Abastecimientos de agua - Simón Arocha-www.libreriaingeniero.com.pdf

agua potable

1. i1-
3Ü

2. SIMON ÁROCHA RAVE LO
ABASTE­
CIMIENTOS
TEQRIH & DISEñO DE
AGUA

3. PROLOGO
H an llegado hasta m i los originales d el libro «Teoría y D iseño de los A bastecim ien­
to s de A gua», cuyo a u to r lo es e l Ingeniero Sanitario y P rofesor universitario Sim ón
A to c h a R avelo, colega de hoy, alum no de ayer y m i P rofesor A sisten te m ás tarde, en
la C átedra de A b a stecim ien to s de A gua y A lcantarillados, que entonces regenteaba,
en la U niversidad C entral de V enezuela.
Esta obra, q u e prologo con sincera deferencia, esto y seguro que habrá de enriquecer
el cam po de estudios de la problem ática qu e cada día aparece m ás com pleja: la
relativa a las obras de captación, transporte y distribución de aguas para el abaste­
cim iento d e com unidades, cu a n d o e l explosivo desarrollo de los fen ó m e n o s de la
urbanización y de la industrialización por el crecim iento poblacional, obliga a utilizar
fu e n te s de agua m ás difíciles de aprovechar, bajo el doble concepto de la econom ía y
de la sa lu d de los consum idores.
L os aspectos, tan to hidráulicos co m o estructurales, qu e configuran un diseño racio­
nal de esto s sistem a s, unidos a las consideraciones económ icas que los lim itan,
hacen de esta obra una fu e n te im portante de co nsulta. E n ello, p o r cierto, los crite­
rios básicos de diseño basados en la norm ativa vigente sobre la m ateria, pero si con
una interpretación que perm ite su aplicación, com o bien lo dice el au to r... «sin que
la norm a supere e l criterio en q u e se fu n d a m en ta » .
L os capítulos que conform an la obra: redes de distribución, incluyendo los criterios
fu n d a m en ta les para su diseño, configuración, selecciones tipológicas y análisis fu n ­
cional; estanques de a lm a cen a m ien to , capacidades y ubicaciones; lineas de aducción
por gravedad y por bom beo, estructuras com plem entarias; obras de captación, tanto
superficiales co m o subterráneas; fu e n te s de abastecim iento propiam ente dichas; es­
taciones elevadoras, sus equipos y características; y, de los com ponentes de un
proyecto de esta naturaleza, hacen de este libro una obra de utilidad para quienes
tienen la responsabilidad de estudiar, proyectar, construir, operar y aun m antener
estas obras básicas de infraestructura para la actividad del hom bre.
L a vasta experiencia do cen te y en el ejercicio profesionul d el ingeniero Arocha
Ravelo, siem pre dedicado a esta área d el conocim iento, unas veces com o revisor de
proyectos y otras co m o supervisor de tales obras, garantizan qu e esta contribución
q u e ahora aparece, habrá de co m p lem en ta r las obras de texto q u e sobre acueductos
existen h o y entre nosotros.
G u sta v o R ivas M ijares

4. INTRODUCCION
Tradicionalmente, en los textos sobre abastecim ientos de agua se ha enfocado el
estudio de sus diversos com ponentes, con una secuencia de materias ordenadas por
lo que pudiéramos llamar «el camino del agua», es decir, comenzando con las fuentes
de abastecimiento, continuando con las obras de captación, etc., hasta llegar, final­
mente, a la red de distribución. Pero si bien es cierto que este ordenam iento atiende a
una secuencia establecida en el aprovecham iento, conducción y uso del agua, no es
menos cierto que en el método del Diseño se sigue un orden diferente, como conse­
cuencia de la correlación que debe existir entre cada parte del sistema y la informa­
ción que le sirve de apoyo para su diseño.
Por ello he querido presentar un texto que atienda más directam ente la secuencia del
Diseño —tomando la información de base requerida— , y que oriente tanto al estu­
diante de Ingeniería como al profesional con responsabilidades en proyectos de esta
índole.
A través de los ocho capítulos que componen la obra —diseño, redes de distribución,
estanques, lincas de aducción, obras de captación, fuentes de abastecimientos,
etc.— , se presentan los criterios básicos para el diseño, indispensables para poseer la
información requerida que permita la correcta utilización de las Normas vigentes en
nuestro país, con criterio amplio y flexible para el logro de un proyecto eficiente.
Luego, en el Apéndice del libro, se recoge toda la información necesaria y útil para la
debida presentación de un proyecto de abastecimiento de agua. Y, al final, en una
amplia bibliografía, se acreditan las diversas llamadas, que en orden numérico, apare­
cen referidas en el texto.
Por otra parte, lo complejo de un sistema de abastecim iento de agua implica un
conocimiento conceptual en aspectos de hidrología, hidráulica y saneamiento ambien­
tal, y requiere, en algunas de sus partes, del apoyo del concreto arm ado y de la
resistencia de materiales, que hacen de esta materia un acopio de variados aspectos
de ingeniería, con soluciones diversas. En el estudio de las variadas alternativas,
intervienen también criterios diversos que conjugan los aspectos técnicos con los
privativos, bajo el punto de vista de la justificación económica.

5. En todos los casos se presentan ejem plos y sus soiuciunco ,
--------
algunos de ellos se han realizado los análisis conducentes para o b ten er las soluciones
m ás convenientes, satisfaciendo am bos criterios: el técnico y el económ ico.
Abrigo la esp eran za de que este texto contribuya a la form ación profesional del
estu d ian te de Ingeniería de nuestras universidades, y sea, tam bién, un recurso de
utilidad para los colegas proyectistas.
C om o cualquier o tra o b ra, e stá ex p u esta a la crítica, la cual recibiría con beneplácito,
para hacerla m ás útil y p ráctica en el futuro.
S im ó n A r o c h a R .
P r o f e s o r d e la U . C . V .
C aracas, noviem bre de 1977

6. PROLOGO A LA SEGUNDA EDICION
E l h e ch o d e q u e la p rim e ra e d ic ió n h a y a se rv id o com o m a te ria l d e a p o y o, ta n to en
lo s c u rso s d e n ive l u n ive rsita rio com o e n o tro s de n ive l p ro fe sio n a l, m e h a d a d o la
o p o rtu n id a d de a m p lia r alg u n o s a sp e cto s que p o r su g eren cia s e in terés p r o fe sio n a l
req u ería n d e un a m a y o r e x p lica ció n p a r a la m e jo r co m p ren sió n d e l tem a.
E n e fe c to, m u ch a s h an sid o las su g e re n c ia s q u e m e ha n h e ch o m is a lu m n o s d e p r e
y p o s t g ra d o , a s í com o o tro s colegas in teresa d o s e n a sp ecto s p a r tic u la re s so b re los
siste m a s d e a b a stecim ien to s d e agu a , lo s cu a le s h e recib id o co n b e n e p lá c ito y a que
ha n sig n ific a d o una va lio sa co n trib u ció n p a r a m e jo ra r la co m p ren sió n , u tilid a d y
e l n ive l técn ico de e sta obra.
H e in clu id o tam bién alg u n o s a sp e cto s rela tivo s a l uso d e calculadoras p ro g ra m a b les
y d e m icro co m p u ta d o ra s, p a r a e sta r a c o rd e co n e l d esa rro llo cien tífico q u e p e rm ite
u tiliza r e sta h erra m ien ta de trabajo e n nuestro q u eh a cer d ia rio con la d eb id a
re serva q u e su u tiliza ció n e x ig e , ten ien d o p re se n te e l “C riterio C o n c e p tu a r en el
cá lc u lo d e cada elem ento, a f i n de n o d e sc u id a r a sp ecto s en la fo r m a c ió n p ro fe sio ­
nal, in d isp en sa b les p a r a el lo g ro d e p ro y e c to s téc n ica y eco n ó m ica m en te ven ta jo ­
sos. E l b uen uso d e e sta s h erra m ien ta s, sin d escu id a r e l " C riterio C o n cep tu a l”
p a r a e l cá lcu lo de los d ife re n te s c o m p o n en tes e stru ctu ra les q u e in teg ra n los siste ­
m a s de a b a stecim ien to s d e a g u a , co n stitu irá la co n d ició n p rim o r d ia l en la resp o n ­
sa b ilid a d d e l p ro y e c tista y co n d u cirá a m e jo ra r sig n ific a tiv a m e n te e l d iseñ o de
e sta s o b ra s de ingeniería.
Sim ó n Ar o c h a Ra v e l o
D E D IC A T O R IA
E l esfu erzo q u e re p re se n tó esta n u eva ed ició n
tie n e e sp e c ia l sig n ific a c ió n p a r a m í y a q u e estu vo
m o tiv a d a e n lo s re cu erd o s d e m i m a d re, q u ien co n
inm ensa a leg ría refleja d a en su s o jo s, re cib ió y g u a r­
d ó p a r a sí, a q u e l p r im e r eje m p la r d e la ed ició n p r i­
m era.
E l A utor.

7. CONTENIDO
C A P IT U L O I C A P IT U L O I I
CRITERIO S BASICO S PARA E L D IS E Ñ O 1
C ifras de consumo de a g u a
................................. 3
F actores que afectan al consiuno
................ 4
Tipo de c o m u n id a d...........................................
F actores económ ico-sociales
........................
Factores m eteorológicos.................................
Tam año de la com unidad ........................
O tros fa c to r e s.....................................................
D eterm inación del consumo m e d io.............
N orm as sanitarias referidas a dotaciones 8
Período de diseño. Factores determ inantes... 13
D urabilidad de las instalaciones
.................
Facilidades de construcción.........................
Tendencias de crecimiento de la población
Posibilidad de financim iento. Rata de
interés
....................................................................
Rango de v a lo r e s.....................................................
Variaciones periódicas de los consumos e
influencia sobre el sistem a
.................................... 18
Consum o medio diario prom edio a n u a l....
Variaciones d ia ria s...........................................
C onsum o m áxim o d ia r io
................................
Variaciones h o ra ria s.......................................
Consum o m áxim o h o ra rio..............................
Jnfluencia de las variaciones del consumo
sobre el sistem a
................................................... 22
Clases de tubería de acuerdo al m aterial
e m p le a d o
.....................................................................
D e acuerdo a las presiones internas
de tra b a jo
..................................-................................ 25
R ugosidad de la tu b ería
........................................ 29
P érdidas de Cara en C onexiones
....................... 57
RED ES D E D ISTR IB U C IO N
.................. 37
Tipos de re d e s 37 i
Tipo ram ificado
.................................................
Tipo m a lla d o...................................................
Configuración de la red de d is tr ib u c ió n 42
Consideraciones para el d is e ñ o
.......................... 45
Asignación de los gastos en los tram os que
constituyen las m a lla s
...........................................
M étodo de las á r e a s............................................... 47
M étodo de la repartición m ed ia
.......................... 48
Selección del tipo de distribución
...................... 50
C asos de a n á lisis
..................................................... 51
D istribución p o r gravedad
.............................
D istribución p o r b o m b e o...............................
Selección de diámetros y cálculo de presiones . 53
M étodo de H ardy C ro ss
........................................ 53
M étodos modificados de C ro ss
............................ 55
Redes constituidas p o r varias m a lla s
............... 55
D efiniciones y criterios para el diseño de
la red
.......................................................................... 55
G asto de diseño y diámetro seleccionado..
E jem p lo s
......................................................................
Análisis de Redes mediante C om putadoras 62
Consideraciones prácticas para el diseño de
las redes de distribución
....................................... 82
D isposición de tuberías
...................................
L la v e s...................................................................
H id ra ta n tes..........................................................
V en to sa s
...............................................................
/ P urgas o lim pieza .............................................
Conexiones d om iciliarias...............................
D iagram a de conexiones................................
A nclajes...............................................................
XV

8. Pruebas de presión de la tubería
....................... 91
P resio n es y d iá m etro s n o rm a liza d o s
..................
E jem p lo s...................................................................... 92
CAPITULO m
ESTANQ U ES D E ALM AC EN AM IEN TO 127
Capacidad de estanque
.......................... 127
Compensación de las variaciones horarias
Reserva para incendio
.....................................
Provisión p ara interrupciones......................
Funcionamiento corno integrante del sistema
U bicación del e sta n q u e
......................................... 134
Tipos de estanques
.................................................. 135
Estanques ele v a d o s
..........................................
Estanques de concreto.....................................
Estanques m etálicos.........................................
Estanques su p erficia les 1 ....................
Accesorios com plem entarios: conexiones,
llaves, etc
..................................................................... 158
Tubería de llegada
...........................................
Tubería de s a lid a.............................................
V entilación..........................................................
Tubería de re b o se............................................
Tubería de lim p ieza.........................................
Otros a c c eso rio s...............................................
M odelos de los estanques de concreto
preterís a d o
.................................................................. 162
Cálculos con calculadoras program ables 173
Estructuras complementarias de la línea
de aducción
................................................................ 178
Ventosas de expulsión de a ir e
.............................
Purgas o válvulas de lim pieza.............................
Tanquillas rom pecargas
........................................
Válvulas rcductoras y válvulas reguladoras
de p r e s ió n
..................................................................
D esarenadores.......................................................... 182
Consideraciones para el d ise rio
.........................
E jem p lo s........................................................•............
C A PIT U L O V
LINEAS D E AD UCCIO N POR B O M B E O 207
Criterios para el d ise ñ o
........................................ 207
G astos de d iseñ o
................................
Selección del d iá m etro...................................
Clases de tu b ería..............................................
Cálculo del fenóm eno del golpe de ariete
y e fe c to s
...................................................................... 217
Válvulas de a liv io
....................................................
Chimeneas de equedro...........................................
Obras complementarias en líneas de
a d u c c ió n
...................................................................... 228
P u e n tes
.................................................................
A n cla jes................................................................
Fuerzas actuantes en el a n cla je......................... 243
E jem p lo s....
.................................................................
C A P IT U L O IV
LINEAS D E AD U CC IO N POR GRAVEDAD .. 165
C om ponentes
.............................................................. 165
Criterios para el d ise ñ o
........................................ 165
Carga disponible
...............................................
Gastos de d ise ñ o...............................................
Tuberías para soportar presiones
h id ro stá tica s
.......................................................
Clase de tuberías en función del material
requerido
.............................................................
D iám etros............................................................
C A PIT U L O VI
OBRAS D E C A PTAC IO N
...................................... 257
Captación de fuentes superf icia les
..................... 257
Estructuras de captación de fuentes sin
regulación
...........................................................
O bras de captación mediante estaciones
de bom beo
............................................................ 277
Estructuras de captación de fuentes
superficiales reguladas
.................................... 278
Captación de fuentes su b terrá n ea s
................... 283
D iseño de p o z o s
................................................ 285
G alerías de infiltración
.................................. 303

9. C A P IT U L O V II
FU ENTES D E ABASTECIM IENTO Y SUS
C A R A C TE R ISTIC A S
................................................. 307
Fuentes superficiales sin regulación
................ 310
F uentes superficiales que requieren
re g u la c ió n
................................................................... 311
M étodo de diagram a de m a s a s
...................
M étodo estadístico-diagram a de masas
M étodo de m eses s e c o s
..................................
M étodo e sta d ístico............................................
Aguas su b terrá n ea s ........................................ 319
C aracterísticas de los a c u í f e r o s 321 I
H idráulica de aguas su b terrá n ea s
..................... 325
M étodo o condición de eq u ilib rio
...................... 326
M étodo de d eseq u ilib rio
........................................ 333
M odificaciones al m étodo de eq u ilib rio 339
Curvas tiem po-abatim iento
............................ 347
Curvas distancia-abatim iento
....................... 347
E jem p lo s
......................................................................
Calidad del a g u a...................................................... 353
P rocedim iento de análisis en s itio
.....................
C A PIT U L O V III
ESTACIO NES D E B O M B E O
................................ 361
E l equipo de bom beo
.............................................. 361
Características para su se le c c ió n
...................... 361
G asto de b o m b e o
..................................................... 361
Carga dinámica o altura de bom beo
................. 364
Curvas características
............................................ 367
D eterm inación del punto de tra b a jo
.................. 370
Bom bas en paralelo
................................................ 379
Bombas en series
.................................... 38O
Potencia requerida
................................................... 381
Tipos de b o m b a
........................................................ 381
M o to r e s
..................................................................... 385
Accesorios com plem entarios
................................. 385
Bom bas centrífugas horizontales
........................
Bom bas centrífugas vertica les.............................
A P E N D IC E
Com ponentes de un p ro y ec to
............................... 391
Plano de u bicación
.................................................. 391
M em oria d escrip tiva
............................................... 391
R eca u d o s
..................................................................... 392
M uestra de una solicitud de aprobación
sa n ita ria
...................................................................... 393
Dibujos- Escalas- Plano T ip o <
........................ 394
Tabla de sím bolos
.................................................... 399
Referencias B ibliográficas
..................................... 401
XVII

10. INDICE DE CUADROS, TABLAS Y ABACOS DE
UTILIDAD PARA EL DISEÑO
C R IT E R IO S P A R A E L D ISEÑ O
Consum os M ín im o s
.................................................
N orm as ¡ N O S..................................................... 4
D otaciones de a g u a
................................................
Norm as M .S A .S................................................ 8-11
Clases de tubería en función de presión.
Norm as A W W A
.......................................................... 28
C lases de tubería en función de presión.
Norm as I S O
............................................................... 28
Abaco de perdida de carga en accesorios 31
Tablas de los coeficientes de rigurosidad
(£) en la expresión de W illiam s-H azen 32-33
R E D ES D E D IST R IB U C IO N
Lím ites de redes de servicio
.................................
A cueducto de C a ra ca s............................................ 37
G asto m áxim o de velocidad económica
en re d es
........................................................................ 56
A baco para la selección de diámetros
en redes de d istribución
........................................ 57
Llaves en redes de distribución (diámetro) .... 83
D iám etro m ínim o de las tomas dom iciliarias. 87
Ventosas en redes de distribución (diámetro) 89
Purgas en redes de distribución (diámetro) ... 89
Anclajes en codos de 9 0 °
................................... 90
Anclajes en codos de 4 5 °
...................................... 90
Anclajes en ta p o n e s
................................................ 90
D im ensiones de zanjas en red es
......................... 93
E ST A N Q U ES
Fuerza cortantes y m om entos en estanques (coefi­
cientes)
......................................................................... 139
Curva típica de variaciones horarias del consumo
(I.N .O .S .)
................................................ 142
A D U C C IO N P O R G RAV EDA D
Ventosas en líneas de a d u c c ió n
......................... 178
Lim piezas en líneas de aducción (S A S J 179
Lim piezas en lincas de aducción (¡N O S ) 180
Abaco para determinación de coeficientes
de diseño en sedim entadores
............................... 184
D esarenadores. Relación de diámetro
y velocidad
.................................................................. 185
C oeficientes de descarga para orificios
sum ergidos
.................................................................. 189
A D U C C IO N P O R B O M BEO
Gastos m áxim os y diámetros económicos
en líneas de b om beo
............................................... 209
Abaco para selección de diámetros en líneas
de b om beo
.................................................. 210
M ódulos de elasticidad de materiales (tubería) 218
Gráfico de A L U E V l para cálculo de golpe
de a r ie te
...................................................................... 220
Zanjas en Uena de aducción
................................. 236
Soportes elevados de concreto en
tram os re c to s
............................................................. 237
Soportes elevados de concreto en curvas
horizontales
................................................................. 238
Coeficientes de fricció n (concreto-suelo)
(anclajes) i
.......................... 243
XIX

11. O B R A S D E C A PT A C IO N
D escarga en vertedero de cresta ancha en
fu n ció n de altura de a g u a
..................................... 258
Valor del coeficiente en función de altura de
agua en verted ero
................................................... 262
D escarga en vertedero en función de altura
sobre la cresta
.......................................................... 262
D ique-Toma. Coeficientes de rejillas de
captación
.................................................................... 263
Valores de presión barom étrica
......................... 281
Valores de presión de v a p o r
............................... 281
Pozos-Relación diám etro-rendim iento 285
Pozos- Raleción diám tero-G astos de bom beo. 286
Pozos-Area libre de ca p ta ció n
........................... 291
M ateriales de las re jilla s
...................................... 298
FU EN TE S D E A B A ST E C IM IE N T O
Represa Coeficientes de variación relativa 312
Relación abatimiento-rendimiento
en acuíferos lib r e s................................................... 328
Tablas en función del pozo W (u)
...................... 334
Curva de T h e is
.......................................................... 336
G ráfica de Kozeny para capacidad específica
de un p o z o
................................................................. 344
E ST A C IO N E S D E B O M B EO
Valores del coeficiente K en accesorios para pérdi­
das m en o res 362
Valores de K en válvulas
...................................... 363
P resión barom étrica
................................................ 364
Presión de va p o r
...................................................... 365

12. Capítulo I
C rite rio s básicos p a ra el diseño
C ifra s d e c o n su m o d e a g u a
D eterm inación del consum o m edio. N orm as
sa n ita ria s sobre instalaciones
P eríodos de diseño. F acto res determ in an tes
R ango de valores
V ariaciones p erió d icas de los consum os e influencia
so b re la s d iversas p a rte s del sistem a
C onsum o d iario y prom edio anual
V ariaciones d iarias y consum o m áxim o
V ariacio n es h o ra ria s y consum o m áxim o
In flu en cia de las variaciones de consum o
so b re el sistem a de abastecim iento
C lases de tu b erías p a ra el
abastecim iento de agua
T ab las

13. Criterios básicos para el diseño
U n sistem a de abastecim iento de agua está cons­
tituido por una serie de estructuras presentando ca­
racterísticas diferentes, que serán afectadas por coe­
ficientes de diseño distintos en razón de la función
que cum plen dentro del sistema. Por tanto, para su
diseño es preciso conocer el com portam iento de los
m ateriales bajo el punto de vista de su resistencia
física a los esfuerzos y los daños a que estarán ex­
puestos, así como desde el punto de vista funcional
su aprovecham iento y eficiencia, para ajustarlos a
criterios económ icos.
Antes de analizar cada com ponente y su integra­
ción en e l conjunto, es conveniente establecer y ana­
lizar aquellas características que conform arán los
criterios del diseño.
I. Cifras de consum o de agua.
II. Períodos de diseño y vida útil de la estructura.
III. V ariaciones periódicas de los consumos-e in ­
fluencias sobre las diferentes partes del siste­
ma.
IV . C lases de tuberías y m ateriales a utilizar.
I. C IF R A S D E C O N SU M O D E A G UA
El conocim iento cabal de esta inform ación es de
gran im portancia en el diseño para el logro de estruc­
turas funcionales, dentro de lapsos económicam ente
aconsejables. M ediante investigaciones realizadas, se
ha llegado a aproxim aciones que hacen cada vez más
precisas las estim aciones sobre consum os de agua.
N uestras norm as, basadas en algunas investigaciones
propias y apoyadas en las de otros países, asignan
cifras para las dotaciones de agua tomando en cuenta
el uso de la tierra, la zonificación, y en otros casos
las características de la población, expresándolas en
lts/día/parc, lts/pers/día, o, en caso de industrias, en
función del tipo y de la unidad de producción. Estas
cifras nos conducen a la determ inación de un gasto o
consum o m edio, lo cual ha de constituir la base de
todo diseño, requiriéndosc, por tanto, ún conocimiento
cabal de estas estim aciones. Especial cuidado debe
tenerse en la adopción de los criterios para esta de­
term inación, ya que se ha hecho práctica com ún el
uso de norm as que asignan cifras globales de consu­
m o per cápita (lts/pers/día) y que utilizados de una
m anera general pueden conducir a sobredisefios o,
por e l contrario, a proyectos insuficientes o prem atu­
ram ente obsoletos.
Cuando se dispone de planos urbanísticos que
presentan áreas zonificadas de acuerdo al uso, es fácil
obtener y predecir los coasum os con bastante aproxi­
m ación; pero para los proyectos de abastecimiento
de agua en zonas donde tal regulación no existe, se
hace necesario estim ar los consum os per cápita, en
cuyo caso deben valorarse todos los factores que tien­
dan a m odificar estas cifras.
«Es un hecho necesario que la dotación de agua
debe basarse en datos válidos y seguros. El valor de
las norm as no puede superar el de los datos en que
éstas se fundan. La adopción de norm as debe ir pre­
cedida de una investigación cuidadosa de los datos
básicos. Las norm as no deben basarse en-supuestos o
en cifras cuya única autoridad sea el hecho de haber
sido aplicadas por largo tiempo, estudiadas y obteni­
das de otros m edios o bajo condiciones diferentes a
su aplicación» (*).
Para la determ inación de los consum os per cápita
se han realizado investigaciones sobre m ediciones de
los consumos de agua en com unidades que presentan
determ inadas características. Ello ha perm itido, de
una m anera aproxim ada, llegar a asignar cifras de
(*) V é a n s e re fe re n c ia s b ib lio g rá fic as, al fin al d e l libro .
Criterios básicos pa ra e l diseño

14. consum os que posteriorm ente pueden ser utilizadas
para el diseño de abastecim ientos de agua en otras
comunidades. Sin embargo, debemos señalar que estas
cifras, aun para zonas con alguna características si­
m ilares, se ven afectadas por diversos factores, esta­
bleciéndose diferencias notables que pueden condu­
cir a errores si no advertimos la influencia de tales
variables.
Algunas de estas investigaciones señalan los si­
guientes valores:
c u a d r o i
IN V E S T IG A C IO N E S S O B R E C O N SU M O S D E AGUA
E N P O B L A C IO N E S U RBA NAS (V E N E Z U E L A ) «
LOCALIDAD
Población con
servicio directo
(Its/pers/día)
S a n F e r n a n d o d e A pure 215
B a rq u isim e to
........................................................190
V a len c ia . . . . •256
450L a G u a ira -M a iq u e tía
.................................
P u e rto C a b ello ................ 320
M é rid a
..................................................301
C ú a
..........................................................130
CUADRO 2
IN V E S T IG A C IO N S O B R E C IF R A S R EA LES
D E C O N S U M O D E A G U A E N E L M E D IO RURA L
V E N E Z O L A N O »
Consumo
per cápiia
(Its/pers/día)
Z O N A I
L a E n se n a d a -E I P o tre ro (E sta d o Zulia).
B a rre ra (E s ta d o C arab o b o ).
L o s R a s tro jo s (E sta d o L ara).
M a rig u ita r (E sta d o Sucre).
151
Z O N A II
El S o c o rro (E s ta d o G u árico).
M ijagual (E s ta d o B arm as).
A c h ag u a s (E sta d o A pure).
110
Z O N A III
B a rra n c a s (E s ta d o M onagas).
B erg an tín (E sta d o A n zoátcgu i).
C ú p ira -M a c h u ru c u to (E s ta d o M iranda).
84
Z O N A IV
S a n to D o m in g o (E sta d o M érida). 166
Z O N A V-
D a h aju ro (E sta d o F alcón ).
113
Z O N A V I
C o c u in a (T e rrito rio D e lta A m acuro).
48
Las investigaciones señaladas m uestran un rango
de valores bastante amplio. En nuestro país, por ra­
zones de program ación, se ha separado la ejecución
de Program as de Acueductos en dos sectores que se
han definido como Rural y Urbano, estableciéndose
tam bién norm as y criterios diferentes para los dise­
ños de los sistem as de abastecim iento de agua. Esta
separación de acción define como M edio Rural, para
tales efectos, a las localidades con población inferior
a 5.000 habitantes, y considera el Sector Urbano al
grupo del localidades con población de 5.000 y más
habitantes.
A tal efecto, las Normas del M inisterio de Sani­
dad y A sistencia Social. «Normas para el Estudio,
Diseño y Construcción de Acueductos en localidades
pequeñas»^ considera: Art. 23. «Para los efectos de
diseño deberá asumirse un consumo m ínim o de 150
Its/pers/día, para la población futura prevista.» Por
su parte, las Norm as del Instituto Nacional de Obras
Sanitarias para el Sector Urbano, «N orm as para el
diseño de los abastecim ientos de Agua»(3) señala lo
siguiente: «Cuando sea necesario proyectar un siste­
m a de abastecim iento de agua para una ciudad y no
se tengan datos confiables sobre consumo, se sugie­
ren com o consum os m ínim os perm isibles para objeto
del diseño, lo indicado en la siguiente tabla.»
CUADRO 3
C O N SU M O M IN IM O S PE R M IS IB L E S .
N O R M A S IN O S.
Servicio conServicio sin
POBLACION Medidores Medidores
(Its/pers/día)(Its/pers/día)
H a s ta 20.000 h a b ita n te s
..............200 400
D e 20 a 50.000 h a b itan tes 250 500
50.000 h a b ita n te s
...........................300 600
Estos rangos de valores perm iten flexibilidad en
la estim ación, por lo cual el criterio y buen juicio en
la selección de este factor es elemento importante
para un buen diseño.
A este respecto, conviene analizar los factores que
perm iten la escogencia de un valor dentro de estos
rangos de valores.
FA C T O R E S Q U E A FEC TA N A L CO N SU M O
1. T ipo de C om unidad
Una comunidad o zona a desarrollar está consti­
tuida por sectores residenciales, com erciales, indus­
triales y recreacionales, cuya com posición porcen­
tual es variable para cada caso. Esto nos perm ite fijar
el tipo de consumo de agua predom inante y orientar
en tal sentido las estimaciones; así se tiene:
a) C onsum o dom éstico. Constituido por el con­
sumo fam iliar de agua de bebida, lavado de
ropa, baño y asco personal, cocina, limpieza,
riego de jardín, lavado de carro y adecuado
funcionamiento de las instalaciones sanitarias.
4 Abastecim ientos d e Agua

15. R ep re sen ta generalm ente el consum o p redom i­
n a n te en e l diseño.
b) C om ercial o in d u stria l. Puede ser un gasto
significativo en casos donde las áreas a desa­
rrollar tengan una vinculación industrial o co­
m ercial. En tal caso, las cifras de consum o
deben basarse en el tipo de industria y com er­
cio, más que en estim aciones referidas a áreas
o consum os per cápita.
Cuando el com ercio o industria constituye una
situación norm al, tales com o pequeños com er­
cios o industrias, hoteles, estaciones de gasoli­
na, etc., ello puede ser incluido y estim ado
dentro de los consum os per cápita adoptados* y
diseñar en base a esos parám etros.
c) C onsum o público. Está constituido por el agua
destinada a riego de zonas verdes, parques y
jardines públicos, así com o a la lim pieza de
calles.
d) C onsum o p o r p é rd id a en la red. Es motivado
por juntas en m al estado, válvulas y conexio­
nes defectuosas y puede llegar a representar de
un 10 a un 15 por 100 del consum o total.
e) C onsum o p o r incendio. En térm inos genera­
les, puede decirse que un sistem a de abasteci­
m iento de agua representa el m ás valioso m e­
dio para com batir incendios, y que en el diseño
de alguno de sus com ponentes este factor debe
ser considerado de acuerdo a la importancia
relativa en el conjunto y de lo que esto puede
significar para el conglom erado que sirve.
A lgunos países, los Estados Unidos entre ellos,
aplican norm as que establecen cifras para consumos
por incendio que en nuestro m edio pueden conside­
rarse excesivas, por las condiciones tan diferentes en
los sistem as organizativos, de adm inistración y de
retribución de la inversión por paite del beneficiario,
así com o en función del tipo de edificaciones y vi­
viendas, riesgos y posibilidades de ocurrencia de si­
niestros de este tipo.
En el caso particular de los Estados Unidos, las
autoridades locales de adm inistración de los acue­
ductos reciben los im puestos correspondientes de las
Com pañías de Seguros que operan en el Estado, por
ser el abastecim iento de agua un factor básico en la
protección de incendios.
Las Com pañías de Seguros, a su vez, tratan de
que los abastecim ientos de agua sean diseñados y
construidos considerando dotaciones que les perm i­
tan com batir los incendios en resguardo de sus pro­
pios intereses.
En nuestro m edio, los abastecim ientos de agua
son en su totalidad construidos por el Estado, y en
una gran parte tienen un fin prim ordialm cntc sanita­
rio y social, y como tal, la inversión que se hace no
reviste carácter económ ico, es decir, no produce uti­
lidad económ ica. Por otra parte, en la construcción
se hace poco uso de la m adera, que es uno de los
m ateriales m ás com bustibles de la edificaciones, por
lo cual la frecuencia de los incendios es m uy baja.
A dicionalm ente a ello, en algunos casos el valor
económ ico de las pérdidas que un incendio provoca­
ría, no justificaría la cuantiosa inversión en todo el
sistem a de abastecim iento de agua, que como previ­
sión de incendio se requiere para increm entar la ca­
pacidad de las diferentes estructuras que lo constitu­
yen.
En zonas comerciales e industriales está justifica­
do, bajo el punto de vista económ ico, pero los costós
fijos de construcción deben ser cargados a los bene­
ficiarios directos y no a toda la población.
Esto nos conduce a pensar que las cifras de dota­
ciones para com batir incendios deben ser racional­
m ente adoptadas, de acuerdo a valoraciones de los
criterios anteriorm ente señalados.
Las N orm as INOS<6), «norm as de proyecto y espe­
cificaciones de m ateriales para los sistem as de abas­
tecim iento de agua de urbanizaciones» contem plan:
«consum o contra incendio. Para el cálculo de las
dotaciones contra incendio se supone una duración
de los m ism os de 4 horas. Los gastos a usar son los
siguientes»:
1) 10 Its/seg: zona residencial unifam iliar de vi­
viendas aisladas.
2) 16 Its/seg: zona residencial, com ercial o mix­
ta con 120 por 100 de área de construcción
aislada o construcciones unifam iliares conti­
nuas.
3) 32 Its/seg: zona industrial, de com ercio, vi­
vienda con áreas de construcción m ayores de
120 por 100 y áreas de reunión pública como
iglesias, cines, teatros, graderíos para espec­
tadores, etc.
4) N o se ex ig irá d o tac ió n de in ce n d io en
parcelam iento con un prom edio igual a 4 lo­
tes por Ha, o menor, destinados a viviendas
unifam iliares aisladas.
P o r su parte, las Norm as del M inisterio de Sani­
dad para el diseño de Acueductos R uralcs(4), contem ­
plan: «El volumen adicional para com batir incendios
será el que resulte de considerar un incendio con
duración de dos horas para gastos en los hidrantes
entre 5 y 10 Its/seg, dependiendo de las característi­
cas de las edificaciones.»
O R ¡ K N í Criterios t?ásícos P ara e í d t e f w 5

16. Sin em bargo, debe señálame que el diseño de los
abastecim ientos en e l m edio rural no contempla, en
general, esta situación, lo cual se considera razona­
ble y justificado, puesto que en m uchos casos este
gasto de incendio resulta igual o superior al consumo
m edio de la población, ocasionando duplicación de
capacidades en las instalaciones, e inversiones injus­
tificadas para una función que no se cum ple por
inexistente.
• Ejemplo:
Una localidad de 4.800 habitantes, con una dota­
ción de 150 lts/pers/día, tendrá un consumo diario de:
Qm =
4 .8 0 0 x 150
8 6.400
= 8,33 lis/seg .
Gasto de Incendio (Normas SAS) Q¡ = 10 l/s> 8,33 1/s
lo cual evidencia que el gasto de incendio, como gasto
instantáneo, es m ayor que el consum o medio de la
población. •
2. F a c to res económ ico-sociales
L as características económ ico-sociales de una
población pueden evidenciarse a través del tipo de
vivienda. En este sentido, el trabajo de investigación
realizado por Elda Arccetti y G isela R om ero^ pre­
senta algunas consideraciones que perm iten evaluar
este factor, al analizar para diversas zonas del país
los consum os de agua en viviendas como: el insalu­
bre rancho, la vivienda rural, la casa quinta y la casa
tradicional.
CUADRO 4
C O N SU M O S P E R C A P IT A D E A C U E R D O AL T IP O
D E VIV IEN D A
RANCHO CASA V. RURAL QUINTA
l/v/dl/p/d l/v/d l/p/d l/v/d l/p/d l/v/d l/p/d
M áxim o 693
m arz o
100
m arz o
951
abril
139
abril
1.015
m arz o
156
abril
1.211
m ayo
274
m arzo
M ínim o 473
ju n io
71
ju n io
728
ju n io
106
ju n io
885
ju n io
139
ju n io
961
ju n io
193
ju n io
P ro m e d io562 85 849 127 966 149 1.100 227
Si consideram os a la vivienda rural com o la con­
dición m ás deseable, dentro de lo posible, lo que
define los consumos de agua capaces de satisfacer
las necesidades m ínim as y le asignam os el factor 1,0
podem os, para una zona determ inada, estim ar las
posibles demandas de agua en base al porcentaje de
cada sector, tomando los factores señalados anterior­
m ente.
• Ejemplo:
Una localidad de 4.640 habitantes, cuya distribu­
ción de viviendas es de 123 ranchos, 408 casas, 186
viviendas rurales y 112 quintas, tendrían un consumo
m edio en base a los criterios señalados de:
123 x 0,58 x 966 Its/v/día = 68.914,44 lts/día
408 x 0,87 x 966 lts/v/día =342.891,36 lts/día
186 x 1,00 x 966 lts/v/día = 179.676,00 lts/día
112 x 1,54 .x 966 lts/v/día = 166.615,68 lts/día
TOTAL
.............. 758.097,48 lts/día
Qmedio
758.097,48
86.400
= 8 .7 7 Its/seg.
Si a esta misma localidad aplicáramos directamente
las cifras de consumo asignadas por normas en fun­
ción del consumo per cápita, obtendremos:
Qm =
4 .6 4 0 x 200
86.400
= 10,74 Its/seg
lo cual podrá significar un sobrediseño, al utilizar un
gasto medio superior a la cifra real de consumo;
sim ilarm ente podríam os caer en el caso de un diseño
deficiente. •
3. F actores m eteorológicos
G eneralm ente los consumos de agua de una re­
gión varían a lo largo del año de acuerdo a la tem ­
peratura ambiental y a la distribución de las lluvias.
Este m ism o hecho puede establecerse por com para­
ción para varias regiones con diferentes condiciones
am bientales, de tal form a que la tem peratura am bien­
te de la zona define, en cierto modo, los consumos
correspondientes a higiene personal de la población
que influenciarán los consumos per cápita.
Si para efectos de com paración tomamos el pro­
m edio de estos valores, podríam os generalizar que
independientem ente de otros factores que puedan
influir en los consumos, se tiene la siguiente relación
con respecto al consumo per cápita promedio.
C O N S U M O P E R C A P IT A M E D IO
R a n c h o
................................................................
C a s a......................................................................
V . R u r a l..............................................................
Q u in ta.............-...................................................
A continuación se presentan las figuras 1 y 2,
resultado de la investigación anteriormente señalada
(3), que presentan los datos comparativos de la in­
fluencia de la época de lluvia y de tem peratura en las
zonas estudiadas con relación a los consumos per
cápita.
0,58
0,87
1,00
1.54
6 Abastecim ientos d e Agua

17. per cápita aumentan con el tamaño de la comunidad.
Una de estas expresiones que procuran evaluar tal
factor, como resultado de las investigaciones realiza­
das, es de Capcn(7), que establece lo siguiente:
G = 54 p0-125
G = consum o per cápita - Gal/p/día
P = población en miles.
Fig. 1.— V a ria c io n e s de los c o n s u m o s d iario s.
P ro m e d io s m e n s u a le s p o r z o n a s . (L ts/p e r/d ía .)
Fig. 2.— R elació n e n tr e c o n su m o s d e a g u a y p re cip i­
ta c ió n p lu v ial. El S o c o rro . E sta d o G u á ric o . V e n e ­
zu ela.
Este m ism o trabajo (3) nos presenta el siguiente
cuadro.
CU A D RO 5
V A R IA C IO N E S D E L C O N S U M O D IA R IO
(B E R G A N T IN , E ST A D O A N Z O A T E G U D
MARZO ABRIL MAYO
C o n su m o
m áx im o
d ia rio
125 % 153 % 1 4 7 %
C o n su m o
m ínim o 72 % 47,7 % 50,7 %
C o n su m o
m edio
921 Its/v/día624 Its/v/día527 Ils/v/día
160 Its/p/día108 lis/p /día90 Its/p/día
Esto nos refleja la influencia de la época lluviosa
en las variaciones del consunto per cápita; de un
consum o del orden de los 160 lts/pers/día (época de
sequía) a un consum o de 90 lts/pers/día (época de
lluvia) para la m ism a localidad.
4. T am añ o de la com unidad
Algunas investigaciones realizadas en países desa­
rrollados han puesto de m anifiesto que los consumos
Indudablem ente que dicha expresión tiene aplica­
ción en la región donde se realizó la investigación, a
fin de m antener inalterables las otras variables, pero
resulta innegable que el crecim iento poblacional pro­
voca consecuentem ente con el desarrollo económico
y dem ográfico un increm ento de su consum o per
cápita.
5. O tro s factores
V'
Con frecuencia se considera que influyen en los
consum os factores como : calidad del agua, eficien­
cia del servicio, utilización de medidas de control y
m edición del agua, etc, sin em bargo, estos son aspec­
tos que aunque se reconoce que influyen decisiva­
m ente en los consum os, no son factores a considerar
dentro del diseño, sobre todo porque un buen diseño
debe satisfacer condiciones óptimas de servicio y de
calidad del agua.
D E T E R M IN A C IO N D E L C O N SU M O M E D IO .
N O R M A S SA N ITA R IA S SO B R E D O TA C IO N E S
Adoptado un criterio para las dotaciones per cápita,
la determ inación del consum o medio ( Q J , expresa­
do en lts/seg, que ha de constituir la base del diseño,
se hará para la población futura proyectada en el
periodo de diseño económico que se establezca. Por
tanto, la estimación del desarrollo poblacional, ca­
racterística particular de cada localidad, debe ser
estim ado por el m étodo que se considere más conve­
niente.
• Ejemplo;
Población actual = 27.643 habitantes
Dotación adoptada = 250 lts/pers/día
Población futura en
el período de di- = 43.500 habitantes
seño
Consumo medio de __ 43.500 x 250
diseño 86.400
= 129,87 lts/seg
♦
Este consum o medio (Qm) se verá afectado por
diversos factores de diseño para los diferentes com ­
ponentes del sistem a, dependiendo de las caracterís­
ticas particulares de cada estructura.
C rite rio s b á sico s p a ra e l d iseñ o 7

18. La determ inación del Qm a base de una dotación
per cápita, aunque es práctica y sencilla, presenta cier­
to grado de inexactitud, no siem pre aconsejable.
Otra form a más definida y aproximada de los ga­
tos m edios de consumo, se obtiene al usar las Normas
Sanitarias sobre dotaciones. A este respecto, la Gace­
ta Oficial de la República de Venezuela N° 4.044,
Extraordinario, de la fecha 08/09/88, contiene las
“Norm as Sanitarias para Proyectó, Construcción, R e­
paración, Reform a y M antenimiento de Edificacio-
nes’,(8), la cual refiere siguiente articulado sobre dota­
ciones:
CAPITULO VIL
De las dotaciones de agua para las edificaciones.
Artículo 108. Las dotaciones de agua para las edi­
ficaciones destinadas a vivienda, instituciones, comer­
cios, industrias, uso recreacional y deportivo, para rie­
go de jardines y áreas verdes y para otros usos, se
calcularán de acuerdo con lo establecido en el presen­
te capitulo. Cualquier valor diferente de las aquí se­
ñaladas deberá ser debidamente justificado mediante
un análisis de consumos reales.
Artículo 109. Las dotaciones de agua para edifica­
ciones destinadas a viviendas, se determ inarán de
acuerdo con lo que se establece a continuación:
A.- Las dotaciones de agua para edificaciones des­
tinadas a viviendas unifam iliares, se determinarán en
función del área total de la parcela o del lote donde la
edificación va a ser construida o exista, de acuerdo
con la Tabla 7.
TABLA N ° 7
D O T A C IO N E S D E A G U A PA RA E D IFIC A C IO N E S
D E ST IN A D A S A V IV IEN D A S U N IFA M IL IA R E S
Area to tal de la parcela Dotación de agua
nt2 lis/día
Ilasia 200 1.500
201 300 1.700
301 400 1.900
401 500 2.100
501 600 2.200
601 700 2.300
701
800 2.400
801
900 2.500
901
1.000 2.600
1001
1.200 2.800
1201 1.400 3.000
1401 1.700 3.400
1701 2.000 3.800
2001 2.500
4.500
2501 3.000
5.000
M ayores de 3.000
5.000
* m ás 100 L/d, por cada 100 m1 de superficie adicional
8 Abastecim ientos d e Agua
Nota: Las dotaciones antes señaladas incluyen el con­
sumo de agua para usos domésticos y el correspon­
diente al riego de jardines y áreas verdes de la parcela
o lote.
B.- Las dotaciones de agua para edificaciones des­
tinadas a viviendas multifamiliares se determinarán
en función del núm ero de dormitorios de que consta
cada unidad de vivienda, de acuerdo a la Tabla 8.
TABLA N ° 8
D O T A C IO N E S D E AGUA PA RA E D IFIC A C IO N E S
DESTIN A D A S A VIVIENDAS M U L T IFA M IL IA R E S
Núm ero de dorm itorios Dotación de agua
cada unidad l/d
1 500 ‘
2 850
3 1.200
4 1.350
5 1.500
* más de 5 1.500
* más 150 l/d por cada dorm itorio en exceso de 5.
Cuando en un proyecto de desarrollo no se tengan
definidas las características de las edificaciones, las
dotaciones podrán calcularse multiplicando el área
total de la parcela por un factor K (1/d/m2), equivalen­
te al porcentaje del área bruta de construcción expre­
sado en porcentaje, dividido por 10.
NOTA: Las dotaciones de agua antes señaladas co­
rresponden a consumos para usos domésticos exclusi­
vamente. Las dotaciones de agua para satisfacer los
consumos correspondientes a: riego de jardines y áreas
verdes, para instalaciones y servicios anexos a la edi­
ficación, restaurantes, bares, lavanderías, estaciona­
m ientos cubiertos, piscinas, oficinas, comercios, lava­
do de carros y otros, se calcularán adicionalmente de
acuerdo a lo estipulado para cada caso en el presente
capitulo de estas normas.
C.- Las dotaciones de agua para edificaciones des­
tinadas a viviendas bi familiares se determinarán de
la siguiente manera:
G .l- Para la unidad de vivienda ubicada en la plan­
ta baja a nivel del lote o parcela, se determinará en
función del área total de la parcela o del lote donde la
edificación vaya a ser construida o exista, de acuerdo
con las dotaciones correspondientes a las edificacio­
nes destinadas a viviendas unifam iliares, según el
aparte A de este artículo.
C.2- Para la unidad de vivienda ubicada sobre la
anterior, se aplicará la tabla correspondiente a la do­
tación de agua para edificaciones destinadas a vivien­
das multifamiliares, según el aparte B de este artícu­
lo.

19. NOTA: Las edificaciones destinadas a viviendas pa­
readas o a viviendas contiguas serán consideradas
com o viviendas aisladas a los fines de la determ ina­
ción de las dotaciones, de acuerdo lo establecido en
los apartes A y C de este artículo.
A rtículo 110. Las dotaciones de agua para edifica­
ciones destinadas a instituciones de uso público o par­
ticular, se determ inarán de acuerdo con lo que se in­
dica a continuación:
A.- Centros Asistenciales;
A .l- C on H ospitalización 800 1/d/cama
A .2- Con consulta Externa 500 1/d/consultorio
A .3- C on Clínicas Dentales 1000 l/d/unidad
B.- Planteles Educacionales:
B .l- C on alum nado externo 4 0 lts/alum no/día
B.2- Con alum nado sem i-intem o 500 lts/alumno/día
B.3- Con alum nado interno 1000 lts/alum no/día
B .4- P o r personal residente 200 lts/persona/día
B.5- P o r personal no residente 50 lts/persona/día
N O TA : L a dotación de agua para planteles educacio­
nales que funcionen con dos o m ás tum os, se deter­
m inará m ultiplicando la dotación calculada de acuer­
do a las cifras anotadas anteriormente, p o r el núm ero
de tum os que corresponda.
C.- Cuarteles 300 litros/persona/dfa
D .- Cárceles 200 litros/persona/día
E .- Iglesias 0,5 1/dia/m2 área neta
F.- O ficina Public.. 6 1/dia/m2 área del local
G .- Otras instituciones A juicio de la Autoridad
de uso púb. o priv. Sanit. Com petente
NOTA: Las dotaciones de agua señaladas no incluyen
consum os de agua para riesgo de jardines y de áreas
verdes de la parcela o lote correspondiente a la edifi­
cación, ni los requeridos por servicios anexos o com ­
plem entarios tales como: restaurantes, cafetines, co­
m edores, bares, cafeterías, lavanderías, com ercios,
oficin as y otro s. E sto s consum os se calcularán
adicionalm enle de acuerdo con lo estipulado para cada
caso, en esta normas.
Artículo 111. Las dotaciones de agua para edifica­
ciones destinadas a com ercio, se determ inarán de
acuerdo con lo que se indica a continuación:
a.- Oficinas en general
b.- D epósitos de
m ateriales, equipos y
artículos manufactura.
6 l/d/m 2 de local destina­
do a oficina
0,50 l/d/m2 de área útil de
local y por tum o de 8
horas de trabajo
c.- Mercados
d.- Carnicerías,
pescaderías
similares
e.- Supermercados,
casas de abastos,
locales comerciales de
m ercancías secas
f.- Restaurantes
g.- Bares, cervecerías,
fuentes de soda y
similares
h.- Centros
Comerciales
i.- Hoteles, M oteles y
similares
j.- Pensiones
k.- Hospedajes
1.- Lavanderías al seco,
(ropas en general) ..
m .- Lavanderías
(ropas en general)
n.- Estacionamientos
cubiertos para
vehículos de m otor
o.- Estaciones
lavado de vehículos
o .l.- Con equipos de
lavado automático
O.2.- C on equipos
de lavado no
automáticos
p.- Bombas de gasolina
q.- Para otras
edificaciones no
especificadas
15 l/d/m 2 de área de ven­
tas
25 l/d/m2 de área de
ventas
20 l/d/m2 de área de
ventas
50 l/d/m2 de área útil de
local
60 l/d/m2 de área útil de
local
10 l/d/m2 de área bruta
de construcción destinada
a comercio
500 1/d/donnitorio
350 1/d/dormitorio
25 l/d/m2 de área
destinada a dormitorio
30 1/d/Kilo ropa a lavar
40 1/d/kilo ropa a lavar
2 l/d/m2 de
estacionam iento cubierto
12.8001/d/equipo
autom ático de lavado
8.000 1/d/equipo no
autom ático de lavado
300 1/d/bomba instal.
A juicio de la Autoridad
Sanitarias Com petente
Criterios básicos pa ra e l diseño 9

20. NOTA: L as dotaciones de agua señaladas no incluyen
consum o de agua para riesgo de áreas verdes ni de
jardines, así como tam poco consum os de agua de ser­
vicios, instalaciones o construcciones anexas, o com­
plem entarias de las edificaciones destinadas a comer­
cios. De existir éstas, las dotaciones deberán calcúlame
adicionalm ente, en un todo de acuerdo con lo estable­
cido en el presente capitulo de estas normas.
Artículo 112. Las dotaciones de agua para edifica­
ciones destinadas a industrias se calcularán añadiendo
al consum o de agua requerido para fines sanitarios
del personal de trabajadores y de empleados de la
industria, el correspondiente a las operaciones indus­
triales propiam ente dichas, de acuerdo con lo que se
especifica a continuación:
a.- La dotación de agua requerida para fines sani­
tarios de, los trabajadores y empleados de la industria,
será de 80 litros p o r cada trabajador y por cada em­
pleado, p o r tum o de trabajo de ocho (8) horas. En el
caso de que la industria funcione durante dos o más
tum os p o r día, la dotación de agua se calculará m ulti­
plicando la dotación calculada como se indicó, por el
número de turnos que corresponda.
NOTA: a.- L a dotación de agua antes señalada no
incluye dotación para otros usos tales como riego de
jardines y áreas verdes, instalaciones y servicios
anexos o com plem entarios tales como áreas de re­
creación, restaurantes, comedores, cafeterías, oficinas,
gomercios, estacionam ientos cubiertos, lavado de ca­
rro s y o tro s. T a le s d o tacio n es se c a lc u la rá n
adicionalm cnte de acuerdo con lo estipulado en el
presente capítulo de estas normas.
b.- E l consum o de agua para fines industriales se
calculará de acuerdo con el tipo de industria, sus pro­
cesos específicos de manufactura, las unidades dia­
rias de producción y el núm ero de tum os de trabajo.
Artículo 113. Las dotacione^de agua para edifica­
cio n e s e in sta la c io n e s d e stin a d a s a fines
recreacionales,. deportivos, diversión y esparcimiento
se determ inarán de acuerdo con los indicado en la
tabla # 9
Artículo 114. L a dotación de agua para edificacio­
nes destinadas a alojamiento, cuidado y cría de ani­
m ales, tale s como: caballerizas, establos, granjas
porcinas, polleras y similares se determinará de acuer-
do a la T abla 10.
T A B L A N ° 9
D O T A C IO N E S D E AGUA PA R A E D IF IC A C IO N E S E
IN S T A L A C IO N E S DESTIN A D A S A F IN E S R E C R E A C IO N A L E S
D E P O R T IV O S , D IV ER SIÓ N Y E S P A R C IM IE N T O .
T ipo de edificaciones Dotación de agua
e instalaciones
Cines, teatros, auditorios
y similares
3 1/d/a siento
Estadios, velódrom os,
plazas de toros,
hipódrom os, circos,
parques atracciones, y
similares
3 1/d/espectador
Cabaret, casinos, salas
de baile, discotecas
3 0 1/d/m2 del área neta
del local
Parques 0,25 1/d/m2
Piscinas
a.- con recirculación 10 1/d/m2 de área de
proyección horizontal de la
piscina
b.- sin recirculación 25 1/d/m2 de área de
proyección horizontal de
la piscina
c.- con flujo continuo 125 1/d/m2 de área de
proyección horizontal de
la piscina
Balnearios 50 1/d/usuario
Gimnasio 10 1/d/m2 del área neta
del local
V estuarios y salas
sanitarias e n piscinas
3 0 1/d/m2 de área de
proyección horizontal de
la piscina
NO TA : Las dotaciones de agua antes señaladas son
para fines sanitarios exclusivamente y no incluyen
consumos de agua para riego de jardines y áreas ver­
des, ni para instalaciones y servicios anexos o com­
plem entarios tales como restaurantes, bares, cafete­
rías, lavanderías, oficinas, com ercios, estaciona­
m ientos, lavado de carros, etc. Las dotaciones de agua
para esta instalaciones y servicios se calcularán
adicionalm ente de acuerdo a lo estipulado para cada
caso en e l presente capítulo de estas normas.
TABLA 10
D O T A C IO N E S D E AGUA PA RA E D IF IC A C IO N E S D E ST IN A ­
DA S A L A L O JA M IE N T O , CUID ADO Y C R ÍA D E A N IM A L E S
Edificaciones para Dotaciones 1/d/animal
G anado lechero 120
Bovinos 40
Ovinos 10
Equinos 40
Porcinos 10-30
Pollos, gallinas, pavos,
pastos, gansos
2 0 1/d/cada 100 aves
E l núm ero de 10 1/d se recom ienda solo para,cochineras con piso de
rcjüJa.
10 Abastecim ientos de Agua

21. NO TA : L a dotaciones anteriores no incluyen consu­
m os de agua para riego de jardines y áreas verdes, ni
para vivienda, oficinas, com ercios y otras instalacio­
nes y servicios anexos o com plem entarios. Tales do­
taciones deberán calcularse adicionalm ente en un todo
de acuerdo con lo indicado para cada caso en el pre­
sente capítulo de estas normas.
Artículo 115. L a dotación de agua para riego de
jardines y áreas verdes se calculará a razón de dos (2)
litros p o r día y por m etro cuadrado de área verde o
jard ín a regar. N o se requerirá incluir en el cálculo de
esta dotación, las áreas pavim entadas, engranzonadas
u otras áreas no sembradas.
A rtículo 116. L as dotaciones de agua para edifica­
ciones destinadas a usos no especificados contem pla­
dos en el presente capítulo de estas normas, serán
establecidas a juicio de la Autoridad Sanitaria Com ­
petente.
Aunque no form an parte de las normas Sanitarias
aquí detalladas, n i deben ser consideradas con tal ca­
rácter, el autor refiere a continuación algunas cifras
de consum os de agua para edificaciones no incluidas
en ellas, que han sido referidas en algunas investiga-
cioncsc-- realizadas en ciudades de los Estados Unidos
y otros países; entre ellas se citan las siguientes dota­
ciones:
Aeropuertos:
a.- Por Pasajero
b.- Por em pleado
Canchas de Bowling:
a - P o r em pleado
b.- P o r línea de juego
Autocincs
Zonas para M otor-IIom e
o Trailers
Country-Clubes:
a.- Por m iem bro
b.- P o r residente
10 lts/día/persona, mas
40 lts/día/persona
40 lts/día/persona, mas
280 lts/día/línca
20 lts/día/espacio carro
1100 lts/día/espacio
190 lts/día/persona
375 lts/día/persona
D efinido el proyecto arquitectónico de la edifica­
ción y e l uso a que será destinado, podrá determ inarse
la dotación m edia diaria, m ediante la aplicación de la
norm a correspondiente a cada parte integrante de éste,
así por ejemplo:
E jem plo. D eterm inar la dotación de agua requeri­
da para una edificación a construir en una parcela de
2.400 m2 de área total, ubicada en una zona RIO,
(C om ercio-R esidencial), d estinada p a ra vivienda
m ultifam iliar y comercio vecinal, con las siguientes
características:
a .l- Cuatro locales para oficinas, cada una de 120
m2 de superficie.
a.2- U n local para automercado con una superficie
de 1.200 m2.
a.3- U n consultorio odontológico con una área de
120 m 2 para 3 unidades dentales.
b.- U n área de jardines de 600 m 2
c.- N ueve (9) pisos para viviendas, en cada uno de los
cuales se contempla:
c .l- Dos (2) apartam entos de dos dorm itorios c/u
c.2- U n (1) apartamento de tres dormitorios.
d.- D os (2) Pent-house de 5 dorm itorios c/u
e.- U n área de 2.000 m2 de estacionam iento cubierto
para vehículos de motor.
Cálculo de la dotación requerida:
a .l- 6 l/d/m 2 de local (art. 111.a)
4*6*120
..................................................,..= 2.8801/d
a.2 - 20 l/d/m 2 de local (art. 11 l.e)
20*1.200
.................................................= 24.000 1/d
a .3 - 1.000 1/d/unidad dental (art. 110.A3)
3* 1.000
...... = 3.000 1/d
b.- R iego de jardines: 2 l/d/m 2 (art. 115)
2 *6 0 0
..........................................................= 1.200 1/d
c .l- 850 1/d/aptmto. (art. 109. Tabla 8)
18*850
.....................................................= 15.300 1/d
c.2- 1.200 1/d/aptm to.
9*1.200
...................................................= 10.800 1/d
d.- 1.500 1/d/aptmto.
2*1500
.......................................................= 3.000 1/d
e. 2 l/d/m 2 de estac. cubierto (art. l l l . n )
2.000*2
.......................................................= 4.000 1/d
Dotación a asignar a la edificación:
D = 2.800 + 24.000 + 3.000 + 1.200 + 15.300 +
10.800 + 3.000 + 4.000 = 64.100 1/d
Tratándose de un sector, parcelam iento o urbani­
zación, con zonificaciones bien definidas, proyecta­
das en función del desarrollo previsible, bastará con
obtener el consum o medio como la sum atoria de las
dotaciones asignadas a cada parcela, Para ello, puede
utilizarse e l cuadro adjunto que resum e los datos so­
bre dotaciones y que hemos aplicado al esquem a de la
figura 3.
Criterios básicos pa ra e l diseño 11

22. T A B L A M O D E L O S O B R E D E T E R M IN A C IO N
DEL CONSUMO MEDIO
Man­
zana
Características Dotación
Gasto
(lts/día)
A 5 parcelas unifam iliafcs ais­
lad as d e 2.000 m“ c/u .
1 p a rc e la unifam i[iar ais­
lada d e 2 .400 m”
.........
5 x 3.800
4.500
19.000
4.500
23.500
B 2 p a rc e la s d e 900 m2 c/u,
para v iv ie n d a s m ultifa-
m iliares d e 8 a p to s d e 2
d o rm ito rio s c /u . s
.........
1 p a rc e la d e 1.200 m" para
edificio d e 12 a p a rta ­
m e n to s d e 2 d o rm ito ­
rio s c/u
................s...........
1 p a rc e la d e 1.500 m" para
edificios d e 3 d o rm ito ­
rio s c/u
.............................
2 x 8 x 850
12 x 850
12 x 1.200
2 x 1-2 x 1.200
10 x 600
10 x 850
3 x 20 x 1.200
20 x 1.200
13.600
10.200
14.400
28.800
6.000
8.500
72.000
24.000
2 p a rc e la s d e 2.000 m ” c/u
p a ra Edificios d e 12 aptos,
de 3 d o rm ito rio s c/u ..
1 p a rc e la d e 2.400 m" para
edificio d e 10 a p to s , de
1 d o rm ito rio c / u
...........
10 a p to s , d e 2 d o rm ito rio s
c a d a u n o .........................
3 p a rc e la s m a y o re s de
3.000 m “ p a ra 20 ap to s,
d e 3 d o rm ito rio s c/u . .
1 p a rc e la d e 2.200 m" para
ed ificio d e 20 a p to s, de
2 d o rm ito rio s c/u
.........
177.500
C 8 p a rc e la s c o n á^cas m ay o ­
re s a 2.500 m p a ra edi­
ficios d e a p to s , discrim i­
n a d o s así:
8 a p to s de 2 d o rm ito rio s
c a d a u n o
.........................8 x 8 x 850
8 x 12 x 1.200
8 x 6 x 1.350
36 x 1.200
54.400
115.200
64.800
43.200
12 a p to s , d e 3 d o rm ito rio s
c a d a u n o
.........................
6 a p to s d e 4 d o rm ito rio s
c a d a u n o
...........s...........
1 p a rc e la d e 3.200 m ' para
edificio d e 36 a p to s, de
3 d o rm ito rio s c/u
.........
277.600
D 10 p a rce la s p a ra viv ien das
bifam iliare s . . . .4 (2.400 + 1.500
4 (2.500 + 1.500)
2 (2.600 + 1.500
15.600
16.000
8.200
39.800
E
3 p a rc e la s para edificios de
16 a p to s , de 2 d o r m ito ­
rios c/u
...........
3 x 16 x 850 40.800-
40.800
T O T A L 559.200
Gasto M edio =
-----86.400------= 6’47 Vs
Fig. 3 .— Esquema de la R ed de D istribución de una Zona a urbanizar
Podemos calcular las dotaciones correspondientes
al ejemplo anterior, pero admitiendo que el proyectis­
ta no dispone de la información definitiva acerca de
las características arquitéctonicas de las edificaciones
a construir en cada una de las parcelas que constitu­
yen el parcelamiento, lo cual es lo más frecuente,
basado en lo señalado en el aparte B del artículo 109
de las Norm as Sanitarias que establecen:
“Cuando en un proyecto de desarrollo urbanístico
no se tengan definidas las características de las edifi­
caciones, las dotaciones podrán calcularse m ultipli­
cando el área total de la parcela por un factor K (lis/
dfa/m2), equivalente al porcentaje del área bruta de
construcción expresando en porcentaje, dividido por
10. ”
En el cuadro siguiente se presentan dichos cálcu­
los; es de observar que la aplicación de las nuevas
normas al perm itir establecerlas dotaciones para con­
diciones de urbanizaciones con zonificación definida
de acuerdo a la Ordenanza M unicipal correspondien­
te, da oportunidad al proyectista de la arquitectura de
cada parcela m ultifam iliar en lograr la m ayor flexibi­
lidad y amplitud en el diseño arquitectónico
Una form a m ás detallada y conveniente de presen­
tación de los consumos deberá hacerse por tramos al
estudiar la red de distribución. En el capítulo corres­
pondiente se presentará esta información. •
12 Abastecim ientos de Agua

23. TABLA PARA E L CALCULO D E LAS DOTACIONES EN FUNCION DE LA ZON IFICA CION
M A N ZA N A PARCELA Z O N IH C A C . AREA(M 2) % C onstr. F actor K. Dotación. Gastos (l/d)
A l U nifam iliar 2.000 .
3.800
A2 U nifam iliar 2.000 —
_
3.800
A A3 U nifam iliar 2.000 — —
3.800
A4 U nifam iliar 2.000 — .
3.800
A5 U nifam iliar 2.CXX)
— —
3.800
A6 U nifam iliar 2.000 — —-
3.500
' Sub-total 2 3 5 0 0
B1 R 6 900 150 15 13500
B2 R9 2.400 300 30 72.000
B3 R 7 . 1.200 180 18 21.600
B4 R9 2.200 300 30 66.000
B B5 R 9 3.200 300 30 96.00
B6 R9 2.000 300 30 60.000
B7 RIO 3.500 220 22 77.000
B8 R 8 1.500 210 21 31.500
B9 R 6 900 150 15 1 3 5 0 0
B10 R8 2.200 210 21 46.200
B l l RIO 3.800 220 22 88.600
Sub-total 530.800
C1 R 6 1.800 150 15 27.000
C2 R 6 1.800 150 15 27.000
C3 R 6 2.000 150 15 30.000
C C4 R9 2.000 150 15 48.000
C5 R8 2.200 210 21 46.200
C6 R 6 2.200 Í50 15 33.000
C7 R9 2.400 300 30 72.000
C8 R 6 2.000 150 15 30.000
C9 R9 1.800 300 30 54.000
Sub-total 367.200
D I B ifam üiar 1.000
.
_
4.100
D2 B ifam iliar 800 — — 3.900
D3 B ifam üiar 900 — — 4.000
D4 B ifam iliar 800 •— — 3.900
D D5 B ifam iliar 900 — — 4.000
D6 B ifam iliar 1.000 — — 4.100
D7 B ifam iliar 800
— — 3.900
D8 Bifam iliar 900 — — 4.000
D9 Bifam iliar 800 — — 3.900
DIO Bifam iliar 900 — — 4.000
Sub-total 39.800
E l R 6 1.400 150 15 21.000
E E 2 R 6 2.000 150 15 30.000
E3 R6 2.000 150 15 30.000
Sub-total 81.000
TOTAL 1092.400
n . P E R IO D O D E D ISE Ñ O
F A C T O R E S D E T E R M IN A N T E S
U n sistem a de abastecim iento de agua se proyecta
de m odo de atender las. necesidades de una com uni­
dad durante un determ inado período. E n la fijación
del tiem po para el cual se coasidera funcional el sis­
tem a, intervienen una serie de variables que deben ser
evaluadas para lograr un proyecto económ icam ente
aconsejable.
P o r tanto, el período de diseño puede definirse
como e l tiem po para el cual el sistem a es eficiente
100 por 100, ya sea por capacidad en la conducción
del gasto deseado, o p o r la resistencia física de las
instalaciones.
Gasto medio = 1-092.400 _ 12,64 1/s
86.400
Factores de importancia en este determ inación son:
1. D u ra b ilid ad o vida ú til de las instalaciones
Dependerá de la resistencia física del .m aterial a
factores adversos por desgaste u obsolescencia. Todo
m aterial se deteriora con e l uso y con e l tiem po, pero
su resistencia a los esfuerzos y daños a los cuales
estará sometido es variable, dependiendo de las ca­
racterísticas del m aterial em pleado. A sí, al hablar de
tuberías, como elem ento de prim er orden dentro de
un acueducto, encontram os distintas resistencias al
desgaste por corrosión, erosión y fragilidad; factores
estos que serán determ inantes en su durabilidad o en
el establecim iento de períodos de diseño, puesto que
C riterios básicos p a r a e l diseño 13

24. sería ilógico seleccionarlos con capacidad superior al
m áximo que les fija su resistencia física. Siendo un
sistem a de abastecimiento de agua una obra m uy com­
pleja, constituida por obras de concreto, metálicas,
tuberías, estaciones de bom beo, etc., cuya resistencia
física es variable, no es posible pensar en períodos de
diseño uniformes.
2. F acilidades de construcción y posibilidades de
am pliaciones o sustituciones
La fijación de un período de diseño está íntima­
m ente ligado a factores económicos. Por ello, al ana­
lizar uno cualquiera de los componentes de un siste­
m a de abastecim iento de agua, la asignación de un
período de diseño ajustado a criterios económicos es­
tará regido por la dificultad o facilidad de su cons­
trucción (costos) que inducirán a mayores o menores
períodos de inversiones nuevas, para atender las de­
mandas que el crecim iento poblacional obliga.
Un ejem plo claro de estas situaciones se nos plan­
tea si pensam os en lo costoso de la instalación de la
tubería para la conducción de agua desde tierra firme
h asta una isla (Isla de M argarita-E stado N ueva
Esparta, Venezuela) en com paración con el costo de
una instalación para una com unidad con igual deman­
da y desarrollo dentro de la misma plataforma conti­
nental cuyas posibilidades y facilidades de amplia­
ción establecen diferencias notables en los costos de
instalación.
Debe, p o r lo tanto, analizarse esta factibilidad
como condición determinante en la fijación del períor
do de diseño. Asimismo, puede entenderse que exis­
ten com ponentes del sistem a que pueden construirse
por etapas (estanques, plantas de tratam iento, etc.)
previendo su desarrollo con el crecimiento de la de­
m anda, pero que no necesariamente representan una
unidad indivisible desde su inicio.
3. T endencias de crecim iento de la población
E l crecim iento población de factores económicos,
sociales y de desarrollo industrial.
Un sistem a de abastecimiento de agua debe ser
capaz de propiciar y estim ular esc desarrollo, no de
frenarlo, pero el acueducto es un servicio cuyos cos­
tos deben ser retribuidos por los beneficiarios, pu-
diendo resultar en costos muy elevados si se toman
períodos m uy largos para ciudades con desarrollos
m uy violentos, con lo cual podría proporcionarse una
quiebra administrativa.
Esto nos induce a señalar que de acuerdo a las
tendencias de crecimiento de la población es conve­
niente elegir períodos de diseño más largos para cre­
cim ientos lentos y viceversas.
É í M É t i
m i S Í M
#^%cü'educt'c'
¡;t:Jueá',dG
Mi
14 Abastecim ientos d e Agua

25. Foto 1.— T en d id o de una línea d e Aducción Subm arina. Acueducto
de la Isla de M argarita, Estado Nueva E sparta. Venezuela
4. P osibilidades de financiam iento y ra ta de inte­
rés
Las razones de durabilidad y resistencia al desgas­
te físico es indudable que representa un factor impor­
tante para el m ejor diseño, pero adicionalm cnte habrá
que hacer esas estim aciones de interés y de costo ca­
pitalizado para que pueda aprovecharse m ás útilmen­
te la inversión hecha. Esto im plica el conocimiento
del crecim iento poblacional y la fijación de una capa­
cidad de servicio del acueducto para diversos años
futuros, con lo cual se podría obtener un período óp­
tim o de obsolescencia, al final del cual se requeriría
una nueva inversión o una am pliación del sistema
actual.
N o parece lógico la utilización de períodos de di­
seño generalizados, cuando existen una serie de va­
riables que hacen de cada caso una situación particu­
lar.
E sta es una condición que conduce a hacer un aná­
lisis económ ico incluyendo las diversas variables que
intervienen en la fijación de un período de diseño
adecuado.
L a determ inación de la capacidad del sistem a de
abastecim iento de. agua de una localidad debe ser d e­
pendiente de su costo total capitalizado. Generalm en­
te los sistem as de abastecim iento se Jiseñan y cons­
truyen para satisfacer una población m ayor que la
actual (población futura).
L a pregunta, bajo el punto de vista económico, es
¿cuánto m ayor debe ser?
D onal T. Lauria(30) desarrolla un m odelo m atem áti­
co para analizar esta variable. Para ello, considera
que la dem anda se incrementa linealm ente eon el tiem­
po.
La figura 4 evidencia que el proyecto inicial debe
satisfacer la dem anda Do y tener un exceso de capaci­
dad para cubrir la dem anda que se increm enta en un
período X 1# a una rata constante igual a X p .
La expresión que determ ina el costo está dado por:
E l valor óptim o de X, obtenido por derivación e
igualación a cero, resulta en una ecuación que am erita
soluciones num éricas de difícil determ inación, p o r lo
cual, Lauria(9) concluye en una expresión basada en
soluciones estadísticas que perm ite aproxim aciones
m uy precisas, así:
v * _ U “ « ) 1,12 , 03 ( I - a ) v 0,85
x ,
--------------------+-------—— x 0
r \ / r
Crilerios básicos para e l diseño 15

26. F ig. 4 . — M odelo de. déficit
p ara c o n stru c c ió n inicial
y am p liac io n e s fu tu ra s.
donde:
a = Fracción propia llam ado factor escalar de eco­
nom ía,
r = Rata de interés.
Xo = Interceptó de la demanda con eje de abcisas
(período transcurrido para demanda = 0).
X ' = Período de diseño económico.
• Ejemplo:
Para ilustrar esta expresión se presenta el siguiente
ejem plo: Una población de 11.500 habitantes, con un
consum o per cápita estimado en 200 lts/pers/día, que
tiene u n crecim iento población que se refleja en una
dem anda creciendo anualm ente a la rata de 46.000
lts/día.
RA N G O D E V A LO RES
Tom ando en consideración los factores señalados
se debe establecer para cada caso el período de dise­
ño aconsejable. A continuación se indican algunos
rangos de valores asignados a los diversos componen­
tes de los sistemas de abastecimientos de agua.
a) F uentes superficiales
a -l)S in regulación: Deben proveer un caudal m í­
nimo para un período de 20 a 30 años.
a-2) Con regulación: Las capacidades de embalse
deben basarse en registros de escorrentía de
20 a 30 años.
Si asumimos un factor escalar de economía de 0,7
y una rata de interés de la inversión de capital al 6
por 100 anual. ¿Cuál sería el período de diseño eco­
nóm icamente aconsejable y cuál la capacidad óptima
del sistem a en el momento inicial?
¿ Í m andaactlíal es: 200 its/pers/dfa x 11.500 =
2.300.000 lts/día. Si asumimos que no existe sistema
d e abastecim iento de agua, el período transcurrido
para dem anda igual a cero es de 50 años (2.300.000/
46.000 = 50).
X f =
2 , 6 ( 1 - 0 , 7 ) U 2 0 ,3 (1
0 ,7 )
x 50
.0 ,8 5
0,06
= 11,3 + 10,2 = 21,5 a ñ o s.
L u eg o la c a p a c id a d ó p tim a = 2.300.000 + 21,5 x 46.000
= 3.28 4 .0 0 0 lts/d ía = 38 Its/sc e . ♦
b) F uentes su b terrán eas
E l acuífero debe ser capaz de satisfacer la deman­
da para una población futura de 20 a 30 años, pero su
aprovechamiento puede ser por etapas, m ediante la
perforación de pozos con capacidad dentro de perío­
dos de diseños m enores (10 años).
c) O b ras de captación
Dependiendo de la magnitud c importancia de la
obra se podrán utilizar períodos de diseño entre 20 y
40 años.
c-1) Diques-tomas
c-2) Diques-represas
15-25 años
30-50 años.
16 Abastecim ientos de Agua

27. d) Estaciones de bombeo
Se entiende por estación de bombeo a los edifi­
cios, equipos, bombas, motores, accesorios, etc.
d -l)A las bombas y motores, con una durabilidad
relativamente corta y cuya vida se acorta en
muchos casos por razones de un mantenimien­
to deficiente, conviene asignarles períodos de
diseño entre 10 y 15 años.
d-2)Las instalaciones y edificios pueden ser dise­
ñados, tomando en cuenta las posibilidades de
ampliaciones futuras y con períodos de diseño
de 20 a 25 años.
e) Líneas de aducción
Dependerá en mucho de la magnitud, diámetro,
dificultades de ejecución de obra, costos, etc., requi­
riendo en algunos casos un análisis económico. En
general, un período de diseño aconsejable está entre
20 y 40 años.
f) Plantas de tratam iento
Generalmente se da flexibilidad para desarrollarse
por etapas, lo cual permite estimar períodos de diseño
de 10 a 15 años, con posibilidades de ampliaciones
futuras para períodos similares.
g) Estanques de alm acenamiento
g-l)D e concreto 30-40 años.
g-2) Metálicos 20-30 años.
Los estanques de concreto permiten también su
construcción por etapas, por lo cual los proyectos de­
ben contemplar la posiblidad de desarrollo parcial.
h) Redes de distribución
Las redes de distribución deben diseñarse para el
completo desarrollo del área que sirven. Generalmen­
te se estiman períodos de diseño de 20 años, pero
cuando la magnitud de la obra lo justifique estos pe­
ríodos pueden hacerse mayores: 30 a 40 años.
i) A obras de arte y demás equipos y accesorios que
conformen el sistema, se les asignará períodos de di­
seño de acuerdo a su función y ubicación respecto a
los componentes del sistema que los contiene.
H . VARIACIONES PERIODICAS DE
LOS CONSUMOS E INFLUENCIA SOBRE
LAS DIFERENTES PARTES DEL SISTEMA
En general, la finalidad de un sistema de abasteci­
miento de agua es la de suministrar agua a una comu­
nidad en forma continua y con presión suficiente, a
fin de satisfacer razones sanitarias, sociales, económi­
cas y de confort, propiciando así su desarrollo.
Para lograr tales objetivos, es necesario que cada
una de las partes que constituyen el acueducto esté
satisfactoriamente diseñada y funcionalmente adapta­
da al conjunto. Esto implica el conocimiento cabal
del funcionamiento del sistema de acuerdo las varia­
ciones en los consumos de agua que ocurrirán para
diferentes momentos durante el período de diseño pre­
visto. .
Los consumos de agua de una localidad muestran
variaciones estacionales, mensuales, diarias y hora­
rias. Estas variaciones pueden expresarse en función
(%) del Consumo Medio (Qffi). Es bien sabido, que en
épocas de lluvia, las comunidades demandan menores
cantidades de agua del acueducto que en época de
sequía. Asimismo, durante una semana cualquiera
observaremos que en forma cíclica, ocurren días de
máximo consumo (generalmente lunes) y días de mí­
nimo consumo (generalmente el domingo). Más aún,
si tomamos un día cualquiera, también resultará cier­
to que los consumos de agua presentarán variaciones
hora a hora, mostrándose horas de máximo y horas de
mínimo consumo.
El problema consistirá, entonces, en poder satisfa­
cer las necesidades reales de cada zona a desarrollar,
diseñando cada estructura de forma tal que estas ci­
fras de consumo y estas variaciones de los mismos,
no desarticulen a todo el sistema, sino que permitan
una servicio de agua eficiente y continuo.
Este consumo medio diario (Qm) puede ser obteni­
do:
a) Como la sumatoria de las dotaciones asigna­
das a cada parcela en atención a su
zonificación, de acuerdo al piano regulador de
la ciudad.
b) como el resultado de una estimación de con­
sumo per cápita para la población futura del
período de diseño.
c) Como el promedio de los consumos diarios
registrados en una localidad durante un año de
mediciones consecutivas.
universidad HE ouíkntü 1 C riterios básicos pora e l diseño 17
b i b l i o t e c a

28. C O N SU M O M E D IO D IA R IO
P R O M E D IO A N UA L
Ello nos perm ite definir e l Consumo M edio Diario
com o el prom edio de los consumos diarios durante un
año de registros, expresándolo en lts/seg. Asimismo,
definim os Consum o M áxim o Diario, como el D ía de
M áxim o Consumo de una serie de registros observa­
dos durante los 365 días de un año; y se define tam ­
bién el Consum o M áxim o Horario, como la hora de
m áximo consum o del día de m áximo consumo.
Estas definiciones son útiles y necesarias porque
nos perm itirán, una vez relacionadas con el elemento
básico conocido Q , hacer previsiones y diseñar en
form a capaz aquellos elem entos o componentes del
sistema de abastecimiento de agua que puedan verse
afectados por esas variaciones.
V A R IA C IO N ES D IA R IA S
La gráfica 5 (tomado de (3)), nos m uestra para la
localidad de Bergantín, Estado Anzoátegui - Vene­
zuela, las curvas de registro de los consumos de agua,
observándose para el m es de m arzo un prom edio en
e l consumo de 921 lts/viv/día, en abril de 624 lts/viv/
día y en m ayo de 527 lts/viv/día. Este decrecimiento
está influido y determinado por la transición de la
época de sequía a la de lluvia, cuyas intensidades y
fechas están dadas en los gráficos.
1 2 0 0-
125% Qm.= 1147
t i i i i i i i i i r T n —i—i—i—i—i—i—i— i—i—i—i—i—i—r
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 2 24 26 28 30
V S D LMMJVS DLMMJV SD LMMJVSDLMMJVSD
O MARZO
LMMJ VSDLMMJ VSDLMMJVSDLMMJ VSDLM
F ig. 5.—-C u rv a s d e v a ria cio n e s d iarias del c o n su m o d u r a n te el p e río d o m areo-ab ril-m ay o
y su relación con la p recip ita ció n pluvial. B erg an tín , E s ta d o A n zo átegui. V e n ez u e la .
1000-
MAYO
8 0 0 -
6 0 0 -
4 0 0 -
18 Abastecim ientos de Agua

29. C onsum o M áxim o D iario
Durante estos períodos se registró un día de con­
sumo m áxim o, lo cual debió ser satisfecho por el acue­
ducto. Al extender estas variaciones a todo un año,
podemos determ inar el día m ás crítico (m áxim a de­
manda) que debe necesariam ente ser satisfecho, ya
que de lo contrario originaría situaciones deficitarias
para el sistema; éste corresponde a la definición dada
para Consum o M áxim o Diario. Este valor, relaciona­
do con el consum o m edio, ha permitido establecer
constantes de diseño, apoyado en diversas investiga­
ciones hechas (10), (11), (12), (13), señalan cifras
para el Consum o M áxim o Diario del orden de: 130
por 100 del consumo m edio (Puerto Cabello), 160 por
100 Q_ (San Fem ando de Apure), de la ciudad de
Barquisim eto (136% ), Valencia (126%), L a Guaira
(138% ), M érida (114% ) y Ctía (138% ). Todas estas
investigaciones perm iten establecer un factor com ­
prendido entre 120 y 160 por 100 como constante de
diseño para aquellas instalaciones o partes del acue­
ducto que se verán afectadas por e l Consum o M áxi­
m o Diario. Puede entonces establecer la relación:
Qma, diari° = K, x Qm
Kj = 1,20-1,60
Qra - Consum o medio expresado en Its/seg.
O tras estadísticas c investigaciones realizadas re­
velan los valores de K l, que se señalan en el siguien-
te cuadro.
CUADRO 6
V A L O R E S D E L F A C T O R K l , PA RA D IV E R S O S PA ISE S
País Autor
K.
A lem an ia H u tlc r 1,6-2,0
B rasil A z e v e d o -N e to 1,2-1,5
E sp a ñ a L á z a ro U rra 1,5
E s ta d o s U nid os F a ir & G e y e r I >5-2,0
F ra n c ia D ev au b e -Im b ea u x 1,5
In g la te rra G ourlex 1,2-1.4
Italia G alizio 1,5-1,6
V e n ez u e la R ivas M ijares 1,2-1,5
Fig. 6.— R e g istro G rá fic o de! v e n tu rim e tro . V a ria c io n e s h o ra ria s de! c o n su m o d e agua.
P u e rto C a b ello . E s ta d o C a ra b o b o . V e n ez u e la .
C riterios básicos pa ra e l diseño 19

30. V A R IA C IO N E S H O R A R IA S
Durante un día cualquiera, los consumos de agua
de una comunidad presentarán variaciones hora a hora
dependiendo de los hábitos y actividades de la pobla­
ción. Si observam os uno cualquiera de los discos con
las variaciones horarias del consumo (Fig. 6), ésta
m uestra valores m ínim os en las horas de la m adruga­
da y m áxim os al mediodía.
Para visualizar m ejor esta distribución, transferi­
mos los datos del disco a un sistem a de coordenadas
cartesianas (Fig. 7), observándose una curva típica de
variaciones de consumo, con 2 picos bien definidos al
com ienzo de las actividades m atinales y al mediodía.
Fig. 7 .— C u rv a d e v a ria cio n e s h o ra ria s. R eg istro del
c o n su m o d e ag u a d e P u e rto C a b ello . E sta d o C ara-
b o b o . V enezuela.
C onsum o M áxim o H o rario
El valor m áxim o tomado hora a hora representará
la hora de m áxim o consumo de ese día. Si por defini­
ción, tom am os la curva correspondiente al día de
m áxim o consumo, esta hora representará el Consumo
M áxim o Horario, el cual puede ser relacionado res­
pecto al consum o medio (Qm) m ediante la expresión:
Consum o M áxim o Horario = x Qm
De acuerdo a las investigaciones anteriormente re­
feridas <llM12) y (13), se observan los siguientes valores
para el factor En­
c u a d r o 7
V A L O R E S D E L F A C T O R K,
C iu d a d
K 2 ( e n %)
S a n F e r n a n d o d e A p u r e
.........................................
j u o
1 a f i i i a i r a - M a i Q U C t í a
....................................................................
¿ \ )j
l Q l
I 7 1
1
1 / j
141
2 0 0
En general, se ha establecido un valor de k^, com­
prendido entre 200 y 300 por 100, reconociéndose
que en las grandes ciudades, con m ayor di versifica­
ción de actividades, m ayor economía, etc.,se presen­
tan consumos menos diferenciados en horas nocturna
de las diurnas.
Por el contrario, en localidades pequeñas este va­
lor tiende al lím ite superior, en razón de esa m enor o
ninguna actividad com ercial, industrial y nocturna, ya
que este valor tiende a separarse más del valor medio
(Qm). Las Normas I.N.O.S.<6), expresan:
«Consumo M áximo Horario. El consumo máximo
horario debe suponerse como 200 por 100 del consu­
m o diario promedio anual cuando la población de la
ciudad sea 100.000 ó m ás, cuando la población es
1.000 ó menos, el consumo m áximo horario prom e­
dio anual. Para ciudades con poblaciones entre estos
dos extrem os e l consum o m áxim o horario puede
obtenerse por medio de la fórmula siguiente:
M = 275 - 0,75 X
En la cual, X es la población en m iles de habitan­
tes y M es el consumo m áximo horario en porcentaje
del promedio anual. Esta fórm ula puede usarse tam ­
bién para obtener el consumo m áximo de una zona
residencial o especificada de una ciudad, cuando la
población de esa zona sea conocida. Para las áreas
específicam ente industriales y comerciales se necesi­
tan estudios y estimaciones especiales.»
Las Norm as del M inisterio de Sanidad y Asisten­
cia Social(4), establecen para el consumo máximo ho­
rario, la siguiente condición:
U i
m m M g m
T I E M P O E N H O R A S
Fig. 8.— C u rv a típ ica d e v a ria cio n e s ho ra ria s.
20 Abastecim ientos de Agua

31. *E1 gasto m áxim o horario, de acuerdo con la cur­
va de variaciones horarias del consum o, caso de exis­
tir. E ste gasto en ningún caso será m enor de 250 a
300 por 100 del consum o m edio, de acuerdo con las
características de la localidad.»
Siendo evidente que existen variaciones horarias
en los consum os de agua y que el sistem a de abasteci­
m iento o en alguna de sus partes debe satisfacer esta
necesidad, se trata de encontrar una relación que de­
term ine su proporcionalidad respecto al consum o m e­
dio prom edio anual (Qm), y que ello puede hacerse
m ediante la curva de variaciones horarias del consu­
m o (Fig. 8).
El área bajo la curva de variaciones de consumo
horario es el volum en de agua coasum ido en ese in­
tervalo (tL, t2).
A = Q Ót
Si consideram os otros tiem pos cualesquiera t3 y t4,
tendrem os igualm ente un área com prendida bajo la
curva. C onsiderando entre estos dos tiem pos un rec­
tángulo que tenga igual área que la encerrada por la
curva y la ordenada de los tiem pos, el gasto m edio en
ese intervalo estará definido por la altura del rectán­
gulo.
D e igual m anera, el gasto medio (Qm), lo obten­
drem os al considerar para una curva típica, los valo­
res y ^ de un día de registros de consumos de agua.
Construyendo la curva de consumos acumulados
(Fig. 9), a partir de la figura anterior, podem os más
fácilm ente analizar la situación de funcionamiento del
sistem a y de los factores de variación de los consu­
mos.
L a curva de consum os acum ulados (Fig. 9)
perm ite definir las siguientes características:
a) L a diferencia de ordenadas para dos tiempos
cualesquiera t5 y t6, representa e l volum en con­
sumido en ese intervalo
V = (V5 - V Í).
b) L a pendiente de la tangente en un punto re­
presenta el gasto en ese instante (C).
c) L a pendiente de la recta entre dos puntos (A y
B) es el gasto m edio en ese intervalo.
Construida la curva de variaciones horarias del día
de m áximo consumo, podem os definir el factor K,,
trazando la recta de m áxim a pendiente tangente a la
curva, así como el gasto m edio de un d ía cualquiera
está representado por la pendiente de la recta que une
el origen de coordenadas con el extrem o.
Consecuentemente, podem os analizar tam bién la
situación del estanque de alm acenam iento en relación
al consum o y al gasto de llegada, m ediante compara­
ción de las pendientes respectivas, pudiéndose deter­
m inar adem ás la capacidad de alm acenam iento reque­
rida y los volúmenes de agua alm acenados, existentes
en, cualquier instante.
• Ejemplo:
T res localidades. A, B y C, con población de
17.754, 12.528 y 9.843 habitantes respectivamente,
presentan curvas de variaciones horarias de los con­
sum os de agua, de acuerdo a la siguiente figura:
F ig. 9.— C u rv a d e c o n s u m o s a cu m u la d o s p a ra un d ía
típico.
Fig. 10.— C u rv a s d e v a ria cio n e s h o ra ria s p a ra la s lo ­
c a lid a d e s A , B y C.
1. D eterm inar el consum o per cápita para cada loca­
lidad.
C riterios básicos p a ra el diseño 21

32. Hora
A B C
Gasto
(lis/seg)
Volumen
Vofcjmen
acumulado
Gasto
Ots/seg)
Volumen
Volumen
acumulado
Gasto
(lts/scg)
Volumen
a o s n b d o
0 6 8,4 0
43.200 43.200 60.480 60.480
2 6 8.4 0
64.800 i p s .000 102.240 162.720
4 12 20 0
158.400 266.400 151.200 313.920 43.200 43.200
6 32 22 12
396.000 662.400 230.400 544.320 158.400 201.600
8 78 42 32
518.400 1.180.800 316.800 861.120 230.400 432.000
10 66 46 32
446.400 1.627.200 331.200 1.192.320 230.400 662.400
12 58 46 32
475.200 2.102.400 331.200 1.523.520 230.400 892.800
14 74 46 32
446.400 2.548.800 396.000 1.919.520 230.400 1.123.200
16 50 64 32
288.000. 2.836.800 446.400 2.365.920 187.200 1.310.400
18 30 60 20
102.800 3.009.600 360.000 2.725.920 72.000 1.382.400
20 18 40 0
100.800 3.110.400 223.200 2.949.120 1.382.400
22 10 22 0
57.600 3.168.000 109.400 3.058.560 1.382.400
24 6 8,4 0
1.382.400
2. Suponiendo que todos los abastecimientos son por
gravedad y que la fu.ente es capaz de suplir 30 por
100 m ás del gasto medio de la población A, deter­
m ínense las horas a las cuales las poblaciones A,
B y C consum en agua a una rata igual a la de la
fuente.
1. Consumo per cápita
A = 3 1 6 - - — = 178,4 I t s / p e r s /d í a
17.754
= 3 .0 5 8 .5 6 0 = j lts /p e r s /( lía
12.528
C = - g8^ 00- = 140.4 lts/pers/día.
2. Trazando la recta que define el gasto que suplen
las fuentes
Q, = 1 3 x QmA = 1 3 x JT .68,.000 , = 47,7 its/seg.
86.400
Las paralelas a esta recta, tangentes a cada una de
las curvas, nos determ inarán las horas en las cua­
les el consum o es igual al gasto de la fuente.
L a curva A tiene 2 puntos de tangencia (a las 6,45
am y a las 4,30 pm).
Para la curva B, ello ocurre a las 1,30 pm y las
7,15 pm.
Para la curva C, la paralela no tiene ningún punto
de tangencia, es decir, en ningún momento ocurre
un gasto sim ilar al de la fuente. •
A
22 Abastecim ientos d e Agua
IN FL U E N C IA D E LA S V A R IA C IO N ES
D E CO N SU M O SO B R E E L SISTEM A
En general, la finalidad de un sistem a de abasteci­
m iento es la de sum inistrar agua en form a continua y
con presión suficiente a una comunidad, satisfaciendo
razones sanitarias, sociales, económicas y de confort,
H O R A S
F ig. I I . —C u rv a s d e c o n su m o s acu m u lad o s p a ra las
localidades A , B y C.

