, iremos ver as espantosas diferenças entre os resultados
das observações quando a velocidade relativa dos observadores se aproxima
da velocidade da luz.
Há vários tipos de professores: há aquele que diz e dita; há aquele que
explica; há aquele que demonstra; e há o outro… que inspira! Ruben Klein
enquadrava-se, definitivamente, na última descrição.

39. PENÉLOPE FOURNIER
~ 38 ~

Agarrou no marcador preto e escreveu no quadro branco:

PARTE I

1º Ponto: - O problema da soma da velocidade da luz;
2º Ponto: - A velocidade da luz como limite.

1º Ponto:
- A luz desloca-se muito depressa, mas não a uma velocidade infinita. A
velocidade da luz é de tal forma elevada que nos parece infinita, mas isso
deve-se às limitações dos nossos sentidos.
O som, é mais fácil de aceitar que se propaga com uma velocidade finita:
cerca de 300 metros por segundo.
Se eu estiver numa montanha e der um grito na direcção de um penhasco
que se situa a trezentos metros de distância, passados dois segundos ouvirei
o meu eco, pois o som demorou um segundo a chegar ao penhasco, foi
reflectido e demorou mais um segundo a fazer a viagem de volta.
Analogamente, se a luz for reflectida num espelho colocada a 300.000 km
de distância, o „eco-de-luz‟ estará de volta dois segundos após esta ter sido
emitida. E é por este princípio que funcionam os radares. Mesmo as
comunicações no espaço têm de ter em conta este fenómeno. Uma
mensagem de rádio enviada da Terra até Marte demorará dez minutos a lá
chegar e teríamos de esperar outros dez minutos até obtermos uma resposta.
Passemos à experiência seguinte, para recordarmos o conceito de somar e
subtrair velocidades.
Calculo que todos nós tenhamos aprendido a fazer contas de somar e de
subtrair, pois bem:
Se eu vejo partirem dois carros da linha de partida, supostamente ao
mesmo tempo, e estes deslocam-se ao longo de uma estrada em linha recta;
um vai a 100 km por hora e outro desloca-se a 200 km/h. Quando o meu
relógio me diz que já passou uma hora, isso implica, e posso mesmo dizer
que sei, que um dos carros percorreu cem quilómetros e o outro duzentos
quilómetros. O que significa que ao fim de uma hora o carro mais rápido está
100 km à frente do carro mais lento, pois subtrai-se 100 de 200. E posso
dizer, com toda a certeza, que a velocidade do carro mais rápido
relativamente ao carro mais lento é, portanto, de 100 km/h. Até aqui, tudo
isto parece lógico! Subtraem-se as distâncias. Fácil!! Com a velocidade da
luz deveria ser o mesmo, quem poderia duvidar disso?! Mas não…
E escreveu no quadro:

40. A VIAGEM NO TEMPO
~ 39 ~

c = 300.000 km/s

- Ah! – exclamou. - A pedra angular da Física! A velocidade da luz! – e
prosseguiu sem se deter em pormenores explicativos.
Ao longo da mesma direcção, qualquer que seja a velocidade relativa entre
a fonte e o observador, a velocidade da luz é sempre a mesma.
Se substituirmos os carros por dois fotões de luz, a velocidade entre eles é
sempre a mesma, por mais que um tente ser mais rápido que o outro, a
velocidade entre eles é sempre exactamente a mesma e igual a 300.000 km
por segundo.
Ao contrário de um jogo de voleibol, se fugirmos de um lançamento de
fotões ou, se em vez disso, corrermos atrás deles, a velocidade com que estes
se aproximam ou se afastam de nós é sempre a mesma; nunca se altera; é
sempre igual; quer estejamos parados ou em movimento.
E esta é uma experiência que confunde um pouco toda a gente, uma vez
que contradiz a ideia intuitiva de que as velocidades, com a mesma direcção,
se somam ou se subtraem sempre umas às outras, dependendo dos seus
sentidos relativos.
Agora, antes de concluirmos, vamos analisar mais uma experiência no
mundo de Newton:
Se eu estiver num comboio em movimento ( com velocidade u ) e lançar
uma bola pela janela ( com velocidade v ), posso dizer que a velocidade com
que a bola atinge o cais da estação é igual à soma da velocidade do comboio,
em relação ao cais, mais a velocidade do meu lançamento, em relação ao
comboio, ou seja, a velocidade total da bola ( w ) = velocidade do comboio
(u ) + velocidade do lançamento ( v ), isto é w = u + v .
Não esquecer que, se eu tivesse atirado a bola em terra firme,
empurrando-a com a mesma força, a sua velocidade final seria menor.
Da mesma forma, um míssil disparado de um avião move-se mais
rapidamente do que um míssil disparado em terra.
Se eu saltar para a estrada de um carro parado ou se eu saltar para a
estrada de um carro em movimento, a minha velocidade não é a mesma,
logo, o impacto será muito diferente. Podemos deduzir isso muito
intuitivamente.
O que acontece é que, à velocidade do meu salto há que juntar, adicionar,
a velocidade do carro. – fez uma pequena pausa nas suas explicações e
perguntou directamente à turma:
- Estão a acompanhar?!
Os alunos assentiram com a cabeça demonstrando que não tinham
quaisquer dúvidas.

41. PENÉLOPE FOURNIER
~ 40 ~

- Se não têm dúvidas então, podemos continuar. – acrescentou Klein
rapidamente. - Continuando com a analogia, mas agora entramos no mundo
de Einstein:
Quando caminhamos num tapete rolante avançamos cada vez mais
depressa. Certo?
E se eu colocar uma lanterna em cima de um tapete rolante, será que a luz
avança mais depressa?
Seria de esperar que se eu disparasse um feixe laser, ou uma pistola de
fotões ( estes termos pretendem ser meramente elucidativos ) de um tapete
rolante a alta velocidade, e tivesse um aparelho experimental preparado de
modo a medir a velocidade dos meus fotões, esperaria que os dados me
indicassem que a velocidade da luz a bordo do tapete rolante fosse igual a c
(velocidade da luz ) + a velocidade do tapete rolante. E que a velocidade do
feixe disparado em terra firme fosse apenas c. Mas não… o que se verifica é
que - e transcreveu para o quadro:

Velocidade Luz + Velocidade Tapete Rolante = Velocidade Luz

- Que estranho! – exclamou. - E se eu acelerar o tapete rolante?!
Mais uma vez confirmo os dados medidos e tem-se:

Velocidade Luz + Velocidade Tapete acelerado = Velocidade Luz

- Muito estranho!!
Então, e se eu arranjar uma arquitectura mais complexa e em vez de um
tapete rolante tiver o meu tapete rolante em cima de vários tapetes rolantes
de modo que o meu tapete final obtenha uma velocidade bastante superior à
inicial.
Mais uma vez:

Velocidade Luz + Velocidade Tap1 + Vel. Tap2 + Vel. Tap3 = Vel. Luz

- Não pode ser!! Isto deve estar avariado!
Aparentemente e seguindo a nossa intuição, bom senso e dedução natural,
tinha de haver um erro nas medições! Antes de qualquer conclusão foram
feitas mais de mil e uma medições e experiências mas em todas obtivemos o
mesmo resultado: c é sempre igual a 300.000 km/s, que chatice!!
Se acham que, de algum modo, somos nós que estamos a prejudicar a
experiência, ou que a velocidade do tapete não é suficientemente elevada,

42. A VIAGEM NO TEMPO
~ 41 ~

então, deixemos só a lanterna pousada no tapete rolante e observemos com
muita atenção. Agora, comecem a acelerar o tapete … acelerem novamente
… acelerem o máximo que puderem … pois, os fotões ou a luz não se
desloca mais depressa. Fascinante, não?!
Será que alguém consegue explicar o que está a acontecer?!
Retomando a nossa experiência do comboio. Mas em vez da bola,
imaginemos que eu lançava pela janela uma partícula de luz, ou seja, um
fotão. Pelos conceitos de Newton, poderíamos supor que a velocidade do
fotão fosse mais rápida ou mais lenta conforme o comboio se movesse com
maior ou menor velocidade. Mas já vimos que, pelos conceitos de Einstein, a
velocidade desse fotão será sempre a mesma, independentemente da
velocidade do comboio. O que significa que, para a pessoa que está no
comboio a efectuar o lançamento mede a velocidade do fotão a uma
velocidade c e, outra pessoa que esteja no cais da estação também vê o fotão
a chegar a uma velocidade c. Ou seja, o fotão tem exactamente a mesma
velocidade para ambos os observadores. Mais uma vez, o fotão que se move
a uma certa velocidade relativamente ao comboio tem exactamente a mesma
velocidade relativamente ao cais!
Com isto deduz-se que a velocidade da luz no espaço livre, ou seja, no
vácuo, tem sempre o mesmo valor que é definido pela constante c = 300.000
km/s. O seu valor não depende do movimento da fonte luminosa, nem da
posição ou movimento do observador.
Esta é uma das maiores constantes universais, a velocidade da luz tem um
valor fixo. Tal como não é possível acelerar a luz, também não é possível
desacelerá-la, e este é um dos principais postulados da Teoria da
Relatividade Restrita. – e escreveu no quadro:

A CONSTÂNCIA DA VELOCIDADE DA LUZ

- Todos vivos? Alguma dúvida? Acham que podemos continuar? – os
alunos anuíram com a cabeça. Curiosamente, continuavam bastante atentos,
por isso avançou:

2º Ponto:
- Agora, demonstraremos porque é que c é a velocidade limite.
Se possuímos experiências e factos que nos garantem esta informação da
constância da velocidade da luz, falta-nos uma teoria que a comprove e que a
explique.
Comecemos pelo início:

43. PENÉLOPE FOURNIER
~ 42 ~

Ao darmos um empurrão a um objecto estamos a acelerá-lo, isto é, a
alterar-lhe a velocidade;
Quanto maior for a massa do objecto, quanto mais pesado este for, tanto
maior será a força necessária para produzir-lhe a mesma aceleração;
Para uma dada força, a aceleração é grande quando a massa é pequena;
mas a aceleração é pequena quando a massa é grande;
Se eu aplicar uma pequena força a um objecto de grande massa, ou peso,
este move-se mas muito pouco, ou seja, a sua velocidade é mínima. Para
movê-lo mais depressa teria de lhe aplicar uma força maior.
Tudo certo até aqui?! – os alunos pareciam estar todos de acordo, mais
uma vez avançou.
Estes princípios simples traduzem-se na segunda equação de Newton, a
equação do movimento ou da Dinâmica:

F = m.a

Esta equação diz-nos que uma força aplicada é directamente proporcional
à massa e à aceleração de um objecto.
Agora, o que Einstein descobriu, muito intuitivamente, foi que quanto
mais depressa se mover um objecto tanto mais pesado ele parece ser. É como
se este adquirisse mais massa ou se aumentasse de peso! Vejamos como:
Por exemplo, mas não vamos fazer esta experiência, toda a gente sabe
que se eu quiser dar um soco, o resultado do impacto está directamente
dependente da velocidade da minha mão e de todo o meu braço. É como se a
minha mão se tornasse maior ou mais pesada consoante a velocidade do meu
braço, pois quanto mais rápido e mais veloz for o meu soco maior é o
impacto final, e quanto mais lento for o meu soco mais suave é o impacto
final. De tal modo que, podemos dizer que o aumento da velocidade tem
uma relação muito semelhante ao aumento de peso!
Outro exemplo crítico acontece no espaço sideral. Se eu estiver a bordo
de uma estação espacial, tranquilamente em órbita Geoestacionária em torno
do planeta Terra e, de repente, a nave for atingida por uma corrente de
partículas oriundas de uma explosão solar; sabemos que estas são de
tamanho ínfimo, no entanto, a velocidade destas pequeníssimas partículas é
bastante elevada e, por isso, há que ter um cuidado redobrado, pois estas
pequeníssimas partículas podem constituir uma grande ameaça à nossa
estação espacial, e porquê?
À partida, poderíamos pensar que estas partículas não iriam afectar a
estrutura da estação espacial, devido ao seu tamanho e massa praticamente
negligenciável, no entanto, tudo depende da velocidade com que estas

44. A VIAGEM NO TEMPO
~ 43 ~

partículas viajam pelo espaço. A velocidade é muito importante e é esta
variável que faz toda a diferença! Explosões intergalácticas e ventos solares,
podem projectar partículas a velocidades verdadeiramente espantosas. Estas
partículas de massa extremamente pequena, viajando a velocidades super-
rápidas podem constituir um autêntico perigo para os astronautas a bordo da
estação. A sua colisão com a estação, ou com um satélite em órbita pode
produzir e implicar estragos muito, mas muito grandes e graves.
Podemos pensar como é que uma coisa tão pequena, que nem sequer se
consegue ver, de massa inicialmente tão reduzida, quase negligenciável,
pode produzir um impacto tão grande!
Pois é, o segredo reside na velocidade! À medida que a velocidade de um
objecto aumenta, a sua „massa‟ também aumenta, isto é, o respectivo objecto
torna-se bastante mais pesado.
A tradução física deste processo é que a Energia Cinética associada ao
movimento, ao aumento da velocidade, transforma-se numa espécie de
massa adicional, que se repercute num efeito final, como se o impacto fosse
produzido por massas diferentes, bastante superiores, isto é, por um peso
maior. Quando a velocidade de um objecto aumenta este absorve energia
exterior do campo e transforma-a em Energia Cinética. O movimento
transforma-se numa espécie de massa inercial extra.
Estão a seguir o meu raciocínio?!- perguntou Klein, olhando directamente
para os seus alunos, e disse subtilmente – Assim tem-se que, a massa de uma
corpo é uma medida da sua velocidade! Este é, na realidade, um conceito
muito importante! – exclamou de uma forma mais pensativa do que antes.
E fica assim apresentado o nosso primeiro conceito, de que a Massa é
Relativa.
Aumentando ainda mais a velocidade do nosso objecto, verifica-se que,
conforme este se aproxima da velocidade da luz, a sua massa aumenta
bastante, aumenta tanto que tende mesmo para um valor extremo, que é o
valor mais elevado possível, ou seja, infinito.
Logo, se:

FF == mm .. aa

E passamos a ter:

FF == mm
iinnffiinniittaa .. aa

Daqui resulta que seria necessário aplicar uma força infinita capaz de
mover e acelerar uma massa infinita. O que não existe! Pois se a massa do

45. PENÉLOPE FOURNIER
~ 44 ~

objecto se tornar infinita, não haverá força no Universo capaz de a acelerar
mais!
As experiências mostram que não se consegue aplicar a força necessária
para comunicar uma aceleração a um objecto sempre que este está perto de
atingir a velocidade da luz. Por isso é que se diz que:

c é o limite!

Como tal, a velocidade da luz funciona como um limite de velocidade
cosmológico. Para já, e por enquanto, atingir a velocidade da luz é
impossível, como também ultrapassá-la!
Esta constância da velocidade da luz merece ser examinada com mais
detalhe. Alguns dos seus efeitos „estranhos‟ serão deduzidos em conclusões
surpreendentes, como veremos na segunda parte.
Se a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, isto terá
importantes consequências nas perspectivas de dois observadores distintos
para um mesmo acontecimento!
Este foi o retrato final que Einstein concluiu, relacionando o modo como
diferentes observadores vêem o mesmo espaço-tempo.
Mas já chega, por agora, vamos fazer uma breve pausa e retornamos
daqui a cinco minutos. Os alunos levantaram-se e saíram da sala para
espairecer. Tinha-se passado uma hora. A aula era de três horas.
Assim que os alunos entraram e retomaram os seus lugares, já estava
escrito no quadro:

PARTE II

1º Ponto: - Referenciais de Inércia;
2º Ponto: - Propagação da luz;
3º Ponto: - Movimento Relativo.

E já se podia ouvir a sua voz:

1º Ponto:
- Avançando para o primeiro ponto, qualquer referencial que se desloque
com velocidade constante é designado por referencial de inércia. A
particularidade destes referenciais é que é impossível deduzirmos se este está
fixo ou se está em movimento com velocidade constante e uniforme.

46. A VIAGEM NO TEMPO
~ 45 ~

Por exemplo, quando viajamos dentro de uma carruagem e se, por lapso,
tivermos adormecido, assim que abrimos os olhos, olhamos para a janela, e
vemos que estamos a cruzar com outro comboio, nesse momento é-nos
impossível dizer qual dos dois comboios está em movimento e qual está
parado. Para desfazer a ambiguidade, é necessário olhar para o exterior e
fixar um outro referencial, uma casa, um poste, ou um banco na estação e só
aí damos conta que afinal já estamos parados na estação final. É que, o
movimento com velocidade constante do comboio e o movimento com
velocidade nula são bastante equivalentes.
A lei da permanência da velocidade constitui o princípio de inércia que é
uma propriedade que simula uma indiferença à velocidade, e que, nenhuma
experiência de laboratório, com molas, balanças, aparelhos electrónicos,
pode permitir distinguir os estados de repouso e de movimento rectilíneo e
uniforme.
O mesmo acontece quando subimos num elevador, não há nenhuma
experiência interna ao sistema que possa ser efectuada para deduzir se o
elevador está parado ou em movimento constante, o seu movimento só é
apreendido quando este acelera ou trava. Isto também acontece a bordo de
um avião. Tudo o que se faz a bordo, desde que o avião mantenha uma
velocidade constante, estar na cafetaria a verter o leite para uma chávena
acontece exactamente da mesma forma do que se eu estivesse em terra numa
outra cafetaria qualquer.
Na verdade, este foi o primeiro princípio fundamental da Relatividade
Restrita que Einstein enunciou:

1º Postulado:
“As Leis da Física têm a mesma forma, têm as mesmas características,
são exactamente as mesmas em todo e qualquer Referencial de Inércia.”

Ou seja, sempre que o movimento adquira velocidade constante ou nula,
existe apenas uma mesma Física que é válida para todos. Mas atenção, este
princípio perde a sua validade sempre que o movimento deixe de ser
uniforme, ou seja, para referenciais acelerados. Por exemplo, um objecto em
rotação não é um referencial de inércia.
Só o movimento com velocidade constante é relativo, de modo que, só
neste tipo de movimento é que se aplica a Teoria da Relatividade Restrita. O
movimento acelerado, com velocidade não constante, não é relativo, neste
caso prevalece a Teoria da Relatividade Generalizada que veremos mais
adiante.
Dito de outra forma, na teoria da relatividade restrita há restrições em
relação ao tipo de movimento que é permitido. Cada observador tem de estar

47. PENÉLOPE FOURNIER
~ 46 ~

a movimentar-se com velocidade constante e em linha recta, ou então, tem
de estar parado e em repouso.

2º Postulado:
“ Em todos os referenciais de inércia a velocidade da luz é uma constante
universal.”

E disse subtilmente, como que a pensar em voz alta. – Um referencial de
inércia implica que tudo está fixo, parado, ou então que tudo esteja em
movimento; tudo em conjunto e tudo ao mesmo tempo em deslocação…
qualquer raio de luz move-se com se estivesse num sistema de coordenadas
estacionário… ou num sistema de coordenadas em deslocamento global e
constante …

2º Ponto:
- Passemos para o segundo ponto, a propagação da luz.
Para concluirmos sobre a propagação da luz vamos fazer um ligeiro
desvio histórico sobre a natureza da luz.
Durante muito tempo a luz foi considerada uma mensageira dos deuses. A
luz foi sempre algo que suscitou bastante interesse e um tema de constante
reflexão. Desde a Antiguidade à Idade Média, passando pelo séc. XVII aos
dias de hoje a luz continua a despertar o fascínio de muitos investigadores.
Lembremos uma citação da Bíblia que faz referência a este mágico
fenómeno: “Que se faça luz, e a luz fez-se.”.
O conceito de raio luminoso já existia na Antiga Suméria e mesmo no
Império do Antigo Egipto.
Durante muito tempo o estudo da luz foi confundido com o dos raios
luminosos ( luz visível ). Foi Newton, no séc. XVII, o primeiro a investigar
as propriedades da luz nos seus estudos de óptica e no seu famoso prisma.
Propôs os seguintes postulados:
A luz é composta de partículas; designadas actualmente por fotões;
emitidas em grande número; e propagando-se em linha recta; a grande
velocidade.
Esta ideia parecia suficiente, até que Christiaan Huygens, seu
contemporâneo, considerava que a luz era uma vibração do espaço, que se
propagava como uma onda, como uma ondulação semelhante à deformação
gerada na superfície da água pela queda de uma pedra. Mas pensava que se
tratava de uma onda de compressão, como o som, e que esta se propagava
comprimindo a matéria à sua frente, que é uma característica das ondas
mecânicas. Porém, lembremos que, quando observamos as vagas no mar

48. A VIAGEM NO TEMPO
~ 47 ~

vendo-as a avançar, não é a água que vem até nós, é a vaga, a ondulação, o
movimento, a energia. Se colocarmos uma rolha num recipiente com água e
gerarmos uma ligeira ondulação, as vagas passam por baixo da rolha,
fazendo com que esta suba e desça, mas a rolha em si não se desloca. É só
quando a onda se quebra que a água se desloca.
Concluindo, uma onda é uma forma de energia, de vibração, que se
propaga sem transportar a matéria. Temos o exemplo perfeito quando
decorrem abalos sísmicos. Quando se produz um sismo em Tóquio e este
consegue ser sentido e detectado na Europa, decerto que não foi toda a
matéria sólida que constitui o globo terrestre que se deslocou 30.000 ou
40.000 km e caiu sobre nós na forma de avalanche!! Mais uma vez, não é a
matéria que se desloca, esta funciona apenas como um suporte, um
impulsionador da energia. É a vibração, a ondulação, a energia que é
registada nos sismógrafos. E esta é uma característica de todas as ondas
mecânicas, pois precisam sempre de um suporte material para se deslocar.
Newton foi o primeiro a rejeitar a ideia de Huygens, de que a luz seria
uma forma de onda, apelando que, se a luz se propaga no vazio do espaço e
uma vez que nós vemos as estrelas, se no espaço só há vazio, logo, se não há
suporte físico não há nada que possa vibrar!
Não obstante a sua brilhante dedução, Huygens riposta, defendendo-se e
justificando que todo o espaço vazio está imerso com uma substância
misteriosa e impalpável, a que chamou Éter. Esta noção de éter terá longa
vida, contudo, não há muito tempo, recebeu a sua extrema-unção.
Só em 1801 é que um cientista britânico, Thomas Young, descobriu que a
luz interfere consigo própria. E isto é muito importante. Pois o fenómeno de
interferência só acontece com ondas.
Quando deixamos cair uma pedra num lago, criamos uma ondulação
circular na superfície da água, ou seja: ondas. A água balança para cima e
para baixo e expandem-se cristas e depressões para fora num padrão circular.
Se deixarmos cair duas pedras ao mesmo tempo, o que é que acontece?
O fenómeno de interferência. As ondas interferem uma com a outra.
Quando a crista de uma onda choca com a depressão da outra, as duas ondas
cancelam-se. Se olharmos com cuidado para o padrão de ondas, podemos ver
linhas de água paradas, isto é, sem ondas!
E o mesmo acontece com a luz. Young realizou uma experiência
formidável. Não fosse ele um daqueles génios dotado em tudo: em
Literatura; Ciências; Música e Pintura.
Infelizmente, estes génios multidimensionais costumam dar poucas
contribuições significativas ao progresso científico. Quer porque são
demasiado dispersos e não dedicam tempo suficiente a um assunto em
particular, de modo a dar-lhe um avanço decisivo e notável, quer porque são

49. PENÉLOPE FOURNIER
~ 48 ~

demasiado exigentes para com a sua própria qualidade e com os seus
princípios: “Quero ser Mozart ou nada.”.
Todos estes belos princípios que admiramos literalmente, têm esterilizado
muitos cientistas. Mas Thomas Young era dotado em tudo, até mesmo no seu
próprio triunfo. Quando realizou a experiência da dupla fenda ficou colhido
de espanto!
A experiência é a seguinte: Se abrirmos uma pequena fenda horizontal
numa placa, dentro de uma câmara escura, verifica-se que a luz que sai da
fenda não é, exactamente, conforme a teoria dos raios luminosos, ou seja,
como um feixe de partículas. Com efeito, uma vez passada a fenda, o feixe
luminoso alarga-se e clareia-se, gerando um halo de intensidade mais fraca
cuja área é mais larga que as dimensões da própria fenda. E isto é um
fenómeno de difracção, que não acontece com corpúsculos ou partículas,
somente com ondas.
Suponhamos agora que colocamos, digamos a 50 cm, à frente da nossa
placa original uma outra placa, desta vez, não com uma mas com duas
fendas horizontais e paralelas. - e ilustrou com um desenho no quadro.

Fig. nº 1 – Experiência de Young. Franjas de Interferência.

Coloquemos um alvo no final e imaginemos qual será o resultado assim
que a luz for projectada, primeiro passando pela primeira fenda da primeira
placa, depois passando pelas duas fendas da segunda placa. O que é que nos
vai aparecer projectado na parede?
O que presenciamos é um fenómeno bizarro, estranho e inesperado!
Poderia pensar-se que o resultado da sobreposição de duas zonas
luminosas resultaria numa zona ainda mais clara, mais luminosa, mais
brilhante… mas não. Ora, inevitavelmente e contrariamente ao que
esperávamos, o que observamos no alvo é uma espécie de riscas ou de
bordas estreitas e alternadamente escuras ( de um negro absoluto ) e claras
(de um branco muito mais brilhante ).
Magnífico!

50. A VIAGEM NO TEMPO
~ 49 ~

E a isto designou-se por franjas de interferência que só acontecem com
ondas. A luz, tal como as cristas e depressões da água, são vibrações que
interferem, isto é, adicionam-se ou subtraem-se e, portanto, reforçam-se ou
anulam-se. É o fenómeno de interferência.
Decididamente, a luz era uma onda! – pensou Young. – Mas uma onda
muito rápida. Que bela imagem! Se a imagem é bela, porquê escondê-la?!
Como qualquer inglês, Young venerava Newton, mas parece que a ideia
de Huygens tinha fundamento.
Quando Young propôs a sua revelação de que a luz era uma onda,
acrescentou-lhe um ponto fundamental:
A luz não viaja, como o som, somente na direcção da propagação, mas
também perpendicularmente a essa direcção. E isso manifesta-se assim que
acendemos uma lanterna: o feixe de luz não é recto, mas apresenta um
ângulo, um cone de luz! O avanço da luz decorre na direcção da propagação
e na direcção perpendicular a esta.
Sabemos hoje que a luz é uma forma de radiação electromagnética, cujos
desenvolvimentos mais importantes tiveram origem nas descobertas
experimentais de Faraday sobre o electromagnetismo e nas consolidações
teóricas de Maxwell.
Os cálculos de Maxwell permitiram concluir que a luz visível seria
também uma forma de radiação electromagnética uma vez que ambas
possuem a mesma velocidade de propagação. Este resultado permitiu
considerar que a luz visível fazia parte de um conjunto mais extenso que
inclui vários tipos de luz. Assim tem-se: os raios X; Infravermelhos; Ultra-
violeta; Microondas; Ondas Rádio; Luz Visível, etc. E a toda esta gama de
„ondas de luz‟ designou-se por Espectro Electromagnético e que estas apenas
diferem na sua frequência e comprimento de onda.
Concluímos que a luz visível propaga-se à „velocidade da luz‟, tal como
todas as outras ondas de radiação electromagnética. No entanto, as ondas
electromagnéticas são distintas das ondas mecânicas, uma vez que, enquanto
que uma onda mecânica necessita de um meio material para se propagar, um
suporte físico ( temos a água, no caso do lago; a sólida terra, no caso do
sismo; o ar, no caso do som ), a luz, não precisa de nenhum meio material
para a sua propagação, não necessita de nenhum suporte físico!
E reflectiu para si próprio: – No entanto, dizer que a luz se propaga no
espaço vazio, ou seja, no puro vácuo a um velocidade finita e constante, é o
mesmo que considerar que o puro vácuo é o suporte físico da luz … muito
interessante! – e continuou em voz alta:
Que a luz é composta por uma onda de fotões, que se deslocam a uma
velocidade aproximadamente igual a 300.000 km/s e consideramos a letra c

51. PENÉLOPE FOURNIER
~ 50 ~

para referirmos a velocidade de propagação de qualquer onda
electromagnética, isto é:
c = 3 x 10
8
m/s

E a velocidade da onda é sempre a mesma, qualquer que seja a frequência
ou comprimento de onda do campo electromagnético, deste que esta se
desloque no seu ambiente de referência e natural que é o vácuo. Assim
sendo, tem-se que a velocidade da luz no vácuo é uma constante universal.
Contudo, há que referir e salientar que a velocidade da luz depende do
meio material que percorre. Isto implica que, quando a luz passa através de
um outro material sem ser o vácuo, por exemplo, um líquido ou um sólido
transparente, ela diminui levemente a intensidade da sua velocidade
consoante o índice de refracção do material e a frequência da luz incidente.
Mas após ultrapassar esse material a luz retoma a sua velocidade de
referência, igual a 300.00 km/s, tudo isto sem receber nenhuma energia
extra!
As ondas electromagnéticas são autosustentadas através de uma troca
energética entre o campo eléctrico e o campo magnético.
Quando Maxwell efectuou os seus cálculos, concluiu que a velocidade da
luz é dada pela seguinte fórmula:

c = 1 / √ ε0.μ0

Em que ε0 e μ0 são constantes de referência que caracterizam o vácuo:

ε0 = 8,854 x 10
-12
F / m Permissividade eléctrica do vácuo;
μ0 = 1,260 x 10
-6
N / A
2
Permeabilidade magnética do vácuo.

A Permissividade eléctrica de um meio ε é uma medida que permite
obter o grau de polarização de uma material em consequência à exposição de
um campo eléctrico externo; A Permeabilidade magnética de um meio μ
corresponde ao grau de magnetização de um material em resposta à
exposição a um campo magnético externo. Assim tem-se:

εε
00..μμ
00 == 11//cc
22
 εε
00 == 11// μμ
00..cc
22
 μμ
00 == 11// εε
00..cc
22

A velocidade da luz é, por isso, uma constante porque depende apenas da
permissividade eléctrica e permeabilidade magnética do suporte material de

52. A VIAGEM NO TEMPO
~ 51 ~

referência que percorre, que é o vácuo. – e reflectiu subtilmente. - … muito
interessante!
Desde muito cedo que diversos cientistas tentaram medir a velocidade de
propagação da luz.
As primeiras tentativas para determinar a velocidade da luz foram
realizadas por 1638 por Galileu Galilei, com um instrumento concebido por
ele próprio. Galileu tentou medir o tempo que a luz demorava para efectuar o
percurso de ida e volta entre duas colinas. No entanto, esse tempo era muito
pequeno e reduzido, na ordem de poucos micro-segundos, por isso não podia
ser medido com os aparelhos da época.
Outras medições se sucederam mas foi o astrónomo dinamarquês Römer
(1644 – 1710 ) o primeiro a encontrar um resultado adequado, enquanto
observa Júpiter e o eclipse de um dos seus satélites Io. E mais tarde em 1926,
os astrónomos Fizeau e Michelson, melhoraram este valor, com medições
mais rigorosas, obtendo resultados bastante satisfatórios para o valor desta
constante universal de enorme importância na área da Física.
Entoando ao longe na sala, o professor apercebeu-se de alguns murmúrios
de fundo. Os alunos faziam alguns comentários entre eles e um deles
interveio, perguntando:
- Mas então professor, em quê que ficamos? A luz é uma onda ou uma
partícula?
- Pois é, não vos vou responder que é ambas as coisas, porque senão iriam
ficar confusos… deixemos isso para a aula de Física Quântica. Digamos que
o debate „onda ou partícula‟ irá perpetuar-se até ao começo do séc. XX,
quando Einstein reanima o efeito corpuscular da luz com a sua teoria do
efeito fotoeléctrico, propondo uma nova visão que desencadeará numa
grande Revolução Quântica!
Agora, avancemos!

3º Ponto:
- Passando agora para o terceiro ponto, vamos relembrar o conceito de
movimento relativo.
Todos nós temos a noção, consciente ou inconsciente, do que é um
movimento relativo. Até já falámos nele!
Se eu estou a andar dentro de uma carruagem em movimento, há dois
tipos de movimento a considerar:
1º - O meu movimento em relação à carruagem;
2º - E o movimento da carruagem em relação ao solo.
O movimento é relativo ao referencial que se escolhe. Se me perguntarem
a que velocidade é que eu me desloco, terei de responder:

53. PENÉLOPE FOURNIER
~ 52 ~

- Como assim, o movimento é relativo?! Pretende saber a que velocidade é
que eu me desloco em relação ao referencial solo ou em relação ao
referencial carruagem?
O que significa que se quisermos desenvolver algum tipo de relação e
indagar sobre movimentos e velocidades temos, primeiramente, de postular e
estabelecer um referencial inercial de referência.
Vejamos um exemplo mais requintado:
Se estivermos a desfrutar de um passeio de iate e transportarmos
connosco uma bola de ténis; se lançarmos a bola ao ar numa direcção
vertical, onde volta a bola a cair? Por experiência própria sabemos que a bola
não cai no mar, apesar do iate se ter deslocado, a bola cairá no barco junto
aos pés do lançador. E porquê?
Porque a bola, como tudo o que se encontra no barco, tem a mesma
velocidade que o barco; pertence ao referencial do barco, logo, quando é
lançada no ar a bola transporta consigo a velocidade do barco e, por isso,
desloca-se juntamente com este e a sua trajectória vista por nós, marinheiros
a bordo, é absolutamente vertical.
Contudo, para alguém situado na margem a apreciar os nossos
lançamentos, que tipo de trajectória verá?
Uma vez que o barco se desloca na água, o nosso observador em terra verá
que a bola descreveu uma trajectória mais parecida com um arco, um
movimento em forma de parábola.
Estas duas perspectivas, aparentemente ingénuas, traduzem-se na seguinte
conclusão: A trajectória da bola depende do ponto de onde se observa. – e
disse subtilmente… a trajectória depende do ponto de onde se observa… ou
seja, do referencial escolhido. – As perspectivas dos dois observadores
acerca da forma da trajectória da bola são diferentes como podem constatar
por estas imagens:



Fig. nº 2 – Trajectória da bola. a) Vista do barco. b) Vista da margem.

54. A VIAGEM NO TEMPO
~ 53 ~

Este princípio, aparentemente inofensivo, enunciado primeiramente por
Galileu, tem um papel essencial na teoria da Relatividade Restrita. Referindo
Einstein:
“ Não há referencial absoluto. Todo o movimento tem de ser visto em
relação a uma referencial escolhido.”.
- Correcto? Tudo certo até aqui?! – fitou os alunos com o olhar mas
ninguém se manifestou. – Óptimo!
Continuando, analisemos a situação em pormenor, mas agora simulando o
nosso lançamento com um fotão em vez de uma bola.
Imaginemo-nos novamente a bordo do nosso iate, arranjamos um
aparelhinho emissor de fotões, colocamos um espelho no alto do mastro e
outro na base. Simulamos um jogo de ping-pong com os nossos fotões.
Estes, sobem e descem velozmente, sendo sucessivamente reflectidos pelos
espelhos.
Na nossa perspectiva de marinheiros, nada de anormal acontece: a
trajectória dos fotões é absolutamente vertical.
Agora pedimos ao nosso amigo que aguarde na margem e que nos diga o
que vê: nada de novo! O nosso amigo vai dizer-nos que a trajectória do jacto
de luz, não será tão curvilínea, mas que é mais próxima de um triângulo de
base minúscula, visto a velocidade do barco ser muito inferior à da luz.
Agora, onde está a subtileza deste raciocínio?!
Recapitulando:
1º - Quando vista do barco, a trajectória é um ir e vir vertical;
2º - Quando vista da margem, a trajectória apresenta uma forma
triangular. – fez um compasso de espera, mas ninguém se pronunciou.
- Então, o que é que acontece quando tentamos medir as distâncias
percorridas pela luz?
Medindo o trajecto completo, verificamos que as distâncias percorridas
num percurso de um ir e vir vertical e num percurso de um ir e vir diagonal,
não são exactamente as mesmas!! Afinal, qual foi a distância percorrida pela
luz?
Prontamente, diríamos que na perspectiva do observador da margem a
trajectória é diagonal, logo, esse perímetro é ligeiramente superior à
trajectória vertical de ida e volta medida no barco.
E que incoerência é que surge deste raciocínio?
Recordemos a característica mais fundamental da luz. Como
demonstrámos, a velocidade da luz é sempre a mesma para qualquer
observador. Recordam-se da tão debatida constância da velocidade da luz?
Se pedirmos aos nossos marinheiros para confirmarem a velocidade da
luz, veremos que a velocidade da luz medida pelo marinheiro a bordo é de

55. PENÉLOPE FOURNIER
~ 54 ~

300.000 km/s; e que a velocidade da luz medida pelo marinheiro na margem
também é de 300.000 km/s. Tudo certo?!
A velocidade da luz medida no barco ou medida na margem é sempre a
mesma, mas a distância percorrida não é a mesma, atenção, estamos a
considerar o mesmo intervalo de tempo!!
Fazendo um esforço de memória das nossas aulas de Física do
secundário. Disseram-nos, que uma distância percorrida é directamente
proporcional à velocidade do objecto em função do tempo decorrido. Que se
ilustra na seguinte equação:

d = v . t

No nosso caso, vamos substituir a velocidade v pela velocidade de luz,
que é representada pela letra c:

d = c . t

Pois ambos os observadores confirmam que o valor de c mantém-se e que
é constante.
A experiência foi feita em simultâneo, de modo que os dados foram
registados ao mesmo tempo. Isto é, os dois observadores cronometraram
exactamente o mesmo tempo nos seus relógios.
Resultado da experiência;

dbarco = c . t dmargem = c . t

Assim que tentamos substituir os valores c e t nas equações, vemos que
há uma impossibilidade nos resultados… uma grande incongruência!
Equações iguais têm resultados diferentes?!?
Como é que isto pode ser?!
Aí está um quebra cabeças que atormentou o cérebro de Einstein durante
muito tempo!!
Após várias tentativas na resolução deste paradoxo, somos obrigados a
aceitar que para validar a equação só temos uma hipótese:
Em c, não podemos mexer. Está mais do que provado que este valor é
constante e igual para todos os observadores;
Em d, está confirmado que as trajectórias têm valores distintos;
Então, só sobra t!!
Viram? … talvez ainda não.

56. A VIAGEM NO TEMPO
~ 55 ~

Se a velocidade não varia … mas a distância altera-se, então, … o tempo
não pode ser o mesmo!!!
Recordem-se de que estamos a tratar de um mesmo acontecimento!
E foi isto que Einstein observou: se, teimosamente, a luz pretendia
permanecer sempre constante, então, outra coisa tinha de deixar de o ser!
E aqui está apresentado o segundo conceito introduzido pela relatividade
restrita, o de Tempo Relativo!
Esta é a única maneira de sair do paradoxo. E é aqui que entra em jogo a
nossa noção de tempo como princípio absoluto e invariável, garantido pela
Física Newtoniana.
O tempo não é, portanto, como se crê correntemente, um valor absoluto,
mas sim uma noção relativa. No nosso caso particular, o tempo medido o
barco é mais curto do que o tempo medido na margem. Salientemos que se
trata de um mesmo acontecimento!
O carácter absoluto e independente do tempo é destronado e passa a estar
directamente dependente do conceito de espaço, e estes não podem
contrariar a realeza c. De modo que, já não podemos falar da entidade
Tempo, mas sim da entidade Espaço-Tempo. Se uma depende da outra,
então, o Tempo é Relativo!
É simples, se simplificarmos! – abordou a sua turma e questionou:
- Estão todos vivos? Pelo menos acordados?! Alguma questão que queiram
colocar? – uma aluna que tinha estado a prestar bastante atenção, levantou o
braço e exclamou:
- Mas então professor, isso quer dizer que não há acontecimentos que
sejam vistos da mesma forma e que aconteçam ao mesmo tempo?!
- Muito bem! A sua questão está muito bem pensada. Vou-lhes contar um
sonho de Einstein:
Quando era novo, Einstein gostava de fazer passeios nos verdes Alpes
suíços. Certo dia, numa das suas caminhadas pelos pequenos prados,
rodeados de encostas cobertas por densas florestas de pinheiros e abetos, no
topo dos penhascos e das montanhas uns tons de branco de neve cristalina,
uns raios de sol que penetravam na neblina matinal e, enquanto saboreava o
canto dos pássaros, o ar puro e a tranquilidade do momento, observava um
campo agrícola separado por vedações, e dentro dele podia ver-se vacas
pastando preguiçosamente nos seus prados. Eram umas vedações feias de
arame farpado, enroladas e electrificadas. O objectivo destas vedações era
impedir que as vacas transitassem para terrenos vizinhos.
Mas reparou que havia vacas com a cabeça enfiada por entre os fios.
Deduziu, de imediato, que a vedação não estaria electrificada. Ao longe
surgia um agricultor que transportava consigo uma bateria nova para

57. PENÉLOPE FOURNIER
~ 56 ~

substituir na vedação. O agricultor aproximou-se da vedação para substituir a
bateria velha, que estava descarregada, e ligou a bateria nova.
Precisamente nesse instante, Einstein vê todas as vacas a saltarem ao
mesmo tempo e a afastarem-se da vedação onde tinham acabado de levar um
choque eléctrico, mugindo ruidosamente. – Coitadinhas das vacas! – pensou.
Einstein aproximou-se do agricultor, cumprimentou-o educadamente, e
exclamou:
- As suas vacas têm reflexos fantásticos! Assim que ligou a bateria nova,
todas as vacas saltaram ao mesmo tempo.



Fig. nº 3.1 – Salto das vacas. a ) Perspectiva de Einstein.

E o agricultor respondeu: - Ao mesmo tempo?! Como assim?! Assim que
liguei a bateria nova, primeiro não aconteceu nada, depois vi a vaca que
estava mais próxima de mim dar um salto, depois a vaca seguinte, depois a
outra e assim sucessivamente, até todas terem saltado.



Fig. nº 3.2 – Salto das vacas. b )Perspectiva do agricultor.

58. A VIAGEM NO TEMPO
~ 57 ~

O agricultor deixou Einstein pensativo. Embora soubesse o que tinha
visto, porque razão havia o agricultor de lhe mentir?!
O sonho de Einstein ilustra uma propriedade física da luz, isto é, que a luz
se propaga com uma velocidade finita. O sonho das vacas, embora
exagerado, ilustra verdadeiramente aquilo que acontece no mundo real.
Afinal, quem é que tem razão, o agricultor ou Einstein?
Pensemos na trajectória que os raios de luz têm de efectuar. Do ponto de
vista do agricultor, assim que liga a bateria, a corrente percorre o fio em
direcção às vacas, atinge a primeira vaca, esta apanha um choque e salta
imediatamente, e a imagem do salto é reflectida em direcção ao agricultor.
Passado pouco tempo, a corrente atinge a segunda vaca, esta dá um salto, e a
imagem propaga-se em direcção ao agricultor, percorrendo um espaço um
pouco maior e por isso demorando um pouco mais de tempo até atingir a
visão do agricultor. É aí que o agricultor tem noção do segundo salto, depois
do terceiro e assim sucessivamente.
Do ponto de vista de Einstein, que está no sentido oposto, ou seja, no fim
da vedação e mais perto da terceira vaca, a sequência de imagens é vista de
outra forma. Quando a corrente atinge a primeira vaca, esta dá um salto, a
imagem de propagação deste salto acompanha o sentido da corrente no fio e
viajam ambas à mesma velocidade e no mesmo sentido, de modo que a
corrente atinge a segunda vaca ao mesmo tempo que a primeira imagem
passa por ela. A corrente continua o seu caminho até atingir a terceira vaca,
esta dá um salto, e exactamente nesse momento também estão a chegar as
imagens referentes ao primeiro e ao segundo salto. De modo que, Einstein vê
as vacas a saltarem em simultâneo!
E isto é Relatividade!!
„Relatividade‟ significa que nem todos os observadores vêem os
acontecimentos da mesma maneira, ou sequer pela mesma ordem!
Não há contradição entre o que dizem ambos os observadores, não há
nada para discutir. Ambos os observadores estão a contar o que viram, só
que viram coisas diferentes!
Isto implica que o conceito absoluto de „acontecer ao mesmo tempo‟ não
existe, não tem qualquer valor ou ambiguidade. Em vez disso, o tempo tem
de ser relativo, logo, os acontecimentos também são relativos, variando de
observador para observador.
Não há referenciais absolutos, há apenas referenciais escolhidos. Não se
calcula, não se mede, não se avalia nunca no absoluto, mas sempre „em
relação a…‟. No espaço, não há nenhum referencial fixo; o ponto fixo
absoluto não existe. E aí tem-se que:

TUDO É RELATIVO …

59. PENÉLOPE FOURNIER
~ 58 ~

O tempo é relativo porque passa a ritmos diferentes para observadores
que têm movimentos diferentes. Não existe uma escala universal de tempo!
Se as equações continuarem assim tão audaciosas, o tempo, pelo menos
nos cálculos complicados dos físicos, pode muito bem deixar de ser o que é!!
E por falar em cálculos…- observou a sua turma e até parece que os
alunos se recolheram para trás nas suas cadeiras, como que a fugir de um
„bicho papão‟.
Não tenham medo, a Matemática não explode!
Revisões de Matemática:
Vamos precisar um pouco mais o conceito de variável: uma variável que
depende de outras variáveis chama-se função ou campo. Por exemplo, a
medição da temperatura de uma sala está dependente do ponto onde nos
encontramos e do instante em que a medimos. O que significa que estamos a
considerar a temperatura como função da posição e do tempo. A nossa
função só ficará totalmente conhecida e definida quando conhecermos a
temperatura em todos os pontos da sala e em todos os instantes. Estas
grandezas que podem tomar diferentes valores, são as nossas variáveis.
Neste caso, a notação da nossa função temperatura escreve-se T ( x,t ); „x‟
refere a variável posição e „t‟ a função tempo.
Mas tanto as variáveis como as funções podem ter mais do que uma
componente. Num espaço a três dimensões a posição x tem três
componentes, o que significa que precisamos de três coordenadas para
definir uma posição. A este conjunto de componentes designamos por vector
r ou vector posição.
A palavra componente remete-nos imediatamente para um referencial de
origem de eixos rectos e perpendiculares, é o que se designa por referencial
cartesiano.
Na prática, podem definir-se vectores em qualquer número de dimensões,
de três, quatro, cinco, etc.
Variáveis com mais do que uma componente podem ter nomes como
vector ou tensor, dependendo do modo como se comportam quando sujeitos
a determinadas operações. Por exemplo, ao rodarmos um vector no espaço,
alteramos-lhe a direcção mas não o comprimento, essa característica é
invariante.
Outro conceito importante a rever é a linguagem da Natureza: a maior
parte das leis da Natureza não são do tipo algébrico. Recordemos que as
equações algébricas são as mais simples de todas e envolvem apenas
operações como somas e diferenças, multiplicações e divisões. Mas a
maioria das leis da Natureza recorre a conceitos mais avançados, como por
exemplo, o de Derivada.

60. A VIAGEM NO TEMPO
~ 59 ~

Derivada não é mais do que uma linguagem que descreve a mudança de
um sistema, a sua variação; e a sua representação gráfica traduz-se no
declive da função num determinado ponto.
A derivada diz-nos como é que a função tende a variar num determinado
instante. De certa forma, é um conceito de previsão.
As derivadas podem existir em ordem ao espaço como também em ordem
ao tempo. Para designá-las, representamo-las simbolicamente por d/dx;
d/dt…
Reparou num olhar esmorecido e desnorteado de um estudante e disse:
- Então rapaz! Perdeu-se?
Aqui, ninguém desiste! – mas o estudante baixou os olhos sentindo-se
desmotivado.
- Não desanime rapaz! Isto ainda vai piorar!!
Ora bem, revisões de Geometria:
A Geometria é o ramo da Matemática que estuda a relação entre pontos,
linhas, superfícies e formas. Por exemplo, diz-nos como estão relacionados
os lados e ângulos de um triângulo. Diz-nos que a soma dos ângulos de um
triângulo perfaz 180º.
A Geometria ensina-nos uma série de factos importantes sobre a relação
entre estes conceitos em espaços planos bidimensionais.
Quando desenhamos duas linhas paralelas numa folha de papel
constatamos que estas nunca se intersectam. E como é que sabemos que duas
rectas paralelas nunca se encontram? Certamente não é porque nunca foram
apresentadas! É que a geometria é tão poderosa que nos diz que estas linhas
nunca se irão intersectar, mesmo que a nossa folha de papel fosse infinita!
Mas a geometria que descrevi não é geral. Baseia-se em princípios
definidos por Euclides, há mais de 2000 anos, e é conhecida por Geometria
Euclidiana. Esta prevaleceu até ao séc. XIX.
Foi Friedrich Gauss o primeiro a tentar alargar a Geometria
Bidimensional para superfícies tridimensionais. A Geometria nestas
superfícies é bem diferente. Veja-se o caso dos ângulos do triângulo: numa
superfície esférica como a Terra, a soma dos ângulos de um triângulo já não
é 180º, mas na realidade é mais de 180º.
Outra característica peculiar é que, em superfícies esféricas as linhas
paralelas intersectam-se. Se considerarmos um meridiano, linhas que
intersectam o equador em ângulos rectos, as linhas na latitude do equador
são paralelas, mas nos pólos estas linhas acabam por se intersectar.
Gauss conseguiu dar uma descrição completa de muitas geometrias
bidimensionais e novos conceitos para geometrias tridimensionais, mas foi o

61. PENÉLOPE FOURNIER
~ 60 ~

matemático Riemann quem generalizou a geometria a dimensões mais
elevadas.
Riemann construiu uma geometria base que podia ser aplicada tanto a
espaços euclidianos como também a espaços não euclidianos. A sua ideia era
extrair propriedades intrínsecas dos espaços em que se encontravam. Uma
dessas propriedades intrínsecas é a curvatura do espaço. A curvatura diz-nos
quão diferentes são duas superfícies uma da outra. Algumas superfícies são
mais curvas do que outras. Uma bola de futebol é mais curva do que a Terra,
porque o seu raio é mais pequeno. A curvatura está relacionada com o raio,
ou, para ser mais preciso, como o inverso do raio. Isto é, se aumentarmos o
raio, diminuímos a curvatura. Se tivermos uma esfera com um raio muito
grande, esta irá parecer-nos bastante plana. Vejamos o maior exemplo de
todos: nem sempre se imaginou que a Terra fosse redonda, pois não parece!
Isto deve-se ao facto de a Terra possuir um raio de curvatura muito pequeno.
Existem vários tipos de superfícies curvas. Podemos considerar a forma
da sela de um cavalo, que tem uma geometria muito diferente. Há direcções
em que a curvatura está apontada para cima e há direcções em que a
curvatura está apontada para baixo.
E disse subtilmente - … estas são descrições para superfícies inteiramente
bidimensionais…
- Bem, talvez seja melhor ficarmos por aqui, o nosso tempo já está a
esgotar-se. E parece que já estou a avistar fumo na sala!
Vou-vos deixar umas fichas para irem pensando. – e começou a distribuir
as fotocópias. - Vejam o que é que conseguem fazer com estas fórmulas das
Equações Relativistas. Moldem estes conceitos como se fossem plasticina e
divirtam-se! Aconselho-vos a não acreditarem em nada daquilo que vêem,
pois nada é o que parece!
Na próxima aula iremos falar acerca da contracção do comprimento. Por
exemplo, de como um objecto que se mova segundo uma direcção no eixo
OX parece ter encolhido nessa direcção quando visto por um observador
externo. Para este observador externo que efectuou uma medida do
comprimento inicial do objecto quando ele estava em repouso obteve uma
medida L0 inicial que se chama de comprimento próprio, contudo, para este
objecto que agora se encontra em movimento, o observador externo irá obter
uma nova medida para o comprimento no eixo OX, como se o objecto
adquirisse um novo comprimento L‟; de modo que o comprimento inicial do
objecto em repouso é superior ao comprimento final, de quando o objecto
adquire velocidades elevadas, de tal forma que L0>L‟. No entanto, segundo a
perspectiva deste observador externo nada se alterou nas outras duas
dimensões, isso é, as medidas dos eixos OY e OZ permanecem idênticas!

62. A VIAGEM NO TEMPO
~ 61 ~

No nosso dia-a-dia, é a pequena diferença entre as nossas velocidades
quotidianas e a velocidade da luz, a relação v
2
/c
2
, que nos oculta os
fenómenos relativísticos.
Para quem nunca viu as Equações Relativísticas, as fórmulas são as
seguintes:

COMPRIMENTO:

L‟ = L0 . √ 1-v
2
/c
2


TEMPO:

t‟ = t0 / √ 1-v
2
/c
2


MASSA:

m‟ = m0 / √ 1-v
2
/c
2


ENERGIA:

E‟ = E0 / √ 1-v
2
/c
2



Para aqueles com mais inclinações matemáticas, a dedução da velocidade
„c‟ como limite é a seguinte:
Considerando vA como a velocidade do corpo A; vB a velocidade do
corpo B; e vAB, a velocidade relativa entre o corpo A e o corpo B, tem-se que
a velocidade AB nunca pode ser superior à velocidade da luz c.
Como consequência, a nova equação das velocidades é dada pela seguinte
fórmula:

vAB = vA + vB
1 + vA.vB
c
2


Tomemos um exemplo prático:

63. PENÉLOPE FOURNIER
~ 62 ~

Imaginemos uma viatura que se desloca com vA = 50 km/h e que esta
viatura vai embater com outro carro em repouso com vB = 0 km/h.
Substituindo os valores na equação, obtém-se a velocidade relativa entre
ambas as viaturas:

vAB = 50 + 0
1 + 50.0
c
2


vAB = 50 km/h

A velocidade relativa vAB dá-nos a velocidade de impacto.
Agora, consideremos que as nossas viaturas chocam de frente,
deslocando-se à velocidade da luz. Qual é a velocidade final da colisão?


vAB = c + c
1 + c.c
c
2


vAB = 2.c
1+ c
2
c
2

vAB = c

Afinal, a velocidade não pode aumentar sempre! C é o limite!

64. A VIAGEM NO TEMPO
~ 63 ~


Capítulo III

O Desabafo


“ O pensamento é a verdadeira medida do
tamanho do homem. “
- Blaise Pascal -

65. PENÉLOPE FOURNIER
~ 64 ~

a pausa para o intervalo, Ruben Klein caminhava calmamente pelo
corredor até se recolher no seu gabinete. Dirigiu-se à sua secretária,
retirou mais alguns apontamentos da sua gaveta e arquivou-os no seu
dossier que trazia sempre debaixo do braço.
Entretanto, acabara de chegar o seu estimado colega e amigo Josh Bentley,
por quem tinha um grande apreço e com quem gostava muito de conversar.
Já tinham partilhado muitas controvérsias, muitas ideias, muitos projectos.
- Olá Josh! Ainda bem que te vejo. Queria mesmo falar contigo.
- Olá Ruben! Que dia! – exclamou exausto. – Mal posso esperar para poder
tirar umas férias prolongadas numa ilha paradisíaca no outro lado do oceano.
O que é que tens?! Estás com um ar bem mais cansado do que eu!
- Nada de especial. – respondeu. – Tenho tido algum trabalho extra
ultimamente, por isso tenho passado algumas noites em claro para reflectir
sobre algumas ideias.
- Deve ser por isso que estás com essas olheiras. Que ideias são essas que
te andam a tirar o sono?
- Senta-te. Tenho um assunto para conversar contigo.
E Josh resolveu sentar-se, apercebendo-se pelo tom de Klein que o assunto
era sério.
- Antes de sermos cientistas somos, mais simplesmente, Homo Sapiens. É
este o nosso pomposo nome. E embora nem sempre o confessemos,
obedecemos mais aos sentimentos, às emoções e aos instintos do que à
Razão. Antes de sermos humanos, somos animais! Ou apenas… demasiado
humanos! Como tal, somos tão inocentes e indefesos como uma criança
perdida num mundo hostil, que sente tudo à sua volta. O que queremos é
sentirmo-nos amparados, aconchegados, protegidos e felizes e não queremos
nunca acordar da nossa fase de infância e descobrir que tudo não passava de
um belo sonho…
- Como já te conheço, sei que não desbravas um trilho sem destino.
Aonde é que queres chegar? – questionou Josh.
Klein fez uma pausa e colocou a questão:
- Achas que todas as coisas são reais?!
- Bom, pelo menos é o que julga a maioria das pessoas.
- Pois é … Qualquer corpo para ser real precisa de se estender nas nossas
quatro dimensões: três no plano do espaço e outra quarta no plano do tempo.
Pois precisa sempre de ter comprimento, largura, espessura e duração. Sem
isso não pode existir. A referência a qualquer objecto e a sua localização no
espaço-tempo, estará sempre dependente dessas quatro dimensões. E não
existe distinção nenhuma entre as quatro. Mesmo o próprio tempo é apenas
uma espécie de extensão do espaço, é mais um ponto de referência.
N

66. A VIAGEM NO TEMPO
~ 65 ~

Se quisermos traçar um mapa de uma dada região da superfície do Globo,
o que fazemos é introduzir uma estrutura bidimensional, definida em duas
direcções ortogonais, digamos, Norte-Sul e Este-Oeste. E bastarão estes dois
números para especificar a posição de qualquer ponto relativamente ao lugar
onde se encontra. Pontos que representam distâncias segundo essas direcções
ortogonais. Com este tipo de referencial conseguimos representar com
exactidão a posição, de qualquer ponto à superfície da Terra através de um
sistema de coordenadas.
- Estás a dar-me uma aula de Geografia Klein?! Desenvolve…
- O que pretendo salientar é que qualquer descrição do espaço e do tempo
depende de um referencial, que é arbitrário e convencional, escolhido e
determinado por nós.
Segundo a Relatividade o espaço e o tempo variam consoante o
observador: durações e comprimentos podem dilatar-se ou contrair-se
consoante o estado de movimento relativo entre o observador e o objecto da
observação.
Mas, se o espaço se contrair e o tempo se dilatar, não é um pouco como
se o espaço se estivesse a transformar em tempo?
Se assim for, isso permite-nos estabelecer que o espaço que ocupamos é,
de facto, quadridimensional e não tridimensional. A razão pela qual não
podemos excluir o tempo é porque o espaço pode se transformar em tempo e
vice-versa.
Para medirmos o tempo utilizamos um relógio, cuja constituição interna
integra uma unidade de tempo, um compasso regular. Mas como é que
podemos provar que a unidade de tempo não varia. Se as medições
dependem da escolha das unidades, do funcionamento do aparelho e da
nossa interpretação, então, não podem representar um aspecto intrínseco e
independente da realidade.
Como é que podemos ter a certeza de que todos os relógios marcam as
horas sempre ao mesmo ritmo, num compasso igual em toda a parte. Será
que há alguma espécie de fraude universal neste processo? Mesmo tendo em
conta os efeitos da teoria da relatividade, quem poderá controlar o tempo
fundamental?
O tempo é subjectivo, descrevemo-lo conforme aquilo que nos parece.
Sabemos que aquilo que vemos não é a imagem fundamental, aliás, sabemos
que aquilo que vemos pode ter múltiplas representações, dependendo da
perspectiva. Que nada acontece ao mesmo tempo. De certa forma cada
observador é possuidor de um próprio Universo visível. Acredito naquilo
que vejo mas não creio que isso traduza qualquer tipo de verdade. Além do
mais, aquilo que se vê é apenas uma pequena parte do que existe. O
Universo estende-se muito para além daquilo que podemos ver e medir.

67. PENÉLOPE FOURNIER
~ 66 ~

Mas ainda há um outro tipo de coisas, aquelas que não conseguimos ver,
nem conseguimos atribuir-lhe nenhuma definição espacio-temporal… mas
sabemos que existem! O facto de uma coisa ser real não significa nem
implica que ela tenha de existir fisicamente.
Todas as nossas exigências mentais, pensamentos, sentimentos, valores e
emoções, são estruturas reais mas apenas imateriais. Podemos dizer que
existem numa estrutura plenamente temporal, com dimensões espaciais
nulas. Sob esta forma nunca poderíamos encontrá-las fisicamente. Quando
gostas de alguém, não podes provar que esse amor existe. Só tu sabes que ele
é real. É um estado da tua consciência.
Podemos definir estado de consciência como resultado da estimulação do
sistema nervoso mas, na prática, ninguém faz a menor ideia de como uma
coisa material pode adquirir consciência!
Tudo o que existe à nossa volta é feito de átomos, tudo é feito, afinal, a
um nível fundamental dos mesmos elementos, das mesmas substâncias.
Somos todos feitos de átomos, biliões deles, e uma pedra também, só que a
pedra não pensa!
Houve alguém que disse em tempos: “ Um Físico é uma maneira atómica
de pensar sobre os átomos.” - Anónimo -.
A vida é uma propriedade emergente da matéria inerte. A matéria viva e a
matéria inerte, apesar das suas diferenças aparentes, são governadas pelas
mesmas leis físicas. O gene, a molécula e o átomo são três entidades
distintas que obedecem, na sua génese, a características e a leis comuns.
Podemos dizer que pensamento e consciência são propriedades naturais
dos sistemas biológicos complexos, um subproduto da evolução. Não é uma
definição muito rigorosa, na verdade, é uma definição muito pobre e muito
pouco esclarecedora.
Para além da consciência ainda conseguimos adquirir sensações,
sentimentos e ideias. Como é que um mundo objectivo fora de nós e o
mundo subjectivo dentro de nós se relaciona? Se fizermos esta pergunta,
colocamo-nos à beira de um abismo insondável e colossal.
Repara no tom de Kant, onde está implícito esta referência de um
transcendentalismo lógico: “ O facto de a totalidade das nossas experiências
sensoriais ser tal que é possível pô-las em ordem por meio de pensamento,
que é apenas uma operação com conceitos e uso de relações funcionais
definidas entre eles, e a coordenação das experiências sensoriais com estes
conceitos, é por si mesmo assombroso, pois constitui algo que jamais
compreenderemos.”.
Quanto mais se procura uma resposta, menos se encontra. Quanto mais se
procura o eu que está a experienciar as coisas, menos óbvia é a sua
existência… é algo difícil de descrever, mas quando acontece é óbvio!

68. A VIAGEM NO TEMPO
~ 67 ~

Para conseguirmos ver para além destas ilusões temos de levar a cabo
experiências mais cuidadosas, que determinem a natureza e a validade da
própria experiência.
Faz tu mesmo o teste: olha para um objecto qualquer e fixa-o com os
olhos. Estás convencido de que tens à tua frente um objecto real? Como
podes ter a certeza de que não é apenas um experiência privada e subjectiva
da tua consciência? Ok, se todos nós vemos o mesmo, podemos alargar o
conceito para uma consciência colectiva e global, mas aí só estamos a
ampliar o problema.
Para além disso, estamos condicionados pelas nossas humildes
percepções dos nossos sentidos.
- Queres dizer que o que vemos é uma ilusão? – perguntou Josh.
- Não poderia ser uma ilusão maior…
Ilusão, no entanto, é algo que existe, só que não é o que parece! É algo
que vemos sem perceber que não estamos a ver bem.
- Mas então afinal, o que é que existe realmente?
- Já alguma vez adormeceste e tiveste um sonho?
- Claro que sim! – disse Josh.
- Como é que podes garantir que um sonho é apenas um sonho sem teres
acordado e teres tomado consciência da realidade?
- Não estou a perceber…
- É na contradição e nas diferenças que tomamos noção das distinções. É
na existência do vazio que se toma noção do cheio… tudo tem o seu oposto.
Para se conhecer alguma coisa tem de se ter noção do seu contrário. Como é
que distingues que é Chuang Tzu a sonhar que é uma borboleta ou se é uma
borboleta a sonhar que é Chuang Tzu?!
Talvez nunca acordemos deste nosso grande sonho e nunca
conseguiremos tocar a Realidade Matriz. Há coisas que parecem tão reais
como a realidade, e isso confunde a mente! Entendeste? – inquiriu Klein.
- Acho que sim. – murmurou Josh num tom baixo, franzindo as
sobrancelhas, criando um ar introspectivo. – Sim, acho que agora entendo. -
disse, ao fim de algum tempo, fazendo uma curta pausa. – Não, na realidade
não entendi nada, o que é que me queres dizer?!
E Klein prosseguiu:
- Ora, salvo em alguns indivíduos singulares o espírito humano, é triste
confessá-lo, tem horror ao esforço, vive da rotina, gosta dos seus hábitos , é
avesso à mudança e gosta dos seus velhos preconceitos.
Desde a Antiguidade que a História apresenta os pioneiros e os inventores
como perseguidos, antes que a humanidade consiga tirar proveito de todo seu

69. PENÉLOPE FOURNIER
~ 68 ~

trabalho. Basta apenas mencionar alguns nomes como Sócrates; Séneca;
Galileu e Giordano Bruno, entre outros.
A condenação por heresia já não é praticável nos nossos dias, mas existe
o outro lado, a outra face dessa condenação: o suicídio de génios
incompreendidos; que são atacados por todos; que ficam aprisionados no seu
próprio sofrimento, sem reconhecimento, compreensão, entendimento ou
elogio dos seus pares. Podemos lembrarmo-nos de Van Gogh; Boltzmann,
Paul Ehrenfest e Hans Berger.
Até agora, a Relatividade nada alterou… podemos viver e morrer
ignorando completamente a teoria da relatividade. Mesmo assim, apesar das
grandes fases da ciência não agitarem imediatamente a nossa vida
quotidiana, só elas permitem desencadear todo o progresso humano.
Mas a verdade é que, nenhuma teoria física tem, nem nunca terá, um
carácter absoluto e permanente. Nenhuma lei é resistente à erosão do tempo.
A ciência baseia-se na Matemática, mas esta ciência tem como pilares os
teoremas da Incompletude de Gödel, onde se prova que não existe nenhum
procedimento geral que demonstre a coerência matemática. Os postulados
assentam em afirmações que se diz serem „verdadeiras‟ a priori, apenas
porque se considera que elas são „evidentes‟, contudo, são indemonstráveis.
Por isso, a Matemática não pode descobrir todas as coisas, não pode saber
todas as verdades, não pode conhecer tudo… o conhecimento por este meio
é limitado!
A nossa lógica inicia-se nesse processo, e tudo a partir daí é lógico, desde
que partamos desses pressupostos, desses Axiomas base: “ Na unidade
original da primeira coisa encontra-se a causa secundária de tudo.” – Edgar
Allan Poe – Daí que tudo o que lhe siga seja demonstrável e
sequencialmente lógico.
A demonstração é apenas uma tendência do intelecto humano para uma
afinidade lógica própria da espécie; é a convergência de uma ideia
dominante; é uma lógica de um pensamento comum e de um raciocínio
semelhante.
- Desembucha homem! Estás a deixar-me ansioso!
- Lembras-te daquele trabalho que fizemos no segundo ano da faculdade
com o professor Christian Fournier?
- Sim! Já não sei onde isso está.
- Pois eu tenho estado a pensar nisso. Nunca conheci alguém que
possuísse tanto conhecimento. E nunca mais me esqueci de uma frase que
ele disse: “ A estrutura do espaço-tempo que habita fora do nosso plano
tridimensional deve ser extremamente complexa.”… e acho que descobri
uma forma de explorarmos a Natureza do Tempo.

70. A VIAGEM NO TEMPO
~ 69 ~

- A quê que te referes?! Tens estado a desenvolver algum estudo?! –
perguntou Josh, ainda mais ansioso.
- Já não estou a desenvolver, o meu projecto já está terminado.
- Óptimo! Que bom! Quer dizer que com isso sempre vais apresentar a tua
tese de Doutoramento?!
- Nada disso! Isso agora não é relevante. Precisava que me fizesses um
favor.
- Um favor?! Que favor?
- Mesmo tendo visto e revisto todos os passos da minha teoria, do meu
projecto, n vezes sem fim, tenho noção de que tenho estado a trabalhar
isolado e sozinho, e preciso de ter a certeza de que não tenho estado a
trabalhar completamente no escuro. – a sua voz rouca arrastava-se a cada
palavra. Olhou para Josh de soslaio e depois frontalmente. Esboçou um
sorriso, virou-se para a janela, e começou a divagar… suspirou:
- Há muito tempo que me retirei da pressa dos dias e do desassossego das
noites; que me absti do confuso tumulto dos homens e da tormenta do
mundo; que me afastei desses jogos académicos de poder e influência.
Nunca fui muito dado a essas convenções sociais. As opiniões inconstantes
dos homens já não conseguem interessar-me. Considero-me um livre-
-pensador e não revelo qualquer simpatia por esse „mundo respeitável‟. Esta
é a minha saga.
Às vezes olho à minha volta e vejo que ninguém me acompanhou, e que o
meu único verdadeiro e fiel companheiro é o Tempo. Este assunto tem
ocupado e absorvido todo o meu pensamento.
- Mas afinal, do que é que precisas?
- Pretendo expor a minha tese. Pretendo revelá-la a algumas pessoas em
particular e é isso que preciso que me faças. Quero que me reúnas algumas
pessoas hoje à tarde. Uma vez que pertences à administração, consegues isso
facilmente.
- Hoje à tarde?!
- Sim, tem de ser hoje! – pronunciou Klein com um tom de voz firme,
terminando com um suspiro intenso, compassado e ruidoso. – Todo eu tenho
estado ansioso e quase me sinto a asfixiar. Tem de ser hoje. – disse
imperativamente num tom seco e determinado. E prosseguiu:
- Não espero nem solicito o crédito da comunidade científica internacional,
louco seria esperá-lo! Se até os meus sentidos se recusam a acreditar. Mas
não estou louco e com certeza não estou a sonhar. E até me arrepio, porque
nem sequer sonhei chegar até aqui. Sabes quantas vezes desejei isto?!

71. PENÉLOPE FOURNIER
~ 70 ~

Quando a vida nos oferece um sonho que ultrapassa largamente todas as
nossas expectativas, quase que passamos por ele e nem sequer nos
apercebemos que esse sonho chegou!
Às vezes acho que morri e fui para o céu; ou que isto é um sonho … mas
não me lembro muito bem de ter morrido… por isso, só posso estar a sonhar.
Mas isto também não me parece um sonho, por isso, só pode ser real! –
permaneceu em silêncio por alguns segundos. Um pensamento que
corresponde a um mapa mental, um labirinto aventureiro, com uma
possibilidade infinita de trajectos. Um pensamento que tanto pode ir para a
esquerda como para a direita, oscila confuso, perde-se por instantes,
esquece-se para depois voltar a relembrar, hesita, suspende-se durante horas
neste movimento composto por pequenas sequências continuamente
descontínuas. Sinfonias estranhas que vão tomando forma e mesmo que mal
se pense nelas, e mesmo que mal se toque nelas, o pensamento passa-lhes
por entre, fazendo com que tudo entre em contacto… e despertou:
- Adiante! Preciso que me reúnas o Dr. Gibbs, excelente Matemático; Dr.
Stevenson, Biofísico prometedor; e o Dr. Wolf…
- O Dr. Wolf, também?! Aquele arrogante?! Mas tu nem o toleras! Toda a
gente já se apercebeu que vocês os dois chocam absolutamente, aliás são
completamente divergentes em qualquer raciocínio.
- Independentemente disso, ele é um bom profissional na sua área de
competência. Não consegui pensar em alguém melhor na área de Física
Experimental, embora tenhas razão, é um indivíduo insuportável.
Agora vou almoçar. Não te esqueças, às cinco horas na Biblioteca. Conto
contigo!
- Desculpa Klein, só mais uma coisa, mas o que é que eu lhes digo? Eu
acho que eles vão desconfiar. Já estou mesmo a ver o Dr. Wolf a prestar-
-me um interrogatório.
- Sim, tens razão! Diz-lhes simplesmente que é algo que lhes vai interessar.
- Mas isso não chega! – contrapôs Josh.
- Certo. Podes dizer-lhes que há uma Nova Teoria que eles devem ter
conhecimento.
- Ok… - disse Josh com algum alívio – mas … há uma teoria, não há?!
- Sim, há!
Só te peço mais um favor, não comentes isto com mais ninguém, mais
ninguém, por favor!
Quando Josh já se retirava até à porta, voltou-se e disse-lhe que não se
preocupasse, prometendo-lhe que guardaria o seu segredo, pelo menos
enquanto assim o quisesse, e apressou-se a sair.

72. A VIAGEM NO TEMPO
~ 71 ~


Capítulo IV

O Encontro


“ O Universo não é só mais estranho do que nós supomos;
é mais estranho do que nós podemos supor. “
- J. B. Haldane -




















“ Os limites da ciência são como o horizonte;
quanto mais deles nos aproximamos,
mais eles recuam.”
- Bacon -

73. PENÉLOPE FOURNIER
~ 72 ~

sua mente continuava sempre a expandir-se em direcção a todos os
limites … o mais longe possível, o que era bastante mais longe do que a
maior parte dos outros. Via mais do que aquilo que conseguia exprimir
através da linguagem, por isso, dificilmente poderia partilhar aquilo que via.
A sua forte inspiração e análise intuitiva eram quase místicas.
De forma tão verdadeira como o místico, também o cientista segue uma
luz, e não se trata de uma luz falsa ou inferior.
A ciência é um prolongar longo de uma sistemática curiosidade onde se
verificam as descobertas do instinto.
Pode-se falar de Física, pode-se falar de Matemática … mas é com Magia
que se trabalha!
A intuição é apenas o nosso conhecimento primário, instintivo e não
racional; é aquilo que sabemos antes de termos consciência que o sabemos;
aquilo que o corpo apreende antes da mente.

Foi respirar ar puro para o exterior. Sentia-se o cheiro dos cedros e dos
pinheiros. O sol penetrava na neblina e embora o duro frio já pertencesse ao
passado, estava ainda muito fresco. As ervas tremulavam, cheirava a terra
húmida e o vento trespassava os galhos numa suave brisa sonante.
Sentou-se na sua mesinha de café habitual. Enquanto abria o seu dossier,
um rapaz simpático e afável aproximou-se e abordou-o com um sotaque
latino:
- Olá Sr. Klein, o que vai desejar?
- O de sempre Josef. – o rapaz retirou-se e Klein agradeceu com um
sorriso.
Enquanto ali estava, a assistir a um tímido sol de brilho ofusco, pensou que
finalmente tinha conseguido, naquela simples equação, resolver o problema
e o mistério de toda a Teoria Unificada!
Finalmente, o seu segredo era revelado! Muito simples era a sua
explicação e bastante plausível, aliás, como sucede com a maioria das teorias
erradas!
Inconscientemente, dedicava-se a apontar e a escrevinhar mais algumas
notas. O ritmo de Klein acelerou mas subitamente foi interrompido.
- Olá!
- Olá! – disse tremulamente ao mesmo tempo que levantava o olhar.
Era Sasha, a sua antiga namorada. Se é que assim se pode chamar. Pouco
mais passou de uns encontros desejados e intensos mas efémeros.
- Que bom ver-te! Já não te via há imenso tempo! – declarou Sasha.
Klein continuou imóvel, ainda bastante surpreendido com a sua presença.
A

74. A VIAGEM NO TEMPO
~ 73 ~

- Nunca mais disseste nada. – continuou Sasha com o seu tom de voz doce
e descontraído.
- Pois é… que surpresa! É verdade, tenho andado muito ocupado e cheio
de trabalho…
Não deixando que terminasse a sua explicação, Sasha interrompeu-o de
imediato.
- Não precisas de dar explicações. Já te conheço… pelo menos um pouco.
Mas não podes andar sempre só e afastado do mundo. Não deveria dizer-te
mas tenho tido saudades tuas… fazes-me falta… - disse Sasha com a sua
voz terna e carinhosa. Aquela voz que ele conhecia mas já não ouvia há
muito tempo. E acrescentou:
- Sei que para ti existem outras prioridades. Precisas do teu espaço, do teu
tempo, das tuas teorias, da tua liberdade. Mas, pelo menos, podias dar
notícias de vez em quando, só para saber se está tudo bem contigo.
- Que queres que te diga?! Também tu nunca mais disseste nada… nunca
mais te vi… desde aquele dia…
Sasha resolveu sentar-se. Puxou a cadeira e ficou bastante próximo de
Klein. Olhou-o nos olhos e disse:
- Parece que já te esqueceste das vezes em que me pronunciaste que isto
não poderia passar daqui, que não poderia ser nada sério, que não terias
tempo para me dar atenção e que não querias me magoar.
Eu também não queria sair magoada, e sabia que se estivesse mais tempo
contigo ia acabar por me apaixonar…
- Desculpa! – disse Klein, demorando algum tempo para responder.
Parecia escolher as palavras com cuidado. - Também achei que poderia vir a
sentir o mesmo, e exactamente por isso é que achei melhor afastar-me. Tinha
um grande projecto pela frente, e já sabia que iria ficar emerso neste
desafio… e não queria desiludir-te … muito menos magoar-te. – Klein
olhou-a receoso. Os seus olhares cruzaram-se de novo. Os lábios de Sasha
não sorriram, mas os seus olhos tinham um brilho que era um sorriso.
- Não te preocupes, está tudo bem. Fico contente por ver-te e ainda mais
contente por saber que estás assim tão empenhado nesse teu projecto. Só não
percebo porquê que não tivemos esta conversa mais cedo. Ainda bem que a
tivemos. Mas agora tenho de ir, já estou atrasada! Tenho de estar às duas
horas na Galeria de Baixa. Tenho mesmo de ir andando! - Sasha levantou-se
e arrumou a cadeira por baixo da mesa.
- Vais estar por cá? – perguntou Klein.
- Ainda não sei. – Beijou-lhe a face e segurou-lhe a mão. – Beijos! – e
afastou-se acenando.

75. PENÉLOPE FOURNIER
~ 74 ~

Se a sua mente já era confusa por natureza, agora tinha ficado num estado
ainda mais caótico. Mas olhou para o relógio e teve noção do tempo.
Levantou-se rapidamente. Caminhou sobre o relvado em direcção à
Universidade e continuou a sua passada, agora mais pensativo do que
antes… mas alargou o passo, pois já estava na hora de iniciar a aula de Física
Quântica que estava programada para as duas da tarde.

FFÍÍSSIICCAA QQUUÂÂNNTTIICCAA

Na sua aula já se conseguia ouvir a sua célebre citação de Oppenheimer:
“ Se perguntarmos, por exemplo, se a posição do electrão permanece sempre
igual, teremos de responder „não‟;
Se perguntarmos se a posição do electrão muda com o tempo, teremos de
responder „não‟;
Se perguntarmos se o electrão está em repouso, teremos de responder não‟;
Se perguntarmos se está em movimento, teremos de responder „não‟.”
- Afinal, onde está o electrão?!!
A sua abordagem foi directa, e aguardou pacientemente por uma resposta,
olhando para o ar transtornado e confuso dos seus alunos.
De início, ninguém respondeu. Passado algum tempo é que um dos alunos
comentou:
- Professor… - interveio um aluno mais atrevido. – talvez o electrão esteja
de folga!
Alguns risos entoaram discretamente em toda a sala. Mas o professor
justificou:
- Infelizmente, os electrões não têm folgas.
- Coitados! – comentou o estudante.
E o professor prosseguiu com as suas explicações:
- Os átomos são pequenos, são muito pequenos! Para atingirmos a escala
dos átomos e para que pudéssemos visualizá-los necessitaríamos de uma
„lupa‟ muito, mas muito potente, que ampliasse até uma escala de um
décimo milionésimo de milímetro.
O raio médio de um átomo de Hidrogénio, que é o elemento mais simples
e mais pequeno da Natureza, é de 10
-10
m.
Os átomos têm longa vida e tomam diversas formas. Alguns dos nossos
átomos já estiveram presentes em constituições de estrelas, nebulosas e em
lugares longínquos e inimagináveis. São praticamente indestrutíveis,
contudo, não são imortais. Também os átomos obedecem ao ciclo da vida e

76. A VIAGEM NO TEMPO
~ 75 ~

da morte, apesar de viverem praticamente para sempre, estima-se que a sua
esperança de vida seja cerca de 10
40
anos, ao fim desse tempo desintegram-
-se em partículas mais simples. Este número é tão grande que é preferível
escrevê-lo na forma de potência, um 1 seguido de 40 zeros!!
A confirmação da existência do átomo e das suas partículas constituintes
foi verificada experimentalmente e confirmada por vários físicos distintos
que já suspeitavam da sua existência. Nesta descoberta participaram
Rutherford , Chadwick, Thomson e Dalton.
Como já devem saber, os átomos são constituídos por protões e neutrões
confinados num núcleo central e por electrões que circundam esse núcleo.
Em relação às suas principais características, podemos dizer que: os
protões dão ao átomo a sua identidade; os neutrões contribuem para a sua
estabilidade; e os electrões dão ao átomo a sua personalidade.
A imagem que quase toda a gente tem de um átomo é a de um ou dois
electrões a girarem suspensos à volta de um núcleo. Não obstante o bom
palpite desenvolvido pelo físico japonês Hantaro Nagaoka em 1904, hoje em
dia é uma ideia totalmente errada, mas que persiste.
Os electrões não orbitam, tais como planetas em torno do Sol. Se
quisermos visualizar alguma coisa, tentemos o movimento das pás de uma
ventoinha, que conseguem preencher simultaneamente todo o espaço por
onde passam; a única diferença crucial é que, as pás da ventoinha apenas
parecem estar em todo o lado, enquanto que os electrões estão mesmo!
A descoberta de Rutherford dos protões no núcleo apresentou de imediato
alguns problemas sérios: se cargas opostas se atraem ( protões e electrões ),
podemos colocar a questão como é que um electrão gira estavelmente e
infinitamente em torno do núcleo? O esperado seria que a carga negativa do
electrão fosse atraída pela carga positiva do protão.
As teorias convencionais da Electrodinâmica não conseguem explicar a
existência de uma estrutura atómica estável!
Assim que os físicos começaram a pesquisar esta realidade subatómica,
rapidamente se aperceberam, que ela não era apenas diferente daquilo que já
conheciam, mas completamente diferente de tudo o que alguma vez
poderiam imaginar.
O estranho e misterioso comportamento atómico era novidade total no
princípio do séc. XX; abalou todos os alicerces da Física Teórica; e instalou
a Revolução Quântica!
A maior questão que a teoria da Electrodinâmica Quântica levanta é a
seguinte:
As teorias clássicas de Newton e Maxwell mostram-se incapazes de
explicar a estrutura atómica.