33. y propiciando su desarrollo. P ara lograr esto es nece­
sario que cada una de las partes que constituyen el
a c u e d u c to e sté s a tis fa c to ria m e n te d ise ñ a d a y
funcionalm ente adaptada al conjunto.
A fin de com prender m ejor el funcionam iento de
cada elem ento y de explicam os el porqué se aplicarán
factores d e diseño diferentes para algunos de sus com ­
ponentes, es conveniente concebir d e una m anera es­
quem ática un sistem a general de un abastecimiento
de agua. L a figura 12 m uestra un croquis con diferen­
tes com ponentes de u n sistem a de abastecim iento de
agua. En térm inos generales, podem os considerar los
elem entos característicos de diseño de construcción
de abastecim iento de agua como:
a) Fuente de abastecim iento.
b) O bra de captacida
c) Línea de aducción.
d) Estanque de alm acenam iento.
e) Estación de bombeo.
f) Línea de bombeo.
g) Planta de tratamiento.
h) R edes de distribución.
i) Obras com plem entarias.
i-1 T aquillas rom pccargas
i-2 Desarenadores.
i-3 Chim eneas de equilibrio
i-4 V álvulas de supresión de golpe de ariete.
NO TA. N o se ha incluido la planta de tratam iento
por considerarse objeto de m aterial aparte.
a) L a fu en te de ab astecim iento. Constituye la parte
m ás im portante del acueducto y no debe ni puede
concebirse un buen proyecto si previam ente no he­
m os definido y garantizado fuentes capaces para
abastecer la población futura del diseño. En la se­
lección de las fuentes juega un papel importante
los datos o registros hidrológicos disponibles y las
determ inaciones estadísticas, pero es evidente que
para poder garantizar un servicio continuo y efi­
ciente es necesario que el proyecto contem ple una
fuente capaz de suplir el agua requerida para el día
m ás crítico (D ía de M áxim o consumo).
E sto significa que al diseñar este prim er compo­
nente del sistem a hem os de considerar el factor K,
para afectar al Consumo Medio.
Los diferentes tipos y características de fuentes, o
su ocurrencia y presentación en la naturaleza
(aguas superficiales, subterráneas y de lluvia), se­
rán consideradas en el capítulo respectivo.
b) L a o b ra de captación. Será dependiente del tipo
de fuente y de las características particulares, su
diseño será ajustado a las características de la fuen­
te, y por tanto, tam bién ha de ser afectado por un
factor sim ilar al considerado para la fuente (Kj).
c) L a línea de aducción. Definida com o la tubería
que conduce agua desde la obra d e captación hasta
el estanque de alm acenam iento, debe satisfacer
condiciones de servicio para el día de m áximo con­
sum o, garantizando de esta m anera la eficiencia
del sistema. Ello puede verse afectado además por
situaciones topográficas que perm itan una conduc­
ción por gravedad o que, por e l contrario, precisen
de sistem as de bombeo. En cada caso, el diseño se
hará de acuerdo a criterios para esta diferentes con­
diciones, afectados o no por el tiem po de bom beo.
d) E l estan q u e de alm acenam iento generalm ente es
elem ento intermedio entre la fuente y la red de
distribución. D e su funcionam iento depende en
gran parte el que pueda proyectare y ofrecerse un
servicio continuo a la comunidad.
Existiendo variaciones de consumo para las dife­
rentes horas de u n día cualquiera, la tubería que
sum inistra agua a las edificaciones (red) debe ser
Fig. 12.— C o m p o n e n te s d e un
siste m a d e a b a s te c im ie n to de
agua.
D IQ U E T O M A
D E SA R EN A O O R
t a n q u í ll a i;
R O M P E -C A R C A
T U B E R IA D E ADUCCION
(3i r e * i n c « t ) ,
E S T A N Q U E DE
. AL M ACE N AM IEN TO
Criterios básicos p a ra el diseño 23

34. capaz de conducir el m áximo gasto que una deter­
m inada zona dem ande en cualquier instante. Ello
se transm itirá a toda la red y llegaría al estanque,
e l cual actuará como am ortiguador (compensador)
de estas variaciones horarias, liberando al resto del
sistem a (planta de tratamiento, línea de aducción,
obras de captación y fuentes de abastecim iento) de
tal contingencia.
Estas condiciones particulares del estanque le ha­
cen actuar con funciones de alm acenaje y de
com pensador de variaciones de los consumos, por
lo cual para encontrar este factor de diseño, será
preciso hacer un análisis de la situación y en for­
m a gráfica (curva de consumos acumulados, Fig
9) o analítica, encontrar los coeficientes apropia­
dos a su diseño. Ello será tratado en detalle más
adelante, en el capítulo de diseño de estanques.
D eberá contem plar además otros factores para re­
serva de incendio y de interrupción del servicio.
e) E n la estación de bom beo interviene una variable
adicional que es el número de horas de bombeo,
por lo cual al considerar el crecimiento poblacional
en el período de diseño, el factor asum ido para el
caso del día de m áximo consumo pudiera ser ab­
sorbido m ediante una variación del tiempo de bom­
beo para el día crítico, logrando diseños m ás eco­
nóm icos.
Qb = | x Qm.
f) Para la re d de distribución hemos visto que habrá
que considerar un factor K_, dependiente de las
horas de m áximo consumo que garantice la efi­
ciencia del servicio.
Adícionalm cntc, tam bién deberá contem plarse una
condición, de análisis para el caso de incendio, para
lo cual debe determ inarse el factor K 3, en base de un
análisis de probabilidad de ocurrencia de incendio con
distintas horas de consum o m ás el gasto requerido
para atender la contingencia de incendio
Qi = K3 Qa + L
E ste factor K^, dependerá del rango de confidencia
deseado. L a probabilidad de que el incendio ocurra
sim ultáneam ente con la hora de máximo consumo tie­
ne una probabilidad estadísticam ente baja y resultaría
poco económico para el diseño. U n factor razona­
ble se estima entre 1,5 y 1,8. Las Norm as del Instituto
Nacional de Obras Sanitarias(6) establecen: «Debe ha­
cerse un análisis del sistem a en la dem anda corres­
pondiente a 180 p o r 100 del consumo prom edio anual,
m ás la demanda de incendio.»
• Ejemplo:
Las figuras 13a 13b, 13c y 13d, refieren los esque­
m as de diferentes situaciones de sistemas de abasteci­
m iento de agua que perm iten ver la aplicabilidad de
los faciores de diseño para cada condición.
Estim ando que la comunidad a ser abastecida para
el período de diseño previsto alcanzará una población
de 76.000 habitantes y que la dotación se ha estimado
en 250 lls/pers/día, determínese para cada elemento
del sistem a e l gasto a considerar para el-diseño.
1. Determinación del gasto medio futuro
7 6 .0 0 0 x 250
Qm =
86.400
= 219,8 ~ 220 Its/seg.
2. Determinación del gasto máximo diario
Q max d ía — K , Q m a su m ie n d o K , = 1,25
Q max d ía = 1,25 x 220 = 275 Its/seg.
3. Determinación del gasto máximo horario
K 2 = 275 - 0 ,7 5 X
K z = 275 - 0,75 x 76 = 275 - 57 = 218 p o r 100
Q ^ ax h o ra rio = K 2 Q m = 2,18 x 220 = 479,6 Its/seg.
4. Determinación del gasto de incendio
Q i = 1,80 Q m + 16 = 3 % + 16 = 412 Its/seg.
24 A bastecim ientos de Agua

35. 5. Determinación gasto de bombeo para N = 16
horas
Q = ^ x Qm = M x 220 = 330 Its/seg.
Caso 13 a
Its/seg
Caso 13 b
its/seg
Caso 13 c
Its/seg
Caso 13 d
Its/seg
F u e n te
..............................
C a p ta ció n ...........................
A d u c ció n ...........................
M a triz d e d istrib u c ió n . .
R ed d e d istrib u c ió n
275
275
479.6
479.6
275
275
330
479.6
479.6
275
275
330
479.6
479.6
275
275
275
479.6
479.6
a) En el prim er caso, se trata de una fuente superficial
con regulación, desde la cual se conduce el agua
p o r gravedad hasta una planta de tratam iento y
continúa igualm ente por gravedad hasta el estan­
que de almacenam iento.
El hecho de ser una fuente regulada m ediante un
em balse, nos conduce a adm itir que su caudal no
es suficiente, e n determinadas épocas del año para
suplir el gasto de diseño.
L a obra de captación y la línea aducción, al igual
que la planta de tratam iento deben ser capaces de
proveer el Qm ax, diario futuro = 275 Its/seg.
L a m atriz de distribución y la red correspondiente
deben ser analizadas para las 2 condiciones criti­
cas de funcionam iento: Qm ax horario = 4 7 9 ,6 1/s y
Caso de incendio Q = 412 Its/seg.
b) En el segundo caso, tratándose de una obra de
captación directa de un río, es de suponer que el
Qm in aforado es superior al Qmax diario de la
población futura, luego el gasto a considerar para
el diseño de la obra de captación será Q = 275 1/s.
L a existencia de una estación de bom beo obliga a
considerar un determinado lapso diario de funcio­
nam iento de las bombas; considerando un tiempo
de bom beo de 16 horas diarias, se tiene un gasto
de diseño de Q b = 330 Its/seg. para la línea de
aducción.
Los dem ás com ponentes del sistem a atenderán a
iguales requerim ientos como en el caso anterior.
ESTANQUE
c) Las situación del tercer caso es sim ilar el caso b)
por cuanto se trata de una estación de bom beo de
una fuente constituida p o r uno o varios pozos ca­
paces de aportar la dem anda, debiendo p o r tanto la
captación como la aducción ser diseñadas para sa­
tisfacer el gasto requerido durante el período de
diseño: Q = 330 Its/seg.
d) E ste caso corresponde a un sistem a totalm ente por
gravedad, cuya fuente superficial aporta un caudal
superior á la dem anda (Q max. día, futuro), por
tanto, obra de captación y línea de aducción se
diseñaran para un Q = 275 Its/seg.
El resto de los elem entos que constituyen el siste­
m a atenderán a las m ism as consideraciones de los
casos anteriores
L as obras com plem entarias serán afectadas de
acuerdo a su ubicación dentro de las componentes
descritas. •
IV . C LA SES D E TU B ER IA
E n los proyectos de acueducto intervienen las tu­
b e ría s1 como elementos principales del sistem a. Por
ello, la selección del m aterial a em plear debe hacerse
atendiendo a diversos factores que perm itirán lograr
e l m ejor diseño.
1. D e acuerdo al m a te ria l em pleado en su fabrica­
ción, la s tuberías frecuentem ente utilizadas para la
C riterio s b á sico s p a r a e l d is e ñ o 15

36. construcción de sistem as de abastecim ientos de
agua son:
a) Tuberías de Hierro Fundido (H. F.).
b) Tuberías de Hierro Fundido Dúctil (H. F. D.).
c) Tuberías de Acero Galvanizado (H. G.).
d) Tuberías de Asbesto-Cemento a Presión (A. C.
P.).
e) Tuberías de Policloruro de Vinilo CP- V. C.)
El conocim iento del m aterial im plica su posibili­
dad de utilización de acuerdo a sus propiedades y
a los riesgos que soportarán. Así, fragilidad, grado
de corrosividad, flexibilidad, rugosidad y peso son,
entre otros, algunos aspectos importantes en su se­
lección para el diseño m ás apropiado.
a) T u b e ría de H ierro F undido (H . F.).
La tubería de hierro fundido es fabricada m ediante
la fundición de lingotes de hierro, carbón cocke y
piedra caliza. L a presencia de lám inas de grafito en la
tuberías le da cierta resistencia a la oxidación y a la
corrosión, pero asim ism o, la hace frágil.
Estas últim as características lim itan el uso de tu­
berías de H . F., a ser utilizada enterrada, pues su poca
o ninguna resistencia a-los im pactos la hace inadecua­
da para su colocación sobre soportes.
Es un m aterial de gran durabilidad bajo condicio­
nes de instalación apropiadas. Su condición de mate­
rial frágil lim ita su utilización, principalmente en re­
des de distribución, donde la colocación de tuberías
en zanjas es indispensable. Puede estimarse hasta en
un 5 por 100 las pérdidas por rotura. Generalmente,
en el diseño con esta clase de tuberías se usa un valor
de C = 1 0 0 para obtener el coeficiente de rugosidad
de la expresión de W illiams-Hazen, que perm ite pre­
ver en el período de diseño los efectos tuberculización.
b) T u b e ría s de H ie rro F undido D úctil (H . F.D.)
Es tam bién fabricada por la fundición de hierro en
presencia de cocke y piedra caliza, pero m ediante
m étodos especiales se le adiciona magnesio, ocasio­
nando que el grafito*adopte form as granulares, con lo
cual se logra m antener m ayor continuidad u hom oge­
neidad del metal.
E sta característica del m aterial lo hace m enos frá­
gil que el H.F., perm itiendo m ayor versatilidad en su
uso, al poder ser utilizado tanto enterrado como su
perficialm ente.
Estas m ism as características, consecuencias de sus
propiedades físicas, le ofrecen la ventaja de poder ser
utilizada enterrada y superficialmente, lo que perm ite
utilizar una sola clase de tubería en el caso de diseco
de líneas de aducción en terrenos rocosos y terrenos
blandos.
Dependiendo de los costos iniciales, puede resul­
tar una alternativa m ás económica que otra tubería
(H. F., por ejem plo) en razón de su m enor peso y
m enores porcentajes de pérdidas por roturas durante
el transporte, carga, descarga y colocación.
Asimismo, conviene realizar comparación de cos­
tos en tuberías de H. G „ para el caso de tubería a ser
colocada superficialmente.
Los coeficientes de rugosidad pueden considerarse
similares a los de H F.
c) T u b erías de C oncreto:
Se trata de la fabricación de tubos de concreto
pretensado, cuya resistencia estructural sea capaz de
soportar además de las cargas exteriores, las presio­
nes internas a que estará sometida por las cargas
hidrostáticas y de sobre presión por efectos de golpe
de ariete.
Generalmente se fabrican en diámetros grandes:
600 mm y m ayores (600, 700, 900,1000, 1200, 1400,
1600, 1800 y 2000 mm) y espesores variando entre
6.5 cms y 12,5 cms.
Sé fabrican en longitudes de 6 mts, con extremida­
des de espiga-cam pana, utilizando un anillo de goma
para la estanqueidad de la junta.
E l coeficiente de rugosidad de la tubería de concreto
para la utilización de la expresión de Hazen-W illiams
es de C=90, lo cual le da una capacidad inferior en
comparación con tuberías de superficie m ás lisa.
Puede ser ventajosa en condiciones de conducción
de aguas con características ag resiv as^ In d ice de
Langelier negativo) y en suelos ácidos.
Presentan desventajas en cuanto al peso y fragili­
dad del m aterial siendo recomendable su utilización
solo enterradas en zanjas por la ultim a característica
señalada.
d) T u b e ría s de H ierro G alvanizado (H .G .)
Es tam bién llam ado Acero Galvanizado, pues su
fabricación se hace m ediante el proceso de templado
de acero, sistem a este que perm ite obtener una tube­
ría de hierro de gran resistencia a los impactos y de
gran ductibilidad.
26 Abastecim ientos d e Agua

37. E n razón de que su contenido de carbón es m enor
que el del H. F., su resistencia a la oxidación y a la
corrosión es m enor.
M ediante el proceso de galvanizado se da un recu­
brim iento de zinc tanto interior com o exteriormente,
para darle protección contra la corrosión.
E n base a sus características, esta tubería es reco­
m endable para instalarse superficialm ente, ya que pre­
senta una resistencia a los im pactos m ucho m ayor
que cualquier otra, pero no resulta conveniente su ins­
talación enterrada en zanja debido a la acción agresi­
va de suelos ácidos y e l establecim iento de com entes
iónicas por la presencia de dos m etales, Fe y Zn (14).
Puede considerarse una superficie interior un poco
m ás lisa que H. F., aunque generalm ente, para efectos
de diseño, se usan valores de C sim ilares (100-110). l
e) T u b e ría s de A sbeto-C em ento a Presión (A. C.
P.).
L a tubería A. C. P. se fabrica por enrollado a pre­
sión de una m ezcla de asbesto y cemento en capas
m últiples, siendo som etidas a fraguado m ediante pro­
cesos especiales.
\
L a tubería presenta interiorm ente una superficie
m uy lisa, lo cual perm ite usar coeficientes de rugosi­
dad m enores y consecuentem ente m ayor capacidad de
transporte (C = 120).
La tubería de asbesto-cem ento es una tubería más
frágil que la d e H. F., por lo cual, su uso está limitado
exclusivam ente cuando sea factible su colocación en­
terrada. Por otra parte, es un m aterial inerte a la co­
rrosión, lo cual resulta ventajosos respecto a las otras
clases de tuberías mencionadas.
P o r su fragilidad, las pérdidas por rotura durante
la carga, descarga, colocación y transporte son mayo­
res (7 a 10 por 100).
f) T u b e ría s de m a te ria l plástico (P. V. C.).
L as tuberías de m aterial plástico se fabrican m e­
d ian te la p lastific a c ió n de p o lím ero s, siendo el
policloruro de vinilo en form a granular, la m ateria
prim a utilizada para la fabricación de la tubería cono­
cida com o P. V. C.
E xisten otras clases de tuberías plásticas que de­
ben su nom bre a la m ateria prim a utilizada, como
A B S (A crilontrilo-butadieno, estireno) y la P. E.
( P o lie t ile n o ) .
N uestra experiencia en la utilización de tuberías
plásticas en los abastecim ientos de agua es m uy re­
ciente y sólo se refiere a la tubería de P. V. C., ea
diám etros pequeños.
Sin em bargo, son resaltantes algunas característi­
cas im portantes que pueden en ciertas condiciones
hacer prevalecer una solución a base de tuberías plás­
ticas.
L a característica m ás im portante de la tubería
plástica (P. V. C.) es su considerable m enor peso,
respecto a cualquier otra (H. F., H. F. D ., A. C. P., H.
G .), lo cual reduce grandem ente costos de transporte
e instalación. Esta consideración es m ás valedera
cuando situaciones de acceso difícil para el trazado
de una línea de aducción im ponen costos de transpor­
te e instalación m uy elevados.
En general, la tubería de plástico tiene poca resis­
tencia relativa a im pactos, esfuerzos extem os y aplas­
tam iento, por lo cual su utilización es m ás convenien­
te enterrada en zanjas.
Es un m aterial inerte a la corrosión, por lo cual su
utilización no se ve afectada por la calidad del agua.
Ofrece ventajas en cuanto a capacidad de transporte
en base a coeficientes de rugosidad m enores (C =
140).
2. De acu erd o a las P resiones In te rn a s de T ra b ajo
U n diseño ventajoso es aquél que logra la utiliza­
ción del m aterial apropiado, aprovechando al m áximo
sus características. E sta condición de diseño econó­
m ico y funcional puede lograrse si utilizam os la tube­
ría correcta para cada condición de trabajo.
Siendo la tubería un elem ento sujeto a soportar
p re sio n e s in te rn a s (p re sio n e s h id ro s tá tic a s e
hidrodinám icas), resulta conveniente conocer y clasi­
ficar las distintas clases de tubería en función de esa
presión de trabajo.
Se han establecido diferentes denominaciones para las
clases de tuberías en función de su presión de trabajo,
así: la A STM (A m erican Society for Testing and
M a te ria ls); A W W A (A m erican W a te r W orks
Association); la ISO (International O rganization for
Standardization) y otras 'organizaciones han estableci­
do diferencias en tuberías de un m ism o m aterial, en
función de su resistencia a los esfuerzos provocados
por las presiones internas.
L a tabla siguiente m uestra para cierta clase de tu­
bería de PV C, los diám etros internos correspondien­
tes a los diám etros nom inales (extem os), de acuerno
C riterios básicos pa ra t i ¿ ¿ s e ñ o i '

38. CU A D R O 10
D IÁ M E T R O S IN T E R N O S E N F U N C IÓ N D E LA C L A S E Y D E L O S D IÁ M E T R O S N O M IN A LE S
Clase Kg/cm 3 2" 21/2" 3" 31/2" 4" 6" 8" 10" 12" 16"
50 63 75 90 110 160 200 250 315 400
AA 6 46 59 70 84 103 150 187 235 296 375
AB 10 45 57 67 81 99 144 180 225 283 360
AC 16 42 53 63 76 93 135 173 215 270 345
A D 25 38 50 59 70 86 126 168 205 255 339
Fig. 14. Unión de T uberías de diferentes diámetros.
a la presión de trabajo admisible para cada clase.
Las presiones m áxim as de trabajo son:
Clase AA = 6 Kg/cm2
Clase AB = 10 “
Clase A C = 16 “
Clase AD = 25 “
Esta reducción de los diámetros internos, depen­
diendo de la clase de tubería en función de su presión
de trabajo, obliga al proyectista a ser m uy cuidadoso
en ql diseño, cuando se quiere lograr un proyecto ven­
tajosam ente económ ico. A sí por ejemplo, cuando se
diseñan líneas de aducción con grandes diferencias de
cota, resulta conveniente seleccionar tuberías de dis­
tintas clases, acordes a las presiones estáticas que ha
de soportar, y ello evidentem ente involucra la selec­
ción de diferentes clases de tuberías, m otivo por el
cual el cálculo hidráulico debe contem plar esta reduc­
ción de diám etros internos.
Sin em bargo, cuando se tiene tubería de acero, de
H G , de HFD o de ACP, la m ayoría de los fabricantes
definen como diám etro nominal al diám etro interno;
en tales casos, el aumento del espesor en función de
la clase, no es hacia el interior de la tubería, sino
hacía afuera, por lo cual ello no se refleja en reduc­
ción de diámetro.
U na de estas esp ecificacio n es es la F ederal
Specification W W -P-4216 del Gobierno de los Esta­
dos Unidos de Norteamérica, que denom ina la clase
de tubería en función de la presión m áxim a de trabajo
Ibs/pulg2.
CUADRO 8
C L A SE S D E T U B E R IA E N FU N C IO N D E LA P R E S IO N
N O RM A S AW W A
Clase
Presión de trabajo
en Ibs/pulg
Equivalencia en metros
de columna de agua
100 100 70
150 150 105
200 200 140
250 250 175
300 300 210
350 350 245
Las Norm as ISO clasifican las tuberías denomi­
nándolas de acuerdo a la presión de trabajo expresada
en Kg/cm2, de acuerdo al siguiente cuadro:
CUADRO 9
C L A SE S D E T U B E R IA S E N FU N C IO N D E PR E S IO N .
N O R M A ISO
Clase
(kg/cm2)
Metros
de agua
Presión en
Ibs/pulg
Atmósfera
5 50 71,5 5
10 100 143,0 10
15 150 214,5 15
20 200 286,0 20
25 250 357,5 25
Los costos de las tuberías de un m ism o m aterial s
incrementan en función de la clase, como consecuen
28 Abastecirrúenlos d e Agua

39. cia del m ayor espesor, esto induce al proyectista a
seleccionar cada clase, aprovechando al m áxim o su
capacidad de trabajo y utilizando diversas clases cuan­
do las condiciones de funcionam iento hidráulico del
sistem a de abastecim iento de agua im pongan presio­
nes diferentes a lo largo del m ism o. E s indudable que
algunos casos am eritan el estudio de varias alternati­
vas para obtener e l m ejor y m ás económ icos diseño.
R u g o sid ad de la tu b ería
E n la determ inación de los diám etros a utilizar es
frecuente la utilización de la fórm ula de W illiam s y
Hazen, cuya expresión original es:
V = CR0-63 S0-34 x O.OOl-0'04
donde V = Velocidad media,
r = Radio hidráulico
S = Pendiente del gradiente hidráulico o
pórdida de carga
C = Coeficiente de rugosidad.
L a expresión anterior puede indicarse:
V = 1,318 CR0*3 S0Í4
y m ediante la ecuación de continuidad
Q = V x A = 1,318 C ( ? ) ° b3 x / 0 54 x
j0.54 = Q x 4 x 411,63 x L11,34
n D 2 x D "'63 x 1,318 C
J = í _ g _ r Mx ^ XL
.C D / U x 1,318
03*
- 1,85
0,54
4 x 4Ü,Í>3 \
7t x 1,318
J = 4 ,7 2 0 x L x
= 4,720
4,720
1.85
J = a L Q
Convirtiendo al sistem a m étrico.
v = 1,318 C
R
0,3048
0 . 6 3 0 . 5 4
x S x 0,3048
q _ 0.85 x x c x d 2^3 x j
----
1.63
Q = 0 .2 7 8 8 C D 3’63 I
0 3 4
0 34
y expresando la pérdida de Carga en función d el <£*-
m etro
J =
Ql,5x l
0,0 9414 x C 185 x D 4**7
Q - m 3/se g L = m ts D = m ts
L a m ism a expresión, utilizando el Caudal en la
unidad m ás usual (lts/seg):
1,21957 x 10,Q f
j =
---------------------------- x L x O
C 1’85 x D 4'87
Q = It/s e g D = m m J = m ts L = m ts
Los valores de a son dependientes C y del diáme­
tro, por lo cual se han preparado tablas que perm iten
conocer su valor en función de la clase de tubería y
del diámetro.
L a expresión se ha generalizado como J = a L Q”
En esta expresión:
L = Longitud de tubería en m.
J = Pérdida de carga en m.
a - Coeficiente dependiendo de C y 0.
Q = Gasto expresado en lts/seg.
n = 1,85.
A fin de conseguir mayor facilidad en los cálculos el
Dr. Ernesto León, estableció la relación entre los coeficien­
tes a al transformar la expresión J = gL Qus a J = a L Q \
Las tablas con ambos valores de oaparecen en los anexos
del presente capítulo.
Para la determ inación de a , se usan generalmente
los siguientes valores de C:
Hierro F u n d id o
..................................C = 1 0 0
Hierro Fundido D úctil
......................C = 100
Hierro G alvanizado
..........................C = 100-110
Asbesto Cem ento a P resión
...........C = 120
Policloruro de V inilo (P. V. C .)...C = 1 4 0
C oncreto C = 90
A l aprovechar las ventajas de las calculadoras
program ables, se logra en form a rápida una estim a­
ción de las. perdidas de carga, utilizando diferentes
diám etros y/o clases de tubería, lo cual perm ite orien­
tar al proyectista hacia una solución m ás ventajosa.
C riterios básicos pa ra e l diseño 29

40. U n ejem plo sencillo de ello, lo representa el si­
guiente program a, elaborado para la determinación de
la perdida de carga, en función del diámetro y el coe­
ficiente de rugosidad de la tubería, la longitud y el
caudal de diseño, utilizando una calculadora HP-41C.
Paso Comando Paso Comando
01 LBL “J RED ” 21 1/X
02 “GA STO” 22 R C L 00
03 PRO M T 23 0,85
04 STO 00 24 Y I X
05 “LONG” 25
*
06 PROM T 26 RCL 01
07 STO 01 27
*
08 “COEF C ‘ 281.2195688 E 10
09 PROM T 29
*
10 STO 04 30 FIX 4
11 “D " 31 “R Q ="
12 PROMT 32 ARCL X
13 STO 05 33 AVIEN
14 RCL 05 34 STOP
15 4,87 35 RCL 00
16 Y I X 36
*
17 RECL 04 37 FIX 2
18 1,8519 38
19 Y I X 39 ARCL X
20
*
40 AVIEW
41 END
Los valores correspondientes están referidos en las
siguientes unidades:
Gasto = Its/seg. Longitud = mts. Diámetros = mm
el valor de la perdida de carga obtenida J = mts.
30 Abastecim ientos de Agita

41. LLAVE DE DISCO ABI
LLAVE OE ANGULO A B I E R T A ^ ^ '
ifti (fti rftr
^CODO EN ESCUADRA
VALVULA DE RETENCl
(SWING)
ENTRADA
T E CORRI
AMPLIACION BRUSCA
= i — d / o - 1 / 4
L— d/o- 1/2
■ d/o- 3 / 4
ENTRADA ORDINARIA
CODO MEDIO O T E
DE REDUCCION A 1*.
REDUCCION BRUSCA
— A / d - I / 4
d /D -t/2
_ _ d / o _ 3 *
- 0 , 0 9
r0¿)7
—op5
- 0 , 0 4
P E R D ID A D E CA RG A EN C O N EX IO N E S
Ejem plo: L a línea de puntos m uestra que la resistencia en un codo Standard de 6” equivale a la de un trance
recto de tubería Standard del mismo diámetro.
Nota: Para contracciones y ensancham ientos bruscos utilícese e l diám etro m enor d en la escala de tubos.
APENDICE — PAG. 10
PERDIDA DE CARGA A TR AVES DE L L A V E S Y PIEZAS ACCESORIAS
LLAVE DE COMPUERTA
CERRADA
1 / 2 CERRADA
1 /4 CERRADA
— TOOA ABIERTA
CORRIENTE
- 5 0 0
- 4 0 0
- 3 0 0
- 2 5 0
- 2 0 0
b - 1 5 0
—9 0
- 6 0 W
- 5 0 Z
CODO CORRIENTE O T E
DE REDUCCION A V
CODO LARGO O
T E CORRIENTE
CODO DE 4SC
4 8 —
F í g . 1 5 . P é r d i d a s d e C a r g a s M e n o r e s . D I S - N E - 61
Para encontrar la pérdida de carga en accesorios, expresada en Mts. de tubería del m ism o diám etro únase '
punto correspondiente a la pieza de que se trate al diám etro en la tercera escala La intersección con la es
central determ ina el equivalente en metros.
Criterios básicos para e l dir

42. VALORES DEL COEFICIENTE EN LA FORMULA J = a L Q 1 85 PARA DIFERENTES VALORES DE -C -
Q = GASTOS EN LTS/SEG
6 mm C = 50 C = 6 0C = 70 C = 80 C - 90 C ~ 100 C = 110 C = 120 C = 125 C = 130 C = 135C - 140
80
100
125
150
175
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
■0®*4S77
0 ,(2)1579
0 tO)5333
0,°>2199
0 ,O)1037
0 ,(4)5418
0 / 4>1829
0 ,(S>7534
0 ,(5>3559
0/*>I858
0,(5>1048
0 / 6)6 l8 5
0 / 6>3947
0 ,(6>2584
0 / 6>l75l
0 / 6> 1221
0 ,í7>8727
0 ,^ 6 3 7 5
0 ,í2)3352
0 ,C>1132
0 / 3)3822
0,°>1576
0 / 4>7435
()/4>3883
0 / 4>1311
0/5)5399
0 / S)2550
0 / 5>1332
0 / 6>7509
0 / 6>4432
ü/ 6>2828
0 / 6,I852
0 ,(6)1255
0 ,(7>8749
0 ,(7)6254
0 ,^ 4 5 6 9
0 ,G>2520
0,°>85I0
0 ,(3>2874
0,°>1185
0 / 4>5590
0 ,(4>2920
O/ 5 >9858
0 /« 4 0 6 0
0 / 5>1918
0 / 5>l001
0 ,(6>5646
0 / 6>3333
0 / 6>2I27
O /6* 1393
0 .^>9435
0 ,(7>6579
0 ,^ 4 7 0 3
0 ,^ 3 4 3 5
0 / 2>l% 2
0 .(3>6624
0 / 3>2237
0 / 4>9223
0 ,(4)4351
0 ,(4>2272
0 / 5>7673
0/5)3160
O /531493
0 ,(6>7795
0 / 6)4395
0 / 6>2594
0 “»I655
0 / 6 ,1084
0 ,(7>7344
0 / 7»5120
O /^b O O
0 / 7,2674
0 .(2)I576
0 / 3)5321
0 / 3>l797
O/ 4 >7409
0 / 4>34%
0 / 4>1825
0 / 5)6164
0 / 5>2538
0 / 5> l199
0 / 6,6262
0 .(6>3530
0,(6)2084
0 / 6>1330
0,í7>8708
0 / 7>5899
0 ^ 4 1 1 3
0,(7)294I
Q . ^ 1 4 8
0,(2>1299
0 / 3>4387
0 / 3)148l
0 / 4>6l08
0 / 4>2882
0 / 4>1505
0 / 5>5081
ü / 5>2093
0/6>9885
0/6>5I62
0/6)2910
0 ,(6>17I8
0 / 6>1096
0 ^ > 7 I7 9
0 ^ 4 8 6 3
0 / 7>3391
0 .(7>2424
0 ,^ 1 7 7 1
O.'2) 1087
O/ 3 >3672
0 .(3>1240
0 / 4,5 1 12
0 ,<4>2412
0 / 4)1260
0 / 5,4253
0 / 5>l752
0 ,í6>8274
0/6)4321
0 / 6)2436
0/6>1438
0 / 7>9176
0 ,(7>6009
0 /^4 0 7 1
0 / 7>2838
0 / 7,2029
0 ,í7>1482
0 / 3>9263
0 / 3>3128
0 / 3) 1056
0 / 4>4355
0 / 4>2055
O /4» 1073
0 / 5)3623
0/5)1492
0/6)7048
0/6)3681
0/6)2075
0 / 6)|225
0 / 7,78 l7
0.^)5119
0.^)3468
0.^)2418
O /731728
O /7) 1263
0 J 3)8600
0 / 3,2904
O.14*9806
0 / 4,4043
0.(4)1907
0 / 5)9962
0.í5,3364
0/5)1385
0/6)6544
0/6)3417
0/6)1927
0 / 6>l 137
0 / 7>7257
0 / 7>4753
0P>32\9
0 ,(7>2245
0 / 7>1605
0 / 7>l 172
0 / 3>8003
0 / 3>2702
0 / 4>9I25
0 / 4>3762
0 / 4>1775
0 / 5)9270
0 / 5>3130
0 / 5)l289
0 / 6>6089
0 / 6)3l80
0 / 6> 1793
O /6) 1058
0 / 7>6753
0,í7>4422
0 / t >2996
0 ,(7>2089
0.f7>1423
O .^ K ^ l
0,í3>7443
0 .(3>2 5 13
0 / 4}8488
O/ 4 >3500
0 / 4)1651
0/5)8623
0/5)2911
O /5) 1199
0 / 6)5664
0 / 6)2958
0 / 6)I668
0 ,(7>9844
0 .(7)6282
0,í7>4I 14
0 / 7>2788
G /^1943
0 ,^ 1 3 8 9
0 / 7>1015
0.(3k>977
0 / 3>2356
0 / 4>7954
0 / 4,3280
0 / 4)1547
0/5)8081
0/5)2729
O /5) 1124
0 / 6,5308
0/6)2772
0/6)1563
O,*7 >9226
o / ^ s s s ?
0 / 7>3855
0/">26l2
O /731821
0 / 7>1302
0 / 8)9509
V A LO R ES DEL C O E F IC IE N T E EN LA F O R M U L A J = a L Q 1,85 PA RA D IF E R E N T E S V A LO R ES D E -C -
Q = G A ST O S EN LTS/SEG
ó in C = 50 C = 6 0C - 70 C - 80 C - 90 C - 100 C = 110 C - 120 C = 125 C = 130 C = 135 C = 140
2 0.°>42800 ,(l>3068 0,">23070,(I>I795 0 ,<I)I442 0 ,(I>11890 ,(2>9952 0,(2>8477 0 ,(2>7871 0,c >7324 0 .C)68I3
2.5 0 ,° '|4 4 50,">1036 0 ,(2>7787 0 ,,2>606l 0 ,<2)4869 0 ,C>40I40 ,,2>3360 0,,2>2862 0,<2>26570,(2>2473 0 ,(2>23(X) 3 ® 2 I 5 5
3 0 ,l2>595l0,® 4265 0 ,(2>3207ü.(2>24%O.*2 >20050 ® 1 6 5 3 0 ,|2>I3830,<2>l 178 0,O>10940,c >1018 0,(3>9472 0,(3>8877
4 0 ,(2->.l468 0 ,<2>10520 ,(J>79I!0.‘3,6I58 0,°>4947 0,°>4078 0 ,(3>34I3 0 ,(3I2908 O.*3 >2700 0.°>25I20,°>2337 0 ® 2 I 9 0
5 0 ,,3>49570,<3>35530,<3>267l0,°>2079 0,°>I670 0 ® 1 3 7 7 0,(3>I 1520 ,(4,98I8 0,<4>91I6 0 ,(4>8482 0,(4>7890 0 ,(4>7394
6 0 ,(5)204! 0»> I4630 ,(3>11000,<4>8563 0 ,{4>68790 ,(4>56710 ,(4>4747 0',(4,4043 0 ,M>37540,(4>34930,,4>32490 .(4>3045
8 0 .<4>50360 ,(4>3609 0 ,|4*27I40,(4'2 I I 2 0 ,,4>1697 0 ,(4>13900 ,(4>1171 0 ,(3>99750,i5*926I0,(5>8618 0,,s>8016 0,(3>75I3
10 0 ,(4)I7000,<4>12I80 .(S)9I830 .<s>7 132 0 ,(S>5729 0 ,í5)4723 0,<s>3953 0 ,(5>3367 0,<s>31270,(5>29090,(3)2706 0 ,(3>2536
12 0 ,(3>70020 ,<S>50I80,<5>37730,(5>2937 0 .(S>2359 0 ,(5>I9450 ,<s>I6280 ,<S>I387 0.,5>1287 0 ,(5>1I980,<5)1 1140 ,(i>l044
14 0 ,(S>33080 ,(5>23700 .<5>I7820,( , | 1387 0 .<s>l 114 0 ,(6>9188 0 ,(6>7690 0 ,(6)655l 0,'6>60820 .<6>56600,,6>5265 0 ,(6>4934
16 O.*5* 17270,<5>I2380 ,(5>93080,<6>72450,® 5820 0 ,(6)4798 0 ,,6)40 I6 0,i6)342 1 0 ,(6>31760,<e>29550,<6>2749 0 ® 2 5 7 6
18 0 .<6)97380 .(6I69790.<6>52480,<6)4085 0,®3281 0,(6)2705 0.<6>2264 0,<6,1929 0 ,tó>1791 0 ,(6>16ó60,(6)15500 .(6>I453
20 0,® 58320 ,(6|41800 ,<6>31430.(6i24460 ,(6>l%5 0 ,(6>16200 ® I 3 5 6 0 ,(6)II55 0 ,(6>1072 0 ,(7>9979 0,(7>9283
24 0 .i6>2402 0;,6 |I7220 ,(6> 12940,(6>I008 ü .(7)80940,<?)6673 o,® 55850 ,® 4 7 580 ^ 4 4 1 70 ,f» 4 i 100.® 3824 0 .|7>3583
30 0 ,(7)8 111 o. ^s s b0 ,(7*4371O,*7'3402 0,(7>2253 0,<7>1886O ^ ló O é 0,(7>1491 o . ^ u y i 0 .(7)12I0
36 0 ,(7>3 3 4 1 0.(7>2394n ,|7 |l8000,®14010 ,(7)I126 0,(8>9280 0,®>7767 0,® 6617 0 ,<8>6143 0,® 57160 ,® 53I70,® 4983
42 O ,® 1578 0 ,® I I 3 I0,<8>85030.<8|66IS0 ,<8>53170,® 43830 ,® 3668 0,® 3125 0,®>2901 0,® 2700 0.®25110.® 2354
48 O,18*8240 0 ,(8>59060 ,<8>444 Í0.<8>3456U.®2776 ü.<8>22890,® 19160,® 1632 0 ,® 1 4 !0 0 ,® I 3 1 1 0 ,® 1229
32 Abaslecim icnios de Agua

43. VALORES DEL COEFICIENTE EN LA FORMULA J = a L Q" P U U DTFERENTES VALORES DE -C -
Q = GASTO EN LTSSEG
i m C - 50 C - 60C = 70 C - 80 C - 90C - 100
y
C = 110C - 120C = 125C = 130C - I3Sc - m
800.<2>3798 0.(2*2722 0.c >2046O.'2' 1593O.'2) 1280 0.0) 10550.0) 8830.0*75220.0)69840,°*64990,°»6O4S0.0*3665
100O.® 12950.l3>92800.|3|69780.0)54310.0*43630,0*35970.0*30110.0)25650,0)23810.0)22100.°>2061 0.0)1932
125 0.<3|3769O.l3l27010.°>2031 0.0) 15810. |})| 2706.0) 10470.'4*87630.,4*74650.<4)693i0,(4>6450O,'4*60000,0*5622
1500.,S’I464 0.°>I050O.'4 >78920,(4|61430,|4*4934 0,<4>4068'0.'4'3405 0,(4*29000.l4>26930.0*25060.<4>233!0,0)2185
•v— 1750.I4>66I7 0.|4|47420.<4>3566 0.(4*2775 0.l4,2229-0,(4>I838'0.(4*1538 0.,4’I310 0,'4>12170,0)11320.<4, I0530 o>9870
200 0.<4>325!0.'4»2330 0,|4|I7520.,4, I364O.14) 1095 0.0*9030”0.(5>7558 0.<5>6438 0,0*59780,0)55620,0)51740,0)4849
2500.(4, IO I7 0.,5>7289 0,'3>54810 . (5i4 2 2 60 . i5|3 4 2 70.<s,2825 0.0)2365 0.0)20)4 0.0) 18700.0)17400.0)16190,O>l5!7
3000.(S,3982 0.lS)2853 0.'5>2I46 0.<5)I670Ü.<S*I342O.'5' 11060.,6>9257 0,<6>7886 0,<6>73220.(6>68130.0)6339 0.0*5939
3500.',)!779 0.«S)I275 0.(6>9587 0.<6'7402 0.|6>59950,(6)49420.,6>4I36 0.0*3524 0,0)3272 0.0)30440.0*2832 0.«6>2654
400 0.<6)8827 0,(6>6326 0,0)47570.<«37030.,6|2974 0.<s>24520.0*2052O.'8» 1748O,'6» 16230.(6)15100.0)14050,'4' I3!7
450 0.<5)4846 0.<6,34730.,6>26l 1 0,(«2032 0.|6>I633 0,0>I346 0.0) 11270.0*9597 0,0*8911 0,0*82910,0*77130,0*7228
5000.(5,27270.16)I955O.'6' 1470O.'6) 11440.0)9190 0.0*75760.0)63410.0)5402 0.0)5015 0,0)4667 0,0)43410.0)4068
550 O.O) 15390.O>| 1030,0*82950.|7,64570.0)5187 0.0*4276 0.0*35790.0)3049 0.0)2831 0.0*26340.0)24500.0)2296
0 0 00,(6)I050.0,O>7523 0,,7>5657 0,<7>4403 0,0)3537 0.0)2916 0,0)2441 0.0)2079 0.0) 1930 0,O)|7960,0)1671 0.0)1566
6500.0)6862 0.0)49170,0*36980,0)2878 0.0*2312 0,0*1906 0,0)1595 0,0) 1359 0,0) 12620,0)11740,0)1092 0,0» 1024
7000.0*4680 0,O>3354 0,0)25220.0)19630.0)15770.0) 1300O,'7» 10880.®92690,'8>8606 0.,8>Í!0080,0)74480,'8'6981
750 0.(7)32900.02358O.'7» 1773 0.0) 1380 0.0)1109 0.(8*9I400,,8>7650 0.,S,65I70.0)60510 0 ) 5 6 3 00.0)5237 0,<8'4908
8000.0*23720,0)1700 0.'7>I278 0.<8>99480,,8*799l0.0)6588 0.<8»55I40.(R)46970.0)43610.0)40580,0)3775 0,0)3538
VALORES DEL C OEFICIENTE EN LA FORMULA J - a L Q 2, PAJRA DIFERENTES VALORES DE -C -
Q = GASTOS EN LTS/SEG
i in C = 50 C = 60 C = 70 C = 80 C = 90 C = 100C = 110C = 120 C = 125 C = 130 C = 135C = 140
2 0 , " ) 4 1690 ,0 )2 9 8 80 .0 )2 2 4 70 .(» )|7 4 9 0,1**1406 O .O l 158 0.0* 9 6 9 2 0 ,0 )8 2 5 7 0 ,0 )7 6 6 6 0 ,0 *7133 0 .0 )6 6 3 5 0,O»6218
2 .5 0 . ( ,) |3 0 0 0,0* 9 3 1 9 0 ,0 )7 0 0 7 0 .0 )5 4 5 40,0*4381 0 ,0 * 3 6 1 2 0 .0 )3 0 2 3 0 ,0 *25750,0*23910 ,0 )2 2 2 5 0 ,0 )2 0 7 0 O.'2 ' 1940
3 0,0 * 4 8 3 80 .0 )3 4 6 8 0 ,0 *2607 0 ,0 )2 0 2 9 0 ,0 )1 6 3 0 0 ,0 )1 3 4 4 0,0* 1 1 2 5 O,'3 >9583 0 ,(3>8897 0 ,0 * 8 2 7 9 0 , |3>7 7 0 l 0 ,0 * 7 2 1 7
4 0 , 0 ) 1099 0 .0 )7 8 7 9 0 ,0 *5925 0 ,0 )4 6 1 20,0 * 3 7 0 50 ,0 )3 0 5 4 0 ,0 )2 5 5 60 ,0 )2 1 7 8 0 ,0 )2 0 2 20 ,0 )1 8 8 1 0,<3> 1750 0 ,0 )1 6 4 0
5 0 ,° > 3 5 I 90.0* 2 5 2 20 ,0 )1 8 9 70 .0 )1 4 7 6 0 .0 )1 1 8 6 0 . <4*9776 0 ,0 )8 1 8 30,<4>6970 0,0* 6 4 7 2 0,<4>6022 0.<4>5602 0 ,(4'5 2 5 0
6 O,0 » 1362 0 .0 )9 7 5 8 0 ,0 )7 3 3 70 ,<4>57110 ,(4)4 5 8 80 ,0 )3 7 8 2 0,<4)3166 0,<4>2697 0 ,0 )2 5 0 4 0 ,0 )2 3 3 0 0 , <4*2167 0 ,(4>2031
8 0 , (4>3 0 7 7 0 , (4)2205 0 ,0 *1658 0,<4* 1291 0 ,0 )1 0 3 7 0,<5>8547 0 ,0 )7 1 5 4 0,<5>6094 0 ,0 )5 6 5 8 0 ,0 )5 2 6 5 0 ,0 * 4 8 9 70,0* 4 5 9 0
10 0 ,0 )9 5 2 2 0 .0 )6 8 2 40 ,0 )5 1 3 1 0 ,0 )3 9 9 4 0 .(S'3 2 0 8 0 ,0 )2 6 4 50 .0 )2 2 1 40 ,O ) |8 8 6 O ,'5» 1751 0 ,0 * 1 6 2 90 ,O ) |5 1 6 0 ,0 * 1 4 2 0
12 0 ,0 )3 6 6 1 0 ,0 )2 6 2 40 .0 )1 9 7 3 0 ,0 )1 5 3 6 0 ,0 )1 2 3 4 0 ,0 )1 0 1 7 0 ,0 )8 5 1 20 ,0 )7 2 5 1 0 ,0 )6 7 3 30 ,0 )6 2 6 50 ,0 )5 8 2 7 0 ,0 )5 4 6 1
14 0 .0 )1 6 5 40 , 0 ) 1185 0 ,0 )8 9 1 20 ,0 *6937 0 ,0 )5 3 7 30,0 * 4 5 9 4 0 ,0 )3 8 4 5 0 ,0 )3 2 7 6 0 ,0 )3 0 4 10 ,0 )2 8 3 00 ,0 )2 6 3 2 0,0* 2 4 6 7
16 0,<6>80860 ,0 )5 7 9 5 0,0* 4 3 5 7 0 ,0 )3 3 9 10,<6>2724 0 ,0 )2 2 4 6 0 .0 )1 8 8 0 0 ,0 ) 16010 ,0 )1 4 8 70,0* 1 3 8 40,0 * 1 2 8 7 0 ,0 ) 1 2 0 6
18 0 ,0 )4 4 1 40 .0 )3 1 6 30 ,0 )2 3 7 80 ,0 )1 8 5 10,O>1487 0 ,0 ) 1 2 2 60 ,0 )1 0 2 6 0,0*8741 0 ,0 * 8 1 1 6 0,0* 7 5 5 20 ,0 )7 0 2 50 ,0 )6 5 8 4
20 0 ,0 )2 5 3 2 0 ,0 )1 8 1 40 ,0 )1 3 6 40 ,0 )1 0 6 2 0 ,0 )8 5 3 00,0* 7 0 3 2 0 ,0 )5 8 8 6 0 ,0 )5 0 1 4 0 ,0 * 4 6 5 5 0 ,0 )4 3 3 2 0 ,0 * 4 0 2 9 0 ,0 )3 7 7 6
24 0 .0 )9 6 3 40 ,0 )6 9 0 4 0 ,0 )5 1 9 1 0 ,0 )4 0 4 1 0 ,0 * 3 2 4 60 , 0 2 6 7 6 0 ,0 )2 2 4 0 0 ,0 )1 9 0 8 0 ,0 )1 7 7 2 0 ,0 )1 6 4 80 .0 )1 5 3 30 .0 )1 4 3 7
3 0 0 ,0 * 3 0 1 8 0.0*21630 ,0 )1 6 2 60 ,0 )1 2 6 6 0 .0 * 1 0 1 7 0 .0 )8 3 8 2 0 .0 )7 0 1 60,0* 5 9 7 6 0 ,0 )4 5 4 90 ,0 )5 1 6 30 ,0 )4 8 0 3 0 ,0 )4 5 0 1
3 6 0 ,O ) | 1660,0*83570 ,0 )6 2 8 4 0 ,0 )4 8 9 10 ,0 )3 9 2 90 ,0 * 3 2 3 9 0,0*2711 0 ,0 )2 3 0 9 0 ,0 *21440 ,0 * 1 9 9 50,O> 1856 0 .0 * 1 7 3 9
4 2 0 ,(8)5285 0 ,0 )3 7 8 7 0 ,0 )2 8 4 80,O>2217 0 0 ) 1 7 8 1 0 .0 * 1 4 6 8 0 .0 )1 2 2 9 0 ,0 ) 1047 0 ,0 )9 7 1 8 0 ,0 )9 0 4 3 0 ,0 * 8 4 1 20 ,0 )7 8 8 3
4 8 0 .18 >2563 0 ,0 * 1 8 3 70 0 ) 1 3 8 10 ,O ) |0 7 5 0 ,0 )8 6 3 50,O>7119 0,0* 5 9 5 9 0 ,‘9)5076 0 ,0 )4 7 1 30 ,0 *4385 0 ,0 )4 0 7 90,O>3823
SA R /zs
C riterios básicos pa ra e l diseño 3 3

44. Capítulo II
R edes de d istrib u ció n
T ipos de ram ificad o y m allado
C o n fig u ració n p a ra el diseño. A signación de gastos
M étodos de las á reas y de la re p a rtic ió n m edia
Selección del tipo de d istrib u ció n : G rav ed ad ,
bom beo c o n tra la re d y bom beo directo
C asos de análisis de las red es de distribución.
C onsum o m áxim o h o ra rio . V erificación al incendio
Selección de d iám e tro s y cálculo de presiones
M étodos de cálculo. M étodo H a rd y
C ro ss y m odificados
D efiniciones y c riterio s fu ndam entales p a ra
el diseño de la re d
C o nsideraciones co m p lem en tarias de o rd en práctico
P resio n es y d iám etro s norm alizados
O rd e n a m ien to p a ra el análisis de red es m ediante
el uso de c o m p u tad o ras
<'WVPRSIOAOI)ROR' ^ 7
b i b l i o t e c a
e s c u e l a or-: c i e m c:.,.s i.;- i .

45. Redes de distribución
U n a v ez hecho el estudio de cam po, y definidas
tentativam ente las estru ctu ras que han de constituir el
sistem a de abastecim iento d e agua, se p rocederá al
diseño de las diferentes p artes: O bras de captación,
línea de aducción, estan q u e, red de distribución,
p lan ta de tratam iento, estru ctu ras com plem entarias,
etcétera.
P a ra el diseño de la red es im prescindible haber
definido la fu e n te de a b astecim iento y la ubicación
ten tativ a del estanque de alm acenam iento. C um plidos
esto s requisitos se p rocederá al diseño de la red de
d istribución; lo contrario significaría un P royecto de
esc rito rio sin m ayor valor, ya qu e todo proyecto de la
red debe ser realista y no artificial. L a im portancia en
e sta determ inación rad ica en po d er asegurar a la po­
blación el sum inistro eficiente y continuo de agua en
cantidad y presión adecuadas d u ran te todo el período
de diseño.
L as cantidades de agua estarán definidas p o r los
co nsum os, estim ados en b ase a las D otaciones de
A gua. Sin em bargo, el análisis de la red debe contem ­
p lar las condiciones m ás desfavorables, lo cual hace
p en sa r en la aplicación de los facto res K 2 y K 3 para
las condiciones de consum o m áxim o horario y la es­
tim ación de la d em anda d e incendio, dependiendo de
la C iudad y de la Zonificación de la Z o n a en estudio.
P a ra ello, las norm as han establecido los criterios a
co n sid erar y que fueron señalados en el capítulo I.
L as presiones en la red deben satisfacer ciertas
co ndiciones m ínim as y m áxim as para las diferentes
situaciones d e análisis qu e pueden ocurrir. En tal sen­
tido, la red debe m antener presiones de servicio mí­
nim as, qu e sean ca p ace s de llevar agua al interior de
la vivienda (nuestras norm as establecen en el medio
rural un m ínim o d e 10 m y en el m edio urbano se ha
estab lecid o un m ínim o de 20 a 25 m dependiendo de
la im portancia de la ciudad). T am bién en la red deben
ex istir lim itaciones de presiones m áxim as, tales que
no provoquen daños en las conexiones y que perm i­
tan el servicio sin m ayores inconvenientes de uso.
L as N orm as del IN O S han fijado para áreas urbanas
un a presión m áxim a en la red de 75 m; en áreas ru ra­
les las N orm as del M SAS lim itan a 40 m estas m áxi­
m as presiones; sin em bargo, el au to r considera que
estas lim itaciones pueden ten er cierta flexibilidad, de
acu erd o a las características particulares de cad a p ro ­
yecto.
E sto obliga en m uchos caso s (ciudades con to p o ­
grafía m uy irregular) a sep arar redes m ediante e stan ­
q u es, válvulas reductoras de presión o tanquilias
rom pecargas, a fin de p o d er m antener estas presiones
d en tro d e los lím ites m áxim os tolerables en redes de
distribución. C aso de la C iudad d e C aracas qu e tiene
11 redes separadas de acuerdo a los siguientes límites
de servicio:
C U A D R O 10
R E D E S DE S E R V IC IO PA R A L A C IU D A D D E C A R A C A S (6)
Redes Límites Cota rebose estanque
1.In fe rio r B a ia
...........820-860 885
2. B a ja
...........................860-905 930
3. M e d ia
.........................905-940 965
4.A lta N o rte -E s te . . . 940-990 1.005
5. A lta E s te 1
..............940-990 1.015
6.A lta E s te 2
.............990-1.040 1.065
. 7. A lta E s te 3
..............1.040-1.090 1.115
8.A lta E s te 4
..............1.090-1.040 1.165
9. A lta E s te 5
..............1.140-1.190 1.215
10.A lta E s te 6
..............1.190-1.240 1.265
11. A lta E s te 7
..............1.240-1.290 1.315
TIPOS DE REDES
D ependiendo de la topografía, d e la vialidad y de
la ubicación de las fuentes de abastecim iento y del
estan q u e , puede determ inarse el tipo de red de distri­
bución.
R edes d e D istribución 37

46. a ) T ip o ra m ific a d o
Son redes de distribución constituidas por un ra­
mal troncal y un a serie de ram ificaciones o ram ales
que pueden constituir pequeñas m allas, o constituidos
por ram ales ciegos. E ste tipo de red es utilizado
cuando la topografía es tal que dificulta, o no perm ite
la interconexión en tre ram ales. Tam bién puede origi­
narse por el desarrollo lineal a lo largo de un a vía
principal o carretera, donde el diseño más conve­
niente puede ser un a arteria central con un a serie de
ram ificaciones p ara dar servicio a algunas calles que
han crecido convergiendo a etla.
L os gastos m edios de consum o en cada tram o
pueden determ inarse conociendo la Zonificación y
asignando la dotación correspondiente de acuerdo a
las N orm as Sanitarias vigentes.
E n el caso d e localidades donde no se disponga
del plano regulador de la C iudad, los gastos de con­
sum o por tram o pueden asignarse en base a un gasto
unitario para Z o n as de densidad hom ogénea.
♦ Ejem plo:
Sea el sistem a de distribución ram ificado que se
m uestra en la figura 16, correspondiente a Z o n a re­
sidencial de densidad hom ogénea con un a población
total de 1.210 habitantes, y un a dotación de 300 lts/
pers/día.
O
P o b la c ió n x D o ta c ió n 1.210 x 300
m e d i o
8 6 .4 0 0 86.400
L o n g itu d to ta l d e la re d = 840 m (*).
= 4 ,2 Its/seg
Fig. 16 .— E sq u e m a d e red ram ificada.
Siendo una zona de zonificación hom ogénea, pue­
de determ inarse un gasto unitario, para sim plificar los
cálculos en base a longitudes.
4,2
840
Q m = Trrz = 0,005 lts/scg/m
(*) No se incluye L aB por no Icncr conexiones domiciliarias.
fa c to r: K 2 = 2,5
U no de los casos a considerar para el análisis d e la
red, sería el correspondiente al consum o m áxim o ho­
rario. En este caso, estim am os K 2 = 2,5.
L a determ inación de gastos de consum o por tra­
m os y de los gastos de tránsito para una red
ram ificada son sencillos y se m uestran en el cuadro
siguiente.
C UA DRO 11
M O D E LO D E T A B L A PA R A E L C A L C U L O D E LAS PR E SIO N E S EN R E D R A M IFIC A D A
Tramo
Gasio
(Its/seg)
Gasto
de
tránsito
(Its/seg)
Longitud
(en m)
Gasto de
diseño ó
Pérdida
de
carga
(en m)
2J
ni
Cota
terrenos
Presión
estática
Presión
dinámica
E K 0,90 0,90 180 2,25 4" 0,28 1,12 1013 1013 37,0 37,0 36,16. 35,88
E J 0,45 0,45 90 1,125 4" 0,03 0,87 1013 1010 37.0 40,0 36,16 39,13
G H 0,35 r 0,35 70 0,875 4" 0,02 1,18 1015 1018 35,0 32.0 33,84 30,82
FG 0.20 0.55 40 1,375 4" 0,02 1,16 1013 1015 37,0 35,0 35,86 33,84
E F 0,60 1,15 120 2,875 4" 0.30 1,14 1013 1013 37.0 37,0 3 6 j 6 35,86
D E 0,20 2,70 40 6,75 6" 0,07 0,84 1020 1013 30,0 37,0 29,23 36.16
BD 0,60 3,30 120 8,25 6" 0,31 0,77 1028 1020 22,0 30,0 21,54 29,23
C L 0,40 0.40 80 1,00 4" 0.02 0,63 1025 1021 25,0 29,0 24,39 28,37
BC 0,50 0,90 100 2,25 4" 0,15 0,61 1028 1025 22,0 25,0 21,54 24.39
AB -
4,2 110 10.50 6" 0,46 0,46 1040 1028 - 22,0 - 21,54
38 Abastecim ientos de Agua
♦

47. b) Tipo m allado
S on aquellas redes constituidas por tuberías infer-
conectadas form ando m allas. E ste tipo de red de dis­
tribución es el m ás conveniente y tra ta rá siem pre de
lograrse m ediante la interconexión d e las tu berías, a
fin de c re a r un circuito cerrado que perm ita un servi­
cio m ás eficiente y perm anente. En el dim ensionado
de una red m allada se trata de en c o n trar los gastos de
circulación de cad a tram o, para lo cual nos apoyam os
en algunas hipótesis estim ativas de los gastos en los
nodos.
En ciudades donde n o exista plano regulador, la
estim ación de los gastos M edios de C onsum o se hará
en función del crecim iento poblacional para el pe­
ríodo de diseño considerado. D eberán tom arse en
cu en ta las características de las viviendas, las d ensi­
dades de población por Z onas y la posibilidad de d es­
arrollo o de expansión fu tu ra hacia alguna Z o n a en
particular.
R esulta ventajoso h ac er división por zo n as, tra ­
tando de reunir aquéllas que p resen tan características
hom ogéneas o sim ilares, tom ando en cu en ta la densi­
dad actu al y el posible increm ento futuro.
C uando se tiene la Zonificación y el plano Regula­
d o r, asignando a cada parcela el uso de la tie rra , la
determ inación de los co n su m as, para cada tram o se
hará en base a las cifras de D otaciones contenidas
en la «G aceta Oficial» núm . 752. E xtraordinario del
2 6 - 2 - 6 2 ( 8 ) .
U n cuadro resum en com o el que se p resen ta en el
ejem plo a continuación perm itirá o rd en ar nuestro aná­
lisis d e la red.
♦ Ejem plo:
Un parcelam iento de la ciudad d e C aracas está
co n stitu id o p o r 55 parcelas cuyas áreas y uso se deta­
llan a continuación:
M A N Z A N A F
L a zonificación de esta m anzana está señalada en
el cu a d ro que viene.
M A N Z A N A G.
T o d a la m anzana es para vivienda unifam iliar ais­
lada.
M A N Z A N A H
L a zonificación de todas las parcelas es p ara vi­
vien d a unifam iliar aislada.
M A N Z A N A K
T o d as las parcelas son con zonificación para vi­
vienda unifam iliar aislada.
M A N ZA N A L
L as parcelas 1, 2, 3, 4, 5 y 6 para viviendas bifami-
liares. L a parcela 7 es p ara un Plantel Educacional
c o n capacidad p ara 600 alum nos ex tern o s y 100 sem i-
internos.
M A NZANA F
Parcelas Area Uso
I-í1.000 m 2M ultifam iliar12 a p to s , d e 3 d o rm it. c/u .
2 620 m2 M ultifam iliar 8 a p to s , d e 2 d o rm it. c/u .
3 2.600 m2 C o m erc ial 1 S u p e rm e rc a d o 1.600 rn2.
1 F u e n te d e S o d a de
90 m 2.
15 L o c a le s c o m e rc ia le s d e
40 mz c/u.
1 C in e d e 600 sillas.
1 E sta c ió n d e G a so lin a.
a) 4 B o m b as.
b ) 2 p u e n te s p a ra la v a ­
d o d e c a r r o . ^
c ) O fic. d e JO m ".
60 O fic. 120 c /u . n
1 R e s ta u ra n te 300 m ‘ .
4 900 m 2M ultifam iliar 10 a p to s , d e 4 d o rm it. c /u .
5 760 m2 M ultifam iliar 6 a p to s , d e I d o rm it. c /u .
10 a p to s , d e 2 d o rm it. c /u .
6 9 70 m2 M u ltifam iliar 16 a p to s , d e 3 d o rm it. c /u .
7 1.300 m2 M u ltifa n ú lia r . 30 a p to s , d e 2 d o rm it. c /u .
15 a p to s , d e 1 d o rm it. c /u .
8 3,000 m2C o m ercial 1 S u p e rm e rc a d o d e 8.000
m 2.
2 C in e s d e 400 sillas c/u.
2 F u e n te s d e S o d a d e 100
m 2 c /u .
2 Q |L o c a le s p a r a m e rc a n ­
c ía s s e c a s d e 50 m2 c /u .
8 I n c a l e s p a ra o ficin as de
140 m 2 c /u .
9 900 m 2 C línica 32 C o n su lto rio s m éd ic o s de
60 m 2 c /u .
10 700 m 2M ultifam iliar 12 a p to s , d e 3 d o rm it. c/u.
11 1.200 m 2 M ultifam iliar 10 a p to s , d e 4 d o rm it. c/u.
10 a p to s , d e 3 d o rm it. c/u .
10 a p to s , d e 2 d o rm it. c/u.
12 900 m2 M ultifam iliar 15 a p to s , d e 3 d o rm it. c/u.
13 600 m2 M ultifam iliar 10 a p to s , d e 4 d o rm it. c/u.
14 1.700 m2 M ultifam iliar 4 0 a p to s , d e 2 d o rm it. c/u.
El prim er paso para el ordenam iento del cálculo
de la red m allada es la determ inación p ara cad a tram o
de los g astos m edios de C onsum o.
El cuadro qu e viene en la página siguiente m uestra
esa determ inación basado en las N orm as vigentes del
M . de S. A . S.
Redes d e D istribución 39

48. = Í = T
1000 M' 620 M2 /
2600 M2
970 M2
A - 2
-l
1300 M ©
/ 8
/
3 2 0 0 M2
. J . f
9 0 0 M2
10
700 M' 1200 M'
12
900 M'
i r
13
B - l
I '
400
420
M2
570 M
580 M'
C -lf r
600
M2
14
1700 M
i i i i
| 6 i 7
1 . 1 ' 1
500 I 610 Mz I 380 I 380 » 380
M
2 I
I
, M2 I M2 ! M2
! 1 1
■+— ( g V +
------1--------r -
10 I II V - 7 I 12 113 ,14
I 1 I
500 I 704 M 1 410 I 410 1 410
M I I
I . I
1 _ |
___________L |_______ü j----------L
¡ M2 ¡ M2 ¡ M2
I
C - 2
B - 2
1 11 2 1 |
1 1
500
1 1
1 550 1
M*
! !
-
---------
1 1
1
----------------
7
I 8 I
600 ¡ 620 !
M 2I M2 |
' I
! 1 l
960 M‘
S > -
1000 M'
D - l
i
i 4 1
1
1 1
1 5
1
— r
--------- i
l 6
i
1
, 670 ! 850
I
¡ 1000 M2
1 M2
1
1 M2
1
1
1
1
4- -
___
1
- 1
____
1
1
1 10
1 1 11
112 "
¡ 700 1 1
! M*
! 920 ! 1100 M2
1
1
1 1
1 M2
1
1
1 a
1
1
1
1
1
1 1
l3
I
< £ )
580 | 8 0 0 ¡ 800
M2 ' M2 \ M
i
4 l
i 5
J 6 2 3 8 0 M2
I I
500 | 720 I 860
M2 I M2 I M2
D -3
Fig. 17 .— E s q u e m a d e u n a r e d m a lla d a d e u n a z o n a u r b a n a .
40 Abastecimientos de Agua

49. Las nuevas Normas Sanitarias perm iten calcular las
dotaciones de 2 formas diferentes; una, cuando en una
parcela imiltifamiliar se conoce la distribución de la
edificación a construirse en ella, y la otra, que es el
caso más frecuente en un proyecto urbanístico, cuando
ésto no está determinado aún.
En efecto, las Normas Sanitarias en su artículo 109,
aparte B permite:
1. Calcular las dotaciones de cada parcela en fun­
ción del número de dormitorios de cada aparta­
mento, y
Area
m2
Zoni-
ftcac
Uso Descripción K Gaceta #752e Normas Nuevas
F1 1000 R7 Multifam. 12 apts.3 d.c/u 18 12x1200= 14400 18x1000=18.000
F2 620 R6 Multifam. 8 apts.2 d.c/u 15 8x850= 6.800 15x620= 9.300
F3 2600
*
Comercial
1 Sup. 1600 m2
1 Fte^oda 90 m2
15 Loc.Com.40m2c/u
1 cine 600 sillas
Estac.Gasolina
4 Surtidores
2 puestos lavado
1 oficina
60 Ofic. 120m2c/u
1 Restaúrant
*
20x1600= 3.200
60x90= 5.400
15x40x20=12.000
600x3= 1.800
4x300= 1.200
2x8.000= 16.000
80x6= 480
60x120x6=43.200
300x40= 12.000
124.080
F4 900 R6 Multifam. 4 apts. 4 d.c/u 15 4x1350= 5.400 15x900= 13.500
F5 760 R6Multifam. 6 apts. 1 d.c/u
10 apts. 2d.c/u 15
6x500= 3.000
10x850= 8.500 15x760= 11.400
F6 970 R7 Multifam. 16 apts. 3 d.c/u 18 16x1200= 19.200 18x970= 17.460
F7 1300 R9 Multifam. 30 apts. 2 d.c/u
15 apts. 1 d.c/u
1 Super-merc.800m2
2 Cines 400 s.c/u
30
30x850= 25.500
15x500= 7.500
800x20= 16.000
2x400x3= 2.400
30x1.300=39.000
F8 3000
4
Comercial 2 Ft.Soda 100m2c/u
20 Locales 50m2c/u
8 Oficinas 140m2c/u
*
2x100x60=12.000
20x50x20=20.000
80x140x6= 6.720
30x3.000=90.000
F9 900
*
Clínica 32 Consult.médicos
*
32x500= 16.000 16.000
FIO 700 R7 Multifam. 12 apts. 3 d.c/u
10 apts. 4 d.c/u
18 12x1.200=14.400
10x1.350=13.500
18x700= 12600
F ll 1200 R9 Multifam. 10 apts. 3 d.c/u
10 apts. 2 d.c/u
30 10x1.200=12.000
10x850 = 8.500
30x1.200=36.000
F12 900 R6 Multifam. 15 apts. 4 d.c/u 15 15x1.200=18.000 15x900= 13.500
F13 600 R6 Multifam. 10 apts. 4 d.c/u 15 10x1.350=13.500 15x600= 9.000
F14 1700 R7 Multifam. 40 apts. 4 d.c/u 18 40x840= 34.000 18x1.700=30.600
Totales 401.400 407.560
Redes d e D istribución 41
2. Calcular la dotación en base a un factor K a
aplicar a cada parcela, en función de la zonifi-
cación; así por ejemplo: a una parcela mulli-
fam iliar R7, cuyo porcentaje de construcción
señalado en la Ordenanza Municipal sea de 180%
de construcción, se le aplicará un factor K =
180/10 = 18.
E l cuadro siguiente contiene lo s cálculos co­
rre sp o n d ie n te s para am bas situ acio n es, lo cual
m u eslra un grado de aproxim ación en tre e lla s,
b astan te aceptable.

50. CONFIGU RACIO N DE LA RED DE DISTRIBUCION
L as redes m alladás están constituidas p o r la ma­
triz de distribución, de las tuberías principales, tube­
rías secundarias o de relleno y ram ales abiertos. Las
tuberías principales constituirán las m allas, cuyos
tram os se definirán por los nodos que lo com prenden.
P ara ello, se define un nodo en base a lo siguiente:
a) Intersección de 2 tuberías principales.
b) T odo punto de alim entación.
<) T ram os no m ayores de 500 a 600 m.
P ara la configuración de las m allas m ediante las
tuberías principales se tom ará en cuenta el posible
42 Abastecim ientos de Agua
desarrollo o crecim iento de la Ciudad o Z ona a pro­
y ec ta r; así, un desarrollo hacia la periferia, m otivado
p o r la existencia de Zonas planas que propiciarían tal
extensión, induce a proyectar mallas exteriores p re ­
viendo el crecim iento urbanístico hacia tales áreas.
En cam bio. Zonas que tienen lim itaciones de expan­
sión, ya sea por condiciones topográficas de difícil
desarrollo urbanístico; por la existencia de ríos, lagos
o m ares, o p o r disposiciones legales que no perm itan
el desarrollo hacia determ inadas Z onas, conduce a
proyectar mallas internas previendo el desarrollo ver­
tical o de alta densidad de esos sectores. L os esque­
m as de las figuras 19 y 20 m uestran algunos tipos
de redes m alladas.
&

51. r i
! O□ ! O
a
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□□ ! □
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□□ 1 □ □
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L-
O | O
1
____ _
O !
J
M ALLAD O EXTERNO
F ig . 1 9 ..— E sq u e m a d e un m allad o e x te rn o .
C uan d o por razones topográficas las presiones de
servicio en el sistem a de distribución sean m uy altas,
resu lta co n v en ien te dividir la Z o n a en varias redes
(p o r ejem plo: alta, m edia y baja), las cuales pueden
in terco n ectarse m ediante válvulas reguladoras o re-
d u cto ras de presión; o m ediante tanquillas rom pccar-
gas, o bien separarlas con estanques de alm acena­
m iento independientes.
Muchas variantes pueden ocurrir, bien sea que se trate
de una red alta seguida de una red baja o del caso inverso,
lo cual obliga a soluciones diferentes. Esto puede hacerse
más complejo aún, cuando se tengan más de dos redes
servidas por un mismo estanque.
E S T A N Q U E
¿ V B E O A L T A
0 P.
> 0 0 . y > J
BAJA
V . R . P .
R E D U C O I A
Fig. 21 .— E s q u e m a d e 2 re d es
in tc rc o n e c ta d a s m e d ia n te v á lv u ­
las re g u la d o ra s d e p resió n .
—
i a ¡ □
L
_i __
□
______
□
a
.
—: □ i e n □ □ □
o i e n □ □ □
— □ i e n □ e n e n
□ O ! □ □ e n e n
□ □ ! □ □ □ e n
L.
e n e n e n
M A L L A D O IN T E R N O
F ig . 2 0 .— E sq u e m a d e u n m allado in te rn o .
En el caso de dos redes: alta y baja, cuya diferencia
de elevación no perm ita satisfacer simultáneamente el
rango de presiones mínima y máxima respectivamente,
una alternativa de solución consistiría en la colocación
de válvulas reguladoras de presión entre ellas, capaces
de reducir la presión de entrada a la red baja, mante­
niendo una presión de salida constante, a fin de garan­
tizar para la condición más desfavorable la presión
mínima de servicio que establezca la norma correspon­
diente.
Las figuras 21a y 21b muestran esquemas de redes
interconectadas mediante válvulas reguladoras de pre­
sión; como se observa, se ha dispuesto un mínimo de 2
puntos de alimentación de la red alta a la baja, a fin de
prever que por fallas o desperfectos de una de ellas
pueda quedar sin servicio de agua la zona a ser atendi­
da. Los análisis hidráulicos para los requerimientos a
ser atendidos se indican en párrafos siguientes de este
mismo capítulo.
Una segunda posibilidad entre dos redes interco­
nectadas se observa en la figura 21.b, en este caso, la red
baja es anterior a la red alta, lo cual similarmente pude
presentar problemas de presión cuando la diferencia de
elevación entre ellas no permita satisfacer la presión m í­
nima en la red alta sin sobrepasar la máxima en la red
baja. Ello puede ser atendido mediante una derivación de
la matriz de distribución común, colocando en la línea
hacia la red baja una válvula reguladora de presión, com­
plementada con una auxiliar en paralelo (para atender
emergencias) y línea directa hacia la red alta; el esquema
de la figura 21.c, muestra un detalle de esta alternativa.
Redes d e D istribución 43

52. En caSos de más de d o s redes, resulta conveniente
interconectar las redes alternando válvulas reductoras
con tanquiilas rom pecargas, por ejem plo la existencia
de tres redes: alta, m edia y baja, com o en el esquem a
que se m uestra en la figura 22, es aconsejable y co n v e­
niente colocar las válvulas en tre la red alta y m edia y
utilizar tanquiilas rom pecargas entre la red m edia y
baja.
En tal caso, debe d arse protección e im pedir el
libre acceso a las tanquiilas rom pecargas para evitar
posibles riesgos de contam inación.
R esulta indudable, que en algunos casos n o será
posible atender a extensos sectores m ediante redes in­
tegradas, por lo cual se acude a estanques d e alm acena­
m iento independientes que en algunos casos deben com ­
plem entarse con estaciones de bom beo y/o d e rebombeo.
T a fig u ra 21 .c. N o s m u estra n n d eta lle d e v álvulas reguladoras de p re sió n y ac­
cesorios co m plem entarios p a ra e l b u e n fu n c ía n am iento d e la red baja.
REDMEDIA
R E D B A J A
R E D A L T A
44 Abastecim ientos de Agua Fig. 22

53. U na v ez hecha la distribución p o r tram os de los
gastos m edios de C onsum o, se procede a definir la
configuración de las redes y al estudio d e los diversos
caso s d e análisis, atendiendo al tipo de sistem a y a su
funcionam iento.
CONSIDERACIONES PARA E L DISEÑO
L a red debe p re sta r u n servicio eficiente y co n ti­
nuo, por lo cual su diseño debe aten d er a la condición
más desfavorable. Al estu d iar las variaciones del co n ­
sum o, determ inam os las horas del día cuando el co n ­
sum o de agua de la población llega a su m áxim o, lo
cual perm ite definir el C onsum o M áxim o H orario.
E sta condición debe ser satisfecha p o r la red de dis­
tribución, a fin d e no provocar deficiencias en el sis­
tem a.
En el capítulo correspondiente fijam os valores
p ara este C onsum o H o rario , del orden del 200 al 300
por 100 del C onsum o m edio diario prom edio anual.
Al analizar la red de distribución debem os, por
tanto, afectar los C onsum os m edios p o r el factor K2,
corresp o n d ien te a esta hora d e M áxim o C onsum o,
con lo cual verificarem os las presiones o rangos de
presiones m áxim as y m ínim as que deben s e r satisfe­
chas en la red de distribución. A dicionalm ente* se
hace necesario estudiar el funcionam iento hidráulico
de la red an te eventualidades com o la o cu rren cia de
incendios, lo cual dem andará grandes cantidades de
agua en form a m om entánea para ate n d e r tales contin­
gencias.
U n análisis probabilístico nos conduce a determ i­
nar la ocurrencia del incendio con la h o ra de m áxim o
consum o y a determ inar cuál sería el rango de
confidencia que dentro de consideraciones económ i­
cas nos perm ita lograr un buen diseño y aten d er a
situaciones im previstas com o los incendios. P o r el
hecho de que las horas de m áxim o consum o son h o ­
ras de actividades, parece poco probable que pueda
originarse un incendio en tales m om entos; p o r lo de­
m ás ello conduciría a un diseño antieconóm ico. De
allí, que estudios de probabilidades han inducido a
fijar el factor K 3 = 1,80 para afectar el gasto m edio,
para un análisis de red co n incendio, lo cual repre­
sen ta un rango de confidencias del 95 por 100 res­
pecto a las variaciones del consum o y perm ite lograr
diseños dentro de rangos de racionalidad económ ica.
Siendo I el gasto de incendio asignado por N orm as de
acuerdo a la Z ona, se tiene el análisis de la red para:
Qi = 1,8 Q m + I
El gasto de incendio I se ubicará en el nodo m ás
d esfavorable bajo consideraciones de presión.
E n el ejem plo anterior, los gastos m edios asigna­
dos a cad a tram o se verán afectados p o r 2 factores
(K 2 y K 3) para 2 casos de análisis diferentes. Si asu ­
m im os un gasto de incendio 16 lts/seg.
Qmax ■ h = 2 ’ 5 x Qm = 2-5 X 5,944 = 14,86 lts/seg
Q¡ = 1.8 Qm + 16 - 1,8 x 5,944 + 16 = 10,70 + 16 =
= 26,7 lts/seg.
ASIGNACION D E LOS GASTOS EN LO S TRAM OS
QUE CONSTITUYEN LAS MALLAS
(T uberías principales)
A unque hoy en día, co n el uso d e las com putadoras,
el criterio de tuberías principales y secundarias de una
red de distribución pasa a u n plano secundario dada la
posibilidad de analizarla para u n núm ero m uy extenso
de m allas en u n tiem po relativam ente m uy corto, siem ­
pre existirá u n lím ite donde n o resulta económ ico y por
tanto inconveniente llevarla a partes infinitésim as, pof
cuanto las N orm as siem pre nos obligarán a utilizar d iá­
m etros m ínim os.
Es entonces, cuando el criterio del ingeniero puede
establecer la im portancia en la consideración de tube­
rías secundarias que n o intervendrán en el cálculo de la
red, pero que serán posteriorm ente consideradas, asig­
nándoles los diám etros m ínim os req u erid o s p o r las
N orm as Sanitarias, configurándose así el m allado de
tuberías para constituir las arterias principales para la
conducción y distribución del agua a todo e l sistem a.
Lo anterior es particularm ente válido cuando se ana­
lizan redes para atender a ciudades o zonas m uy exten­
sas, estableciéndose redes integradas por tuberías prin­
cipales y secundarias y lográndose diseños ventajosos y
con considerable ahorro de tiem po de m áquina.
A sí por ejem plo: para una red de distribución por
gravedad, la tubería que sale d el estanque, la cual cons­
tituye la m atriz d e distribución, hasta la prim era inter­
sección co n tubería de la red de distribución y de allí,
las bifurcaciones de ram ales que van a servir a zonas de
alta densidad y/o alto consum o; o que sean líneas obli­
gadas para conducir el agua a otros sectores d e la p o ­
blación, deberán necesariam ente ser consideradas com o
tuberías principales.
En cam bio, en sectores apartados de la ciudad o pun­
tos term inales de ella, se considerarán criterios particu­
lares para establecer cuales de los tram os que configu­
ra n la re d son necesariam ente tuberías principales y
c u á e s secundarias.
Redes de D istribución 45

54. I 680 2 3 685 4 5 6 7 685 8 680 9 10 I I |2
Fig. 2 3 .— Plano d e P la ñ ía y E sq u e m a d e m ailado in te rn o p a r a u n a re d dada.
P ara el dim ensionado de un a red m allada tratam os
de en co n trar los gastos de circulación para cada
tram o, basándonos en algunas hipótesis de cálculo
tendientes a determ inar los gastos por cada nodo.
D iversos m étodos se han seguido para esta d eter­
m inación, entre los cuales los más generalizados son:
el m étodo de las áreas y el m étodo de repartición
media.
En la medida en que los caudales de cada sector se
haga menor, podremos ir reduciendo el número de tu­
berías a ser consideradas como principales. Ello puede
reflejarse esquemáticamente, como se observa en la
figura 24, la cual presenta un mailado más tupido en
sectores de alta demanda, dejando a sectores de poco
consumo con mayor número de tuberías secundarias, cuyos
diámetros se seleccionarían en base a lo normalizado.
46 Abastecim ientos d e Agua
F ig- 24. T ra z a d o T e n tativ o d e T u b e rías p rin cip ales a i u n a red m allada.

55. a) M étodo de las áreas
Se traía de d eterm in ar el gasto o consum o m edio
para toda la Z o n a a p ro y ectar y las áreas de influencia
de cada nodo con su p eso respectivo, a fin de definir
una d em an d a unitaria.
Se en tiende por p e so de u n nodo a la rata de o c u ­
pación del nodo o de desarrollo en el período de di­
seño. Se enum eran los nodos que configuran la malla
y se determ inan las áreas de influencia de cad a uno,
trazando las m ediatrices de los tram os. Se procurará
te n e r á reas de figuras geom étricas conocidas o en
caso co n trario debe disponerse de planím etros para
su m edición.
♦ Eiem olo:
L a fig u ra 23 m uestra un plano de planta de una
localidad, cuya red d e distribución se ha configurado de
acuerdo al esquem a d e m alla interna, constituida por
los nodos E -3, G -3, G -6, G -10, E-10, C-10, C-6 y C-3.
L a figura 25 representa las áreas d e influencia asig­
nadas a cada nodo y en el cuadro 13 se reportan los
datos relativos a cada uno y los gastos por nodo, m e­
diante la aplicación del m étodo:
Qm = 11,42 Its/seg.
Caso de análisis Qmítx horario = 2,5 Qm
Qimrx horario = 2,5 x 11,42 = 28,55 Its/seg.
C U A D R O 13
D IS T R IB U C IO N DE G A ST O S EN L O S NODOS
Nodo
A r e a de
influencia
Ha
Peso
(e n %)
Peso x área
de influencia
Gasto
de nodo
(Its/seg)
E-3 0.7 50 0,35 1,75
C-3 1,1 50 0,55 2,75
C-6 1.4 100 1,40 7,00
C-10 1,2 80 0,96 4,80
E-10 0.8 60 0,48 2,40
G-10 1,2 60 0,72 3,60
G -6 1.4 50 0,70 3,50
G-3 I .I 50 0,55 2,75
Z 5,71 28,55
Demanda unitaria = —2— = 5 Its/seg/IIa
5,71
F i g . 2 5 . D i s t r ib u c ió n d e g a s to s p o r e l m é to d o d e la s á r e a s p a r a la r e d de la f ig u r a 2 3 .
R edes d e D istribución 47
ESCUELA DP/
BíB LíO T E C A

56. b) M étodo de repartición media
O tro m étodo, m uy generalizado, para la concen­
tración de los gastos en los nodos, es m ediante la
repartición del gasto por m itad a am bos extrem os de
cada tram o.
P ara ello, una v ez que se ha definido la m alla y se
han determ inado los gastos m edios de consum o en
cada tram o de todo el sistem a (tuberías principales,
secundarias y ram ales abiertos), se asignan los gastos
de las tuberías secundarias y ram ales ciegos a las tu­
berías principales, de acuerdo a una distribución ló­
gica.
A signado a cada tram o-de la tubería principal (m a­
lla) el g asto correspondiente, se m ultiplica por el fac­
tor de diseño (K 2 y K 3, etc.) y se reparten dichos
gastos por mitad a cad a nodo que co n stitu y e^! tram o.
♦ Ejemplo:
En la, figura 26-se han determ inado los gastos en los
tram os, preparándose el cuadro 14 qu e contiene dicha
inform ación.
A partir de los gastos por tram os se ha hecho la
repartición a los nodos, com o se m uestra en las figu­
ras 25 y 26.
C U A D R O 14
D ISTR IB U C IO N D E G A STO S EN EOS T R A M O S
Q U E C O N ST ITU Y E N LAS M A LLA S (TUBERIAS PR IN C IPA L E S)
4.8) 2 l40; 3
T
8 0
1 20
T
60
f
60
1 0 0
1 0 0
Fig. 26 \ — E sq u e m a d e la red de
d istrib u c ió n . G a sto s m ed io s por
tramos.
T ram o Tramo
d irecto
T ram o
indirecto
G u t o
(HA)
C u l o
T r e n »
C ID 1 1 4
D I E ! 2 .4
c í a D 1D2 4.8 14.40
C2D 2 2.4
1 /2(C 1C 2) 2.4
E1F1 1.0
E l G lF1G1 1 0 31C
R F 2 1 1
G 1 G 2 1 1
G 1G3 G 2 G 3 1 0 3.20
F2G2 1 0
G 3F3 1.0
G 3E3 F3E3 1.0 3.0C
F2F3 10
E1E2 4 .8
E 2E I 4.0
F.1B Ü2E2 1 4 17.40
E 2F2 1 0
l/2 (D 5 E 3 ) 1 1
D2D3 4.0
E 3B J 6 0
E3E4 7.2C
1/2(D3E>) 1 1
E 4D4 1 4
D4C4 2 .4
C 4 B 4 4.8
B < B 3 6 .0
C3C4 6 .0
E-181 D 3D4 6 .0 4 3 1 0
Í A ^ G ) 1 4
G D I 1 4
B4A4 1 .7
A 3A4 6 0
I A 'A 3 B 3 ) 1.6
B 3 B 2 4 .0
B2B1 4.8
B1C1 4.8
1/2<A3B3) 1.6
1 /2 ( B 3 G ) 1 4
B 3C I A 2A3 4 .0 44.00
a a 4 .0
B 2 Q 4.8
l A C i Q )14
A IB I 3 1
A 1 A 2 A S
A 2B 2 3 2
135.60
48 Abastecim ientos d e Agua

57. ci) G astos en los tram os para el caso de análisis.
1 44.0~1 B -3
o
Ó E -4
6 -1 G -3
Fig. 2 7 .— G a s to s e n los tram o s p a ra el c a s o d e a n álisis.
b) G astos en nodos. (M étodo de repartición.)
4 3 . 6
? 5 ?
Fig. 28.— G a s to s en los n o d o s, p o r el m éto d o d e R e ­
p a rtició n M edia.
El mismo ejemplo anterior resuelto por el método
de las áreas tendría la distribución que se presenta en la
figura.29. Ella se obtiene unienda cada dos nodos con­
secutivos y trazando las correspondientes mediatrices.
El área comprendida entre las mediatrices define para
cada nodo su sector de influencia y permitirá calcular el
gasto concentrado en él; así, la mediatriz de la recta que
une los nodos C1 y B3 está representada por la recta
mu, la cual conjuntamente con la mediatriz np de la
recta que une los nodos B3 y E4 definen el área corres­
pondiente al nodo B3.
A sí sucesivamente determinaríamos las áreas corres­
pondientes a cada nodo.
Fig. 29 -— D istrib u ció n d e g a s to s e n e l e m p lo a n te rio r
p o r el M é to d o d e la s á re a s.
Nodo
Area de
influencia
Peso
%)
Peso x área
de influencia
Gasto de nodo
(en lts/seg)
Gasto
en nodos.
Método de
repartición
C -l 2,485 100 2,485 26,41 29,2
E -l 1,020 100 1,020 10,84 17,5
G -l 0,300 100 0,300 3,18 3,2
G -3 0,250 100 0.250 2,65 3,1
E-3 1,850 100 1,850 19,66 13,8
E-4 1,238 100 1,238 13,16 25,2
B - 35,616 100 5,616 59,70 43,6
i 12,759 135,60 135,6
En este ca so , hem os dado el m ism o p eso a todos
los nodos, lo cual se ha hecho por sim plificación.
Sin em bargo, ello puede ser asignado con bastante
aproxim ación, tom ando en consideración las distintas
características de la zona, su zonificación y uso de la
tierra y el conocim iento o predicción del desarrollo
futuro. ♦
Redes de D istribución 49

58. SELEC CIO N DEL TIPO DE DISTRIBUCION
D e acuerdo a condiciones topográficas, la ubica­
ción de la fuente respecto a la red y al estan q u e, m oti­
v ará diversas form as d e sum inistro de agua a la red de
abastecim iento, planteándose varias posibilidades o al­
ternativas, a saber:
a) S istem a p o r gravedad.
Kg. 30.— E sq u e m a de d istrib u c ió n p o r g ra v e d a d .
b) B om beo directo al estanque y sum inistro por
gravedad.
Kg. 31.— E sq u e m a de b o m b eo d ire c to y d istribución
p o r g rav edad .
c) B om beo contra la red.
y — in i
Fig. 32.—Esquema de bombeo contra la red.
50 Abastecim ientos d e Agua
En algunos casos, la incorporación de una nueva red
a un sistema de abastecimiento de agua existente en una
localidad, también puede presentar alternativas diferentes
para el diseño; así por ejemplo, en una ciudad donde se
disponga del suministro de agua y se vaya a incorporar un
nuevo desarrollo urbanístico será necesario conocer la
presión en el punto de incorporación; una vez definida
ésta, se podrá determinar si se puede dar servicio a todo
el sector con presiones adecuadas, o sí por el contrario se
precisa de una estación de bombeo, en este caso se reque­
rirá de una tanquilla de bombeo con recirculación y
de un estanque de almacenamiento o compensatorio a fin
de garantizar la eficiencia y continuidad del servicio. La
fig. 33.a., presenta un detalle esquemático de esta solu­
ción. ^
_____
T A N Q U I L L A D£
R E C I R C U L A C I O N
Fig. 33.a. Dibujo esquemático de bom beo con tanquilla d e recirculacióu.
En otros casos la presión puede ser de tal magnitud,
que se requiera de dispositivos de reducción de presión a
la entrada al nuevo desarrollo; y si bien será posible su­
ministrar agua a todo el sector, deberán tomarse previsio­
nes para que la presión no supere el máximo tolerable
para el servicio regulado por las normas vigentes. La fi­
gura 33-b muestra un detalle de esta situación.
Fig. 33.b. Dibujo esquem ático de válvula reguladora
de presión en red d e distribución.
E n caso de que la presión disponible permita llevar el
agua a todas las edificaciones dentro de los rangos de
presión normalizados, la incorporación podrá hacerse di­
rectamente a la tubería m atriz y diseñar la red, atendiendo
a las condiciones de diseño anteriormente referidas, es
decir: Caso de Consumo Máximo Horario y caso de In­
cendio.
Bajo las condiciones de suministro directo de una red
existente en la localidad a la cual se incorpora el nuevo
sector, la eficiencia en el servicio dependerá de las carac­
terísticas del sistema de distribución de dicha ciudad, los
cuales deben indicarse para poder analizar el comporta­
miento de la nueva red, (capacidad del estanque de alma­
cenamiento, cotas de rebose y de fondo, horarios de bom ­
beo, presiones de servicio, caudal suministrado, etc.).