77. PENÉLOPE FOURNIER
~ 76 ~

Sabemos que a Força Electromagnética assegura a coesão estável de
vários átomos entre si, garantindo a organização destes em elementos
químicos mais complexos, tais como moléculas, cristais, sólidos, líquidos,
etc. E estas são algumas das diversas formas de combinação química que a
Natureza nos oferece.
Mas dentro do mundo de um átomo, considerando um único átomo
isolado, a Teoria de Newton ( Modelo da Gravidade ) e a Teoria de Maxwell
( Modelo da Radiação ) tornam-se inválidas.
Isto porque, se um electrão pode „girar‟ permanentemente à volta de um
núcleo, ninguém consegue compreender exactamente o que é que torna isto
possível!?
Por um lado, o modelo de Newton obrigaria a que todos os electrões
estivessem em rápida rotação em torno do núcleo ( simulando um sistema
planetário ) e como tal, para manterem a sua órbita e não caírem num
movimento em espiral, atraídos e absorvidos pelo núcleo, tinham de se
encontrar em constante e forte aceleração.
Por outro lado, o modelo de Maxwell diz-nos que uma carga eléctrica
acelerada emite radiação, donde se segue que os electrões acelerados
deveriam perder rapidamente a sua energia radiante e precipitar-se para
dentro do núcleo.
A teoria previa, portanto, … que não podiam existir átomos estáveis!!
Obviamente, havia algo de errado com a teoria, uma vez que estamos
todos aqui!
Mas o que quer que estivesse a se passar no mundo do infinitamente
pequeno não era governado pelas leis que se aplicam no nosso macromundo.
A Teoria Quântica foi pioneira ao abrir as portas deste microcosmos:
“ Como o comportamento dos átomos é completamente diferente de
qualquer experiência normal (…) é muito difícil habituarmo-nos a ele,
parece estranho e misterioso, tanto para nós leigos, como para os físicos
experientes. “ - Richard Feynman -.
Como em qualquer epopeia, há sempre um herói!
Neste caso, se por um lado tínhamos Rutherford dedicado à Física
Experimental que revelasse as propriedades dos átomos ( nas suas pesquisas
com átomos radioactivos ), por outro, tínhamos Niels Bohr que inicialmente
se interessava pela maneira como os electrões conduziam a electricidade,
elaborando modelos na área de Física Teórica.
Quando o destino uniu estes dois físicos em Inglaterra, imediatamente
gerou-se uma empatia mútua e, inevitavelmente, começaram a trabalhar
juntos na melhoria do modelo do átomo.
Mas foi Niels Bohr quem deu à Física um toque genial e
extraordinariamente ousado, afirmando que as leis que regem a Física do

78. A VIAGEM NO TEMPO
~ 77 ~

átomo não são as leis ordinárias da Física, mas sim leis particulares, válidas
somente para o infinitamente pequeno.
Com base nisso, Bohr desenvolveu uma teoria completamente nova, em
parte, utilizando as leis da Física Clássica, mas alterando-lhe um pouco o seu
visual, impondo-lhe novas condições.
A sua teoria culmina na revelação e publicação de alguns novos
postulados que descrevem electrões, as suas órbitas e respectivas
características.
Os postulados de Bohr tiveram como base o estudo dos espectros
atómicos, nos princípios básicos da análise química por espectroscopia.
Vejamos o que é que isto significa:
Um átomo que esteja em equilíbrio, por exemplo um átomo de
Hidrogénio, é considerado como permanecendo no seu estado de repouso,
que é o seu estado natural. Atenção, quando dizemos repouso, isto não
significa que não haja movimento nas partículas constituintes do átomo.
Dizemos apenas que a Energia associada a este átomo é E0 . E que esta
energia „zero‟, corresponde à sua energia inicial, ou seja, à sua energia
mínima, à sua energia fundamental.
Quando se aquece uma chaleira de água, estamos a fornecer calor; isto
significa que estamos a fornecer energia aos átomos constituintes da água e
que estes podem absorvê-la. Quando um átomo absorve energia dizemos que
passou de um estado de menor energia para um estado de maior energia. Este
estado de mais elevada energia traduz-se na posição do electrão e na sua
distância em relação ao núcleo. Ou seja, sempre que um electrão absorve
energia do exterior, este reforço de energia permite com que o electrão ganhe
força para se afastar do poder de atracção do núcleo. O que acontece é que o
electrão abandona a „órbita‟ de energia interna em que se encontrava para
passar para uma „órbita‟ mais distante do núcleo. Neste nível, dizemos que a
energia do átomo é mais elevada.
Recapitulando, sempre que um átomo absorve energia do exterior isto
permite-lhe saltar para um estado de energia superior e dizemos que o átomo
está num estado excitado En.
A passagem inversa também ocorre. Digamos que, um electrão pode cair
de uma órbita externa de energia superior para uma órbita interna de mais
fraca energia, mas mais estável. Inversamente, o átomo neste caso perde
energia. Sendo que esta perda de energia se traduz na emissão de um fotão,
ou seja, de uma partícula de luz ou radiação.
Se continuarmos a fornecer energia ao átomo, este pode absorvê-la quase
infinitamente, até um estado de energia tão elevado E∞ que corresponde a um
limite. Neste limite quebra-se a ligação do electrão ao núcleo e estes deixam

79. PENÉLOPE FOURNIER
~ 78 ~

de existir como átomo coeso, e passamos a ter um electrão livre e um átomo
descompensado.
Sempre que a energia absorvida pelo átomo for suficiente para remover o
electrão, dizemos que foi atingido o nível de Energia de Ionização e que o
átomo foi ionizado. Ionização implica a existência de um excesso ou défice
de electrões no átomo. Isto porque um átomo também pode ganhar electrões.
Agora, espectros atómicos:
As linhas de um espectro são como o bilhete de identidade de um
elemento químico, a sua assinatura. Todos os elementos químicos têm o seu
espectro, tal como todos nós temos o nosso bilhete de identidade.
Os elementos químicos da Natureza não são indiferentes ao ambiente que
lhes rodeia. Tudo faz parte de um grande sistema e tudo se relaciona com
tudo.
Estes elementos mantêm uma relação de simbiose com o exterior. E esta
simbiose ocorre entre electrões e energia, por isso dizemos que os átomos
estão constantemente a trocar energia com o exterior.
Todos os objectos emitem radiação. Quando um objecto absorve energia
do Sol isto pode traduzir-se simplesmente no aumento da sua temperatura e
na manifestação de calor, isto é, na emissão de radiação infravermelha.
Toda a matéria obedece a este ciclo constante de absorção e emissão de
energia.
Podemos dizer que, toda a energia que não é absorvida é emitida na
forma de radiação electromagnética. Todos os átomos devolvem energia,
excepto aquela que absorvem. A energia absorvida tem um valor específico.
Nem todos os átomos gostam dos mesmos „sabores‟ de energia.
Um aluno interrompeu:
- Desculpe professor. Não estou a perceber!
O professor interrompeu o seu discurso e procedeu a uma explicação mais
prática:
- Consegue ver no escuro?
- Não!
- E para onde vai a a luz quando desliga o interruptor?
- Não sei! – respondeu.
- Esconde-se atrás da porta?!
- Não… quer dizer, não sei! Nunca fui confirmar.
- Pois deveria ter ido. Iria encontrá-la camuflada sob a forma de energia
absorvida por todos os objectos e materiais circundantes.
Se bem se lembram das palavras de Lavoisier, na Natureza e em relação à
Energia “ Nada se perde, tudo se transforma.”. E a luz é uma forma de

80. A VIAGEM NO TEMPO
~ 79 ~

energia, que não desaparece instantaneamente, simplesmente é absorvida
pela matéria. E esta é uma lei universal de conservação para a energia.
O estudante anuiu com a cabeça mais ou menos conformado com a
explicação e o professor prosseguiu:
- Várias experiências foram efectuadas, aplicadas a diversos elementos
químicos, de forma a se conseguir identificar e associar estes diferentes
„sabores‟ de energia.
Tal como numa película fotográfica, toda a radiação, luminosa ou não,
impressiona um filme. Quando se queima um elemento químico,
fornecemos-lhe calor e energia que este em parte absorve e uma grande parte
devolve. Observando a radiação emitida e que ficou registada na nossa
película, obtém-se uma imagem que é uma espécie de sequência de riscas
escuras e finas espaçadas entre si em séries aleatórias. Utilizando elementos
químicos diferentes obtemos conjuntos de riscas diferentes. Sempre que se
utiliza o mesmo elemento químico, obtém sempre o mesmo padrão de riscas.
Estas séries de riscas foram examinadas por um professor suíço chamado
Balmer, que mostrara que o espaçamento entre elas obedecia a leis
matemáticas simples, como que a formar uma sequência padrão, uma escala.
O que mais tarde Bohr veio a verificar foi que, na escala atómica, estas
riscas correspondem a transições de energia e que estas estão distribuídas em
níveis bem definidos. Analisando os comprimentos de onda emitidos e a
frequência, isto é, a radiação emitida pelo elemento químico; vimos que
estes correspondem a uma variação de energia ou das ‟órbitas‟ dos electrões
e que demonstram a transição entres os diversos níveis de energia.
Em 1914 foi realizada uma experiência que deu prova directa desta ideia:
Num tubo de vácuo coloca-se num lado um filamento aquecido, que
emite electrões; no lado oposto coloca-se uma grelha levada a um potencial
positivo, de modo a atrair os electrões. Atrás da grelha liga-se um aparelho
medidor de corrente. Sempre que se aquece o filamento, recebe-se corrente
na placa oposta. Mas os experimentadores resolveram introduzir vapor de
Mercúrio no tubo; verifica-se que a placa continua a receber a mesma
corrente. Em seguida aumentaram a diferença de potencial entre o filamento
e a grelha , aumentando assim a corrente.
Quando esta diferença atingiu os 4,9 Volts, a acorrente eléctrica
desapareceu misteriosamente!!
O que foi que aconteceu?!
Só há uma explicação para esta experiência: Foi o Mercúrio que absorveu
toda a energia dos electrões. Mas ultrapassando os 4,9 Volts, a corrente
reaparece e continua a aumentar regularmente.
O que se prova com esta experiência é que a transição dos electrões do
Mercúrio só ocorre para valores bem específicos de energia.

81. PENÉLOPE FOURNIER
~ 80 ~

Um electrão pode abandonar um nível de energia que ocupa para passar
para um outro nível de energia. Mas para isso é preciso fornecer-lhe uma
energia exacta para que ele possa „saltar‟ de um nível de energia para outro.
E é imperioso que esta energia seja uma medida exactamente igual ao valor
das diferenças de energia entre os dois níveis; entre duas „órbitas‟
consecutivas.
A energia dos átomos é então quantificada. Cada átomo tem uma escala
própria, com níveis de energia específicos, sendo que a sua análise do
espectro luminoso revela um conjunto de barras ou riscas únicas e
singulares, que são assinaturas características de cada elemento químico.
Estas riscas claras revelam exactamente a radiação que não foi emitida,
portanto, a falha e omissão no espectro corresponde à energia que foi
absorvida. A descontinuidade do espectro corresponde à radiação consumida
que por sua vez obedece a um „sabor‟ muito específico para cada elemento
químico.
Cada elemento da Tabela Periódica tem o seu espectro. Esta revelação
tratou de dizer que a energia não pode variar de forma contínua mas apenas
por „saltos‟ quânticos. E esta é uma das características de emissão de
radiação pelos átomos. Os átomos só emitem radiação quanto os electrões
saltam entre orbitais. E que esta forma de luz não tem uma frequência
qualquer, mas tem uma frequência característica para cada nível de energia,
o que permite identificar de imediato o elemento químico que emite esse
conjunto de riscas.
Para ficarem com uma ideia, apresento-vos de seguida o espectro químico
do Hidrogénio e de mais alguns elementos. – e colocou um diagrama no
quadro.




Fig, nº 4 – Espectro de Riscas ( H; He; Ba; Mg ).

82. A VIAGEM NO TEMPO
~ 81 ~

Como se aprendeu nas aulas de Química, dizemos que toda a matéria
comum é constituída por átomos; assim tem-se o átomo de Hidrogénio, o
átomo de Hélio, o átomo de Lítio … e assim sucessivamente; dispostos
ordenadamente numa Tabela Periódica de elementos de acordo com as suas
massas atómicas. Essa massa mais não é do que o próprio peso de cada
átomo composto por uma quantidade específica de protões, neutrões e
electrões. Cada átomo é constituído por um número diferente de protões,
neutrões e electrões. O átomo de Hidrogénio terá um protão mais um neutrão
mais um electrão; o de Hélio terá dois protões mais dois neutrões mais dois
electrões; o de Lítio três … e etc. Isto de uma maneira geral.
Dizemos que a massa aparece em quantidades discretas e individuais, que
cada elemento químico é possuidor de um peso próprio, e por isso dizemos
que a massa é quantizada.
Existem cerca de 120 elementos químicos, 92 naturais e os restantes
criados em laboratório artificialmente.
Analogamente, outra grandeza física, como a Energia, também aparece
quantizada. A natureza quantizada da energia revela que um átomo não pode
ter quaisquer valores de energia arbitrários mas que estes estão sujeitos a ter
valores exactos. Que a transferência de energia não ocorre de uma forma
contínua mas sim descontínua. Que a emissão e absorção de energia só
acontece quando há mudança de nível energético. E para que o sistema mude
de nível energético tem de absorver ou emitir um quantum de energia, cujo
valor está definido numa relação que se designou por relação de Planck.
Como podem constatar, somente para níveis específicos de energia é que
ocorrem transições de electrões num átomo de Hidrogénio. – e apresentou
mais um diagrama.



Fig. nº 5 – Níveis de Energia electrónicos do Hidrogénio.

83. PENÉLOPE FOURNIER
~ 82 ~

De modo que a energia resultante é sempre dada pela diferença de dois
níveis energéticos consecutivos, de acordo com a seguinte equação:

E = ( Ef – Ei )

Verificou-se que a luz não é emitida de forma contínua mas sim de uma
forma discreta, isto é, em „pacotes‟ de energia. A estes „pacotes‟ chamou-
-se quantas; e estes quantas são proporcionais à frequência da luz emitida.
A constante de Planck „h‟ corresponde ao quociente entre a energia e a
frequência de cada quanta, ou seja, de cada fotão:


h = E/f

Esta razão E/f é sempre constante e é, por isso, uma constante universal.
No mundo das partículas quânticas existe apenas um número discreto de
estados possíveis de energia que permitem a consolidação de um estado
estável de um sistema de electrões mais núcleo atómico, ou seja, de um
átomo. Podemos dizer que os estados referentes às órbitas dos electrões estão
quantizados. Nestas órbitas não se aplica um limite de velocidade (como na
condução em estrada) mas aplica-se um limite de energia.
Se um corpo emite radiação num determinado comprimento de onda, ou
numa frequência específica, podemos definir em que nível de energia é que o
electrão se encontra através da fórmula de Planck que relaciona estas
grandezas.
A célebre fórmula de Planck, transformando os termos é a seguinte:

E = h . f

Em que:
E = Energia
h = Constante de Planck ( 6,626 x 10
-34
J.s )
f = Frequência de radiação
Antes de avançarmos, recordemos que comprimento de onda e frequência
são dois conceitos que estão relacionados, ou mais rigorosamente, um varia
na razão inversa do outro: Se o comprimento de onda aumenta a frequência
diminui; se o comprimento de onda diminui a frequência aumenta.

84. A VIAGEM NO TEMPO
~ 83 ~

Para além das energias dos átomos estarem quantizadas e as suas „órbitas‟
também, existe uma relação directa entre o número atómico de cada
elemento e o número de níveis de energia existentes em cada átomo.
Já dissemos que o átomo de Hidrogénio possui um electrão ( n = 1 ); o
Hélio dois ( n = 2 ); Lítio três ( n = 3 ), etc. O que Bohr reparou foi na
organização destes electrões em torno do núcleo. Definindo que o número de
electrões que podem circular em cada nível ou orbital traduz-se numa lei
muito simples, de acordo com a seguinte fórmula:

Nºelectrões = 2n
2


Para a 1º nível tem-se n=1 => 2.1
2
= 2 electrões;
Para a 2º nível tem-se n=2 => 2.2
2
= 8 electrões;
Para a 3º nível tem-se n=3 => 2.3
2
= 18 electrões;
Etc.
E cada átomo é formado por combinações complexas destas „órbitas‟.
Mas não nos vamos alongar em pormenores. Diremos apenas que esta
estrutura foi comprovada experimentalmente.
É de facto extraordinário que já não seja a teoria a explicar a experiência,
mas sim a experiência a confirmar a previsão da teoria!
Fez uma breve pausa. Debruçou-se sobre a sua secretária e retirou mais
alguns apontamentos. Enquanto segurava em mais algumas folhas um aluno
mais atrevido perguntou em voz alta:
- Professor, ainda falta muito? É que a minha cabeça já está ficando zonza…
Alguns alunos viraram-se e arregalaram os olhos de espanto pela sua
abordagem. Outros não puderam evitar rir do comentário, uns discretamente,
outros mais descontraidamente.
- Ok, está quase! Não desesperem. Já falta pouco.
Adiante! – e escreveu no quadro – Postulados de Bohr:
1º Os electrões movem-se em torno de um núcleo em órbitas circulares
por influência de uma atracção electromagnética entre os electrões e os
protões do núcleo, obedecendo às leis da Mecânica Clássica;
2º Em vez de uma infinidade de órbitas possíveis os electrões só se
podem mover em órbitas específicas e o número de electrões que pode
circular em cada órbita tem um valor determinado;
3º Apesar de um electrão estar constantemente acelerado no seu
movimento incessante em torno do núcleo, este, no seu estado fundamental,
não emite radiação electromagnética, logo, como não perde energia esta
permanece constante.

85. PENÉLOPE FOURNIER
~ 84 ~

4º Só quando um electrão transpõe níveis de energia é que é emitida ou
absorvida radiação electromagnética e esta energia ou frequência de radiação
tem de ser uma medida exacta da diferença entre esses dois níveis.
A descoberta de que os estados permitidos estão quantizados, sendo um
deles o estado estável, a que corresponde o estado de mais baixa energia, foi
o maior êxito da Teoria Quântica, uma vez que explicou, não só a estrutura,
mas também a estabilidade do átomos e das moléculas, e portanto, de toda a
matéria.
Como podem verificar, o 3º postulado ainda não está totalmente
esclarecido. Dizemos que nas órbitas quantificadas os electrões acelerados
não emitem ondas electromagnéticas, porém não sabemos que fenómeno
misterioso é esse! Especulamos que a energia dispensada seja reabsorvida,
de alguma forma, pelos electrões.
Também falta enquadrar a Gravidade neste modelo, porque, se existem
partículas com massa, como protões, neutrões e mesmo electrões, falta
enquadrar os efeitos da Força Gravitacional nesse sistema! Até hoje,
ninguém sabe como é que isto se processa! Falta-nos explicações
fundamentais que permitam esclarecer estas questões e dar a conhecer estes
processos físicos.
Normalmente, as consequências são os efeitos que surgem depois de uma
causa. Até agora a Teoria Quântica só conseguiu explicar parte da questão:
os seus efeitos. Falta explicar as causas!
Conhece-se o efeito final, mas quem conseguirá explicar a razão das
coisas…

OOUUTTRRAA FFÍÍSSIICCAA

- Agora sim!
Bem-vindos ao Templo dos Segredos da Física Quântica!
Esqueçam tudo o que aprenderam até agora com a Física Clássica e
preparem-se para uma Outra Física, pois este é um mundo muito diferente!
Podemos dizer que a ciência começa com a exploração, tal e qual grandes
descobridores ao encontro do desconhecido! E, nesse objectivo, procuramos
sempre “ A coisa básica , por trás da coisa dependente; o que é absoluto, por
trás do que é relativo; a realidade por trás da aparência; e aquilo que
permanece por trás do que é transitório.”, diz Max Planck, o seu fundador.
Átomos!! – proclamou em voz alta. – Pretendíamos que quanto mais
cuidadosamente fossem investigados, mais claramente estes objectos se
apresentassem à mente …

86. A VIAGEM NO TEMPO
~ 85 ~

Mas estes objectos não se deixarão desvendar por semelhante análise …
até porque, os átomos não são coisas! – acrescentou num tom mais subtil e
discreto do que antes. – Quanto mais de perto os observamos, mais esta
substância se desvanece…
A maior crítica que se pode fazer à Física Quântica é de que esta é
intelectualmente insatisfatória e deixa os físicos impotentes.
Por exemplo: a palavra Causalidade deixa de ter qualquer sentido. Este
princípio, segundo o qual as causas podem relacionar-se com os efeitos que
produzem, deixa de ser evidente. Seria óbvio pensar que este princípio fosse
Universal! Mas aparentemente, no mundo ínfimo das partículas sub-
atómicas, este princípio sofre uma quebra. Pelo menos, pela percepção que
nós conseguimos ter.
O Princípio da Causalidade enuncia-se dizendo que todos os factos têm
uma causa e que a causa de um fenómeno é necessariamente anterior ao
próprio fenómeno. Esta forma de pensamento, aparentemente simples, é a
causa fundamental da nossa percepção do mundo, do nosso entendimento, é
por ela que nos orientamos!
É nessa base que construímos a nossa lógica. Se não for por ela, como é
que nos guiamos?!
No mundo sensível, cada efeito parece ter uma causa, cada acontecimento
depende de um acontecimento anterior. No mundo quântico, o Princípio da
Causalidade parece estar oculto!!
Um início simples de qualquer pesquisa consiste em determinar a
natureza do objecto a estudar. No nosso caso, comecemos pelo electrão. O
que é que temos à nossa frente? Uma onda ou uma partícula?
Veremos que a resposta não é assim tão simples.
Em Física Clássica, lidamos com partículas e ondas e estudamos os seus
fenómenos e Forças de uma maneira independente;
Em Física Quântica, descobrimos que as propriedades ondulatórias e
corpusculares são complementares e que não podemos separar estes dois
conceitos!
Este foi um grande problema que ocupou os físicos por muito tempo,
enquanto tentavam entender o estranho comportamento do electrão, pois, por
vezes este comporta-se como uma partícula e, noutras vezes, como uma
onda.
Esta impossível dualidade quase levou os físicos à loucura!
Inevitavelmente, concluiu-se que o electrão possuía dupla personalidade,
pois consegue ser partícula e onda em simultâneo.

87. PENÉLOPE FOURNIER
~ 86 ~

A dualidade onda-partícula ficou definida na relação de Broglie, que
determina que qualquer partícula em movimento tem associada uma onda,
cujo comprimento de onda é dado por:

λ = h / p

λ = Comprimento de onda
h = Constante de Planck
p = Momento linear ou quantidade de movimento ( p = m.v )

As ideias de Broglie foram totalmente confirmadas através de uma
experiência que evidenciava um fenómeno de difracção que só ocorre com
ondas. A sua teoria reforçava a característica ondulatória da luz com a
pequena particularidade que mostrava que os electrões também podem ser
difractados de um modo idêntico à luz.




Fig. nº 6 - Anéis de difracção causados por electrões acelerados.

Resumindo: Tanto quanto podemos aferir, quando o electrão é detectado
por algum tipo de interacção ele actua como uma partícula, no sentido que é
localizado; quando está em movimento age como uma onda, no sentido que
se observam fenómenos de interferência e de difracção e, obviamente, uma
onda em extensão não pode ter uma localização específica, portanto, não
pode ser considerada como partícula.
Novamente: Quando localizado por um mecanismo sensível à luz, o
electrão transforma-se numa partícula; quando projectado através de uma

88. A VIAGEM NO TEMPO
~ 87 ~

lente óptica ou de um cristal, comporta-se como uma onda. Onda ou
partícula?!
Aqui está um assunto para pensar!
O electrão apresenta ambos os aspectos da sua natureza dual consoante as
circunstâncias em que se encontra; consoante as circunstâncias em que é
detectado. O que implica que a escolha do modelo determina a natureza da
medida!!
Outro princípio simples, consiste em determinar algumas características
básicas do nosso objecto de estudo, como por exemplo, a sua posição e
velocidade.
Mais uma vez, veremos que essa determinação não é assim tão simples!
Para medirmos uma coisa precisamos de a ver, saber onde está; para isso
é necessário apontar-lhe luz; o que significa que só podemos olhar quando a
luz está a ser reflectida nele.
O que acontece neste processo é que os fotões ao serem reflectidos estão
a ressaltar do objecto, interferindo com ele, alterando um nadinha a sua
posição e velocidade. É como se lhe estivéssemos a dar um pequeno
empurrão durante o processo de medição. E daqui surge a primeira incerteza:
A medição desse parâmetro perturba-o e altera-o!
Na microfísica existe uma indeterminação real dos estados físicos.
Os teóricos vêem-se obrigados a trabalhar com fórmulas meramente
probabilísticas.
O Princípio da Incerteza torna claro que, a Mecânica Quântica não
consegue trabalhar como a Mecânica Clássica. Nesta última, era possível
partindo da posição e velocidade de cada partícula fazer uma previsão exacta
do sistema em qualquer instante posterior. Em Mecânica Quântica é apenas
possível fazer uma previsão sobre o comportamento provável dessa
partícula, usando fontes meramente estatísticas e probabilísticas.
A determinação tem falha logo no início, pois é impossível saber com a
precisão necessária as posições e velocidades instantâneas das partículas. Daí
surge a grande indeterminação e Incerteza da Mecânica Quântica!
O que isto significa na prática, é que nunca se pode prever onde estará um
electrão em determinado momento. A única coisa que podemos fazer é
sugerir uma probabilidade de este poder estar aqui ou ali. Ou seja, até ser
observado, o electrão deve ser considerado como estando em todo o lado e
em lado nenhum, ao mesmo tempo!!
O nosso carácter lógico que acredita que a Natureza é feita de
simplicidade e determinista, vem dar lugar à indeterminação fundamental, à
incerteza: “ A nova Mecânica considera que qualquer ponto do sistema se

89. PENÉLOPE FOURNIER
~ 88 ~

encontra, em todos os momentos, em todo o espaço, e que é colocada à nossa
disposição.” – Max Planck – .
O que se passa no mundo Quântico depende do modo como o
observamos, o que significa que o observador cria a Realidade… e esta
reflexão parece ser muito importante nesta Nova Física … - proclamou
subtilmente.
Recapitulando: Para sermos capazes de prever o movimento de uma
partícula, necessitamos de lhe conhecer simultaneamente a posição e
velocidade, com bastante precisão; coisa que o princípio da incerteza afirma
ser fundamentalmente impossível.
Se conhecemos com bastante precisão a posição da partícula num dado
instante, nada podemos dizer acerca da sua velocidade, logo, nada
poderemos dizer acerca da posição da partícula num instante posterior.
Devemos a Heisenberg o facto de, em Física Moderna, ser certa a
incerteza!
O Princípio da Incerteza traduz-se numa limitação do conhecimento ao
nível microscópico!
Para nos aproximarmos desta imprevisibilidade de localizar uma partícula
é-lhe atribuída uma função de onda, que nos dá a probabilidade de
encontrarmos uma partícula na posição x , no instante t. A função de onda de
uma partícula é então uma função matemática, a partir da qual se pode
calcular a probabilidade de a referida partícula aparecer num sítio ou noutro.
Se um problema não tem resposta exacta, somos obrigados a
contentarmo-nos com uma análise mais qualitativa, ou então, com uma
solução aproximada; que é a solução possível dentro das respectivas
propriedades.
A equação central de toda a Teoria Quântica, que descreve os estados
físicos e a sua evolução temporal, é a famosa equação de Schrödinger:

[ - h
2
▼
2
+ V ( r )] ψ ( r,t ) = ih dψ ( r,t )
2m dt

Esta equação substitui as equações deterministas de Newton. A equação
de Schrödinger descreve o estado de um sistema, por exemplo de uma
partícula, através de uma função de onda ψ ( r,t ) e a partir dela determina-se
os estados permitidos do sistema e a sua respectiva dinâmica.
Com esta função de onda é possível fazer um gráfico tridimensional da
distribuição de probabilidade do electrão numa electrosfera esférico-
-simétrica que nos dá a densidade de probabilidade de encontrarmos o
respectivo electrão numa certa posição r em torno do núcleo.

90. A VIAGEM NO TEMPO
~ 89 ~

As diversas soluções desta equação traduzem-se em resultados distintos,
que representam quatro números quânticos. Com estas quatro soluções
obtemos as propriedades e características principais da partícula no átomo;
em que três destes números descrevem a localização do electrão na orbital do
átomo e um quarto que define o sentido da rotação do próprio electrão.
Cada solução relaciona uma característica quântica da partícula, e esses
números quânticos fundamentais são os seguintes:
Número Quântico Principal n => Este número especifica em que órbita
ou nível de energia se encontra o electrão;
Número Quântico Orbital l => Está associado ao momento angular e à
forma que a orbital apresenta no espaço;
Número Quântico Magnético ml => Está associado ao momento
magnético e à orientação da orbital no espaço;
Número Quântico de Spin ms => Está associado ao sentido da rotação
intrínseco do electrão. A descoberta desta característica implica que o
electrão também efectua um movimento de rotação sobre o seu próprio eixo
e que este só pode ter dois sentidos +1/2 ou -1/2 … este sim, é um número
bastante misterioso e peculiar… - reflectiu subtilmente. - … sendo uma
partícula carregada, quando em rotação, o electrão comporta-se como um
pequeno íman … muito interessante…
Estas ideias permitem-nos obter uma melhor compreensão do mundo do
átomo.
Com efeito, o objectivo básico da Mecânica Quântica consiste em
incorporar ondas associadas a partículas e assim obter uma melhor descrição
da realidade subatómica.
Se imaginarmos uma onda com uma forma sinusoidal, podemos dizer que
o seu comprimento de onda está perfeitamente bem definido. A partir dos
conhecimentos que adquirimos com a Física Clássica acerca do Movimento
Ondulatório, podemos obter uma definição bem precisa do comprimento de
onda, logo, pela relação de Broglie, também conseguimos determinar o seu
momento linear e, consecutivamente, a sua velocidade.
Mas, o facto de sabermos o valor da velocidade, isso não implica que
consigamos determinar a posição da partícula. Uma vez mais, tentemos
visualizar um gráfico com a forma de uma onda e enquadramo-la dentro de
dois eixos ortogonais, digamos, um eixo dos x e um eixo dos y. Observemos
que a função de onda toma valores diferentes de zero em quase toda a parte
do eixo dos x, e portanto, a sua posição é indefinida.
No extremo oposto, para conseguirmos ter uma onda bem localizada, esta
tem de consistir num único pico, muito estreito e centrado num ponto. Neste
caso, a função descreve muito bem a partícula num dado ponto; é precisa na
sua posição; mas o seu comprimento de onda fica completamente indefinido;

91. PENÉLOPE FOURNIER
~ 90 ~

o que significa que nada podemos dizer acerca do seu movimento, ou seja,
da velocidade da partícula.
Em Física Quântica, não é possível determinar com exactidão a
velocidade e posição da partícula em simultâneo.
É este o obstáculo que nos traz o dualismo onda-partícula.
A única experiência que podemos realizar de modo a aproximarmo-nos
de um resultado satisfatório e o mais correcto possível, consiste em disparar
um único electrão num sistema de vácuo perfeito utilizando um equipamento
capaz de emitir fotões de diversos comprimentos de onda.
Esta luz emitida que é utilizada para examinar o electrão com a máxima
precisão possível terá de ter comprimentos de onda variáveis. Com isto
pretendemos observar variações. Isto é:
Por um lado, para comprimentos de onda cada vez mais curtos, teremos
uma frequência da luz cada vez maior, o que significa que conseguimos
reduzir ao máximo a incerteza da posição Δx do electrão.
Por outro lado, com comprimentos de onda cada vez maiores, ou seja, de
menor frequência, conseguimos reduzir ao máximo a incerteza da velocidade
Δv.
Portanto, conclui-se que estes dois parâmetros combinados traduzem a
incerteza da posição e da velocidade; a máxima certeza que podemos ter é
aquela em que tentamos reduzir o erro de medição destes dois parâmetros; e
que estes parâmetros nunca podem ser menores do que a constante de Planck
divida pela massa da partícula, que se traduz na seguinte relação:

Δx.Δv = h / m <=> Δx.Δp ≥ h

Esta nova disciplina moderna assenta no Princípio da Incerteza de
Heisenberg, que nos diz que o electrão é de facto uma partícula, mas uma
partícula que pode ser descrita em termos de ondas. A incerteza envolve a
construção de toda a teoria, pois, se por um lado conseguimos saber a
velocidade do percurso que um electrão faz ao mover-se através do espaço,
por outro, não conseguimos determinar onde é que este se encontra
exactamente. Se conseguimos determinar um parâmetro não conseguimos
determinar o outro; não conseguimos saber as duas coisas ao mesmo tempo.
Qualquer tentativa de medir um dos parâmetros perturbará inevitavelmente o
outro. Estes critérios são indissociáveis e daí salienta-se a grande imprevisão
desta ciência.
Os físicos vêem-se obrigados a concluir que a Teoria Quântica arrasta
sempre consigo a incerteza, a probabilidade e a imprevisibilidade.

92. A VIAGEM NO TEMPO
~ 91 ~

É possível que no futuro aprofundemos esta realidade física e sejamos
capazes de interpretar as leis probabilísticas da Física Quântica, descobrindo
as variáveis ocultas e escondidas que nos conduzem a estes resultados
meramente estatísticos.
Será que algum dia conseguiremos desfazer estas incertezas?!
O que a História da Ciência nos ensina é que o estado actual do nosso
conhecimento é sempre provisório!

Agora, Trabalho para Casa:
Vou-vos deixar algumas coisinhas para irem pensando. Se alguém
conseguir dar uma explicação coerente a alguma das seguintes experiências
quânticas terá certamente uma carreira com um futuro brilhante!

1º - Salto Quântico do Electrão;
2º - Dualidade Onda-Partícula;
3º - Experiência da Dupla Fenda.

Em qualquer uma destas experiências verão que a realidade surpreende
muito mais do que a ficção!!
E distribuiu umas fichas. Cada folha continha apenas uns tópicos a resumir
as experiências e o resto da página estava em branco.
- Dêem asas à vossa imaginação e experimentem o que quiserem, tentem
encontrar uma solução!
Não se esqueçam que, na Natureza, para além de gafanhotos e cangurus
deslocarem-se aos saltos, pode parecer difícil de imaginar mas um electrão
também se desloca aos saltos!
Os electrões realmente dão saltos, mas saltos bastante acrobáticos! A
Teoria Quântica prevê que os electrões saltam de um nível energético para
outro sem passar pelo espaço intermédio, e esta heim!?
Não tentem imitar, são as acrobacias da Natureza!

93. PENÉLOPE FOURNIER
~ 92 ~


Capítulo V: Revelação I

Relatividade Geral e o problema da Luz


“ Da covardia que foge da nova verdade;
da preguiça que se contenta com meias verdades;
da arrogância que pensa que sabe toda a verdade,
livrai-nos. “
- Sábio da Antiguidade -








“ A natureza essencial da luz é misturar-se
sem interferir.”
- D. T. Suzuki -









“ Nada existe de grandioso sem paixão.”
- Hegel -

94. A VIAGEM NO TEMPO
~ 93 ~

ão era particularmente pontual e, tendo chegado atrasado, encontrara
quatro homens já reunidos na sala da Biblioteca.
- Olá! - disse.
- Finalmente! – respondeu o Dr. Wolf com o seu sotaque tipicamente
inglês, enquanto tentava acender o seu cachimbo. A formação deste cientista
aplicava-se à área de Física Experimental. Era um homem alto e elegante, de
bigode arrebitado, queixo firmemente modelado, bem constituído,
determinado e irreverente, cabelo grisalho e de um olhar azul glacial.
- Desculpem-me o atraso.
- O que foi que aconteceu? – perguntou o Dr. Gibbs com a sua pronúncia
francesa. Era um homem extremamente inteligente e um excelente
Matemático também com formação superior na área de Física Teórica.
Sempre cortês e educado, por vezes até tímido de mais e demasiado amável,
de gestos tranquilos, uma barba agreste e umas entradas pronunciadas que
revelavam o início de uma calvície inevitável fruto da idade, e estas faziam
sobressair na sua face os seus óculos graduados e os seus olhos sinceros. – Já
estávamos a ficar preocupados!
- São neste momento cinco e meia e não quero deixar estragar o lanche que
pedi para me prepararem, seria melhor que procedesse com as suas
observações ou explicações … como queira. – reclamou o Dr. Wolf já
ligeiramente irritado.
Os outros homens presentes eram o Dr. Stevenson, um Biofísico
americano ainda bastante jovem, sempre com um olhar atento e observador
que não se pronunciou, preferindo manter a sua atitude discreta e
introspectiva. E, claro, o seu companheiro e amigo Josh Bentley que
aguardara pacientemente ou … impacientemente! A sua formação superior
estendia-se a diversas áreas, desde Engenharia Electrotécnica, Informática e
Telecomunicações.
Sem mais perdas de tempo, iniciou o seu discurso. Os seus olhos castanhos
brilhavam, diluídos num mistério intenso, e o seu rosto, por norma pálido,
estava agora corado e animado. Gerou-se um magnífico ambiente em que o
pensamento flui com graciosa liberdade.
Pessoas como Ruben Klein vivem num mundo mental para o qual apenas
conseguimos espreitar com admiração!
- Tendes de seguir-me atentamente. - disse. - Irei contrariar uma ou outra
ideia que são universalmente aceites. Esqueçam tudo o que vos ensinaram
até agora e comecem a pensar por vós mesmos. Construam um novo
pensamento de raiz. – e avançou abertamente e sem suspense.
- Basicamente vou-lhes demonstrar que a Realidade não é Real!
A sua plateia entreolhou-se, intrigada, mas não se pronunciou e deixaram
que Ruben Klein prosseguisse com o seu raciocínio.
N

95. PENÉLOPE FOURNIER
~ 94 ~

Ocasionalmente acabamos por descobrir algumas soluções que parecem
silenciar e resolver as nossas questões e enigmas da Física. Mas,
recentemente, apercebi-me que a questão da Relatividade é muito mais do
que relativa e continua muito longe de estar resolvida.
Não sei até que ponto é que Einstein não teria já percebido todas estas
questões, porque tudo o que pretendo concluir tem como base a sua teoria.
Relatividade Geral. Obviamente! - exclamou elevando a voz.

RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE GGEERRAALL

Espero, confiantemente, encontrar um novo caminho, uma nova
perspectiva para todas as questões daqui emergentes. Se, contudo, no
decurso deste meu ensaio tiverem alguma questão para colocar, estejam à
vontade para me interromper.
Sabemos que a Teoria da Relatividade Restrita é apenas válida quando
podemos desprezar a Força da Gravidade ou, mais precisamente, a
aceleração gravitacional. Mal propôs a sua teoria da Relatividade Restrita em
1905, Einstein já sabia que ela não podia ser uma descrição válida da
Natureza se existisse Gravidade.
O problema da aceleração gravitacional incorre no seguinte:
Imaginemos um objecto em rotação. Vejamos, por exemplo, um carrossel
a andar à roda. Imagine-se que estou sentado no centro do carrossel e peço a
alguém para se encostar no corrimão, na periferia. Embora esteja a andar à
roda, na verdade estou imóvel e fixo num ponto. A outra pessoa, está
realmente a andar à roda, pois está a ser impelida num movimento circular.
Este movimento circular que lhe mantém nesta trajectória tem de ser visto
sob dois aspectos. A pessoa está a mover-se em círculo porque sofre a acção
de duas forças em simultâneo e como consequência descreve uma trajectória
circular. Uma dessas forças é a Força Centrípeta que a empurra para dentro
em direcção ao centro; a outra força é uma Força Centrífuga ou Força
Inercial que a empurra para fora, numa tendência natural de se opor ao novo
movimento. No seu conjunto, as duas forças equilibram-se e a distância da
pessoa ao centro é sempre a mesma.
Uma pessoa ou um objecto que percorra esta trajectória circular no
espaço possui uma aceleração.
Agora tentemos medir o raio da circunferência do carrossel usando uma
régua que pousamos na direcção longitudinal. Lembremos que não há
movimento ao longo do comprimento da régua, que está sobre a direcção do
raio; reparem que estou a medir um comprimento que é perpendicular à
direcção do movimento, por conseguinte, pelo princípio da Relatividade

96. A VIAGEM NO TEMPO
~ 95 ~

Restrita não prevejo que este se contraia. O carrossel poderia estar parado
que eu obteria o mesmo resultado.
Agora, tentemos medir o perímetro da circunferência. Peço à outra pessoa
que está a andar à roda, encostada ao corrimão, que pegue na minha régua e
que dê a volta a toda a circunferência. Como a régua é pequena a outra
pessoa tem de pousá-la as vezes necessárias de modo a completar uma volta
e conseguir assim a medição do perímetro.
Sabemos que há uma relação directa que estabelece a medida de uma
circunferência através do raio. É que, em todas os círculos, a medida do
perímetro é dada pela seguinte equação:

P = 2.π. raio

Com esta fórmula, sabendo apenas o valor do raio conseguimos saber
quanto mede o perímetro de qualquer circunferência.
Assim que a outra pessoa termina as suas medições comparamos os
resultados, que são surpreendentes! Lembremos que se o nosso carrossel
estivesse estático, parado e imóvel, o resultado do perímetro da
circunferência seria igual a 2.π. r. Eu fornecia os meus dados paro o raio; a
outra pessoa fornecia os dados do perímetro e substituindo na equação
verificava-se a igualdade.
No entanto, o carrossel não está estático, mas sim em movimento. E
sabemos que, pelos princípios da relatividade restrita que os comprimentos
são contraídos na direcção do movimento, pelo que, na medição efectuada
pela outra pessoa existe um factor de contracção. E daí resulta que o
perímetro da circunferência do carrossel em movimento é inferior a 2.π
vezes o raio!!
Com base nas medições efectuadas pela outra pessoa já não se verifica a
igualdade da equação!
Como é que isto é possível?!
Quando medimos a circunferência com o carrossel estacionário obtemos
um valor; quando a medimos com base num movimento acelerado obtemos
outro valor. Neste último caso, podemos dizer que o movimento contraiu o
comprimento da circunferência no espaço. Muito interessante! – exclamou.
- Aqui também só existe uma solução para sair do paradoxo:
Isto significa, claramente, que a geometria do espaço nas duas medições
não pode ser a mesma!
Se com o carrossel estacionário temos uma geometria euclidiana; com o
carrossel em movimento já não o temos. A aceleração do sistema de

97. PENÉLOPE FOURNIER
~ 96 ~

referência mudou a geometria do carrossel no espaço, que deixou de ser
Euclidiana.
Concluímos que a geometria de um sistema de referência em aceleração é
diferente de um que esteja em repouso ou que se mova em velocidade
constante.
Agora, só nos falta incluir uma última ligação:
Uma massa que reage à Gravidade é normalmente definida como tendo
massa gravitacional; mas um objecto em aceleração adquire massa inercial
que se comporta e traduz-se, sob os mesmos aspectos e características, como
se estivesse a imitar os efeitos de um campo gravitacional.
Ou seja, existe uma equivalência entre massa inercial e massa
gravitacional, o que sugere uma ligação profunda entre estes dois
conceitos… Deveras interessante! - exclamou claramente.
- E é aqui que reside o ponto chave:
Concluímos que a geometria de um sistema em aceleração é equivalente à
geometria de um sistema num campo gravitacional.
E estas conclusões estendem-se à geometria do próprio espaço-tempo;
que deixa de ser estática e rígida, para adquirir uma propriedade mais
flexível, elástica e deformável.
Podemos imaginar a estrutura do espaço-tempo que envolve a Terra como
sendo uma superfície de borracha com uma depressão no mesmo.
A Terra muda a geometria do espaço-tempo que a envolve. E isto aplica-
-se a todos os sistemas num campo gravitacional, ou seja, a todo o espaço.
É a tão conhecida geometria deformada da Relatividade Geral que
substitui o efeito gravitacional.
Diz-se que a Gravidade não é mais do que a geometria do espaço-
-tempo. E que, o espaço e o tempo que até agora eram meras convenções
absolutas para classificar as posições dos objectos e os acontecimentos,
ganham vidas próprias e estados dinâmicos.
Outra consequência destas reflexões é que, este novo espaço-tempo não
só irá afectar o movimento de toda a matéria que contém mas também o
movimento e percurso da própria luz no espaço.
Podemos pensar no que é que acontece quando a luz encontra obstáculos
como a Gravidade.
Supondo que a Gravidade realmente afecta o movimento da luz, então,
deveria ser possível detectar esse efeito olhando para as estrelas. Mais uma
vez, a experiência é a prova:
Se olharmos para o firmamento e fixarmos uma constelação, podemos
medir as distâncias relativas entre as estrelas.

98. A VIAGEM NO TEMPO
~ 97 ~

Se efectuarmos a mesma medição mas noutra altura bem particular, isto é,
durante um eclipse do Sol, vemos que a luz distante é obrigada a viajar até
nós, passando por um objecto de grande massa, que é o nosso Sol. Neste
percurso, e de acordo com a Teoria da Relatividade Geral proposta por
Einstein, deveria ser possível confirmar um pequeno desvio na direcção da
luz devido à presença de um objecto de grande massa que distorceu a
estrutura e a forma plana do espaço.
Neste desvio a luz distante seria deflectida e impedida de viajar em linha
recta. E a posição da constelação e as distâncias relativas entre as estrelas no
firmamento já não pareceriam ser exactamente as mesmas.
E foi exactamente isso que o astrónomo Sir. Arthur Eddington, pretendeu
confirmar, e para isso efectuou uma expedição à ilha de Príncipe na África
Ocidental em 1919, de modo a proceder à observação de um eclipse total do
Sol. Este eclipse foi monitorizado detalhadamente e a referida deslocação; o
desvio no céu; o ângulo de deflexão previsto com precisão pela Teoria da
Relatividade Geral … estava realmente lá! A sua verificação foi confirmada.
Como explicar isto, sem ser com a Relatividade Geral?!
E, mais uma vez, previsões teóricas e observações experimentais
coincidiram!
A geometria plana do Universo da Relatividade Restrita é substituída por
uma geometria encurvada pelas massas que ele contém e, de acordo com a
Relatividade Geral essa geometria determina directamente o movimento dos
objectos materiais no seu interior.
É a curvatura que diz à matéria como se deve mover e a matéria diz à
geometria como se deve curvar.
As trajectórias passam a ser em geral linhas curvas, uma vez que a
própria gravidade desvia os corpos do seu movimento rectilíneo e uniforme.
Nesta nova superfície quadridimensional o espaço-tempo é uma curva, na
qual, os efeitos da Gravidade produzidos pelos objectos presentes
determinam os meridianos e as linhas geodésicas da topografia encurvada
daí resultante.
Torna-se necessária uma redefinição das nossas noções de espaço e de
tempo, uma vez que a diferença entre aquilo a que chamamos espaço e
aquilo a que chamamos tempo, depende do nosso estado de movimento e da
quantidade de matéria presente.
Ninguém contesta os princípios base de toda a Relatividade Geral, mas
parece-me que o problema da Relatividade Geral é muito mais do que a
curvatura do espaço-tempo.
Relógios! – exclamou em voz alta.
- Sempre que mencionamos esta palavra, percorre-nos logo pelo
pensamento o conceito de tempo.

99. PENÉLOPE FOURNIER
~ 98 ~

Se um relógio é apenas um corpo físico, ou um sistema que sensibiliza a
consciência de um indivíduo para uma série de acontecimentos, organizando
o fluxo do tempo; dispondo-o segundo um critério irredutível de um „antes‟ e
de um ‟depois‟; atribuindo a cada observador um tempo pessoal, um tempo
subjectivo; isto não significa que o Tempo Fundamental, em si, não seja
mensurável.
A única explicação que podemos dar é que estes conceitos que
relacionam o nosso tempo pessoal que de imediato assumimos como real,
servem apenas para comparar o complexo das nossas experiências pessoais,
que têm como base a nossa percepção exterior transmitida pelos nossos
sentidos e que, para além disto, não têm a menor legitimidade.
Enquanto que a Teoria da Relatividade Restrita adoptou o sistema de
inércia, que tem como base uma geometria euclidiana do espaço, definido
por um sistema de coordenadas cartesiano, e em que cada referencial é
relativo a cada observador; a Teoria da Relatividade Geral vem adoptar uma
visão revolucionária ao abandonar o carácter dependente do referencial de
inércia, substituindo-o pelo conceito de „ Campo de Deslocamento‟.
O espaço perde assim uma existência física independente e torna-se numa
mera propriedade do campo. Pois torna-se necessário exprimir um princípio
de relatividade que diga respeito ao estado de movimento dos espaços de
referência, ou seja, dos próprios referenciais, ou de vários observadores em
simultâneo. Por outras palavras, se existem sistemas de referência em
movimento, uns em relação aos outros, qual a equivalência física entre eles?
É aqui que entra o conceito de aceleração e qual a sua verdadeira
interpretação.
É necessário associar os conceitos fundamentais da Geometria às coisas
reais, sem esta associação a Geometria é somente um conjunto de teoremas,
axiomas, projecções e transformações que somente interessa a um
matemático mas que não tem qualquer valor real para um físico. Esta
associação é fundamental e mesmo necessária.
Enquanto que na Física pré-relativista é apenas necessário considerar para
a definição de espaço, um corpo, um ponto, ou um espaço de referência; e
definir a partir dele um sistema de coordenadas cartesiano. Na Relatividade
Geral vamos poder fundir dois conceitos num único: o Tempo e o Espaço. É
a já tão conhecida expressão do Espaço-Tempo. A partir de agora, já não
definimos um ponto no espaço e passamo-lo a definir no Espaço-Tempo.
Esta nova expressão torna-se até muito lógica: um acontecimento só pode ter
uma determinação exacta assim que for localizado no espaço e no tempo.
Esta introdução de um novo conceito de espaço deve-se a Minkowski.
Acentue-se, porém, que temos muito mais dificuldades em imaginar relações
espacio-temporais no contínuo quadridimensional de Minkowski, do que, no
contínuo tridimensional Euclidiano.Mas só assim, conseguimos garantir que

100. A VIAGEM NO TEMPO
~ 99 ~

qualquer acontecimento que seja produzido em qualquer lugar no espaço,
seja igualmente definido por três coordenadas de espaço e uma coordenada
de tempo.
Enquanto que anteriormente havíamos apenas considerado a
simultaneidade de um acontecimento, referente à perspectiva de dois
observadores distintos; agora pretende-se analisar a simultaneidade de vários
acontecimentos distintos para vários observadores distintos, com velocidades
e direcções de deslocação variáveis e distintas; que é, de facto, o que está a
acontecer constantemente no nosso Universo.
O que se pretende é definir um Tempo Fundamental que relacione todos
os acontecimentos.
Se reflectirmos bem no que é que isto pode significar, vemos que, o que
temos pela frente não é tarefa fácil!
Vejamos, primeiramente, como foi possível no desenvolvimento pós-
-newtoniano pôr de parte e abolir completamente o sistema de inércia. Em
primeiro lugar, isso deve-se à introdução do conceito de Campo pela teoria
do Electromagnetismo desenvolvida por Faraday e Maxwell. Actualmente, a
introdução do conceito de Campo é fundamental e irredutível. Ora, como
bem sabemos, a Teoria da Relatividade Geral é uma teoria de Campo.
Podemos, perguntar quais são as verdadeiras equações de transformação
que nos permitem passar de um sistema de inércia K para outro K‟, móveis
um em relação ao outro.
Combinando o movimento relativo e a velocidade da luz chega-se a um
conjunto de leis muito especiais que substituem os referencias de inércia e as
primeiras equações relativistas. As equações de transformação de
coordenadas que procuramos, independentes do referencial, podem ser
designadas por „Invariância de Lorentz‟; „Simetria de Lorentz‟; ou, mais
frequentemente, por „Transformações de Lorentz‟.
Como sabemos, as equações são as seguintes:


x = x0 ± v.t0
√1 – v
2
/c
2



t = t0 ± v.x0/c
2

√1 – v
2
/c
2

101. PENÉLOPE FOURNIER
~ 100 ~

Qualquer outra ciência que não a Lógica, é a ciência de certas relações
em concreto. Por exemplo:
A Álgebra é a ciência das relações de números;
A Geometria é a ciência das relações de formas;
A Matemática, em geral, é a ciência das relações de quantidades;
Contudo, a Lógica, é a ciência de relações do pensamento, no abstracto.
Acontece muitas vezes afirmar certos factos matemáticos. Até aí, tudo
bem. Mas embora não os compreendamos minimamente na sua relação
concreta com o mundo físico, atrevemo-nos a utilizá-los matematicamente.
Reforçando, sem muito rigor, este meu pensamento, posso transferi-lo na
seguinte afirmação: ”Equações com parâmetros e congruências de
geodésicas às superfícies com vectores tangentes …” . Poucos serão os que
conseguirão visualizar o que é que isto significa!
Numa relação de Geometria e Álgebra, a teoria da Relatividade Geral
fora formulada como um conjunto bastante complexo de equações às
derivadas parciais num único sistema de coordenadas espacio-temporais. Na
T.R.G. o espaço e o tempo não são entidades independentes, mas sim um
conjunto, o espaço-tempo, cuja geometria não é fixa mas sim a própria
incógnita da teoria. O desenvolvimento e construção desta teoria conduziram
Einstein a uma viagem solitária que demorou dez anos a concluir,
culminando numa única equação, a famosa Equação de Campo:

Gμν = Rμν - Rɡμν + Ʌɡμν = 8πG Tμν
2 c
4


Considerando que:
Gμν representa o Tensor da Curvatura de Einstein;
Rμν é a componente do tensor da curvatura de Ricci;
R é a curvatura escalar;
ɡμν são as componentes do tensor métrico;
Ʌ é a constante Cosmológica;
G é a constante Gravitacional;
c é a velocidade da luz;
Tμν são as componentes do tensor de tensão-energia que descreve a
matéria e a energia num dado ponto do espaço tempo.

As soluções da equação de Einstein são obtidas a partir de uma
determinada métrica e com ela a evolução da curvatura do espaço-tempo.

102. A VIAGEM NO TEMPO
~ 101 ~

Propor uma métrica correcta é a parte mais importante e difícil do problema
que exige um elevado domínio de Cálculo.
Mas se, por acaso, encontrarmos uma solução para alguma das equações,
isso já é motivo de grande satisfação, mesmo que não se consiga atribuir
qualquer significado físico àquela solução. E esta é uma tendência que se
acentua a outras matérias de renome. - fez uma breve pausa. Um pensamento
passou-lhe pela mente. Mas nada deixou transparecer. - Enfim! – disse com
um ar descontente e prosseguiu.
- Eu diria que, na sua juventude, Einstein era mais um Físico do que
Matemático. Dedicava-se a eliminar as teorias que não eram passíveis de
serem confirmadas experimentalmente. No entanto, quem já deu uma vista
de olhos no seu último livro publicado em 1921 “O significado da
Relatividade”, apercebe-se de imediato que, ao envelhecer, Einstein mudou
radicalmente de ideias.
Começou a acreditar que a beleza matemática por si só, podia servir de
guia aos cientistas. É pena, pois tornou-se mais num matemático do que num
físico…
O Grande Livro da Natureza, até pode estar escrito em linguagem
matemática mas, pessoalmente, não acredito que a Natureza necessite de
empreender tanta Matemática. Na minha opinião, parece-me que estas
relações se podem traduzir de uma forma mais simples e quase elementar.
Contudo, penso que, o título da sua última obra reflecte exactamente
aquilo que Einstein procurava saber: o significado físico das suas próprias
equações.
O título da sua obra é na verdade uma pergunta e não uma explicação: “O
significado da Relatividade?”!
Nas nossas tentativas incessantes para compreender o mundo que nos
rodeia, acabamos por conseguir equações que descrevem esses processos.
Porém, estes não podem ser obtidos através de um mero raciocínio lógico
completamente independente da observação e de uma análise empírica. São
antes, produto de uma atenção cuidadosa, forte intuição, pensamento
criativo, esforço mental e, claro, observação e associação directa com a
Natureza.
Não obstante, descrever a evolução e estrutura das leis fundamentais da
Natureza e da Realidade Física, só é possível através de uma linguagem
comum, precisa, isenta de erros e ambiguidades. Essa linguagem é a
Matemática. Só com ela conseguimos organizar e configurar uma
diversidade de variáveis e englobá-las num todo através de Equações.
A aparente simplicidade de uma equação pode traduzir e prever a
espantosa complexidade de um Natureza organizada.

103. PENÉLOPE FOURNIER
~ 102 ~

“ O que é espantoso não é a complexidade do mundo mas sim, que este
seja compreensível.” - Albert Einstein -.
É também necessário ter largueza de espírito para aceitar que certas
teorias e equações matemáticas sejam mais inteligentes do que nós, mas
ainda não inteligíveis.
Resta-nos que elas nos abram escapatórias para os preconceitos que nos
aprisionam, que formulem situações que somos incapazes de conceber a
priori e que eliminem, de uma vez por todas, os nossos „ Preconceitos‟.
Entre complicações matemáticas estéreis e hipóteses conceptuais
meramente teóricas, fica um limite muito ténue que nem sempre
conseguimos distinguir.
Deixando de lado as minhas divagações, avancemos para aquilo que nos
interessa:
Qual é a verdadeira interpretação da Relatividade Geral?!

AA IINNTTEERRPPRREETTAAÇÇÃÃOO DDAA RREELLAATTIIVVIIDDAADDEE GGEERRAALL

Comecemos por rever algumas características especiais que associam
Movimento Relativo com Electromagnetismo.
Supondo que temos um objecto carregado electricamente, como por
exemplo um electrão, e que este encontra-se perfeitamente quieto no espaço.
O electrão vai criar uma força, um campo eléctrico à sua volta que repele as
cargas negativas e atrai as cargas positivas. Mas, por enquanto, não haverá
nenhuma força magnética, apenas uma força puramente eléctrica. Porque, o
Magnetismo é uma força que surge como consequência do movimento de
uma carga eléctrica.
Agora, supondo que colocamos o electrão a mover-se a uma determinada
velocidade. O movimento do electrão irá ser entendido como uma corrente,
tal como uma corrente eléctrica num fio. O facto de a carga eléctrica estar
em movimento cria uma corrente eléctrica que, consecutivamente, gera
forças magnéticas, ou seja, cria-se um campo Electromagnético.
O estudo das leis que geram campos eléctricos e magnéticos é bastante
conhecido e podíamos pensar que isto significa que poderíamos medir a
velocidade com que o electrão se move.
No entanto, se efectuarmos outro ponto de vista, podemos obter um
cenário completamente diferente:
Podemos começar por sermos nós a movermo-nos em relação ao electrão
estático, numa direcção oposta e sempre à mesma velocidade. O electrão
permaneceria quieto, mas nós iríamos entender que existia uma corrente

104. A VIAGEM NO TEMPO
~ 103 ~

eléctrica, ou um campo electromagnético, devido ao „movimento‟ do
electrão em relação ao nosso sistema!
Por outras palavras, podíamos ter obtido o mesmo resultado sem que o
electrão se movesse! Que estranho!
E não haveria forma de distinguir o que está realmente a mover-se, se nós
ou o electrão.
Nenhum instrumento tecnologicamente avançado poderia dizer-nos se
somos nós que estamos em repouso e é o electrão que se desloca com
velocidade constante; ou se somos nós que nos deslocamos e o electrão
permanece imóvel. Nenhum instrumento mecânico, de máquinas eléctricas
ou magnéticas nos ajudaria a determinar se estamos em movimento absoluto
e uniforme ou se estamos em repouso.
Contudo, o campo electromagnético, de uma forma ou de outra, estará
sempre presente. E com isto podemos deduzir o seguinte:
Também o campo Electromagnético é relativo!
Afinal é mesmo verdade: Tudo, mas mesmo tudo, é relativo!
Estes dois casos estão muito distantes de uma situação pessoal, e o
tratamento para cada um deles não é psicológico nem filosófico, mas sim
físico.
A primeira matematização do tempo físico foi anunciada por Galileu e
formalizada por Newton, e consistiu em supor que este não tem mais do que
uma dimensão. O argumento era simples: Basta apenas um número para
datar um acontecimento físico. Há, portanto, um tempo de cada vez. E como
nunca deixa de haver tempo a passar, podemos representá-lo como uma linha
perfeitamente contínua que representa a continuidade do Passado-Presente-
-Futuro.
Com efeito, deduziram que não existiria para a „forma‟ de tempo mais do
que duas configurações possíveis e apenas duas: Ou a linha que a representa
está aberta, ou está fechada sobre si própria. No primeiro caso, obtemos uma
recta e tem-se um tempo linear infinito; no segundo, obtemos um círculo e
tem-se um tempo cíclico e repetitivo. E podemos considerar que nestes dois
tipos de „formas‟ o tempo está orientado num sentido bem definido, do
Passado para o Futuro. Uma vez que se verifica que o tempo flui de acordo
com o Princípio da Causalidade, isto é, que um acontecimento Presente é
sempre causa e origem de um acontecimento e efeito Futuro, e nunca o
inverso.
É nesta Trama de Tempo em que nos encontramos contidos e da qual,
aparentemente, não podemos sair.
Para podermos falar correctamente das „formas‟ do tempo, seria
necessário estarmos acima do Tempo para poder observá-lo melhor, como se
fôssemos um observador exterior ao Universo, só isto poderia pressupor a

105. PENÉLOPE FOURNIER
~ 104 ~

hipótese de se obter uma perspectiva global do Tempo Fundamental e
desmascarar esta Conspiração do Tempo. Mas infelizmente é uma
capacidade que nós, simples mortais, não temos; e é uma perspectiva que a
própria Física não permite, porque não se pode estar fora do tempo para se
observar o tempo!
Pelo menos, devido às condições subjectivas da nossa sensibilidade e do
nosso processamento racional, a nossa mente impede-nos de percepcionar
alguma coisa que exista fora do espaço e na ausência de tempo. Existe uma
grande dificuldade em adquirir suficientemente distanciamento para perceber
como é que o tempo passa e qual o mecanismo de suporte das imagens dos
acontecimentos.
Outra confusão surge assim que tentamos colocarmo-nos num
determinado ponto do espaço para observar um objecto ou um
acontecimento em particular. Imaginemos uma explosão de uma super-nova,
neste caso, sabemos que aquilo que vemos depende da distância a que nos
encontramos desse determinado objecto ou acontecimento e que a
perspectiva que obtemos nesse local do espaço é completamente diferente da
de um outro observador que esteja num outro local ainda mais distante. Tudo
isto acontece porque a velocidade da luz é finita. E os acontecimentos
chegam a cada um em tempos de cada vez e não em simultâneo.
Mas sendo assim, podemos colocar a questão: O que é que está a decorrer
realmente na imensidão deste vasto espaço; qual é o momento presente do
nosso Universo?
Se essa resposta está directamente dependente de um determinado sistema
de referência, ou seja, de uma localização no espaço e de um ponto no
tempo, então, o que é que se entende por Presente? Se nem todos nós
estamos próximos do mesmo Presente!
A evolução de um fenómeno ou de um acontecimento concreto deveria
ser independente de toda a maneira de o determinar ou de o medir; de todo o
sistema de referência; da velocidade e posição do observador. Ou será que a
imagem do Tempo Fundamental só existe para observadores privilegiados?!
Só para quem possua uma perspectiva geral; só para quem tenha a
capacidade de estar no lugar de ouro, é que poderá observar esta conspiração
do Tempo Fundamental.
Já Santo Agostinho havia pressentido esta dificuldade. Quase dezasseis
séculos passados e estas questões continuam a levar à vertigem os espíritos
mais estáveis.
Basta colocar uma simples observação tão quotidiana e rotineira:
No momento em que aqui estou a minha imagem desloca-se diante de
mim em relação a vós, certo? Uma vez que a luz possui uma velocidade
finita, assim que a vossa visão é sensibilizada com a minha imagem, isso

106. A VIAGEM NO TEMPO
~ 105 ~

significa que vocês já não me estão a ver exactamente como eu sou no
momento presente, mas sim como eu era há um nadinha de tempo atrás.
Como a velocidade da luz é elevadíssima, praticamente não damos conta
dessa diferença. Mas é o que acontece.
A luz do Sol demora oito minutos a chegar até nós. A luz de galáxias
distantes demora anos-luz a chegar até nós. Quando olhamos para o céu
nocturno, estamos a apreciar um Universo já muito antigo, ou seja, como
este era no Passado. Nenhum objecto que observamos no espaço é-nos
contemporâneo. Vemos sempre uma coisa passada, por muito breve que seja
o tempo que passou. Nunca vemos o que acontece quando acontece.
Até agora, aparentemente não detectámos nenhuma irregularidade neste
raciocínio. Mas, repensem na frase que eu vos disse há pouco: “ No
momento em que aqui estou a minha imagem desloca-se diante de mim em
relação a vós “, a minha imagem desloca-se diante de mim … só que eu não
a vejo … mas vocês a vêem! Muito interessante!
Tudo isto se explica observando que a velocidade da luz é finita, como
sabemos. E que também tem uma direcção de propagação bem definida, ou
seja, a luz viaja na direcção da propagação, para longe da fonte de onde foi
„reflectida‟ por isso, desloca-se sempre à minha frente e para longe de mim,
como tal, a propagação da luz está a afastar-se de mim; a informação que
transporta este acontecimento nunca me chega a alcançar, e é por isso que eu
não consigo ver-me a mim próprio.
Mas isso não explica tudo, o meu espelho de imagem está praticamente à
minha frente, na sua viagem para longe de mim confronta-se com outros
espelhos de imagem que se dirigem em direcção a mim, mas nunca há
colisões nem deturpações da informação! Aparentemente, os fotões não se
vêem uns aos outros … Imaginemos que eu avanço na direcção da
propagação, ou que eu resolvo dar meia volta … parece que nada interfere
com a informação que a luz transporta … aí entra a relatividade … a
relatividade e a agilidade da luz!
Se estas questões, e todas as que com ela se relacionam forem reflectidas
dia e noite, não haverá nunca uma resposta objectiva, nem em vigília nem
em sonho.
O próprio tempo também viaja à velocidade da luz. E é o próprio tempo
que transporta a luz, ou vice-versa, e com ela a mensagem de um
acontecimento, a projecção da imagem que será sempre visível de maneira
diferente em pontos diferentes do espaço e só se manifestam em ângulos
específicos. É quase como ver o arco-íris! O arco-íris está lá, mas nem todos
o vêem! O que se passa agora para mim, não se passa igualmente para todos
os observadores no Universo. O Tempo Descodificado só se apresenta para
quem esteja no lugar certo e no momento certo, no lugar de ouro!
Eu diria que estão a decorrer vários tempos… ao mesmo tempo!

107. PENÉLOPE FOURNIER
~ 106 ~

E que não temos acesso a todos esses tempos ao mesmo tempo.
Imaginemos que, como que magicamente eu torno-me num super herói.
Como tal, possuo a capacidade de viajar pelo espaço a velocidades supra-
-luminosas e posso deslocar-me de um lado para outro quase como que
instantaneamente. O que pretendo é observar o Universo nas diferentes
perspectivas e também numa outra perspectiva suficientemente distante que
me permita abranger todo o horizonte do Universo.
Passamos de um lado para outro, voltamos a passar de um lado para
outro, o que é que eu vejo?
1º Se pretender observar o mesmo objecto em posições distintas, nunca
verei a mesma coisa;
2º A imagem que está a chegar a um determinado ponto só é vista por
quem esteja situado no sentido da propagação; se eu me deslocar para as
„costas‟ do sentido da propagação, já não vejo essa imagem;
3º Por mais rapidamente que eu me desloque em direcção a um
acontecimento não vejo essa imagem em movimento acelerado; ou, vice-
-versa, por mais rapidamente que eu me afaste, não vejo as imagens em
movimento retardado … É aí que tudo se altera para que tudo possa parecer
o mesmo!
Saber que a velocidade da luz é finita e constante, não explica qual o
suporte físico dessas imagens, dessa informação; quais as condições de
propagação; quais os mecanismos de formação e dissipação.
Declarar conceitos não significa, nem de perto nem de longe, que se tenha
compreendido alguma coisa acerca do seu verdadeiro significado.
Sinto-me conduzido a provocar uma mais exacta discussão sobre este
assunto, também em virtude do facto de não poder subtrair-me à impressão
de que, no actual tratamento deste problema os mais importantes pontos de
vista não estão suficientemente esclarecidos e definidos.
O problema da Relatividade Geral, é o verdadeiro problema da luz!
Fala-se de pontos no espaço, de instantes de tempo como se fossem
realidades absolutas. Não é observado que o verdadeiro elemento de
determinação espacio-temporal é o „Acontecimento‟, e este só fica
determinado pelos quatro números x1; x2; x3; t, que são as coordenadas
espacio-temporais. É esta a nossa realidade do contínuo quadridimensional.
Não é nem o ponto no espaço, nem o instante de tempo que têm realidade
física, mas sim o próprio Acontecimento.
Dizemos que não há nenhuma relação absoluta no espaço independente
do espaço de referência e que também não há nenhuma relação absoluta de
tempo independente do tempo de referência, mas haverá uma relação
absoluta no Espaço-Tempo com relação directa com um acontecimento ou

108. A VIAGEM NO TEMPO
~ 107 ~

acontecimentos específicos independentes do lugar ou tempo de referência
definido por um espaço tempo absoluto e fundamental?
Não podemos considerar que existem privilégios em certas posições e em
certos estados de movimento em detrimento de outros. Devemos antes
considerar que existe uma propriedade intrínseca do contínuo espacio-
-temporal que é absoluta, e como tal pode sempre ser revelada.
‘Absolutum’ significa não somente algo que seja fisicamente real mas
também qualquer coisa cujas propriedades físicas são autónomas, capazes de
exercer efeitos físicos mas não ela própria susceptível de ser influenciada. É
essa propriedade absoluta do espaço-tempo que procuramos. Se
soubéssemos como é que decorre este transporte de imagem pela luz, que
mecanismo é que o codifica e o descodifica, significaria que teríamos
conseguido abrir a caixa de Pandora do Tempo! …- o que fez foi falar com
eles delicadamente, apresentando todos os factos da sua teoria
cuidadosamente até conquistar, pouco a pouco, a sua confiança. Debateu-se,
principalmente em eliminar velhos conceitos adquiridos. Finalizando,
exclamou:
- Estas são as ilusões que enganam a ciência! Já deveria ter pensado nisto!
É bastante simples e ajuda imenso a resolver o paradoxo da exploração do
tempo. - depois perguntou à sua plateia o que é que pensava de tudo aquilo.
A sua teoria estava quase completa, e alguns dos seus apontamentos
encontravam-se em cima da mesa. O Dr. Gibbs avançou até à secretária,
pegou num deles para ver melhor o que estava escrito. Folhas condensadas,
com fórmulas, caracteres góticos maiúsculos, notações e reflexões. Não
conseguiu interpretar muito bem todos os seus esboços e enquanto segurava
nalguma dessas folhas reflectiu em pensamento: -„ Não creio que algum de
nós acredite verdadeiramente nesta sua teoria.‟ - mas teria sido ele um
daqueles homens demasiado inteligentes para nele se acreditar, teria tido
simplesmente a subtileza de observar e reflectir sobre tudo o que o rodeava e
assim descobrir algo completamente novo?
Observa-se com isto que, quanto mais inteligente é a pessoa, mais firme é a
sua certeza de que é capaz de resolver um problema que mais ninguém logra
resolver.
Revelaram todos algum cepticismo. Nenhum deles desconfiava das suas
capacidades mas, infelizmente, talvez nenhum deles estivesse preparado para
fazer uma avaliação correcta do seu modelo.
Nas suas mentes, várias possibilidades surgiram e, apesar da estranha
probabilidade, e de uma incredibilidade prática, não conseguiram deixar de
se sentir seduzidos pela sua teoria. O Dr. Gibbs demonstrou-se
manifestamente interessado no seu modelo. Era uma mistura curiosa, ainda
que com alguns pontos cegos. Era de uma originalidade penetrante, pensou.

109. PENÉLOPE FOURNIER
~ 108 ~

Fez-se um longo silêncio. Mas foi o Matemático o primeiro a rompê-lo,
intervindo com a primeira questão:
- Reparei que … - durante esse momento o Dr. Klein ergueu-se, virou-se
para o quadro onde tinha deixado escrito algumas demonstrações, e esteve a
seguir o Dr. Gibbs muito atentamente. – … Está a ver? – arqueou as
sobrancelhas e por fim declarou:
- É justamente aqui que radica a contradição.
Klein ponderou a questão. Após algumas reflexões, começou a esclarecer a
sua dúvida, detendo-se em pormenores rigorosos nalgumas partes, de modo a
conseguir transparecer uma explicação clara. O matemático anuia
rapidamente com a cabeça, para indicar que não havia necessidade de se
reter nalgumas partes da demonstração e Klein prosseguiu rapidamente.
Por fim, Dr. Gibbs exclamou:
- Creio que me devo desculpar perante vós! Os seus esclarecimentos foram
muito úteis.
Mas o professor Klein não pôde deixar de reparar no ar confuso e perdido
do Biofísico e previsivelmente, Dr Stevenson interveio:
- Desculpe Dr. Klein, mas não compreendo. – disse Stevenson, enquanto
expunha claramente algumas das suas dúvidas. Embora tivesse os olhos
arregalados de interesse e curiosidade, uma incompreensão latente
acompanhava-o, principalmente devido a tantos argumentos matemáticos.
O Dr. Klein sentiu-se obrigado a proceder com mais algumas explicações,
pois pretendia que todos na sala o tivessem compreendido. Pegou novamente
no giz, e enquanto adicionava alguns itens nas suas equações, invocando
mais alguns argumentos que pudessem atenuar algumas dúvidas foi
subitamente interrompido:
- Balelas!! – exclamou o Físico Experimental em voz alta. - Isso não pode
ser. – disse. – Você anda mesmo a viajar no tempo!
Afinal, o que é que tudo isso quer dizer? Parece-me que está
simplesmente a explicar muitas questões com muita improvisação, baseado
simplesmente nalguma boa dose de imaginação. Postular a existência de um
multitempo fundamental é um autêntico absurdo!
O matemático ficou estupefacto com o comentário do Dr. Wolf.
Uma sensação de insegurança e nervosismo acompanhou o Dr. Klein por
alguns momentos. Sabia que um trabalho daquela dimensão dificilmente
adquiriria a aceitação geral e imediata por parte dos seus pares.
Mas o Dr. Gibbs interveio a seu favor e Klein sentiu-se mais descontraído
e aliviado.
- Pois eu acho tudo isto fascinante! – exclamou. – Com certeza que não
deve ter compreendido todos os argumentos. Se o tivesse, não demonstraria

110. A VIAGEM NO TEMPO
~ 109 ~

essa atitude meu caro. Os argumentos são coerentes e foram correctamente
demonstrados mas parece que não se apercebeu disso.
O „viajante do tempo‟ não pronunciou uma palavra. Sorriu apenas à sua
boa maneira e prosseguiu.
Estava-se a aproximar o fim da tarde e ainda nem estava a meio da sua
explicação.
- Estou quase exausto! - exclamou. - Mas não terminarei enquanto não vos
tiver exposto todo o meu raciocínio. Mas sem interrupções, de acordo?
A luz rosada do fim de tarde filtrou-se através dos vidros da janela. Olhou
para o seu relógio de pulso e dirigiu-se até um dossier que tinha deixado
sobre a lareira. De costas para a sua plateia, começou a retirar algumas
folhas. Todos os homens na sala entreolharam-se curiosos.
- Diga-me, - interveio o Biofísico ainda pensativo. – isto será mesmo
possível?! Acredita verdadeiramente nesta sua teoria?
- Certamente! – respondeu o Dr. Klein com firmeza.
A ausência de qualquer receio na sua postura surpreendeu-o.
Sentiu-se uma lufada de vento e a portada da janela agitou-se. Uma das
velas sobre a lareira apagou-se subitamente. Ninguém falou durante alguns
minutos.
A noite fundiu-se com o dia e caiu rapidamente. Respirou fundo, levantou
a mão e fez sinal a Josh, para que este lhe trouxesse mais alguns
apontamentos que tinha deixado em cima da cadeira. Eram uns planisférios
enormes, ainda enrolados e fechados. Prestavelmente, Josh agarrou-os e
transportou-os até Klein, colocando-os em cima da mesa.
Todos na sala observavam-no atentamente. Primeiro, alinhou a sua caneta
de tinta permanente. Depois, com tinta negra debruçou-se sobre o caderno de
capa preta e escreveu algumas notas. Uma atmosfera de suspense e puro
silêncio invadia toda a sala. O que teria o Dr. Klein para lhes mostrar?!
Ignorando o cepticismo do Dr. Wolf, Klein prosseguiu objectivamente.
- Meu caro cavalheiro, é exactamente aí que se engana. É exactamente aí
que todo o mundo se enganou.
Se considerarmos que existe um tempo relativo natural, também podemos
considerar a existência de um tempo absoluto desigual.
Mas onde é que está a equação desse Tempo, que contém todos os
tempos, a equação do Tempo Fundamental?!
Pois todos os fenómenos ocorrem da mesma forma física para todos os
referenciais, apenas não existe um agora que seja verificável cientificamente
e simultaneamente; que defina uma realidade para toda a gente ao mesmo
tempo; o tempo é diferente para cada um de nós, apenas o que existe é o meu
agora e o vosso agora, mas não existe um agora universal e objectivo; cada

111. PENÉLOPE FOURNIER
~ 110 ~

observador é possuidor do seu próprio tempo e cada observador cria a sua
própria realidade.
A altura em que um evento ocorre depende, na realidade, da distância a
que nos encontramos desse acontecimento, da velocidade com que nos
movemos, e da direcção para onde nos dirigimos. O tempo é relativo a todas
essas contingências.
Uma das conclusões que se pode tirar deste raciocínio é o facto de que
um acontecimento poder estar no Passado para um observador mas ainda no
Futuro para outro observador. Com isto, também podemos concluir que
Passado, Presente e Futuro são relativos e que estes conceitos não têm uma
realidade objectiva.
Posto isto, como é que podemos garantir e assumir que o tempo avança
de uma forma linear?! Sábio seria assumirmos que não fazemos a menor
ideia do que é que o Tempo anda a fazer!
Mesmo tendo-lhe demonstrado tudo, passo a passo, e após ter escutado
todos os seus argumentos, o Físico Experimental insistia em desacreditar
todo o projecto do Físico Teórico, mostrando um profundo descrédito
perante tais possibilidades. Dizendo que era preciso ser-se mais sensato,
abanando constantemente a cabeça, manifestando constantemente o seu
desacordo e, achou por bem acrescentar que tudo não tinha qualquer
fundamento!
Contudo, as suas críticas eram bem-vindas e Klein precisava de opiniões.
Tinha-se fechado durante imenso tempo. Tinha-se tornado numa espécie de
eremita da abstracção. O seu mundo era o império dos números, das
fórmulas e das leis físicas da Natureza e do Universo. Por isso, estava
verdadeiramente ansioso por poder partilhar e revelar todas as suas ideias e
obter qualquer feedback que fosse, positivo ou negativo. Pelo menos, esse
momento já era um alívio.
Mesmo mostrando uma reacção completamente hostil, o Dr. Wolf parecia
ainda não se encontrar plenamente satisfeito. Incomodava-o,
particularmente, que todos os outros na sala pareciam estar de acordo e
demonstravam uma aceitação geral nas ideias base da Teoria. Por isso
interveio, com um tom de voz quase enfurecido:
- Haverá alguém capaz de explicar isto?! Parecem todos hipnotizados!
Viagens no tempo?! Universos paralelos?! Tempo subjectivo e indefinido?!!
Átomos imortais; Fotões descodificados; que o Universo contém tudo o que
existe, tudo o que existirá e tudo o que sempre existiu!! Mas o que é isto?
Deixámos a Física de parte e passámos para a Metafísica esotérica! - e
finalizou o seu comentário olhando directamente para os olhos de Klein. - Só
lhe falta transportar consigo uma bolinha de cristal. - olhou-o de alto a baixo,
avaliando-o, e Klein sentiu-se corar.

112. A VIAGEM NO TEMPO
~ 111 ~

Mais uma vez, o Dr. Gibbs interrompeu a seu favor:
- Pois eu acho tudo isto magnífico, sublime e poético! Foi por isto que a
ciência esperou tanto tempo.
O Dr. Stevenson aproveitou a intervenção do Dr. Gibbs e pronunciou-se
claramente:
- É muito interessante, sem dúvida!
Apenas Josh se mantinha calmo e pensativo. E antes de se poder
manifestar, o Dr. Wolf teve um ataque de irritação. Levantou-se, erguindo-se
num impulso, manifestamente mal humorado e sentindo-se provocado com
os comentários, agarrou no seu cachimbo e partiu num andar frenético.
Dirigia-se rapidamente até à porta de saída e enquanto isto reflectia em voz
alta:
- Dúzias de cabeças ocas andam pelo país; outras, aprendem mas não
pensam, apenas são capazes de praticar o que aprenderam e se forem
desviados desse caminho ficam completamente bloqueados; mas isto,
ultrapassa isso tudo!! Foi para isto que vim perder o meu rico tempo?!
No momento em que Dr. Wolf estava a chegar à porta, o Dr. Klein
abordou-o de imediato com um tom de voz firme e elevado:
- Para aqueles que pensam, a vida é um turbilhão sucessivo de ideias e
pensamentos; para outros, porém, optam pelo conforto estável da sua
ignorância. Considero-o um homem inteligente Dr. Wolf. Mantenha uma
mente aberta, pois quem tem informação, tem tudo!
Quer ouvir o resto?!
O Físico Experimental parou por uns momentos para reflectir no que
acabara de ouvir e após uns breves segundos, então disse:
- Se faz tanta questão nisso, faço-lhe a vontade.
Assim que acalmaram os ânimos, mais tranquilo e confiante, o Dr. Klein
prosseguiu:
- Onde estávamos?! Ah! Sim, ... na calamidade final!! - pronunciou
baixinho.
Caso não saibam, estamos constantemente rodeados e a chocar com
vários momentos do Passado e do Futuro em simultâneo. O que acontece é
que apenas conseguimos ver o Passado mas não conseguimos ver o Futuro.
Lembrem-se da experiência da minha imagem. Se eu não vejo o meu espelho
de imagem é porque ele pertence a um acontecimento futuro e se vocês a
vêem é porque vocês já se encontram no futuro.
A luz está mesmo ali tão perto... a luz transporta acontecimentos aos
milhões, mesmo a luz do futuro já está lá, só não a conseguimos ver porque
alguma coisa a oculta. O que precisávamos era de uma maneira de
descodificar esse mecanismo.

113. PENÉLOPE FOURNIER
~ 112 ~

Só lhes vou colocar uma última questão:
Para onde vai a luz?
E posso já garantir-vos que a luz não vai a lado nenhum. Lembrem-se que
os fotões não têm massa, como tal, não interagem com a matéria e por isso
conservam a sua velocidade e energia. Os fotões são imortais e estes
percorrem o espaço e o tempo infinitamente e continuamente. Mesmo que
este Universo morra e desvaneça, a Energia, essa, é sempre conservada e a
luz é uma forma de energia, por isso, a luz está sempre lá, sempre! Qualquer
acontecimento que queiram ver ou que desejem visitar já existe portanto ...
está apenas aprisionado, algures no espaço e no tempo. Mas essa informação
subsiste eternamente!
Se tivermos em conta uma onda electromagnética que se propaga no
espaço, podemos dizer que a propagação da perturbação mantém-se, mesmo
após o desaparecimento da fonte do campo original. Tal como uma antena
que emite um sinal. A perturbação mantém-se ... sempre! Façam
simplesmente a questão: Para onde vai a luz?
Sabem o que é que isto significa? - e repetiu. - Sabem o que é que isto
verdadeiramente significa?!
Significa que nada disto é Real; Passados, Presentes e Futuros, tudo existe
em simultâneo, todo coexiste ao mesmo tempo. A única regra é que cada
observador cria a sua própria Realidade. Neste modelo, existimos num
Universo quântico em que tudo existe ao mesmo tempo e nada é. Não existe
nenhuma Lei Universal que possa definir o 'Tempo Presente'. O Tempo é
uma medida de probabilidade que depende da posição, direcção e velocidade
do observador. Na realidade, não sabemos em que tempo é que estamos
enquanto não assumirmos uma posição e efectuarmos uma medição. Na
verdade, podemos estar e podemos não estar aqui. O que significa que, na
Teoria da Relatividade também entra a indefinição e a incerteza do Tempo
Fundamental. Se a incerteza existe no microcosmos quântico e tudo o que
acontece depende do modo como o observamos; também essa incerteza
existe no macrocosmos universal e tudo o que existe depende do modo e de
onde observamos.
É a convergência entre a Teoria da Relatividade e a Física Quântica!
Tudo é relativo, tudo é probabilístico, nada existe, e tudo é em
simultâneo.
Se tudo existe em potencial mas nada é, então, aquilo a estamos
habituados a chamar de 'Realidade' é apenas uma medição consumada. É a
existência de uma Energia Potencial Temporal que apenas precisa de uma
acção exterior para que ela se exprima. E essa acção exterior é feita por nós,
observadores, que desempenhamos um papel fundamental no aspecto final
da Realidade. Enquanto essa medição não for consumada, podemos

114. A VIAGEM NO TEMPO
~ 113 ~

considerar que toda a Realidade existe num estado igualmente provável. Esta
Lei de Probabilidade Temporal exprime as inúmeras possibilidades de vários
níveis de realidade que vacilam entre a existência e a não existência. É a
potencialidade da presença dentro da ausência.
Todas essas aparições probabilísticas das diversas realidades, capazes de
estar em toda a parte e em parte alguma, existem sempre em potencial e só
atingem uma identidade definida apenas quando nós, observadores,
intervimos, efectuamos uma medição e 'Inventamos' a Realidade.
Podemos dizer que, sem pintor não há quadro! E nós somos os pintores
do nosso quadro!
A Teoria da Relatividade conduz-nos a uma percepção do mundo no qual
existe uma única Realidade Fundamental Multidimensional, constituída por
n tempos relativos naturais e por único tempo absoluto desigual, que
preenche indiferentemente Passado-Presente-Futuro em simultâneo, e que, a
nossa sensação de ver sempre coisas novas, de apercebermo-nos de uma
realidade em evolução, mais não é do que uma limitação dos nossos sentidos
aprisionados numa realidade quadridimensional.
Enquanto que a Relatividade Restrita vem demonstrar que há uma
pequena confusão nas perspectivas de um mesmo acontecimento para dois
observadores distintos; a Relatividade Geral vem demonstrar que a confusão
é geral!!
Traduzindo as palavras de alguém que passou imenso tempo a pensar
nestas questões:
" A distinção entre Passado, Presente e Futuro é apenas uma ilusão ténue
e persistente." - Albert Einstein -.
Para Einstein o 'real' era dado de uma vez por todas, fixo e imodificável
no tecido do espaço, enquanto que a impressão subjectiva da evolução do
sentido linear do tempo, mais não é do que pura aparência!
As aparências enganam, e o Universo engana-nos muito bem!
O Tempo que vemos não é a coisa real, mas é uma ilusão muito bem
disfarçada, pois o Tempo é um grande escultor!!
Todas as caras na sala pasmaram e mais não disse. Ficaram como que
estátuas, imóveis e perplexos!
Não conseguindo conter-se, Josh finalmente falou:
- A tua teoria é muito mais do que fascinante ... é quase assustadora! Por
isso, tenho de pensar ... tenho de pensar melhor sobre o assunto. Mas gosto
de ideias novas.
- Confusa, talvez ... sim um pouco. Mas não diria assustadora, não acha Dr.
Gibbs. Virou-se para a sua plateia, procurando o Dr. Gibbs.

115. PENÉLOPE FOURNIER
~ 114 ~

- Dr. Gibbs! - exclamou. Apercebeu-se que o matemático já dormitava. E
logo ele! O único que poderia percebê-lo com mais facilidade. E exclamou
em voz alta:
- Oh, Dr. Gibbs! Estava a contar consigo para me apoiar nisto!
Um movimento brusco fez cair o apoio do seu cotovelo no braço da
cadeira, e a sua mão que apoiava a cabeça inclinada descaiu; acordou de
sobressalto.
- Ah! Sim, pois! Isso seria possível caso nos encontrássemos num espaço-
-tempo infinito, simétrico e linear em todas as direcções ... num espaço-
-tempo de Minkowski, perceberam?!
- Sim! - respondeu o Físico experimental. - Agora foi muito coerente. Está
tudo claro ... como água turva!
Muito interessantes essas suas ideias Dr. Klein, se tem alguma coisa para
acrescentar, por favor continue. No entanto, a mim parece-me que apesar da
profundidade filosófica da sua tese, não há como comprová-la
experimentalmente, pois não?! - enquanto isto, tirava lentamente mais uma
fumaça do seu cachimbo. - Não há um argumento científico que se possa
testar para se descobrir esse esconderijo do tempo, pois não?!
- Pois bem, já aguardava por essa questão. Embora estas ideias ainda não
estejam comprovadas experimentalmente, é apenas uma questão de …
tempo!! Se bem que já possuo algumas ideias para reflectir, mas ainda não
estão totalmente concluídas, por isso, não queria adiantar-me muito mais
sobre esse assunto. Pretendo antes deixar-vos para um pequeno intervalo.
- Pequeno intervalo?!! - disse o Físico experimental com os olhos
arregalados, interrompendo a sua passa e praticamente engasgando-se com o
fumo. - Porquê, ainda há mais dessa sua teoria?!
- Contenha a sua curiosidade Dr. Wolf. Em breve, explicarei o resto.

116. A VIAGEM NO TEMPO
~ 115 ~


Capítulo VI : Revelação II

Teoria Quântica da Gravidade e o problema da Massa


“ Talento é quando um atirador atinge um alvo
que os outros não conseguem.
Génio é quando um atirador atinge um alvo
que os outros não vêem.”
- Schopenhauer -






“ A vida é como uma escultura. É uma questão de
ser capaz de ver o que os outros não vêem e, depois,
com o cinzel, desbastar o que sobra.”
- Miguel Ângelo -









" Triste época! É mais fácil desintegrar
um átomo, do que um preconceito."
- Albert Einstein -

117. PENÉLOPE FOURNIER
~ 116 ~

professor manteve-se sentado na sua secretária durante alguns
instantes, consultou os seus apontamentos de preparação para o seu
discurso; O silêncio durou apenas alguns breves segundos.
- Está manter-nos em suspense Dr. Klein! Por favor, diga-nos o que é! -
exortou o Dr. Gibbs.
- Deixem-me fazer-vos uma pergunta:
Alguém ficaria impressionado se eu vos dissesse que tinha descoberto a
Fórmula da Teoria Unificada?!
- Está a falar a sério?! - exclamou o Dr. Wolf incrédulo.
- Exactamente.
- Descobriu o Graal da Física?! - suspirou o matemático estonteado de
surpresa. - Como é que a obteve? Com quem é que está a trabalhar? - e parou
de limpar a testa suada olhando para o Dr. Klein com os olhos fixados e um
rosto desfalecido de espanto.
- Com ninguém. - respondeu o Físico Teórico. - Segui apenas a minha
intuição, chame-lhe loucura ou sabedoria. Só precisei de uma boa dose de
Observação, Relação, Paciência, Abstracção, Análise, Raciocínio Lógico ...
e, claro, sem muitas contas ... não percebo muito de contas! - e desviou o
olhar, como que um pouco pensativo e insatisfeito, mas rapidamente
reanimou e recuperou o seu discurso. - Ah! E o mais importante de tudo ...
sem preconceitos!!
- Avance homem, avance! - disse o matemático já recomposto mas ainda
mais ansioso e curioso.
- Calma! Que impaciência!
- Sim, já agora, não podia apressar um pouco a sua criatividade?! - mais
um comentário característico do Dr. Wolf.
- Teoria Unificada!! - exclamou. - Este é o objectivo final da nossa ciência.
Proporcionar uma teoria única, bela e completa, que descreva todo o nosso
Universo!
O que acontece actualmente, é que é muito difícil conceber uma única
teoria que descreva toda a Natureza de uma só vez. Até agora, o que se tem
feito para se contornar esse obstáculo é arranjar alternativas, isto é,
decompõe-se o problema em partes. Assim, inventamos uma série de teorias
parciais em que, cada uma destas teorias descreve e prevê uma determinada
classe limitada de observações, e em que cada uma ignora e despreza os
efeitos e resultados de todas as outras partes.
Não me parece que esta abordagem seja a mais correcta para se atingir
um fim unificado! Como é que pretendemos aproximarmo-nos de uma
solução integral se continuamos a investigar partes de um problema
isoladamente?!
O

118. A VIAGEM NO TEMPO
~ 117 ~

Será que é assim que conseguimos algum avanço? ... a mim parece-me
que estamos avançar da maneira errada. - reflectiu num tom baixo e
pensativo e prosseguiu ao fim de um momento de triste reflexão.
Actualmente, a descrição geral do Universo está dividida em duas partes:
Por um lado, temos a Teoria da Relatividade Geral; por outro lado, temos a
Teoria Quântica. Os físicos quânticos estão inteiramente satisfeitos com a
Mecânica Quântica e os astrofísicos estão igualmente satisfeitos com a
Relatividade Geral. A Teoria da Relatividade descreve o Universo numa
escala astronómica; e a Teoria Quântica descreve o Universo numa escala
subatómica. Trata-se, inexoravelmente, de duas grandes realizações
intelectuais. Ambas as teorias são extremamente bem sucedidas dentro da
sua área de competência e cada uma delas é apoiada por um impressionante
catálogo de evidência experimental e observacional. No entanto sabe-se,
infelizmente, que estas duas teorias são incompatíveis entre si. Ambas as
teorias não apresentam soluções comuns que possam ser aplicáveis a todo o
Universo!
Sabemos que a realidade tem de estar relacionada de alguma forma, por
isso deduzimos que haja algum ingrediente em falta; uma variável
escondida; uma propriedade mal compreendida ou, qualquer coisa, que ainda
ninguém sabe. O problema reside em que todos sabem que é preciso mudar,
mas ainda ninguém sabe bem como ou qual a mudança que funciona.
O que tenho para vos apresentar aqui hoje, é a mudança que funciona!
A pesquisa principal da ciência actual incide na procura de uma nova
teoria que integre as duas, ou seja, uma Teoria Quântica da Gravidade!
Há várias Teorias Quânticas da Gravidade no mercado. A maior parte
delas são puras conjecturas matemáticas sem qualquer significado físico, ou
pelo menos, a sua inteligibilidade está fora do nosso alcance; outras, mais
interessantes, já utilizam alguns conceitos físicos; outras ainda, são
verdadeiramente originais!
Não foi há muito tempo, no tempo de Newton em 1700, era possível para
uma pessoa culta assimilar todo o conhecimento humano ... todo o
conhecimento humano, - reflectiu. - pelo menos nos seus traços mais gerais.
Desde essa época, porém, o ritmo alucinante do desenvolvimento científico
tornou isso impossível. Poucas são as pessoas que conseguem acompanhar o
ritmo galopante da fronteira do conhecimento do séc. XXI, sempre em
rápida evolução e expansão. Aquilo que sabemos agora, já estará
provavelmente obsoleto e ultrapassado, devido ao aparecimento e
florescimento constante de novas descobertas e invenções. Uma vez que as
teorias estão constantemente a ser alteradas, a ser actualizadas, adquirindo
um grau de especificidade cada vez maior; todo esse conhecimento e
informação é território exclusivo de um especialista, e só por ele pode ser
adequadamente assimilado; e, mesmo assim, este apenas pode esperançar

119. PENÉLOPE FOURNIER
~ 118 ~

assimilar devidamente uma pequena parte muito específica de uma teoria
com conceitos mais gerais.
Como poderemos pretender obter uma perspectiva correcta, global e
completa se continuamos a repartir o conhecimento?!
Ramificações, subdivisões, especificidades atrás de especificidades,
desenvolvimentos que perseguem pormenores rigorosos; e em favor disso,
afasta-se a coerência geral, suprime-se a relação, perde-se a perspectiva,
espalha-se o conhecimento, subdivide-se teorias, inventam-se novas
disciplinas... E, francamente, confesso ... a Ciência está exausta!! E cheia de
informação!
Se bem que este percurso possa parecer razoável e natural, talvez
pudessem incluir um novo ramo na Ciência que estude a
Interdisciplinaridade!
Se o Físico pretende saber 'o quê' que faz o Universo ser como é, o
Filósofo pretende saber 'o porquê'; Se a Matemática torna-se
incompreensível para o Filósofo, a Metafísica torna-se incompreensível para
o Físico. Estes territórios nunca se cruzam. Talvez tivessem muito a aprender
uns com os outros se cada um partilhasse o seu conhecimento! E este é
apenas um exemplo muito geral.
Pois muito bem! Adiante!
Não se sabe muito bem porquê que 'c' foi escolhido como símbolo para
designar a velocidade da luz. Talvez por ser a Constante máxima universal,
ou por ter a sua origem no latim, na palavra 'Celeritas', que significa
Celeridade e rapidez.
Mas porquê que as nossas constantes universais têm o valor específico
que têm?! Porquê estes valores e não outros?!
De todos os números cósmicos que definem a arquitectura do nosso
Universo fazem-nos compreender que uma ligeira alteração no valor dessas
constantes, por mais ínfima que fosse, e o resultado final já não seria o
mesmo e o nosso Universo seria um Universo muito diferente.
Ninguém sabe por que motivo as constantes fundamentais da Natureza
assumem os valores numéricos que assumem. Essas constantes são os genes
do nosso cosmos. Essa informação aparece-nos pré-determinada e parece-
-nos introduzida a priori, e isso faz-nos pressupor uma lógica pré-definida,
uma intenção induzida para encaminhar e fazer evoluir o Universo desta
forma e deixa-nos a pensar se terá existido um Arquitecto do Universo?! Há
quem o chame de Princípio Antrópico!
- O que é o Principio Antrópico?! - perguntou o Biofísico, que permanecia
sentado ao lado do Físico Experimental, enquanto pestanejava os olhos
verdes, confusos e inquietos.
E o Dr. Wolf não perdeu a oportunidade de se fazer ouvir:

120. A VIAGEM NO TEMPO
~ 119 ~

- É a ideia segundo a qual o Universo é da forma que o vemos porque
somos os únicos que estamos a vê-lo. Como se este tivesse sido feito de
propósito para nós. Isto pode parecer pateta, mas faz com que os físicos
teóricos se sintam um pouco melhor. Mas ainda há o Princípio Antrópico
Forte, mas decerto que não vai querer conhecê-lo, pois é absolutamente
pateta.
- Agradecemos a sua opinião Dr. Wolf. - interveio o Dr. Klein. - Mas sob o
meu ponto de vista, isso só evidencia um problema ainda mais fundamental:
É surpreendente que não haja qualquer 'Teoria das Constantes'!
Talvez fosse necessário esclarecer qual o verdadeiro papel destas
constantes no contexto da Física, as suas origens e suas respectivas
repercussões na Natureza.
Provavelmente, o único físico que se preocupou em escrever um livro
especificamente dedicado às constantes universais tenha sido Gilles Cohen-
-Tannoudgi, que defendeu enfatidicamente que as constantes fundamentais
representam, na verdade, limiares epistemológicos e que, a sua forte
vinculação às grandes teorias está directamente dependente da essência
proposta para essas constantes bem como da coerência da escolha.
Qual o significado dessas constantes e o que é que elas revelam
exactamente?
Quais são, afinal, as verdadeiras constantes fundamentais necessárias para
descrever toda a Física?!
Dizemos que o nosso Universo é definido pelas suas constantes, mas
ainda não sabemos rigorosamente quantas!
Declaramos que essas preciosas constantes estão na origem das
interacções das Forças Fundamentais que observamos na Natureza, mas
ainda não sabemos quais! - fez uma breve pausa e avançou até ao quadro.
Poderíamos começar por mencionar c = velocidade da Luz; - e ia
escrevendo no quadro todas as constantes que pronunciava. - depois h =
= constante de Planck; seguidamente e = carga electrão; depois talvez
também G = constante Gravitacional; e porque não a mais recente descoberta
α = constante de estrutura fina ... E a partir daqui poderíamos continuar ou
parar para pensar e começar a colocar sérias questões. Porquê escolher
particularmente um determinado conjunto de constantes em detrimento de
outras?!
Actualmente há físicos que reconhecem que as constantes fundamentais
que se enquadram no modelo padrão da nossa Física não são nem três, nem
quatro, nem cinco; mas sim dezanove constantes fundamentais de acordo
com o físico Michio Kaku e, mais recentemente, John Baez estimou que
essas constantes fundamentais necessárias seriam vinte e seis!

121. PENÉLOPE FOURNIER
~ 120 ~

Talvez fosse melhor revermos o que é o nosso conceito de 'Constante
Universal'. Senão, num universo cada vez mais alargado de novas constantes
haverá uma restrição e um condicionamento cada vez maior em direcção a
um processo de unificação e convergência para uma fórmula final de um
Teoria Física Fundamental.
Resumir, simplificar, reduzir as coisas à sua essência. O que deveríamos
estar à procura era de uma única constante:
A Constante Fundamental da Natureza!
O número mágico que revelaria o segredo e a identidade de um Cosmos
singular!
Façamos então a pergunta:
O que é uma Constante Universal?!
Dizemos que uma constante universal é um valor numérico, uma
grandeza escalar, que traduz uma propriedade invariável da Natureza. Como
tal, ela é considerada como uma essência fundamental, uma evidência e uma
garantia correspondente a um determinado processo físico.
Isso faz dessas constantes únicas e estritamente universais.
O que é preciso é separar e saber quais das nossas constantes resultam da
Física pura e quais delas são subprodutos, subrelações, deduções secundárias
ou apenas „constantes de unidades‟. Estas últimas conseguem representar a
mesma constante mas apenas transformadas em unidades diferentes. Como
por exemplo, a „constante de Joule‟ que relaciona caloria com trabalho
mecânico e a „constante de Boltzman‟ que relaciona temperatura com o
estado de agitação das moléculas. Estes dois conceitos estão relacionados,
pois ambas as constantes são manifestações da mesma grandeza: a Energia!
Não nos podemos nunca esquecer que as Constantes Universais
relacionam grandezas e não somente unidades. Conceitos e propriedades
diferentes da realidade estão relacionados de tal forma que podem ser
fundidos num único, fazendo desaparecer uma boa parte das nossas
constantes.
Sem hesitações, teríamos de proceder a uma boa filtragem, começando
por justificar e vincular, sem ambiguidades, todas as nossas constantes
particulares e a sua verdadeira integração e relação com uma teoria física
fundamental.
Esta selecção requer algum cuidado e coerência, além de muita paciência,
para não se proceder e concluir apressadamente que uma determinada
escolha é mais importante do que outra, ainda mais se essa opção for
escolhida por não se encontrar a correspondente teoria à qual vincularia.
De uma maneira ou de outra, há que arriscar e proceder a um critério
radical de selecção. No final, veremos que o nosso número de constantes
diminuiu consideravelmente até um valor em que este se torna irredutível.

122. A VIAGEM NO TEMPO
~ 121 ~

As nossas constantes só têm de estabelecer três compromissos:
{ Tempo; Espaço; Matéria}, que é o temos em redor. E é sempre com
estes três naipes que temos de trabalhar e ter sempre isso em mente. Com
estes critérios revelamos um comprometimento absoluto com as nossas
teorias fundamentais:

{ Tempo ; Espaço } = Relatividade Restrita;

{ Tempo ; Matéria } = Mecânica Quântica;

{ Matéria; Espaço } = Gravidade Quântica

A nossa Constante Fundamental da Natureza terá de estabelecer uma
articulação entre tempo-espaço-matéria. Mas, infelizmente, toda a
construção da Física Moderna está embargada por uma Teoria Quântica da
Gravidade, que tanto se procura e não se encontra!

Existimos, porquê que existismos?! Foi tudo um acaso?
As dúvidas atropelam-se. Poucas pessoas pensantes não se terão
perguntado em determinado momento das suas vidas se toda esta existência
não poderia ser um mero fantasma, uma ilusão!
Quanto mais dissecamos este mundo, estes átomos, estas partículas, mais
descobrimos que a aparente solidez é uma quimera!
A mesa sobre a qual escrevo é um entrelaçar de moléculas, de átomos, de
partículas constituintes de um núcleo central que é 10 000 vezes menor que o
diâmetro do átomo! - dez mil vezes menor, reflectiu novamente para si
próprio. - Entre todo este espaço reina um vácuo penetrante, permeado
unicamente por campos de forças inimaginavelmente fortes. Que forças
imperam nesses campos?! Afinal, a matéria não é a parte dominante mas sim
o Vácuo, cujo domínio é imponente! E sabemos tão pouco acerca do vácuo!
É caso para reflectirmos! É espantoso como é que conseguimos pensar
com um cérebro 'quase' vazio!!
Mas, no entanto, as coisas parecem-nos sólidas, porquê?! Qual é o
segredo da Matéria e da Gravidade?
Para chegarmos a uma conclusão mais definitiva temos de focar a nossa
questão. Comecemos com a seguinte pergunta:
Afinal, o que é a matéria; o que é a massa?
E é à volta desta pequena questão que tudo se desenrola. – e escreveu no
quadro:

123. PENÉLOPE FOURNIER
~ 122 ~

OO QQUUEE ÉÉ AA MMAASSSSAA??

Os antigos consideravam que os elementos básicos da matéria eram
quatro: Ar; Água; Terra; Fogo. Os atomistas consideravam que a matéria era
feita de átomos indivisíveis. Hoje em dia diz-se que a matéria é constituída
por partículas: Protões; Neutrões e Electrões. Mais recentemente, os físicos
das partículas concluíram que os próprios protões e neutrões são constituídos
por partículas ainda mais elementares: os Quarks!
Até onde é que chega a indivisibilidade da matéria? A Natureza terá
algum limite? Ou esta divisão estender-se-á até ao infinito?!
A Matéria é o ponto chave para resolver este enigma, e é a ligação que
falta para estabelecer uma relação entre a Teoria da Relatividade e a Física
Quântica.
Para compreendermos o Big Bang, o suposto início do Universo, os
físicos têm de conciliar ambas as teorias. Contudo, a Relatividade Geral e a
Mecânica Quântica parecem destinadas a ser incompatíveis. A Teoria da
Relatividade Geral não se enquadra no momento exactamente posterior ao
Big Bang, no momento em que o nosso Universo era ainda um recém-
-nascido e designamos esta época por Tempo de Planck; e também não se
enquadra num outro momento imediatamente antes de um Big Crunch, que
os físicos prevêem que poderá ocorrer como sendo um dos possíveis destinos
finais do nosso Universo, a morte do Cosmos!
Outro conflito inevitável e um caso particular em que a Teoria da
Relatividade Geral não se enquadra é dentro de um buraco negro. Nestes
astros singulares o colapso gravitacional da matéria é inevitável. Dentro
destes concentra-se uma enorme densidade de matéria confinada a um
espaço bastante reduzido. Devido aos enormes valores de pressão,
densidade, temperatura que se supõe serem aí existentes, prevê-se que a
estrutura da matéria como a conhecemos não terá a menor possibilidade de
sobrevivência e o fortíssimo campo gravitacional obrigará a um
desabamento e a uma contracção inevitável de toda a matéria e radiação em
direcção a um ponto central, designado por singularidade.
Estas regiões e situações são, em termos de comportamento físico,
simultaneamente muito grandes e muito pequenas … e altamente complexas.
E de facto, não temos nenhuma boa teoria que descreva o que se passa
dentro de um buraco negro; bem como para épocas com condições
semelhantes, como sendo, o Big Bang e o Big Crunch.
E passo a citar: nestes estádios “ A Gravidade é forte. É necessária uma
Teoria Quântica da Gravidade, que ainda não existe. “ - Frank Close -.
Tentativas para combinar a Teoria Quântica com a Teoria da Relatividade
transportam-nos para equações em que se obtém soluções infinitas. Se uma

124. A VIAGEM NO TEMPO
~ 123 ~

equação tem uma solução infinita, os físicos deduzem que esta não tem
qualquer significado num contexto real, por isso, presumem que a equação
deve estar mal formulada.
Sem uma solução real, os físicos não têm a menor hipótese de saber o que
é que está a acontecer, o que foi que aconteceu e o que é que irá acontecer.
A Teoria da Relatividade deixa de ser válida para o Tempo de Planck e a
Teoria Quântica também não estabelece qualquer solução para estes micro-
espaços de elevadas energias. Ambas as teorias entram em falência nestas
condições particulares e neste domínio do espaço e do tempo.
A existência de uma Teoria Quântica da Gravidade é lógica e mesmo
necessária!
É caso para dizer e talvez até colocar um anúncio: „Teoria Quântica da
Gravidade procura-se‟!
Um dos passos principais a serem dados em direcção a esta unificação diz
respeito à Quantização.
Uma primeira vitória já foi conseguida: a quantização da Energia.
Quando o físico Max Planck introduziu o conceito de energia quantizada,
sugerindo a hipótese de que a energia de uma onda electromagnética não
pode ter um valor qualquer, mas apenas múltiplos inteiros de uma energia
mínima, denominando-os por quantas de luz - mais tarde baptizados por
fotões, curiosamente por um químico, Gilbert Lewis.-, resolveu algumas
questões em que a ideia de uma onda electromagnética em extensão não
resultava e era mais facilmente resolvida se considerássemos a luz como
uma entidade real com uma unidade de energia básica e fundamental.
Mas outras grandezas também precisam de ser quantizadas, tais como: o
Espaço e o Tempo. Se por uma lado chegámos a bom porto em relação à
quantização da energia, por outro, parece-nos impossível quantizar o espaço
e o tempo, uma vez que de acordo com a Teoria da Relatividade para se
quantizar o espaço e o tempo seria necessário um relógio e uma régua
absolutos; dois conceitos que a Relatividade Restrita nos recusa.
Quantizar o Espaço-Tempo implica, indirectamente, quantizar a
Gravidade; ou seja, implica quantizar a matéria. E esta é uma das coisas que
os Físicos tanto procuram …. a quantização da matéria, bem como o meio de
acção da própria Força gravitacional.
Se em relação à Força Electromagnética já temos estas questões
resolvidas: a quantização mínima de energia resume-se aos pacotes de
Planck; e a transmissão e mediação da Força Electromagnética resume-se
aos fotões. Em relação à Força gravitacional, não fazemos a menor ideia
como é que esta se processa, qual o seu meio de transmissão, qual a sua
partícula mediadora, já baptizada por Gravitão, o mediador da Força da

125. PENÉLOPE FOURNIER
~ 124 ~

Gravidade mas ainda não detectado; e também ainda não encontrámos a
unidade base, mínima e fundamental de matéria, a quantização da massa.
Os problemas surgem assim que se tenta quantizar a Gravidade,
obstáculos estes que nos parecem intransponíveis.
Se por um lado a Física das Partículas actua num palco espaço-tempo
plano, absoluto e rígido; por outro lado, a Relatividade Geral actua num
espaço-tempo flexível e dinâmico. Pelo menos é isto o que se pensa.
Digo-vos que hoje em dia ainda não chegámos muito mais longe do que
Einstein quando aspirou por uma Unificação!
A busca de uma Teoria Quântica da Gravidade tornou-se num gigantesco
quebra-cabeças dos físicos contemporâneos ... - fez uma pausa. Suspendeu o
seu discurso para uma breve reflexão … e continuou:
- As equações conhecem-se umas às outras, normalmente há-as amigáveis
e há outras que discordam violentamente. Quando isto acontece, e duas
teorias teimosamente entram em confronto, é normal que daí surja uma
terceira.
A união nasce através de um conceito unificador e pacifista: a crise é um
momento criador por excelência.
Decorre frequentemente que uma nova teoria surge sempre como uma
extensão de uma teoria anterior … mas não tem de ser necessariamente
assim. Quando se procura a verdade, encontra-se muitas verdades em muitas
coisas.
Na Relatividade Especial a Gravidade não está envolvida, para que a
teoria estivesse correcta Einstein teve de a incluir e ter em conta o efeito da
Força Gravitacional.
Duas observações chave conduziram-no à sua Teoria da Relatividade
Geral:

1. – A primeira observação relaciona massa gravitacional de um objecto
com a sua massa inercial.
2. – Numa segunda observação conclui que se pode imitar o efeito de um
campo gravitacional acelerando um sistema de referência, mesmo na
ausência de Gravidade.

Vejamos agora em pormenor em quê que isto consiste:

Dizemos que a Força Gravitacional é proporcional à massa de um
objecto; e dizemos que uma massa que reage à Força da Gravidade é
definida como tendo massa gravitacional; analogamente, uma massa

126. A VIAGEM NO TEMPO
~ 125 ~

gravitacional diz-nos a magnitude da Força Gravitacional que um objecto
sente.
Por outro lado, a massa inercial diz-nos com que rapidez um objecto se
move em resposta a uma determinada força externa. A inércia é uma medida
que traduz a resistência de um corpo à alteração de movimento.
Quando pretendemos empurrar um objecto, por exemplo, um objecto com
o dobro da massa de outro objecto sofrerá metade da aceleração, quando
sujeitos à mesma força e por isso, o objecto de maior massa deslocar-se-á
mais lentamente. Por outras palavras, quanto maior for a massa inercial de
um objecto, mais lentamente este se move quando sujeito à mesma força.
Vejamos um outro exemplo prático:
Se tivermos uma bola de chumbo e uma bola de madeira em queda livre,
dizemos que a bola de chumbo possui uma massa gravitacional maior do que
a bola de madeira. Por conseguinte, dizemos que a bola de chumbo sente
uma força muito mais forte quando sujeita e exposta à força da Gravidade,
logo, a magnitude do seu peso é maior.
Por outro lado, sabemos que a bola de chumbo possui uma massa inercial
maior, isto significa que irá ser mais lenta a reagir a uma determinada força
externa.
Ignorando as forças de atrito do ar, o que isto traduz é o seguinte: a força
que é aplicada sobre a bola de chumbo pode ser maior, mas no entanto,
devido à sua enorme massa inercial, a velocidade com que reage é mais
lenta, ou seja, menor; logo, consequentemente a aceleração é exactamente a
mesma que a adquirida por uma bola de madeira.
Ambos os objectos movem-se à mesma velocidade, uma vez que a
aceleração sentida por ambos os objectos é sempre a mesma.
Conclusão: objectos com massas diferentes sentem exactamente a mesma
aceleração. E isto traduz-se na 2ª Lei de Newton, se F = m.a, tem-se:

a = F / m

Esta razão ( F / m ) é sempre proporcional … A aceleração é a única
constante! … muito interessante! - reflectiu para si próprio.
A equivalência entre massa inercial e massa gravitacional sugere uma
profunda relação entre estes dois aspectos, aparentemente, muito diferentes
da realidade. Várias experiências foram efectuadas e repetidas em vários
cenários e os resultados são sempre os mesmos:

Massa Gravitacional = Massa Inercial

127. PENÉLOPE FOURNIER
~ 126 ~

E isto só pode ser explicado de uma maneira, se não existir qualquer
distinção entre estes dois conceitos, evidentemente!
Assim tem-se, como definição de Massa Gravitacional mg:

mg = F / a

E, paralelamente, como definição de Massa Inercial mi:

mi = F / a

À primeira vista, não há nenhuma razão óbvia para estes dois tipos de
massa estarem relacionados. A massa gravitacional corresponde à
capacidade que um corpo tem de atrair outro, e é normalmente expressa na
equação da Gravidade, relacionando a magnitude da Força Gravitacional. E a
massa inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton, que está
relacionada com Movimento e Velocidade.
Mas os factos não mentem e a experiência prova que estas duas medidas
distintas confundem-se e fundem-se numa só. A conclusão só pode ser uma,
é que estes conceitos devem ser idênticos na sua essência e podem, portanto,
ser permutáveis.
Passemos agora para o 2º ponto:
Para elucidar um pouco melhor o que traduz a relação entre Campo
Gravitacional e a Aceleração de um Sistema de Referência, recorramos
novamente a um exemplo prático e concreto:
Sempre que estamos a bordo de um avião, prestes a levantar voo, todos
nós sentimos o nosso próprio peso que nos empurra para baixo, como
também uma força inercial adicional que nos faz sentir ainda mais pesados
assim que o avião começa a acelerar até atingir velocidade suficiente para
levantar voo; Quando o avião adquire uma velocidade constante, de cruzeiro,
tudo volta à normalidade e sentimos apenas o nosso próprio peso.
O efeito oposto também pode ocorrer: Se o avião entrar em queda livre,
neste novo e acelerado sistema de referência, ficamos sem peso e já não
sentimos o efeito da Força Gravitacional.
Com esta experiência também podemos sugerir que há uma ligação
profunda entre Gravidade e Sistemas de Referência Acelerados, tal que:

Gravidade = Aceleração

128. A VIAGEM NO TEMPO
~ 127 ~

Também estes devem ser cúmplices na sua essência e podem, portanto,
ser permutáveis.
Para quem nunca viajou de avião, outro exemplo semelhante ocorre a
bordo de um elevador. No caso particular de queda livre, não sentimos o
nosso próprio peso porque caímos com a mesma aceleração que o elevador.
Baseado neste tipo de observações Einstein concluiu o seu Princípio de
Equivalência, resumindo:
A razão entre as massas de dois corpos é definida em Mecânica de duas
formas distintas: pela razão inversa das acelerações que a mesma força lhe
comunica ( Massa Inercial ); e também pela razão das forças que se exercem
sobre os corpos num mesmo campo gravitacional ( Massa Gravitacional ).
A igualdade destas duas massas, definidas por um modo tão diferente não
tem levantado quaisquer questões aos físicos actuais. Contudo, a Mecânica
Clássica não nos dá qualquer tipo de explicação acerca desta igualdade!
Será simplesmente uma lacuna?
Não será que estas igualdades traduzem a verdadeira natureza destes
conceitos?!
Uma pequena reflexão mostrará que este Princípio de Equivalência se
estende até ao Princípio da Relatividade, isto é, a sistemas de coordenadas
com movimentos não uniformes, ou seja, acelerados; com movimentos
relativos uns em relação aos outros. Vejamos como:
Se considerarmos um sistema de inércia K, em que todas as massas estão
suficientemente afastadas umas das outras, diríamos que estas não terão,
relativamente a K, qualquer tipo de aceleração, pois permanecem em
repouso.
Mas se considerarmos um outro referencial K‟, uniformemente acelerado,
ou seja, com velocidade não constante em relação a K; podemos dizer que as
massas do referencial K e relativamente a K‟ terão todas aceleração iguais e
paralelas, uma vez que se afastam do referencial K‟, e comportam-se como
se estivessem sujeitas a um campo de gravitação! E ainda, como se K‟ não
tivesse a aceleração considerada!
Por outras palavras, supor ou admitir que K‟ está em repouso e que aí
apenas existe um campo gravitacional, é o mesmo que supor que K é que é o
referencial legítimo e que não existe nenhum campo gravitacional em K‟, e
que este está somente acelerado!
O que significa que nada poderemos concluir, pois, no espaço não existe
nenhum ponto de referência fixo e privilegiado, um referencial absoluto, em
relação ao qual possamos fazer medições e estabelecer relações absolutas.
O Princípio de Equivalência proposto por Einstein estabelece que as Leis
da Física num Campo Gravitacional são exactamente as mesmas que num
Sistema de Referência Acelerado. E que não é possível fazer qualquer

129. PENÉLOPE FOURNIER
~ 128 ~

distinção entre as duas. De facto, nem nos é possível realizar qualquer tipo
de experiência que nos permita saber em que situação é que estamos.
Isto levanta de imediato uma questão acerca do Universo:
Afinal, onde é que nos encontramos?
Mergulhados num enorme campo gravitacional; ou transportados num
enorme sistema acelerado?! Uma vez que a Gravidade pode ser considerada
como uma Inércia natural ou a Inércia pode ser considerada como uma
Gravidade artificial. Deveras interessante! - proclamou subtilmente.
Outra ligação a ter em conta, enquanto tentamos revelar o mistério da
matéria, é a seguinte:
Já se sabe que os cientistas estavam errados ao continuarem a pensar na
Massa e na Energia como dois fenómenos organicamente diferentes e
distintos. O que a ciência sabia até então era que a massa e a energia eram
indestrutíveis, satisfazendo ambas Leis de Conservação idênticas.
Einstein, mais uma vez, teve a visão de reparar que ambas tinham
exactamente as mesmas características, curioso como sempre, reparou que
ambas se contraíam e expandiam em factores idênticos; as suas propriedades
eram extremamente semelhantes; em todos os aspectos principais concluiu
que Massa e Energia eram indistinguíveis, deduzindo que massa inerte é
simplesmente energia latente. E numa revelação final mostrou-nos que a
massa poderia ser destruída e convertida em energia e vice-versa.
Através da célebre fórmula que todos nós já conhecemos:

E = m.c
2

A evidência experimental e incontestável da manifestação desta fórmula
encontra-se na desintegração radioactiva dos elementos químicos e na fusão
nuclear das estrelas.
Mas há que salientar que Einstein integrou estes dois conceitos num
único, atribuindo um novo Princípio da Conservação da Massa-Energia, ou
mais simplesmente, Lei da Conservação da Energia.
Do ponto de vista prático, acerca do princípio de equivalência entre massa
e energia, isto significa que um objecto material pode ser transformado em
movimento puro, isto é, em Energia Cinética e vice-versa, ou seja,
movimento puro pode ser transformado num objecto material!
Se repararmos bem, isto é verdadeiramente espantoso! – exclamou.
Será possível criar matéria gastando exclusivamente movimento?! …
Muito interessante!
Tal transformação só teria de obedecer à Lei da Conservação da Energia.

130. A VIAGEM NO TEMPO
~ 129 ~

Dizer que a Energia = Massa x Velocidade da Luz ao quadrado implica
dizer que a matéria pode ser destruída mas que esta também pode ser criada
e transformando a equação, tem-se que:

m = E / c
2

Com esta equação vê-se quão falsa era a crença do passado que a matéria
não poderia ser criada nem destruída; e quão falsa é a crença de hoje em dia
acerca da estabilidade e quantização da matéria, pois esta não é sequer uma
grandeza estável e fundamental mas sim aparente!!
De facto, não existe qualquer Lei da Conservação da Matéria; aquilo que
se conserva sempre, tanto quanto sabemos, é a Energia!
As únicas grandezas reais que são conservadas em colisões são apenas a
Quantidade de Movimento e a Energia, ou seja, a conservação teórica da
Massa.
Contudo, procuramos e ambicionamos a quantização da matéria, mas
relacionamos Matéria e Energia; admitimos que estas são indistinguíveis; e
agora separamos os conceitos e relacionamos Massa com Gravidade e
Energia com Campo; então, afinal, onde é que estão as diferenças e as
semelhanças?! Não estou a perceber! Não seremos nós que estamos a impor
as diferenças?!
Voilà! Poderíamos começar por concluir claramente que a massa de um
corpo é uma medida do seu conteúdo energético. Que a Massa é uma forma
de Energia! Que a Massa é uma manifestação da Energia em movimento!
Isso simplificava imenso! E é isso o que nos diz Einstein, quando lemos
a sua equação.
Energia em conjunto com a sua componente vectorial: a quantidade de
movimento. Energia em Movimento, elas duas andam de mãos dadas e
ambas produzem tudo o que lhes sucede! – e pronunciou subtilmente para si
próprio em tom de reflexão. – Tudo é energia em movimento …
Antes de finalizarmos, vejamos outra analogia:
Se por outro lado, a inércia de um corpo depende do seu conteúdo
energético, de tal forma que:

m = E / c
2

Por outro lado, com a ajuda da teoria quântica sabemos que E = h.f, logo,
a energia depende da frequência e, substituindo na nossa equação de Massa
Inercial, tem-se que:

131. PENÉLOPE FOURNIER
~ 130 ~


m = h.f / c
2


E sabe-se também que há uma relação entre massa e a quantidade de
Movimento ( p = m.v ), de tal forma que, a equação da Física Clássica que
relaciona estas duas grandezas é a seguinte:

m = p / v

Desta equação pode ler-se que a massa de um corpo é uma medida da sua
velocidade e da sua quantidade de movimento.
E ainda que, pela célebre fórmula de Newton ( F = m.a ), tem-se que a
Massa de um corpo é uma medida da sua aceleração, cuja origem está numa
Força, supostamente, Gravitacional:

m = F / a

Não pretendo acrescentar mais nada ao conceito de Massa, porque senão
vamos começar a ficar confusos. Na verdade, já está tudo dito:
Basicamente o que vimos até aqui é que a massa pode ser descrita através
de várias equações distintas, relacionando grandezas distintas e diferentes, e
que a Matéria pode aparecer de uma maneira muito diversificada e versátil!
A menos que a Massa não seja uma característica inata e essencial, uma
grandeza fundamental; segue-se muito claramente que esta realidade
indubitável não pode ser explicada de uma maneira objectiva!!
Portanto, e tentando resumir… - parou por uns breves momentos para
pensar e reflectir. - Todas estas versões de Massa conduzem-me a uma
interrogação:
Será que a Massa sofre de algum Síndrome de Múltipla-personalidade?!
Ou será que todas estas relações e equações traduzem e escondem o seu
verdadeiro significado físico?!
Se tivéssemos de encontrar alguma descrição no dicionário acerca da
definição de Massa, deveríamos encontrar a seguinte: Objecto Indefinido;
Relativo; Inconstante e Mal Identificado. Abreviando: O.I.R.I.M.I!
Antes de adiantarmos algum tipo de conclusão em relação à nossa
definição de Massa, talvez pudéssemos pedir alguma ajuda à Gravidade… -
e escreveu no quadro:

132. A VIAGEM NO TEMPO
~ 131 ~

OO QQUUEE ÉÉ AA GGRRAAVVIIDDAADDEE??

A gravidade da situação, é que esta Força permanece muito difícil de
explicar, uma vez que não se enquadra com mais nenhuma teoria conhecida.
A Força Gravitacional é extremamente singular, diferente e original e,
aparentemente, independente de todas as outras forças.
É devido a ela que nasce o conceito e estatuto de Massa e,
consecutivamente, toda a estrutura da matéria, dos átomos, das moléculas …
da Vida!
Qual é o mistério da Força da Gravidade? … afinal, ela existe!!
Mais uma vez, comecemos pelo início…
A Mecânica de Newton foi tão bem sucedida, no séc. XVIII, XIX, XX e
XXI, que praticamente deixou de ser questionada. Com ela previmos
eclipses solares, enviámos homens à Lua e sondas espaciais em exploração
pelo Universo!
A percepção de Newton teve em conta o sistema Terra-Lua e a queda de
uma maçã do alto de uma árvore, relacionando-os, deduziu que a força de
atracção que faz com que a Lua se mantenha na sua trajectória, é a mesma
que provoca a queda da maçã.
Escreveu, então:
“ Deduzi que as forças que mantêm os planetas nas suas órbitas estão na
razão recíproca dos quadrados das distâncias aos centros em torno do qual
orbitam; e, assim, comparei a força necessária para manter a Lua na sua
órbita com a Força da Gravidade na superfície da Terra; e verifiquei que as
duas respostas são quase iguais.” – Sir. Isaac Newton -.
Um episódio que, possivelmente, levou Newton a imaginar que talvez
todos os corpos do Universo sentissem esta atracção e, como tal, eram todos
atraídos uns pelos outros e formulou a sua Lei da Gravidade.
Uma ideia iluminada e uma verdadeira revelação sem dúvida … para a
época e para a altura em questão. Porém, hoje em dia, ainda não avançámos
muito mais!
Até agora, ainda não se conseguiu juntar a Teoria da Gravidade com a
Física Quântica porque, se virmos bem, as bases da fórmula da Gravidade
estão incorrectas e os princípios sobre os quais assentam e se fundamentam
têm falha desde o início!
Diz-se que a Gravidade é a força responsável pela coesão das partículas
subatómicas e da Massa.
Retomando os passos de Newton, diríamos que a Gravidade é uma força
que actua de uma forma inversamente proporcional ao quadrado da
distância, em função da relação 1/r
2
. Isto significa que, como sabemos, a 1m

133. PENÉLOPE FOURNIER
~ 132 ~

de distância a Força Gravitacional tem um valor, e se substituirmos r por 1
vem que 1/1
2
=1; e que a 2 metros de distância a Força Gravitacional será
1/2
2
=1/4, isto é, será quatro vezes menor e assim sucessivamente. E
podíamos concluir que o efeito da Força Gravitacional perde-se e atenua-se
com a distância e afastamento da fonte. Certo?!
Sendo assim, repito, concluiríamos que, quanto mais distante da Massa
mais fraca é a força. Analogamente, supomos que, quanto mais perto do
centro de gravidade mais forte é a força.
Continuando esta lógica, isto implicaria que no centro de qualquer
matéria esta força tenderia para a sua força máxima, isto é, para um valor
extremamente elevado, ou seja, para um valor infinito!
Se isto ocorresse na prática, a força gravitacional no centro de qualquer
objecto seria extremamente forte e tudo colapsaria em buracos negros e não
existiria Universo!!
Os Físicos actuais lidam com a questão da Gravidade sem pensarem neste
problema! Simplesmente ignoram-no!
A Teoria da Gravidade não é válida para r = 0, pois neste caso Fg = ∞.
Como é que uma fórmula tão fundamental, que estabelece relações de
matéria, não pode estabelecer a existência da própria matéria?!!
Parece-me que há aqui uma grande incongruência!
Desviamos sempre o assunto dizendo que a fórmula da Gravidade não é
válida para situações pontuais de singularidades, como no caso do Big Bang;
de um Big Crunch ou de um Buraco Negro. Mas o que é facto, é que ela não
é válida para o Universo do dia-a-dia, tal e qual como está!
E pior do que isso, parece que ninguém se incomoda muito com essa
situação!!
Ah! Pois é … tinha-me esquecido… os melhores físicos actuais
sucumbiram todos ao poder encantador e sedutor das multidimensões da
Teoria M; Teoria das Cordas; ou Teoria das Laçadas … em breve ouviremos
falar na Teoria dos Nós … muito mais interessante …
Muito bem! Chega agora o momento decisivo. – continuou Klein,
esforçando-se por recuperar a concentração que por instantes lhe escapara
completamente. – Se concebêssemos uma atracção recíproca essencial à
matéria, num estado primordial do Universo essa atracção estaria distribuída
uniformemente, e as partículas eminentes jamais se poderiam reunir para
formar o estado actual do Universo com concentrações de massa
independentes. Porque os próprios átomos não iriam conseguir gerar a sua
estrutura atómica independente, nunca se teria chegado à execução de um
único átomo individual, constituído por partículas bem definidas como sendo
os protões; neutrões e electrões, isto porque a densidade de matéria
primordial estaria uniformemente e igualmente difundida e a Gravidade inata

134. A VIAGEM NO TEMPO
~ 133 ~

da matéria obrigaria a que tudo se atraísse uniformemente em direcção a um
ponto central; toda a massa tenderia e seria concentrada para o interior e toda
a matéria se concentraria nesse espaço e esse corpo densamente compacto
seria o único corpo existente no Universo!!
Como tal, concluímos que a matéria jamais poderia surgir e evoluir desse
estado e formar partículas distintas com massas individuais. De acordo com
estas condições, a Gravidade inata do Universo não iria permitir a existência
de uma estrutura atómica e individual consistente.
Mas o Universo existe … e é minimamente estável, logo, deve haver
alguma explicação para isso não ter acontecido!
- Então, e qual é a sua explicação? Presumo que tenha uma, não?! –
ripostou o Dr. Wolf num tom de voz céptico e irónico. E acrescentou: - Já
ouviu falar em flutuações de densidade?!
As flutuações de densidade como disse, não teriam a mínima hipótese de
vitória. As flutuações são lentas, muito lentas; o poder da atracção
gravitacional é praticamente instantâneo.
A resposta a este enigma está na definição de Massa. Só ela pode
esclarecer o grande enigma da origem da matéria. – e escreveu
explicitamente no quadro em letras maiúsculas:

AA OORRIIGGEEMM DDAA MMAATTÉÉRRIIAA

““HHáá mmaaiiss mmiissttéérriiooss eennttrree oo ccééuu ee aa TTeerrrraa
ddoo qquuee ssoonnhhaa aa nnoossssaa vvãã ffiilloossooffiiaa..””
-- SShhaakkeessppeeaarree --

A Matéria é uma propriedade bastante exótica do Cosmos.
Parece-me que, a sua melhor definição e a mais lógica virá da equação de
Einstein m = E/c
2
.
Poderíamos visualizar a Massa como uma espécie de materialização da
Energia! Esta materialização seria a responsável pela formação das
partículas de radiação e das partículas de matéria.
A minha sugestão vai no sentido de propor que a materialização da
Energia terá sido obtida através de uma Energia Pura presente no início do
Cosmos e que a consolidação da matéria-energia terá evoluído do caos até
atingir um estado de equilíbrio e de ordem, e que esta não é mais do que
energia pura em movimento.
Antes de avançarmos com a explicação deste processo analisemos a
seguinte experiência em que decorre um efeito semelhante da evolução
natural de um sistema que inicia com um estado de não equilíbrio e de caos

135. PENÉLOPE FOURNIER
~ 134 ~

mas que, com o tempo, o sistema atinge naturalmente um estado de
equilíbrio e de ordem. Por exemplo, quando se considera o aquecimento de
um líquido, podemos observar, inicialmente, uma desordem térmica caótica,
em que as moléculas viajam em todas as direcções de uma forma
desordenada. Mas se continuarmos a aquecer o líquido mais e mais, então, a
partir de uma certa altura, podemos observar a formação de pequenos
vórtices de rotação constante, em que biliões de moléculas seguem biliões de
moléculas num movimento absolutamente ordenado.
Esta experiência pode ser verificada experimentalmente e com ela
constata-se que há uma formação de ordem a partir do caos de uma forma
espontânea. A Natureza segue o seu sentido natural que é o de atingir um
estado mínimo de equilíbrio, evitando assim o estado de absoluta desordem e
de máxima entropia.
Com esta análise poderemos supor que terá decorrido um processo
semelhante na formação das primeiras partículas da matéria do nosso
Universo. Propondo que estas emergiram, não de um líquido mas sim de
uma outra substância, de uma forma de energia primitiva, existente nos
primórdios da formação do nosso Universo.
Recordemos que, pela Física Clássica, dizemos que existe um campo
Electromagnético ou Gravítico numa determinada região do espaço quando
uma carga ou uma massa de prova são aí colocados e expostos a esses
campos e como consequência sentem os efeitos dessas forças. Daqui
podemos salientar a seguinte conclusão: que é a de que, mesmo na ausência
de cargas ou de massas, pelo menos há campos! No nosso Universo
Primordial, mesmo na ausência de cargas ou de matéria estaríamos perante
um Campo Fundamental. Este Campo poderia ser traduzido como Energia
Pura, ou Radiação Pura Primordial.
As linhas de força de um campo são superfícies que representam um
armazenamento virtual de energia, imensa energia. As linhas de energia
constituem um Campo de Força, que é também um Campo de Potencial, ou
seja, um campo virtual e invisível que só se manifesta quando lhe
introduzimos uma carga ou uma massa; mas que está sempre lá,
potencialmente activo, está somente à espera de se tornar bem real e de
poder manifestar-se. É o mistério das Forças de Campo!
Retomando o nosso raciocínio: Radiação Pura ou Energia Pura. Esta seria
a substância existente no início do Cosmos … Pura Energia em Movimento,
isto é, quantidade de movimento. Sendo:

E = m.c
2
 m = E/c
2


E, por outro lado:

136. A VIAGEM NO TEMPO
~ 135 ~

p = m.v  m = p/v

Igualando ambas as equações, vem que:

E/c
2
= p/v

Considerando que as altas energias deste Universo, preenchido por
radiação pura, tornaria essas partículas virtuais altamente energéticas e que a
maior parte da sua energia seria encerrada no seu movimento frenético,
sibilando constantemente de um lado para outro. Substituindo na equação v
por c, tem-se que:
p = E.c / c
2
 p = E/c

Mais uma vez, Quantidade de Movimento; que mais não é do que Energia
em Movimento. Este era o estado inicial do nosso Universo.
Momento e Energia! As únicas grandezas verdadeiramente fundamentais …
Com este modelo, concluímos que, no início, não existiam átomos; não
havia electrões; nem sequer havia luz, fotões … Todas essas partículas são
posteriores … - e reflectiu para si próprio. - Muito interessante!
Nestes movimentos contínuos e aleatórios de elevadas densidades de
energia, alguns desses movimentos evoluiriam para um movimento de
rotação. E esta rotação é extremamente importante. Estes pequeníssimos
vórtices de rotação podem ser associados a uma primeira qualidade inerente
à matéria que é muito importante: o Spin!!
Todas as partículas conhecidas pelos Físicos das Partículas têm três
propriedades: a Massa; a Carga; e o Spin.
Podemos imaginar o Spin como uma característica associada ao
movimento de rotação e ao momento magnético das partículas. De certa
forma o Spin define uma direcção no espaço, o sentido de um eixo... mas
esta característica que todas as partículas apresentam é verdadeiramente
original e difícil de explicar... Todas as partículas têm um spin definido, e
essa característica não muda, nem pode ser alterada; é permanente e imortal.
Façamos agora uma outra analogia. Lembremos que, a magnetização de
um cilindro de aço pode ser obtida, na ausência de campos magnéticos,
excepto o terrestre, fazendo girar velozmente o cilindro em torno do seu
eixo. Desta forma, forma-se um novo campo magnético concentrado na
superfície do cilindro. Isto está de acordo com a Teoria Electromagnética,
em que qualquer carga em rotação gera um campo magnético em seu torno.
Um macro exemplo deste efeito, é o campo magnético terrestre, que tem
origem no movimento de cargas no interior do núcleo.

137. PENÉLOPE FOURNIER
~ 136 ~

No nosso caso particular não há cargas, somente movimento. Este
movimento contínuo de rotação adquire uma aceleração específica e
permanente; da mesma forma que no cilindro, forma-se um Campo de
Superfície Esférico em torno de um centro. Poderíamos designar este Campo
de Superfície como uma espécie de Campo Gravitacional; abaixo desta
superfície não existiria qualquer campo gravitacional, isto é, onde o raio =
= zero a Gravidade é nula, bem como na vizinhança mais próxima do centro.
Assim resolvia-se o problema dos infinitos na fórmula de Newton,
estabelecendo que a Gravidade não existe no interior das partículas;
assumindo que este é um campo de superfície e externo. Este Campo
Gravitacional varia numa razão exponencial com a distância e, como tal, este
campo de gravidade será muito mais forte na fronteira da superfície,
formando como que uma parede de força, uma blindagem, um campo
extremamente intenso, mas que na realidade é invisível e imaterial.
Este é o processo de formação das partículas fundamentais!!
Este conceito poria termo à indivisibilidade infinita da matéria!
As partículas iludem-nos… fazem-nos supor que a matéria é material e
que esta tem massa … ilusões! – disse subtilmente para si próprio.
Contudo, até esta fase não lhe chamaria de Força Gravitacional; seria
mais correcto designar-lhe por Força Material, responsável pela formação da
matéria. Uma vez que esta Força Material não atrai; é simplesmente uma
blindagem; nem tem carga, ou antes, tem carga neutra.
Esta Força Material constituída por pequenos vórtices preencheria vários
pontos do Universo Primordial, quando este tinha apenas alguns
microssegundos de existência.
Poderíamos supor que estas primeiras partículas primitivas seriam uma
espécie de rotões neutros ( partículas de rotação ), relativamente densos mas
particularmente instáveis e vulneráveis. Num frenesim constante de
movimentos velozes e altamente energéticos alguns desses rotões neutros
primitivos seriam quebrados. Destes choques surgiriam novas partículas,
mais estáveis, que designamos hoje por partículas fundamentais da matéria:
os Quarks.
Os Quarks serão, muito provavelmente, as partículas mais estáveis e mais
fundamentais da matéria.
Seguindo os padrões de uma Evolução, em direcção à sobrevivência dos
mais fortes os nossos rotões neutros primitivos teriam um período de
sobrevivência efémero. Instáveis, estes desintegrar-se-iam continuamente.
Esta quebra espontânea, e também por colisão, tem origem numa força
remanescente, extremamente fraca, mas determinante: a Força Fraca; que
levaria a que todos os rotões neutros primitivos se desintegrassem e
desaparecessem, mas deixando uma descendência: um mar de Quarks.

138. A VIAGEM NO TEMPO
~ 137 ~

Neste Universo, já mais expandido, as temperaturas começaram a baixar
e isto trouxe alguma paz e serenidade a estas partículas. Este vislumbre de
estabilidade permitiu criar a ordem a partir do caos.
De acordo com os padrões cosmológicos, os físicos prevêem que:
“ Um Universo com apenas três minutos de idade já teria formado os seus
primeiros núcleos atómicos.”.
Da minha parte, devo dizer-vos que me parece um pouco cedo. A criação
de um simples átomo envolve muita complexidade.
Sabe-se que os constituintes dos núcleos são os protões e os neutrões; e
que os constituintes destes são os quarks, ou antes, tripletos de quarks. Cada
protão é formado por um grupo de três quarks; e cada neutrão também é
formado por um grupo de três quarks. Todos os quarks têm o mesmo spin =
= ½. Mas os quarks não são todos iguais!
Primeiro, são extremamente pequenos, na ordem de 10
-18
m e, por isso,
muito difíceis de detectar por experiências directas. Na verdade, são tão
pequenos que o seu tamanho ainda não está bem determinado, e também não
existe nenhuma evidência directa desta subestrutura, apenas podemos inferir
a sua existência porque estes enquadram-se perfeitamente num modelo
teórico da estrutura da matéria.
Outra característica que surge é a seguinte: os quarks têm carga eléctrica.
Curiosamente, deverão ser os quarks as partículas que estão na origem da
formação da carga eléctrica. A quebra dos rotões primitivos de carga neutra,
poderá ter conduzido à quebra da própria carga, dividindo-a em cargas
fraccionárias.
O que se verifica experimentalmente é que os neutrões são constituídos
por três quarks, dois de carga igual a -1/3 e um de carga igual a 2/3, o que
perfaz uma carga neutra, que é a carga do neutrão. Fazendo as contas -1/3-
1/3+2/3 =0
Analogamente, os protões são constituídos por três quarks, dois de carga
igual a +2/3 e um de carga igual a -1/3, o que perfaz uma carga positiva +1,
que é a carga do protão.
Existem somente dois tipos de carga nos quarks: 2/3 e -1/3.
A primeira unificação e aglomeração de quarks terá seguido no sentido de
recuperar o equilíbrio, isto é, de atingir a estabilidade eléctrica da matéria.
Como tal, o agrupamento favorito seria o de três quarks que pudessem
formar uma partícula electricamente estável e neutra: os neutrões.
Esta pequena atracção eléctrica conduziu, muito provavelmente, à
formação de um outro tipo de agrupamento ou agrupamentos também
neutros, de um número mais elevado de Quarks, mas que de alguma forma
não satisfizeram os requisitos e os interesses da Natureza. Esta forma
primitiva de matéria mal sucedida, não teria evoluído e permaneceria oculta

139. PENÉLOPE FOURNIER
~ 138 ~

e obscura distribuída pelo vasto espaço do Universo. – e pensou subtilmente
… deveras interessante … matéria oculta, escura, negra…
A Natureza é inteligente. Não subestimem a inteligência da Natureza. Ela
sabe muito bem o que pretende e o que quer.
A Evolução decorre sempre num sentido de adquirir um maior grau de
complexidade. Tudo tem uma razão de ser.
Lembremos que a evolução dos Primatas desencadeou em dois troncos
distintos: Chimpanzés e seres Humanos.
Há muita matéria em falta no livro das contas do Universo.
Recentemente foi descoberto um misterioso tipo de matéria, até agora
desconhecido, pois a sua presença tem permanecido oculta durante todo este
tempo … trata-se da exótica Matéria Negra! – e escreveu no quadro: ‟A
Matéria Negra‟.
Será que conseguiremos descobrir o que será esta exótica matéria?!
Os cientistas calculam que somente nos próximos dez anos é que se
conseguirá construir equipamentos e instrumentos capazes de isolar esta
matéria escura e desvendar este grande mistério do nosso Universo…

AA MMAATTÉÉRRIIAA NNEEGGRRAA

“ A descoberta consiste em ver o que toda a gente viu
e pensar o que nunca ninguém pensou.”
- Albert Von Szent-Györgyi -

Se olharmos para o nosso sistema planetário conseguimos deduzir qual a
velocidade dos planetas em torno do Sol, baseando-nos somente na massa e
influência gravitacional do astro rei. De acordo com as leis de Kepler para
que os planetas consigam manter a sua órbita estável, estes têm de adquirir
uma determinada velocidade, e esta, por sua vez, tem valores distintos,
consoante o planeta se encontre mais próximo ou mais distante do Sol.
Mercúrio tem um movimento de translação bastante rápido, enquanto que
Plutão, mais distante, tem um movimento de translação bastante lento. O que
significa, na prática, que podemos deduzir qual será a velocidade periférica
de um sistema devido à influência gravitacional do astro central.
E foi exactamente isso que Fritz Zwicky pretendeu calcular. Quando
mediu as velocidades e as distâncias de centenas de milhares de galáxias
semelhantes à Via Láctea, descobriu resultados surpreendentes: concluiu que
a massa do sistema era 100 vezes maior que a estimada com base na luz
proveniente das galáxias!

140. A VIAGEM NO TEMPO
~ 139 ~

Se contabilizasse a quantidade de matéria visível presente na galáxia
baseando-se somente na emissão das fontes de luz obteria um valor muito
inferior do que aquele confirmado pela velocidade periférica.
Irrefutavelmente, existia algum tipo estranho de matéria envolvendo as
galáxias, que não conseguimos ver. Matéria escura, que não emite luz. Mas
mais estranho do que isso, é que não emite qualquer tipo de radiação! Nem
infra-vermelha, nem ultra-violeta, nem sequer raio-x ou radiação gama …
nem nada!! Qualquer átomo conhecido até hoje emite algum tipo de
radiação!
E agora perguntamos, como é que se pode olhar para uma coisa que não
se vê?! Simples … pelos efeitos gravitacionais que exerce em redor.
Esta estranha forma de matéria neutra parece emitir gravidade, aliás,
imensa gravidade; daí que todos os astrónomos concordam e concluíram que
90%, ou mais, da massa do Universo capaz de exercer forças gravitacionais
não emite qualquer traço de luz. Noventa por cento da matéria do Universo é
constituída por Matéria Negra! É muita matéria …
O Universo está dominado por uma matéria absolutamente desconhecida,
a aclamada matéria negra. Ninguém sabe o que é esta substância. De onde
vem esta matéria que não emite nenhum tipo de radiação electromagnética?
Descartam a hipótese de poder ser alguma forma de átomo ou elemento
químico e concentram-se em partículas. Já lhe atribuíram bastantes nomes,
desde partículas WIMP ( Weakly Interacting Massive Particles ), e outros
candidatos como os axions e os neutralinos.
Não se sabe muito bem se a resolução deste problema pertence ao
domínio da Física das Partículas ou da Cosmologia. Eu diria que, a solução
deste mistério está nas mãos da Química!
Para desvendarmos este enigma, seria suficiente se nos concentrássemos
na sua característica mais peculiar: a ausência de radiação. Deixo-vos a
reflectir por alguns momentos.
Fez uma breve pausa. Silêncio. Enquanto isso, dirigiu-se em direcção aos
seus planisférios enrolados que permaneciam apoiados em cima da mesa.
Escolheu um deles e começou a desenrolá-lo. Assim que começou a abrir o
misterioso planisfério, imediatamente todos na sala reconheceram aquele
quadro bastante familiar: a Tabela Periódica dos Elementos Químicos.
Surpresos e atentos, aguardaram por explicações.
- Ah! – exclamou. – Aqui está ela! – proclamou com um sorriso. – A
Tabela Periódica de Mendeleev!
Uma autêntica obra prima do seu autor!
Quando Mendeleev descobriu que os elementos químicos da Natureza
obedecem a um padrão, deve ter ficado extasiado! E tudo com um simples
baralho de cartas …

141. PENÉLOPE FOURNIER
~ 140 ~




Fig. nº 7 - Tabela Periódica dos elementos químicos.

Como podem constatar, a Natureza é organizada. Os elementos químicos
estão todos divididos de acordo com o seu número atómico. Este número
representa o número de protões de um átomo, e este por sua vez, caracteriza
e distingue os elementos químicos da Natureza.
Assim tem-se que, se uma partícula for constituída por oito protões, oito
neutrões e oito electrões, sabemos que estamos a falar do Oxigénio, cujo
número atómico é 8.
Analogamente se tivermos simplesmente um único protão, um neutrão e
um electrão, sabemos que estamos a falar do Hidrogénio, cujo número
atómico é 1. Este é o elemento mais simples da Natureza e também o mais
leve.
Para o Hélio tem-se dois protões, dois neutrões e dois electrões …número
atómico 2 … Lítio 3 … e assim sucessivamente. Existem nesta tabela 92
elementos químicos naturais e mais umas novidades que vão sendo
produzidas em laboratório.
Quando nos referimos aos elementos químicos, também podemos incluir
uma outra característica que é comum a todos eles: o número de neutrões.
Um átomo estável tem, sempre, o mesmo número de protões, neutrões e
electrões. Excepto em casos pontuais em que ocorre um desequilíbrio de
neutrões, e passamos a designar estes átomos por isótopos; ou quando ocorre
um desequilíbrio de electrões, e passamos a designar estes átomos por iões.
Mas, mais uma vez, repito, são casos pontuais. E no caso dos isótopos,
estes não são os elementos dominantes; e no caso dos iões, estes são, de certa
forma, induzidos.

142. A VIAGEM NO TEMPO
~ 141 ~

O equilíbrio sagrado permanece sempre neste triângulo perfeito! Número
Protões = Número Neutrões = Número Electrões. Certo?!
Olhemos melhor para a nossa tabela. Há aqui um elemento químico que
foge ao padrão!
O Hidrogénio não partilha deste triângulo sagrado. O elemento mais
comum e frequente do Hidrogénio é, por estranho que pareça, um isótopo! O
que significa que o Hidrogénio que habitualmente encontramos na Natureza
perdeu um neutrão?! O que foi que aconteceu ao neutrão?! Um acaso da
Natureza?! A Natureza tem poucos acasos…
Pista nº 1: O que é que Matéria Negra e Isótopos de Hidrogénio têm em
comum?! – alongou-se pacientemente numa pausa silenciosa, e deu alguns
passos, com as mãos cruzadas atrás das costas, em direcção ao outro extremo
do quadro. Três segundos de tempo consumidos, e após isso, continuou:
- Nada! E é exactamente isso. A matéria negra não conseguiu avançar na
evolução. As partículas de matéria negra serão os nossos „chimpanzés‟ e os
elementos químicos serão os nossos „seres humanos‟.
A Matéria Negra tem número atómico zero porque esses neutrões
primitivos nunca conseguiram criar protões.
Os conceitos de evolução de Darwin não se aplicam somente a
organismos biológicos. A Mutação Neutrão-Protão permitiu a evolução.
Façamos agora um esforço mais abstracto… viajando no tempo … para
tentar espreitar e perceber o que estaria a acontecer nessa altura.
Entramos num Universo escuro, muito escuro … e praticamente imóvel,
homogéneo … mas cheio de energia e potencial!
Há uma Misteriosa Força que já está presente neste Universo quase
fantasmagórico, e que tem vindo a tomar forma: a Força Fraca, a Força subtil
do desequilíbrio, a força responsável pela mutação neutrão-protão.
Como sabemos, uma das forças presentes na Natureza é a Força Fraca.
Sabemos ainda muito pouco acerca desta força. Mas com aquilo que
sabemos, conseguimos deduzir que ela é a responsável pela desintegração
radioactiva dos elementos químicos.
Sabemos que os elementos são radioactivos porque são instáveis; ou
antes, a instabilidade produz radiação!
A matéria negra não foi capaz de desenvolver a Força Fraca, como tal,
não conseguiu obter a mutação neutrão-protão. É por isso que a matéria
negra não produz qualquer tipo de radiação!
A desintegração radioactiva traduz-se num processo quase mágico. Se,
por exemplo, um núcleo atómico tiver 6 protões e 8 neutrões, a Força Fraca
detecta esse desequilíbrio e encarrega-se de repor a ordem, transformando

143. PENÉLOPE FOURNIER
~ 142 ~

um neutrão em protão. Desta forma, o núcleo passa a ter 7 protões e 7
neutrões, ficando mais equilibrado e estável.
Se olharmos atentamente para os valores das massas do neutrão e do
protão, constatamos que estes valores não são exactamente iguais. A massa
do neutrão é um nadinha superior à massa do protão:
mn= 1,674 928 6 x 10
-27
Kg e mp= 1,672 623 1 x 10
-27
Kg, isto significa que,
há um valor ínfimo de massa em falta. Porquê que isto acontece?
Com a mutação do neutrão ocorre o nascimento de uma nova partícula, o
protão, quase idêntica ao neutrão, mas com uma particularidade que faz toda
a diferença. O neutrão tem carga neutra e o protão tem carga positiva.
Contudo, a mutação do neutrão não termina somente no nascimento de
uma nova partícula, o protão; com ela também nasce uma outra partícula, de
massa ínfima e carga negativa, o electrão.
Quando o neutrão se quebra não só transforma a sua massa em duas
partes, como também divide a sua carga em duas partes.
A Natureza só tem de obedecer a uma lei de igualdade e equivalência das
propriedades de origem, que se traduz numa Lei de Conservação dada pela
seguinte equação:

massaneutrão = massaprotão + massaelectrão

carganeutrão = cargaprotão + cargaelectrão

Contudo, este tipo de desintegração é um pouco mais complexa; e o que
se verifica experimentalmente é que, a mutação do Neutrão finaliza-se com a
criação de um Protão + Electrão + Neutrino.
Esta nova partícula, o neutrino, é uma versão em pequena escala do
neutrão, talvez numa tentativa de manter a descendência. A sua massa é tão
pequena que a podemos considerar como não tendo massa, esse valor é
praticamente nulo; e tal como a sua partícula mãe, o neutrino não tem carga.
Haverá no Universo Primordial tantos neutrinos quantos protões e electrões.
– deveras interessante! Tantos neutrinos … porquê?! - pensou para si
próprio.
Todos estes neutrões do Universo, constituídos por tripletos de quarks,
foram se transformando gradualmente em protões, electrões e neutrinos e
somente nesse momento é que ocorreu a consolidação dos primeiros átomos,
o elemento mais simples da Tabela Periódica, isótopos de Hidrogénio!
E é devido a esta opção da Natureza, o sacrifício do neutrão, que o
elemento mais comum do Hidrogénio é um isótopo, constituído somente por
um protão e um electrão, o qual designamos mais frequentemente por Prótio.

144. A VIAGEM NO TEMPO
~ 143 ~

O Hidrogénio pesado, constituído por um neutrão, um protão e um
electrão é designado por Deutério. E há também o Trítio, constituído por
dois neutrões, um protão e um electrão.
Com a consolidação destas novas partículas, dos átomos e do primeiro
elemento químico da Tabela Periódica, ocorreu um outro fenómeno ainda
mais singular… Com a chegada desta nova variável, o Universo deixa de ser
o que era. A partir deste momento o Universo já é capaz de gerar radiação
electromagnética, e com ela surgem biliões de fotões!
Os fotões nem sempre estiveram presentes no Universo. Ao contrário do
que constatam os manuais de Física, também estes tiveram se der criados…
Muito interessante. – disse subtilmente. – os fotões não estavam presentes
no início do Universo…
Adiante!
No entanto, este Universo primordial era ainda muito quente, preenchido
por energias ainda um pouco altas, o que não permitiu a consolidação destes
átomos por muito tempo. Uma vez que estávamos perante um Universo
relativamente denso e opaco, assim que os electrões produziam fotões, estes
interagiam fortemente com outras partículas carregadas, colidindo
imediatamente com electrões e protões. Antes de poderem viajar livremente
em linha recta pelo espaço, estes fotões eram imediatamente absorvidos. Os
átomos eram constantemente ionizados e quebrados e os feixes de luz de
fotões eram constantemente emitidos e absorvidos em resultado das
densidades médias elevadas das partículas circundantes.
Como tal, por esta altura, a intensidade luminosa era ainda muito fraca e
isso repercutiu-se num Universo luminosamente discreto … à luz da vela!
Para que se formassem átomos estáveis de Hidrogénio, o Universo teve
de esperar até que a sua temperatura decrescesse o suficiente com a
expansão, de modo a permitir a estabilidade energética do átomo. O que só
aconteceu quando o Universo atingiu 300 000 anos de idade.
Foi neste instante do tempo que decorreu um fenómeno verdadeiramente
espantoso e maravilhoso no nosso Universo … fez-se luz!!
O Universo ficou transparente à radiação electromagnética nas mais
diversas formas, e a mais bela de todas … a radiação luminosa!
Dados adquiridos da Radiação de Fundo do Universo, uma espécie de
imagem de rádio da era primordial, constatam que a radiação de fundo
cósmica foi libertada quando o Universo tinha, aproximadamente, 300 000
anos de idade.
Esta radiação de fundo é um verdadeiro registo no tempo; e esta chega-
-nos à Terra com a mesma intensidade, vinda de todas as direcções.

145. PENÉLOPE FOURNIER
~ 144 ~

Uma das perguntas mais intrigantes que os astrónomos fazem acerca do
Universo é a seguinte: Baseados nos dados emitidos por esta radiação, os
astrónomos praticamente conseguem „ver‟ o Universo, e o que vêem é um
Universo primitivo demasiado uniforme.
Desta situação surge um problema cosmológico que nenhum físico ou
astrónomo conseguiu ainda uma solução para resolvê-lo. É o tão aclamado
Problema da Homogeneidade.

OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA HHOOMMOOGGEENNEEIIDDAADDEE

”Se os factos não se encaixam na Teoria, modifica-se os factos.”
- Albert Einstein -

O problema consiste no seguinte: Neste momento do tempo, 300 000
anos após o Big Bang, o período de inflação já teria cessado há muito, e esta
uniformidade extrema do Universo primitivo é assumida mas não é
explicada.
A questão óbvia seguinte é saber como foi possível estrelas e galáxias
surgirem a partir de um gás denso e uniforme de matéria, se todas as
partículas e matéria existentes nessa altura se encontravam distribuídas
muito, muito uniformemente, como um tecido aveludado?!
Daqui surge a questão da Homogeneidade. Pois, não se compreende como
é que um Universo cuja matéria está distribuída de uma maneira demasiado
uniforme, pôde mudar drasticamente e começar a formar concentrações de
matéria, estrelas, agregados de estrelas; galáxias e agrupamentos de galáxias;
que é o estado actual do nosso Universo; isto supondo que a influência
gravitacional também estaria igualmente bem distribuída.
Simulações feitas por computador, introduzem esses dados, isto é,
matéria e influência gravitacional e simplesmente concluem que tal evolução
não seria possível. Com isto deduz-se que a formação de estrelas, sistemas
planetários, galáxias e aglomerados seria, no mínimo, demasiado
improvável. E por isso conclui-se que houve um „afinamento cósmico‟!
Olhemos mais de perto e vejamos o que é que está mal nesta simulação.
Pista nº 2: Só temos duas variáveis: matéria primordial e influência
gravitacional. – deu novamente alguns passos em direcção ao outro extremo
do quadro, com a cabeça cabisbaixa, esperou pacientemente, só então disse:
Se estiveram atentos, até agora, ainda não vos falei de nenhuma Força
Gravitacional!!
Durante algum tempo, a matéria manteve-se distribuída muito
uniformemente, mesmo após o período de inflação, e nunca ocorreram

146. A VIAGEM NO TEMPO
~ 145 ~

flutuações de densidade neste Universo de altas energias no sentido de
formar pequenas concentrações de matéria porque, no início do Universo,
não existia nenhuma Força Gravitacional!
Houve alguém que disse em tempos: ” Se os factos não se encaixam na
Teoria, modifica-se os factos.” – Albert Einstein –.
Mas, posteriormente, a matéria condensou-se e aglomerou-se, formou
estrelas e galáxias… resta-nos saber como… lá chegaremos.
Outra questão, assim muito rapidamente, é a seguinte:

OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA IINNFFLLAAÇÇÃÃOO

“ Penso noventa e nove vezes e nada descubro,
deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio …
e eis que a verdade se me revela.”
- Einstein -

Inicialmente suponha-se que o Big Bang teria ocorrido como sendo uma
enorme explosão que libertou imensa energia. Só que a explosão inicial não
explicava a existência da Homogeneidade verificada posteriormente pela
radiação cósmica de fundo. Para justificar este facto Alan Guth teve a ideia
de introduzir um novo conceito, a inflação. Esta expansão inflacionária ultra-
rápida encarregar-se-ia de homogeneizar o Universo todo por igual. A teoria
da inflação é necessária para explicar a homogeneidade inicial do Universo,
caso contrário, o Universo não teria tido tempo suficiente para se
uniformizar.
A era de inflação conduziu a uma estranha forma de comportamento do
Universo, de tal modo que este período tem levantado muitas questões e
continua à espera de esclarecimentos. Pois, receia-se que possa voltar a
existir um novo período de inflação.
Os Cosmólogos procuram compreender como é que durante a primeira
fracção de segundo do nascimento do Universo, imediatamente após a
explosão do Big Bang, a expansão do Universo adquiriu valores
elevadíssimos, ultrapassando mesmo a velocidade da luz!
O Universo observável, o próprio tecido do espaço e do tempo, terá
dilatado enormemente, em valores bastante superiores do que aqueles
calculados hoje sobre a expansão do Universo. Durante o período de tempo
em que durou a inflação, o Universo duplicou de tamanho a cada 10
-35

segundos. Duplicou-se, portanto, centenas de vezes; daí resultando que o seu
volume cresceu pelo menos 10
50
vezes, ao mesmo tempo que a temperatura
caía na vertical, de 10
28
K para 10
23
Kelvin.

147. PENÉLOPE FOURNIER
~ 146 ~

Aquilo que agora podemos considerar é que, com este novo modelo de
ausência de Forças Gravitacionais, conseguimos explicar o porquê de ter
ocorrido a inflação. E igualmente o porquê de esta ter cessado. Vejamos
como: Os dados mostram-nos que o período de inflação não ocorreu em
simultâneo com a explosão do Big Bang, mas sim umas fracções de
segundos mais tarde. – fez mais uma pausa, e foi buscar mais um planisfério.
Abriu-o e fixou-o no quadro. – Como podem constatar por este gráfico que
nos mostra a evolução do raio do Universo imediatamente após ter ocorrido
o Big Bang, verifica-se que no início a explosão foi regular e linear.
Posteriormente é que ocorreu a expansão inflacionária, exactamente neste
momento aqui. – e apontou esse momento no gráfico.



Fig. nº 8 - Era Inflacionária.
Relação do raio do Universo com a temperatura.

O que foi que terá desencadeado esta inflação?!
Este período pode parecer estranho. Mas talvez não seja assim tão
estranho como pensamos…
Mais uma vez, supondo que inicialmente não haveria influência
gravitacional, a explosão inicial teria começado por se expandir
regularmente; mas sem qualquer factor de contracção exercido por forças
gravitacionais, esta explosão iria, certamente, expandir-se continuamente.
Façamos agora uma analogia:
Quando um gás se expande, a densidade relativa do gás deixa de ser
constante, pois esse gás é obrigado a distribuir-se por um volume cada vez
maior. E essa densidade, ou seja, a quantidade de partículas presentes por
unidade de volume, vai sendo cada vez menor e o gás vai ficando cada vez
mais rarefeito, mais vazio, cada vez mais vazio até ficar praticamente
preenchido por vácuo.

148. A VIAGEM NO TEMPO
~ 147 ~

No início da expansão ocorreu um processo semelhante. Eliminando esta
variável, a influência gravitacional, o Universo era livre de se expandir à-
-vontade e rapidamente. Ao mesmo tempo que a densidade ia reduzindo
drasticamente; chegando a um ponto em que a densidade presente por
unidade de volume era quase zero. Se esta expansão não cessar, a barreira do
zero é transposta e o Universo atinge uma densidade negativa. Esta
densidade negativa conduz a um momento muito crítico: Revela a energia do
falso vácuo.
O vácuo não está tão vazio como parece, antes pelo contrário, está cheio
de energia! Experiências de laboratório já confirmaram a enorme energia
escondida neste falso vácuo. Assim que o Universo entra neste falso vácuo,
abre as portas a uma enorme quantidade de energia. É essa enorme
quantidade de energia que entra e desencadeia a inflação.
Mas o nosso Universo não permite densidades negativas, e como tal, a
energia repulsiva do falso vácuo é instável e por isso decai rapidamente. A
porta que o Universo abriu tem de ser rapidamente fechada. Assim que entra
energia suficiente para repor uma densidade positiva, para valores logo
acima do zero, a inflação termina, cessando automaticamente.
O período de inflação durou realmente muito pouco tempo, alguns micro
segundos … fascinante!
3ª Pista: A ausência de Gravidade conduz a densidades negativas.
Os cosmólogos podem ficar descansados, provavelmente não haverá mais
nenhum período de inflação neste Universo.
Passemos ao assunto seguinte:

OO FFAALLSSOO VVÁÁCCUUOO

““ SSee aa nnoossssaa mmeennttee ffoossssee lliivvrree ddee ffoorrmmaaççããoo ee ddee ccoonncceeppççããoo,,
aass iilluussõõeess nnããoo ooccoorrrreerriiaamm ee aa vveerrddaaddeeiirraa mmeennttee
eessttaarriiaa lliivvrree ppaarraa ppeerrcceebbeerr ttuuddoo..””
-- TTaaoo--SShhiinn --

O mistério do falso vácuo é igualmente fascinante! As flutuações
quânticas do vácuo revelam-nos uma enorme quantidade de energia e abrem-
-nos a porta para o desconhecido …
Pensando no abstracto, todos nós sabemos que óleo e água não se
misturam, porque têm densidades diferentes.

149. PENÉLOPE FOURNIER
~ 148 ~

Imaginemos que éramos todos habitantes de uma bolha de óleo.
Poderíamos estar completamente rodeados por água, e esta estaria mesmo ali
tão perto, mas nunca nos aperceberíamos disso!
O nosso Universo é apenas uma bolha de óleo mergulhada no imenso
oceano do hiperespaço…



Fig. nº 9 - „Muitos Mundos‟.

Outra questão presentemente em aberto é um paradoxo levantado pela
Cosmologia, também ele bastante problemático e peculiar, é o problema da
Densidade média de matéria no Universo, ou, mais simplesmente:

OO PPRROOBBLLEEMMAA DDAA DDEENNSSIIDDAADDEE CCRRÍÍTTIICCAA

““IImmaaggiinnaa oo UUnniivveerrssoo bbeelloo,, jjuussttoo ee ppeerrffeeiittoo..
DDeeppooiiss,, aasssseegguurraa--ttee ddee uummaa ccooiissaa::
OO SSeerr,, iimmaaggiinnoouu--oo uumm ppoouuccoo mmeellhhoorr ddoo qquuee ttuu iimmaaggiinnaassttee..””
-- RRiicchhaarrdd BBaacchh --

O destino do Universo está dependente da densidade do Universo. Para
compreendermos este problema temos de considerar que o destino do
Universo está dependente de um número ómega. – E escreveu no quadro a
letra grega ómega: Ω. - que representa a densidade média global de toda a
matéria existente no Universo.

150. A VIAGEM NO TEMPO
~ 149 ~

Se a densidade for elevada, as influências geradas pelas forças
gravitacionais serão mais fortes e estas irão travar a expansão, obrigando o
Universo a fechar e a se contrair em retorno a um Big Crunch; caso
contrário, se a densidade média de matéria for fraca, nada conseguirá travar
o processo de expansão, e o nosso Universo expandir-se-á eternamente,
tornando-se num Universo aberto, disperso, vazio e frio.
O que se verifica na prática é que essa densidade tem um valor bastante
delicado, mesmo próximo da densidade crítica, , ou seja, Ω0 = 1. Este valor
coloca-nos exactamente entre um universo aberto e um universo fechado, o
que torna o nosso Universo com um o raio de curvatura praticamente plano.
Estes dados relatam que a densidade de matéria/energia do Universo não
é substancialmente superior ou inferior à densidade crítica e, por isso, o
espaço não é substancialmente curvo, positiva ou negativamente.
Um verdadeiro quebra-cabeças que aponta para o facto de o nosso
Universo não ser nem aberto nem fechado, mas algures na corda bamba
entre esses dois estados.
Dentro de um número infinito de possibilidades que poderia ter
conduzido a um Universo Aberto ou Fechado, porquê que o nosso Universo
parece ter exactamente a densidade círitica Ω0? Mais um „afinamento
cósmico‟? – E esboçou mais uns dados no quadro:

Ω0 = 1 => Universo Plano

Ω ≥ 1 => Universo Fechado

Ω ≤ 1 => Universo Aberto

Actualmente, assume-se esta densidade de matéria/energia incrivelmente
precisa do Universo inicial como sendo um dado adquirido, contudo, ainda
por explicar.
A abundância observada de Hidrogénio, e também a de Hélio, indicam
que a densidade bariônica, de matéria normal, não pode ser maior do que 0,1
da densidade crítica. Entretanto, a este valor há que adicionar a matéria
negra, sendo que, no total, esta não deve ultrapassar uma densidade global
muito superior a 0,2. Isto implica que a densidade do nosso Universo é
realmente muito próxima da densidade crítica.
Porque razão é ómega tão próximo de 1? Será mesmo igual a 1?
Tendo em conta que o Universo tem estado a expandir-se e em criação
desde o período da inflação, podemos considerar que o facto da densidade

151. PENÉLOPE FOURNIER
~ 150 ~

actual ser próxima da densidade crítica pressupõe que esta teria um valor
igual a 1 numa época mais próxima do início do Universo.
Isto leva-nos a suspeitar que a densidade inicial do Universo seria
exactamente igual à densidade crítica, isto é, Ω0 = 1!
Com o novo modelo de inflação apresentado, esta questão cosmológica
poderia ser facilmente resolvida e o problema da Densidade Crítica deixaria
de ser um problema!
Lamento informar-vos caros colegas, mas por esta altura a Natureza já
estava a trabalhar por conta própria e não necessitou de nenhum „afinamento
cósmico‟.
Após ter decorrido a gigantesca expansão inflacionária, qualquer que
fosse a geometria do Universo anterior ao período de inflação, esta seria
necessariamente plana após a expansão. Bem como o valor da sua densidade
teria necessariamente um valor relativo igual a 1 após o período de inflação.
Pista nº 4: O Universo poderia surgir com a densidade que bem
entendesse! O período de inflação terminaria exactamente quando o
Universo atingisse a densidade crítica, ou seja, assim que a entrada da
energia do vácuo repusesse alguma densidade positiva, isto é, logo acima do
valor zero!
Há um processo específico e um princípio científico que explica a razão
pela qual a densidade do Universo tem o valor que tem. E este valor desta
misteriosa constante não necessitou de qualquer afinamento cósmico!
Deste modo, alterando somente uma variável, conseguimos resolver três
grandes problemas cosmológicos!
Na hipótese utilizada foi suficiente retirarmos da equação uma única
incógnita: A Força Gravitacional.
Desta vez, o Dr. Wolf não se conseguiu conter e fez questão de
interromper:
- A sua pretensão é, no mínimo, hum … um pouco irregular. – e exclamou:
- Força Material! Neutrões Primitivos! Ausência de Força Gravitacional?! –
franziu o sobrolho e ajeitou o cachimbo na boca.
- Certo, meu caro. E saliento o seguinte – continuou o Dr. Klein. - O que
me parece é que a estrutura íntima da matéria não está, de forma alguma,
relacionada com a Força Gravitacional! E, consecutivamente, a Força
Gravitacional não está directamente relacionada com Massas!
O Dr. Wolf tossiu e engasgou-se com o fumo. Apático mas extasiado deu
uma grande gargalhada.
- Essa é boa! Muito boa! A Gravidade não tem nada a ver com Massas?!
Foi o que disse, não foi?! Será que ouvi bem?!
E o Dr. Klein fez questão de acrescentar:

152. A VIAGEM NO TEMPO
~ 151 ~

- Sim, meu caro cavalheiro. Ouviu bem. Muitas questões seriam resolvidas
se abdicássemos desse preconceito e assumíssemos que a Gravidade não é
inata ou inerente às massas, mas sim induzida.
É claro que isto levantaria, obrigatoriamente, uma outra questão. – e
apontou a questão no quadro:

DDEE OONNDDEE VVEEMM AA GGRRAAVVIIDDAADDEE??

““ LLeevvaannttaarr nnoovvaass qquueessttõõeess,, nnoovvaass ppoossssiibbiilliiddaaddeess,, vveerr vveellhhooss pprroobblleemmaass
ddee uumm nnoovvoo âânngguulloo eexxiiggee iimmaaggiinnaaççããoo ccrriiaattiivvaa ee aassssiinnaallaa
pprrooggrreessssooss rreeaaiiss nnaa cciiêênncciiaa..””
-- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn --

Esta é a grande questão que nos reúne aqui hoje! Podemos constatar em
vários livros de Física, quando apresentam datas importantes da História
Natural do Universo, que a Força da Gravidade aparece logo no início do
tempo, juntamente com o momento do Big Bang. Isto porque deduz-se que a
Gravidade está intimamente relacionada com o Tempo.
Referindo um pequeno excerto, deduz-se o seguinte:
„ Nos primeiros instantes, quando o Universo tinha apenas 10
-43
s de
idade, logo após a explosão do Big Bang, o Espaço e o Tempo ainda estavam
a ser criados. As Força da Natureza estavam combinadas numa Força
Primordial única, designando-a por Grande Força Unificada.
Chama-se a esse período Tempo de Planck, e os seus pormenores não
podem ser explicados porque nos falta uma Teoria Quântica da Gravidade
(…) e as próprias Forças ainda estavam em formação.‟
De acordo com o que vos acabei de demonstrar, até agora ainda não
necessitámos de incluir nenhuma Força Gravitacional para explicar a
Evolução Natural do Universo.
Quase me atreveria a supor que, talvez não precisemos de nenhuma
Teoria Quântica da Gravidade!
É óbvio que esta dedução deixaria, automaticamente, muitos Físicos
carecas e em estado de choque! O que não seria nada conveniente.
Antes de entrarmos em deduções precipitadas, mais uma vez, comecemos
pelo início.
Seria bom começarmos por relembrar que o conceito de Massa e o
conceito de Peso de um objecto, são duas coisas muito diferentes. É
importante não confundi-los.

153. PENÉLOPE FOURNIER
~ 152 ~

Sabemos que o nosso peso na Terra não tem o mesmo valor que na Lua.
O nosso peso na Lua é inferior ao peso que sentimos na Terra. E quando isto
acontece, não foi porque tivesse ocorrido algum défice de massa. A Massa é
exactamente a mesma, pois a Massa é uma medida da quantidade de matéria;
mas o Peso é diferente, pois o Peso é uma medida de Força aplicada à
matéria.
O nosso peso na Lua é menor, simplesmente porque a massa sente menos
peso, porque nela estão a actuar menos Forças Gravitacionais.
E com isto pretendo concluir que, a Massa pode existir mesmo na
ausência de Forças Gravitacionais, simplesmente, esta deixa de sentir peso…
muito interessante!
O Peso depende do sítio onde estamos, isto é, da magnitude local da
aceleração causada pela Força da Gravidade.
Correcto?! – a sua plateia assentiu numa afirmação global. – Muito bem,
avancemos.
Se concordaram, então, também concordarão que Massa e influência
Gravitacional podem ser conceitos independentes, logo, podemos concluir
que não estão directamente relacionados!
Pois é!! A influência gravitacional apenas transmite peso às massas. Este
efeito revela-se apenas quando combinamos as duas variáveis: quantidade de
matéria presente, expostas a um Campo Gravitacional, tem-se como
resultado matéria pesada.
Embora a massa de um átomo esteja concentrada no seu núcleo, somos
iludidos pela Natureza e pensamos que a Força Gravitacional advém deste
centro. Aplicamos de imediato a seguinte dedução: obviamente se a maior
concentração de gravidade é onde se encontra a maior concentração de
matéria, nada mais lógico do que concluir que a Gravidade advém da
matéria, ou seja, do interior do núcleo. E por isso tentamos explorar, a todo o
custo, qual o segredo da matéria, qual a sua composição mínima indivisível,
e esperançamos assim obter a Quantização da Matéria e uma Teoria
Quântica da Gravidade. É este enigma que chama a atenção de milhares de
Físicos do mundo inteiro…
Mais uma vez, lamento desapontar-vos mas, muito embora a maior
concentração de Massa induza a valores mais elevados de Gravidade, isto é,
no núcleo do átomo; a fonte do Campo Gravitacional, esta, não advém do
centro!
Para chegarmos a esta conclusão bastaria retrocedermos no tempo e
prosseguirmos com a nossa Evolução Natural do Universo.
Onde estávamos?! … Ah! …sim … 300 000 d. B.B. ( depois Big Bang )
Continuando com o nosso modelo de ausência de Gravidade no Cosmos
inicial, entramos novamente no período da Homogeneidade.