59. El esquem a d e la figura 34, representa el caso de
una p resió n de entrada en e l punto de incorporación al
nuevo desarrollo urbanístico, cu y a diferencia de altura
es tal qu e n o perm itiría el sum inistro de agua co n la
presión d e servicio requerida.
E sto sig n ifica, qu e se req u erirá de un a estació n
e lev a d o ra, la cu a l d eb e rá co m p lem en tarse co n u n a
tanquilla de recirculación y de u n estanque com pensador.
La tanquilla d e reciiculación evitará daños en los
equipos de bom beo, cuando p o r alguna circunstancia el
caudal d e llegada a la tanquilla sea inferior al gasto
im pulsado por las bom bas y éstas llegasen a trabajar en
seco, evitando, p o r lo dem ás, frecuentes pares y arran­
ques de los equipos.
gravedad con tanquilla de recirculación y bom beo.
P or o tra parte, e l estanque d e alm acenam iento per­
m itirá com pensar las variaciones del consum o y asegu­
rará e l sum inistro d e agua durante e l tiem po de parada
de las bom bas.
E l esquem a de la figura 35, m uestra el caso contrario
al anterior, en e l cual las condiciones de presión en el
punto de incorporación significan u n exceso de tal m ag­
nitud que generaría problem as en el servicio a la nueva
red, y dependiendo de la m agnitud de la presión de entra­
da podría ocasionar filtraciones en la tubería y/o daños en
las instalaciones de las edificaciones, por lo cual se hace
necesario colocar válvulas regladoras de presión que con­
trolen la presión de salida hacia la nueva red.
F íg. 36. E squem a de un sistema de distribución dentro de
los rangos d e presión norm alizados.
U na condición favorable para atender e l desarrollo
urbanístico de u n nuevo sector a través de una red exis­
tente en la localidad, es aquella en que la presión en el
punto de incorporación permite sin ninguna alteración de
ella, satisfacer e l rango de presiones entre e l m áxim o y
m ínim o que por norm as se considera razonable en una
red de distribución para las diferentes condiciones críticas
de funcionam iento. (Figura 36).
E n este caso,
PfE^Pmin Y PE<Pmax.
Fig. 35. Esquem a de un sistem a de distribución po r gravedad y
válvulas reguladoras de presión.
Indudablem ente que, siem pre que ello sea posible, la
selección de u n sistem a totalmente por gravedad será la
solución más conveniente. E n este caso, deberá contem ­
plarse la solución m ediante una o m ás redes que separa­
das por estanques u otro dispositivo m antengan las pre­
siones dentro d e los límites normales.
CASOS DE ANALISIS
1) D istribución p o r gravedad
E l análisis, tratán d o se de u n a sola red se h ará para
los d o s casos siguientes:
a) C onsum o M áxim o H orario.
b) C aso de Incendio.
C uando las condiciones topográficas obliguen a
sep a rar el sistem a de distribución en m ás de u n a red,
la interconexión entre ellas puede s e r hecha a través
de válvulas reguladoras o p o r tanquillas rom pe-
carg as; en todo caso, cad a red debe te n e r p o r lo m e­
nos dos puntos de alim entación. E n tal caso, los gas­
to s de alim entación p o r cad a punto dependerán de la
zonificación, densidad y hom ogeneidad de la zona a
servir. S e considera que, si no existen diferencias no­
tables en la zona a serv ir en cu an to a densidad de
población y d e zonificación, puede estim arse un a re­
partición del gasto p o r m itad a cad a p u nto de alim en­
tación, o proporcional ál núm ero de pun to s de alim en-
R edes de D istribución 51

60. E S T A N Q U E
Fig. 3 7 .— E sq u e m a d e 2 re d e s d e d istrib u c ió n inter-
c o n e c ta d a s con d o s p u n to s d e alim entación .
tación. C aso contrario, puede hacerse un a distribu­
ción acorde a las Zonas de m ayor dem anda en los
consum os.
E n cualquier caso, se requerirán varios análisis,
asum iendo daños o interrupciones en uno cualquiera
de los puntos de alim entación.
P a ra 'e l caso de 2 redes, red alta y red baja, con 2
puntos de alim entación, 1 y 2 , se requerirán los si­
guientes casos de análisis:
a) Caso de Qmax. h
I.
II.
III.
Q i = Q max • h r e d b a J a
q 2 = o
Q, = 0
Q2 = Qmax ■ h red baja
Q , „ a x ■ 1, r e d b a j a
Q | ~ 5
q2 =
Q m ax • h red baja
Habría luego que verificar la red para la hipótesis
de incendio, con lo cual se tendría:
b) C aso de incendio:
Q¡= 1,80 Q + I
I. Q, = Q¡
Q, = 0
11. Q, = 0
Q2 = Qi
n i. Q, - Sí
o , =
Qi
2) D istribución p o r bombeo
En caso de sistem as por bom beo, conviene definir
previam ente la situación respecto a las dos posibles
alternativas: a) U n bom beo directo al estanque y dis­
tribución p o r gravedad, en cuyo caso la red de distri­
bución se analizará com o en el caso d e red p o r grave­
dad y el bom beo será un problem a de línea de aduc­
ción, o b) U n bom beo co n tra la red de distribución.
U 11 bom beo directo significa m ayores longitudes
de tuberías, al no aprovecharse la m ism a red para
conducir agua al estanque, pero puede rep resen tar
una solución m ás práctica cuando 110 se dispone de
organizaciones operativas y de m antenim iento del sis­
tem a que funcionen eficientem ente. E sto puede ser el
caso*de áreas m íales, con notables deficiencias de
personal de operación* y m antenim iento.
T am bién, el caso de lim itaciones en las presiones
m áxim as en la red de distribución, puede obligar a
una solución de bom beo directo, aun en ciudades
donde no existan problem as de operación y m anteni­
m iento.
C uando las condiciones que se han señalado no
prevalecen, casi invariablem ente resulta m ás econó­
m ica una'solución a base de un bom beo contra la red.
Si este fuere el caso, se requiere hacer los análisis que
garanticen un servicio a presión, eficiente y continuo,
p ara lo cual deberán hacerse los siguientes casos de
análisis.
I. C onsum o m áxim o horario. B om bas trab a­
jando.
II. C onsum o m áxim o horario. B om bas paradas.
III. C onsum o de incendio. B om bas trabajando.
IV . C onsum o de incendio. B om bas paradas.
V . C onsum o nulo. B om bas trabajando.
C aso I. Consumo M áximo H orario. Bom bas
trabajando
Qmax • h - (200-300) % Q m
Q b = G asto de bom beo.
Qe = G asto del estanque = Qmax . h - Q b
Fig._38.a. —E sq u e m a a ) y , m ás a b ajo , e sq u e m a s b ), c),
d ), e), del fu n c io n a m ie n to d e u n a red p a ra los d ife re n ­
te s c a s o s d e an álisis.
C aso II. Consumo Máximo H orario. Bombas
paradas
E ste caso nos m uestra cóm o funciona la red por
gravedad para la hora d e m áxim o consum o; general­
m ente es el caso más desfavorable.
Qe Qmafx • h
Fig. 38.b. E sq u e m a b)
C aso III. Consumo de Incendio. Bombas trabajando
E s sim ilar al caso I, pero la ubicación del gasto de
incendio en el nodo más desfavorable provoca altera­
ciones e n el cuadro de presiones.
Qi = 180 % Q m + I.
Q. = Q1-Q
&
Fig. 38.C. Esquema c
52 Abastecim ientos d e Agua

61. C aso IV . Consumo de Incendio. Bom bas p arad as
Sim ilar al C aso II, pero con la variante del cuadro de
presiones originada por una condición d e sum inistro
de un gasto de incendio conectado en el nodo más
desfavorable.
Fig. 38, E sq u e m a d).
C aso V. C onsum o nulo en la red. Bom bas
trab ajan d o
E ste caso nos d a la altu ra m áxim a de elevación de
las bom bas y serv irá p ara su cálculo.
R g . 38. E sq u e m a e).
SELECCIO N D E DIAM ETROS Y CALCULO
DE PRESIO N ES
U n a v ez establecido el m ailado, constituido por
las tuberías principales y asignados los gastos co rres­
p ondientes a ca d a tram o para el caso de análisis que
se p reten d a, se procede a determ inar los g astos de
trán sito m ediante el procedim iento siguiente:
1. C aso de análisis. Selección d e los fa c to re s co­
rrespondientes .
2. D eterm inación de los g a sto s de cada tram o
para el caso de análisis.
3. D eterm inación de gastos en los nodos o re­
partición de gastos. L os gastos asignados a
cad a tram o son repartidos p o r m itad a cada
u n a de las esquinas qu e lo contiene, obtenién­
d o se así los gastos de N odos; o p o r el m étodo
d e las áreas.
4. A signación de los g a sto s de tránsito. P o r tra ­
tarse d e u n a red m allada, el flujo p ara el di­
seño respectivo será el del g asto que p asa a
tra v é s y no solam ente el de su propio co n ­
sum o. E sto obliga a h acer análisis qu e co n ­
d u zcan a determ inar los gastos reales de circu ­
lación.
M étodo de cálculo
En virtud de que la red está constituida p o r un
circuito cerrado de tuberías, el flujo de agua a través
de ellas estará controlado p o r dos condiciones.
1. E l flujo total que llega a un nodo es igual al
que sale.
2. L a pérdida de carga en tre dos puntos a lo
largo d e cualquier cam ino, es siem pre la
misma.
E stas condiciones, ju n to con las relaciones de
flujo y pérdida de carga, nos dan sistem as de ecuacio­
nes en los cuales, bien los flujos en cad a tu b o , o bien
4a carga e n cad a nodo, p ueden ser tom adas com o in­
cógnitas.
Si las cargas son tom adas com o incógnitas, las
ecuaciones serán las de continuidád de flujo, y si son
los flujos tom ados com o incógnitas, las ecuaciones
serán las relativas a la continuidad de carga, pero en
am bos casos el orden d e las ecuaciones será el m ism o
que el de la relación en tre flujo y pérdida d e carga.
E s evidente que ello im plicaría la selección d e un
diám etro o d e un a com binación de diám etros de tu b e­
rías, y que- podría conducirnos a infinitas soluciones
satisfaciendo las condiciones pre-establecidas. P ara la
solución m ás conveniente privarán criterio s m ás que
m étodos de cálculo que n o s inducirán a ella. P o r lo
p ronto refiram os el m étodo analítico de cálculo y p o s­
teriorm ente visualizarem os algunos criterios inducti­
vos para tal selección.
V arios m étodos se han desarrollado, los cuales
son particularm ente útiles p ara el p roceso analítico de
cálculo, pero p o r considerar que su aplicación genera­
lizada casi ha d escartado a o tro s, sólo hem os hecho
referencia en este texto al m étodo de H a rd y C ross y a
las variantes que posteriorm ente se h an sugerido.
M étodo de H ardy Cross
P ara la discusión del m étodo, consideram os el
caso m ás sencillo de u n a red constituida p o r u n a sola
m alla (F ig .3 9 ) y sum inistro p o r gravedad.
Siendo Q c el gasto d e alim entación a la m alla, éste
se bifurca en el N odo A en los gastos Qj y Q 2 que
serán los gastos de trán sito correspondientes a los
tram os AB y A D , respectivam ente. Siendo e sto s gas­
to s asum idos, existirá posibilidad de e rro r; p o r tanto,
deberán ser verificados m ediante las expresiones de
pérdida de carga (J = a L Q n) y com probar el cum ­
plim iento d e las co ndiciones que d eb e satisfac er
toda red m allada, es decir, ZQ = 0 en c a d a nodo, y
pérdidas d e carga idénticas en tre d o s pu n to s, cual­
quiera que sea el cam ino seguido.
U sarem os la convención del signo positivo (+ )
para las pérdidas de carga resultantes de los gastos
q u e circulan en el sentido de las agujas del reloj y
signo m enos (—) en caso contrario.
El m étodo de C ross es un m étodo d e aproxim a­
ciones sucesivas por el cual sistem áticas correcciones
se aplican a los flujos originalm ente asum idos (gastos
de tránsito) h asta q u e la red esté balanceada.
R edes d e D istribución 53

62. Fig. 39— S e n tid o de
c o r rie n te a su m id o
pura u n a red g e n é ­
rica .
En el caso de la figura 39, desde el N odo A hasta el
N odo C , la pérdida de carga puede ser calculada
como:
J, = a , (AB + BC) Q,n = a ,L ,Q "
J 2 = a 2 (AD + DC) Q2n = a 2U Q 2
Si Q , y Q 2 han sido elegidos de m odo que el sis­
tem a esté balanceado J , = J2 y el problem a estará
resuelto. Si, p o r el contrario, J, - J 2 í 0, los valores
iniciales asum idos para Q , y Q 2 son incorrectos y
hem os de h ac er las correcciones sucesivas a que h u ­
biese lugar.
A sum iendo la m agnitud del erro r com o q, éste es­
tará en exceso en un sentido de la corriente y en
defecto en el o tro sentido. Por lo tanto:
Qí = (Qi + q)
Q-> = (Q-> - q)
Para considerar balanceada la red , d eb erá cum ­
plirse que Jjl — J l2 = 0. Luego:
a , L, (Q¡)n - a ,L , (Q^)n = 0
a , L., (Q, + q)n - a2L2 (Q2 - q)n = 0
a.L .íQ 'i + nq Q ,"-' +— y ~ -q2Q " '2 + ••■>
- a ,L 2(Q2n - nq + n(" ~ 0 q2Q "~2 - + - + = 0
Si en la prim era estim ación hecha resulta q pe­
queño, los térm inos de la expresión que incluyen p o ­
tencias de q pueden despreciarse.
a,L ,Q " + a,L , nq - a2L, Q2n + a 2L, nq Q,"- ' = 0
tt.L.QP = J,
a 2L2Q2n = J,
Luego:
a ,L ,Q r ‘ =
a 2L2Q2n- ' =
a.LiQ f _ Ji
Q , Q .
« 2U Q Í _ J2
q2 q2
j i + nq — - J2 + 'nq — = 0
V I V 2
q = -
J. - h
Q, Q2
G eneralizando:
q = -
2 J
n 2 J /Q
C U A D R O 15
M O D E L O DE TABLA PA RA C A L C U L O D E R E D E S M ALLADAS
PR O Y EC TO :
HOJA
Núm.
H O JA D E C A L C U L O S D E R E D E S M A L L A D A S
.................................. CORRECCION CASO ................................................... FORMULA: J = uLQ2 C =
Malla Tramo
6
mm
a
L
(en m)
r
Q
lts/seg
J
(en m)
Signoq q
Qc
lts/seg
Cálculo de la
corrección
>
54 Abastecim ientos de Agua

63. Lo cual constituye el valor d e la corrección en la
prim era aproxim ación, debiendo repetirse el procedi­
m iento para lograr el balance de la malla.
E sta expresión p o r razones prácticas puede tam ­
bién escribirse:
2 J
n 2 r Qn_l
donde r = a L
C uando se use la expresión para calcular las pér­
didas d e carga con el valor de n = 2 , $e simplifican
grandem ente los cálculos, quedando la expresión:
2J
q 22 rQ
El cuadro 15 rep resen ta un m odelo de tabla útil
y práctica en los cálculos num éricos p ara el análisis
de redes.
P a ra n = 1,85
L a corrección tendrá el valor
1,852 rQ0,85
En este caso, la tabla para cálculos contendrá una
colum na adicional, la correspondiente a Q°- *
M étodos modificados de Cross
Al m étodo de C ross, se han propuesto algunas
m odificaciones, tendientes a sim plificar las operacio­
nes. E ntre o tro s, el procedim iento del gasto prom edio
(15) del ingeniero C arlos R uiz A ., quien propone una
fórm ula sim plificada de la corrección del gasto que
tom a más en cu en ta la aproxim ación progresiva d e las
correcciones que la precisión de u n a de ellas aislada­
m ente.
AQ = - x Q 1
n 2j*
Siendo AQ = C orrección constante para todos
los tram os del circuito.
2 J = Sum a algebraica de las pérdidas
d e carga.
2j* = Sum a absoluta de las pérdidas de
carga, sin to m ar en c u e n ta el
signo.
n = E xponente del gasto en la fórm u­
la de W illiams H azen.
O tra de las sim plificaciones hechas es la propuesta
por el ingeniero S alvador T rabanino S. (16) quien es­
tablece que «la corrección de un circuito es igual a la
corrección del m ismo calculada por el m étodo de
C ross i m ás la sum a de los productos de las correccio­
nes de los circuitos adyacentes, m ultiplicado p o r el
cociente H/Q d e sus tram os com unes respectivos, di­
vidido en tre la sum a de los H/Q del circuito conside­
rado».
<*n = ^ Qn +
donde q = C orrección propuesta.
A Q n = C orrección por el M étodo de
C ross.
= H/Q del tram o com ún con el cir-
1 cuito considerado.
REDES CONSTITUIDAS PO R VARIAS MALLAS
C uando una red consta de varias m allas o circui­
tos, existirán, por tanto, tram os com unes, q u e se v e­
rán afectados por más d e una corrección. En tales
condiciones, la corrección de una malla se verá afec­
tad a en ese tram o por la corrección de la adyacente y
viceversa; ello induce a ir haciendo correcciones si­
m ultáneas para perm itir una convergencia tam bién del
conjunto.
U n a v ez ajustada la red a u n cierto lím ite de ex ac­
titud, se procederá a la determ inación de las presio ­
nes en los nodos, y a su verificación para satisfacer
los requerim ientos de presiones d e servicio.
A continuación se p resenta un cuadro de presio­
nes, p ara rep o rtar los cálculos correspondientes.
C U A D R O 16
M O D E L O D E T A B L A PA RA E L C A L C U L O D E PR E S IO N E S
Nodo
Cota
estanque
Cota
terreno
Presión
estática
Pérdida
de carga
Presión
dinámica
Obser­
vación
Definiciones y C riterios fundam entales p a ra el diseño
de la red
Si bien el M étodo de C ross es al igual que otros
M étodos una herram ienta útil en el diseño, debem os
adm itir que es sólo eso, y que la selección de los
diám etros que nos conducen a la solución m ás eco ­
nóm ica está sustentada p o r el criterio y conocim iento
cabal del funcionam iento hidráulico d e un sistem a ma­
llado.
R edes de D istribución 55

64. L a red y e! estanque de alm acenam iento están ín­
tim am ente ligados, y de Iá ubicación de este último
d ep en d erá en m ucho la solución más conveniente.
D ebem os de reconocer que no siem pre será posible
m an ten er un a condición teórica del diseño, toda vez
que la topografía obliga a diferencias notables en la
selección de los diám etros que configuran la red de
tubería. E sto puede visualizarse m ejor si pensam os en
una zona plana con características hom ogéneas de
densidad de población y la ubicación de u n estanque
e n el C entro G eom étrico de la red de servicio. Evi­
dentem ente estam os en una situación ideal de líneas
isopiezom étricas circulares y líneas de flujo radiales,
q u e nos perm itirán lina selección de diám etros para
satisfacer presiones mínimas de servicio en los puntos
m ás alejados, pero la condición real implica: densida­
des de población diferentes, topografía accidentada y
redes asim étricas; lo cual da p o r resultado u n a situa­
ción com pleja.
L a selección de diám etros para cad a tram o de la
red está condicionada p o r el gasto y viceversa. Ello
es com parable al caso de u n a línea de aducción por
bom beo, donde privan factores económ icos de las dos
variables en ju eg o ; diám etros y energía. E n una red
m allada esta m ism a condición estará definida p o r al­
tu ra de estanque y diám etros, determ inándose sim i­
larm ente los diám etros en función de velocidades
económ icas.
P o r o tra p a n e , la selección de diám etro mínimo
im puesto por N orm as nos obliga a diseñar pensando
en el aprovecham iento m áxim o de esa capacidad de
los diám etros m ínim os norm alizados.
GASTO DE DISEÑO Y DLAMETRO
SELECCIONADO
L a distribución de los gastos de tránsito ha de
h acerse atendiendo a criterios de dem anda de las zo ­
n as a servir, densidad y desarrollo futuro.
El ingeniero Enrique M un izaga D íaz (17) propone
u n a distribución de gastos de form a que al recorrer
cada m alla se verifique que E q 0,50 X L = 0. U na
v ez supu esto un gasto de tránsito, el au to r re co ­
m ienda la selección de un diám etro en función del
ábaco de la figura 34, con lo cual casi invariablem ente
se llega a u n a solución ventajosa económ icam ente.
L a s N orm as IN U S (6) p resentan una tabla que
señala velocidades m áxim as y gastos m áxim os adm i­
sibles p ara cad a diám etro, según se. indica a continua­
ción.
C U A D R O 17
R K LA CIO N DÍA M ETRO -VELOCEDA D ECO N O M ICA
D IA M E T R O V
max
m /seg
Qn,*x
lls/segm m P u lg
’ 7 5 3" 0 ,7 0 3 ,0 5
100 4 " 0 ,7 5 5 ,8 9
150 6" 0 ,8 0 1 4 ,14
2 0 0 8" 0 ,9 0 2 8 ,2 7
2 5 0 10" 1 ,0 0 • 4 9 ,0 9
3 0 0 12" 1,10 7 7 ,7 5
3 5 0 14" 1 ,2 0 1 1 5 ,4 5
4 0 0 16" 1 ,2 5 1 5 7 ,1 0
4 5 0 18" i ; 3 o 2 0 6 ,7 6
5 0 0 2 0 " 1 ,4 0 2 7 4 ,9 0
6 0 0 24" 1 ,6 0 4 5 2 ,3 9
7 0 0 30" 1 ,6 0 7 2 9 ,6 0
• El a u to r considera que la utilización del ábaco de
la Fig. 40 perm ite m ayor flexibilidad en el diseño y pue­
de lograr en ocasiones, soluciones más ventajosas
que el de la utilización irrestricta de una tabla. Por
o tra parte, debe quedar claro que las velocidades má­
xim as que se establecen en el cuadro 17 deben enten­
derse com o velocidades económ icas y no com o velo­
cidades m áxim as p o r desgaste o destrucción del m a­
terial, no siendo, por tanto, aplicable donde condicio­
nes de diseño diferentes priven bajo el punto de vista
económ ico.
Análisis de la red
U n a v ez seleccionados los diám etros y determ ina­
das las presiones de servicio para el caso analizado,
se procede a la verificación de la m ism a para los de­
m ás casos requeridos d e acuerdo al tipo de red que se
tenga.
Si el diseño se ha hecho para el consum o máximo
horario, se procederá luego a verificar la red dimen-
sionada p ara la dem anda de incendio.
En este caso se considera el gasto de incendio de
acuerdo a la zonificación, concentrándose dicho gasto
en el nodo más desfavorable, es decir, aquél donde se
presum e la m enor presión (generalm ente nodo más
alejado o nodo m ás alto). El análisis anterior del caso
de C onsum o M áxim o, nos da idea acerca de su ubica­
ción posible.
Ejem plos de cálculos por el m étodo de Cross:
♦ Ejemplo:
Tomando el esquema de red de la figura 25 donde se
determinaron los gastos de nodo por el método de las
áreas, se hace la distribución como indica la figura 41.
56 Abastecim ientos d e Agua

65. PERDIDA DE CARGA M/IOOO
Fig. 4 0 .— A b a co p a ra la se lec ció n d e d iá m e tro s e co n ó m ic o s en re d e s d e d istrib u c ió n .
(Elaborado por S. AROCHA R.)
U so del A baco. E ntrar co n el gasto de diseño sobre el eje de ordenadas y seleccionar los diám etros tra­
zan d o horizontal hasta in terceptar las rectas que definen los diám etros, dentro de la ZO N A D E RA N G O
EC O N O M IC O . P ara valores de C ^ 100, dividir el gasto p o r el fa cto r correspondiente. Ejemplo:
G asto de diseño Q = 200 Its/seg
a) U san d o tubería con C = 100
Q = 200 1/s
0 450 mm
0 500 mm
b) U sando tubería con C = 120
Kc = 1,184 Q = 168,9 |/s
0 400 mm
0 450 mm
Un análisis económ ico más detallado, perm itirá determ in ar con m ayor precisión cuál de los dos diám etros
preseleccionados resulta conveniente, sin em bargo la solución ha sido restringida al estudio d e dos diám etros.
F O R M U L A D E W IL L IA M S H A Z
J = o¿ L Q '-83 C = IOO
R edes d e D istribución 57

66. 2.75 7.0 4.8 11.25 5.75
Fig. 41 .— E sq u e m a d e la red d e d istrib ución c o n in di­
c ac ió n d e g a sto s c o n c e n tra d o s en los nodos.
Fig. 42..— D istrib u ció n ten ta tiv a d e lo s g a sto s d e trá n ­
sito.
Malla Tramo Longitud ó nun Ü r Q rQ J signo
9
I
E3-G3 200 150 044068 0,008136 12,80 0,104 1,33 - +0,11
G 3-G 6 300 150 044068 0,01220 10,05 0,123 1,23 - + 0,11
G 6-C6 500 100 0 33597 0,17985 1,50 0,270 0,40 - + 0,11 - 0 ,3 5
E3-C3 200 150 044068 0,008136 14,00 0,114 1,59 + -0 ,1 1
C3-C6 300 150 ü44068 0,01220 11,25 0,137 1,54 + - 0 ,1 1
2 0,748 +0,17
11
G 6-C6 500 100 033597 0,17985 1,50 0,270 0,40 + - 0 ,3 5+ 0,11
C 6-C I0 400. 100 033597 0,14388 5,75 0.827 4,75 + - 0 ,3 5
C I 0 -E I 0 200 100 033597 0,07194 0,95 0,068 0,06 + - 0 ,3 5
G6-G 10 400 100 033597 0,14388 5.05 0.727 3,67 - + 0 ,3 5
G I0 -E 1 0 200 100 033597 0,07194 1,45 0,104 0,15 - + 0,3 5
2 1,996 + 1,39
MallaTramo Qc rQ J signo
<1 Qc tQ J q q Qc
1
E3-G 3 12,91 0,105 1,36 - + 0,12 13,03 0,106 1.39 0
•
G3-G 6 10,16 0,124 1,26 - + 0 ,1 2 10,28 0,126 1,29
G6-C6 1,26 0,227 0,29 - + 0,12- 0 ,0 2 U 6 0,252 0,35 - 0 ,0 4
E3-C3 13,89 0,113 1,57 + - 0 ,1 2 13,77 0,112 1,54
C 3-C 6 11,14 0,136 1.5! + - 0 ,1 2 11,02 0,134 1,48
2 0,705 + 0.1 7 0,730 -0 ,0 1
11
G 6-C 6 1,26 0,227 0,29 + - 0 ,0 2 + 0 ,1 2 1,36 0,252 0,35 - 0 ,0 4 1,36
C 6-C 10 5,40 0,777 4,20 + - 0 ,0 2 5,38 0,777 4.20 -0 ,0 4 5,36
C I0 -E 1 0 0.60 0,043 0,03 + - 0 ,0 2 0,58 0,043 0,03 -0 ,0 4 0,56
G 6-G 10 5,40 0,777 4,20 - + 0,02 5,42 0,777 4,20 40 ,04 5,44
G 10-E 10 1.80 0.129 0,23 - + 0,02 1,82 0,129 0,23 +0.0-1 1,84
2 1,913 +0,09
1,978 +0,15
* Pérdida de carga desde el estanque a E3: J = 7S0 x O5.9030 x 28,552 = 5,52 m
58 Abastecimientos de Agua

67. 11.0 5 .3 6 u o . o
13.05
10.30 5 .4 4
F ig * . 4 3 .— G a s t o s r e a l e s d e c i r c u l a c i ó n d e l a R e d .
339.0
- 108.0
/
36.0
43.50 18.0
0.0 7.50
6.0
Fig. 4 5 .— G a sto s p o r tra m o s p a ra e l c a s o de an álisis
( K , = 2.50).
CU A D R O D E P R E S IO N E S
55 54
Nodo Cota
Presión
estática
Pérdida
de carga
Presión
dinámica
E sta n q u e 715 - - -
E3 680 35 m 5,52 29,48
G3 680 35 m 6,91 28,09
0 6 685 30 m 8,20 21,80
C3 680 35 m 7,06 27,94
C6 685 30 m 8,54 21,46
CIO 680 35 m 12,70 22,30
E10 680 35 m 12,73 22,27
G 10 695 20 m 12,50 7,50
A fin de garantizar una presión m ínim a d e 20 m en
la red , hab rá que elevar el estan q u e sobre torre.
A sum iendo u n a altura del cuerpo del estan q u e de
3,00 m , se requerirá un a torre d e 11,0 m. ♦
♦ Ejem plo:
T om ando el esquem a de la figura 25, donde se
tienen los g astos e n los tram o s, y considerados éstos
com o g astos m edios d e consum o, se tiene:
13560
44.0 43.2
■
14.4
17.4 7.20
4 4 ..— E s q u e m a d e l a r e d c o n l o s g a s t o s m e d i o s
d e c o n s u m o p a r a c a d a t r a m o .
55,
:
2L75 21.75 i
---------^-----------------------
4 4
F ig . 4 6 . — R e p a r t i c i ó n m e d i a d e l o s g a s t o s .
33 9.0
F i g . 4 7 .— G a s t o s c o n c e n t r a d o s e n l o s n o d o s .
Fig. 4 7 a . Distribución tentativa d e los gastos
d e t r á n s i t o e n l a r e d .
Redes de Distribución 59

68. Iranio ó* Longitud u 1' Q rQ J signo
M Qc
C l- E I 300 120 067886 0,0000946 105,0 0,00993 1.04 - - 0 ,5 5 104.45
E I-E 3 200 220 0 56438 0,001416 40.0 0,05664 2,27 - -0 ,5 5 + 0,46 39,91
E3-E4 150 150 O42900 0,00435 11,0 0,04785 0,53 - - 0 ,5 5 10,45
C1-B3 400 340 O6 1748 0.0000694 161.0 0.00956 1.54 + +0.55 161.55
B3-E4 250 390 0 ;2014 0,0007854 52,0 0,04084 2,12 + +0,55 52.55
0,16482 - 0 .1 8
E I-E 3 200 220 0 S6438 0,001416 40.0 0,05664 2.27 + +0.46 - 0 .5 5 39,91
E l-G l 175 200 04 1310 0,00262 21,25 0,05568 1.18 - - 0 .4 6 20.79
C.I-C.3 150 220 042900 0,00638 13,25 0,08454 1,12 - - 0 ,4 6 12,79
G 3-E 3 150 200 0 42900 0,0058 5,5 0,0319 0.18 - - 0 ,4 6 5,04
0.22876 -0 ,2 1
* La selección de diámetro se ha hecho en base al ábaco de la figura 34.
Tramo r rQ J signo Qc rQ J 9 Qc
C l- E I 0,0000946 0,00988 1,03 - - 0 ,1 5 +0,14 104,44 0,00988 1.03 0
E I-E 3 0,001416 0,0565 2,26 - - 0 ,1 5 39,76 0,05630 2.24 0
E3-E4 0,00435 0,04546 0.48 - - 0 ,1 5 10,30 0,04481 0.46 0
C I-B 3 0,0000694 0,0095% 1.55 + + 0 ,15 161.70 0,009605 1.55 0
B3-E4 0,0007854 0,04127 2,17 + + 0,15 52,70 0,04139 2.18 0
0,1627 - 0 ,0 5 0
E I-E 3 0,001416 0,0565 2.26 + + 0 .14 -0,15 39.76 0.0563 2.24 + 0 .0 9
E l-G l 0.00262 0,0545 1,13 - - 0 .1 4 20.65 0.0541 1.12 - 0 ,0 9
G1-G3 0,00638 0,08122 1,04 - - 0 ,1 4 12,65 0,0803 1.02 - 0 ,0 9
G3-E3 o;oo58 0,0292 0.15 - - 0 ,1 4 4,90 0,02842 0,14 - 0 ,0 9
0,2214 - 0 ,0 6 0,2191 - 0 ,0 4 r
D eterm inación d e la pérdida de carga en la m atriz CU A D RO D E PRESIO N ES
d e distribución. P ara ello, conociendo la distancia en- E st-C i 6 ^ 500 m m L = 580 m a = 0?5402 J = 3,60 m
tre el estanque y el punto de alim entación de la red
(C l) y seleccionando un diám etro adecuado para el
gasto en el caso de análisis.
L = 580 m
Q = 339 1/s
Ó = 500 mm
J = 0,75402 x 580(339)2 = 3,60 m
Nodo
Cota
terreno
Presión
estática
Pérdida
de carga
ZJ
Presión
dinámica
Presión
corregida
E stan q u e187,00 - - - -
C I 159,00 28,00 3,60 3,60 24,40
E l 162,30 24,70 1.03 4,63 20.07
G l 163,4323,57 1.12 5,75 17.82
G3 168,50 18,50 1,02 6,77 11,73*
E3 160,0 27.00 2,24 6,87 20,13
E4 155,0 32,00 0,46 7,33 24,67
B3 159,7 27,30 1,55 5,15 22,15
60 Abastecim ientos de Agua
* P r e s i ó n m í n i m a = 11.73

69. PRESIONES Y DIAMETROS NORMALIZADOS
Presiones: Las redes de distribución tienen limita­
ciones en cuanto a presiones de servicio, establecién­
dose un valor de presión mínima de acuerdo a la im­
portancia y desarrollo de la Ciudad, y una presión
máxima la cual está limitada por razones de utiliza­
ción en las viviendas sin provocar incomodidades por
excesiva presión y daños en las instalaciones domici­
liarias.
Sin embargo, como quiera que debemos admitir que
dependiendo del gasto de consumo en la red se produci­
rán variaciones de presión en el transcurso del día, el
establecimiento de una presión'mínima determinada para
la condición más crítica, (Q maxhó Q incendio), permite
considerar que ese valor sea satisfecho para el nivel me­
dio del agua en el estanque.
Esta suposición sólo es válida para el cálculo de las
presiones de servicio en la red, pero que en los casos de
bombeo al estanque o bombeo contra la red, deberá to­
marse la cota de rebose, como el nivel apropiado.
Definidas la cota de rebose y la cota de terreno de
ubicación del estanque, se tomará para efectos de cálculo
de las presiones de servicio en la red, la correspondiente
a la cota de nivel medio; así por ejemplo: en un estanque
superficial cuya cota de terreno es 187,5 m .sn.m . y cota
de rebose 214.5 m.s.n.m., se tomará la cota 201,00 para
efectos de cálculo de presiones en la red; debiendo bajo
estas condiciones satisfacer los rangos de presión norma­
lizados.
En un estanque ubicado a la cota de terreno 1145,0
elevado sobre torre de 15 mts., cuya altura del cuerpo del
estanque sea de 8,0 mts., y siendo el nivel máximo de las
aguas de 7,60 mts., respecto al fondo, se consideraría que
el nivel de aguas, para efectos de cálculo de presiones*
mínimas en la red es:
1145,0 + 15,0 + (7,60/2) = 1163.8 m .s.nm .
El INOS establece en sus Normas (6), para la red
de distribución: «las presiones resultantes deberán
calcularse respecto al nivel de la calle en cada nodo.
L a presión máxima admisible en cualquier punto de la
red es de 75 m y la mínima de 20 m calculadas con el
nivel de agua en el estanque a mitad de altura».
Para el caso específico de la ciudad de Caracas, el
INOS tiene establecido los límites de las redes de
distribución por cotas, así como también ha fijado la
cota de rebose de los estanques correspondientes a
cada red, con el propósito de unificar en un solo sis­
tem a todos los proyectos de abastecimientós de agua.
A continuación se presentan las redes y sus límites
de servicio.
R E D E S Y L IM IT E S D E S E R V IC IO S PA R A CA RA CAS
Recles Limites Cota rebose estanque
1. In fe rio r B aja 820- 860 885
2.B aja 860- 905 930
3 . M edia 905- 940 965
4. A lta N . E. 940- 990 1.005
5.A lia E-1 940- 990 1.015
6. A lta E-2 990-1.040 1.065
7. E-3 1.040-1.090 1.115
8. E-4 1.090-1.140 1.165
9. E-5 1.140-1.190 1.215
10. E-6 1.190-1.240 1.265
11.E-7 1.240-1.290 1.315
Las Normas del Ministerio de Sanidad y Asisten­
cia Social (4) establecen:
«A rt. 70. Para los efectos de funcionamiento, el
sistem a de distribución deberá subdividirse en un
número de redes,- de manera que la presión máxima
no exceda los 45 m. En caso de red única, esa presión
podrá elevarse hasta un máximo de 70 m.»
«Art. 74. La presión residual mínima deberá es­
tar de acuerdo con la zona servida. Esta presión en
ningún caso deberá ser menor de 7 m.»
Diámetros: En redes de distribución de los siste­
mas de abastecimiento de agua de zonas rurales
(< 5.000 hab.) las Normas del Ministerio de Sanidad
y Asistencia Social recomiendan:
«Art. 76. El diámetro mínimo a usarse en redes
de distribución será de 3". En casos especiales para
tuberías de relleno y ramales de poca importancia,
podrán usarse diámetros de 2".
En sistemas Urbanos, el diámetro mínimo aconse­
jable es de 4", exigiéndose un mínimo de <¡> 6" cuando
el tram o sirva a un hidratante.
«En zonas de alta densidad es conveniente no usar
diám etros m enores de 8 pulgadas (6).»
Redes d e D istribución 61

70. Gomo ayuda para el diseno, se copian de las Normas
INOS (5), las siguientes especificaciones:
D ETALLE D EL SISTEM A DE DISTRIBUCION
1. Clasificación y espaciainiento de las tuberías de
distribución. Pueden distinguirse tres clases de tubería
en el sistema de distribución: las tuberías principales de
abastecimiento, el sistema arterial y las tuberías meno­
res de distribución.
a) Tuberías principales. Estas son las tube­
rías grandes que llevan gran cantidad de
agua, desde la fuente o fuentes de abaste­
cimiento a la red del sistema de distribu­
ción. Su colocación y espaciamiento de­
penderán de la situación de los sectores
comerciales e industriales y de la densidad
de la población. Tales tubos no deben co­
locarse a más de 1.000 m de separación y
los sectores importantes de una ciudad
deben ser alimentados desde dos lados
siempre que sea posible.
b) El sistema arterial. Estos son ramales tri­
butarios secundarios que refuerzan la red
de tuberías y ayudan especialmente en la
concentración del flujo contra incendio a
cualquier punto. Deben colocarse de400 a
600 metros de separación.
c) Tuberías menores de distribución. Consti­
tuyen la malla o tubería de relleno entre
los tubos arteriales. Deben espaciarse de
tal manera y ser de tal tamaño, que no
haya ninguna reducción de presión en la
vecindad inmediata de un incendio, por
debajo de las cifras requeridas. Los aná­
lisis de estos tubos, usando el método
circular, deben demostrar que se cumplen
los requisitos de incendios en los sectores
comerciales, industriales y residenciales.
ANALISIS D E REDES M EDIA NTE EL USO
D E COM PUTADORAS ELECTRONICAS
Al igual que otros problemas ingenieriles, la utili­
zación de las Computadoras ha encontrado aplicación
práctica para el diseño de redes de distribución de
agua, que permite la realización de los cálculos con
gran rapidez y despreciables posibilidades de error.
Con el fin de ayudar al estudiante en la prepara­
ción del programa, se presentan en forma general los
pasos para el proceso de Cálculo iterativo.
1. Dibujo del esquema de la red de distribución y
numeración de sus elementos.
2. La red estará constituida por Tramos y N o­
dos.
Se define tramo:
’a) L a longitud de tubería entre dos nodos
consecutivos.
b) Una bomba.
c) Una válvula.
Se define Nodo:
a) Todo punto de la red donde convergen
dos o más tramos.
b) Puntos especiales, como puntos de con­
centración de gastos (incendio^, estan­
ques, punto de alimentación, etc.
3. Se procede a enumerar Mallas o circuitos, y a
enumerar tramos y nodos asignando una se­
cuencia que identifique ordenadamente los
tramos y nodos.
4. Selección de datos y de incógnitas.
a) Gastos en los Nodos: Utilizando el mé­
todo descrito se procede a determinar los
gastos en nodos y a hacer una distribu­
ción tentativa de los gastos de tránsito de
tramos.
b) Diámetros de los tramos: Se seleccionan
de acuerdo a los criterios preestablecidos.
c) Presión en los Nodos: En la red debe
cumplirse que la presión en uno cual­
quiera de sus nodos (punto más desfavo­
rable) debe satisfacer una presión mínima
de servicio.
d) Para cada tramo deberá indicarse su lon­
gitud, su diámetro y el correspondiente
valor del factor a en la expresión de W i­
lliams Hazen.
c) La existencia de válvulas reguladoras de
presión en la red o redes, que se indicarán
como nodos, deberán indicarse diámetro
y pérdida que ella provoca.
0 Los nodos deben ser acotados indicando
la cota de terreno correspondiente.
g) Fijar criterios sobre el error aceptable
para el balance de la red.
62 Abastecim ientos de Agua

71. La aparición de las computadoras no solo ha perm i­
tido lograr diseños técnica y económicamente ventajo­
sos, si no que introduce cambios en el método de atacar
los problem as, ya que elimina algunos pasos que serían
indispensables por el método tradicional; ésto es parti­
cularmente válido cuando se trata de análisis de redes
de distribución de agua, al permitir considerar un nú­
mero m ucho mayor de mallas y poder analizarlas con
diversas alternativas, a fin de lograr la solución óptima.
En este sentido, conviene también advertir al lector,
que a pesar de las grandes ventajas en la aplicación de
programas computarizados en la solución de redes, no
deben descuidarse los criterios de diseño en su aplica­
ción, fundamentales para que efectivamente se logren
soluciones verdaderamente económicas y técnicamente
inobjetables.
U n programa para microcomputadoras que ofrece
grandes ventajas en su aplicación es el desarrollado por
el ingeniero Leonte de Lara (Profesor Titular de la UCV)
titulado “Optimización de Redes de Acueductos”.
Dicho programa, utilizando el lenguaje Pascal, en la
versión 4.0 de Turbo Pascal desarrollado por la compa­
ñía Borlan International, permite determinar los diáme­
tros comerciales óptimos bajo el punto de vista econó­
mico, al balancear redes de distribución, manteniendo
el orden de presiones mínimas que las condiciones del
proyectista establezca para la topografía de la zona a
ser abastecida.
Por considerarlo de interés para ios profesionales
dedicados a la especialidad, se presenta un resumen de
las bases conceptuales del programa, y se transcribe el
programa fuente elaborado, así como un ejemplo expli­
cativo deí mismo.
Aquellas personas interesadas en las definiciones y
conceptos sobre la teoría de grafos en que se soporta el
programa, sugiero remitirse al trabajo original.
Una breve explicación de la concepción del progra­
m a que perm ite hacer uso de éste se basa en lo siguien­
te:
1. El programa en Pascal permite encadenar regis­
tros y representar grafos mediante registros en­
cadenados.
2. El programa usa registros encadenados y define
la estructura de árbol, encadenando los regis­
tros que contienen la información de los tra­
mos, mediante punteros.
3. En el listado del programa se trata de comentar
las subrutinas, a fin de hacerlo más comprensi­
ble.
4. El programa contiene básicamente dos registros,
el registro Tr que contiene la información de
los tramos: gasto, longitud, nodo inicial, nodo
final y cotas respectivas; y el registro Nd que
capta la información de los respectivos nodos:
gasto en el nodo, cota piezométrica, grado del
nodo, etc.
5. Los registros se encadenan mediante variables
de tipo puntero para generar las cadenas Árbol
y Lobra.
6. La geometría de la réd se determina entrando to­
das las mallas simples de la red, en el sentido de
las agujas del reloj y separando los nodos con un
guión; teniendo cada nodo un máximo de 3 carac­
teres, y repitiendo el nodo inicial.
7. El primer nodo debe ser el nodo de alimenta­
ción de la red, y cada m alla debe iniciarse con
un nodo que pertenezca a una m alla ya introdu­
cida. A base de esta información, el programa
determina los tramos comunes a dos mallas,
genera la lista de nodos y pide longitudes de
cada tramo, los gastos de consumo medio co­
rrespondientes y las cotas de terreno de cada
nodo.
8. El programa solicita una velocidad máxima a
satisfacer, tomando en cuenta que las normas
vigentes establecen ésto como una condición en
el diseño de redes; sin embargo esta condición
no debe s$r considerada como una limitante
inquebrantable, por lo que se deja a juicio del
proyectista esta decisión, tomando en cuenta que
ello se ha hecho más por consideraciones eco­
nómicas que por daños, y cuya única ventaja es
la de evitar el excesivo ruido que puede provo­
car en las tuberías.
9. El programa tiene capacidad suficiente para pro­
cesar una red que involucra hasta 220 tramos,
121 nodos y 100 mallas.
10. Respecto a la capacidad de procesamiento,
el profesor de Lara desarrolló su programa en
una computadora IBM XT compatible, con 640
K de m em oria R am , equipada con el
coprocesador matemático 8087 y con una velo­
cidad de 8 MegaHertz. En estas condiciones, el
registro Tr que almacena los datos de los tra­
mos ocupa 892 bytcs de m em oria por récord, el
registro Nd que almacena los datos de los nodos
ocupa 43 bytes de memoria por cada récord.
11. Los costos de tuberías y de mano de obra están
referidos a precios vigentes en Venezuela para la
época en que se desarrolló el programa; sin em­
bargo, el hecho de que éstos mantienen una rela­
ción entre sí, en función de los diámetros, es
razonable pensar que sus incrementos no harán
variar la solución más ventajosa.
Redes de Distribución 63
UNIVERSIDAD DE ORIENTE I
RIKT i n T F ^ A *

72. A continuación se transcribe el ejemplo de solución
óptima presentado por el profesor de Lara en la referen­
cia señalada.
En la figura 48-a se indican los gastos medios de
consumo (expresados en 1/día), en la parte superior de
cada tramo; las longitudes correspondientes en la parte
inferior, y las cotas de los nodos están encerrados en
paréntesis.
En nodo de alimentación es A l, siendo su cota
piezométrica 150m .c.a.
El problema de optimización a resolver es encontrar
unos diámetros comerciales que produzcan una red de
precio mínimo, manteniendo una presión mínima de 20
metros en cualquier nodo.
En el ejemplo considerado las mallas se designaron
así:
M alla I: A1-A5-C5-C3-C1-A1
M alla D: C3-B3-C3
M alla IH: A5-A6-C6-C5-A5
Malla IV: C1-C3-C5-E5-G5-G3-G1-C1
Malla V: E5-E4-E5
Malla VI: E4-F4-F2-D2-D4-E4
Malla VH: C5-C6-E6-E5-C5
M alla VIH: A6-A7-C7-C6-A6
M alla IX: C6-C7-E7-E6-C6
Malla X: E5-E6-G6-G5-E5
M alla XI: E6-E7-G7-G6-E6
Los tramos ciegos, como C3-B3 y E4-E5 son consi­
derados, para los efectos del programa, equivalentes a
una malla simple que se cierra sobre sí misma.
Al correr el programa para el caso de Consumo
Máximo horario (Qm = 250% Qm), estableciendo una
velocidad máxima exagerada de 50 m/s (prácticamente
sin limitación) se obtienen los resultados de las tablas.
La presión mínima es de 20,02 m., en el nodo E7;
siendo los diámetros referidos en la figura 48-b.
En: Caso 2.5 Qm Vm ax=50 Cota Piez. en A 1=150 m
MALLA 1
Tramo Um) QOps) D(ma) V(mps) C r tramo X*) CP.< CT.< P-<(m) CL> C.T.> P*> (m)
A1-A5 2CQ.00 6.77 75 1.87 140 0.31472401 10 S6 150.00 100.00 50.00 139.14 101.00 38.14
A5-C5 100.00 -17.64 110 -2.27 140 0.02441838 A SI 139.141011» 38.14 144.11 108.00 36.11
C5-C3 100.00 -118.26 250 -2.94 140 0.00044526 -3.07 144.11 106.00 36.11 147.18 103.00 44.18
C3-C1 100.00 -128.96 315 -2.02 1400.00014451 -1.17 147.18 1031» 44.18 148.35 105.00 43.35
Cl-Al 100.00 -155.15 315 -2.43 1400.00014451 -1.65 14835 1Q5X» 4335 150.00 100.00 50.00
TRAMO 2
Tramo Um) QOps) D(ma) V(mps) C r tramo J(m) CP.< CT.< P.<(m) CJ\> CX> P.> (m)
C3-B3 50.00 1.45 75 0.40 140 0.07868100 0.16 147.18 103X» 44.18 147.02 113.00 34.02
MALLA 3
Tramo m QOps) D(ma) V(mps) C r tramo J(m) C.P.<C.T.< CP.> C.T.> P.> (ui)
A5-A6 100.00 335 75 0.98 140 0.15736200 1.64 139.14 101.00 38.14 13750 109.00 2850
A6C6 100.00 -4.37 75 -1.21 140 0.15736203 -2.42 13750 109.00 2850 139.92 111.00 28.92
C6-C5 100.00 -16.09 110 -2.07 140 0.02441838 -4.19 139.92 111.00 28.92 144.11 108.00 36.11
C5-A5 100.00 17.64 110 2.27 140 0.02441838 4.97 144.11 108.00 36.11 139.14 101.00 38.14
MALLA 4
Tramo Um) QOps) D(ma) V(mps)C r tramo J(m) C.P.< CT.< P.< (m) C.P.> C.T> P.>(m)
C1-C3 100.00 128.96 315 2.02 140 0.00014451 1.17 148.35 105.00 43.35 147.18 103.00 44.18
C3-C5 100.00 118.26 250 2.94 140 0.00044526 3.07 147.18103.00 44.18 144.11 108.00 36.11
C5-E5 100.00 70.78 250 1.76 140 0.00044526 1.19 144.11 108.00 36.11 142.92 110.00 3192
E5-G5 100.00 1356 110 1.75 140 0.02331838 3.05 . 142.92 110.003192 139.87 103.00 36.87
G5-G3 100.00 0.72 75 0.20 140 0.15736200 0.09 139.87 103.00 36.87 139.78 110.00 29.78
G3-G1 100.00 -4.92 75 -1.36 1400.15736200 -3.01 139.78 110.00 29.78 142.80 115.00 27.80
Gl-Cl 200.00 -12.88110 -1.66 140 • 0.04883675 -555 142.80 115.00 27.80 148.35 105.00 43.35
64 Abastecim ientos de Agua

73. TRAMO 5
Tramo Um) Q(lps)
D(ma) V(mps) C r tramo J(m) CP.< GT.< P.< (m) GP> C.T> P>(m)
E5-E4 50.00 18.66 160 1.14 140 0.00196761 0.44 14252110.003192 142.48 10700 35.48
MALLA 6
Tramo L(m) Q(ips)D(ma) V(mps) C r tramo Km) C.P.< GT.< P.<(m) CP.> C T > P->(m)
E4-F4 50.00 5.41 75 1Í0 140 0.07868100 1.79 14148 107.00 35.48 140.68 115.00 25.68
F4-F2 100.00 2.66 75 0.74 140 0.15736203 0.96 140.68 115.00 25.68 139.72 117.002172
P2-D2 100.00 -126 75 -0.63 1400.15736203 -0.71 139.72 117.00 2172 140.42 119.00 21.43
D2-D4 100.00 -7.61 110 -0.98 140 0.02441838 -1.05 140.43 119.03 21.43 141.48 116.00 25.48
D4-B4 50.00 -10.79110 -1.39 140 0.01220919 -1.00 J41.48116.00 25.48 14148 107.00 35.48
MALLA 7
Tramo Km) Q(ips)D(ma) V(mps) C r tramo Km) GP.< GT.< P.<(m) CP.> C.T.>
P > »
C5-C6 100.00 16.09 110 107 140 0.02331838 4.19 144.11 108.00 36.11 139.92 111.00 28.92
C6-E6 100.00 -3.03 75 -0.84 140 0.15736200 -1.23 139.92 111.00 28.92 141.14 120.00 21.14
E6-E5 100.00 -27.13 160 -1.65 140 0.00393522 -1.78 141.14120.0021.14 142.92 110.00 3192
E5-C5 100.00 -70.78 250 -1.76 140 0.00044526 -1.19 142.92 110.00 3192 144.11 108.00 . 36.11
MALLA 8
Tramo Km) Q(lps) D(ma) V(mps)C r tramo Km) GP.< GT.< P.<(m) C P> G T > P>(m )
A6-A7 100.00 0.25 75 0.07 140 0.15736200 0.01 13750 109.00 2850 137.48 110.00 27.48
A7-C7 100.00 -3.07 75 -0.85 140 0.15736200 -1.26 137.48 110.00 27.48 138.74 118.00 20.74
C7-C6 100.00 -8.09 110 -1.04 140 0.02441838 -1.17 138.74 118.00 20.74 ¡ 139512 111.00 28.92
C6-A6 100.00 4.37 75 121 140 0.15736200 142 139.92 111.00 2852 13750 109.00 2850
MALLA 9
Tramo Km) QGf*) D(ma) Y(mps) c r tramo Km) GP.< GT.< ?•< (m)GPj> GT.> ?•> (m)
C6-C7 100.00 8.09 110 1.04 140 0.02441838 1.17 13952 111X0 2852 138.74 118.00 20.74
C7-E7 100.00 -1.35 75 -0.37 140 0.15736200 ■022 138.74 118.00 20.74 139.02 119.00 20.02
H7-E6 100.00 -11.15 110 -1.44 140 0.02441838 -113 139.02119XO 20.02 141.14 120.00 21.14
E6-G6 100.00 3.03 75 0.84 140 0.15736200 123 141.14 120.00 21.14 139.92 111.00 28.92
MALLA 10
Tramo Km) QOps)
D(ma) Y(mps) C r tramo Km) GP.< GT.< P.<(m) CJ\> GT> P> (m)
E5-E6 100.00 27.13 160 1.65 1400.03393522 1.78 14192 110.00 3192 141.14 120.00 21.14
E6-G6 100.00 4.70 75 1.30 140 0.15736200 176 141.14 120.00 21.14 138.38 117.00 21.38
G6-G5 100.00 -3.36 75 -0.93 140 0.15736200 -1.49 138.38 117.00 21.38 139.87 103.00 36.87
G5-E5 100.00 -1356 110 -1.75 140 0X2441838 -3X5 139.87 103.00 36.87 14252 110.00 32.92
MALLA 11
Tramo Km) QOps) D(ma) V(mps) C r tramo Km) CP.< GT.< P.<(m) GP> GT¿> P->(m)
E6-E7 100.00 11.15 110 1.44 140 02331838 113 141.14 120.00 21.14 139.02 119.00 20.02
E7-67 100.00 2.79 75 0.77 140 0.15736200 1.05 139.02 119.00 20.02 137.96 113.00 24.96
G7-G6 100.00 -1.69 75 -0.47 140 0.15736200 X.42 137.96 113.00 2456 138.38 117.00 21138
G6-E6 100.00 -4.70 75 -1.30 140 0.15736200 -2.76 138.38 117.00 21.38 141.14 120.00 21.14
Arch. de Datos: def20.TRM Vmax = 50.00 NuDi = 20 Presión Min. = 20.00 PrD ef 573900.00
Cola Piezométrica de entrada: 150.00 Caso Q(cálc.) = 2.50*Q(medio) L (cálculo)= 1.00*L (real)
Form. Hazcn-Williaras: alfa = 1.229186E+10/(DM.87*CAU 5 2 ) D(mm) Q(l/s) L(m) r= alfa*1.00*L J= r*Q (cálc)A1.852
R edes d e D istribución 65

74. uí 001 = 1
P/l 000*02 I =0
•Ui 001 = 1
P/l 0 0 0 001*1=0
0 0! =1
P /l 000*002=0
oo o
ui 001=1
o
. o
5 -
P/l 000*061 = 0 O
UJ 001=1
w 001=1
P/l 000*031=0
P/l 000*531 = 0
w 001=1
w 001=1
p/i o o o*o m = o
P/l 0 0 0 *0 0 2 = 0<s>
■UJQ0I =1
-O
O
O
OE
ÓO
O
CJ
II
II
O
-J
O
o
o
to
- ; § £
ON O
O
U J 0 S = 1 3
P/l o o c ro o s * o
í(|)^=2S=2-=(g)^=2SÍ3_(^3-
“ P/l 0 0 0 ’09 = 0 P/l 000-09=0 ^*^ “
4 (3 > ^ {2 )¡S
P/l 000*011=0
© ( cg
a \ n
*uj 001=1
P/l 000*013 = 0
o
o H
S 6
■UJQ0I =1
P/l 0 0 0 *0 3 3 = 0
^ 0 0 3 = 1
P/l 0 0 0 *0 0 * =0
4 ) 1
o
o .
*0 *1
o o
J
V f V 2 o ?
3 X
1
» o
Fig. 48a. Gastos Medios de Consumo.
66 Abastecim ientos de Agua

75. •uiui g¿=0
s/l Z0'£
ujui g¿=0
•ujiu g¿=0
s /l 1
ÍP^s><
* / l 9 £ * l
•u i u j g¿=0
to
u j i u g¿=0
s/l 61
Z
UJUJ 011 = 0
s /l £0*£-AÉ)
ujuj g ¿s0
« / I * 9 7.1
s? tC
l £ r ¥ T w
• U I U I S l t =0
V I S I S f i l
m
V I 0 ¿ >
Redes d e D istribución 67
Fig. 48b. Diámetros determinados y gastos de tránsito en tramos.

76. PROGRAMA OPTACD.PAS
(SR -,S+,I+4>,T-,F-,V +,B +,N +,L+ )
($M 16384,0,655360 )
Program OptAcd;
uses Dos, Crt, Printer,
CONST
NuDi
NuTub =
TYPE
MallaSytr = =
sTR3
NivDatR
NivDatB
Punt
PuntNo
Archivos
Tr
QTr,Q>L,CTI,D)RTrJTr.DE,MaxCPI,
MinCPI.MaxCPF.MinCPF
Nivl.NivF.Acuml.AcumF
SolOpJTTubLNTubF
CIni,Ma,SolOpI,So 10pF,NTrEnt
NNI,NNF,NTr
ArbolJ-obr Q,Cad ,TiCm JDac^l 1 ,H2
TrEnt
NdljS’dF
Ini,Inv
EHD;
NR
Q,QAx,CT,CP
No
Gr
NoNu
Cad
END;
TrFile
NdFile
VAR
Red
NdRcd
Arch,ArchTr,ArchNd
Malla,UliMa
InicioJ-inai, SigueTm,
sigueltsigue2,IniMl,nodo,prov1
IniM2JniMB,ia¡z,IüiArbol
HeapTop
NInició,Nnodo ,Ns igue,NFm^JProv
N0,Nl,N2J'O,NT,NivSoIl
NuMa,NuNodo,C
VL.VLl
SAuxIF,QAux,CoslTr,AcumAux,TubRMin,
PrTotTPi€ompAuxJrMA,SumaJ,QBomb,
PrM,PAux,PresMin,PiezEnt,SumaTrl
Delta ,PrDef,VMax,Caso,Qlnc,
FacL,DcltaCP,PresMinSis,DeltaP
NuTr,NI,NF
VNodo,NodoEntr
Nodos
NodoI,NodoF,N Inc^tBomb
Dato,Resp
68 Abastecim ientos de Agua
NDato
TubE,TubD,TubP,TubAlfa,TubA
hora,min¿eg,seglOO
l. .3;
ARKAY[0. .NuTub] OF double;
word;
= 2 0;
string [80];
slring [3];
airayfO. .NuDi] OF double;
ARRAY[0. .NuDi] OFbyte;
ATr,
ANR;
STR1NG[14];
RECORD
double;
NivDatR;
NivDatB;
byte;
integer,
Punt;
ARRAY[1. .3] OF Puní;
PuntNo;
boolean;
■ RECORD
double;
Str3;
byte;
integei;
PuntNo;
* FILE OF Tr,
= FILE OF NR;
TrFUe;
NdFüe;
Archivos;
MallaStr;
punt;
Aintcgcr;
PuntNo;
byte;
boolean;
double;
integer,
STR JNGp];
STRING [3];
char.
TubP[l]:=(277.8+ 94.7)/6
TubP[l]:=(277.8t 94.7)/6
TubP[2]:=(614.7+ 206.5)/6
TubP[3M1301.4+ 720.0)/6
TubP[4] ^=(1878.0+1010.0)/6
TubP[5]:=(3049.2+1210.0)76
TubP[6] :=(4827.9+1820.0)/6
TubP[7] .-(7784.7+2600.0)/6
(* TubP[‘ ] son los precios para tubos PVC 1987. El precio del tubo incluye*)
(* precio déla conexión cada 6 m. *)
(* TubE[‘ ] es el diámetro externo en mn. *)
(* TubD[*] es el diámetro interno en mm y el usado para cálculos. *)
(* FacL es el factor de longitud para compensar pérdidas por conexiones. *)
(* TubRMm es el alfa del tubo de mayor diámetro comercial el cual produce *)
(* menor perdida de carga posible. Se usa para determinar soluciones máximas *)
(* y mínimas. *)
PROCEDURE Tuberías;
BEGIN
TubE[0];= 75; TubD[0]:= 67.8;
TubE[l]:= 75; TubD[l]:= 67.8;
TubE[2]:=110; TubD[2]:= 99.4;
TubE[3]r=160; TubD[3].=144.6;
TubE[4]:= 200; TubD[4]:=180.8;
TubE[5]:= 250, TubD[5]-226.2;
TubE[6].-= 315; TubD[6] ^285.0;
TubE[7]~ 400; TubD{7]-361.8;
TubD[NuTtá>]:=lEtlO,
TubP[NuTub]—1E+10;
Tt*Alfa[NnTub]^1.0.
TubA[NuTub]:=100.0;
FOR N1:=0 TO NuTub-1 DO
BEGIN
Tt¿Alfa[Nl]:=Fac\fL*L229186E*10(exp(4^7*lii(TubD[Nl]))*exp(1.852*li}(Q));
TubA[Ni]^y(TubD[Nl])*pi*2.50E-7; (* area en M2 *)
END;
TubRMm:=TubAlfa[NuTub-l];
END;
(* Permuta el nodo inicial de un tramo con el nodo final *)
PROCEDURE PN(YAR PAux: Tr);
VAR St3 : PuntNo;
BEGIN
St3:=PAux.NdI;
PAux.Ndí:=PAux.NdF;
PAux.NdF:=St3;
END;
(* Determina si existe archivo *)
FUNCTION Existe(FileName: Archivos):boolcan;
V A R Fil: FILE;
BEGIN
Assign(Fii, FileName);
{$1-} Rescx(Fil); ($1+)
Existe:=(IOresuU = O,
END;
(* Permuta el Tr A con el Tr B *)
PROCEDURE PermVaI(VAR A,B:Tr);
VAR PAuxl J>Aux2 : Punt;
TAuxl,TAux2 : Tr,
BEGIN
TAuxl:=A;

77. TAux2:=R;
PAuxl:A.Cad;
PAux2:=B.Cad;
A:=B;
A.Cad:=PAuxl;
B:=TAuxl;
B.CadiPAux2;
END;
(* Válida la entrada de variables doublc *)
FUNCTION EntReal(X,Y dnteger):double;
VARVarEnt : STRING[16];
VarReal : double;
Code : integer,
BEGIN
REPEAT
gotoXY(X,Y);
readln(VarEnt);
IF VarEnt=" IHEN VaiReal:=0.0;
GoToXY(l,24);
ClrEol;
val (VarEnt, VarReal,Code);
IF co d o 0 THEN
BEGIN
GotoXY(X,Y);
GrEol;
GotoXY(l,24)
ClrEol;
writeto(líay error en la variable de entrada. Repita el dato.7,
END
UNTIL code=0;
EntReal:=VarReal;
END;
(* Válida la entrada de variables enteras *)
FUNCTION FntTnt(X,Y rinteger)¡integer,
VAR VarEnt : STRJNG[16];
Code,VarInt : integer,
BEGIN
REPEAT
gotoXY(X,Y);
readln(VarEnt);
IF YarEnt=" TOEN Varlnt:=0;
GoToXY(l,24);
ClrEol;
val(V arEnt,VarInt,Code);
IF code>0 THEN
BEGIN
GotoXY(X,Y);
ClrEol;
GoToXY(l,24);
ClrEol;
writcln(TIay error en la variable de entrada. Repita el dato.');
GotoXY(X,Y);
END;
UNTIL codc=0
EntlntVarlnt;
END;
PROCEDURE Pant;
BEGIN
ClrScr,
writeln (TROGRAMA “OPTACD. V A S ” J,
writeln('Auton Lconte de Lara ver.: 1 0 julio 198X0;
writeln;
END;
(* Cambia b s caracteres de nn string de min'sculas a may‘sucias *)
FUNCTION May(Sl:MallaStr):MallaStr,
VAR I : Integer,
BEGIN
FOR L=1 TO Lcngth(St) DO StPl :=UpCasc(St[I]);
May:=St
END;
(* Lee el archivo de tramos y nodos genera las cadenas de records.
PROCEDURE Lee;
BEGIN
Pant;
GoToXY(l,4);
write(Trocedure para I£ER datos. 0;
REPEAT
GoToXY(1.6);
write('Entre el nombre del archivo : 0;
ClrEol;
readln(Arch);
AichTr,=Aich+'.TRM';
ArchN d:=Arch+ '.NDO
VL:=Existe(ArchTr) AND Existe(ArchNd);
F VL=false THEN
BEGIN
GotoXY(U4);
writeflise archivo no existe. Repita. Para continuar ENTERO;
REPEAT UNTIL ReadKcyo";
GotoXY(l,24);
ClrEol;
END;
UNTIL VL;
Assign(Red, ArchTr);
ReSet(Red);
new(Nodo);
inicio:=Nodo;
sigue:=Nodo;
Nodo\Cad:=NIL;
new(raiz);
FillChar(raizA,Sizeof(raizA),0);
raizA.Cadi^inicio;
raizA CInL-1;
raizA.L:=100,
ntizAQ:=0:0001;
raizARTr^);
raizA.Ti€m:=raiz;
raizA.N¡vF(Nudi]:=PiezEnt;
raizA.N¡vF[0]:=PiczEnt;
REPEAT
read(Red,NodoA);
F NOT eof(Red) THEN
BEGIN
new(Nodo);
NodoA.Cad:=NIL;
sigue\Cad:=Nodo;
sigue:=Nodo;
END;
UNTIL eof(Red);
NuTn=NodoA.Ntr,
NuMa:-NodoA.Ma; R e d e s d e D istrib u ció n 6 9
Close{R ed);

78. Assign(NdRed,ArchNd);ReSet(NdRed); (* Lee el archivo de nodos *)
new(NNodo);
Ninicio:=NNodo;
Nsigue:=NNodo;
NNodoA.Cad:=NlL;
REPEAT
read^dRetLNNodcX);
IFNOT eof(NdKed) THEN
BEGIN
new(NNodo);
NNodoA. Cad^NIL;
NsigueA.Cad:=NNodo;
Nsigue:=NNodo;
MD;
UNTIL eof(NdRed);
NuNodo :=NNcxky\NoNu;
Close(NdRed);
raizAJ^dI.-NInicio;
raizANNL=Ninicio\NoNu;
END;
PROCEDURE Graba;
BEGIN
Panl;
GoToXY(l,4);wrile(Trocedure para GRABAR datos.0;
GotoXY(l,6);write(' Entre el nombre del Archivo ; ') ; ieadln(Arch);
ArchTr:-Arch+\ TRM'íArchNd;-Arch+'.NDO'¡
sigue:=inicio;
Assign(Red,ArchTr);
ReWrite(Red);
REPEAT
wiite(Re4sigueA);
sigue:=sigucA.Cad;
UNTIL sigue=NIL;
Close(Red);
Nsigue:=Ninicio;
Assign(NdRed,ArchNd);
ReWrile(NdRed);
REPEAT
write(NdRed^sigueA);
Nsigue:=Nsigue\Cad;
UNTIL Nsigue=NlL;
Close(NdRed);
END;
(* Determina los NuDi+1 cotas en los nodos inicial y final coociendo las *)
(* Cotas sup. e inf. (cota superior Índice 0, cota inferior Índice NuDi) *)
PROCEDURE DividcfVAR PTr:Tr);
VAR N : imeger,
delta : double;
BEGIN
V.TTH PTr DO
BEGIN
Delta:=(Nivl[0)-NivI[NuDi]/NuDi;
FOR N:=l TO (NuDi-1) DO NivI[N]:=NrvI[0]-N*dclui;
Dclta:=(NívF[0]-NivF[NuDi]/NuDi;
FOR N:=l TO (NuDi-1) DO NivF[N]:=Nh'F[0]-N*delta;
END;
END;
(* Calcula la cadena CadFl*)
PROCEDURE Dac;
BEGIN
sigue:=inicio;
ÍInal:=inicio;
sigueAI)ac:=NIL;
REPEAT
final:=fmal\Cad;
fmalA.Dac:=siguc;
sigue^igu^.Cad;
UNTIL fwalA.Cad=NIL;
END;
PROCEDURE FIFOTr,
BEGIN
prov^fuAcad;
inicios fin;
«fiiACad^NIL;
sigue:=fin;
WHILE provoNIL DO
BEGIN
inicio :=prov;
prov:=inicioA.cad;
inicioA.cad:=sigue;
sigue:=imcio;
END;
END;
PROCEDURE FIFONd;
BEGIN
Nprov:=NFmA.cad;
Nin¡cio:=NFm;NFmACad:=NIL;
Nsigue:=NFin;
WHILE NprovoNEL DO
BEGIN
Ninicio:=Nprov;
Nprov:=NmicioAcad;
N inickAcad :=Nsigue;
Nsigue:=Ninicio;
END;
END;
(* calcula los tramos comunes a dos mallas *)
PROCEDURE TiCm;
BEGIN
sigue:=inicio;
siguel ^inicio;
REPEAT
sigueA.TrCm:=NIL;
REPEAT
EF (sigueANNI=siguelA. NNF) AND (sigue\NNF=siguelA.NNI) THEN
BEGIN
siguc\ TrCm:=sigue 1;
siguel \TrCm:=sigue;
END;
siguel :=siguelACad;
UNTIL siguel=NIL;
IF sigue\TrCm=NIL THEN sigutATiCm^igue;
siguc:=sigucA.Cad;
siguel :=inicio;
UNTIL sigue=NIL;
END;
PROCEDURE EntDat;
70 Abastecim ientos de Agua

79. BEGIN
NuMa:=0;
NuTn=0;
UltMa:=";
Malla:*'
fm:=NIL;
NuTr:=0;
new(raiz);
FiUCharfraizA SizcOf(raizA),0);
iaizA.NNL=l ;NuNodo:=I;
new(NFin);
FiUChar<NFinA,Size0f(NFinA),0);
NFm\NoNu;=NuNodo;
NFuANoNu^l;
Nsigue:=NFm;
NuMatirO;
WHILE M a lla o " DO
BEGIN
Pant;
GoToXY(l,7);
write(Ultima Malla : ',NuMa:3);
GoToXY(l,9);
wriie(UltMa);
Numa”=NuMa+l;
REPEAT
GoToXY(l,13);
write('Entre la Malla numero ',NuMa:3);
GoToXY(l,15);
readln(Maila); Malla:=May(Malla);
Nl:=pos('-'tMalIa);NodoL=copy(MaIlall,N lT );
N1 :=length(MaIla);N 1 :=N1+1;
IF Numa-1 THEN
BEGIN
NodoEnt:=Nodol;
NFmA.No:=ÑodoI
END;
REPEAT N l.-N l-l UNTIL Malla [N lK -';
NodoF;=copy(MaUa^l+Uength(Malla)-Nl);
IF NodoIoNodoF THEN
BEGIN
GotoXY(I,15);
ClrEol;
GotoXY(l,22);
writc('El nodo inicial y final no coinciden. Repita.*);
END;
UNTIL NodoI=NodoF;
GotoXY(l,22);
ClrEol;
UltMa:=Malla;
NI :=pos('-'.Malla);
WHUE N lo O DO
BEGIN
new(nodo);
FillChar(nodoA,SizeOf(nodoA),0);
nodoA.Cad:=fín;
fin:=nodo;
NodoI:=copy (Malla, 1 ,N 1-1);
Nsigue:-NFin;
WHUE (NsigtxANooNodoI) AND (NsigueoNIL) DO Nsigue^NSigueNcad;
IF NsigueoNIL THEN
BEGIN
Nodo\NdI:=Ns¡gue;
Nodo\NNL=NuNodo;
NodoA.NNL=NsigueA^oNu;
END
ELSE
BEGIN
new(Nnodo);
FillChar(NnodoA,SizeOf(NnodoA),0);
NnodoA.Cad:=NFin;
NFin:=Nnodo;
NNodoA.No:=NodoI;
NuNodo.-NuNodofl;
NNodoA.NoNu:+NuNodo;
Nodo\NdI:=NNodo;
NodoA^NL=NuNodo;
END.
Malla:=copy (Malla^ l+l;length(Malla)-Nl);
Nl:=pos('-\Malla);
IF N1>0 THEN NodoF:=copy(Malla,l,Nl-l) ELSE NodoF:=mal!a;
NuTrr=NuTr+l;
Nodo\Ma:=NuMa;
nod^N Tr-N uTr,
Nsigue:=NFin;
WHILE (nsigueNNooNodof) AND (NsigueoNIL) DO
Nsigue:=sigueA.cad;
IF NsigueoNIL THEN
BEGIN
Nodo\NdF:=Nsigue;
NodoA.NNF:=NuNodo;
NodoA.NNF:=NsigueA.NoNu;
END
ELSE
BEGIN
new(Nnodo);
FillChar(NnodoAlSizcOf(NnodoA),0);
NnodoACad:=NFin;
NFm:=Nnodo;
NNodoA^o:-NodoF;
NuNodo”=NuNodof 1;
NNod<ANoNu:=NuNodo;
NodcANdF:=NNodo;
Nodo\NNF:=NuNodo;
END.
END;
END;
END.
PROCEDURE Datos;
BEGIN
sigue:=micio;
REPEAT
WITH sigueA DO
BEGN
IF TiCmA.NTr>=NTr THEN
BEGIN
Pant;GoToXY(l ,4);
writc('Entrada de datos de tramos. Para continuar entre ENTER.');
GoToXY(l,8);
write( TRAMO \NdlANo,'-',NdFANo);
GoToXY(UO);
write(Entre la L (m) : J
N1 :=WhcrcX+1 ;N2:=WhereY;
L:=EntRcal(Nl,N2);
GoToXY(Nl,N2);
Redes d e D istribución 71

80. wriie(L:10:2);
TiCm\L:=L;
GoToXY(l,12);
writefEatre el QTr (1/d) : ') ;
Nl:=WhercX+l;
N2:=WhereY;
Qtn=EntReaI(N 1 »N2);
G oT oX Y (N llN2);
Write(QTr:10:2);
Tr€mA.QTr:=QTi;
END;
sigue:=Cad;
END;
UNTIL sigue=NIL;
(* Entrada de datos de nodos *)
asigue:=Ninicio;
REPEAT
Pant;
GotoXY(l,4);
write('Entrada de datos de Nodos. Para continuar entre ENTERO;
GoToXY(l,8);
writeí'NODO ',nsigueA.No);
GoToXY(l.lO);
write('Entre la CT ¡O;
Nl:=WhereX+l;
N2:=WhereY;
Nsigue\ CT:=EntRcal(N 1 ,N2);
GoToXY(Nl,N2);
write(nsigue\CT :7:2);
nsigue:-asigueA.Cad;
UNTIL Nsigue+NIL;
END;
(* ; *)
PROCEDURE ArboIIni;
BEGIN
new(Nnodo);
NNodo\No:='*';
raizA.Cad:=InicLo;
raizANdI:=Ninicio;
ra¡zA.NdF:=NNodo;
NNodoA.Gn=2;
NInicioA.Gr:=l; (* para que no lome rama de árbol *)
(* La raiz está permutada respecto al orden normal NI->NF *)
sigue:=raiz;
sigue1 :=inicio;
REPEAT
siguel :=inicio;
IF sigueA.TrCmA.NTr>=sigueA.NTr TOEN
BEGIN
REPEAT
IF s¡guelA. TrCmANTr>=siguelA NTr TOEN
BEGIN
IF (sigueosiguel)
AND (siguelANdI=sigueANdI) AND (siguelAClni=0) AND
((siguclA NdIA Gr=0) OR (siguelANdRGr=0)) TOEN
BEGIN
sigueM.^CIni^l;
siguelAarbol:=siguc;
siguelA.NdlAGr=siguelANdIA.Gr=l;
siguelA.NdFA.Gr:=siguelANdFA.Gr+I;
siguelAInv:=tme;
PN(s¡guelA);
72 Abastecim ientos d e Agua
END;
IF (sigueosiguel) AND (siguelANdF=sigueA.NdI) AND
(siguel ACIni=0)
AND ((siguelA.NdIA Gp=0 ) OR (sigueIA.NdFA.Gr=Ü)) THE
BEGIN
siguelACIni:=l;
siguelAarbol:=sigue;
siguelANdIAGr:=siguelANdIA.Gr+l;
siguelANdFA.Gr:=siguelA.NdFA.Gr+l;
END;
END;
siguel :-siguelA. Cad;
UNTIL siguel =NIL;
END;
sigue:=sigueA.Cad;
UNTIL sigue=NIL;
sigue:=inicio;
REPEAT
IF (sigueA CIni=l) AND ((sigue\NdI\ Gr=l) OR (sigueANdFA.Gr=l)) ,
THEN sigueA.Ini:=tnie;
sigue:=$igue\Cad;
UNTIL sigue^NIL;
END;
(* Asigna los nodos a los tramos y calcula Qn *)
PROCEDURE RedQ;
BEGIN
sigue:=inicio;
Nsiguc:=Ninicio;
REPEAT
W1TH sigueA DO
BEGIN
Nsigue:=ninicio;
REPEAT
IF NNI=nsigucA.NoNu TOEN
BEGIN
NdI:=Nsigue;
IF (TrCmA.NTr>=NTr) AND (NNI=NsigueA.NoNu) THEN
NsigueA.Q:=NsigueA.Q+QTr/2;
END,
IF NWWsigueANoNu THEN
BEGIN
NdF:=Nsigue;
IF (TrCmA.NTr>=NTr) AND (NNF=NsigueA.NoNu) THEN
NsigueA.Q:=NsigueA.Q+QTr/2;
END,
nsiguer=nsigue\Cad;
UNTIL osigue=NIL;
sigue:=cad;
EN1>,
UNTIL sigue=NIL;
(* Asigna a QAx = Q *)
Nsigue:=ninicio;
WHILE NsigueoNIL DO
BEGIN
Ns¡guc\QAx:=NSSiguc\Q;
Nsigue:=NsigusACad;
END,
END;
(* Calcula el grado de los nodos en el Arbol *)
I

81. PROCEDURE GrArbol;
BEG1N
Nsigue:=Ninicio;
REPEAT
NsígueAGr.=0;
Nsigue"=NsigueAcad;
UNTIL nsigue=NIL;
sigue:=raiz; (* inicio; *)
REPEAT
IF (sigueA.CIni>=l) THEN
BEGIN
sigueANdIAGn=sigueANdIAGr+l;
sigueANdFAGr—sigueANdFAGrt-1;
END;
sigue:=sigueA.Cad;
UNTIL siguc=NTL;
END;
(*■ *)
(* Calcula los gastos Q en el Arbol Inicial *)
PROCEDURE QIni;
BEGIN
raizANdIAGr:=raizANdIA Gr+1;
sigúe:=micio;
REPEAT
WITH sigueA DO
BEGIN
IF (sigueA.NdIA.Gr=l) AND (sigueA.Cini=l) THEN
BEGIN
siguel:=sigue;
REPEAT
siguel ANdlAGn=signelANdIAGr-l;
siguel ANdFAGn=s¡goelANdFAGr-l;
siguelANdFAQAx:=siguelANdFAQAx+sigoelANdIAQAx;
siguelAQ:=SiguelANdIAQAx;
siguel :=siguclA Arbol;
UNTIL (siguelANdIA.Gr>l) OR (siguel=raiz);
END;
sigue:=Cad;
END;
UNTIL sigue=NIL;
(* cambia los gastos a su signo real en el Arbol Inicial *)
sigue:=inicio;
REPEAT
IF (sigueA.CIni=l) THEN
BEGIN
IF sigueAInv THEN sigueA.Q:=-sigueA.Q;
IF sigueATrCmANTr>sigueANTr THEN sigucA.TrCmA.Q:=-sigueAQ;
END;
sigue:=sigucACad;
UNTIL sigue=NIL;
END; (* del procedure *)
PROCEDURE PrRcd;
BEGIN
PrTot:=0.0;
sigue:=inicio;
REPEAT
IF sigueATrCmANtr>=sigueANTr THEN PrTot:=PrToi+sigueAL*sqn(abs
(sigucAQ));sigue:=sigueACad;
UNTIL siguc=NIL;
END;
PROCEDURE CadMS(N : byte);
BEGIN
sigue:=inicio;
WHILE sigueAMaoN DO sigue:=sigueACad;
IniMl:=sigue;
REPEAT
IF s¡gueACadAMa=N THEN sigueAHl:=s¡gueACad;
sigue:^sigueACad;
UNTIL sigueAMaoN;
sigueA.Hl:=NIL;
IF (IniMIANTr+I=IniMlATrCmANTr) THEN 6iiMlAHl:=NIL;
END;
(* __»)
PROCEDURE CadMD,
BEGIN
siguc:=inicio;
WHILE NOT ((sigueA.TrCm=sigue) AND ((sigueAMa=Nl) OR
(sigucAMa=N2)) OR
((sigueAMa=Nl) AND (sigueATiCmAMaoN2)) OR
((sigueA.Ma=N2) AND (sigueA.TrCmAMaoNl))) DO siguc:=sigueACad;
InIcM2:=sigue;
sigue:=IniM2ACad;siguel;=IniM2;
REPEAT
IF (sigueATrCm=sigue) AND ((sigueAMa=Nl) OR (sigueAMa=N2)) OR
((sigueAMa=Nl) AND (sigueATrCmAMaoN2)) OR
((sigueAMa=N2) AND (sigueA.TrCmAMaoNl)) THEN
BEGIN
sigueAH2:=sigue;
siguel :=sigue;
END;
sigue; =sigueACad;
UNTIL s¡gue=NIL;
siguelAH2:=NIL;
IF N1=N2 THEN IniM2AH2:=NIL;
END;
(* — ■*)
(* Detennina la cadena de la malla borde *)
PROCEDURE CadMB;
BEGIN
sigue;=inicio;
W H n.E sigueATiCmo sigue DO siguc:=sigucACad;
IniMB:=sigue;sigue:=IniMBACad;
siguelí=IniMB;
REPEAT
IF (siguftATrCm=s¡gue) THEN
BEGIN
siguelLobra;=sigue;
siguel.=sigue;
END;
sigue:=sigueA.Cad;
UNTIL sigue=NIL;
s iguel ALobra:=NIL;
END;
(* *)
PROCEDURE OptMa;
BEGIN
PrTot:=0;
REPEAT
PrComp:=PrTot;
Nl:=l;
REPEAT
CadMS(Nl); (* detennina la cadena de malla simple de la malla NI *)
sigue:=IniMl;
QAux:=sigueA.Q;
PrMA:=lE10;
WHILE sigueoNIL DO
6 Redes de D istribución 73

82. BEG1N
PAux:=sigueAQ;
PrM:=0;
siguel:=IniMl;
WHILE siguel oN IL DO
BEGIN
siguel A.Q: =siguel AQ-PAux;
PrM: =PrM+siguelAL*sqrt(abs(sigiielAQ));
siguel: =siguel AHI;
END;
1F PrMa>Pnn THEN BEGIN PrMa: =Prm;
prov: = sigue; END;
sigue: = sigueAHl;
END;
siguel: =IniMl;
PAux: =piovA.Q;
WH1LE siguel oN IL DO
BEGIN
sigueJAQ =siguelAQ-PAux;
II sigueK’.TrCmosigucl THEN siguelATrCmAQ: = -siguel'.Q;
PrM: =PrM+siguelAL*sqrt(abs(siguelA.Q));
siguel: =siguel\Hl;
END;
1F (IniMlANTr+l=IniMlATiCmANtr) THEN LriMlAQ: =QAux;
NI: =N1+1;
UNTIL Nl>NuMa;
Sigue 2: =lnicio;
WHILE siguc2oN!L DO
BEGIN
NI: =sigue2AMa;N2: =s¡gue2ATrCmAMa;
IF (sigue2A.TrCmosigue 2) AND (N1<N2) THEN
BEGIN
CadMD; (*determina la cadena de mallas dobles*)
sigue: =IniM2;
PrMA: =1E10;
WHILE sigueoNIL DO
BEGIN
PAux: =sigueAQ;PrM: =0;
siguel: =IniM2;
WHILE siguel oN IL DO
BEGIN
siguelAQ:=siguelAQ-PAux;
PrM: =PrM+siguelAL*sqrt(abs(siguelAQ));
siguel: =siguelAH2;
END;
IF PrMa>Prm THEN BEGIN PrMa:=Prm;prov:=siguefND;
sigue:=sigueAH2;
END;
siguel: =IniM2;
PAijx: =provAQ;
WHILE siguel o N IL DO
BEGIN
siguel .Q: =sigucl AQ-PAux;
IF siguelATrCmosiguclTKEN siguelATrCmAQ: =siguelAQ;
PrM: =PrM+siguelAl*sqn(abs(siguelA.Q));
siguel: =siguelAH2;
END;
END;
sigue2:=sigue2A.cad;
END; (***” Nl>NuMa; **•*)
CadMB;(*determina la cadena de la malla borde *)
sigue: = IniMB;
PrMA: =1E10;
WHILE sigue oN IL DO
BEGIN
PAux: = sigueA.Q;
PrM: =0;
siguel: =In¡MB;
WHILE siguel oN IL DO
BEGIN
siguelAQ: =siguelAQ-PAux;
PrM: =PrM+siguelAL*sqrt(abs(siguelAQ));
siguel: =siguelA.Lobra;
END
IF PrMa>Prm THEN BEGIN PrMa: =Pnn;
prov: =sigue; END;
sigue: =sigucALobra;
END
siguel: =IniMB;
PAux: =provA.Q;
WHILE sigueloNIL DO
BEGIN
siguclA.Q:=siguelAQ-Paux;
PrM:=PrM+siguelAL*sqrt(abs(siguelAQ));
siguel: =siguelALobra;
END;
(•espacio para nuevas optimizaciones*)
PrRed;
UNTIL PrTot=PrComp;
END;
(*
-------------------------------------------------------------------*)
(•Determina el árbol definitivo *)
procedure ArbolFinal;
BEGIN
sigue: =inicio;
REPEAT
sigucACIni:=0;
IF sigueA.lnvTHEN PN(sigueA);
sigueA.Inv^falsc;sigucA.Im:=faIsc;
IF (sigueA.TrCmA.NTr>=sigueA.NTr) AND (sigueAQoO) THEN
sigueA.Cini:=l;
sigue=sigueA.cad;
UNTIL sigue=NIL;
GrArbol;raizA.CIni:=l;
REPEAT
sigue: =raiz;
VL: =true;
REPEAT
wmi sigucNxi
BEGIN
IF Clni=l THEN
BEGIN
IF (NdIAGt=l) AND (Chi=l) THEN
BEGIN
YL: =false; Clni: =2;
NdlAGr: =NdIAGr-l;NdFAGn =NdF\ Gr-1;
END
IF (NdFAGr=l) AND (CIni=l) THEN
BEGIN
74 Abastecimientos de Agua

83. VL: =false;CIni: =2;
NdlAGr. =NdIA.Gr-l;
NdFAGr: =NdFA Gr-1;
Inv: = truc; PN(sigueA);
END;
END;
sigue: =Cad;
END
UNTIL sigue=NIL;
UNTIL VL;
GrArboI;
sigue: = raiz;
REPEAT
F sigueACIni>0 THEN
BEGIN
sigueACIni: =1;
siguel: =inicio;
REPEAT
WITH siguelA DO
BEGIN
F sigueANdI=NdF THEN
BEGIN
Arbol: =sigue
IF (NdlAGr=l) AND (Clni>0) THEN Ini- =ta)e;
END;
siguel: =£ad;
END;
UNTIL sigue 1-NEL;
END;
sigue: =sigueA.cad;
UNTIL sigue=NIL;
END;
(* Calcula los punteros que entran a cada nodo del-árbol *)
PROCEDURE PuntEnt;
BEGIN
raizA. Arbol: =NIL;
sigue: =raiz;
siguel r=raiz;
REPEAT
REPEAT
F (sigueAArbo!=siguel) AND (sigueA.CIni=l) AND (siguel ACIni=l)
THEN
BEGIN
siguelANTrEnt: =siguelANTrEnt+l;
siguel ATrEnt[siguelANT£nt]: =siguc;
END;
siguel: =siguelACad;
UNTIL siguel=NIL;
siguel; =raiz;
sigue: =sigueACad;
UNTIL sigue=NIL;
END;
(*
--------------------------- T ---------------------------------------------.♦)
(* Calcula las máximas y mínimas cotas piezométricas *)
PROCEDURE MaxMinCP;
VAR CTAux.DcltaCP: doublc;
BEGIN
(•inicializa la raiz *)
sigue: = raiz;
sigueAMaxCPL =PiezEnt;
sigueAMaxCPF: =PiczEnt;
FOR N I: =1 TO sigueANTrEnt DO
BEGIN
sigueA.TrEnt[Nl]ANivF[0]: =PiezEnt;
sigueA.TrEnt[Nl]AMaxCPF: =PiezEnt;
END
(♦termina inicializa la raiz +)
sigue: =sigueALobra;
REPEAT
WITH sigueADO
BEGIN
MaxCPt=NdIA.CP;{MaxCPFL*TiibAlla[NtubFlSolOpF]texp(lB52*In(abs(Q)));}
FOR N I: =1 TO NTrEnt DO TrEnt[Nl]AMaxCPF: =MaxCPI;
sigue: =Lobra;
END
UNTIL sigue=NIL;
sigue:=IniArbo!;
REPEAT
WITH sigueADO
BEGIN
MinCPI: =NdIACT+PresMm;MmCPF: =NdFACT+PresMin;
FOR NI: =1 TO NTrEnt DO
F TrEnt[Nl]AMmCPF>MinCPI
THEN MinCPI: =TrEnt[Nl] AMinCPF;
FOR NI: =1 TO NTrEnt DO Tr£nt[Nl]AMmCPF: = MinCPI;
CTAux: =MinCPIrL*TubRMm*exp(L852* ln(abs(Q));
F CTAux>MinCPF THEN MinCPF: =CTAux;
DeltaCP: -MaxCPI-MinCPI;
F deltaCP <0 tben wrileln('No hay solución en '.NdelANo, '-MME'-No);
sigue: =arbol;
END;
UNTIL sigue=NEL;
sigue:=raiz;
REPEAT
WITH sigueA DO
BEGIN
NivF[0]: -MaxCPF;
NivF[NuDi]: =MinCPF;
Nivl[0]: =MinCPt
NivI[NuDi]: =MinCPI;
DividefsiguíA);
sigue: =Lobra;
END;
UNTIL sigue-NIL;
EÑD;
(• Calcula los máximas y mínimas colas piezométricas *)
PROCEDURE MMCP;
VAR CTAux,DeltaCP : double;
BEGIN
(* inicializa la raiz *)
sigue: = raiz;
sigueAMaxCPI: =P¡ezEnt; sigueA.MinCPI: =PiezEnt;
sigueAMaxCPF: =PiezEnt; sigueA.MinCPF: =PiezEnt;
FOR NI: =1 TO sigueANTrEnt DO
BEGIN
sigDcATrEnt[Nl]ANivF[0]: =PiezEnt;
sigueATrEnt[Nl]ANivF|NuDil: =PiczEnt;
sigucATíEm[Nl]AMaxCPF: =PiezEnt;
Redes de Distribución 1S

84. s¡gueA.TrEni(Nl]A.MinCPF: =PiezEnt;
END;
(♦termina inicializa la raiz *)
sigue: =sigueA.Lobra;
REPEAT
WITH sigueADO
BEGIN
MaxCPI: =NdIA.CP; {MaxCPF-L*TubAlfa[NTubF[SoIOpF]+l]*exp
(1.852*ln(abs(Q)));J
FOR N I: =1 TO NTiEut DO TrEnt[Nl]A MaxCPF: =MaxCPI;
sigue: =Lobra;
END
UNTIL sigue=NIL;
sigue:=IniAibol;
REPEAT
WITH sigu^DO
BEGIN
MinCPI: =NdlA.CT+PresMin;
MinCPF: =NdFA.CT+PresMin;
FOR N I: =1 TO NTrEnt DO
IF TrEnt[Nl]AMmCPF>MinCPI
THEN MinCPF =TrEnt[Nl]A. MinCPF;
FOR N I: =1 TO NTrEnt DO TrEnt[Nl]A MinCPF:=MinCPI
CTAux: =MmCPI+L*TubRMm*exp(1.852*ln(abs(Q)));
IF CTAux>MinCPF THEN MinCPF: = CTAux;
DcltaCP: -MaxCPI-MinCPI;
IF deltaCP <í) then writeln('No hay solución en ',NdMo, '-'.NdFA No);
sigue: =arbol;
END;
UNTIL sigue=NEL;
END;
(* Calcula las cotas piczométricas en el árbol *)
PROCEDURE CP;
BEGIN
sigue:=raiz;
sigueA.NdIA.CP:=Pie¿Eiit;s¡gueA.NdFA.CP; =PiezEnl;
DcItaP: =1000;
sigue: =sigueALobra;
REPEAT
WITH sigueADO
BEGIN
NdIA.CP.-NdP.CP-RTr*exp{1.852* ln(abs(Q)));
IF (NdIA.CP-NdlACT*PresMiii)<DeltaP THEN DeltaP: =NdIACP-
NdiACT-PrcsMin;
FOR N3: =1 TO NTrEnt DO TrEntfNSl^dFA.CP: =N(flA.CP;
sigue: =Lobra;
END;
UNTIL sigue=N£L;
END;
(* Recorre el árbol final y calcula los niveles
*)
PROCEDURE NuevoNiv;
VAR CTAux J3eltaSup, DcltalnfDeltaTot : doublc;
BEGIN
siguciINIAibol
R E P E A T
WITH sigueA d o
BEGIN
Nivl[0]: =MaxCPI; (NdRCP;)
NivF[0]: =MaxCPI; (NdFA.CP;)
NivI[NuDi]: =MinCPI;
NivF[NuDi]: =MinCPF;
DividcfsigucA);
sigue: = árbol;
END;
UNTIL sigue=raiz;
END;
(* Detennina la cadena del árbol final *)
PROCEDURE CadA;
BEGIN
GrArbol;
NInicioA.Gn=nmicioA.Gr+l;Nl: =1;
sigue: =raiz;
REPEAT
IF (sigueANdlAGr^l) AND (sigue\Cini=l) THEN
BEGIN
IF NI =1 THEN BEGIN IniArbol: =sigue;
prov: =In ¡Arbol; END;
NI: =N1+1;
siguel: =sigue;
IF Provosigue THEN proA.árbol: =sigue;
WHILE (siguelANdIAGr=l) ANDA (sigueloNIL) DO
BEGIN
siguelA.NdIA.Gn =siguclA.NdIA.Gr:l;
siguelANdFA.Gn =siguelANdFA.Gr-l;
prov: =siguel;
sig u e l: =siguelA.artK)l;
END;
END;
sigue: =siguc.ACad;
UNTIL sigue=NIL;
END;
C
------------------; -----*)
(* Calcula U cadena inversa en el árbol final *)
PROCEDURE CadLobra;
BEGIN
sigue: =IniArbol;
raíz: =IniArboh,
sigueALobra: =NIL;
REPEAT
raiz: =raizA-Aibol;
raizALobra: =siguc;
sigue: =sigue\ Arbol;
UNTIL raizA.Arbol=NIL;
END;
(* Asigna diámetro minimo a los tramos no en el árbol
*)
PROCEDURE DiamMin;
BEGIN
sigue: =inicio;
REPEAT
IF (s¡gueA Clni=0) AND (sigue\ TrCmA Clni=0) THEN
BEGIN
sigueA.D^TubDtlljsigueADE^TubEIllisigueA.TrCmA.D^igueA.
l>,sigueA.TiCmA.DE:=sigue
sigueARTr:=sigueAL*TubAlfa[l];sigueATiCmA.RTn=$igueARtrI
sigueA.NTubF[0]:=l^igueA.Sol0pF; =0;
.76 Abastecim ientos de Agua