154. A VIAGEM NO TEMPO
~ 153 ~

Esta Homogeneidade que apareceu e permaneceu mesmo após terem
decorrido já 300 000 anos após a inflação, poderia ser facilmente explicada
constatando que não existiriam quaisquer forças gravitacionais que
pudessem desfazer esta homogeneidade e causar a mínima alteração na
concentração da matéria. Assim sendo, a segunda Lei de Newton ou Lei do
Movimento ( F = m.a ) não poderia entrar em acção, pois as partículas não
seriam atraídas por nada; pois se nenhuma força lhes está a ser aplicada; e a
matéria primitiva permaneceria exactamente nas mesmas posições iniciais.
Exceptuando a distância relativa entre elas que aumentaria devido à
expansão natural do próprio espaço.
Um fenómeno interessante, a distensão do próprio espaço verificada por
Hubble, quando confirmou que todas as galáxias se estavam a afastar de nós
em simultâneo… muito interessante … mas este é um assunto que
deixaremos para mais tarde.
Até aqui, como vimos, o que aconteceu neste cosmos inicial foi o
desenvolvimento da própria matéria. A transformação de partículas em
núcleos primitivos e que alguns desses núcleos primitivos conseguiram obter
a mutação neutrão-protão, mas não todos. A maior parte permaneceu como
matéria escura e uma pequena parte evoluiu para elementos químicos. Toda
a matéria negra que se detecta actualmente representa toda a matéria falhada
na evolução do Universo e portanto, muito provavelmente e muito
dificilmente os primeiros núcleos atómicos teriam sido formados quando o
Universo tinha apenas três minutos de idade!
Para chegarmos a esta conclusão não é necessário efectuarmos qualquer
tipo de conta.
Muito bem, mesmo estando a matéria igualmente bem distribuída, nem
toda essa matéria evoluiu da mesma forma. Somente uma pequena parte,
alguns desses núcleos dispersos, distribuídos aleatoriamente, é que
conseguiram formar isótopos de Hidrogénio.
A partir deste momento em que se forma um átomo familiar da Tabela
Periódica, constituído por um protão e por um electrão, surge também a
Radiação Electromagnética, que começa a preencher todo o espaço. No
entanto, a sua consolidação e uniformização só deve ocorrer assim que a
temperatura do Universo permite a estabilidade de um átomo de Hidrogénio.
A evidência desse momento cosmológico está no aparecimento dos fotões
detectados na radiação cósmica de fundo. Antes deste período é impossível
obter qualquer registo fóssil „visual‟ do Universo.
Se já repararam, o que vos pretendo dizer mais directamente, é que foi
aproximadamente perto deste período que se formou a própria Força
Electromagnética! Também esta teve de nascer de uma evolução natural!
Sem protões e electrões não há Força Electromagnética.

155. PENÉLOPE FOURNIER
~ 154 ~

Uma vez mais, há que realçar que a Força Electromagnética só surge
como resultado da interacção de cargas eléctricas com fotões.
Todos na sala abanaram a cabeça, colhidos de espanto, pois sempre se
convencionou que a radiação e os próprios fotões eram propriedades inatas
do Cosmos. Não queriam acreditar nas observações de Klein.
Não podendo ignorar o cepticismo geral gerado na sala, o Dr. Klein
argumentou:
- Vamos lá, caros colegas … não misturem tudo, como se todas as Forças
tivessem emergido em simultâneo em forma de uma Teoria Unificada!
Não foi assim que aconteceu; a Evolução é sensata e poupada. A
Natureza só precisou de criar uma Força de cada vez … uma após outra …
ou quase!
E com isto, já disse quase tudo! Se repararam, o que acontece após este
momento é que o Universo começa a evoluir de uma forma diferente.
Começam a surgir as primeiras concentrações de matéria; mais
precisamente, concentrações de gás de Hidrogénio; que só pode ser
explicado por influências gravitacionais. Isto é, só podem ocorrer
concentrações de matéria se admitirmos que existe uma atracção
gravitacional. Algures durante este tempo emergiu a Força Gravitacional!
Sabemos que a Força Gravitacional é a mais fraca de todas as forças. A
sua acção é lenta mas extremamente paciente.
As primeiras evidências de grandes concentrações de matéria ocorreram
milhares de anos após o Big Bang na forma de Quasares bastante densos e
hiper-luminosos.
Estes astros primitivos são extremamente interessantes. Com o tamanho
de uma simples estrela conseguem emitir uma radiação tão potente como a
de uma galáxia inteira. Estes núcleos galácticos produzem uma intensa
radiação luminosa, de modo que a densidade de fotões emitida por unidade
de volume era de uma ordem bastante superior à actual.
Os quasares são objectos distantes no tempo e, como tal, já não existem.
Estes astros são o registo fóssil dos primeiros passos da evolução do nosso
Universo envolvido em altas energias e são a prova da formação das
primeiras grandes estruturas de matéria, no sentido de formar as primeiras
estrelas e as primeiras galáxias.
O tempo necessário para conseguir aglomerar esta quantidade de matéria
é na verdade imenso, provavelmente de alguns milhões de anos.
Sabemos que a Força Gravitacional surgiu algures após o período de
Homogeneidade. Curiosamente, se retrocedermos no tempo e invertermos o
processo de atracção gravitacional que levou à concentração de tanta matéria
em Quasares, chegamos praticamente ao período da Homogeneidade …

156. A VIAGEM NO TEMPO
~ 155 ~

novamente! Pois o tempo necessário para aglomerar essa quantidade de
matéria é realmente imenso.
Obviamente, isto leva-nos a concluir que a Força Gravitacional deve ter
emergido muito cedo.
Poderíamos supor que dentro deste período, aproximadamente em 300
000 d.B.B., assim que se formou um átomo familiar da Tabela Periódica,
surgiu a Força Electromagnética … produzida por cargas; e também a Força
Gravitacional … produzida por … bem … digamos que por massas mais
complexas.
Com isto podemos concluir que somente os átomos comuns da Tabela
Periódica é que são capazes de produzir Radiação Electromagnética e
Radiação Gravitacional … é propositado, considero-a Radiação
Gravitacional.
Esta foi a verdadeira era da Radiação!
Posto isto, para completarmos o nosso naipe de Forças, só nos fica a faltar
apenas uma: a Força Forte.
De onde vem a Força Forte? Sabemos que a Força Forte é a responsável
por manter os protões coesos no núcleo. Sem a presença desta força cargas
iguais se repeliriam. Mas porquê que a Natureza precisaria de criar a Força
Forte?
É simples. Confirma-se que a Natureza tem uma certa tendência para
formar grupos e aglomerados cada vez maiores e mais requintados de
matéria.
De modo a adquirir um maior grau de complexidade, a união
desenvolveu-se de modo a formar-se átomos mais complexos que o
Hidrogénio. O esforço seguinte seguiu no sentido de formar átomos de
Hélio.
Formar um átomo de Hélio também não foi tarefa fácil. Era necessário
manter dois protões bem próximos um do outro, concentrados num núcleo; e
era necessário manter dois electrões bem próximos um do outro, nas
proximidades do núcleo, na periferia do átomo.
Recorrendo novamente ao Almanaque de registos cosmológicos, verifica-
-se que, praticamente desde o início do Universo, há 15 000 milhões de anos,
que tem ocorrido a formação de átomos de Hidrogénio; de tal modo que, este
é, nos dias de hoje, o elemento químico dominante e em maior quantidade.
Logo a seguir a este, temos o Hélio, cuja relação de proporção entre estes
é de 75% Hidrogénio e 25% Hélio. No entanto, destes 25% de Hélio
somente 10% foram formados em estrelas, os restantes 90% são anteriores à
própria formação das estrelas. O que os estudos mostram é que este elemento
conseguiu evoluir relativamente cedo, muito antes do nascimento de estrelas.

157. PENÉLOPE FOURNIER
~ 156 ~

De todos os elementos químicos constituintes da Tabela Periódica,
presentes no nosso Universo, 99,9% são Hidrogénio e Hélio e os restantes
0,1% representam todos os outros elementos mais pesados como o Oxigénio
e o Carbono, etc.
A proporção de Hélio é, ainda assim, bastante elevada … curioso …
O Hélio é constituído por uma união forte de dois átomos de
Hidrogénio…
Será que conseguem ler o meu pensamento?!
Primeiro, a Força Electromagnética surgiu com os átomos de Hidrogénio,
com a criação de cargas;
Segundo, A Força Gravitacional também surgiu com a formação de
átomos de Hidrogénio, com a criação de estruturas mais complexas de
matéria;
Terceiro, a Força Forte já está presente assim que se verifica a formação
de átomos de Hélio, mas a sua percentagem é inferior à do Hidrogénio
porque, primeiramente, foi necessário esperar que a atracção gravitacional
concentrasse alguma quantidade de Hidrogénio;
Quarto, a Força Forte terá surgido possivelmente em simultâneo com a
Força Electromagnética e com a Força Gravitacional!
Muito interessante…
Primeira conclusão: praticamente tudo retorna ao mesmo momento no
tempo: à formação do átomo!
À primeira vista pode parecer uma conclusão evidente, ou quase óbvia,
mas talvez não esteja assim tão clara quanto isso.
Com a formação do átomo formou-se também as outras três Forças da
Natureza. Portanto, estas nem sempre existiram. Também estas tiveram uma
origem!
E isto já vai contra os princípios de muitos físicos, que acreditam numa
Física mais Bíblica do que Natural!
Os físicos teóricos assumem que todas as Forças da Física já estavam
presentes no início do Universo!
Tal como a Bíblia assume que o ser humano já estava presente desde o
início da formação da Terra, que o Homem evoluiu de Adão; assim os físicos
também acreditam que as Forças Fundamentais da Natureza nasceram todas
ao mesmo tempo, emergiram todas do Big Bang!
A meu ver, este é um erro crucial …
Continuando com a nossa Evolução Natural do Universo, poderíamos
assumir que as três Forças da Natureza foram criadas ao mesmo tempo, em
simultâneo, juntamente com a formação do átomo;
Poderíamos especular que estas poderiam ter uma causa comum;

158. A VIAGEM NO TEMPO
~ 157 ~

Poderíamos especular um pouco mais e supor que estas poderiam
partilhar de uma mesma origem!
Mas como?! Haverá alguma semelhança ou alguma hipótese de relação
entre estas três Forças, supostamente tão diferentes?! É evidente que estas
três Forças têm funções e interacções distintas! Mas haverá alguma hipótese
de ligação entre elas?!!
Se descobríssemos o que é que relaciona estas Três Forças, qual o seu
gene comum … teríamos na mão a chave da nossa Caixa de Pandora, e com
ela, descobriríamos tudo!!!

AA OORRIIGGEEMM DDAASS FFOORRÇÇAASS DDAA NNAATTUURREEZZAA

“ Oiço e esqueço; Vejo e lembro-me; Faço e compreendo.”
- Confúcio -

De acordo com o modelo padrão da Cosmologia, os cientistas, de uma
maneira geral, aceitam que houve um momento de criação para o Universo.
Neste modelo propõem uma Teoria Unificada segundo a qual consideram
que nas fracções de segundo imediatamente após o Big Bang todas as quatro
forças conhecidas da Natureza já existiam, sendo que estas encontravam-se
reunidas em forma de uma única grande força super poderosa, designada por
Grande Força Unificada.
A origem e características desta força é, no entanto, muito indefinida mas
seria esta a responsável por dominar os primeiros instantes de um Universo
Primitivo, que não era formado por matéria mas sim por energia sob a forma
de radiação.
A Teoria assume que as quatro forças, tão distintas da Natureza, a Força
da Gravidade; a Força Electromagnética; a Força Nuclear Forte; e a Força
Nuclear Fraca, já estavam presentes desde o início do Universo e que estas
actuavam de uma forma única, com propriedades misteriosas e singulares,
porém, não se sabe muito bem como ou qual a função e comportamento
desta força …
Força de quê?! – observou subtilmente.
Adiantam que esta Força Unificada foi alterando as suas características ao
longo do tempo, e à medida que o Universo foi arrefecendo esta força se
separou em quatro, ramificando-se gradualmente nas quatro forças
actualmente conhecidas. No entanto, não nos dão nenhuma justificação
suficientemente clara que explique este processo, simplesmente pensa-se que
foi assim que aconteceu.

159. PENÉLOPE FOURNIER
~ 158 ~

Os seus argumentos base assentam nas constantes de acoplamento das
respectivas forças e na união e convergência das mesmas quando
enquadradas numa Física de Altas Energias, característica de um Universo
Primordial.
Sem ter de recorrer a cálculos requintados, talvez haja uma outra solução.
A análise que pretendo apresentar baseia-se numa versão muito mais
simples e decorre das evidências cosmológicas.
Retomando o nosso assunto, seria bom pararmos por uns momentos e
reflectirmos sobre a seguinte pergunta:
Qual é a característica comum de todas as Forças da Natureza? –
aguardou uns momentos. Olhou para o ar pensativo dos restantes homens na
sala. Esperou pacientemente e só depois avançou:
- Olhando assim de repente, não se consegue ver nenhuma semelhança
entre elas, em nada … ou quase nada!
Vamos tentar recapitular as propriedades e características destas Forças
em pormenor.
Comecemos por investigar se há alguma relação entre a Força
Electromagnética e a Força Gravitacional.
A primeira coisa que nos ensinam na escola é que a Força
Electromagnética é uma Força de Radiação e que a Força Gravitacional não
é uma Força de Radiação.
Preparem-se, porque nem tudo o que nos ensinam na escola é verdade!
Vamos agora aqui tecer alguns comentários acerca destas duas forças.
Notemos, inicialmente, o enunciado da Lei da Gravitação Universal feita
por Newton: “dois corpos com massa atraem-se na razão directa das suas
massas e na razão inversa do quadrado da distância entre elas.”.
Tomemos agora o enunciado da Lei de Coulomb para a Força
Electromagnética: “dois corpos carregados electricamente exercem uma
força proporcional às suas cargas e inversamente proporcional à distância
entre eles.” Neste caso, a Lei tem algo mais para acrescentar: caso as cargas
sejam opostas haverá atracção, caso contrário, haverá repulsão.
Primeiramente, notemos a semelhança na estrutura das duas Leis: ambas
dizem que a força é proporcional ao atributo relevante: massa para a
Gravitação, carga eléctrica para a Electricidade; ambas compactuam com
uma constante do meio, K constante dieléctrica, G constante gravitacional; e
ambas variam na razão inversa do quadrado da distância.
As duas fórmulas destas forças têm na realidade um padrão semelhante. –
e escreveu-as no quadro:

160. A VIAGEM NO TEMPO
~ 159 ~


Fem = K. Q.Q
r
2


Fg = G. m.m
r
2


Será isto um acaso da Natureza?! A Natureza tem poucos acasos!
Foi com base nesta simetria da Lei de Coulomb e da Lei de Newton que
fez Einstein pensar que isto não poderia ser pura coincidência.
Até ao fim da sua vida, Einstein tentou descrever todas as Forças da
Natureza através de um formalismo de unificação. Levou anos a tentar levar
a cabo esta unificação, que pudesse descrever todas as forças da Natureza
através de uma só equação. Acreditou sempre, até ao seu último suspiro, que
havia uma relação.
Infelizmente, não teve a possibilidade de confirmar que há realmente uma
relação! Einstein estava certo … mais uma vez.
A verdade está toda inscrita no Grande Livro da Natureza.
Façamos realçar as características assertivas destas duas Forças:


1º No caso do Electromagnetismo pólos idênticos repelem-se
( o Electromagnetismo é naturalmente repulsivo );
No caso da Gravitação pólos idênticos atraem-se
( a Gravidade é naturalmente atractiva ).

2º No caso do Electromagnetismo há sempre um dipolo electromagnético
( não há monopolos magnéticos, sempre que se divide um íman, obtém-
-se, sempre um novo íman com dois polos );
No caso da Gravitação, ocorre o inverso, há sempre monopolos
Gravitacionais.
( não há dipolos gravitacionais, sempre que dividimos uma massa não
encontramos massas negativas que experimentem repulsão
gravitacional).

3º O que uma Força tem, a outra não tem;
O que uma Força faz, a outra não faz.

161. PENÉLOPE FOURNIER
~ 160 ~

Será que conseguem ver aqui algum padrão?!
Eu vejo um padrão. Vocês não vêem o padrão?!
Ninguém quis arriscar uma intervenção, por isso o professor Klein
continuou:
- Aqui não há simetria, pois não … há Assimetria!!
Parece que há aqui escondido uma espécie de Algoritmo de Assimetria!
Será que a Natureza também percebe um pouco de Informática?!
Simetria … sempre que pronuncio esta palavra, não vos faz lembrar
nada?
Assimetria … não faz passar nada no vosso pensamento?!
Assimetria … Assimetria … Assimetria!!!
Foi precisamente neste momento que no meu cérebro se fez luz, e todos
os meus neurónios se acenderam em flash!
Magnífico, soberbo, fenomenalmente simples!
Mais uma pista: Uma nova ferramenta que nós físicos inventámos para
estudar as propriedades da Natureza chama-se Simetria.
Como todos sabem, o conceito vulgar de simetria consiste na reflexão de
um objecto em frente a um espelho plano. Um objecto está relacionado com
a sua imagem no espelho.
Num objecto simétrico, uma esfera por exemplo, a sua reflexão apresenta
exactamente as mesmas características que o objecto original e mesmo que
tentemos efectuar qualquer movimento de rotação no objecto original, a sua
imagem no espelho não se altera. Isto significa que essa transformação não
conduziu a quaisquer diferenças na imagem analisada.
E este é considerado como um exemplo de Simetria Geométrica, contudo,
existem outros tipos de Simetria, mais abstractas, utilizadas por muitos
físicos das partículas.
O conceito de simetria aplica-se a certos processos na área da Física, cujo
termo técnico é designado por Paridade ou Simetria. A simetria é importante
nos processos físicos da Natureza; a quebra de simetria também.
Se imaginarmos um fenómeno de colisão de partículas em frente a um
espelho, na verdade o espelho não precisa de existir pois trata-se de um
plano imaginário, podemos deduzir que as suas posições são alteradas e
invertidas, porém a natureza das partículas permanece a mesma. De modo
que, se este novo fenómeno do espelho puder ser realizado na Natureza livre
ou puder ser reproduzido em laboratório diz-se, matematicamente, que a
experiência respeita a Simetria P.
Existem muitos fenómenos na Natureza que envolvem simetria e estes
podem ser descritos e generalizados através de uma linguagem técnica

162. A VIAGEM NO TEMPO
~ 161 ~

específica. Essa linguagem é a Matemática, mais precisamente a Álgebra de
Matrizes.
Nestas operações matemáticas com matrizes, todas as multiplicações
possíveis representam processos físicos. Cada matriz é identificada como
uma partícula e assim se estuda as interacções das forças. Praticamente todas
as forças respeitam a simetria, menos uma que a quebra…
Qual é a Força que se associa à Assimetria? Qual é a Força que não
obedece à simetria no espelho?
O professor inclinou a cabeça ligeiramente, cruzou as mãos atrás das
costas, e começou a percorrer o estrado até ao outro extremo.
Deixem-me reformular a pergunta. Com este cenário que vimos até agora,
pergunto-vos:
Qual poderia ser a Mãe de todas as Forças? A Força que esteve sempre
presente, praticamente desde o início?
Num ápice, o Biofísico respondeu prontamente:
- A Força Fraca! – exclamou o Dr. Stevenson.
- Muito bem! – disse Klein. – Excelente. Tem estado atento.
E o que é a Força Fraca?!
- É a Força responsável pela desintegração radioactiva. – disse o Dr. Wolf.
- Certíssimo, meu caro! É a Força da Radiação!
E não vos parece que uma Força de Radiação iria produzir novas Forças
de Radiação … mais fracas … mas ainda assim de radiação?!
- Não estou a acompanhar. – disse Josh.
- Penso que aquilo que vocês precisam de ponderar é o modo como, à
partida, isto poderia ser possível.
Tentemos desvendar qual o processo deste mecanismo.
Retomemos o nosso exemplo da mutação neutrão-protão ou, mais
precisamente, desintegração Beta.
A Natureza não pode inventar. Mas por exemplo, se eu tiver uma laranja,
não posso inventar duas laranjas, mas posso dividir a minha laranja. Certo?!
No processo de desintegração Beta a Natureza também não pode inventar,
por isso, divide as suas propriedades.
No caso específico da mutação neutrão-protão tem-se:

1º Divisão da Massa:

massaneutrão = massaprotão + massaelectrão + massaneutrino

163. PENÉLOPE FOURNIER
~ 162 ~

2º Divisão da Carga:

carganeutrão = cargaprotão + cargaelectrão + carganeutrino

Sabemos que há partículas mediadoras da Força Fraca que provocam esta
transformação. São os Bosões W
+
e W
-
e o Bosão Z
0
. Exactamente três
partículas transmissoras! … muito interessante …
Na sua notação física correspondente tem-se:

n
0
= W
+
+ W
-
+ Z
o


n
0
= p
+
+ e
-
+ v
o

A Natureza não desvenda de imediato todos os seus segredos! Será que
conseguimos obter a partir daqui uma terceira divisão?

3º Divisão das … ?

E se eu alterar isto assim:

ForçaFraca = mp
+
+ me
-
+ mv
o


E se eu me lembrar que preciso de saber de onde vem isto assim:

ForçaForte + ForçaElectromagnética + ForçaGravitacional

E se eu reequacionar a equação e puser isto assim:

ForçaFraca = ForçaForte + ForçaElectromagnética + ForçaGravitacional

Já vêem o padrão?! – Agarrou num pau de giz comprido e foi apontando
no quadro enquanto esclarecia:
A Força Fraca divide a Massa; A Força Fraca divide as Cargas e …
- virou-se de repente, olhou para a sua plateia, deu alguns passos, … deu
mais alguns passos … a sua intervenção foi breve e terminou de repente:

- A Força Fraca divide as FORÇAS!

164. A VIAGEM NO TEMPO
~ 163 ~

A Força Fraca, é fraca só de nome, pois ela é o pilar central de todas as
Forças da Física!
Ao enquadrarmos todas as Forças da Natureza numa equação comum,
surge a seguinte interpretação:

Ffr
0
= Ff
+
+ Fem
-
+ Fg
0


Dirigiu-se rapidamente até ao quadro e fez um círculo em torno da
partícula neutrino v
0
:

n
0
= p
+
e
- (
v
0)


Estes são os Transmissores de Campo:


bosões = gluões + fotões + neutrinos


E exclamou esboçando um grande sorriso, saboreando a sua vitória:
- Tantos Gravitões à solta!!! Disfarçados de neutrinos … Bingo!
E fez questão de exclamar em voz alta:

GGRRAAVVIITTÕÕEESS LLOOCCAALLIIZZAADDOOSS!!??

““AA NNaattuurreezzaa nnaaddaa ffaazz eemm vvããoo..””
-- AArriissttóótteelleess --

Só assim se encaixa tudo muito bem! E só pode ser assim mesmo!
Não pode ser de outra forma. E fica tudo tão organizado, tão simples e
belo!
A Teoria da Gravidade prevê a existência destes gravitões, com as suas
interacções com a matéria bem definidas, como tal, estes gravitões deveriam
ser representados por partículas estáveis, electricamente neutras,
provavelmente com pouca ou sem massa nenhuma, e estar presentes em
grande número e em grande quantidade, distribuídas quase que
uniformemente por todo o Universo … e isto são exactamente as
características dos neutrinos!

165. PENÉLOPE FOURNIER
~ 164 ~

O facto de existirem tantos neutrinos no Universo, não pode ser um acaso
da Natureza. Qual é o papel dos neutrinos? Se virmos bem, até ao presente
momento, ainda não atribuímos nenhum papel fundamental a estas partículas
tão subtis e omnipresentes.
O número destas partículas é realmente imenso, e é praticamente
equivalente ou superior ao número de fotões do Universo e ambas viajam à
velocidade da luz, que é a característica principal dos mediadores das
interacções.
Os neutrinos serão, muito provavelmente e simplesmente, a partícula
mais abundante do Universo!
Como é que uma partícula tão fundamental pode passar tão
despercebida?!!
Somos constantemente bombardeados por biliões de fotões e neutrinos,
ou gravitões… como queiram. Estas são as partículas responsáveis por
transmitirem aos nossos átomos a interacção electromagnética e a interacção
gravitacional.
Fez uma pausa no seu discurso, enquanto permanecia parado a contemplar
as suas equações.
- A Natureza prima por simplificar as suas Leis! – exclamou.
Só depois é que se voltou, pretendia saber a opinião dos outros colegas.
Mal olhou para o Dr. Gibbs, avançou de imediato em seu auxílio:
- Dr. Gibbs?! O senhor sente-se bem?!
Recostado no seu assento, a olhar para o quadro, o Dr. Gibbs permanecia
imóvel, claramente pálido e desfalecido. Klein ficou nervoso. A saúde do Dr.
Gibbs era frágil.
- É só uma quebra de tensão. – disse. – já estou a melhorar.
- Acalme-se Dr. Gibbs … por favor acalme-se! – disse Josh, tentando
ajudar da melhor maneira possível. E foi buscar um copo de água.
Assim que o Dr. Gibbs recuperou alguma cor o professor Klein
acrescentou:
- Dr. Gibbs, tem de permanecer acordado para ver o que vai acontecer.
Ainda só chegámos a metade do caminho.
- Metade do caminho?! Só?! … ai … não sei se vou aguentar … mas
agora deixou-me curioso, avance homem avance!
Após estarem todos recompostos deste pequeno incidente, o Dr. Klein
estava pronto para prosseguir.
- Avancemos então para um novo tema, e escreveu no quadro:

166. A VIAGEM NO TEMPO
~ 165 ~

RRAADDIIAAÇÇÃÃOO GGRRAAVVIITTAACCIIOONNAALL

““ SSee ttiivveerreess uummaa iiddeeiiaa ee eellaa,, àà pprriimmeeiirraa vviissttaa,, nnããoo ttee ppaarreecceerr
ccoommpplleettaammeennttee aabbssuurrddaa,, eennttããoo,, nnããoo hháá ssaallvvaaççããoo ppaarraa eellaa..””
-- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn --

- Que tipo de Força é a Gravidade?
Se tanto ambicionamos obter uma Teoria do Tudo; a Teoria da Grande
Unificação; a Unidade Cósmica, temos de derrotar o nosso preconceito de
que a Teoria da Gravidade e o Electromagnetismo são Forças completamente
diferentes uma da outra e absolutamente divergentes.
Sob o meu ponto de vista, não são assim tão divergentes.
Colocando na mesa estas duas hipóteses: de que a Gravidade não está
directamente relacionada com massas; e que a Gravidade é uma Força de
Radiação. Será que conseguimos formular uma nova Teoria da Gravidade
partindo destes pressupostos?!
1ª Hipótese:
Se não vem do centro do núcleo, da concentração da massa, então, de
onde vem a Gravidade?!
A Gravidade emana de tudo: da matéria; do calor, da luz, até da própria
Gravidade!
A luz, sente peso. Esta não é apenas desviada pela Gravidade devido à
presença e proximidade de grandes massas; mas é também igualmente capaz
de atrair outros objectos. Um raio de luz com energia suficientemente
elevada atrair-nos-ia, ou vice-versa … é relativo. Lembremos que o fotão
não tem massa mas é afectado pela Gravidade e também ele pode produzir
Gravidade!
O movimento também sente peso. Sabemos que uma estrela em
movimento de rápida rotação exerce uma atracção gravitacional mais intensa
do que outra em movimento mais lento… Não foi porque lhe adicionámos
mais massa.
A Teoria da Gravidade descreve que a matéria produz gravidade e que
esta, por sua vez, pode produzir ainda mais gravidade e assim por diante!
A Gravidade pode até ser gerada através de campos magnéticos em
movimento em estações espaciais! … Muito interessante. Muito interessante
mesmo!
Será que a Gravidade também sofre de algum Síndrome de desordem de
personalidade?!
Qual é a variável constante nestes três casos?! Não é a Massa, com
certeza. Afinal de onde vem tanta Gravidade?!!

167. PENÉLOPE FOURNIER
~ 166 ~

Estamos constantemente a dizer que a Força da Gravidade tem uma
estrutura completamente diferente das outras Forças;
Oiço frequentemente que a Gravidade é uma Força Clássica,
completamente distinta de todas as outras;
Que na verdade, a Força da Gravidade nem existe propriamente, que esta
é apenas uma propriedade geométrica do próprio espaço-tempo;
Oiço dizer constantemente que se o Electromagnetismo e a Gravitação
têm alguma semelhança, é apenas porque a sua força varia no inverso do
quadrado da distância!
Que irritação! Sinto-me obrigado a intervir.
Sinto-me impelido a considerar que todas estas características, conotações
e atribuições são absolutamente desconcertantes.

Ponto 1. - Ambas são forças de campo;
Ponto 2. - Ambas variam na razão inversa do quadrado da distância;
Ponto 3. - Ambas possuem alcance infinito;
Ponto 4. - Ambas propagam-se à mesma velocidade.

Curiosamente, a velocidade de propagação da Gravidade não é instantânea,
a sua velocidade é também igual a „c‟, a velocidade da luz! Será isto
coincidência? O Universo tem poucas coincidências! Não será a Gravidade
uma Onda Electromagnética?!
Acham isto estranho?! Se queremos abordar uma nova Física, temos de
reclamar novas ideias.
Sinto-me um pouco como um advogado a defender um inocente.
Porque já se postulou e convencionou que a Gravidade não é uma Força
de Radiação, é agora muito mais difícil dizer o contrário e apresentar a
Gravidade como uma onda electromagnética.
A maior evidência que a Relatividade nos apresentou foi a equivalência
entre massa gravitacional e massa inercial, isto é, que a Gravidade tem uma
origem semelhante à inércia e, como sabemos, a inércia está intimamente
relacionada com movimento.
Deixem-me tentar relacionar o seguinte:
Falando, sem muito rigor, podemos dizer que:
Em repouso, cargas eléctricas originam apenas Campos Eléctricos, ou
seja:

168. A VIAGEM NO TEMPO
~ 167 ~

CAMPO ELECTRO -ESTÁTICO

Em movimento, cargas eléctricas originam Campos Eléctricos e
Magnéticos:
CAMPO ELECTRO -MAGNÉTICO

O Deslocamento do Campo Eléctrico e Magnético produz um novo campo,
o Campo Gravitacional, isto é:

CAMPO ELECTRO -MAGNÉTICO-GRAVITACIONA L

- Viram?
- Vemos!? – exclamou o Matemático.
- Estamos a ver?! – perguntou o Biofísico.
- Não vejo nada! - declarou o Físico Experimental.
- Claro que vemos! Ora vejam:
Relativamente a um campo em deslocamento podemos sempre definir um
novo campo:
O deslocamento do campo Electrostático produz um novo campo, o
campo Electromagnético; o deslocamento do campo Electromagnético
também produz um novo campo, o campo Gravítico!
O deslocamento de todos estes campos consolida-se na formação de um
campo Electro-Magnético-Gravitacional, ou seja, na produção de Ondas
Gravitacionais!
Estão a ver? Parece-me bem. Diria mesmo que lógico! Não compreendo
como poderia ser de outra forma!!
A unificação da Electricidade com o Magnetismo trouxe uma grande
descoberta: a formação de Ondas Electromagnéticas;
A unificação do Electromagnetismo com a Gravidade tem também uma
implicação extraordinária: a formação de Ondas Gravitacionais!
Neste momento estou a recordar-me de uma citação de Einstein:
“ Se tiveres uma ideia e ela, à primeira vista, não te parecer
completamente absurda, então, não há salvação para ela.” - Albert Einstein -.
- Vejo o quê?! – reclamou o Dr. Wolf.
- Estou a ver que não me expliquei bem. Perdoem a minha falta de
transparência. Vejamos então um exemplo mais prático. Deixem-me só abrir
aqui este planisfério: Espectro Electromagnético e as suas radiações naturais.

169. PENÉLOPE FOURNIER
~ 168 ~

De um extremo ao outro temos as várias radiações conhecidas
distribuídas de acordo com a sua frequência. – e começou a apontar no
planisfério as diferentes localizações no espectro.
Como podem constatar neste espectro não aparecem ondas gravitacionais.
É aqui que o adversário comete o erro!



Fig. nº 10 - Espectro Electromagnético.

No início do espectro tem-se a radiação de mais elevada frequência: a
Radiação Gama, na ordem de 10
20
Hz; depois Raios X 10
18
Hz;
Ultravioletas 10
15
Hz; Radiação Luminosa 10
14
Hz; e passamos para as
radiações de mais baixas frequências: Infravermelho 10
12
Hz; Microondas
10
10
Hz; e Ondas Rádio que se prolongam até 10
4
Hz ou mais e … termina
aqui?!
Como sabemos, um pacote de energia corresponde a um quantum de
energia. O valor deste quantum depende da frequência da luz , que é dada
pela equação E = h.f. Quanto maior a energia transportada, maior a
frequência da radiação. Quanto maior a frequência, menor é o comprimento
de onda. Analogamente, quanto menor a frequência, maior é o comprimento
da onda.
Façamos uma relação simples para tentar estimar a frequência de um
Onda Gravitacional, através da equação E = h.f.

170. A VIAGEM NO TEMPO
~ 169 ~

Mas primeiro precisamos de saber qual é a Energia do Campo
Gravitacional.
Numa estimativa por alto podemos recorrer ao valor relativo da
intensidade das forças conhecidas. A força de maior intensidade é a Força
Forte; seguidamente a esta tem-se a Força Electromagnética, 137 vezes mais
fraca – um número bastante interessante, reflectiu para si próprio. - depois
temos a Força Fraca 10
6
vezes mais fraca que a Força Forte; e por último
tem-se a Gravidade 10
40
vezes mais fraca que a Força Forte. - outro número
igualmente interessante …
Posto isto, podemos dizer que a ordem de grandeza da Energia
Gravitacional em valor absoluto é aproximadamente 10
-40
ou 1/10
40
.
Fazendo as contas …

E = h.f  E/h = f

 f = E / h

 f = 10
-40
/ ( 6,6 x 10
-34
)

 f = 6,6 x 10
-6
Hz


Esta será uma boa aproximação para a frequência de uma Onda
Gravitacional, ou seja, é uma onda de baixa frequência, baixíssima. A sua
frequência é inferior às Ondas Rádio, consequentemente o seu comprimento
de onda deverá ser superior às Ondas Rádio.
Vejamos se conseguimos obter alguma aproximação para o seu
comprimento de onda. Sabendo que:


f . λ = 2π. c

 λ = 2π. c / f

 λ = 2π. ( 3 x 10
8
) / ( 6,6 x 10
-6
)



 λ = 1,6π x 10
14
m

171. PENÉLOPE FOURNIER
~ 170 ~

O que significa que o comprimento da Onda Gravitacional é muito
grande, muito grande mesmo!
Deveríamos procurá-la mesmo no final do espectro, logo a seguir às
Ondas Rádio … iríamos precisar de uma antena muito grande!!
Permaneceu imóvel por uns momentos para contemplar as suas deduções.
Não tendo mais nada a acrescentar, prosseguiu para um novo tema.

FFÍÍSSIICCAA MMOODDEERRNNAA

A maioria dos físicos contemporâneos acredita que actualmente existem
dois tipos de Física: a Física Clássica e a Física Quântica. E o que quer isto
dizer?
Por exemplo, dizem que os electrões num átomo têm níveis energéticos
quânticos bem definidos e que isso explica a razão pela qual os átomos são
estáveis.
Depois, consolidam o seu raciocínio dizendo que, já a Física Clássica
obedece a princípios não quânticos.
Isto porque consideram que os electrões são objectos quânticos e que,
portanto, não partilham das propriedades da Física Clássica.
Reparem bem, para evitarem o paradoxo, definem o seguinte:
Cargas eléctricas aceleradas a um nível não quântico emitem radiação;
Cargas eléctricas aceleradas a um nível quântico não emitem radiação.
Portanto, dividem a Física em duas partes, a Física Quântica e a Física
Clássica, com propriedades distintas.
A meu ver, este é mais um erro crucial … a Física deste Universo, tanto
quanto sei, é única e uma só!
A este nível dimensional eu diria que a Física está completamente cega,
ou antes, está numa caverna de Platão e apenas vê umas sombras, por isso,
como não conseguem compreender o que significam estas sombras,
atribuem-lhes propriedades mágicas, como a dualidade onda-partícula, por
exemplo … é mágico! Ou então, utiliza-se a palavra “quântico”, uma palavra
verdadeiramente mágica, porque com ela pensa-se que se explica tudo!
Quer isto dizer que, quando não se conhece verdadeiramente a natureza
de um objecto dá-se-lhe um nome exótico ou esotérico, ou então, atribui-
-se-lhe uma Matemática complicada!! O que na prática não esclarece nada!
Pessoalmente, prefiro a palavra “fractal” e, portanto, como o nome indica,
a Física repete-se tanto na grande escala como na pequena escala.

172. A VIAGEM NO TEMPO
~ 171 ~

Sem pretender ofender susceptibilidades, seria bom que começássemos a
ter um pouco mais de clareza e certeza no raciocínio. Por isso, vamos tentar
primeiro o impossível:
Explicar Física Quântica e Física Moderna com Física Clássica!!
Posto isto, podemos avançar para o próximo esclarecimento.
Parece que todos os corpos no Universo possuem uma velocidade circular
responsável pelo equilíbrio delicado da Natureza.
Será este tipo de velocidade, de alguma forma, privilegiada? Uma espécie
de Movimento de Ouro?!
Muito interessante este movimento circular. Se virmos bem, este tipo de
movimento parece estar presente em todas as estruturas principais do
Universo. Desde o átomo, à rotação das estrelas, à translação dos sistemas
planetários, aos cometas e ao movimento dos discos galácticos … tudo tem
de estar em rotação e em perfeita harmonia com esta aceleração circular!
Será este O Movimento de Ouro? A aceleração parece ser a única
constante, tanto do Micro como do Macro Cosmos… deveras interessante!
Contudo, as órbitas destes astros, bem com a dos planetas, não são
exactamente circulares. Essas órbitas são elípticas. E porquê que as órbitas
são elípticas?
Mais uma vez, aparentemente, parece que estamos a fazer uma pergunta
simples…
Saber que as órbitas são elípticas e que estão de acordo com as Leis de
Kepler; que as órbitas dos planetas são elipses com o Sol a ocupar um dos
focos; não significa que se esteja a explicar o porquê dessas órbitas serem
elípticas.
Lembro-me quando estudei Astrofísica na faculdade em que estas
questões eram bem evitadas, demonstrando-se apenas matematicamente que
a órbita é esta mesmo!
Bom, da minha parte, gosto de pensar um pouco sobre as coisas e
confesso que fiquei manifestamente perturbado com esta questão.
Porquê que a Natureza preferiria órbitas elípticas em vez de perfeitamente
circulares. O que foi que tornou essas órbitas elípticas?!
Se a Força de interacção Gravitacional entre os planetas e o Sol só
dependesse da constante Gravitacional, das massas e das distâncias
envolvidas entre os corpos; então, uma vez que Força da Gravidade deve se
distribuir de uma forma igual e uniforme em todo o redor do Sol,
distribuindo-se igualmente para ambos os lados de acordo com a Lei do
Inverso do Quadrado da Distância; não deveriam as órbitas dos planetas ser
circulares?
Pois… mas as órbitas são elípticas, que chatice!

173. PENÉLOPE FOURNIER
~ 172 ~

Imaginemos se a órbita fosse circular, que consequências é que isto
traria?!
Como a Gravidade actua de acordo com a Lei do inverso do quadrado da
distância, de uma maneira geral sabemos que quanto mais distante mais fraca
é a interacção gravitacional; se a órbita de um planeta fosse circular este
estaria numa situação crítica e de risco, pois bastaria constatar que a parte do
planeta mais interna estaria sempre sujeita a uma atracção gravitacional
maior, a parte que estivesse menos distante do Sol seria constantemente mais
atraída e bastaria que o planeta se desviasse um milímetro da sua rota para
que a Força Gravitacional já fosse um pouco mais forte nessa órbita
ligeiramente mais interna e assim sucessivamente, isto conduziria a que
todos os planetas, mais cedo ou mais tarde, caíssem todos em espiral em
direcção ao Sol!
E isto sem mencionar as restantes influências gravitacionais externas, que
tornariam o equilíbrio do sistema ainda muito mais precário.
Agora, refaçamos a pergunta: Porquê que as órbitas são elípticas?!
E concluímos com a seguinte resposta: Porque a Natureza é inteligente.
A Natureza é muito inteligente, e sabe perfeitamente que uma órbita
circular não iria funcionar.
De modo a evitar este equilíbrio demasiado instável, a Natureza
encontrou uma solução melhor: tornou as órbitas elípticas!
Uma órbita elíptica tem as suas vantagens: Primeiro, este tipo de órbita
obriga a que a velocidade do planeta não seja constante. Quando o planeta
está a aproximar-se do Sol está a sentir a força gravitacional que o atrai e isto
faz com que o planeta ganhe aceleração, isto é, ganha mais velocidade, como
tal, transporta mais Energia Cinética e uma Inércia maior.
No momento em que o planeta se encontra mais perto do Sol ( periélio ),
é quando o vector velocidade se torna perpendicular à atracção gravitacional
e este atinge o valor máximo, bem como a inércia atinge o valor máximo,
por isso o planeta continua a sua rota mas agora para um ponto mais distante
do Sol ( afélio ). Nesse percurso a velocidade do planeta vai diminuindo
devido à atracção gravitacional que o puxa para trás, reduzindo
sucessivamente o grau de inércia do astro viajante, até que a velocidade
atinge um valor mínimo e o planeta é obrigado a ceder, vendo-se impotente
para combater a atracção gravitacional imposta, por isso este retoma a sua
trajectória para mais perto do Sol e segue-se novamente o mesmo ciclo.
Este tipo de movimento é constante e praticamente eterno, como o
Movimento de um Pêndulo, e evita o colapso em espiral.
O segredo deste movimento traduz-se num ligeiro desequilíbrio e
desfasamento entre a Força Centrípeta ( onde a Gravidade puxa o planeta

174. A VIAGEM NO TEMPO
~ 173 ~

para uma órbita mais interna ) e a Força Centrífuga ( onde a Inércia exige
que o planeta se afaste para uma órbita mais externa ).
Lembremos que num relógio de pêndulo a Energia Mecânica conserva-se
e o sistema é auto-suficiente, e não precisamos de estar constantemente a dar
empurrões ao pêndulo para que o relógio trabalhe.
Esta forma de movimento é quase mágica, perfeitamente constante e
precisa. É como uma máquina de movimento perpétuo, ou quase… só
precisa que alguém lhe dê o piparote inicial.
Passemos agora da Astrofísica para a Microfísica:
A Natureza permite muitas analogias, não fosse este o mesmo Universo.
Também dentro dos átomos há aceleração, bastante aceleração. Mas o que é
que permite o equilíbrio do sistema, a estabilidade Electrodinâmica de um
átomo e das suas partículas constituintes?
Vamos reflectir sobre esta questão. – e escreveu um novo tópico no
quadro:

EESSTTAABBIILLIIDDAADDEE EELLEECCTTRROODDIINNÂÂMMIICCAA DDOO ÁÁTTOOMMOO

“ Teoricamente possível, infinitamente difícil.”
- John Gribin -

Neste caso, praticamente podemos desprezar a atracção gravitacional. O
que mantém os electrões unidos ao núcleo é a influência electromagnética.
De uma maneira geral, podemos colocar o mesmo tipo de questão: se
cargas opostas se atraem e a força electromagnética entre protões e electrões
é atractiva porquê que os electrões não se precipitam em direcção ao núcleo?
Se adoptarmos o mesmo modelo da Gravidade, e concluirmos que dentro
dos átomos, os electrões não permanecem em órbitas circulares, e que estes
deslocam-se em torno do núcleo com velocidade e aceleração, poderíamos
pressupor que estes também encontraram a solução se descreverem „órbitas
elípticas‟.
Constata-se, de facto, que as órbitas tridimensionais dos electrões são
elipsoidais. Neste caso, as „órbitas elípticas‟ têm mais qualquer coisa a
acrescentar… estas „órbitas elípticas‟ são os „saltos quânticos‟, que é o que
desloca o electrão para mais perto e para mais longe do núcleo.
Duas questões que muito inquietam os Físicos das partículas é saber
porquê que cargas eléctricas aceleradas só emitem radiação quando
transitam de níveis energéticos, e quando se encontram no seu estado
fundamental não emitem radiação electromagnética; bem como saber porquê
que esta carga acelerada não esgota toda a sua energia e radiação.

175. PENÉLOPE FOURNIER
~ 174 ~

A primeira parte da questão é bastante simples de explicar; a segunda, já
requer um pouco mais de cuidado e abstracção.
Constata-se que a emissão de radiação electromagnética só ocorre quando
o electrão transita para um nível energético inferior. Somente no nível
energético fundamental é que o átomo recupera o seu estado natural e de
equilíbrio e aí já não emite radiação electromagnética. Até aqui está tudo
certo.
O problema agora consiste em perceber porquê que este electrão
acelerado em torno do núcleo, no seu estado fundamental, não emite energia
de radiação.
Talvez o problema esteja em continuarmos à procura da energia errada!
Muito embora o átomo no seu estado fundamental não emita energia
electromagnética, não podemos nunca esquecer que este átomo continua a
emitir energia … outra forma de energia … Energia Gravitacional, ou mais
precisamente Radiação Gravitacional!
Poderíamos especular que a Transição Quântica emite Ondas
Electromagnéticas;
E que a Estabilidade Quântica emite Ondas Gravitacionais.
Isto resolveria o nosso problema de que cargas aceleradas emitem
continuamente radiação. O átomo não deixaria de emitir radiação, apenas
emite duas formas de radiação! A Radiação Electromagnética e a Radiação
Gravitacional!
Muito bem! Parece que já nos começámos a habituar a ouvir esta
expressão:
Ondas de energia em forma de Radiação Gravitacional.
Agora, a segunda parte da questão:
Imaginemos primeiro um núcleo atómico que precisa de ser protegido do
exterior. A sua blindagem é feita envolvendo o núcleo com uma electrosfera
de carga negativa. Esta electrosfera protege o núcleo do bombardeamento
constante de partículas externas e energéticas como os fotões.
Um fotão pode surgir de todas as direcções, por isso é que a Densidade de
Carga Negativa tem de estar distribuída por toda a parte em redor do núcleo.
Nesta forma, os electrões não estão propriamente localizados, concentrados
em partículas, a sua densidade de carga está distribuída e expandida quase
que uniformemente a envolver o núcleo. Por isso é que se pode dizer que os
electrões estão em todo o lado e em lado nenhum … têm o dom da
ubiquidade!
Sempre que um fotão colide com esta electrosfera, o que é que acontece?
A electrosfera absorve energia;
E quando a electrosfera absorve energia o que é que acontece?

176. A VIAGEM NO TEMPO
~ 175 ~

Agora … a parte mais abstracta: Materializa o electrão nesse ponto e isto
impulsiona-o para um nível energético superior. Com a absorção de energia
ocorre a concentração da carga e isto permite com que o electrão ganhe
liberdade e energia suficiente para se distanciar e repelir do núcleo, isto é, o
raio do átomo altera-se tornando-se maior.
Note-se que, a absorção de energia não altera o valor da carga do electrão,
esta apenas excita a partícula, tornando-a mais energética, pois a carga
eléctrica, como sabemos, é uma Constante Fundamental e Universal.
Se o raio do átomo altera-se mas a quantidade de carga negativa é a
mesma, (podemos relacionar que o átomo continua com o mesmo número de
electrões) mas esta está mais expandida, logo, a densidade de carga por
unidade de volume é menor. A carga periférica tem mais liberdade, pois não
sente tanta atracção eléctrica mas simultaneamente tem menos densidade e
energia insuficiente para se desprender e abandonar o átomo, para desertar. É
aí que entra novamente a atracção electromagnética que começa a fazer-se
sentir, pois esta força também trabalha da mesma forma que a Lei do inverso
do Quadrado da Distância e a força dos protões vai atraindo a carga negativa
externa, reduzindo o raio do átomo para um valor menor e concentrando a
densidade de carga negativa.
Durante este processo os electrões vêm-se impotentes para fugir à
atracção do núcleo e rendem-se; enfraquecem e perdem inevitavelmente a
energia extra adquirida emitindo para o exterior radiação electromagnética
na forma de fotões; e eis que um fotão colide com o átomo e inicia-se
novamente o mesmo processo… ad infinitum!
O fotão sai … o fotão entra; é energia que sai … é energia que entra; este
processo repete-se de uma forma constante, vai e volta … tal como um
pêndulo!

Antes de finalizarmos o nosso tema de Radiação Gravitacional, pretendo
dar destaque a uma simples experiência bastante comum e quase banal.
Vamos pensar no que acontece quando aquecemos gradualmente um
objecto qualquer, uma peça de metal, por exemplo.
O que estamos a fazer é a fornecer energia ao metal. O que acontece no
interior dos átomos do metal é que os electrões absorvem esta energia e isso
provoca a agitação dos próprios electrões. Uma vez que a radiação
electromagnética é produzida sempre que se agita cargas eléctricas, isto é,
sempre que se acelera os próprios electrões, o metal começa a transmitir
radiação electromagnética na forma de irradiação de calor, ou mais
precisamente, radiação infravermelha, e por isso aquece. Se continuarmos a
aquecer o metal, antes de aparecer qualquer radiação visível o metal aquece
um pouco mais e as suas partículas começam a vibrar um pouco mais

177. PENÉLOPE FOURNIER
~ 176 ~

depressa. Com o aumento de energia aumenta também a frequência, até que
chega a um ponto em que o metal começa a emitir luz visível. Se
continuarmos a fornecer energia, a luz visível, inicialmente vermelha,
passará para amarela depois para branco e, finalmente, azul rubro.
Até aqui, nada de novo. Tudo parece bem…
Ao iniciarmos o aquecimento do metal estamos a provocar a agitação dos
vários electrões constituintes do material, e estes adquirem energia suficiente
para produzir quanta de baixa energia e grandes comprimentos de onda na
forma de radiação infravermelha. Posteriormente, com a continuidade do
aquecimento, deve verificar-se que já existe energia suficiente para que se
comece a libertar alguns quanta de média frequência e comprimentos de
onda médios, e apenas será libertada alguma radiação de energia média, isto
é, a luz visível. E finalmente começam a aparecer poucos quanta de grande
energia e de elevada frequência, responsáveis pela libertação de
comprimentos de onda curtos, ou seja, da radiação ultravioleta.
Este seria o processo lógico. Contudo, muito embora existam bastantes
electrões capazes de produzir quanta de baixa energia e comprimentos de
onda longos, constatamos que isso não se verifica! Há muito pouca emissão
de radiação de baixa energia!
Esta extraordinária subtileza escapa a qualquer explicação teórica.
Olhemos atentamente para o seguinte gráfico:



Fig. nº 11 - Radiação emitida por um objecto quente.

178. A VIAGEM NO TEMPO
~ 177 ~

Este gráfico traduz a emissão de radiação de um corpo, e no qual
esperaríamos encontrar uma grande emissão de radiação de baixa
frequência… olhamos para o gráfico e praticamente não encontramos a
emissão desses grandes comprimentos de onda! Que estranho! Ninguém
acha isto estranho?! Parece que está a faltar radiação! Para onde foi a energia
absorvida?!
Se supostamente há mais electrões com energia suficiente para emitir
esses comprimentos de onda longos, porquê que isso não se verifica?! Onde
estão os longos comprimentos de onda?!
Parece que os electrões têm uma certa dificuldade em produzir elevados
comprimentos de onda, e consecutivamente, baixas frequências.
De acordo com a constante de Planck, a energia mínima possível terá um
valor de 6,626 x 10
-34
J.s, onde o Joule é uma medida de energia por
segundo, e este valor é realmente muito pequeno.
Há uma energia mínima. E porquê que há uma energia mínima?! Não
deveria a emissão desta energia electromagnética começar a partir do valor
zero?! Mas não … há uma energia mínima. Curioso … subtil mas curioso…
O que se verifica na prática é que, o início da emissão de ondas
electromagnéticas começa a partir de um valor mínimo de energia … que é a
constante de Planck.
Abaixo deste valor, não é possível emitir Energia Electromagnética …
mas é possível emitir outra forma de energia, cujo valor está na ordem de
10
-38
ou 10
-40
… essa energia é a Energia Gravitacional!
Os longos comprimentos de onda, as baixas frequências, não estão na
forma de Radiação Electromagnética … estão na forma de Radiação
Gravitacional!
Estas são as pequenas mensagens subtis que a Natureza nos oferece. E é
por isso que a Gravidade é a mais fraca de todas as Forças …
Mais uma vez, na Natureza não há Lei do Acaso… pessoalmente não
acredito que na Natureza exista indeterminismo ou leis do acaso. Parece-me
que tudo é resultante de uma relação causa-efeito de eventos anteriores, e
tudo parece estar intencionalmente organizado com um sentido e aplicação
prática.
A Física transporta-nos para conclusões e reflexões cada vez mais
interessantes e surpreendentes, que dotam a Natureza de uma enorme
inteligência funcional!
Tudo funciona na perfeição…

179. PENÉLOPE FOURNIER
~ 178 ~

TTEEOORRIIAA QQUUÂÂNNTTIICCAA DDAA GGRRAAVVIIDDAADDEE

RREEDDEEFFIINNIIÇÇÃÃOO DDEE MMAASSSSAA EE DDEE GGRRAAVVIIDDAADDEE

““ AA eexxppeerriiêênncciiaa mmaaiiss bbeellaa éé oo eennccoonnttrroo ccoomm oo ddeessccoonnhheecciiddoo..””
-- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn --

- Massa!! – exclamou em tom assertivo. – Nem mesmo os físicos das
partículas medem a massa de um electrão … digamos … com balanças, isto
é, em quilogramas, ou em Newtons, ou em qualquer uma das unidades de
massa ou de peso. Dizem, por exemplo, que a massa em repouso do electrão
é 0,511 MeV, isto é, milhões de electrão-volt, que é uma medida de
quantidade de energia!
As massas das partículas sub-atómicas são assim expressas em unidades
de MeV / c
2
, habitualmente encurtado para MeV. E diz-se, por exemplo, que
a massa de um protão é de 939 MeV.
Esta quantidade de energia é a que seria produzida e libertada se
eventualmente a massa do protão fosse destruída e aniquilada na totalidade.
De acordo com a equação de Einstein, a energia libertada por uma ínfima
quantidade de massa seria gigantesca: E = m.c
2

Olhando para esta equação vê-se que é suficiente multiplicarmos uma
quantidade mínima de massa por c
2
para se obter uma enorme quantidade de
energia.
Mas a matéria ainda guarda muitos segredos para os cientistas que,
insistentemente, tentam desvendar o mecanismo pela qual as mais ínfimas
partículas dos átomos são dotadas de Massa. Continuam a sondar e a tentar
descobrir qual é a unidade mínima de matéria, ou qual o mecanismo que
atribui a propriedade de massa; pois sempre se considerou a massa como
uma propriedade intrínseca da matéria. Muito interessante …mas o que é a
Massa?
De facto, os átomos e a matéria consistem em partículas carregadas
electricamente, como tal, deveriam ser considerados como, pelo menos, uma
parte do próprio campo electromagnético.
Atrevo-me mesmo a dizer que seria desejável, e até antes, dar como
preferência uma teoria que fizesse aparecer o Campo de Gravitação e o
Campo Electromagnético como sendo da mesma natureza! Manifestações
diferentes de um mesmo fenómeno subjacente!
Uma vez assumida que a Força da Gravidade é uma força de radiação,
talvez esse processo seja agora mais fácil visto que nos libertámos de um
grande preconceito!

180. A VIAGEM NO TEMPO
~ 179 ~

Poderíamos começar a nossa investigação com a seguinte pergunta:
O que é que têm em comum todas as partículas com massa?
Que partículas estáveis com massa é que conhecemos?
Passemos à sua identificação: Protões, Neutrões, Electrões … Quarks…
alguns bosões …
Qual é a variável comum em todas estas partículas?!
Olhando atentamente, por mais estranho que possa parecer, todas estas
partículas têm uma variável comum que é … carga!
Todas as partículas dotadas de massa têm de ter carga na sua
constituição?!
Curioso … Esta poderia ser a nossa 1ª evidência …
Os protões têm carga positiva; os electrões têm carga negativa; os
neutrões têm carga resultante neutra uma vez que são constituídos por quarks
de carga fraccionária. E o átomo em si, também é constituído por cargas,
cuja soma total está nas contribuições de todas estas partículas que se traduz
numa carga resultante neutra. Os átomos têm carga eléctrica neutra. E os
átomos têm massa.
Podemos considerar que os fotões e os neutrinos não têm carga na sua
constituição, logo, não têm massa.
Parece que a massa não consegue existir sem a presença de carga … que
estranho! Será esta a variável correcta? … ou talvez não! … mas é uma boa
pista.
Haverá aqui alguma hipótese de relação e unificação entre Campo
Electromagnético e Campo Gravítico?! Sendo a Gravidade uma força de
radiação, de que forma é que isto confere atracção gravitacional entre os
corpos, e em que medida é que isto atribui massa à matéria? E que relação
tem a carga com a massa no meio disto tudo?! … muito confuso…
Bom, talvez fosse melhor começarmos com um assunto de cada vez mas
… se reflectirmos bem no que tem estado a acontecer nas últimas três
décadas, a unificação da teoria da Gravidade com o Electromagnetismo tem-
-se manifestado bastante incompatível, por isso, é provável que alguma
destas teorias não esteja assim tão correcta como se pensa!
Mais uma vez, comecemos pelo início:
Eu paro nesta equação, a Lei de Newton ou da Força Gravitacional entre
duas massas:

Fg = G. m.m / r
2


E depois nesta, Lei de Coulomb ou da Força Eléctrica entre duas cargas:

181. PENÉLOPE FOURNIER
~ 180 ~


Fe = K. Q.Q / r
2


Como podem verificar, até aqui não há qualquer segredo!
Ambas estas teorias descrevem, com sucesso, fenómenos aparentemente
independentes.
Optando por uma das equações, poderíamos começar por verificar a
veracidade da Lei de Newton.
Comecemos então com a nossa análise rigorosa.
Esta parte da equação da lei da Gravidade: m.m./r
2
, já vimos
anteriormente que está incorrecta, uma vez que nos conduz a uma
indeterminação … ao problema dos infinitos;
E a outra parte? A constante Gravitacional G … o que é G? É uma
constante, pois … mas constante de quê?! … Constante que relaciona as
massas?! Mas o quê, propriamente, entre as massas?
Teoricamente, a descrição desta constante é definida do seguinte modo:
A constante de proporcionalidade G, é uma constante Universal da
Natureza que descreve a intensidade e proporção da Força com que duas
massas se atraem mutuamente; e que esta toma o mesmo valor para todos os
corpos, seja qual for a composição destes, isto é, é independente dos
elementos químicos constituintes, da densidade, do peso … da própria
constituição da massa ou da matéria!
Uma constante que descreve a interacção entre duas massas é
independente da própria massa?! … Curioso …
Mas também podemos abordá-la de outra forma, dizendo que é uma
constante entre as forças de atracção…
Ah! Assim sim, isso já é diferente.
Com base nas observações de Galileu, este verificou que a aceleração dos
corpos em queda livre não depende da sua massa. Quer isto dizer que,
desprezando a força de atrito, os corpos podem possuir massas diferentes e
pesos diferentes, no entanto, ambos os corpos caem à mesma velocidade,
porque a aceleração é a única constante… muito interessante.
Contudo, há ainda descrições mais sucintas em dicionários de Física, do
género:” a constante gravitacional é a letra G que aparece na Lei de Newton
e é uma constante física universal”.
Muito esclarecedor …
O valor desta constante é G = 6,6742 x 10
-11
N.m
2
/Kg
2
ou, ainda na sua
notação oficial G = 6,6726 x 10
-11
m
3
/Kg.s
2
( cujas unidades se referem ao
cubo da distância, dividida pela massa multiplicada pelo quadrado do tempo)

182. A VIAGEM NO TEMPO
~ 181 ~

e foi adquirida experimentalmente por um aparelho concebido Sir Henry
Cavendish em 1798, a balança de torção.
O processo foi o seguinte: coloque-se dois objectos, ou duas massas
esféricas, suspensas por um fio mas unidas como um haltere feito de uma
haste muito leve. Depois, coloque-se por baixo e perpendicularmente outro
haltere fixo constituído por esferas mais pesadas e de maior volume.
Após isso, tenta-se verificar qual é a atracção gravitacional que surge
quando se aproxima as esferas. O fio que suspende as esferas pequenas é
obrigado a torcer devido à atracção gravitacional causada pelas esferas
maiores, fazendo um ângulo em relação ao eixo de origem. A amplitude
desse pequeno ângulo de rotação é medida e relacionada com a força de
atracção.
A experiência, na prática, requer mais alguns artifícios, no entanto, a ideia
base é esta e a conclusão é a seguinte:
Que a força de atracção gravitacional é relativamente fraca e que, por
exemplo, na prática tem-se que duas massas de uma quilo cada uma,
colocadas à distância de um metro em relação aos seus centros de gravidade,
sentem uma força de atracção de 6,67 x 10
-11
Newtons.
Basta substituir m = 1 e r = 1 na equação da Gravidade para se obter o
valor da força medida. Daí postular-se um valor mínimo para a atracção
gravitacional e introduz-se G na equação… que é um valor de Força!
Uma força mínima, muito pequena, mas ainda assim é o valor resultante
da força de atracção entre duas massas de um quilo separadas por uma
distância de um metro. Não me parece que se possa considerar isso como
uma constante universal…
Mas deu-se um jeitinho e introduziu-se G na equação que, grosso modo,
funciona … muito conveniente!
Mas a verdade é que não funciona assim tão bem. O que se constata na
prática, é que a constante gravitacional G permanece bastante difícil de
determinar.
A mais antiga constante da Física, a constante universal da Gravidade,
tem demonstrado ser, de longe, a constante mais difícil de determinar com
boa precisão.
Normalmente, todas as outras constantes físicas universais conseguem ser
medidas com uma precisão que vai até às oito casas decimais, ou mais; para
G, as diferenças surgem logo após a terceira casa decimal, às vezes até antes!
O erro na medição de G é tão grande que é demasiado alto para ser usado
em estudos sobre Gravidade e em explorações espaciais. Por isso, usa-se
como referência um outro corpo celeste de massa „m‟ elevada e assim
obtém-se, na prática, um novo G!

183. PENÉLOPE FOURNIER
~ 182 ~

Os resultados experimentais não coincidem e por isso pensa-se e deduz-se
que o problema está nos aparelhos de medição. Depois surgem novos
pesquisadores, com novos aparelhos de medição mais modernos e mais
sofisticados, aventuram-se na medição de G e … mais uma vez, obtêm
valores diferentes.
Esta situação faz-me lembrar a história inversa de „c‟, em que se
pretendia obter valores diferentes para a velocidade da luz mas,
insistentemente, esta permanecia sempre constante. Agora está-se a assistir
ao contrário, em que insistentemente se procura o mesmo valor para G e são
encontrados sempre valores distintos!
Este valor insiste em ser impreciso e inconstante e a verdade é que até
hoje não se sabe com precisão o seu valor!
Pensa-se que o problema está nos aparelhos de medição que não
conseguem medir esta constante com a precisão devida.
Por outro lado, poderíamos tentar uma outra abordagem e tentar aceitar e
assumir as evidências. E quais são as evidências?!
Deixo-vos a reflectir.
Entretanto vejamos como, com umas pequenas experiências e uns
cálculos simples, podemos esclarecer e clarificar um pouco mais as
anomalias da Constante Gravitacional.
Um trabalho intitulado “ Geophysical evidence for non-newtonian
gravity” publicado em 1981 por F.D. Stacey e G.J.Tuck, desenvolveu
medições de G abaixo do nível do mar, no fundo de minas.
O que se constatou nestas medições foi que espantosamente a constante
gravitacional G apresentava valores até 1% superiores aos oficiais, ou seja,
superior às medições que são realizadas em laboratório à superfície da Terra.
Sendo que, quanto maior a profundidade, maior era o valor encontrado para
G!
O que significa que a força de atracção entre as duas esferas já não é a
mesma, é diferente. Isto é, a força de Newton será maior à medida que se
aumenta a profundidade … para as mesmas esferas … à mesma distância!
Se a massa é uma medida do número de átomos da esfera e se a
quantidade de massa permanece igual, tanto das esferas como no planeta
Terra, porquê que a atracção gravitacional é diferente?
A mesma experiência de Cavendish conduz a resultados diferentes! Qual
é a variável na experiência? Não é a massa com certeza.
Continuamos ainda com tanta certeza de que a atracção gravitacional é
uma função das massas?!...- fez uma pausa para reflectir. - Adiante.
Outro trabalho publicado em 1924 por Charles F. Brush, denominado:
“Some new experiments in gravitation”, mostra-nos fotograficamente que

184. A VIAGEM NO TEMPO
~ 183 ~

corpos metálicos com átomos mais pesados e densos tendem a ter maior
força de atracção gravitacional e a cair mais rapidamente, do que corpos com
a mesma massa, porém, menos densos ou de menor número atómico. Esta
diferença é mínima mas mensurável.
Mais uma anomalia de G?!
Esta nova anomalia leva-nos a introduzir novamente a seguinte
observação: que a quantidade de carga, número de electrões constituintes do
átomo, tem influência na quantidade de massa existente ou na quantidade de
campo gravitacional produzido. Mas como?!
Finalmente, a experiência mais enigmática de todas, que desafia por
completo a consagrada validade da Lei da Gravidade.
Em 1798, Henry Cavendish teve a curiosidade de realizar a experiência
da balança de torção mas de um modo ligeiramente diferente. Enquanto
media a constante da gravidade resolveu aquecer, com fogo, ambas as
esferas.
Espantosamente, verificou que a força de atracção entre as duas esferas
aumentava consideravelmente, isto é, determinou um valor para G bastante
superior!
Esta experiência vem desafiando a Física Clássica há mais de 200 anos! E
os esforços para explicar este fenómeno têm sido em vão ou muito pouco
convincentes.
Afinal, o que é que está a gerar mais Gravidade? Mais uma vez, vou
repetir … Não é a massa, com certeza!
Os avanços em ciência nem sempre se fazem para a frente, muitas vezes
parece que estamos a andar para trás…
Agora, repito a pergunta: quais são as evidências?
Um silêncio pensativo absorvia todos os homens na sala, mas foi o
Biofísico que ingenuamente teve a coragem de arriscar, e disse
destemidamente:
- Que G não é uma Constante Universal!
- Ah hhá! Muito bem Stevenson. Muito bem mesmo. Você tem futuro. Está
cheio de ideias frescas. Está correctíssimo meu caro!
Esta é a 2ª evidência: A Força da Gravidade que tanto se apoia na
constante gravitacional G, a Constante Universal da fórmula de Newton, esta
nem sequer é uma constante, mas sim uma variável, um parâmetro de local,
que pode tomar valores e resultados sempre distintos, consoante o local e as
condições externas em que está a decorrer a medição.
Devo relembrar-vos que as Constantes Universais são as referências do
Cosmos. Como tal, uma constante universal não se altera, não varia, é

185. PENÉLOPE FOURNIER
~ 184 ~

universal porque é válida para todo o Universo. E é, seguramente,
independente das condições externas e do local de medição.
A evidência experimental de que G varia, é porque esta não é uma
propriedade inata ou fundamental da massa, e é a prova de que a constante
gravitacional G não é, certamente, uma Constante Universal!
Sem pretender complicar, temos de aceitar os factos! Por muito que estes
nos pareçam contraditórios …
No entanto, assumindo que não existe uma constante gravitacional
universal, ainda assim existe uma constante aparente do local.
Provavelmente este valor aproximado de G surge-nos como um efeito,
uma consequência, uma relação entre outras propriedades inerentes às
massas. Resta-nos indagar, quais poderão ser essas outras propriedades.
Antes de prosseguirmos, gostaria de deixar-vos uma outra observação
acerca da Lei da Gravidade, que é a seguinte:
Imaginemos um astronauta, por exemplo. Sabemos que um astronauta na
Lua não tem o mesmo peso que na Terra, nem tem o mesmo peso que em
Júpiter. Isto porque, em Júpiter as extremas forças gravitacionais tendem a
compactar a matéria e um astronauta aí colocado sentiria o seu corpo a pesar
cada vez mais até querer colapsar sobre si próprio, e o seu peso teria um
valor quase três vezes superior ao da Terra, um peso impossível para o
organismo humano conseguir suportar.
Ainda bem que temos consciência de que não podemos enviar expedições
tripuladas a Júpiter. No entanto, já enviámos astronautas à Lua. E por esta
ordem de ideias, poderíamos supor o inverso. Sabemos que um astronauta na
Lua pesa, sensivelmente, menos um sexto que na Terra, e por isso diz-se que
está exposto a menos influências gravitacionais, que é a razão pela qual o seu
peso é menor nesse local. No entanto, apesar de estar sujeito a menos
influências gravitacionais, o seu corpo não de expande, não dilata, não muda
de forma! A geometria do corpo mantém-se… - e declarou novamente em
voz baixa. - A geometria do corpo mantem-se …
O que acabei de dizer pode parecer uma ideia irracional, até porque
sabemos que os átomos são minimamente estáveis, independentemente da
intensidade da Gravidade. Isto implica que as forças internas dos átomos
tendem a adequar-se a cada local, de modo a que o micro sistema atómico se
mantenha estável. A estabilidade de um átomo depende directamente do
equilíbrio dessas forças internas.
Não obstante a influência que existe nas ligações inter-atómicas e
energias de ligação moleculares e covalentes, que provavelmente entrarão
em maior esforço para manter a estabilidade atómica e o equilíbrio do
organismo, uma vez que tolerar a ausência de Gravidade deve requer um
esforço muito grande por parte do organismo do astronauta; não podemos

186. A VIAGEM NO TEMPO
~ 185 ~

deixar de considerar que há realmente um factor que foi alterado: a atracção
gravitacional.
Na prática, o que se observa é o seguinte:
1º A Quantidade de Massa = Mantém-se => Porque a massa é uma
medida do número de átomos, e mantém-se o mesmo número de átomos;
2º O Peso = Altera-se => O peso altera-se consideravelmente, porque a
massa está exposta a um menor fluxo „gravitacional‟;
3º A Forma = Mantém-se => Porque verifica-se que a atracção
gravitacional do corpo não se altera consideravelmente.
Novamente: a atracção gravitacional não se altera consideravelmente
mas o peso altera-se bastante … curioso… subtil mas curioso!
O que leva a supor que a atracção gravitacional é bastante independente
do peso, uma vez que o peso altera-se substancialmente mas a forma não.
Afinal podemos voltar a colocar a questão: o que é a Gravidade?
Pensamos que esta força é o que transmite peso e obrigatoriamente forma.
Mas como podemos constatar, estas duas propriedades das massas não
parecem estar directamente relacionadas… Muito interessane!
Não estou a querer confundir conceitos, mas parece-me que há aqui
qualquer coisa que se pretende disfarçar muito bem!
Estamos assim tão seguros de que peso e atracção gravitacional são uma e
a mesma coisa?!
Esta Lei da Gravidade está a ficar cada vez mais complicada! Em breve
veremos uma luz ao fundo do túnel…
Se a Gravidade é uma força sobre massas, então deve ser uma força muito
especial, porque não permite muitas analogias. Por exemplo, quando um gás
está sujeito a enormes forças de pressão, tem tendência a compactar;
analogamente, se esse gás for exposto a uma pressão menor, tem tendência a
dilatar. As forças que estão a actuar sobre o gás variam, logo, o gás muda de
forma. Certo?!
Mas, no nosso caso, a Gravidade não muda a forma, nem mesmo quando
as forças que estão a actuar sobre as massas são suprimidas ou têm
diferenças consideráveis! Podem não estar de acordo, mas eu acho isto um
pouco estranho! Estranhíssimo! Que tipo de força é esta?
Muito embora se considere a Gravidade como uma Força de Campo, há
que realçar, inevitavelmente, uma 3ª evidência: que a Gravidade não é,
inquestionavelmente, uma Força Mecânica ou de contacto.
Aquilo a que habitualmente designamos por Força da Gravidade não pode
ser uma propriedade universal da massa. Esta força associada à atracção não
é proporcional à quantidade de massa de cada corpo, mas sim a uma outra
propriedade da matéria!!

187. PENÉLOPE FOURNIER
~ 186 ~

Sem querer ser indiscreto, e com todo o respeito e admiração que presto
ao Sir. Isaac Newton, eu diria que a Teoria da Gravidade está a perder pontos
… muitos pontos. Por isso, seria preferível mantermos como referência a
Teoria do Electromagnetismo.
Agora é que parece que vou mesmo ter de dizer algo completamente
absurdo. Oiçam bem: Se a Gravidade não é uma força mecânica, que tipo de
força é que poderá ser? Mais uma vez, não sobram muitas hipóteses … só
pode ser uma força de campo… uma força de radiação… electromagnética!
Um silêncio profundo foi interrompido ao fundo da sala.
- Pode ser que haja alguma verdade naquilo que diz Dr. Klein, mas isso só
torna as circunstâncias ainda mais ortodoxas. – comentou o Dr. Gibbs. – Não
vejo de que forma é que isso possa ser possível.
- Não se preocupe meu caro Gibbs! Há uma forma de tornar isso possível.
Se a minha teoria estiver correcta, isso implicará reformular completamente
a Lei da Gravidade!
Tentem acompanhar o meu raciocínio e mais uma vez, sem preconceitos.
Se a Gravidade não é sinónimo de massa e nem sequer é sinónimo de
peso, então, a única coisa que podemos dizer com alguma certeza é que a
Gravidade é uma força de atracção entre átomos.
Estão todos de acordo?!
O Dr. Gibbs anui com a cabeça afirmativamente. Josh e Stevenson
confirmaram positivamente com o olhar. Somente o Dr. Wolf permanecia
com o seu ar céptico e duvidoso mas, pelo menos, não discordou. E o
professor Klein prosseguiu.
- Pois bem, sendo a Gravidade uma força de atracção, que outras forças de
atracção é que conhecemos na Natureza?
Olhemos para o Magnetismo. Este fenómeno conhecido há séculos
mostra-nos como dois ímanes se podem atrair tão rapidamente em função de
uma força misteriosa que os une. Haverá alguma força mais atractiva do que
esta?! Em que consiste este magnetismo?
Os campos magnéticos estão por toda a parte, produzidos naturalmente,
bem como produzidos artificialmente. O maior campo magnético natural que
nos envolve é aquele que é criado pelo próprio planeta Terra, o campo
magnético terrestre. Outras manifestações desta atracção magnética estão
presentes em pequeno ímanes.
Os campos magnéticos também podem ser produzidos artificialmente,
sempre que aparelhos eléctricos estão em funcionamento. Mas o Homem não
consegue sentir directamente esse magnetismo, é uma força invisível que
actua discretamente através do espaço vazio e sem se fazer notar … é preciso
muito cuidado com esses campos artificiais … – murmurou num tom mais
baixo do que antes.

188. A VIAGEM NO TEMPO
~ 187 ~

Os efeitos magnéticos são um subproduto, uma manifestação de uma
força fundamental, que resulta do comportamento eléctrico entre partículas
com carga.
Todas as partículas que contenham cargas em movimento criam campos
electromagnéticos. Não existem cargas magnéticas isoladas. O magnetismo é
uma consequência do movimento de cargas eléctricas. Sejam estas partículas
electrões, protões, átomos ou planetas, todos estes criam campos magnéticos.
Todas as partículas têm o seu próprio campo magnético, resultante do seu
movimento de rotação, contudo, também poderá surgir um outro campo
adicional, caso a partícula possua também uma velocidade de translação.
Sempre que há movimento, há campo magnético.
Até os próprios neutrões possuem campo magnético. Mesmo sendo estas
partículas electricamente neutras, estas não deixam de ser constituídas por
quarks com carga fraccionária, como tal, também estas criam campos
magnéticos.
Podemos concluir que todos os átomos têm o seu próprio campo
magnético e que a intensidade deste campo também diminui de acordo com
o inverso do quadrado da distância, conforme estabelece a teoria do
electromagnetismo.
Uma das propriedades dos objectos em rotação designa-se por momento
angular, que é uma medida da quantidade de movimento de rotação. Uma
particularidade do momento angular é que essa força pode ser transferida.
Por exemplo, se estivermos sentados e parados num banco giratório e ao
mesmo tempo seguramos numa roda de bicicleta na horizontal, de modo que
o seu eixo permaneça na vertical; se pusermos esta roda a girar e
começarmos a inverter o seu eixo de inclinação, surpreendentemente, nós
também começaremos a rodar na nossa banqueta giratória. Isto porque o
momento angular pode ser transferido… interessante!
De volta ao átomo. Neste caso temos partículas que estão constantemente
em rotação e por isso geram também um momento angular intrínseco, no
entanto, uma vez que todas estas partículas possuem carga na sua
constituição interna, para além de gerarem um momento angular geram
também um momento magnético. Uma vez que o momento magnético é uma
grandeza vectorial, e supondo que estes vectores magnéticos estão sempre
alinhados, podemos especular que o momento magnético de um átomo é a
soma vectorial de todas essas pequenas contribuições, de forma que o
momento ou campo magnético produzido por um átomo é uma constante.
São os momentos magnéticos intrínsecos das partículas que dão lugar a
efeitos macroscópicos de magnetismo. O momento magnético de um sistema
é uma medida da intensidade dessa fonte magnética. É uma quantificação do
magnetismo interno do sistema. Essa fonte magnética é gerada pelas

189. PENÉLOPE FOURNIER
~ 188 ~

partículas constituintes do átomo, em igual número de protões neutrões e
electrões, cuja razão é sempre proporcional e constante, salvo excepções.
Cada átomo cria um campo magnético, cada conjunto de átomos cria um
campo magnético um pouco maior, e aglomerados cada vez maiores de
átomos criam campos magnéticos ainda maiores.
A existência deste campo magnético ínfimo e subtil que cada átomo
produz, traduz-se simplesmente numa atracção magnética, como um
pequeníssimo íman. Mas infelizmente, o campo magnético gerado por um
átomo é bastante fraco. De acordo com a teoria do electromagnetismo a sua
magnitude e alcance enfraquecem com a distância e desta forma podemos
considerar que o campo magnético produzido por um átomo é praticamente
negligenciável e como tal não podemos considerar que esta força seja
responsável por uma atracção universal da matéria.
É certo que este campo é extremamente fraco para conseguir contactar
com outro átomo mais distante e atraí-lo… mas talvez nos falte enquadrar
neste modelo mais uma variável que faz toda a diferença…
É agora que passamos a considerar o fenómeno electromagnético do
macrocosmos. A interacção electrões-fotões produz o Electromagnetismo.
Esta radiação electromagnética é produzida para o exterior do átomo, para o
macrocosmos. A emissão desta radiação é então difundida por todo o espaço
à velocidade da luz.
A teoria que pretendo demonstrar é a seguinte: A emissão do campo
Electromagnético não vai sozinha. Juntamente com esta associa-se um outro
campo, o campo magnético do próprio átomo. Penso que, de alguma forma,
o momento magnético do pequeno átomo é transferido através do
electromagnetismo para o macrocosmos, e esta força de atracção, apesar de
ínfima, consegue atingir distâncias infinitas.
Se em Física Clássica o momento angular cinético é transferido, o
momento magnético também pode sê-lo.
E este seria o fenómeno responsável por causar a Gravidade!
Uma experiência muito simples mostra-nos que o desdobramento do
espectro químico do Hidrogénio tem duas linhas muito finas, em vez de uma
risca única. O que são estas duas riscas? A resposta dos físicos é ainda um
pouco inconclusiva, contudo, podemos considerar que esta falha no espectro
está relacionada com o momento magnético do electrão ou do próprio átomo.
Suponho que estas duas linhas mostram que existe a absorção de duas fontes
de radiação, a radiação electromagnética e a radiação gravitacional.
Estas duas riscas podem demonstrar o resultado evidente da existência de
absorção e emissão de uma dupla radiação: de um campo magnético interno
(fonte gravitacional) e de um campo electromagnético externo (fonte

190. A VIAGEM NO TEMPO
~ 189 ~

electromagnetismo clássico), trocados e difundidos continuamente por todo
o espaço à velocidade da luz.
A emissão deste novo campo gravitacional obedece sempre a um valor
constante, uma vez que em cada átomo a proporção das partículas
constituintes fundamentais e a quantidade de carga é, de um modo geral,
sempre constante e equivalente. A razão do momento magnético é, portanto,
uma constante … muito interessante…
A vantagem desta nova Teoria da Gravidade é que esta constante de
atracção não tem de ter necessariamente um valor fixo, pode ser variável.
Vejamos como: a fabricação de pequenos ímanes artificiais pode ser feita
expondo um material diamagnético a um campo electromagnético externo e
intenso. Conforme a intensidade do campo externo, obtém-se um íman com
mais ou menos magnetização. Isto é, se pretendemos um íman mais forte,
mais magnetizado, basta sujeitar o material a um campo electromagnético
mais forte. E sabemos que um campo electromagnético é mais intenso
quanto mais rápida for a sua variação.
Agora, de volta ao macrocosmos. Se considerarmos um planeta ou uma
estrela em que a sua velocidade de rotação é mais elevada, isto traduz-se na
produção de campo electromagnético externo mais forte.
A subtileza da Gravidade consiste no seguinte:
Se o astro se expõe a ele próprio a um campo electromagnético mais
forte, mais intenso, acontece a mesma analogia dos nossos pequenos ímanes
artificiais, ou seja, intensifica o próprio campo magnético interno do sistema,
o que na prática traduz-se num aumento da constante gravitacional!
O mesmo se aplica à experiência de Cavendish. Ao aquecermos as esferas
estamos a transferir energia cinética aos electrões, e como consequência
estes agitam-se mais rapidamente e intensificam o valor do campo
electromagnético externo e, consequentemente, o campo magnético interno,
ou seja, a „constante‟ G aumenta inevitavelmente!
Subitamente o seu discurso foi interrompido:
- As suas observações são absolutamente novas e revolucionárias! –
exclamou o Dr. Gibbs.
Ao que se sucedeu uma outra interrupção:
- A magnetização, meu caro cavalheiro, é um fenómeno que só é possível
porque produz o alinhamento dos domínios. – ripostou o Dr. Wolf num tom
de voz irónico, tentando derrubar a teoria de Klein.
- Uma excelente observação, sem dúvida, Dr. Wolf! Também há uma
resposta para essa questão.
Há uma propriedade curiosa na matéria que tem passado um tanto ou
quanto despercebida, porque de facto, ninguém sabe bem para quê que serve:
a propriedade consiste no enigmático e misterioso Spin. Porquê que a

191. PENÉLOPE FOURNIER
~ 190 ~

Natureza precisaria de criar esta propriedade? Todas as partículas têm um
spin definido, e é uma característica que a matéria possui que não se
consegue alterar. O spin, relaciona-se com o sentido do eixo do movimento
de rotação, ou momento angular intrínseco de uma partícula, e é uma das
propriedades quânticas mais intrigantes da Física. Até ao presente momento
ainda não há uma interpretação física convincente que explique esta função.
Curiosamente, toda a família dos fermiões, que inclui a matéria estável e
instável, possui o mesmo spin. Interessa-nos, particularmente a parte estável
desta família, a matéria comum que nos rodeia.
Muito espantosamente, ainda ninguém reparou que todas as partículas
com massa estáveis têm todas uma propriedade idêntica: Spin ½. Os
electrões têm spin ½; Os quarks também têm spin ½ , que são os
constituintes do núcleo; Por consequência, também os protões e neutrões têm
spin ½ ; Logo, todos os átomos possuem spin ½ .
Este spin idêntico para estas partículas implica que todas elas giram com
a mesma direcção em torno do mesmo eixo virtual universal. Todas as
partículas de matéria efectuam um movimento de rotação da mesma forma
de modo que o spin associado a este movimento corresponde sempre ao
módulo de 1/2… E assim tem-se o alinhamento dos domínios, meu caro!
Perfeito!
Os campos magnéticos de todas estas partículas distintas relacionam-se
com um alinhamento universal de acordo com o seu spin, que é sempre igual
ao módulo de ½ , e comportam-se como pequenos ímanes com dois pólos, a
única variação que podem ter é um spin de +1/2 ou -1/2 para poder permitir
a combinação dos dois pólos, digamos, juntar um pólo Norte com um pólo
Sul.
O momento magnético resultante, é a soma total de todas essas
contribuições individuais de cada partícula, que é sempre uma razão
relativamente constante do momento magnético por unidade de volume. De
tal forma que o momento magnético final é sempre constante e sempre
proporcional à quantidade de massa que produz esse magnetismo A
constante G surge então como uma constante de atracção magnética.
O Spin é o segredo da Gravidade!! – exclamou com orgulho, partilhando
o sabor da sua descoberta. Um momento glorioso que foi quebrado em
menos de nada.
- Mas se a Força Gravitacional é uma Força Magnética como diz, suponho
que seja ela a responsável por atribuir forma aos objectos sendo assim, então,
o que é o Peso?! – questionou o Dr. Stevenson.
- Mais uma vez, tem estado atento Dr. Stevenson. O Peso como referiu, já
é outra história …

192. A VIAGEM NO TEMPO
~ 191 ~

A Força da Gravidade é a responsável pela geometria dos corpos, por
atrair e aglomerar a matéria, mas não está directamente relacionada com a
massa ou com o peso. Na verdade, estes três conceitos, massa; peso; atracção
gravitacional, são conceitos absolutamente distintos e independentes.
- Conceitos independentes?! – replicou o Dr. Wolf.
- Sim, meu caro, e passo a explicar porquê: Em primeiro lugar, a atracção
de um corpo é, portanto, função das atracções dos seus átomos. No entanto,
esta atracção universal não é uma propriedade essencial do corpo, ou das
suas partículas, ou das suas massas. De facto, ele nem sequer é uma
propriedade concreta, mas sim uma consequência. Tudo indica que, sem
electrosfera não teríamos a geração da Gravidade. Uma vez que é devido à
interacção electrão-fotão que se produz o fenómeno do electromagnetismo
para o exterior do átomo e, consequentemente, a difusão da Gravidade… e
esta particularidade é muito interessante!
Como podemos constatar na Natureza, raramente se encontram átomos
solitários. A Natureza tem tendência para adquirir formas mais complexas.
Contudo, aquilo que permite a primeira aproximação desses átomos, é uma
força de atracção … magnética … aquela que habitualmente designamos por
Força da Gravidade.
O Campo Magnético Gravitacional, surge como uma pequena
interferência, um ligeiro desequilíbrio na posição das partículas, obrigando a
que a matéria deixe de estar em equilíbrio estático, para passar para um
estado de equilíbrio dinâmico. A matéria tem tendência a aglomerar-se, mas
não se desintegra, não colapsa sobre si própria, não há forças gravitacionais
infinitas no centro do núcleo, no centro da massa, porque a Gravidade não
advém do centro … esta é a acção da Nova Força da Gravidade!
Posteriormente é que se verifica a união de átomos. Sem pretender entrar
no domínio da Química, a união destes átomos traduz-se através de ligações
moleculares, iónicas e covalentes muito mais resistentes.
As ligações electrónicas dos electrões de valência, electrões mais
distantes das orbitais, são bastante fortes e isso assegura a construção de
elementos químicos em estruturas mais complexas e estáveis como as
moléculas. Posteriormente essa estrutura toma uma forma rigorosa e
definida, obtendo-se a classificação da substância como um sólido, um
líquido ou um gás.
Contudo, a existência de átomos e moléculas não estabelece que exista
um peso pré-determinado, o peso é uma variável.
A próxima grande questão é tentar esclarecer o que é que confere peso e
massa à matéria.

193. PENÉLOPE FOURNIER
~ 192 ~

Numa analogia muito breve, sucinta e sem rodeios eu diria que, se os
fotões transferem a carga; os nossos neutrinos ou gravitões transferem a
massa.
Não podemos esquecer que estas são as propriedades fundamentais do
Cosmos; Carga e Massa, duas propriedades bastante exóticas!
Os neutrinos seriam as partículas responsáveis por fabricarem toda a
massa de que somos feitos!
Até agora, os nossos neutrinos têm afectado muito pouco a vida dos
físicos das partículas. Seria bom que se desse um pouco mais de atenção a
estas partículas e se desenvolvessem estudos mais aprofundados.
A existência do neutrino foi postulada inicialmente pelo físico teórico
Wolfgang Pauli, em 1931. Pauli baseou esta hipótese na aparente não
conservação da energia e momento em certos declínios radioactivos,
especificamente, a desintegração Beta. Este tipo de desintegração do neutrão
resultava no aparecimento de duas novas partículas, o protão e o electrão,
mas aparentemente havia uma certa quantidade ínfima de energia em falta.
Pauli postulou que a energia em falta seria transportada por uma partícula
neutra e invisível. Mais tarde, Enrico Fermi baptizou o nome desta partícula
de neutrino. Em 1959 foi finalmente descoberta uma nova partícula que
correspondia exactamente às características do neutrino.
Os neutrinos são partículas elementares neutras que interagem com a
matéria apenas através da Força Nuclear Fraca. No entanto, porém, o
processo de produção destes neutrinos pode se apresentar numa forma
bastante diversificada.
A grande taxa de produção de neutrinos tem origem no nosso Sol. Estas
pequenas partículas são geradas continuamente em reacções nucleares dentro
do Sol e de outras estrelas. Os neutrinos são as componentes mais
importantes de toda a radiação cósmica que constantemente chega ao nosso
pequeno planeta Terra.
A característica mais fascinante desta pequena partícula é a seguinte: os
neutrinos praticamente não interagem com a matéria, uma vez que não
possuem carga eléctrica e provavelmente não possuem massa. Esta partícula
fantasma consegue atravessar o nosso planeta muito facilmente, sem reagir
com a matéria, pois para estes neutrinos toda a matéria é praticamente
transparente, e atravessam-na sem qualquer dificuldade.
Os neutrinos solares chegam de todas as direcções a todo o momento,
atravessando o planeta Terra e todo o espaço, espalhando-se até aos confins
do Universo. Estes neutrinos podem ter diferentes distribuições de energias,
consoante a reacção nuclear que os produziu. Tendo em conta a
luminosidade do Sol, é possível calcular o número de neutrinos gerados a
cada segundo. Se são libertados dois neutrinos por cada 28 milhões de eV

194. A VIAGEM NO TEMPO
~ 193 ~

(milhões de electrão-volt ), como estes se expandem em todas as direcções
por toda a área da superfície solar, estima-se que o número de neutrinos que
atinge a superfície do planeta Terra seja, aproximadamente, de 60 biliões de
neutrinos por cm
2
por segundo!
E quanto maior a massa da estrela, maior a quantidade de neutrinos que
são gerados. Calcula-se que haja actualmente 10 biliões de neutrinos por
cada protão. Estes são praticamente indetectáveis e praticamente tão
abundantes quanto os fotões, e tal como estes, deverão propagar-se à
velocidade da luz.
Ainda assim, a produção destas partículas não se limita às reacções
nucleares das estrelas. Os neutrinos também são produzidos no interior do
planeta Terra através da radioactividade de alguns elementos químicos; em
centrais nucleares instaladas na superfície do nosso planeta; e pelo próprio
ser humano, como resultado de reacções específicas com átomos de potássio
que compõem o nosso organismo.
A verdade é que, o interior do corpo humano produz 20 milhões de
neutrinos por hora; é atravessado por 100 biliões de neutrinos vindos das
centrais nucleares; e mais 50 triliões vindos do Sol!
Não é absurdo, portanto, dizer que somos atravessados por triliões de
neutrinos num curto espaço de tempo!
Estas partículas tão subtis e omnipresentes, foram criadas praticamente
desde o início do Universo, toda a evolução da Natureza teve de se basear
nestas estruturas, por isso, estas partículas devem ter uma função
fundamental…
É uma ideia um pouco difícil de provar, a materialização da massa através
dos neutrinos, mas só assim é que faz algum sentido, senão … para quê
tantos neutrinos?! – e reflectiu para si próprio. - … Retire-se os neutrinos do
Universo e tudo se desfaz…literalmente!
Os neutrinos seriam os portadores da energia material, a propriedade que
confere massa à matéria; tal como os fotões são os portadores da energia
electromagnética, a propriedade que confere carga à matéria. Estas seriam as
propriedades essenciais dos elementos atómicos, mediadas por estas duas
partículas: neutrinos e fotões.
Assim sendo, de acordo com esta análise, parece que teríamos de
reconsiderar e dividir a estrutura da nossa antiga Força da Gravidade em
duas componentes:
1ª Componente - A Força da Gravidade Magnética, responsável pela
forma geométrica do corpo;
2ª Componente - A Força da Gravidade Material, responsável por atribuir
Massa ao corpo.

195. PENÉLOPE FOURNIER
~ 194 ~

Estas duas forças relacionadas e combinadas transmitem-nos a ilusão da
existência de uma única força, pois encaixam-se quase na perfeição de modo
a compor uma Força Secundária a que normalmente designamos por
Gravidade!
A triste conclusão é de que, não existe uma Força da Gravidade original e
endémica do Cosmos, esta força exótica ilude-nos com a sua beleza como
um magnífico híbrido!
Com esta informação, somos obrigados a reajustar as Forças Estruturais
do Universo, reenquadrando-as num novo modelo, numa nova Equação do
Cosmos:
Ffr = Ff + Femg + Fmt

Força Fraca = Força Forte + Força Electro-Magnética-Gravitacional + Força Material

Não obstante porém, seria necessário postularmos uma Teoria para
Neutrinos e qual a sua verdadeira interacção com a matéria.
Experiências recentes nesta área, que pretendem contabilizar o número de
neutrinos que atravessa constantemente o planeta Terra têm verificado que o
número de neutrinos que sai não é exactamente igual ao número de neutrinos
que entra. Há, portanto, um défice de neutrinos.
Existem algumas sugestões que têm sido feitas de modo a poder dar uma
explicação para este fenómeno. Alguns cientistas acreditam que o
equipamento e a forma como a experiência é feita não permite contabilizar
certas espécies de neutrinos; outros pensam que ocorre uma transformação
desta partícula numa outra … mas também podemos arriscar uma outra
hipótese que é a seguinte: os neutrinos que atravessam o nosso planeta são
absorvidos pelos átomos e misturam-se com a matéria.
Seria importante indagar se estes neutrinos realmente se misturam com a
matéria confirmando assim se serão eles os responsáveis por atribuir esta
qualidade de Massa de que somos feitos.
Uma propriedade interessante desta partícula é novamente o Spin. Os
neutrinos possuem Spin ½. Curiosamente esta partícula mediadora da
interacção material não possui spin inteiro como os outros mediadores das
restantes forças da Natureza. O fotão, por exemplo, mediador da força
electromagnética possui spin inteiro 1.
A razão de ser deste spin poderia estar relacionada com uma característica
fundamental da própria matéria, dos fermiões, ou seja, todas as partículas
com massa possuem spin ½. A capacidade que os neutrinos têm de
ultrapassar a electrosfera do átomo, uma vez que esta partícula não possui
carga na sua constituição por isso não interfere com os electrões, permite-lhe
atingir o núcleo sem quaisquer dificuldades. O facto de possuir spin ½ é a

196. A VIAGEM NO TEMPO
~ 195 ~

sua senha de entrada. Os neutrinos seriam as partículas responsáveis por
transmitir por todo o espaço o mesmo momento e energia material.
Relacionar esta propriedade com a variação do peso constitui outro
desafio. Sabemos que a mesma massa pode apresentar diferentes pesos. Mas
de onde vem esta força do Peso?
Se o peso não é uma característica inata das massas e também não está
directamente relacionada com a força magnética gravitacional, então, de
onde vem este „Peso‟, que já começa a pesar no nosso raciocínio?
Para compreendermos claramente este fenómeno eu diria que o Peso está
intimamente ligado com duas propriedades singulares despertadas pelo
Princípio de Equivalência de Einstein e já anteriormente estudadas e
apresentadas por Galileu. As características abstractas às quais me refiro são
a Inércia e a Aceleração. Estas características estão profundamente ligadas
com o conceito de Peso.
Para recapitular e resumir postulemos o seguinte:
1º Atracção Gravitacional => É uma Força Magnética;
2º Massa => É uma forma de energia, é uma Força Material;
3º Peso => É uma Força de Aceleração causada pela deformação do
espaço-tempo em consequência da presença de uma grande quantidade de
energia: a Massa, ou seja, a energia material presente causa a deformação do
tecido do espaço e consoante o valor de energia presente, maior ou menor é a
curvatura apresentada. Nestas condições, qualquer massa é obrigada a
adquirir uma aceleração e a vencer um estado de inércia, de onde advém o
estatuto de Peso. E é por isso que se estabelece um princípio de equivalência
entre:

Massa Inercial = Massa Gravitacional

Gravidade = Aceleração

Estas três forças combinadas sobrepõem-se em simultâneo, fazendo-nos
pensar que estamos perante uma única força, que erroneamente designamos
por Força da Gravidade. Mas como podem constatar não é somente uma
única força que devemos considerar mas sim três!
Sendo estas três forças consequências consecutivas uma da outra, na
prática torna-se quase impossível separá-las e distingui-las, de onde, de certa
forma, não decorre qualquer inconveniente em mantermos a nossa
homenagem a Newton e continuarmos a designá-la por Força da Gravidade.
Sem, no entanto, nunca esquecermos que Atracção Gravitacional; Massa e
Peso são conceitos absolutamente distintos.

197. PENÉLOPE FOURNIER
~ 196 ~

Vamos agora rever o ponto de situação do nosso astronauta.
Perdoem desde já o fluxo das minhas palavras porque esta descrição
realmente requer um grau mais elevado de abstracção.
A „Gravidade‟ resultante no astronauta funciona por intermédio de três
componentes:
Primeiro, se a atracção gravitacional é praticamente uma constante, a sua
forma geométrica praticamente não se altera, o astronauta não muda de
forma, porque a atracção gravitacional é uma força de campo magnética e de
radiação, portanto, não é uma força mecânica ou de contacto;
Segundo, mesmo possuindo uma reserva interna de produção própria de
neutrinos que lhe confere e garante uma estrutura material, este astronauta
expõe-se a ele próprio a um fluxo inferior destas partículas porque se
encontra mais distante da Terra e a produção de neutrinos gerada pelo
satélite lunar será consideravelmente inferior, uma vez que esse astro já
cessou praticamente toda a sua actividade geológica interna.
Terceiro, como resultado destas condições surge que a energia material
presente e envolvente deste astronauta é manifestamente reduzida. E se a
energia material que está a afectar a estrutura do espaço-tempo é inferior,
logo, a curvatura do mesmo é menos acentuada, isto é, se o declive não é tão
acentuado a aceleração do astronauta é menor, logo, o astronauta apresenta
menos peso!
E o Peso representa-se simplesmente pela mesma fórmula clássica:

P = m.a

Porque o peso é uma força que surge como consequência da aceleração
da energia material, devido à deturpação do tecido do espaço-tempo em que
está envolvido.
Esta é a primeira teoria que explica e justifica o facto de existir uma
relação directa entre estes conceitos: Gravidade; Aceleração e Inércia.
Explica aquilo que acontece e porquê que acontece, sem ser necessário
recorrer a confrontos entre a teoria da Gravidade de Newton ou de Einstein,
porque ambas as teorias apresentam características correctas.
A Gravidade não é somente a deformação do espaço-tempo. Na
Gravidade há matéria-energia presente e há igualmente deformação do
espaço-tempo.
Posto isto, talvez não seja necessário recorrer a novos conceitos, novos
campos, novas partículas … nomeadamente o Bosão de Higgs.
E, por falar em Higgs, aquela partícula … a razão pela qual se está a
construir o LHC em Genebra … entre o enigmático Gravitão e o grandioso

198. A VIAGEM NO TEMPO
~ 197 ~

Bosão de Higgs, outra questão se levanta de imediato na minha mente: a
Quantização da Matéria.
Em geral, em Física, um campo tem sempre uma partícula associada e a
existência do Bosão de Higgs explicaria porquê que os corpos têm tendência
para resistir a uma mudança de velocidade. Ou seja, o facto de todos os
corpos apresentarem Inércia é visto, segundo esta teoria, como se estes
estivessem imersos e envolvidos por um imenso Campo de Higgs que
oferece resistência ao deslocamento da matéria, tal como um objecto que se
desloca num líquido e sente forças de viscosidade.
Esta partícula ainda não foi detectada. E é esta partícula que se pretende
descobrir no LHC (Grande Colisor de Hadrões) em Genebra.
Parece importante …
Os físicos trabalham intensamente e aceleram a sua busca para encontrar
indícios do Bosão de Higgs entre os imensos rastos de misturas de colisões
de partículas.
A este bosão também já lhe foi atribuído um outro nome, a partícula de
Deus. Isto porque se considera que esta partícula está associada à origem da
massa das partículas… à estrutura mais íntima da matéria … à Quantização
da Matéria!

QQUUAANNTTIIZZAAÇÇÃÃOO DDAA MMAATTÉÉRRIIAA

““ OOss ááttoommooss nnããoo ssããoo ccooiissaass..””
-- WWeerrnneerr HHeeiisseennbbeerrgg --

Este é um assunto que muito interessa a todos nós cientistas e a qualquer
físico e que continua extremamente difícil de explicar, os limites finais da
matéria, a quantização da massa, e a sua origem física, portanto.
Façamos primeiro um ligeiro desvio a um acelerador de partículas.
Repetições da Natureza apresentam-nos as mesmas partículas mas com
massas relativamente diferentes, ou seja, sempre que se aumenta a energia
num acelerador de partículas obtém-se um Modelo Padrão que corresponde
exactamente às mesmas partículas, com as mesmas características de carga e
spin, mas com uma única diferença que é: massas mais pesadas.
Sempre que se aumenta a energia … aumenta a massa das partículas. Isto
acontece, muito provavelmente, porque a energia deve fornecer massa! Se só
estamos a aumentar a energia …
Por esta ordem, se continuarmos a aumentar as energias, vamos continuar
a obter as mesmas partículas, e muitas outras diferentes possivelmente, mas
com massas ainda mais pesadas, mais instáveis e com um tempo de vida

199. PENÉLOPE FOURNIER
~ 198 ~

efémero. Pois as energias deste nosso Universo não se adequam à existência
dessas partículas…
Em minha opinião os aceleradores de partículas criam Universos Virtuais
… e ao contrário daquilo que pretendem oferecer, estas elevadas energias
estão muito longe de recriar as condições do nosso Universo Primordial.
Estas repetições de partículas podem ser processadas quase
continuamente e infinitamente … mas é preciso alguma cautela, um
acelerador de partículas suficientemente potente, em vez de criar uma
partícula muito pesada, pode conseguir criar um Buraco Negro mesmo em
cima da superfície da Terra!
Saliente-se que há uma ideia importante a reter, todas estas partículas
experimentalmente possíveis, não são as partículas que existem à nossa
volta, não compartilham do nosso espaço-tempo, como tal se não existem a
maior parte dessas partículas na forma de matéria estável, pessoalmente, não
compreendo de que modo é que essa classificação extensa de inúmeras
partículas possa trazer alguma vantagem para a compreensão do nosso
Universo…
Este longo cortejo de partículas altamente instáveis detectadas em
aceleradores como resultado de choques frontais entre protões e anti-
-protões, electrões e anti-electrões, libertam muita energia e muitas novas
partículas artificiais.
Actualmente já estarão classificadas mais de 400 dessas novas partículas!
São imensas partículas …
Mas as três verdadeiras partículas ou objectos quânticos que formam os
núcleos dos átomos e toda a matéria estável, desde o nosso corpo a tudo o
que nos rodeia, são apenas três: Quark up (cima), Quark down (baixo) e o
Electrão. Estas são as únicas partículas com massa estável neste Universo.
De acordo com a equação de Einstein E = m c
2
há uma proporção e uma
relação íntima entre Massa e Energia. A primeira verificação objectiva deste
conceito consistiu na seguinte experiência:
Fez-se incidir um feixe de protões acelerados sobre uma amostra de
Lítio; que é um metal leve de massa atómica nº 7, isto é, contém no seu
núcleo três protões e quatro neutrões. Quando o núcleo do átomo de Lítio era
bombardeado por um protão, constaram que o núcleo de Lítio cindia e
desdobrava-se em dois novos núcleos de Hélio, constituídos por dois protões
e dois neutrões cada um. Isto é, a soma total das partículas iniciais era igual
ao número das partículas finais:
Núcleo de Lítio ( 3 protões + 4 neutrões ) + 1 protão bombardeante =
dois núcleos Hélio ( 4 protões + 4 neutrões ) . Entende-se então que o protão
bombardeante colidiu com o núcleo de Lítio; numa primeira fase ingressou
dentro do núcleo; e em seguida estilhaçou-se produzindo dois núcleos de

200. A VIAGEM NO TEMPO
~ 199 ~

Hélio, ou também designadas por partículas alfa. De tal forma que, o número
total de partículas permaneceu o mesmo, como era de esperar.
No entanto, surgiram alguns dados intrigantes desta experiência. A
medida das somas das massas dos dois núcleos de Hélio era inferior à soma
das massas do protão e do núcleo de Lítio medidos inicialmente. O que
significava, na prática, que havia massa em falta!
Por outro lado, a energia total resultante demonstrou ser superior à soma
das energias do protão bombardeante e do núcleo de Lítio! A contrapartida
foi, então, um ganho de energia!
Todas as experiências do mesmo género conduziram ao mesmo resultado,
de tal forma que, estas transformações provocavam um desaparecimento de
massa e um aparecimento de um excesso de energia.
É este o princípio base que decorre numa central de energia nuclear. Para
o processo de cisão nuclear de elementos de Urânio assiste-se que um
desaparecimento de uma ínfima quantidade de massa pode ser acompanhado
por uma libertação de uma enorme quantidade de energia!
A possibilidade desta transformação já tinha sido prevista teoricamente há
vinte anos atrás, em 1905, por Albert Einstein, estabelecendo esta relação na
sua famosa expressão E = m.c
2
.
Esta conclusão é, nos dias de hoje, uma aquisição definitiva, contudo, não
podemos esquecermo-nos de que o processo inverso também pode ocorrer.
Com isto pretendo dizer que a Energia também é susceptível de se
transformar em Massa, de acordo com a mesma expressão m = E / c
2
!
E é este o processo que tem estado a ser aplicado nos aceleradores de
partículas. Porque a massa resultante só depende da velocidade das
partículas bombardeantes, bem como da energia das partículas
bombardeantes.
É muito lógico detectar que quando se aumenta a energia também se
assista a um aumento da massa!
Quais os mecanismos exactos pelos quais isso se processa, não saberei
dizer… esse é o grande segredo da Natureza!
Bem como descodificar quais os mecanismos exactos que estabelecem a
produção da carga, também não saberei dizer … a carga elementar do
electrão é outro dos grandes segredos da Natureza. Apesar de cargas
eléctricas determinarem a existência de um campo electromagnético,
desconhecemos, porém, a razão pela qual a carga eléctrica se faz presente e
também não conhecemos as leis que regem e originam o comportamento
íntimo dessas correntes permanentes.
No entanto, o que é facto é que a matéria concentra uma enorme
quantidade de energia. E quanto menor for a dimensão da matéria que se

201. PENÉLOPE FOURNIER
~ 200 ~

pretende alcançar maior a quantidade de energia necessária a despender e,
consequentemente, maior a complexidade envolvida.
Quer isto dizer que, se pretendermos retirar um electrão a um átomo,
temos de aplicar uma certa quantidade de energia, correspondente à sua
energia de ionização. Mas se pretendermos retirar um quark do núcleo do
átomo, isso já não é tarefa fácil …
O que se assiste nos dias de hoje é que ainda não conseguimos aplicar a
energia suficiente para ionizar o núcleo, isso é, retirar um quark do núcleo;
ou então, ainda não aplicámos a energia certa … de tal forma que nunca se
verificou a existência de um quark livre e solitário. Isto demonstra que a
energia de ligação entre os quarks deve ser elevadíssima.
A energia necessária para libertar cargas eléctricas, electrões, dos seus
átomos é de alguns electrão-volt. Porém, excitar um quark requer energias na
ordem de Mega electrão-volt.
As forças entre quarks são muito mais poderosas que as
electromagnéticas e por isso oferecem maior resistência à excitação.
Os limites fundamentais da matéria, as suas partículas mais ínfimas e
pequenas, designadas por quarks, concentram enormes quantidades de
energia, enormes …
Numa analogia muito breve e com uma sequência exponencial muito
simples, podemos recordarmo-nos do valor da Energia Atómica ( Bomba
Atómica ), depois da Energia Nuclear ( Bomba Hidrogénio ) e na escala
seguinte talvez possamos ficar com uma ideia do quão elevada é a Energia
Quarkónica!
Os limites da matéria envolvem uma grande quantidade de energia,
porque a matéria mais não é do que uma forma de concentração de energia.
A matéria é a mais pura forma de energia!
A solidez da mesa em que me debruço é resultante das forças que ligam
os átomos uns aos outros. Não é resultado da concentração da matéria. Essa
força de resistência é resultante das forças de equilíbrio entre as moléculas
que são suficientemente fortes para produzirem a consistência de tudo o que
nos rodeia. Mas esta mesa é composta essencialmente por espaço vazio.
Todo o nosso corpo é na prática composto essencialmente por espaço
vazio, que de alguma forma nos parece sólido, concreto, material … mas na
realidade não é.
Nem imaginam o quão vazia é a matéria. A sua densidade aparente
advém somente da concentração do campo, da energia!
Se considerarmos efectivamente a quantidade de matéria que preenche
um átomo o que nos sobra é essencialmente 99% de espaço vazio.
E as suas partículas constituintes que nos parecem sólidas, são apenas
fruto da escala em que as tentamos observar.

202. A VIAGEM NO TEMPO
~ 201 ~

Se pudéssemos observá-las mais de perto, constataríamos que tudo se
desvanece num espaço preenchido de forças e de campos intensos e
inimaginavelmente fortes… porque os átomos, não são „coisas‟!
Mas continuamos com o preconceito de que a matéria é sólida e, como
tal, quantizável. Se a carga do electrão obedece a um valor mínimo que é
„e‟, pensa-se que analogamente a matéria obedecerá ao mesmo padrão
mínimo que será „m‟. Por isso, procura-se incessantemente a quantidade
mínima e indivisível da matéria. Desenvolve-se muitos esforços no sentido
de quantificar a antiga Gravidade, a quantização da massa, os limites da
matéria, porque acredita-se que tudo no Universo tem uma unidade quântica
…
A quantização da matéria, a unidade base de massa, não vão encontrá-la,
porque ela não existe. Não nessa forma…
Que provas é que temos para achar que a matéria é sólida e consistente e,
consecutivamente, quantizável?!
Se pensarmos efectivamente como é que agarramos os objectos, no que é
que tocamos realmente … se conseguirmos reflectir sobre esta simples
questão, iremos descobrir a resposta correcta acerca da quantização da
matéria…
Se reflectirem um pouco sobre este tema, constatarão que a resposta a
esta pergunta é uma só: é que na Natureza nada se toca!
Cada partícula é composta por um campo próprio e independente,
extremamente forte. Nós nunca tocamos efectivamente nos objectos. Nós
nunca tocamos realmente em nada. Tudo interage através de forças e
campos. O toque da matéria é uma ilusão, uma possibilidade interdita no
nosso Universo. Como tal, a existência de unidades densas e compactas de
matéria violaria este princípio… porque as linhas de campo concentram-se
mas nunca se tocam, nunca se cruzam… e a matéria é uma forma de energia.
A melhor ideia que podemos ter para conseguirmos imaginar a massa é
visualizá-la como energia em movimento.
Se relacionarmos a segunda lei de Newton F = m.a com a fórmula do
campo eléctrico F = Q.E , podemos dizer que:

m.a = Q. E

m = Q. E. / a

Esta será a fórmula mais legítima para explicar o conceito de matéria.
E podemos dizer que, a matéria fundamental é o estado adquirido por
uma carga sujeita a um campo energético em aceleração.

203. PENÉLOPE FOURNIER
~ 202 ~

Esta seria a melhor aproximação para a definição de massa. Pois, a
densidade não representa a quantidade de massa por unidade de volume. A
densidade da matéria representa a quantidade de energia que existe num
determinado volume.
A massa é uma estrutura fictícia, uma blindagem, uma resistência, um
campo de superfície, constituído por uma energia em equilíbrio dinâmico.
Se por acaso conseguíssemos romper esse equilíbrio, o objecto
desvaneceria … e no seu lugar apareceria uma enorme explosão de energia!
A quantização da matéria não é possível porque, não existem unidades de
massa reais, como tal, não existem unidades mínimas de matéria! A própria
matéria é uma ilusão da Natureza! Se calhar é uma ideia um pouco difícil de
conceber, porque estamos habituados a ver coisas, os objectos „materiais‟ …
é difícil tentar explicar que eles não estão, de facto, lá materialmente.
Podemos considerar a matéria como hologramas densos de energia, como
nós no campo, que contêm energia em puro e constante movimento.
De acordo com a famosa equação de Einstein E = m.c
2
, a teoria diz-nos
que a Energia tem massa e que a massa é uma forma de energia. E isto é tão
verdade que, um relógio de pêndulo que oscila é ligeiramente mais pesado
do que outro que está parado, isto porque a Energia Cinética do pêndulo tem
massa! Na verdade, as coisas parecem-nos ter massa porque possuem
Energia de Movimento. As coisas não têm massa, propriamente dita. Os
objectos têm energia em movimento. Quanto mais depressa uma coisa se
move mais energia tem, e quanto mais energia um objecto tem mais maciço
se torna.
Esta ideia de que a matéria é uma forma de energia ou de campo, não é
nova, e já esteve presente em várias mentes no passado. Em 1844, Faraday
demonstrou que as suas ideias estavam muito avançadas para a época. Expôs
publicamente, pela primeira vez, as suas ideias acerca das linhas de força e
campos em dois trabalhos que apresentou à Royal Institution. Na sua visão
de sucesso, anteviu a perspectiva da Teoria do Campo Quântico do séc. XXI,
considerando uma substituição para o conceito de átomo, argumentando que
não poderia existir uma diferença real entre o chamado espaço e os átomos
no espaço, considerando estas duas versões como manifestações da mesma
substância e que ambas deveriam ser consideradas como meras
concentrações das linhas de força, como nós no campo electromagnético.
Com a sua teoria visionária, Faraday rejeitou o conceito de éter bem
como o de partículas materialmente reais. E em seu lugar, deixou-nos uma
imagem do Universo constituído por, nada mais nada menos do que uma teia
de campos em interacção!
Outra mente, também avançada para a época, transportava consigo a
mesma ideia, como podemos perceber pela seguinte citação:

204. A VIAGEM NO TEMPO
~ 203 ~

“ A Teoria da Relatividade ensina que a matéria representa um enorme
reservatório de energia, e que a energia significa matéria. Nestas condições,
não podemos separar qualitativamente matéria e campo, porque a distinção
entre massa e energia não é de facto qualitativa (…) a matéria existe onde se
encontra uma grande concentração de energia (…) a distinção entre matéria
e campo é quantitativa em vez de qualitativa.” - Albert Einstein - .

Muitas vezes lê-se que Einstein desperdiçou a segunda metade da sua
vida, que não produziu mais nada de interessante.
Uma vez revelada uma teoria tão importante como a Teoria da
Relatividade, nada do que lhe pudesse suceder poderia ser de carácter menor
ou de dimensão inferior.
Podemos imaginar a grande pressão a que estaria sujeito, ao não
conseguir concluir a tempo os pormenores da sua teoria final. Talvez não
tivéssemos compreendido a mensagem que ele nos pretendia transmitir … e
ainda não sabia como …

“ Podemos olhar para a matéria como as regiões do espaço onde o campo é
extremamente forte (…) o campo é a única realidade.” - Albert Einstein -
1938.

A ideia básica que todos conhecem e que aprendemos com facilidade, de
que na matéria normal a massa é a fonte da sua gravidade, terá de ser abolida
e substituída pela Nova Teoria da Gravidade.
Por todas estas razões aqui apresentadas, sou obrigado a constatar que a
Gravidade não é um fenómeno quântico, mas sim um fenómeno atómico.
Assim sendo, vejo-me obrigado a concluir que … não há nenhuma
necessidade de construir uma Teoria Quântica da Gravidade!

Deste raciocínio segue-se que, se a Força da Gravidade não existe como
Força original do Cosmos, logo, também não existe nenhum mensageiro,
nenhuma partícula mediadora desse campo … o Gravitão!
Como também é impossível quantificar a matéria, porque a matéria é
energia … ““ OOss ááttoommooss nnããoo ssããoo ccooiissaass..”” -- WWeerrnneerr HHeeiisseennbbeerrgg --..

E estão 3000 investigadores no acelerador de partículas em Genebra à
procura de partículas fantasma!!

205. PENÉLOPE FOURNIER
~ 204 ~

E com esta frase finalizou o seu discurso acerca deste tema. Dirigiu-se à
sua secretária, e enquanto pousava as suas notas e apontamentos,
arrumando-os ordenadamente no seu dossier, mil e um pensamentos e
reflexões surgiam na sua mente:
O progresso científico é rigoroso, competitivo, emocional e crítico.
Efectivamente, a maneira mais fácil de enlouquecer em ciência é tomar
como insultos as críticas dos nossos colegas às nossas ideias. Mesmo que se
prove que as nossas ideias estejam erradas, qualquer avanço intelectual já é
positivo. Errar não é um erro, errar é evoluir! Só assim é que há evolução em
ciência: experimentando novas ideias; trilhando novos caminhos; lançando
novas hipóteses. Toda a contribuição é válida, e quem sabe, não é a
contribuição que estava a faltar para resolver um impasse na ciência.
Mas quando caminhamos e pensamos sozinhos, duas coisas podem
acontecer: ou nos enganamos redondamente; ou descobrimos algo
completamente novo!
À parte da sua primeira introdução, nessa altura reflectia acerca da
importância de aprender a aceitar as críticas. No mundo científico, qualquer
questão nova levantada é um alvo em cheio. Mas se se fechasse no seu
pequeno mundo, a sua teoria não iria ter qualquer hipótese de sobrevivência
e enfrentaria a morte certa…
Por isso, apesar das muitas críticas que se recebe em ciência não fazerem
muito sentido, pois não são construtivas nem objectivas e reflectem apenas o
preconceito e a opinião de que tudo o que é novo é necessariamente mau. É
preciso adquirir uma posição bastante cautelosa e firme quando um cientista
se coloca a si próprio numa situação tão delicada e vulnerável.
Em cada episódio da História, da Ciência, destacam-se apenas alguns
actores decisivos, depressa classificados como génios e heróis. Mas a
realidade é mais complexa. Tanto no que respeita às descobertas, como no
que diz respeito aos descobridores.
Todas essas descobertas emocionantes estão envolvidas em controvérsia,
porque nelas tudo está misturado, combinado e sem grande limpidez.
A única diferença é que, uma descoberta decisiva pode resultar apenas no
trabalho de um, ou na contribuição de poucos, como no caso do
desenvolvimento da Radioactividade em torno dos Curie em França, pois,
por vezes, poucos investigadores se interessam por um novo fenómeno, por
uma nova descoberta, talvez por não lhe compreenderem a importância e não
visualizarem o seu alcance.
Antes de se participar na epopeia, é preciso crer nela!
Parafraseando Newton:
“ Se pude avistar mais longe, foi porque me apoiei nos ombros de
gigantes.” - Sir. Isaac Newton -.

206. A VIAGEM NO TEMPO
~ 205 ~

A sua Teoria foi recebida com um silêncio ensurdecedor. Apesar da sua
coragem, nenhum dos outros colegas mostrou qualquer interesse de
imediato. Apenas um silêncio absolutamente mudo e assombroso. Quem
seria o primeiro a lançar a primeira pedra?!
O Dr. Wolf conseguia ser infatigavelmente inconveniente. Mas desta vez
surpreendeu-os a todos!
- A mim, e com esta idade, já muito pouca coisa me surpreende. Você deve
pretender pôr os físicos em estado de choque. A sua teoria é completamente
nova e completamente louca! Dizer que a Lei de Newton está incorrecta; que
a Gravidade é uma força magnética; que a Matéria não existe … contudo,
não me parece que seja uma ideia tão absurda quanto isso! Achei tudo
deveras impressionante! Mas carece de provas experimentais …
Todos os homens na sala se voltaram rapidamente, olhando directamente
para o Dr. Wolf, estupefactos com a sua reacção positiva!
- Ah! Mas isso é só uma questão de Tempo! – disse o professor Klein. E
repetiu a palavra. - Tempo… o nosso tempo está a esgotar-se! – olhou para o
relógio de pulso e verificou que o ponteiro já marcava as nove horas e dez
minutos. – Já está a fazer-se tarde! – pronunciou em voz alta, enquanto
confirmava através das vidraças das janelas a noite escura lá fora. - E ainda
temos mais um tema para desenvolver.

207. PENÉLOPE FOURNIER
~ 206 ~


Capítulo VII : Revelação III

Teoria Unificada e o problema da Perspectiva


" Mas se um homem ficar preso ao significado
literal das palavras, e se ativer à ilusão da concordância
entre as mesmas, e ao seu sentido (…) não logrará entender
o seu verdadeiro sentido e acabará por enredar-se
num emaranhado de asserções e refutações.”
- Buda -


















“ O tempo traz a melhor perspectiva.”
- Walter Dresel -

208. A VIAGEM NO TEMPO
~ 207 ~

ivemos num Universo misterioso e fascinante! – exclamou o Dr.
Klein com profundidade, e deixou-se levar pela beleza do céu
nocturno, inundado de estrelas brilhantes, que assistiam do lado de
fora da janela.
– Enquanto permanecemos aqui isolados neste nosso cantinho do nosso
humilde planeta, rendemo-nos aos encantos do Universo e à sabedoria da
Natureza. E como seus discípulos fiéis que somos, tentamos, a todo o custo,
acompanhar a inteligência do Universo que nos envolve.
Se a Natureza nos pudesse observar com consciência, o que diria ela dos
nossos avanços?! … Será que estamos a aprender bem a lição?!
Efectivamente uma Teoria completa da Natureza requer um grande
esforço por parte dos seres humanos… mas os humanos deduzem que os
acontecimentos não são desprovidos de relação e explicação, por isso,
parece-me que estão no bom caminho…
Esta seria a mensagem que gostaríamos que a Natureza nos enviasse!
E assim continuam os Homens, incessantes na sua busca, incansáveis na
sua procura de uma Teoria para o Cosmos!
O objectivo actual da Ciência é criar uma unificação entre todas as
partículas e forças, englobando-as e descrevendo-as numa equação comum.
Uma Teoria Unificada teria a capacidade de nos dar uma compreensão
plena dos acontecimentos que nos rodeiam, do nosso Universo, e até da
nossa própria existência!
Uma formulação de uma Grande Teoria Unificada relacionará
propriedades diferentes da realidade, fundindo-as numa só. E já não teremos
de mudar de teoria para abordar problemas diferentes. O seu domínio e
poder de aplicação seria Universal.
Uma teoria assim tão elegante, seria uma autêntica obra de arte!
Somente e apenas alguns grandes pensadores, guiados por uma
compreensão muito profunda, colocam o problema fundamental da estrutura
do Universo no centro do seu pensamento. E com isso em mente, pretendem
conhecer tudo. Esses são os verdadeiros saqueadores do conhecimento.
Por isso a ambição persiste, e a conquista continua. A consumação desta
teoria tão poderosa vê os seus primeiros contornos elaborados em torno da
maior teoria do século, a Teoria das Cordas!
A Teoria das Cordas é uma tese magnífica, magnífica … um excelente
exemplo do desenvolvimento intelectual humano …
… é pena que, só tenha ligações à Matemática … à Geometria, ao Cálculo
Diferencial e à Álgebra!
Os líderes actuais desta teoria descrevem a Teoria das Cordas como a
maior teoria científica do séc. XXI que usa Matemática do séc. XXII.
-V

209. PENÉLOPE FOURNIER
~ 208 ~

A grande Teoria do Milénio consiste em resolver o problema seguinte:
“ Mostrar a existência e o intervalo de Massa da Teoria de Yang-Mills
quântica em Re
4
com grupo de Gauge, um grupo de Lie G compacto, não
abeliano e simples.”
Este é actualmente o grande Problema do Milénio que absorve centenas
de físicos e milhares de neurónios.
A resolução deste problema teria implicações fundamentais na área da
Física. Mas para isso é necessário encontrar uma solução geral para as
equações de Yang-Mills.
Se a equação de Schrödinger já é praticamente impossível de resolver
para elementos químicos de número atómico superior a três, a partir de um
átomo de Lítio. A verdade é que até hoje ainda ninguém conseguiu encontrar
as soluções dessas equações, uma vez o grau de complexidade aumenta
consideravelmente.
Encontrar as soluções das equações de Yang-Mills seria o maior feito do
milénio dentro da área da Matemática, mas todos consideram que é um
desafio demasiado difícil, por agora.
Não obstante todo o esforço e todas as capacidades aqui desenvolvidas na
construção desta teoria, se por acaso se encontrasse as soluções dessas
equações, que significado é que isso teria para os físicos?!
Parece-me que, no mínimo, toda a conjectura matemática que se tem
estado a desenvolver ainda não é inteligível por nós.
Se pensarmos nisto por um momento, parece incrível… a maior teoria do
século é baseada em equações que ninguém consegue resolver! Além de que,
as versões e equações da Teoria das Cordas são tantas e tão complexas que
ninguém sabe ao certo quais são essas equações!
A Teoria das Cordas começou por ser uma alternativa à Física Clássica
substituindo o conceito de partículas elementares por objectos
unidimensionais ou „cordas‟ e estabelece um conjunto de regras aproximadas
para calcular o que acontece com cordas quânticas quando estas interagem
umas com as outras em diferentes modos de vibração.
E a Matemática que, inicialmente, era numa forma possível de
compreender este universo, ultimamente tornou-se na única maneira possível
de „ver‟ este mundo físico! Mas na prática não se consegue relacionar toda
aquela conjectura matemática com processos físicos concretos … por isso,
desculpem-me a minha ingénua pergunta: do que é que adianta desenvolver
tanta Matemática?!
Mas os físicos ainda não perderam a sua fé e, por isso, continuam a
construir conjecturas matemáticas em cima de conjecturas matemáticas…
sem se preocuparem demasiado com o seu sentido prático, com a sua ligação
à realidade, com a sua verificação experimental; esperam um dia poder

210. A VIAGEM NO TEMPO
~ 209 ~

traduzir todos os seus esforços e revelar a clareza rigorosa de todo o
desenvolvimento de um pensamento.
A meu ver, eu diria que os físicos já não fazem Física … esta ciência está
confinada a todo um processo mental.
Não é preciso ser-se um seguidor dogmático da definição de Karl Popper,
da definição de ciência aberta à experimentação e à refutação, para perceber
que o que está aqui em causa é o próprio conceito de Ciência! Ciência … é
preciso não esquecer nunca essa palavra.
Reveja-se que, entre mais de dez mil artigos científicos publicados e
apresentados sobre a Teoria das Cordas, até agora, não foi feita uma única
previsão que possa ser testada!
Desde 1973 que praticamente não houve nenhum desenvolvimento, teórico
mas objectivo, em teoria das partículas ou em teoria quântica que tenha
merecido um Prémio Nobel!
A Teoria das Cordas é imune tanto à prova experimental como à
refutação teórica. Quer isto dizer que, não há nenhuma possibilidade de
verificação tanto da sua veracidade como da sua falsidade.
Quase diria que se trata de uma Teologia científica moderna, uma
abstracção de grande beleza matemática e metafísica, muito racional claro …
mas ainda assim … Teologia!
Pessoalmente confesso, não manifesto grande admiração pela Teoria das
Cordas.
Quanto mais olho para a Física, muito vejo que muito percebem de
Matemática. Na realidade, percebem mesmo muito de Matemática… grande
parte do trabalho em Teoria das Cordas usa Matemática bastante sofisticada,
matemática essa que até a maior parte dos matemáticos experientes não está
familiarizado!
Normalmente, o progresso dos matemáticos adianta-se em relação ao dos
físicos. Hoje em dia, porém, os matemáticos estão atrasados e a tentar pôr-se
em dia com os físicos! Situação caricata, no mínimo.
A própria Física ultrapassou a Matemática, explorando novos conceitos
de Matemática pura.
A promoção desta teoria conduziu-nos a uma nova forma de fazer
ciência, a Teoria das Cordas conduziu-nos a um novo caminho … caminho
esse que aparentemente não tem saída. Porque, enquanto percorremos este
caminho, não temos como saber se estamos no caminho certo, ou se estamos
no caminho errado.
O que há de mais invulgar nesta teoria é que não produz resultados
passíveis de confirmação.
As suas maiores limitações residem na falta de verificação experimental,

211. PENÉLOPE FOURNIER
~ 210 ~

na sua incapacidade para estabelecer previsões em física das altas energias,
bem como na física das baixas energias do nosso quotidiano.
Esta crise na maior teoria revolucionária do século XXI, já começa a
causar alguma impaciência e controvérsia entre os físicos. Entramos num
impasse, causado por uma teoria que muito promete mas pouco oferece.
Por último, os problemas da Física Moderna podem ser definidos da
seguinte forma: os de 1ª ordem e os de 2ª ordem. Os de primeira ordem, para
serem testados necessitam de energias elevadíssimas, impossíveis de
confirmar uma vez que não dispomos da tecnologia necessária; os de
segunda ordem envolvem conceitos de matemática teórica tão complexa,
inúmeros parâmetros e variáveis, o que resulta num problema impossível de
tratar.
Teorias mal sucedidas não produzem mais informação do que aquela que
é introduzida. Esta é a forma de falhanço que afecta a Teoria das Cordas!
Por isso, faço aqui um apelo … os físicos perderam a noção do que é ser-
-se um físico; do que é fazer Física. Não são as fórmulas e as equações que
nos conduzem o caminho … nós é que conduzimos o caminho das fórmulas!
Se nos concentrarmos somente numa nota, podemos perder toda a beleza
da sinfonia …os especialistas adquiriram a capacidade de saber cada vez
mais, sobre cada vez menos, até saberem tudo … sobre nada!
Entre a nota e a sinfonia, entre o conceito específico do nada e uma ideia
geral de tudo, encontra-se a sabedoria do conhecimento.
Se a Física continuar a evoluir desta forma, irá perder-se em direcção a
um abismo colossal de conjecturas matemáticas e conceitos esotéricos sem
qualquer significado físico, muito além do limite científico.
Os novos cientistas, parecem ter o prazer de apresentar trabalhos
extremamente complexos e nebulosos. A maioria destes trabalhos, ditos
científicos, pouco ou nada se podem comparar a um livro de ficção científica
porque, pelo menos neste tipo de obras o objectivo do autor e das
personagens está claramente desenvolvido e especificado.
Recordemos que, para se fazer ciência é necessário não perder a
perspectiva e a exigência do rigor lógico do raciocínio, bem como da clareza
das ideias. Dois parâmetros de suprema importância que a ciência tem vindo
a perder.
Neste tipo de trabalhos apresentados parece que quanto mais confusas e
herméticas forem as ideias, tanto melhor! Qualquer leitor de mente aberta
ficaria perdido nesta retórica, totalmente desprovida de conteúdo lógico.
Mas também é verdade que estes novos investigadores estão sujeitos a
uma grande pressão. Têm normalmente um prazo de dois anos para provar as
suas competências, se até lá não desenvolverem algo significativo, vêem os
seus postos de trabalho em xeque.

212. A VIAGEM NO TEMPO
~ 211 ~

Esta crítica à Física Contemporânea vem relembrar que a compreensão da
Física Fundamental, até hoje, ainda não necessitou de uma Matemática tão
sofisticada. Após a dedicação de algum tempo e reflexão, as leis da Natureza
são descobertas e reveladas sem recorrer a grandes artifícios numéricos. E a
sua assimilação, inicialmente complexa e aparentemente difícil, torna-se
fácil de assimilar. Percebe-se, no final, que os conceitos fundamentais são
simples e facilmente compreendidos de uma forma quase intuitiva e até
mesmo … óbvia!
Como partilho imensa admiração por esta ciência que é a Física, gostaria
que esta disciplina não se perdesse, como tal, venho aqui lembrar que há um
ritual em Física que tem sido mantido há séculos:
A Física, funciona com Física! E esta é uma ciência experimental, muito
diferente da Matemática. Esta última requer somente argumentação e
demonstração lógica, clara e rigorosa. É imune à prova experimental.
A Nova Física da Teoria das Cordas desafia continuamente os limites do
entendimento humano, desenvolvendo teorias que não somos capazes de
compreender. Pessoalmente, não me parece que tenhamos atingido os limites
das nossas capacidades para entender o Universo.
Há uma explicação muito simples para todo este percurso histórico da
Teoria das Cordas, uma explicação científica e bastante convencional. Por
muito que nos custe, temos de assumir que a Teoria das Cordas parece estar
a falhar como a maior candidata para uma Teoria Unificada, assim sendo,
temos de nos esforçar um pouco mais, abandonar esta teoria antiga, já com
30 anos de idade, e começar à procura de uma teoria completamente nova.
Os períodos de crise podem ser períodos revolucionários e visionários por
excelência!
Actualmente existem dois tipos de investigadores: uns para a ciência
normal; outros para a ciência visionária.
Nas ciências físicas, o pensamento puro pode não ser suficiente para
desvendar os mistérios da Natureza. Por outro lado, a verificação
experimental pode não ser possível, impossibilitando a contribuição de mais
informação.
Se estas duas ferramentas falharem … sobra-nos apenas uma … usar a
imaginação para explicar fenómenos que não compreendemos!
A maioria dos investigadores está adequada à ciência normal. Apesar de
terem sido os melhores alunos nas suas licenciaturas e teses de
doutoramento, de serem capazes de resolver os problemas de Matemática
mais depressa e melhor do que ninguém … há apenas um parâmetro que não
conseguem dominar com tanta agilidade … a imaginação!
Como diria Einstein: “ A imaginação é mais importante que o
conhecimento.”.

213. PENÉLOPE FOURNIER
~ 212 ~

A criatividade científica é um parâmetro que os manuais não ensinam.
Mas estou a falar de criatividade científica e não de conceitos místicos
alucinantes, é preciso perceber onde está o limite.
Eu diria que, a grande parte dos investigadores sabe processar dados,
enquanto que outros, poucos, sabem pensar e relacionar.
O avanço da ciência ocorre muitas vezes como contributo de muitos
físicos a trabalharem em simultâneo em função da mesma teoria, mas é
também possível que um grande avanço se dê apenas com o contributo de
um. Esses são os visionários!
A exploração para uma nova visão completamente nova assenta em
princípios muito simples.
Primeiro, tem-se sempre a vantagem de perceber o que parece não estar a
funcionar. Isso já é um avanço. Pois permite pôr de parte um leque de
hipóteses e adoptar uma outra forma de trabalho.
Depois, se os factos existem, significa que são possíveis, logo, tem de
haver uma teoria que se adeqúe à experiência. O que já é mais um avanço,
porque pelo menos sabemos que o nosso problema tem solução, a não ser,
em último caso, que os factos estejam errados.
E o último princípio consiste em não subestimar a coerência lógica e
elegante da Natureza.
A elegância de uma teoria científica absolutamente criativa e inovadora é
sempre conduzida pelo conceito de estética, beleza, simetria e, acima de
tudo, lógica e simplicidade. Este pode parecer um argumento pouco racional,
os cálculos mais complexos parecem ter maior poder do que aqueles que são
simples, mas a verdade é que, e parafraseando Roger Penrose: “É misterioso,
de facto, que algo que tenha boa aparência possa ter maior probabilidade de
ser verdadeiro do que aquilo que é feio.”.
A natureza de uma Teoria Unificada deve ser simples, coerente, lógica e
relativamente fácil de assimilar.
A falência da Teoria das Cordas assenta no próprio princípio base que
estabelece e em que se fundamenta, que é o seguinte:
Todas as entidades mínimas de espaço e de tempo estão sujeitas às
flutuações quânticas, até mesmo o campo gravítico. Isto significa que o
campo espacial, aparentemente vazio, não está realmente vazio, este fervilha
constantemente com partículas efémeras que aparecem e desaparecem, numa
agitação frenética, mas que sobrevivem apenas alguns ínfimos momentos de
tempo. O espaço microscópico não é um espaço constante e estático mas
antes um espaço flutuante e interactivo que ondula com partículas e com
energia para cima e para baixo, mas que em média assume um valor nulo,
tanto de energia como de massa. E para o campo gravítico seria algo
semelhante. Embora o raciocínio clássico indique-nos que o espaço vazio,

214. A VIAGEM NO TEMPO
~ 213 ~

isto é na ausência de massas, tem um campo gravítico nulo, para a realidade
quântica isso não acontece. A mecânica quântica estabelece que esse valor é
zero em média mas que o campo gravítico também ondula e flutua entre
valores incertos.
A teoria das cordas incorpora o Principio da Incerteza da mecânica
quântica e este não é compatível com a relatividade generalizada em escalas
microscópicas, ou seja, à escala quântica ou, também chamada de escala de
Planck.
Ao longo dos anos este caminho mostrou-se recheado de perigos e esta
incerteza tornou-se num obstáculo que ninguém conseguiu ultrapassar.
Contudo, houve físicos que aceitaram a Teoria das Cordas e prosseguiram
com os seus trabalhos quotidianos de investigação que às escalas típicas
excedem em muito o comprimento de Planck, tomando apenas nota que estes
dois pilares fundamentais da Física são no fundo incompatíveis!
Outros, porém, não se conformaram tão rapidamente. Sentiam-se
profundamente descontentes com esta incompatibilidade, argumentando e
apontando para uma falha essencial e crucial da nossa compreensão do
Universo.
Muito bem!
Se o Universo for compreendido ao seu nível mais profundo e elementar,
deve poder ser descrito por uma teoria logicamente consistente, que unam
ambas as partes em harmonia e nunca por uma teoria incompatível.
Os físicos focaram os seus esforços no sentido de unificar a relatividade
restrita com conceitos quânticos e também com a força electromagnética e
nas suas interacções com a matéria.
Através de alguns desenvolvimentos pioneiros e de forte inspiração criam
uma nova teoria, actualmente designada por Teoria Quântica do Campo
Relativista, ou também Electrodinâmica Quântica, abreviando Q.E.D., ou
ainda simplesmente Teoria Quântica de Campo, mais conhecida por G.U.T.
Grande Teoria Unificada.
É quântica porque incorpora as propriedades probabilísticas da mecânica
quântica; é relativista porque absorve a teoria da relatividade restrita desde o
princípio; e, finalmente, é uma teoria de campo porque implementa os
conceitos de campo quântico e de campos clássicos, neste caso, o campo de
forças electromagnético de Maxwell.
Dir-se-ia que é uma forma excelente de começar uma nova teoria que
ambiciona conter todos os fenómenos naturais! Magnífico!
A Teoria Quântica do Campo surge como uma teoria alternativa à Teoria
das Cordas e a verdade é que tem revelado grandes avanços no sentido de
unificar os diferentes tipos de partículas com os respectivos mediadores de
interacção de campo, correspondentes às diferentes forças associadas.

215. PENÉLOPE FOURNIER
~ 214 ~

Neste momento, o novo modelo da Física Moderna enquadra apenas três
Forças da Natureza; os respectivos portadores das interacções; e as partículas
de matéria, que se podem resumir no seguinte quadro: - e recolheu mais um
planisfério para consulta.

MODELO PADRÃO


PORTADORES INTERACÇÕES

GLUÃO FOTÃO BOSÃO BOSÃO HIGGS
ɡ γ W
±
Z
0
ɸ


PARTÍCULAS MATÉRIA

LEPTÕES QUARKS
e electrão νe neutrino electrónico u cima d baixo
μ muão νμ neutrino muónico c encantado s estranho
τ tau ντ neutrino tauónico t topo b fundo


Fig. nº 12 - O Modelo Padrão
Partículas das Interacções e Partículas de Matéria.

Dir-se-ia que esta teoria conseguiu compor um Modelo Standard que
organiza três famílias de partículas e três forças não gravitacionais: a Força
Forte, a Força Electromagnética e A Força Fraca. Conseguiu até atingir uma
interacção mais íntima entre Força Fraca e Força Electromagnética unindo
estas duas forças numa única força comum: a Força Electrofraca.
As interacções Forte, Electromagnética e Fraca admitem uma descrição
adequada e precisa em termos quânticos. De facto, são formuladas nos
termos de uma teoria matemática de campos quânticos testada
experimentalmente, com imensa precisão e sem precedentes. O que já é um
excelente avanço em direcção a uma Teoria Unificada.
A maior dificuldade reside novamente em incorporar neste modelo uma
teoria quântica da Gravidade. Contudo, no nosso caso, o problema que se

216. A VIAGEM NO TEMPO
~ 215 ~

põe em relação a esta unificação global das quatro forças da Natureza e ao
seu principal obstáculo, o facto de nos faltar uma Teoria Quântica da
Gravidade, é um problema que já não se coloca! ... Deveras interessante!
Não obstante, a Mecânica Quântica havia já desenvolvido novas
perspectivas e novos conceitos bastante inovadores. Considerou, por
exemplo, que a matéria é composta por partículas elementares mas que estas
também possuem propriedades semelhantes às ondas electromagnéticas. De
modo que, partículas e ondas partilham de características comuns.
De facto, tudo o que aparentemente temos no nosso Universo pode
resumir-se a dois conceitos: Luz e Matéria. E esta interpretação sobre o
princípio da complementaridade onda-corpúsculo permitiu abrir os
horizontes.
Por isso deduziu-se que, efectivamente, se tanto ambicionamos uma
teoria completa e unificada da luz e da matéria isso só será possível se
olharmos para as partículas de matéria como para as partículas de radiação
como sendo algo semelhante e, como tal, satisfazendo as mesmas
propriedades de transformação.
A interpretação de onda ou a interpretação de partícula deve partilhar uma
origem comum. Por outras palavras, partículas de matéria e partículas de
radiação deveriam poder ser descritos da mesma forma: em termos de
campos.
Podemos imaginar que este novo campo possui simultaneamente ambas
as características mas diferentes possibilidades de manifestação.
Só assim conseguimos colocar os electrões e os fotões e as restantes
partículas em pé de igualdade, isto é, como partículas que obedecem a um
mesmo conjunto de Equações de Campo.
Na Teoria Quântica de Campo a matéria é igualmente considerada como
um género de campo e as partículas da Física Clássica passam a ser
consideradas como densidades locais de energia ou concentrações de campo.
Uma ideia que já não é novidade como vimos anteriormente.
Com esta forma de raciocínio pretende-se abraçar o conceito corpuscular
das partículas de matéria e das partículas de radiação, evidenciado na teoria
do efeito Fotoeléctrico proposto por Einstein, bem como, o conceito
ondulatório proposto na experiência de Young.
O exemplo mais notável desta teoria, de que a matéria possui um
comportamento semelhante ao da radiação, e vice-versa, consiste na tão
interessante experiência da dualidade onda-partícula, extremamente difícil de
entender a um nível intuitivo e profundo, esta característica tão
surpreendente do mundo microscópico!

217. PENÉLOPE FOURNIER
~ 216 ~

DDUUAALLIIDDAADDEE OONNDDAA PPAARRTTÍÍCCUULLAA

Imaginemos uma onda electromagnética, um feixe de luz, que incida
sobre um anteparo onde haja duas fendas. Quando a onda passa por entre as
fendas, cada uma das fendas passa a ser fonte de um novo movimento
ondulatório, tal como se fosse uma onda material, de água, por exemplo.
Uma característica fundamental deste movimento ondulatório é o fenómeno
de interferência, que reflecte o facto de que as oscilações provenientes de
cada uma das fendas poderem ser somadas ou subtraídas uma da outra.
Se colocarmos um segundo anteparo, depois do primeiro, de modo a
conseguirmos detectar a intensidade da onda que o atinge, observamos como
resultado uma figura de interferência, alternada de máximos e mínimos,
correspondente a um padrão de riscas claras e escuras ao qual designamos
por franjas, correspondente à interpretação ondulatória de Young. Foi este
fenómeno que provou o carácter ondulatório da luz.
Se repetirmos a mesma experiência com partículas materiais, atirando
balas por exemplo, podemos deduzir muito intuitivamente qual será o padrão
formado no último anteparo. Haverá balas que passam por uma fenda e balas
que passam pela outra fenda, de modo que, o resultado final será a
concentração dessas partículas em duas direcções específicas. Não há
fenómeno de interferência. Este é, portanto, o resultado esperado pela Física
Clássica, correspondente à interpretação corpuscular de Newton.
Até aqui tudo bem, mas só até aqui.
Pois se realizarmos esta mesma experiência com outro tipo de partículas,
como electrões, por exemplo, a serem atirados contra o anteparo com ambas
as fendas abertas, forma-se no último anteparo uma figura de interferência!
Supostamente pensaríamos que os electrões passariam ou por uma fenda ou
por outra, formando no final um padrão corpuscular, mas não é isso o que
acontece. O que se verifica é um fenómeno de interferência, que é uma
propriedade das ondas e, como tal, somos obrigados a assumir que os
electrões têm características ondulatórias.
Mais estranho é quando tentamos realizar esta experiência apenas com
uma partícula, isto é, dispara-se um único electrão contra o anteparo.
Primeiramente, observa-se que essa única partícula atinge o anteparo apenas
em um ponto. Vamos, então, repetir esta experiência várias vezes
consecutivas, lançando um electrão de cada vez. Cada electrão atinge o
anteparo sempre num ponto diferente, no entanto, quando se sobrepõem
todos os resultados obtidos em cada experiência, obtém-se, espantosamente,
a mesma figura de interferência anterior! Como é possível que electrões
individuais, passando por uma ou outra fenda aleatoriamente, consigam
conspirar para formar uma imagem de interferência?!

218. A VIAGEM NO TEMPO
~ 217 ~

Agora, retomando a experiência com fotões, e imaginemos que reduzimos
a intensidade do feixe de luz, de modo a que esta seja diminuída até
conseguirmos ter fotões individuais a serem atirados um a um contra o
anteparo, com as duas fendas abertas. Inicialmente constata-se que cada
fotão atinge o anteparo final apenas em um ponto e sempre em pontos
diferentes, deduzimos portanto que o fotão ou passou por uma fenda ou
passou pela outra fenda e não pelas duas fendas em simultâneo, o que revela
o carácter corpuscular da luz. Mas se aguardarmos tempo suficiente, os
fotões passam por uma fenda ou por outra, mas no final de muitas passagens
também se forma uma figura de interferência!
Porém, se fecharmos uma das fendas e começarmos a disparar os fotões
um a um obtém-se novamente um padrão corpuscular bem localizado.
Estas experiências permitem-nos caracterizar tanto as partículas de
radiação como as partículas de matéria como possuindo, simultaneamente,
características corpusculares e ondulatórias.
Para ficarmos com uma ideia mais clara desta experiência vamos
visualizar com atenção as seguintes imagens que constituem provas
irrefutáveis acerca deste fenómeno.



Fig. nº 13- Experiência da Dupla Fenda. Comportamento ondulatório e
corpuscular de qualquer partícula: fotões, electrões, etc.

A dualidade onda partícula pode-se tornar ainda mais exótica.
Se quisermos determinar por que fenda é que o fotão ou o electrão
passou, alteramos o resultado final da experiência! A figura de interferência
é destruída dando lugar a apenas uma concentração bem localizada de
partículas!
Este fenómeno, na sua globalidade, é verdadeiramente espantoso, e dá
que pensar!

219. PENÉLOPE FOURNIER
~ 218 ~

Será possível deduzimos que ao montarmos uma experiência que
evidencie o carácter corpuscular da matéria, isto é , localizar em que fenda é
que a partícula passou, destruímos completamente o seu carácter
ondulatório?!
A Mecânica Quântica estabelece que nós interferimos com a alternativa
que o sistema escolhe! Supõe que no mundo microscópico temos de ignorar
a nossa intuição e todos os conceitos clássicos. E daí surge uma afirmação
bem conhecida de Richard Feynman “ Ninguém compreende a mecânica
quântica. ”.
Comparadas com as construções claras e lógicas das leis do movimento
de Newton , ou da teoria electromagnética de Maxwell, podemos dizer que a
Teoria Quântica encontra-se num estado quase caótico de impossível
compreensão.
A Mecânica Quântica não nos dá uma descrição muito eficiente para estas
experiências. Não obstante o sucesso obtido por esta teoria em outros
campos, por exemplo, a equação de Schrödinger, que descreve os estados
físicos de uma partícula e sua evolução temporal, actualizada posteriormente
com a equação de Dirac. É ela que substitui as equações de Newton da
mecânica clássica para uma mecânica aplicada às partículas, definindo com
exactidão as suas características e propriedades, contudo, para este caso em
particular a Mecânica Quântica não se sente muito confortável com a
estranheza das suas próprias experiências.
Mas será a Mecânica Quântica assim tão diferente da Física Clássica!?
Muitos dirão, sem sombra de dúvida, que a resposta a esta pergunta é um
redondo sim.
Permitam-me que discorde plenamente!
A Mecânica Quântica apresenta-nos conceitos bastante diferentes. Entre
probabilidades; incertezas; funções de onda; dualidade onda-partícula;
quanta, tudo isso são novos conceitos absolutamente radicais que
transformam a nossa visão da realidade, capazes de levar à tontura qualquer
físico clássico tradicional, difícil de convencer e de converter.
Estes princípios capturam a essência da Mecânica Quântica. Propriedades
que normalmente pensamos estarem acima de qualquer suspeita, como por
exemplo, a definição da posição, velocidade, momento e energia de um
objecto quântico são agora vistos como meras flutuações incertas,
probabilidades indefinidas.
Os físicos quânticos aconselham-nos a aceitar a Natureza tal e qual como
ela é. No entanto, não nos devemos deixar levar por esta conotação mais
mística e indeterminista do mundo quântico, julgando-o de imediato como
ilógico e impossível de compreender e há até quem lhe atribua outras
descrições mais dramáticas, tais como, bizarra, absurda e irracional.

220. A VIAGEM NO TEMPO
~ 219 ~

Não nos devemos deixar seduzir e render completamente por estes novos
conceitos sem sequer tentar enquadrá-los numa relação coerente.
O compromisso entre o conceito de onda e corpúsculo torna-se numa
relação impossível de assimilar e ultrapassar, uma concepção inconciliável
com o espírito humano.
A minha convicção tem como fundamento uma crença profunda na
Relação Causa-Efeito. Admito que posso estar errado, mas pessoalmente não
acredito no indeterminismo e na indefinição da Mecânica Quântica.
Parece-me que, e passo a citar o físico Ernest Rutherford: " Enquanto não
formos capazes de explicar uma coisa em termos simples e não técnicos,
então, é porque não a compreendemos realmente.". Penso que ainda
compreendemos muito pouco da Mecânica Quântica. Enquanto for
necessário explicar Física em função de técnicas e com cálculos matemáticos
em vez de palavras, é porque ainda não assimilámos correctamente a
totalidade do fenómeno.
O trunfo da Mecânica Quântica é apoiar-se no método estatístico, sem o
qual não consegue explicar um processo ou um fenómeno. O tratamento de
um fenómeno é sempre visto relacionando um grande número de partículas e
a sua análise estatística permite uma previsão probabilística bastante
correcta. Um pouco como a análise termodinâmica das partículas de um gás.
É impossível para um meteorologista prever com precisão o movimento de
uma única partícula da atmosfera, mas é possível obter uma análise do
movimento global de todas as partículas, através de uma tratamento
estatístico e probabilístico.
Desta forma, a Mecânica Quântica funciona quando aplicada a um grande
número de partículas, mas já não se aplica ao tratamento de uma única
partícula. Pois para estes casos pontuais a Natureza ainda não nos desvendou
o seu maior mistério!
A experiência da dupla fenda expõe-nos esse mistério muito claramente e
deixa muito físicos absolutamente intrigados, o que é facto é que, ainda
ninguém conseguiu apresentar uma hipótese objectiva e esclarecedora acerca
deste fenómeno, e isto deixa os físicos completamente desarmados e sem
explicações, a única coisa que podemos dizer é que simplesmente sabemos
que é assim que acontece.
A interpretação ortodoxa da Mecânica Quântica afirma que antes da
operação de qualquer medida não podemos falar de realidades porque apenas
existem potencialidades.
Antes de prosseguirmos vejamos, em traços gerais, quais foram as
soluções apresentadas para estes fenómenos.
A Física Quântica não sucumbe à tradição da Física Clássica dizendo que
uma partícula passa por uma fenda ou passa por outra, diz que a partícula

221. PENÉLOPE FOURNIER
~ 220 ~

passa por ambas!
Também não se submete à tradição dizendo que um fotão percorre um
caminho ou percorre outro caminho, diz que percorre todos os caminhos
infinitos em simultâneo!
Querem convencer um leigo de que uma partícula atravessa
simultaneamente caminhos diferentes, e nada menos do que um número
infinito deles!!
E ainda que a relação do observador com a experiência altera o resultado
da experiência. Se o observador resolver intervir para tentar confirmar por
que fenda a partícula passou, o sistema apercebe-se, faz batota, e escolhe
uma fenda definida!!!
Pessoalmente, pediria o livro de reclamações. Isto é absolutamente de
loucos!
A interpretação quântica rejeita o conceito de ondas físicas e passamos a
considerar ondas de probabilidade. Isto implica, necessariamente, que para
explicar a experiência temos de abdicar da relação de causalidade.
Sob o meu ponto de vista, rejeitar esta relação causal implica abdicar da
nossa capacidade de pensar sobre as coisas. Se não podemos estabelecer um
raciocínio com base na relação causa-efeito de que forma é que se pretende
avançar em ciência e consolidar novos conhecimentos?
Pessoalmente, penso que, tanto a Teoria das Cordas como o Princípio da
Incerteza têm enfraquecido as bases da ciência, de formas diferentes e
distintas. Se a Teoria das Cordas põe em causa a relação entre Teoria e
Experiência, a própria Física como ciência experimental; por outro lado, o
Princípio da Incerteza conduz-nos a um destino sem rumo, pois ao abrir as
portas a estes novos conceitos de incerteza, fecha-nos o conceito de Certeza.
A partir daqui torna-se quase impossível continuar a fazer ciência. Se a
ciência perde a coerência da teoria com a verificação experimental, se a
ciência abdica da relação causa-efeito, em que nível é que fica a Ciência?!
O que está aqui em causa, repito, é o próprio conceito de Ciência!
A ciência tradicional dos antigos, trabalhada com a Física Clássica,
sempre foi um bom guia, e sempre deu os seus frutos para aqueles que
acreditaram e souberam ser pacientes.
De volta à Dualidade:
A mecânica Quântica argumenta a intervenção probabilística que
assegura que a partícula não se dividiu propriamente em pedaços mais
pequenos, apenas indica a existência das regiões onde essa partícula pode ser
encontrada com maior probabilidade. O que na prática não explica muito do
processo físico, aquilo que todos nós mais gostaríamos de saber … o
„como‟!
Estas experiências tão familiares que todos nós já conhecemos, sob o meu

222. A VIAGEM NO TEMPO
~ 221 ~

ponto de vista, continuam a aguardar por uma explicação.
Concentremo-nos apenas na descrição dos factos. E vale a pena termos
muita atenção aos pormenores. Se este fenómeno de facto acontece, então, é
porque é possível. Resta-nos saber como!
Eu tenho uma sugestão, ainda não muito rigorosa mas que pode levantar
uma outra hipótese … mais clássica!
Aproveito para realçar, uma vez mais, que a Física Moderna não deveria
esquecer e excluir todos os princípios ensinados pela modesta Física
Clássica, esta velha ciência acumula imensa sabedoria e ainda não revelou
toda a sua sapiência.
Há uma Lei no Universo na qual eu ainda não consegui deixar de
acreditar, que é na Relação Causa-Efeito, e este é o pilar fundamental de
toda a construção da Física Clássica.
Como diria alguém em tempos: “Deus não joga aos dados.” - Einstein -,
portanto, é óbvio que a Natureza encontrou uma maneira de enquadrar a
dualidade num processo lógico.
Se assumirmos uma perspectiva geral e observarmos o panorama
completo, podemos reparar que temos três problemas na Física Moderna à
espera por uma resolução: Experiência da dualidade onda-partícula;
Intervenção na dupla fenda; Salto quântico do electrão… se olharmos
atentamente podemos reparar que todos estes problemas estão a aguardar por
uma explicação comum, porque no fundo são tudo efeitos do mesmo
fenómeno!
Avancemos primeiramente para o enigmático salto do electrão:

SSAALLTTOO QQUUÂÂNNTTIICCOO DDOO EELLEECCTTRRÃÃOO

““ AA iimmaaggiinnaaççããoo éé mmaaiiss iimmppoorrttaannttee qquuee oo ccoonnhheecciimmeennttoo..””
-- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn --

Numa primeira abordagem, aparentemente mágica, podemos dizer que os
fotões quando colidem com a electrosfera materializam o electrão nesse
ponto, tornando-o numa partícula corpuscular. A acção do fotão na periferia
do átomo estabelece a concentração da densidade de carga do electrão para
uma zona pontual ao nível energético correspondente.
O número quântico principal que estabelece o raio das orbitais onde os
electrões podem permanecer tem uma definição específica e descontínua
porque se referem às distâncias em que ocorre a emissão e a absorção de
energia, isto é, aos níveis energéticos. Nesses momentos o electrão assume o
seu comportamento corpuscular, com a absorção de energia ocorre o colapso

223. PENÉLOPE FOURNIER
~ 222 ~

da onda do electrão, e com a emissão de energia ocorre o espalhamento da
onda do electrão.
Contudo, o electrão tem inicialmente a sua densidade de carga eléctrica
distribuída mais ou menos uniformemente consoante o formato da orbital em
torno do núcleo. Na presença do fotão a distribuição dessa densidade é
alterada e eis que parece ocorrer o salto quântico, que na realidade não é
propriamente um salto mas sim uma alteração linear da distribuição da
densidade da carga do electrão que passa a ser concentrada para um único
ponto bem definido do átomo, e para um raio e distância ao núcleo muito
bem definido, correspondente ao nível energético. E então dizemos que o
electrão descreveu um salto quântico mas na verdade o que aconteceu foi
que o electrão assumiu a sua faceta material.
Quando isto acontece é porque o fotão tem o poder de agir sobre a carga
do electrão, concentrando-a num único ponto e numa partícula pontual e
corpuscular, de forma que, podemos considerar o fotão como sendo uma
partícula portadora de um campo próprio cujo carácter incide na atracção de
cargas mínimas, neste caso, de cargas negativas.
Poderíamos supor que, ao contrário da Força Forte que atrai as cargas
positivas dos protões no núcleo mantendo-os unidos, o fotão teria a
particularidade de atrair, unir e concentrar densidades reduzidas e mínimas
de carga, isto é, a carga de um único electrão, a carga elementar.
Nesta primeira fase fiquemos somente com a retenção geral desta ideia,
que as partículas no seu estado de equilíbrio natural assumem a sua faceta
ondulatória mas se forem perturbadas por um fotão permutam de forma e
assumem o carácter corpuscular. A intervenção do fotão é crucial.
Agora, vejamos o que é que está a acontecer na experiência da dupla
fenda…

DDUUPPLLAA FFEENNDDAA

““ OO ppeessssiimmiissttaa qquueeiixxaa--ssee ddoo vveennttoo,, oo ooppttiimmiissttaa eessppeerraa qquuee eellee mmuuddee
ee oo rreeaalliissttaa aajjuussttaa aass vveellaass..””
-- WWiilllliiaamm WWaarrdd --

As condições da experiência são muito importantes. A experiência é
realizada da seguinte forma: isolando o sistema da luz exterior, isto é,
colocando o emissor de partículas, o anteparo com fendas e um anteparo
final sensível à luz num sistema fechado e isolado da perturbação de fotões
externos, uma vez que o que pretendemos verificar é o padrão de luz e o seu
contraste que se forma no anteparo final, como uma película de um filme.

224. A VIAGEM NO TEMPO
~ 223 ~

Quando projectamos fotões, a placa fotográfica regista a luz que passa
pelas fendas em pontos claros.
Quando projectamos partículas como electrões utiliza-se um filme de
fósforo, esta substância é sensível a qualquer acção externa e é, basicamente
o mesmo princípio que está presente nas antigas televisões com tubos de
raios catódicos, e o embate causado por estas partículas também provoca
pontos luminosos.
Estando isto esclarecido, passemos para uma primeira fase da
experiência: a projecção de um feixe de electrões com as duas fendas
abertas:
Quando os electrões são projectados contra o alvo de matéria, contra o
anteparo final, adquirem velocidade e como tal assumem o seu carácter
ondulatório. Uma vez que durante o percurso não há interferência com
fotões, os electrões não sofrem nenhuma perturbação e continuam o seu
caminho na sua faceta ondulatória. O carácter ondulatório preserva-se. Como
temos duas fendas abertas, o carácter ondulatório dos electrões dá lugar ao
fenómeno de interferência. O resultado projectado no anteparo final é o de
ondas.
Segunda fase da experiência: a projecção de um feixe de luz com as duas
fendas abertas:
Esta experiência é praticamente análoga à anterior. A luz é uma onda
electromagnética constituída por um número imenso de fotões, tal como as
ondas de água são constituídas por uma corrente enorme de moléculas de
água. O carácter ondulatório da luz é preservado do início ao fim e assiste-se
no anteparo final um fenómeno de interferência. O resultado da projecção
também é o de ondas.
Agora, na tentativa de manter este raciocínio, passemos à frente na
experiência e adiantamo-nos até à parte em que pretendemos saber por que
fenda é que o electrão passou.
Ora, para sabermos por que fenda é que o electrão passou é preciso
iluminá-lo, ou seja, apontar-lhe luz. Ao apontar-lhe luz o electrão reflecte a
sua presença e posição, como qualquer objecto. Mas esta acção só por si já
causa a interferência necessária para alterar a faceta ondulatória inicial do
electrão. O contacto do electrão com o fotão transforma-o obrigatoriamente e
automaticamente na sua faceta corpuscular, pela razão que expliquei no salto
quântico. Não há uma relação directa com o observador, há sim uma relação
de causa-efeito! A intervenção do fotão é fundamental.
Agora, o truque do mágico está na parte final da experiência, na
propriedade corpuscular do electrão e do fotão!
A luz ainda deve conter muitas propriedades que nós desconhecemos e
seguramente muitos segredos para desvendar. Contudo, nesta experiência da

225. PENÉLOPE FOURNIER
~ 224 ~

dupla fenda penso que temos estado a dar atenção somente à primeira parte
da experiência, ou seja, à parte da acção e temos estado a esquecermo-nos da
3ª Lei de Newton sobre o princípio da acção-reacção!
O anteparo final oferece uma reacção, reacção essa que altera o desfecho
da experiência. Vejamos como:
Sabemos que se propagarmos uma onda material em direcção a um
obstáculo, por exemplo seja ela uma onda de som ou de água, obtemos uma
reacção, isto é, a onda pode ser reflectida em parte ou na totalidade, porque o
obstáculo oferece uma reacção.
Será que no caso da projecção de uma partícula individual, quer seja ela
de radiação ou corpuscular, o nosso obstáculo não oferecerá também uma
reacção!? E se realmente oferece uma reacção, qual será essa reacção?!
É preciso esclarecer primeiramente o que queremos dizer com „partículas‟
de radiação ou „partículas corpusculares‟. Posso já adiantar-vos que o
conceito corpuscular é que nos atrapalha o raciocínio.
Avancemos primeiramente para a experiência com um electrão.
Para o caso específico do electrão confesso que inicialmente estava a
pensar na fosforescência do material e na reemissão de luz e portanto na
acção dos fotões, mas isso só tornaria o fenómeno ainda mais complexo e
diminuiria as probabilidades de obtermos sempre a mesma imagem padrão
no anteparo final. Depois, surgiu outra hipótese, muito mais simples!
Depois de termos em mãos a solução de um processo é que nos damos
conta de como ele é simples…
É bom pensar que as coisas e os processos são simples, isso é sempre um
bom guia. Mas às vezes até conseguem ser irritantemente simples!
Mais uma vez, os fotões têm sempre o seu papel principal, são eles que
decidem o desfecho final da experiência.
Como devem se recordar, os electrões não emitem fotões somente quando
transitam de níveis energéticos. Há uma outra forma de processar fotões. E
qual é essa forma?!
Deixo-vos a pensar por uns momentos. – caminhou pelo estrado e após
uma curta pausa, avançou. Fotão

Fig. nº 14 - Diagramas de Feynman.

226. A VIAGEM NO TEMPO
~ 225 ~

- Diagramas de Feynman! – exclamou em voz assertiva e continuou com
os esclarecimentos.- Sempre que dois electrões se encontram em rumo de
colisão comunicam entre si repulsivamente, avisando o outro electrão da sua
presença e proximidade. Uma vez que o carácter destas duas partículas é
naturalmente repulsivo inicia-se um „combate‟ entre elas que se faz através
da transmissão de fotões uns contra o outro.
De certa forma, os fotões actuam como mensageiros que transportam a
informação de um electrão para outro comunicando a seguinte mensagem:
'não te aproximes, as nossas cargas são repulsivas'.
Com este conceito em mente já podemos proceder com mais alguns
avanços. Relembremos, primeiramente, que o movimento inicial do electrão
é sempre ondulatório. Sempre que o electrão adquire velocidade ou está em
movimento assume a sua faceta natural que é a ondulatória.
Somente nos momentos em que há o colapso ou o espalhamento da onda,
que corresponde, respectivamente, aos momentos de absorção e emissão de
fotões, e somente nesses casos, no exacto momento de colisão ou do colapso,
é que a velocidade do electrão é alterada e, portanto, este assume o seu
carácter dual permutando para a sua forma corpuscular ou ondulatória.
Nesta experiência da projecção de um electrão de cada vez, com as duas
fendas abertas, o resultado final, numa primeira fase, é corpuscular mas a
composição final é ondulatória. Vejamos como será possível pintarmos este
quadro.
Primeira parte:
O que é que acontece na passagem por entre as fendas do primeiro
anteparo? O electrão atravessa-as como onda ou como partícula?
Já vimos que a mecânica quântica considera que a partícula atravessa
ambas as fendas em simultâneo, como se o electrão possuísse o dom da
ubiquidade.
Um passo de cada vez, e mais uma vez torna-se necessário adquirirmos
algum grau de abstracção: Primeiramente temos de assumir que o electrão
viaja na sua faceta ondulatória, uma vez que esse é o seu estado natural e,
por isso, aproxima-se do primeiro anteparo, constituído por duas fendas, na
forma de onda.
E o que é que acontece quando o electrão encontra o anteparo?
Embora o electrão viaje inicialmente em direcção ao primeiro anteparo
em forma de onda, este não atravessa as duas fendas como se fosse uma
onda, isto é, em simultâneo. Assim que a frente de onda se aproxima do
anteparo, e no caso do electrão não ser logo absorvido no primeiro anteparo,
resta alguma probabilidade de a frente de onda do electrão que avança estar
ligeiramente mais próxima de uma fenda ou de outra.
Recordemos que a propagação de uma onda é sempre circular e de raio

227. PENÉLOPE FOURNIER
~ 226 ~

constante em torno de um centro de emissão.
Assim que esta frente está suficiente próxima de uma das fendas inicia-
-se o reconhecimento de possível colisão com os electrões da placa e, como
tal, a onda electrónica colapsa e converte-se na sua faceta corpuscular, é
nesta fase que o electrão viajante troca fotões com os electrões do anteparo
que envolvem a fenda.
Recapitulando, sendo as fendas de tamanho reduzido, a frente de onda que
está mais próxima de passar por uma das fendas deve estar suficientemente
perto para reconhecer os electrões da própria fenda, como tal, há troca de
fotões e o electrão assume a sua faceta corpuscular, sendo que esse combate
evita que haja um rumo de colisão entre os electrões da placa e o electrão
viajante, contribuindo para que o electrão consiga „desviar-se‟ e ultrapassar o
buraco da fenda com segurança, a dispersão do electrão evita o choque
frontal com o primeiro anteparo.
Assim que ultrapassa a fenda, o nosso electrão viajante está a afastar-se
dos electrões do primeiro anteparo e, como tal, o electrão viajante pode
retomar tranquilamente a sua viagem assumindo, novamente, a sua faceta
ondulatória.
Com a particularidade de que aquela troca de energia de fotões veio
alterar o seu momento e direcção, sucedendo-se que as novas frentes de onda
que se espalham têm sempre direcções distintas e a frente de onda avança em
direcção ao anteparo final sempre com rumos de colisão completamente
diferentes. E, mais uma vez, antes de colidir com o anteparo final, o combate
com fotões e a mutação corpuscular repete-se.
Segunda Parte:
Concentremo-nos agora somente no anteparo final.
Quando está nas proximidades do anteparo final, a nova frente de onda,
que transporta outro momento e direcção, começa a detectar electrões nas
proximidades e o provável embate com um electrão do anteparo final.
Quando os dois electrões estão suficientemente próximos para se
reconhecerem um ao outro inicia-se o „combate‟ com fotões. E sempre que
há fotões nas proximidades, o que é que acontece?! O colapso da onda do
electrão viajante e por isso este atinge sempre o anteparo na sua faceta
corpuscular! Uma vez que não existem quaisquer fendas por onde o nosso
electrão viajante possa escapar, a colisão é inevitável.
No caso da emissão de vários electrões em simultâneo, como vos referi
logo no início, o resultado final é o de interferência, no entanto, a situação é
análoga à da emissão de um único electrão. São sempre ondas que vêm a
caminho e que embatem na forma corpuscular. O que acontece é que dada a
velocidade de deslocamento destas partículas, cujos valores estão na ordem
de grandeza da velocidade da luz, à volta de 10
7
m/s, o processo de

228. A VIAGEM NO TEMPO
~ 227 ~

sobreposição corpuscular é tão rápido que transmite-nos a sensação de ter
chegado uma onda em simultâneo. Mas não é bem isso que acontece.
Vejamos a situação com rigor e mais lentamente:
A primeira frente de onda avança em velocidade, os electrões do anteparo
final começam a pressentir a ameaça e começam a preparar a sua defesa. Os
Soldados do Comando da frente de onda que avança fazem a sua primeira
avaliação do território de colisão e detectam o inimigo, a Tropa de Elite do
anteparo. Quando a primeira frente de onda está suficientemente perto,
inicia-se o ataque sem piedade com disparos de fotões. Os electrões
assumem a sua postura física corpuscular e continuam o combate. Enquanto
isto, mais Soldados do Comando vêm a caminho, novas frentes de onda
avançam rapidamente, aproveitam a oportunidade, pois sabem que a Tropa
de Elite do anteparo continua ocupada como os primeiros Soldados do
Comando. Os Soldados do Comando estão em maioria e a Tropa de Elite do
anteparo vê-se impotente para tantos invasores, é aí que as outras frentes
começam a chegar, a distribuir-se, e a apoderar-se do território lateral do
anteparo, atingindo o alvo nas outras frentes.
Um plano de ataque que nem lembraria a Napoleão!
E é por isto que a figura de interferência é ligeiramente mais brilhante ao
centro e mais suave nos bordos.



Fig. nº 15 - Gráfico da distribuição da intensidade espacial no alvo.