85. END
S Íg u e := 5 Íg u e \C a d ;
UNTIL sigue=NIL;
END,
(* Balancea la red por el método de Hardy Cross *)
PROCEDURE BalRed;
BEGIN
REPEAT
SumaJ: =0;
sigue: =iuicio;
FOR NO: =1 TO Numa DO
BEGIN
siguel: =sigue;
sumaTr: =0;
Delta: =0;
WHILE (sigue\Ma=NO) AND (sigueoNIL) DO
BEGIN
IF Abs(sigucA.Q)>0 THEN sigucAJTr:=sigueA.RTr*exp(0.852*lii
(Abs(sigueA.Q)))ELSE sigue\JTn=0;
Delta: =Dclta+sigueA.JTr*1.852;
sigueAJTr:=sigueAJTr*sigueA.Q;
SumaTr:=SujnaTr+sigueAJTr¡
sigue: =sigueA.Cad;
END;
IF Delta o O THEN Delta:=SumaTr/Delta;
SuraaJ: =SumaJ+abs(SumaTr);
sigue: =siguel;
WHILE (sigueA.Ma=NO) AND (sigueoNIL) DO
BEGIN
sigucAQ^sigiuAQ-Delta;
IF s¡gue\TrCmA NTrosigueA NTr THEN sigueA TiCnAQ: - -sigueA Q;
sigue: =sigueACad;
END;
END;
UNTIL (SumaJ<0.01);
END;
PROCEDURE ReinvTr,
BEGIN
sigue:=IniAibol;
REPEAT
sigueAQ:-sigueAQ/86400.0*Caso;
IF sígueA.TrCmosigue THEN
BEGIN
sigue\TrCmA.Q:=sigueAQ;
sigueA.TrCmAD:=sigueAD ;
sigucATrCmADE:=sigueADE;
sigueATrCmARTr:=s igueARTr,
END
sigue:=sigueAarbol;
UNTIL sigue=NIL;
END;
PROCEDURE OptArbol;
VAR R : double;
BEGIN
sigue:=IniArt>ol;
REPEAT
WITH sigi^D O
BEGIN
FOR N1:=0 TO NuDi DO
BEGIN
AcumI[Nl]:=0.0;
AcumF[Nl]:=0.0;
END
sigue;=Arbol;
END;
UNTIL sigueoNIL;
sigue:=IniArbol;
REPEAT
WITH sigueADO
BEGIN
R:=L*exp(l .852*ln(abs(Q)));
FOR N I: =0 TO NuDi DO
BEGIN
AcumI[Nl]:=0;
FOR N 2: = 1 T 0 NTrENT D O AannIfNl]:=Acum IfNl]+TrEnt [N21AAcumF¡Nl];
END;
NF: =0;
REPEAT
N I: =0,
AcumAux :=1 E l 5;
REPEAT
NT: =1;
FOR N2:=I TO NTrEnt DO IF TrEnt[N2]AJNTubF[Nl]>NT THEN
BEGIN
NT: =NT-1;
REPEAT
NT^NT+1;
UNTIL ((NivI[Nl]+TubAlfa[NT]*R<=NivFlNFl+0.0001) AND
(abs(Q/(TubA[NT]MOOO.O))<VMax)) OR (NT=NuTub);
CostTr-L*TubP[NT];
IF CostTr+Acumí[NI]<AaimAux THEN
BEGIN
AcumAux: =CostTr+AcumI[NI];
AcumF[NF]: =NI;
Sol0p[NF): -NT;
END;
NI: =NI+1;
UNTIL NI=NuDÍf 1;
NF: =NFfl;
UNTIL NF =NuDi+l;
sigue: -Arbol;
END
UNTIL sigue=NIL;
WITH raizAD0
BEGIN
AcumAux: =AcumI[0];
NivSol: -0;
FOR NI: =1 TO NuDi DO
BEGIN
IF AcumI[Nl]<=AcumAux THEN
BEGIN
AcumAux: =AcumI[Nl);
NivSol: =N1;
END;
END;
SolOPI: =NivSot
SolOPF: =NivSol;
SolOP[SolOpF]: =NivSol;
PrDef: = AcumAux;
R edes d e Distribución 77

86. (sigueA SolOpI: = NivSol;)
END;
sigue: -raíz;
sigueASolOptsigueASolOpF]: = NivSol;
REPEAT
WITH sigue'TO
BEGIN
SolOPI: =Sol0p[Sol0pF];
FOR NI: =1 TO NTrEnt DO TrEnt[Nl]\Sol0pF: =SolOpI;
D: =TubD[NTubFISolOpFJl;
DE: =TubE[NTubF[SolOpF]];
RTr. =L*Tub Alfa[NTubF[SolOpF] ];
IF TiCmosigue THEN
BEGIN
TrCnAD: =D;
Tr€mAD E =DE;
Ti€mA.Rtr: =Rtr;
END;
sigue: =Lobra;
WD-,
UNTIL sigue=NIL;
END;
END;
(*—
PROCEDURE Imprime;
VAR
*)
I0,Il,Nuli,NuPaginteger,
Area double;
Pag STRING15];
Obra STRJNG[80];
Blanco STRING[160];
Nodol, NodoF STRING[3];
Tipo STRING[13];
PresArr, PresAbj,
Delta double;
signo integer;
BEGIN
Pag : = Pag;
Blanco: =
wriieln;
writcln('Verifique que el impresor esté inicializado y el papel alineado.');
REPEAT UNTIL readkeyo'";
ClrScr,
NuPag: =1;
NuLi: =85;
Pant;
GotoXY(l,4); write (Éntre el nombre de la obra : 9; ieadln(Obra);
Blanco: =Obra+BIanco;
Blanco:=copy(Blanco, 1,110);
(* Pone comprimido, 8" sep. y margen iz. en 10 *)
write(lst,chr(27), W ,chi(15). chr(27); '0', chr(27), T , chi(7));
wntcln(lst, Obra: 'Blanco,PagfíuPag:2);
writeln(lst);
REPEAT
sígue:=inicio;
FOR NO: =1 TO NuMa DO
BEGIN
siguel :=sigue;
N3:=0;
WHILE (siguelA.Ma=N0) AND (siguel o N IL ) DO
BEGIN
N3:=N3+1;
siguel: =siguelA. Cad;
NuLi: =NuIi-(N3+6);
IF NuLi <0 THEN
BEGIN
writelo(lst»#12);
NuPag:=NuPag+l;
writeh(lst. Obra: ',Blanco,Pag,NuPag:2);
writeln(lst);
NuLi: =85;
siguel: =sigue;
N3:=0;
WHILE (siguelA.Ma=N0) AND (sigueloNIL) DO
BEGIN
N3: =N3+1;
siguel :=siguelA.Cad;
END;
Nuli: =Nuli-(N3+6);
END;
Tipo: - 'M ALLA;
IF (sigueA.TiCmANTr=sigueA.NTr+l) AND (sigueA
Ma=sigueATrCmAMa) THEN
BEGIN
Tipo: = T R A M O';
s¡gue\TrCmACIni:=9;
END;
writeln(lst);
writeln(lst, Tipo, ' ',N0:2);
writeln(lst
writeln(lst);
END;
writeln(lst); [TRAMO I L(m) I Q(lps) I D(mm) IV(mps)
wrileln(lst); J(m) I C.P.< 1 C.T.< I P.«ra) 1 0;
writeln(lst); C.P.> I C.T.> IP.>(m));l 0;
writcln(lst); I
---------------------------------------
writebi(lst);---------------------------------------
■■ - )
Q r Tramo 9
■O;
WHILE (sigueAMa=N0) AND (sigucoNIL)DO
BEGIN
IF sigueA.Inv THEN PN^sigu^);
Nodol:=copy(' fsigueANdIA No.lengtl^sigucA NdIA,No),3);
NodoF:=sigueANdFANof' ;
PresArr:=sigueANdIA.CP-sigueA.NdIA.CT;
Pres Abj :=sigucA NdFACP-sigueAN dFA.CT;
wriie(lst, T , Nodol, '-'.NodoF, 1 );
wrile(lst, sigueAL*6:2,' 19;
IF sigueA.Q<0 THEN signo: =1 ELSE signo: =1;
write(lst, -sigueA.Q;7 2 , I , sigueA.DE: 3 :0 ,' I );
write(lst, -1000*sigueAQ*4/(pi*sigueAD*sigue.D):6:2,1 ', C:3, ' I 9;
IF abs(sigueA.Q)<0.00001 THEN Delta: =0.0 ELSE
Delta: =signo*sigueARTr*exp(1.852* ln(abs(s¡gue\ Q)));
wrile(lst, sigueARTr:9:8.' IDelta :62, ' I ',sigiieANdIACP:6:2,' I y
write(lst, sigu^-NdlACT :62,.' I , PiesAan: 5:2,' I s ig u e Ai'ídFACP:62.T)'.
wrifcln(lst^¡gucAHiIFACT:6:2,'r, PresAbj:5:2, ' I y,
sigue: =sigueA.Cad;
IF (sigueATrCmANTr=sigueANtr-l) AND (sigueAMa=sigueATi€mA
Ma) THEN sigue:=sigueACad;
ENI>,
write(lst/
___________________________________________y.
writelnílsL '_
END;
y
78 Abastecim ientos de Agua

87. UNTIL sigue=NIL;
writeln(lsl);
wriieln(lst);
writeln(lst, Archivo de Datos
^ArchTr.12/ VMax = ",VMax:5:2,
NuDi = ",NuDi:2,
Presión Min. = ",PresMinSis:4:2,
PrDef = 'JPrDef:12;2);
writeln(lst);
write(lst, "Cota Piczométrica de entrada :
",PiezEnt:6:2/ Caso Q(cálc.) = ",
Caso:3:2, "*Q(medio)
);
write 1 n( 1 st, L/cálculo) - ",FacL:4:2/*L(real)
0;
WTÍte(lst);
write(lst, "Fórm. de Hazen-Williams: alfa = 1.229186E‘ 10/DM.87*CA
1.852) o;
write(lst, "D(mm) Q(1A) L(m) y
w riteln(lst,' r =alfa*',FacL:4:2,"*L J = r ^ c á l c ^ L 8520;
writeln(lst);
write!n(lst, #13);
END;
(*
-------------------------------------------------------------------------------------------
-*)
PROCEDURE ModDat;
VAR Dato : char,
L,QTr,CT,CTF : double;
N : byte;
BEGIN
ClrScrfant;
GotoXY(l,5);write('M ODIFICACION DE
D A T O SO;
GotoXY(l,8);write(Eotre el los nodos iniciales y finales del tramo separados
por -
REPEAT
REPEAT
GotoXY (l,10);QrEol;
readln(Nodos);
Nodol: =May(copy(Nodos, 1, p o s('-", Nodos)-!));
Nodof: =May(copy(Nodos, pos("- ", Nodos)fl, length(Nodos)-pos("- ",
Nodos)));
sigue: = Inicio;
WHILE NOT (((sigueANdIANo-NodoI) AND (sigueANdF\No=NodoF)) OR
((sigueA.NdIANo=NodoF) AND (sigueA.NdFAJ4o=NodoI))OR
(sigue=NIL) DO sigue: =sigucAcad;
1F sigue=NIL THEN
BEGIN
GoloXY( l ,25);writc(Esc tramo no existe. Para continuar ENTERO;
REPEAT UNTIL R e a d K e y o " ; (GoToXY(l,10);readln(Nodos);)
GotoXY (l,25);ClrEo!;
END;
UNTIL sigiieoNIL;
GotoXY (1,24);ClrEol;
GotoXY(1,10);write(Tramo ".sigueAÑdRNo, - " , s¡gue\NdF\No);
REPEAT.
GotoXY(l,12);write(l.-L
= "^igueA.L:ll:2);
GotoXY(l,14);write(/2.-QTr
= ¿igue''. QTn 11:2);
Nodol: =copy(sigueAN dI\N of " ",l,3);NodoF: = copy(sigueA.NcíFA.No+ "
M3);
GotoXY(l,16);write('3.-Cot.Tcn. en \NodoI, sigur/'.NdlACTUlLZ);
GotoXY(l,18);writc('4.-Cot.Teir. en ",NodoF, "=", sigueA NdF\CT:lli2);
GotoXY(1,20); wri te('5.-Modificar otro tramo. 0;
GotoXY(l,22);write("6.-Tenninar modificaciones y grabar.0;
GotoXY(l,25);write('Entre el número de la modificación. OlCliEol; Dato:
=readkey;
CASE Dato OF
BEGIN
GotoXY(25,12);ClrEol;
readln(L);
sigueAL:=L;
GotoXY(25,12);
write(L:ll:2);
END;
BEGIN
GotoXY(25,14);
QrEol; readln(QTr);
sígueA.QTr: =QTn
GotoXY(25,14);
write(QTnll:2);
ENDr
"3 ";
BEGIN
GotoXY(25,16);
ClrEoI; reeadlo(CTI);
sigueA.NdIACr^CTI;
GotoXY(25,16);
write(CTI:ll:2);
END;
'4
BEGIN
GotoXY(25,18);ClrEol;
ieadln(CTF); sigue\ NdF\CT:=CTF;
GotoXY(25,18); writc(CTF:ll:2);
END;
END.
UNTIL pos(Dato, 02340=0;
IF Dato="5" THEN
BEGIN
GotoXY(l,10);
FOR N: =1 TO 16 DO BEGIN GotoXY(l,9fN);C!rEoÍ;END.
END;
UNTIL Da t o o "5 ';
Nsigue: =Ninicio;
REPEAT
NsigueA Q:0.0; NsigucA QAx: 0.0;
Nsigue: =NsigueA.Cad
UNTIL Nsigue=NIL;
Graba;
END
(* — *)
PROCEDURE DatRed;
VAR Dato : char,
pos : byte;
BEGIN
Pant;
GotoXY(l,4);
writcfEntre los Datos Iniciales de la redO;
Redes d e D istribución 79

88. Nodol: =NinicioA.N of'-
pos; = 20;
PresMin: =20; (* entrar luego *)
GotoXY(l,6);
write('Cota Piez. en el Nodo '. N o d o l ,J,
NI: =whereX+l;
N2: =whereY;
PiezEnt: =EntReal(Nl ,N2);
GotoXY<Nl,N2);
write(PiezEnt:4:2);
GotoXY(l,8);
write(Tmaxima m/s : )',
N i: =whereX+l;
N2: =whereY;
VMax: =EntReal(Nl,N2);
GotoXY(Nl,N2);
write(VMax:4:2);
GotoXY(lJO);
writef'CoeL C de los tubos
*
NI: =whereX+l; N2: =whereY;
C: =EntInt(Nl,N2);
GotoXY(Nl,N2);
wiite(C:4);
GotoXY(l,12);
write(Presi6n min. en los nodos
y
NI: =whereX+l;
N2: =whcreY;
PresMin: =EntReal(Nl,N2);
GotoXY(Nl,N2);
write(PresMm:4:2);
PresMinSis: =PresMin;
GotoXY(l,14);
write(Tactor de Q
: y
NI: =wbereX+l;
N2: =whereY;
Caso: =EntReal(Nl,N2);
GotoXY(Nl,N2);
write(Caso:4:2);
GotoXY(l,16);
write(Tactor de L
: 0;
NI: =whcreX+l;
N2: -whereY;
FacL: =EntReal(NÍ ,N2);
GotoXY(NlJsT2);
write(FacL:4:2);
GotoXY(l,8);
REPEAT
GotoXY(l,18);
write(Entre el nodo de incendio
: ):
readln(NInc);
NInc: =May(NInc);
Nsigue: =Ninick);
IF N In co "THEN WHILE (NsigixA NooNInc) AND (NsigueoNUO DO
Nsigue: =NsigucA. Cad;
IF Nsigue=NlL THEN
BEGIN
GotoXY(lW,
write(Ese nodo no existe. Repita');
END
UNTIL (NInc= " ) OR (NsigueoNIL);
IF N In co "THEN
BEGIN
GoloXY(UO);
writc(Ehtre el Q de incendio
);
NI: =whereX+l;
N2: =whereY;
QInc: =EntReal(NlJí2);
GotoXY(Nl,N2);
write(QInc:4:2);
NsigucA.Q?=NsigueA.Q+<JInc*86400.0;
Nsigue^.QAXrrNsigu^.Q;
END;
GotoXY(l,18);
ClrEol;
GotoXY(U0);
ClrEol;
REPEAT
GotoXY(U8);
wríte(Enüe el nodo de bombeo
: y
readln(NBomb);
Nsigue: -Ninicio;
F NBombo "THEN WHILE (NsigueANooNBomb) AND (nsigueoNIL)
DO Nsigue: =NsigueA.Cad;
F NSIGUE=NIL THEN
BEGIN
GotoXY(l,24);
write(Ése nodo no existe. Repita');
END;
UNTIL (NBomb= ") OR (NsigueoNIL);
F NBombo "THEN
BEGIN
GotoXY(U0);
write(Entre el Q de bombeo
:
NI: =whereX+l;
N2: =whereY;
QBomb: =EntReal(Nl,N2);
GotoXY(Nl,N2);
writc(QBorab:4:2);
NsigueA. Q.^NsigueA Q-QBomb* 86400.0;
NsͣiieA.QAX:=NsigueAQ;
END;
Pant;
GotoXY(l,4);
writeln(Espere, estoy pensando. y
SetTime(0,0,0,0);
getdme(hora, min,seg,segl00);
GoToXY(40,4); writeln( Tiempo
'jnin,#39f" , seg,#39#39);
END;
(*
-------------------------------------------------------------------------
-*)
PROCEDURE Menú;
BEGIN
REPEAT
80 Abastecim ientos d e Agua

89. O rS cr^anl;
GotoXY(U)¡write('M E N U PRINCIPAL?,
GoloXY(l,8);write(T.- Entrada de datos.?
GotoXY(l,10);writc('2.- Modificación de datos.?,
GotoXY(l,12);write('3.- Correr un caso.?
GotoXY(l,14);write('4.- Terminar.'):
REPEAT
GotoXY(U2);
write(Entie el número: ?
Dato: = ReadKey;
UNTIL pos(Dato, T234')>0;
CASE Dato OF
'1
BEGIN
EntDaq FIFOTr, FIFONd; TrCm; Datos; Graba;
END;
' 2
BEGIN
Lee; Dac; TrCm; RedQ; ModDat;
END;
' 3
BEGIN
Lee; Dac; TrCm; RedQ; DatRed;; Tuberías; Arbollni; QIni;
OptMa; ArbolFinal; PuntEnt; CadA; CadLobra; DiamMin; RcinvTr,
MaxMmCP;OptArbol;
REPEAT
REPEAT
gettime(horamTÍiuseg^eg 100);
GotoXY(40,4);writcln( Tiempo ',min,#39, '
, seg#39#39);
PrTot:=PrDef;
BalRed;
CP;
MMCP;
NuevoNiv;
OptArbol;
UNTIL PrTot=PrDef;
IF DcltaP<0 THEN PresMin: =PresMin-Delta?;
UNTIL DELTAP>=0;
CP;
Imprime;
END;
'4 ?
END; (*del caso*)
UNTIL Dato='4?
END;
(♦ *)
(•COMIENZO DEL PROGRAMA*)
BEGIN
Mcnu;
END.
R edes d e D istribución 81

90. C O N S I D E R A C I O N E S C O M P L E M E N T A R I A S
D E O R D E N P R A C T I C O P A R A E L D I S E Ñ O
D E L A S R E D E S D E D I S T R I B U C I O N
a) Disposición de tuberías
T uberías de distribución deben proyectarse para
todas las calles a las que den frente una o más p arce­
las y procurando siem pre form ar mallas.
S e p royectan para colocarse en el lado de la calle
que tenga m ayor núm ero de conexiones, dejando el
centro de la calle para las cloacas.
L as norm as IN O S (6) establecen que en calles con
ancho de 17 m o más (m edidd entre límites de propie­
dad), debe preverse doble tubería de distribución, con
el objeto de evitar que tom as de servicio largos, atra-
Hg. 51 .—Colocación apropiada de una tubería de viesen la calzada. Si este fuere el caso, recom ienda
distribución de agua. una distribución com o la indicada en la figura 5 2 .
Kg. 5 2 .— C o lo ca ció n d e d o b le tu b e ría e n re d e s de
d istrib u ció n .
82 Abastecim ientos d e Agua
Foto 3 . D em arcado p a ra el trazado de la tubería d e acueducto,
a un lado d e la calle.
Foto 4 . excavación d e Z a n ja p a ra colocación d e tubería de
acueducto.

91. b ) L l a v e s
En las tuberías de distribución deben proveerse
suficientes llaves de m anera de aislar no más de 350 m
cerran d o un m áxim o de cuatro llaves, o de que sólo
queden dos cu ad ras sin servicio (N orm as IN O S).
U n buen arreglo que resulta económ ico es el que
m uestra de ía figura 53; así, un rotura en uno cualquiera
de los tram os perm ite con el cerrado de cuatro llaves
satisfacer e sa N orm a.
F o to 5 . L la v e y a c c e s o r io e n T e n n o d o
d e u n a r e d d e d is tr ib u c ió n .
Las llaves de cierre en las redes de distribución tienen
por finalidad interrumpir el servicio, procurando no dejar
sin suministro de agua a extensos sectores de la ciudad,
sin embargo, siendo estos dispositivos de un costo relati­
vamente alto, es indudable que podrían encarecer el sis­
tema de distribución, a veces injustificadamente, si no se
hace una adecuada distribución de llaves.
En este sentido, la utilización de criterios que tiendan
a aislar por sectores, dependiendo de su densidad e im­
portancia, más que a la simple normativa de máximo
número de llaves a cerrar, permite lograr soluciones prác­
ticas y económicas sin mayores problemas que los que
en realidad confrontan nuestros sistemas de abasteci­
miento de agua.
El ejemplo de la figura 54, muestra una distribución
de Válvula de cierre atendiendo a este criterio.
Partiendo desde el estanque, al cual suponemos do­
tado de sus accesorios; es a partir del nodo 1 de la red
de distribución donde se colocarían llaves a ambos la­
dos, para permitir la independencia de ambos sectores.
Luego en el sector sur, el más extenso, se proveería de
un número de llaves capaces de sectorizarlo y de per­
m itir atención a cualquier reparación sin inconvenientes
al resto de la población; por ejemplo: cerrando las lla­
ves identificadas en el esquema con los números 23 y
24, lograríamos aislar un sector medianamente amplio,
sin dejar de servir el resto de la población.
Similarmente, el cierre de sólo dos válvulas, la 24 y
25 logramos subsanar una reparación en cualquier tra­
mo de esc sector y mantener el suministro al resto; así
sucesivamente podemos analizar toda la red y verificar
que con un máximo de 3 llaves cerradas, podemos
sectorizar la atención a emergencias minimizando los
inconvenientes por daños y reparaciones.
Las figuras 54, 55, 56 y 57, muestran algunos ejem ­
plos de estas sectorizaciones.
Los diámetros de las llaves correspondientes a cada
diámetro de tubería se indican en el cuadro siguiente
(Normas (INOS).
CUADRO 18
DIAMETRO DE LA LLAVE DE ACUERDO
AL DIAMETRO DE LA TUBERIA
Fig. 5 3 .— C o lo ca ció n de lla v e s en u n a red d e d is tri­
b u ció n .
0 T u b e ría (m m )0 L lave (" m m )
4 (100) 4 (100)
6 (150) 6 (150)
8 (200) 8 (200)
10 (250) 10 (250)
12 (300) 12 (300)
14 (350) 12 (300)
16 (400) 12 (300)
18 (450) 16 (400)
20 (500) 16 (400)
24 (600) 20 (500)
30 (750) 24 (600)
R edes d e D istribución 83

92. Fig. 54 • Ubicación de llaves en red de distribución, en los
Nodos 1, 2, 10, 14, 15, 17, 20, 22 , 23 , 24 y 25.
F ig . 5 5 . Sector aislado con c ie ñe de las llaves 23 y 24.
84 Abastecim ientos de Agua

93. K g - 5 6. Sector aislado con cierre de las llaves 24 y ¿5.
F ig . 57.. Sector aislado con cierre de 3 llaves (1 0, 14, 15).
Redes d e Distribución 85
i

94. TAPONES REDUCCIONES
En ramales ciegos, en cuya extremidad se coloque un
tapón, existirá una presión hidráulica que generará una
fuerza aplicada perpendicularmente a la sección trans­
versal de la tubería; la m agnitud de dicha fuerza depen­
derá por tanto de la presión en el punto y del área de
dicha sección, así por ejemplo: la presión mínima nor­
malizada para redes de distribución en sistemas urba­
nos de 20 mts. de columna de agua ejercerá una fuerza
sobre el tapón del orden de 160 kgs. y la máxima de 75
mts., generaría una fuerza de 1,2 toneladas.
Cuando se producen cambios de diámetros en una
red distribución y se hace por tanto necesario su unión
mediante conos de reducción, la fuerza actuante en el
sentido del diámetro menor tiende a empujarlo en esa
dirección, y la magnitud de dicha fuerza puede calcu­
larse como: p
f — « . _ a
C O D O S
En los cambios de dirección, codos, la fuerza va
dirigida en la dirección de la bisectriz del ángulo y
tiende a empujar el codo hacia afuera, estando la mag­
nitud de esta fuerza representada por la expresión:
f= 2P sen f
La figura 58 , muestra las condiciones de esta situa­
ción.
Generalmente los codos que se obtienen de los fabri­
cantes son de 90°, 45°, 22° y 11° 1/4.
F o to 6 . A n c la je d e c o d o d e r e d d e d is tr ib u c ió n .
8 6 Abastecimientos de Agua
Fig. 60. Dirección de la fuerza actuando sobre el anclaje.
F = P{D - d)
59. Dirección de la fuerza actuando en una reducción.
F o to 7 . A n c la je d e - T c c , c o n o d e r e d u c c ió n y lla v e d e c ie r re .
T E E S
En redes de distribución es frecuente la utilización
de piezas de conexión en forma de «T»; en tales casos
la fuerza actuante viene dada por la expresión F = Pxd.
La figura 60 y fotografías anexas presentan detalles
de estas conexiones.

95. c) H idrantes
Se esp aciarán a 200 m para zonas residenciales o
com erciales con m enos del 120 por 100 de co n stru c­
ción.
S e esp aciarán a 100 m para zonas industriales o
com erciales con más del 120 por 100 de construcción.
El M SA S recom ienda ubicarlos de form a de cubrir
toda el área con radios d e 90 m en zonas residen­
ciales.
La dotación de hidrantes en una red de distribución,
también im plica altos costos, cuya justificación debe
ser analizada tomando en consideración además de los
posibles riesgos, los materiales y costos de las edifica­
ciones, otros bienes materiales protegidos, las estadísti­
cas de ocurrencia y las pérdidas ocasionadas por este
tipo de siniestro, la retribución de los usuarios por esta
protección en el servicio de agua, las facilidades o di­
ficultades de acceso para la utilización de determinados
hidrantes en algunos sitios para el llenado de camiones
cisternas, etc.
En algunos casos se ha evidenciado que ciertos
hidrantes jam ás han sido utilizados, siehdo variadas las
explicaciones de ello.
En algunas zonas residenciales de viviendas aisladas,
cuyas construcciones son de concreto armado, son muy
escasas las referencias que reportan daños por causa de
incendios y los hidrantes sólo han servido para ocasio­
nales desagües para la limpieza de la red y de los estan­
ques.
La figura 61, muestra un esquema de una red de dis­
tribución dotada de hidrante, atendiendo al criterio del
MSAS, describiendo círculos de radio de 90 metros para
atender toda el área servida.
CONEXIONES DO M ICILIA RIAS
Las tomas o conexiones domiciliarias hechas en la
red de distribución para servir a las edificaciones serán
individuales; al respecto las Normas Sanitarias vigentes
establecen lo siguiente:
«Para cada parcela se instalará una toma particular.
Dicha toma se hará con tubería de cobre aprobado por la
Autoridad Sanitaria Competente, y de 19 mm (3/4») de
diámetro como mínimo. Estas tomas se instalarán en la
tubería de distribución mediante las piezas de conexión
correspondientes (Corporation cock). El diámetro mínimo
de 19 mm. será para viviendas unifamiliares, para otros
tipos de edificaciones se instalarán tomas particulares de
mayor diámetro, de acuerdó con el consumo de agua según
se indica en la tabla anexa. El uso de tomas particulares
de otros materiales, requieren la previa aprobación de la
Autoridad Sanitaria Competente.
DIAMETROS MINIMOS DE LAS TOMAS PARTICULARES
DE ACUERDO CON LAS DOTACIONES ASIGNADAS A LAS
PARCELAS EN LITROS POR DIA.
Dotación asignada
o lote en litros
a la parcela
por día
Diám etro m ínim o de la toma
particular
mm pulgada
HASTA — 3.500 19.1 3/4"
DE 3.501 — 8.000 25.4 1"
•8.001— 17.000 31.8 1 1/4
17.001 — 30.000 38.1 1 1/2
30.001— 50.000 50.8 2"
50.001— 80.000 63.5 2 1/2
80.001 . — 100.000 76.2 3"
100.001— 200.000 101.6 4"
F ig . 6 2, M odelu de loma particular y de instalación
F ig . 61 . Distribución de Hidrantes, aplicando el
criterio M S A S con rad io de 90 m is. de »™*-didor ^ agua para vivienda unifamibar.
R edes d e D istribución 87
L L 1 V I J
eOMTKOL
T lttC ftl* DI
D H < * I I U C « «

96. Es importante señalar que la instalación de medidores
requiere considerar las pérdidas de carga generadas en
su interior, lo cual debe ser considerado en el caso de
que las presiones mínimas que se establezcan para un
determinado proyecto puedan ser satisfechas al contem­
plar las pérdidas por este concepto.
Al seleccionar el tipo de medidor deben considerarse
las presiones estáticas y dinámicas existentes en cual­
quier punto del sistema de distribución y dentro del
rango de caudales que pueda demandar el consumo de
la edificación.
Si bien existen medidores que atendiendo a princi­
pios de form a de medición o aforo se clasifican en:
volumétricos y de velocidad; son estos últimos los más
generalizados para las instalaciones domiciliarias. Para
estos casos, las pérdidas de carga pueden determinarse
por la expresión J=KxQ2, donde J representa la pérdida
de carga en metros; Q el gasto en m3/hora y K un
coeficiente que depende de la construcción interna del
medidor.
A manera de información, se presentan las curvas de
pérdidas de carga contra caudales para medidores de
5/8, 3/4, 1, 1 y 1/2, 2, 3, 4, y 6 pulgadas de diámetro,
para medidores de velocidad marca Trident.
20 4 0 6 0 8 0 100 120 140 160 180 200
CAUDAL EN L I T R O S P O R M IN U T O
CAUDAL EN LITROS POR MINUTO
F ig. 63. Pérdidas de Carga enm edidores Trydeni
88 Abastecim ientos de Agua

97. l i m p i e z a s o p u r g a s
g) Diagrama de conexiones
En todos los puntos bajos de las tuberías de distribu­
ción, en los cuales se considera puede acumularse sedi­
mentos, es conveniente la colocación llaves de limpieza
o purga. Las válvulas de limpieza se protegerán colo­
cándolas en tanquillas apropiadas; en algunos casos,
dependiendo de su ubicación, los hidrantes podrán ser­
vir para el drenaje de las tuberías a través de ellos.
El cuadro 18 presenta los diámetros correspondientes
de las limpiezas en fimeión del diámetro de la tubería,
de acuerdo a lo establecido en las normas respectivas
(INOS y MSAS).
CUADRO 18
D IA M E T R O S D E L IM P IE Z A E N FU N C IO N
D E L D IA M E T R O D E TU B E R IA (2)
6 Tubería ¿ Limpieza
2 2"
2 1/2 Y
3 2"
4 Y
6 4 '
8 4 ó 6"
10 6"
12" 6" i
14" 6 ' i
16" 6" i
18" 6 ' 2
20" 8" 4
24" 8 ' 'i
L
30" i i r
En la preparación del proyecto se incluyen todos los
accesorios que permiten configurar la red; así se tienen:
cruces, tees, codos, tapones, etc, para lo cual resulta
conveniente hacer un diagrama de cada nodo, como los
que se ilustran en las figuras.
CONO REDUCTOR DE H.F. PARA A.C. DN 200 x 100 mm.
TE DE H.F. - B.B. DN 150 x 100 mm.
TE DE H.F. PARA A.C. DN 150 x 150 mm.
LLAVES DE ILF. - B.B. DN 150 mm.
PIEZAS DE EXT. B £ DE U R PARA A .C DM 150 mm.
BOCALLAVES TIPO BC-1 DM 200 mm.
VENTOSAS
La expulsión de aire en las redes de distribución hasta
determinado diámetro, puede considerarse sea hecha a
través de las conexiones domiciliarias; sin embargo en
aquellos puntos altos de tramos de tubería donde no
existan conexiones domiciliarias, deberá proveerse de
la correspondiente ventosa.
El cuadro, indica los diámetros de las válvulas para
expulsión de aire en función del diámetro de la tubería,
de acuerdo a lo establecido en las Normas INOS corres­
pondientes.
1/4
3 LLAVES DE H iv B B DN 200 mm
6 PIEZAS DE B.E. DE H.F. PARA AC. DN 200 m m
1 CODO DE H.F. PARA A .C DEN 200 mm Al 1/4.
3 BOCALLAVES TIPO BC-1 DN 200 mm
C U A D R O 19
D IA M E T R O D E LA V EN TO SA D E A C U E R D O A L D IA M E TR O
D E LA TU B E R IA
é Tubería
¿ Ventosa
manual
6 Ventosa
automática
12" 4" 3/4"
14" 4" 3/4"
16" 6" r
18" 6" r
20" 6" r
24" 8" Y
30" 8" Y
1 CODO DE H.F. PARA A.C. AL 1/8 DN 200 mm.
1 TE DE H.F. PARA A.C. DN 200 x 100 mm.
1 PIEZA D E B.E. DE H.F. PARA A.C. DN 100 mm.
1 LLAVE DE H.F. - B.B. DN 100 mm.
1 HIDRANTE DE POSTE CON PIE DE BRIDA DN 100 mm.
2 PIEZAS DE EXT. BJL DE H.F. PARA A .C DN 200 mm.
1 LLAVE DE H.F. - BB. PARA A .C DN 200 mm.
1 BOCALLAVE TIPO BC-1 DN 100 mm.
1 BOCALLAVE TIPO BC-1 DN 200 mm.
’svsssioao í)¿«:
d e D istribución 89

98. h) Anclajes
D ado que la m agnitud de las presiones en la red de
distribución es relativam ente baja, los anclajes no
revisten la im portancia que se señala para las líneas
de aducción, por lo cual ellos no precisan de cálculos
individuales y pueden norm alizarse adoptando los an ­
clajes q u e se indican en los cuadros 21, 22 y 23, los
cuales corresp o n d an a N orm as INOS.
C U A D R O 21
D IM E N SIO N E S D E LOS A N C L A JE S EN COD OS DE 90*
C O D O S A 90°
Diam
M 150 200 250 300 350 400 450 500 600
U.S. 6" 8" 10" 12" 14" 16' 18- 20" 24’
D 30 30 30 30 30 30 40 50 50
L 45 60 75 85 105 125 135135 175
W 30 40 50 60 70 70 85 100 110
T 25 35 45 55 75 90 95 110 125
C U A D R O 22
D IM E N SIO N E S DE A N C L A JE S E N COD OS DE 45°
C O D O S A 45°
Diam
M 150200250 300 350400450 500 600
U.S. 6 ' 8" n r 12" 14* 16* 18* 20' 24"
D 15 15 15 15 20 20 25 25 40
L 30 40 50 60 70 85 100 115 140
W 30 35 40 45 50 65 70 80
T 25 35 40 50 55 65 70 80 90
C U A D R O 23
D IM E N SIO N E S D E A N C L A JE S EN TAPO NES
TAPONES
Diam
M 150 200 250 300 350 400 450 500 600
U.S.6"8" 10" 12" 14"16' 18" 20" 24'
D 15 15 15 15 20 25 30 35 45
' L A W 30 40 50 . 60 70 80 90 100120
Fig. 65.— D im ension es d e l a n c la je . V e r c u a d ro s d e la
p ágina siguiente.
Foto 8. an cla je en codo y soportes laterales para
la tubería e n red d e distribución.
90 Abastecim ientos de Agua

99. I I
í HACIA
LA
B O M B A
típica para prueba de. filtraciones en tuberías.
F oto 9. R elleno p a rc ia l d e zanja, perm itiendo observar
la s uniones en tre tubos.
c.- Hacer un buen taponado en los extremos y prefe­
riblemente usar gatos hidráulicos para ajustarlos.
d.- Colocar una válvula en el punto más alto del tramo
a someter a prueba, a fin de permitir la expulsión
de aire.
e.- Colocar en el punto más bajo del tramo, una vál­
vula para llenado de la tubería y ejercer la presión
recomendada. Las figuras muestran detalles de estas
situaciones.
f.- La presión se irá incrementando poco a poco y
deberá observarse el com portam iento de los
anclajes.
g.- Alcanzada la presión de pnieba, la tubería no debe
presentar ninguna filtración por las juntas, debien­
do además observarse a todo lo largo para verificar
que no existen filtraciones por posibles roturas
ocasionadas durante el transporte.
P u n to bajo.
Fig. 67.
h.- La instalación de un manómetro en la descarga
permitirá observar la presión a la cual se está rea­
lizando la prueba. El rango del manómetro debe
ser tal que la presión exigida no esté cercano al
límite máximo del manómetro, permitiendo lectu­
ras mayores a la presión establecida como presión
de prueba.
i.- Generalmente la presión de pnieba tiene una dura­
ción mínima de 30 minutos, al cabo del cual se
realiza la observación, manteniendo constante di­
cha presión y midiendo, de ser el casb, las pérdidas
por filtración ocurrida.
Instalación
PRUEBAS D E LA TU BERÍA
Las redes de distribución deben ser sometidas a prue­
bas de presión hidrostática, antes de su puesta en ser­
vicio, a fin de garantizar que las uniones no presentan
filtraciones, para lo cual es conveniente tomar algunas
previsiones. Siendo que normalmente se exige una pre­
sión de prueba 1 y 1/2 vez la presión de trabajo, algu­
nas recomendaciones al respecto son:
a.- Realizar las pruebas por tramos en las longitudes
entre 500 y 600 mts.
b.- Cubrir parcialmente la tubería con camellones de
tierra a fin de evitar movimientos o levantamientos
de ella.
Redes de D istribución 91

100. Los proyectos deben complementarse con los cóm­
putos de obra y la lista de materiales requeridos; en
relación a esto último, un elemento auxiliar para la
determinación de los codos necesarios, es el Codimetro,
el cual facilita la selección de las piezas requeridas en
los cambios de dirección, para cualquier combinación
de codos comerciales.
Una plantilla construida como la de la figura 68, de­
termina todas las posibles combinaciones de los codos
comerciales: 90°, 45°, 22° 30' y 11° 15’.
Los ángulos de lós codos señalados se refieren al
ángulo exterior.
Otro aspecto complementario del proyecto lo consti­
tuye el cómputo métrico de las obras a realizar, tales
como volumen de excavación y de relleno; esto se fa­
cilita con la información indicada en la figura 70 , apli­
cable a excavación en zanjas para colocación de tube­
rías en redes de distribución, de acuerdo a la
profundidades normalizadas. (Normas Sanitarias MSAS).
Un ejemplo de aplicación del codimetTo se presenta
en el cambio de dirección del tramo AB<F el cual re­
quiere la combinación de los codos de 1/8, 1/16 y 1/32
45°, 22° 3 0 'y 11° 15'. Figura 69.
F
F ig. 69. C am bio de dirección en tubería de Acueducto
Fig. 68. Codimetro.
92 Abastecim ientos de Agua

101. I N S T A L A C I O N E N Z A N J A I N S T A L A C I O N E N T E R R E N O
D E F O N D O R O C O S O N O R M A L
D IA M E T R O NOMINAL
D E L A T U B E R I A (O I
V A L O R E S OE Y , Z
V V , E N M T S .
ANCHO O E LA
Z A N JA X EN
M T S .
V O L U M E N E S E N M 3 / M L
m m . P U L G Z Y V
E X C A V A C IO N R E L L E N O E X C A V A C IO N R E L L E N O
5 0 cr 2 “ 0 73 015 0 6 0 0 .4 5 0 3 3 8 0 .33 6 0.270 0 .26 #
75 0 3 “ O 03 0 20 0.68 0 . 4 6 0 .3 7 4 0 369 0.306 0.301
100 0 4 “ 0.87 0.22 0.72 0 .4 5 0 .39 2 0.38 4 0.324 0.316
2 0 0 0 B" 107 0.32 0.92 0.60 0 6 4 2 0 611 0.652 0.321
2 5 00 10" 1.17 0.37 1.02 0 6 3 0.761 0.711 0.863 0.613
3 0 0 A i * - 12# 0.43 1.13 0.75 O S 60 0.889 . 0 .8 4 8 0 .7 77
3 600 14“ 1.33 0 t 3 138 0 84 1.283 : i . i i s 1. 159 1.053
----------------
I N S T A L A C I O N R O C A
DIAMETRO NOMINAL
OE L A T U B E R IA ( 0 )
VALORES DE Z E T
E N MTS.
AN C H O D E L A Z A N ­
J A X E N M TS .
V O L U M E N E S M 3 / M L
I N S T A L A C I O N E N ROC A
^ T L m . P U L G . z Y E X C A V A C IO N R E L L E N O CONCRETO
30 0 2* 0.33 O IS 0 .30 0.105 0 .0 4 0 0 0 4 3
75 0 3 " 0 3 8 0 . 6 0 3 0 O 114 0 .06 0 0.049
100 0 4" 0 4 0 O I S 0 35 0.140 0 0 7 0 0.062
100 0 6 " 0 48 0.18 0 .40 JO.»« 2 0 .0 9 2 0 .0 8 2
2 0 0 0 • ' 0 .35 0 2 0 0.45 0. 248 0.113 0.104
2 5 0 0 IO“ 0 63 0 2 3 0 50 0.313 0 .14 0 0 .12 5
3 0 0 ó 12" 0.70 0 23 0.53 0.38 3 0 I6B 0 149
3 0 0 ' C 14“ 0.78 0.26 0 6 0 0 .45 0 0 198 0.174
F ig . 7 0 .- Z a n ja s p a ra tu b e ría s e n r e d e s d e distribución
Redes d e D istribución 93

102. ♦ Ejemplo:
El sistema de distribución de agua que se muestra en
la figura 71, está constituido por dos (2) redes (alta y
b a ja ), las cuales están conectadas por válvulas
reguladoras de presión.
Los gastos medios de consumo en cada tramo,
que configuran las mallas se señalan a continuación:
BC = 10 Its/seg
CD = 12 Its/seg
BE — 6 Its/seg
ED = 8 Its/seg
1J = 4 Its/seg
G F = 16 Its/seg
GH = 2 Its/seg
FII = 8 Its/seg
FI = 6 Its/seg
LM = 6 Its/seg
IL = 10 Its/seg
11J = 4 Its/seg
JK = 6 Its/seg
KM = 2 Its/seg
1. H acer una distribución tentativa de gastos en
toda la red para el caso de máximo consumo
horario.
2. Analizar ambas redes para el caso de máximo
consumo horario, considerando dos puntos de
alimentación de la red baja y las alternativas
de daño de una cualquiera de ellas.
3. Determinar la elevación del estanque a fin de
garantizar una presión residual mínima de 20
m y las presiones de salida en las válvulas
reguladoras a fin de que en ningún punto de la
red la presión sea mayor de 70 m.
Fie- 71.— P la n o y red d e d istrib u c ió n d e u n a ciu d a d c o n stitu id a p o r 2 z o n a s o re d e s
interconectadas.
94 Abastecim ientos de Agua

103. s
Fig. 73.— E sq u e m a d e la red y d istrib u c ió n d e g a s to s p a ra el c a s o Q max h o ra rio .
Fig. 74-a).— D istrib u ció n d e g a sto s e n los n o d o s a), b).
F ig. 74-b).
R ed es d e D istrib u ció n 9 5

104. Fig. 75 (C a so a).— D istrib u ció n te n ta tiv a a), b ), c), d e g a sto s d e trán sito .
Fig. 75. (caso b).
96 Abastecim ientos de Agua
Fig. 75. (caso c).

105. Análisis de la Red Alta
Se considerarán tres (3) casos:
a) L a alimentación de la red baja es a través de
dos puntos.
b ) L a alimentación de la red baja es a través de
EG.
c) L a alimentación de la red baja es a través de
DF.
Se considera el caso (C) como el caso más desfa­
vorable y, por tanto, se seleccionan los diámetros
para este caso de análisis y se revisan para los otros.
C aso C
1.a Aproxim ación
Tramo Longitud é a Q r rQ J signo
q Qc
BC 400 12" O5 1017 77,0 0,0004068 0,0313 2,41 + - 3 ,0 74,0
C D 100 10" 0*2645 49,5 0,0002645 0,0131 0,65 + - 3 ,0 46,5
D E 330 16" 062246 135,5 0,0000741 0,0100 1,36 - + 3 ,0 138,5
F.B 250 16" 062246 153.0 0.0000562 0.0086 1,32 - + 3 ,0 156,0
0,0630 + 0 .3 9
2 .a A p ro x im ació n
74,0 0.0301 2,23 0 74,0
46,5 0,0123 0,57 0 46,5
138,5 0,0103 1,43 0 138,5
156,0 0.0088 1,37 0 156.0
0,0615 - 0
CASO C La malla se considera balanceada y los gastos
como gastos definitivos.
C uadro de Presiones
Habrá que calcular previamente la pérdida de
carga desde el estanque (A) hasta el punto B.
Q = 250 lts/seg L = 300 m ó = 20" J . B = 1,32 m
Fig. 76 (a ).— A n álisis d e la red alta p a ra la a lim en ta ­
ción a tra v é s d e 2 pu n to s.
Tramo Cota terreno Presión estática J Presión dinámica
AB 600 580 - 20,0 1,32 - 18,68
BC 580 586 20,0 14,0 2,23 18,68 10,45
CD 586 550 14.0 50,0 0.57 10.45 45,88
BE 580 560 20,0 40,0 1.37 18.68 37,31
ED 560550 40,0 50,0 1,43 37,31 45.88
Redes de D istribución 97

106. Caso B
1.a Aproximación
T ramoLongitud ó a Q
r rQ J signo
q Q<
BC 400 * 12" 0*1017 77.0 0.0004088 0.0313 2,41 + - 1 6 ,3 60,7
CD 100 10" 0*2645 49,5 0.0002645 0.0131 0.65 + - 1 6 .3 33,2
DE 330 16" O62246 24,5 0,0000741 0.0018 0.044 + -1 6 ,3 2.2
EB 250 16" 0b2246 153.0 0,0000562 0.0086 1,32 - + 16,3 169,2
0.0548 + 1,784
2 .a A p rox im ación
60,7 0,0247 1.50 + - 2 ,1 58,6
33.2 0.0088 0.29 + - 2 ,1 31,1
8.2 0,0006 0.005 + - 2 .1 6,1
164,3 0,0095 1,61 - + 2.1 171,4
0,0436 +0,185
3.a A pro xim ación
58,6 0,0238 1,395 + - 0 ,1 58,5
31,1 0,0082 0,255 + - 0 ,1 31,0
6,1 0,00045 0,003 + +0,1 6,0
171,4 0,0096 1,645 - +0,1 171,5
0,0420 +0,008
C A S O B
El valor de la corrección es muy pequeño y la
malla se considera balanceada.
C u a d r o d e P r e s io n e s
Tramo Cota terreno Presión estáticaJ Presión dinámica
AB 600 580 - 20,0 1,32 - 18,68
BC 580 586 20,0 14,0 1,39 18,68 11,29*
CD 586 550 14,0 50,0 0,25 11,29 47,04
b e'580 560 20,0 40,0 1,64 48,58 37.04
ED 560 550 40,0 50,0 0,00 37,04 47,04**
Fig. 76 (b).—Alimentación a través de EG.
98 Abastecim ientos de Agua
* Mínima.
** Máxima.

107. Caso A
1.a Aproximación
Tramo Longitud
6 a r Q rQ J signo
q
Qc
BC 400 12" 051017 0.0004068 77,0 0.0313 2.41 + -13.2 63.8
CD 100 10" 052645 0.0001645 49.5 0.0131 0,65 + -13.2 36,3
DE 330 16" 0*2246 0,0000741 55.5 0,0044 0,23 - + 13,2 68,7
F.B 250 16" 0*2246 0,0000562 153,0 0.0086 1.32 - + 13,2 166,2
0,0571 + 1,51
2.a Aproximación
Tramo
Qc rQ J sig q Qc
BC 63,8 0,0259 1,65 + - 1 ,0 62,8
CD 36,3 0,00% 0,35 + - 1 ,0 35,3
D E 68,7 0,0051 0,35 , - - 1 ,0 69,7
E B 166.2 0.0093 1.55 - • + 1,0 167,2
0,0571 + 1,51
3.a Aproximación
C uadro de Presiones
T ramo Cota terreno Presión estática J Presión dinámica
AB 600 580 - 20.0 1,32 - .18,68
BC 580 586 20,0 14.0 1,60 18,68 11,08*
CD 586 550 14,0 50.0 0,33 11,08 46.75
B E 580 560 20,0 40.0 1,57 18,68 37,10
ED 560 550 40.0 50.0 0,36 37,10 46.75**
* Mínima.
** Máxima.
De acuerdo a los tres análisis, la presión dinám ica
m ínim a es d e 10,45 m (caso C ); luego a fin de garanti­
zar una residual m ínim a de 20 m . el estanque d eb erá
e sta r a una elevación de:
C o ta terreno estanque: 600 m.
Presión dinám ica mínim a: 10,45 m.
Presión dinám ica requerida: 20,00 m.
Déficit de altura: 20,00 - 10,45 = 9,55 m.
A sum iendo p ara el cuerpo del estan q u e un a altura
de 5,00 m , la altu ra m edia será 2,50 m; luego la co ta
de fondo del estan q u e d eb erá e sta r a un a elevación de
9,55 — 2,50 = 7,05 m , o sea, cota 607,05 m.
rQ J sig q Qc
0,0255 1,60 + ’ 0 62.8
0,0093 0.33 + 0 35,3
0,0052 0,36 - 0 69,7
0.0094 1.57 - 0 167,2
0,0499 +0,10
C A S O A
C
Fig. 76 (c).—Alimentación a través de DF.
Redes d e D istribución 99

108. 80
C A S O A
o
F>g- 77 (a).— A n álisis d e la red baja: A lim en tació n a tra v é s de 2 p u n to s.
C A S O B
40 25
Fig. 77 (b).— A lim en tació n a tra v é s d e G .
160
C A S O C
Fig. 77 (c).—Alimentación a través de F.
100 A b a ste cim ie n to s d e A gua

109. CASO B. ALIMENTACIÓN A TRAVÉS DE G
1.a Aproxim ación
Mulla T ramo
Longitud
m
<j Q Its/seg r rQ
'J
m
signo
Mi ^2 Qc
G F 350 14" 0*4394 100 0.00016 0,016 1,60 + -5 ,7 2 94,28
( F H 250 8" 058547 22,5 0.00214 0.048 1,08 + —5,72 —0,74 16,04
G il 400 10" 0*2645 37,5 0,00106 0,040 1,49 — + 5,72 43,22
0,104 + 1,19
F I 700 10" 0*2645 40 0,00185 0.074 2,96 + + fl,7 4 40,74
IJ 150 0" 043782 10 0.00567 0,0567 0,57 - -0 ,7 4 • +0,03 9,29
11
JH 500 10" 0*2645 42.5 0,00132 0.56 2,41
—
-0 ,7 4 41,76
F H 250 8" 0854 7 22,5 0.00214 0,048 1,08 — -0 ,7 4 -5 ,7 2 16,04
0,739 -1 ,1 0
IJ 150 6" 043782 10 0.00567 0,0567 0,57 + + 0,03 -0 ,7 4 9,29
11- 500 8" 0*8547 25 0,00427 0,107 2,67 + +0,03 25,03
I I I LM 450 4" 0*3054 5 0,13743 0.687 3,44 + +0,03 5,03
J K 350 6" 0*3782 15 0,01324 0,198 2,96 — -0 ,0 3 14,97
KM 500 4" 0 3054 5 0.1527 0,764 3,82 — -0 ,0 3 4,97
1,812 -0 ,1 0
2.a A p ro x im ació n
T ramo r
Qc K) J signo
q 0 Qc
G F 0.00016 94.28 0,0151 1.42 + +0,05 94,33
F H 0.00214 16.04 0.0343 0.55 + +0,05 -0 ,6 4 15,45
GH 0.00106 43.22 0.0458 1.98 - 0,05 43,17.
0.0952 -0 .0 1 ■
F I 0.00185 40.74 0.0754 3.07 + +0,64 41,38
IJ 0.00567 9.29 0.0527 0,49 - -0 ,6 4 +0,02 8,67
JH 0.00132 41.76 - 0.0552 2.31 - -0 .6 4 41,12
F H 0.00214 16.04 0,0343 0.55 - -0 ,6 4 +0,05 15,45
0,2176 -0 .2 8
IJ 0.00567 9,29 0.0527 0.49 + +0,02 -0 ,6 4 8,67
IL 0.00427 25,03 0.1069 2,68 + +0,02 25,05
LM 0.13743 5,03 0.6913 3,48 + +0,02 5,05
JK 0.01324 14.97 0.1982 2.97 - -0 ,0 2 14,95
KM 0.1527 4.97 0.7589 3.77 - -0 ,0 2 4,95
1,808 - 0 , 0 9
Redes d e D istribución 101

110. 3.a Aproximación 4.a Aproximación
Tramo rQ J signo q q Qc rQ J signo
q q Qücfinilivu
G F 0,01509 1,42 + 4*0,21 94.54 0.01513 1.43 + + 0.05 94.59
FH 0,03306 0,51 + -fO.21 15,66 0.03351 0.52 + +0.C5 -0 .0 2 15,69
GH 0,04576 1,97 - - 0 ,2 1 0 42.96 0.04554 1.96 - - 0 .0 5 42.91
0,09391 - 0 ,0 4 0,09418 -0 .0 1
FI 0,07655 3,17 + 0 41.38 0.07655 3.17 + + 0.02 41.40
IJ 0,04916 0,43 - 0 + 0,02 8,69 0,04927 0.43 - - 0 .0 2 8.67
JH 0,0543 2,23 - 0 41,12 0,05428 2,23 - - 0 .0 2 41.10
FH 0.03306 0.51 - 0 +0,21 15.66 0.03351 0.52 - - 0 .0 2 +0.05 15.69
0,30698 0,00 0.21361 -0 ,0 1
Ii 0,04916 0,43 + +0,02 0 8,69 0.04927 0,43 + 0 - 0 ,0 2 8,67
IL 0,10696 2,68 + + 0,0 2 25,07 0,10705 2,68 + 0 25,07
LM 0,6940 3,50 + +0,02 5,07 0,69677 3,53 + 0 5.07
JK 0,19794 2,96 - - 0 ,0 2 14,93 0.19767 2.95 - 0 14,93
KM 0,7559 3,74 - - 0 ,0 2 4,93 027528 3,71 - 0 4.93
1,804 - 0 ,0 9 1,80356 - 0 .0 2
CU A D R O DE PR E S IO N E S (SIN C O N SID E R A R LAS V A LV ULAS REGULAD ORAS)
Tramo Cola Ierre no Presión estática J XJ Presión dinámica Observaciones
E st-E 612,05 560,0 52.05 2,96 2,96 - 49,09 * A n álisis d e c a s o B.
E-G 560,0 521,0 91,05 0.90 3.86 49.09 87,19
G -F 521,0 523,0 89,05 1,43 5,29 87,19 83,76
F-I 523,0 517,0 95,05 3.17 8,46 86,59
1-L 517,0 518,0 93,55 2,68 11,14 82,41
L-M 518,0 505,0 107,05 3,53 14.67 92,38
G -H 521,0 518.0 94,05 1,% 5,82 88.23
H-J 518,0 515.0 97,05 2.23 8.05 89.00
J-K 515,0 508,6 103,45 2,95 11.0 92,45 * P re sió n m áx > 70 m
K-M 508,6 505,0 107,05 3,71 14,71 92,34
41.40 25.07
Fig. 78.— G a sto s d e c irc u la c ió n
e n las re d e s a lia y b a ja alim en­
ta c ió n a tra v é s d e l p u n to G.
102 Abastecim ientos de Agua

111. A fin de m antener en la red presiones < 70 m H abrá que colocar V álvulas R eguladoras para se­
p arar las dos redes. A ntes de determ inar la presión de
Pm;tx - 70 = 92,45 - 70 = 22,45 m. salida, habrá que analizar los otros casos.
C A SO C
A U M E N T A C IO N A LA R E D A T R A V E S D E L PU N T O F
1.a A proxim ación
Tramo Longitud m. ó a Q 1/s r rQ J m. signo
q q Qc l's
G F 35.0 14" 064394 50 0.00016 0.008 0.40 - + 2 .2 47,80
F H 250 8" 0 S8547 27,5 0.00214 0,05885 1.62 + - 2 , 2 + 0 ,3 0 25,60
G H 400 10” 0*2645 27.5 0.00106 0,02945 0.80 - + 2 ,2 29,70
0,096 + 0 ,4 2
F1 700 10" 0-2645 45 0.00185 0,08325 3.75 + - 0 ,3 0 44,70
IJ 150 6” 043782 5 0,00567 0.02835 0.14 - + 0 ,3 0 + 0,15 5,45
JH 500 10" 0*2645 37,5 0,00132 0,0495 1,86 - + 0 ,3 0 37,80
FH 250 8" 0*8547 27.5 0.00214 0,05885 1,62 - + 0 .3 0 - 2 .2 25,60
0.21995 + 0,13
1J 150 6" 043782 5 0.00567 0,02835 0.14 + + 0 ,1 5 + 0,30 5.45
IL 500 8" 068547 25 0.00427 0,1075 2,67 + + 0 ,1 5 25,15
LM 450 4 “ 0 33054 5 0,13743 0,687 3,44 + + 0 ,1 5 5,15
JK 350 6" 043782 15 0.01324 0,198 2.96 - 0,15 14,85
KM 500 4" 033054 5 0.1527 0,764 3,82 - - 0 ,1 5 4,85
1.785 - 0 ,5 3
2 .a A p ro x im ac ió n 3.a A p ro x im ació n
Tramo
Q c
r rQ J signo
q q Q c •rQ J q q Q c
G F 47.80 0.00016 0,00765 0.37 - + 0 ,5 48,30 0,00773 0,37 + 0,37 48,67
F H 25.60 0,00214 0,05478 1,40 + - 0 , 5 + 0.55 25,65 0,05489 1,41 - 0 ,3 7+ 0 ,1425,42
G H 29,70 0,00106 0,03148 0,94 - + 0 ,5 30,20 0,0320 0,97 + 0,3 7 30,57
0,09391 + 0 ,0 9 0,09462 + 0 ,07
FI 44,70 0,00185 0,08267 3,70 + - 0 ,5 5 44,15 0,0818 3,61 - 0 ,1 4 44,01
1J 5,45 0,0567 0.03070 0,17 - + 0 ,5 5 6,00 0,0340 0,20 + 0 ,14 6,14
JH 37,80 0,00132 0,04 98% 1,89 - + 0 ,5 5 38,35 0,0506 1,94 + 0,1 4 38,49
F H 25,60 0,00214 0,05478 1,40 - + 0 ,5 5 - 0 , 525,65 0,0549 1,41 + 0 ,1 4 - 0 ,3 7 25,42
0,21825 + 0 .2 4 0,2213 + 0 ,06
1J 5,45 0.00567 0,03090 0.17 + 0 + 0,55 6,00 0,0340 0,20 0 + 0 ,1 4 6,14
IL 25,15 0,00427 0.1074 2.70 + 0 25,15 0,1074 2,70 0 25,15
LM 5,15 0,13743 0,7078 3,64 + 0 5,15 0,7078 3,64 0 5,15
JK 14,85 0,01324 0,1966 2,92 - 0 14,85 0,1966 2,92 0 14,85
KM 4,85 0,1527 0,7406 3,59 - 0 4,85 0,7406 3,59 0 4,85
1,7833 0,0 1,7864 +0,03
Redes de D istribución 103

112. 4.a Aproximación 5.a Aproximación
Tramo r
Q c rQ J signo
Q c rQ J
Q d e f i n i i i v o
G F 0,00016 48,67 0,00779 0,38 - + 0,05 48,72 0,007795 0.38 + 0 ,05 48,77
FH 0,00214 25,42 0,05440 1,38 + - 0 ,0 5 + 0 ,0 725,44 0,05444 1.38 - 0 ,0 5 + 0 .02 25.41
G H 0,00106 30,57 0,0324 0,99 - + 0 ,0 5 30,62 0,03246 0,99 + 0 ,05 30,67
0,09459 +0,01 0.0947 + 0,0 !
Fl 0,00185 44,01 0,0814 3,58 + - 0 ,0 7 43,94 0,0813 3,57 - 0 ,0 2 43,92
IJ 0,00567 6,14 0,0348 0,21 - + 0 ,07 - 0 ,0 1 6,20 0,0351 0,22 +0,02 6,22
JH 0,00132 38,49 0,0508 1,96 - + 0 ,0 7 38,56 0,0516 1,96 + 0,0 2 •38,58
FH 0,00214 25,42 0,0544 1,38 - + 0 ,0 7 - 0 ,0 5 25,44 0,0544 1,38 + 0 ,0 2 - 0 ,0 5 25,41
0,2214 +0,03 0,2218 +0,01
IJ 0,00567 6,14 0,0348 0,21 *r - 0 ,0 1 ■4*0,07 6,20 0,0351 0.22 0 + 0,0 2 6,22
. IL 0,00427 25,15 0,1074 2,70 - + - 0 ,0 1 25,14 0,1073 2.70 0 25,14
LM 0,13743 5,15 0,7078 3,64 + - 0 ,0 1 5,14 0,706 3,63 0 5,14
JK 0,01324 14,85 0,1966 2,92 - +0,01 14,86 0,1967 2,92 0 14,86
KM 0,1527 4,85 0,7406 3,59 - +0,01 4,86 0,742 3,61 0 4,86
1,6872 + 0 ,04 1,7871 + 0 ,02
Tramo Cola terreno Presión estática J ZJ Presión dinámica Observaciones
E st-D 550,0 62,05 4,12 4,12 57,93
D-F 523,0 89,05 1,20 5,32 83,73
F-H 518.0 94.05 1,38 6,70 87,35
H-J 515,0 97,05 1,% 8,66 88,39
F-I 517,0 95,05 3,57 8,89 86,16
Í-L 518,5 93,55 2,70 11,59 81,96
L-M 505,0. 107,05 3,63 15,22 91,83
J-K 508,6 103,45 2,92 11,58 91,87
K-M 505,0 107,05 3,61 15,19 91,86
43.92 2 5 14
K g. 7 9 .—G a s to s d e circu lación
e n la s re d e s a lta y b ^ja. A lim en ­
tac ió n a tra v é s del p u n to F .
j514
104 Abastecim ientos d e Agua

113. ALIMENTACION A LA RED A TRAVES DE DOS PUNTOS <G y F)
1.a Aproximación 2.a Aproximación
Tramo r Q rQ J signo
M q Q< rQ J q q Qc
G F 0.00016 25,0 0.0040 0.10 + - 0 .3 5 24.65 0.00394 0.10 - 1 .0 5 23.60
F H 0,00214 22,5 0.0482 1.08 + - 0 .3 5 + 1.86 24,01 0.05138 1.23 - 1 .0 5 - 0 .2 5 22.71
G H 0,00106 32,5 0.03445 1,12 - + 0 ,3 5 32.85 0.03482 1.14 + 1.05 33,90
0,08665 + 0 .0 6 0.09014 + 0 .1 9
FI 0,00185 45,0 0,0833 3.75 + - 1 ,8 6 43,1 A 0,0798 3.44 + 0 .25 43,39
IJ 0.00567 5,0 0,0284 0,14 - + 1,86+ 0 ,1 5 7.01 0.03975 0.28 - 0 .2 5 - 0 .0 3 6.73
JH 0,00132 37,5 0,0495 1.86 - + 1,86 39,36 0,05196 2.04 - 0 .2 5 39.11
FH 0,00214 22,5 0.04815 1,08 - + 1,86 - 0 ,3 5 24,01 0,05138 1.23 - 0 .2 5 - 1 ,0 5 22,71
'
0,2094 + 0 ,7 8 0.2229 -0 ,1 1
IJ 0.00567 5.0 0.0284 0.14 + + 0 ,1 5 + 1,86 7.01 0,03975 0.28 - 0 .0 3 - 0 .2 5 6.73
IL 0,00427 25,0 0,1068 2,67 + + 0 ,1 5 25,15 0,1074 2,70 - 0 ,0 3 25,12
LM 0,13743 5,0 0,6872 3.44 + + 0 ,1 5 5,15 0,7078 3,64 - 0 .0 3 5,12
JK 0,013.24 15,0 0,1986 2,98 - - 0 ,1 5 14,85 0,1966 2,92 + 0 ,0 3 14.88
KM 0,1527 5,0 0,7635 3.82 - - 0 ,1 5 4,85 0,7406 3,59 +0.03 4,88
1.7845 - 0 ,5 5 1,7922 +0.11
3 .a A p ro x im ac ió n 4 .a A p ro x im ació n
Tramo r Q J signo
q q Qc rQ J q q Qc
G F 0,00016 23,60 0,0038 0.09 + + 0 ,1 7 23,77 0,0038 0.09 - 0 ,1 7 23,60
FH 0,00214 22,71 0.04860 1,10 + + 0 ,1 7 + 0 ,2 7 23,15 0,0495 1,15 - 0 ,1 7 - 0 ,1 6 22,82
G H 0,00106 33,90 0,03593 1,22 - - 0 ,1 7 33,73 0,03575 1.21 + 0 ,1 7 33,90
0,08833 - 0 ,0 3 0,08905 + 0,0 3
FI 0,00185 43,39 0,0803 3,48 + - 0 ,2 7 43,12 0,07977 3,44 + 0 ,1 6 43,28
IJ 0.00567 6,73 0,0382 0,26 - + 0 ,2 7 7,00 0,03969 0,28 - 0 ,1 6 6,84
JH 0,00132 39,11 0,0516 2,02 - + 0 ,2 7 39,38 0,05198 2,05 - 0 ,1 6 39,22
F H 0,00214 22,71 0.0481 1,08 - + 0 ,2 7+ 0,1 7 23,15 0.049S 1,15 - 0 ,1 6 - 0 ,1 722,82
0.2182 + 0,1 2 0,2203 - 0 ,0 4
IJ 0.00567 6,73 0,0382 0,26 + 0 + 0 ,2 7 7,00 0,03969 0,28 0 - 0 ,1 6 6,84
IL 0.00427 25.12 0,1073 2,69 + 0 25,12 0,1073 2,69 0 25,12
LM 0,13743 5,12 0,7036 3,60 + 0 5,12 0,7036 3,60 0 5,12
JK 0,01324 14,88 0,1970 2,93 - 0 14,88 0,1970 2,93 0 14,88
KM 0,1527 4,88 0,7452 3,64 - 0 4,88 0,7452 3,64 0 4,88
1,7913 - 0 ,0 2 1,7926 0
R edes de D istribución 105

114. 5.a Aproximación 6.a Aproximación
T ramo r Q r Q J signo q q Qc rQ J q q ¡ Q j e l l n i i i v o
G F 0.00016 23.60 0.003776 0.09 + +0.11 23.71 0,00379 0,09 -0 ,1 1 23,60
F H 0.00214 22.82 0.04883 M I + +0,11 + 0 ,14 23,07 0.0494 1.14 - 0 ,1 1- 0 ,0 7 22,89
GH 0.00106 33.90 0.03593 1.22 - -0 .1 1 33.79 0.0358 1.21 +0.11 33.90
0.088536 - 0 ,0 2 0,08899 + 0 ,0 2
F1 0.00185 43.28 0.0800 3,47 + - 0 ,1 4 43,14 0,0797 3,44 +0,07 43,21
IJ 0.00567 6,840,03878 0.27 - + 0 .14 6,98 0,0398 0,28 - 0 ,0 7 6,91
J H 0.00132 39.22 0,05177 2.03 - + 0.14 39.36 0,052 2,05 - 0 ,0 7 39,29
F H 0,00214 22,82 0,04883 1.11 - + 0 ,14 +0,11 23,07 0,0494 1.14 - 0 ,0 7 - 0 ,1 1 22,89
0,21938 + 0 .0 6 0.2209 - 0 .0 3
IJ 0.00567 6.84 0.03878 0.27 + 0 + 0 .14 6.98 0.0398 0,28 0 - 0 ,0 7 6.91
IL 0,00427 25.12 0.1073 2,69 + 0 25.12 0.1073 2,69 0 25,12
LM 0,13743 5,12 0,7036 3,60 + 0 5.12 0.7036 3,60 0 5,12
JK 0,01324 14.88 0,1970 2,93 - 0 14,88 0,1970 2.93 0 14,88
KM 0,1527 4,88 0,7452 3,64 - 0 4,88 0,7452 3,64 0 4,88
1.7919 - 0 ,0 1 1,7929 0
1 ramo Cota terreno Presión estática J ¿IJ Presión dinámica Observaciones
E st-G 612.05 521,0 91,05 3,86 5,23* 85,82 * L a v á lv u la e n EG d e b e p ro v o c a r u n a J
en 1,37 > DF.
E st-F 612,05 523,0 89,05 5.32 5,32 83,73
G -H 518,0 94,05 1.21 6,53 87,52
H -J 515,0 97,05 2,05 8,51 88,54
F-I 517,0 95,05 3,44 8,76 86,29
J-K 508,60 103,45 2,93 11,44 92,01
K-M 505,0 107,05 3,64 15,08 91,97
I-L 518,50 93,55 2,69 11,45 82,10
L-M 505,0 107,05 3,60 15,05 92,00
Fig. 80-.— G a sto s d e circulación
e n la s re d e s a lta y baja. A lim en­
ta c ió n a tra v é s d e 2 p u n to s (F y
G ).
106 Abastecim ientos d e Agua

115. De la observación de los tres cuad ro s de presio­
n es, se concluye que la M áxim a Presión D inám ica
o cu rre en el punto K , para el caso de análisis alim en­
tando a la red a través de G y es de 92,45 m y que la
estática m áxim a es de 107,05. A fin de garan tizar una
presión m ínim a de 20 m y una m áxim a de 70, se colo­
carán válvulas reguladoras de presión en los tram os
EG y D F d e acuerdo a las siguientes características:
T ram o EG
C ota: 535,0.
P resión de entrada: V ariable.
P resión de salida: C onstante.
M áx: 612,05 - 535,0 - J = 7 3 ,1 9 .
92,45 - 70,0 = 22,45 m.
73,19 - 22,45 - 1,37 = 49,37 m.
P resión m áxim a de salida en válvula EG = 49,37 m.
T ram o DF
C ota: 535,0.
P resión de entrada: V ariable.
Presión de salida: C onstante.
M áx: 50,74 m.
A continuación se p resen ta el cuadro de presiones
corregidas, con las válvulas reguladoras:
* Se consideró nivel medio en el estanque.
A cot. Est-V. R. = 609,55 - 535,00 = 74,55
Perdidas en válvula = 22,45 m
Pérdidas desde punto red alta a V. R.
C aso A J G = 0,83 m y J F = 1,21 m
C aso B J = 0,45 m
C aso C J = 0,68 m
^mínima Nodo C (20,00 m) Caso C.
p maxim» Nodo M (69,54 m) Caso A.
Cota terreno
612,05
PRESION DINAMICA
CASO A CASO B C
Redes d e D istribución 107

116. A
SECCION A - A
F ig . 8 i . — E s q u e m a d e l a r e d d e d i s t r i b u c i ó n .
♦ Ejemplo:
L a figura m ueslra la red de distribución de un
acueducto rural, siendo los gastos concentrados en
los nodos los consum os m edios diarios. Si la fuente
de abastecim iento es un pozo ubicado en C, e| cual
tiene un período m áxim o de bom beo de 12 horas,
analícese la red para el caso de m áxim o consum o ho­
rario. >
1. D eterm inar diám etros económ icos de la red.
2. P ara el residual m ínim o, determ ine la altura
del fondo del estanque en B y la carga diná­
m ica d e la bomba.
3. L ínea de presión sobre la sección A-A.
Fig: 82.-i).— G asto s de tránsito asum idos.
Solución:
Qm = 2 + 2 + 24-2 = 8 Its /s e g ;
M á x im o h o r a r i o 3 0 0 p o r 100
L u e g o ; 8 x 3 = 24 I ts /s e g
B o m b a s 8 X 1 .2 5 X H = 2 0 I ts /s e g
Fig. 82-b).—Gastos de tránsito corregidos.
108 Abastecim ientos d e Agua
ESTANQUE
ELEVACION 0.00
POZO
1.45L/S n 3.45 US r
4
------------- 0 4 ------------ ° 20US

117. 1.a Aproximación
Tramo ó a
L
m
r Q/iyseg.
qO.85
rQO.85 J
m
C D 6" 0,<4,5671 250 0.0141 10 7.30 0.072 0.72
DA 3" O /2* 1653 250 0.415 4 3.25 1.32 5.28
+6.00
AB 2" 0,01189 200 2.38
0
1,81 4.31 8.62
BC 3" 0,í2M653 200 0.33 4 3.25 1.08 4.32
12.95
2 .a A p ro x im a c ió n
Q
Q035
rQW J
10.55 7,40 0,1004 1.05
4,55 3,63 1.55 7.05
+8,10
1,45 1,37 3.24 4.75
3,45 2,86 0,95 3.35
-8 ,1 0
Fig. 83.— L ín e a d e p re sió n en la
red d e d istrib u c ió n .
F ijando un a presión residual m ínima de 10,00 m,
p o r tra ta rse de un acu ed u cto rural, y en base al c u a ­
d ro que nos d a las pérdidas de carga para cad a tram o,
se tiene q u e la pérdida en el tram o BA es de 4,75 m;
luego la elevación del tanque (nodo B) d eb e rá ser
H = 14,75 m.
L os valores de la piezom étrica en los nodos son:
N odo A: 10,00 m
N odo B: 14,75 m
N odo C: 17,05 m
♦ Ejem plo:
La Fig. 84 m uestra el sistem a de abastecim iento de
agua d e una localidad, cuya fuente es un pozo p ro ­
fu ndo, el cual funciona durante 20 horas diarias. Se
han previsto hidrantes en los nodos A y D de Iü y 16
Its/seg, respectivam ente. L o s gastos en las esquinas
rep resen tan los gastos concentrados, un a vez hecha la
distribución de gastos.
T u b e r í a e m p l e a d a : A . C . P .
N odo D: 18,10 m ♦ C = 100
R ed es d e D istrib u ció n 1 0 9

118. A nalícese el caso üe incendio en la red, bom bas
funcionando y determ ine:
I. D iám etros económ icos de la red de distribu­
ción.
2. P ara residual mínimo de 20 m, determ inar al­
tu ra del fondo del estanque y carga dinám ica
de las bom bas.
3. L ínea piezom étrica de funcionam iento, consi­
d erad a sobre la sección A-A.
10 L /s
Fig. 84\— E sq u e m a d e la red d e d istrib u c ió n y g a sto s c o n c e n tra d o s e n tos nodos.
18 L /S
Fig. 8 5.— G a sto s e n los n o d o s p a r a e l c a s o d e an álisis.
B
Fig. 86.—Gastos de tránsito asumidos para el análisis.
110 Abastecim ientos de Agua

119. C onsum o m edio en la red = 40 Its/seg.
Q de bom beo - 40 x 1,25 x — = 60 Its/seg
20
C aso de incendio: 1,80 Q m + I = 1,80 x 40 + 16 =
= 12 + 16 = 88 Its/seg.
Se su p o n e un solo incendio, y en este caso el más
d esfavorable será cu ando esto ocurra en D (m ayor
gasto y m ás alejado).
Solución: f\ Análisis por el Método de Hardy-Cross
P érd id as d e carga del pozo al punto A.
L = 50U m Q = 60 Its/seg
i = i r
J = 0“ 1945 x 500 x (60)1"85 = 1,90 m.
E stim ando pérdidas m enores en OJO m
.1 = 2,00 m.
i
P érdidas de carga entre el estanque y C.
J = ü'4), I39U x 500 x (2 8 )1,85 = 3,30 m.
T ra m o s«y L o r i L = r
Q
q °,85rQ O.85
.1 C
Q
Q 0 ^ 5
r Q 0-85J C 0
q0.85r Q O.85
i C
Q J def
AB 6 200 (4)5671 0.013 14 9,45 0.112 1.48 1.44 12.56 8.55 0 .0 % 1,20 0.60 13.16 8,94 0.116 1.53 0,22 12.94 1,30
CD 4100 (3)4078 0.0408 64.60.1881.131,444.56 3.62 0.147 0,67 0.605,164,03 0,164 0,84 0,22 4,94 0,70
2,61 1.87 2,37 2,00
BC 4 100 (3)4078 0,0408 43.30,1350,54 1,44 5,44 4,21 0,171 0,93 0,60 4.84 3,82 0,156 0,76 0,22 4,62 0,80
AD 8200 (4)1390 0,0028 28 16,8 0.047 0.79 1.44 29.4417,5 0.049 1,440,60 28,84 17,460,0491,41 0,22 28,621,20
0.482 1.33 0,463 2,37 0,485 2,17 2,00
F ig . 8 7 .— L ín e a P ie z o m é iric a
e n la re d , p a r a el c a s o an ali­
z a d o .
E stan d o el ram al BCD en la parte m ás elevada,
lógicam ente será en uno de estos p untos donde la
presión residual será m enor.
L a pérdida de carga en el tram o CB es de 0,80 m y
en el tram o CD es de 0,70 m. Luego e s el punto B el
m ás desfavorable, y en el punto C d eb erá existir, por
tan to , una presión residual de 0.80 m m ayor que en B.
Del estan q u e a C, hay 3,30 m de pérdidas; luego la
elevación del estanque para garantizar en B, u n a pre­
sión residual mínim a de 20 m, será:
5 + 20 + 0 ,8 0 + 3 ,3 0 = 2 9 ,1 0 m .
L a carga dinám ica de la bom ba, para este caso.
sera:
2 0 + 5 + 1 ,3 0 + 2 ,0 = 2 8 ,3 0 m . ♦
R e d e s d e D istrib u ció n 111
UNIVERSIDAD DE O RIE N TE f
b ib l i o t e c a
L.SCIJKI.a D E C I E N C IA S J)K Í.A T I L E R A f

120. E JE M PL O D E BOM BEO CONTRA LA RED
El desarrollo urbanístico que se muestra en la figura
88, dispone de un campo de pozos en la zona demarca­
da; el estanque de almacenamiento se ubicará en el punto
indicado, a la cota de terreno 215,00.
Hecho el trazado de la red, según el esquema de la
figura 89, se determinaron los gastos de consumo me­
dio para cada tramo, según se indica en el cuadro 34.
Diseñar el acueducto considerando el sistema como
un bombeo contra la red. CUADRO 34
ASIGNACIÓN DE DOTACIONES POR TRAMOS
TRAMO PARCELAS DOTACIÓN (1/d) GASTO (1/s)
1 - 2 1 a 9; 197 16.800
179 a 188; 195 251.032
267.832 3.10
2 - 3 150, 177, 178 230.600
109, 110, 111 5.100
235.700 2.73
3 - 4 (d)112 a 136, 189, 190 198.760
163 a 176; 194 328.100
526.860 6.10
4 - 3 (i) 137 a 149 186.140
153 a 162 108.200
294.340 3.41
2 - 5 10 a 20; 192; 200 20.120
99 a 108 17.000
37.120 0.43
5 - 6 (d)41 a 65 42.700
27 a 40 24.600
67.300 0.78
5 - 6 (i) 21 a 26 10.400
90 a 98 15.300
25.700 0.30
6 - 7 89, 192 y 193 12.300
66 a 69 6.600
18.900 0.22
7 - 8 70 a 78 15.500
79 a 88; 191 20.200
35.700 0.41
TOTAL 1.509.452 17.48
112 Abastecim ientos d e Agua

121. R edes de D istribución 113

122. 1 1 4 A bastecim ientos d e A g

123. El estudio de este sistema comprendería 5 casos de
análisis, a saber:
1.- Qmáximo horario. Bombas paradas.
2.- Qincendio. Bombas paradas.
3.- Qmáximo horario. Bombas funcionando.
4.- Qincendio. Bombas funcionando.
5.- Consumo nulo en la red. Bombas funcionando.
Elegimos los factores correspondientes y se calculan
los caudales:
K 2 = 2.5 K3 = 1.8 1 = 16 lts/seg. N = 16 horas
Qmax.h. = K2*Qm = 2.5*17.47 = 43.78 lts/seg.
Qincend. - K3*Qm + 1 = 1.8*17.47 + 16 = 47.46
lts/seg.
Caso I:
Caso II:
Qes tanque
Caso JH:
Caso IV:
Qbom beo = Q b = 2±Q m = f± x 1 7 ,4 8 = 2 6 , 2 2 l/S
lts/seg.
En base al cuadro 34 elaboramos el esquema de dis­
tribución de consumos medios en la red, y aplicando el
método de distribución media determinamos los consu­
mos concentrados en los nodos, figura 90.
Hecha la distribución tentativa de gastos de tránsito
para los 5 casos a analizar, los cuales se presentan en
las figuras 91, 92, 93, 94 y 95, se seleccionan los diá­
metros para el caso que estimamos más desfavorable,
teniendo en cuenta que los diámetros seleccionados para
una de las condiciones deben satisfactoriamente mante­
ner las presiones de servicio normalizadas para todos
los casos, logrando una alternativa económica al apro­
vechar al máximo las capacidades de las tuberías.
En este caso, se seleccionaron los diámetros para el
caso QMAX.H. Bombas Paradas, analizándose los de­
más casos y elaborándose los cuadros de presiones pa­
ra verificar su cumplimiento a las presiones normaliza­
das.
El cuadro 35, presenta los análisis definitivos por el
método de Cross, para los 5 casos planteados y las
pérdidas de carga compensadas; y en el cuadro 37, las
presiones correspondientes a dichos análisis.
Como consecuencia de estos análisis, se concluye
que al asumir la cota del nivel medio de agua en el
estanque igual a la cola terreno, se tendría en la red una
presión mínima de -1.74 mts., en el punto (4) por lo
cual se requerirá elevar el estanque a una cota tal que
su nivel medio permita que en dicho punto la presión
sea la mínima por normas (20 mts), es decir 215 + 1.74
+ 20 = 236,74 m.s.n.m.
Posteriormente, una vez definida la capacidad del
estanque, se podrá determinar su altura y consecuente­
m ente la altura de la tone.
Caso V:
Qmáximo horario. Bombas paradas.
Qmax. H. = 43.71 lts/seg.
Qbombeo = 0
Qmáximo horario. Bombas funcionando.
Qmax.h. = 43.71 lts/seg.
Qbombeo = 26.22 lts/seg.
= 17.49 lts/seg.
Caso de incendio. Bombas paradas.
Q incendio = 31.46 + 16 = 47.46 lts/seg.
Qbombeo = 0
Caso de incendio. Bombas funcionando.
Q incendio = 31.46 + 16 = 47.46 lts/seg.
Qbombeo = 26.22 lts/seg.
Q estanque = 21.24 lts/seg.
Consumo nulo en la red. Bombas funcionando.
Qm = 0
Qbombeo = 26.22 lts/seg.
Redes d e Distribución 115

124. CUADRO 35
CUADRO DE GASTOS POR TRAMOS Y LONGITUDES
TRAMO DOTACION
L/D
CONSUMO
MEDIO
Lt/s
k2q m
K=2,5
KjQM
K = l,8
LONGITUD
mts.
1-2 267.832 3,10 7,75 5,58 150
2-3 235.700 2,73 6,83 4,91 96
3-4 (d) 526.860 6,10 15,25 10,98 240
4-3 (i) 294.340 3,41 8,53 6,14 140
2-5 37.120 0,43 1,08 0,77 150
5-6 (d) 67.300 0,78 1,95 1,40 230
6-5 (i) 25.700 0,30 0,75 0,54 90
6-7 18.900 0,22 0,55 0,40 42
7-8 35.700 0,41 1,03 0,74 130
Total 1.509.452 17,48 43,71 31,46 1,268
CASO I: Qmax Horario = K2 x Qm - 2,5 x 17,48 = 43,70 1/s
CASO II: Incendio = K3 x Qm = 1,8 x 17,48 + I = 47,46 1/s
LONGITUD: Campo de Pozos a l = L = 15 mis.
Estanque a 7 = L = 50 mis.
GASTO DE BOMBEO: Para N = 16 Horas Q ¿ = ^ Q m = |± x 1 7 ,4 8 = 2 6 ,2 2 l/S
l í ( ¡ Abastecimientos de Agua

125. 1.71
3.05
<M
O
R e d e s d e D istrib u ció n 117
Fig. 90 * gastos m edios de consumo en los tram o s
y gastos concentrados de N o dos.

126. BOMBEO CONTRA LA RED.
Gastos de tránsito:
©
1 1 8 Abrastecim ientos d e A gua
Mg. 91. Bombeo conlni la red gnsioi de irám ilo.

127. BOMBEO CONTRA LA RED.
Gastos de tránsito:
©
Redes de Distribución 119
Fig. 92. Bombeo contra la Red Gastos de Tránsito

128. ©
120 Abastecimientos de Agua
Fig. 93. Bombeo contra la red gastos de tránsito.

129. BOMBEO CONTRA LA RED
Gastos de tránsito:
Caso IV: Caso de incendio. Bombas funcionando.
Redes de D istribución 121
Fig. 94. Bombeo contra la red gastos de tránsito.

130. ( c o )
122 Abastecim ientos de Agua

131. CUADRO 36
C U A D R O D E G A S T O S D E T R Á N S IT O Y P É R D ID A S D E C A R G A
Tramo Diámetro
mm
Longitud
mts.
Qmaxdu BP.
Gasto J
lts/scg. mts
QmaxJu BP.
Gasto J
Its/seg. mts.
Qincend. BP.
Gasto J
lts/scg. mts.
Qincend. B.F.
Gasto J
Its/seg. mts.
Consumo
Gasto
Its/seg.
= 0 BP.
J
mts.
E-7 250 50 43.71 028 17.49 0.05 47.46 032 2124 0.07 26.22 0.11
7-8 100 130 052 0.02 0.52 0.02 0.38 0.01 0.38 0.01 0.00 0.00
7-6 250 42 42.41 022 16.19 0.04 4652 0.26 20.30 0.06 26.22 0.09
6-5d 150 230 9.00 0.82 336 0.13 10.00 1.00 4.40 022 6.00 039
6-51 200 90 31.78 0.82 1120 0.12 3535 1.00 14.73 020 20.22 035
5-2 200 150 38.88 1.98 12.66 0.25 43.98 249 17.76 0.47 2622 0.96
2-1 200 150 3.88 0.03 2234 0.71 279 0.02 23.43 0.78 2622 0.96
2-3 200 96 2720 0.66 27.20 0.66 3557 1.06 3557 1.08 0.00 0.00
3-4d 100 240 140 034 240 054 5.00 209 5.00 209 0.00 0.00
3-4i 150 140 950 055 950 055 1956 2.11 1956 211 0.00 0.00
P-l 0.10
CUADRO 37
C U A D R O D E P R E S IO N E S
Punto
Cota
Terreno
Presión
Estática
CAS OS DE ANÁLISIS
I n m IV
J PDin P.Corr J P.D. P.C J P.D. P.C I P.D. P.C
Estanque 215,00- -
7 209,00 6.00 028 5.72 27.46 0.05 525 2739 032 5.68 27.42 0.07 5.93 27.67
8 207,50750 030 720 28.94 0J)7 7.43 29.17 033 7.17 28.91 0.08 7.42 29.16
6 209,006.00 050 550 2724 0D9 531 27.65 058 4.42 26.16 0.13 5.87 27.61
5 205,70 930 132 m 29.72022 9.08 3032 158 7.72 29.46 035 8.95 30.69
2 20260 12.40 330 9.10 3034 0.47 11.93 3337 4.07 833 30.07 0.82 1150 33.24
1 201,80 13.20333 9.873131 0.71 1264 3438 4.09 9.11 30.85 0.78 1228 34.02
3 2032011.80 3.96 734 2958 L13 10.67 3241 5.13 6.67 28.41 1.90 9.90 31.64
4 209.50 550 450 1.00 2274 1.68 332 2556 7.24 -1.74 20.004.01 1.49 23.23
Pozo200,0015.00
P.D. = Presión Dinámica referidas a cota de terreno.
P.C. = Presión Corregida a fin de satisfacer la Dorma, para el nivel medio del agua en el cstanq.
V
Punto Cota DÍL Elcv. J P.Din*
Pozo 200,00 ■ - 3935
1 201,80 1.80 0.10 37.45
2 202,60 160 1.06 35.69
5 205,70 5.70 202 31.63
6 209,00 9.00 241 27.94
7 209,00 9.00 250 27.85
E 215,00 15.00 2.61 21.74
R edes de Distribución 123

132. Capítulo III
E stan q u e s de alm acenam iento
C ap acid ad re q u e rid a . C om pensación de V ariaciones
h o ra ria s. R eserva p a ra incendios. P rovisión p a ra
in te rru p c io n e s
Im p o rta n c ia y fu ncionam iento. C om ponente
del sistem a. U bicación
T ipos de estanques. F o rm a s. D im ensionando
C a rg a s a ctu an tes
A ccesorios co m plem entarios. T u b e ría de llegada,
tu b e ría de salida, tu b e ría de lim pieza, rebose,
ventilación, llaves, m edidores, indicadores
de nivel, llaves, m edidores, indicadores
de nivel, o tro s accesorios

133. Estanques de almacenamiento
Los estanques de almacenamiento juegan un papel
básico para el diseño del sistem a de distribución de
agua, tanto desde el punto de vista económico, así
como por su importancia en el funcionamiento hidráu­
lico del sistem a y en el mantenimiento de un servicio
eficiente.
Un estanque de almacenamiento cumple tres pro­
pósitos fundamentales:
Com pensar las variaciones de los consumos que
se producen durante el día.
M antener las presiones de servicio en la red de
distribución.
M antener almacenada cierta cantidad de agua para
atender situaciones de emergencia tales como incen­
dios e interrupciones por daños de tuberías de aduc­
ción o de estaciones de bombeo.
Al estudiar las redes de distribución vimos como
dependiendo de la topografía se hace indispensable
separar la zona (alta, media, baja) para m antener las
presiones en cada red, dentro de límites admisibles.
Esta separación de redes puede hacerse mediante
estanques o mediante válvulas reguladoras de pre­
sión. en el caso de los primeros y cuando se trata de
situaciones de bombeo habrá necesidad de contem ­
plar los requerimientos para una situación como esa
donde la eficiencia del servicio está sujeta a períodos
de bombeo y almacenamiento para suministrarla en
horas de descanso de los equipos.
Estas consideraciones nos llevan a determ inar los
aspectos más importantes para el diseño d§ los estan­
ques de almacenamiento, como son:
1. Capacidad.
2. Ubicación.
3. Tipos de estanque.
1. CAPACIDAD DEL ESTANQUE
La capacidad del estanque es función de varios
factores a considerar:
a) Compensación de las variaciones horarias.
b) Emergencias para incendios.
c) Provisión de reserva para cubrir daños e inte­
rrupciones en la aducción o en las bombas.
d) Funcionamiento como parte del sistema.
E S T A N Q U E ®
Fig. 96— E sq u e m a d e re d e s de
d istrib u c ió n y u b icació n d e e s­
ta n q u e s en u n siste m a d e a b a s­
te c im ie n to d e agua.
Estanques de A bastecim ienlo 127
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
BIBLIOTECA
ks'c u e i.a d k c i e n c i a s,

134. V O L U M E N E S ACUW U LA OOS M :
Fig. 9 7 .—C urva de variaciones horarias para un día típico.
128 Abastecimientos de Agua

135. a ) Compensación de las variaciones horarias 3 4 0 0
El estanque, como parte primordial de ese comple­
jo que constituyen los sistemas de abastecim iento de
agua, debe perm itir que las demandas máximas que se
producen en los consumos sean satisfechas a cabali-
dad, al igual que cualquier variación en los consumos
registrados para las 24 horas del día. Por tanto, la
capacidad requerida para com pensar esas variaciones
en los consumos estará basada en la curva representa­
tiva de las dem andas durante las 24 horas del día y en
la condición de conducción de agua al estanque, de
form a tal que se produzca un equilibrio entre los cau­
dales de llegada y salida que garanticen un servicio
continuo y eficiente.
Considerando el caso más sencillo de un sistema
totalm ente por gravedad, se tiene la figura 65 que re­
presenta la curva de variaciones horarias de un día
típico y que nos permitió construir la figura 66 repre­
sentativa de los consum os acumulados.
Como se dedujo en la Capítulo I, la pendiente de
la recta OA representa el promedio de los consumos
habidos en ese día o gasto medio de consumo (Qm), y
las tangentes trazadas a la curva paralelas a OA re­
presentarán las horas coincidentes con el consumo
medio, advirtiéndose por tanto para el resto del día,
horas de m ayor o menor consumo respecto al gasto
medio. E sta situación hace que el estanque reciba es­
tas variaciones y las compense m ediante un continuo
ascenso y descenso del nivel de aguas, dando como
resultado la determinación de una capacidad de alma­
cenam iento necesaria para que tales-fluctuaciones se
satisfagan.
Si suponemos un sistem a por gravedad, la recta
OA representará el gasto promedio del día de consumo
CONSUMO
H O RA S
Fig. 9 9 .— C u rv a d e v a ria cio n e s h o ra ria s d e l d ía d e m áxim o c o n su m o S an F e m a n d o ,
E s ta d o A p u re . V e n e z u e la .
Estanques de Abastecimiento 129
\4
--------------- A.M.--------------------------------- P.M.---------
HORAS
Fig. 100.—C u rv a d e c o n su m o s a c u m u la d o s o b te n id a
d e la c u r v a d e v a ria cio n e s h o ra ria d e l d ía d e m áxim o
c o n su m o . S an F e rn a n d o , E sta d o A p u re . V e n ez u e la .
máximo diario, y las tangentes a la curva, paralelas a
OA, determinarán los puntos de tangencia a cuyas
horas el consumo de la población es igual al gasto de
llegada al estanque a través de la línea de aducción.