- Ai!...
O Dr. Klein ouviu algo estranho, parecido com um gemido ou um suspiro
doloroso, levantou a cabeça em direcção ao som, olhou para a sua plateia
para tentar perceber de onde vinha … era o Dr. Gibbs a desfalecer!
- Dr. Gibbs! Outra vez!? – exclamou Klein ansioso.
- Não vai desmaiar, pois não?! – perguntou o Dr. Wolf com o seu tom de
insensibilidade.
- Não… é só a tensão … isto já passa.
Josh aproximou-se, tentando ajudar, perguntando em cuidados:

229. PENÉLOPE FOURNIER
~ 228 ~

- Quer que lhe traga um copo de água com açúcar Dr. Gibbs?
- Não é preciso, obrigado! Isto já passa … ai!
- De certeza?! – questionou Klein duvidando das suas palavras.
- Sim, já está a melhorar. Por favor continue.
- Está-se a esquecer da experiência com um único fotão, Dr. Klein!
- Que arrogância! – exclamou o Dr. Stevenson num tom de voz baixo mas
perceptível. Sempre surpreendido com as intervenções inconvenientes do Dr.
Wolf.
- Não! Não me esqueci dessa parte da experiência. – respondeu Klein
prontamente.
- E então?! – questionou o Dr. Wolf.
- Bem … penso que nesse caso temos um simples fenómeno de óptica
vulgar de interferência destrutiva.
- Óptica?! Por favor, queira explicar-se melhor.
- Claro que não, meu caro! O fenómeno é idêntico ao de um único electrão.
A subtileza do raciocínio é a seguinte: Tudo começa como ondas mas tudo
termina como partículas!
Como podem verificar, o dualismo onda-partícula não arrasta consigo a
incerteza da posição e velocidade, o que arrasta é antes um perfeito
desconhecimento de um processo ou de um fenómeno.
Sempre que falarmos em electrões, fotões, protões, etc, devemos dizer
que estes entes quânticos propagam-se como ondas mas trocam energia
como partículas! E podemos considerar que essa troca ocorre sob a forma de
pacotes de energia, quantas, ou como quantidades discretas de campos.
Posto isto, avancemos para outra questão complicada que se coloca na
Cosmologia … um velho problema da Física tão fascinante e enigmático
quanto a dualidade onda-partícula.

AANNIIQQUUIILLAAÇÇÃÃOO MMAATTÉÉRRIIAA AANNTTII--MMAATTÉÉRRIIAA

““ OOss HHoommeennss ddiissccuutteemm,, aa NNaattuurreezzaa aaggee..””
-- VVoollttaaiirree --

A evocação é a seguinte: Sabemos hoje que o Universo é constituído
quase exclusivamente por matéria, mas deduzimos que nem sempre foi
assim. No seu passado remoto, o Universo continha quase tanta matéria
como antimatéria. A antimatéria possui propriedades simétricas da matéria,
se por acaso duas partículas deste género se encontrarem anulam-se
mutuamente. E como resultado da sua colisão e aniquilação assiste-se ao

230. A VIAGEM NO TEMPO
~ 229 ~

aparecimento de uma enorme quantidade de energia.
A anti-matéria foi postulada por Paul Dirac como resultado de uma
equação por ele formulada, a equação de Dirac. Esta equação visava unificar
a equação de Schrödinger com a relatividade restrita, descrevendo tanto as
propriedades quânticas das partículas como também as suas propriedades
relativistas. A equação de Dirac, de facto, resolveu o problema, ou quase,
mas apresentou-nos uma novidade.
Inesperadamente, das soluções da sua equação surgem outras partículas
diferentes das conhecidas mas não tão diferentes quanto isso, as suas
propriedades eram exactamente simétricas. Isto significa que, por cada tipo
de partícula existe uma anti-partícula de igual massa mas com sinal de carga
oposto. Daí resulta que, por exemplo, o electrão tem uma anti-partícula
designada por positrão de igual massa mas carregado positivamente! A
antimatéria foi revelada pela equação de Dirac:

[Ƴ
μ
( i _d_ – eАμ ) - me ] Ψ ( x
ν
) = 0
dx
μ


A existência da antimatéria já foi verificada experimentalmente em
aceleradores de partículas. As nossas antipartículas realmente existem mas
ainda bem que elas não andam por aí à solta!
A teoria quântica de campo explora a simetria das partículas. Prevê que,
no início do Universo, e considerando a equação de Dirac, deveria existir o
mesmo número de partículas como de antí-partículas. Deduzem que a
antimatéria terá evoluído conjuntamente com a própria matéria. No entanto,
a matéria prevaleceu sobre a anti-matéria.
Se existisse tanta matéria como antimatéria no início do Universo, a
situação seria verdadeiramente catastrófica. Toda a matéria e antimatéria
interagiriam entre si e desapareceriam, aniquilando-se uma à outra, deixando
atrás de si um rasto de energia e radiação e nada de matéria.
Então, porquê que há matéria em vez de nada?!
Colocando assim a questão … realmente é muito difícil de responder e
encontrar uma solução … muito difícil.
Ninguém conseguiu ainda imaginar um processo que possa ter separado a
matéria da antimatéria ou um processo que possa ter compensado o aumento
da matéria em detrimento da antimatéria.
Fala-se em ligeiras flutuações, dissimetrias, excedentes mínimos,
probabilidades ínfimas, processos que envolvem diferentes velocidades de
reacção para a matéria em relação à antimatéria, ou ainda que o Universo
ainda possua esta antimatéria escondida algures nos confins do Universo, de

231. PENÉLOPE FOURNIER
~ 230 ~

forma que a quantidade de matéria e antimatéria ainda estarão, actualmente,
uniformemente equilibradas! … Parece realmente um problema altamente
complexo.
A matéria domina a antimatéria mas porquê?
Procura-se exaustivamente soluções pelo facto de não se detectar
actualmente a existência de toda essa antimatéria!
Este problema transporta-nos para o início do Cosmos, para um período
em que se designou por Era Hadrónica.
Deduz-se que este nosso Universo, com apenas 10
-7
segundos de idade,
já era composto por um conjunto de partículas pesadas ou hadrões. Dado as
temperaturas extremamente elevadas que se considera existirem nessa altura,
estes hadrões desintegrar-se-iam nas suas partículas fundamentais
constituintes, os quarks. De modo que, o universo primordial seria
preenchido por um plasma de quarks, gluões e fotões altamente energéticos.
A passagem destes fotões altamente energéticos conduziria à criação de
antimatéria.
Actualmente pode-se verificar a criação de antimatéria através de raios
cósmicos, produzidos nas reacções nucleares das estrelas. Os raios cósmicos
representam radiação de elevada energia, radiação gama, e a antimatéria
pode ser criada pela passagem desta radiação no espaço. A passagem desta
energia pelo vácuo faz surgir espontaneamente um par de matéria e
antimatéria: o par electrão-positrão. Sendo que esta matéria e a sua
homónima antimatéria têm um período de vida efémero. A antimatéria não
„flutua‟ pelo espaço, esta desintegra-se numa fracção de segundo.
Os aceleradores de partículas reproduzem estes acontecimentos através de
colisões frontais de partículas que rapidamente são aniquiladas e
transformadas em energia pura. Esta radiação altamente energética produz,
consecutivamente, matéria e antimatéria
A teoria da criação do Universo, o Big Bang, acredita que este processo
de criação e aniquilação de partículas realmente ocorreu, porém, não explica
como é que a matéria conseguiu escapar a esse período de aniquilação
precoce. Pois, neste seu passado remoto, muito energético e muito quente o
Universo não teria hipótese de escapar a tão devastadora aniquilação!
Às vezes, quando não se consegue resolver um problema temos ainda um
último recurso … pode-se tentar alterar a equação!!
Se ainda se recordam do modelo que vos apresentei para os tempos
primordiais do Universo vimos que, a formação de quarks demorou o seu
tempo, a evolução da matéria é gradual, e seguramente o aparecimento dos
fotões associados à formação da força electromagnética é ainda muito mais
tardio e a formação de átomos ocorreu num período em que as condições de
temperatura, energia e radiação eram muito mais baixas, equilibradas e

232. A VIAGEM NO TEMPO
~ 231 ~

estáveis. Nessas condições ambientais, de equilíbrio térmico, a passagem de
fotões altamente energéticos e a colisão entre partículas não acontece com
tanta frequência, nem têm energia suficiente para produzir antimatéria.
No início do Universo não podemos considerar a existência de raios
cósmicos, não podemos considerar a existência de radiação gama, nem
sequer de radiação electromagnética, e muito menos de fotões e hadrões
convenientes…
Um dos grandes argumentos a favor da existência deste processo de
aniquilamento decorre do facto de se detectar na radiação de fundo um
excesso de número de fotões em relação ao número de bariões. E pensa-se
que a razão deste desequilíbrio entre fotões e matéria são vestígios de um
processo de aniquilamento matéria-animatéria que terá ocorrido no passado e
deixado um défice de matéria e um mar de fotões.
Mas mesmo quando se analisa e se considera que a razão entre o número
de bariões e o número de fotões presentes no universo primordial é bastante
desequilibrada e que a densidade de fotões ultrapassa largamente a densidade
de neutrões e de protões; não se pode assumir que a explicação para esse
excesso de fotões tenha tido origem no processo de aniquilação matéria-
-antimatéria, até porque esse excesso é insuficiente e mínimo.
Esse excesso de fotões decorre de um período posterior e advém da
primeira forma de produção de radiação luminosa num Universo ainda
bastante jovem e absorvido por elevadas energias. Neste universo primordial
há que considerar e relembrar que a intensidade das forças da Natureza é
variável e, particularmente, a intensidade da força de radiação
electromagnética é bastante superior, como tal, a produção de fotões será,
efectivamente, bastante elevada nesta altura.
Este excesso de fotões terá tido origem, não num processo de
aniquilamento, mas antes num processo de criação, produzido por objectos
capazes de emitir grandes quantidades de luz … os Quasares!
Assim sendo, o que temos em mãos não é propriamente um problema mas
antes, um problema na formulação do problema, porque:
A criação de pares electrão-positrão nunca ocorreu!
A aniquilação da matéria e antimatéria nunca teve lugar!
O Período Hadrónico nunca existiu!
A Radiação Primordial, associada ao momento de criação, não está de
modo algum relacionada com a Radiação Electromagnética. Esta Primitiva
Radiação também não está de forma alguma associada a uma espécie de
combinação de forças ou de uma Força Unificada. Esta Radiação Singular,
presente no início do Cosmos está associada a uma outra Força Exótica …
em breve veremos qual a origem e características desta Quinta Essência.

233. PENÉLOPE FOURNIER
~ 232 ~

PPRROOBBLLEEMMAA DDOO HHOORRIIZZOONNTTEE

““ CCaallccuullaa aaqquuiilloo qquuee oo HHoommeemm ssaabbee ee nnããoo hhaavveerráá ccoommppaarraaççããoo
ccoomm aaqquuiilloo qquuee eellee nnããoo ssaabbee..””
-- CChhuuaanngg TTzzuu --

O Problema do Horizonte tem uma resolução semelhante. Tudo reside no
facto de termos considerado que as quatro forças principais da Natureza são
inatas ao Cosmos.
Como vos demonstrei, as forças não emergiram todas com o Big Bang,
também estas tiveram uma origem e uma evolução natural.
Para este problema em particular o que está aqui em questão é a
associação de fotões com o período de inflação.
Durante este período inflacionário, em que o Universo sofreu uma
expansão acelerada, a criação do próprio espaço é de tal forma rápida que
ultrapassa até mesmo a velocidade da luz!
Esta expansão cria retalhos de horizontes desconexos impossibilitando
qualquer explicação para uma interacção física uniforme. Se o espaço se
dilata mais depressa do que a luz se propaga, automaticamente emergirão
regiões não expostas à luz, ou seja, todo o espaço ficaria preenchido por
regiões com diferentes horizontes visuais, isso é, regiões que não se vêem
umas às outras. A expansão do espaço sendo mais rápida do que a luz se
propaga, dilata infinitamente a distância que separa esses pontos no espaço
dos raios de luz que o atravessam, e estes nunca conseguirão alcançar esse
espaço. Para que a luz pudesse abranger uniformemente todo o espaço que
forma o Universo tal e qual como o vemos hoje, a sua velocidade teria de ser
bastante superior, essencialmente ou praticamente infinita, e não é.
De facto quando contemplamos o céu numa noite escura não avistamos
regiões vazias, grandes áreas com lacunas de luz. Os telescópios e as
imagens de satélites mostram-nos uma imagem do céu profundo homogéneo,
isotrópico e absolutamente harmonioso.
A primeira evidência para a resolução deste problema é que não há
horizontes desconexos … não há horizontes desconexos, pelo menos dentro
deste Universo. Essa é a nossa grande evidência!
É certo que o raio do Universo estende-se muito para além daquilo que
conseguimos ver ou medir. Mas o problema que se colocou para a previsível
existência dessas regiões no Universo, com raios reduzidos, horizontes
visuais distintos e o facto de não as encontrarmos e o imenso tempo já
dispensado para o justificar e as inúmeras soluções e explicações que
falharam mas que continuam, podem ser facilmente resolvidas se

234. A VIAGEM NO TEMPO
~ 233 ~

assumirmos que não existiam fotões no período em que decorreu a inflação,
sendo assim, não há Problema do Horizonte!
Realmente, basta alterar só uma pecinha deste imenso puzzle que é a
Física que tudo começa a decorrer naturalmente … sem obstáculos … sem
problemas … sem incongruências!
A alteração deste simples critério facilita toda a História do Cosmos. É
um pouco como a teoria da inflação. Não temos prova directa de alguma vez
ter ocorrido o período de inflação, apenas sabemos que com a inflação
resolvemos todos os problemas!
Com estes novos dados, se me permitem … – e avançou em direcção aos
planisférios, verificou aquele que pretendia e trouxe-o consigo. – Gostaria de
ter a honra de fazer aqui algumas alterações. – abriu o planisfério e fixou-o
no quadro para que todos o pudessem observar. - Como vêem, este quadro
mostra-nos as datas e os eventos mais marcantes da História do nosso
Universo. – e permaneceu parado a contemplar as informações da tabela.
- Da minha parte tenho de o admitir, não concordo em quase nada com
esta informação! - retirou o marcador que trazia no bolso e começou a
escrever por cima do planisfério. Fez algumas alterações … prosseguiu com
mais algumas alterações e terminou com mais algumas anotações até não
restar quase nada do quadro original e exclamou:
- Agora sim! Está bastante melhor! Muito mais fresco, leve e arejado, sem
complicações!
Tinha alterado praticamente todos os parâmetros do quadro…
TEMPO
TEMPERA-
TURA
ENERGIA
RAIO
UNIVERSO
FENÓMENOS MARCANTES
0 ? ? ≈ 0 cm Big Bang
10
-43
s 10
32
K 10
19
GeV 10
-50
cm
A Gravidade é forte. É necessária uma Teoria
Quântica da Gravidade
10
-37
s 10
29
K 10
16
GeV 10
-33
cm
Grande Força Unificada. Força Forte; Fraca e
Electromagnética unidas.
10
-36
s 10
29
K 10
15
GeV 10
-15
cm Inflação
10
-33
s 10
27
K 10
14
GeV 10
-10
cm
Predominância da matéria sobre a antimatéria.
Fim do período Hadrónico.
100 s 10
10
K 10
-4
GeV 10
5
cm
Nucleossíntese. Formação dos primeiros átomos
de Hidrogénio e Hélio.
10
6
anos 10
3
K 10
-1
GeV 10
10
cm
Fotões dissociam-se da matéria. Origem da
Radiação de fundo.
10
10
anos 3 K 10
-3
GeV 10
20
cm Hoje. Formação de Galáxias e da Vida.
10
40
anos ? ? ? Desgaste da matéria. Desintegração do protão.

Fig. nº 16 – Fenómenos marcantes na evolução do Universo.

235. PENÉLOPE FOURNIER
~ 234 ~

Se ainda continuam despertos, uma vez que a noite escura já vai longa,
avançarei rapidamente para o próximo tópico que também permanece um
pouco escuro nas nossas mentes.

EENNEERRGGIIAA EESSCCUURRAA

““ VViivvoo nnuummaa ccaassaa mmuuiittoo ppeeqquueennaa mmaass aass mmiinnhhaass jjaanneellaass
ddããoo ppaarraa uumm mmuunnddoo mmuuiittoo ggrraannddee..””
-- CCoonnffúúcciioo --

- Em Astrofísica ocorrem compressões espantosas de matéria!
Por exemplo, quando as estrelas esgotam o seu combustível, começam a
contrair, e sob acção do seu próprio peso começam a contrair cada vez mais
até atingirem uma fracção do seu tamanho original.
Algumas dessas estrelas implodem subitamente e formam astros
extremamente densos, confinados a um raio extremamente curto. Podemos
imaginar que estrelas maiores que o Sol podem ser comprimidas até
atingirem o raio da cidade de Lisboa.
Dizemos que a Gravidade dessas estrelas colapsadas é tão grande que até
mesmo os próprios átomos são praticamente esmagados e os electrões são
forçosamente empurrados para dentro do núcleo.
A estrutura atómica é quebrada em virtude da compressão „gravítica‟ da
matéria que a envolve.
A este novo tipo de matéria com ausência de orbitais electrónicas dá-se o
nome de Matéria Degenerada Bariónica, e para que isto possa ocorrer é
necessário concentrar 100 milhões de toneladas de matéria num único cm
3
!
Quando os electrões são forçados a entrar nos núcleos atómicos
combinam-se com protões e transformam-se em neutrões. Este novo tipo de
matéria, constituída exclusivamente por neutrões, oferece pressão resistiva
suficiente para parar o colapso „gravitacional‟ da estrela. A estrela estabiliza
e dizemos que transformou-se numa estrela de neutrões.
Uma estrela de neutrões contém, muito provavelmente, o material mais
rígido do Universo. Mas mesmo este não é absolutamente incompressível,
caso a estrela possua matéria inicial suficiente, este material pode ser ainda
mais esmagado, e a estrela colapsará completamente. Os núcleos de matéria
degenerada subitamente implodem numa fracção de segundo deixando atrás
de si um Buraco Negro!
Os buracos negros são simplesmente misteriosos!
Para onde foi toda aquela matéria „sugada‟?

236. A VIAGEM NO TEMPO
~ 235 ~

Até ao presente momento não há nenhuma teoria que revele o mistério
que rodeia o destino da matéria que implodiu!
Sumiu, simplesmente!?
Se bem me recordo, no Universo nada se perde, tudo se transforma!
Supõe-se que o centro de um buraco negro concentrará uma densidade
infinita de matéria e que a sua gravidade será aí igualmente infinita.
Quando um infinito aparece numa teoria física, assombra-a
completamente! Os físicos não se sentem muito à vontade com infinitos…
por isso, não gostam muito de buracos negros, nem de singularidades ou de
estados infinitos porque nesse enquadramento espacio-temporal não são
válidas as leis da Física de que dispomos.
Durante muito tempo, os físicos mantiveram-se cépticos em relação a tais
entidades físicas. Mostravam-se reticentes em acreditar que tais situações
extremas de matéria pudessem eventualmente ocorrer. Mas os buracos
negros foram detectados e, portanto, não eram meramente fruto da
imaginação excessiva de alguns físicos teóricos.
Tem-se pensado muito sobre o que é que estará no fundo deste poço em
forma de funil…
Esta forma de vórtice que aparece de imediato nas nossas mentes
transmite-nos uma ideia errada acerca do que é um buraco negro.
Pessoalmente não aprecio muito a forma funilar, gosto mais da geometria
das esferas … as „bolhas de óleo‟!
Como vos disse anteriormente, nem tudo o que nos ensinam na escola é
verdadeiro. No entanto, nem tudo é falso! Longe disso!
Uma das Leis que nos ensinaram na escola e que muito provavelmente
não estará errada, é a Lei da Conservação da Energia.
Olhando para um buraco negro, assim de repente … se supostamente a
emissão da energia gravitacional naquele lugar deveria ser infinita, uma vez
que toda a massa foi concentrada num raio zero … olhando bem à sua volta
sabemos que a gravidade ali em redor é bastante forte … mas se fosse
realmente infinita … já não estaríamos aqui!
Olhando para os restantes buracos negros espalhados pelo Universo…
contabilizando tudo … fazendo as contas, portanto … se a matéria sumiu e
não há gravidade infinita, então, há uma violação da Lei da Conservação da
Energia?!! Haverá uma fuga nesta Lei?! Um buraco na Conservação da
Energia!? Impossível! Impossível! Recuso-me a acreditar.
Tal confirmação implicaria reformular completamente a Lei da
Conservação da Energia. Não me parece que este princípio esteja incorrecto.
Mas afinal, para onde vai toda aquela energia de um buraco negro?! Para o
fundo do poço?!

237. PENÉLOPE FOURNIER
~ 236 ~

O nosso Universo não é assim tão estranho quanto isso, provavelmente
será, acima de tudo, lógico!
Se assumirmos que não há fuga, então, só nos resta uma hipótese para
tentar salvar esta lei imaculada. Se está a faltar qualquer coisa, logo, alguma
coisa nova tem necessariamente de aparecer!
Há uma coisa nova que está constantemente a aparecer, a expandir-se, a
entrar no nosso Universo constantemente, preenche todo o espaço à nossa
volta, é omnipresente e está mesmo à nossa frente, é a Energia Escura!
A existência desta nova forma de energia foi proposta recentemente, em
1998, quando dados adquiridos acerca da velocidade de afastamento das
galáxias não coincidiam com os dados previstos. Segundo a teoria do Big
Bang, a expansão do nosso Universo deveria obedecer a um determinado
valor, no entanto, constata-se que essa velocidade de expansão é bastante
superior. Esta Energia Escura surge como uma justificação para tentar
explicar a expansão acelerada do Cosmos.
Sabemos que o Universo está em expansão e que esta surgiu com o Big
Bang, que projectou todo o espaço e matéria primordial tal como uma
explosão clássica. No entanto, a energia desta explosão não está a diminuir,
não está a desacelerar, antes pelo contrário, a aceleração e a velocidade de
expansão do Universo está a aumentar!
Normalmente, a energia de uma explosão clássica perde-se, atenua, dilui-
-se, até cessar … e nunca aumenta! No caso do Big Bang tem-se uma
explosão que em vez de dissipar a energia está a ganhá-la!
De forma a evitar este paradoxo postulou-se a existência de uma nova
força responsável por separar o Cosmos cada vez mais rapidamente e atribui-
-se-lhe o nome de energia escura, que faz lembrar um pouco a „constante
cosmológica‟ perdida de Einstein.
De onde vem esta „constante cosmológica‟ que estica e distende o tecido
do espaço-tempo imperceptivelmente?
Não podemos contar com ela como tendo origem no Big Bang, por isso,
de algum sítio ela deve vir, de alguma forma esta energia deve entrar no
nosso Universo e não de uma maneira constante, mas antes de uma forma
dominante, porque esta energia tem estado a aparecer em cada vez maiores
quantidades.
Esta energia é, na verdade imensa. Para ficarmos com uma noção clara,
70% do nosso Universo é composto por esta energia escura.
Uma das principais características atribuídas a essa energia escura é de
que esta é naturalmente repulsiva, ou seja, actua como se possuísse
Antigravidade!
Ao contrário da Gravidade clássica, este novo tipo de gravidade não atrai,
antes pelo contrário, a natureza desta força é naturalmente repulsiva, ou

238. A VIAGEM NO TEMPO
~ 237 ~

melhor, não contém Gravidade própria! Na verdade, é uma característica
bastante invulgar do Cosmos, a Antigravidade. A maioria das pessoas
comuns nunca ouviu falar de tal força, contudo, ela existe e só há uma forma
de obter algo que não tenha gravidade própria e qual é?
De acordo com o que vimos anteriormente, a evolução da Gravidade
clássica é uma produção tardia da matéria que só surge quando a estrutura
atómica é estabilizada de tal modo que, podemos dizer, sem estrutura
atómica e sem electrosfera não há força gravitacional e até podemos
acrescentar, se quisermos, que ao nível quântico elementar a natureza da
matéria é antigravitacional.
No caso específico da matéria completamente degenerada assiste-se à
ruptura da estrutura gravitacional; à quebra da electrosfera do átomo, uma
vez que o próprio átomo colapsa sobre si próprio, logo, decorrido algum
tempo este novo tipo de matéria irá comportar-se como se tivesse uma
pressão negativa o que produz ausência natural de Gravidade, assumindo
uma constante repulsiva e não compressiva. Podemos dizer que esta nova
forma de matéria-energia terá uma densidade diferente, uma pressão
negativa e ao contrário da densidade positiva da matéria comum bariónica
que observamos difundida e espalhada pelo nosso Universo este novo tipo de
energia que surge, tem uma densidade diferente, por isso, irá tentar encontrar
um outro caminho para escoar. Digamos que esta nova forma de energia
negativa flui para 'fora' do nosso Universo visual.
Porém, esta energia não desaparece, antes pelo contrário, envolve-nos e
circunda-nos em todas as direcções.
Se repararam, quando iniciámos a História Natural do Universo e do
próprio Big Bang havia uma forma de energia que já estava presente, uma
energia primitiva, a Radiação Pura Primordial, que nas suas características
base assume as mesma descrições que a própria energia escura. A minha
questão é a seguinte: serão estes dois tipos de energia uma e a mesma coisa?
Se as características desta energia escura são tão semelhantes à energia
primitiva presente no início do Universo, então, talvez possamos considerá-
-la como sendo a mesma forma de energia. Esta forma de energia constituiria
o fluido cósmico elementar, a base que possibilita o desenvolvimento e a
evolução e, consequentemente, a transformação desta energia em matéria
bariónica, desde os átomos, aos planetas, às estrelas e à própria vida. Esta
seria a matéria-prima do Cosmos!
E muito mais do que uma simples matéria-prima, esta forma de energia
incorpora o próprio suporte do espaço-tempo! De forma que podemos
considerá-la como a Quinta Força Suprema do Universo!
Antes de mais, deixem-me só referir que é preciso não confundir matéria
escura com energia escura, pois não há nenhuma relação entre estes dois
conceitos, a não ser no nome que lhes foi atribuído.

239. PENÉLOPE FOURNIER
~ 238 ~

Para finalizar, é evidente que todos vós já devem ter percebido que
pretendo relacionar esta energia escura que entra com a energia negra que
sai, quer isto dizer que a energia sumida dos buracos negros não sumiu pura
e simplesmente em direcção ao fundo de um poço infinito!
Todo o caos concebido por estas estruturas complexas, todo o monopólio
de elevada entropia aí gerado, a desintegração da matéria é constantemente
recuperada e reciclada sob a forma de energia escura pelo próprio Universo.
Mais uma vez, no Universo nada se perde, tudo se transforma!
Como podem ver, nem sempre é necessário inventar coisas novas, como
novos conceitos, com nomes diferentes e exóticos, propriedades
desconhecidas e singulares, às vezes, torna-se suficiente relacionar aquilo
que já conhecemos.
Adiante!
Posto isto, há evidentemente uma outra questão que me surge de imediato.
- e fez uma pausa para mencionar no quadro o próximo tópico:

QQUUAANNTTAASS DDIIMMEENNSSÕÕEESS??

““ PPaarraa aalléémm ddooss aassttrrooss hhaabbiittaamm oouuttrrooss mmuunnddooss..””
-- EEiinnsstteeiinn --

Três não serão certamente. Pelo menos mais uma há. Se há mais não sei!
A entrada uniforme desta energia escura pelo nosso Universo deve ser
postulada através de uma Quinta Dimensão sempre omnipresente e que nos
envolve.
Se o nosso Universo está a tornar-se cada vez maior e cada vez mais
depressa é porque há algo „do lado de lá‟ que consegue entrar
constantemente através desta quinta dimensão!
Esta dimensão escondida seria a porta de entrada desta energia,
responsável por expandir o Universo em todos os pontos do espaço
uniformemente.
Podemos até dizer que é uma Quinta Essência que entra através de uma
quinta dimensão. Uma energia mágica, que sai por uma porta mas que entra
por todas!
A não ser que alguém tenha uma ideia melhor, vejo-me obrigado a
introduzir este conceito diferente e exótico, ainda para nós um tanto ou
quanto esotérico!
Este manto que nos envolve deve ocultar inúmeros segredos, as „bolhas
de óleo‟ de um hiperespaço!

240. A VIAGEM NO TEMPO
~ 239 ~

A ideia de vivermos num Universo imaginário com mais dimensões não é
recente. Inúmeras teorias já têm tentado explorar estes conceitos. A Teoria
das Cordas foi uma delas. Para que esta teoria fosse viável, o nosso Universo
teria de ter muito mais do que três dimensões, pelos menos dez. Neste
Universo, as dimensões extra não estariam visíveis, ou então não seriam
perceptíveis por nós, nesse caso essas dimensões deveriam ser extremamente
pequenas, por isso estariam enroladas. As dimensões enroladas e pequenas
seriam muito mais difíceis de detectar do que as dimensões grandes e
estendidas, que são evidentes, as nossas tão familiares três dimensões
espaciais.
Mas o nosso Universo pode muito bem ter muito mais dimensões do que
aquilo que nos parece à primeira vista. E uma nova dimensão será, portanto,
uma direcção nova no espaço e no tempo!
As multi-dimensões da Teoria das Cordas tiveram como inspiração inicial
a teoria de dois matemáticos Kaluza e Klein.
Em 1919, Kaluza enviou um artigo a Einstein com uma sugestão
explosiva. Propôs que o tecido espacial poderia ter mais do que as três
dimensões comuns! Para além daquelas dimensões que nós conhecemos e
que nos são facultadas pela nossa percepção e pelos dos nossos sentidos,
existiria no nosso tecido espacial uma quarta dimensão!
Se o nosso Universo tivesse, ao todo cinco dimensões, quatro de espaço e
uma de tempo, isso permitira obter uma unificação e combinação entre a
Teoria da Relatividade Geral e a Teoria Electromagnética de Maxwell num
único formalismo comum.
Pensar que poderão existir mais dimensões poderá ser algo com um
sentido, um tanto ou quanto, bizarro. Afinal, que sentido terá essa nova
dimensão?
As nossas três dimensões conhecidas são definidas pelas três direcções de
movimentos possíveis e permitidos no plano do espaço, que são aquilo que
podemos chamar de: Dimensão esquerda-direita; Dimensão frente-trás; e a
Dimensão cima-baixo. Estes são os três movimentos espaciais possíveis,
acompanhados, sempre, por uma dimensão de tempo, isto é, a Dimensão
passado-futuro.
Uma nova dimensão implicaria a existência de uma direcção
independente das restantes, um novo movimento, portanto, uma forma
diferente de atravessar o espaço e o tempo!
Mas mesmo que o Universo contenha uma dimensão espacial extra, essa
reflectirá uma direcção física bastante difícil de conceber e de perceber no
nosso intelecto. Há certos conceitos que podemos apenas percebê-los através
de abstracções mentais.
Por outro lado, não podemos simplesmente negar a existência de outras

241. PENÉLOPE FOURNIER
~ 240 ~

possíveis dimensões. A relação sobre aquilo que nós pensamos que é o
mundo e a relação de como ele realmente é, será sempre algo muito
especulativo e controverso, passível de inúmeras interpretações e descrições.
Existe uma grande diferença entre aquilo que nós podemos atribuir como
definição do real e aquilo que é a essência da realidade.
Sábia seria a modéstia que defendesse uma opinião mais indefinida do
que concreta acerca das dimensões do Universo. Os nossos sentidos só
servem para excitar a razão, para indicar, para testemunhar, mas não podem
testemunhar tudo. A verdade não provém dos sentidos, a não ser uma
pequena parte.
Até ao aparecimento do Teoria da Relatividade parecia fora de questão
que o Universo em que vivemos tivesse mais do que três dimensões. Mas
com esta nova teoria, a velha noção do espaço tridimensional teve de ser
reavaliada, passando a ser considerada como um novo espaço-tempo
composto por quatro dimensões únicas, uma vez que o tempo pode ser
convertido numa componente espacial e vice-versa.
Assim sendo, a geometria da Relatividade Restrita aplicada ao velho
espaço-tempo já não é mais euclidiana mas sim minkowskiana; e na
Relatividade Geral, a geometria deixa de ser minkowskiana para ser
considerada como riemanniana. A matemática revela-se, aplicada a novas
geometrias e a novas dimensões.
Antes da sugestão de Kaluza pensava-se que a Gravidade e o
Electromagnetismo eram duas forças sem qualquer relação uma com a outra,
que não havia sequer qualquer hipótese de ligação entre elas. Mas a
criatividade de Kaluza, ao conseguir imaginar o Universo com uma
dimensão espacial extra, foi uma hipótese notável, pois permitiu sugerir pela
primeira vez, que talvez pudesse existir uma relação profunda entre
Gravidade e Electromagnetismo. Que estas duas forças são geometrizáveis e
que esta propriedade, a dimensão extra, associa-as e une-as
indiscutivelmente às rugas do tecido do espaço-tempo.
Naturalmente que tudo o que define o espaço e o tempo deve ser inerente
a ele, como tal, deverá existir uma unificação entre Gravidade e
Electromagnetismo.
A estranha hipótese de Theodor Kaluza e Oscar Klein conduziu a
resultados interessantes. Se ao espaço-tempo postulado por Einstein e
Minkowski for acrescido de uma quinta dimensão, então, usando as próprias
equações de campo da teoria da relatividade, mostra-se que os fenómenos
electromagnéticos podem ser interpretados como tendo origem geométrica.
Em outras palavras, o campo electromagnético à semelhança do campo
gravitacional, também é geometrizável! O que pode significar que estes dois
conceitos não são assim tão distintos quanto isso, que há uma hipótese de
unificação, que a estes conceitos não podemos atribuir propriedades exactas

242. A VIAGEM NO TEMPO
~ 241 ~

mas sim indefinidas e moldáveis a uma estrutura própria do espaço e de um
tempo versátil e dinâmico.
Ou, mais simplesmente, se a estrutura gravitacional de um objecto
confere um campo espacial e temporal relativo, a mesma estrutura
gravitacional é composta por forças electromagnéticas que partilham das
mesmas propriedades de relatividade. Daqui se obtém que tanto a Gravidade
como o Electromagnetismo são geometrizáveis e relativos!
Sob a hipótese subtil de uma dimensão espacial extra, Kaluza levou a
cabo essa análise matemática das equações da relatividade e chegou a um
conjunto de novas equações. Após um estudo das equações resultantes
correspondentes à adição de uma nova dimensão, Kaluza compreendeu que
essas novas equações não eram outras senão as equações de Maxwell para a
descrição da força electromagnética!
Esta possibilidade notável, embora fosse uma ideia extraordinariamente
bonita, repercutiu-se em vários estudos detalhados subsequentes mas que se
mostraram sempre incompatíveis e em conflito com os dados experimentais.
Parecia não existir nenhuma forma de se confirmar a existência desta nova
dimensão.
No entanto, este conceito continuou a inspirar novas teoria físicas,
nomeadamente a Teoria M, ou Teoria das Cordas, mas dez ou onze
dimensões são muito mais difíceis de conceber do que as cinco dimensões de
Kaluza-Klein.
Temos também uma nova teoria emergente no séc. XX, desenvolvida
pelos físicos Lisa Randall e Raman Sundrum, conhecida simplesmente como
o modelo de Randall-Sundrum. Esta teoria também considerava que vivemos
sobre uma hipersuperfície constituída por um espaço-tempo de cinco
dimensões. É de notar que também esta teoria usa todo o formalismo
matemático desenvolvido por Einstein na sua teoria da relatividade geral,
alterando apenas a dimensionalidade que passa a ser cinco.
Se se comprovar que esta energia escura chega-nos através de uma quinta
dimensão, então, talvez ainda haja tempo de se reconsiderar uma teoria a
cinco dimensões para o nosso Universo e de comprovar experimentalmente a
descoberta desta dimensão escondida.
Recordo-me de uma frase que li em tempos " A Física primeiro se inventa
e só depois se descobre. As dimensões escondidas já foram inventadas, só
falta serem descobertas." - Carlos Romero -.
De uma maneira heurística e intuitiva eu diria que esta dimensão
escondida não terá necessariamente de ser menor e enrolada ou superior e
em extensão. Não será muito provável que consigamos especificar o estatuto
desta nova dimensão, esta será simplesmente uma dimensão envolvente e
omnipresente.

243. PENÉLOPE FOURNIER
~ 242 ~

Só talvez este conceito de uma nova dimensão pudesse explicar a
transferência e entrada desta energia escura pelo nosso Universo e só talvez
este novo espaço multidimensional pudesse incluir as próprias fronteiras do
próprio espaço, a topografia do Universo, a fronteira do Cosmos.
Se atribuímos um horizonte, um limite, uma fronteira para o nosso
Universo podemos sempre questionarmo-nos sobre o que é que fica para
além dessa fronteira?
Um abismo cósmico?!
A questão da topologia do Universo tem manifestado um interesse
crescente na cosmologia e suscitado várias possibilidades e abordagens
distintas. Algumas dessas hipóteses incluem um carácter teórico meramente
especulativo e outras uma vertente puramente matemática, geométrica e
objectiva.
Essencialmente questiona-se se a topologia do Universo é finita ou
infinita e se esta tem uma forma geométrica específica.
Não será muito fácil concebermos um modelo geométrico que englobe as
fronteiras do espaço e do tempo do nosso Universo.
Embora seja mais cómodo para os astrónomos trabalharem com
superfícies planas bidimensionais, a superfície genuína do próprio Universo
será muito mais complexa e é uma propriedade que ainda não conseguimos
medir.
Se concebermos uma geometria tridimensional, como por exemplo uma
superfície esférica, isto resultaria num Universo com uma superfície ligada
sobre si mesma e enrolada, o que implicaria que se pudéssemos caminhar
continuamente na mesma direcção voltaríamos ao ponto de partida.
Mas mesmo na eventualidade de conseguirmos obter a descrição correcta
desse espaço, a geometria do Universo, ainda assim estaríamos a limitar o
espaço do Universo no próprio espaço. Isto significa que limitar o espaço no
espaço conduz-nos sempre a um paradoxo em que nunca conseguiremos
definir onde está o fim do espaço! Será o espaço então infinito?
Não quero aborrecer-vos mas não vos parece que qualquer limite
dimensional ou qualquer tipo de topologia que consideremos implica
necessariamente limitar o espaço no próprio espaço?!
Sendo assim, quantas serão as dimensões reais espaciais do Universo?
Será possível existirmos num Universo de dimensão infinita?
O Problema dos Infinitos é sempre uma questão incómoda e
inconveniente!
Mas estes infinitos perniciosos, desafiantes do nosso raciocínio, estão
presentes e persistentes em vários pontos da história do nosso Universo.

244. A VIAGEM NO TEMPO
~ 243 ~

OORRIIGGEEMM EE DDEESSTTIINNOO DDOO UUNNIIVVEERRSSOO

““ ÀÀ eennttrraaddaa ddooss ppoorrttõõeess ddoo TTeemmpplloo ddaa CCiiêênncciiaa
eessttããoo eessccrriittaass aass ppaallaavvrraass:: „„TTeennss ddee tteerr fféé‟‟..””
-- MMaaxx PPllaanncckk -

O problema dos infinitos está directamente relacionado com a origem e
com o destino do Universo.
Tanto a Matemática como a Física não conseguem lidar muito bem com
números infinitos, mas estas ciências prevêem que o nosso Universo teve
origem num Big Bang cheio de infinitudes!
Começando na densidade, passando pela temperatura e terminando na
própria curvatura do espaço-tempo no momento do Big Bang, tudo isso são
infinitos no campo da Física.
Quando uma teoria da Física tenta abordar essas questões depara-se com
um grande obstáculo, as equações resultam em infinitos, em parâmetros
indefinidos, o que significa na prática que não se consegue elaborar uma
teoria exacta para descrever o preciso momento do Big Bang. Se não se
consegue interpretar e atribuir um significado físico concreto a um conjunto
de valores infinitos não nos é possível descrever correctamente o processo
envolvente e, neste caso, ao contrário do que regularmente se pensa, o Big
Bang não é uma teoria que descreve a explosão inicial que deu origem ao
nosso Universo, o Big Bang é uma teoria que só descreve o resultado da
explosão, a partir de um certo momento no tempo. Como tal, não é uma
teoria completa, pois esta não descreve o momento exacto da explosão.
Estas consequências decorrem de uma situação muito simples, que é o
facto de se considerar que todo o Universo teve origem num ponto espacial e
temporal de raio zero, e em que esta dimensão tão compactada é idêntica a
uma dimensão nula.
Que significado é que tem uma dimensão nula? O que é que se pretende
descrever numa dimensão espacio-temporal nula?
Não será evidente que não se consiga obter, a partir dessas condições,
nenhuma teoria física coerente?!
Mas se os físicos conseguem imaginar processos que decorrem em
dimensões espacio-temporais nulas, então, certamente é porque têm uma
capacidade de imaginação muito melhor do que a minha!
Há especulações sobre as quais o nosso Universo terá existido durante um
tempo infinito antes do Big Bang ter ocorrido, sob a forma de um vazio
flutuante antes de se ter iniciado a fase de expansão.
Esta ideia parece-me interessante e na sua formulação teórica novos

245. PENÉLOPE FOURNIER
~ 244 ~

fenómenos começam a ocorrer, fenómenos estes que ainda não são
completamente entendidos.
Se recuarmos para trás no tempo até à singularidade inicial, chegaremos a
um ponto em que a teoria da Gravidade deixa de ser válida, e é aí que novos
fenómenos começam a ocorrer. Por exemplo, se recuarmos o suficiente no
tempo, até um tempo antes do Big Bang, os cálculos indicam- -nos um
Universo que na verdade está a contrair-se até chegar, posteriormente, a um
ponto que permite a transição de fase, ou seja, o ponto em que terminou a
contracção e iniciou-se a expansão que observamos actualmente. Este
momento terá acontecido quando o Universo atingiu uma dimensão mínima
mas finita. Ainda mais espantoso é se tentarmos recuar ainda mais no tempo,
os cálculos mostram-nos um Universo que fica cada vez maior, mais
extenso, mais frio ... ad infinitum.
Esta especulação teórica pode levar-nos a sugerir que não houve
propriamente um começo do espaço-tempo quando ocorreu o Big-Bang, mas
que esse exacto momento constitui apenas um estado de transição de um
percurso no tempo muito mais vasto.
Usando este novo conceito, vamos usar a imaginação e recuar no tempo
até à singularidade inicial, num tempo muito próximo do Big Bang, ou se
preferirmos também podemos avançar no tempo em direcção à contracção
total do Universo em direcção a um Big Crunch .
Lembremos que a teoria da Gravidade deixa de ser válida a partir de um
certo limite de densidade e de temperatura, porque nestas condições obtém-
-se um novo tipo de matéria, a matéria degenerada, e de acordo com aquilo
que vimos acerca do novo modelo gravitacional, a natureza da Gravidade
não é quântica mas sim atómica.
Se esta forma de matéria estiver isolada de um campo gravitacional, este
tipo de matéria não tem possibilidade de produzir por si própria Gravidade,
pois como vimos este campo atractivo só está presente porque o momento
magnético é distribuído e transferido pelo campo electromagnético. E se não
há electrões associados ao átomo nem fotões não há campo
electromagnético, logo, também não há campo gravitacional. Isto permite-
-nos eliminar de imediato as gravidades infinitas e as singularidades
teoricamente previstas para estes pontos. Nesse caso, tudo o que temos a
considerar é que a intensidade gravitacional num raio cada vez mais curto
torna-se cada vez mais forte, contudo, não será infinita mas tenderá para um
limite. A partir desse limite a força gravitacional deixa de existir e há uma
transição de fase, ou seja, o ponto em que termina a contracção
descontrolada. Neste momento, o Universo atinge uma dimensão mínima
mas finita e as forças de interacção que ainda acompanham este limite da
matéria são descomunalmente fortes, no entanto, a Natureza tem um limite e
assim que a Natureza atinge esse limite inicia-se uma nova fase de expansão

246. A VIAGEM NO TEMPO
~ 245 ~

descontrolada.
Neste momento, todos vós devem pretender saber qual é esse limite da
Natureza.
Será um pouco como se a Natureza tivesse atingido a tensão máxima das
suas 'cordas' fundamentais. E se uma força de tensão tem um certo sentido e
tende para um limite, assim que esta ultrapassa esse limite há uma quebra,
uma ruptura, um pouco como um elástico que se parte. Esta reacção ocorre
no sentido oposto e a enorme força de tensão acumulada é retribuída para dar
origem a uma enorme força de expansão. Esta energia expandida tem uma
nova forma, pois não possui forças gravitacionais naturais, ou seja, é uma
energia naturalmente repulsiva, é a tão conhecida energia escura.
E o que é que acumula essa tensão? Quais são essas 'cordas'
fundamentais?
Neste estado de matéria a última força a resistir será a Força Fraca
produzida pelos neutrões, para além deste limite há que considerar um outro
tipo de força, muito mais resistente e ainda mais fundamental, a força de
ligação entre quarks, a Força Quarkónica.
E quando existe uma força, existe um campo envolvente, e quando existe
um campo existem linhas de força a defini-lo e como se sabe, estas linhas de
força nunca se cruzam. A Natureza tem um limite, chega a um ponto em que
estas linhas de força são cada vez mais intensas porque estão cada vez mais
juntas, cada vez mais próximas, mas há uma interdição absoluta nas Leis da
Natureza, é que estas linhas nunca se podem cruzar porque na Natureza nada
se toca!
Atingir a Constante de Repulsão será, por conseguinte, inevitável.
A intensidade dessas linhas de força resulta da resposta dos quarks aos
valores de energia envolventes. Podemos lembrarmo-nos que os quarks são
partículas estáveis quando confinados no núcleo. O Princípio de Liberdade
Assimptótica e o confinamento dos quarks traduz-se num estado de energia
mínima e sabemos através da experiência que quanto mais energia
fornecemos a estas partículas mais estas resistem, isto é, mais tensão
acumulam. O que seria uma forma prática de se obter a constante de
repulsão, através da ionização do núcleo, que só seria possível quando
obtivéssemos estes valores estrondosos de energia. A ruptura desta energia
de ligação entre quarks desencadearia uma explosão colossal!
E assim teríamos um nascimento de um Novo Universo!
Um Universo Fénix que renasce das cinzas!
O destino do nosso Universo esse, de certa forma já está pré-destinado.
Muito provavelmente teremos apenas dois cenários possíveis:
Ou a „força gravitacional‟ responsável por contrair a matéria supera a
força de expansão repulsiva e o Universo é obrigado a contrair-se em

247. PENÉLOPE FOURNIER
~ 246 ~

direcção a um Big Crunch, tornando-se num espaço cada vez mais denso e
cada vez mais quente. Um forno cósmico;
Ou então, a energia repulsiva supera a força atractiva - e este parece-me
ser o cenário mais provável - impulsionando o nosso Universo para uma
expansão interminável, tornando-o num espaço cada vez mais vazio, cada
vez mais frio e absolutamente inerte. Um cemitério cósmico.
Se na primeira hipótese tem-se o aumento quase interminável da Energia
Cinética, devido ao aumento constante de temperatura; na segunda hipótese,
ocorre o inverso, e neste caso a Energia Cinética das partículas é cada vez
menor, o movimento torna-se cada vez mais lento, e conforme a temperatura
vai baixando em direcção ao zero absoluto, 0 Kelvin, ou -273 ºC, a Energia
Cinética das partículas praticamente cessa, mas por outro lado tem-se sempre
um aumento gigantesco da Energia Potencial.
Resumindo, na primeira hipótese a Energia Cinética dirige-se em
direcção a um limite máximo; na segunda hipótese a Energia Potencial
dirige-se em direcção ao seu valor máximo.
Pelo princípio da Conservação da Energia sabemos que a Energia
Mecânica do Universo, a soma das duas energias, deve conservar-se, de
forma que a energia mecânica total do Universo é sempre uma constante.
Para o primeiro caso, já explorámos as condições extremas de um Big
Crunch e que o seu desenvolvimento resulta no nascimento de um novo
Universo.
Para o segundo caso, as condições são inversas mas o destino final é
sempre o mesmo, vejamos como:
Não há nada pior do que atingir o limiar do Potencial, ao qual gostaria de
lhe chamar de Potencial Falso. Vamos aqui relembrar um exemplo prático,
um caso típico de um lago exposto às duras temperaturas de Inverno.
O fenómeno do sobrearrefecimento significa que a água pode continuar
líquida mesmo a temperaturas inferiores ao seu ponto de congelação. É de
facto possível sobrearrefecer água líquida extremamente pura e fluida até
30ºC negativos.
Se nos aproximarmos de um lago ainda em estado líquido mas que esteja
em sobrearrefecimento basta um pequeníssimo toque, a mais suave
atribuição de energia, para desencadear toda uma proliferação explosiva de
cristais de gelo e levar o lago congelar quase que automaticamente!
Aconselho-vos a nunca tocarem em algo que tenha adquirido o potencial
falso. Apesar de o lago parecer líquido e estável, na realidade, essa
estabilidade aparente é a mais pura ilusão. Este líquido sobrearrefecido é
bastante instável e encontra-se num equilíbrio bastante precário, e assim que
tocamos no lago toda a energia potencial acumulada é libertada.
Muitas das propriedades da matéria são alteradas quando estão

248. A VIAGEM NO TEMPO
~ 247 ~

sobrearrefecidas, uma delas é a própria Gravidade. Não é que esta
propriedade seja propriamente alterada, simplesmente não tem oportunidade
de se manifestar. Da mesma forma que a atribuição de energia cinética na
forma de calor produz um aumento da atracção gravitacional, como vimos na
experiência de Cavendish; também o inverso pode ocorrer, isto é, uma
redução da energia cinética das partículas, provocada pelas temperaturas
negativas, conduz a uma diminuição da emissão de energia gravitacional.
Quando o Universo atinge o zero absoluto podemos dizer que a
actividade cinética das partículas cessa e que a própria Gravidade também
congela. O Universo encontra-se reduzido à sua temperatura mínima, à sua
densidade mínima, atinge o Potencial Falso.
Neste Universo preenchido maioritariamente por vácuo e onde há
ausência de forças tanto de movimento como gravitacionais, a única nova
forma de energia que poderá aparecer neste Universo estático é aquela que é
produzida por um vácuo naturalmente repulsivo. Mas assim que este limite é
atingido e o vácuo pretender actuar contribuindo com a sua energia
repulsiva, assim que entra a mais pequena quantidade desta energia neste
Universo altamente instável, a elevada energia potencial faz desencadear
todo um enorme Tsunami Cósmico! Esta pequena perturbação do vazio
liberta toda a Energia Potencial acumulada. Uma gigantesca onda de energia
que surge e sucumbe, levando todo o Universo ao colapso!
Fusões e fissões de Universos devem ocorrer regularmente no
hiperespaço, permitindo a contribuição de matéria-prima primitiva, de novos
fluidos cósmicos, que será sempre obtida através da lei da conservação da
energia, para que possa sempre ocorrer criações de Novos Universos.
Este fluido essencial do Universo, a energia escura, poderá fazer
ressuscitar a noção de éter, e em que este éter desempenhará um papel de
fluido etéreo. De ambas as possibilidades obteremos sempre um Universo
eterno, sem princípio nem fim, um hiperespaço de Universos Oscilatórios,
um Multiverso Fénix!
Em qualquer um dos destinos possíveis para o nosso Universo nunca há
infinitos, a Natureza tem sempre um limite. A contracção não ocorre
continuamente e a expansão não decorre eternamente.
O único infinito que a Natureza permite, que é eterno e contínuo, é a
Conservação da Energia.
A Energia não pode ser criada nem destruída, como tal, a energia total
deste universo global é uma constante. A alma do nosso próprio Universo é
sempre conservada, pois a energia pode evidentemente fluir mas não poderá
desaparecer. O testemunho do destino final do Universo traduz-se numa
Equação de Continuidade, em que a criação ocorrerá continuamente num
espaço-tempo intemporal e infinito. Porque o tempo conserva a sua duração
do infinito ao infinito, da eternidade à eternidade.

249. PENÉLOPE FOURNIER
~ 248 ~

E assim podemos considerarmo-nos como parte de um Universo de
duração infinita, que nunca começou nem nunca irá terminar. De certa
forma, este será um Universo que sempre existiu e que sempre existirá!

" Digo que o Universo é todo infinito porque ele não tem termo, nem
limite, nem superfície. Digo que o Universo não é totalmente infinito porque
cada uma das partes que dele possamos tomar é finita, e dos inumeráveis
mundos que contém cada um deles é finito."
- Filóteo, personagem em 'Acerca do infinito do céu' de Giordano Bruno -.

" Não é o sentido que percebe o infinito, não é pelo sentido que se obtém
essa conclusão (...) É ao intelecto que compete julgar e dar razão das coisas
ausentes e separadas de nós pela distância do tempo e no intervalo do
espaço." - Filóteo -.

" Não seria menos mau que todo o espaço não fosse pleno. E, por
consequência, o Universo seria de dimensão infinita e os mundos seriam
inumeráveis. A extensão inteligível é eterna, necessária e infinita." - Filóteo-.

O infinito é o número mais misterioso da Matemática, simultaneamente
ausente e presente, preciso e indefinido, completo e imperfeito, há quem o
adore e há quem o evite!
Apesar de tudo, os matemáticos não têm grandes problemas em usar este
número, em considerar uma série como um somatório de um número infinito
de termos, um integral como uma soma de um número infinito de
quantidades infinitesimais, e a derivada como um quociente de grandezas
infinitamente pequenas.
Paralelamente, a Física também utiliza-o para se referir a grandes
acontecimentos do Universo: Um buraco-negro é um infinito no espaço e no
tempo; o Big Bang é um infinito no espaço e no tempo; a Energia do vácuo é
infinita no espaço e no tempo!
Qual é o verdadeiro significado deste número infinito?
Utilizar este número matematicamente não constitui qualquer problema,
mas quando se trata de lhe atribuir um significado físico concreto é que se
instala a confusão.
De acordo com o que vimos anteriormente, dois destes três infinitos já
não constituem um problema epistemológico e os físicos podem se sentir um
pouco mais aliviados, pois podemos retirar a analogia de infinitos em
buracos-negros e infinitos no Big Bang.
Contudo, não muito aliviados, porque esta realidade não se estende à

250. A VIAGEM NO TEMPO
~ 249 ~

Energia do vácuo. O vácuo, ou o vazio absoluto não é sinónimo de nada,
seria mais correcto considerá-lo como um modo de hibernação da matéria.
Simplesmente porque basta aplicar uma quantidade mínima de energia ao
vácuo para estimular o aparecimento da matéria.
Para demonstrar a realidade da existência destas partículas de matéria
virtuais no vazio do vácuo os físicos procederam a experiências concretas.
Fazendo passar uma corrente eléctrica muito forte por entre uma câmara de
vácuo, assistimos à criação de partículas reais, perfeitamente observáveis!
A energia do vácuo não pode ser associada ao vazio, é antes um nível de
oscilação e de transição entre o estado em que nada há e em que há qualquer
coisa. O vácuo não pode ser associado ao nada, pois se nasce de lá qualquer
coisa!
O vazio é o estado latente da matéria e o vácuo é o estado flutuante desse
potencial em que partículas virtuais estão constantemente a vacilar para
dentro e para fora da existência.
Esta força misteriosa do vácuo, as infinitas flutuações possíveis do vazio
quântico, são as propriedades espantosas da Energia do Nada. O que esta
energia traduz, é a incerteza de que mesmo num pequeno volume de vácuo
não sabemos qual a quantidade de energia nele contida!
Quando pretendemos interpretar isto rigorosamente, ficamos perplexos
com o paradoxo que isto representa.
Na prática, quando se realiza esta experiência, retiramos todas as
partículas presentes naquela quantidade de espaço de modo a obtermos um
espaço vazio e pensamos, de acordo com um raciocínio lógico, que
reduzindo a matéria presente também reduzimos a energia existente.
Mas o que se conclui é que na Energia do ponto Zero as partículas
virtuais podem aparecer num número infinito.
O paradoxo é o seguinte: isto significa que a Energia do ponto Zero não é
zero, é antes ilimitada! Podemos mesmo dizer que o poder do zero é infinito!
E isto deduz-se das próprias equações da Mecânica Quântica, mas a
maioria dos cientistas ignora-a completamente. Simplesmente, fingem que a
energia do ponto zero é zero, embora saibam que é infinita.
Infinitos e zeros são números igualmente curiosos. Há até quem diga que
o zero é o número mais próximo do infinito. Por isso, será que estes dois
números são assim tão distintos entre si?
Mas parece que não conseguimos lidar muito bem com zeros e infinitos.
Será que podemos simplesmente excluí-los das nossas equações?
Que têm estes dois réus a dizer acerca das Leis do Universo?
Estes dois números deslocam-nos novamente para o problema da origem
e destino do Universo.

251. PENÉLOPE FOURNIER
~ 250 ~

O problema da origem só tem sentido se dissermos que tudo começou
com o nascimento do Universo: o Tempo; o Espaço; a Matéria… Para uma
senso comum que exige que tenha havido uma origem implica admitir a
existência de um zero '0'.
Por outro lado, podemos deslocar o problema e para o senso comum que
acredita num Universo em que tudo sempre existiu: o Tempo; o Espaço; a
Matéria. Isto implica admitir a existência de um infinito ' ∞ '.
Um número quase que complementa o outro porque, na verdade, são muito
parecidos. Tão parecidos que poderíamos especular que origens e infinitos
coincidem e coexistem em simultâneo... o problema dos zeros e dos infinitos
são os eternos desafiantes do enquadramento da lógica.
Quando uma equação tem uma infinidade, os físicos normalmente
assumem que algo está errado, admitem imediatamente que a infinidade não
tem qualquer significado físico. Como diria o físico Richard Feynman:
" O problema consiste em que, quando tentamos levar os cálculos até à
distância zero, a equação explode-nos na cara e dá-nos respostas sem
sentido, coisas como a infinidade. Isto provocou imensos incómodos quando
a Teoria da Electrodinâmica Quântica foi elaborada. As pessoas obtinham
uma infinidade em cada problema que tentavam calcular.".
Zeros e Infinitos têm estado sempre presentes por detrás dos grandes
enigmas da Física:
A densidade infinita gerada pela gravidade de um buraco-negro é uma
divisão por zero na equação da relatividade geral;
A energia infinita do vácuo é uma divisão por zero na matemática da
teoria quântica;
A criação do Big Bang a partir do vazio é uma divisão por zero em ambas
as teorias.
As situações ilógicas e indeterminações, surgem sempre que se tenta
efectuar cálculos com divisão por zero. Aparentemente, dividir por zero
destrói a coerência matemática e o enquadramento da lógica.
No entanto, em vez de se tentar perceber qual o sentido e a verdadeira
expressão destas soluções, os físicos conseguiram dominar o problema de
uma outra forma, isto é, contornando-o, ou seja, de modo a conseguir
recompor o enquadramento da lógica os cientistas simplesmente baniram o
zero das suas equações do Cosmos!
A este processo de eliminação dos zeros chama-se Renormalização. " É
aquilo a que eu chamaria um processo meio louco." escreveu um dia Richard
Feynman, apesar de ter ganho o prémio Nobel por aperfeiçoar a arte da
Renormalização.
Este procedimento é extremamente conveniente e imposto aos físicos, no
entanto, nem todos concordam com este processo. Mas é a única forma de

252. A VIAGEM NO TEMPO
~ 251 ~

fazer desaparecer os infinitos, através da arte mágica da renormalização.
Nos cálculos de ordem prática não se faz todo o percurso até à distância
zero. Pára-se perto do zero, a uma distância curta mais ou menos arbitrária.
Tecnicamente introduzem-se medidas muito pequenas, de comprimento,
de tempo e de massa com as quais já se torna possível efectuar cálculos sem
obter soluções infinitas, são as tão conhecidas medidas de Planck:

lPl = √ ( h G / c
3
) ≈ 10
-35
m

tPl = √ ( h G / c
5
) ≈ 10
-43
s

mPl = √ ( h c / G ) ≈ 10
-8
kg

O sucesso inicial da Teoria das Cordas reside no facto de ter eliminado o
zero das suas equações acerca do Universo. Não há distâncias nulas nem
tempo zero. E assim se resolve todos os problemas da infinidade. Isto, por
acaso, resolve alguns dos problemas, o infinito dos buracos-negros e do Big
Bang, só não perceberam porquê que isso resolve esses problemas.
Eu diria que as medidas de Planck são um mito … constantes de
conveniência …
Actualmente, é no processo da Renormalização que assenta todas as bases
da Física Moderna. Eu diria que os seus alicerces são frágeis, uma vez que
não reconhecem o potencial destes dois números.
O zero e o infinito associados à energia, ao espaço e ao tempo continuam
a ser vistos como um tabu em Física. Em todo o percurso histórico desta
ciência, zeros e infinitos foram considerados imediatamente culpados. Mas
não estarão estes réus a dizer a verdade?!
Se estão inocentes, resta-nos convencermo-nos de que não estamos
preparados para assumir a veracidade da ciência que engloba estes dois
números. Os matemáticos que inventaram a Matemática, os números
infinitos e os zeros e ainda as muitas dimensões, trabalham sobre esta ciência
mas não acreditam nela.
A riqueza e a plenitude do Universo reside na sua própria individualidade
e singularidade. A realidade fundamental deste Universo absoluto contém
todo o tempo, todo o espaço e toda a energia.
O Infinito é um número que contém muitos números, que cresce e existe
sem limites. As leis da ciência, essas, contêm muitos números mas são essas
as Leis da Natureza.
Se os cientistas tiverem fé, compreenderão as Leis do Universo!

253. PENÉLOPE FOURNIER
~ 252 ~

FFOORRÇÇAASS UUNNIIFFIICCAADDAASS

““ ÉÉ àà nnooiittee qquuee éé bbeelloo aaccrreeddiittaarr nnaa lluuzz..””
-- EEddmmoonndd RRoossttaanndd --

Fez uma pausa. Olhou para todos em silêncio e dirigiu-se até à sua
secretária, sentou-se calmamente e começou a arrumar os seus documentos e
as suas anotações ordenadamente. Pouco depois, foi claramente
interrompido.
- Já terminou?! E a fórmula?!
Onde esta a fórmula da Teoria Unificada?! - questionou o Dr. Wolf
exaltado. - Como você bem sabe, um físico gosta de fórmulas!
Não me diga que depois de todo esse discurso você não descobriu a
fórmula?!
- Pois é ... a fórmula! A verdade, confesso, é que não fui eu que descobri a
fórmula. Essa fórmula já foi descoberta pelos físicos contemporâneos, só que
eles ainda não sabem que a descobriram!
- O quê?! Por favor, exijo que se explique melhor. A unificação oficial da
Teoria Quântica com a Teoria da Gravidade, onde está?
- É praticamente impossível casar a teoria clássica da Gravidade com uma
teoria Quântica de tudo o resto... ai, ai – suspirou. - ...quantas vezes é que eu
já ouvi isso! Talvez assim seja porque eles não pretendem casar! Se assim
preferem, que sejam solteiros mas felizes!
- Está a brincar comigo?!
- Claro que não, meu caro! Mas parece-me que poderia ter estado um
pouco mais atento, ou então, talvez a culpa tenha sido minha por não ter
conseguido passar a mensagem correcta.
O Modelo Standard funciona para todas as outras três forças, excepto
para a força da Gravidade. O problema consiste em olharmos para as quatros
forças que vemos na Natureza de igual forma, isto é, como sendo todas
originais do Cosmos, mas o que temos em mãos, se virmos mais
atentamente, é um claro problema de perspectiva!
É verdade que vemos quatro forças, mas a subtileza consiste em perceber
que nem todas elas são originais, uma delas é secundária, somente três delas
são forças realmente quânticas, porque a Gravidade, como já disse mas volto
a repetir, não é uma força original do Cosmos mas sim uma consequência,
um efeito secundário de onde se deduz que aquilo que designamos por
Gravidade é uma força atómica não quântica, como tal, não pode ser incluída
no Modelo Standard.
Esse debate que visa unificar as três forças padrão da Natureza, a Força

254. A VIAGEM NO TEMPO
~ 253 ~

Fraca; Forte; e Electromagnética, com uma quarta, a Gravidade
inconveniente, é então eliminado!
Esta saga científica que se prolonda desde há imenso tempo, fica então
resolvida. Mais uma vez, a natureza da Gravidade não é quântica mas sim
atómica! Será que agora fiz-me compreender?!
- Ai! - suspirou o Dr. Gibbs -
Todos olharam em sobressalto.
- Não se preocupem era um falso alarme, só para testar a vossa reacção.
Mas obrigado pelos cuidados que me têm prestado.
Devo dizer que já tinha chegado a essa conclusão, mas não pretendi
interromper o seu discurso Dr. Klein.
A sua análise é de louvar! Está aí uma solução que nunca me teria
ocorrido!
- Quer dizer que lhe parece bem? - a opinião do Dr. Gibbs era importante
para Klein.
- A mim parece-me bem, muito bem mesmo! Está de Parabéns! Não sei se
os restantes senhores concordam?!
- A tua conclusão é fabulosa! Agora compreendo porquê que esta saga
científica durou tanto tempo! - exclamou Josh surpreso e orgulhoso do
discurso de Klein.
- Sempre achei que seria impossível assistir com vida à resolução de algum
destes enigmas com os quais a Física se defronta actualmente. Resolver um
deles já seria um feito notável e um marco para a minha geração mas abraçar
todas essas questões e solucioná-las em simultâneo será certamente um
marco na História da Física!
- Agradeço imenso o seu comentário Dr. Stevenson, mas não foi essa a
minha questão. Gostaria que me dissessem se acham estas hipóteses viáveis.
Quais são as possibilidades?
No mínimo, pelo menos gostaria de ter podido partilhar a minha visão das
coisas, a estrutura simples, funcional e encantadora do nosso Universo, pelo
menos é assim que eu o vejo. Possibilitar a abertura de novos horizontes e
explorar novos itinerários, refazer um outro passeio, caminhar por outros
trilhos ... porque existem outros trilhos, tão ou mais bonitos e aliciantes.
- Balelas! Tanta lamechice! Sem fórmula não me convence! - interrompeu
o Dr. Wolf em tom de grande irritação.
- Mas que fórmula é que você quer Dr. Wolf?
- Não ouviu as explicações? - retorquiu o Dr. Gibbs em defesa de Klein.
- Talvez a procura de uma fórmula seja mesmo só para despistar. Talvez
não exista nenhuma fórmula para essa unificação. - justificou Klein.
- Está-me a enganar! - acusou o Dr. Wolf. - Já o conheço bem Dr. Klein.

255. PENÉLOPE FOURNIER
~ 254 ~

Sei quando me está a esconder alguma coisa. - e levantou o sobrolho direito
olhando para Klein directamente nos olhos. Klein desviou o olhar e
argumentou em sua defesa:
- Não sei o que é que pretende que lhe diga. Já disse tudo o que tinha para
dizer.
- Pode já ter dito tudo o que tinha para dizer mas não disse tudo o que
sabia. Pode continuar. Sou todo ouvidos.
- Continuar com o quê?
- A Unificação, claro! Prossiga, prossiga! - e abriu a mão simulando um
gesto de movimento circular.
- A única unificação que posso apresentar é a das forças do Modelo
Standard. Mas essa unificação que reúne as Forças Forte, Fraca e
Electromagnética já os físicos a têm, ou quase. A unificação ainda está
pendente na Força Electrofraca e na Força Forte.
Fazendo uma vã analogia, eu diria que os físicos descobriram os
desenvolvimentos das equações de Maxwell antes de descobrirem a fórmula
do campo eléctrico, o que é efectivamente muito mais difícil. Mas eles lá
conseguiram. As duas fórmulas são ainda extremamente complicadas, falta-
-lhes o rearranjo final.
A teoria da Força Forte é estudada pela Cromodinâmica Quântica,
abreviando QCD. - e escreveu a fórmula no quadro:


FÓRMULA DA FORÇA FORTE

LQCD = - ¼ Fa
μν
Fμν
a
+ ∑f Ψf ( i∂ - M + ɡS Ⱥ
a
Ta ) Ψf


Fμν
a
= ∂μ Aν
a
- ∂ν Aμ
a
+ ɡS + fbc
a
Aμ
b
Aν
c


A teoria da Força Electrofraca é estudada pela Electrodinâmica Quântica,
abreviando QED.
E escreveu a fórmula no quadro:


FÓRMULA DA FORÇA ELECTROFRACA

LE-W = Lɡ + Lf + LH + Lm

256. A VIAGEM NO TEMPO
~ 255 ~

Lɡ = - ¼ Ga
μν
Gμν
a
- ¼ B
μν
Bμν

Lf = ∑i Ψ Li ( i∂ + ɡ‟ W
a
ta + ɡ B y ) Ψ Li + ∑ ΨRi (i∂ + ɡ B y ) Ψ Ri

LH = - ( Dνϕ ) † ( D
ν
ϕ ) – μ
2
( ϕ†ϕ ) + λ ( ϕ†ϕ )
2


Lm = - ∑i,j ( cij ΨLi ϕ Ψ‟Rj )

Como podem verificar, as expressões que descrevem estas interacções
são horrivelmente complicadas mas demonstram uma consistência
matemática que está plenamente de acordo com a previsão experimental e,
por isso, entre os seus principais protagonistas, alguns foram galardoados
com o prémio Nobel.
- Sim, essas fórmulas eu já conheço. - comentou o Dr. Wolf em tom de
grande inconformismo e perguntou de seguida:
- E o arranjo?!
- Bem …
- Sim … ?!
- Há uma possibilidade de simplificar …
- Continue. Simplifique.
- É muito simples … a relação fundamental está nas constantes de
acoplamento.
- Queira, por favor, explicar-se melhor Dr. Klein. – interveio o Dr.
Stevenson..
- Primeiramente, a Força Forte é realmente a força mais complexa de todas
as forças da Natureza e a mais difícil de simplificar.
Sabemos que a Força Nuclear Forte actua entre os protões e os neutrões
do núcleo, mantendo-os unidos e impedindo que a força electromagnética
repulsiva entre protões se manifeste. No entanto, é mais preciso dizermos
que esta força actua, não sobre os protões e neutrões propriamente ditos mas
sim sobre as suas partículas constituintes mais fundamentais, ao nível da sua
constituição interna, isto é, sobre os quarks. De certa forma, podemos
ignorar que existem protões e neutrões no núcleo e considerar que dentro
deste sistema existem somente quarks.
Dentro deste sistema há um grau de complexidade relevante que surge
sempre que pretendemos estudar o comportamento desta força.
Enquanto que na força electromagnética temos apenas de considerar um
fotão como partícula mediadora; na força forte há que considerar oito gluões
como partículas mediadoras desta interacção forte. Estas diferentes

257. PENÉLOPE FOURNIER
~ 256 ~

categorias de gluões podem surgir aleatoriamente e com uma particularidade
adicional. Uma vez mais, fazendo uma analogia com a força
electromagnética, sabemos que os fotões são partículas electricamente
neutras e, por isso, não entram em interacção umas com as outras. Mas com
a Força Forte isso já não acontece. Podemos dizer que os gluões são
partículas que também sentem a Força Forte e, por isso, também interagem
entre si. Dadas estas condicionantes, o tratamento desta força é um pouco
mais exigente. E daí surgir a complexidade das equações.
Sem pretender avançar em pormenores de Cromodinâmica Quântica,
posso dizer que esta é uma ciência que ainda agora começou a dar os seus
primeiros passos, pois a sua compreensão mais profunda ainda nos escapa ao
entendimento.
Essencialmente, podemos dizer que as partículas fundamentais de toda a
matéria são os quarks e os leptões. Já vimos que leptões e quarks formam
dupletos que reagem de uma maneira muito semelhante à força fraca. No
entanto, leptões e quarks parecem comportar-se do modo bastante diferente
perante a força electromagnética e a força forte. Sendo que os quarks sentem
a força forte e os leptões não. Por outro lado, uma vez que os quarks têm
carga fraccionária de 2/3 ou -1/3 e os leptões têm carga inteira de -1 ou 0, o
poder destes se associarem à força electromagnética difere de uns para
outros mas apenas de uma forma quantitativa, porque as propriedades
electromagnéticas manifestadas são, no fundo, idênticas.
Há aqui um triângulo que tem de ser cumprido e que faz com que todas as
forças tenham de colaborar entre si, o que sugere, uma vez mais, que estas
forças não são tão distintas e independentes quanto isso.
Até há bem pouco tempo pensava-se que estas forças não tinham
qualquer relação entre elas, uma vez que actuam de uma forma muito
distinta e com intensidades também elas bastante diferentes.
A intensidade das forças é uma medida interessante que permite
relacioná-las e, como sabem, estas diferem umas das outras. E mesmo a
intensidade das forças varia consoante a energia envolvente, esta não é,
portanto, uma constante mas sim uma função da temperatura.
No Universo frio dos dias de hoje, essas intensidades estão bem definidas
e podemos relacioná-las através da Constante de Estrutura Fina.
A constante de estrutura fina é uma constante muito especial em Física, e
caracteriza a intensidade ou a magnitude da Força Electromagnética,
definindo-se que α = 1/137. Esse alfa surge da unificação de três constantes
fundamentais … - e escreveu a relação no quadro.

α = __e
2
__ ≈ _1_
2 ε0 h c 137

258. A VIAGEM NO TEMPO
~ 257 ~


… a carga eléctrica, a permissividade, a constante de Planck e a
velocidade da luz. Sendo que estas constantes representam e reúnem
componentes distintas de diferentes áreas da Física:

c = componente relativística;
h = componente quântica;
e = componente da interacção electromagnética
ε0 = componente que relaciona as partículas carregadas no vácuo.

Esta constante é realmente de extrema importância.
Se o nosso Universo é como é hoje, tudo isso se deve ao valor da
constante de estrutura fina. Se essa constante fosse um pouco mais forte ou
um pouco mais baixa, se alfa possuísse uma valor diferente, mesmo que
mínimo … as características essenciais do nosso Universo já não seriam as
mesmas e tudo se alteraria.
Mexer nesta constante implica alterar os níveis de energia, os valores de
energia de ligações atómicas … implica modificar todo o processo atómico!
Implica, na prática, obter um novo Universo!
A constante de acoplamento que define a força electromagnética é a razão
de ser de tudo à nossa volta.
O Modelo Padrão pretende que haja unificação das diferentes constantes
de acoplamento em ambientes de elevadas energias.
A Teoria de Grande Unificação exige que as forças naturais e as
partículas sobre as quais agem, exibam, a altas energias, uma uniformidade
que é obscurecida a baixas energias. De modo que conclui-se, rapidamente,
que estas forças actuavam de um modo semelhante num passado remoto em
forma de uma única Força Unificada.
Esta ideia introduzida permite aos físicos das altas energias deduzir que
há comportamentos semelhantes entre as principais forças quando estas estão
expostas a energias muito elevadas, na ordem de 10
15
GeV, e, por isso,
consideram que houve uma unificação numa época primitiva, quando o
nosso Universo era ainda muito quente.
A Unificação apresentada é, como tal, uma função das escalas de energia
existentes. A teoria prevê uma evolução da intensidade das forças
manifestamente diferente, de acordo com o aumento da temperatura, como
se apresenta no seguinte gráfico. – e abriu mais um planisfério para que
todos pudessem confirmar a evolução da intensidade das constantes e o seu
ponto de intersecção. O ponto mágico que unificaria e transformaria todas as
Forças da Natureza.

259. PENÉLOPE FOURNIER
~ 258 ~



Fig. nº 17 - Unificação das constantes de acoplamento.

A ideia de unificação tem algum significado, e os aceleradores de
partículas evidenciam novos processos de mutação e desintegração de
partículas que só decorrem em elevadas energias. Porém, e mesmo
concordando que a intensidade das forças converge para altas energias, como
poderemos estar tão seguros de que as suas propriedades também se alteram
e convergem para uma força unificada?
De acordo com o modelo de unificação em vigor considera-se que há
várias etapas na libertação das forças do Universo.
Primeiro, considera-se que a ramificação das forças decorre de uma forma
parcial e gradual, sendo que a Força da Gravidade terá sido a primeira força
a separar-se e a emergir desta Grande Força Unificada, no entanto, como
vimos, é exactamente o oposto que acontece. A Força da Gravidade é a
última a surgir e é, portanto, a força mais jovem do Universo.
E para as ramificações seguintes seria necessário que se esclarecesse um
pouco melhor qual a justificação para esse processo.
Sob o meu ponto de vista, não há unificação. Há, muito simplesmente,
evolução. E, muito dificilmente as forças alterarão as suas propriedades
como se se tratasse de uma mesma substância em transição de fase … Não
penso que seja muito razoável equiparar as Forças da Natureza a água
líquida, gelo e vapor de água …
Como vimos anteriormente, a justificação é simples e retira-se das
evidências cosmológicas.
Podemos reparar que todas as forças têm uma característica comum, que
é a de unificação, e, por isso, a Força Electromagnética; a Força Forte; e a
Força da Gravidade respeitam a simetria. No entanto, há uma força que não
partilha desta característica unificadora, a sua principal função decorre num

260. A VIAGEM NO TEMPO
~ 259 ~

sentido exactamente oposto. O seu poder é o de desunificar e é, por
conseguinte, uma força do desequilíbrio e da instabilidade.
Podemos considerar que a Força Fraca está na origem de todas as Forças
da Natureza uma vez que somente esta força quebra a simetria.
Assim sendo, é a partir desta dissimetria que evoluem e emergem todas as
restantes três forças que nos rodeiam.
Deste modo, podemos simplificar o quadro da evolução das forças da
Natureza, propondo uma ramificação mais equilibrada e mais simétrica,
dispondo-as da seguinte forma:



Fig. nº 18 - Evolução das Forças da Física.

Com esta estrutura em mente, podemos realçar que não foi a temperatura
que condicionou todos estes processos físicos. O factor externo de maior
relevância e que mais condicionou estas circunstâncias, está de acordo com
um processo natural de evolução e a sua influência é predominante e
crucial… o agente externo mais eficaz neste processo foi…o Tempo!
Devo relembrar-vos que os aceleradores de partículas não conseguem
reproduzir todas as forças … e o Tempo, é uma grande Força!
O tempo é uma grande força mas dada a sua extraordinária subtileza e o
carácter discreto das sua acções nunca ninguém repara nesta força … Mas
esta força actua constantemente, habilmente, sem se fazer notar. É um actor
que dissimula a sua verdadeira natureza e identidade, mostrando-se, na
realidade, escondendo-se por detrás das suas acções sobre as coisas. É com
os seus actos que temos de contar para podermos desenhar uma perspectiva
completa para a evolução do Universo, é com a sua acção que temos de
conceber e enquadrar a História do Cosmos. A estrutura simples, funcional,
harmoniosa e encantadora do nosso Universo deve-se à complementaridade
e à interacção de todo este conjunto de forças.

261. PENÉLOPE FOURNIER
~ 260 ~

Voltando à Teoria da Unificação, é possível comparar a magnitude das
forças umas com as outras e assim obter uma magnitude relativa.
Esta relação principal é feita a partir da constante de estrutura fina.
Normalmente a magnitude relativa da Força Electromagnética é estipula
como tendo o valor de 1/ 137 e esta força é considerada como sendo 137
vezes mais fraca que a Força Forte. A Força Fraca, por sua vez é 10
6
vezes
mais fraca que a Força Forte. E a Gravidade é a força mais fraca de todas, na
ordem de 10
40
vezes mais fraca que a Força Forte.
Com estes dados podemos estabelecer a seguinte relação – e começou a
apontar no quadro as anotações das respectivas magnitudes. - e assim tem-se
que a força mais intensa é a Força Forte e fazemos correspondê-la à
unidade 1:

Força Forte = 1
Força Eléctrica = 1/137
Força Fraca = 1 / 10
6
Força Gravidade = 1 / 10
40



Podemos ainda reajustar este quadro, multiplicando a intensidade de
todas as forças por 137. E passamos a definir as constantes de acoplamento,
não em relação à Força Forte mas sim em relação à Força Eléctrica:

Força Forte = 137
Força Eléctrica = 1
Força Fraca = 137 x 10
-6
Força Gravidade = 137 x 10
-40



Posto isto, há várias relações que emergem desta estrutura, como sendo:

Fe = 1 x Fe
Ff = 137 x Fe
Ffr = 137 x 10
-6
x Fe
Fg = 137 x 10
-40
x Fe

Outras equivalências também podem ser deduzidas. Transformando a
equação e considerando que Fe = 1/137 x Ff, surgem as :

262. A VIAGEM NO TEMPO
~ 261 ~

FORÇAS UNIFICADAS

Fe = α Ff
Ff = α
-1
Fe
Ffr = α
-1
x 10
-6
Fe
Fg = α
-1
x 10
-40
Fe

À excepção da Força Material, acerca da qual sabemos muito pouco, esta
é a nossa alternativa para as fórmulas unificadas e simplificadas da Força
Eléctrica, Força Forte, Força Fraca e Força Gravitacional. Evitando assim,
apresentar estas equações através de desenvolvimentos extremamente
complicados.
Considerando que conhecemos tanto a relação de alfa „α‟ como a fórmula
do campo eléctrico „ Fe‟, é possível obter uma decomposição das respectivas
forças.
No entanto, os físicos teóricos pretendem facilitar os cálculos e, por isso,
pretendem que haja uma única força unificada … mas se as forças são
exactamente estas, então, não há mais nada para facilitar … não há Força
Unificada!!
Nessa altura recordou-se da classificação do sistema científico segundo o
físico John Barrow. „De cada vez que se faz notar uma ideia nova na
comunidade científica esta tem, obrigatoriamente, que atravessar três etapas:
1º Não vale de nada, não queremos sequer ouvir falar dela; 2º Não está
errada, mas não deve ter qualquer relevância; 3º É a maior descoberta de
todos os tempos e nós é que a descobrimos primeiro. E logo não faltarão
mais candidatos para reclamar a prioridade dessa descoberta.‟
É pena que alguns cientistas nunca se afastem daquilo que já é conhecido,
uma vez que optam por seguir sempre o trilho mais seguro. Não arriscam
nunca atravessar a berma, a transgredir o trilho, nem sequer concedem uma
hipótese a teorias alternativas.
Cabe aos físicos a responsabilidade de expandir as fronteiras e abrir
novos horizontes. Desbravar novos trilhos e descobrir algo completamente
novo é fascinante. O que há de mais mágico em Ciência é a possibilidade de
entrarmos e de nos perdermos na selva do desconhecido.
“ A experiência mais bela é o encontro com o desconhecido.” - Einstein-.
A Ciência é, acima de tudo, uma actividade humana gratificante. Talvez a
mais pura num mundo tão longe da perfeição…
Só os cientistas sentem verdadeiramente aquilo que fazem e somente eles
se sentem perdidamente apaixonados naquilo que procuram.
“ No Universo ninguém se diverte mais do que nós!“ - João Magueijo-.

263. PENÉLOPE FOURNIER
~ 262 ~


Capítulo VIII

A derrota do Espírito


"Sorri e olha calmamente para trás,
para a ilusão do mundo!”
- Schopenhauer -









"Se procuras certezas naquilo que na realidade
é incerto, estás destinado a sofrer.”
- Ajahn Chah -










"Nós somos poeira das estrelas.”
- Carl Sagan -

264. A VIAGEM NO TEMPO
~ 263 ~


esculpa telefonar-te assim tão tarde! – disse Klein, desculpando-se
por ter incomodado Josh.
- Tem calma. Não faz mal teres telefonado. Aconteceu alguma coisa?
- Precisava de algumas palavras.
- O que foi?! O que é que tens? Estás doente?
- Dói-me a alma…
Josh notou que a sua voz estava deprimida. Entrou calmamente e pousou o
seu sobretudo no bengaleiro. Dirigiram-se até à modesta sala e sentaram-se
para conversar. E foi Klein quem iniciou o diálogo.
- A mim, disseram-me para não acreditar em tudo … e não acreditei. Que
deveria pensar por mim mesmo … e foi o que fiz. Que um filósofo deve
escutar tudo e todos mas decidir por si próprio … e segui esse conselho. Para
acreditar no meu trabalho e trabalhar naquilo em que acredito … e mantive a
minha fé.
Mas agora, as aulas, o próprio equacionar, as sessões no laboratório, tudo
isso perdeu todo o encantamento e doçura para mim. Tudo isso banalizou-se
tanto, não só o acto de dar expressão às equações, como o requintar das
fórmulas, que agora escrevo como quem come e bebe, com mais ou menos
atenção, meio alheio e desinteressado e sem entusiasmo nem fulgor.
Tudo se tornou insuportável. Nem o pouco nem o bastante é suficiente para
me consolar. Tão supérfluo se tornou tudo… eu e o mundo e o mistério que
nos separava. Sinto que já não há mais nada para saber, já não há mais nada
para conhecer. A rotina apoderou-se do meu dia-a-dia, transformou-se em
vultos de ansiedade e consome impiedosamente a minha alma. A única coisa
que sei é que queria encontrar uma fórmula para contornar este vazio …
- Todos nós passamos por fases difíceis. – comentou Josh.
- A quem o dizes. - concordou Klein.
- Vivemos tempos de angústia, pobreza e inquietação.
- Tempos de solidão! – desabafou Klein.
- Sabes, - adiantou Josh. – ainda ninguém detectou nenhuma incoerência
no teu raciocínio.
- Pois … é porque … não há nenhuma…
- Devias intervir, reportar os teus estudos à Comunidade Científica! Não
compreendes que é o destino da Física que está em jogo?!
- Não é grave … eles vão conseguir chegar lá … mais cedo ou mais tarde.
- Por favor Klein, anima-te! Devias estar orgulhoso. Eu, se estivesse no teu
lugar, estaria radiante.
- Então, porquê que não estou?! Não é esse o sentimento que me assoma.
-D

265. PENÉLOPE FOURNIER
~ 264 ~

- Não compreendo porquê que estás assim.
- A natureza das nossas percepções é frágil Josh, muito frágil e quebra-se
em menos de nada. A Matemática é apenas uma ferramenta que modela essa
percepção. Mas se as coisas fazem acontecer coisas, então, … não sei, não
sei nada sobre nada. É só o que posso concluir. Para poder saber alguma
coisa, tinha de conseguir saber tudo. Se um pouco de conhecimento pode ser
perigoso, quem conhece o suficiente para poder estar fora de perigo?!
Queres compreender e compreender. Depois, chegas à conclusão que não
podes compreender verdadeiramente nada!
Sábio é o ignorante que não se incomoda com nada!
Depois de teres compreendido tudo, de teres alcançado todo o
conhecimento, o que é que sobra?! … o que é que resta?! … Adianto-te já a
resposta a essa questão … no final, não sobra nada, não sobra nada sobre
nada! Toda a tua motivação, toda a tua curiosidade, toda a tua imaginação …
tudo se desfaz!
Mas não acredito sequer que tivessem compreendido uma única palavra
daquilo que eu disse. Se tivessem realmente compreendido não estariam tão
serenos. As palavras são meras elocuções, apenas símbolos, tão facilmente
deturpáveis e mal entendidas … são apenas traduções de um pensamento,
muitas vezes mal interpretadas, nem sequer elas representam a coisa real!
Nada representa a coisa real … nada… tudo são apenas ilusões!
Até na nossa vida mundana tudo é preenchido por este manto de ilusões.
São ilusões os sentimentos … são ilusões as emoções … são ilusões o Amor
…tudo confusões da mente, meras alucinações químicas, puras ilusões!
- Não estarás a exagerar, Klein?!
Klein desviou a face e permaneceu pensativo, e evitou responder à
pergunta de Josh.
- Conjecturar sobre os dados que temos não significa, nem de perto nem de
longe, que estejamos perto da Realidade.
Só o tempo nos traz a melhor perspectiva. Só o tempo revela alguma
verdade e alguma confiança … mas nem a Física pode provar que
quantidade da realidade é efectivamente Real e verdadeira!
A perspectiva da Realidade é uma ilusão, contudo, ou a usamos … ou a
perdemos!
O mundo físico é inteiramente abstracto e sem realidade objectiva, para
além da sua ligação à consciência. A mente é a tecelã da ilusão! Com um
pensamento, criamos um Universo!
Embora inventemos a realidade, as nossas mentes traem-nos, não
deixando nenhuma margem, nenhuma hipótese, de se confirmar esse facto.
Aquilo que designamos por real, poderá estar apenas disfarçado como o

266. A VIAGEM NO TEMPO
~ 265 ~

aparente e o ilusório; e o real será aquilo que não está tão aparente; o
aparentemente ilusório e distante … poderá ser, efectivamente, a coisa real.
Desta forma somos interditos a conhecer e a compreender uma concepção
definitiva e concreta do Real.
O que significa que este mundo visível tanto pode ser um símbolo, como
uma sombra, uma imagem ilusória e virtual. Esta vida que conhecemos
através dos sentidos tanto pode ser uma morte e um sono, um dissipar, uma
ilusão… mas se assim é realmente, nunca poderás saber ao certo!
- Admiro-te pela tua franqueza e pela tua coragem Klein. Mas gostaria de
te dar um pequeno conselho de amigo, se puder.
Não te deixes consumir por tantas questões. Liberta a tua mente dessa
ambição do conhecimento absoluto. Ninguém pode conhecer tudo.
Se Deus não nos deu essa faculdade é porque isso não traria nada de bom.
Tudo o que Ele nos oferece é que tenhamos um pouco de fé.
- Era bom conseguir acreditar em alguma coisa, mas não conheço nenhum
Deus!
- Por certo, ele deve conhecer-te bem, garanto-te!
Sabes o que é que dizem de ti?!
- Não! Não sei. O quê?!
- Dizem que tu és um génio!
- Um génio?! … não … não sou.
Basta olhar para a minha conta bancária, não tem nada de genial, é
medíocre.
- Então és um profeta. – disse Josh entusiasmado.
- Não, também não. – e Klein sorriu ligeiramente com tais observações de
Josh.
- Vês, pelo menos já consegui avistar um pequeno sorriso.
- Só mesmo tu para me conseguires dar algum apoio. – desabafou Klein.
- Mas porquê que achas que não és um profeta? Como é que sabes que não
és um génio?! Isso sim, seria fantástico!
- Não, Josh! Sou apenas um humano. Tal como os outros, partilho das
mesmas fraquezas.
- Fraquezas?! Quais fraquezas?!
Os olhos de Klein desviaram-se e Josh notou que o seu olhar se tornava cada
vez mais translúcido e brilhante, e uma gota líquida cristalina escorreu-lhe
pela face sem querer.
- Queres partilhar alguma dessas fraquezas comigo?!
- Não, Josh! Obrigado, tens sido um amigo incansável. Obrigado por tudo!
- Tens a certeza que não queres desabafar?! Conheço-te há tantos anos e

267. PENÉLOPE FOURNIER
~ 266 ~

confesso que nunca te vi assim!
E as palavras saíram, por fim:
- Se não conto o meu segredo … ele tem-me como seu prisioneiro. Se o
deixo escapar … torno-me na mesma prisioneiro dele!
- O que é que queres dizer com isso?!
- Eu tenho um segredo Josh, que preciso de falar com alguém.
- Podes falar à vontade. Qual é o segredo?
- Sim é verdade, eu tenho um segredo que preciso de contar …
- Sim … diz lá, qual é o teu segredo? Estás a deixar-me preocupado.
- Ouve, Josh! Este mundo? E tudo o que nele existe? … são tudo Ilusões…
tudo Ilusões!! … e isto nunca mais acaba… opções e mais opções … o
segredo é que nada disto é Real! Ninguém sabe o que é Real, porque não
existe nenhum Real!
E agora pergunto, qual é a lógica disso?!
Enquanto falava era perceptível um tremor na sua voz. As suas mãos
gesticulavam rapidamente e o seu corpo permanecia inquieto e inseguro.
- Calma, Klein! Ilusões sim, sem dúvida! Mas talvez algumas dessas
ilusões sejam bonitas, não achas?!- interveio Josh, tentando tranquilizá-lo,
notando que Klein estava manifestamente perturbado.
- Este navio do Tempo tem-me levado para um sítio distante, obrigou-me a
perseguir uma estrela longínqua, uma utopia… e olha o que me ofereceu em
troca, revelou-me o seu maior segredo… eu não quero ver isto!
- Não estás a ser objectivo Klein. Por favor, controla-te!
- Achas que não estou a ser objectivo?! Que maior objectividade é que
pretendes que te apresente quando efectivamente constatas os seguintes
factos:
O Tempo é relativo. Uma ilusão que depende da perspectiva, do
referencial onde te encontras. Não existe um tempo presente absoluto. Não
existe o mesmo Tempo para todos nós;
A Luz é relativa e é uma ilusão. A teoria do electromagnetismo, o campo
eléctrico e o campo magnético podem permutar entre si, qual deles é o
verdadeiro se tudo depende do referencial. Se existir velocidade e
deslocamento em relação a uma carga eléctrica, podes considerar que não
existe nenhum campo sequer;
A Gravidade é relativa e é também uma ilusão. O princípio da
equivalência estabelece que a aceleração pode simular uma Gravidade
artificial. Se existir deslocamento e velocidade em relação a uma massa,
podes mesmo considerar que não existe nenhum campo gravítico;
A perspectiva das dimensões que nos envolvem é outra ilusão…;

268. A VIAGEM NO TEMPO
~ 267 ~

A massa e a matéria são tudo puras ilusões. A massa existe apenas onda
há um dipolo eléctrico que produz um campo extremamente forte.
As características fundamentais que governam a nossa existência não
podem ser definidas objectivamente!
Até as palavras são meras ilusões, traduções de um pensamento…
O Amor … é a mais pura das ilusões…
Tudo o que a vida me ofereceu foi uma ilusão…
- Não podes ver as coisas dessa maneira. – retorquiu Josh.
- Pois é, ninguém quer ver as coisas dessa forma … mas é assim que elas
são! Se considerares cada microsistema isoladamente, um sistema fechado
composto pelas suas partículas fundamentais: o electrão; o protão; o neutrão;
o neutrino; os bosões mediadores e todas as restantes ondas e partículas, bem
como as suas antipartículas … se somarmos tudo …verás que a soma de
tudo o que existe é igual a Zero!
Tudo ilusões Josh! A mente é a fonte de toda a confusão … mente
impostora! – respirou profundamente e sentou-se novamente na sua poltrona,
reflectindo sobre as suas próprias palavras.
Quase tudo morrera durante aquele tempo em que reflectiu. Tanto tempo
investido numa pesquisa e eis o que restou de um espírito científico. Toda a
coragem e gosto pela luta e pela descoberta pareciam não ter tido qualquer
serventia. Constituíram até obstáculos para um homem que tem de ser
civilizado, limitado por uma sociedade e por uma rotina asfixiante. Durante
dias, meses, anos a fio, julgou não existir qualquer perigo ao desbravar este
trilho. Mas agora já não estava tão certo de que existisse algum equilíbrio
mental, intelectual, ou físico em si ou à sua volta.
- Na verdade, estou tão certo da existência da minha alma como da
veracidade da minha teoria.
- Não sejas demasiado rígido contigo próprio. Exiges de mais de ti.
Esforça-te por não pensares nesse assunto, isso não te está a fazer nada bem.
Olha, é melhor mudarmos de assunto. E a Sasha, onde está?
- A Sasha?! Não sei, acho que está fora…está sempre fora, nunca está cá!
- Não sabes mesmo por onde anda?
- No início do ano sei que estava a realizar mais um projecto para a galeria
de Londres… depois, ouvi dizer que ia de viagem para Nova Iorque. Para ela
a carreira é muito importante, e ainda mais importante o estatuto, o
reconhecimento, e o dinheiro que isso puder oferecer.
O dinheiro tornou-se num dos principais valores da humanidade…
O dinheiro é indispensável até uma certa quantidade, a partir daí, pouco
mais acrescenta… é mais outra das grandes ilusões que nos cegam! Mas tudo
isso é legítimo, se é esse o seu sonho.

269. PENÉLOPE FOURNIER
~ 268 ~

- Ouvi dizer que ela é uma excelente artista!
- Ouviste dizer?! … Como assim?! Tens tido notícias dela?
- Não. Simplesmente vi no telejornal que ir apresentar uma exposição na
galeria da baixa. Parece que tem causado bastante boa impressão.
Consideram-na uma das melhores pintoras do século. Não se ouve falar
noutra coisa.
- Sempre soube que ela iria vencer. Para ela vencer é importante. Fico feliz
por ela … De todas as pessoas que conheci e com quem mantive alguma
proximidade durante algum tempo, nunca ninguém me surpreendeu tanto
como ela. Tinha uma personalidade bastante forte e determinada, uma
enorme energia e força de vontade. Conseguia alcançar sempre aquilo que
pretendia, mantendo sempre a sua forte inspiração, paixão, dedicação e
graciosidade em tudo aquilo que fazia. Dado o meu feitio quase primitivo e
anti-social, sempre recolhido na minha caverna, nos meus pensamentos, nas
minhas teorias, surpreendia-me só o facto de ela respeitar o meu espaço, o
meu tempo e ainda mais quando parecia ouvir-me atentamente quando lhe
falava acerca de alguns conceitos da Física e dos meus projectos teóricos.
Isso era verdadeiramente espantoso. A maioria das pessoas que conheço,
fora do nosso circuito da universidade, antes de conseguir começar só uma
primeira palavra de uma pequena frase já estava a ouvir „Não me aborreças
com essas coisas.‟. Por isso, a mim espantava-me só o facto de ela parecer
interessar-se pelas minhas conversas, uma vez que ambos temos formações
em áreas tão distintas. O que é facto é que conseguíamos conversar e
partilhar imensas coisas.
- Não tens saudades dela? – perguntou Josh.
Mas Klein não respondeu.
- Porquê que não lhe telefonas?
- Não vale a pena. Sei que já a perdi … tenho a certeza disso.
- Ela partiu há quanto tempo?
- Há tempo de mais!
Josh reparou em algumas folhas amachucadas que enchiam o balde do
lixo. Pareciam poemas e algumas quadras eram bem evidentes e dedicadas a
Sasha.
- Desde quando é que tu escreves poesia?
- Desde nunca!
E Josh ouviu-o a respirar profundamente.
- Sabes amigo, aproveita que é o fim do semestre e tira umas férias
prolongadas. Vai até uma ilha paradisíaca e tenta não pensar nestes assuntos.
Faz uma pausa antes que atinjas o teu limite. Estás a precisar de descanso
prolongado. Essa é a minha recomendação.

270. A VIAGEM NO TEMPO
~ 269 ~

Agora, desculpa-me, mas tenho de ir. Já se faz tarde e a Katy deve estar
apoquentada à minha espera.
- És um homem de sorte! Um marido perfeito e um amigo prestável,
incansável e leal. Mais uma vez, desculpa incomodar-te com os meus
problemas.
- Não tens nada de te desculpar. Espero ter ajudado. Agora vê se te animas
sim?!
Josh e Klein despediram-se com um abraço.
- Boa noite, Klein! Fica bem, não te esqueças do meu conselho. – estendeu
o braço e Klein retribuiu com um forte aperto de mão agradecendo mais uma
vez.
- Boa noite, Josh! E não te preocupes, sou capaz de seguir a tua
recomendação.
Assim que Josh saiu, Klein viu-se sozinho com os seus pensamentos.
A pouco e pouco, ia possuindo um sentimento que lhe ia invadindo e
controlando a sua mente. Compreendia de alma e coração como a grande
equação da sua vida lhe tinha tirado mais do que lhe havia dado. A
descoberta da sua teoria trazia consigo a ilusão de um Universo que não era
perfeito. As Leis da Natureza deixaram a descoberto uma verdade arrepiante
acerca da própria existência.
Melancólico e manifestamente perturbado pela descoberta desta irrefutável
prova científica, Klein mergulhava numa profunda depressão. Quão longa e
inglória teria sido a sua espera. No final, nenhuma sílaba ficou esquecida no
papel, nenhuma palavra na memória, nenhum eco na alma.
Sentado, em pleno silêncio, escutou o lento bater do seu coração. Para ele
já nada tremula, já nada se acende, já nada se apaga nos céus. A noite afoga-
-se lentamente e uma tristeza invade-lhe o olhar e a alma. Custava-lhe a
acreditar que aquilo que ele próprio construíra e venerava acabara por o
atraiçoar.
Um conhecimento negro, que se apossou do seu pensamento e que agora
lhe tirara o sossego do dia e da noite. Uma abstracta tentação que lhe
conduziu a um oceano vazio e frio. Um espírito abandonado, martirizado e
moribundo. Uma esperança violentada pela loucura do abismo do
conhecimento. Uma ferida que não sara, uma dor que não passa, um
sofrimento que não se ausenta, uma visão de desalento, um sentimento tenaz
que nunca abranda nem diminui, um firmamento de maldição e angústia.
Uma mente obscurecida, perdida, num labirinto desértico, estéril e
amaldiçoado.
E vingava-se nos livros. Os livros, que durante toda a sua vida lhe tinham
constituído uma parte bastante razoável da sua existência, a razão do seu ser,
o orgulho da sua vida, a sua fonte de felicidade e sabedoria, eram agora

271. PENÉLOPE FOURNIER
~ 270 ~

vistos como traidores.
Em cima da cama, um monte páginas rasgadas, capas danificadas, folhas
soltas e amachucadas; pedaços de papel impossíveis de recriar o seu formato
original, informação perdida para sempre, todas as suas notas e teorias
deixadas ao abandono e à mercê da entropia.
Numerosas galerias abertas na sua mente tinham-lhe conduzido a um
estado mental de desequilíbrio, desordem, anarquia e caos. A queda de toda
uma utopia, o suporte de todas as suas crenças … tudo desfeito, confuso, já
nada restava em que pudesse voltar a ter alguma fé.
Invocava, agora, o fluir rápido do tempo e da sua amarga tristeza. Ao
deitar-se experimentou toda a força de tais sentimentos, intensificados pelo
negro silêncio da noite.
E o sono que não chegava, e as horas que não passavam, e o tempo sempre
imóvel, interminável, inerte e insensível. Os minutos passavam e dir-se-ia
que eram horas. Os seus pensamentos tornavam-se cada vez mais confusos.
A cada reflexão, uma nova tempestade, uma nova turbulência … e o mesmo
pensamento regressou a ele em círculo, vezes infinitas.
E esse pensamento insistente, que trazia a outra possibilidade, uma
possibilidade que Klein continuava a empurrar para o fundo dos seus
pensamentos…
Sentou-se à beira da cama e tentou esvaziar a sua mente, e tentou afastar
esse pensamento, e tentou não pensar… mas pensava em todas as coisas ao
mesmo tempo, e deixou-se cair em sufoco, tapou a cara com as mãos e
começou a chorar em silêncio.
Pouco depois sentiu algo a tocar-lhe na sua face, com uma textura
simultaneamente áspera e suave. Abriu os olhos. Pestanejou. E viu os
bigodes de Zusak, o seu gato preto. Até o seu fiel amiguinho quis prestar o
seu auxílio oferendo as suas lambidelas características.
Mas Klein não ficou sensibilizado. Sentia ira e revolta. Jogou o gato para o
chão e atirou-lhe com um livro. Zusak fugiu pela janela. E nesse momento
pensou que nunca mais voltaria a vê-lo.
Ter-se-ia arrependido para toda a vida.
- Zusak?! – exclamou com pena e arrependimento.
Sem conseguir mais conter a vaga de emoções que o assomava pensou
claramente que queria morrer naquele momento.
O seu mundo já não era deste reino!
Deitado no chão do seu quarto, concentrou a sua mente e tentou não
pensar, e concentrou a sua mente e tentou não respirar, e reteve o fôlego
continuamente … e tentou não respirar, e tentou não pensar.
E esvaziou a sua mente, e o último pensamento cessou … e não mais

272. A VIAGEM NO TEMPO
~ 271 ~

pensou, e já não respirou…
O seu rosto endureceu, ficou imóvel como uma pedra. Mas na direcção dos
seus olhos estava a sua ampulheta de secretária, e o último grão de areia não
escoou!
Deus pregou-lhe uma partida, porque o tempo por ali não passou …
Virou-se rapidamente e abriu a boca, recuperando o fôlego de uma só vez.
Sentiu que a vida é frágil, muito frágil e injusta, mas um homem nem pode
escolher a altura em que quer morrer.
E escrevia no seu caderno de notas „Sinto que, mais cedo ou mais tarde,
terei de abandonar a vida ou a razão.‟.
Tão grande era a dimensão do seu sofrimento, a dose do seu desespero, o
efeito do seu desalento, a agitação intolerável da sua alma.
Aventurou-se demasiado em direcção ao futuro … agora estava à frente do
tempo!
E pensou em Sasha. Na sua ausência. Na saudade reprimida. Na
possibilidade de um grande amor que agora se desvanece, se dissipa e se
desfaz, diluindo-se e dispersando-se na suave brisa do Tempo.
Um amor perdido para sempre nas esquinas inevitáveis do fluxo do tempo.
E sentiu o mesmo impulso natural, e voltou a escrever no seu caderno de
notas:
„Um sonho é uma alucinação que fervilha nas profundezas da ingenuidade,
onde o tempo adormece por toda a eternidade, assim és tu no meu
pensamento!‟.
Só com uma capacidade invulgar e determinação paciente que ele
construiu desde o início, é que lhe permitiu alcançar e tornar possível a
consolidação de toda a sua pesquisa, de toda a sua teoria.
Não pretendeu responder à necessidade daquilo que todos procuravam.
Pretendeu antes, encontrar o fio contínuo dos factos e da verdade.
Não pretendeu responder à necessidade do que é real, tão pouco do que é
aparentemente visível. Procurou antes encontrar a sua forma completa e
complementar através do pensamento puro, lógico e racional.
Não pretendeu deixar intacto o lado estável dos factos. Pretendeu antes
conhecer o lado paradoxal dos factos.
Com isto pôs a descoberto a realidade descontínua, errática, deformada e
mal classificada das Leis da Natureza e do próprio Tempo. Conceitos esses
fundamentais, mas não tão sólidos e organizados como parecem.
A estranheza e o fascínio da sua teoria reflectem uma visão apocalíptica da
actualidade. É que estes parâmetros, Tempo e Realidade, têm um natural
instinto de serem livres!
“ A Realidade não é em última análise real.” - Shankana -.

273. PENÉLOPE FOURNIER
~ 272 ~


Capítulo IX

Sasha


"O tempo é muito lento para os que esperam;
muito rápido para os que têm medo;
muito longo para os que lamentam;
muito curto para os que festejam;
mas para os que amam,
o tempo é eterno!”
- Shakespeare -

















" Somente o instante presente é eterno.
Nunca apreciamos plenamente esse instante”
- Dugpa Rimpoché -

274. A VIAGEM NO TEMPO
~ 273 ~

a manhã seguinte, a luz do dia trouxe-lhe alguma força e energia. Os
raios de luz obrigaram-no a despertar e mesmo sentindo-se pior do que
nunca, levantou-se da cama lentamente e arrastou-se até à varanda.
Apesar de continuar um característico dia sombrio londrino, com o
cinzento permanente do céu, era bom ver alguma luz do dia. Isso animou-o
por uns momentos e dedicou-se à sua rotina habitual.
Primeiro, alimentar Sparks, o seu Husky Siberiano, que permanecia
descontraidamente estendido no jardim a saborear os primeiros raios de sol.
Assim que Klein se aproximou, este fiel companheiro demonstrou de
imediato a sua alegria, latindo em alto e bom som. Fez-lhe uma festa e este
ficou contente por o ver, retribuindo com uns latidos constantes e um abanar
da cauda frenético enquanto tentava engolir a sua ração predilecta.
Manteve-se ao ar livre por alguns momentos. Observou as nuvens, as
flores do jasmineiro, o cinza prata do céu … e deixou o dia caminhar
tranquilo por entre as veredas do tempo. Somente ali, naquele lugar, o
mundo parecia fazer algum sentido. .. Saboreou o ar puro da brisa matinal e
inspirou uma mistura de ar fresco trazido pelas folhas dos cedros e dos
pinheiros plantados no seu jardim.
Depois, tentou recuperar alguma ordem na casa. Começou por organizar
algumas das estantes e assim diminuir o estado de entropia e de desordem da
sua habitação. Arrumou todos os livros e tentou recuperar alguns dos seus
apontamentos rasgados.
Mais ao fim do dia, sentou-se finalmente na sua secretária a olhar para
mais alguns papéis. Aqueles papéis ... aqueles projectos … que nunca tinha
mostrado a ninguém. Esses conseguiram escapar intactos, pois tiveram a
sorte de estar imaculadamente arrumados numa caixa de cartão dentro do
armário.
A porta da varanda permanecia aberta para o jardim, para permitir a
entrada de ar fresco e da luz natural, e nem se deu conta que alguém acabara
de entrar na sua casa. Ao longe surgiu uma voz:
- Assim trabalha um grande investigador. Ficar sozinho para se concentrar.
O mundo deveria aprender consigo.
- Dr. Wolf?! – exclamou surpreendido. - O que está aqui a fazer?
- Vim saber o que é que pretende fazer acerca das suas revelações. É
preciso tomar medidas. E vim aqui prestar a minha colaboração. A ciência
não pode parar!
Após reunião e reflexão entre o grupo de elite que escolheu, chegámos
todos à conclusão de que a sua teoria pode apresentar soluções
revolucionárias para a ciência, como tal, é preciso agir rapidamente.
Desde já o aviso que um segredo como este não consegue permanecer
seguro por muito tempo.
N

275. PENÉLOPE FOURNIER
~ 274 ~

Klein permanecia parado, a vislumbrar o estado do tempo pela janela, não
parecia estar a prestar muita atenção às palavras do físico experimental.
- Você é diferente dos outros Dr. Klein. Mas não é assim tão diferente
quanto isso. Descobriu praticamente tudo sozinho, só não descobriu que isso
não significa que tenha de estar sempre só. Falta-lhe descobrir só mais uma
coisa: a Matemática do Amor!
Klein ignorou o comentário.
- Há algumas coisas que um homem deve fazer antes de morrer: Escrever
um livro; pintar um quadro; plantar uma árvore … e amar uma mulher!
- Cale-se!- ordenou Klein num tom desagradável. - Só diz disparates! – não
tinha de estar a escutar aquilo.
- Pense no assunto. E não hesite em contactar-me, seja a que horas for.
Devo confessar-lhe que os jornalistas estão insistentes e não param de me
telefonar.
- Os jornalistas?! Você esteve a falar com jornalistas?! O que foi que disse
à comunicação social? - replicou Klein com indignação.
- Por enquanto, ainda nada ... quer dizer, nada de especial... só assim...
umas coisinhas.
- Coisinhas?! Que coisas?
- Nada de especial, como lhe disse. Pense na proposta que lhe fiz.– e
dirigiu-se calmamente até à porta para sair.
Começou a chover torrencialmente, e o vento aumentara de intensidade.
Alguns pingos de chuva começaram a bater na sua janela. A pressão do
barómetro começou a descer. Foi espreitar pela janela, já se avistava a
formação de alguns cumulo-nimbus. „Vem aí temporal‟, pensou.
De repente, mal se notando na semi-obscuridade e no denso nevoeiro, uma
presença aproximava-se da porta, ultrapassando a neblina e a chuva.
Mais uma visita inesperada. „Mas o que foi que deu a esta gente‟
pensou,‟Será possível que a comunidade inteira resolveu prestar a sua vista
de cortesia, logo agora em que a única coisa que me apetece é estar só‟,
manifestando para si próprio uma forte irritação.
O vulto desconhecido aproximou-se finalmente o suficiente para se
aperceber quem era. Parecia impossível, irreal, mas era mesmo ela ... Sasha!
Mesmo antes que ela batesse, Klein abriu-lhe a porta prontamente. Sasha
entrou rapidamente e sacudiu a chuva da roupa e do cabelo. Despiu o casaco
e o cachecol e disse com um sorriso encantador e descontraído:
- Olá!
Ruben Klein permaneceu agitado e inquieto, com uma respiração rápida e
inconstante, e praticamente estremeceu quando lhe estendeu a mão para a
cumprimentar.

276. A VIAGEM NO TEMPO
~ 275 ~

- Olá! – respondeu num tom de voz trémulo e baixo, absolutamente
surpreso. Imediatamente desculpou-se:
- Desculpa a minha apresentação e a desarrumação da casa, mas tenho
estado a passar por uns dias difíceis e aviso-te já que não estou de bom
humor!
Tinha adorado que ela tivesse aparecido, especificamente para vir vê-lo,
contudo, tentou não demonstrá-lo, expondo constantemente alguma frieza e
esforçou-se por reflectir uma armadura que mais não era do que uma
tentativa de camuflar a sua mágoa. Mas o brilho interior dos seus olhos e a
felicidade que irradiava era difícil de esconder.
- Sabes que dia é hoje? – perguntou Sasha.
- Sei lá que dia é hoje! O que é que isso importa?!
- Não sabes que dia é hoje?! É o dia dos teus anos, a grande viragem dos
trinta! Trouxe comigo uma garrafa de vinho para comemorarmos.
E resolveu entrar, avançando até à pequena saleta onde pendurou o casaco
e o cachecol. Enquanto Sasha se afastava escutava-se o som feminino dos
seus passos. Continuava linda, pensou.
Entrou até à sala principal e reparou que as persianas de palhinha estavam
descidas. Possivelmente já há algum tempo. Lá dentro havia floreiras com
plantas exóticas, agora um pouco pálidas pela falta de sol, alguns bons
quadros pendurados na parede, e as suas estantes majestosamente
preenchidas com livros.
Ouviu-se silêncio. Ela não se mexeu. Estava apenas a observar o interior.
Virou-se repentinamente e olhou-o nos olhos dizendo:
- Já era tempo de mudares um pouco esta decoração, para um estilo mais
moderno, mais vivo e colorido!
- A decoração?! A decoração está bem assim. É assim que eu gosto.
Sasha começou a retirar as luvas puxando-as pela ponta, um dedo de cada
vez, e enquanto isso afirmou:
- Ouvi dizer que tens estado a desenvolver um projecto … de uma máquina
de viajar no tempo!
- Ouviste dizer! Como? Com quem?!
- Contigo! Contaste-me esse segredo há dois anos atrás, lembras-te?!
Afinal, esse projecto ainda existe.
- Não. Não existe. Já desisti desse projecto.
- Que pena! Parecia-me uma ideia interessante. Quantos lugares tinha o
protótipo da máquina de viajar no tempo? - disse Sasha com um sorriso,
sabendo que estava a provocá-lo. E continuou:
- Sabes bem que gosto imenso de viajar!

277. PENÉLOPE FOURNIER
~ 276 ~

- Foi por isso que vieste até aqui? Para me dizeres que gostas imenso de
viajar e para falares da minha decoração?!
- Não. Não foi. - afirmou Sasha sentindo-se constrangida.
Já deu para perceber que hoje estás muito sensível e manifestamente
irritado. Talvez tenha escolhido uma má hora para te visitar. É o que
acontece sempre. Os nossos tempos estão sempre desfasados. Mas posso
adiantar-te que não vim até aqui para discutir contigo.
- Então, porquê que vieste?
- Vim até aqui porque estou preocupada contigo. Embora não pareça,
posso estar no outro lado do mundo, mas são muitas as vezes em que penso
em ti. Por isso resolvi vir até aqui tentar a sorte.
- A nossa sorte perdeu-se nas esquinas do tempo e do destino.
Não sei ler o que vai no teu pensamento. E tento não pensar muito sobre
isso. Preferia mil vezes arriscar uma teoria sobre o Universo do que apostar
um simples pensamento teu. Não sei o que pensas. Não sei o que sentes. Só
sei aquilo que o tempo me trás... a tua ausência e nada mais. Mas já aprendi a
superar isso. E finalmente percebi que há grandes diferenças entre nós. Não
posso dar-te aquilo que quero, por muito que quisesse dar-te tudo. É
impossível, entendes? É impossível...
Por isso, acho que não há muito mais para dizer.
E Klein aproximou-se da porta de saída e abriu-a calmamente.
Sasha permaneceu imóvel. Não estava a perceber. Pela primeira vez sentiu
medo, sentiu insegurança, nunca antes Klein havia reagido daquela forma.
Haviam conquistado tantos momentos no passado, momentos inexplicáveis,
de cumplicidade e felicidade, mas agora estava a acontecer tudo de uma
forma tão diferente. Onde se escondeu aquele passado que Sasha estava à
espera de encontrar e recuperar?!
Naquele momento teria desejado poder recuar no tempo…
- O tempo continua a correr ... o tempo é precioso, não devias perdê-lo.
- Perdeste o juízo, foi? - contrapôs Sasha corajosamente.
Estás a testar a minha paciência? É isso?!
Klein não respondeu a nenhuma das perguntas e permaneceu na mesma
posição.
- Porquê que não falas comigo abertamente? Queres conversar?!
Fala comigo, por favor ... vim até aqui para te ver ... não me ignores. -
Sasha soluçou e sentou-se num canto do sofá, recusando-se a sair.
Eu sei que aquilo que se perde por dentro leva muito tempo a ganhar. Mas
será que não podes aceitar-me como sou?!
Klein manteve-se quieto e inexpressivo. Parecia reflectir sobre a sua

278. A VIAGEM NO TEMPO
~ 277 ~

questão.
- Já alguma vez reparaste no arco-íris? – perguntou Klein.
- No arco-íris?!
- Sim. Sempre achei que o arco-íris era mágico. Só existe para aqueles que
estão no lugar certo, na perspectiva correcta, no lugar de ouro!
Na nossa vida passa-nos um arco-íris permanente mas nem sempre
percebemos onde fica esse lugar de ouro. Às vezes demoramos um certo
tempo até descobrirmos onde fica esse lugar.
Vou pôr um pouco de chá ao lume. Queres um pouco?! - aproximou-se de
Sasha e agarrou-a pela mão, dizendo:
- Tenho de desabafar e de confessar ... estou mesmo muito contente por
voltar a ver-te, sinceramente, já não esperava voltar a ver-te.
A minha vida tem estado numa confusão e as minhas ideias ainda mais
confusas. - e fez mais um desabafo:
Às vezes até acho que consigo ver coisas. Não que as veja literalmente,
mas consigo sentir muito bem o meu mundo abstracto, que para mim se
torna cada vez mais real.
- Eu sei! Sempre tiveste uma imaginação muito fértil, bem melhor do que a
minha!
- Não achas que estou a ficar paranóico? - e esboçou um leve sorriso. - No
mínimo, vais achar que estou estranho. - acrescentou humildemente.
- Não. Não acho nada disso! Não fazes a menor ideia daquilo que eu penso
de ti! - exclamou, olhando para os olhos profundos de Klein. - Anda! Não
íamos fazer um chá?!
A noite foi passando. E os momentos foram acontecendo, sucedendo
naturalmente no decorrer do tempo. Partilharam a velha cumplicidade que
ambos já conheciam.
Enquanto saboreavam o suave sabor do chá de hortelã selvagem, colhido
de fresco de propósito para aquele momento, conversavam calmamente, com
e sem palavras, por baixo de um alpendre ao ar livre e apreciavam a noite
escura, agora mais tranquila e ligeiramente mais iluminada por estrelas de
luminosidade mais intensa, aparecendo e desaparecendo tremulamente e
timidamente, cintilando por entre as nuvens no céu.
Klein estava a olhá-la de uma maneira que ela conhecia muito bem. O seu
olhar carinhoso e profundo, diluído num mistério acolhedor e atraente,
permaneceu fixo nos olhos de Sasha, ao mesmo tempo que sentia um género
de carícia a escorrer-lhe pelas costas. Retribuiu com o mesmo olhar e
deixou-o continuar.
- Desejei-te muito durante a tua ausência, com a minha imaginação.
- Já não precisas de imaginar. Agora é real.

279. PENÉLOPE FOURNIER
~ 278 ~

Nos seus olhares juntos, passava um outro tempo, um tempo mágico e
único, que se harmonizou com um abraço mais demorado.
Sasha adorava os seus abraços. Abraçou-o tanto que podia sentir o bater do
seu coração. E apertou-o com um pouco mais de força, murmurando num
sopro de voz:
- Amo-te!
Ao fim de algum tempo, os olhos de Sasha ergueram-se. As lágrimas
assomavam os seus olhos azuis e transbordavam na sua brilhante face como
cristais.
- Consegues acreditar no que te disse?!
Um sorriso atravessou o rosto de Klein. E segredou-lhe lentamente no
ouvido:
- Contigo, torno-me real!
Na manhã seguinte, muito cedo, Klein já se encontrava debruçado na sua
secretária. Em cima da mesa encontrava-se aquela caixa, onde guardava o
seu projecto mais secreto e precioso. Esta permanecia aberta e algumas das
folhas tinha-as na mão.
Parecia estar imóvel no tempo. De olhar sério, fixo e constante.
Por vezes, um reflexo silencioso surgia no seu pensamento, um movimento
mais astuto de inteligência, que fazia surgir na sua face um breve sorriso.
Procedia a mais alguns apontamentos no papel e permanecia satisfeito por
alguns momentos.
Enquanto isso, no compartimento ao lado, Sasha despertava de um sono
profundo. Finalmente acordou, pestanejou, e semi-cerrou os olhos para tentar
perceber a paleta de cores que permanecia dispersa na mesinha de apoio ao
lado da cama. Um arranjo harmonioso de formas, cores e cheiros,
característico das flores campestres, estava disposto delicadamente de modo
a que fosse a primeira coisa que Sasha visse assim que acordasse.
Um pequeno gesto, que fez com que um sorriso de Sasha se expressasse
por fora mas contendo uma emoção que vinha de dentro.
Levantou-se, embrulhou-se num cobertor e deu alguns passos em direcção
à sala. Passou pela portada de madeira de uma janela grande e larga que
possibilitava uma maravilhosa vista para o exterior. Mesmo ao lado,
equilibrava-se num simples tripé um pequeno telescópio apontado para o
horizonte. Resolveu espreitar. Deliciou-se com as maravilhas que descobriu.
Conseguia ver o mar e algumas modestas embarcações, provavelmente de
pescadores que tentavam conquistar mais um dia árduo de trabalho.
'Bom dia!' escutou. E subitamente, mais um abraço. Sasha assustou-se,
fazendo desequilibrar o telescópio.
- Bom dia! - respondeu. E ao mesmo tempo tentava recuperar o equilíbrio

280. A VIAGEM NO TEMPO
~ 279 ~

do tripé e salvar a estabilidade deste sensível aparelho.
- Já estava de saída. - proferiu Klein.
Pelas roupas que Klein trazia vestidas, umas calças de fato de treino
descontraídas e confortáveis e uma camisola com capuz, Sasha deduziu de
imediato:
- Vais fazer o teu jogging matinal? Ainda não perdeste essa rotina!? Fazes
bem. Vais viver muito mais tempo do que eu, cheio de vitalidade e saúde.
- Não queres vir? - perguntou Klein.
- Obrigada! Prefiro ficar por aqui.
Não pretendo interromper as tuas meditações. Sei que gostas de correr
sozinho enquanto pensas nos teus projectos, nas tuas ideias, nas tuas
fórmulas.
Falta-te muito?!
- Muito para?!
- Para concluíres a tua máquina do tempo?!
Klein sorriu abertamente e só depois exclamou:
- Falta-me a fórmula!
- Hum! Então falta pouco. - concluiu Sasha.
Já perto da praia, podia-se escutar o som agudo e esganiçado das gaivotas,
num movimento agitado de um frenesim constante, sobrevoando uma
embarcação de pesca a poucas milhas da costa. Pairavam sobre as águas
mexidas de um mar encrespado, tentando a sua sorte, apenas um pouco de
peixe para alimentarem as suas crias que permaneciam impacientes num
denso ninho apinhado em cima de um penhasco junto à costa.
A brisa marítima enchia-lhe os pulmões e continuava com a sua passada de
corrida, mantendo um compasso constante.
Chegando à beira-mar, pisava a areia, marcando-a com as suas pegadas,
deixando os vestígios da sua passagem.
Gostava daquele lugar. Ali conseguia clarificar as suas ideias, espairecer e
recuperar energias.
Começou a abrandar o passo, até finalmente parar para recuperar o fôlego
e o ritmo normal da respiração.
A rebentação das pequenas ondas junto à margem fazia avançar algumas
conchas e pedras num rebolar constante.
Agarrava nalgumas dessas pequenas pedras e atirava-as ao mar
calmamente, observando a maneira como elas ressaltavam quando chocavam
com a superfície da água.
Essa era a sua forma simples de meditação pessoal. Naquele momento
concentrava-se, inspirava-se, e abstraía-se de tudo o resto.

281. PENÉLOPE FOURNIER
~ 280 ~

Parou por uns momentos. Levantou a cabeça, e parecia estar a olhar para
um ponto distante no céu azul profundo. Os diferentes tons de azul, a
diversidade de matizes cinza, prateadas, salmão e bejes pareciam formar um
harmonioso quadro de Monet.
Envolvido por aquele ambiente, só talvez mesmo os anjos pudessem ouvir
os seus pensamentos.
Talvez estivesse a apreciar os altostratos undulatus que se formavam em
diferentes camadas de nuvens no céu.
Os seus olhos permaneceram fixos durante alguns momentos, só depois
abaixou-se, segurou numa concha em forma de cone e começou a escrever
na areia.
Do alto do céu podia ver-se o que escrevia. Letras e números, grandes e
redondos, começavam a surgir na areia…

a = 0,0144

Quando regressou a casa, tinha uma surpresa à sua espera, que aguardava
majestosamente, despreocupadamente, estendido no tapete da porta
principal.
- Zusak!! - exclamou de alegria. - Voltaste?! - segurou-o no colo, encheu-
-lhe de festas e Zusak agradeceu com as suas características lambidelas.
Logo depois aparecia Sasha a abrir a porta da entrada principal. E ela
perguntou-lhe:
- Encontraste aquilo que procuravas? Já tens a fórmula?!
E Klein respondeu sem palavras, com um olhar que era um sorriso.




“ Estranha é a nossa situação aqui na Terra.
Cada um de nós vem para uma curta vista, sem saber porquê,
contudo, por vezes parecemos adivinhar um objectivo.
No entanto, do ponto de vista do quotidiano, há uma coisa
que sabemos: que o Homem está aqui pelos outros Homens.
Acima de tudo por aqueles de cujos sorrisos e bem-estar
depende a nossa própria felicidade. “
- Albert Einstein -

282. A VIAGEM NO TEMPO
~ 281 ~


Capítulo X

A Máquina do Tempo


"Tudo o que está no plano da realidade,
já foi sonho um dia.”
- Leonardo da Vinci -









"Deus quer, o homem sonha, a obra nasce.”
- Fernando Pessoa -










"Hipóteses notáveis exigem
provas notáveis.”
- Carl Sagan -

283. PENÉLOPE FOURNIER
~ 282 ~

té ao séc. XX, julgava-se que o nosso Universo era constituído
apenas por uma única Galáxia, a nossa!
E aí apareceu Hubble, em 1920, com a sua descoberta espantosa: a
imagem de fundo do Universo! Afinal, não estamos sós!
Existem biliões de galáxias iguais à nossa, e muitas outras mais, muito
diferentes.
Chegámos ao séc. XXI e os limites da ciência empurram-nos para a
existência de outros conceitos: outros Espaços; outros Tempos; outros
Universos!
O Grupo Local de galáxias, ao qual pertence a nossa Galáxia Via Láctea,
é apenas um pequeno grupo galáctico muito típico, que contém cerca de
vinte galáxias ao longo de uma região de três milhões de anos-luz de
extensão.
Será a existência de um Universo Paralelo consistente com as nossas leis
da Física? Serão as viagens no tempo possíveis e praticáveis?!
Todas estas questões, bem como a questão do princípio e do fim do
Universo, não são questões meramente científicas. É uma questão essencial
das fronteiras da Física, da Filosofia, e talvez até da Metafísica.
Bem, por hoje é tudo! Amanhã continuaremos com a nossa aula de
Astrofísica.
Pensem nalgumas questões que queiram colocar na próxima aula e
trabalhem as vossas mentes para reflectirem sobre estas perguntas.
Os alunos levantaram-se e arrumaram os seus cadernos, arrastaram as
cadeiras e começaram a sair.
Em passo quase de corrida aproximava-se Josh muito rapidamente,
chegou-se perto de Klein e disse:
- Já está tudo pronto!
- Ok!
- Só falta o Dr. Wolf.
- Certo. Já trato disso.
Por entre os vários corredores da instituição londrina Ruben Klein
percorria-os atentamente, calmamente, olhando em volta, tentando localizar
o Dr. Wolf. Ansioso e simultaneamente confiante pretendia conversar com o
técnico experimental, tinha algo de importante para lhe dizer. Avistou-o lá
ao longe, de saída do laboratório de Física dos Plasmas.
- Dr. Wolf! - chamou.
Mas o técnico experimental parece não ter escutado e continuou a sua
passada larga distanciando-se de Klein.
- Dr. Wolf! Por favor, aguarde. - gritou mais alto.
-A

284. A VIAGEM NO TEMPO
~ 283 ~

Finalmente o Dr. Wolf virou-se e abordou Klein de imediato.
- Bons olhos o vejam, estimado colega. Você tem andado desaparecido.
- Ainda bem que o vejo! Precisamos de falar.
- Precisamos de falar?! - exclamou curioso.
- Sim. Queria ter uma conversa confidencial consigo.
- Conversas confidenciais!? - comentou espantado. - Que conversas?! -
questionou ainda mais curioso.
- Precisava que me acompanhasse Dr. Wolf.
- Acompanhá-lo?! - perguntou duvidoso. - Acompanhá-lo até onde?
- Não me faça muitas perguntas. Faça somente o que lhe peço e, por favor,
fale mais baixo.
- Você está muito estranho Dr. Klein! Aliás, está mais estranho do que o
habitual.
Desembuche, homem! Essa sua ansiedade é contagiante e está a deixar-
-me nervoso.
- Tenho algo para lhe mostrar.
- Bem, você não pára de me surpreender! O que foi que essa sua mente
frutífera inventou desta vez?!
- É um homem de fé Dr. Wolf?
- Agora está a falar-me de religião?! Não estou a perceber.
Ah! Já sei, converteu-se para uma daquelas novas religiões o ... como é o
nome dessa religião mesmo?.. que aborda a ciência? ... Humm .. Ah! Pois é,
a Cientologia.
Temos de ter cuidado, parece que eles querem saber tanto ou mais que os
físicos.
Não pense que vai convencer-me e muito menos converter-me. Não
acredito nessa fantochada.
- É importante ter fé e acreditar em alguma coisa.
- Pois, pois, convença-se disso se quiser. Aquilo que eu vejo é a fé de uns e
a manipulação de outros. Religião, Globalização...
- Espere... já estamos a fugir ao assunto. Não era sobre isso que queria
falar-lhe.
- Ai, não?!
- Insisto que me acompanhe. - o Dr. Klein agarrou no braço do Dr. Wolf e
caminharam em simultâneo.
- Não me explica a que se deve tamanha urgência?! Não diga mais. Faço-
-lhe a vontade, só porque não se converteu.
- Eu não disse isso...

285. PENÉLOPE FOURNIER
~ 284 ~

- Quer dizer que é convertido nalguma coisa. Sendo assim, afinal, qual é a
sua religião?
- Não vou dizer-lhe. Você não precisa de saber ...
É melhor apressarmo-nos. Já nos estão a aguardar na Biblioteca.
- Confesso que imaginava-o como um seguidor do Budismo. Aliás,
recordo-me que comentou que nestas últimas férias tinha viajado até ao
Nepal! Não foi?!
E quem é que nos está a aguardar na sala da Biblioteca?
- Seja paciente e sigiloso, Dr. Wolf. - e continuaram o seu caminho, em
silêncio.
Assim que chegaram, Klein abriu as portas da Biblioteca. O ar
característico de um ambiente rodeado de livros e conhecimento absorvia
toda a atmosfera. Avançaram e dirigiram-se até uma pequena saleta onde
poderiam ter um pouco mais de privacidade.
Lá dentro aguardavam três homens em que Klein acreditava que iriam
participar num projecto com futuro: o Dr. Gibbs, o Dr. Stevenson, e o Dr.
Josh Bentley. Mas a sua equipa ainda não estava completa, faltava o último
elemento, o Dr. Wolf. E evidentemente, ele próprio, para completar os cinco
elementos.
Sem mais demoras, Klein fechou as portas da pequena saleta da Biblioteca
e iniciou o seu discurso.
- Ainda bem que estamos aqui todos! - fez uma pequena pausa e olhou
para todos os homens presentes... a sua equipa.
Pretendi reunir-vos novamente, para vos apresentar formalmente um
grande projecto no qual tenho estado a trabalhar e a sonhar há já alguns anos.
Não querendo manter-vos em suspense, vou directo ao assunto.
O Projecto, para aqueles que nunca acreditaram que as viagens no tempo
seriam possíveis, pretende baptizar historicamente no tempo a primeira
Viagem no Espaço-Tempo feita pelo Homem!
A consumação deste grande feito será um grande marco para a História
da Humanidade.
Antes de prosseguirmos com a parte prática, é preciso que fiquemos com
umas noções teóricas mas claras sobre o que é o tempo.
Comecemos pelo início… do tempo, é claro! - e continuou com os seus
esclarecimentos.
- O Tempo! - exclamou. - O que é o Tempo? O que é o espaço?
Poderíamos começar por assumir ingenuamente que nós não sabemos o
que é o Tempo, que nós não sabemos o que é o Espaço.
Nós apenas sabemos o que é uma relação de espaço, que o espaço é uma

286. A VIAGEM NO TEMPO
~ 285 ~

distância entre dois pontos, mas não sabemos dizer o que é o espaço em
concreto.
Nós também não sabemos dizer o que é concretamente o tempo, sabemos
apenas o que é uma relação de tempo, que o tempo define uma duração entre
dois acontecimentos.
Mas definir essas duas unidades objectivamente torna-se bastante difícil e
o pensamento praticamente bloqueia-nos assim que tentamos definir uma
origem do tempo e um limite para o espaço.
Assim que invocamos a ideia de origem ou início, e portanto, de um
princípio, esta imediatamente ultrapassa-nos.
Admitamos que o Universo teve um começo. Mas como este começo é
uma existência precedida de um tempo antes do começo, logo, deve ter
havido um tempo em que o nosso Universo ainda não existia, digamos, um
tempo vazio, ou um pré-tempo. Ora, falar no começo do tempo, ou antes,
num tempo vazio, equivale sempre a situar o tempo … no tempo. Que ciclo
vicioso!
Ninguém percebe como é que se pode conceber uma criação de tempo
fora de tempo. Eventualmente porque, não deve ser concebível!
Não existe, por definição, um período anterior ao tempo, nem pode
existir. De modo que, a questão de saber o que pôde existir nessa altura,
antes do início do tempo, não tem qualquer sentido.
É sempre perigoso perguntarmo-nos o que pôde ter existido antes do
nascimento do Universo. Se consideramos que não havia tempo, aquilo que
estamos a considerar é que existia um pré-tempo, diferente do tempo físico
habitual e, na prática, estamos a atribuir um novo conceito que está muito
longe de responder à questão colocada, apenas a desloca e transforma-a.
Se assumirmos efectivamente que não havia tempo antes do tempo, então,
não havia História para situá-la no tempo. Tal como não poderia haver nada
que se pudesse situar no tempo, não havia portanto, nenhum tempo histórico
… bem como não poderia existir um tempo histórico circundante, isto é, o
tempo em que a nossa História está incluída. O que pretendo dizer é o
seguinte: Admitir um tempo histórico circundante em torno de um tempo
não existente, equivale a situar esse tempo que nunca existiu no tempo, no
próprio tempo. O que é um absoluto paradoxo. Fiz-me entender?!
Portanto, somos obrigados a concluir que não é possível conceber a
existência do tempo fora do tempo, e portanto, que o tempo sempre existiu e
nunca pôde ter havido um início do tempo.
A única demonstração possível é aquela em que o tempo é eterno, infinito
e imortal!
Agora imaginemos qual a dimensão do tempo e o que é que já pôde ter
acontecido durante todo este tempo!... se o tempo é infinito!

287. PENÉLOPE FOURNIER
~ 286 ~

Passemos para uma questão ainda mais fundamental que é a seguinte:
Se poderão existir vários tempos … ao mesmo tempo!? Ou mesmo,
diferentes tipos de tempo! Será o tempo uma medida absoluta e efectiva,
sempre igual e imutável na sua forma, constante em todos os campos do
Universo e em todos os Universos, ou poderá o tempo ser algo mais variável
e versátil?!
Se virmos bem, esta Força do Tempo é a força dominante! Subtil mas
sempre presente e actuante. Esta força já reinava muito antes de todas outras
terem surgido. Diria que é uma espécie de Força Suprema.
Mas nunca ninguém ouviu falar desta Força do Tempo!
Como é que uma coisa tão evidente consegue passar tão despercebida?!
Compreendo que é muitas vezes quando as coisas se disfarçam sob o
óbvio que não as conseguimos ver.
E quais são as características do tempo?! Não há nada na Física
conhecida que estabeleça uma lei para a passagem do tempo. Será este
assunto ainda demasiado abstracto?!
Já vimos que não é possível conceber um início do Universo fora de
tempo. E o mesmo argumento é válido se concebêssemos o fim do tempo do
Universo.
Mesmo nesse tempo onde tudo teria um fim, mesmo nesse mundo onde
nada se passe, de gelo e de morte, estático e inerte, mesmo que nada mais se
mova, o tempo, esse, continua activo e vivo para continuar a fazê-lo ser.
O Tempo é o artesão da sua preservação, da renovação do Presente, da
continuidade do tempo. A sua paragem verdadeira significaria, portanto, não
apenas a imobilização e ausência de movimento de todas as coisas, mas
também a interrupção imediata do presente, ou seja, o desaparecimento de
tudo o que existe. Quando digo tudo, quero mesmo dizer tudo! O que é algo
difícil de conceber no nosso intelecto. Tal aniquilação, instantânea e
completa, resultaria num verdadeiro apocalipse. Neste apocalipse tudo teria
um fim, o que implicaria o fim do próprio „fim‟, como tal, nem sequer
poderia ser o fim. Porque o fim também obedece ao princípio da causalidade,
o que no nosso caso implicaria que não haveria causa que precedesse o fim.
E se nada conduziria a um fim … então, não poderia existir um fim.
O que pretendo dizer mais claramente é que o fim do tempo também não
é concebível. Entraríamos noutro paradoxo.
Não pode haver mundo sem tempo nem pode haver tempo fora de tempo.
Portanto, o tempo é consubstancial ao mundo e ao próprio tempo.
Sendo assim, o tempo não poderá ser finito em ambas as direcções, o
tempo terá de ser infinito em todas as direcções.
Não podemos confiar num modelo de tempo assimétrico para o nosso

288. A VIAGEM NO TEMPO
~ 287 ~

Universo, com um início do tempo mas com um tempo final infinito ou
indefinido.
O tempo é simétrico, constante e infinito em todas as direcções e em
todas as dimensões.
Tentemos descodificar uma Fórmula para o Tempo.
Se o tempo é tudo, está em todo o lugar, a absorver tudo o que acontece e
o que não acontece …onde está a fórmula fundamental do tempo?!
Como é que ambicionamos construir uma Teoria Unificada sem incluir a
Força do Tempo?!
O Tempo também é uma força, uma grande força, esta é também uma das
sementes do nosso Universo.
Como poderemos ambicionar construir um Universo sem Tempo?!
Não faz sentido, pois não?!
E por isso repito a pergunta: Onde está a Fórmula Fundamental do
Tempo?
Antes de mais, é possível demonstrar matematicamente que o tempo não
existe. Que é um conceito puramente abstracto.
Parece-vos estranho?! - observou. - Nem tanto. - e prosseguiu.
Quando dizemos que o tempo não tem existência real, estamos a
considerar o próprio tempo como uma grandeza física simultaneamente nula
e infinita. Esta Força Fundamental do Tempo assume valores absolutamente
abrangentes, desde o valor zero até ao valor infinito.
Antes de mais vejamos que também é possível demonstrar
matematicamente que o valor do infinito é igual a zero!
De acordo com o físico-matemático António Saraiva, essa demonstração
matemática é possível. - aproximou-se de um quadro branco ao fundo da
saleta e começou a escrever.
A demonstração é esta:
Partindo da Hipótese de que zero é igual a infinito, deduz-se que:

0 = ∞
log 0 = log (+∞)
-∞ = +∞
log (-∞) = log (+∞)
log (-1) + log (+∞) = +∞
i.π + ∞ = ∞
∞ = ∞

289. PENÉLOPE FOURNIER
~ 288 ~

A conclusão é que o zero é igual a infinito e, vice-versa, que o infinito é
igual a zero.
Esta formulação teórica pode ser transportada para uma formulação
prática, que é a seguinte:
Por um lado, podemos considerar que o tempo não tem existência real
concreta, neste caso, é-lhe atribuído um valor zero. Isto implica dizer que
não existe nenhuma relação de duração temporal física e objectiva. Na
prática significa que não podemos dizer vulgarmente ' ali vai aquele bocado
de tempo', porque o tempo não existe como uma duração física e espacial,
não podemos encontrá-lo com dimensões de um objecto em concreto, porque
o tempo natural não dispõe de três dimensões físicas espaciais. O tempo
como relação de duração entre dois acontecimentos passado-futuro tem
existência física nula, é por isso que não podemos encontrá-lo fisicamente.
Por outro lado, todos nós sentimos a passagem do tempo. Mas esse tempo
que percepcionamos é o tempo presente, que é um instante, é um momento
sem dimensões e sem durações, é uma singularidade, por isso, o momento
presente é um momento infinito. É aqui que o tempo assume a sua outra
faceta, o valor infinito.
O tempo assume um carácter ambivalente e polivalente, simultaneamente
nulo e infinito. De modo que, podemos dizer: no Tempo nada é eterno e nada
é efémero! Se pretendermos compreender esta grandeza física pela
percepção dos nossos sentidos, ficamos completamente limitados. Quer isto
dizer que, se não podemos tratar o tempo fisicamente, somos obrigados a
tratar o tempo matematicamente.
Mas para procedermos a uma manipulação matemática do tempo, falta-
nos uma fórmula fundamental do tempo.
Qual é o mecanismo que codifica e descodifica esta constante relação
temporal? Qual é a partícula mensageira do tempo?
Então vejamos, será que o tempo afecta todos os organismos e todos os
objectos simultaneamente e da mesma forma?!
Uma bactéria está programada para se reproduzir a uma taxa muito
precisa de tempo. O tempo de divisão celular de uma bactéria varia de
espécie para espécie e é influenciada por muitos factores externos como, por
exemplo, a temperatura. Mas em condições óptimas de crescimento estes
organismos unicelulares dividem-se em cada vinte minutos. Isto significa
que uma única bactéria pode produzir 280 biliões de descendentes num só
dia!
Um mineral radioactivo está programado para se desintegrar numa taxa
específica de tempo, designado por período de meia-vida. Este decaimento
corresponde ao tempo necessário para que metade do nuclídeo original se
desintegre transformando-se num núcleo mais estável.

290. A VIAGEM NO TEMPO
~ 289 ~

As árvores Sequóias da família das Coníferas sabem que a sua esperança
de vida está estimada numa média de 3500 anos de tempo. Na verdade, a
árvore mais antiga no mundo tem 9500 anos, é um pinheiro comum na
Noruega.
Como é possível que tudo o que existe saiba quanto tempo está a passar?!
Possivelmente porque todos os organismos possuem um relógio biológico
próprio interno, que os mantém sintonizados com esta frequência do tempo.
Só que ninguém sabe quais os meios exactos que ocultam esta enigmática
força do tempo. Este imenso império continua a aguardar por um explorador
astuto e corajoso que descubra o domínio e o absoluto conhecimento do
fluxo temporal.
Se conseguíssemos descobrir os mecanismos básicos do tempo, os seus
segredos mais íntimos, teríamos em mãos a maior força que governa todo o
Universo!
Se o tempo é o que faz com tudo mude, a uma taxa constante, com a
mesma velocidade para todos os seres e substâncias que disponham das
mesmas propriedades, fazendo com que nada possa permanecer tal e qual
como está, podemos dizer que o tempo é uma constante de mudança.
Mas se o tempo também é o que faz com que tudo continue,
analogamente também poderíamos considerá-lo como uma constante de
continuidade.
A mudança e a impermanência exigem uma lei intemporal de eternidade e
continuidade.
Num sentido óbvio, podemos dizer que somos todos viajantes no tempo,
pois mesmo que nada façamos, seremos arrastados inexoravelmente por esta
força do tempo em direcção ao futuro.
Podemos deduzir que o tempo mantém toda a matéria informada da
passagem do tempo, sem excepções. Há um padrão no tempo e uma sintonia
que sensibiliza todas as substâncias moleculares e todos os elementos
químicos para a passagem desta força. E qual é o elemento fundamental
constituinte dos organismos biológicos e não biológicos? Qual é a
constituição fundamental da matéria?
Mais uma vez retornamos ao Campo e à Energia! De tal forma que
podemos dizer que o tempo é uma forma de energia, como tantas outras.
Passando a redundância, podemos dizer que o tempo é a energia que afecta a
energia. O que significa muito claramente que o tempo também viaja pelo
espaço, de uma forma uniforme e contínua, acompanhando a velocidade da
luz, pois este campo temporal também se distribui à velocidade aproximada
de 300.000 km/s. Porque o Tempo é um Campo associado ao espaço.
O tempo é um campo! E o campo temporal é na sua essência uniforme. É
claro que podem existir casos pontuais em que a própria estrutura do espaço

291. PENÉLOPE FOURNIER
~ 290 ~

é manifestamente alterada e deturpada. Nesses casos, se o tempo se propaga
pelo espaço, ou antes, é prisioneiro do espaço, poderemos assistir a
diferentes fluxos de tempo… Porque a expressão do tempo pode ser alterada.
Se o tempo é a energia dominante, sempre presente mesmo na ausência
de todas as outras forças, qual é a força de campo que o produz? Se a energia
do tempo é constante, qual é o campo responsável por atribuir essa
constância?
Este nosso tempo é, antes de mais, um tempo particular e não
corresponde ao tempo fundamental
De acordo com o físico português António Saraiva, há um artigo por ele
publicado no ‘The General Science Journal’ que estabelece uma relação na
Física extremamente interessante.
De acordo com os seus cálculos, e tendo como exemplo um átomo de
Hidrogénio, um electrão percorre uma órbita fundamental segundo um
padrão curioso.
Neste movimento fundamental, a velocidade do electrão é mínima e a sua
energia também é mínima. De modo que, este movimento obedece a um
ciclo constante e a um período bem definido.
Mais do que aquilo que os números nos mostram, é a interpretação teórica
que daí advém. E esta é a parte que devemos salientar, de que todos os
átomos obedecem a um padrão constante. O deslocamento da carga do
electrão obedece a um período bem definido. Este movimento repetitivo é
igual para todos os átomos. E são esses os relógios biológicos da Natureza.
Os próprios átomos são concebidos desde o início para responderem a um
determinado fluxo de tempo e, consequentemente, toda a estrutura a partir
deles produzida, desde as moléculas, às células, à própria vida, obedece a
esse padrão de tempo.
Desta forma é fácil concluir que é a velocidade dos electrões nos átomos
que estabelece o curso do tempo, o tempo de vida de um átomo.
Se eventualmente os físicos possuíssem um equipamento capaz de medir
e registar o número de órbitas completadas por um electrão num átomo,
iriam verificar que este número é uma constante. Excepto quando este átomo
deixa de estar em repouso e passa a deslocar-se em velocidade e aí
assistiríamos ao fenómeno da relatividade generalizada. Como no exemplo
de um carrossel concluiríamos que o número de órbitas realmente efectuadas
seria manifestamente inferior. A tradução deste processo reflecte-se numa
redução do fluxo de tempo.
Para compreendermos a subtileza dos seus cálculos temos de voltar a
lembrarmo-nos daquela valiosa constante: A Constante de Estrutura Fina.
Esta constante volta a entrar em palco em mais uma questão fundamental da
Física, que é o Tempo.

292. A VIAGEM NO TEMPO
~ 291 ~

Numa das suas anotações podemos verificar que o perímetro P
correspondente a uma orbital estável assume um valor exacto de acordo com
a seguinte equação: - e começou a escrever a equação no quadro.


P = 2πRb= 137λe

Em que:
Rb => Raio de Bohr = 5,292 x 10
-11
m
λe => Comprimento de onda de Compton = 2,426 x 10
-12
m

O raio de Bohr, ou raio médio de um átomo, e o comprimento de onda de
Compton, ou comprimento de onda médio de um electrão, representam
unidades de medida que nos permitem determinar o perímetro da trajectória
efectuada pelo electrão. Esse perímetro, como podemos constatar, assume
um valor muito preciso, exactamente 137λe.
Do mesmo modo também podemos tentar prever a velocidade média do
electrão enquanto permanece nesta órbita estável, que também obedece a
uma relação interessante que é a seguinte:

v = c / 137

Mais uma vez, a Constante de Estrutura Fina α = 1 / 137, parece adquirir
um papel principal na velocidade desta partícula ou, melhor dizendo, na
velocidade com que decorre o próprio tempo … e, curiosamente, associada à
velocidade com que se propaga o tempo, que é a velocidade da luz c. E
podemos definir que a velocidade do tempo, ou a fórmula do tempo, é dada
por:

FFÓÓRRMMUULLAA DDOO TTEEMMPPOO

vt = c α

Muito interessante!
Este número começa a querer destacar-se no universo da Física.
Que terá este número de tão valioso?!
Até agora, este número tem-se apresentado como sendo verdadeiramente
original, intrigante e desafiante…

293. PENÉLOPE FOURNIER
~ 292 ~

Adiante!
Com o que vimos até aqui, podemos dizer que, o que determina a
constante de tempo é a velocidade com que um electrão efectua uma volta
em torno do núcleo. Esta velocidade constante faz com que um electrão
percorra um número muito específico de voltas por unidade de tempo. A este
ritmo constante chama-se período e é ele que determina o ritmo do tempo
para todos os elementos químicos. Este período define o período de vida de
um átomo. Não direi que todos os átomos possuem este „ritmo cardíaco‟,
mas sim que todos os átomos possuem este ritmo atómico. E é isso que
constitui o nosso tempo relativo. É este o tempo que corre, em média, no
nosso Universo.
Posto isso, há ainda que referir mais uma questão:
Qual é a origem desta Força do Tempo? Qual a sua génesis?
Podemos imaginar o Universo sem as principais quatro forças da
Natureza, mesmo assim, ainda teríamos Tempo, Espaço e Energia. Três
parâmetros fundamentais que parecem andar sempre de mãos dadas.
Qual será então a Força, dona do tempo fundamental?!
Lembremos que dois desses parâmetros estão intrinsecamente ligados, o
Espaço-Tempo, e estes compõem a estrutura mais primitiva e mais
fundamental de tudo o que existe, desde a mais pequena substância ao
imenso Universo.
Poderíamos considerar que a própria estrutura do Espaço-Tempo tem
origem numa misteriosa força ainda mais fundamental que é a Força
Primordial, a Força Potencial, a Força da Energia que concebe o próprio
espaço-tempo ... a Primitiva Energia Escura, a Matéria-Prima do Cosmos.
São estes três parâmetros que geram o referencial do nosso Universo. De
tal modo que poderíamos considerá-los como três versões de uma e a mesma
coisa. Eles constituem as unidades de medida, a métrica, o campo gerador, a
referência, o número de código, correspondente ao nosso tão acarinhado
Universo. Estes três parâmetros constituem o referencial que identifica o
nosso Universo, e cada Universo tem os seus parâmetros característicos. -
fez uma pausa momentânea, assumiu uma postura firme e convicta e
declarou:
- Meus senhores, o que vos venho propor aqui hoje, não é uma viagem no
tempo a um sistema solar longínquo ou a uma galáxia distante. O que vos
pretendo propor, é uma viagem no tempo sim, mas a um outro Universo!
Da minha parte, não vejo qualquer problema em considerar as viagens no
tempo como especulações teóricas, contudo, possuo uma especulação muito
própria que considera as viagens no tempo possíveis e praticáveis mas
sobretudo um grande desafio para aqueles que acreditarem e decidirem
ousar.

294. A VIAGEM NO TEMPO
~ 293 ~

Depois de ter analisado imensas ideias anteriormente desenvolvidas por
outros cientistas contribuindo com sugestões para viabilizar possíveis
viagens no tempo, depois de ter reflectido sobre todos esses projectos e todas
essas hipóteses, quase que vos posso assegurar que nenhuma dessas
máquinas iria funcionar!
E como prezo demasiado tanto a minha alma como a minha integridade
física, foi preciso estudar pormenorizadamente, paulatinamente,
minuciosamente, pacientemente e rigorosamente um projecto que pudesse
tornar-se verdadeiramente viável!
A grande possibilidade desta viagem funcionar bem é a garantia do nosso
sucesso.
Isto não é um jogo, cavalheiros. Isto é uma viagem a sério!
Não há margem para erros!
A sua firmeza e as suas afirmações demonstravam uma convicção forte e
determinada enquanto tentava conceber uma explicação lógica que pudesse
viabilizar uma viagem no tempo teoricamente possível mas infinitamente
difícil.
- Vários conceitos acerca de inúmeras possibilidades de como construir
uma máquina do tempo já têm sido apresentados e divulgados em várias
obras literárias e artigos científicos. Entre buracos de minhoca, energia
negativa, matéria exótica, efeito Casimir, fenómenos supra-luminosos, fotões
virtuais e partículas que viajam mais depressa do que a luz: taquiões. Existe
uma panóplia de conceitos e sugestões.
Conceitos esses que, antes de poderem garantir a funcionalidade de tal
máquina ou de viagens no tempo, deveriam garantir primeiramente a não
violação e interferência com o Princípio da Causalidade.
No cerne dos paradoxos das viagens no tempo encontra-se o problema da
causalidade. Uma vez que tudo o que aconteceu ontem afecta o que acontece
hoje e, aparentemente, não há nada que consiga fugir à conexão de causa e
efeito.
A mais ligeira interferência na causalidade, a intervenção num momento
do passado, trará um futuro absolutamente distinto. E este é sempre um
assunto extremamente delicado.
As viagens no tempo podem parecer divertidas para os amantes de ficção
científica, mas a verdade é que isto é uma ideia manifestamente alarmante
para muitos físicos, cujo principal problema reside na diversidade de
paradoxos que daí advêm.
Uma grande objecção que se coloca: Se uma máquina do tempo permite
viagens em ambos os sentidos do tempo, porquê que não existem turistas do
tempo?
Poderíamos especular que talvez seja demasiado difícil enviar humanos

295. PENÉLOPE FOURNIER
~ 294 ~

até ao passado ou até ao futuro, que todo o processo de desmaterialização e
materialização bem como o rigor em atingir as coordenadas exactas de ida e
volta talvez sejam demasiado complexas.
Mas ainda assim, mesmo que não se enviasse humanos, poderíamos
tentar fazer uma experiência com partículas ou outros sinais ‟luminosos‟.
Mas onde estão esse sinais?! Aparentemente não há sinais de viajantes do
tempo!
Poderíamos argumentar que muito simplesmente ainda não conseguiram
dar a volta a ‟c‟, uma vez que é em 'c' que reside a chave do tempo.
Por outro lado, seria evidente que se os viajantes do tempo tivessem de
respeitar os princípios da causalidade nós nunca poderíamos vê-los ou ter a
percepção desses sinais, da sua presença, porque senão haveria interferência
e violação no princípio de causalidade, obviamente!
Mas ainda há uma outra hipótese. Uma das possibilidades de resolver este
paradoxo é a interpretação da existência de Multiversos.
A teoria dos muitos universos quânticos, ou multiversos, argumenta que
há uma infinidade de universos paralelos, cada um representativo de uma
possível alternativa ou escolha, e que esta outra possibilidade ocorre
realmente, algures num Universo Paralelo.
Com esta ideia podemos assumir que sempre que um viajante do tempo
efectua uma viagem, não interfere propriamente com a história, uma vez que
o Universo se bifurca em dois, um em que ele viajou no tempo e outro em
que ele não viajou. O que lhe acontece é que ele acaba por entrar em dois
novos Universos! Mas o nosso viajante pensará que no Universo em que se
encontra essa é a sua realidade única e depressa assumirá como sendo a dele.
Essa é a sua realidade verdadeira, entre muitas outras mais!
Deste modo qualquer viagem no tempo pode ser sempre considerada
como uma viagem a um outro Universo e este conceito estende-se a qualquer
acto ou opção do quotidiano!
A invocação das Realidades Paralelas pode explicar a protecção dos
dados cronológicos e manter intacta a coerência da causalidade e permitir as
viagens no tempo. No entanto, dificultaria o processo de coerência e
consciência de que realmente estávamos a efectuar uma viagem no tempo e
ainda que, não haveria nenhuma hipótese de retrocedermos neste labirinto
com um único sentido do tempo.
Estudar viagens no tempo, apenas que teoricamente, pode parecer um
assunto demasiado confuso e abstracto. Os cientistas, ditos profissionais,
distanciaram-se muito claramente deste assunto. Mas isso já são águas
passadas. Recentemente assiste-se que a evolução da Física passa pela
investigação de viagens no tempo. Assunto este que se tornou bastante
familiar em torno dos físicos teóricos. Um leigo poderá achar isso

296. A VIAGEM NO TEMPO
~ 295 ~

surpreendente, afinal, como é que se consegue fazer investigação acerca de
um tópico tão delicado, abstracto e praticamente hermético e esotérico?!
O facto de as viagens no tempo nos parecerem duvidosas ou até mesmo
impossíveis, não justifica que as ignoremos. Só o avanço da tecnologia e do
conhecimento é que poderá permitir que certas experiências imaginadas
apenas intelectualmente possam vir a ser realizadas como experiências
concretas e reais.
Uma pequena subtileza: Viajar num Universo em expansão acumula um
pequeno senão, que é o seguinte: a distância ao ponto de partida pode ser
maior que a distância percorrida, dado a expansão dilatar constantemente o
espaço já atravessado. Se não fizermos bem as contas ao „combustível‟,
podemos não conseguir fazer o percurso de volta.
E esta taxa de expansão é válida tanto para o nosso Universo como para
qualquer outro. Cada Universo terá um valor de expansão atribuído.
Este raciocínio deduz-se facilmente pelo seguinte cálculo:
O raio do horizonte de um Universo com um ano de idade já não é um
ano-luz, uma vez que num universo em expansão a medida do espaço não
permanece estática mas sim em crescimento. Por isso, para um Universo
com um ano-luz de idade teremos de considerar a distância para a nossa
viagem de volta de um ano-luz e mais um bocadinho, pois é preciso ter em
conta o novo espaço adicional que foi criado.
Assim, no nosso Universo, por exemplo, com 15 mil milhões de anos, a
luz supostamente teria percorrido 15 mil milhões de anos-luz desde o Big
Bang. Mas na realidade, a sua distância efectiva desde ao ponto de partida
não é de 15 biliões anos-luz, mas sim de 45 mil milhões de anos-luz, ou 45
biliões de anos-luz, em notação americana, o que é na verdade imenso!
O horizonte ou a fronteira do nosso Universo é três vezes superior do que
aquilo que poderia parecer à primeira vista … e continua a aumentar e a
avançar por este imenso hiperespaço!
- Então acha que viajar no tempo é mesmo possível?! - questionou o Dr.
Wolf, interrompendo as observações de Klein.
- Sim, definitivamente.
O tempo é realmente um conceito perfeitamente elástico. Várias
experiências já o demonstraram cientificamente.
Suponhamos a seguinte situação muito prática: imaginemos que eu
apanho um avião de Lisboa para Sydney para saborear umas boas férias na
Austrália, enquanto que um de vós, com as férias já terminadas, permanece
no aeroporto de Sydney a aguardar pelo embarque, pois o vosso voo está
constantemente atrasado. Imaginemos que ambos transportamos relógios de
pulso atómicos sincronizados. Como sabem estes relógios medem o tempo
com uma precisão inigualável, a sua fiabilidade é muito melhor do que

297. PENÉLOPE FOURNIER
~ 296 ~

qualquer outro relógio analógico ou digital. A sua margem de erro é
praticamente nula.
Enquanto que um de vós permanece aborrecido e saturado no aeroporto,
o tempo pode parecer-vos longo, mas esse é um tempo mental. Enquanto que
eu estou tranquilamente a apreciar a minha viagem, a ver um filme, a ler um
diário ou a apreciar um cocktail.
Assim que eu efectuo o desembarque, podemos tentar confirmar o tempo
que marca nos nossos relógios, constatamos que a medição do tempo físico é
consideravelmente diferente! Mais precisamente, o tempo é
consideravelmente menor para mim. À primeira vista pode parecer que o
meu relógio está simplesmente uns nanossegundos atrasado. Mas atenção, o
que é facto é que este desfasamento no tempo repete-se em todas as
experiências e, na prática, é exactamente o valor previsto pela teoria
relativista de Einstein!
Digamos que com a minha viagem eu terei ficado uns nanossegundos
mais novo, mas esta será realmente a única vantagem porque os efeitos
secundários do jetlag deixam-me de rastos.
A vantagem é que com uma velocidade realmente alta podemos saltar
para o futuro. Porque enquanto o tempo para mim abrandou eu venho
encontrar o Josh no futuro, uns míseros nanossegundos, mas ainda assim no
futuro, e encontro Josh uns nanossegundos mais velho.
A dilatação do tempo é uma função do espaço percorrido mas
essencialmente da velocidade decorrida. A velocidade afecta o tempo que
está passar … Digamos que se eu me deslocasse à velocidade da luz o tempo
permanecia imóvel para mim! E assim conseguiria visitar todos os outros no
futuro, porque o tempo por eles ia passando.
É claro que deslocar-me à velocidade da luz não é possível, o Universo
oculta-nos essa possibilidade. Uma partícula de matéria vulgar nunca poderá
ser acelerada até uma velocidade maior do que a velocidade da luz, pois se
tentarmos fazê-lo, a partícula tornar-se-á cada vez mais pesada e não cada
vez mais rápida. Além de que, ultrapassar a velocidade da luz resultaria num
caos causal.
Se eu me deslocasse à frente do tempo, significaria andar para trás no
tempo. Poderia ultrapassar o tempo e aguardar calmamente que os
acontecimentos do passado chegassem até mim. Poderia provocar um
acontecimento, avançar até à frente do tempo e chegar antes que esse
acontecimento tivesse dado início e assim alterá-lo, impedindo-o de
acontecer. Na prática significaria trocar o antes pelo depois.
Recapitulando:
Para viajar até ao Passado: velocidade superior à da luz;
Para viajar até ao Futuro: velocidade igual à da luz.

298. A VIAGEM NO TEMPO
~ 297 ~

Se isto é teoricamente possível, então, esta vasta Paisagem do Tempo
implica que Passado e Futuro estão ambos por aí fora, esta conversão da
velocidade da luz propõe-nos, irrefutavelmente, que todo o tempo já existe
efectivamente!
O que está plenamente de acordo com a consistência de que o tempo é,
necessariamente, infinito! É claro que alguma coisa interdita-nos de espreitar
todas essas possibilidades passadas e probabilidades futuras, uma vez que „c‟
é o limite. Se o tempo é infinito, então, os Multiversos provavelmente
existem. Mas não é por aí que resolvemos o problema das viagens no tempo.
As viagens e as máquinas do tempo podem ser tão impressionantes que
quase nem nos apercebemos que o nosso próprio Universo é uma delas!
Talvez a realidade consista em Universos Múltiplos. Talvez haja uma
possibilidade de visitá-los e explorá-los. Se assim for, e se a primeira viagem
no Espaço-Tempo feita pelo Homem for um autêntico sucesso, então, a
nossa descrição da Natureza da Realidade deverá ser completamente revista.
Porém, estes dois conceitos de Passado e Futuro serão sempre dos mais
ambivalentes: se até o Passado é incerto, o estatuto do Futuro é, por
conseguinte, certo na sua existência e incerto na sua forma.
Agora, gostaria que passássemos todos ao meu laboratório.
- Ao seu laboratório? Para quê?! – questionou o Dr. Wolf com ar duvidoso.
- Em breve saberá. Muito em breve.
- Não me diga que construiu realmente uma máquina do tempo! Daquelas
que se puxa uma alavanca e puf, já está!
- “ O surdo acha sempre que os que dançam estão loucos.” - Jorge Bucay -.
- O quê?!
- Está desactualizado, meu caro. Já não se utilizam alavancas. Agora temos
botões virtuais sensíveis ao toque, hologramas e programas com comando de
voz. Venham. Acompanhem-me.
Todos os homens na sala levantaram-se e acompanharam o Dr. Klein em
direcção ao seu laboratório. Incluindo o Dr. Wolf. Mesmo estando
manifestamente surpreendido, acompanhou-o incrédulo!
Assim que chegaram à porta do laboratório, podia-se observar o seu
interior através das pequenas secções de vidro que preenchiam a porta de
madeira, e o Dr. Wolf apercebeu-se de imediato que havia algo
extremamente diferente na sala.
Assim que acabaram de entrar no laboratório, o físico experimental
intrigou-se, esfregou o queixo, e perguntou:
- O que é isto?! – perguntou em voz alta.
- É a minha máquina do tempo! – disse Klein, orgulhoso.
- E o que é que isto faz? Para quê que isto serve?!

299. PENÉLOPE FOURNIER
~ 298 ~

Não obstante a sua pergunta menos inteligente, foi gratificante para Klein
poder responder prontamente. Ele disse:
- Não sei! Isso não posso prever!
Mas é exactamente isso Investigação Científica. Para que serve?!
Primeiro, para compreender, depois, para descobrir o que nunca antes se
previra!
- Então, isto é uma máquina do tempo?!! – exclamou mais do que surpreso
e curioso o Dr. Gibbs, avançando em sua direcção para poder ver melhor tal
invenção tão exótica e genuína.
- Sim. É mais ou menos isso. Nesta máquina não há bancos, não há cintos,
nem alavancas. Eu chamar-lhe-ia um Inversor de Campo. Possibilita viagens
no tempo instantâneas, sem rotas, sem trânsito e sem trajectórias.
- Isto é muito estranho! – disse o Dr. Stevenson manifestando um ar de
absoluto espanto.
- Já vi muita coisa. Já imaginei muita coisa também, mas isto é diferente de
tudo! Seria melhor que começasse a explicar qual o funcionamento desta sua
máquina do tempo. – comentou o físico experimental, observando
continuamente tal aparelho caricato. O seu vago interesse rapidamente se
transformou numa curiosidade absorvente. Pretendia descodificar qual o
funcionamento daquele aparelho experimental, não fosse essa a sua área
profissional.
Avançou com a mão para tocar no protótipo…
- AHH … não mexa aí! – gritou Klein.
- Dr. Wolf retirou a mão rapidamente e os restantes homens na sala
assustaram-se e afastaram-se.
- Estava a brincar consigo. Pode tocar à vontade. Não está ligada à
corrente. Por enquanto, ainda não dá choques.
- Isso supostamente era para ter piada? Olhe que não achei graça nenhuma.
- Eu sei. O gerador ainda não está em perfeito funcionamento. A fonte de
energia da máquina do tempo é uma das questões que ainda precisa de ser
melhorada, é por isso que vou necessitar imenso da sua colaboração, Dr.
Wolf! E da colaboração de todos, é evidente!
Como vos disse, a máquina ainda não está pronta, falta-lhe uns pequenos
acertos e alguns retoques na minha fórmula teórica do tempo. No entanto,
penso que dentro em breve todos esses pormenores serão ultrapassados. A
minha convicção para uma experiência com sucesso e para uma viagem de
ida e volta eficiente é a seguinte:
Cada zona do Universo Global, e cada Universo em particular, estará
preso a um tempo diferente mas, simultaneamente, a todos os tempos ao
mesmo tempo.

300. A VIAGEM NO TEMPO
~ 299 ~

Existem parâmetros que definem o tempo que está a decorrer em cada
Universo. E esses parâmetros identificam o próprio Universo.
- Vá lá homem, explique-se melhor! - redarguiu o Dr. Wolf.
- O eminente matemático Kurt Gödel descobriu uma solução para as
equações de Einstein da Relatividade Generalizada que permitia viagens no
tempo. Nessas soluções, este matemático experiente na área da Lógica,
provou que se todo o Universo estivesse em rotação, seria possível encontrar
órbitas no espaço que se movessem noutros sentidos do tempo. Portanto,
este colega e amigo de Einstein o que fez foi deixar Einstein ainda mais
preocupado, porque acabou por provar-lhe que as viagens no tempo eram
possíveis.
De facto, seria mais lógico acreditar que o nosso Universo não se
encontra somente em expansão mas também em rotação, uma vez que todos
os corpos do Universo partilham deste movimento característico. Se o
movimento de rotação é transferido do Micro para o Macrocosmos, é por
isso que todos os corpos no Universo adquirem este Movimento de Ouro!
É como se todo o Universo também tivesse um Spin Universal e um
movimento de rotação constante.
Se a rotação for constante, não temos hipótese de a medir directamente,
de aferir a sua presença, ou de a confirmar por meios experimentais. Algo
semelhante acontece na superfície da Terra. Sabemos que o nosso planeta
possui um movimento de rotação, contudo, uma vez que essa aceleração é
constante, não nos apercebemos desse movimento.
Não obstante, a maioria dos astrónomos duvida que o Universo inteiro
esteja a rodar. Devem ter as suas boas razões … só não entendo quais. -
divagou com ar pensativo.
- Mas como é que pretende viajar nesse seu labirinto multidimensional do
tempo? – questionou o Dr. Gibbs.
- Excelente pergunta. – afirmou Josh. – Como é que pretendes controlar
esses túneis do tempo?
- Sim, o que é que sugere capitão?! – perguntou o Dr. Wolf olhando
directamente para o Dr. Klein. Fez o seu ar irónico e tirou mais uma fumaça
do seu cachimbo.
- Chegou a hora de vos contar um segredo.
Aquilo que vocês ainda não se aperceberam é que todos vós já têm estado
a participar na construção deste projecto.
Se se recordam há uns tempos atrás pedi-vos e perguntei-vos quais seriam
as melhores hipóteses de se desenvolver certos conceitos e quais seriam as
melhores resoluções possíveis para se poder aplicar a certos problemas em
específico.