136. Desde la hora 0 hasta la. hora del primer punto de
tangencia (B), el agua que llega al estanque en canti­
dad mayor que la consumida permite que la diferencia
se almacene (definiendo una primera ordenada (BB'),
o volumen de almacenamiento requerido para satisfa­
cer la demanda, hasta la hora definida por el punto M
(cuando todo lo almacenado ha sido consumido).
A partir de B, la demanda continúa, ahora a una
rata mayor que la rata de suministro, hasta el 2.°
punto de tangencia (C) y, por tanto, esa ordenada
(C C ) constituirá otro volumen que debe haber sido
almacenado para poder suplirlo y superar el déficit.
Por tanto, la capacidad requerida del estanque
será la suma de las 2 ordenadas: BB' 4- C C \ lo cual
compensaría las variaciones del consumo.
Para la determinación de esa capacidad necesaria
bastará analizar la curva de consumos acumulados del
día de máximo consumo.
♦ Ejemplo:
Sea la curva de variaciones horarias del día de
máximo consum o (Fig. 99), tom ados de una serie
de registros de la localidad de San Fernando de
Apure, Venezuela (12).
La figura 100 representa la curva de Consumos
acumulados correspondientes a los datos dados ante­
riormente.
Este valor, en el caso particular graficado, corres­
ponde a V = 560 m3, lo cual representa el 17 por 100
del consumo máximo diario, pero el 27 por 100 del
consumo medio, ya que en este caso particular el
Q m a x diario significó el 160 por 100 del consumo me­
dio.
Normalmente, estos valores se mantienen dentro
de ese orden, por lo cual podemos considerar que el
volumen de almacenamiento para compensar varia­
ciones de consumo representa del 25 al 28 por 100 del
Cuando se trata de estanques que son suplidos por
líneas de bombeo, la capacidad podrá determinarse en
forma similar, sólo que ella estará determinada por el
tiempo de bombeo y por el período de bombeo. Es
decir, a mayor tiempo de bombeo, menor capacidad
de estanque y viceversa, pero también existirán dife­
rencias para un mismo tiempo de bombeo en función
del horario o períodos que se seleccionan.
La figura 101 ilustra esta situación.
A T ie m p o d e bo m b eo : 8 h o ra s (6 am -2 pm).
C a p ac id a d = 1 9 ,5 p o r 100 + 3 2 ,0 = 51,5 p o r 100 Q M.
B T ie m p o d e bom b eo : 1 2 .h o ra s (5 am -5 pm).
C a p ac id a d = 15 p o r 100 + 18 p o r 100 = 33 p o r 100 Q M.
C T ie m p o d e b o m b eo : 10 h o ra s (4A m -8pm .).
C a p ac id a d = 11 p o r 100 + 8 p o r 100 = 19 p o r 100 Q M.
— A.M. P.M
HORAS
Fig. 101.— C u rv a d e c o n su m o s
a cum u lados y ra ta s d e bom beo
A , B y C , d e te rm in a n te s d e las
d iferen tes c a p a c id a d e s del e s ­
tan que al v a ria r el tie m p o de
bom beo.
130 Abastecim ientos d e Agua
j r-in q.M: *s\i *

137. Fig. 102.— C a p ac id a d d e l estan -
■
_______________ , q u e p a ra 8 h o ra s d e b o m b eo en
> 2 tu rn o s 4 a .m .-8 a .m . y 4
HORAS p .m .-8 p .m .
En este caso, para un tiempo de bombeo continuo
de 8 horas (6 am-2 pm) se requiere una capacidad de
estanque equivalente al 51,5 por 100 del gasto medio
diario; al aum entar el tiempo de bombeo a 12 horas,
la capacidad del estanque se reduciría al 33 por 100
del gasto medio y llevando el período de bombeo a 16
horas, la capacidad necesaria para com pensar las va­
riaciones del consum o es de sólo 19 por 100 del gasto
medio diario.
Evidentem ente que al aum entar ios períodos de
bombeo aum entan también los costos de operación y
mantenimiento, de modo que la solución más conve­
niente estará definida por razones económicas y de
servicio.
También es conveniente estudiar los turnos de
bombeo que permitan el mejor servicio y la capacidad
más conveniente.
Así, las figuras 102 y 103 reflejan dos situaciones dife­
rentes para turnos de bombeo distintos, siendo igua­
les los tiempos de bombeo.
En el caso de la figura 102 se han estaolecido dos
turnos de bombeo (4 a.m .-8 a.m . y 4 p.m .-8 p.m .) lo
cual determ ina una capacidad requerida de 46 % Qm;
en cambio, en el caso de la figura 71 al cam biar los
turnos de bombeo (6 a.m .-10 a.m . y 2 p.m .-6 p.m .), la
capacidad requerida del almacenamiento es del
35 % Qm. Esto nos permite concluir acerca de la im­
portancia que tiene la operación del sistem a, para ga­
rantizar un suministro eficiente de agua, pues pone en
evidencia que fallas que aparentem ente pueden ser
atribuidas a diseños deficientes, más bien son la con­
secuencia de una desarticulación en el funciona­
miento del sistema de abastecim iento de agua. Es
conveniente, por tanto, que el proyectista señale en la
memoria descriptiva, los tum os de bombeo aconseja­
bles para la fase de operación.
Evidentemente, debe tenerse presente que la selec­
ción en los tum os de bombeo debe ser hecha tomando
en cuenta los horarios que menos desajustes provo­
quen a los horarios normales de trabajo, o al menos,
aquéllos que no signifiquen excesivos costos de ope­
ración.
A.M. P.M.
HORAS
Fig. Í03.—1C a p ac id a d del e s ta n q u e d e a lm a c e n a m ie n to
p a ra s ñ o ra s d e b o m b e o , al v a ria r los tu m o s 6 a .m .-
10 a .m . y 2 p .m .-6 p .m .
tanques de Abastecim iento 131
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
BIBLIOTECA
ESCUELA DE CtENCIAS DK 1 4
T

138. [ «
-----------------------------------A M---------------------------------+ j «------------------------------------P . M----------------------------------*|
H O R A S
Fig. 104.—C a p ac id a d d e l e sta n q u e c o n sid e ra n d o 3
tu m o s d e b o m b e o d u ra n te un p e río d o igual d e 8 h o ­
ra s .
La figura de arriba nos muestra una situación
también de 8 horas de bombeo, pero con tres turnos
de 6 am a 9 am, de 2 pm a 5 pm y de 8 pm a 10 pm.
L a capacidad del estanque para compensar las va­
riaciones de consumo puede determ inarse mediante el
anáfisis de la curva de consumos acumulados. ♦
b) Reserva para emergencias por incendios
En redes de distribución se asignaron gastos de
incendios de 10, 16 ó 32 lts/seg de acuerdo a la impor­
tancia y densidad de la zona a servir.
Dicho gasto se supone puede ser requerido en
cualquier instante y, por tanto, debe existir en el es­
tanque de almacenamiento para atender contingencias
de incendio durante un determinado lapso.
Las normas generalmente asumen un tiempo de
duración del incendio entre 2 y 4 horas, con lo cual se
tiene una capacidad adicional requerida. Las Normas
del INOS (6) establecen para capacidad por incendio
los valores señalados, estimando 4 horas de duración.
con lo cual se tienen una de las siguientes alternati­
vas:
a) 10 x 4 x 3.600 = 144.000 Its.
b) 16 x 4 x 3.600 = 230.400 lis.
c) 32 x 4 x 3.600 = 460.800 lts.
Las Normas para acueductos rurales (4), del Mi­
nisterio de Sanidad y Asistencia Social, establecen en
su artículo 64: «El volumen adicional para combatir
incendios será el que resulte de considerar un incen­
dio de duración de dos horas para gastos en los hi-
drantes entre 5 y 10 lts/seg, dependiendo de las carac­
terísticas de las edificaciones».
«Para poblaciones menores de 2.000 habitantes no
se considera necesario hacer provisiones para comba­
tir incendio.»
c) Provisión de reserva para cubrir interrupciones
por daños en la aducción o en las bombas
Ante la eventualidad de que en la línea de aduc­
ción puedan ocurrir daños que mantendrían una si­
tuación de déficit en el suministro de agua m ientras se
hacen las reparaciones pertinentes, es aconsejable un
volumen adicional que dé oportunidad a restablecer la
conducción de agua hasta el estanque. En tal caso,
puede estimarse un período de interrupción de 4 ho­
ras y el gasto medio de consuíno para la determina­
ción de esa capacidad.
Cuando el suministro pueda considerarse eficiente
y seguro puede prescindirse de este volumen.
d) Funcionamiento como parte integrante del sistema
En algunas ocasiones los estanques de almacena­
miento sirven de almacenamiento parcial y de tanqui­
lla de bom beo o de rebombeo a otras redes más altas,
simultáneamente a su condición de servicio para una
red baja.
En esas condiciones deben darse consideraciones
especiales para la determinación de la capacidad.
Las Normas INOS (6) establecen al efecto:
«Se consideran las siguientes reservas para la ca­
pacidad del estanque:
a) Para compensación de consumo: 40 por 100
del gasto diario medio anual.
b) Para compensación de gastos de bom beo, sí
se bombea de un estanque de almacenamiento
o de la red correspondiente, abastecidos por
una fuente continua a otra red o estanque: 25
por 100 del gasto diario medio anual bom­
beado.
c) Para compensación de gastos de rebom beo, si
se rebombea de un estanque o de la red co­
rrespondiente, abastecidos por bombeo a otra
red o estanque: 12,5 por 100 del gasto diario
medio anual bombeado.
132 Abastecim ientos d e Aguu

139. el) Para incendio: 4 horas de duración a los gas­
tos indicados en el ordenal 5-3.
e) Especiales: las impuestas por las fuentes dis­
ponibles.»
En térm inos generales se puede decir que resulta
más ventajoso proveer varios estanques ubicados en
diferentes zonas de servicio, que un solo estanque
con capacidad mayor para atender a todo el sector.
Aun cuando el costo de construcción de varios estan­
ques resultará casi invariablemente mayor que uno
solo, ello se compensa con redes de menor diámetro y
m ayores facilidades .de mantenim iento y limpieza.
4 Ejemplo:
La curva de variaciones horarias de una localidad
se ha integrado según la curva que m uestra la figura.
El acueducto es por bom beo y la rata de bombeo
es desde las 4,00 am hasta las 18 horas.
Se pregunta:
1. Cuál debe ser la capacidad del estanque.
2. Qué cantidad de agua hay en el estanque a
las horas 0,0; 4; 9,0; 11,0; 12,10; 15,50; 18,0,
V 24,0.
Solución:
1. L as ordenadas respectivas son:
a) 40 - 36,50 = 3,50 x 102 m3
b) 27,2 - 23,6 = 3,60 x 102 m3
c) 14,5 - 11 2 = 3,30 x 102 m3
d) 3,20 x 102 m3 = 3,20 x 102 m 3
Luego la capacidad del estanque será:
3,50 + 3,60 = 7,10 x 102 m3 = 710 m3.
2. A la hora cero, el estanque debe tener alm a­
cenado cierto volumen para suplir por lo me­
nos el gasto requerido hasta las 4 am, hora en
que comienza el bombeo.
Com o el consum o de la hora 0 a las 4 es de
320 m , por lo menos esta cantidad debe estar alm a­
cenada.
A las 4 am se comienza el bombeo, a una rata
mayor que la rata de consumo, hasta las 9 am, hora
en que com ienza el consumo a superar el gasto de
bombeo, luego desde las 4 a las 9 el estanque estará
recibiendo agua. Y a esa habría recibido 650 m3.
A las 9 am, hora en que el consumo y la produc­
ción son iguales, se tendrá que se han bombeado
1.450 m y se han consumido 1.120; de los cuales, 320
se tenían en reserva, luego se habrán almacenado
1.450 - 1.120 + 320 = 650 m3, pero a partir de las 9
hasta las 11 am, se habrá consumido:
1.980 - 1.120 = 860 m3
y se habrá bombeado:
1.980 - 1.450 = 530 m3
luego se habrán consumido 860 - 530 = 330 m3 más
de lo que llega, pero como para esa hora el estahque
tenía almacenado 650 m , quedarían a las 11 am sólo
320 m , lo cual será insuficiente para suplir la de­
Fig. 105.- C u n a de cosumos
acumulados. HORAS
Estanques d e Abastecim iento 133

140. manda desde las 11 hasta las 12,10, a menos que dispon­
gan de mayor reserva a esa hora (40 m3 de déficit), lo cual
debe sumarse a la hora 9 a.m.
Luego, de las 11 a las 12,10 se consumirán 360 m3
m ás de lo que llega al estanque y, por tanto, deberán
estar almacenados a las 11 arn y que evidentemente
deberán provenir de todo el ciclo de bombeo.
Así, de las 12,10 a las 15,50 se bombean
3.280 - 2.360 = '920 m3 y se consum en sólo
3.280 - 2.720 = 560 m3, lo cual equivale a tener
almacenado a las 15,50 la cantidad de 920 — 560 =
360 m3.
De la hora 15,50 a la hora 18, en que se paran los
bombas, se habrán bombeado 4.000 — 3.280 = 720 m3
y se habrán consumido 3.650 — 3.280 = 370 m3, o
sea, que se han acumulado 720 — 370 + 360 = 710 m3
a la hora 18, y el estanque estará lleno.
A partir.de esa hora, sólo hay un consumo y a las
24 horas quedarían 710 - 350 = 360 m3.
De las 0 a las 4 am se consumirían 320 m3, y sólo
quedarían 40 m3, que representan la diferencia que
debía estar acumulada a la hora 11 am para cubrir la
demanda.
De este modo, la situación para las horas solicita­
das sería la presentada en la figura.
2. UBICACION DEL ESTANQUE
La ubicación del estanque está determinada prin­
cipalmente por la necesidad y conveniencia de man­
tener presiones en la red dentro de los límites de ser­
vicio. Estas presiones en la red están limitadas por
Normas, dentro de rangos que puedan garantizar para
las condiciones más desfavorables una dinámica mí­
nima y una máxima, no superior a un determinado
valor que haría impráctica su utilización en lás insta­
laciones domiciliarias. Razones económicas y prácti­
cas han inducido a establecer rangos de presiones di­
ferentes de acuerdo a las características y necesida­
des de las localidades. En tal sentido, se han fijado
valores para sistemas urbanos, cuyo rango general­
mente está entre 25 y 70 m y para áreas rurales entre
10 y 40 m.
Las Normas INOS (5), «Normas para el diseño de
los abastecimientos de agua», establecen:
«Las presiones mínimas en el sistema de distribu­
ción durante las demandas máximas horarias (indica­
das en la Sección IV-13-2) y sin gasto de incendio,
deben ser las siguientes:
En barrios con ranchos o casas pobres que se
surtirán de fuentes públicas . . :
....................... 5 m.
En barrios de casas pobres de segunda categoría,
es decir, aquellas casas de gente pobre, que se estima
no usarán más de una pluma de agua
........ 15 m.
Fig. 106.— C u rv a de c o n su m o s
acu m u la d o s y c o n d ic ió n d e l e s­
ta n q u e d e a lm a ce n am ien to a di­
fe re n te s h o ra s. ♦
134 A bastecim ientos d e Agua

141. En áreas residenciales con edificios de primera ca­
tegoría de 3 o menos pisos 25 m.
En áreas residenciales con edificios de 4 a 6
pisos 35 m.
En áreas comerciales e industriales, cuando están
situadas en una zona especialmente separada de la
zona residencial y destinada exclusivamente a esos
fines:
a) Para ciudades hasta de 15.000 habitan­
tes
........................................................... 25 m
b) Para ciudades de 15.000 a 50.000 habi­
tantes
.......... 35 m
c) Para ciudades de más de 50.000 habi­
tantes
.......................................................... 50 m
La máxima presión estática permisible en los sis­
temas de distribución es de 70 m. En cualquier caso,
la tubería usada en el sistema de distribución será de
tal clase que resista sin peligro de falla la presión
máxima a la cual estará sujeta.»
Siendo las presiones de servicio requeridas una
determinante de la ubicación, ésta necesariamente
está influenciada por la Topografía y por las zonas de
mayor consumo. De allí, que si consideramos una si­
tuación ideal de una zona totalm ente plana y con gas­
tos de consumo homogéneos, la ubicación ideal del
estanque sería en el centro de la-localidad, con lo cual
logramos una distribución con menores pérdidas de
carga: Zonas de mayor consumo provocarán despla­
zam iento del centro de gravedad y, por tanto, la me­
jor y conveniente ubicación del estanque por razones
de distribución. Indudablemente que la existencia de
colinas y zonas altas en el área a urbanizar será un
aspecto de consideración para lograr la mejor ubica­
ción del estanque que satisfaga los rangos de presión
pre -establecidos.
Por tratarse de una condición de análisis particu­
lar, las normas admiten que estos rangos de presiones
o
Fig. 107.-— U b ic ac ió n re la tiv a d e u n e s ta n q u e d e a lm a­
c e n a m ie n to y lín e a s de p re sió n .
máximas y mínimas sean satisfechos para el nivel
medio del estanque.
Los esquemas de la figura 107 muestra las líneas de
carga estática y dinámica para 2 posibles alternativas
de ubicación del estanque.
La ubicación del estanque en C perm itirá aprove­
char la mayor elevación del terreno para lograr con
menor elevación de torre y/o menores diám etros igua­
les presiones residuales.
3. TIPOS DE ESTANQUES
Los estanques de almacenamiento pueden ser
construidos directamente sobre la superficie del suelo
o sobre torre cuando por razones de servicio se re­
quiera elevarlos. En el prim er caso, los estanques son
generalmente de concreto armado, de form a rectangu­
lar y dividido en varias celdas para facilitar su lim­
pieza; o de forma cilindrica.
Foio 10.:—E sta n q u e d e alm a ce ­
n a m ie n to re c ta n g u la r de con-
c re io a rm a d o . B o c a d e U cliire,
E starlo A n'zo átegui. V e n e ­
zuela.
Estanques de Abastecim iento 135

142. ESTANQUES ELEVADOS
Los estanques elevados se construyen metálicos o
de concreto y sus diseños en muchos casos atienden a
razones ornam entales, pudiendo constituir junto con
otros elementos del acueducto un atractivo sitio re-
creacional. L as fotos muestran diversas formas de
éstos.
F o to 1 1 .— E stan q u e d e a lm a ce n am ien to de
fo rm a c ilin d ric a . B arqu isim eto , E stad o
L ará . V en ezu ela.
Foto 14.— E sta n q u e e le v ad o d e c o n c re to a rm a d o de
fo rm a ex ag o n a l, T a g u a y a , E sta d o M onagas. V en e­
zu ela.
F o to 12..— E s ta n q u e e le v ad o d e c o n c re to . S in am aica,
E sta d o Z ulia. V e n ez u e la .
F o to 13.— E s ta n q u e e le v a d o de c o n c r e to a rm a d o
B o sc á n , E s ta d o Z ulia. V e n ez u e la .
136 A bastecim ientos d e Agua
Foto 15.— E sta n q u e e le v ad o d e c o n c re to a rm a d o de
fo rm a c ilin d ro có n ica , P o tre rito , E stad o Z u lia . V e n e ­
zuela.

143. Cuando se trate de estanques elevados, razones de
econom ía y de ornam entación se consideran para se­
leccionar forma, dimensiones y material de construc­
ción más convenientes.
En el diseño de estanques elevados debemos con­
siderar dos aspectos: El depósito y la torre de so­
porte..
F o to 16:— E sta n q u e m etá lico e le v a d o d e 1.000.000 de
c a p a c id a d . B a rra n c a s , E sta d o M o n a g a s. V e n ez u e la .
Foto 17..— E sta n q u e m e tá lic o e le v a d o L a U rb in a , E s­
ta d o B o lív a r. V e n ez u e la .
Foto 18-— E sta n q u e m etálico e le v a d o . L o s C e rro s,
E sta d o M ira n d a. V e n ez u e la .
Cuerpo del estanque
Formas: N o es una determ inante im portante del
diseño, sin embargo, razones ornam entales y en oca­
siones económicas pueden incidir para realizar estu­
dios analíticos tendientes a lograr form as que deter­
minen el mejor aprovechamiento de los materiales y
la máxima economía.
a) Esférica:
Presenta la menor cantidad de área de paredes
para un volumen determinado y tiene la ventaja de
que toda ella está sometida a esfuerzos de compresión
y tensión simples, lo cual se refleja en m enores espe­
sores. Su mayor desventaja estriba en aspectos de
construcción, lo cual para el caso de estanques de
concreto armado obliga a encofrados de costos eleva­
dos.
b) Cilindrica:
En el estanque de forma cilindrica, las paredes,
sometidas a esfuerzos de tensión simple, representan
ventajas estructurales, pero también con la desventaja
de encofrado para el caso de estanque de concreto
armado.
Las losas de fondo y tapa, las cuales pueden ser
planas o en forma de cúpula, se articulan a las pare­
des.
Estanques d e Abastecim iento 137

144. F o io 1 9 .— E sta n q u e m etálico e le v a d o . S a n ta M aría
d e Ip ire, E sta d o G u á rico . V e n ez u e la .
c) Paralelepípedo:
Debido a sus formas rectas producen momentos
que obligan a espesores mayores y refuerzos también
mayores. Sin embargo, reduce grandemente los cos­
tos por encofrados.
Otras formas de paralelepípedos que reducen los
momentos por empuje de agua son aquéllas que tien­
den a la form a cilindrica, como los exágonos, octógo­
nos, etc.
Dimensiones:
Dependiendo de la capacidad requerida, el estan­
que puede dividirse en compartimientos o celdas,
aunque generalmente los estanques elevados se cons­
truyen de una sola celda y su dimensionado persigue
la m ayor economía.
Determinada la capacidad, se selecciona la altura
del cuerpo del estanque, tomando en cuenta la mejor
relación h/L o h/D, considerando que alturas exage­
radas exigirán m ayores espesores por razones de em­
puje de agua y posiblemente costos también mayores.
Materiales de Construcción:
Los estanques elevados pueden construirse de
concreto armado o metálicos, y dependerá de las
condiciones locales, mantenimiento, agresividad por
corrosión, etc., la conveniencia para seleccionar uno
u.otro tipo.
Foio 2 0 ,— E s ta n q u e m etá lico e le v ad o . S a n ta B ár­
b a ra , E sta d o B a rin a s. V en ezu ela.
Estanques de Concreto:
Por razones de corrosividad, sobre todo en zonas
cercanas a la costa, puede resultar aconsejable la uti­
lización de estructuras de concreto, cuya resistencia y
comportamiento ante tales agresividades, les hace a
largo plazo más económico por requerirse un mante­
nimiento menos oneroso.
Para el cálculo estructural del estanque mismo, se
han desarrollado diversos métodos, lo cual debe ser
objeto de estudios separados, sólo por referir al estu­
diante hacia la importancia de estos aspectos, se
menciona someramente el método de la Portland Ce-
m ent Association, que determina momentos y fuerzas
cortantes como resultado de experiencias sobre mo­
delos de estanques basados en la teoría de Plates and
Shells de Timoshenko. Para ello, se consideran las
paredes empotradas entre sí, quedando a criterio del
proyectista la selección de una de las tres condiciones
siguientes, de acuerdo a las condiciones de borde que
se íije:
a) Tapa articulada-Fondo articulado.
b) Tapa iibre-Fondo articulado.
c) Tapa libre-Fondo empotrado.
Las paredes deben calcularse como marco rígido
en un sentido (eje x) y como voladizo en el otro (eje y).
A continuación se copia un resumen de las tablas
de.coficientes para estanques cuadrados, las cuales son
aplicables también a estanques exagonales (18).
138 Abastecim ientos de Agua

145. CUADRO 25
C O E F IC IE N T E S PARA E L C A L C U L O D E M O M E N T O S Y FU E R Z A S C O R T A N T E S S O B R E LAS PA R ED ES D E ESTANQUES
R E C T A N G U L A R E S
IVH
TAPA ART.-FONDO A RT. TAPA LIBRE-FO NDO EMP. TAPA LIBRE-FO NDO ART.
X/H y0
y =L/2 y^0 y aL/2
y= 0
y -L/2
Mx My
Mx My
My M* My
My My
2.00
0
1/2
1
+ 0.042+ 0.020 - 0 .0 1 2- 0,059
0
+ 0.015
+ 0,086
+ 0,027
+ 0,016
-0 .0 1 7
0
- 0 ,0 1 0
0
- 0,060
- 0,049
0
+
©
o o
Uí
l*J
+ 0,045
+ 0,036
0
- 0,018
-0 .0 9 1
- 0 ,0 8 9
0 0 + 0,0251 0 - 0,050 0 + 0,036 0 -0 ,0 7 1
1.75 1/2+ 0.036 + 0.020 - 0 . 0 1 !- 0.057 + 0.016 + 0.016 -0 .0 0 9 - 0.046 + 0,028 + 0.032 -0 ,0 1 5 - 0 .0 7 6
1 - 0,074 - 0,015 0 0
0 0 + 0.021 0 - 0.040 0 + 0,027 0 - 0,052
1,50 1/2+ 0,028 + 0.021 - 0 .0 1 0- 0.052+ 0.016 + 0.016 - 0.008- 0,042 + 0,022 + 0,027 -0 ,0 1 3-0 .0 6 3
1 -0 ,0 6 0-0 ,0 1 20 0
0 0 + 0,015 0 - 0.029 0 + 0,017 0 - 0,034
1,25 1/2+ 0.019 + 0,019 - 0 ,0 0 9 - 0,045 + 0,014 + 0,015 - 0,007 - 0,037+ 0,017 + 0,023 - 0,010 - 0 ,0 4 9
1 - 0 ,0 4 7 - 0,009 0 0
0 0 + 0,009 0 - 0 ,0 1 80 + 0.010 0 - 0 ,0 1 9
1,00 1/2 + 0.005 + 0,011 - 0 , 0 0 4- 0,022 + 0,009 + 0,013 - 0,006 - 0,029 + 0,010+ 0,017- 0,007 - 0,036
1 - 0,035- 0 ,0 0 7 0 0
M = K x oj x H 3
s ie n d o K = c o e fic ie n te
de igual manera que para el cálculo de momentos se
presentan las figuras 108 y 109 que permiten calcular
la fuerza cortante a lo largo de la pared, para las distin­
tas relaciones L/H (19).
V = K ' x <dH 2 .
V POR mi * C O E F x W H 2
Fig. 108. D istrib u ció n d e fu e rz a s c o r ta n te s e n las p a ­
re d e s e n fu n c ió n d e la re la ció n L /H M é to d o
P ó rtla n d -T a p a lib re.
Para estanques cuadrados la fuerza normal
N = V.
Para estanques exagonales N = V x eos 30°.
a) Estanque de Base Poligonal (cuadrado, exá­
gono, octógono, etc.).
V POR mi » COEF x WH2
Fig. 109.— F.n d istrib u c ió n d e fu e rz a s c o rta n te s en las
p a re d e s e n fu n c ió n de la re la ció n L /I I M étodo
P o rtla n d -T a p a a rtic u la d a .
Estanques de Abastecim iento 139

146. p,
Fig 110,— Fuerzas actuantes en las paredes y fondo en estanque exágono!.
Cargas Actuantes
Paredes. Empuje del agua. Se considera empuje
de agua para el caso de estanques superficiales con el
estanque totalmente lleno. En caso de estanques en­
terrados, se considerarán los dos casos, estanque
lleno y estanque vacío, con empuje de agua y tierra
(esta condición no es válida para estanques superficia­
les).
Losa de Fondo.
1. Empuje del agua; Se considera el estanque
completamente lleno.
2. Momentos en los extremos; Producidos por el
empotramiento entre la pared y la losa de
fondo.
3. Peso propio de la losa.
4. Peso propio de la pared y reacción de la losa
de tapa.
Tapa
Peso propio y carga viva estimada.
El diagrama de Momentos, se
muestra en la figura
pb!
RA=W (5h-b)
p b
Rb= — — -RA
2
p (x - a)’
Mx=
------------------i-Ra . X
6b
Fig. 111. Diagrama de Fuerzas
Cortantes y de Momentos.
140 Abastecimientos de Agua

147. Estanques metálicos
La ductilidad del material permite el aprovechamiento
de la forma circular, con lo cual se logra la mejor absor­
ción de esfuerzos por el material.
Conocida la capacidad y dimensionado del estanque,
diámetro y altura, se procede a la determinación de espe­
sores del cuerpo cilindrico, fondo circular y tapa.
A continuación se presenta una de las soluciones suge­
ridas en el trabajo: "Proyecto de Normas y especificacio­
nes para la construcción de estanques metálicos elevados"
(18)
DOBLE U
Fig. 113..— C o lu m n a p a ra to rre d e e s ta n q u e , form ada
p o r 2 perfiles no rm ales.
C U A D R O 26
E SPE SO R DE L A M IN A Y P E S O D E E ST A N Q U E S M E T A L IC O S
V (Its)
Espesor lámina (pulg)
q (kg)
techo fondo cilindro
25.000 3/16 5/16 5/16 2.560
50.000 3/16 5/16 5/16 4.330
100.000 3/16 5/16 5/16 7.080
150.000 3/16 3/8 5/16 8.670
200.000 3/16 3/8 5/16 14.890
400.000 3/-J6 3/8 1/4 27.290
500.000 3/16 3/8 1/4 36.500
C U A D R O 27
D IA M E T R O S Y A L T U R A S D E E ST A N Q U FS M E T A L IC O S
V
(lis)
DC
(m)
hc
(ni)
Perim.
(m)
25.000 3.30 3,00 10.36
50.000 4,45 3.00 13,81
100.000 5,72 4,00 17,39
150.000 6.50 4.50 20,41
200.000 7.63 5,00 22,41
400.000 10,17 5,00 31,71
500.000 11,45 5.00 35.41
.
C U A D R O 28 C U A D R O 29
C O L U M N A S C O M PU E S T A S FO R M A D A S P O R DO S P E R F IL E S
N O R M A LES
(A ) D O B LE T (B )E N U
PN # d 75Ry Rx = R¡ PN = d 75Ry Rx = Ry
10 7,8 0,80 4,01 10 10,4 1,102 3,91
12 9,4 0,2 4,81 12 11,9 1,191 4,62
14 10,8 1,05 5,61 14 13,8 1,312 5,45
16 12,4 1,16 6,40 16 15,5 1,148 6,21
18 14,0 1,28 7,20 18 17,2 1,515 6,95
20 15,8 1,40 8,00 20 18,8 1,605 7,70
22 17,0 1,51 8,80 22 20,6 1,695 8,48
24 18,8 1,65 9,50 24 22,3 1,815 9,22
26 20,2 1,74 10,38 26 24,1 1,920 9,88
28 21.8 1.84 11.14 28 26,1 2,055 10,85
30 23,4 1,92 11,91 30 28,1 27,15 11,69
Se c o n sid e ra ro n lám inas c o m e rc ia le s d e m e tro s: 1 x 2 y 2 x 2
Fig. 112,— D ise ñ o d e em p a rri­
llad o d e s o p o rte d e e stan q u e
p a ra 6 co lu m n a s.
PASILLO
ESTRUCTURA
INFERIOR
ESTRUCTURA MEDIA
ESTRUCTURA SUPERIOR
ESTRUCTURA MEDIA
VARIABLE
LAMINA 1/2" ± IM T.
ESTRUCTURA SUPERIOR
ESTRUCTURA MEDIA
LAMINA i MT. x I MT. x 1/2"
APOYO DE LAS 6 VIGAS A 30e
T I R A N T E 0 5/8
E sta n q u e s da A b a s te c im ie n to 141

148. ANCLAJES 4 0
POR COLUMNAS
NIVEL
LAMINA DE ACERO E = ~ -
50 x 50
♦ Ejemplo:
Diseño de un estanque metálico elevado para
abastecimiento de un parcelamiento puramente resi­
dencial de la ciudad de Caracas, cuyas dotaciones se
indican a continuación:
Fig. 114.— F u n d a c ió n típ ica para
c o lu m n a d e l e s ta n q u e . D im en­
sio n e s y a c e ro variables.
PARCELAS
Dotación
(en Its/día)
a) 1 p a rc e la , n ú m . 1, con d o tac ió n d e
4 .30 0 Its/d ía
................;...................................
b) 11 p a rc e la s, n úm s. 2 al 12, a m b a s inclusive
a ra z ó n d e 2.000 Its/parc/día
.......................
c) 5 p a rc e la s, núm s. 13 al 17, a m b a s inclusive
a ra z ó n de 2.300 Its/parc/día
.........................
d) 5 p a rc e la s, núm s. 18 al 22, a m b a s inclusive
a ra z ó n d e 2.000 Its/parc/día
4.300
22.000
11.500
10.000
T o ta l
...................................................47.800
G a s t o m e d io = = 0 ,553 2 lts/seg.
El sistema es por bombeo y se considera un
tiempo de 8 horas de bombeo.
Se tom ó como curva de Variaciones horarias la
curva típica de las Normas del INOS (6), cuya gráfica
se representa en la figura 115, a partir de la cual se
preparó la curva de consumos acumulados, figura 116
Fig. 115.— C u rv a típ ica d e v aria­
c io n e s h o ra ria . N o rm a s IN O S
(6) .
A . M . — P.M.
H O R A S
142 A bastecim ientos d e Aguo

149. yi = 5.57 0 Its
Y 2 = 5.000 lts
Y3 = 5.300 lts
Y4 = 7.80 0 lts
S e h a e sta b le c id o u n p e río d o de
b o m b e o d e 8 h o ra s, e n 2 tu m o s
d e 4 h o ra s c a d a uno.
a) D e 6 am a 10 am
h) D e 2 pm a 6 pm
H O R A S
H g . 116.— C u rv a d e c o n s u m o s a c u m u la d o s d e la figura a n te rio r.
Se establecieron dos turnos de bom beo: 6 am-10
am y 2 pm a 6 pm.
G a sto de bom beo se usó la expresión
Qb = Qm ~ = 0.5532 x = 1,67 Its/seg.
En b ase a la curva de consum os acum ulados se
obtienen las ordenadas:
Y , = 5.570 lts.
Y 2 = 5.000 lts.
Y 3 = 5.300 lts.
Y 4 = 7.800 lts.
a) C apacidad para com pensar las variaciones ho­
rarias y periodo de bom beo:
V, = 7.800 + 5.570 = 13.370 lts.
b) Capacidad para provisión de interrupciones:
V2 = 4 x 1,67 x 3.600 = 13.048 lts.
c) P rovisión para incendio:
V3 = 5.000 lts.
Se h a tom ado p ara provisión de incendio 5.000 lts,
ya qu e co n sid erar el volum en equivalente a 10 Its/seg
y 4 horas de duración es poco m ás de 10 veces el
volum en necesario para satisfacer las variaciones del
consum o, cuyo gasto m edio (Q m) es de 0,5 Its/seg.
Capacidad requerida = 13.370 + 13.048 + 5.000 =
= 31.418 lts.
Dimensiones del estanque
A ltura del cuerpo del estanque: H = 3,70 m.
F orm a: Cilindrica.
D iám etro D = 3,30 m.
C apacidad = 0,785 x (3,3)2 x 3,70 = 31,7 m 3
> 3 1 ,4 .
1. Cuerpo del estanque
S e rá de form a cilindrica, de 3,3 m de diám etro
y 3,70 m de altura, fabricado con ch a p a d e acero de
4,8 m m de espesor.
a) A ducción: El diám etro de la tubería de llegada
al estanque será de i 4" H . G .
b) D istribución: L a tu b ería de salida hacia la d is­
tribución será de i = 4" H . G.
c) R ebose: L a tubería de rebose se co n ectará a la
lim pieza, y su diám etro para u n bo rd e libre de
20 cm será:
A =
1,67
= 0,14 dm /
d)
0,6 V T $ 6 x T
U sarem os i 4" H . G.
Lim pieza: L a tubería de lim pieza será de <b 4"
y dispondrá de llave de igual diám etro.
Pasarela de circulación
L a pasarela de circulación tendrá ancho de 0,60 m
m ínim o y la b aran d a e sta rá form ada p o r ángulos sol­
dados a la viga.
Escaleras
a) Escalera exterior. Se construirá con pletinas
de 38 X 48 mm y peldaños de cabillas de
i 1/2". A esta escalera se p ro v e erá de p ro te c ­
ción circular con cabillas de ó 1/2" en circunfe­
rencias de 60 cm .
b) Escalera interior. C onstruida con pletinas de
38 x 48 mm y peldaños de ó 1/2".
Estanques d e Abastecim iento 143

150. Boca de visita Fundaciones
Se proveerá de boca de visita en la parte superior,
de form a circular y 0,60 m de diámetro, con puerta de
bisagra y cerradura para candado.
Las fundaciones serán de concreto armado de
sección cuadrada, armada en los dos sentidos, dimen-
sionadas para una resistencia del suelo de 1,5 kg/cm".
Ventilación
Se dispondrá de tubo de ventilación y malla metá­
lica en el extremo.
2. Torre
El estanque estará ubicado a la cota de terreno
132,00. A fin de mantener las presiones dentro de los
límites permisibles y garantizar el servicio de agua, en
los puntos más elevados de la red, se erigirá torre de
9 m de altura.
Cota de rebose: 132,0 + 9,0 + 3,70 = 144,70 m.
Nivel medio en el estanque = 1,85 m.
Cota nivel medio = 142,85 m.
Presión máxima en la red = 46,12 m.
Presión mínima en la red = 10,85 m.
Fig- 117.— S ección d e la c o lu m n a fo rm ad a p o r 2 PN .
D oble « T » .
a) Características de la torre
De 9,0 m de altura, formada por 4 columnas com­
puestas de perfiles normales doble «T», núm. 12, con
arriostram ientos horizontales consistentes de perfiles
normales doble «U», núm. 5 y arriostramientos diago­
nales de cabilla redonda de ó 5/8" con tensores y ele­
mentos de unión consistentes de chapas y ángulos
soldados.
Peso propio = 2.560 kg.
Peso estanque + parrilla = 4.000 kg.
Fuerzas sísmicas: Adoptando Normas MOP(*)
con coeficiente sísmico C = 0,25 F = 9.000 kg.
Carga total sobre cada columna
El cuerpo del estanque descansará sobre un en­
tramado de vigas, al cual va soldada la plancha de
fondo del estanque. El entramado superior formado
por perfiles normales doble «T», núm. 10, el en­
tramado inferior, por perfiles normales doble «T»,
núm. 30, el cual se apoya sobre las 4 columnas.
M omento de volcamiento producido por sismo
M = 8.340 (9 + 1,85) + x 0,45 = 94.620 kg-m
4 x 0,9
P e s o p o r c o l u m n a = “ + ím»x = 2 4 .0 0 0 k g .
Usam os 2 perfiles normales doble «T», núm. 12,
arriostrados a 4,50 m con perfiles normales doble
«U», núm. 5 y diagonalmente cabillas <¡> 5/8".
d = 9,4 Rx = Ry = 4,81.
0 85
Inclinación de las columnas tg a = -p—
8 ,7 0
16 0 3 / 8 E N A M B A S D IR E C C IO N E S
/
h —
3 5
. 5 2 5
« ►
1 .4 0
1.40
Fig. 118.—Fundación para la columna de la torre.
144 A bastecim ientos de A gua

151. Fig. 119.— A c c e so rio s c o m p le m e n ta rio s del e s ta n q u e e le v a d o . ♦
ACCESORIOS
N.° Descripción Dimensiones
1 T e e H . G.
2 T e e H . G.
3 T e e H . G.
4 C o d o 90° H . G.
. 5 C o d o 90° H . F.
6 C o d o 90° H F.
7 C o d o 90° H . F .
8 C o d o 45° H . F.
9 C o d o 45° H . G.
10 L la v e p a so H . N.
11 L la v e p a so H . N.
12 L la v e p a so H . N.
13 L la v e p a so H . N.
14 D re s s e r H . N. ¿-C O R T O
15 D re s s e r H . N . C O R T O
16 D re s s e r H . N. C O R T O
17 D re s s e r H . N. C O R T O
ESTANQUES SUPERFICIALES
Estanques de base cuadrada o rectangular
Para capacidades medianas y pequeñas general­
mente resulta preferible, por económica, la construc­
ción de estanques de forma de paralelepípedo. En
cambio, si se trata de grandes capacidades, los eleva­
dos esfuerzos de tensión hacen que se logren solucio­
nes más prácticas y económicas a base de estanques
de form a cilindrica.
Los estanques de concreto armado se construyen
preferiblem ente de dos o más celdas, pudiendo ser de
una sola celda cuando se trate de capacidades peque­
ñas.
Puede hacerse el prediseño, seleccionando una re­
lación h/L — 0,50 a 0,75, siendo h la altura y L el lado
del cuadrado. En caso de diseñarse más de una celda,
la capacidad total del estanque será dividida en celdas
de capacidades iguales.
♦ Ejemplo:
Dimensionado de un estanque con capacidad de
250 m3.
Capacidad del estanque: 250.000 Its = 250 m3.
Supongamos una altura de agua de 3 m
250 _ o, ~ 2
- y = 8 3 ,3 3 m .
Suponiendo un estanque de dos celdas iguales de
42 m2 de capacidad cada una.
Dimensiones de la base: 6,50 x 6,50 = 42,25 m2.
Asumiendo el espesor de muro de 0,20 m y una
columna central de 0,20 m, la superficie efectiva será:
4 2 ,2 5 - 2 x 0 ,2 0 - 0 ,2 0 x 0 ,2 0 = 42,25 - 0 ,4 9 = 4 1 ,7 6
Altura de agua:
H = -iZ L = 2,99 m '< 3,00.
41,76
Asumiendo un borde libre o cám ara de aire de
0,25 m.
Estanques de Abastecim iento 145
tiNí :;v. T!GEs*:T£
i . í / L i . ' J A ."£/ Á .
i

152. Cálculo de las paredes: Esta losa está sometida a
compresión por el peso del techova flexión producida
por el empuje del agua y en sentido contrario por el
empuje de tierra.
Consideraremos la pared sometida al empuje de
tierra, caso más desfavorable cuando el estanque esté
vacío.
Empuje de fierra
w = 1.500 kg/m3
ó = 35°
6 = 0°
p = Cü>X.
c = tg: (45 = 0,2 71
p = 1 .5 0 0 y 0 . 2 7 1 .x = 4 0 6 .5 .x
E , = i ( 4 0 6 ,5 x ) x = 2 04x7
En la sección de momento máximo, que supone
mos M-M , el esfuerzo cortante tiene valor cero
luego
R » = x = ¿ Y h 2 - 5 0 0 x 2
X =
1.385
500
= 2,77 x - V2T77 = 1,66 m.
El momento máximo será:
M* = I 0.25 + | x 1,66 1 1.385 - 1.884 kg-m.
b) Por empuje Je tierra
R ; = i Et = I x 2.155 = 718 kg
R'u - 2.155 - 718 = 1.437 kg.
El momento resistente disminuye más rápida­
mente que el de flexión, por tanto, la sección más
crítica es abajo, para x = 3,25 m.
E, = 2 0 4 x (3 ,2 5 ) : = 2 .1 5 5 kg.
Empaje d el agua
E it = ^ V h2 = 5 0 0 h : = 5 0 0 X (3 .0 )2 = 4 . 5 0 0 k g .
M om ento de flexión
a) Por el empuje del agua
3 .2 5 x R a - I .O x E *
r, = 1 ^ 0 0 = 1 .3 8 5 k g
3 .2 5
R = 4 .5 0 0 - 1 .385 = 3 .1 1 5 kg.
Fig. 121.- Fuerzas actuantes en pared del estanque
po r el empuje de tierra.
325
:<y:qr
33 : 0 •:
v/V--.d
■••O . -
W-'fr
i •.¿i::
*£•>.
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o '-; 0
7:0":?:
CAMARA DE AIRE
3.0
Fig. 120.— C o rte e sq u e m á tic o d e e sta n q u e d e c o n ­
c re to . a rtic u la c ió n e n tr e p a re d e s, te c h o y piso.
M
Fig. 122.- Fuerzas actuantes po r em puje de agua so­
bre las paredes del estanque
146 A bastecim ientos d e Agua

153. L a secció n de m áxim o m om ento e sta rá a
204 x2 = R'j,.
Brazo - x = | x 1,82 = 1,21 m
M, = 718 x 1,21 = 869 kg-m.
V erificam os luego el espesor, p o r cizallam iento,
tracción diagonal y por flexión; calculándose luego el
áre a d e acero necesaria. 4
A continuación se presentan detalles de un m odelo
de estanque superficial de concreto arm ado (capaci­
dad 300.000 Its), según diseño de la D ivisión de
A cueductos R urales del M inisterio d e Sanidad y A sis­
tencia Social (20).
SECCION A -A
ESCALA i:7.5
Fig. 123.—Planta y corte del estanque de concreto armado de 300.000 I. de capacidad.
Modelo de la división de Acueductos Rurales del Ministerio de Sanidad y Asistencia
Social, Venezuela.
Estanques de Abastecim iento 147

154. UBICACION DE ESCALERA
BOCA DE V ISITA -V EN TILA C IO N
E S C A L A I! 1 0 0
SECCION B -B
ESCALA I ! 5 0
fig . 124.— U b ic ac ió n d e e s c a le ra , b o c a d e v isita , v e n tilac ió n d e e sta n q u e d e c o n c re to
a rm a d o . M o d e lo d e M .S .A .S ., V e n ez u e la .
148 A bastecim ientos d e Agua

155. LISTA DE MATERIALES
N*0ESPCAN.
L O N G IT U D
P ES O S IT IO F O R M A
UNID. TO TAL
I3/4" 64.75 29 64 VIGAS
i
.35 .70
e -v .40 ra
260
2
c=-----v .40 -15
70 .502
■i
61 .90 1 1 24
VIGAS
PAR. SER
3
■i 25.20 10 22VIGAS
40 ¿ 2 .
4
4.50
4 0.09 16 4.80 86 190 ■■
•7° N 2.70 15
w- w
5•• 65.00 30 66
■ i5
4.70 15
6
.40 '¡00 i*
6
ii
5 3.80 19 42
■i
C
_____________=>
.85
7
ii
------5 3.30 1 5 36
•i
7 , '-70 v K
8 .
1.0O / * 10 j
81/2"0.1 8 28 1.20 34 34
COL.CEh
Y LATE.
c - ^ 40
9
II•i
4 1 .40 6 6
COLPA.
SE PAR.
Y *
10 .42
E E> 2103/8" 0.30 14 1 .48 21 12
■i
1 1"0.2528 1.08 30 17
COLUM.
CENTR.
II .22
p O |.22
•2 .27
12
■i
0.30 72 1.18 85 47
COLUM.
LATER.
f.10 [-22
13 0.251 121 .28 143 79 VIGAS
014 « v * 10
14 0.30 275 0.85 233 128 PARED. 7
15 ••
•i
145 5.78 838 460 LOSA 16 1.30 16 1.30 1,40
16
ii ■i
50 4.70 238 130
••
10
c \ .15 / ^
10 10
17"
■i
1904.40 836 460
■i17
•10 4.20
18
1.80
1 8" ••
952.00 190 103 ••
c
--------------------= c= ---------------=.10
191/2"0.15482.10 101 101
FONDO
MU.SEP19 1.90
20 n
.«0j..40
1.1220
•i
0.1 I130 2.72 353 353 = .10
21
•i •i
385 3.26 1.255 1.255 PEXTER
21 [0(\
L42| 1.22
121
22 n'°
200| 1.10
2 23/8"0.14 300 3.30 990 545 •i
231/2"J7a/d28 1.25 35 35
BASE
COL. C.
23
105
24
1.25
243/4"2C*Hd281.55 43 95 •i
10 .15
251/4".15o/d2005.301.060 320 FONDO
25
5. JO
26
2.40
26
•i ii
702.60 182 45
■i
-•o .10
2 7 3/8"0.15102.40 24 13
CAJA
LIMPIE.27 2.20
28 n -10
1.40 .30
15-12
.3528 1/2"0.1 1102.34 23 23
MURO
(ESPEO
.10
291/2" 0.15102.15 21 1 1
CAJA
LIMPIE.
29 * 0
. s r i»0
30 50
^501 .. 1 JO
30
•i 102.40 24 13
n i
______=>
.90 .70
311/2"•• 42.80 1 1 1 1
•i 31
10 F L .
32
2.55
323/8'0.22260 2.55 663 365
PAR.LAT.
Y SEPA.
L a s J65
33
ii
0.14 300 1.85 585 322
PARED.
EXTER.
33
195
3 4 n-'°
400í k
3 41/2"IND 46 4.50 207 207 COLUM.
353/8* 0.30 INDINDICA 450 243R.LOSA
35 36
36■■ ■i •i 1.200660 R.PARE
EMPATE 10 EMPATE ]0
37
ii
IND
•i •i
650 365 FONDO
37 .50
.10 ^ EMPATE
Estanques d e Abastecim iento 149

156. SECCION C-C
ESCALA 1:75-
PLANTA
E S C A L A 1 :7 5
Fig. 1 2 5 ._ < V erp ág s. lOOy 101). R e fu erz o s de a c e ro p a r a e s ta n q u e d e c o n c re to de 3 0 0 .0 0 0 1.
d e c a p a c id a d . M odelo d e A c u e d u c to s R u ra le s del M in isterio d e S an idad y A siste n c ia
S o c ia l, V e n ez u e la .
150 Abastecim ientos d e Agua
© ®

157. TIPO
lllllllllllll
JIJIJIIIIllil
lllllllllllll
TIP O
jjfinnniHHII
TIP O
SiSSSilllllll■ ¡ ¡ ¡ ¡ m u
r ~ f
PAREDES EXTERNAS.INTERNAS Y SEPARACION
T iP O _
tipo@ —
D ETALLE A
E S C A L A 1:20
CORTE E - E
E S C A L A 1:50
Estanques de Abastecim iento 151

158. SECCION F - F
TIP O
<ü
PLANTA
Fig. 126.— R efu erzos d e e sta n q u e d e c o n c re to a rm a d o . M o delo A c u e d u c to s R urales del
M .S .A .S ., V e n e z u e la .
152 Abastecim ientos d e Agua

159. Estanques de Concreto Armado
Por razones constructivas y económicas, el volumen
de agua a almacenar será factor determinante en Ja forma
del estanque, lo que a su vez tendrá inflluenciaen el méto­
do estructural de construcción. Así, grandes capacidades
impondrán estanques de concreto pre o post tensado, mien­
tras que estanque de pequeña capacidad encornarán una
solución ventajosamente económica en obras simples de
concreto armado de sección rectangular.
En el primer caso, soluciones mediante sistemas de pre
o post tensado logran economías sustanciales en su cons­
trucción.
Los estanques rectangulares de concreto armado
generalente se diseñan considerando los siguientes elemen­
tos.
* Tapa o techo
* Columnas: es consejable separar las columnas a igual
distancia en ambos sentidos, usando vigas secundarias.
* Paredes: pueden considerarse como vigas empotradas
al piso y articuladas en la tapa.
* Piso o base.
* Ejemplo:
Una localidad cuyo Qm es de 8,74 1/s, presenta la cur­
va típica de variaciones horarias como la de la figura 115,
teniendo un bombeo de 8 horas en 2 tumos: el primero
desde las 5 a.m. a las 9 a.m. y el segundo desde las 2 p.m.
hasta las 6 p.m.
Dimensionar y diseñar el estanque requerido.
Basado en la curva de variaciones horarias, se constru­
ye la curva de consumos acumulados, como la representa­
da en la figura 127.
Siendo el gasto medio 8,74 1/s; el gasto de bombeo
durante 8 horas será:
Q = ^ x 8 ,7 4 = 2 6 ,2 2 1/S jQ cuaj £st. rcprcsentad0
por la recta RS.
Paralelas trazadas a ésta por los puntos 5 a.m. y 2 p.m.,
definen la línea quebrada LMNP la cual representa la lí­
nea de bombeo para las condiciones establecidas, y las or­
denadas A; B; C; y D, definen los valores correspondien­
tes a déficits o excesos para las demandas de agua de la
población durante un día de consumo.
Los valores medidos de estas ordenadas, permiten de­
terminar la capacidad requerida para satisfacer los consu­
mos, manteniendo el estanque niveles de agua que com­
pensen las variaciones ocurridas:
* A = 60 m3.
* B= 140 m3.
* C= 410 m3.
* D= 110 m3.
De lo anterior se deduce que la capacidad requerida
ara satisfacer as variaciones del consumo estará dado por
B + C, luego:
V = V . . = 140+ 410 = 550 m3
1 c o m p . v a n a c
Si se consideran los volúmenes adicionales para aten­
der emergencias y el volumen requerido para previsión
de incendios, se tendría una capacidad adicional de:
V2 = 4x8,74x3600 = 125,8 m3
V3 = 4x10x3600= 144 m3
En tal caso, la capacidad total requerida sena:
C = 550 + 125,8 + 144 = 820 m3
HORARIO
D & BOMBEO
5 a m a 9 am
2 p m a 6 p m
a = 6 0
b = 1 4 0
C = 4 1 0
d=n0 V= 140 + -110 = 550 M3
Fig. 127.- Curva de Consumos Acumulados
1 .5 0 0 -
------------
1+00 _____
1 .3 0 0 1
1.200 4
1.100 •
1 . 0 0 3 -
noo .
M, SCO' -
__
7 0 0 f
600 ti _
5 C Ó -
4 0 0 i
3 0 0 1-
Estanques de Abastecimiento 153

160. Consideremos un estanque rectangular enterrado, de 2
celdas de 4,0 m. lado cada una, y una profundidad total de
excavación de 6,50 m.
En la figura 128 se tiene:
* h = 0,30 m.
* H = 6,20 m.
* P = 6.00 m.
* W = 1.800 kg/m3
* para <j> = 30° t-sen» _ ±
1+senó 3
Calculamos la presión de tierra en la parte superior e
inferior
pi = 1800 x 0,30 \ - y = 180 kg/m2
p2 = 1800 x 6,20 x ~ = 3.720 kg/m2
Diseñamos la pared como una viga simplemente apo-
yada en el techo y empotrada en el piso, soportando una
carga variable.
6.20
Fig. 128
Carga triangular:
Rt= -¡- x 180 x 6,20= 418,5 kg.
Rp = -f- x 180 x 6,20 = 697,5 kg.
Mp= Í 8°xt6.20r _ 864 9 kg.m
Mx = Rt (P|2X>: = 418.5X - 90X2
Carga rectangular:
R't— J |0 « iy o y = 2.194.8 kg.
_ 4x3.540x6.20 _ 8 779i2 kg.
M'p= - ] ” = 9.071,5 kg-m.
M'x = R,T = p, ( ^ - o) ( 4 - ) ( - f ) kg-m.
M'x = 2.194,8 =
M'x = 2.194,8 - 95.18X3
El momento total en la base será:
Mp = -864,9 - 9.071,5 = -9,936,4 kg-m.
154 Abastecim ientos d e Agua

161. Calculando la magnitud y posición de las fuerzas
actuantes:
Elemento Fuerza
kg-
Brazo
m.
Momento
kg-m.
Tierra W= 4 “ X 1800 X 6,5 = 5.850,00 0,10 585,00
Tapa WT= 4 "X 2400 x 0,15 x 4 x 4 = 9.600,00 0,40 3.840,00
Paredes Wi= 6,2 x 0,20 x 1 x 2400 = 2.976,00 0,40 1.190,40
W = i x 6 ,2 x 0 ,3 0 x 1 x 2 4 0 0
2.232,00 0,20 446,40
Base W3~ 0,5'x 0,5 x 2400 = 600,00 0,25 150,00
W4 = 2 x 0,25 x 2400 = • 1.200,00 0,17 1.404,00
W5 = 4 -x 0,25 x 2400 = 300,00 1,50 450,00
TOTAL 22.758,00 8.065,80
y 8.065,80 /-v o ^
X “ 22.758
Fig. 130.-
E1 m om ento calculado en P: M P = - 9.936,40
transfiere la posición de la resultante a una distancia
Luego la resultante estará a una distancia de P, igual a:
d = 0,35 + 0,44 = 0,79 m.
El Momento resultante de la presión en el suelo res­
pecto a P será:
Mp = 22,758 x 0,79 = 17.978,8 kg-m.
2 8 .7 5 8
Estanques de Abastecim iento 155

162. E stanque Lleno.
Las fuerzas y momentos actuantes con el estanque
lleno serán las ismas calculadas con el estanque vacío,
más los correspondientes al empuje de agua.
El cuadro siguiente muestra los valores calculados en
estas condiciones.
v 19.152 _ ACC_
X ” 3 4 /7 5 F “ ° ’5 5 m -
y la resultante se desplazaría 0,55 m a la izquierda, que­
dando por tanto a:
0,79 - 0,55 = 0,24 m del punto P
Elemento Fuerza
kg.
Brazo
m.
Momento
kg-m.
Tierra W = - i- x 1800x6,5 = 5.850,00 0,10 585,00
Tapa Wt= -± -x 2400 x 0,15 x 4 x 4 = 9.600,00 0,40 3.840,00
Paredes Wi= 6,2 x 0,20 x 1 x 2400 = 2.976,00 0,40 1.190,40
W2=-y- x 6,2 x 0,30 x 12400 = 2.232,00 0,20 446,40
Base W3= 0,5 x 0,5 x 2400 = 600,00 0,25 150,00
W4 = 2 x 0,25 x 2400 = 1.200,00 0,17 1.404,00
W 5= -j-x 0,25x2400 = 300,00 1,50 450,00
Agua
W6 = 1000x6x2= 12.000,00 3,00 -36.000,00
TOTAL 34.758,00 -27.934,20
Fig. 133
Esta fuerza actuando sola provocaría en la base, un
Momento de signo contrario e igual a:
M p = - ^ (8 /? 2 + 9 /? a + 3 a 2 )
M p = - S ^ [8 (6 ' 2 ) 2 + 9 x 6 ' 2 + 3 ( 0 ' 2 )2
Mp = - j f g - (307,52 + 11,16 + 0,12)
= - f ü x 312,88 = -24798,62k g - m
Asumiendo que el 70% del empuje de tierra es efectiva
para la estabilización de la pared:
M = 0,7X8.065,0 = 5.646 kg-m.
y el Momento resultante sería:
M=5.646 - 24.798,6 = - 19.152 kg-m.
P
fig . 134.-
Fig. 132.-
156 Abastecim ientos d e Agua

163. Los diagramas de M omento para ambos efectos
podrán calcularse para diferentes secciones y determi­
nar el acero necesario, figuras 135 y 136.
Fig. 135. Diagrama d e m om entos actuante sobre pared
del estanque lleno.
fig. 136
Estanques de Abastecim iento 157

164. ACCESORIOS COM PLEM ENTARIOS:
CONEXIONES, LLAVES, ETC.
Las Normas Sanitarias contienen especificaciones acer­
ca de los estanques de almacenamiento, entre las cuales
podemos destacar las siguientes:
Los estanques deberán dividirse en dos o más celdas,
de manera de permitir la limpieza de cada una de ellas sin
interrumpir el servicio de agua.
Cada celda deberá equiparse independientemente de los
siguientes accesorios y atender a algunas recomendacio­
nes tales como:
a.- Tubería de aducción dotada de llave.
b.- Tubería de distribución dotada de llave.
c.- Tubería de rebose con descarga libre.
d.- Tubería de limpieza dolada de llave.
e.- La pendiente mínima del fondo será del 1%.
f.- Los extremos de las mberías de rebose y de limpie­
za deberán protegerse con rejilla o malla metálica.
g.- Las mberías de rebose y de limpieza no deberán
conectarse a las cloacas de aguas servidas.
h.- Cada celda deberá dotarse de una boca de visita ac­
cesible desde el exterior para labores de inspección,
reparación, mantenimiento y limpieza.
1. T ubería de llegada
El diám etro está definido por la línea de aducción, y
deberá estar provisto de llave de igual diám etro antes
de la entrada al estanque y proveerse de By-pass para
atender situaciones de emergencia. Cuando se trate
de estanque de dos celdas, la bifurcación se hará man­
teniendo el diám etro para ambas derivaciones y prove­
yendo llaves a cada una.
E N T R A D A f* | ¡
namiento
2. T ubería de salida
El diámetro de la tubería de salida será el corres­
pondiente al diámetro de la matriz de distribución,
debiendo estar provisto de llave. Similarmente
cuando existen dos celdas, el diámetro de cada una de
ellas será.el correspondiente a la matriz de distribu­
ción y se proveerá de lláves antes de la unión hacia
una sola línea de distribución.
La ubicación de la salida respecto a la entrada
debe reducir al mínimo las posibilidades de cortocir­
cuito.
•’»
3. Ventilación
Los estanques deben proveerse de un sistema de
ventilación, con protección adecuada para impedir la
penetración de insectos y de otros animales. Para ello
es aconsejable la utilización de tubos en «U» inver­
tida, protegidos a la entrada con rejillas o telas m etá­
licas y separadas del techo del estanque a no menos
de 30 cm.
Fig. 139. T u b e ría d e v e n tila c ió n del e s ta n q u e d e a l­
m acen am ien to .
158 Abastecim ientos de Agua

165. 4. Tubería de rebose
La tubería de rebose se conectará con descarga
libre a la tubería de limpieza y no se proveerá de llave,
perm itiendo la descarga en cualquier momento. £1
diám etro de la tubería de rebose estará determinado
por la altura de la cámara de aire en el estanque, o
perm itiendo un gasto igual al gasto de llegada al es­
tanque y evitando presión sobre la tapa. En todo
caso, es aconsejable que el diám etro de la tubería de
rebose no sea m enor que el de llegada.
La utilización de la expresión para orificio sumergido
con carga constante es aplicable para la determinación del
diámetro de la tubería de rebose. Para ello se considerará
una carga hidrostática menor que la cámara de aire y un
coeficiente de descarga dependiendo del tipo y forma del
rebose utilizado.
Q = C A j 2 g h
siendo:
Q = gasto de llegada o aducción.
A = Area de la tubería de rebose
g = aceleración de gravedad
h = carga hidrostática sobre el rebose
C = Coeficiente de descarga (0.58 a 0.64)
5. T ubería de limpieza
La tubería de limpieza deberá ser de un diámetro
tal que se facilite el vaciado del estanque en un pe­
ríodo no mayor de 2 horas. La limpieza estará pro­
vista de llave y el fondo del estanque con una pen­
diente no menor del I por 100 hacia la salida. No es
aconsejable que las tuberías de limpieza descarguen
directam ente en colectores cloacales, por lo cual de­
ben tom arse las previsiones para evitar cualquier
riesgo de contaminación posible.
El diámetro de la limpieza podrá calcularse en base a la
expresión para orificio sumergido con carga variable:
t=
2 AH
CA0j2gH
siendo:
t = tiempo de vaciado
A = Area superficial
H = Altura máxima del agua en el estanque
Ao = Area de la tubería de limpieza
g = aceleración de gravedad
C = Coeficiente de descarga = 0.60
Fig.. 140.- Tubería de lim pieza y
d e r e b o s e del e s ta n q u e d e a lm a ­
c e n a m ie n to .
Estanques de Abastecim iento 159

166. EN TRA D A
Fig. 141.- Vista en planta en estanque en almacenamiento
de 2 celdas, con ubicación de accesorios
6. Medidor principal
Es aconsejable colocar un medidor registrador a la
salida del estanque, que permita determinar los volú­
menes de agua entregados en forma diaria, así como
las variaciones del gasto. Ello permitirá durante la
fase de operación determinar fallas del servicio, des­
perdicios y usos no controlados, pudiendo tomarse
medidas correctivas para el mejor funcionamiento del
sistema.
7. Otros accesorios
Debe proveerse al estanque de control de niveles
flotantes, bocas de visita y escaleras de acceso inte­
rior y exterior.
A continuación se indican algunos detalles de im­
portancia que deben ser considerados en el diseño de
los estanques de almacenamiento:
1. Ubicación del estanque. Plano de situación y
plano acotado de la zona servida.
2. Cota de fondo y cota de rebose.
3. Form a. Dimensiones. Espesor de paredes.
Detalles de refuerzo.
4. Capacidad.
5. División del estanque en celdas que permitan
la limpieza independiente de cada una.
6. Fuente de agua utilizada para el lavado. Can­
tidad.
7. Conexiones y tuberías de lavado. Ubicación y
m ateriales de que serán fabricadas. Llaves,
tipo y número de llaves.
8. Drenaje del agua proveniente del lavado de los
filtros. Sitio de disposición de dichas aguas.
Diagrama de conexiones e instalación.
9. Colocación y diagrama de las tuberías de re­
bose. Diámetros y materiales. Disposición de
las aguas de rebose. Conexiones.
10. Tipo de ventilación escogido. Diámetros. Si­
tuación de los tubos de ventilación. Conexio­
nes.
11. Protección con tela metálica de los orificios de
ventilación y de las tuberías de rebose.
12. M étodo de protección contra los rayos solares
(tem peratura del agua y control de algas).
13. Material y forma de la cubierta. Pendiente de
la cubierta.
14. Detalles de la boca o bocas de visita del es­
tanque (celdas). Tapas. Detalles.
15. Detalles de las escaleras de acceso exteriores
e interiores (individuales para cada celda).
16. Detalles de la barandilla para protección del
operador.
17. Detalles de la tanquilla de llaves que incluirá
las llaves de distribución, las llaves de lavado
y conexiones.
18. Detalles de las conexiones de las tuberías del
estanque con la tubería de distribución y con
las tuberías de lavado.
19. Los estanques estarán convenientemente pro­
tegidos con cercas con el fin de evitar el ac­
ceso al público.
20. Indicador del nivel de agua (exterior).
21. Deberá contemplarse la construcción de una
vía de acceso para vehículos y peatones con
fines de transporte de materiales, piezas, etc.
y reparaciones.
22. Deberá reservarse una zona verde cercada al­
rededor del estanque.
160 Abastecim ientos de Agua

167. Estanques de Abastecim iento 161
Fig. 142, Estanque de Boconoito. Edo. Portuguesa. Capacidad 1.000 m 3.

168. La construcción de estanques de grandes capacidades
en concreto armado convencional resultaría muy costosa,
entr otras razones, por el espesor de las paredes y acero
solicitado en por los refuerzos en los ángulos; de allí que
se prefiera acudir a formas cilindricas construidas de con­
creto post tensado.
En Venezuela se ha utilizado con bastante eficiencia y
ventajas constructivas el estanque cilindrico de patente
RATIO, el cual puede ser fabricado atendiendo a especifi­
caciones diversas, pudiendo ser de dos o más celdas su­
perpuestas, y con elevaciones también diversas. La mayo­
ría de ellos construidos para el Instituto Nacional de Obras
Sanitarias.
En la figura 142 se observa un modelo de estanque del
tipo RATIO, de una celda de 6,5 metros de altura, de 15
metros de diámetro y con capacidad de almacenamiento
de 1 millón de litros.
V E N T I L A C I O N
La figura 143 muestran estanque similar al anterior, de
la misma patente, el cual consta de 2 celdas superpuestas,
con elevaciones de 10,50 metros y 33,25 m.; siendo sus
capacidades de 1.800 m3 y 2.000 m3 respectivamente.
La figura 144 presenta el esquema de un estanque de 3
celdas a diferentes elevaciones, lo cual permitiría atender
independientemente redes de abastecimiento de agua en
una ciudad, cuyas condiciones topográficas obligarían a
separarlas, a fin de poder mantener el servicio dentro de
los límites de presiones máximas y mínimas en cada una
de ellas.
Las capacidades de cada celda, dependiendo de la.de­
manda de cada una de las redes servidas es 2.000 m3; 600
m3 y 4.400 m3 respectivamente.
F ig. 143
162 Abastecim ientos de Agua
Figura 144

169. Capítulo IV
L íneas de aducción p o r g rav e d a d
C om ponentes
C rite rio s p a ra el diseño. C a rg a disponible.
G asto de diseño. C lases de tu b erías. D iám etros
E s tru c tu ra s co m p lem en tarias. V entosas.
L im piezas. T a n q u illas ro m p ecarg a. V álvulas
re d u c to ra s y re g u la d o ra s de presión
D e sa ren ad o res. C a ra cte rístic as de diseño
A nálisis económ ico de aducciones
p o r gravedad

170. /
Líneas de aducción por gravedad
De acuerdo a la ubicación y naturaleza de !a
fuente de abastecim iento, así como de la topografía
de la región, las líneas de aducción pueden conside­
rarse de dos tipos: Líneas de aducción por gravedad,
cuyo estudio se presenta en este capítulo, y líneas de
aducción por bom beo, contempladas en el capítulo si­
guiente. En tales actuaciones, se requerirá de los aná­
lisis económicos que permitan evaluar ambas alterna­
tivas.
COM PO N EN TES
Una línea de aducción está constituida por la tube­
ría que conduce agua desde la obra de captación hasta
el estanque de almacenamiento, así como de las es­
tructuras, accesorios, dispositivos y válvulas integra­
das a ella.
Para lograr el mejor funcionamiento del sistem a a
lo largo de una línea de aducción pueden requerirse:
tanquillas desarenadoras, tanquillas rompecargas,
válvulas reductoras de presión, chimeneas de equili­
brio, válvulas de expulsión de aire o ventosas, válvu­
las de limpieza, llaves de paso, reducciones, codos,
anclajes, etc.. Cada uno de estos elementos precisa de
un diseño, acorde a las condiciones y características
particulares.
Caso de existir ambas posibilidades, una conside­
ración de gran importancia, sobre la cual no debe exis­
tir duda alguna, es la relativa al tipo de abasteci­
miento que se pretenda; por gravedad o por bombeo.
Ante estas alternativas, no cabe duda que a costos
iniciales iguales, resultará más conveniente a largo
plazo la solución por gravedad. Más aun. podrá con­
siderarse que en muchos casos aun admitiendo un
costo inicial mayor podrá ser también preferible solu­
ciones a base de sistem as por gravedad.
En algunos casos conviene estim ar hasta qué tanto
por ciento del costo haría preferible una solución por
gravedad a una solución por bombeo. Ello debe ser
motivo de análisis, teniendo presente las ventajas
económicas y funcionales a largo plazo y su costo
total capitalizado.
CRITERIOS PARA EL DISEÑO
Partiendo de la base de que todo diseño debe estar
sustentado sobre criterios técnicos y económicos, una
línea de aducción por gravedad debe aprovechar al
máximo la energía disponible para conducir el gasto
deseado, lo cual en la mayoría de los casos nos con­
ducirá a la selección del diámetro mínimo que satisfa­
ciendo razones técnicas (capacidad) permita presio­
nes iguales o menores que las que la resistencia física
del material soportaría.
Para el diseño de una línea de aducción por grave­
dad deben tenerse en cuenta, por tanto, los siguientes
criterios:
1. Carga disponible o diferencia de elevación.
2. Capacidad para transportar el gasto máximo
diario.
3. La clase de tubería capaz de soportar las pre­
siones hidrostáticas.
4. La clase de tubería, en función del material
(IIP, HG, ACP, HFD), que la naturaleza del
terreno exige; necesidad de excavaciones para
colocar tubería enterrada o por el contrario,
dificultades o excavaciones antieconómicas
que impongan el uso de tubería sobre sopor­
tes.
5. Diámetros.
Líneas d e A dueeión p o r G ravedad 165

171. Fig. 145.— Perfil <te línea de aducción.
6. Estructuras complementarias que se precisen
para el buen funcionamiento, tales como dcsa-
renadores, tanquillas rompecargas, etc.
♦ Ejemplo:
La figura 145, que muestra el perfil de una línea de
aducción por gravedad, nos permite valorar los crite­
rios antes indicados.
1. Carga disponible
Generalmente, la carga disponible viene represen­
tada por la diferencia de elevación entre la obra de
captación (nivel mínimo de aguas en la captación) y el
estanque de almacenamiento (nivel máximo de aguas
en el estanque). Sin embargo, en ocasiones pueden
presentarse puntos altos intermedios, que no satisfa­
rían el flujo por gravedad para un diseño adoptado
bajo esa consideración, por lo cual esta verificación
debe hacerse.
En el caso presentado en la figura 145 se dispone de
una carga de 325,5 — 290,60 = 34,90 m en una longi­
tud de 1.320 m.
Un diseño ajustado a esta diferencia de carga, lo­
graría aprovechar la energía con una combinación de
diámetros (ó, y ó2) cuya suma de pérdidas de carga
fuese equivalente a 34,90 m, lográndose así el diseño
más económico.
La existencia de un punto alto (E), el cual puede
considerarse como punto critico de este diseño,
obliga a verificar analíticamente o mediante el trazado
de la línea piezométrica las presiones en estos puntos
críticos del diseño..
2. Gastos de diseño
Se estima el gasto medio futuro de la población
para el período de diseño seleccionado, y se toma el
factor K, del día de máximo consumo. Siendo el
gasto de diseño el correspondiente al Qmax dia­
rio = K, x Qm.
Especial atención debe prestarse a los períodos de
diseño, dependiendo la sélección del periodo conve­
niente, de la magnitud, importancia y dificultades de
construcción. (Ver criterios de diseño, Cap. I).
3. Clase de tubería capaz de soportar las presiones
liidrostáticas
Las clases de tubería a seleccionar estarán defini­
das por las máximas presiones que ocurran en la lí­
nea, lo cual estará representado por la línea de carga
estática. Siendo los costos función del espesor, se
procura utilizar la clase de tubería ajustada a los ran­
gos de servicio que las condiciones de presión hidros­
tática le impongan.
En el ejemplo de la figura, la carga máxima ocurre
en el punto D, cuya presión hidrostática será la di­
ferencia entre el nivel máximo en la obra de capta­
ción y la elevación de la tubería en el punto D:
325,5 - 186,4 = 139,1 m.
De acuerdo a las clases de tubería señaladas en el
capítulo I, podremos utilizar tuberías desde clase 100
hasta clase 200. La mejor solución consistirá en de­
terminar las longitudes correspondientes a cada clase
de forma de aprovechar al máximo la de menor costo
hasta su límite de aceptación.
166 Abastecimientos de Agua

172. C onsiderando que la más económica es la tube­
ría clase 100, buscam os su límite de aplicación, deter­
minando el punto C ,, de progresiva 398,31 y cota
255,5. Así sucesivam ente, se determinan los puntos
que definen las cotas y progresivas, límites de aplica­
ción de la tubería clase 100.
Por debajo de estos puntos y hasta los puntos de
cota 220,5, utilizamos la tubería clase 150, e igual
procedim iento haríamos para la fijación de la tubería
que le sigue en resistencia (clase 200), con lo cual
obtenem os una solución satisfactoria.
En nuestro ejemplo tendremos:
Tubería clase 100 (325,5 - 70 = 255,5 m.)
Se usará tubería clase 100 en todos los tramos con
cota inferior a 325,25 y superior a 255,5.
Ello ocurre en los puntos C1 y D2, cuyas progre­
sivas son:
D istancia horizontal:
Punto C1
X _ 304 - 255,5
2 2 6 ,3 4117,60
Distancia inclinada:
48.5
X =
48,5
117,60
x 226,34 = 93,31.
Y
255 17,60
Y = 48,5
117,60
x 255 = 105,16.
Progresiva:
DH = 305 + 93,31 = 398,31 = 3g§*3l
DI = 310 + 105,16 = 415,16.
P u n to D2
317,50 - 255,5 = 62,0.
Distancia horizontal:
X
4.
62
763,94 - 531,34 317,50 - 186,40
X =
62
131,1
Distancia inclinada:
Y
x 236,60 = 111,89.
62
832 — 565 131,1
Y = x 267 = 126,26.
131,1
Progresiva:
Distancia horizontal D2 = 763,94 - 111,89 = 652,05.
Distancia inclinada D2 = 832 - 126,26 = 705,74.
Fig. Mf>.—Perfil d e línea d e a d u cc ió n p o r g ra v e d a d . C la s e s de tu b e ría en fu n c ió n de la p resió n .
Líneas d e A ducción p o r G ravedad 167

173. Tubería clase 150: Se usará tubería clase 150 en
los tramos comprendidos entre las cotas 255,5 y las
220,5, es decir, entre los puntos C1 y C2 y entre los
puntos DI y D2.
Determinación de C2:
Distancia horizontal:
X
_______ 220,5 - 186,40
226,26 304.0 - 186,40
X = 34'10 x 226,26 = 65,59.
117,60
Y
255,00
34,10
117,60
Y =
34,10
117,60
x 255,0 = 73,92.
Progresiva:
DH = 531,34 - 65,59 = 465,75.
DI = 565,00 - 73,92 = 491,08.
Punto DI
Distancia horizontal:
X 220,5 - 186,40
763,94 - 531,34 317,50 -186,4
X = i - -1- x 232,6 = 60,45.
131.10
Y = i l l Y = « i l x 267 = 69,45
267 131,1 131,1
Progresiva:
DH = 531,34 + 60,45 = 591,79.
DI = 565,0 + 69,45 = 634,45.
Definida la clase de tubería en función de la pre­
sión de trabajo (figura 146) pasamos a determinar las
clases de tuberías en función del material. ♦
4. Clase de tubería en función del material requerido
por la naturaleza del terreno, condiciones
topográficas o de utilización
Como resultado de los estudios de campo, levan­
tamiento topográfico e inspección del sitio, se dispon­
drán de los planos de planta y de perfil dei trazado.
También información adicional acerca de la natura­
leza del terreno permitirá determinar la clase de tube­
ría (HF, HG, ACP, HFD, PVC) más conveniente.
En el caso de que la naturaleza del terreno, haga
antieconómica la excavación, se seleccionará una de
las clases de tubería que por su resistencia a impactos
puede instalarse sobre soportes (HG, HFD).
Caso de existir zonas donde se haga necesario en­
terrar la tubería por razón de ser vía de tránsito o de
cultivo, o cualquier otra condición que no permita su
instalación sobre la superficie, deberá seleccionarse
un material que soporte la agresividad del suelo
(ACP, HF, HFD, PVC), no recomendándose en estos
casos la utilización de tuberías de HG, a menos que
se dé una protección especial.
♦ Ejemplo:
En la misma figura anterior, hemos supuesto un
tramo de zona rocosa donde se utiliza tubería de HG,
y a partir del punto El se ha colocado tubería de ACP
Fig. 147.—Perfil de la aducción. Clases de tubería en función del material requerido.
168 Abastecimientos de Agua

174. enterrada. La cota y progresiva de este punto se de­
terminan:
Punto El
DI = 850 - 832 = 18.00
DH = 317,5 - 312 = 5,50
1.2.51.0 7 6 3 .9 4 = 487,06
3 17,5 - 290,6 = 26,90
_ X _ = 4 8 L 0 6 x = 4 8 L 0 6 x 5 5 = 99 55 m
5 ,5 0 2 6 ,9 0 26,90
C o ta 61 = 312,00
DH = 850.00
DI = 7 6 3 ,9 4 + 99,55 = 8 6 3 ,4 9 . ♦
5. Diámetros
Para la determinación de los diám etros habrá que
tom ar en cuenta las diferentes posibles soluciones,
estudiando diversas alternativas bajo el punto de vista
económico. Definidas las clases de tubería y sus lími­
tes de; utilización por razones de presiones estáticas,
pueden presentarse situaciones que obliguen a la uti­
lización de tanquillas rompecarga, estableciéndose a
lo largo de la línea tramos para efectos de diseño en
función de la línea de carga estática o mediante la
utilización de tuberías de alta presión.
En todo caso, sea en toda la longitud de la línea de
aducción o en tramos, la selección de diámetros más
convenientes resultará para aquella combinación que
aproveche al máximo ese desnivel, es decir, haciendo
J = AH.
La aplicación de la ecuación de Williams y Hazen
J = a L Q n, permitirá obtener la combinación de diá­
metros expresándolo en la form a siguiente:
J - AH - a,X Qn + a2 (L' - X) Qn
Siendo a , el coeficiente correspondiente a é (.
a 2 el coeficiente correspondiente a
X = Distancia correspondiente al
diámetro
Q — Gasto de diseño.
AH = Diferencia de elevación entre
los 2 puntos.
J = Pérdida de carga en m.
L ' = Longitud afectada en un 5 por
100 para estimar pérdidas por
turbulencia.
De esta forma obtendríamos una longitud L, de un
diám etro ój y una longitud L2 de un diámetro i 2* cu>a
suma de pérdidas de carga sea igual a AH.
A H = a , X Q n + a , (L ' - X) Q n
A H = a , X Q n + a 2 L ' Q n - a 2 X Q n
A H = X Q n (a{ - a ,) + a 2 L ' Q n
A H - a , L ' Q n
X -
Qn (a, - a-,)
♦ Ejemplo:
Para el caso presentado tendremos:
Qd - 40 Its/seg
A H
a =
AH _ 34,90 = q4_1652_
LQ- 1.320 x 40"
Usarem os C = 100, con lo cual obtendremos un
coeficiente de seguridad, ya que parte de la tubería es
de ACP (C = 120):
a = O41652 está comprendido entre
a, = 0S8547 ó = 8"
a , = 043782 ó = 6"
X =
AH - a : L' Qn
Qn (a, - a 2)
x = 34,90 ~ 043782 (1,05 x 1.320) x 402 ^
402 058547 - 043782
34,90 - 83,87
1.600 (-0,0000293)
-48.97
-0,0468
= 1.046,4
Antes de determinar la cota y progresiva de este
punto, conviene chequear los puntos críticos, en este
caso particular el punto E.
AHae = 325,5 - 317,50 = 8,00
J AF = 058547 x 832 x 1.600 = 11,38 > 8 ,
luego no podemos adoptar esta solución y rediseña-
mos con AH = 8.0 m.
8,0
a -
8 3 2 X 4 0 “
= 0,0000060
a, = 0J2645 ó, 10"
a 2 - 0585/47 ¿2 8"
AH - a 2 L' Qn
Qn (a, - a-,)
X =
X =
_ 8 - 0- 8547 x (1,05 x 832) 40“ _ 8,0 - 11,85
402 (O52645 - 058547)
3.85
—(0000005902)40'
= 407,84 m
0,00944
L - X = 832 - 407,84 = 424,16 m
ó 10" L = 407,84 m
i 8" L = 424,16 m.
Determinemos el punto de cambio de diámetro
407,84 - 310 = 97,84
565.0 - 310.0 = 255,0
304.0 - 186,40 = 117,6
531,34 - 305,08 = 226,26
X 97,84
226.26
x = X 226,26 = 86,79.
>JN, V’jK'í0 ¡)v. ' f-
25 5 255
L íneas d e Aducción p o r G ravedad 169

175. Progresiva del punto C 'l Usaremos tubería ACP C = 120
DH = 305,08 + 86,79 = 391,87
DI = 310 + 97,84 = 407,84
Cota 304,0 - 45,11= 258,89.
Chequeando el excedente de carga en E para ab­
sorber'pérdidas menores.
Ja e = J i + J2 = (0 ^26 45 x 4 0 7 ,8 4 x 1 .600 ) +
+ (0S8547 x 424,16 x 1.600) = 1,73 + 5,80 = 7,53
Excedente de carga = 8,00 - 7,53 = 0,45 ni.
A partir del punto E, rediseñamos con la carga
disponible
AII = 317,50 - 290,60 = 26,90 L = 488 m.
Asumiendo perdidas menores equivalentes a
0,90 m
a = — 26.’P = 00000332.
488 x 40^
a, = 0 2697
a-, = 07178
X =
26,0 - 0 2178 X 488 x 1.600 26 - 170.06
.600 (O42697 - 0 32 178) - 1 .6 0 0 (0,0001908)
X = ~ 144-06 = 471,9 m ¿ 6 "
- 0 ,3 0 5 2 8
L - X = 488 - 471,9 = 16,1 m é 4 \
Preferible usar en lodo el tramo, tubería <¡> 6"
j £F = o42697 x 488 x 1.600 = 21,06.
Asimismo, debe determinarse la cota y progresiva
de! punto donde se producirá el cambio de diámetro. ♦
Para la presentación de los cálculos respectivos se
sugiere planilla como la que se muestra a continua­
ción.
CUADRO 30
M O D E LO D E PR E SEN T A C IO N DE C A L C U L O S D E L IN EA DE ADUCCION
Tramo Progresivas
v * v
Longitud
(en m))
é Clase
Gasto
(en Its/seg)
i
J
(m)
IJ
(m)
Elevación
(en m)
Presión
Estática
(m)
Presión
Dinámica
(m)
Observación
AB
0
200
200, Ó'- 10" 100 11G 40 0,85 0,85
325.50
^ ^ 2 8 7 .0 0
38,20 37,35
BC 3.10,0 110.0 10" 100 HG 40 0,47 1,32 21,50 20,18
c e , 407,84 • 97,84 10"
r
100 HG 40 0,42 1.74
^ ^ 7 5 M 9
66.61 64.87
c , c , 415,16 - 7*. 3 2 8" 100 HG 40 0,10 1,84 70,0 68.16
c , c 2 491,08 75,92 8" 150 HG 40 1,04 2.88
^ ^ ^ 7 2 0 ^ 5 0
105,0 102,12
c2d 565.00 73,92 8" 200 HG 40 1.01 3.89 139.10 135.21
DD, 67Í.45 106,45 8" 200 HG 40 1,46 5,35 1 105,0 99.65
D I D2
705,74 34,29
r 150 HG 40 0,47 5.82 70,0 64.18
D ,E 832,0 126.26 • 8" 100 HG 40 1,73 7,55
^ ^ < Í Í 7 , 5 0
8,0 0,45
E E , 850,0
1 18.00 6" 100 HG 40 1.09 8.64 13,50 4.86
E|F 1.320,0 470.00 6" 100 ACP 40 20.28 28,92
^ ^ - 7 9 ( L 6 0
34.90 5.98
170 Abastecim ientos de Agua

176. O H
D I
C O T A
R E F .
D H
D I
C O T A
Fig. 148.— Perfil d e la a d u cció n : S e lec ció n d e d iá m e tro s y long itudes c o rre sp o n d ie n te s.
Fig. 149.— Perfil de la a d u c c ió n . D ise ñ o in clu y e n d o to d a s las c a ra c te rís tic a s se ñ a la d as.
L íneas d e Aducción po r Gravedad 171

177. Las calculadoras programables, como herramientas
de trabajo, han significado un gran aporte para mejorar
los diseños, pues acortar el tiempo de cálculo ha dado
oportunidad para analizar diversas alternativas o solu­
ciones posibles a un mismo problema. Con esta idea,
se presenta un programa mediante la calculadora HP-
41, para determinar los diámetros y sus correpondientes
longitudes, estableciendo como premisa fundamental que
la mejor solución será aquella que aproveche toda la
energía disponible entre los 2 puntos considerados.
En un primer análisis podríamos plantearnos la so­
lución mas ventajosa sin tomar en cuenta las clases de
tuberías (espesores), en otras palabras, aprovechar toda
la carga hidrostática disponible para la selección de los
diámetros utilizando las clases de tubería que los reque­
rimientos de presión impongan. Esta alternativa signi­
ficaría que pudiéramos tener los diámetros mínimos
(menores costos) pero debiendo soportar altas presiones
(mayores costos).
En cam bio, otra solución se lograría al utilizar
tanquillas rompecargas para disminuir la presión inter­
na en las tuberías, logrando reducción de espesores
(costos menores) pero diámetros mayores (costos ma­
yores) al disminuir la carga hidrostática.
Estas consideraciones nos señalan una relación in­
versa entre las dos variables que definen los costos, lo
cual nos induce a analizar una gama de posibles alter­
nativas, cuya única restricción sería sus disponibilida­
des o existencia en el mercado.
La figura 150, muestra el perfil de un tramo de línea
de aducción, la cual podría admitir varias soluciones:
una primera alternativa a estudiar sería aquella que uti­
lice la carga hidrostática disponible entre los 2 puntos
extremos de la aducción para utilizarlas para vencer las
pérdidas por fricción y turbulencia que se originan en-
Lre. ellos; con lo cual estaríamos obligados a la utiliza­
ción de clases de tuberías impuestas por las presiones
que se originan de acuerdo al trazado de la aducción.
Por otra parte, hay ocasiones en que la magnitud de
esa carga estática obligaría a 'Utilizar tubería de alta
presión, o a requerir la utilización de dispositivos que
aminoren dicha carga. Podemos entonces segmentar la
linea de carga estática, transformándola en una linea
quebrada, de acuerdo a los requerimientos de presión
que las limitaciones de las clases de tubería dsiponibles
nos impongan.
En todo caso, cualquiera sea la energía disponible,
la condición básica sería su aprovechamiento total, es
decir: AH=J .
De la expresión de Hazen - Williams
J = a L Q n para n= 1,85
J= 1,2195688 x 1010 —
C 1.85 D 4.87
donde:
J= pérdida de carga = ñus.
Q= gasto = lts/seg.
L= longitud = mts.
D= diámetro = mm
C= coeficiente de fricción.
De la expresión (1) OC — l q1,85
^ ™ 1,219568x10 10
De la expresión (2) a = c185d4,87~~
LINEA DE C A R G A ESTA1ICA
Fig. 150.
172 Abastecim ientos d e A^ua

178. igualando y resolviendo para el diámetro
D =
1 10 1 1,85
( 1 ,2 1 9 5 6 8 ) 4-87 x 1 0 4>87 x L 4-87 Q 4-87
1,85 1
C 4’87X(Ah) 4’87
A continuación se presentan los pasos del programa
desarrollado en HP-41, para la determ inación de la
solución económica de una aducción por gravedad,
considerando el aprovechamiento total de la carga dis­
ponible.
D =
(1 ,2 1 9 5 6 8 ) ° ’205339x1 o2’05339xL ° ’05339xQ ° ’379í
qO ,3799x ( A/-/)0.205339
Esta ecuación nos conduciría a un diámetro no co­
mercial, por lo cual tendríamos que recurrir a una com ­
binación de diámetros comerciales que cumplan con
igual condición.
Adicionalmente, consideram os un increm ento de
longitud (para la determinación de los diámetros), ya
que hemos de estimar las pérdidas por turbulencia que
se producirían tanto por cambio de diámetro, como por
cambios de dirección y por otros accesorios a lo largo
de la linea de aducción.
En estas condiciones, la expresión (1) se convierte
en
J = axLxQn + ay{Ln - Lx)Qn
J = AH = Hi - H2 = ett LxQn + c¿2{j-n — Lx)Qn
Donde:
Hj =cota superior
a x = cota inferior
a 2 = correspondiente a 0 2
Lx = longitud correspondiente a 0 X
Ln = longitud real incrementada para estimar
pérdidas por turbulencia (5%)
Q, AH, y J ya definidos.
Para efectos prácticos, la expresión anterior es trans­
formada:
L y -
C1-85^ , -H2-<1,21 9568x1 010x1 ,05xLxQ1-85x
C 1 .8 5 ^ 4 .8 7
i^ ig s e s x io ’OxQ’^ x c
4 ,8 7
LISTA D O D EL PROGRAM A
01 LBL «ADUGRAV» 66 X o Y
02 15,10005 67 4,87
03 STO 05 68 Y X
04 «GASTO?» 69 1/X
05 PROMPT 70 -
06STO 00 71 RCL 00
07 «LONG?» 72 1,85
08 PROMPT 73 XEQ 00
09 STO 01 74 1,2195688 E10
10 «COTA SUP?» 75 *
11 PROMPT 76 STO 07
12 STO 02 77 X o Y
13 «COTA INF?» 78 RCL 06
14 PROMPT 79 4,87
15 STO 03 80 Y X
16 «COEF C?» 81 RCL 04
17 PROMPT 82 1,85
18 STO 04 83 XEQ 00
19 RDN 84 1/X
20 - 85 RCL 00
21 ,2053 86 1,85
22 X Y 87 XEQ 00
23 R 88 RCL 01
24 ,3799 89 *
25 XEQ00 90 1,05,
26 1/X 91 *
27 RCL 00 92 1.2195688 E10
28 ,3799 93 *
29 XEQ00 94 CHS
30 R 95 RCL 03
31 ,2053 96 -
32 XEQ 00 97 RCL 02
33 117,79 98 +
34 * 99 RCL 04
35 FTX 2 100 1,85
36 «PHI=» 101 XEQ 00
37 ARCL X 102 RCL 07
38 PROMPT 103 /
39LBL 01 104 FIX 2
40 RCL 05 105 «LX=»
41INT 106 ARCL X
42 10 107 PROMPT
43 * 108 RCL 01
44 X>Y? 109 -
45 GTO A 110 CHS
46 CLX 111 «LY=»
47 RDN 112 ARCL X
48 ISG 05 113 PROMPT
49 GTO 01 114LBL 00-
50LBL A 115YX
51 FI x O 116 *
52 «PHI X=» 117 END
53 ARCL X
54 PROMPT
55 STO 05
56 50
57 -
58 «PHI Y=»
59 ARCL X
60 PROMPT
61 STO 06
62 RCL 05
63 4,87
64 Y X
65 1/X
LBL ADUGRAV
290 BYTES
L ín e a s d e A d u cció n p o r G ra v e d a d 173

179. La utilización de estas ecuaciones resuelve el pro­
blema, encontrando la solución más económica para
cualquier alternativa sin tanquiilas rompecargas u otros
dispositivos con el mismo fin. Es decir, que sería la
solución ideal al tratar de aprovechar toda la carga dispo­
nible.
Un factor adicional interviene cuando esa carga es de
tal magnitud que involucraría una solución a base de tu­
berías de alta presión y mayores costos, contra otra que,
manteniendo las presiones dentro de ciertos límites, deter­
mine diámetros mayores pero de clase inferior. Esta al­
ternativa contemplaría la utilización de tanquiilas rompe
carga. Esto determina diámetros mayores pero clase de
tuberías r inferiores, en otras palabras, por una parte se
incrementa el costo de función de un mayor diámetro y
por la otra se disminuye en función de un menor espesor Jr =
(clase inferior).
Para este estudio, antes de entrar en aspectos relativos Jn — Qn
a costos, hemos quendo primero enfocar el problema
encontrando la alternativa que nos refleja la mejor solu­
ción para una carga dada, la cual sería aprovecharla en su
totalidad (AH=J). Posteriormente, podemos comparar esta
solución, con otra que considere tramos parciales, rom­
piendo la carga disponible y obteniendo tuberías con pre­
sión de trabajo menor, para disminuir los costos.
a) Ln < Lx
b) Ln > Lx
En el primer caso, las pérdidas de carga estarán dadas
por la expresión:
J n ~ & x L n Q n
En el segundo caso, las pérdidas de carga hasta el
punto crítico estarán representadas por:
J = a , L yQ " + a y( L „ - L , ) Q "
siendo, para ambos casos
a _ 1,219568x10 10
C 1 ,8 5 D 4 6 7
estas expresiones se convierten en:
1,219568x1010
c 1,85D 4,87
1,219568x10 1°LX
C 1,85x(Dx)4-87
+
xLnQn
1,219568x10 10x(Ln-L x)
C 1,85x(Dy)4'87
Otro aspeto a considerar en el diseño es la convenien­
cia de verificar los puntos críticos en la linea de aducción,
a fin de que el diámetro seleccionado permita el flujo del
caudal de diseño en auellos puntos altos a lo largo de la
linca de aducción, donde las pérdidas de carga hasta di­
cho punto, pudieran superar la diferencia de elevación y
en consecuencia presentar Una condición de sifonaje o de
incapacidad de la linea de aducción para superar dicho
punto.
Entendiendo por pumo crítico de una linea de aduc­
ción por gravedad, a todo punto alto cuya cota sea supe­
rior a la cota de llegada o cota del nivel del agua en el
punto final, debemos verificar que en cada uno se verifica
que las pérdidas de carga hasta allí, permiten mantener el
flujo para la condición de diseño, es decir, que la linca de
flujo o linea piezomótrica no corta a la linea del terreno.
Refiriéndonos a la figura 151, se tienen 3 PUNTOS
CRITICOS a considerar: B,D e l, ya que es posible que
las pérdidas de caiga (fue ocurren hasta alguno de ellos
sea mayor que la diferencia de elevación entre el nivel de
aguas en la obra de toma y su cota correspondiente, con
lo cual, los diámetros inicialmcnte seleccionados no se­
rían capaces de transportar el gasto deseado.
Determinados los diámetros 0 , y 0 2, por la condi­
ción inicial de diseño, con sus longitudes correspondien­
tes Lx y Ly; un PUNTO CRITICO cualquiera Pn, ubica-
tjo a una distancia Ln del origen, podría tener una longitud
mayor o iuenor que Lx y en consecuencia habría que
analizar dos posibles alternativas:
174 Abastecimientos de Agua
El programa realizado responderá con un valor nega­
tivo para la presión en el PUNTO CRITICO; y la palabra
“Rediseñar” cuando la condición de flujo no satisface al
punto crítico, y con un valor positivo para la presión en
el punto y la palabra “BIEN” cuando los diámetros ini­
cialmente seleccionados satisfagan dicho punto.
Llam am os a este program a P. C R IT
UNIDADES
Lts/seg.
mts.
m m
DATOS
Gasto
Distancia a p crít.
Diámetro mayor dx
Diámetro menor dy
Longitud diámetro dx
Coef. de rugosidad
Cota superior
Cota Pto. Crítico
mm.
mts.
mts.
mts.
LISTADO DEL PROGRAMA
01 LBL "P CRIT" 27 RCL 01 52 CHS
02 LBL 00 28 RCL 07 53 RCL 03
03 «GASTO?» 29 X>Y? 54
04 PROMPT 30 G10 01 55 “BIEN"
05 ST0 00 31 RCL 06 57 X=07
06 “A CR117" 32 XEQ 02 58 "REDISEÑAR"
07 l’R O M PI 33 RCL (T7 58 PROM PI
08 S10 01 34 - 59 “P="
09 “dX=?" 35 * 60 ARCL X
10 PROMPT 36 1.21956 E10 61 PROM Fr
11 STO 05 37 * 62 GTO 00
12 “dY=?" 38 LBL 01 63 LBL 02
13 PROMPT 39 RCL 05 64 4,87
14 STO 06 40 XEO 02 65 Y X
15 “LX=?" 41 * 66 RCL 04
16 PROMPT 42 1,05 67 1,85
17 STO 07 43 * 68 Y X
18 “ C O E F c r 4 4 1,219568 E10 69 *
19 PROMPT 45 * 70 1/X
20 STO 04 46 F1X 2 71 RCL 00
21 “COTA SU PT 47 “J=" 72 1.85
22 PROMPT 48 A R C L X 73 Y X
23 STO 02 49 PROMPT 74 *
24 “COTA PTO?" SO RCL 02 75 RCL 01
25' PROMPT 51 — 76 END
26 STO 03

180. Instrucciones p a ra c o rre r el program a:
1.- Cargue el programa
2.- Inicio del programa [ADUGRAV]
3.- Introduzca el Gasto (Qlts/seg [R/S]
4.- Introduzca longitud (mts) [R/S]
5.- Introduzca cota superior [R/S]
6.- Introduzca cota inferior [R/S]
7.- Introduzca Coeficiente C [R/S]
El programa calcula el diámetro mínimo y bus­
ca los 2 diámetros comerciales entre los cuales
está comprendido el diám etro calculado; en
pantalla aparece el diámetro mayor 0 i expresa­
do en mm.
8.- Presione [R/S]
En pantalla aparece el diámetro menor 0 2
9.- Presione [R/S]
En pantalla aparece la lontigud L i, expresada
en mts., correspondiente al diámetro m ayor 0 \ .
10.- Presione [R/S]
En pantalla aparece la longitud L2, expresada
en m ts., correspondiente al diámetro 0 2.
11.- Presiones [R/S]
Verificación de los puntos críticos.
La selección de diámetros hecha, representa la
condición de flujo entre los extremos, por lo
cual debemos verificar el comportamiento de la
aducción para los puntos críticos.
Ejemplo:
Determinar los diámetros y longitudes correspondien­
tes para el diseño de la línea de aducción que sé presen­
ta en la figura 151, de forma que toda la energía dispo­
nible sea aprovechada para vencer las pérdidas.
El gasto de diseño es de 360 lts/seg. y se utilizará
tubería de AG cuyo coeficiente de fricción C=110.
XCQ ADUGRAV GA STO?
360 LK/SJ Long?
7280 [R/S] C ota Sup.?
625,50 [R/S] C ola M .?
543,20 IR/Si Coef. C?
110 [R/S] P H ix = 500
[R/S] P H iy = 450
1R/S] U = 3405,75
tR/SJ L y = 3874,25
Solución
0 X= 500 L*= 3.405,75 m ts
0 y = 4 50 Ly= 3.874,25 mts.
F i g . 151.
L ín e a s d e A d u c c ió n p o r G ra ved a d

181. P.Crf.
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
1.- Cargue el programa
2.- Inicio del programa XEQ
3.- Introduzca el gasto
4.- Introduzca Ln
5.- Introduzca dx
6.- Introduzca dy
7.- Introduzca Lx
8.- Introduzca C
9.- Introduzca nivel agua R/S
10.- Introduzca cota P. Crít. R/S
11.- En pantalla aparece “P=” y la palabra correspon­
diente “BIEN” o “REDISEÑAR”
R/S
12.- Re-inicia el programa para nuevos datos.
El diseño de la línea de aducción utilizando la carga dis­
ponible, determinó los siguientes diámetros: dx=500 mm;
Lx=3.405,75 mts. y dy=450 mm. Ly=3.874.75 mts.
Verificar los puntos críticos B, D e I. de la figura.
Punto B
INSTRUCCION ES:
X E Q p
360
200
500
450
3405.75
100
625.5
623.0
PU NTO D
360
1800
500
450
3405.75
100
625.5
615.8
CRIT
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
R/S
GASTO?
LCRIT?
dx= ?
dy= ?
L x= ?
C ocí. C?
C ota Sup?
Cola PtoV
J= 1.97
“ BIEN” 0.53
GASTO?
L C R IT /
dx-7
dy=?
Lx= ?
Coef. C?
Cota Sup?
Cota Pto?
J= 17.69
“REDISEÑAR” P= -7.99
Al verificar el punto B y no ser satisfactorio, no será
necesario verificarlo para el punto I, sino proceder a
rediseñar, considerando la diferencia de elevación hasta
el punto crítico no satisfactorio como carga disponible,
para lo cual podremos utilizar la Parte I del programa.
Al rediseñar para el punto crítico D, se tendrá:
0 1= 550 mm. Li= 1.761,60 mts.
02= 500 mm. L2= 38,40 mts.
Siendo la longitud L2 muy pequeña en comparación
con L i, resulta preferible utilizar un solo diámetro en
toda la longitud hasta el punto D.
Usaremos por tanto 0 = 550 mm. en una longitud de
1800 mts. (desde A hasta D) y calculamos las pérdidas
de carga en ese tramo.
J=8,88 mts.
H= 625,50 - 615,80 = 9.70 mts.
Presión dinámica en D: Pd= 9,70 - 8,88 - 0,82 mts.
Para efectos de diseño del tramo DL, solo conside­
raremos la diferencia de elevación entre estos dos pun­
tos, dejando la presión en D (0.82 mts.), como factor de
seguridad.
Al diseñar el tramo DL, utilizando el programa des­
crito, se obtiene:
02= 450 mm. L2= 6.063,30 mts.
03= 400 mm. L3= 583,37 mts.
El signo negativo para el diámetro menor, nos indi­
ca la necesidad de colocar el diámetro mayor en todo el
tramo, a fin de poder absorver las pérdidas menores,
estimadas en dicho cálculo.
En el tramo DL tendríamos:
0=450 mm. L=7.280 - 1.800 - 5.480 mts.
Verificando para J:
J= 71,85 mts.
H= 72,60 mts.
Luego el agua llegaría al estanque con una presión:
P= 72,60 - 71,85 = 0,75 mts.
Verificando el punto crítico I:
J=51,27 mts.
H= 68,60 mts.
P= 68,60 - 51,27 = 17,33 m.
F ig . 152.
176 Abastecim ientos de Agua

182. Rcfieriéndonos a la figura 153, siendo el punto A-128
(cota 585,40) un punto crítico, no se podrá colocar una
tanquilla rccompecarga en ningún punto de igual o
menor cota en toda la longitud de la aducción anterior
a dicho sitio; definiéndose por tanto un punto B, como
límite teórico para considerar la ubicación de la tanqui­
lla.
Debemos sin embargo reconocer que ésta es una so­
lución teórica, y que cualquier dispositivo que se inten­
te colocar con esa finalidad deberá estar a una eleva­
ción superior a ésta ; existiendo además aspectos de orden
práctico que también alterarán esta ubicación.
Se presentan entonces varias alternativas de solu­
ción dependiendo de la ubicación del dispositivo
rompecarga; para ello, se procura aprovechar la tubería
de menor costo en la mayor longitud.
La diferencia entre esta cota de límite teórico y la
cota m ínima que se tenga en el perfil de la aducción,
permitirá determinar las clases de tuberías a la cual
estará obligado el diseño, por lo cual se tratará de
seleccionar un punto de cota tal, que aproveche de cada
una de las clases requeridas una longitud que represente
la máxima economía; evidentemente será aquella que
utilice la menor longitud de la clase más costosa.
En el ejemplo de la figura, siendo 428,76 la cota
mínima, se tendrá que se requerirán tuberías capaces de
soportar presiones de hasta:
585,40 - 428,76 = 156.64 mts. de presión
Esto exigiría tuberías clase 20 kg/cm2 a partir de la
cota 428,76 + (156,64 - 150 + X) = 453,40 + X; estos
puntos estarían definidos en el perfil por las letras C y
C'; siendo X el valor en exceso sobre la cota límite.
A partir de esta cota podría usarse tubería cuya pre­
sión de trabajo sea 15 kg/cm2 hasta el punto de cota
donde la presión exceda a la de la clase 10Kg/cm2:
435,40 + X + (150-100) = 485,40 + X; y a partir de allí
hasta la tanquilla, se utilizaría tubería clase 10 Kg/cm2.
La determinación del valor mínimo sería para X=0,
lo cual evidentemente no es solución bajo el punto de
vista del funcionamiento hidráulico de! sistema por lo
que bajo el punto de vista práctico amerita un reconoci­
miento en el terreno, del trazado de la poligonal, a fin
de verificar los inconvenientes en la ubicación de la
tanquilla en determinados sitios y las condiciones del
suelo para su construcción, lo cual nos conduce a selec­
cionar el sitio que reuniéndo esas condiciones esté más
próximo al punto B.
La línea quebrada AEDD’ define ahora la línea de
carga estática, la cual conduce al análisis del problema
considerando dos tramos independientes, separados por
la tanquilla. El primer tramo tendrá como energía dis­
ponible la diferencia de elevación entre los puntos A y
D, siendo H= ED; el segundo tramo esta constituido
por el tramo D B’ cuya diferencia de elevación repre­
sentando la energía disponible será AH=X.
En el presente capítulo se presenta una solución
numérica al ejemplo planteado.
Fig. 153.
L ín e a s d e A d u cció n p o r G ra v e d a d 177

183. 6 . E s t r u c t u r a s c o m p l e m e n t a r i a s d e l a l í n e a
d e a d u c c i ó n
a) Ventosas o válvulas de expulsión de aire
Las líneas por gravedad tienen la tendencia a
acumular aire en los puntos altos. Cuando se tienen
presiones altas, el aire tiende a disolverse y continúa
en la tubería hasta que es expulsado, pero en los pun­
tos altos, de relativa baja presión, el aire no se di­
suelve creando bolsas que reducen el área útil de la
tubería.
La acumulación de aire en los puntos altos pro­
voca una reducción del área de flujo del agua, y con­
secuentem ente se produce un aumento de las pérdi­
das y una disminución del gasto.
La acumulación de aire puede ser ocasionalmente
desplazada a lo largo de la tubería y provocar golpes
repentinos e intermitentes similares a los de golpes de
ariete.
A fin de prevenir contra este fenómeno deben uti­
lizarse válvulas automáticas que ubicadas en todos
los puntos altos permitan la expulsión del aire acumu­
lado y la circulación del gasto deseado. La colocación
de ventosas o válvulas de expulsión de aire en tales
puntos constituirá un factor de seguridad que garanti­
zará la sección útil para la circulación del gasto de­
seado. El aspecto de la ventosa es variado, pero, en
general, consta de un cuerpo vacío que contiene un
flotador esférico y su funcionamiento consiste en que
este flotador asciende cuando existe presión de agua,
el cual cierra automáticamente el orificio hacia el ex­
terior. En cambio, si en la tubería de presión hay aire,
este no es capaz de levantar el flotador, pero permite
el escape de aire, que es expulsado al exterior.
Puntos altos se consideran todos aquellos puntos
donde existiendo una curva vertical se pasa de una
pendiente positiva a una pendiente negativa y donde
conviene la instalación de la ventosa.
Fig. 1 5 4 b .—Punios altos de una aducción favorecen la
acumulación de aires.
Debe procurarse una pendiente que facilite la ex­
pulsión de aire, aun en aquellos casos donde el te­
rreno es horizontal, tratando de favorecer la concen­
tración de aire en algún punto que permita su expul­
sión. Ello puede lograrse creando artificialmente pun­
tos altos y bajos, para lo cual se recomienda usar
pendientes mínimas de 6 por 1.000 en los descensos y 3
por 1.000 en los ascensos, como lo muestra la figura 154a.
La forma de conexión de la ventosa es de rosca, la
cual puede ser conectada directamente a la tubería,
como si fuera una llave maestra, o interponiendo una
llave de paso del mismo diámetro, a fin de poder re­
pararlo. Es de notar, que su instalación debe ser ver­
tical, directamente sobre la tubería o conectada a la
misma por medio de una tubería auxiliar con trazado
ascendente.
Las Normas INOS (6) indican los diámetros de
ventosas en función del diámetro de la tubería.
C U A D R O 31
D IA M E TR O DE VENTOSAS EN FU N CIO N DE D IA M ETRO
DE TU BERIA
¿ Tubería © Ventosa manual ó Venlosa automática
12" 4" 324"
14- 4" 3/4"
16" ó" 1"
18" 6- 1"
20" 6" 2"
24" 8" V
30" 8" 2"
i *
1 7 8 Abastecimientos de Agua
F ig. 1 5 4 a.—T razado de una
aducción con pendientes míni­
mas aconsejables.

184. Para diámetros menores de 12" pueden usarse ven­
tosas autom áticas de 1/2" de diámetro.
En el caso de redes de distribución generalmente
no se utilizan ventosas, ya que el aire es expulsado a
través de las conexiones domiciliarías.
d e v e n to sa.
b) Purgas o válvulas de limpieza
En lincas de aducción con topografía accidentada,
existirá la tendencia a la acumulación de sedimentos
en los puntos bajos, por lo cual resulta conveniente
colocar dispositivos que permitan periódicamente la
limpieza de tramos de tuberías.
La limpieza consiste en una derivación de la tube­
ría, provista de llave de paso.
U na instalación típica de una válvula de purga o
de limpieza se muestra en la figura 156. L a misma
referencia, «Manual de Procedim iento de Acueductos
Rurales» (20), establece algunos diámetros de limpieza
en función del diámetro de la tubería, así:
C U A D R O 32
D IA M E T R O S DE L IM P IE Z A EN FU N C IO N
D E L D IA M E T R O D E T U B E R IA (2)
Fig. 155.—Esquema de instalación de limpieza.
Líneas d e A ducción por G ravedad 179

185. Por su parte, el INOS, en sus «Normas de Pro­
yecto y Especificaciones para los sistemas de abaste­
cimientos de Agua» (6), establece:
C U A D R O 33
D IA M E T R O DE L IM P IE Z A EN FU N CIO N
D E L D IA M E T R O D E TU B E R IA (1)
Diárr.clro tubería Diámetro purga
12" 6"
14" 6"
16" 6"
18" 6"
20" 8"
24" 8"
30" 10"
C ) Tanquiilas r o m p e c a r g a s
En líneas de aducción por gravedad la carga está­
tica originada por el desnivel existente entre el sitio
de captación y algunos puntos a lo largo de la línea de
aducción, puede crear presiones superiores a la pre­
sión máxima que soportaría una determinada clase de
tubería. Ello obliga a disipar esa energía antes de que
tal situación pueda provocar daños a la misma. Para
evitar tales daños se recurre a la utilización de válvu­
las reguladoras de presión o tanquiilas rompecargas.
Las tanquiilas rompecargas son estructuras desti­
nadas a reducir la presión relativa a cero (presión
atmosférica), mediante la transformación de la ener­
gía disponible en altura de velocidad. El diseño de la
tanquilla se basa en la transformación de carga está­
tica en energía de velocidad y lograr su disipación por
efecto de roce contra las paredes y tabiques, así como
por la amortiguación de un colchón de agua.
Generalmente son tanquiilas rectangulares dividi­
das en dos cámaras, mediante un tabique a media
altura sobre el cual se desborda el gasto de entrada.
Las cámaras, de acuerdo a la función que desem ­
peñan, son de turbulencia o disipación y de salida.
La cámara de turbulencia, donde se logra disipar
la energía mediante un colchón de agua, que sirve de
amortiguador del chorro de agua fluyendo a gran ve­
locidad.
Cám ara de salida o zona tranquila que evita la
excesiva entrada de aire al sistema y cuya función
principal es la de crear la altura de agua suficiente
para m antener el flujo del gasto requerido. La tanqui­
lla está provista de accesorios de entrada, salida, lim­
pieza y rebose.
De acuerdo a la investigación sobre un modelo,
hecho como trabajo especial de grado (21) para cono­
cer el funcionamiento de una tanquilla rompecarga, se
recomienda:
M antener la condición de sumergencia del chorro
en el dispositivo de entrada. Esto se logra prolon­
gando el niple de entrada y con orificios a lo largo del
mismo.
A fin de evitar la formación de burbujas en la cá­
mara de salida, se recomienda que el tabique de sepa­
ración de ambas cámaras trabaje como vertedero su­
mergido.
N o se recomienda la utilización de perforaciones
de diámetros pequeños en el dispositivo de entrada.
Los diámetros mínimos aconsejables son 1/2" ó 3/4", a
fin de evitar condiciones de flujo objetables.
En el cálculo hidráulico de una tanquilla rompe-
carga intervienen una serie de factores de difícil pre­
determinación, por lo cüal a veces resulta conve­
niente un estudio sobre modelos; sin embargo, de una
manera aproximada su cálculo estaría basado en el
gasto, presión de entrada y pérdida de carga en los
accesorios de entrada y salida asegurando una altu­
ra h a la salida que permita la circulación del gasto de
diseño de la línea de aducción.
El Manual de Procedimiento de la División de
Acueductos Rurales (20), ha elaborado algunos mode­
los, uno de los cuales se presenta en las figuras que
aparecen en la siguiente página.
Folo 2 1 .—Vista interior de tanquilla rompe-carga.
180 A bastecim ientos de Agua

186. SECCION A-A
Fig. 156.— (a) y (b). C o rle y p lan ta de tan q u illa ro m p ec arg a .
Líneas d e A ducción p o r G ravedad 181

187. d ) V á lv u la s r e d u c to r a s d e p r e s ió n y v á lv u la s
r e g u la d o r a s d e p re sió n
En el diseño de los abastecimientos de agua, vál­
vulas automáticas de alivio, tienen la función de pro­
teger a las tuberías de sobrepresiones.
Estas válvulas pueden ser de dos tipos:
Válvulas reductoras de presión, que producen en
su interior una pérdida de carga constante, cualquiera
que sea la presión de entrada y el gasto.
Las válvulas reductoras de presión pueden ser ins­
taladas sin mayores inconvenientes en líneas de aduc­
ción, ya que el régimen hidráulico puede considerarse
perm anente, no hay requerimientos de mantener pre­
siones limitadas por razones de servicio, como lo se­
ría en tuberías de distribución.
La fotografía muestra una vista exterior de una
válvula reductora de presión.
L a graduación de la válvula debe ser hecha expe­
rimentalmente, actuando sobre el tornillo de gradua­
ción y valiéndose de la lectura directa de manóme­
tros. Es de notar, que la reducción de la presión re­
presenta una pérdida de energía, que es absorbida por
la turbulencia ocasionada por el estrangulamiento en­
tre el disco y su asiento (22).
Válvulas reguladoras de presión. Se usan para
m antener una presión constante en la descarga, aun­
que en la entrada varíe el flujo o la presión.
En general, el funcionamiento de una válvula regu­
ladora de presión, de acuerdo a la figura 157, es como
sigue:
En el tubo B existe una presión Pe de entrada; en
el tubo C, la Ps de salida; y en el tubo A, la presión
Pd, que se ejerce sobre el diafragma. Si la válvula
piloto está cerrada, tendremos Pe = Pd, por lo cual el
disco, por su propio peso y la fuerza del resorte auxi­
liar, perm anecerá cerrado. Si la válvula piloto está
abierta, se establece una corriente de agua entre B y
C y debido a la estrangulación se producirá en A un
VALVULA REGULADORA DE PRESION
s
Fig. 157.— E sq u e m a d e fu n c io n a m ie n to d e u n a vál­
vu la reg u lad o ra.
Pd menor que Pe, por lo cual la válvula perm anecerá
abierta. El hecho de que la válvula piloto esté abierta,
cerrada o estrangulada, depende de la diferencia de
presión entre Pe y Ps, por lo cual deberá cumplir una
función reguladora sobre el flujo entre B y C, y con­
secuentemente, por medio de la estrangulación sobre
la presión de la cara del diafragma (22).
Válvulas reguladoras de presión son más útiles en
redes de distribución que en líneas de aducción.
e) D e s a re n a d o re s
En líneas de aducción por gravedad puede consi­
derarse una estructura casi obligada, el diseño de una
tanquilla desarenadora, ya que generalmente la capta­
ción de una fuente superficial permite el paso de ma­
terial de cierto tamaño, sobre todo en época lluviosa,
lo cual arruinaría el sistema o provocaría desajustes
por obstrucción en muy corto tiempo.
U n desarenador es un dispositivo que permite la
retención del agua, de tal modo que partículas de
arena puedan decantar como resultado de las fuerzas
de gravedad y de otras fuerzas. Ello será, por tanto,
función de tamaño, peso, forma de las partículas y de
la visebsidad del líquido (tem peratura del agua).
Los desarenadores generalmente son tanquillas de
flujo horizontal, manteniendo el caudal de salida igual
al caudal de entrada, es decir, de flujo continuo. Por
razones de costo y simplificación del tratamiento pos­
terior, los tamaños de las partículas de arena
(S = 2,65) se toman dentro de ciertos límites.
De acuerdo a la teoría de sedimentación, Stokes
estableció inicialmente el valor de la velocidad de
asentamiento con predominancia de las fuerzas de
viscosidad (régimen laminar), para lo cual estableció
las fuerzas que provocan un asentamiento a velocidad
uniforme.
Fi = Fuerza de impulsión.
Fd — Fuerza de resistencia fricciona!.
Foto 22..—Válvula reductora de presión.
182 A bastecim ientos d e Agua

188. q s = Peso específico de partícula (gr/cm ).
Q = Peso específico .del líquido (gr/cm3).
V = Volumen de partícula (cm ).
g — Aceleración de gravedad (cm/seg2).
A = Area transversal de las panículas cm2.
S = Gravedad específica.
C D = Coeficiente de fricción,
v = Viscosidad cinem ática (cm2/seg.)
De acuerdo a la teoría de sedimentación, una par­
tícula cayendo libremente en un líquido, lo hará de
acuerdo con una fuerza igual a la diferencia entre la
fuerza gravitacional y la del volumen de agua despla­
zado.
Fi = q s x g x V - q x g x V = ( q s — p) g V
a la cual se opondría la fuerza friccional, cuyo valor
es dependiente, entre otros factores, del volumen y
área de las partículas.
2
Fd = C dA X o X
Para partículas esféricas
V = i ?id3
6
L a velocidad de asentam iento se hace constante
cuando
2
f í = (es - e) g x v = c da x qIl
v = / - (Qs - Q) g x ~
* V C dA e
pero
£5
-----£ = S - I ^ = S (gravedad específica)
0 Q
V jid3/6 2 ,
- = = - d
A ttd '/4 3
V, = i x i ( S - l)d . (2)
V 3 D
P ara fiujo lam inar (R < 1)
c r> = K = v = V iscosidad cinem ática.
D R v
S ustituyendo en (2)
V , - d -
y 3 24 V 3 24v
V 2 = V 3d 2 S (S
18v
v = (S - I) gd 2
• s 18v
Para régimen de transición
lo cual dificulta la determinación de la velocidad de
sedimentación de la expresión
v‘ " V /J Í ,s - 11 d-
Fair y Geyer (23), presentan una solución gráfica
simplificando las expresiones, así: llamando K? al
térm ino de la velocidad
[g (S - 1 )v]1/3 K2
y K, al término del diámetro
g - ( S 2- 1) j V» d = K , d .
Para régimen turbulento C D = 0,4 y la expresión
se convierte en Vs = v'3,33 g (S - 1) d.
L a figura 158, nos presenta el abaco que permite
calcular los valores K, y K2 (24).
Para la ecuación
v = (S - 1) gd2
I 8 v
conocida como Ley de Stokes, en la cual la velocidad
de asentamiento es función del cuadrado del diámetro
de partículas; experiencias realizadas por diversos au­
tores han puesto de manifiesto la aplicabilidad de esta
ley para valores de número de Reynolds muy bajos
(R < 1,0), lo cual limita su aplicación a regímenes
laminares (generalmente la decantación en desarena-
dores se hace en un régimen de transición).
La expresión
V = ( S ^ i i g d l
1 8 v ’
no siendo aplicable a partículas sedimentando en ré­
gimen de transición o turbulento, la hace sólo o apli­
cable para partículas inferiores a 0,085 mm (25). En
tales casos las expresiones de Alien y Newton son
aplicables.
De acuerdo a estas deducciones, se ha establecido
que la velocidad de asentamiento de arenas en agua,
varía de acuerdo a la raíz cuadrada de las partículas
(Ley de Newton) para tamaño de 1 mm y mayores, y
de acuerdo a la función lineal del diámetro (Ley de
Alien) para partículas comprendidas entre 0,1 y 1 mm
de diámetro (26) y (27).
De acuerdo a ello, parece práctico considerar las
partículas de <¡> = 0,01 cm como el límite de aplicabili­
dad de la Ley de Stokes.
L íneas d e Aducción po r G ravedad 183

189. vHoayaa w \yn p v y v d Jx / sa = z x aa s a y c n v A
T3
i¿
II
X ~
UJ
O
CO
UJ
QZ
O
_ J
<
>
vad3inozi vAdno v d v d zy\/ sa =2x 3a S3uctiva
1 8 4 A b a ste c im ie n to s d e A gua
Fig. 158.— Velocidad de Asentamienlo de esferas en f.ujo e stá tic o .

190. CUADRO 34
RELACION ENTRE DIAMETRO DE PARTICULAS Y VFXOCIDAD DE SEDIMENTACION
Material
ó Partículas
Límite
R (Vs ó/v)
Núm. de Reynolds
Velocidad de
Sedimentación
Régimen Ley aplicable
G ra v a t cm > 10.000 « 1 0 0 cm /seg T u rb u le n to N e w to n
A re n a g ru e sa 0,1 cm « 1 .0 0 0 10 cm /seg T ran sic ió n A lien
0,08 cm « 6 6 0 8,3 cm /seg »
0,05 cm « 3 8 0 6,4 cm /seg »
0,05 cm « 2 7 5,3 cm /seg »
0,04 cm « 17 4 ,2 cm /seg »
0,03 cm « 10 3,2 cm /seg o
0,02 cm « 4 2,1 cm /seg »
0,015 cm « 2 1,5 cm /seg
A re n a fina 0,010 cm « 0 , 8 0,8 L am in ar S to k e s
0,008 cm « 0 , 5 0.6 »
0,0 06 cm « 0 , 2 4 0.4 »
0,005 cm < 1,0 0,3 »
0,004 cm < 1,0 0,2
0,003 cm < 1,0 0,13 »
0,0 02 cm < 1,0 0,06 »
0,001 cm < 1,0 0,015 »
Tem peratura agua 20° C (v = 1,0105 x 10 2
cnV/seg).
Consideraciones para el diseño
En el diseño del desarenador, debemos considerar
los siguientes factores: a) Gasto o caudal de diseño;
b) Tam año de partículas a remover; c) Concentración
de arena; d) Tem peratura del agua, y e) Dispositivos
de control.
El diseño deberá definir 4 Zonas:
I. Z o n a de Sedim entación: L a cual determi­
nará el volumen útil de sedimentación.
Largo, ancho y profundidad, en relación tal
que perm itan sedim entar las partículas del
tamaño deseado.
II. Z o n a de E ntrada: L a cual determinará los
dispositivos convenientes para m antener una
distribución uniforme de velocidad en la sec­
ción transversal de la zona de sedimenta­
ción.
III. Z o n a de Salida: Deberá determinarse cuida­
dosam ente para evitar velocidades altas que
permitan la resuspensión de partículas.
IV. Z o n a d e L odos: L a cual permitirá el alm ace­
naje de las partículas sedim entadas, entre
períodos de limpieza prc-cstablecidos. Dis­
positivos de limpieza y de rebose, para el
control y mantenimiento eficiente del sis­
tema.
I. Z o n a de Sedim entación
Considerando una tanquilla rectangular, con una
partícula penetrando en ella a una velocidad Vh y si
llamamos V v a la velocidad de la partícula sedimen­
tando, la partícula sedim entará de acuerdo a la suma
vectorial de ambas velocidades (Fig. 159).
vjl = Y l- = = <
P L ’ V v P ’ V v P x a
P = Profundidad de la zona de sedimen­
tación.
L = Largo de la zona de sedimentación,
a = Ancho de la zona de sedimentación.
p x a = At = Area transversal.
L x a = As = Area superficial.
ZONA DE LODOS
Fig. 159 •—Z o n a s de un d e s a re n a d o r.
L ín eá s d e A d u cció n p o r G ra v e d a d ' 185

191. L a velocidad horizontal podernos considerarla
equivalente a la velocidad del flujo del agua, luego:
E sta velocidad horizontal debe ser tal que perm ita
la sedim entación de partículas en la Z ona prevista,
por tanto, debe m antenerse dentro de límites m enores
que la velocidad de arrastre correspondiente a deter­
minado tam año de partículas que se quiere retener.
De acuerdo a las experiencias de T . R. C am p (28), se
puede llegar a determ inar con bastante aproxim ación
esta velocidad, m ediante la expresión
Va = K V fes - q) d
q s = P eso específico del sólido.
Ó = Peso específico del agua.
d =. D iám etro de partículas = cm.
V., = V elocidad a la cual se inicia el arrastre =
= cm/seg.
K = C onstante.
Va = 125 V(S — 1) d
Va = 125 V P 65 x d = 161 VcT S = 2,65.
P ara efectos de diseño de la zona de sedim enta­
ción, b astará con conocer el gasto de diseño y el ta­
m año de partículas a rem over y la tem peratura de
agua.
El gasto de diseño será el correspondiente a la
línea de aducción (consum o m áxim o diario) y el ta­
m año de partículas a rem over estará determ inado por
la existencia o no de un tratam iento posterior.
U n proceso ordenado en el diseño sería:
1. D eterm inar la velocidad de sedim entación para
un determ inado diám etro de partícula y tem pe­
ratura de agua, m ediante la aplicación de la
L ey de Stokes, Alien o N ew ton, según corres­
ponda a un régim en lam inar, de transición o
turbulento.
2. D eterm inar la velocidad de arrastre para el ta­
m año de partículas seleccionado, m ediante la
aplicación de la expresión de Cam p y Shield.
3. Seleccionar-una velocidad horizontal in fe rio ra
la velocidad de arrastre. Un coeficiente de se­
guridad del orden de 1/2 a 1/4.
4. C alcular el área transversal requerida, en fun­
ción del g asto y la velocidad horizontal asu­
mida.
5. C alcular un área superficial en función de la
relación entre velocidad horizontal y velocidad
vertical o de sedim entación.
6. Conocidos A s y At, fijamos dim ensiones
A s = L x a; A , = P a, de form a, de lograr la
m ejor relación entre largo, ancho y profundi­
dad, que perm ita dism inuir los factores ad v er­
so s, tales com o corrientes cruzadas, dificulta­
des de lim pieza y m antenim iento, existencia de
puntos m uertos, cortocircuitos, etc., lo cual se
logra con estru ctu ras generalm ente largas (re­
lación L /P de 5 a 9 es recom endable) con an­
chos no m enores de 0,60 m y profundidad que
perm itan econom ía y eficiencia del sistem a.
II. Zona de Entrada
El dispositivo de entrada consiste generalm ente de
una pantalla con perforaciones que perm ita, prim era­
m ente, disipar la energía de velocidad y facilitar luego
una distribución uniform e del fluido hacia la zona de
sedim entación, m anteniendo velocidades relativa­
m ente bajas en toda la sección transversal.
El cálculo de este dispositivo puede hacerse co n ­
siderando en el ancho previam ente determ inado del
desarenador, una longitud b de plataform a horizontal
y un tabique vertical de altura c, tal que sean capaces
de adm itir un núm ero N de perforaciones de un diá­
m etro ó m anteniendo bajas velocidades de flujo
(V < 0,30 m/seg).
E sta serie N de orificios calculados a base de
la expresión de descarga en orificios sum ergidos
Q = CA V ^gh para velocidad predeterm inada, gene­
ralm ente se p ro cu ra ubicar en form a sim étrica en la
plataform a de fondo, y en caso de ser necesario, se
utiliza el tabique vertical.
Foto 23. —Vista interior de un desarenador, tubería
de rebose y dispositivo de cunada.
186 A bastecim ientos d e Agua

192. Aun cuando en algunos casos se ha acudido a uti­
lizar pantallas con ranuras, en lugar de orificios, no es
éste el dispositivo que permite la mejor distribución
de velocidades, como ha quedado demostrado en ex­
periencias de laboratorio hechas sobre modelos hi­
dráulicos.
Dado que es recomendable que los orificios más
bajos estén a una profundidad no m ayor de P/4 del
fondo, se recomienda esta máxima profundidad para
la plataforma horizontal.
Las figuras 160 y 161 , presentan curvas de disper­
sión con pantallas diferentes y condiciones hidráulicas
similares, que muestran estas diferencias de distribu­
ción a lo largo de una sección experimental de labora­
torio, según experiencias realizadas por el autor en
Modelo del Laboratorio de Procesos Unitarios de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de
Venezuela.
Los índices de dispersión calculados, mostraron la
existencia de puntos muertos para ambos, pero una
m ayor cercanía al valor ideal para el caso del dispo­
sitivo con orificios, lo cual hace suponer mayor efi­
ciencia (Figs. 162 y 163).
Para el cálculo del dispositivo de entrada, la des­
carga a través de esta pantalla, se calcula mediante la
expresión:
Q = C x A v ’ 2g h e
siendo >/ 2g he el valor de la velocidad de flujo, la
cual se asume V < 0,30 m/seg, a fin de evitar pertur­
baciones en la Zona de Sedimentación.
Fig. 161.— C urva de dispersión con pantalla d e ranuras.
Líneas de Aducción por Gravedad 187

193. CONCENTRACION EN MG/LT CONCENTRACION EN M G /L T
T IE M P O EN M INUTO S
Fig. 162.— In d ic e d e d isp e rsió n e n c u rv a d e p a n ta lla con orificios.
Fig. 163.—Indice de dispersión en curva de pantalla con ranuras.
188 A bastecim ientos d e Agua

194. CUADRO 35
COEFICIENTES DE DESCARGA PARA VARIOS TIPOS DE ORIFICIOS SUMERGIDOS (29)
Dimensiones del orificio en: Autor
Cargaen pies
0.3 0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 10.0 18.0
C irc u la r 4> = 0,05' H . S m ith
_ 0,599 0,597 0.595 0,595 _
C irc u la r 6 = 0,10' H . Sm ith 0,6 0.6 0.6 0.599 0,598 _ _
C u a d ra d o 0,05 x 0,05 H . Sm itli — 0.609 0.607 0.605 0,604
_
C u a d ra d o 0 .1 0 x 0.10 H . Sm ith 0.607 0.605 0.604 0.603 0.604
—
_ _
R e ctan g u la r 3 ,0 x 0,05 H . Sm ith — 0.621 — — 0,620 0.620 0.618
_
C irc u la r á = 1,0 Bilis - - - 0,608 0,602 0,603 0.600 0.601
C u a d ra d o 1,0 x 1,0 Ellis
— — — 0.601 0.601 0,603 0,605 0.606
C u a d ra d o 4 ,0 x 4,0 S te w a rt 0.614 - - - - - - -
El cuadro 35, presenta valores de C para orificios
sumergidos (29).
Generalm ente, se usan orificios de 3 a 5 cm de
diámetro para gastos hasta de 40 Its/seg, para lo cual
puede estim arse un coeficiente C de Contracción de
0,60, en consideración a la tabla anterior.
Para gastos mayores la utilización de ranuras u
orificios rectangulares se hace en casos necesarios, a
pesar de su menor eficiencia en la distribución de ve­
locidades, a fin de poder lograr un área capaz de man­
tener las velocidades dentro de límites aconsejables y
lograr la máxima economía en el diseño.
Estas ranuras pueden ser de 2 a 3 cm de ancho y a
lo largo de las plataformas horizontal y vertical, es­
paciadas lo suficientemente para que no debiliten la
estructura misma.
III. Zona de Salida
L a zona de salida del desarenador debe ser dise­
ñada en forma tal que permita un flujo constante y
m antenga velocidades por debajo del límite que pu­
diera provocar la resuspensión de partículas o altere
la sedimentación de las deseadas.
U n vertedero sumergido con una longitud ocu­
pando todo el ancho b previamente determinado,
puede satisfacer estas condiciones. La práctica ha en­
señado que este vertedero ubicado en forma tal que la
dirección de flujo se invierta, asegura una mayor
eficiencia de la tanquilla desarenadora porque mini­
miza la posibilidad de arrastre y resuspensión de par­
tículas. Para ello, un tabique antericr a mayor altura
que el nivel de aguas logrará el efecto deseado.

195. Fig. 165 .— D ispositiv o d e sa ­
lida. ci) C o rte tra n sv e rsa l, b)
V is ta d e p e rsp ec tiv a .
A! producirse un flujo ascendente en el área de
salida b x e para el gasto a través del vertedero de
salida de cresta angosta a todo lo largo de b, debe
procurar m antenerse esta velocidad igual o menor a la
velocidad de arrastre de partículas que queremos se­
dimentar.
Q - V x A = V x a x e Va = Velocidad de arrastre
_ Q
V.. x a
Mediante la expresión anterior, calculamos el an­
cho e y procedemos luego a determinar la sumergen-
cia del vertedero para el gasto y velocidad deseados.
Para el cálculo de este vertedero puede utilizarse
alguna de las expresiones semiempíricas conocidas.
Una de las cuales es la de G. N. Cox (30), que
establece
Q - C (H + hv)3/2 - L
En esta expresión el coeficiente C es función de la
relación L/H + hv, siendo hv la carga de velocidad;
por razones prácticas, el autor considera puede
usarse el coeficiente C = 1,84 de la fórmula de Eran-
cis: Q = C x a x H Í
Q = m3/seg H y hv = m
L = m.
El ancho d, del canal de salida estará definido
principalmente por el diámetro de la tubería de aduc­
ción, a menos que circunstancias especiales, princi­
palmente para no incrementar alturas y costos del de­
sarenados obligue a diámetros mayores que permitan
la continuidad del flujo (Q de diseño) por carga de
velocidad requerida.
Definido este ancho en función del diámetro y de­
pendiendo de la forma del tubo de entrada, se reque­
rirá calcular la altura h* sobre la boca del tubo en el
fondo del canal, lo cual nos definirá a su vez la altura
de la cara anterior del tabique.
La longitud total del desarenado!' será la suma de
b 4- L + d + e. El ancho será la dimensión a. La pro­
fundidad del vertedero de salida estará definida en
función de hs y tendrá la posición relativa respecto a
la profundidad P ya fijada para la Zona de Sedimenta­
ción.
Kg.
1 6 6.— C a rg a so b re el v e r­
te d e ro d e salida.
H
190 Abastecim ientos de A gua

196. F o to 2 4 .—V ista interior a desarenador. Dispositivo
d e salida.
IV. Zona de Lodos
La zona para almacenamiento de lodos se provee
a partir de la profundidad definida en la zona de sedi­
mentación y estará determinada por las característi-
Foto 25.—Dispositivo de salida del desarenador.
cas del material a decantar (concentración y peso es­
pecífico) y por la frecuencia que se establezca de lim­
piezas. No resulta económico grandes capacidades
con intervalos de limpieza también largos, por lo cual
lo aconsejable es que para las épocas de lluvia se
proceda a hacer limpiezas con regularidad después de
crecidas a fin de mantener el desarenador en condi­
ciones normales de funcionamiento e impedir el pase
de excesivo material sólido hacia el resto del sistema.
Para gastos grandes y dimensionados también grandes
es preferible acudir a limpiezas mecánicas.
El canal de limpieza puede ubicarse en la parte
central o al final del desarenador, en cada caso se
reportan ventajas y desventajas para su manteni­
miento, por lo cual no hay mayores preferencias por
una u otra forma.
Para una pendiente entre 5 y 10 por 100, con un
canal central para limpieza se puede determinar P,,
profundidad de la tolva, conocidos los siguientes da­
tos:
Concentración de arena = mg/lts.
G asto = lts/seg.
Peso específico del material = kg/m .
Tiempo de limpieza = Días.
Foto 26 —Sedimentos en la zona de lodos de un de-
sarenador.
Líneas de Aducción p o r G ravedad 191

197. D isp o sitiv o s d e lim p ie z a y re b o se
El dispositivo de limpieza consiste de un canal en
el fondo de la zona de lodos, el cual se proveerá de
tubería de descarga con llave, como se muestra en la
figura 168.
El rebose se ubicará algunos centímetros por en­
cima del vertedero de salida, pero cercano al disposi­
tivo de entrada, y su diámetro se determinará to­
mando en cuenta que el gasto de diseño pueda fluir
sin provocar desbordamiento sobre las paredes o pre­
sión sobre la tapa, por lo cual deberá proveerse una
cámara de aire estimada entre 25 y 50 cm. Ver deta­
lles en la Figura.
I.a tubería de rebose podrá conectarse a la tubería
de limpieza, en la forma m ostrada en la figura.
Para su cálculo, bastará aplicar la expresión cono­
cida Q = CA V2gH (orificio sumergido), admitiendo
una sumergencia máxima inferior a la cámara de aire
pre-establecida.
♦ Ejemplo:
Diseñar un desarenador para remover partículas
de arena (S = 2,65) de 0,02 cm de diámetro y com­
parar con el correspondiente para partículas de 0,01 cm,
siendo el gasto a tratar de 50 lts/seg (t. del agua, 20° C):
v = 1,0105 x 10~2 cm2/seg.
Fig. 167.— E sq u e m a del D e sa re n a d o r c o n in dicació n
d e las z o n a s definidas: se d im e n ta c ió n , e n tra d a , salida
y d e lo dos.
Fig. 168.— D ispositivos d e re b o se y d e lim p ieza del
d e sa re n a d o r.
Asumiendo se cumple la Ley de Stokes, se calcula
la velocidad de sedimentación, g = 980 cm/seg2.
v = (S - 1) g d 2 = (2 ,6 5 - 1) x 9 8 0 x 0,Q 2 2 =
18v 18 x 1,0 1 0 5 x 1 0 " 2
= 3 ,5 6 cm/seg.
Siendo Vs — 3 , 5 6 cm/seg, calculado a base de la
Ley de Stokes, habría que verificar si está dentro del
límite de aplicabilidad:
^ V s x d _ 3 ,5 6 s 0 ,0 2
V 1,0105 x 10~2
= 7 ,0 4 > 1, luego no es aplicable.
192 Abastecim ientos de Agua

198. A plicando la Ley de Alien (M étodo G ráfico de
F a ir y G eyer), térm ino del diám etro:
D im ensionado d e la zo n a de sedim entación: an­
cho, largo y profundidad.
f g ( s - i f'/■' _ j
’ 9 8 0 (2,65 - 1) ~
L v 2 . _ (1 ,0 IOS)2 x 10"4_
= d (15.835.704)'/' = 251.13 x d = 251,13 x 0,02 = 5,02.
C on este v alo r entram os a la figura 110, y se o b ­
tiene el térm ino de velocidad Vs/K 2 = 1,02:
l/s = 1,02 XK2; V's = 1,02[g(S-1)i3]5
Vs = 1,02[980(2,65 -1 )1,0105 x 10-2] *
Vs = 1,02[980x 1 ,6 5 x 1 ,0 1 0 5 x 1 0-2] ^
Vs = 16 ,6 6 3 = 2 ,5 6 cm./s
C alculem os el núm ero de Reynolds:
2.56 x 0,02
r
7T = 5.06 > 1,0 (Régimen de transición).
1.0105 x |(T*
L uego calculam os C D (L ey de Alien):
R' \ /r
3 + 0.34 = — + -l
__+ 0,34
5,06 V ^06
C = 4.74 + [,33 + 0,34 = 6.4!.
L uego la velocidad real de sedim entación será
aplicando la Ley de Alien:
, , . v 'í J ( S - , ) d . V/1 x 12.65 - „ * 0.02
vs = 2,59 cm/seg.
C alculada la velocidad de sedim entación, se d e­
term ina la zona de sedim entación a base d e la veloci­
dad de arrastre , la cual constituirá la velocidad má­
xim a teórica que podría perm itirse p ara la velocidad
horizontal.
v.t = 161 VÍT = 161 y/UW = I61 x 0,1414 = 22,77 cm/seg.
A sum iendo un factor de seguridad de 1/2
v h = 0 ,5 V., = 0,5 x 22,77 = 1 1 ,4 cm/seg.
Fijada la velocidad horizontal, podem os calcular
la sección transversal:
A | = — = Q-^ y / s e g = 0,4385 m2.
vh 0,114 m/seg
C alculam os el área superficial:
As
A,
Vi.
V.
v h 11,4
As = — — x A , = — -
Vs 2,59
Ancho (en m) Largo (en m) Profundidad (en m)Relación L/p
a
< 1
II
-
p = 5 i
(a su m id o ) a a
1,0 1,95 0,45 4,83
0,80 2,40 0,55 4,4
0.60 3.20 0,70 4 ,6
I J 1,80 0,40 4.5
Q = 50 Its/seg Partículas de 0,01 cm
= 90 — =
_ <2,65 - 1) 980 x (0,01)2 _ _ d2 _
18 x 1,0105 x I 0 '2
= *>x g g j^x .o; = 089 cm/seg
= W x 0.01 = 0 88 < ,
1,0105 x 10“-
S tokes es aplicable y la velocidad de sedim entación
es la calculada.
V elocidad de arrastre:
va = 161 V0.01 = 16,1 cm/seg
asum iendo un factor de seguridad de 0,5
v h = 8 cm/seg
M 50 = 2
1 0,08
A, = — x 0,625 = 5,62 m‘ .
s 0,89
x 0,4385 = 1,93 m \
Ancho (en m) Largo (en m) Profundidad (en m) Relación L/p
a
(asu m id o )
L = —
a
p = ^
a
0,80 7,02 0,78 9,0
1,00 5,62 0,625 8,99
1 JO 5,10 0,568 8,98
1,20 4,70 0,52 9,03
Líneas d e Aducción p o r G ravedad 193

199. ♦ Ejemplo:
Estudio de dos alternativas de una línea de aduc­
ción por gravedad.
Diseñar la línea de aducción del trazado cuyo
perfil se muestra en la figura 121.
Estudie varias alternativas, utilizando tuberías
clases 150, 200, 250 y 300 o colocando tanquillas
rompecargas para restringir el uso de tuberías de alta
presión.
Él gasto medio es dé 180 lts/seg. Los datos de
costos se presentan en la tabla siguiente:
Diámetro
COSTOS
Clase 150
Bs/m
Clase 200
Bs/m
Clase 250
Bs/m
Clase 300
Bs/m
12" 83,70 89,06 103,47 141,7
14" 95,63 111,00 129,13 163,2
16" 124,44 144,31 165,96 208.5
18" 154,19 162,29 187.69 232.6
20" 195.84 223,61 233,43 287,3
Fig. 16
194 Abastecim ientos d e Agua

200. CO STO DE MANO DE OBRA PESO
Diámetro
Costo
Bs/m
Clase
Peso
ks/m
'
Excavación 8.85 150 84,0
12" Colocación 12.26 200 91.5
Relleno 4.60 250 98.8
25.71 300 106.6
Excavación 9.90 150 105.8
14" Colocación 14.85 200 114.5
Relleno 6.12 250 123.8
30.87 300 134.2
E xcavación 10.97 150 128,5
16" Colocación 16,90 200 140.2
Relleno 6.86 250 151.0
34.73 300 163.4
E xcavación 12.03 150 153.3
18" Colocación 18.97 200 176.2
Relleno 7.20 250 190.1
38.20 300 204.4
E xcavación 13.90 150 181.8
20" C olocación 22,00 200 197.5
Relleno 8.14 250 213.3
44,04 300 228.5
N O T A : Tra n s p o n e 0.20 Bs/lon/km.
Accesorios: estimar 10 por 100 costo de tubería.
ducción.
Líneas de Aducción p o r G ravedad 195

201. Solución A: Utilizando tuberías clases 150, 200,
250 y 300.
T ramo: Captación-Desare nadar
L = 3 0 5 m
A H = 6 3 8 ,0 - 6 36,0 5 = 1,95 m
_ I ’95 _ «S u
51,59
= 0 2106
2 2 5 ' x 1,05 x 305
ó 20" ü77()32
¿ 18" 01’1226
x = — — = 132 m ó 20"
0.00265
2 2 5 ' x 1,05 x 4607,4
6 18" a = O61226
ó 16" a = 0b2246
5 1 ,59 - 0*2246 x 460 7,4 x 22S2
2252 x (0° 122 6 - 0b2246)
5 1 ,5 9 - 5 2 ,39 , ,
x - —
------------:— = 34 8 ,6 m
- 0 ,0 0 5 1 6 3 7
18" L = 348,6 m
16" L = 4 .6 0 7 ,4 - 3 4 8,6 m = 4 .2 5 8 ,8 m .
ó 20" L = 132 m
Ó 18" L = 173 m.
Désarenador-Estanque
A H = 6 3 6 .0 - 5 8 1 ,4 6 = 54,59.
Asumiendo 3 m de presión
H d is p o n ib le = 5 4 .5 9 - 3 .0 = 5 1 .59 m
L = 4 6 0 7 ,4 m
Clases de tubería
CLASE 150
Captación-Desarenador
Toda la tubería es clase 150.
L = 305 m
Ai
D E S A R E N A D O R
F i g . 1 7 0 . . — S o l u c i ó r
196 A bastecim ientos de Agua

202. Desarenador-M I
D eterm inación del punto M I. C o ta 636,05
531,05.
T ram o A44-M1
AH = 540,40 - 531,05 = 9,35
- 105 =
L; -
A H 9,35 9,35
seno) 0,1413 0,1413
L ongitud del tram o desarenador-M 1
= 6 6,2.
L = D - A 38 4- A 36 - A 44 + A 44 - M I
L2 = 719,3 + 1131,7 + 66,2 - 1917,20 clase 150.
T ram o M 6-E stanque
L = M i - A P o 4- A n o — E s t a n q u e
M 6 A i 28
AH = 585,40 - 531,05 = 54,35
L 1 = ü ü = i M ! = , 8 ( U
sen p ' 0,3015
L = 180,3 4- 655 = 835,3 m.
D iám etros correspondientes a la tubería clase 150.
Clase
ó T ramo Longitud Progresiva
150
20" A l- B 132,0 0 132.0
18" B-Des. 173.0 132.0 305.0
18" Des-C 348.6 305.0 653.6
16" C -M I 1.568.6 653.62.222 2
16" M 6-Est. 835.3 4.077.14.912,4
C L A S E 200
T ram o M1-M2
AH = 35 m
T ram o M5-M6
.AH = 35 m
L = — — = 247,7 m.
s e n o)
L = = 116.1 m.
s e n P
D IA M E T R O S C O R R E S PO N D IE N T E S
Clase Tramo Longitud Progresiva
200
16" M I-M 2 247,7 2.222,2 2.469,9
16' M5-M6 116.1 3.961.04.077,1
A ducción d e la figura 121.

203. CLASE 250
Tramo-M2-M3
T ram o M 4-AI09
L = 247,7 m.
• AH 467.44 - 461,05 1/V7 .
L =
---------= — = 107,4 ni
sen a ' 0,0595
L = 107,4.
T ram o A109-M5
_ 496,05 - 467,44 _ 28,61 _ Q. n
sen (3' 0,3015
DIA M E TR O S C O R R E S PO N D IE N T E S
Clase 4 Tramo Longitud Progresiva
250
i6 : M2-M3 247,7 2.469,9 2.717,6
16" M 4-AI09 107,4 3.758,7 3.866,1
16" A109-M5 94,9 3.866,1 3.961,0
C L A S E 300
T ram o M3-A68
L = 461.05 - 428,76 = 32,29 _
sena) 0,1413
T ram o A68-A89
Tramo A89-M4
L = 279,0.
L = 533,6.
D IA M E TR O S C O R R E S PO N D IE N T E S
Clase
i Tramo Longitud Progresiva
300
16" M3-A68 228,5 2.717,6 2.946,1
16" A68-A89 279,0 2.946,1 3.225,1
16" A89-M4 533,6 3.225,1 3.758,7
A sum iendo una longitud de transporte de 250 km.
C osto de transporte:
250 km X 701,9 x 0,20 Bs/ton/km = 35.055 Bs.
E stim ando aproxim adam ente u n 5 por 100 de pér­
didas p o r roturas y considerando la longitud del tubo
de 6 m.
Clase
Diámetro
Total
Peso ion Total
peso
ton20" 18" I6V 20" 18"16"
150 132 173,0 1.568,6
348,6 835,3
521,6 2.403,9 24,0 80,0308,9
200 247,7
116,1
363,8 51,0
250 247.7
107,4
94,9
450,0 68,0
300 228,5
279,0
.533,6
1.041,1 170,0
Total132,0 521.6 4.258,8 4.912,4 24,0 80,0 597,9 701,9
4.912,4
Clase
6 20"
6 18" ó 16'
Longitud Costo Bs LongitudCosto Longitud Costo
150 138 m 27.025,92 546 m 84.187,74 2.526 m 314.335,44
200 - - - - 384 m55.415,04
250 - - - - 474 m78.665,04
300 - - - - 1.092 m227.682.00
27.025,92 84.187,74 676.097.52
Total -787.311,18 Bs.
A gregando 10 por 100 para accesorios
Costo total = 866.042,29 Bs.
C O S T O S DE IN STA LA CION
Diámetro Longitud Costo Bs
20" 132,0 5.813,28
18" 521,6 19.925,12
16" 4.258,8 147.908,12
Total 4.912,4 173.646,52
Total de la solución A:
Costo = 35.055 + 866.042,29 + 173.646,52 =
= 1.074.743,81 Bs.
198 Abastecim ientos de Agua

204. Solución B: DIAMETROS CORRESPONDIENTES
E studiem os o tra alternativa posible, restringiendo
el uso de tuberías a las clases 150, 200 y 250.
Ello im pondrá la utilización de tanquillas rom pe-
cargas a fin de m antener las presiones d en tro de los
rangos d e trabajo de estas clases d e tubería.
La tanquilla rom pecarga se ubicará en un sitio con
facilidades de acceso y construcción, y a una eleva­
ción no m ayor q u e la co ta 603,76, para m antener p re ­
siones inferiores a 175 m.
U bicando la tanquilla en el punto T I, de co ta
603,76.
El tram o obra d e captación-desarenador queda
igual q u e la solución anterior.
T ram o desarenador-tanquilla rom pecarga:
AH = 636,05 - 603,76 = 32,29 m
L = 951,1 m
a =
32,29
(225)“ x 1,05 x 951,1
= 0 6386
¿ 14" a , = 0 4594
i 12" a , = O51017
= 32,29 - 0-1017 x 951,1 x 2252 = 32,29 - 48,96 =
(225)2 (064594 - 051017) -0,028
= 595,4 m
ñ 14" 1. = 595,4 m
6 12” L = 355,7 m.
T ram o tanquilla-estanque
L = 4.912,4 - 305 - 951,1 - 3.656,3
AH = 603,76 - 581,46 = 22,30.
Asumiendo igual que el caso A , una presión de 3 m
H disponible 19,30
19,30
a —
_____________________= 0799 20" a = 0 7032
2252 x 1,05 x 3.656,3 1 18" a = 0bI226
19,30 - 061226 :< 3.656.3 X 2252 _ 19,3 - 22,6
2252 (077036 - 061226) -0,002644
3,3
X =
X = = 1248,1 m ¿20"
0,002644
L = 3.653,3 - 1.248,1 = 2.408,2 ¿ 18".
Clase de tubería:
C L A S E 150
C aptación-desarenador
Igual que com o en la solución A . L = 305 m.
D esarenador-tanquilla
T oda la tubería es clase 150.
L = 951,1 m.
Clase Tramo Longitud Progresiva
150
14" Des-CI 595,4 305.0 900.4
12" C l- T 355.7 900.4 1.256.1
Tanquilla-Estanque
C lase 150
Tanquilla-A44. L = 900 m
A44-M1 AH = 540,4 - 498,76 = 41,64
i ,4 1 ,6 4 _ .41,64 - 29. 7
s e n o 0,1413
D IA M E T R O S C O R R E S PO N D IE N T E S
Clase
é Tramo Longitud Progresiva
150
20" T-A 44 900 1.256,1 2.156,1
20" A44-M1 294,7 2.156,1 2.450,8
18" M4-A128 287,3 3.970,0 4.257,3
18" A128-Est. 655,0 4.257,3 4.912,3
C L A S E 200
T ram o M1-C2
L - 348,1 - 247,7 = 53,4
Cota de C2 = 498,76 - 53,4 x 0,1413 = 491,21.
T ram o C2-M2
L = 247,7 - 53,4 = 194,3 m.
T ram o M3-A109
AH = 467,44 - 463,76 = 3,68
0,0595
T ram o A109-M4
AH = 498,76 - 467,44 = 31,32
L = 103,9 m.
D IA M E TR O S Y PR O G R E SIV A S
Clasc- Tramo Longitud Progresiva
ZOO
20" M1-C2 53,4 2.450,8 2.504,2
18" C2-M2 194,3 ; 2.504,2 2.698.5
18" M3-A109 61,9 3.804,2 3.866.1
18" A109-M4 103,9 3.866,1 3.970,0
CLASE 250
Tram o M2-A68
L = 2 4 7 ,7 .
Líneas de Aducción por Gravedad 199

205. Tramo A68-A89
L = 279,0.
D IA M E T R O S Y PR O G R E SIV A S
Clase é Tramo Longitud Progresivas
250
18" M2-A68 247,7 2.698,52.946.2
18" A68-A89 279,0 2.946,2 3.225,2
18" A89-M 3 579,1 3.225,2 3.804,2
PESO
Clase ¿ 20" 6 18' ¿ 14“ o 12' Ton.
150 241,0. 171,0 63,0 30,0
200 10,5 63,4 - -
250 - 210,2 - -
300 - - - -
T o tal 251,5 444,6 63,0 30,0 789,10
Costo de transporte = 250 x 789,1 x 0,20 = 39.455 Bs.
Considerando 5 por 100 por roturas y tubos de
longitud 6 m.
T ram o A89-M3
L = 641.0 - 61.9 = 579.1.
CU A D RO RESUM EN
Clase 20" 18" 14' 12" Total
150
132,0 173,0 595,4 355.7
900.0 287.3 - -
294,7 655.0 - -
1.326.7 1.115,3 595.4 355.7
200
53,4 194,3 - -
- 61,9 - -
- 103,9 - -
53.4 360,1 - -
250
- 247.7 - -
- 279.0 - -
- 579.1 - -
- 1.105,8 - -
T otal 1.380,1 2.581,2 595.4 355,7 4.912,4
Fig. 171.— S o lu ció n
D E S A R E N A D O R
200 Abastecim ientos de Agua

206. Q is e
20" 18" 14" 12"
Longitud (m) Costo (Bs) Longitud (m) Costo (Bs) Longitud (m) Costo (Bs) (Longitud (m) Costo (Bs)
150 1.392 272.609,28 1.170 180.402,30 624
59.673,12 372 31.136.40
200 60 13.416.60 378 61.345,62 - - - -
250 - - 1.164 218.471,16 - - - -
286.025,88 460.219,08 59.673,12 31.136,40
T o ta l = 837,054,48 B s.
Agregando 10 por 100 para accesorios costo tube­
ría = 878.907,20 Bs.
C O S T O D E IN STA LA CIO N
4 Longitud Costo Bs
20" 1.380.1 60.779,60
18" 2.581,2 98.601,84
14" 595.4 18.380,00
12" 355,7 9.145.05
186.906,49
Costo total de la solución B:
39.455 4- 878.907,30 + 186.906,49 =
- 1.105.268,60 Bs.
A esto habrá que agregar el costo de la tanquilla,
lo cual hace esta alternativa aún más costosa.
O tra solución utilizando sólo tuberías clases 150 y
200 no sería factible, ya que la ubicación de la tanqui­
lla a la máxima elevación posible (cota 568,76) no
permitiría el flujo por gravedad, ya que a lo largo de la
línea existen puntos de m ayor elevación.
ció n d e la figura 121.
E S T A N Q U E

207. En algunos casos, una misma línea de aducción
conduce los caudales requeridos de varias localidades,
por lo cual su diseño puede tomar características dife­
rentes dependiendo de las elevaciones relativas de las
localidades respecto a la fuente.
Bajo estas condiciones se pueden presentar varias
alternativas:
1.-La fuente de abastecim iento está a elevación
superior a todas las poblaciones a servir,
adoptándose un diseño por gravedad y dotando a
cada localidad de un estanque independiente, fi­
gura 172.
2.- La fuente de abastecimiento permite abastecer por
gravedad solo a algunas poblaciones, requirién-
dose una o más estaciones de bombeo para el
resto. Esta alternativa exige además de los co­
rrespondientes estanques, la conveniencia de te­
ner la tanquilla de recirculación para la estación
- de bombeo, que contribuya a evitar daños a los
equipos de bombeo, figura 173.
La ubicación de la estación de bombeo es un
aspecto de importancia en el diseño, a fin de lograr
las mejores ventajas técnicas y económicas.
3.- La existencia o ubicación de un sólo estanque de
almacenamiento para todo el sistema es también
un aspecto de consideración, pudiendo en este
caso presentarse situaciones similares a las ante­
riores dependiendo de las elevaciones de las lo­
calidades a servir; de ser factible, la ubicación se
haría de forma que pueda atender por gravedad,
a todas las localidades, o en caso contrario habría
que estudiar 2 posibilidades:
a.- Una línea de aducción a un estanque ubicado
convenientemente, y similar a la figura 171,
pero con un solo estanque.
b.- Una línea de aducción parcialmente por gra­
vedad y parte por bombeo.
Considerando el esquema de la figura 174, las pér­
didas de carga se calcularían seleccionando los diáme­
tros para la condición crítica del sistemaría cual estará
determinada por la cota de rebose del estanque de mayor
elevación, y colocando en las bifurcaciones, válvulas
reguladoras de gasto en los tramos que conducen al
estanque inferior.
Posteriores ajustes se harían, una vez conocidas las
presiones en los puntos de bifurcación seleccionando
los diámetros de los tramos en derivación e incluyendo
las pérdidas adicionales por las válvulas incorporadas.
Fig. 173a
202 Abastecim ientos de Agua

208. 1 7 6 -8 0
En el prim er caso, la solución se plantea como una
línea de aducción por gravedad atendiendo a varios
sectores. U n ejemplo de esta alternativa se presenta a
continuación.
Ejemplo:
Seleccionar los diámetros para la línea de aducción
que se muestra en la figura 174, ¡a cual debe ser capaz
de conducir los gastos de diseño de las 3 localidades,
cuyos datos de indican a continuación:
Q l= 2,32 Its/seg.
0 2 = 3,15 Its/seg.
Q3= 4,08 Its/seg.
Cota nivel mínimo d e agua en la captación = 176,80
Cota de terreno en el punto de bifurcación = 157,45
Cota de rebose en el estanque E i = 150,60
Cota de terreno en el punto de bifurcación = 164,60
Cota de rebose en el estanque E2 = 149,50
Cota de rebose en el estanque E3 = 171,85
Lrd= 1840 mts.
Lcr= 2435 mts.
L a b = 1200 mts.
Lr c= 3568 mts.
Lc f= 3604 mts.
Siendo la cota del nivel mínimo del agua en la fuen­
te de abastecimiento superior a la altura crítica que es
la correspondiente a la cota de rebose del estanque E3,
se procederá al diseño de la aducción considerada ésta
como la carga disponible.
H c r i t i c a = 176,80 - 171,85 = 4,95 mts.
Lc r it ic a= 1200 + 3568 + 2435 = 7203 mts.
Q = Q l + Q 2 + Q3 = 2 , 3 2 + 3 , 1 5 + 4 , 0 8 = 9 , 5 5 Its/seg.
Usando un coeficiente C=120, se tiene:
0 = 250 mm L =781,60 mts.
0 = 200 mm L=6421,140 mts.
En el tramo AB se usará 0 = 250 mm., en una longi­
tud de 800 mts. y los 40 mts restantes hasta el punto
B será de 0 = 200 mm., siendo por tanto la presión en
dicho punto:
PB = H -
H = 176,80 - 157,45 = 19,35 mts.
J = J l + J2 + h f - 0,19 +0,28 + 0,11 = 0,56 mts.
Pb = 19,35 - 0,56 = 18,79 mts.
Desde el punto B hasta el estanque E i se seleccio­
nará un diámetro de tubería de forma que se aproveche
esta presión dinámica en B.
La colocación de la válvula reguladora de gasto en
B, hacia la salida D. producirá un pérdida de carga
adicional, la cual debemos estimar.
Q= 2,32 Its/seg. Lrd = 1840 mts.
Cota piezométrica en B= 157,45 + 18,79 = 176,24 mts.
Cota rebose del estanque D = 150,60
Seleccionamos 0 = 75 mm J = 11,20 mts.
H = 14.44 mts
Tramo BC:
Q= 9,55 - 2,32 = 7,23 Its/seg.
0 = 200 mm. J= 1,50 mts.
PB = 18,79 mts. H = 157,45 - 164,60 = - 7,15 mts.
Pc = 18,79 - 1,50 - 7,15 = 10,14 mts.
Cota pizométrica en C: 164,60 + 10,14 = 174,74 mts.
Tramo CF:
Desde C hasta el estanque F, se tiene
Q = 7,23 - 4,08 = 3,15 1/s
0 = 100 mm. Lc f= 3604 mts. J= 9,51 mts.
164 - 149,50 = 15,10 m.
Considerando la válvula reguladora en C:
P = 10,14 - 9,51 + 15.10 = 15.73 mts.
Tramo CE:
Lc e= 2435 mts. Q=4,08 Its/seg.
0 = 200 mm. J = 0,35 m.
H = 164,60 - 171,85 = -7,25 mts.
Presión en E = 10,14 - 0,35 - 7,25 = 2,54 m.
la cual es satisfactoria y constituye la presión de llega­
da al estanque de almacenamiento E, considerado para
efectos de cálculo como la altura crítica.
L ín ea s d e A d u c c ió n p o r G ra v e d a d 2 0 3

209. Foto 2 7 . L in ca d e ad u cció n d el acueducto Panam ericano
C aricu a o . C aracas. V enezuela (C ortesía I.N .O .S .)
F oto 2 8 . T o m a y aducción a la salid a d el túnelde la olla.
Sistem a T u y D I. (C o rtesía I.N .O .S .)
para p aso d e q u eb rad a. (C o rtesía I.N .O .S .)
204 A b a stecim ien to s d e A g u a

210. Capítulo V
Líneas de aducción por bombeo
Criterios para el diseño. Gasto de diseño.
Selección de diámetros. Clases de tubería
Análisis comparativo de varias alternativas
de diseño
Cálculo de golpe de ariete y efectos en la línea de aducción.
Válvulas de alivio. Chimeneas
de equilibrio. Cám ara de aire. Válvulas
de cierre lento
O bras complementarias en líneas de aducción.
Puentes. Anclajes

211. Líneas de aducción por bombeo
L a existencia de fuentes de abastecimiento de
agua a elevaciones inferiores a los sitios de consumo,
obligará a estudiar alternativas de bombeo que me­
diante análisis económico permitan la solución más
ventajosa. En este capítulo nos limitaremos a consi­
derar las características de diseño de una línea de
bombeo directa al estanque de almacenamiento, de­
jando para otro capítulo la situación de un bombeo
contra la red, lo cual constituirá parte del análisis de
redes de distribución.
A diferencia de una línea de aducción por grave­
dad, donde la carga disponible es un criterio lógico de
diseño que permite la máxima economía, al elegir
diám etros cuyas pérdidas de carga sean máximas; en
el caso de aducciones por bombeo, la diferencia de
elevación es carga a vencer que va a verse incremen­
tada en función de la selección de diámetros menores
y consecuentem ente ocasionará mayores costos de
equipos y de energía. Por tanto, cuando se tiene que
bom bear agua mediante una línea directa al estanque
de almacenamiento, existirá una relación inversa de
costos entre potencia requerida y diámetros de la tu­
bería.
D entro de estas consideraciones se tendrán dos
alternativas extremas: a) Diámetros pequeños y equi­
pos de bombeo grandes con lo cual se tiene un costo
mínimo para la tubería, pero máximo para los equipos
de bombeo y su operación, y b) Diámetros grandes y
un equipo de bombeo de baja potencia, resultando
altos costos para la tubería y bajos para los equipos y
su operación. Entre estas dos alternativas extremas,
existirá una gama de soluciones de acuerdo a los dife­
rentes diám etros comerciales existentes, de cuyo aná­
lisis económico seleccionaremos el más conveniente.
Para este análisis económico determinaremos el
costo total capitalizado de varias alternativas prese-
leccionadas.
CRITERIOS PARA EL DISEÑO
Gasto de diseño
El gasto de diseño de una línea de aducción por
bombeo será el correspondiente al consumo máximo
diario para el período de diseño. Tomando en cuenta
que no resulta aconsejable ni práctico mantener pe­
ríodos de bombeo de 24 horas diarias, habrá que in­
crem entar el gasto de bombeo de acuerdo a la rela­
ción de horas de bombeo, satisfaciendo así las nece­
sidades, de la población en las 24 horas.
Por tanto
g a s t o d e b o m b e o = Q b = K | Q m ^
K., = F a c t o r p r e v ia m e n te d e fin id o
N = N h o r a s d e b o m b e o
Tomando en cuenta que estamos diseñando para
un consumo medio en función de población futura, y
que este factor K, está afectando el consumo medio
de la población, puede considerarse satisfactorio un
diseño de una aducción por bombeo prescindiendo de
este factor K ,, y absorbiendo el día de máximo con­
sumo con un aumento en el tiempo de bombeo
cuando tal situación ocurra, quedando, p o r‘ tanto,
como gasto de diseño de la línea de bombeo.
Qb = Q '" f
Generalmente se usa para N un valor no m ayor de
16 horas, disminuyendo éste en función de las carac­
terísticas de la. localidad, principalmente del tamaño
de la localidad a abastecer o de si se trata de áreas
urbanas o rurales con mayor o m enor facilidades de
operación y mantenimiento.
Xnp.as de Aducción por bombeo 207

212. J (PERDIDA DE CARGA ) M T S .
De acuerdo al crecimiento poblacional y al des­
arrollo urbanístico de la Zona, durante el período de
diseño se producirán aumentos graduales en los con­
sumos de agua. Esto significa que para un diámetro
determinado, las pérdidas de carga aumentarán de
acuerdo al aumento del gasto y consecuentem ente se
incrementarán los costos de operación y manteni­
miento de la estación de bombeo (gastos variables).
Como quiera que la solución a adoptar será aquella
que, satisfaciendo criterios técnicos, resulte la más
económica, se procede a graficar gastos (lts/seg) den­
tro del rango del período de diseño contra pérdidas de
carga (m). Figura 175-, haciendo luego el análisis eco­
nómico de un cierto número, 3 ó 4 diámetros prese-
leccionados, o también, de un mismo diámetro, para
encontrar los valores de las pérdidas de caiga para
diferentes gastos. Y posteriormente, encontrar para
cada caso los costos y la capacidad económica de ese
diámetro.
Selección del diámetro Un predimensionado puede hacerse en base a la
fórmula de Bresse
D = K4 VQ para N = 24 horas..
D = Diámetro en m
Q = Gasto en m /seg
K4 = 0,7 - 1.6
para N < 24 horas
o D = 1,3X7* V?F
Siendo:
D = Diámetro en m
Q = Gasto en m3/seg.
N = Número de horas de bombeo
Determinado un diámetro, se escogen 3 ó 4 diáme­
tros en tom o al valor de Bresse y se determinan las
pérdidas de carga graficándose como en la figura (124).
- X — I
______________I______________I---------------------------1--------------------------1---------------------------1---------------------------1--------------------------1
100 120 140 160 180 2 0 0 220
GASTO (LTS/SEG )
208 Abastecim ientos de Agua
En virtud de que los costos de los materiales, de la
mano de obra y de la energía se han incrementado con
el tiempo y ha variado también la relación entre ellos,
se han desarrollado más recientemente fórmulas que
considerando el costo total capitalizado permiten esta­
blecer aproximaciones mayores para seleccionar el diá­
metro económico.
En 1948, Vibert desarrolló una fórmula consideran­
do las variaciones de los parámetros económicos que
determinan las diferentes variables que definen los cos­
tos totales capitalizados, la cual expresa:
/ >>0,154
D = 1 ,5 4 7 Í*f I x Q0*46
donde:
D = diámetro en mm.
n = N9 de horas de bombeo
e = precio del Kw-hora de energía utilizada
f = precio del kg. de tubería
Q = Caudal en m3//s.
La aplicación de esta fórmula permite velocidades
mayores (1 a 1,2 m/s) que las limitadas mediante la
utilización de la expresión de Bresse (0,60 m/s).
Fig. 1 75‘.— R elación G a sto V s
p é rd id a d e carg a.