301. PENÉLOPE FOURNIER
~ 300 ~

Ao Dr. Stevenson pedi-lhe que desenvolvesse um modelo teórico
completo para a concepção de um protótipo de aplicação técnica e prática de
teletransporte.
A possibilidade concreta de materialização e desmaterialização virtual de
partículas, átomos, moléculas e células é uma possibilidade teórica que
começa a dar os seus primeiros passos na realidade da hiperfísica.
Mesmo o fenómeno do teletransporte, que muitos ainda consideram como
estando somente no plano da ficção científica, já evoluiu como uma teoria
física concreta e consistente em que se estuda este fenómeno e um outro
associado, ao qual se designou por Entrelaçamento Quântico. Este último
fenómeno referido é particularmente interessante e constitui uma realidade
cuja explicação escapa à ciência.
A experiência do Entrelaçamento, ou fenómeno supraluminoso, mostra
que dois fotões gémeos mesmo estando muito afastados um do outro
manifestam uma comunicação entre si absolutamente instantânea, que não
depende do espaço que os separa. Muitos consideram que esta experiência
abala o edifício da física relativista e que, na prática, esta comunicação entre
as duas partículas ultrapassa em muito a velocidade da luz!
Talvez possamos considerar uma outra opção, em que as duas partículas
encontram um caminho muito mais curto por onde podem efectuar essa
comunicação e assim poderíamos manter a validade da física relativista.
A experiência pioneira da teleportação foi realizada pela primeira vez em
Viena pelos físicos Zeilinger e Ursin. A experiência consistiu no seguinte:
fez-se incidir um raio laser sobre um cristal, no qual ocorre a polarização dos
fotões incidentes, separando o raio em dois, um em que uma parte é
polarizada e a outra não. Desta forma podemos considerar a existência de
dois feixes de fotões com propriedades distintas e simétricas, ditos gémeos,
porque possuem características quânticas inversas, nomeadamente o spin.
Estes fotões são, pouco tempo depois, desviados e separados por um sistema
de espelhos, sendo um deles conduzido para um finíssimo cabo de fibra
óptica de 600 metros de comprimento , enquanto o outro vai chocar com um
quanta de luz nas proximidades da emissão. O choque desse fotão com um
outro quanta de luz traduz-se numa reacção em que as suas características
quânticas são alteradas, Até aqui, nada de mais. A surpresa consiste em
verificar que o outro fotão gémeo, a 600 metros de distância manifesta a
mesma reacção e perturbação! Aparentemente, há aqui uma espécie de
telepatia no micromundo!
Outras experiências deste género foram realizadas posteriormente em
1998 em Genebra por outros físicos, aumentando a distância entre os fotões
para 10 Km. E novamente obteve-se o mesmo evento imprevisível e
inexplicável, o fenómeno do Entrelaçamento!
Estes fotões gémeos comportam-se da mesma maneira, qualquer que seja

302. A VIAGEM NO TEMPO
~ 301 ~

a sua posição ou distância no espaço. A interferência com um deles traduz-se
na alteração do outro, em simultâneo, num tempo instantâneo.
O meio pelo qual estas partículas usam para comunicar entre si
permanece um mistério. Aquilo que sabemos é apenas que, o que acontece
com uma partícula afecta também a outra, num tempo instantâneo e
independente do espaço que as separa.
Poderíamos especular que estas partículas comunicam entre si através de
uma quinta dimensão. O outro percurso no espaço e no tempo…
E foi esse novo caminho no espaço e no tempo que pedi ao Dr. Gibbs
para explorar, formulando um novo modelo matemático que enquadrasse
esta dimensão extra.
Por outro lado, é simples constatar que ao nível elementar todas as
partículas são iguais, os electrões são todos iguais, as partículas conhecidas
são fundamentalmente idênticas na sua essência. Todas as partículas
existentes resumem-se a protões, neutrões, electrões ... etc. As partículas que
constituem qualquer ser humano são exactamente as mesmas partículas que
estão no outro lado do Universo.
Pelo Princípio de Exclusão de Pauli sabemos que não podem existir dois
electrões no mesmo átomo com o mesmo conjunto de números quânticos.
Por outras palavras, dois electrões não podem estar e ocupar o mesmo estado
físico. Esta propriedade é particularmente interessante e possui um enorme
potencial de exploração.
Como vos disse, ao Dr. Gibbs, consultei-o para que desenvolvesse um
novo modelo matemático teórico de um espaço-tempo a cinco dimensões
com base na energia escura, pois é nela que assenta toda a estrutura e os
principais pilares do espaço-tempo. E este novo modelo permite-nos explorar
esse novo caminho, a quinta avenida do espaço-tempo.
Com o meu estimado colega Josh, pedi-lhe que desenvolvesse um
programa informático, um modelo de programação, que assegurasse uma
comunicação minuciosa e sincronizada com base nessas características de
um espaço-tempo invulgar, controlada basicamente por uma antena emissora
e receptora que transmita, amplifique e codifique esse sinal. Uma espécie de
criptografia quântica. E simultaneamente a possibilidade de receber,
descodificar e modular essa informação, esses sinais, e em que nada seja
perdido... esperemos!
Posso adiantar-vos que a parte do projecto que tem tido maior taxa de
sucesso e que tem sido testada com bastante êxito é a secção de
teletransporte. O teletransporte é seguro e das experiências que efectuei a
margem de erro tem sido mínima, um valor quase desprezível que
praticamente pode ser ignorado.
Se não vos expliquei logo no início qual o objectivo final de vos pedir

303. PENÉLOPE FOURNIER
~ 302 ~

esses projectos em concreto, foi porque pretendi guardar segredo. Neste
mundo competitivo que é o da investigação, todas as ideias têm de ser
guardadas religiosamente e secretamente antes de estarem prontas para voar.
O que os senhores não perceberam foi que, todos vós já estavam a
participar na construção desta máquina do tempo, desde o início. Portanto,
esta máquina também é vossa criação!
Devo dizer-vos que todos os vossos trabalhos estavam excelentes e
verdadeiramente notáveis.
Compilando isso tudo, o resultado final é este que está à vista. Uma
Máquina do Tempo ainda bastante rupestre! A verdade é que falta-lhe o
toque final das mãos de um mestre em artes manuais.
De cada vez que se faz uma previsão teórica costuma-se correr atrás dos
físicos experimentais, que são os únicos capazes de conceber uma
experiência que a possa testar e verificar. No entanto, dizem-nos e
respondem-nos, quase sempre, que estamos loucos e que não há nenhuma
maneira de medir os efeitos que tínhamos previsto, ou de construir aquilo
que queríamos com a tecnologia e recursos de que actualmente dispomos.
Mas sou mais optimista do que eles e sempre achei que os físicos
experimentais são mais espertos e inteligentes do que se julgam.
É por isso que conto consigo, Dr. Wolf!
- O quê?! - respondeu, surpreso.
- Mesmo aquilo que é infinitamente difícil é teoricamente possível.
Tudo começa com um rabisco, uma ideia, uma forma mais ou menos
indefinida depois, é só dar continuidade e a coisa vai tomando forma.
O toque final desta obra está nas suas mãos, Dr. Wolf!
- Agora pretende que participe no projecto?! - refutou. - Eu não estou a
perceber! De acordo com aquilo que posso concluir eu tenho sido o único
que tenho estado afastado de todo o desenvolvimento do projecto desde o
início, pelos vistos foi porque achou que nunca iria precisar dos meus
serviços. - contestou furioso.
- Está completamente enganado Dr. Wolf. Sempre soube que iria
necessitar da sua habilidade e experiência, simplesmente conheço-o bem. Sei
que se lhe perguntasse alguma coisa iria ficar desconfiado e depois, está
mais do que provado que o senhor não consegue guardar um segredo,
recorda-se?!
- Humm! - suspirou intrigado. - Preciso de tempo para pensar melhor.
- Tome o seu tempo. - afirmou. - Mas de quanto tempo é que precisa?! -
quis saber Klein com a sua curiosidade persistente.
- Não preciso de mais tempo. Sou um homem de decisões rápidas. Já
pensei! Aceito, mas tenho uma condição.

304. A VIAGEM NO TEMPO
~ 303 ~

- Condição?! Qual condição?!
- Pretendo todos os direitos da notícia em primeira mão deste evento à
comunicação social. Não se preocupe porque você não vai deixar de ser o
grande inventor com todas as respectivas conotações e atribuições
características, relatarei que temos uma excelente equipa de competências
específicas mas eu serei o porta-voz. Além do mais, Dr. Klein, você não fica
nada bem nas fotografias!
Agora, ao trabalho meus senhores! Não temos mais tempo a perder!
Deixe-me olhar bem para isto. O que foi que fez aqui... - olhou para o
protótipo numa perspectiva geral, de cima abaixo, apreciando todos os
pormenores e comentou de seguida:
- Falta aqui qualquer coisa. - afirmou misteriosamente.
- Falta?!
- Sim, falta.
- Falta o quê?! Explique-se melhor!
- As letras. Onde estão as letras?
- Letras?!! Quais letras?!
- O nome, meu caro. Que nome vai dar a este seu projecto?
- Nome?!
- Sim, nome! Para baptizar o projecto … deixe-me ver… – colocou a mão
no queixo e pôs-se a pensar. - …Odisseia no Tempo, ou então, … a
Revelação de Deus, ou melhor ainda, Apocalipse 2009, não, já sei …
Contacto Pleno!
- Não precisa de nenhum nome. Mas posso já adiantar-lhe que tem muito
mau gosto para nomes.
- Ah, não! Tem que ter nome!
A primeira coisa a apresentar à comunicação social é o nome. Senão, que
figura é que eu vou fazer em frente aos jornalistas?!
- Ai, meu Deus! – suspirou Klein.
- Deixe-me pensar …já sei, Ilusões do Tempo, não, melhor, Máscaras do
Tempo. – disse entusiasmado arregalando os olhos.
- Que disparate! – reflectiu Klein em voz alta.
- Não me interrompa. Já decidi, irá chamar-se projecto Fallitur Visio!
- O quê?! Como? O que foi que disse?
- Fallitur Visio, é latim meu caro. Significa, „as aparências enganam‟!
- Pronto, menos mal. Pode ser! Mas acho que temos pormenores muito
mais importantes para discutir.
Algumas das coisas que gostaria de discutir convosco são os fundamentos
da minha formulação teórica.

305. PENÉLOPE FOURNIER
~ 304 ~

Se até agora todos vós compreenderam o conceito geral do que é o tempo
e um conceito geral de como abrir as portas deste templo, então, se não
tiverem nenhuma questão, podemos avançar até à parte prática.
Todos se aproximaram dando toda a atenção ao Dr. Klein, mostrando-se
muito interessados na parte prática.
De acordo com o que vos disse, as visitas neste labirinto do tempo podem
ser feitas desde que se possua a velocidade adequada e o tempo de espera
necessário para atingir o destino pretendido, quer este se encontre no passado
ou no futuro.
Se quisermos visitar o futuro, accionamos a velocidade de deslocamento
do campo para um valor igual a 'c'. Deduzindo e programando
antecipadamente durante quanto tempo é que temos de manter esta
velocidade de modo a atingirmos o tempo no futuro pretendido.
Se pretendermos avançar para o passado, então, accionamos o
programador de campo para uma velocidade superior a 'c' e, analogamente,
programamos o tempo de espera ou tempo de exposição a essa velocidade
até atingirmos o alvo espacio-temporal pretendido.
É claro que, se repararam, o campo que terá de sofrer estas novas
metamorfoses na velocidade, somos nós próprios, são os nossos átomos, as
nossas partículas, que se desmaterializarão, fundindo-se num campo único
em direcção a uma viagem no tempo.
Para atingirmos estas velocidades bem como os meios que permitem a
consolidação da matéria e a dissolução desta em partículas de informação
temos de recorrer a um nova forma de energia que permanece intacta e por
explorar.
O recurso energético necessário que permitirá obter os níveis de energia
que precisamos reside numa área da Física que apesar de tudo, de já ser
bastante conhecida de todos nós, continua pouco estudada
experimentalmente e mal entendida teoricamente.
Entre o florescimento de novos ramos da Física, desde a Física das
Partículas; Física dos Plasmas; Física da Matéria Condensada; Física do
Estado Sólido; Física Atómica e Molecular; Física Teória, etc ... existe ainda
a Física Nuclear, e é dela que precisamos.
A Física Nuclear ainda não revelou o seu verdadeiro impacto e potencial
na área da Física. A estrutura do núcleo e as suas interacções permanecem
mal compreendidas. As experiências até agora desenvolvidas revelam que o
núcleo também possui um rico espectro de modos de excitação, que ainda
desafia as explicações dos físicos teóricos. A complexidade das interacções
nucleares estende-se até energias muito altas, muito superiores às interacções
e aos níveis de excitação revelados pela ionização dos átomos. A Física
nuclear ultrapassa em muito a barreira coulombiana.

306. A VIAGEM NO TEMPO
~ 305 ~

Os níveis de excitação do núcleo revelam novos e fascinantes caminhos
de produção de energia. Mas ainda não se percebe muito bem o que é que
produz esta alteração dos níveis energéticos do núcleo, ninguém sabe a sua
razão de ser. Ao nível externo sabemos que são os fotões que interferem
com os níveis energéticos do átomo, que comandam e alteram esses níveis
de energia. Mas e ao nível interno? O que é que pode interferir com a energia
do núcleo?
Há uma pequeníssima partícula que vem de fora, que consegue
ultrapassar a nuvem electrónica do átomo, atinge o núcleo, e provavelmente
interfere com ele. Essa partícula é bastante discreta e subtil, de massa muito
reduzida mas que transporta uma grande quantidade de energia.
O neutrino é a partícula que possui essa particularidade que o diferencia
de todas as outras partículas, é suficientemente ágil, rápida, neutra e eficiente
para transpor a barreira da electrosfera e atingir o núcleo. Mas acima de
tudo, oculta um grande potencial de energia.
A matéria é energia. É a mais elevada forma de manifestação de energia.
Se o fotão é a partícula da radiação, o neutrino é a partícula da matéria, o
mediador de massa, o transmissor do campo material. Provavelmente os
níveis de energia dos núcleos estão mais adequados aos valores energéticos
dos neutrinos. De modo que estes terão uma interacção directa com os
quarks, que são os constituintes do núcleo, os constituintes fundamentais da
matéria, como tal, os bosões W
+
, W
-
e Z
0
envolventes, portadores da
interacção fraca, devem interferir com os neutrinos, especialmente o bosão
Z
0
, e estes deverão ser absorvidos pelo núcleo.
Com base neste modelo teórico explorei um novo aparelho experimental
que pudesse desenvolver e aproveitar esta nova forma de energia, com a
vantagem extra de que esta é a energia que precisamos para materializar a
própria matéria.
O protótipo da Máquina do Tempo fica assim concluído e basicamente é
composto por três partes:
Neste grande compartimento é onde está incluída toda a secção de
produção de energia. O Gerador Neutrónico.
Passando para a próxima secção tem-se a antena transmissora e receptora
de sinal. O Radar Criptoquântico.
E nesta secção encontra-se todo o equipamento e tecnologia necessária
para efectuar o teletransporte. A Câmara de Entrelaçamento.
Agora, muita atenção:
Nós seremos os primeiros turistas do tempo a navegar com GPS. E no
nosso GPS saberemos sempre para que lado é que fica o Norte e
salvaguardaremos sempre as coordenadas do destino final de retorno a casa.
A programação deste GPS é fundamental e crucial, pois sem a ajuda deste

307. PENÉLOPE FOURNIER
~ 306 ~

não retornamos ao nosso Universo e ficaremos para sempre perdidos numa
realidade paralela.
- Importa-se de repetir, por favor Dr. Klein? - inquiriu o Dr. Gibbs,
mantendo-se manifestamente interessado e atento às exposições teóricas do
professor. - Que tipo de programação é que se está a referir?
- Estou-me a referir às coordenadas que identificam o nosso próprio
Universo no espaço-tempo.
- Coordenadas!? - exlamou o Dr. Stevenson. - Como assim?
- Devo dizer-vos que se a Física possuísse uma Teoria das Constantes iria
encontrar uma constante única e universal, isto é, iria acabar por encontrar a
constante da Natureza, a Constante Fundamental!
- Existe uma constante que domina o Universo e essa é a nossa constante
de referência, o nosso Norte.
Ao contrário da velocidade da luz 'c', da carga do electrão 'e', da unidade
de Planck 'h', esta nova constante é ainda desconhecida de todos.
- Prossiga Dr. Klein, está a aguçar-nos a curiosidade. Que constante é essa
que descobriu? - indagou o Dr. Wolf, também ele bastante atento às palavras
do professor Klein.
- A dedução é bastante simples. Vou-vos demonstrar. - E avançou
novamente até ao quadro branco, preparando um novo espaço para escrever.
- Descobri uma fórmula que estabelece uma relação muito interessante que é
a seguinte:

a = Q.c
2


Substituindo os respectivos valores nesta igualdade, a carga do electrão e
a velocidade da luz, tem -se que:

a = 1,6 x 10
-19
x ( 3 x 10
8
)
2


a = 0,0144 C.m
2
/s
2


Considerando a fórmula de Einstein para a energia, tem-se que:

E = m.c
2


c
2
= E/m

308. A VIAGEM NO TEMPO
~ 307 ~

Relacionando com a anterior, vem que:

a = Q.c
2


c
2
= a/Q

De onde se retira que:

c
2
= c
2


E / m = a / Q

Transformando e igualando as duas expressões obtém-se duas fórmulas
fundamentais da Física:

Q.E = m.a

A fórmula do Campo Eléctrico e a fórmula do Movimento de Newton.
A questão é a seguinte: o que é que significa aquele a = 0,0144?
Deduzi primeiramente que seria um possível valor de aceleração, ou um
valor de Força. Mas força de quê?!
Só mais tarde percebi que aquele era um número mágico ... o Número do
Cosmos!
Era este o número que nos faltava para efectuarmos com segurança as
nossas viagens no tempo. Fixem bem este número na vossa memória.
Escrevam-no e transportem-no sempre convosco. Com este número temos o
bilhete assegurado de volta a casa, de volta ao nosso Universo!
A letra 'a' significa a aceleração necessária para adquirirmos a Força de
Escape correspondente ao nosso Universo. É este valor que define o nosso
espaço-tempo. A aceleração é a constante fundamental, a aceleração é a
única constante, porque praticamente é a grandeza que define uma relação de
espaço em função do tempo! Como todos sabem a sua definição rigorosa é a
seguinte:

a = dv/dt  a = (d/dt) .( dx/dt)  a = d
2
x/dt
2


Isto é, a aceleração é igual à derivada da velocidade em relação ao tempo
e igual à derivada de segunda ordem da coordenada de posição em relação

309. PENÉLOPE FOURNIER
~ 308 ~

ao tempo. Tanto o tempo como o espaço e a própria velocidade são sempre
relações variáveis, no entanto, a aceleração é a única constante!
A aceleração é a Fórmula do Espaço-Tempo. Uma letrinha apenas,
simples, não acham?!
- Que perspicácia! - redarguiu o Dr. Wolf.
Já o informaram que qualquer estudante do secundário conhece essa
relação? Provavelmente deve ter faltado a essa aula!
- Não menospreze o poder do pequeno Dr. Wolf. O pequeno pode ser
apenas o princípio do grande. Mas principalmente os pequenos pormenores
dissonantes. Essas são as pequenas coisas que fazem toda a diferença.
Avancemos!
O movimento acelerado de rotação mais simples de analisar é o
movimento com Aceleração Angular Constante, de modo que, neste tipo de
rotação em torno de um eixo, podemos imaginar um gira-discos por
exemplo, sabemos que todas as partículas constituintes do disco possuem
uma velocidade angular definida que corresponde ao ângulo varrido pelo
raio por unidade de tempo e uma aceleração angular que é sempre constante.
O que há de particular neste tipo de movimento é que todas as partículas
constituintes do corpo partilham exactamente das mesmas características e
propriedades que o corpo na sua totalidade. O que isto significa é que,
sabendo apenas as propriedades angulares de uma única partícula podemos
definir e considerar que essa propriedade é válida para todo o corpo, ou seja,
para todo o universo do qual faz parte.
Transpondo isto para a nossa situação real no Cosmos, podemos tentar
efectuar essas medições particulares e assim obter a nossa posição angular
no Universo, para isso bastaria medirmos o nosso deslocamento angular em
relação a este grande eixo virtual de referência em torno do qual o nosso
Universo exerce esse movimento de rotação.
Com a determinação desta primeira medida podíamos definir a nossa
primeira coordenada no Cosmos, a „Longitude‟. A medição desta velocidade
angular dar-nos-ia o ponto da nossa longitude universal.
Muito embora todos os pontos de um corpo rígido possuam a mesma
velocidade angular num determinado momento no tempo, nem todos os
pontos possuem a mesma velocidade linear.
Velocidade linear e velocidade angular são conceitos diferentes e
distintos. A velocidade angular varia em função do tempo decorrido e a
velocidade linear varia em função da distância ao centro.
A velocidade linear aumenta à medida que o ponto se encontra mais
longe do eixo de rotação. Na prática, quanto mais distante do ponto central
maior é a sua velocidade linear uma vez que a trajectória que tem de efectuar
é também superior. É importante não confundir este movimento com o

310. A VIAGEM NO TEMPO
~ 309 ~

movimento orbital dos planetas.
Analogamente, à medida que um ponto se encontra mais perto do eixo de
rotação, a velocidade linear diminui. E, no próprio centro, a velocidade dessa
partícula é zero.
Tendo em conta estas noções, atrevo-me a fazer a seguinte suposição:
Sabemos que a velocidade de expansão do Universo, definida pela
constante de Hubble, assume um valor peculiar. Na verdade, esse valor é tão
peculiar que não assume um valor definido e constante. O que é facto é que a
constante de Hubble, de acordo com diversas observações, apresenta
diversos valores.
Assim sendo, o que isto significa na prática é que a forma como o
Universo se expande, se dilata e cresce, não é propriamente constante e igual
em todos os pontos do Universo. De acordo com as nossas medições, o
cálculo dessa constante de proporcionalidade depende da distância em que se
considera as medições e também da variação do ângulo de observação.
Portanto, a constante de Hubble é uma constante que também não é
propriamente constante, pois se o seu valor depende da distância a que está o
objecto medido e ainda da sua direcção no espaço … curioso
A velocidade de expansão é mais elevada para astros que estejam mais
distantes de nós e mais reduzida se considerarmos uma distância inferior, ou
seja, para astros no espaço que se encontrem mais perto de nós.
Esta expansão universal e omnipresente, que cria constantemente novo
espaço, repercute-se na velocidade de afastamento de uma galáxia em
relação a nós.
Por exemplo, a noção que todos têm de que o nosso Universo cresce e
expande-se harmoniosamente e simetricamente como a superfície de um
balão pode ser correcta mas não podemos esquecer que a superfície de um
balão é uma superfície bidimensional. O nosso Universo é, no mínimo,
tridimensional. Se pretendermos uma analogia, teremos de considerar que
esse balão tem na sua constituição outros balõezinhos mais internos, todos
seguidos e todos juntos, preenchendo todo o espaço interno do balão.
Mantendo este raciocínio, a taxa de expansão e a velocidade de afastamento
não deverá ser necessariamente igual em todos os pontos com o mesmo raio
ou distância ao centro de cada balão. Cada balão possui um perímetro
próprio e nessa direcção possui também uma constante de Hubble própria.
Se olharmos para direcções distintas no céu, mesmo para astros que se
encontrem à mesma distância de nós, deverá ser possível observar pequenas
variações na constante de Hubble. E uma vez que, provavelmente, não
teremos grandes probabilidades de nos encontrarmos no centro do Universo
essas pequenas divergências poderão ser confirmadas experimentalmente.
De acordo com esta teoria deduz-se que o Universo efectua um

311. PENÉLOPE FOURNIER
~ 310 ~

movimento de rotação em torno de um ponto central. A velocidade linear de
expansão deverá ser, portanto, variável consoante nos encontremos mais
perto ou mais longe desse eixo virtual de rotação. No entanto, esse
movimento poderá ser um pouco mais complexo, se considerarmos que
existimos num universo a cinco dimensões.
A prova de que o Cosmos possui este Movimento de Ouro de rotação
universal surge sempre que tentamos efectuar a medição da constante de
Hubble. Se considerarmos um ponto de referência mais distante, obtém-se
um valor para a velocidade média de expansão consideravelmente superior;
se considerarmos um ponto de referência mais próximo obtemos um valor
para a velocidade média de expansão bastante inferior. E mesmo quando
tentamos medir a constante de Hubble para pontos no espaço que se
encontrem à mesma distância de nós mas simplesmente encontram-se numa
outra direcção no céu, num outro ângulo, isto é, em direcções opostas, os
valores calculados são divergentes e diferentes. E, mais uma vez, estas
variações não deverão ser explicadas pelos erros dos aparelhos de medição.
De modo que a Constante de Hubble Hº é, de uma maneira geral, enquadrada
da seguinte forma:

50 < Hº < 80 km/s/Mpc.

Esta variação na constante de expansão universal tem passado um pouco
despercebida mas também ela tem uma razão de ser.
Agora, aquilo que nos interessa propriamente é a medição dessa pequena
divergência. Se pudéssemos obter uma forma de calcular essas pequenas
diferenças com fiabilidade, poderíamos definir mais uma posição no
Universo e essa seria a nossa segunda coordenada, a „Latitude‟. Esta
medição iria garantir-nos uma posição de latitude universal.
Mas para encontrarmos o nosso Universo de volta, sem nos perdermos
neste imenso oceano de espaço e de tempo, preenchido por grandes
continentes de majestosos universos imponentes ou salpicado por pequenas
ilhas de universos graciosos e paradisíacos, para não nos perdermos neste
imenso oceano de Multiversos falta-nos a coordenada final, o „Azimute‟.
O valor deste azimute universal corresponde à Força de Escape do
próprio Universo. É a nossa Constante Fundamental que identifica o
Universo em que nos encontramos, o nosso valor „a = 0,0144‟ é o que
identifica e o que nos dá o número de código do nosso Universo.
Tudo o que o nosso Universo contém tem de possuir esta força, e quando
efectuarmos a nossa viagem no tempo, nomeadamente no percurso de volta,
também nós temos que recuperá-la e atingi-la, senão não entraremos neste
Universo.

312. A VIAGEM NO TEMPO
~ 311 ~

Nas coordenadas consideradas temos de ter sempre em conta as seguintes
propriedades: que nos encontramos mergulhados num Universo que também
obedece ao mesmo princípio do „Movimento de Ouro‟ e por isso assume um
movimento de rotação constante, definido por um Spin Universal; e para
além disso, toda a energia que constitui o nosso Universo deste a Microfísica
à Astrofísica, à essência fundamental da própria matéria, incorpora esta
grandeza fundamental que corresponde ao momento angular da energia do
nosso Universo. A energia que colocou o nosso Universo em movimento …
só foi preciso que „alguém‟ lhe aplicasse um piparote inicial … Neste
sistema fechado, todo o nosso Universo possui um momento angular de
energia eternamente constante que pode ser resumido pela seguinte fórmula
– e escreveu-a no quadro:

FFÓÓRRMMUULLAA DDOO CCOOSSMMOOSS

a = Q. c
2
= 0,0144

- Então acha que a partir dessas medições podemos obter um sistema de
coordenadas de referência?! – questionou o Dr. Gibbs.
- Justamente! – respondeu convicto.
Têm de deixar os vossos receios e preconceitos de parte. Esqueçam todas
as vossas dúvidas e incredibilidades. Libertem as vossas mentes e atrevam-se
a sonhar!
Estamos prestes a efectuar a maior viagem da História da Humanidade!
Nenhum outro projecto poderá ser mais estimulante ou tão difícil de
conseguir como este. Este evento irá mudar o rumo da História!
A humanidade sempre sonhou com viagens no espaço mas a primeira
Viagem no Tempo será tão ou mais surpreendente do que a primeira viagem
do Homem à Lua em 1969.
Posso assegurar-vos que a segurança desta viagem é uma prioridade.
Para garantir toda a segurança da experiência, a verdade é que, nós nunca
iremos sair do laboratório.
- Como foi que disse? Não iremos deixar o laboratório?! – exclamou o Dr.
Wolf. – Agora é que começou a confundir-me.
- É muito simples. A experiência será processada da seguinte forma: com
duplos, como no cinema!
Os procedimentos gerais a seguir são seguintes: A câmara de
Entrelaçamento é composta por dois módulos. No primeiro módulo
decorrerá a primeira fase da experiência, onde terá início o processo de
teletransporte. Contudo, o modelo original permanecerá intacto e não será

313. PENÉLOPE FOURNIER
~ 312 ~

destruído. O primeiro módulo associa-se a um fax quântico. Sendo que, no
segundo módulo, dar-se-á início ao reconhecimento da duplicação das
partículas e ao processo de entrelaçamento. São essas partículas gémeas, os
nossos clones, que irão viajar no tempo mas tudo o que lhes acontecer
passará por nós através do fenómeno do entrelaçamento quântico e por isso
será sentido e registado de igual forma como se fôssemos nós próprios a
efectuar a viagem no tempo.
O entrelaçamento quântico permite-nos explorar este fenómeno
enigmático, em que partículas gémeas espacialmente e temporalmente
distantes têm propriedades correlacionadas.
Numa terceira fase será accionado o programador de campo e definidas as
coordenadas espacio-temporais.
Numa quarta fase entrará em funcionamento o gerador neutrónico e, a
partir daí ... tudo pode acontecer!
Bem, então, está tudo esclarecido!
- Lamento, - interrompeu o Dr. Gibbs. – há algo que escapou à minha
compreensão.
- Sim diga, por favor, Dr. Gibbs.
- A velocidade da luz! Não compreendo como é que pretende ultrapassar
esse obstáculo que será, provavelmente, a maior barreira da Física e o maior
obstáculo às viagens no tempo.
- Sim, certamente. A explicação é relativamente simples e consiste no
seguinte princípio: Sabemos que a velocidade de emissão da radiação
electromagnética não depende da velocidade do objecto que emite a
radiação. Isso significa que a velocidade da luz emitida por uma fonte a alta
velocidade seja a mesma que a de outra fonte estacionária.
Porém, quando a luz passa através de um material, um sólido por
exemplo, ela diminui levemente de velocidade. O material interfere com a
velocidade de propagação da luz. De certa forma, isto significa que o próprio
meio abranda a propagação da luz. A velocidade da luz depende do meio que
percorre. Em líquidos e sólidos a sua velocidade diminui consideravelmente.
Certos materiais especiais, bastante densos, como o condensado de Bose-
-Einstein, têm um índice de refracção altíssimo, que permite reduzir a
velocidade da luz para uns meros 17 m/s. De modo que a velocidade da luz é
uma constante do meio, seja este meio um líquido, um sólido ou o vácuo.
No meio que é o vácuo, a velocidade da luz atinge o seu valor máximo e
constante que é aproximadamente de 300 000 km/s.
Analogamente, num material menos denso e mais puro que o vácuo, a
velocidade da luz deve aumentar!
Se a matéria normal apresenta uma densidade positiva e isso faz com que
a luz reduza a sua velocidade, então, o vácuo legítimo deve ser considerado

314. A VIAGEM NO TEMPO
~ 313 ~

como um meio de densidade neutra, mantendo o valor da velocidade da luz
que conhecemos, que é uma constante universal. Contudo, num meio mais
puro que o vácuo a densidade de energia deve ser negativa e isso levará,
obrigatoriamente, a que a luz aumente a sua velocidade.
É com base nesta relação que iremos conseguir ultrapassar a velocidade
da luz e criar uma nova Onda Temporal! Só nos falta obter a fonte de
densidade negativa. A fonte de energia negativa que precisamos é a tão
conhecida Energia Escura. Esta é a forma de propulsão que vamos usar e
adaptar para a Câmara de Entrelaçamento, nomeadamente para o módulo de
teletransporte. É este o segredo do fenómeno supraluminoso!
O vácuo não está vazio de todo, este é preenchido por um valor constante
de energia escura negativa que se mistura com a energia „branca‟ positiva do
nosso Universo. No entanto, „do outro lado‟ desta fronteira existe um
enorme reservatório desta fonte de Energia Escura Pura, de densidade
bastante negativa. Esta forma exótica de energia permitirá as Viagens no
Tempo!
- Dr. Klein, a sua visão é extraordinária e recuso-me a colocar-lhe mais
alguma questão. Há alguma coisa que o professor não saiba?
- Isto é verdadeiramente espantoso! – declarou o dr. Wolf.
- Quer dizer com isso que já começa a acreditar que as viagens no tempo
são possíveis, Dr. Wolf?! – indagou o professor Klein.
- Falta a grande prova experimental!! Sem isso não me convence!!
... e quando o grande dia chegou ...

- E achas mesmo que vai funcionar? - indagou Josh.
- Nunca o saberemos se não experimentarmos. - observou Klein.
- Sim, mas quais são as perspectivas?
- Assustadoras!
- É assim que pretendes convencer-me?
- Pelo menos sou honesto. – declarou Klein.
- Vamos mesmo fazer isto?
- Vai correr tudo bem! – assegurou Klein. – mas podes continuar inquieto
na mesma, se quiseres.
Sempre posso contar contigo, ou não? Não confias em mim?!
- Sim, mas qual é a tua ideia? Qual é o teu plano?
O que acontece quando lá chegarmos?
E ainda … como é que voltamos?!
- Tu não acreditas em mim?!
- Se eu não acreditasse em ti, quem é que iria acreditar!?

315. PENÉLOPE FOURNIER
~ 314 ~

E os dois amigos abraçaram-se fortemente, partilhando a verdadeira
amizade que existia entre ambos.
- Vamos a isto?! – disse Klein.
- Sim. Vamos a isto. – suspirou Josh. Beijou a cruz que trazia pendurada ao
pescoço e benzeu-se. – Seja o que Deus quiser!
Todos começaram a preparar a experiência para que tudo corresse bem.
- Podes iniciar com o processo de teletransporte Stevenson. Coloca o
aparelho em posição para transmitir. Vamos começar.
- Mensagem recebida e confirmada.
- Podes falar normalmente Stevenson. Isto não é uma operação militar.
- Correcto e afirmativo. Pois … ok!
Subitamente, algo inesperado aconteceu.
- Também quero ir!! – disse uma voz feminina entrando de rompante pelo
laboratório. - Não penses que vais partir sem mim! – advertiu Sasha.
- Sasha, mademoiselle, o que está aqui a fazer? – perguntou o Dr. Gibbs
surpreso e espantado com a sua presença.
- Sasha?! O que fazes aqui? – perguntou Klein transtornado.
- Também quero ir. Já disse que quero ir.
- Desculpa Sasha, mas é evidente que tu não podes ir.
- Não posso ir porquê?
- A senhorita é teimosa. – comentou o Dr. Wolf enquanto apreciava a
situação.
- Tu ficas aqui e não discutas comigo. Isto não é um acordo, é uma ordem.
Dr. Gibbs, por favor, tome conta de Sasha por mim, por favor.
- Tenho de ficar aqui, a passar o meu tempo com o Dr. Gibbs enquanto tu
estás não sei onde, sem sequer sei em que tempo … é desesperante!
Sem ofensa Dr. Gibbs, admiro-o muito, mas que tipo de conversa é que
poderemos ter para passar o tempo?! As duzentas páginas de demonstração
do teorema de Fermat? Só se conseguir traduzir isso por palavras … o que
não me parece!
- Calma Sasha! Calma. Vai correr tudo bem! Vai correr tudo bem … – e
Ruben Klein aproximou-se, olhou-a nos olhos com uma expressão meiga e
confiante. Fez-lhe uma carícia na face e despediu-se.
- Encontramo-nos no Natal!


... e no outro lado do tempo ...

316. A VIAGEM NO TEMPO
~ 315 ~

- Josh!?
...
- Sim, klein!
...
- Josh!
...
- Klein!?
...
- Josh!
...
- O que foi Klein?
- Não vais querer ver isto!! Não vais querer ver isto ...
- Ver o quê?!
Mas Josh virou-se lentamente, ao mesmo tempo que dizia:
- Espera por mim! Eu quero ver.
- Não! É melhor fechares os olhos Josh…
Mas Josh aproximou-se e olhou em volta ... e ficou estarrecido, e
permaneceu imóvel, incapaz de se mover, permaneceu estupefacto, sem
conseguir pronunciar uma única palavra. Os seus movimentos congelaram,
as suas palavras também, o seu pensamento imobilizou-se no tempo.
Só passados alguns momentos é que teve forças para reagir.
- O que é isto?!!
- Não sei Josh. Também não estou a perceber... não consigo compreender...
- Isto não me agrada. Isto não me agrada mesmo nada. Acredita na minha
intuição Klein! Temos de sair daqui, de volta para o nosso Universo,
rapidamente.
Qual é a aceleração do nosso Universo, Klein?!
- Espera, estou a pensar!
- Quais são as coordenadas Klein?!
- Espera! Preciso de confirmar uns cálculos.
- Temos de partir já Klein. Por favor, apressa-te!
E Ruben Klein continuava exaustivamente a repensar e a confirmar os seus
cálculos e a relembrar as anotações do professor Christian Fournier:
„Aquilo que é verdadeiramente fundamental, é simples. A aceleração é a
única constante.'.
- Qual é a força de escape Klein, para podermos partir? Qual é, qual é?
- Espera um momento, estou a pensar …

317. PENÉLOPE FOURNIER
~ 316 ~

- Pensa rápido Klein …
Pensa mais rápido …rápido …
- Josh?!
- Sim, Klein?!
- Cala-te!
E escrevia:

F = m.a… F = Q.E …
m.a = Q.E …
E = m.a / Q… E = m.c
2
…
m.a / Q = m. c
2
…
a / Q = c
2
… a = Q. c
2
…

e escreveu por fim …

a = 0,0144 … já está!

Josh pegou na folha para rever rapidamente os cálculos de Klein.
- É este o número de código do nosso Universo?!
- É!
- É esta a força requerida para atingir o Universo de destino, o nosso
querido Universo, tens a certeza?
Klein anui com a cabeça.
Josh apressou-se até ao programador de campo e introduziu os dados …




FIM


“ A vida tem um limite, mas o conhecimento é ilimitado.
Se usares aquilo que é limitado para perseguir aquilo que
não tem limite, estarás em perigo!”
- Chuang Tzu -

318. A VIAGEM NO TEMPO
~ 317 ~


No Tempo, há uma infinidade de tempos.
- C.P. Fournier -



“Poucos são os que têm tempo suficiente, contudo,
qualquer um tem quase todo o tempo que existe.”
- Paradoxo do Tempo -




“ Julgas sonhar, e estás recordando.”
- Bachelard -




“ O tempo não existe. É apenas uma convenção.”
- Jorge Luís Borges -




E o tempo perguntou ao tempo,
quanto tempo o tempo tem?
E o tempo respondeu ao tempo,
que nem todo o tempo o tempo tem.
Mas o tempo discordou com o tempo,
que tipo de tempo é que o tempo não tem?
E o tempo confessou ao tempo,
o tempo que ninguém tem…
todos os tempos ao mesmo tempo!
- O Bailado do Tempo –
- C. P. Fournier -

319. PENÉLOPE FOURNIER
~ 318 ~


Capítulo XI

O Físico


"O número domina o Universo.”
- Pitágoras -









“ O objectivo principal da ciência
é a simplicidade”
- Edward Teller -










O poeta é o que vive o sonho
no seu infindável mundo etéreo.
- C. P. Fournier -

320. A VIAGEM NO TEMPO
~ 319 ~

se descobríssemos de facto a Teoria Final do Universo, a Grande
Teoria Unificada?! … O que é isso significaria? … O que é que
faríamos com ela? … O que é que isso mudaria?!
Estaríamos absolutamente certos de que teríamos encontrado A Teoria
correcta?! … Se tivéssemos em mãos uma teoria matematicamente
consistente, que fizesse sempre previsões de acordo com as observações,
poderíamos adquirir um grau de confiança razoável, poderíamos pensar que
seria a Teoria verdadeira, poderíamos cair na ilusão de que teríamos em
mãos a compreensão absoluta do nosso Universo…
“ Contudo, se descobríssemos uma teoria completa, que deverá ser
compreendida dentro de algum tempo, a traços largos, por toda a gente, e
não apenas por alguns cientistas. Então, todos, filósofos, cientistas e
simplesmente gente vulgar, seremos capazes de tomar parte na discussão de
sabermos por que razão nós e o Universo existimos. Se encontrarmos a
resposta para isso, será o triunfo último da razão humana, pois com ela
conheceremos a mente de Deus. “ – Stephen Hawking -.

A Física estará madura quando atingir uma Fórmula Unificada que caiba
dentro de uma T-Shirt, do tipo:



F = m a
...

Ou:

E = m c
2




Uma Fórmula Unificada que será uma autêntica obra de arte e que
imortalizará o seu autor … contida numa única constante fundamental que
permitirá conhecer a razão de ser das constantes que nos rodeiam.
Compreender a origem das nossas constantes é uma das grandes questões
da Física …

… essa fórmula poderia estar contida numa única Constante
Fundamental, tão simples como…
-E

321. PENÉLOPE FOURNIER
~ 320 ~

FFÓÓRRMMUULLAA DDAA TTEEOORRIIAA UUNNIIFFIICCAADDAA::


aa == 22 αα


0,0144 = 2 . 1 / 137

0,0144 = 2 . 0,007

0,0144 = 0,0144


A partir deste simples número decorre toda a complexidade do nosso
Universo:

aa == QQ cc
22
== 22 αα


a = 2 α = 2 . ___e
2
___ = __e
2
__
2. ε0. h . c ε0. h . c


E daqui surgem as constantes mais fundamentais que nos rodeiam:

Carga do electrão…………………………………..e = 1,602 x 10
-19
C

Permissividade eléctrica do vácuo…………….. ε0 = 8,854 x 10
-12
F / m

Constante de Planck……………………….….… h = 6 ,626 x 10
-34
J.s

Velocidade da luz…………………………………..…c = 3 x 10
8
m / s

Todas estas constantes podem ser englobadas praticamente numa só:

Constante de estrutura fina…………………….. α = 7,297 x 10
-3
≈ 1/137

322. A VIAGEM NO TEMPO
~ 321 ~

… que tem uma relação directa com todas as forças da Natureza que nos
rodeiam…
A equação clássica do campo eléctrico é dada pela fórmula de Coulomb,
em que:

Fe = K. Q
2

r
2


Mas esta também pode ser definida de acordo com a seguinte alteração:


Fe = K. Q
2

λe
2


Em que se substitui o valor da distância r pelo Comprimento de Compton
λe. O comprimento de onda de Compton relaciona três constantes
fundamentais:

λe = h_
me.c

Substituindo na equação anterior, obtém-se o seguinte desenvolvimento:


Fe = K. Q
2
. me
2
.c
2

h
2



Fe = Q
2
. me
2
.c
2

4π. ε0. h
2


Em que m corresponde à partícula emissora e receptora da radiação
correspondente. Neste caso, me corresponde à massa-energia do electrão e
relaciona-se com a radiação electromagnética.
Para a radiação gravitacional comecemos, primeiramente, por avaliar a
nossa constante ‟gravitacional‟ G. Tentemos determinar a origem desta
constante.

323. PENÉLOPE FOURNIER
~ 322 ~

DEDUÇÃO DA CONSTANTE GRAVITACIONAL G

““ AAllggoo ssóó éé iimmppoossssíívveell aattéé qquuee aallgguuéémm dduuvviiddee
ee pprroovvee oo ccoonnttrráárriioo..””
-- AAllbbeerrtt EEiinnsstteeiinn --

De acordo com o modelo apresentado para a nossa Força Gravitacional
considera-se que a componente de atracção entre os corpos, a componente
que atrai e une os átomos e a matéria, não tem origem na fonte clássica e
tradicional de uma Gravidade produzida por massas.
Como vimos anteriormente, esta constante de atracção entre os corpos
não está directamente relacionada com massas mas relaciona-se antes com
uma componente magnética, cuja fonte está nos momentos magnéticos de
spin que todas as partículas possuem. Apesar desta força
magneto/gravitacional ser manifestamente pequena, na ordem de grandeza
de 10
-40
, esta consegue atingir grandes distâncias e percorrer todo o espaço
do Universo uma vez que há transferência do momento magnético para o
macrocosmos através da força electromagnética clássica.
Se o momento angular cinético pode ser transferido, o momento
magnético também pode sê-lo e a evidência da emissão desta dupla radiação
para o espaço interestelar está sempre presente no desdobramento e
decomposição do espectro do Hidrogénio, que apresenta-nos sempre duas
riscas em vez de uma risca única. Compreender a origem desta dupla
radiação pertence ao domínio da Espectroscopia, que estuda a interacção da
radiação electromagnética com a matéria e, neste caso, teremos também de
incluir a origem da radiação magneto-gravitacional.
A Espectroscopia está na base do grande desenvolvimento da ciência
actual, desde a Química à Astrofísica. Esta ciência tem revelado novos
conceitos e novas possibilidades para a interpretação dos espectros
electromagnéticos, informações estas anteriormente desconhecidas.
Todos os átomos emitem radiação. A emissão desta radiação, de fotões,
pode ser produzida por diversas partículas subatómicas, como por exemplo,
protões e electrões em movimento. A radiação pode ser apresentada nas mais
diversas formas: Ultravioletas; Luz Visível; Infravermelho; Ondas Rádio,
etc. A origem e o processamento da emissão destes diversos tipos de
radiação não está ainda completamente compreendida e as primeiras
explicações e investigações começam agora a apresentar grandes
desenvolvimentos, mostrando a razão de ser de toda esta rica interacção
entre a luz e a matéria.
De uma maneira geral podemos dizer que a emissão de ondas
electromagnéticas está relacionada com alterações dos níveis de energia dos

324. A VIAGEM NO TEMPO
~ 323 ~

átomos. Por exemplo, a absorção e a emissão da Luz Visível tem uma
relação directa com as transições entre níveis de energia dos electrões de
valência. A energia da luz, e consequentemente a frequência, e portanto a
cor, está directamente relacionada com a diferença de energia envolvida
entre os dois estados dos electrões nessas transições de dois níveis
energéticos. No átomo de Hidrogénio esta radiação está associada à Série de
Balmer.
Contudo, a emissão das mais diversas fontes de radiação não está
directamente relacionada com as transições dos níveis energéticos dos
electrões! A diversidade deste fenómeno está dependente da variação da
energia do próprio átomo. Sempre que o átomo ganha ou perde energia há
radiação envolvida. A condição de frequência de Bohr diz-nos que:


ff == (( EE
ii -- EE
ff)) // hh

 ΔΔEE == hh..ff


São as transformações e transições da energia do átomo que estão na
origem da emissão de radiação de diferentes frequências e que contribuem
para a vasta gama de todo o espectro electromagnético.
Vários factores podem contribuir para a variação da energia interna do
sistema. Basicamente, o que se verifica são alterações nos valores da energia
cinética e energia potencial electrostática que se podem manifestar mediante
alterações do movimento translacional, rotacional, vibracional, níveis
electrónicos e alterações de orientação de spin electrónico e nuclear das
diferentes partículas. Os fenómenos envolvidos na origem das diferentes
formas de radiação são sempre distintos.
A contribuição para a energia total do sistema do átomo absorve diversas
variáveis e pode ser equacionada da seguinte forma:


EE
ttoottaall == EE
ttrraannssllaaççããoo ++ EE
rroottaaççããoo ++ EE
vviibbrraaççããoo ++ EE
nníívveeiisseelleeccttrróónniiccooss ++

++ EE
oorriieennttaaççããoossppiinneelleeccttrróónniiccoo ++ EE
oorriieennttaaççããoossppiinnnnuucclleeaarr

325. PENÉLOPE FOURNIER
~ 324 ~

Temos por exemplo, a absorção e emissão de radiação Infravermelha
como resultado da quantização da energia vibracional das moléculas.
As moléculas apresentam movimentos de vibração em torno dos seus
centros de massa. Esses modos normais de vibração podem se apresentar na
direcção da ligação química (distenção e elongação ) ou perpendiculares à
ligação química ( flexão ou deformação angular ). Sendo que, essa
perturbação, vibração, é acompanhada por uma alteração do momento
dipolar. Somente moléculas que produzem alteração do momento dipolar é
que produzem espectro de IV ( Infra-Vermelho).
Outras variações nos valores de energia dos átomos podem ocorrer e
assim produzir outras formas de radiação.
Sabe-se que a emissão de Microondas está relacionada com a transição
dos níveis energéticos rotacionais, ou seja, com a rotação da molécula e
consecutivamente com a variação da orientação do spin electrónico.
A emissão de Ondas Rádio está relacionada com a transição dos níveis
energéticos de Spin dentro do núcleo, isto é, com a alteração do sentido de
spin de partículas como protões e neutrões (spin nuclear). O modo como se
processa este tipo de ondas rádio é realmente muito interessante.
Resumindo, qualquer átomo ou molécula isolada possui uma certa
quantidade de energia associada à energia cinética e à energia potencial
electrostática que derivam do estado de movimento dos electrões, e outras
quantidades menores de energia associadas às posições e orientações da
partículas em relação aos centros de massa do átomo ou molécula respectiva.
Apenas certas frequências, amplitudes vibracionais, e certas taxas de
rotação são permitidas para um átomo ou molécula em particular. Cada
combinação possível de níveis electrónicos, vibrações, rotações, e
orientações de spin definem um nível particular de energia e uma frequência
de emissão/absorção específica. Somente certas variações discretas de
energia são permitidas. Tal como previsto pela teoria quântica, uma certa
quantidade de energia está associada com um fotão de radiação
correspondente.
A maior parte das linhas de absorção estão associadas a mudanças de
orbitais ( alteração da distribuição electrónica ) e neste processo enquadra-
-se os Raios X; Ultravioleta e Radiação Visível.
Mudanças vibracionais são usualmente associadas ao Infravermelho.
Alterações rotacionais atribuem-se à região de Microondas.
E a emissão de ondas Rádio provém da alteração da orientação do spin
nuclear. No entanto, este espectro continua e apresenta-nos mais um forma
de radiação…

326. A VIAGEM NO TEMPO
~ 325 ~

RADIAÇÃO /
ESPECTRO
FENÓMENO DE ORIGEM
ENERGIA POR
FOTÃO ΔE
FREQUÊN-
CIA f
COMPRI-
MENTO DE
ONDA λ
Raios
Cósmicos
Reacções nucleares ( produção
de pares electrão-positrão )
> 1,022
MeV
10
23
Hz
Radiação
Ionizante
(10
-13
m)
Radiação de
Neutrões
Reacções nucleares ( neutrões
livres e penetrantes em núcleos
provocando radioactividade )

Radiação
Ionizante

Raios Gama
Transições nucleares ( nucleões
excitados – reordenamento
núcleo)
10
-12
J
( 5 MeV )
10
21
Hz
Radiação
Ionizante
Picometros
(10
-12
m)
Raios Beta
Mutações Nucleares ( mutação
neutrão-protão – emissão electrão
interno )
Dependente
do isótopo
radioactivo
Radiação
Ionizante

Raios Alfa
Fissões Nucleares ( núcleos de
Hélio carregados positivamente )
Dependente
do isótopo
radioactivo
Radiação
Ionizante

Raios X
Transições electrónicas
(rearranjo das camadas
electrónicas. Electrão de valência
preenche uma lacuna de uma
camada mais interna )
10
-15
J
10
18
Hz
Radiação
Ionizante
Nanómetros
(10
-9
m)
Ultravioleta
Transições electrónicas (Transi.
energéticas electrões de valência)
6x10
-17
J
( 3,7 eV )
10
17
Hz 10
-8
m
Luz Visível
Transições electrónicas (Transi.
energéticas electrões de valência )
10
-18
J 10
15
Hz
Micrómetro
(10
-6
m)
Infravermelho
Transições vibracionais
(alteração dos níveis energéticos
por vibrações moleculares -
variação momento dipolar )
10
-21
J
( 0,37 eV )
10
12
Hz
Milímetros
(10
-3
m)
Microondas
Transições rotacionais
(alteração dos níveis energéticos
por rotações moleculares –
variação spin electrónico)
10
-24
J
(0,0037 eV)
10
9
Hz
Metro
(10
0
m)
Ondas Rádio
Transições nucleares ( alteração
níveis energéticos do
núcleo/átomo - variação spin
nuclear )
10
-27
J 10
6
Hz
Quilómetros
(10
3
m)
Ondas
Gravitacionais
Transições nucleares (alteração
níveis energéticos do
núcleo/átomo - alinhamento spin
nuclear com o spin universal e
ressonância)
10
-40
J 10
-6
Hz
Quilómetros
(10
14
m)
Fig. nº 19 - Fontes naturais de emissão de radiação.

327. PENÉLOPE FOURNIER
~ 326 ~

Sendo que a variação dos intervalos de energia é cada vez menor à
medida que aumentam os comprimentos de onda e, consecutivamente, a
energia do fotão irradiado é também mais baixa.
Por exemplo, os movimentos de rotação e vibração são produzidos com
energias muito distintas. A quantidade mínima de energia para excitar os
primeiros níveis rotacionais é muito menor do que para os níveis
vibracionais.



Fig. nº 20 - Relação de variação dos intervalos de energia
com a gama de radiação.

Em certos tipos de moléculas ocorre a transição simultânea de
vibração/rotação, isto permite que o espectro de absorção exiba aglomerados
de linhas muito próximas, em vez de uma transição de energia e frequência
bem definida. A existência destes subníveis de vibração e de rotação
representam as várias transições possíveis de energia em torno de uma
frequência central que se repercutem no espectro de absorção.



Fig. nº 21 - Relação da Frequência com o Espectro de Absorção.

328. A VIAGEM NO TEMPO
~ 327 ~

No entanto, uma análise mais cuidadosa do espectro do átomo de
Hidrogénio permite verificar a existência de duas linhas bem definidas.
A meu ver, a razão de ser para a explicação desse fenómeno, de
desdobramento da frequência, continua insatisfatória. O espectro do
Hidrogénio revela a existência de dois níveis de absorção / emissão de
energia extremamente bem definidos…
Podemos dizer que sem rotação, os electrões e protões possuem somente
uma força eléctrica. Mas ao girarem em torno de si mesmas, num movimento
de spin, um pouco como um pião que gira em torno de um eixo vertical,
estas partículas adquirem uma nova força, uma força magnética, criada por
um dipolo magnético que se instala e envolve a partícula, também designado
por momento magnético, ou momento angular intrínseco, ou simplesmente
Spin. O momento electrónico de spin e o momento angular orbital do
electrão em movimento combinam-se e contribuem para o momento total
angular do átomo.
Contudo, o núcleo de um átomo comporta-se como se possuísse um
momento nuclear magnético independente, uma vez que cada partícula
nuclear produz interacções magnéticas com o ambiente que as rodeia.
Protões e neutrões também possuem spin e estes interagem para uma
contribuição do spin nuclear.
Muito curiosamente, o momento magnético intrínseco das partículas
subatómicas, quando colocadas sob a acção de um campo magnético externo
B0, tem apenas e somente duas orientações possíveis, mais e menos ½, as
quais correspondem a dois valores da energia potencial magnética. Os dois
alinhamentos de spins nucleares têm, portanto, diferentes energias de acordo
com as suas orientações: -1/2 Alinhado contra o campo (antiparalelo ); +1/2
Alinhado com o campo ( paralelo ).



Fig. nº 22 - Orientação do momento magnético de Spin μs.

329. PENÉLOPE FOURNIER
~ 328 ~

Uma espécie química que emite Radiofrequência, isto é, Ondas Rádio, é o
átomo de Hidrogénio
1
H, o elemento mais simples da Tabela Periódica e,
coincidentemente, o tipo de átomo mais abundante do Universo.
Cada átomo de Hidrogénio possui um protão e um electrão na sua
constituição e ambos giram em redor dos seus eixos e possuem spin. O
sentido dos spins destas duas partículas pode ter duas orientações possíveis:
o spin do protão é paralelo ao spin do electrão e ambas giram no mesmo
sentido; ou cada partícula gira em sentidos opostos e o spin é antiparalelo.
O estado de menor energia do átomo de Hidrogénio ocorre quando o spin
do núcleo ( protão ) é oposto ao spin do electrão. No entanto, o átomo de
1
H
poderá ganhar energia externa que lhe permitirá produzir um alinhamento
paralelo dos spins protão/electrão. Sendo que, o átomo de Hidrogénio ao
passar da configuração paralela ( de maior energia ) para a antiparalela ( de
menor energia ) produzirá a emissão da energia em excesso na forma de
radiação de Ondas Rádio. O comprimento de onda característico desta
emissão é de 21 cm e com uma frequência igual a 1,4 Gigahertz. A
orientação paralela || é preferencial , mas a diferença é muito pequena,
somente um excesso de 10 num total de 10
6
núcleos se apresenta no estado
de spin de maior energia. O átomo de Hidrogénio oscila e vacila
constantemente entre estes dois estados e o reforço de energia que obtém
advém do próprio campo magnético externo aplicado, produzido pelo
movimento orbital do electrão. A absorção de energia ocorre quando o
campo magnético do núcleo B‟ (protão) está alinhado com o campo
magnético externo B0 (electrão). Este núcleo alinhado com o campo absorve
energia extra alterando a orientação de spin para o sentido inverso.



Fig. nº 23 - Orientação do campo magnético de spin B‟ ( ou H‟ )
paralela.

Normalmente um campo magnético macroscópico é definido pela
grandeza vectorial B ( Tesla ), também conhecida por indução magnética.
Contudo, quando nos referimos a campos magnéticos ao nível microscópico
podemos utilizar outra grandeza que relaciona a intensidade do campo
magnético, ou seja, H ( Ampere/metro ).

330. A VIAGEM NO TEMPO
~ 329 ~

Todos os núcleos possuem um spin ( I ) característico, dependente do
número de protões e neutrões que entram na sua constituição. Assim, alguns
núcleos possuem spins fraccionários I = 1/2; 3/2; 5/2 … outros possuem
spins inteiros I = 1; 2; 3 …e alguns não possuem spin I = 0, uma vez que a
contribuição de spins emparelhados produz um spin total nulo.
Núcleos que contenham um número ímpar de protões e neutrões ( ou
ambos ) possuem um spin quantizado, logo, possuem um momento
magnético. Exemplos químicos com momento nuclear magnético associado
são:
1
H;
13
C;
19
F;
31
P, etc. De evidenciar novamente o Hidrogénio. O
elemento químico mais abundante do Universo contribui com um momento
magnético nuclear significativo.
Quando nos referimos a moléculas podemos considerar que para além da
interacção com B0, os spins nucleares podem sentir a presença de outros
spins na molécula, estes conduzem a que a atmosfera magnética de um dado
spin também dependa da orientação e momentos magnéticos de outros spins
vizinhos na molécula.
O carácter magnético destes núcleos e destes átomos é naturalmente fraco
e poderíamos pensar que este magnetismo não teria qualquer influência
noutras partículas mais distantes, no entanto, se os domínios magnéticos de
cada spin nuclear se apresentarem de uma maneira regular e ordenada num
certo momento no tempo, estes poderão sentir outros spins de outros átomos
distantes e, tal como no fenómeno da Magnetização, estes podem conduzir a
um alinhamento magnético padronizado, orientado e universal. Neste estado
de ressonância o fluxo magnético torna-se consecutivamente maior, e isto
representa um ganho de energia extra para o átomo logo, posteriormente,
surge a emissão dessa energia ganha na forma de emissão de Radiação
Gravitacional! Existe um instante no tempo em que ocorre um alinhamento
sincronizado entre todos os momentos magnéticos, em que podemos
imaginar a existência de um acoplamento específico onde todos os spins
entram em fase …
Estas interacções magnéticas são realmente um pouco complexas.
Considerando um simples átomo de Hidrogénio temos, neste caso, um
electrão não emparelhado associado a um núcleo atómico com momento
magnético não nulo, por isso, esse electrão sentirá não só o campo magnético
externo ambiente produzido por outros átomos na sua vizinhança e por ele
próprio, como também sentirá o campo magnético respeitante à emissão do
núcleo, ou seja, do protão nuclear.
Sabemos que a componente do momento magnético orbital do electrão
(translação) contribui para o momento magnético do átomo e relaciona-se
com a Força Electromagnética clássica. No entanto, não podemos ignorar
que existe uma outra componente magnética subatómica. A existência da
componente do momento magnético de spin ( rotação ) contribui para o

331. PENÉLOPE FOURNIER
~ 330 ~

campo magnético das partículas constituintes do átomo, gerando um novo
campo magnético independente da Força Electromagnética. Este novo
campo, por sua vez, relaciona-se com a Força Gravitacional clássica,
vejamos como:
De uma maneira geral podemos considerar que a magnetização de um
átomo é igual ao momento magnético por unidade de volume. A
magnetização resultante está directamente relacionada com o campo
magnético total no interior do corpo (das partículas constituintes do átomo),
e este por sua vez, depende do campo magnético aplicado externo (do
movimento orbital do electrão ). De modo que, o campo magnético total (B)
produzido por um átomo depende das contribuições do momento magnético
orbital do electrão ( μL ) e do momento magnético de spin ( μS ) das
partículas constituintes.
Da mesma forma em que numa dada região do espaço onde há um campo
magnético B0 provocado por um condutor percorrido por uma corrente, e ao
enchermos essa região com uma substância magnética, obteremos um campo
total B nessa região de acordo com a seguinte expressão:

BB == BB
00 ++ BB
mm

Em que B0 é o campo introduzido e Bm é o campo provocado pela
magnetização da substância, e este está directamente dependente do vector
magnetização M:

BB
mm == μμ
00 MM

Podemos considerar que o nosso campo total B depende da contribuição
de dois campos magnéticos distintos: B0 e Bm.
Podemos retirar esta analogia para os nossos átomos, cujo momento
magnético total está dependente de dois momentos magnéticos distintos: o
momento magnético orbital μL e o momento magnético de spin μS.
No nosso caso interessa-nos, particularmente, o campo produzido e
induzido pela magnetização, ou seja, Bm.
Se considerarmos que toda a vasta região do Universo está preenchida
maioritariamente por átomos de Hidrogénio, de acordo com os dados
fornecidos pela densidade crítica tem-se que, a densidade média do Universo
é de 6 átomos de Hidrogénio por unidade de volume. Como sabemos, estes
átomos de Hidrogénio têm na sua constituição um electrão e um protão.
Estas duas partículas contribuem com os seus momentos magnéticos:
momento magnético de spin S para o protão e electrão; e momento

332. A VIAGEM NO TEMPO
~ 331 ~

magnético angular L ou orbital para o electrão. Todos esses momentos
contribuem para um momento magnético resultante. A magnetização
máxima ocorre de acordo com a soma vectorial dessas grandezas,
imaginando que num certo momento no tempo estes vectores têm todos o
mesmo sentido, o momento magnético resultante μr, será:

μr = √ ( μSe
2
+ μSp
2
+ μLe
2
)

μr = 1,313 x 10
-23
J/T

Momentos magnéticos de spin do electrão e do protão μS = -gsmsμB:

μSe = 9,285 x 10
-24
J/T

μSp = 1,410 x 10
-26
J/T

Momento magnético angular ou orbital do electrão. Também designado
por magnetão de Bohr μB = -e/(2ml)L:

μB = μLe = 9,285 x 10
-24
J/T

A magnetização máxima ou magnetização de saturação é obtida através
da seguinte expressão:
MM == nn..μμ
rr

Em que n define o número de átomos por unidade de volume e μr o
momento magnético resultante.
Considerando que a nossa amostra corresponde ao nosso Universo na sua
totalidade, iremos considerar como referência a densidade crítica, isto é, 6
átomos
1
H por m
3
.

M = 6 x ( 11,,331133 xx 1100
--2233
))

M = 7,878 x 10
-23
A/m

Retomando a nossa expressão para obtermos o campo magnético Bm
induzido pela magnetização e tendo μμ
00 como a constante magnética, tem-se
que:

333. PENÉLOPE FOURNIER
~ 332 ~

BB
mm == μμ
00 MM

Bm = ( 4π x 10
-7
) . ( 7,878 x 10
-23
)

Bm = 9,9 x 10
-29
T

De acordo com a fórmula clássica, uma Força Magnética é obtida pela
seguinte equação:

FF
mm == QQ..vv..BB sseennθθ

Esta força é máxima para θ = 90º, ou seja, sen90º = 1 e, simplificando:

FF
mm == QQ..vv..BB

Substituindo os valores nesta igualdade, e considerando a velocidade
média de acção como v = c/137 = 2,2 x 10
6
, obtém-se:

Fm = ( 1,6 x 10
-19
).( 2,2 x 10
6
).(9,9 x 10
-29
)

Fm = 3,48 x 10
-41
N

Muito curiosamente, a ordem de grandeza desta Força Magnética que
surge está enquadrada na mesma ordem de grandeza da Força Gravitacional!
Considerando a hipótese de a Força Gravitacional ser uma Força
Magnética e igualando ambas as equações, vem que:

FF
gg == FF
mm

GG..mm
22
//rr
22
== QQ..vv..BB

GG == QQ..vv..BB..rr
22

mm
22


GG == FF
mm ..rr
22
..

mm
--22
NN.. mm
22
.. KKgg
--22

334. A VIAGEM NO TEMPO
~ 333 ~

Desta forma podemos avaliar uma outra evidência na nossa „Constante
Gravitacional‟, que são as unidades que surgem desta relação entre a Força
Gravitacional e a Força Magnética, pois coincidem na perfeição!!
Deste modo, a constante Gravitacional G surge como uma Constante
Magnética!
Considerando „rH‟ como o raio atómico do Hidrogénio ( rH = 25 pm ) e a
massa total „m‟ como a massa do átomo ( contribuição da massa do electrão
e da massa do protão:
m = ((1,672 x 10
-27
)+(9,109 x 10
-31
))  m = (1,673 x 10
-27
) Kg.
Substituindo os valores na respectiva igualdade temos:


G = __( 3,48 x 10
-41
).(2,5 x 10
-11
)
2
_
(1.673 x 10
-27
)
2



G = __( 2,175 x 10
-62
)_
(2.799 x 10
-54
)


GG == 77,,7777 xx 1100
--99
NN..mm
22
..KKgg
--22


Este será o valor G de referência para um espaço interestelar preenchido
maioritariamente por vácuo e de acordo com os dados fornecidos para a
densidade crítica ( média de 6 átomos de Hidrogénio por m
3
.).
O momento magnético do Hidrogénio é, na verdade, imenso. Uma vez
que o protão possui um momento magnético bastante significativo e o mais
elevado de todas as partículas fundamentais. Desta forma, em nuvens
interestelares constituídas por gases, poeiras e outros materiais, é entre estes
elementos químicos que se iniciam as primeiras atracções gravitacionais e a
formação dos primeiros aglomerados de matéria. A Natureza dá prioridade à
formação destas nuvens de Hidrogénio, maioritariamente constituídas por
Hidrogénio atómico e molecular ( H2 ).
Com o decorrer do tempo, a aglomeração desta massa de Hidrogénio vai
sendo gradualmente comprimida por acção da própria Força da Gravidade.
Ao ser sucessivamente comprimida, a densidade e a temperatura aumentam
lentamente, aquecendo constantemente esta massa molecular gigante e
obrigando-a a rodar cada vez mais rápido sobre si mesma. Quando o gás
aquece o suficiente e a temperatura central atinge os 10
7
K, inicia-se a

335. PENÉLOPE FOURNIER
~ 334 ~

reacção nuclear que provoca a fusão do Hidrogénio em Hélio. É nesta altura
que ocorre a fusão nuclear e a nuvem protoestelar transforma-se numa
estrela.
O meio interestelar e a formação destas nebulosas é de extrema
importância na evolução do Cosmos. Estes são locais prolíferos por
excelência. Pois é neste meio interestelar que nascem todas as novas
gerações de estrelas que existem no nosso Universo.
Não obstante, a medição da constante gravitacional está dependente de
diversos factores. Como foi visto anteriormente, quando fizemos referência à
experiência de Cavendish, vimos que a influência da temperatura tem um
papel determinante no resultado de G. Como resultado final, a constante
gravitacional deve atingir valores elevadíssimos em estrelas.
Da mesma forma, a importância da velocidade de rotação do astro é
igualmente importante na medição desta constante. Esta constante deve
portanto, atingir valores máximos em estrelas de neutrões e pulsares.
Retornando ao planeta Terra e quando nos referimos aos planetas em
geral, há que considerar outros elementos químicos mais complexos e mais
densos que participam na sua formação, como por exemplo o Ferro (
26
Fe )
constituinte do núcleo terrestre ( que contribui com pelo menos um electrão
de spin desemparelhado ) entre muitos outros elementos químicos com
características muito específicas. Sendo que estes elementos possuem
diferentes raios atómicos, cujo valor é também influenciado pelas condições
de pressão e temperatura mas, de uma maneira geral, podemos considerar
que o raio médio de um átomo está na ordem de grandeza de 10
-12
m. Entre
o raio atómico do Ferro; o raio médio de Bohr e o comprimento de onda de
Compton, podemos passar a considerar, por exemplo:

r = 2,31 x 10
-12
m

Com esta pequena variação na medida do raio atómico obtém-se uma
diferença substancial no valor da constante Gravitacional G:

GG == FF
mm ..rr
22
..

mm
--22


G = __( 3,48 x 10
-41
).(2,31 x 10
-12
)
2
_
(1.673 x 10
-27
)
2


GG == 66,,66 xx 1100
--1111
NN..mm
22
..KKgg
--22


E obtém-se assim o valor médio de G para a superfície terrestre!

336. A VIAGEM NO TEMPO
~ 335 ~

Na verdade, a medição exacta desta constante deve requerer um processo
altamente complexo … uma vez que esta constante é inconstante em cada
local.
Mas o que é facto é que esta constante pode ser influenciada por dois
factores:

- Pela variação do raio atómico ( r );
- Pela taxa de variação/intensidade do campo magnético externo ( v )
(influenciada pela velocidade de rotação do astro e pela temperatura).

Portanto, a Constante Universal G é uma Constante Magnética Variável!

Enquanto que toda a gente pensa que a origem da Gravidade não oferece
qualquer segredo … Quando toda a gente „sabe‟ que a fonte da Gravidade
advém da qualidade de Massa, esta característica tão „evidente‟ da Natureza
… É no óbvio que nunca ninguém repara e que ninguém duvida e é
exactamente aí que a Natureza nos surpreende!
Afinal, não era nada como nós estávamos a pensar …

337. PENÉLOPE FOURNIER
~ 336 ~

338. A VIAGEM NO TEMPO
~ 337 ~

EPÍLOGO

“ À medida que vamos compreendendo melhor as coisas,
tudo se torna mais simples.”
- Edward Teller -

Apesar de reconhecermos constantemente que temos em mãos uma Lei da
Gravidade incompleta e insatisfatória, será muito difícil que com o
conhecimento de um novo modelo teórico que se enquadre com a
experiência, que seja compatível com os factos, e que apresente soluções
para resolver as falhas da Teoria da Gravidade, continuemos a trabalhar
sobre a antiga teoria clássica da Gravidade e a insistir em encontrar soluções
que ela não nos pode dar, uma vez que os fundamentos base sobre os quais
esta teoria se baseia estão incorrectos.
Pode acontecer que esta Nova Teoria da Gravidade consiga passar
despercebida e não merecer a devida atenção do círculo de estudiosos e
interessados nesta temática. Sugerir esta alteração revolucionária, que se
enquadra com os factos, deveria ser suficiente para convencer a ciência
tradicional. No entanto, esta forma de pensamento já foi anteriormente e
pacientemente explicada pelo físico Ed May. Segundo ele, normalmente
partimos do princípio de que a ciência é um processo racional, mas na
verdade não é. Desta forma iremos, inevitavelmente e ingenuamente,
cometer o erro do „Homem racional‟. Quando somos confrontados com
provas que contrariam as nossas crenças mais fundamentais, em vez de estas
novas provas nos conduzirem a uma nova crença, em geral, o que acontece, é
exactamente o processo oposto.
Desafiar uma crença antiga leva a que se reafirme com maior convicção
as nossas crenças anteriores! Tal relutância advém de um fenómeno
igualmente simples, que é o seguinte: Acontece que muitas vezes a História
se repete, e o preconceito, o comodismo, o cepticismo ou simplesmente a
ignorância, são as respostas mais comuns quando as nossas crenças mais
fundamentais são ameaçadas, e estas podem perpetuar-se ao longo de
séculos!
Quando ultrapassarmos isso, a Nova Teoria da Gravidade será vista de
uma maneira tão comum e natural, sem nada de extraordinário ou de
grandemente mágico. Tal como é o facto de considerarmos, hoje em dia, de
que é o Sol que se encontra no centro de Sistema Solar e não a Terra! Assim
sendo, talvez o adjectivo „revolucionário‟ não seja o adequado.

339. PENÉLOPE FOURNIER
~ 338 ~

Para fundamentar os resultados que obtivemos anteriormente vamos
desenvolver o tratamento específico entre Acoplamento e Momento Angular.
Considerando apenas a informação dada através da distribuição
electrónica de um átomo, sabemos que esta não é suficiente para descrever
completamente o estado do átomo, uma vez que, verifica-se
experimentalmente que várias orbitais com a mesma configuração
electrónica têm níveis de energia diferentes.
A variação dessa energia relaciona-se com o momento angular orbital L e
com o momento angular de spin S que se combinam para determinar o
momento angular total resultante do átomo J.
No cálculo do momento angular total de um átomo é necessário
considerar somente o momento angular dos electrões de valência, porque o
momento angular total de cada camada completa é zero. Estes momentos
angulares têm sentidos variáveis ao longo do tempo e combinam-se de
acordo com regras específicas da mecânica quântica a fim de determinar o
momento angular resultante J.
Um modelo vectorial servirá para definir a composição e evolução deste
momento angular:



Fig. nº 24 - Relação entre momentos angulares L, S e J
e momentos magnéticos μL μS μJ.


e continua …

340. A VIAGEM NO TEMPO
~ 339 ~




“ Só sei que nada sei. “
- Sócrates -




“ Penso, logo existo. “
- Descartes -




Mas será que penso bem?!
- C. P. Fournier -

341. PENÉLOPE FOURNIER
~ 340 ~

342. A VIAGEM NO TEMPO
~ 341 ~

TUDO NESTE LIVRO POD E ESTAR ERRADO

Segundo a teoria de Eduardo Punset, este neurocientista descreve o
processo de criatividade de uma forma particularmente interessante: Em
geral, as pessoas seguem outras pessoas apenas porque há muita gente que
vai nessa direcção. A pessoa criativa, porém, decide ser independente. Por
exemplo, se a pessoa criativa vê que toda a gente está a caminhar numa dada
direcção, então, decide caminhar na direcção oposta, não aceitando a
direcção da maioria como a direcção correcta.
O criador pensa: „Tenho a minha própria ideia e talvez a minha ideia seja
melhor‟. A pessoa criativa pensa de uma maneira diferente em relação ao
típico ou ao comum, embora isso às vezes acarrete as suas consequências.
É necessário saber que quando se tem uma ideia criativa, uma ideia nova,
os outros não vão aceitá-la facilmente. De certa forma, torna-se necessário e
até mesmo imprescindível aplicar um certo esforço para tentar demonstrar
que a nossa ideia é válida e que poderá trazer alguma vantagem. Na prática,
trata-se simplesmente de tentar convencer os outros de que a nossa ideia
talvez seja, quem sabe, uma ideia melhor. De modo que, o autor de uma
nova ideia desenvolve todas as habilidades para que esta não seja
imediatamente rejeitada e negligenciada. Considerando que, pelo menos,
uma nova ideia merece fazer parte da discussão, com uma única diferença
substancial, que é a de que o criador acredita profundamente naquilo que
criou …

343. PENÉLOPE FOURNIER
~ 342 ~

DEDICATÓRIA E AGRADECIMENTOS

Pretendo agradecer ao meu primeiro leitor, António Saraiva, autor de
inúmeros artigos publicados no Jornal Científico electrónico „The General
Science Journal‟, que teve a amabilidade de se disponibilizar para ler a obra
literária na sua totalidade, contribuindo com uma apreciação bastante
positiva. Fazendo referência às suas palavras: “ É uma grande lição de Física
explicada de uma forma muito simples (…) cujas ideias merecem ser
publicadas.”.

Pretendo também apresentar um especial agradecimento ao director
editorial do IST PRESS, o meu segundo leitor, professor doutor Joaquim
Moura Ramos do Instituto Superior Técnico de Lisboa, que teve a gentileza
de percorrer e apreciar os diferentes capítulos deste trabalho, numa leitura
que segundo as suas próprias palavras foi feita com gosto, manifestando uma
opinião elogiosa pelo trabalho desenvolvido e uma crítica literária e
científica igualmente positiva.

E ainda a Paulo Fournier e a João Figueirinha , pelos seus comentários
valiosos e por terem considerado este livro simplesmente espectacular,
fascinante e, realmente „muito interessante‟!!

Por último, não poderia deixar de manifestar a minha atenção para Walter
Babin no Canadá, editor do jornal científico online ' The General Science
Journal - um jornal científico com reconhecimento a nível mundial – que
manifestou uma opinião muito positiva em relação à primeira tradução para
a língua inglesa da versão científica desta obra. Transcrevendo as suas
próprias palavras: “ You have a delightful and informative way of writing
and it is a pleasure to read it.”.

A todos, um especial obrigado pelo entusiasmo e pelos sorrisos que me
concederam. Não conseguirei jamais exprimir o quão importantes foram as
suas opiniões e comentários na minha primeira impressão e avaliação sobre
esta „Viagem‟. Uma vez mais, o meu sincero agradecimento a todas estas
pessoas.
Finalmente, este livro não faria sentido se não mencionasse uma última
dedicatória:

À memória de todos os Físicos;
E ao meu maravilhoso Universo.

344. A VIAGEM NO TEMPO
~ 343 ~

NOTA FINAL

Pretendo referir que quaisquer erros que subsistam nesta obra,
informações literárias ou conceitos científicos, são da inteira
responsabilidade da autora. Pois, na verdade, nunca tive nenhuma aula de
Cosmologia, Física Quântica ou Teoria da Relatividade!



“ Ardo como um fogo sagrado quando penso nelas e sinto que nunca
me cansarei de as repetir. A concluir esta carta, deixem-me gozar o
prazer de as voltar a transcrever. „Não me preocupa se a minha obra vai
ser lida agora ou pela posteridade. Posso esperar um século por leitores
(…) Eu triunfo!
Roubei o segredo dourado das estrelas. Satisfaço-me com a minha
fúria sagrada.” - Johannes Kepler -.



* * *














FIM

Vol. I – A Viagem no Tempo

345. PENÉLOPE FOURNIER
~ 344 ~

346. A VIAGEM NO TEMPO
~ 345 ~

BIBLIOGRAFIA

Sendo que nenhuma obra nasce fruto do acaso, do nada, eis algumas
referências bibliográficas que me inspiraram:


KLEIN, ÉTIENNE: O tempo de Galileu a Einstein – Caleidoscópio - 2007

CLOSE, FRANK: A Cebola Cósmica – Edições 70 - 1983

ROBINSON-ROWAN, MICHAEL: Os nove números do Cosmos – Temas &
Debates. - 1999

FERREIRA, PEDRO: O estado do Universo – Presença - 2007

BAIS, SANDER: As Equações ícones do conhecimento – Gradiva - 2007

STEINER, GEORGE e V.A: A Ciência terá limites? – Gradiva - 2008

KAKU, MICHIO: Mundos Paralelos – Bizâncio - 2006

BARROW, JOHN: Impossibilidade – Bizâncio - 2005

GUILLEN, MICHAEL: Cinco equações que mudaram o mundo – Gradiva -
1998

GREEN, BRIAN: O Universo elegante – Gradiva – 2ª Ed. - 2004

GREEN, BRIAN: O tecido do Cosmos – Gradiva - 2006

MAGUEIJO, JOÃO: Mais rápido que a Luz – Gradiva – 5ª Ed. - 2004

ATKINS, PETER: O dedo de Galileu – Gradiva – 2007

BRYSON, BILL: Breve História de Quase Tudo – Quetzal – 3ª Ed. - 2005

ALLÈGRE, CLAUDE: Um pouco de Ciência para todos – Gradiva – 2005

STEWART, IAN: Os Números da Natureza – Temas & Debates - 2003

MALPASS, BRIAN: O especialista instantâneo em Ciência – Gradiva - 1996

SEIFE, CHARLES: Zero a biografia de uma ideia perigosa – Gradiva – 2ªEd.

347. PENÉLOPE FOURNIER
~ 346 ~

2007

KOYRE, ALEXANDRE: Do mundo fechado ao Universo infinito – Gradiva –
2ª Edição - 2001

SAGAN, CARL: Cosmos – Gradiva – Ed. 1992 Capa dura -

COHEN, BERNARD: O nascimento de uma nova Física – Gradiva - 1988

GRIBBIN, JOHN: História da Ciência de 1543 ao Presente – Eur. América -
2005

NICOLESCU, BASARAB: Nós, a Partícula e o Universo – Ésquilo - 2005

BUESCU, JORGE: O fim do mundo está próximo – Gradiva - 2007

DELVIN, KEITH: Os problemas do milénio – Gradiva – 2008

PRIGOGINE, ILYA: O Futuro está determinado? – Esfera do Caos - 2008

SWAIN, HARRIET: Grandes questões científicas – Gradiva - 2007

CROCA, JOSÉ e R.M.: Diálogos sobre Física Quântica – Esfera do Caos –
2007

RESNICK e EISBERG: Física Quântica, átomos e moléculas – Campus –
24ª Ed - 1979

FEYNMAN, RICHARD: QED strange theory of light and matter – Princeton –
2002

CARVALHO, RÓMULO DE : A Radioactividade – Sá da Costa - 1985

SAFFIOTI, WALDEMAR: Fundamentos de Energia Nuclear – Vozes - 1982

MARTIN, CHARLES-NÖEL: A Bomba H – Livros do Brasil – 1970?

RAMAGE, JANET: Guia da Energia – Monitor – 2003

SÁ, NUNO: Astronomia Geral – Escolar - 2005

ALMEIDA, G e M.F.: Introdução à Astronomia e Observação – Plátano –
7ª Ed - 2004

348. A VIAGEM NO TEMPO
~ 347 ~


CLARK, STUART: A Astrofísica – Círculo Leitores - 1996

RONAN, COLIN: História Natural do Universo – Verbo - 1992

HAWKING, SEPHEN e R.P.: A natureza do espaço e do tempo – Gradiva -
1996

RUSSEL, BERTRAND: ABC da Relatividade – Europa-América 2ª Ed. –
Primeira ed. 1925

GRIBBIN, JOHN: A Trama do Tempo – Europa-América - 1979

EINSTEIN, ALBERT: O significado da Relatividade – Gradiva - 2003

SELLERI, FRANCO: Lições de Relatividade – Edições Duarte Reis - 2005

DAVIES, PAUL: Como construir uma Máquina do Tempo – Gradiva - 2003

LOUREIRO, JORGE: Física Relativista – Instituto Superior Técnico –
2008

HENRIQUES, ALFREDO: Electromagnetismo – Inst. Superior Técnico -
2006

ALONSO, MARCELO: Física – Addison Wesley - 1999

SERWAY, RAYMOND : Física 1 Mecânica – LTC – 3ª 1992

SERWAY, RAYMOND : Física 2 Ondas e Termodinâmica – LTC – 3ª Ed. 1992

SERWAY, RAYMON D: Física 3 Electricidade e Magnetismo – LTC – 3ª Ed.
1992

SERWAY, RAYMOND : Física 4 Física Moderna – LTC – 3ª Ed 1992

BUECHE, FREDERICK: Física – Mcgraw-Hill – 9ª ed. - 1997

MOORE, PETE: E = m c
2
Grandes ideias que moldaram o mundo – Fubu -
2005

ISAACS, ALAN: Dicionário breve de Física – Presença - 1996

349. PENÉLOPE FOURNIER
~ 348 ~


ALMEIDA, GUILHERME DE : Sistema Internacional de Unidades – Plátano –
3ª Ed. - 2002

POE, EDGAR ALLAN: Eureka – Coisas de Ler – 2004

LIGHTMAN, ALAN: Os sonhos de Einstein – Asa – 8ª Edição - 2002

SANTOS, JOSÉ RODRIGUES: A Fórmula de Deus – Gradiva –
16ª Edição –2008

350. A VIAGEM NO TEMPO
~ 349 ~

BIBLIOGRAFIA E ÍNDICE DAS FIGURAS

Figura nº 1 – pag. 48 – Experiência de Young. Franjas de Interferência.
Extraído de: Allègre, Claude em „Um pouco de ciência para todos‟, pag 87.

Figura nº 2 - pag. 52 - Trajectória da bola. a) Vista do barco. b) Vista da
margem.
Extraído de: Allègre, Claude em „Um pouco de ciência para todos‟, pag 259.

Figura nº 3.1 e 3.2 – pag. 56 – Salto das vacas. a ) Perspectiva de Einstein.
b) Perspectiva do agricultor.
Extraído de: Magueijo, João em „ Mais rápido que a Luz‟, pag 25 e 26.

Figura nº 4 – pag. 80 - Espectro de Riscas ( Hidrogénio; Hélio; Bário;
Magnésio ).
Extraído da Internet.

Figura nº 5 – pag. 81 – Níveis de energia electrónicos do Hidrogénio.
Extraído de: Côrrea, Carlos „Química 10º ano‟ – Porto Editora – pag. 39.

Figura nº 6 – pag. 86 – Anéis de difracção causados por electrões
acelerados.
Extraído de Atlas temático de Física – Marina Editores – pag. 77.

Figura nº 7 – pag. 140 – Tabela Periódica dos elementos químicos.

Figura nº 8 – pag. 146 – Era Inflacionária. Relação do raio do Universo com
a temperatura.
Extraído de: Ronan, Colin „História Natural do Universo‟ – Verbo – pag. 37.

Figura 9 – pag. 148 – „Muitos Mundos‟ – Pintura a óleo 50x50 cm, ano
2007. Autora: Cláudia Penélope Fournier.

Figura nº 10 – pag. 168 – Espectro Electromagnético.
Extraído de: Côrrea, Carlos „Química 10º ano‟ – Porto Editora – pag. 33

Figura nº 11 – pag. 176 - Radiação emitida por um objecto quente.
Extraído de: Ramage, Janet „Guia da Energia‟ – Monitor – pag. 238.

Figura nº 12 – pag. 214 – O Modelo Padrão. Partículas das Interacção e
Partículas de Matéria.

351. PENÉLOPE FOURNIER
~ 350 ~


Figura nº 13 – pag. 217 – Experiência da Dupla Fenda. Comportamento
ondulatório e corpuscular de qualquer partícula: fotões, electrões, etc.
Extraído da Internet.

Figura nº 14 – pag. 224 – Diagramas de Feynman.
Extraído de: „A Cebola Cósmica‟ – pag. 51.

Figura nº 15 – pag. 227 – Gráfico da distribuição da intensidade espacial no
alvo.
Extraído da Internet.

Figura nº 16 – pag. 233 – Evolução do Universo. Eventos marcantes na
História do Cosmos.

Figura nº 17 – pag. 258 – Unificação das constantes de acoplamento.
Extraído de: „A Cebola Cósmica‟ – pag. 165.

Figura nº 18 – pag. 259 – Evolução das Forças da Física.

Figura nº 19 – pag. 325 – Fontes naturais de emissão de radiação do
Espectro Electromagnético.

Fig. nº 20 – pag. 326 - Relação de variação dos intervalos de energia com a
gama de radiação.
Extraído da Internet.

Fig. nº 21 – pag. 326 - Relação da Frequência com o Espectro de Absorção.
Extraído da Internet.

Fig. nº 22 – pag. 327 - Orientação do momento magnético de Spin μs.
Extraído da Internet.

Fig. nº 23 - pag. 328 - Orientação do campo magnético de spin B‟ ( ou H‟)
paralela.
Extraído da Internet.

Fig. nº 24 – pag. 337 - Relação entre momentos angulares L, S e J e
momentos magnéticos μL μS μJ.
Extraído da Internet, notas de aula de Física Atómica e Nuclear, autora Ana
Rodrigues.

352. A VIAGEM NO TEMPO
~ 351 ~

OUTRAS FONTES

Demonstração nº 1 - pag. 287 – Zero igual a infinito.
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal
„Infinity is Equal to Zero‟ de António Saraiva – 18-03-2008.

„Unificação de todas as forças‟ – A. Saraiva – 16-12-2005
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

„True Planck units‟ – A. Saraiva – 06-10-2008
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

„Absurdity‟ – A. Saraiva – 23-09-2008
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

„Force between a proton and an electron‟ – A. Saraiva – 08-10-2008
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

„The Hubble constant is variable‟ – A. Saraiva – 30-01-2006
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

„Time doesn‟t exist‟ – A. Saraiva – 26-06-2006
Extraído da Internet em: www.wbabin.net - The General Science Journal

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