213. U na vez tenidas las pérdidas de carga, podemos
determ inar para cada caso la potencia requerida para
el equipo de bombeo:
h p = 2íL £
7 6 e
Siendo:
H P = Potencia en HP
Q = G asto en lts/seg
H = Altura dinámica en m
e = Eficiencia
q - Densidad del líquido..
,Se estiman los costos iniciales para las tuberías y
para los equipos de bombeo y el costo de operación y
m antenimiento de los equipos y amortización de ca­
pital.
Para cada caso se construyen las curvas, corres­
pondiente graficando gastos contra costos (ver figura
176) y se selecciona el de costo mínimo.
Estos análisis han llevado a establecer criterios de
diseño para líneas de aducción por bombeo y para
redes de distribución, en función de velocidad de
flujo, considerada ésta como velocidad económica.
En tal sentido, las Normas INOS (6) presentan la ta­
bla que se copia a continuación, como una orienta­
ción para el diseño.
D IA M E T R O S D E T U B E R IA S E N FUN C IO N D E G ASTO S
(V. ECONOMICA).
CUADRO 36
Diámetro
Velocidad máx.
m/seg
Qm**
lts/seg
mm Pulgadas
75
y 0,70 3,05
100 4" 0,75 5,89
150 6" 0,80 14,14
200 8" 0,90 28,27
250 . 10" 1,00 49,09
300 12" 1,10 77,75
350 14" 1.20 115,45
400 16" 1,25 157,10
450 18" 1,30 206,78
500 20" 1,40 274,90
600 24" 1,60 452,39
750 . 30" 1,60 729.60
C la s e s d e tu b e ría s
En forma similar a como se determinó para aduc­
ciones por gravedad, habrá que determ inar las clases
de tubería capaces de soportar las presiones de ser­
vicio.
Más que un diámetro único, debemos elegir un
rango de valores que permita realizar un análisis eco­
nómico, para ello, la figura .177. nos permite una prese-
lección de 2 ó 3 diámetros para llegar a la solución
Fig. 17 6 -— R elació n G a sto ( l/s )
V c C o sto s.
L ín e a s d e A d u c c ió n p o r bom beo 209

214. FORMULA DE WILLIAMS HAZ
JsotLQ'-85 ,C*IOO
PERDIDA DE CARGA M/IOOO
Fig. 177.—A b a c o p a r a la selección d e d iám e tro s eco n ó m ico s e n re d es de distrib ución .
(Elaborado p or S . A RO C H A R.)
En la selección de diámetros para una línea de bombeo, la zona de RANGO ECONOMICO de la figura
conduce a una pre-selección, al restringir el análisis económico a una o dos alternativas dentro de las cuales
invariablemente estará la solución óptima.
La determinación de dicha zona fue hecha mediante un programa en una calculadora HP-41C, considerando
tiempo de bombeo entre 8 y 24 horas, rata de interés de capital al 6,5 % anual sobre una base de 20 años
y estimando precios de tubería e instalación; considerándose además factores de economía (amortización anual
y factor de valor actual).
210 A b a stecim ien to s d e A gua
í

215. más conveniente mediante el análisis económico de
estas pocas alternativas.
A continuación se presenta un ejemplo, el cual
sólo tiene finalidades docentes y no debe considerarse-
corno un diseño completo, pues en él no se han hecho
consideraciones que posteriormente en este capítulo
trataremos, como son golpe de ariete, clases de tube­
ría, anclajes, etc., pero que trata de mostrar el criterio
de diseño predominante, lo cual es diferente del de
una línea de aducción por gravedad.
♦ Ejemplo:
Una localidad se abastece de tres pozos cuyas ca­
racterísticas se indican a continuación:
Pozo # 1 # 2 # 3
Diámetro 8* 8" 8'
Nivel estático 19,50 5,50 7,12
Nivel bombeo 45,75 31,00 34,46
Profundidad 62,53 38,00 47.10
G asto 4,5 2,5 7,00
C ola terreno 174,92 173,44 172,00
P E R F I L
A L - 6 5 0 8 L " 5 0 0 C
O
N » 3
O
N<2
P L A N T A
Fig. 178.—Perfil y planta de la aducción del
ejemplo anterior.
Hacer un estudio comparativo adoptando tres so­
luciones diferentes para la combinación diámetros-
equipos de bombeo.
Considere los siguientes costos:
Consumo de combustible. 0,25 lts/H. P./hora
Costo del combustible .. 0,10 Bs/lts
Costo del motor 350,00 Bs/H. P.
Costo de la bomba
........ 150 % costo del motor
Vida útil de los equipos de
bombeo
........................... 8 años
Período de diseño del
acueducto
....................... 20 años
P O Z O # /
Q b o m b e o . = — Q = — x 4 ,5 = 1,5 x 4 ,5 = 6 ,7 5 lts /s e g .
N 16
POZO * 2
24
E S T A N Q U E 2 1 .0 0
Q b o m b e o -, - — Q — 1,5 x 2,5 = 3 ,7 5 lts/se g
N
O .
O P O Z O N * I O
P O Z O N « 2 P O Z O N * 3
Fig. 179-—G astos de bom beo en la línea d e aducción.
POZO # 3
24
Q b o m b e o , = — Q = 1,5 x 7 ,0 — 10,50 lts/se g
N
Qt o t a l = 2 1 .00 lts/seg .
H = v a ria b leh. p . = Q - H -
76 e
SELECCION DE DIAMETROS
T ram o 3-C
T ram o C-B
T ram o l-B
T ram o B-A
T ram o 2-A
Q = 10,50 lts/seg
Q - 10,50 lts/seg
Q =. 6,75 lts/seg
Q = 17,25 lts/seg
Q = 3,75 lts/seg
6 - 6 '
d = 6"
6 — 6" 4"
¿ = 6"
¿ - 4"-*3"
Líneas de Aducción por bombeo 211

216. PERDIDAS DE CARGA DESDE EL POZO # 3 HASTA EL PUNTO A: (C = 140)
Tramo i O a L (m) aL Q (lls/seg) Q2 J (m)
# 3-C 6" 042031 30 0,0006093 10,50 110,25 0,067
C-B 6" 042031 500 0,010155 10,50 110,25 1,120
# l-B 4" 031640 15 0,002460 6,75 45,56 0,112
B-A 6" Q42031 850 0,017264 17,25 297,56 5,137
* 2 - A 3" 0372I7 45 0,032477 3,75 14,06 0,456
Hay una parte de la tubería A-Est. que mide 65,00 m y es de H. G ., el resto es de A. C. P.
A N A LISIS D EL TRAM O A -E S T PARA 4", 6", 8" y 10"
DETERMINACION D E LA PRESIO N DINAMICA PARA CADA POZO
Tramo i <x L aL Q Q2 J IJ
A -E ST (A. C. P.) 4" O31640 6660 1,090 21,00 441 480,7
489,43’
A-EST (H. G.) 4" 033054 65 0,0198 21.00 441 8.73
A-EST (A. C. P.) 6" 042031 6660 0.135 21,00 441 59,5
60,58
A -E ST <H. G.) 6" 043782 65 0,00246 21,00 441 1.084
A -E ST (A. C. P.) 8" 0'4590 6660 0,0306 21,00 441 13,5
13 74
A -E ST (H. G.) 8" 0S8547 65 0.000555 21.00 441 0,244
A -E ST (A. C. P.) 10" 051420 6660 0.00945 21,00 441 4,16
4 24
A-EST (H. G .) 10" 032645 65 0,000172 21,00 441 0,076
• Se desecha este caso, ya que las pérdidas de carga son exageradamente altas.
POZO # 2
N.B.
!
■~T
H , = C ota de terreno-nivel d e bom beo = 173,44 - 31,00 = 142,44 m
H , = (C ota estan q u e + 1 2 + 73-5)- C o ta p ozo # 2
H , = 194,00 + 12,00 + 7,00 + 5,00 - 173,44 = 44,56 m
Fig. 180.— Perfil de la linea de
bombeo desde el pozo núm. 2.
212 Abastecim ientos d e Agua

217. 6 Tramo AH J Presión dinámica Carga dinámica bomba
6"
* 2-A 0 0,456 105,60 105,14
136,60
A - E S T 44,56 60,58 105,14 5,00
8"
# 2-A 0 0.456 58.75 58,29
89,75
A - E S T 44,56 13,74 58,29 5,00
10"
# 2-A 0 0,456 49,27 48,81
80,27
A - E S T 44,56 4,24 48,81 5,00
pA = C o ta # 2 - (C ota es! + 12,00 + 7,00 + 5,00) - 60,58 = 105,14
p # 2 = pA + 0,456 = 105,60 H = p # 2 + NB
Fig. 181.— Perfil d e la lín ea de
b o m b e o d e sd e el p o z o núm . I.
P O Z O # 1
ó Tramo AH J Presión dinámica Carga dinámica bomba
* l- B 0 0.112 108,91 108,78
6" B-A 1.48 5,137 108,78 105,04 p, + N . B . = 154,66
A - E S T 20.56 60,58 105,04 5,00
* l- B 0 0,112 62,07 6 1 ,%
8" B-A 1,48 5,137 61,96 58,30 p, + N . B . = 107,82
A - E S T 20,56 13,74 58,30 5,00
* l- B 0 0,112 52,57 52,46
10" B-A 1.48 5,137 52,46 48,80 Pl + N . B . = 98,32
A - E S T 20.56 4.24 48.80 5,00
6"
10"
p , = A b - a + AAEST + l2 + 5 + 7 + J = - 1 , 4 8 +. 20,56 + 12 + 5 + 7 + 0,112 + 5,137 + 60,58 = 108,91
p B = p , - J = 108,91 - 0.112 = 108,78
pA = p B + A b - a - J = 108,78 + 1,48 - 5,137 = 105.04
Pe s t = l0 5 ' 04 “ 2 0 -56 - 12 - 5 - 7 - 6 0 ,5 8 + 5 = 5
p , = - 1 ,4 8 + 2 0 ,5 6 + 12 + 5 + 7 + 0,112 + 5,137 + 13,74 = 62,07
p B = 62,07 - 0 ,1 1 2 = 6 ! ,%
PA = 6 1 ,9 6 + 1,48 - 5,137 = 58,30
P e s t = 5 8 ' 3 0 “ 2 0 ’5 6 - 12 - 5 - 7 - 13,74 + 5 = 5
p , = -1,48 + 20,56 + 12 + 5 + 7 + 0,112 + 5 ,1 3 7 + 4 ,2 4 = 52,57
p H = 52,57 - 0,112 = 52,46
Pa = 52,46 + 1,48 - 5,137 = 48,80
Pe s t = 4 8 ’8 0 “ 20,56 - 12 - 5 - 7 - 4 ,2 4 + 5 = 5,00
Líneas d e A ducción po r bom beo 213

218. Fig. 182.— Perfil d e la lín ea de
b o m b eo d e sd e el p o z o núm . 3.
L
C O T A T E R R E N O = 1 7 3 . 4 4 C O T A T E R R E N O = 1 7 2 . 0 0
POZO # 3
ó Tramo AH J Presión dinámica Carga dinámica bomba
6"
# 3-C 0 0,067 112,90 112,84
p *3 + N. B . = 147,36
C-B 2,92 1,120 112,84 108,80
B-A 1,48 5,137 108,80 105,14
A - E S T 20,56 60,58 105,14 5,00
8"
#3-C 0 0,067 66,06 66,00
p43 + N . B . - 100,52
C-B 2.92 1,120 66.00 61.96
B-A 1.48 5,137 6 1 ,% 58,30
A - E S T 20,56 13,74 58,30 5,00
10"
* 3 -C 0 0,067 56,56 56,49
p+3 + N . B . - 91,02
C-B 2,92 1,120 56,49 52,45
B-A 1,48 5,137 52,45 48,79
A - E S T 20,56 4,24 48,79 5,00
10'
A Cota C -EST
p 3 = 2 ,9 2 - 1 ,4 8 + 2 0 ,5 6 + 1 2,00 + 7 ,0 0 + 5 ,0 0 + 0 ,0 6 7 I 1,12 + 5 ,1 3 7 + 6 0 ,5 8 - 112,90
p c = 1 1 2 ,9 0 - 0 ,0 6 7 = 112,84
p B = 11 2 ,8 4 - 2 ,9 2 - 1,12 - 10 8 ,8 0
p A = 1 0 8 ,8 0 + 1,48 - 5 ,1 3 7 = 105,14
p EST » 105,14 - 2 0 ,5 6 - 6 0 ,5 8 - 12 ,00 - 7 ,0 0 - 5 ,0 0 + 5 ?0 0 = 5,0 0
p 3 = 2 ,9 2 - 1,48 + 2 0 ,5 6 + 12,0 0 + 7 ,0 0 + 5 ,0 0 4- 0 ,0 6 7 + 1 ,1 2 + 5 ,1 3 7 + 13,74 - 6 6 ,0 6
p c = 6 6 ,0 6 - 0 ,0 6 7 = 6 6 ,0 0
p B = 6 6 ,0 0 - 2 ,9 2 - 1 ,1 2 = 6 1 ,9 6
p A = 6 1 ,9 6 + 1 ,4 8 - 5 ,1 3 7 = 5 8 ,3 0
P t S T = 5 8 ’3 0 “ 2 0 >5 6 - , 3 ’7 4 “ , 2 > °° “ 7 ’0 0 ' 5 ' 0 0 + 5 ’0 0 = 5 ’0 0
p 3 = 2,92 - 1,48 + 20,56 + 12,00 + 7,00 + 5,00 + 0,067 + 1,12 + 5,137 + 4,24 = 56,56
p c = 56,56 - 0,067 = 56,49
p ü = 56,49 - 2,92 - 1,12 = 52,45
p A = 52,45 + 1,48 - 5,137 = 48,79
p EST = 4 8 .7 9 - 2 0 ,5 6 - 4 ,2 4 - 1 2 ,0 0 - 7 ,0 0 - 5 ,0 0 + 5 ,0 0 = 5 ,0 0
214 Abastecim ientos de Agua

219. CARGA DINAMICA MOTOR (Bs)
i
Pozc>\_^_
6" 8- 10"
* 1 154.66 107,82 98.32
* 2 136.60 89.75 80.27
# 3 147.36 100.52 91,02
Potencia (H. P.): H. P. =
76 x e
H = carga dinámica
e = eficiencia = 70 %
Q, = 6,75 lts/seg
Q, = 3,75 lts/seg
Q3 = 10,50 lts/seg
POTENCIA
6
P 0 7 .C i\_
6" 8' 10"
* 1 19,60 13,62 12,45
# 2 9,65 6,32 5,65
# 3 29,20 20,60 18,00
CONSUM O DE COMBUSTIBLE POR HORA (lts/hora)
C onsum o = 0,25 lts/H . P ./ho ra
6
P o z o -' ' .
6' 8’ 10”
# 1 4,90 3,42 3,11
# 2 2,41 1,58 1,41
* 3 7,30 5,15 4,50
CO STO D E COMBUSTIBLE Bs/día
C osto = 0,10 Bs/lts X X lts/hora x N horas N = 16 horas
i
6" 8" 10"
# I 7,84 5,46 4 ,%
# 2 3,85 2,53 2,25
# 3 11,68 8,23 7.20
COSTO INICIA L DE EQUIPOS DE BOM BEO (8 AÑOS)
C osto del m otor = 350 Bs/H . P.
C osío d e la bom ba = 1,5 costo del m otor
BOMBA (BS)
i
P o z o \ ^
6" 8" 10"
* I 6,850 47,80 43,50
* 2 3,380 22,20 19,80
# 3 10,200 72,40 63,00
\ i
Pozc>^^_
6" 8" 10"
# 1 10,300 71,80 65,20
* 2 5,080 33,20 29,70
# 3 15,300 108,50 94,50
CO STO INICIAL DEL EQUIPO (Bs.)
(C osto m otor + C osto bomba) x ^ años
8 años
P o z o ' ' \ ^
6* 8” 10”
* 1 43.300 29.800 27.200
* 2 21.200 13.850 12.400
* 3 63.800 45.200 39.400
COSTO D E INSTALACION DE EQUIPOS (Bs)
¿
P o z c > ^ ^ _
6 " 8 " 10"
* 1 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0
* 2 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0
* 3 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0 2 . 0 0 0
COSTO COMBUSTIBLE TOTAL (20 AÑOS) (Bs)
C osto = C osto Bs/día x días x 2o a jjos
I año
\ i
P o z o ^ - ^ ^
6" 8" 10"
* 1 57.400 39.900 36.200
* 2 28.200 18.500 16.500
* 3 85.500 60.000 52.700
COSTO TOTAL DE LOS EQUIPOS (20 AÑOS) Bs.
ó
P o Z O \ ^ ^
6" 8‘ 10"
# 1 102.700 71.700 65.400
* 2 51.400 34.350 30.900
* 3 151.300 1Ó7.200 99.100
L ín ea s de A d u cció n p o r bom beo 215

220. C O S T O DE TU B E R IA (T R A M O C O M U N )
Tramo Longitud ó Material
Costo instal.
Bs/ml
Costo total
Bs
# 3 - C 30,00 6" H . F. 5,58 167,40
C-B 500,00 6" H . F . 5,58 2.790,00
B-A 850,00 6" H . F. 5,58 4.743,00
# 2 - A 45,00 3" H . F. 3,09 139,05
# 1-B 15,00 4" H . F. 3,92 58,80
T o ta i = 7.898,25
Costo total = 7.898,25
Clase -*10% = 789,83
Transporte -*■ 10 % = 789,83
Otros — 10 % = 789,83
Bs 10.267,74
C O S T O DE E X CA V A CIO N Y R E L L E N O
Longitud i Costo Bs/ml Total (Bs.)
(30 + 500 + 850)
1.380 6"
(4,45 + 2,65)
7,10 9.798,00
45 y
(3,20 +■ 1,97)
5,17 232,65
15 .4"
(3,36 + 2,04)
5,40 81,00
T o ta l = B s 10.111.65
Total tramo común = 10.267,14 + 10.111,65= Bs 20.379,39
C O S T O DE TU B E R IA (T R A M O A-EST.)
6 Longitud Material Costo Bs/ml Total
6" 6.585 A . C . P. 5,05 33.254,25
6" 65 H . G. 11,84 769,60
B s 34.023,85
El costo de excavación y relleno es:
6 I .ongitud Costo Bs/ml Total
6" 6.585 7,10 46.753,50
C o sto to tal = B s 34.023,85
E xc. y re llen o = B s 46.753,50
(10 %) C la s e - B s 3.402,39
(10 %) T ra n s p o rte = B s 3.402,39
(10 % ) O tro s = B s 3.402,39
Total (6 = 6") = Bs 90.984,52
216 Abastecim ientos d e Agua
i Longitud Material Costo Bs/ml Total
8" 6.585 A. C . P. 6.58 43.329,30
8" 65 H . G. 14,01 910,65
T o tal = B s 44.239,95
( 1 0 % ) C lase = Bs 4.424,00
(1 0 % ) T ra n sp . = B s 4.424,00
(1 0 % ) O tro s = B s 4.424,00
E x ca v a c ió n y re llen o = 6.585 mi x 5,17 B s/m l = B s 34.044,43
T o ta l (6 = 8") = B s 91.556,38
é Longitud Material Costo Bs/ml Total
10" 6.585 A. C . P. 9,58* 63.084,30
10" 65 H . G. 18,30 1.189,50
T o ta l = B s 64.273,80
(1 0 % ) C la s e = B s 6.427,38
(10 % ) T ra n s p . = B s 6.427,38
(1 0 % ) O tro s = B s 6.427,38
E x ca v a c ió n y relleno = 6.585 mi x 5,40 B s/m l = B s 35.559,00
T o ta l (ó = 10") = B s 119.114,94
CU A D R O C O M PA R A T IV O D E C O STO S Y SE L E C C IO N
D E 6 MAS E C O N O M IC O
Costo total equipos ó 6" 6 8" ó 10"
P o z o * I 102.700 71.700 65.400
P o z o # 2 51.400 34.350 30.900
P o z o # 3 151.300 107.200 99.100
C o s to to tal tu bería
(T ra m o com ún)
20.379,39 20.379,39 20.379,39
C o s to to ta l tub ería
(T ra m o A -E st.)
90.984,52 91.556,38 119.114,94
B s.:416.763,91325.185,77 334.894,33
Se adopta la solución con (¡> = 8".
Este análisis económico, en base al costo total ca­
pitalizado, nos conduce a seleccionar la tubería de é
8" como la solución más económica. ♦
En estos casos de líneas de bombeo, las cuales
están sujetas a paradas e interrupciones bruscas, se
requiere previamente la determinación de sobrepre-
siones provocadas por la onda cíclica de presión o
golpe de ariete, a fin de determinar los excesos de
presión y las previsiones a tom ar para estos casos.
Además de la necesidad de seleccionar tuberías!
capaces de las presiones dinámicas y excesos de pre-|
sión por golpe de ariete, en líneas de bombeo pueden
requerirse chimeneas de equilibrio y válvulas especia--
les de alivio que amortigüen estos efectos periódicos!
por interrupción repentina de la corriente de agua. 1
I
I

221. C á lc u lo d el fe n ó m e n o del g o lp e d e a r ie te
y e fe c to s en
la lín e a d e a d u c c ió n
El fenóm eno conocido como golpe de ariete es
particularm ente observable (aunque no el único),
cuando en una línea de bombeo se interrum pe súbi­
tam ente la energía que propulsa la columna de agua.
Este efecto genera una presión interna a todo lo
largo de la tubería, la cual es recibida en su interior y
en el de las demás instalaciones como un impacto. La
determ inación gráfica y analítica de este fenómeno es
bastante laboriosa y, en este texto, sólo referimos una
discusión sencilla y práctica sobre el efecto y las me­
didas preventivas en las líneas de aducción.
La colum na de agua circulando a determinada ve­
locidad posee una cierta cantidad de energía cinética
que debe ser disipada al interrumpirse bruscam ente el
flujo. Si la tubería fuese completamente rígida, la
única form a de disipar esta energía seria por com pre­
sión de la columna de agua. Tomando en cuenta que
la tubería posee cierto grado de elasticidad, parte de
la energía de velocidad será utilizada en ensanchar la
tubería y el resto se transform ará en energía potencial
de compresión sobre el agua.
Al cerrar instantáneamente o parar el equipo de
bom beo, la compresión del agua y expansión de la
tubería comienzan en el punto de cierre, transm itién­
dose hacia arriba a una velocidad determinada, cono­
cida como velocidad de la onda de presión.
Cuando la onda de presión llega al extremo supe­
rior de la tubería, la totalidad de la columna de agua
ha sido comprimida, la tubería se ha expandido en
toda su longitud y la velocidad reducida a cero. Por
tanto, la energía cinética se ha transform ado en ener­
gía potencial, y el agua y la tubería han sido deforma­
dos elásticamente.
Esta condición de energía potencial almacenada es
inestable, y debido a que el agua en la tubería se
encuentra ahora a una presión superior a la del depó­
sito, ésta comenzará a fluir en dirección contraria.
Este fenóm eno se repite al volver la tubería a su
forma original y una nueva onda de presión se pro­
duce.
Al reducir a cero la velocidad de circulación del
agua, el aumento de presión P en la tubería, domo
consecuencia del cambio de energía cinética a energía
potencial, se representa por:
Siendo:
M = Masa de agua
óv
— = d is m in u c ió n d e v e lo c id a d e n u n tie m p o t
el tiempo requerido para que la onda de presión re­
grese a la válvula es
L = Longitud de tubería
Veo = Velocidad de la onda de propagación.
Si el tiempo de cerrado de la válvula es menor que
el tiempo de ida y regreso de la onda de presión
(tiempo crítico), la presión irá aumentando hasta el
cierre completo de la válvula y dicho valor resultará
igual a un cierre instantáneo.
En cambio si t es mayor que t c, las primeras ondas
de presión regresan como ondas de baja presión
y tienden a disminuir el aumento de presión en la re­
lación
t
La presión p para un tiempo de cerrado t menor o
igual que el tiempo crítico (tc = 2L/Vw), puede de­
term inarse así: la energía cinética del agua en la tube­
ría es:
Energía cinética =-^-MV“
M=—x A x L
g
0) = Peso específico = kg/m3
g = Aceleración de gravedad = m/seg‘
A = Area de la tubería = m2
L = Longitud de tubería = m
V Q = Velocidad de circulación del agua m/seg
siendo p la intensidad de la presión y K el módulo de
elasticidad del agua, la compresión de la columna de
agua que absorbe parte de esa energía será:
Energía absorbida por compresión del agua = ^
2 K.
y el trabajo total realizado a lo largo de la tubería para
su ensanchamiento por la energía interior desarro­
llada, será:
1
Energía para ensanche de tubería = — —
2 e E
Siendo:
d = Diámetro exterior de la tubería
e = Espesor de la tubería
E = Módulo de elasticidad del material.
L ín e a s d e A d u c c ió n p o r b o m b eo 217

222. a) x A x L x V
L u e g o :
2g
0 p A x L ^ p ' Ad x L
2K
^ i = p 2f l + A
g V K eE
2eE
coV; KeE
P =
eE + Kd
P = VG / - x
o KeE
y g Ee + Kd
Siendo el efecto del golpe de ariete, función del
tiem po de cerrado, será preciso determ inar la veloci­
dad de propagación de la onda y el tiempo de traslado
(ida y vuelta).
U n a colum na de agua de longitud L = Vü> x t/2
q uedará en reposo en un tiem po t/2, por tanto, la rata
de cam bio del m om ento será:
M V C _ o x A x V « x t / 2 ^ V 0
t/2 t/2
lo cual equilibra a la fuerza p x A , ejercida por el ex ­
ceso de presión
p A =
o x A x Vo x V cu x Vo> x V .
P =
igualando
. o) KeE oj x Vm x V.
V n x , / ~ x
-----------=-----------------2.
0 A/ g eE + Kd g
_ g /wv, K x e x E _ /g x Kxe x E
w.v g eE + Kd o eE + Kd
V a = i /— x
KeE
(o e E + K d
Si consideram os la tubería rígida, la velocidad de
propagación de la onda de com presión sería la veloci­
dad de las ondas sonoras en el agua (1,420 m/seg),
luego
V
(¡L* k = 1.420 m/seg
O)
y la expresión se transform a en
Vu> = 1.42 0
eE
eE + Kd
Veo =
1.420
V ld-
Kd
Ee
Algunos valores para M ódulos de elasticidad, de
m ateriales frecuentem ente usados en tuberías son los
que aparecen en el cuadro siguiente.
M O D U L O S DE E LA STICID A D DE L O S M A TE R IA L E S USADOS
EN TUBERIAS
CUADRO 37
Material E (kg/m2)
Agua 2 x I08
Acero (HG, AG) 2.1 x 10lu
Asbesto-cemento (ACP) 2.4 x 109
Hierro Fundido (HF) 6 x 109
Cobre 1,3 x 10"J
Concreto armado (tubería) 3,5 x 109
P.V.C. 2,81 x 108
C uando el tiem po de cerrado de la válvula no es
instantáneo, la secuencia de hechos puede visuali­
zarse com o u n a serie de m ovim ientos cortos, siendo
el efecto, la sum atoria de las ondas de ariete que cada
m ovim iento produce.
El tiem po de traslado de la onda (ida y vuelta)
será:
t.
2L
Vo,
L = Longitud de la tubería.
Si el tiem po de cerrado de la válvula es igual o
m enor a tc (tiempo crítico) el aum ento de presión puede
calcularse directam ente por la expresión deducida.
C uando el cerrado no es instantáneo, el exceso de
presión depende del tiempo de cerrado, en proporción
a la relación: t crítico/t cerrado.
D eterufinado el exceso de presión, la tubería es­
tará expuesta en cualquier sitio a una presión igual a
su presión estática más el exceso de presión provo­
cado p o r golpe de ariete o en caso de efectos de pre­
sión dinám ica p o r la presión que defina su línea pie-
zom étrica en el punto considerado, de m odo que la
tubería debe ser verificada para am bas condiciones.
En la condición de trabajo m ostrada en el es­
quem a de la figura 1 8 2, la tubería deberá verificarse
p o r carga dinám ica desde la bom ba hasta el punto A;
y a p artir de allí hasta el estanque, la clase de tubería
debe seleccionarse y verificarse tornando en cu en ta el
exceso de presión por golpe de ariete.
P ara ello determ inam os el punto A m ediante la si­
guiente igualdad:
PE,
de donde
p = PEX + J - J x
J - P
x =
aQn
Siendo:
P E V = Presión estática en el punto A
J x — Pérdida de carga hasta el punto A.
p = Exceso de presión por golpe de ariete
J = Pérdida de carga total.
218 Abastecim ientos d e Agua

223. 3 0 D N V 1 S 3
3 S O Q 3 U V J . 0 0 0 Z 'Z 8 8
• 0 9 9 ’6 48P,'3 S 9 6 O O S ¿ 8 - -
- O O O Q f r f t - 9 t * I S f r & - O Z B 9 B - -
0 0 0 9 9 S -^ 9 t ’ l9 9 9 - - 0 9 9fc-8-
< <
l s
<f> oz
O o
0 0 0 9 9 ^ 0 - 1 5 9 2 - - 0 0 9 6 Z - -
-OOOQ9I* 5 »T0Q 9I 0 8 S £ 8
-O 0 C 9 £ l- L f 0 O 9 C I - - 0 O K 9 - ■
OO 0 0 9 - 3 0 0 0 9 0 8 129
- - O O O 0 0 0 - 0 8 9«8--
< <
co o
5 2
c
•O
* w
O
l—
Q.
0)
"O
O
</»
’J
X
u
O
00
tZ
L íneas de Aducción p o r bom beo 219
por golpe de a r ie te .

224. CONSTANTE N DE TIE M P O
Un método práctico en la determinación del exce- K = Constante de la tubería
so de presión para estos casos ha sido proporcionado
p o r A llievi, m ediante su solución gráfica. K _ V ü J x V o
P ara ello se hacen las siguientes determ inaciones: x
N = Constante de tiempo = número de intervalos Utilizada la gráfica 133 (Gráfica de Allievi), deter-
de cierre minados N y K, se determina el aumento de presión
V.xT H0 + Y
N =
---------- P =
2L H
CONSTANTE K DE LA TUBERIA
CVo
2gHo
o|oj
II
AUMENTO DE PRESION
( - « * ■ )
NOTA: E n la p a rto s u p e ­
rior a p a r e c e n los v a lo re s d e
la C o n s ta n te d e la tu b e ría
(K) y e n la p a r te izq u ie rd a
del a b a c o lo s v a lo re s d e la
C o n s ta n te (N ) d e tiem p o ,
c a lc u la d o s e s t o s 2 s e p u e ­
d e d e te rm in a r e l p u n to d e
in te rse c c ió n e l c u a l d e fin e
la c u r v a c o r r e s p o n d ie n te
b ie n s e a e n la d e la d e r e ­
c h a o e n la inferior.
Fig. I84i.—Abaco de Allievi, para el cálculo de exceso de presión por golpe de ariete.
220 Abastecim ientos d e Agua

225. ♦ Ejemplo:
Determinar el exceso de presión máxima que se
provoca en la línea de-aducción que se muestra en la
figura 185., cuyo gasto de bombeo es 186 lts/scg. El
diám etro interior de la tubería es de 500 mm y su
espesor es de 17 mm (clase 200).
Suponga:
a) Cierre instantáneo.
b) Tiempo de cierre 40 segundos.
Q = 186 Its/seg = 0,186 m*/seg
<& = 0,50 -I- 2 x -0,017 = 0,534 m
D ( 0 3 5 . 8 0 }
K = 2 x 10° kg/m
E = 6 x
P - 10,1 x V0
E = 6 x 109 kg/m2
K c E
eE -I- Kd
= Vo = -2- = = 0,95 m/seg
A 0,196
p = 10,1 x 0,95
2 x 10* x 0,017 x 6 x 10'
Va, =
0,017 x 6 x 10\ + 2 x 10° x 0,534
= 94.740,84 Ks/m2
p = 94,74 m de columna de agua = 134,75 lbs/pulg2
.420 1.420
V iT m J
eE
= 992,5 m/scg
+
2 x 10* x 0,534
0,017 x 6 x 10*
Tiem po crítico:
T , =
2L 2 x 9.652,48
= 19,45 segundos
V<o ^ 992,5
luego p ara cualquier tiem po de cerrado m enor o igual
a 19,45 segundos, el exceso de presión p o r golpe de
ariete será m áxim o e igual a 134,75 lbs/pulg2 .
D eterm inam os la presión a lo largo de la tubería.
C alculando la pérdida de carga, en la línea de
bom beo
Ó = 500 mm a = 0,?7576 C = 100 L = 9.652,48
pérdidas m enores estim adas en 1,30 m
J = 0,?7576 x .9.652,48 x (186)’ = 25,3 m J, = 26,6 m
P dinámica = 70,9 + 26,6 = 97,5 m
AH = 887,7 - 796,0 = 91,7
Pm}™= AH. + p golpe de ariete — 91,7 + 94,74 = 186,44 m
Pnm ® 186,44 m = 265,2 lbs/pulg2 > 200 lbs/pulg2.
P o r tanto, previendo una interrupción brusca del
bom beo, sólo se podrá u sa r tubería clase 200 h asta la
co ta 830,56.
P a ra ello determ inam os los puntos D I y E l, los
cuales representarán los lím ites de utilización d e la
tubería clase 200.
T ram o D E
Tramo EF
x =
AH = 39,80 m
L - 1.000,79 m
DD, 835,80 - 830,56 - 5,24
x = x 1.000 = 131,66 m
39.80
L = x 1.000,79 = 131,76
39.80
AH = 50,5 m
L = 3.000,43 m
846,50 - 830,56
50,5
X 3 .0 0 0 = 9 4 6 ,9 3 m
L = x 3.000 + 3 = 947,07m
50,5
Existe otra pequeña longitud de tubería clase 200
que podría utilizarse en el tramo CD.
En el tramo C,D y DD, se podrá utilizar tubería
clase 200, pero por ser muy pequeña su longitud, se
usará clase 250.
AII = 11,80 m
L = 300 m
= 835,80 - 830,56 x m ^ x 30Q ^ l33 2Q m
11,80 11.80
L = 133,23 m
F ( 8 4 6 . 5 0 )
Líneas de A ducción p o r bom beo 221

226. 222 Abastecimientos de Agua
Fig. 186.— Esquema de la aducción y las líneas de carga estática, dinámica y exceso de presión por golpe
de ariete.

227. 3 0 0
Luego se usará tubería clase 250 desde la descarga
de la bomba hasta el punto E l, de cota 830,56; a
partir de E l hasta el estanque se usará tubería clase
2 0 0 . ♦
Es conveniente utilizar alguno de los elementos
propuestos para reducir el exceso de presión, me­
diante una válvula de alivio y válvulas de cierre lento.
Si suponemos un tiempo cerrado de 40 segundos
se tendrá que la onda de presión será reducida al ser t
m ayor que el tiempo crítico.
Este exceso de presión puede ser calculado utili­
zando la gráfica de Allievi.
estación de bombeo. Son válvulas que operan con
resoltes e indudablemente están sujetas a daños como
lodo dispositivo mecánico.
El funcionamiento de una válvula de alivio puede
señalarse de la manera más sencilla mediante eí corte
esquemático de la figura 183.
Al aum entar la presión de entrada., la fuerza que
se produce en la parte inferior del diafragma vence la
fuerza del resorte, abriéndose consecuentemente la
válvula piloto. Al abrirse la válvula piloto, el ele­
mento básico se abre permitiendo el escape de cierta
cantidad de agua y disminuyendo la presión en la tu­
bería. L a posición del tornillo de graduación determina
la presión a la cual se abrirá el elemento básico (31).
El cierre del elemento básico, que interesa sea
lento para aminorar el golpe de arríete, puede lograrse
mediante la estrangulación; cuando mayor sea la es­
trangulación más tiempo se necesitará para alcanzar
la presión Pe en el cilindro defelem ento básico y, por
tanto, tardará más en cerrarse.
N =
Va. x T v 992,5 x 4 0
K. =
2L
Va. X Vo
2g Ho
2 x 9.652,58
992,5. x 0,83
2 x 9,81 x 97,5
= 2,06
= 0.43
De la gráfica 133 obtenemos
+ Y
H
= 1 , 2 0
por tanto, Y = ‘ 19,5 m, lo cual representa el exceso
de presión que se provocaría, sobre la carga estática,
cuando al utilizar válvulas de cierre lento, dicho ce­
rrado se efectúe en un tiempo de 40 segundos.
A fin de disminuir la presión por golpe de ariete,
se emplean algunos dispositivos especiales tales
como:
a) Válvulas de alivio
b) Chimeneas de equilibrio
c) Cám aras de aire
d) Válvulas de cierre lento
a) V á lv u la s d e aliv io
Las válvulas de alivio se instalan generalmente en
derivación, con salida a descarga libre en el sitio de la
E N T R A D A
kI'
B tM S É iy
____
E N T R A D A
F ig. 187.a) y b ).— C o rte e sq u e m á tic o y fu n c io n a ­
m ie n to d e válvu la d e alivio.
P A S O S
■ 1 ^ ^ - S A L I D A
Líneas d e Aducción po r bom beo 223

228. 4 9 0 0 0
Foto 30.— C h im e n e a d e e q uilib rio . S iste m a T u y -L a
M a rip o sa . C a racas^V en ezu ela. y d ib u jo e sq u e m á tic o
d e chim en ea.
La principal desventaja de las válvulas de alivio es
que producen pérdidas de agua.
b) C h im e n e a s d e e q u ilib rio
Pueden considerarse como los elementos más se­
guros de todos los dispositivos utilizados para el con­
trol del golpe de ariete, ya que no están expuestos a
fallas mecánicas. Su limitación está determinada por
la topografía que puede ocasionar alturas excesivas
que haga prohibitiva su construcción bajo el punto de
vista económico.
La ubicación de la chimenea de equilibrio debe ser
tal que su altura esté por encima de la línea definida
por la piezométrica de funcionamiento del sistema.
Esto hace prohibitivo la utilización de chimeneas cer­
canas a la estación de bombeo, o donde la dinámica
de funcionamiento alcance alturas mayores.
L a figura adjunta muestra algunos detalles de una
chimenea de equilibrio.
c) C á m a r a s d e a ire
La cámara de aire consiste en un dispositivo insta­
lado en la estación de bombeo, el cual consta de un
compartimiento que contiene agua en compresión con
una columna de aire.
AI interrumpirse el bombeo, la presión en la tube­
ría disminuye, presionando el aire contenido en la
cámara a la columna de agua, la cual fluye hacia la
tubería con lo que decrece gradualmente el ritmo de
la caída de presión. Al invertirse el flujo hacia I.a cá­
mara se comprime la columna de agua alternativa­
mente.
C H I M E N E A D E
E Q U I L I B R I O N * 3
F I L T R O S
P L A N T A D E T R A T A M I E N T O
LA MARIPOSA
E S T A C I O N O f
B O M B E O N « 4
E S T A C I O N DE
B O M B E O N i 3
TOMA
OlÜUEfi:
D E S A R E N A D O R
E S Í A C I O N O E
B O M B E O N i :
E S T A C I O N DE
B O M B E O N * 2
E M B A L S E L A M A R I P O S A
D I Q U E
T U N E L D E L A C O R T A D A
D E L G U A Y A B O
CHIMENEA DE
FQUILIBRION*
C H I M E N E A D E
E Q U I L I B R I O N * I
L D I M C N T A D 0 R E 3
C H I M E N E A D E
E Q U I L I B R I O N - 4
Fig. 188>.— E sq u em a ü e !a ad u cció n p o r b o m b e o .T u y -L a M ariposa (C aracas-V en ezu ela).
224 Abastecim ientos d e Agua

229. Las cámaras de aire .tienen la desventaja de reque­
rir volúmenes de aire dentro de ciertos límites, lo cual
hace necesario el que se tenga que suplir las pérdidas
de aire debido a disoluciones de aire en el agua y a
escapes.
d ) V álv u las de c ie rre lento
Son dispositivos sencillos y complementarios de
otras previsiones para disminuir la presión por golpe
de ariete.
L a utilización de válvulas de compuerta de cierre
parabólico y la instalación de volantes hacen aumen­
tar el tiempo de cierre y la disminución del exceso de
presión por efectos de la onda de regresamiento.
♦ Ejemplo:
Determ inar el diámetro, clases de tubería requeri­
das y sus respectivas longitudes para la línea de bombeo
que se ilustra, sabiendo que la población de diseño es
de 43.200 habitantes. La tubería es de ACP, espesor
t = 17 mm. Módulo de elasticidad E = 3.000.000
Ibs/pulg" y el tiempo de cerrado de la válvula es de 4
segundos.
G a s to m e d io = Q m = 4 3 'g ^ 0^ 200 = 100 h s /s e g
Qh = Q m ^ = 100 7^= 150 ,ts/seS
D iá m e tr o e le g id o
é = 16" a = 0h l6 0 l
L , = 600 m
L2 = x/lOO' + 752 = 125 m
L j = x/l20- + I60: =• 200 m
L4 = x/45“ -r 900' = 901,2 m
L T = L , + L , + L , + L 4 = 600 + 125 + 200 + 901 =
- 1.826 m
J = O6 1601 x 1.826 x I5 0 2 = 6 ,5 7 m
A H = 261 - 163 = 98 m .
P * * * , = 98 + 6 ,5 7 = 104,57 m .
A
A
PROGRESIVA'
±~¡—
6.57
Fig. 189 .— Perfil de la línea de bombeo.
PARCIALES
8
O
s
006
PROGRESIVA o
o
O
O O . o O
COTA
£ s s
big. 190 .—Línea piezomélrica y perfil de la línea de aducción por bombeo.
Líneas de Aducción por bombeo 225
CST.NOUC

230. CUADRO DE PRESIONES
Tramo
Longitud
(m)
AH
P é rd id a J en
el tramo (m)
Presión dinámica Presión estática P +• p (golpe de ariete)
A-B 600 0 2,16 104.57 102.41 90 90 115.90 115.90
B-C 125 +75 0.45 102.41 176.69 90 165 115.9 190.90
C-D 200 -1 2 0 0,72 176.69 53.45 165 45 190.9 70.9
D -E 901 - 4 5 3,24 53.45 5,21 45 0 70.9 95.9
3 7 I b s /p u lg 2 = 3 7 x 0 .7 = 2 5 .9 m
Tubería clase 100
70 = 53,45 + 0,0036 X + 0,75 X
x = 70,00 - 53,45 = J6 .5 5 , = 2 2 m
0,0036 + 0,75 0,7536
Si X = 22 m
L inclinada = 27,5 m.
L uego, tubería clase 100 será:
L = 901 m + 27,5 = 928,5 m.
Fig. 192.— T ram o de la a d u c ­
ción y líneas d e p re sió n e n t u ­
b e ría s c lase 150 y 200.
226 Abaslecinúenios d e Agua

231. B
l i g . 193.— T ram o s d e la a d u c ­
ció n y lín e a s d e p re sió n e n tu ­
b e ría c la se 250.
Tubería clase 150
105 = 53,45 + 0,0036 X ' + 0,75 X'
X' = 105 ~ - - - = = 68,40 m
0,7536 0,7536
Longitud real
68,4 ¿ - 85,50
4
8 5 ,5 0 - 2 7 ,5 = 5 8 ,0 m
105 = 102,41 - 0,0036 X l 0,75 X
= 105 - 102,41 = 2,59 = 3 5 m
0.75 - 0.0036 0,7464
L = 3,5 x - = 4,34
4
L total de tubería clase 150
L = 58,0 + 4,34 = 62,34 m.
Tubería clase 250.
140 = 176,69 - 0,75 X, + 0,0036 X,
140 = 176,69 - 0,75 X2 - 0,0036 X2
x = 176,69 - 140 = 36,67
1 0,75 - 0,0036 0,7464
X, - 49,13
= 176,69 - 140 = 48^
0,7536
L, = - x (49,13 + 48,66) = 97,79 x ± = 122,2 m
L a tubería clase 250 soporta 175 < 176,69 (poca
diferencia); sin em bargo, se usará en to d o el tram o
clase 250.
Líneas de Aducción po r bombeo 227

232. La tubería clase 200 se halla por diferencia
125 + 200 m - 122.2 - 62.34 - 27,5 = 113.16 m. ♦
OBRAS COMPLEMENTARIAS EN LINEAS
DE ADUCCION
Puentes:
El trazado de una línea de aducción, está determi­
nado por el estudio de campo y levantamiento corres­
pondiente previamente realizado.
Durante dicho estudio se ponen en evidencia las ca­
racterísticas del terreno y del sub-suclo, así como los
obstáculos que obligan a buscar la mejor solución prác­
tica; en este sentido se hace necesario salvar depresio­
nes, ríos o quebradas, o cambiar el curso de la poligonal
evitando zonas de laderas pronunciadas que díticulten
la colocación de tuberías.
Tanto en líneas de aducción por gravedad, como por
bombeo, es frecuente el tener que salvar depresiones o
atravesar ríos y quebradas, para lo cual se recurre a la
construcción de puentes o pase en forma de sifón, por
debajo del río. Trataremos en este caso la alternativa
de puente como la solución más aconsejable, para atra­
vesar ríos o quebradas, estimando longitudes dentro de
rangos frecuentes o comunes.
Para el Ingeniero Proyectista que trata de lograr las
mayores ventajas económicas a base de un diseño
técnicamente favorable, una situación de cruce del río
partiendo de la base de que en el trazado de la poligo­
nal de la linca de aducción le han definido dos puntos
a ambas márgenes del río que debe atravesar, le im­
plica un problema de varias alternativas.
Fig. 194.- Alternativas de aná­
lis is económico de puentes en
líneas de aducción.
Foto 31.— -Puente colgante de
línea de aducción tubetía de 8"
H. G.
228 A b a s t e c i m i e n t o s d e . A g u a

233. Fig. 194-A.— S o lu ció n g e n érica
para a n álisis de p u e n te en a d u c ­
ción.
s
De acuerdo a la figura, parecería com o u n a posible
solución m ás conveniente, por económ ica, el trazado
definido por la línea recta PQRS.
Sin em bargo, ello significa u n a m ayor longitud de
p u en te, cuyo costo es m ayor. P o r tanto, se tra ta de
analizar bajo el punto de vista técnico-económ ico,
que esa situación sea la m ás favorable.
U n a serie infinita de alternativas se pueden plan­
tear, involucrando las variables e n ju e g o , com o son
costo de aducción a am bos lados, costo del puente y
longitudes respectivas. Su planteam iento nos condu­
cirá a un problem a de M áxim as y M ínim as, cuya solu­
ción teórica, dependerá de la m agnitud e im portancia
de la o b ra, concluyendo en un a solución genérica.
Siendo:
P, el costo unitario (Bs/m) del tram o de aduc­
ción PQ
P- el costo unitario (Bs/m) del puente QR
P\ el co sto unitario (Bs/m) del tram o de aduc­
ción RS.
El costo total P = P jl'1 + P2L2 + P3L3
Siendo las longitudes variables en función de los
ángulos a , (3 y v, podem os determ inar la función y
deriv ar respecto a estas tres variables p ara resolver
com o problem a de M áxim as y M ínim as.
Ó P Ó L , ÓL-> Ó L ,
— = P , — 1 + P , — + P , = 0
ó a óa óa Óa
Sim ilarm ente con respecto a las variables (3 y y, y
estableciendo su interrelación.
Existen por lo dem ás, algunas consideraciones de
orden práctico, tendentes a satisfacer las características
de la zona atravesada, por lo cual estructuras para el
paso de pequeñas depresiones o quebradas, atienden más
a éstas consideraciones que a un estudio rigurosam ente
análitico com o el anterior sin m ayores ventajas econó­
m icas.
La estim ación del ancho inundado durante épocas
de crecida y su altura m áxim a, perm itirá establecer la
altura m ínim a para la colocación de la tubería en puen­
te, la cual deberá estar a suficiente elevación para evitar
la acción de eventuales crecidas que pongan en peligro
la estabilidad de la aducción; condición está que define
tam bién la ubicación de las torres de suspensión.
Líneas de A ducción p o r bom beo 229

234. Las figuras 195 y 196, muestra parte del trazado de
una aducción y la sección tranversal de la quebrada a
atravesar, para lo cual se ha hecho el diseño de un
puente colgante soportado con las torres en los extre­
mos y suspendido por cables y tensores, constituyendo
la catenaria de soporte.
Las bases y anclajes deberán determinarse de acuer­
do al peso de las tuberías, peso del agua y accesorios
complementarios.
Siendo 535,59 la cota correspondiente al punto E-59
ubicado en la margen izquierda de la quebrada a atra­
vesar y el punto E-58 de cota 536,83 el correspondiente
a la margen derecha, se procederá en base a la sección
del río, a unir dichos puntos mediante una tubería en
puente.
El cauce cuya sección se presenta, tiene su punto
más bajo a la cota 531,70 y por el estudio de campo
realizado se sabe que la máxima crecida conocida al­
canzó el nivel de la cota 532,50.
Fig. 195. T razado de línea de aducción (parcial) y cruce de quebrada.
Para efectos de determinar la elevación del puente
se consideró una altura libre de 1,70 mis, sobre el nivel
de la crecida máxima estimada, por lo cual se determi­
nó la cota 534,20 para fijar la elevación del puente.
En el caso considerado, la línea de aducción en el
tramo bajo estudio fue diseñada para ser colocada en­
terrada en zanja, debiendo por tanto cambiar la clase de
tubería a partir del punto E-59 para su colocación su­
perficial, eligiéndose por tanto tubería para estas condi- ■
ciones (AG o HFD), la cual nuevamente cambia a tube- J
ría enterrada en el punto de cota 535,80.
La tubería proyectada para la línea de aducción es I
de 0 = 200 mm., por lo cual se proveerá un puente "
colgante soportado con torre de 0 = 150 mm., y altura
de 4,40 mts., requiriendo fundación de 1,0x0,70x0,70 f
mts y anclajes y cables como se indica en la figura 197. {
SECCION* X h:i/ooo
Fig. 196. Sección T ransversal en e l sitio de cruce.
230 Abastecim ientos d e Agua

235. XCZ oaquioi7 10d u p p o n p y z p sv zu jq

236. La División de Acueductos Rurales del M.S.A.S.,
ha desarrollado diversos modelos de puentes colgantes
para luces de 20, 30, 40, 50, 70, y 90 mts., consideran­
do además variantes en función de los diámetros de
aducción.
Las figuras 198 y 199, presentan detalles de un puente
colgante de 40 mts. de luz, de acuerdo a modelo de la
División de Acueductos Rurales.
Foto 32.— Paso de quebrada en soportes metálicos
Estado Lara (Cortesía INOS)
232 Abastecim ientos d e Agua

237. F o to 34.— T endido de Tubería sobre soportes bajos
T uy m . E stado M iranda (Cortesía ÍNO S)
L ín e a s d e A d u cció n p o r b o m b eo 233

238. 30 i 3,00 mts.
OUI|U|Ul
I i
xn g
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•3-8
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00 ü
3 *
-S o
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U , «
D-.
234 Abastecim ientos de Agua

239. Fig- 199- Puente C olgante. Ijjz 40 mts.
D im ensiones d e Fundaciones y Anclajes
Resistencia suelo: lK g/cm 2 L ín e a s d e A d u cció n p o r b o m b eo 2 3 5

240. Las tablas de la figura 200, facilitan el cálculo de las
cantidades de obra en cuanto a excavación y relleno
para la colocación de tuberías en zanjas, en líneas de
aducción.
Las figuras 201 y 202 , muestran un tipo de soporte
para líneas de aducción superficial, según Modelo de la
División de Acueductos Rurales, con indicación de las
dimensiones y volúmenes de concreto para diámetros
entre 50 mm. y 200 mm., tanto en tramos rectos como
en curvas.
A N C H O D E L A
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m t s.
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m . m . P U L G 2 Y E X C A V A C I O N R E L L E N O C O N C R E T O
5 0 0 2 " 0 . 3 8 0 1 3 0 . 3 0 0 .10 5 0 . 0 6 0 0 0 4 3
76 0 5 “ 0 .5 8 O » 0 3 0 O . I I 4 0 0 6 0 0 0 4 9
IOO 6 4 * 0 . 4 0 0 . 1 5 0 . 3 5 0 . 1 4 0 0 0 7 0 0 0 6 2
1 6 0 0 • " 0 4 ! O I D 0 . 4 0 0 . 1 8 ? 0 . 0 9 2 0 0 6 2
2 0 0 0 • “ 0 5 5 0 . 2 0 0 . 4 5 0 . 2 4 5 0 . 1 1 3 0 . 1 0 4
Z O O 0 10" 0 63 0 2 3 0 30 0 3 1 5 0 . 140 0 . 1 2 5
5 0 0
5 5 0 '
0 12"
ó 14*
0 . 7 0
Ü J %
0 2 5
0 2 !
0 33
0 . 6 0
0 . 3 5 3
0 . 4 6 »
0 .1 6 5
o i a a
0 . 1 4 9
0 . Í 7 4
—
_______ • Fig. 200. Z anjas para Linca d e Aducción.
236 Abastecim ientos d e Agua

241. S. 0 1/2" PARA TUBERIAS
\ 0 E ¿ 5 0 A 0100 DE
DIAMETRO
0 5/8"PAPA TU8ERIAS
— -D E 0 1 5 0 A 0 200
DE DIAMETRO
- .R E F U E R Z O S EN CASO
- ^ D E H MAXIMA HASTA
2 .5 0 M.
N O TA
O EL SOPORTE SE COLOCARA DE 0 2 0 A 0 3 0 M.
DE DISTANCIA DEL ANILLO O PIEZA DE CONEXO».
DE LA TUBERIA
2 ) EM PLEESE UN SOPORTE POR CADA TUBO DE
LONGITUD * 6 M . , PAPA DIAMETROS IGUALES
O MAYORES A 0 ( 0 0 PARA DIAMETROS MENORES,
LA DISTANCIA EN TRE SOPORTES SERA DE4M.
3) USESE CONCRETO R e 2 8 = 1 0 0 Kg/cm2
4) LA SUPERFICIE DE CONTACTO ENTRE EL CON-
CRETO Y LA TUBERIA DEBERA SER BIEN CCA•
BADA A F IN DE PERM ITIR MOVIMIENTO FACIL
DE LA TUBERIA.
REFUERZO PARA EL
CASO DE H. MAX
HASTA 2 . 5 0 M.
D IA M E T R O
O í LA
T U B E R I A
ALTURA H M AXIMA * 1.3 MTS. ALTU RA H* MAXIMA « 2 . 5 MTS.
B A S ECOLUMNA
VOLUMEN*
QE CONCRETO
B A S E COLUMNA
VOLUMEN
DECONCRETO
REFUERZO DE LA
COLUMNAB ho b B h o b
0 g “ 5 D E ? 5 0
5 3 2 A 0ioo
0 . 5 00 . 4 00.1 5 0 3 0
3
0.1 1 m 0 .6 0 0 5 0 0 2 0 0 .3 0 0 .1 7 m 3
4 0 1 /2 " CON
ESTRIBOS D C 0 l/«“
Q 2 0 CM. C/U.
2 * « n f $ 15o
g « A 0200
0 6 0 0 . 4 5 0 2 0 0 . 4 0 0 .1 7 m 3 0 .7 0 0 .6 0 0 .2 00 . 4 0 0 2 4 m 3
i o í w t f s o
o ? . A 0100
0 . 7 0 0 . 5 00 .1 5 0 . 3 0 0 . 2 5 m3 0 8 00 .6 0 0 2 0 0 . 3 00 . 2 9 m 3
DE 0 1 5 0
A 0 20C
0 . 8 0 0 . 6 00 2 0 0 . 4 0 0 . 2 8 m 3 0 . 9 0 0 .7 0 0 2 0 0 . 4 00 . 3 9 m 3
F ig. 201. S opones Elevados d e C oncreto para
T ubería de H.G. Instaladas en Tram os Rectos.
L ín e a s d e A d u c c ió n p o r b o m b e o

242. 4 0 \í¿' PARA EL CASO
DE H MAX = 1.3 0 M.
EN LA UNION ENTRE.
BASE V COLUMNA
REFUERZO PARA EL
CASO DE H MAX
HASTA 2 . 5 0 M.
NOTA
O EL SOPORTE SE COLOCARA 0 6 Q 2 0 A 0 5 0 M.
CE D6TANOA DEL ANILLO 0 PIEZA OE CONE­
XION DE LA TUBERIA
2 ) EMPLEESE UN SOPORTE PCR CADA TUBO 0 6
L0N3ÍTU0 M . PARA DIAMETROS IGUALES 0
MATORESACOO , PARA D A ME 7 ROS MENORES
LA DtSTANClA ENTRE SOPORTES SERA DE 4 0 0 M
3 ) USESE CONCRETO R e 2 8 = 1 0 0 K g/C m 2
4 ) LA SUPERFICIE 0 6 CONTACTO ENTRE E L CON­
CRETO Y LA TUBERIA 0 6 8 E R A SER BIEN ACABA­
DA FIN DE PERMITIR MOVIMIENTO FACIL CE LA
TUBERIA
DIAM ETRO-
DE LA
ALTURA H MAXIMA i 1 .3 M A LTURA H M A X IM A * 2 . 5 0 M
_ _ B A S E
____1
[c o l u m n a !'vD LUMEN BASE m r m VOLUMEN 1
R E F U E R Z O
PARA COLUMNA
TU B ER IA
A B ti 0 B
MAXIMO
DC CONCRETO
A B ha6
MAXIMO
DE COMPETO
| 1> < * 0 5 0
£2 2 A 0 100
"*
0 5 0OTO 0 4 0 0.15 0 7 0 0 2 8 . « ?OSO 0 .7 0 0 5 0 0 2 0 0 7 0 0 . 5 6 m3
r | Z 0 6 0 l5o!
“ 8 it A 0 ¿ 0 0
0 6 00 9 0 0 .4 0 0 2 0 ! Q 9 00 . 4 3 m? ¡0 7 0 0 9 0 0 6 002C0 9 0 0 8 3 m.3 4 i 1 /2 " CON
ESTRIBOS OE l / 4 ‘
* 9 2 0 CM. C / U .
EN LA COLUMNA
Í § f l D E 0 5 O
j j l g - * 0 1 0 0
0 7 0 0 7 0 0 . 5 0 0 .1 5 0 7 0 0 4 8 m 3 0 8 0 OTO 0 6 00 2 0 OTO 0 .7 0 m3
* 8 í D E 0 150
2 A 0 ZCC
0 0 0 0 9 0 0 .6 0Q 2 00 9 0 0 . 6 5 ni3 0 9 0 0 9 0 0 7 00 .2 0 0 9 0
1.0 2 m3
Fig. 202. Sopones Elevados de C oncreto para
T ubería d e H.G. Instaladas en C urvas Horizontales.
2 3 8 Abastecim ientos de Agua

243. Anclajes
En el diseño de líneas de aducción colocadas so ­
bre soportes o enterradas, se presentan con frecuen­
cia cam bios de dirección tanto horizontal como verti­
cales, las cuales provocan un desequilibrio entre las
distintas fuerzas actuantes que intentarán desplazar la
tubería. A fin de evitar los posibles desplazamientos,
se diseñan anclajes especiales, capaces de absorber el
desequilibrio de las fuerzas que puedan ocurrir en
cualquier cambio en el trazado de una tubería.
En algunos casos bastarán apoyos o anclajes sen­
cillos, dado que las fuerzas son de pequeña magnitud.
En general puede decirse que para tuberías de pe­
queño diámetro (hasta 10"), soportando presiones es­
táticas hasta del orden de 100 m de agua, no se re­
quiere dim ensionar un anclaje especial, toda vez que
el peso de la tubería equilibra las Tuerzas de despla­
zamiento (32).
i
i
• i
i
Fig. 203.— A nclaje d e tu b e ría de
a d u cc ió n y fu e rz a s de em puje
en co do.
Las uniones entre tuberías pueden hacerse con pie­
zas especiales como codos, cruces, tees, reducciones
o entre tubos y mediante ellas debe asegurarse la
hermeticidad necesaria para evitar filtraciones.
Estas uniones pueden estar sujetas a fuerzas de
'empuje en algunos puntos particulares del sistema,
por lo cual se requiere del diseño de anclajes especia­
les, por ejemplo: Una tubería de 100 mm de diámetro
bajo una presión hidrostática de 10 kg/cm2 (100 m de
columna de agua) estará sometida en su extrem o final
a un empuje de 784 kg aplicados a su sección trans­
versal (tapón).
1. En un extremo de la tubería la fuerza de em ­
puje es entonces calculada como F = y x H x A
Siendo:
y Presión hidrostática en el punto = kg/cm2
A Area de la tubería = cm2
F Fuerza de empuje kg.
H Altura de agua.
2. En un ángulo, el empuje está dirigido de
acuerdo a la bisectriz del ángulo y tiende a doblar o
desplazar el tubo hacia afuera.
3. En el caso de una reducción, la fuerza del
empuje tiende a sacar o a desplazar el accesorio en la
dirección del diámetro menor. Esta fuerza tiene un
valor dado por la expresión:
L a fuerza sobre cada lado del accesorio y actuan­
te sobre el anclaje vendría dado por la expresión
r = - * —
o a
2 s e n -
o
4. En una Tee, el empuje actúa en la dirección
del eje perpendicular al accesorio y estará dado por la
expresión
F = P x An
A n = Arca de ó,-, perpendicular
F = P (Ag - Ap)
Siendo:
AG = Area de ¿ mayor
Ap = A rea del ó menor
P = Presión hidrostática
F i g . 2 0 4 — F u e r z a s e n u n a n c l a j e p o r re d u cc ió n d e l
d i á m e t r o .
Líneas d e Aducción po r bom beo 239

244. Fig- 205-— Fuerzas de empuje
en anclaje.de un accesorio en T.
5. Cuando la tubería está colocada en pendiente,
adicionalmente a las fuerzas actuantes ya menciona­
das, existe la posibilidad de deslizamientos; esta posi­
bilidad se incrementa con la pendiente, aumentando los
riesgos de deslizamiento.
F u e rz a s ac tu a n tes en el anclaje
En general, para el dimensionado del anclaje se
considerarán las fuerzas siguientes:
I. La fuerza F ( debida a la presión estática del
agua en la sección considerada. Esta fuerza actúa a
ambos lados del Codo
F | = y x A x (A H )
Siendo:
A = Area de la tubería
y = Peso específico del agua
AH = Diferencia de elevación o línea de carga
para el punto considerado.
Fig. 2 0 6 .—Anclaje de aduccio­
nes en pendiente y fuerzas ac­
tuantes.
240 Abastecimientos de Agua

245. Fig. 207.— A n c laje d e tu b e ría
c o n carfibio d e p en d ie n te.
2. L a fuerza F2 debida a la velocidad del agua,
originada por el cambio en la cantidad de movimiento
F o ^ Q x v
" g
Y = Peso específico del agua
g = Aceleración de gravedad
Q = Gasto
v — Velocidad del agua para la sección consi­
derada.
La fuerza I s puede despreciarse cuando se tie­
nen presiones del orden de 150 m y velocidades de
agua de 2 a 4 m/seg.
3. La fuerza F 3 debida a la sobrepresión por
golpe de ariete. Cuando la magnitud de la onda de
presión sea de consideración, esta fuerza puede in­
cluirse dentro del valor AH de la expresión calculada
en la fuerza estática, es decir:
F , = y x A ( A H + p)
Siendo:
p = Exceso de presión por golpe de ariete.
4. Las fuerzas provocadas por el peso de la tube­
ría:
a) Aguas arriba: Se considera la tubería desde el
eje en el Codo hasta la Junta de dilatación
aguas arriba y se considera la cotnponenie
tangencial del peso de la tubería.
F4 = P sen a
P = Peso de la tubería hasta la Junta de di­
latación
a = Angulo formado con la horizontal.
b) Aguas abajo: Se considerará la parte de tube­
ría desde el eje hasta la jum a de dilatación
aguas abajo y su valor vale
F« = P sen (3
5. L as fuerzas de fricción entre el concreto y la
tubería, las cuales se generan en los apoyos aguas
abajo y aguas arriba del anclaje, en sentido conver­
gente hacia el eje en caso de dilataciones y opuestos
direccionalmente en caso de contracciones.
a) Aguas arriba: -
F6 = f eos 0 í P + w - 2
Fig. 208-— F u e rz a s a c tu a n te s en
el an claje con c a m b io s d e p e n ­
d ien te .
Líneas de Aducción po r bom beo 241

246. b) Aguas abajo:
F7 = f eos cu
Siendo:
6.
ción.
<0
b)
f = El coeficiente de fricción concreto-tubo
0 = Angulo definido por la pendiente de la
tubería
cu = Angulo definido por la pendiente de la
tubería
P = Peso de la longitud de tubería hasta la
junta de dilatación
p ' = Peso de 1a tubería con agua hasta el
apoyo más cercano
w = Peso del agua en la tubería hasta la junta
de dilatación.
Las fuerzas de fricción en la junta de dilata-
Aguas arriba:
Fg = f'-ri (d + 2t)
f = Coeficiente en la Junta
d = Diámetro
t = Espesor de la tubería.
Aguas abajo: Se genera una fuerza F9, de
igual magnitud y de sentido opuesto a la ante­
rior, las cuales se anulan para tuberías de
igual diámetro y espesor.
F9 = f'ji (d + 2t)
f* = Coeficiente en la Junta
7. Fuerza£ longitudinales por cambios de sec­
ción: Los cambios de sección antes y después del
anclaje se determinan:
Fro = Fu = AH (Ai ~ A2> Y
Donde:
AH = Carga en la reducción
Aj = Area para i 1
A2 = Area de ó 2
Calculada la magnitud de la resultante, deberá
verificarse que ella pasa por el tercio central, a fin de
evitar tracción en el concreto. El dimensionado del
anclaje deberá hacerse para asegurar su estabilidad al
volcamiento, deslizamiento y asentamiento.
Una vez determinadas la dirección y magnitud de
todas las fuerzas actuantes, se procederá a calcular la
posición y valor de la resultante.
Suponiendo el caso de cambios de dirección en
ambos planos vertical y horizontal, se tiene:
F ig s.2 1 0 y 211.— Perfil y p lan ta d e a d u cc ió n con
c am b io de d irecció n e n a m b o s planos.
i = Angulo vertical antes del anclaje (Inclinación)
o) = Angulo vertical después del anclaje (Incli­
nación)
a = Angulo horizontal o de cambio de dirección.
F«h = F¡ eos 0
F d H = F d e o s cu
Fiv = Fj se n 9
Fdv = Fd s e n tu
R y = Fíy + Fdy *
La resultante se considera negativa
Si está dirigida hacia ab^jo.
242 Abastecim ientos de Agua

247. En planta, las dos proyecciones horizontales no
actúan a lo largo del mismo eje, por lo cual descom ­
pondremos una de ellas en dos componentes de
acuerdo a ejes normales, uno de los cuales contenga a
la otra proyección.
Descomponiendo FdH en dos com ponentes, F'dH
y F"dH.
Para ello consideramos dos ejes perpendiculares,
uno de los cuales coinciden con F¡H.
f ¡h - F'dn - Fx
F'dH = FdH eos a
F'^h = FdH sen a
Luego la resultante Rh = \ /( F 'd H)2 + <FX)2
Luego hemos determinado los componentes verti­
cal y horizontal de las fuerzas actuantes.
Cuando la tubería va enterrada, se tomará en con­
sideración la reacción horizontal del terreno y anali­
zarán las fuerzas sobre el anclaje tomando en consi­
deración el coeficiente de fricción suelo-concreto.
Los coeficientes de fricción entre el concreto y
diferentes tipos se indican en el siguiente cuadro.
C U A D R O 38
C O E F IC IE N T E S D E F R IC C IO N E N T R E C O N C R E T O Y S U E L O
Arena gruesa y grava
.......................0,5-0,6
Arena y grava mezclada con limo .0,4 -0,5
Arena y limo o grava y limo con alto
contenido de arcilla
...........................0,3-0,4
Arcilla dura
..........................................0,25-0,4
Arcilla blanda o limo
.........................0,2 -0,3
♦ Ejemplo:
Calcular el anclaje para las condiciones siguientes:
Diámetro de la tubería = 500 mm
Espesor tubería = 0,017 m
Peso propio = 181,8 kg/m
Longitud tubo = 6 m
Gasto Q = 186 Its/seg
Presión estática = 91,7 m
Presión dinámica = 110,99 m
Exceso de presión por golpe de ariete = 82,6 m
Inclinación de la tubería 6 = 21° 42'
(Angulo vertical) co = 9o 32' 24"
Cambio de dirección ct = 30'
Coeficiente de fricción concreto-tubería
f = 0,42
Resistencia del suelo 1,5 kg/cm
Coeficiente de fricción en la junta de dilata­
ción 750 kg/m
Coeficiente de fricción concreto-suelo 0,40
m m m m w m
S 2
SI
Fig. 213 .— F u e rz a s d e fricción
en an claje de tu b e ría e n te rra d a .
Líneas d e Aducción p o r bom beo 243

248. A. Cálculo de las fuerzas que actúan
1. Fuerza debida a presión estática más golpe
de ariete
F, = 1.000 x 0,196 x 174,6 = 34.283 kg
2. Fuerza debida a velocidad del agua
Fl = x 0,186 x in l! = 18 kg (desPreciab,e)
3. Fuerza debida al golpe de ariete (fiie incluida
en 1)
4. Fuerza debida al peso de la tubería
a) F4 = 20 X 181,8 x sen 21,7° = 1.344 kg
b) F5 = 45 x 181,8 x sen 9,54 = 1.356 kg
5. Fuerza de fricción entre concreto y tubería:
a) F6 = 0,42 x eos 21,7° [(20 x 181,8 + 20 x
x 0,196 x 1.000) - | (181,8 x 0,196 x 1.000)]
F6 = 0,42 x 0,9291 x 6.422,6 = 2.506 kg
b) F7 = 0,42 eos 9,54° [(45 x 181,8 + 45 x
x 0,196 x 1.000) - ^ (181,8 x 0,196 x 1.000)]
F7 = 0,42 x 0,9861 x 15.867,6 = 6.571 kg.
6. Fuerzas generadas en la Junta de dilatación:
F8 = 750-jc (0,5 + 2 x 0,017) = 1.258 kg
F9 = F8 = 1.258 kg
Considerando el eje del anclaje, las fuerzas que
actúan a cada lado serán:
2 F ¡ = 34.283 + 18 + 1.344 - 2.506 - 1.258 = 31.881 kg
2 Fd = 34.283 + 18 + 1.356 - 6.571 - 1.258 = 27.828 kg.
Asumiendo para sismo un factor fs = 1,15
F, = 1,15 x 31.881 = 36.700 kg
FD = 1,15 x 27.828 = 32.000 kg
Fíh = 36.700 x eos 21,7° = 34.100 kg
FdH = 32.000 x eos 9,54° = 31,555xcos30°
Fiv - 36.700 sen 21,70° = 13.570 kg
Fdv = 32.000 sen 9,54° = 5.300 kg
Rv = Fiv -f Fdv = 13.570 + 5.300 = 18.870
F'dH « Fdjj eos a = 31.555 x 30° - 27.327 kg
F'Íjh = F«jh sen a = 31.555 = 15.774 kg
Fx = Fíh - F'dH = 34.100 - 27.327 ^ 6.770 kg
Luego la resultante RH = \/(15.774)2 + (6.770)** =
= 17.165 kg
244 Abastecimientos de Agua
R = V ( R h )2 + <R v F = V (1 B 8 7 0 )2 + (I7 .1 6 5 )2 =
= 25.509 kg
R = 25.509 kg
Determinamos el ángulo de la resultante con la
horizontal:
P E R F IL
F igs. 214 y 2 1 5 .— Perfil y p lan ta d e las fu e rz a s a c ­
tu a n te s. ♦
♦ Ejemplo:
Diseño de una línea de aducción por bombeo.
U na población de 16.000 habitantes incrementa su
población de acuerdo a la curva siguiente:
AÑOS
Fig. 216.—Curva de crecimiento poblacional.

249. Fig. 2 1 7 .— Perfil d e la lín e a d e ad u cc ió n .
C U A D R O 40
C O S T O DE M A N O D E O B R A
Estime un tiempo de bombeo de 10 horas.
Se usará tubería de H. F. cuyos costos se indican
en la tabla anexa. Asuma la cota de rebose del estan­
que.
Haga un análisis económico de su proyecto me­
diante la selección de por lo menos tres diámetros
comerciales.
Estim e el consum o de la energía eléctrica en
0.10 Bs/kw-hora.
Asuma un período de diseño de 20 años para la
línea y 10 para los equipos de bombeo.
Se desea proyectar una línea de bombeo, para lo
cual se tiene el perfil cuyos datos se reportan a conti­
nuación.
C U A D R O 39
C O S T O D E TU B E R IA
Diámetro
150
(en Bs/m)
200
(en Bs/m)
250
(en Bs/m)
4" 38,14 46,40 48,60
6" 43,15 50,26 52,80
8" 56,43 60,10 66,05
10" 74,20 79,60 84,88
12" 83,70 89,06 103,47
14" 95,63 111,00 129,13
16" 124,44 144,31 165,96
18" 154,19 192,29 187,69
20" 195,84 223,61 233,43
Diámetro Costo Bs/m
PESO
Clase Peso (kg/m)
E x ca v ac ió n 3,36 150 20,4
4"
C o lo ca ció n 3,92 200 22,3
R elleno 2,04 250 .2 3 ,8
E x ca v ac ió n 4,45 150 33,0
6" C o locación 5,58 200 36,0
R e lle n o 2,65 250 38,8
E x c a v a c ió n . 5,58 150 48 ,25 •
8" C olocación 7,64 200 52,3
R elleno 3.28 250 56,3
E x ca v ac ió n 6,63 150 65,0
10" C o locación 10,45 200 71,0
R elleno 3,84 . 250 76,3
E x ca v ac ió n 8,85 150 84,0
12" C olo cació n 12,26 200 91,5
R elleno 4,60 250 98,8
E x ca v a c ió n 9,90 150 105,8
14" C o lo ca ció n 14,85 200 114,5
R elleno 6,12 250 123,8
E x ca v a c ió n 10,97 150 128,5
16" C o lo ca ció n 16,90 200 140,2
R elleno 6,86 250 151,0
E x ca v a c ió n 12.03 150 153,3
18" C o lo ca ció n 18,97 200 176,2
R elleno 7,20 250 190,1
E x ca v a c ió n 13,90 150 181,8
20" C o lo ca ció n 22.00 200 197,5
R elleno 8,14 250 213,3
NOTA: Transporte 0,20 Bs/ton/km
Accesorios, estimar 10 por 100 costo de tubería.
I . G asto d e diseño
Población actual = 16.000 habitantes
Población futura (1985) = 21.000 habitantes
Población futura (1995) = 27.500 habitantes
Dotación = 250 Its/pers/día
Tiempo de bombeo = 10 horas
Líneas d e Aducción p o r bom beo 245

250. PERDIDA DE CARGA EN MTS.
__1__________I__________I__________I----------------1----------------1---------------1
1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0
GASTO (LTS/SEG)
Fig. 218.—Curva de gastos (1/s) Vs pérdida de carga (mts.).
246 A b a ste cim ie n to s d e A g u a

251. Considerando el gasto máximo diario como gasto
de diseño, se tendría:
3. Determinación de las pérdidas de carga:
Qdiseño = Qmax diario = Kl Qmf X
24
N
tomando para K, = 1 para evitar sobre diseño.
a) Actualidad
h) Para los prim eros 10 años (1985)
21.000 x 250 x 24
Qdiscno
86.400 x 10
— —— - = 146 Its/seg
c) Para los siguientes 10 años (1995)
2 7 .5 0 0 X 2 5 0 x 24
86.400 X 10
= 191 Its/seg
2. Selección de Diámetros
Usaremos los tres criterios señalados
a) Expresión de Bresse
i = k 5X'/- x (Qdyr- K5 = 1,3
¿ = !,3 x ( i 5 ) ,/4x (0,191)'/-
i = 1,3 x 0,803 x 0,437 = v/,456 m
<6 = 450 inni (18")
b) Utilizando el ábaco para velocidades econó­
micas (Fig. 126) para Q = 191 Its/seg, obtengo
Ó, = 500 mm (20")
i 2 = 450 mm (18")
= 400 mm (16")
c) U tilizando las N orm as IN O S, velocidades
económicas
Qm*x = 206 ,ts/se8 Vm;»x = >3 m/seg 6 = 18"
Luego para nuestro estudio consideram os los diá­
metros ó 16", 18" y 20".
Usaremos C = 100 n = 2
Lf = 1,05 X 729,84 = 760 m
« |6 = 062246
. a l8 = 061226
<x20 = 077032
Diámetro
PERDIDAS DE CARGA
Q actual = 111,11
Q,o - 146
Q20= 191.0 Its/seg.
16" (400 m m ) 2 ,1 0 m 3,64 m 6,22 m
18" (450 m m ) 1,15 m 1,98 m 3,40 m
20" (500 m m ) 0,66 m 1,14 m 1,95 m
Gastos Its/seg
PERDIDAS DE CARGA
ó 350 mmó 400 mm6 450 mmó 500 mm6 550 mm
120 5,41 2,68 1.47 0,83 0,47
140 7,36 3,65 2,00 1,13 0,64
160 9,61 4,77 2,62 1,47 0,83
180 12,17 6,04 3,31 1,86 1,05
200 15,02 7,45 4,09 2,30 1,30
En base a estos datos se dibuja la curva de gastos
contra pérdidas de carga.
Determinación de la potencia requerida:
H. P. = ~ ;X-—1 e = eficiencia = 75 por 100
76 x e
a) Período 1975-1985: Q d = 146 Its/seg
H. P. = 2,56 x H¡
b) Período 1985-1995: Qd = 191 Its/seg
H. P. = 3,35 x H¡
P O T E N C IA
é H J
Presión
dinámica
Potencia
Pulgadas m m m H. P.
'7 5 -'8 5
16 97,37 3,64 101,01 259
18 97,37 1,99 99,36 255
20 97,37 1,14 98,51 253
'85-'95
16 97,37 6,23 103,60 347
18 97,37 3,40 100,77 338
20 97,37 1,95 99,32 333
L ín e a s d e A d u cció n p o r b o m b eo 2 4 7

252. Q (lts/seg.) Jim ) H + J (m) HP Poiencia Potencia kW Costo anual (Bs.)
Costo anual
(Bs/lts/seg)
Costo en el perioüu
(Bs.)
120 2,68 100,05 216,4 161,4 58.911,00 490,93 294.555,00
140 3,65 101,02 254,9 190,1 69.386,50 495,62 346.932,50
160 4.77 102,14 294,6 219.7 80.190,50 501,19 400.952,50
180 6.04 103,41 355,5 265,1 96.761,50 537,56 483.807,50
200 7.45 104,82 377,9 281,8 102.857,00 514,28
Total
............................................1.526.247,50
120 1.47 98.84 213,8 159,4 58.181,00 484,84 290.905,00
140 2,00 99,37 250,6 186,9 68.218.50 487,28 341.092.50
160 2,62 99,99 288,4 215,1 78.511,50 490,70 392.557,50
180 3,31 100.68 326,6 243.5 88.877,50 493,76 444.387,50
200 4.09 101,46 365.8 272,8 99.572,00 497,86
To ia l
............................................1.468.942,50
120 0,83 98,20 212.4 158,4 57.816,00 481,80 289,080,00
140 1,13 98,50 248,6 185,4 67.671,00 483,36 338.355,00
160 1,47 98,84 285,0 212,5 77.562,50 484,77 387.812,50
180 1.86 99,23 321,9 240,0 87.600,00 486,67 438.000,00
2,00 2,30 99,67 359.3 267,9 97.783,50 488,92
Total
............................................1.453.247,50
D e te rm in a c ió n d e l c o s to d e l e q u ip o d e b o m b e o :
Costo del m otor = 500 Bs/H. P.
Costo de la bomba = 1,6 del costo del motor.
C O S T O D E L E Q U IP O
AP para cerrado instantáneo (caso más desfavorable)
ó PotenciaCosto motorCosto bomba Costo total
Pulgadas H. P. Bs Bs Bs
’75-'85
16 259 129.500 207.200 336.700
18 255 127.500 204.000 331.500
20
253
126.500 202.400 328.900
r85-'95
16 347 173.500 277.600 451.100
18 338 169.000 270.400 439.400
20 333 166.500 266.400 432.900
D e te r m in a c ió n d e l exceso d e p r e s ió n p o r g o lp e d e
a r ie te :
Q , = 191 l ts /s e g ( p a r a la t u b e r í a d e a d u c c ió n )
v e l o c i d a d = v = Q /AA - k x —
4
A P = 6 3 ,6 x v x y 1 +
P a r a ó = 16" A P = 12,61 I b s /p u lg - = 8 ,8 3 m
P a r a 6 = 18" A P = 9 ,6 6 Ib s /p u lg 2 = 6 ,7 6 m
P a r a ’é = 2 0 " A P = 7 ,6 1 Ib s /p u lg 2 = 5 ,3 3 in
Para todos los diámetros se verifica que:
P r e s i ó n e s t á t i c a + A P > P r e s i ó n d i n á m i c a
luego predomina el «golpe de ariete» en el diseño.
V e rific a c ió n d el P u n to d e c o ta m ín im a
A H miWt = 2 5 4 ,6 0 - 1 5 0 ,0 0 = 1 0 4 ,6 0 m
ó = 16" | A = 2 0 1 ,0 6 p u lg 2v = 4 ,8 3 p i e s /s e g
( 113,43 m ( 4 - 16") |
co
II
| A = 2 5 4 ,4 7 p u lg 2v = 3 ,8 2 p ie s /s e g
A H mirx + A P — j 11 1 ,3 6 «n( 0 =18")
¿ « 20" l A = 3 1 4 ,1 6 p u lg 2v - 3 ,0 9 p ie s /s e g
1 1 0 9 ,9 3 m( ó =20 ") 1
e s p e s o r e s
m ó d u l o s d e e la s t i c i d a d
t = 0 ,9 0 "
t = 0 ,9 5 "
t = 1,00"
K = 2 x I0 8 k g /m 2 ( a g u a )
E = 6 x 10° k g /m 2 ( H . F . )
Luego para este punto se requiere tubería clase
200 (140 m), al igual que para el tramo inicial (a partir
de la bomba), y se determinarán las longitudes de
tubería correspondientes a las clases 200 y 150, para
cada diámetro.
248 Abastecim ientos d e Agua

253. Determinación de los costos por tuberías:
COSTOS DE TUBERIAS
6 =16"
4 =18" 4 = 20"
C lase 150 200 150 200 150 200
L o n g itu d m 656 67,70 675 48,70 685 38,70
C o sto B s./m 124.44 144.31 154,19 192.29 195,84 223,61
C o sto to tal Bs. 81.632.65 9.769.80 104.078.25 9.364,50 134.150,40 8.653,70
X c o s to Bs. 91.402,45 113.442,75 142.804,10
A c c e so rio s B s. 9.140,25 11.344.30 14.280,40
C o sto to ta l B s. 100.542,70 124.787,00 157.084,50
C O S T O S D E IN STA LA CIO N
6 Excavación Colocación Relleno Total
16 7.938,30 12.229,50 4.964,20 25.132,00
18 8.705,40 13.727,45 5.210,20 27.643,05
20 10.058,60 15.920,10 5.890.40 31.869.10
C O S I O S D E T R A N S PO R T E
D ista n cia d e tra n s p o rte a su m id a = 100 km
C o s to u n ita rio = 0,20 B s/ton/km
C o sto p o r p e so = 20,00 B s/ton
6 L
Peso
unit.
Peso
total
Costo
unil.
Costo
total
X de costos
totales
pulg m kg/m ion Bs/ton Bs Bs
16
67,70 140.20 9,50 20 190
1.876
656,00 128,50 84.30 20 1.686
18
48,70 176.20 8,60 20 172
2.242
675,00 153,30 103,50 20 2.070
*>0
38.70 197,50 7.65 20 153
2.643
685,00181,80 124.50 20 2.490
C O M PA R A C IO N D E L O S C O S T O S T O T A L E S PA R A LAS T R E S A L T ER N A T IV A S
6 Equipo Energía T ubería Instalación Transporte Total
16 787.800 1.526.247.50 100.542.70 25.132 1.876 2.441.598,20
18 770.900 1.468.942,50 124.787 27.643 2.242 2.394.514,50
20 761.800 1.453.247,50 157.084,50 31.869,10 2.643 2.406.644,10
Luego la alternativa a escoger, por ser la más económica, es la de tubería de 18" de diámetro. ♦
L ín ea s d e A d u cció n p o r b o m b eo 249

254. Fig. 219. Línea de aducción y red de distribución
reforzada con "Booster".
En el Capítulo sobre líneas de aducción por grave­
dad referimos la alternativa que contempla una línea
de aducción parcialmente por gravedad, la cual debe
ser reforzada a partir de un cierto punto para satisfacer
la demanda de otros sectores ubicados a elevaciones
superiores, existiendo la pobilidad de ubicar un estan­
que de almacenamiento en un punto tal que sea factible
la distribución por gravedad.
Esta situación puede ser atendida mediante una
bomba tipo “booster” intercalada en el sistema, la cual
recibiría agua a una determinada presión y la impulsa a
una mayor presión para superar la diferencia de eleva­
ción. Ver figura 219.
La presión de salida de la booster será la suma de la
presión de entrada más la presión generada por la bom­
ba.
La utilización de bombas en estas condiciones re­
quiere de mucho cuidado, toda vez que deficiencias en
el flujo de llegada podría ocasionar fallas en el suminis­
tro de agua hacia el sector bajo.
Así mismo, la calidad del agua es un factor impor­
tante en la determinación y adopción de una solución
de este tipo, a fin de evitar daños en los equipos oca­
sionadas por características objetables.
La misma situación puede ser atendida mediante la
utilización de una tanquilla de bombeo y recirculación,
la cual ofrece mayor seguridad y protección para los
equipos.
Otra alternativa, puede analizarse en forma similar
al b, pero admitiendo la posibilidad de tener un solo
estanque de almacenamiento, en cuyo caso es conve­
niente analizar varias posibilidades.
Definido éste, se determinarán los diámetros de la
linea aducción por gravedad en la longitud corres­
pondiente a la parte por gravedad, y a partir de allí, se
modifica la linea piezométrica seleccionando el diáme­
tro económico, para lo cual se puede utilizar el abaco
de la figura 177.
Si se trata de una bomba booster o de refuerzo, ésta
debe ser capaz de soportar las presiones internas que se
generen en su eje vertical: Hb + Hr.
Por otra parte, no es conveniente que en la booster
la presión de entrada sea inferior a la presión atmosfé­
rica, lo cual equivaldría a tener una condición como se
señala en la figura 220.
i
Fig. 2 20 Línea piezom étrica cortando línea del terreno y
succión negativa para la bomba.
250 Abastecim ientos de Agua

255. L, , 0 ,
-------------------------------------------- i-2 , 02
Fig. 221. Linca de aducción parcialmente por gravedad y tanquilla de succión y recirculación.
Una solución como la que se plantea en la figura
221, mediante una tanquilla de succión e instalación de
una estación de bombeo, permite un mejor servicio y
evita posibles problemas en algunos sectores bajos.
En este caso, la bomba tendrá una carga dinámica
mayor, la cual estará definida por el valor Hp.
Dicha bomba succiona de la tanquilla e impulsa el
agua hasta el estanque en E, definiendo la línea
piezométrica que se muestra en la figura 221.
En este caso, generalmente se hace necesario insta­
lar válvulas y accesorios que permiten una recirculación
del agua en la tanquilla, evitando así que por alguna
circunstancia las bombas puedan trabajar en vacío, por.
deficiencias en el caudal de llegada a la tanquilla o por
interrupciones y/o descontinuidad del suministro.
Las figuras 222 y 223, muestran detalles de una
tanquilla y los accesorios correspondientes para la suc­
ción y recirculación.
DESCAR GA
t
Fig. 222. Esquema de tanquilla de succión y re circulación.
A D U C .
3 o
m »
Líneas d e A ducción p o r bom beo 251

256. 252 Abastecim ientos de Agua
Fig. 223. Equipos de Bombeo, Válvulas y Accesorios en tanquilla de succión y rcciiculzción.

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L ín e a s d e A d u cció n p o r b o m b eo 253
Fig. 224. Isometría de tanquilla de Succión y Rccirculación.

258. F.g. 225. Isorr.etría en Tanqiillas, equipos de Bombeo, accesorios en succión y recirculación.
v n 8 y pp so ju ’JT u n o zjsvq y p S Z

259. Capítulo VI
O b ra s de captación
E s tru c tu ra s de cap tació n de fuentes superficiales
sin regulación. D ique-tom a. D ique-tom a con
pozo de c a rg a . L echo filtran te. C ap tació n
d ire c ta con bom beo. E s tru c tu ra s flotantes
E s tru c tu ra s de cap tació n de fuentes superficiales
reg u lad as. T o rre-to m a. Sifón
O b ras de cap tació n de fuentes su b te rrá n e a s.
Pozos profundos
C rite rio s p a ra el diseño. D iám etro
P ro fu n d id a d . T ipos
L ongitud de cap tació n . A rea lib re de captación.
E m p a c a d u ra de g rav a. M aterial
G a le rías de infiltración

260. Obras de captación
La obra de captación consiste de una estructura
colocada directamente en la fuente a fin de cajatar el
gasto deseado y conducirlo a la línea de aducción.
Para el diseño de obras de captación de fuentes
superficiales, habrá que considerar aquellos aspectos
característicos que señalamos en el capítulo corres­
pondiente a fuentes de abastecimiento, y que nos
conduce a considerar dos tipos:
a) Fuentes superficiales sin regulación.
b) Fuentes superficiales con la regulación de sus
caudales.
ESTRUCTURAS DE CAPTACION DE FUENTES
SUPERFICIALES SIN REGULACION
El diseño de una obra de captación de una fuente
sin regulación supone un caudal del río superior al
gasto máximo diario para cualquier época.
Bajo el punto de vista hidráulico, el problema se re­
duce a determinar una altura de aguas sobre el área
de captación, tal que el gasto mínimo aforado asegure
la captación del gasto deseado (Qmax diario).
Bajo el punto de vista estructural, el diseño deberá
proveer seguridad a la acción destructiva del río: des­
lizamiento, volcamiento, erosión, sedimentación, etc.
Cuando'se trate de ríos de poco caudal o quebra­
das. puede diseñarse una estructura de captación in­
terceptando el flujo del río y asegurando la captación
del gasto requerido.
Un dispositivo que intercepte al curso del río es­
tará expuesto a una serie de factores negativos, por lo
cual deberá ser tal que presente las mejores condicio­
nes de funcionamiento, entre otras:
o) El nivel de entrada de las aguas debe qúedar a
la máxima altura posible para evitar ser alcan­
zada por los sedimentos.
b) El área de captación debe protegerse contra el
paso de material grueso.
c) La velocidad de la corriente en las cercanías
de la estructura debe ser tal que no provoque
excesiva sedimentación.
d) Debe ofrecer seguridad de volcamiento y des­
lizamiento, mediante anclajes firmes y segu­
ros.
Una de las estructuras que mejor satisface estas
condiciones consiste en un dique-tema con área de
captación ubicado sobre la cresta del vertedero cen­
tral..
En la práctica, se diseña un vertedero central para
permitir el gasto medio de la fuente superficial y un
vertedero de crecida para permitir el paso del gasto máxi­
mo aforado y evitar socaciones en las laderas y fundacio­
nes del dique.
Generalmente el caudal sobre un vertedero de cres­
ta ancha se expresa por la fórmula:
Q = C xL xH2
donde los valores de C han sido determinados experi­
mentalmente y que usualmente está comprendido entre
1,71 y 1,86; siendo el valor 1,84 el que mayormente se
asigna para fines prácticos.
Cuando la velocidad de aproximación es aprecia-
ble, la expresión anterior toma en cuenta la energía de
velocidad y se expresa:
Q = CxLx(H + hv)*
I.a ubicación de una ventana, como área de captación
sobre la cresta del vertedero, obviamente provoca una
alteración en el comportamiento de la lámina de agua
escurriendo sobre éste, cuyos efectos serían posiblemente
el resultado de combinar estas expresiones con las que se
se han derivado para orificios sumergidos.
O bras de C aptación 257

261. DESCARGA APROXIMADA POR METRO LINEAL DE CRESTA (Ltt./S*g!
O p a , PC3CAR0 a APROX. a T R A V E S PE VERTEDEROS PC CRESTA ANCHA
5 0 0
40 0
300
±
ZOO
10 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 SO
CARGA SOBRE LÁ CRESTA (h ) EN ems.
Fig. 226. D escarga (1/*) en vertedero de créala ancha.
258 A b a ste c im ie n to s d e A g u a

262. VERTEDERO
DC CRECIDA
REJILLA
TANOUILLA OE
CAPTACION
TUBO OE
MEDIA CAÑA
LINEA DE
ADUCCION
LIMPIEZA
Fig. 227. Dibujo esquemático de un Dique-Toma.
En virtud de las m últiples variables que intervienen
en la determ inación de este tipo de captación, su dise­
ño está basado en aproximaciones deducibles de fór­
mulas experim entales. A tal efecto, N. Nyerges en su
trabajo“Obras de Captación de Cursos Superficiales de
Agua para Gastos M oderados” (33), presentado en el
I Congreso de Ingeniería Sanitaria, presenta una solu­
ción gráfica-análitica que logra con bastante aproxi­
mación una solución adecuada.
El esquem a que se muestra en la figura 227 permite
apreciar este tipo de obra, cuyo funcionamiento hi­
dráulico se detalla a continuación y para lo cual la
sección transversal hecha en el centro de la esctructura
(figura 228) facilita el seguimiento de la deducción
analítica.
Fig. 228. Sección T ransversal de Dique-Toma
en la zona d e captación.
O bras de Captación 259

263. Conocido el caudal mínimo de la fuente de abaste­
cimiento a ser aprovechada, es condición necesaria que
dicho caudal sea superior al gasto máximo diario para
el período de diseño considerado.
■ f o n d o^ Q m i « t m n d l x r t o fu t u r o
Q t n á x f a » d i a r i o f u t u r o
A fin de contemplar otros aspectos del diseño, es
conveniente disponer de información sobre los cauda­
les medio y máximo de la fuente de abastecimiento.
El diseño del vertedero central permitirá generar
una carga hidráulica (h) sobre la cresta del vertedero,
tal que para el área de captación ubicada en él, sea
captado el gasto requerido. De esta forma, el gasto
deseado entra en la tanquilla y el excedente (Qx - Qc)
del caudal, rebosa sobre el vertedero, como se aprecia
en la figura 228.
La componente vertical Vv de la velocidad es fun­
ción de Y, y la componente horizontal VH se determina
en función del gasto Q y la sección transversal definida
por h y 'e l ancho del vertedero.
Datos requeridos de la fuente de abastecimiento:
• Caudales
i- 0/s)
2. (l/s)
3- (l/s)
• Sección transversal en la captación
• Velocidad de las crecidas
• Capacidad de arrastre de sedimentos
Como lo refiere Nyerges, las múltiples variables que
concurren en un dispositivo de esta naturaleza, tales
como las variaciones de las alturas de agua, la forma
del vertedero, la inclinación de la cresta, el tamaño y la
separación de las barras de la rejilla, la turbulencia
causada en las vecindades de la captación, etc., hacen
imposible definir las condiciones de flujo, por lo cuál
obliga a utilizar coeficientes de seguridad para garanti­
z a rla captación requerida en el período de diseño con­
siderado.
26Ó A b a ste c im ie n to s d e A gua
Aplicando la expresión general de vertederos:
Q = C ( H + h v) h
se selecciona un valor que represente el 90% del obte­
nido en la curva correspondiente de la figura 226.
La carga hidráulica H generada por un caudal Q
sobre la cresta del vertedero, provocará una velocidad
horizonal VH cuyo valor puede calcularse por el teore­
m a de Bemoulli.
VH= j 2g(H -h,)
q = h^J2g(H-h^)
siendo q = caudal por metro lineal de cresta.
La mclinación dada a la cresta del vertedero en el
sentido de la corriente, provoca una componente verti­
cal de la velocidad Vy, y la lámina de agua tenderá a
inclinarse interceptando a la cresta.
La aplicación de la teoría de caída libre, al caudal de
agua desplazándose sobre la cresta, nos conduce a las
expresiones conocidas:
x = v Ht
y=(vo)Yt+±gt2
V2y = (V0)j +2gy
siendo t la unidad de tiempo y VQ la componente ver­
tical de la velocidad, que en este caso es igual a cero.
Vy =j2gy-
t = 2L
v" „
/ 2 9 W2
V = J (V h)2 + (Vy)2 = J(V H)2 + 2gy
El gasto Qc penetrará a través de la rejilla ubicada
en la cresta, a partir del punto en que la inclinación de
la resultante V sea mayor que la de la cresta.
Llamando C l al porcentaje de longitud útil del área
libre de captación y C2 el coeficiente de contracción de
dicha rejilla, el gasto elemental de captación Sq m ulti­
plicado por el ancho elemental de cresta 8q, tendrá la
siguiente expresión:
5 = C \ C 2 $ A p

264. Los valores de C x y C2 para diferentes condiciones exp resió n esta que perm ite calcu lar con bastante
y tipos de rejilla, están dados en la tabla 41. aproxim ación el gasto de captación.
SAp = área elemental de penetración..
Expresando a 8Ap, en función de su proyección
horizontal, se tiene:
5A „ = A
A l Considerar el caudal por metro lineal de cresta,
se tendría que el área elemental 5A será:
8/4 = SX
En la expresión
llamando al termino
9
2(Vh)*
= f( se tiene que:
la expresión para el gasto elemental de captación será:
5 Q = C i C 2 ^ = C , C 2-g 6 x
y sustituyendo por el valor de V
- C i C 2 -Sx
b q = C 1C 2
j2¿Kx
+ J ñ j K x&x
La.tangente del ángulo del vector V con el plano
horizontal es igual a Yl. , por consiguiente el lf-
Vh
mite inferior del integral es el punto donde se verifica
queUL > í=-
V* -
luego
jzgy > i v h
2 9
_gXl
2 (Vhy
X>j¡vh = s
S representa la distancia horizontal entre el borde
anterior de la cresta del vertedero y el comienzo de la
rejilla, y es independiente del gasto Q; dependiendo
solo de la inclinación de la rejilla y de la velocidad
horizontal de flujo.
El límite superior del integral es la longitud B, y la
expresión se transforma en:
Q ' - C ’ C ( - ^ J ° I + / W Í ° X 5x
Q ,= C ,C 2[ í ^ I iog„§ + 5L (B * -S * > ]
Para facilitar el d iseñ o , N. N yerges en la refe ­
ren cia señalada recom ienda la u tiliz a c ió n d el ába-
co de la gráfica 230 , que perm ite e stim ar las a l­
turas h y h j de reb o se, en función d el gasto Q por
m etro lineal.
A l fin de g aran tizar la cap tació n , se u tiliz a un
fac to r de seguridad, de 2 a 3, con lo cual se ob­
tendrá un ancho b de rejilla que d ebe ser igual o
m ayor que b 0.
A fin de lograr un diseño económ ico, se p ro cu ­
r a un ancho m ínim o de dique-tom a en la cresta
del v ertedero, ésto estará determ in ad o por la esta­
bilid ad necesaria y p o r el diám etro de la tubería
de aducción a empotrar.
D ependiendo de la sección d el río en el sitio
de captación y de la d iferen cia de cotas entre la
obra de captación y el sitio seleccionado para el
desarenador, se determ ina la altu ra d el dique que
perm ita asegurar el flu jo del caudal de d iseñ o , en
dicho tram o de aducción.
F o io 35.— Detalle constructivo de la zo n a d e captación
de un dique-tom a co n captación superior.
O b r a s de C a p ta c ió n 2 6 1

265. DESCARGA LT/SEG/ML DE CR ES TA
M éto d o o rd e n a d o d e diseño
0.1 0.2 0.3 0,4
H •« i m )
Valorea de C e«i fueciée de M
q= C H*/*
Fig. 229. V alores aproxim ados del coeficiente C en la
expresión q=CH 3/2 (N. N yergcs)
1. S eleccionar las longitudes ten tativ as de los
vertederos de rebose y de crecida, en base a
la sección transversal d el cauce.
2. D eterm inar la altura a dar al vertedero cen ­
tral o de rebose en base al caudal de aforo
M edio, (figura 230)
3. D eterm inar para el gasto m áxim o la altura
necesaria para e l vertedero de crecidas (fig.
226)
4. E stim ar las altura H y u tilizan d o la figu­
ra 230, para los gastos de aforo m ínim o y
m áxim o.
5. D eterm inar el coefeciente C, con apoyo del
gráfico 229.
F i g . 2 3 0 .— D e s c a r g a m á x im a p o r m c ir o l i n e a l d e
C r e s t a d e V e r te d e r o ( N . N y e r g e i) .
262 Abastecim ientos d e Agua
6. C alcu lar Vh, en base a la expresión:
Vh = j2g(H-ht)
7. E legir un acho de cresta B0 de acuerdo al
diám etro que requiera el caudal de la aduc­
ción; un espesor en la cresta para u b ica­
ción de la rejilla S0? y un ancho lib re de
rejilla b0.
8. F ijar Z 0 y calcular la relación: ^
9. D eterm inar la distancia S para la cual la
inclinación de la com ponente de la v elo ci­
dad es igual a la de la cresta.
10. C alcular el producto CjC2 en la expresión:
Q = C,C2[ ^ l o g , f + ^ ( B2- S 2)] |
11. E m plear un factor K = 3, de seguridad para
afectar el producto C ,C j calculado. j
12. S eleccionar un la tabla 4 1 , un tipo de barras
cuyo factor C jC 2 sea igual o m ayor que elj
determ inado en 11.

266. CUADRO 41
COEFICIENTES PARA EL DISEÑO DE REJILLAS
DE CAPTACION
Tipo Descripción
c 2
c , C, C2
1 B a rra s c u a d r a d a s d e 1 cm
d e lad o , e sp a c ia d a s 1
c m -c /u . 0,45 0,50 0,225
2 B a rra s c u a d ra d a s d e 1 cm
d e lad o , e sp a c ia d a s c a ­
d a 2 cm . 0,55 0,65 0,357
3 B a rra s c u a d r a d a s d e 1,5
c m d e la d o , e sp a c ia d a s
a 1 cm . 0,45 0,40 0,180
4 B a rra s c u a d ra d a s d e 15cm
d e la d o , e sp a c ia d a s a
2 cm . 0,55 0,56 0,308
5 Igual tip o 1, p e ro c o n te ­
la m e tá lic a d e e sp e so r
2 m m . 0,30 0,18 0 ,0 5 4
6 Ig u al al tip o 2, c o n tela
m etá lica so ld a d a . 0,37 0,23 0,085
7 Igual al tip o 3 , c o n te la
m e tá lic a so ld a d a. 0,30 0,14 0.042
8 Igual a l tip o 4, c o n te la
m etá lica so ld a d a. 0,37 0,20 0,074
/
/
F ig. 232 .— P o s ic ió n d e la re su lta n te d e fu e rz a s a c ­
tu a n te s e n e l d iq u e-to m a.
Bajo el punto de vista estructural, un análisis de la
Sección del dique se hace necesario.
Este aspecto tiene por objeto la determinación de
las dimensiones de la Sección transversal, con el fin
de contrarrestar los efectos del volcamiento y desli­
zamiento causados por:
a) Empuje hidráulico.
b) Empuje de sedimentos.
c) Impactos sobre el dique.
En el caso de represas, los factores principales
son el empuje hidráulico, la subpresión, el empuje de
sedimentos y la presión negativa de la lámina ver­
tiente, pero en el caso de diques pequeños, juega un
papel importante la fuerza del impacto por causa de
objetos arrastrados; en cambio el efecto de la subpre­
sión y presión negativa de la lámina son despreciables
en la mayoría de los casos.
El cálculo de las fuerzas de impacto requieren de
la estimación de las condiciones con que el impacto
se produce. Puede calcularse por la ecuación de la
Fig. 2 3 1 .— F u e rz a s a c tu a n te s
so b re la se c c ió n tra n s v e rsa l ríe
u n d i q u e - t o m a .
O bras d e Captación 263

267. cantidad de movimiento C M . = MxV, estimando la
velocidad máxima del río y el tamaño, peso y velocidad
de los objetos arrastrados.
Conocida la sección del río y los niveles de agua
para los diferentes caudales, podemos determinar la ve­
locidad de la com ente, lo cual hará posible calcular las
fuerzas de impacto que provocaría el material arrastra­
do en épocas de crecida. Para ello será necesario esti­
m ar la capacidad de arrastre del río y considerar masas
de cierta consideración, en base al conocimiento del
curso superficial y a la velocidad de la corriente.
Por otra parte, la altura del dique-toma deberá
definirse en función de las diferencias de nivel entre
éste y la cota del sitio previsto para u bicar el
desarenados
• Ejemplo:
Sea la sección transversal hecha a una quebrada en
el sitio previsto para la obra de captación y los niveles
correspondientes al y Qm!nlnio los indicados
en la figura 233, siendo los caudales correspondientes:
Qxnlxlmo = 3.500 1/s
Q m W u = 1 2 5 1/S
El desarenador estará ubicado a una distancia aproxi­
mada de 60 metros de la captación, a una cota de terre­
no de 173,02 m.s.n.m.
Cálculo del área mojada:
- a i = 0 , 8 0 x ^ = 0 ,2 5 m2
a 2 = ( 0 ,6 2 + 0 , 8 8 ) x ^ = 0, 7 5 m2
a3 = ( 0 ,8 8 + 1 , 0 2 ) x ^ = 0 ,9 5 m2
84 = (1 ,0 2 + 1,0) x - y = 1, 01 m2
35 = (1, 0 + 0 ,4 0 ) x ~ ~ 0, 3 5 m2
a6 = 0 , 4 x ^ = 0 ,0 7 m2
Área mojada correspondiente a caudal máximo:
= 3,38
Velocidad del caudal de crecida:
Vh = W = 6 ' 0 m /s-
Asumiendo que en épocas de crecida, la quebrada
tiene una capacidad de arrastre de masas de 1000 Kg-
m. se tiene que la fuerza de impacto contra la estructura
sería:
F = M x V = » x 6 , 0 = 611 kg-f
Altura del Dique-toma
Cota terreno en la Captación = 175,48 m.s.n.m.
Cota terreno en desarenador = 173,02 m.s.n.m.
AH = 175,48 - 173,02 m.
Qcaptacióu = 15,0 1/s 1
La altura de agua en el desarenador tendrá una altu-j
ra aproximada de 1,50 a 1,70 metros, luego H disponi-i
ble = 2,46 - 1,70 = 0,76. Siendo la altura mínima de'
agua en la fuente 175,48 m.s.m.m.; es decir 0,35 mí
asumiremos para el vertedero central una altura de 0,7Q
m., sobre el cual se ubicará la ventana y rejilla de cap
tación. |
La tubería de salida estará empotrada en el dique •
tendrá una elevación 0,25 m, más bajo que la crest.
siendo por tanto su cota de salida
175,48 + 0,70 - 0,25 = 175,93 m.s.n.m.
Para una altura de agua en el desarenador de j J
metros, la cota llegada al desarenador será 173,02
1,70 m.s.n.m. j
La altura disponible para la aducción sería:
AH = 175,93 - 174,72 = 1,21 m. j
Luego la pérdida de carga en el tram o Toi
Desarenador [
J = aLQn<AH= 1 ,2 1 m .
y la pendiente de este tramo de aducción seij
S = 0 ,0 2 7 > 0 ,0 2 o.k.
264 Abastecim ientos de Agua

268. ( 1 7 7 , 0 2 ) 0 7 7 , 0 6 1
O bras de Captación 265

269. Se adoptan para el dique-toma las medidas señala- La línea de acción debe pasar por el Tercio Cen­
tral en la base del dique, por lo tanto, se debe cumplir
la condición
Ancho de la cresta = 0,35 m.
Altura del vertedero de central = 0,10 m.
Altura del vertedero de crecida = 0,30 m.
Altura del dique en la zona de rejilla = 0,70 m.
F = M x V = ^ x 1 ,6 2 = 8 2 ,6 kg.
Se asume que dicha masa golpearía a la estructura
en la parte superior del vertedero, con lo cual se tendría
la situación más crítica para la condición de estabilidad
del dique-toma.
A Q,méx = 0 ,1 5 2 + 0 ,3 8 + 0 ,6 + 0 ,6 4 + 0 ,3 9 =
= 2,16 m 2
Definidas las dimensiones, habrá que verificar la
estabilidad del Dique-toma.
I. V erificación de la posición de la resultante
AB = Longitud de la base
e = Excentricidad
C/3 < e < 2C/3.
II. Verificación al volcam ienlo
Se usará un factor de seguridad al volcamien-
to > 2:
F v = ^ > 2 .
2MV
III. V erificación al deslizam iento
Se usará un factor de seguridad al deslizamien­
to > 1,5.
\i = coeficiente de fricción del concreto y ro­
ca = 0,70
F d =
XH
Si Fd > 1,5 No se necesita dentellón.
Si Fd < 1,5 Se usará dentellón.
Y agua = 1.000 kg/m3
Y sedimentos = 1.800 kg/m3 y\ = 1.100 kg/m3
(sumergidos)
concreto = 2.200 - 2.400 kg/m3
X, = altura de crecida.
U na tabla como la que se indica a continuación,
se sugiere para la determinación de las fuerzas y mo­
mentos actuantes.
Fuerza Brazo Mov. vol.Mov. Resist. Observaciones
Im p acto
F ,
E m p uje hidráu­
lico
f2
E m p uje de
sed im en tos
f3
C o n c reto
CUADRO 42
FU ERZAS Y M O M E N T O S ACTUAN I E S EN LA SE C C IO N
TRA N SV ERSA L
Fig. 233-b. Sitio de captación y ubicación del desarenador.
266 A bastecim ientos de Agua
DESARENADOR
C.T.
O b r a s d e C a p t a c i ó n
DIQUE TOMA

270. Fig. 233-c
F u e r z a s V e n i c a l e s ( K g s ) H o r i z o n t a l e s ( Kí s.) B r a z o , m t s . M o r n . R e s i s L M o r a . V o l c .
C o n c r e t o
W ] ( C . 7 0 x 0 . 4 0 x 2 . 2 0 0 ) / 2 = 3 0 8 1 . 3 8 4 2 5
W 2 1 . 0 x 0 . 4 0 x 2 . 2 0 0 = 8 8 0 1 . 4 5 1 2 7 6
W 3 1 . 9 0 x 0 3 5 x 2 2 0 0 = 1 . 4 6 3 1 .0 8 1 5 7 3
W 4 ( 0 . 7 0 x 0 . 9 0 x 2 . 2 0 0 ) / 2 = 6 9 3 0 . 6 0 4 1 6
W 5 0 . 7 0 x 0 . 9 0 x 2 2 0 0 = 1 . 3 8 6 0 . 4 5 6 2 4
I m p a c t o
F ( 1 . 0 0 0 x 6 ) 9 . 8 1 = 6 1 1 1 . 6 0 9 7 8
S e d i m e n t o s
W s l ( ( 0 7 . 7 0 ) 2 x l . 8 0 0 ) / 2 = 4 4 1 0 . 9 3 4 1 0
W s 2 ( 0 7 0 x 0 . 4 0 x 1 . 8 0 0 ) 7 2 = 2 5 2 1 . 5 2 3 8 3
A g u a
W s l ( 0 7 . 7 0 ) 2 x 1 . m y i = 2 4 5 0 . 9 3 2 2 8
W ? 2 0 i 5 x 0 . 7 0 x l . 0 0 0 = 3 8 5 1 . 0 5 4 0 4
W s 3 0 . 4 0 x 0 . 2 0 x 1 . 0 0 0 0 = 8 0
1 . 5 2 12 1
W s 4 ( 0 . 4 0 x 0 . 7 0 x 1 . 0 0 0 ) / = 1 4 0 1 . 4 5 2 0 3
F v = 5 . 2 0 2
B = 1 . 6 8 2 5 0 2 1 2 0 2 0
Í
0 . 5 5 j. 0 . 5 5 | 0 .5 5 L
165 l
Fig. 234
O bras de Captación 267

271. Posición de la resultante:
IM
I V
IM 5 .0 2 1 -2 .0 2 0 _ ^ C Q _
e A = w = 5 .20 5 - = ° . 5 8 m
excentricidad e = - - a
e = l | i _ 0 , 5 8 = 0 ,2 5 m
tercio cential ~e~ = 2 7 5 > 0 ,2 5 o.k.
Dezlizamiento:
Factor de seguridad al deslizamiento = 1 ,5
| ^ x í g . 3 5 > 1 , 5
f f g x 0 , 7 = 2,16>1,5 o.k.
Volcamiento:
Factor de seguridad al volcamiento = 2
= ü i = 2 , 4 9 > 2 o.k.
X ^r _ 5.021
2.020
Hundimiento: max _ £f, , 6e
“ H x l 1 ~ bmin
,omax _
min ~ 1,65x1,0
5082 x ( 1 ± ^ )
1,65
tfmin = 2 8 3 ,7 4 = 0 ,0 2 8 -%
m* nmy
Ómax = 6.018—^ = 0,6—^
m¿ c.m¿
Verificada la estabilidad del dique para la sección
más crítica, se procede a determinar el refuerzo en las
diferentes secciones transversales.
Las figuras 235, 236 y 237 presentan los refuerzos
de la estructura en el vertedero central, vertedero de
crecida y borde superior respectivamente; y la figura
238;muestra el detalle en la captación.
L IM P IE Z A
0 9" H * .
fig. 238
268 Abastecim ientos d e Agua

272. • Ejemplo
El consumo medio de agua Qmde una localidad es
de 6,08 1/s; estimándose en 200% su crecimiento
poblacional para el final del período de diseflo.
Los caudales de aforo de la fuente de abastecimien­
to son:
Q = 20 1/s
Q ^ = 90 1/s
Q = 730 1/s
Las características del material arrastrado por el río
aconsejan para la captación utilizar una rejilla con ba­
rras de ancho no mayor de Icm. espaciadas 1 cm.
Consideremos el Consumo medio futuro de la po­
blación:
Q = 2 x 6,08 = 12,16 1/s
r o e d lo fu tu ro
El consumo máximo diario futuro sería:
Q 15,20 Vs
Q captación *1 valedero = ^ ,2 0 1/S
Q mínimo *. aforo = 20 1/S > 15,20 1/S
1.-Determinemos la altura requerida para el vertedero
central en base al Gasto medio de aforo, mediante el
ábaco de la figura. 226. •
Obtenemos para Q = 125 1/s
Qverteden
= 1,5 x 125 = 187,5 1/s
2.- El vertedero de crecida deberá permitir el pase del
caudal máximo/menos el gasto que fluye por el verte­
dero central:
'- v e r t e d e r o c re c id a= 730 - 187,5 = 542,5 1/s
Siendo el ancho del río en la zona de captación de
5,40 m. utilizaremos una longitud de vertedero de 3,40
m., dejando 1 metro a cada lado del cauce.
Se adopta una altura de 30 cm. para el vertedero de
crecida, y obtenemos un gasto de 2401/s metro lineal de
longitud, con lo cual para el ancho fijado (L2= 3,40 -1,50
= 1,90) se obtendría una capacidad:
Adicionalmente, el caudal que pasaría por el vertedero
central 1,50 x 420 = 630 1/s; siendo el gasto total máxi-
mo 0 ,^ = 456 + 630 = 1.086 1/s.
3.- Diseñado el vertedero central, habrá que calcular
la altura de la lámina de agua generada por el gasto
mínimo aforado en el curso, a fin de que para la con­
dición crítica, el área de captación sea suficiente para el
gasto de diseño.
Con los gastos mínimo y máximo que pasarían a tra­
vés del vertedero central, podemos calcular H, tq y VH.
q = CxHi
Q = j2g(H- h\)
■VH= j2 g (H -h S >
Para que Q = 20 1/s; H = 4,7 cm. y h ,= 2,1 cm.
Para Q = 187,5 1/s; H = 26 cm y h, = 12 cm.
Determinemos el coeficiente C, mediante la gráfica 229;
Para H = 4,7 cm.; C = 1,34
Para H = 26 cm.; C = 1,60
Calculamos VH para ambos casos
VH = 7 2 x 9 ,8 1 ( 0 ,0 4 7 - 0 ,0 2 1 ) - 0 , 7 1 m/s
VH= J2 x 9 , 81 (, 2 6 - 0 ,1 2 ) = 1 , 60 m/s
4.- Dependiendo del diámetro requerido para la línea de
aducción, se seleccionaría el ancho de la cresta del
vertedero, lo cual además estará condicionado por fac­
tores estructurales y constructivos del dique-toma.
Asumiendo que la aducción nos ha impuesto un diáme­
tro de 150 mm., definimos las siguientes dimensiones:
Bo = 35,0 cm.
B = 27,5 cm.
bo = 20,0 cm.
So = 7,5 cm.
Z = desnivel entre los bordes de cresta = 5
Z _ ± = 1
6 35 7
Q2 = 1,90 X 240 = 456 1/s
5.- Distancia S, para la cual la inclinación de la compo­
nente de la velocidad es igual a la de la cresta:
Obras de Captación 269

273. o _ Z{VH)2
gB
La rejilla deberá estar bien anclada a la cresta del ver­
tedero, a fin de prevenir que ella pueda ser socavada
por corrientes a altas velocidades.
para Q = 20 1/s. S = j x = 0, 7 cm.<S0
para Q = 187,5 1/s S =
} x = 4,0 cm<S0
Siendo S menor que S0 los límites de la integral en
la expresión del gasto Q, serán B y S0.
Llamando a CjC2 = Ce y a los factores contenidos
en el corchete F, se tiene Q = Cc F
F = [ T í ! l ° g . f + 5 Í ( B 2 - S 2l]
La tabla 41 nos permite determinar los coeficientes Ct
y C2 los cuales para barras de 1 cm. y espaciadas 1 cm.
tienen los coeficientes de 0,45 y 0,50 respectivamente;
con lo cual CXC2 = 0,45 x 0,50 = 0,225 > 0,135
Foto 36.— Dique tom a con captación sobre la cresta del vertedero central
Para Q = 2 0 1/s
f (Q.71)3 / ..0,275 9 81 f - ^ ~i
[ T 0 T L/7ad75 + ^ 7 Í-{ (0 ,2 7 5 )2 - (0 ,0 7 5 )2J 1
0 , 0 , = 0,021 '
Para Q = 187,5 l/s;
F = [m LnW I + 2 7 5 2 - ( 0 . 0 7 5 ) 2] ]
C ,C 2 = 0,045 J
Usando un factor de seguridad de 3, se tendría:
3CjC2 = 3 x 0,021 = 0,063
3 C £ 2 = 3 x 0,045 = 0,135
270 A bastecim ientos d e Agua

274. Ejemplo:
Las figuras 239 y 240 muestran en planta el trazado
de una línea de aducción y la sección transversal del río
en el sitio seleccionado para la obra de captación.
Diseñar un dique-toma para captar el gasto requeri­
do de Q = 20 Its/seg., siendo los gastos aforados en la
fuente los siguientes:
Qmin = 30 Its/seg.
Qmed = 45 Its/seg.
Qmax = 100 Its/seg.
l.-Cota de terreno en el cauce del rio, sitio de
capatación: 594,75 mts.
Cota de terreno en el desarenador: 591,98 mts.
Asumiendo calculado el desarenador y que el nivel
del agua a la entrada es de 1,20 mts. sobre la cota de
terreno:
Cota nivel de agua en el desarenador:
594,75 - 593,18 = 1,57 mts.
Pérdidas de carga entre dique-toma y desarenador:
Por razones topográficas y de resguardo de posibles
crecidas, el desarenador ha sido ubicado en el sitio
indicado, a una distancia L = 400 mts. de la obra de
captación.
El diámetro de la aducción es de 0 = 200 mm.
J= a L Qn = 1,55 mts.
Luego las pérdidas de carga entre los dos puntos
absorben la diferencia de altura entre ellos, por lo cual
bastará con dar al dique-toma, una altura en la cresta
del vertedero central, igual o ligeramente mayor a la
altura del nivel de las aguas para el Qmin-
e - a s
682.79
1.302.00L '-as L3.30
i
-------
1 0.45 1
F ig . 2 4 0 . S ecció n T ran sv ersa l d e l R ío e n e l S itio d e C aptación.
2.. Para Q -- 45 Its/seg, utilizando la figura 161. se
tiene:
H = 10 cm h = 4 c m .
Luego adoptamos para el vertedero central las di­
mensiones
H , = 10 c m . L = 1.00 m .
3. Dimensionado del vertedero de crecida. To­
mando en consideración el ancho del cauce, fijamos
una longitud,
L = 4 ,2 0 m y H c = 10 cm .
Se tiene, del ábaco anterior, que la capacidad
será:
Q = 3 .2 0 x 45 + 1,0 x 130 = 144 + 130 =
= 274 Its/s e g > 100 Its/se g .
4 . Determinación del área de captación
q = h , V ( H - h , ) Q min = 30 Its/seg
V h = V 2 g (H - h ,).
Para
Q = 30 Its/se g h , = 0 ,033 m
V h , = 0 ,9 m /seg.
Siendo
Q c = 20 Its/se g .
Asumimos un ancho B = 0,325 m para un ancho
de cresta de 0,40
b 0 = 0 ,2 5
? = i
B 8
S 0 = 0,0 7 5 .
Determinamos la distancia:
S = 2 _ V l f _ i x = 1 0 6 cm
g B 8 9,81
1,06 < 7 ,5 .
Cálculos C, x C2
),3 2 5 : - 0 ,0 7 5 2) J
2 x 091
Obras de Captación 271

275. Q C ,
0,20
(0,91)-
9,81
!g, 4,33 +
0,20
9,81
2 x 091
x 0,1
0,0768 lgc 4,33 + 0539
c =c ' = 5 f r - ° - “ 7'
Considerando un factor de seguridad f = 3
i
0,0307 x 3 = 0,0921.
Si usamos rejillas tipo 1;
C2 C, = 0,225 > 0,0921.
Peso del concreto = 2.300 kg/m.3
y del agua = 1.000 kg/m.3
ys sedimento = 1.800 kg/m.
Yfs sedimento (sumergidos) = 1.100 kg/m.
Sub-presión lineal. Con. de presión a la sub-pre-
sión C = 2/3.
Carga sobre el vertedero = 10 cm.
Fuerza de Impacto C M = m x v =
500
9,81
x
x 1,85 = 100 Kg
F = 100 kg
Ps = I x 1.100 x 0.802 = 352 kg.
P2 = I x 1.000 x 0,80 = 320 kg.
P, = 0,10 x 0,80 x 1.000 = 80 kg.
. .
___________________r t t \ 2
2
W, = 2.300 x 0,40 x 1,20 = 1.104 kg.
W2 = 2.300 X i x 0,80 x 0.57 = 524 kg.
W3 = 2.300 x 0,80 x 0,20 = 368 kg.
Fig. 24 b.—S e c ció n tran sv ersa l del d iq u e-to m a y
fuerzas actuantes.
Fuerza
(kg)
Brazo
(m)
Mom. vol.
kg-m
Mom. resisi.
kg-m
Observaciones
Im p ac to 100 1,10 110
S e d im e n to s 352 0,46 162
A gua P, 80 0,60 48
A gua P , 320 0.46 147
467
C o n c re to W, 1.104 1,00 1.104
C o n c re to W-, 524 0,53 278
C o n c re to W j 368 0.40 147
1.529
Volcamiento:
Coef. de Seguridad al volcamiento =
1.529
467
= 3,3 > 2.
Posición de la resultante
a =
A M .062
ZV 2.001
= 0,53 m
E x c e n t r i c i d a d =
,20
- 0.53 = 0.60 - 0,53 = 0.07
1 ,2 0
= 0,20 0,07 < 0,20.
Hundimiento:
Esfuerzo máximo:
1.996
IV
•A
6 x 0,07 \ = 1 2.251 kg/m.'
1,20 ) ( 1.084 kg/m.;1,20 x 1,0
Verificación de deslizamiento
yw 1.996
f = — =
-------= 2,34 > 1,5.
IV 852
No requiere dentellón. ♦
En algunos casos, a fin de evitar socavaciones,
dependiendo de la altura y del gasto de rebose, con­
viene construir la cara aguas abajo del dique toma, de
forma del perfil de la lámina de agua.
Para gastos pequeños, la aproximación que se lo­
gra mediante la aplicación directa de las expresiones
de hidráulica conocidas para vertederos y orificios
sumergidos, dan suficiente exactitud
Qmin= 1,84 LHV*
Qc - CA VZFTT.
Donde H es la carga que el gasto mínimo de aforo
crea sobre la cresta del vertedero y Qc es el gasto
272 Abastecim ientos d e Agua

276. F o to 3 7 . C a p ta ció n e n e l v e rte d e ro c e n tra l con
perfil v e rtie n te C re a g e r.
k-40-H
-90 H
Fig. 2 4 3 .— F u e rz a s a c tu a n te s so b re la secció n .
♦ Ejemplo:
D iseñar un dique-toma para captar un gasto de
13 lts/seg de una fuente superficial cuyos datos de
aforo son:
Qmin = 15 lts/seg
Qmcdio = 20 lts/seg
Q n« = 2.000 lts/seg.
Asumiendo para el vertedero de rebose un ancho
de 1 m
) 2/3 = 0 ,0 4 9 m ^ 5 c m
1 .8 4 x 1,0
T o m a m o s H v e = 10 c m
— — V /3= 0 .0 4 1 m = 4 ,1 c m .
1 .8 4 x 1,0 y
V ertedero de crecida:
H, = Hmcdio
H-7 = H ,
Para L = 4,0 m.
G asto a través del vertedero de rebose
Qvr = 1,84 x 1,0 (O.IO)3/2 = 0,M3 m’/seg = 43 lts/seg.
G asto a travcs del vertedero de crecida:
Q - 980 - 43 - 937 lts/seg
H, = [ ■ .. ] ^ = 25,4 cm tomamos H = 30 cm
1,84 x 4.
Dimensiones:
Area de captación:
Qc
A -
0,013
C \/2g H-, 0.60 x 0,041
= 0,0242 m2 = 242 cm2.
Ancho del vertedero — 20 cm.
Rejilla de 10 cm de ancho, formada por barras .de
1 cm separadas 0,-5 cm.
Area = 10 x 0,5 = 5 cm".
242
Espacios libres requeridos = = 48,4.
Longitud de la rejilla = 48,4 x 0,5 -f 40,4 x 1 =
= 72 ,'6 cm < 1,0 m.
Fig. 2 4 2 .— S e c ció n d e dique-
to m a y c a u c e de! río.
O bras de Captación 273

277. F. horizontal-Kg F. vcrtical-Kg Brazo-m M. volc. kg-m M. resist. kg-m
Im p acto = 500 x 2/9,81 100 - 2,0 200
Agua 0.30 x 0 .9 0 x 1.000 270 - 1,25 337*5
Agua 1/2 x (0,90)2 x 1.000 405 - 1,10 445,5
S e d im e n to s 1/2 x ( 0 .8 0 r 1.800 576 - 1,08 622,1
C o n c re to w , = 1,7 x 0 ,4 x 2.400 - 1.632.0 1,10 - 1.795.2
C o n c re to w , = 1/2 x (0.9): x 2.400 - 1.972,0 0,60 - 583.2
C o n c re to w x = 0 .9 x 0 .8 x 2.400 - 1.728.0 0.45 - 777,6
T o ta l 1.425 3.924.0 1.605,1 3.456.0
Verificación de la sección:
e x c e n tric id a d =
,30
- 0,421 - 0,65 - 0,42 = 0,23.
C v =
Z Mr3.456.0
S M V1.605,1
Z F V 3.924
1.425
3.456 - 1.605.1
= 2,15 > 2.0
= 2,75 > 1,5
3.924 3.924
= 0,421
tercio cen tral = - = = 0,217
6 6
La resultante pasa fuera del tercio central y habrá
que modificar la sección, repitiendo el procedimiento. ♦
Una variante de la obra de captación anterior, ha
sido sugerida por José H. Becerra (34), en su trabajo:
«Consideraciones sobre obras de Captación para
acueductos rurales», donde recomienda la construc­
ción de un Pozo de Carga, en el dique mismo, a fin de
atenuar la tendencia a provocar succión que provoca
adherencia de hojas a la rejilla de captación.
LIMPIEZA 0 8" A.G
ELEVACION
274 A bastecim ientos d e Agua
Fig. 244 a).—Dique-toma con pozo de carga.

278. Fig. 244-b ).— D etalle d e salid a.
Rn el caso de captación de fuentes superficiales
sin regulación, el arrastre de partículas en épocas de
crecidas, puede ocasionar problemas, cuando la tur­
biedad es muy alta, por lo cual una variante que dismi­
nuya tal eventualidad se logra con una estructura de
captación mediante lecho filtrante, como el que se
m uestra en la fotografía y en la figura 245.
Para lograr mayor eficiencia, es imprescindible
proveerlo de dispositivos que permitan el flujo inver­
tido de un chorro de agua que provoque la limpieza
parcial del lecho!
O tro tipo de obra de captación de fuentes su­
perficiales, ya sea requeriendo bombeo o no, que
Obras de Captación 275

279. NOTA
E L C A U C E D E L R IO ,A G U A S A R R IB A
D EL DIQUE Y C E R C A D ELOS ANCLAJES
L A T E R A L E S tD E B ER A IM P ER M EA BILI­
Z A R S E ,E L I MINAN DO G R IE T A S Y R A ­
J A D U R A S H A S T A E L L IM I T E D E L
R EM A N S O .
PLANTA
Fig. 245-—Obra de captación mediante lecho filtrante.
TUBERIA DE SALIDA
0 8" H.F.
276 Abastecimientos de Agua
050

280. m x A D U C C I O N
F ig. 2 4 6 .—Obra de captación m ediante pozo recolector.
tiende a evitar el pase de material grueso a la obra de
captación es la utilización de un canal de desviación y
pozo recolector constituido lateralmente al río, como
se m uestra en la figura 246.
En estos casos, debe determinarse el nivel de las
aguas en la transversal, a fin de definir la ubicación
del canal de desviación.
O bras de captación de fuentes superficiales
sin regulación, m ediante estaciones de bombeo
El m ayor problema de este tipo de captación es el
de asegurar la sumergencia de la criba de succión,
sobre todo cuando la fuente ofrece grandes variacio­
nes de nivel. Ello implica que la utilización de bom ­
bas centrífugas horizontales permita una ubicación tal
que no sea alcanzada por los niveles máximos del
caudal y que a su vez permita satisfacer la carga de
succión de los niveles mínimos.
Evidentemente en ríos con variaciones de nivel
relativamente pequeños, el problema se reduce a ase­
gurar la sumergencia; pero para grandes variaciones
de nivel ello no resulta sencillo y es necesario acudir
a estaciones de bombeo móviles o flotantes. Esta úl­
tima ofrece mayores ventajas prácticas y su dimen-
sionado depende del tamaño y peso de los equipos de
bombeo.
E sta estructura de captación generalmente se pro­
vee de doble succión, y se ancla en tres puntos, dos
de los cuales quedan en tierra y uno en agua. La
fotografía muestra detalles de este tipo de obra.
F o to 3 9 .— O bra de captación m ediante pozo recolec­
tor. M ariguitar-Estado.
F o to 4 0 .— -C aptación d e fu e n te superficial m ed ian te
e stru c tu ra flotante. L a P a ra g u a , E sta d o B o lív a r. V e­
nezu ela.
n i,r a s d e C a p ta c ió n 277

281. E stru ctu ras de captación de fuentes
superficiales reguladas
La regulación de un río para compensar sus varia­
ciones de caudal durante épocas de crecida con las de
estiaje, supone el diseño y construcción de un dique o
represa, pero su utilización amerita una obra de capta­
ción adecuada para los diferentes niveles.
El gasto a travos de las compuertas puede determi­
narse suponiéndolas como orificios sumergidos y esti­
mados losvalores de los coeficientes C, en la expresión
Q = V2gH " . para los diferentes niveles del agua en
el embalse y las respectivas alturas de compuertas pre­
vistas. Ello sin embargo, es indudablemente un proble­
ma más complejo que amerita estudios especiales de
presión sobre el área de la compuerta.
Las compuertas o válvulas deben diseñarse para la
carga hidrostálica máxima y el conducto puede diseñar­
se como tubería a presión o de flujo libre como canal.
Una variante de una Torre-Toma, utilizada con éxito
en algunas de nuestras ciudades es la conocida como
Toma selectiva tipo «OBHIDRA», la cual puede resul­
tar ventajosa económicamente, para condiciones de
captación, similares; su autor el Ing. Luis M. Suárez la
describe en el Texto Ingeniería de Presas, (Edic.
Vega,1982) de la siguiente manera:
En la base de la estructura se encuentran tres blo­
ques de concreto que sirven de fundación. Al bloque
central llega la tubería que permite extraer el agua del
embalse, mediante un-túnel, o a través de un conducto
enterrado. Dentro del bloque la tubería se bifurca me­
diante una «T» de acero, cuyos brazos salen por ambas
caras laterales del bloque. Los bloques laterales sirven de
apoyo a las articulaciones exteriores de la estructura.
La toma consta de 2 tubos paralelos, unidos entre sí
mediante barras de acero (cercha). En el extremo supe­
rior de ambos tubos están ubicadas rejillas para evitar la
obstrucción de los mismos. En su parte inferior ambos
tubos terminan en dos «T», articuladas que permiten el
giro en un plano vertical. Las ramas interiores de las «T»
encajan dentro de los brazos de la otra «T» que está ins­
talada dentro del boque central de concreto, y tienen una
pequeña holgura entre sí que permite el giro.
Las ramas exteriores se articulan en los otros dos blo­
ques de concreto. En realidad ambas «T» tiene el extre­
mo exterior tapado, por lo que hidráulicamente funcionan
como codos.
De esta manera el agua entra por ambos tubos a través
de las rejillas, confluye en un solo conducto dentro del
bloque central y puede ser extráida del embalse a través
del túnel o conducto enterrado que sigue a continuación
del bloque.
I^os tubos de la toma están suspendidos mediante un
cable o cadena, de una balsa flotante en el embalse, desde
la cual se pueden subir o bajar para captar el agua a la
profundidad, lo cual origina que el peso sea relativamente
grande. Esto crea dos problemas: en primer lugar, los
tubos se comportan estructuralmente como una viga sim­
plemente apoyada en los bloques de concreto, por una
parte, y en el cable o cadena por la otra. Si la longitud
y el peso son grandes, la flexión en los tubos resultará
también grande, pudiendo producir el colapso.
En segundo lugar el tener los tubos un peso elevado,
se necesitará una balsa de grandes dimensiones para po­
der soportar ese peso por flotación sin hundirse, además
el cable y mecanismos (grúa) necesarios para subir y bajar
la toma deberán ser bastante robustos.
Ambos problemas se solucionan en una forma muy
simple, (fig. 247): Colocando un tercer tubo, paralelos a
los interiores, el cual está tapado en ambos extremos y
hace las funciones de un flotador. De esta forma la fuerza
de flotación compensa al peso propio de la estructura.
Dimensionando un tamaño adecuado de flotador pue­
de reducirse la fuerza en el cable a un valor tan pequeño
como se desee, así la balsa, cable y mecanismos de ele­
vación serán de dimensiones mínimas.
El flotador, colocado longitudinalmente, produce el
efecto de una fuerza distribuida uniformemente a todo lo
largo de la estructura, lo que equivale a un apoyo conti­
nuo, con lo que se elimina completamente el problema de
la flexión.
Colocando los tubos en la forma indicada en la fig.
247, se obtiene una estructura espacial triangular, igual­
mente estable en los planos vertical y horizontal.
T orre-T om a:
; -En el caso de abstecimientos de agua para ciudades
que demandan altos gastos de consumo de agua, una es­
tructura de captación adecuada para una represa, puede
ser una Torre-Toma, la cual debe poseer varias compuer­
tas a diferentes niveles para permitir la captación del gasto
deseado. En general, una obra de toma de este tipo con­
siste en una estructura de entrada, orificios o aberturas,
los mecanismos de control (compuertas o válvulas), reji­
llas para la retención de cierto tipo de materiales y el
conducto para el flujo a través de la represa. /
Foto 41.— Torre-tom a de la represa d e Cam atagua. Edo Guárico.
278 Abastecim ientos de Agua

282. El esquema de la fig. 247 nos muestra una perspectiva
de este tipo de obra de captación, y en la fotografía N5 41
puede observarse durante su fase de construcción, la ins­
talada en el embalse de El Palmar, Edo. Bolívar, Vene­
zuela.
Fig. 247
2 7 9
Foto 41
O b r a s de C a p ta c ió n

283. Tom a directa de un embalse: En el caso de gastos
medianos o pequeñas, la captación puede hacerse, me­
diante una estructura como la que muestra la figura 248,
pero presenta los inconvenientes de la sedimentación, lo
cual provoca su obstrucción y pase de material sedimen­
tado.
Su mayor inconveniente está en la acumulación de
aire en el vértice, con la consiguiente interrupción del
sifonaje, por lo que se hace necesario el diseño de una
cámara de aire que mantenga un tiempo de funciona­
miento suficientemente largo.
La aplicación del teorema de Bernoulli entre la
captación, el vértice del sifón y una descarga sumer­
gida, permite establecer un sistema de ecuaciones del
tipo:
K = coeficiente de turbulencia.
Sifones:
Otra alternativa para la captación de gastos pequeños,
es la utilización de un sifón, el cual reduce considerable­
mente los problemas provocados por la sedimentación en
el embalse; tiene además la ventaja de que permite aten­
der situaciones donde por lo retirado de la zona, hay di­
ficultades para disponer de energía eléctrica o se hace
impráctica una solución a base de equipos de bombeo.
También, en algunos casos, represas construidas con
captaciones directas presentando fallas en la conducción
del caudal requerido, bien sea por filtraciones o por obs­
trucciones en sus conductos, pueden recuperar su utilidad
mediante una captación con un sifón superficial.
El cálculo hidráulico consistirá en la determinación
del diámetro conveniente a fin de vencer la succión y las
pérdidas de carga que en la tubería provocaría la capta­
ción de un gasto Q.
La aplicación del teorema de Bernoulli para los nive­
les críticos en el embalse y en el vértice del sifón, así
como en un punto en la línea de aducción permitirá un
diseño satisfactorio.
Si el vértice S, del sifón, está a una distancia ma­
yor que Pa-Pv, sobre la superficie del agua en el em­
balse, la acción del sifón es imposible.
Pa = Presión barométrica.
Pv = Presión de vapor para la temperatura del agua.
Como quiera que la ecuación de Bernoulli asume que
el líquido es incompresible, de resultar una presión en el
vértice menor que la presión de vapor para la temperatura
en sitio, la solución no sería teóricamente válida., debido
a la evaporación, sin embargo pudiera producirse el flujo,
cuando el valor de h más la presión de vapor correspon­
diente sea menor que la presión barométrica del lugar.
A fin de evitar que penetre aire al sifón y se acumule en
el vértice, es recomendable que la descarga en el punto 2
se haga sumergida.
Un dispositivo en el vértice del sifón que permita la ex­
tracción del aire que pueda haberse acumulado en el vér­
tice o que haga posible su cebado resulta una buena so­
lución.
A continuación se copian las tablas de las presiones
barómetricas para diferentes temperaturas del agua.
Fig. 2 4 8 .— C o rte e sq u e m á tic o
d e o b ra de c ap tac ió n d ire c to de
u n em b alse.
La fotografía, nos presenta la obra de toma de una
captación directa de un embalse, y muestra la criba de
concreto que impide el pase de material grueso.
280 Abastecim ientos de Agua

284. CUADRO Nq 43
C álculo de la captación (sifón).
V A L O R E S D E L A P R E S IO N B A R O M E T R IC A (P v) E N
F U N C IO N D E L A A L T U R A S.N .M .
A L T U R A (s.n .m .) P R E S IO N B A R O M E T R IC A
PIE S M E T R O S PIE S M ETROS L B /PLG 2
0 .0 0 .0 3 3 .9 10.3 14,7
1000.0 30 4 .8 32.8 10.0 14.2
2 0 0 0 .0 609.6 31.5 9.6 13.7
4 0 0 0 .01219-2 2 9 .2 8.9 12.7
5 0 0 0 .0 1524.0 27.2 8.3 11.8
80 00.0 2 4 3 8 .0 25.2 7.7 10.9
10000 .0 3 0 4 8 .0 23.4 7.1 10.1
15000.0 4 5 7 2 .0 19.2 5.9 8.3
C U A D R O N" 44
V A L O R E S D E L A P R E S IO N DE V A PO R D E A G UA
E N F U N C IO N D E L A T E M P E R A T U R A
T E M P E R A T U R A P R E S IO N D E V A PO R
t° C PIES M E T R O S L B /P L G 2
16.0 0.6 0.18 0.29
19.0 0.8 0.24 0.39
2 2 .0 0.9 0.27 0.44
2 4 .0 1.1 0.34 0.54
2 7 .0 1.2 0.37 0.59
32.0 1.6 0.49 0.79
38.0 2.2 0.67 1.08
A l t u r a d e l s i t i o d e l e m b a l s e : 6 0 0 m y t e m p e r a t u r a
a g u a = 3 0 ° C
p
— < 9 .6 ni
V
Pv
- i - 0 .4 m
V
H > 9 .6 - 0.4 = 9.2 m
p’ - . P' ,
— > 0 a s u m ie n d o — = 2 ni
*/ V
I I
^ = 2 - 9 .2 = - 7 . 2 m.
V
S i e l e g i m o s
P ,
— = - 7 . 0 m .
7
A p l i c a n d o B e r n o u l l i e n t r e 1-2
H , = Y L + ? + ( H , + 4 .5 ) + h r + hm
' 2 g y
H , = — - 7 ,0 + H , + 4 .5 +■ 1,1 + 0 .9
’ 2g
— ^ 7 .0 - 6 ,5 = 0 .5 m
2g
A p l i c a n d o e n t r e 1-3
H 2 = ^ + h f l -3 + h m-
H , = 0 ,5 + 2 ,1 0 + 0 .9 0 = 3 ,5 m .
A s u m i e n d o la m a r a c a d e s u c c i ó n a la c o t a 9 3 , 0 0 y
n i v e l m í n i m o . d e l a s a g u a s a la c o t a 9 6 ,0 0 .
L a t a n q u i l l a d e d e s c a r g a a la c o t a 9 2 ,6 2 .
U s a n d o t u b e r í a d e é 6 " H G .
L o n g i t u d e s :
S u c c i ó n a v é r t i c e : 100 m .
V é r t i c e a t a n q u i l l a : 7 0 m .
J , _ , = 0 43782 x 100 x 15 ’2 = 0 ,8 5 m
J 2 _ 3 = 0 ,7 x 0 ,8 5 = 0 ,6 0 m .
L a t a n q u i l l a e s t a r á a
(100 ,14 + 0 .4 8 ) - 9 2 ,62 - 8 ,0 0 m . ♦
Obras de Captación 2 8 1

285. 282 A bastecim ientos d e Agua

286. La obra de captación de una fuente subterránea la
constituye el pozo o la galería de infiltración.
A fin de lograr el m ejor diseño es necesario esta­
blecer algunas definiciones y características de los
pozos.
N ivel estático (N . E .). Es la distancia m edida
desde la superficie del terren o hasta el nivel del agua
en el pozo no afectado por ningún bom beo. E ste nivel
está definido por la línea de carga en el acuífero, pu-
diendo variar ligeram ente p o r efectos de lluvias, se­
quías,, m areas, etc.
N ivel de bom beo (N . S .). E s la distancia medida
desde la superficie del terreno hasta el nivel del agua
en el pozo, cuando se ex trae un determ inado gasto.
E videntem ente este nivel es dependiente del gasto
bom beado.
A batim iento (s). Es la diferencia entre nivel de
bom beó y nivel estático, y sim ilarm ente será función
del gasto bom beado.
Curva Granulométrica: es la curva que se obtiene al
graficar los porcentajes en peso retenidos en una serie
de cedazos de la escala Tyler, de una muestra del ma­
terial del acuífero, contra el tamaño de las aberturas
correspondientes de dicho cedazos.
Tamaño Efectivo: está representado por el tamaño
de la abertura correspondiente al 90% retenido de la
curva granulométrica.
Valor Modal: está representado por el tamaño de la
abertura correspondiente al 70% retenido de la curva
granulométrica.
Coeficiente de Uniformidad: representa al cociente
entre el Tamaño Efectivo y el tamaño correspondiente
al 40% retenido en la curva granulométrica, y es equi­
valente a la pendiente de dicha curva entre esos 2 pun­
tos.
CAPTACION DE FUENTES SUBTERRANEAS
Fig. 250. Curva granulométrica.
Empacadura de grava: es el material granular que
apropiadamente seleccionado, se coloque alrededor del
área de capatción del pozo, formando un anillo concén­
trico a su alrededor. Es de advertir, que no siempre es
necesario ni conveniente la colocación de este material.
Foio 43. Re jilla Johnson y empacadura de -grava.
Obras de Captación 283

287. fig. 251.—Captación de aguas subterráneas mediante
pozo profundo; a) en acuíferos libre; b) en acuíferos
confinado.
C apacidad específica (Q¡s). E stá referida a un
pozo y representa la relación entre el gasto extraído y
el abatim iento provocado para un tiem po determ i­
nado. iSe expresa com o Its/seg/m.
A = A BA TIM IEN TO
B = N IV E L E S TA TIC O
C = E S P E S O R D E L AC UIFERO
D = N IV E L D E BO M BEO
R = RADIO D E L CIRC ULO D E IN FLUENC IA
F = CONO D E D E P R ESIO N
Las figuras 251 a) y b) representan las características
señaladas para pozos perforados en acuíferos libres y
confinados, respectivam ente.
El pozo, com o obra de captación de un acuífero.
está constituido por la rejilla de captación, el centra-
lizador, la tubería de revestim iento, la em pacadura de
grava (caso de ser necesario), la bom ba y los acceso­
rios com plem entarios para el funcionam iento correcto
durante el período de diseño.
Fig. 252.— Elementos característicos de un pozo
como obra de captación.
2 8 4 A b a stecim ien to s de A gua

288. U na v ez conocidas las características de los acuí-
íoros. y las propiedades que gobiernan su aprove­
cham iento, queda por determ in ar cuáles serán las
form as de diseño de un pozo que perm ita su ap ro v e­
cham iento raciona] en la form a más ventajosa.
Un pozo eficientem ente diseñado debe ser capaz
de perm itir la utilización de los recursos naturales del
acuífero en toda su am plitud. P o r ello, un buen diseño
de pozos dependerá en gran parte de la cantidad de
datos disponibles. En una zo n a donde se disponga de
datos de perforaciones an terio res, análisis de arena,
exám enes de agua, pru eb as de bom beo, gastos y ra­
dio de influencias, resu ltará relativam ente fácil el di­
seño. En cam bio, si no se dispone de suficiente in­
form ación, cualquier nuevo pozo será puram ente ten ­
tativo y diseñado sin bases ciertas.
E s conveniente insistir sobre la necesidad de co ­
nocer al m enos los resultados de la perforación de
prueba: F orm aciones atravesadas, situación de tope y
piso de la form ación acuífera, granulom etría de las
arenas, el valor de la perm eabilidad, la calidad del
agua, la posición del nivel estático , etc.
Es de d estacar, que cu ando se trata de obtener
gastos de cierta consideración m ediante uno o varios
pozos, es conveniente h acer pozos de observación
(ó = 2"), que perm itan proporcionar la inform ación
deseada.
C ada diseño de un pozo puede considerarse com o
un caso p articular y cam biará de acuerdo a la natura­
leza y condiciones del acuífero, y a que las condicio­
nes hidráulicas determ inantes pueden ser distintas en
uno y otro caso.
P ara ello será conveniente definir:
1. D iám etro.
2. Profundidad.
3. T ipo de pozo (influencia en abatim iento).
4. Longitud de la zona de captación.
5. A rea libre d e captación y abertura.
6. E ngranzonado del pozo.
7. Selección del m aterial y tipo d e rejilla.
1. D iám etro
H em os visto la poca influencia que tiene el diám e­
tro de la perforación en la extracción de u n m ayor
gasto, ello se deduce de la relación Q ~ l/logjg, al es­
tu d iar el m étodo de equilibrio.
U n a idea acerca de esta relativa im portancia nos
la da el cuadro 43, donde se aprecia la relación de
D is e ñ o d e p o z o s rendim iento en función de los diám etros para aco g e­
ro s libres con radio de influencia R = 122 m (35).
C U A D R O 45
R E L A C IO N E N T R E E L R E N D IM IE N T O
Y E L D IA M E T R O D E L PO Z O
4" 6“ 8" 12" 18" 24" 30" 36'42* < r
100 105 110 115 123 128 134 138 140142
100 105 .110117 122 127 131134137
100 105 113 118 127 128 131 134
100 106 111 116 119 122 125
100 104 108 112 114 117
100 104 107 110 112
100 103 106 108
100 102 105
100102
El cuadro 45 se refiere los porcentajes de aumento
d e los gastos en relación a diferentes diám etros, bajo
un a determ inada condición (R = 122 m). E vidente­
m ente que ello puede ser útil, cu ando querem os re-
p erfo rar para co n stru ir un pozo definitivo cuya pro-
h D2 H
Fig. 2 5 3 .— R elació n e n tre el d iá m e tro d e la p e rfo ra ­
ción y el d iá m e tro d e la b o m b a .
O bras d e Captación 285

289. ductividad esté acorde a la capacidad d e producción
del acuífero, pero no debem os olvidar que la ex trac­
ción de un gasto estará definido por el equipo de
bom beo a instalar, y en ello son factores determ inan­
tes el diám etro del im pulsor, el núm ero de im pulsores
y la velocidad de rotación, de los mismos.
E n consecuencia, si querem os ex traer un gasto Q,
será condición necesaria que el acuífero sea capaz de
producirlo, pero adicionalm ente deberá disponerse
del equipo de bom beo capaz de extraerlo.
E sto obliga a seleccionar un diám etro de la perfo­
ración capaz de albergar al equipo apropiado, con lo
cual debem os suponer cierta holgura para satisfacer
su instalación sin riesgos de estrech ez o atascam ien­
tos por deficiencias en la verticalidad del pozo
tjj = d iá m e tro d el im p u lso r.
d 2 = d iá m e tro d e la p e rfo ra c ió n o fo rro d el pozo.
N orm alm ente, se considera que un diám etro de
dos unidades (") m ayores es suficiente para perm itir
cierta flexibilidad y ab so rb er cualquier desviación en
la verticalidad del pozo que pueda ocasionar inconve­
nientes.
L as norm as del MSAS «N orm as para la ubica­
ción,. perforación, acondicionam iento, desarrollo y
protección sanitaria de pozos» (36), recom ienda:
El diám etro del pozo deberá seleccionarse en fun­
ción del volum en de agua requerido, tom ando en
cu en ta las características del acuífero y el equipo de
perforación utilizado, para lo cual se recom iendan los
valores siguientes:
CUADRO 46
R E L A C IO N E N T R E D IA M E TR O D E L PO ZO
Y G A ST O D E BO M BEO
Diámetro de la tubería de forro Gasto de bombeo recomendado
6" Hasta 10 Its/seg
8" Hasta 15 Its/seg
10" Hasta 25 Its/seg
12" Hasta 40 Its/seg
14" Hasta 60 Its/seg
16" Hasta 80 Its/seg
20" Hasta 120 Its/seg
24" Hasta 190 Its/seg
30" Más de 190 Its/seg
E stos diám etros están basados en bom bas traba­
ja n d o a baja velocidad (1.800-2.200 rpm ). Por tal mo­
tivo, resu lta preferible diseñar el pozo tom ando en
cu en ta la c u rv a característica del im pulsor para la ve­
locidad (rpm ) que se proyecte em plear.
U n a v ez fijado este diám etro mínimo es cuestión
de estu d iar, bajo un punto de v ista económ ico, si un
aum ento de gasto del orden de 10 a 20 por 100, com ­
pen sa o no el exceso en el costo del pozo.
286 Abastecim ientos de Agua
En pozos profundos con niveles tanto estáticos
com o de bom beo altos, el diám etro de la tubería de
forro y del pozo puede reducirse a partir de la má­
xima profundidad a la que se contem ple colocar la
bom ba, y, al efecto, se recom ienda que desde la su­
perficie hasta un a profundidad no m enor de 5 metros
por debajo del nivel de los im pulsores, el diám etro
debe ser al m enos 2" m ayores que el diám etro de los
tazones.
2. P r o f u n d id a d to ta l del p ozo
L a profundidad a dar al pozo definitivo en la ma­
yoría de los casos se hace hasta la profundidad total
del espesor del acuífero. Esto lógicam ente si quere­
m os aprovechar al m áxim o su capacidad, ya que con
ello logram os m ayor capacidad específica.
Sin em bargo, algunas veces el agua de los estratos
inferiores es de m ala calidad, por lo cual es conve­
niente más bien sellar esta zona. En estos casos, an­
tes de hacer la reperforación debe llenarse el fondo
con m aterial im perm eable hasta la profundidad de­
seada, apisonándolo en capas, a fin de evitar que ocu­
rra asentam iento de la rejilla.
3. Tipos de pozos
Al estudiar las fuentes, vem os cóm o se comportan
de u n a m anera diferente acuíferos libres de acuíferos
confinados. Por tanto, es preciso tam bién, al conside­
ra r las obras de captación en cada u n a de estas situa­
ciones, que el diseño atienda a consideraciones y ca­
racterísticas específicas, así: Al diseñar los pozos de
acuíferos libres los abatim ientos necesariam ente afec­
tarán el espesor saturado y no tiene sentido la utiliza­
ción de áreas de captación en zonas donde no habrá
penetración d e agua. E n cam bio, un pozo construido
en un acuífero confinado no debería verse afectado en
su esp eso r por los abatim ientos que provoque la ex­
tracción de un gasto Q y la totalidad del estrato po­
dría ser utilizada com o área de captación.
4. Longitud de La zona de captación
T om ando en consideración las características dife­
rentes de los acuíferos, un buen diseño de pozo debe
considerar tanto en posición com o en longitud la reji­
lla que servirá d e captación de agua. Para ello consi­
deram os las siguientes situaciones:
Acuíferos Artesianos:
E n este caso la dism inución del área de acerca­
m iento sucede en el plano horizontal, siem pre y
cuando el nivel de bom beo no descienda más del nivel
superior de los sedim entos.

290. Fig. 254 a) y b).— Posición con­
veniente de la rejilla de capta­
ción en un pozo en acuífcros
confinados.
a) A c u ife ro s A rte sia n o s H o m o g é n eo s: U na
b u en a práctica de diseño indica que el m á­
xim o abatim iento disponible de un acuífero ar­
tesiano es la distancia entre el N . E. y la parte
superior del acuífero.
L o ideal sería en to n ces, colocar rejilla en todo
el esp eso r, sin em bargo, p o r razones econó­
m icas, resu lta ventajoso colocar del 70 al 80
por 100 del esp eso r, con lo cual logram os
h asta el 90-95 por 100 de la producción total
del acuífero.
P ara acuíferos con esp eso r de m enos de 8 m,
es suficiente con instalar rejilla en el 70 por
100 y p ara espesores entre 8 y 15 m, se reco­
m ienda hasta el 80 por 100.
L a ubicación de la rejilla debe ser sim étrica
con respecto al esp eso r del acuífero o dividir
la sección de rejilla en tram os co rto s interes-
paciados con secciones de tubería, com o se
o b serv a en las figuras 175 a) y b).
b) A cuíferos A rtesianos N o-H om ogéneos:
C uando se trata de acuíferos artesianos no-
hom ogéneos, es conveniente la colocación de
la rejilla en el estra to más perm eable, es d e­
cir, aprovechando en su totalidad el estrato
más productor.
P ara esta determ inación, d eb erá h acerse un
análisis granulom étrico de las diferentes
m uestras, para co n o cer la de m ayor perm eabi­
lidad.
l cu ¡fe ros libres
a) A cuíferos Libres H om ogéneos: En el caso de
acuíferos libres, la situación de longitud de re­
jilla se hace más difícil, toda vez que se quiere
ap ro v ech ar o ex traer el m ayor gasto posible
del p o z o ,'e s to im plica descenso del nivel de
agua dentro del estrato saturado y, por tanto,
m enor longitud para ap ro v ech ar el espesor.
Por tanto, el m ejor diseño consistirá en ex­
traer el m ayor gasto posible co n el mínimo
abatim iento.
En caso de acuíferos libres, la longitud de la
rejilla dependerá del nivel de bom beo.
U sualm ente, el pozo se bom bea a una rata tal
que hace que el nivel de bom beo Jlegtie a un
punto ligeram enle m ás alto que la rejilla.
El m ejor diseño es aquél en el cual se logra el
m áxim o rendim iento, y una relación óptim a
en tre el gasto y la depresión se obtiene
cuando éste llega de 2/3 a 1/2 del espesor del
acuífero.
Luego la longitud de rejilla d eb erá estar entre
1/3 a 1/2 del espesor.
En general, puede decirse que no conviene
bom bear un pozo en un acuífero libre, de
m odo que el abatim iento sea m ayor de 2/3 del
espesor.
Fig. 255 —Posición conveniente de la re jilla de cap­
tación en un pozo en acuíferos libre.
O bras d e Captación 287

291. O bviam ente, la posición lógica de la rejilla es
en el fondo del acuífero, ya que es la zona
donde h a b rá penetración o flujo de agua.
b) A cu (fe ros Libres N o-H om ogéneos: Se tratará
de ap ro v ech ar la parte más baja del acuífero
m ás perm eable, a fin de lograr el m ayor aba­
tim iento; sin em bargo, esto no siem pre es p o ­
sible, ya que la condición de bom beo provoca
un descenso de nivel y, p o r tanto, determ ina
su ubicación.
P ara cualquier tipo de acuíferos de más de
30 m , se aconseja hacer estudios m ás profun­
d o s, ya que factores de anisotropía modifican
grandem ente la relación Q/s.
5. Area libre de captación
E xistiendo las lim itaciones m encionadas anterior­
m ente para las longitudes convenientes de la rejilla, el
área libre podrá ser ajustada por el diám etro de la
rejilla y la ab ertu ra de la misma.
L as ab ertu ras de la rejilla dependerán exclusiva­
m ente de la granulom etría del acuífero, ya que es una
de las funciones de la rejilla el im pedir el derrum ba­
m iento del m aterial 110 consolidado del pozo, perm i­
tiendo tam bién que cierto porcentaje de m aterial fino
adyacente al pozo sea rem ovido.
En e sta s condiciones, tendrem os que definir dos
situaciones:
a) A cuíferos qu e no requieren engranzonado.
b) A cuíferos que deben engranzonarse.
Siendo la presencia de granos m enores la causa
m ás im portante en la reducción de la perm eabilidad
de un acuífero, así com o los conductos ¡ntergranula-
res m ism os, es necesario trata r de elim inar de las ve­
cindades del pozo ese m aterial que dificulta su ap ro ­
vecham iento.
Dos form as de aprovecham iento son:
a) Instalando una rejilla que retenga un cierto
porcentaje del m aterial y perm ita el desarrollo
del m aterial fino.
b) P roveyendo un esp eso r de m aterial granular
grueso que haga factible su aprovecham iento
e increm ente su perm eabilidad: em pacadura
de grava.
O bviam ente que siendo el tam año del grano lo que
define la ab ertu ra d e la rejilla, para el caso de m ateria­
les (arena) finos, la ab ertu ra será m uy pequeña y re­
queriríam os posiblem ente longitudes o diám etros m uy
grandes. P ara m ateriales gruesos (gravas) estas aber­
turas podrán ser m ayores y se tendrán pocos proble­
m as de pase de material.
288 A b a ste c im ie n to s d e A g u a
Se ha considerado que un valor que sirve de límite
p ara considerar la necesidad en engranzonar o no un
pozo es el tam año correspondiente al 40 por 100 rete­
nido.
En efecto, para tam años de partículas iguales o
m ayores a 0,010" que correspondan al 40 por 100 re­
tenido no se considera conveniente colocar al pozo
em pacaduras de grava.
a) C uando no se requiere engranzonado
L a conveniencia o no de colocar una em pacadura
de grava a un pozo dependerá del tam año de los gra­
nos, luego debe dejarse claram ente establecido que
no siem pre es necesario engranzonar un pozo y que,
p o r el contrario, en determ inadas circunstancias, ello
puede ser contraproducente o innecesario.
En aquellos casos donde el material granular exis­
tente en la form ación acuífera es lo suficientem ente
grueso, puede considerarse innecesaria y posiblem ente
económ icam ente injustificada la colocación d e un ma­
terial granular más grueso.
B ajo esas condiciones, bastará con seleccionar
una rejilla de abertura tal que retenga al m aterial y
perm ita el flujo del agua a velocidades d e penetración,
tales que no provoque exageradas pérdidas de carga.
Si se trata de un acuífero hom ogéneo, las abertu­
ras deberán seleccionarse para retener de un 40 a un
50 por 100 del material.
L as N orm as del M inisterio de Sanidad y A sisten­
cia Social (36), recom iendan:
«En aquellos casos en los cuales la granulom etría
del acuífero no requiera engranzonado del pozo, las
ab ertu ras serán tales que no perm itan el paso de más
de 40 a 60 por 100 del m aterial del acuífero, de
acuerdo al coeficiente de uniform idad del m ismo m a­
terial.»
L a abertura (60 %) se recom ienda cuando las
aguas son excesivam ente corrosivas, ya que cualquier
aum ento en la ranura provocará excesivo pase de
arena.
E sto se com prende fácilm ente en el dibujo de una
m uestra homogénea'. (Coeficiente de uniform idad
tendiente a la unidad.)
Supongam os una curva cuyo 50 por 100 retenido
corresponda al tam año 0,020", un aum ento (por co­
rrosión) de 0,005" 0,13 mm), provocaría sólo una
retención del 10 por 100, es decir, que pasaría el 90
por 100 del m aterial y posiblem ente el pozo pasará
aren a en form a continua de por vida.
En caso de acuíferos no-hom ogéneos, se tiene un
rango m ucho más am plio para la selección de la reji­
lla, ya que un aum ento de la abertura no influirá gran­
d em ente en pase de arena m ás fina.

292. En e sto s casos h asta el 30 por 100 puede ser re­
com endable para la ab ertu ra, lo cual sólo significará
m ayor tiem po d e desarrollo del pozo.
U n aum ento en la ab e rtu ra com o en el interior,
casi no reflejará un porcentaje m ayor que pasa.
P o r o tra p arte, la rem oción de este 50-70 p o r 100
del m aterial m ejorará notablem ente la transm isibili-
dad del pozo.
A lgunas otras consideraciones deben tenerse en
cu en ta cuando se tra ta de form aciones no-hom o-
géncas:
1. La ab ertu ra de la rejilla debe variarse de
acuerdo a la grannlom etría de los m ateriales
que aparezcan.
2. Si existe u n a capa de m aterial fino sobre m ate­
rial grueso, se recom ienda prolongar 0 t60 m
de rejilla más fina h asta profundizar el m ate­
rial m ás grueso.
3. C uando el tam año de la ab ertu ra del m aterial
m ás grueso es m ás del doble de la del fino,
conviene d a r una transición, y é sta puede se­
leccionarse de un tam año el doble de la aber­
tu ra pequeña, y luego prolongarse 60 cm de
ésta.
E stas reglas dism inuyen las posibilidades de pase
de arena debido a inexactitudes en la determ inación de
la posición y lím ite de los estratos.
D efinida la ab ertu ra, queda por definir el diám etro
d e la rejilla. El lím ite m áxim o será el diám etro del
forro del pozo.
OI O I <x OI
Z Z Z Z
NUM ERO D E C EDAZO
F»g- 256 —Curva granulométrica de nn acuífero homogéneo.
Obras d e Captación 289

293. E ste diám etro, es escogido basado fundam ental­
m ente en la velocidad de entrada de agua a través de
la ranura.
De acuerdo a investigaciones hechas, se ha en co n ­
trad o que con velocidades de penetración del orden
de 0,1 pies/seg (3 cm /seg), se logra que las pérdidas
por fricción en la rejilla sean m ínim as, que la rata de
incrustación se reduzca al mínimo y que la rata de
corrosión se red u zca al mínimo.
P ara velocidades resultantes de V = Q/A m enores
o iguales a 1,5 cm /seg, resulta conveniente y econó­
mico dism inuir el diám etro de la rejilla.
Los fabricantes de rejilla dan tablas que perm iten
conocer el área libre en función del diám etro y la
abertura.
H ay que tener presente que para el caso de niveles
de bom beo bajos, el diám etro de la rejilla estará fijado
por el diám etro de la bom ba. Sin em bargo, p o r debajo
del punto de colocación de la bom ba, la rejilla puede
dism inuir de diám etro.
O tras N orm as:
El U . S. B ureau of R eclam ation recom ienda usar
una abertura igual a la m itad de la malla determ inada
por el 85 por 100 que pasa (15 por 100 retenido) y
escoger el tam año com ercial inm ediatam ente inferior.
♦ Ejemplo:
Si el 15 por 100 retenido corresponde a una ab e r­
tura de 0,120", se buscará el cedazo (abertura) más
cercano a 0,120/2 = 0,060". ♦
2 2 o o o
OI OI OI Oi o.
NUMERO DE CEDAZO
ií> o
A B E R T U R A S D E L C E D A Z O E N M I L E S I M A S D E P U L G A D A S
Fig. 257 •—Curva granulomctrica üc un acuífero heterogéneo.
2 9 0 A b a ste c im ie n to s d e A gua

294. A c o n ti n u a c ió n s e c o p ia e l c u a d r o 4 5 d e la J o h n s o n
W e ll S c r e e n .
CUADRO 47
REI-ACION ENTRE DIMENSIONES
Y AREA U B R E DE I-A REJILLA
b) Acu¡faros que deben engranzonarse
Los pozos con empacaduras de grava difieren de
los desarrollados naturalmente, en que la zona inme­
diata a la rejilla se hace más permeable al remover
lodo el material que existía y sustituirlo por material
más grueso. Esto equivale a un aumento en el diáme­
tro efectivo del pozo.
El propósito de la empacadura de grava es el de
aum entar la permeabilidad del acuífero en las vecin­
dades del pozo.
En formaciones de arena fina, resulta ventajoso
utilizar una empacadura de grava que permita- des­
arrollar al máximo el rendimiento de la formación.
6. Diseño del engranzonado
Para el diseño de una empacadura de grava, debe
entenderse que existe una relación de importancia en­
tre la gradación de la grava y la abertura de la rejilla a
utilizar, de forma tal que prevenga el pase de arena.
En este caso, la selección de la abertura de la
rejilla debe ser para retener la grava y ésta, a su vez,
debe ser capaz de retener el material de la formación.
Varios métodos se han desarrollado para la selec­
ción de la grava. Un método cuya aplicación se ha
generalizado bastante es el de la Universidad de Min­
nesota (37), cuyo procedimiento se detalla a conti­
nuación.
1. Se hace el ensayo granulomélrico de la mues­
tra de la formación.
2. Se grafican los porcentajes retenidos por cada
cedazo. Ver las aberturas correspondientes.
3. A partir de la curva granulométrica de la for­
mación natural, se obtiene una curva teórica
de la grava basada en los siguientes criterios:
a) F.I valor modal, correspondiente al 70 por
100 de la grava, debe representar un valor
de 4 a 6 veces el de la arena. Para tales
efectos se recomienda 4, cuando la arena
es fina y uniforme, y el máximo de 6 para
arenas gruesas y no uniformes.
b) Búsquese para la grava un coeficiente de
uniformidad menor de 2.5.
<•) Trácese una curva que satisfaga estos dos
criterios, para ello puede utilizarse como
auxilio el tamaño efectivo de la grava, se­
leccionándose de 9 a 12 veces el de la arena.
d) Determínese el 40 por 100 retenido y trá­
cese la curva de la grava con los 3 puntos
definidos, manteniendo cierta analogía
con la de la arena.
e) Se seleccionan 4 tamices standards. En
vista de que no es posible adquirir grava
que satisfaga enteramente esa granulome-
tría y tomando en cuenta las múltiples al­
ternativas en el dibujo de la curva, habrá
que permitir cierto rango de variación.
Se considera que la diferencia de los porcentajes
retenidos puede ser del orden del 8 por 100 por de­
bajo, 8 por 100 por arriba, con !o cual podemos dibu­
ja r un haz de curvas que satisfaría la condición dada.
♦ Ejemplo:
Se tiene el siguiente acuífero:
0-10 m: arena arcillosa.
10-13 m: arena media (curva A).
13-20 m: arcilla dura.
20-25 m: arena media (curva B).
25-30 m: arena fina (curva C).
Los análisis granulométricos respectivos se indi­
can a continuación, dibujándose la figura (180).
Fig. 2 5 8 .— Perfil geológico cJe perforación par a pozo
profundo.

_______. O b ra s de C a p ta ció n 2 9 1
Diámetro
nominal
(en pulgadas)
Area libre en pulgadas cuadradas por pie de colador
#10# 20 #40 # 6 0 # 80#100 #150
3" 10 19 32 42 43 55 65
3 1/2" 12 22 37 49 50 64 77
4" 14 26 44 57 58 74 88
4 1/2" 16 29 49 64 66 84 100
5" 18 33 55 72 73 94 112
5 5/8" 20 36 61 79 81 104 124
6" 21 39 65 85 87 111 132
8" 28 51 87 113 116 131 160
10" 36 65 110 143 147 166 203
12" 42 77130 170 174180 223
14" D. E. 38 71 123 163 177 198 251
15" D. E. 39 76 132 175 190 217 268
16" D. E 35 69 123 164 171 198 250
16" Especial 38 71 125 168 175 203 256
IR" D. E. 39 78 139186193224283
18" Especial 42 79 141 189 196 227287
20" D. E. 47 88 156 209 218 252 318
24" D. E. 46 87 158 217 266 307 389
26" D. E. 49 91 166 227278321 406
30" D. E. 57 108 192 268 329 379 480
36" D. E. 65 124224 307 376 434550

295. P O R C E N T A J E A C U M U L A D O R E T E N I D O
NUMERO DE CEDAZO
Aberturas Acumulado retenido
colador Peso
%
Peso
%
Peso
%
* pulgmuígramos
A
gramos
B
gramos
C
6 0,131 3,360
10 0,078 2,000
16 0,047 1,190
20 0,033 0,550 5,5 2
30 0,023 0,500 58,0 21 23,6 14
400,0160,420 110,5 40 60,5 32 8,6 4
60 0,0100,297248,0 90 120,8 64 62,2 29
70 0,0080 ,2 10_ 260,0 94 162,086 86,0 40
100 0,0060,180 170,0 90 129,0 60
140 0,004 0,105 271,0 98 179,0. 95202,094
276,0 100 189,0 100 218,0 100
Fig. 259.—C urvas granulom élricas de los acuíferos
A , B y C y curva proyectada para la grava de sostén.
Nivel estático: 1,5 m.
Nivel de bombeo: 9,8 m.
Q = 9 Its/seg.
Aquí se tienen dos acuíferos. El acuífero superior
es homogéneo, teniendo un tamaño de¡ 70 por 100
retenido de 0,013".
El acuífero inferior tiene dos estratos distintos, de
0,011" y 0,006" de tamaño del 70 por 100 retenido,
respectivamente.
Uno de los estratos requiere engranzonado (C),
luego a fin de aprovechar todos los acuíferos, con­
viene engranzonar el pozo y en vista de que las carac­
terísticas de las tres arenas son muy similares, se va a
emplear la misma grava para las tres.
292 Abastecimientos de Agua

296. Empcicaciura ¿le grava
Se selecciona una grava de 0,030" de tam año del
70 por 100 retenido, siendo éste cinco veces m ayor
que el m ismo tam año p ara la arena m ás fina.
Según cu a d ro 45, tenem os qu e ó 6", 20, áre a h
bre = 39 cm" por pie de rejilla.
. 0 .0 0 9 A lo i . . .
A =
---------= 0.18 m = 279 pulg"
0 ,0 5
M uestra A: de 10-13 m Tam año 70 9 c : 0.013"
A re a n e c e s a r ia = = 7.2 p ie s = 2 .1 6 m ..
M uestra B: de 20-25 m- Tam año 70 %: 0,011"
d e rejilla ó 6" ab e rtu ra # 2 0 .
M uestra C : de 25-30 m T am año 70 % : 0.006”
Se observa en el ejem plo que se tienen dos acuífe
Tam año 70 % grava: 4-6 veces m ayor -» 0,030"
ro s, uno de los cuales es artesiano (el inferior).
0,006 x 4 = 0,024”
A cuífero inferior
«i
0,006 x 6 = 0,036"
O 040 "
C o e fic ie n te d e u n ifo rm id a d : = 2,0
Se dibuja una cu rv a a través del punto definido
en esta form a, m ás o m enos sim ilar a las curvas de
las arenas, tom ando siem pre en cu en ta qu e el
coeficiente de uniform idad sea m enor d e 2,5. En este
ca so , el coeficiente de uniform idad resultó de 2,0
(véase curva en línea p unteada en la figura 180).
A hora se procede a la elaboración de las es­
pecificaciones de la grava. Se seleccionan c u a tro ta­
mices standard y se definen los porcentajes retenidos
para cad a tam iz, adm itiendo una variación d e 8 por
100 en am bos sentidos.
Tami?
Porcentajes acumulados
retenidos
Curva tentativa
(en %)
Grava
( ± 8 % )
* 3 0 86 78-94
* 20 60 52-68
* 16 26 18-34
* 12 2 0-10
Por consiguiente, la g rav a qu e se com pra debe
cum plir las especificaciones siguientes:
T am año efectivo: Igual o m enor a 2,5.
Porcentajes acum ulados retenidos: 0-10 por 100;
18-34 por 100; 52-68 por 100; 78-94 p o r 100 para los
tam ices núms. 12, 16, 20 y 30, respectivam ente.
En la figura 180 se indica la zo n a som breada,
en la cual debe ca e r la curva granulom étrica d e la
grava.
En la cu rv a ten tativ a para grava determ inam os
que el 90 p o r 100 retenido corresponde a un a ab ertu ra
de 20 m ilésim as de pulgada, es decir, que podrem os
usar u n a rejilla 20. Los e stra to s A y B sin engranzo-
nado hubiesen requerido igual rejilla (# 2 0 ).
E spesor: 10 m.
Longitud recom endable de colador: 70-80 p o r 100:
0 ,7 x 10 = 7 m.
Posición: P referiblem ente en la zona de m ayor
perm eabilidad (de 20 m-27 m).
5 c m . 20cm_
n
•ARCILLOSA
ARENA MEDIA
ARCILLA
- DURA-
5cm .
r
ARENA
MEDIA
ARENA’.
FINA .
/o í
o o o
-o o
0.7
• V
*o «.
o ° ,
o O o
o .
° o
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O* o
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•o»?
o O . *
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O o*
O o O
O'o o
20
21
30
F i* . 260.— Corle esquemático del diseño del pozo.
Obras de Captación 293

297. Espesor: 3 m.
Acuífero no confinado: 0,5 x 3 = 1,50 m.
Posición: de 11,50-13 m.
La utilización o no de esta zona dependerá de su
riqueza o productividad, ya que se trata de un espesor
pequeño y a poca profundidad, lo cual puede ocasio­
nar problemas de índole sanitario. ♦
Otro método del U. S. Bureau pf Reclamation
consiste en dibujar en papel semi-logarítmico la curva
de porcentaje que pasa versus abertura.
1. Determinar el diámetro medio (D ^) y multi­
plicar por 12 y 58.
Graficar estos puntos 120^ y 580^.
2. Determinar el diámetro de la malla D15 y mul­
tiplicar por 12 y 40.
Graficar estos puntos 12D15 y 40D15 sobre la
horizontal correspondiente al 15 por 100 que
pasa.
3. Unir los puntos 12D30 y 12Di5
Unir los puntos 58DS0 y 40D,5.
Estas dos rectas nos*dan ios límites de la granulo­
metría de la grava. Como no recomienda que el gran­
zón sea mayor que el tamiz #1/2" (~ 13 mm), se traza
una vertical, y este polígono limita la grava.
La curva ideal debe estar contenida en este polí­
gono y debe trazarse aproximadamente paralela a la
del acuífero.
♦ Ejemplo:
Determ inar la curva granulométrica de la empaca-
dura de grava adecuada para la arena, cuyos dalos se
indican a continuación:
A c u ífe ro su p erio r
Tamiz Abertura Porcentaje que pasa
# 40 0,420 mm %
# 50 0,297 mm 78
# 70 0,210 mm 60
# 1 0 0 0.150 mm 40
# 140 0,105 mm 6
Dibujamos la curva:
Tamaño D50: 0,17 = 0,Í17 mm.
Tamaño D ,5: 0,03 = 0,03 mm.
12D50 = 12 x 0,17 = 2,04 mm
58D5ü = 58 x 0,17 = 9,86 mm
12D16 = 12 x 0,03 = 0,36 mm
40D,5 = 40 x 0,03 = 1,20 mm.
Teóricamente, lo más conveniente sería colocar
rejilla de abertura tal que el 100 por 100 del granzón
sea retenido; sin embargo, se admite que el porcen­
taje de retención sea de aproximadamente hasta un 90
por 100.
El U. S. Bureau of Reclamation considera que la
mejor abertura de rejilla es la mayor, que permita la
estabilización del granzón. De acuerdo a ello, reco­
mienda escoger la abertura en la misma forma que
para pozos desarrollados naturalmente, es decir, igual
a la mitad de la malla determinada por el D85 (15 por
100 retenido) y seleccionar la malla comercial infe­
rior.
En el ejemplo anterior
D gs = 0,86 mm.
Seleccionamos rejilla #100. ♦
Selección de la rejilla cuando existen form a cio n es
de diferentes granulom etrías u nas sobre o tras,
o capasf estratificadas
La existencia de capas con granulometrías diferen­
tes superpuestas, presenta condiciones particulares
que ameritan un diseño cuidadoso, sobre todo en la
selección de la abertura de la rejilla de captación y su
ubicación respecto al estrato.
En estas condiciones de capas acuíferas es­
tratificadas, las ranuras de la rejilla deben variarse,
adoptando los criterios expuestos para cada condi­
ción. Sin embargo, ello debe complementarse con dos
criterios adicionales que aseguren la eficiencia del di­
seño, ellos son:
1. Cuando exista una capa de material fino sobre
otro más grueso, debe prolongarse en no me­
nos de.60 cm la longitud de rejilla correspon­
diente al material fino, penetrando en el es­
trato más grueso.
2. En los casos de capas finas colocadas sobre
capas más gruesas, el cambio de las de rejilla
debe ser tal que la abertura mayor no sea más
del doble de la menor. En caso de que las
granulometrías existentes así lo impongan, se
recomienda incluir entre ambas una transición
que cumpla esta relación cuya longitud no sea
menor de 30 cm.
Estos dos criterios contribuyen a lograr pozos con
poco o ningún riesgo al pase de arena, ya que los
asentamientos provocados durante él desarrollo en­
contrarán rejillas apropiadas para crear condiciones
de gradación alrededor del pozo y asegurar la reten­
ción del material del acuífero.
S e le c c ió n c/e la a b e r tu r a d e la re jilla
294 Abastecim ientos d e Agua

298. o
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Tj-íOCsj — ooa» r- c o m p r o cm —
VSVd 300 %
O b r a s d£ C¿2p ta c iá n 2 9 5
Fig. 261.— Curva del acuífero C y curva proyectada para la grava por el método del U. S. Bureau of rcclam n tion

299. Ejemplo: 7. Selección del material y tipo de rejilla
F ig. 2 6 2 .— S elecció n d e rejilla p a ra e stra to s con tigu os
c o n g ra n u lo m eirías d ife re n te s.
Asumiendo un pozo que presenta-2 estratos de
granulomeirías diferentes (A) y (B).
Asumiendo una longitud de rejilla de ó m, de los
cuales 3 m estarán en el acuífero B y 3 m en el acuí-
fero A. La rejilla adecuada para el acuífero A, sea la
núm. 30 y la del acuífero B, la núm. 80. En estas
condiciones, si adoptáramos una solución sin tomar
en cuenta los criterios señalados anteriormente, el
pozo Se convertiría en un eterno pasador de arena,
toda vez que el material más fino descendería al pro­
vocarse el desarrollo del pozo y pasaría por las aber­
turas de la rejilla núm. 80 en forma continua.
Un buen diseño se logra prolongando 60 cm de la
rejilla núm. 30 hacia el estrato B, e intercalando unos
30 cm de rejilla núm. 60 (el doble de la más fina) y
colocando luego el resto de rejilla núm. 80.
ProfundidadEspesor T. E. (TE r Selección de la ranura
62-72 5 m 10 x 10'* 100 N ú m . 30
72-75 . 3 m26 x 10 3 676 N ú m . 80 .
Fig. 263 .— R ejilla c o m p u e sta para re te n e r m aterial
gra n u lo m élricu cu a c u ífe ro s d ifere n te s.
La obra.de captación de un acuífero esta consti­
tuida principalmente por la rejilla, cuyas característi­
cas para el mejor funcionamiento hidráulico ya hemos
determinado. Sin embargo, existen otros factores que
determinan la mejor selección del material de fabrica­
ción, toda vez que por su condición de colocada a
mediana o grandes profundidades, que dificultan su
reemplazo cuándo los'factores agresivos del agua y/o
del suelo obligan al proyectista a tomar las previsio­
nes necesarias para dar la durabilidad que un período
de diseño económico le impone.
Los principales factores a considerar en la selec­
ción del material y tipo de rejilla son:
I. El grado de mineralización del agua, lo cual
refleja sir carácter corrosivo o incrustante.
II. La presencia de película bacteriana.
III. La resistencia estructural impuesta por con-
" diciones de esfuerzos a los cuales puede es­
tar sometida la rejilla.
I. Grado, de mineralización del agua
La determinación de la tendencia corrosiva o de­
positante de un agua, mediante el índice de Lengelier,
es una de las características de importancia en esta
selección del material a usar para la rejilla de capta­
ción.
Si se trata de aguas corrosivas, éstas provocarán
una destrucción más rápida en las zonas más débiles
de la captación, y cualquier aumento en una abertura
contribuirá al pase de material granular (arenas) no
previstos en el diseño, por lo cual un pozo puede
convertirse en un terreno pasador de arena y arrui­
narlo de por vida. Por tal razón, en presencia de
aguas con carácter corrosivo, debe seleccionarse un
material que soporte bien la corrosión. El grado o
severidad de la corrosividad permitirá seleccionar
un material con mayor o menor resistencia a esta ac­
ción destructora, tomando en cuenta los costos de las
rejillas.
Algunas características indicadoras del grado de
corrosividad son las siguientes:
a) pH del agua y pHs de saturación. Valores del
índice de Langelier negativos indican aguas
con características corrosivas y valores del
índice de Langelier positivos señalan la pre­
sencia dé aguas incrustantes.
Indice d e L angelier = pH - p H s
296 Abastecim ientos de Agua

300. h) La presencia de oxígeno disuelto contribuye a
la corrosividad de las aguas subterráneas.
Este contenido de oxígeno disuelto en aguas
subterráneas es mayor en acuíferos libres que
en acuíferos confinados.
c) El contenido del dióxido de carbono (C 02) en
aguas, por encima de ciertos límites, tiende a
darle características corrosivas. General­
mente, un exceso de C 0 2 por encima de 50-60
mg/lts es motivo para aumentar la tendencia a
la corrosividad.
d) Contenido de cloruros, es otro factor indica­
tivo del grado de corrosividad de un agua.
Así, en aguas con contenido de cloruros que
excedan a 600 mg/lts, debe esperarse tener ca­
racterísticas corrosivas, aumentando su grado
de corrosividad a medida que la concentración
de cloruros sea mayor.
e) La presencia de Sulfuro de Hidrógeno (H2S)
en aguas, es causa para suponer su acción co­
rrosiva.
f) El grado de mineralización, medido por la
cantidad de minerales totales disueltos, da una
idea acerca de la capacidad de la conductivi­
dad eléctrica de un agua,. lo cual a su vez
puede ser causa de corrosión de origen elec­
trolítico. En tales condiciones debe seleccio­
narse una rejilla construida por un solo metal.
Si se trata de aguas incrustantes (índice de Lange-
lier positivo), existirá la tendencia a fa deposición de
minerales que tienden a obstruir la rejilla de capta­
ción. Entre otros: a) el alto contenido de carbonato
calcico, lo cual se refleja en aguas con durezas tam­
bién altas, producen acumulación de sedimentos que
obstruyen el área libre de captación; b) la precipita­
ción de hierro, provocada por el contenido alto de
este elemento en aguas subterráneas, hace frecuente
la incrustación en las rejillas de captación, y c) el
contenido de manganeso en presencia de oxígeno y a
pH alto dan por resultado incrustaciones de depósitos
de manganeso.
En el caso de aguas incrustantes, también se pre­
cisa de rejillas resistentes a la corrosión, toda vez que
su eliminación sólo puede hacerse m ediante la apli­
cación de ácidos capaces de destruir esa incrustación.
II. Presencia de película bacteriana
Algunas bacterias no patógenas, presentes en
aguas subterráneas, como son las bacterias ferrugino­
sas, sulfurosas y manganésicas, pueden ocasionar
obstrucción del área libre de captación mediante la
formación de masas gelatinosas, como consecuencia
de sus procesos vitales mediante la oxidación del hie­
rro y manganeso disuelto en el agua. Debido al efecto
combinado del crecimiento de estos organismos (Cre-
notrix principalmente) y la precipitación del hierro di­
suelto, se produce la obstrucción de la rejilla por esta
masa gelatinosa, lo cual sólo puede ser eliminado por
la acción de agentes corrosivos como el cloro y el
ácido clorhídrico, requiriéndose una rejilla construida
de material resistente a la corrosión.
III. Resistencia estructural de la rejilla
Dependiendo de la profundidad y posición de los
estratos acuíferos aprovechables, una rejilla puede es­
tar sometida a diversos esfuerzos que obligan a resis­
tencias estructurales apropiadas a cada caso.
Generalmente, una rejilla está sometida a esfuer­
zos de compresión y a esfuerzos de presión lateral,
pero a veces puede también estar sometida a esfuer­
zos de tensión, como es el caso de rejillas en posicio­
nes intermedias en la longitud total del pozo.
Fig. 264.—Esfuerzos sobre rejillas colocadas en pozos profundos.
O b ra s d e C a p ta ció n 2 9 7

301. En el primer caso, una rejilla colocada en el fondo
estará sometida a la compresión por la considerable
carga de los tubos encima de ella; en el segundo caso,
la inestabilidad de las formaciones acuíferas tiende a
presionar lateralmente ocasionando esfuerzos de em­
puje lateral, y en el tercer caso, una rejilla intermedia
de la cual pende una longitud determinada de tubos,
estará sometida a esfuerzos de tensión que exigen una
resistencia particular a cada condición.
Las figuras 264 (a), (b) y (c) muestran estas condi­
ciones.
Esta resistencia estructural estará en función del
módulo de elasticidad del material, por lo cual, ade­
más de satisfacer condiciones de calidad del agua,
debe absorber los esfuerzos a los cuales estará some­
tida.
Se pueden satisfacer los requisitos de resistencia
estructural m ediante miembros verticales más resis­
tentes (materiales con módulos de elasticidad mayo­
res) o colocando mayor número de ellos cuando se
trate de compensar esfuerzos de compresión o ten­
sión m ayores; y colocando miembros horizontales
más gruesos cuando se trate de absorber mayores
presiones laterales.
El cuadro 48 tomado de «Diseño de Pozos para
Agua» por Joe L. Mogg, ingeniero Civil, de Edward
E. Johnson (35), muestra las diferentes características
de fabricación de rejillas para pozos y su uso reco­
mendado.
♦ Ejemplo:
Diseñar el pozo definitivo de una perforación de
prueba cuyo perfil geológico se muestra en la figu­
ra 186.
Los análisis granulométricos de los acuíferos A y
B, se indican a continuación:
Abertura (pulgadas)
Acumulado retenido (en %)
A B
0,131 12
0,094 31
0,066 53
0.047 74
0,033 27 86
0,023 66 92
0,016 82 96
0,011 88
0,008
0,006 95
El gasto a extraer es de 24 lts/seg.
Solución:
1. Diámetro definitivo:
Se selecciona del cuadro 44 en base al gasto i = 10
pulgadas.
2. Profundidad total del pozo:
No existiendo limitaciones en la calidad del agua,
se perforará hasta la profundidad total L = 37,5 m.
CUADRO 48
M E T A L E S U T IL IZ A D O S EN L A F A B R IC A C IO N D E R E JIL L A S Y SU S VENTAJAS
Nombre del metal Análisis Factor de Costo Recomendado para
M onel 70 % níquel
30 % c o b re
1.5 G ra n d e s c an tid ad e s d e clo ru ro d e sodio c o m b in a d o con
oxígeno d isu c lto tal c o m o ag u a salad a. U sualm cntc no
n e ce sita in stalarse en p o z o s p a ra ag u a potable.
S u p e r níquel 70 % c o b re
30 % níquel
1,2 C a s o s co m o el a n te rio r, p e ro con ag u as no ta n co rro siv as.
E v e rd u r 96 % c o b re
3 % Silicon
I % m anganeso
1,0 D u re z a to ta l m u y a lta , a lto s c o n te n id o s d e clo ru ro de
so d io (sin oxígeno d isu e lto p resente). A lto c o n te n id o de
hierro . E s el m etal m ás u sa d o para p o z o s m unicipales
e in d u stria les. E s e x tre m a d a m e n te re sisten te a! tra ­
tam ien to con ácido.
A c e ro in oxidable 74 % a ce ro
18 % crom o
8 % níquel
1,0 S ulfuro d e h idrógeno. O x íg en o d isu e lto . D ióxido d e c a r­
bono . B acterias fe rru g in o sa s. R e sisten c ia. O cu pa el
se gu ndo lu g ar, d e sp u é s d e l e v e rd u r, e n el u so para
p o z o s m un icip ales e indu striales.
L ató n c o b riz o silícico 83 °/c c o b re
15 % zinc
1 9/c silicón
0,9 T ie n e lo s m ism o s u so s q u e e l e v e rd u r, pero no e s tan
b u e n o ni ta n re siste n te . Se usa en a g u as relativam ente
inactivas.
H ie rro « A rm co» 93,84 % h ierro p u ro
(d o b lem en te galvanizad o)
0.6 N o e s re sis te n te a la c o rro sió n , p ero la e x p erien c ia indica
que fun cio n a sa tisfac to ria m e n te en a lgu nas á rea s. Se
u sa p a ra p o z o s d e irrigación en z o n as d o n d e las aguas
so n rela tiv a m e n te n e u tra le s.
A cero 99,35/99,72 % hierro
0,08/0,15 % carb ó n
0,20/0,50 % m anganeso
(d ob lem en te galvanizad o)
0,5 N o e s re siste n te a la co rro sió n . G en eralm en te se usa en
p o z o s tem p o rale s c o m o p o z o s d e pru eb a o p o z o s de
d re n a je . Sin em bargo , ha d ad o du ració n satisfacto ria
e n a lgu nas á re a s del S u r-O este de los E sta d o s U nid os,
d o n d e las ag u as n o son ni c o rro siv as ni in cru stan tes.
298 Abastecim ientos de Agua

302. F ig . 2 6 5 .— C o r t e e s q u e m á t i c o o p e rfil g e o l ó g i c o d e l
p o z o .
3. Posición de la rejilla de captación:
Siendo un acuífero artesiano, lo ideal seria ubicar­
la en posición simétrica con respecto al espesor, pero
por tratarse de dos capas estratificadas, se trata de
aprovechar el más permeable.
L = 70 9f m = 0.70 x 7.5 = 5.25 m.
40 '/< retenido = 0.030" > 0.010"
No requiere engranzonado.
4. Selección de la abertura.
El acuífero superior es más fino y requiere rejilla
número 30; por tanto, desde la profundidad 32.25
hasta la 34,5 debería usarse rejilla núm. 30. pero a fin
de evitar pase de arena, ésta se prolongará 60 cm
hacia el estrato inferior (B), requiriéndose en total
2,85 m de rejilla núm. 30.
El acuífero B requiere rejilla núm. 80, pero se
considera buena práctica no pasar de una rejilla a otra
con diferencias mayores del doble, por lo cual usare­
mos una transición de 60 cm de rejilla núm. 60, y el
resto lo utilizaremos de rejilla núm. 80.
En resumen, se tiene: 5,25 m de rejilla de las si­
guientes características:
2,85 m de rejilla núm. 30.
0,60 m de rejilla núm. 60.
1,80 m de rejilla núm. 80.
En nuestro caso, generalmente tenemos que ate­
nernos a las longitudes de rejilla del proveedor, por lo
cual no siempre es factible lograr las soluciones de­
seables.
S elección del rango
Profundidad E sp eso r T . E. T. E."
Min <Í0 Sí) 4 0 % M áx (30 %)
3 0 -3 4 ,5 m 4 ,5 m 10 x 1 0 ~ 3 100 28 30 32
3 4 ,5 - 3 7 ,5 m 3 ,0 m 2 6 x 1 0 ~ 3 676 68 80 9 5
Obras de Captación 299

303. La rejilla se ubicará en el fondo de la formación,
para aprovechar la formación más productora.
5. Area libre de captación.
A fin de lograr la solución más económica y es­
tando el N. E. suficientemente alto, estudiamos la po­
sibilidad de reducir el diámetro de la rejilla.
En el cuadro 47 encontramos para rejilla ntím. 30 un
área a = 74 pulg2/pié.
Para 2,85 m (9,5 pies) A = 9,5 x 74 = 703 pulg2.
Rejilla 60 a = 143 pulg2.
Para 0,60 m (2 pies) A = 2 X 143 = 286 pulg2.
Ranura 80 a = 147 pulg2/pié
Para 1,80 m (6 pies)
A = 6 x 147 = 882 pulg2.
Area total = 703 + 286 + 882 = 1.871 pulg2.
Area requerida para captar el gasto deseado, man­
teniendo velocidades *de penetración no mayores de
3 cm/seg.
A = — = = 0,8 m2 = 8.000 cm2 = 1.240 pulg2
V 0,03 H
Luego, podemos mantener la longitud y disminuir
el diámetro.
ABERTURAS DEL CEDAZO EN MILESIMAS DE PULGADAS
Fig. 2 6 7 .— C u rv a s g ra n u lo m é tric a s d e los a cu ífero s A y B.
300 Abastecim ientos de Agua

304. Fig. 268.— C o rle e sq u e m á tic o del po zo d ise ñ a d o .
Disminuyendo el diám etro de la rejilla a é 8":
R ejilla 30 a = 6 2 p u lg 2/p ie A = 9 .5 x 6 2 = 589 p u lg 2.
R e jilla 6 0 a = 113 p u lg 2/p ie A = 2 x 113 = 226 p u lg 2.
R ejilla 8 0 a = 116 p u lg 2/p ie A = 6 x 116 = 696 p u lg 2.
A r e a to ta l = 589 + 226 + 696 - 1.511 p u lg 2 > 1.240.
Reducimos a <b 6":
R ejilla 3 0 a = 4 7 pulg“/p ie A = 9.5 x 4 7 = 4 4 6 .5 p u lg “.
R ejilla 60 a = 85 pulg2/p ie A = 2 x 85 = 170.0 p u lg 2'.
R e jilla 80 a = 87 pulg“/p ie A = 6 x 87 = 5 2 2 .0 p u lg 2.
A r e a to ta l - 4 4 6 . 5 -F 170 + 522 = 1 .1 3 8 ,5 p u l g 2/ < 1 .2 4 0
Luego, no podemos usar rejilla de ¿ 6" y usarem os
rejilla de 8". ♦
♦ Ejemplo:
Caso de un acuífero libre, cuando uno de los estra­
tos requiere engranzonado.
Gasto de captación Q = 5 Its/seg.
Los análisis granulométricos de los acuíferos
muestran:
Abertura
Acumulado retenido
A B
Núm. pulg. Peso % Peso %
16 0,047 - - - -
20 0,033 15 g 6 - -
30 0.023 47.5 g 19 - -
40 0,016 92,5 g 37 26 g 10
50 0,010 175,0 g 70 65,0 g 25
70 0,008 205,0 g 82 93,6 g 36
100 0 ,0 0 6 ’ 222,5 g 89 169,0 65
140 0,004 - - 236,6 g 91
60.0
6 4 .0
6 6 .5 0
Fig. 269.—Caso de un acuífero grueso sobre acuífero fino.
O bras de Captación 301

305. PORCENTAJE ACUMULADO RETENIDO
N U M E R O DE C E D A Z O
O O
o O
«O I OI OI
2 Z 2 2
ABERTURAS DEL CEDAZO EN MILESIMAS DE PULGADAS
Fig. 2 7 0 .— C u rv a s g ra n u lo m ó tric as d e los a cu ífero s A y B y c u rv a p ro y e ctad a p a ra la
e m p a ca d u ra d e g ra v a .
Dibujadas las curvas granulométricas. se observa
que el estrato superior A no requiere empacadura de
grava (40 % retenido mayor que 0.010"), pero al es­
trato inferior sí es conveniente. Por otra parte, tra­
tándose de un acuífero libre, la ubicación de la rejilla
se hará en el fondo, lo cual obliga al engranzonado de
este estrato.
Al colocar la empacadura de grava al estrato más
fino (B), el acuífero A pasa a ser un material más fino
respecto a la grava, lo cual puede ocasionar proble­
mas. En este caso, conviene cngranzonar todo el es­
pesor y seleccionar la rejilla en función de la grava.
Selección de la grava:
Arena A Grava
70 % retenido = 0,006" 6 x 0,006 = 0,036"
T. EA = 0,004" 7 x 0,004 = 0,028"
c u 4 0 % R E T < 2 5
T. E.
Selecciono C.U. = 2 40 % RET - 2 x 0,028 - 0,05^
302 Abastecim ientos d e Agua

306. Se usará rejilla núm. 20, en vista de que la núm. 30
que corresponde no existe en el comercio.
La ubicación de la rejilla se hará en el fondo y
tendrá una longitud de:
T o m a m o s L = 2 ,7 0 m (9 p ies).
Area libre de captación:
i¡) 6" # 2 0 a = 39 pulg2/pie
A = 9 x 39 = 351 puig2
A = 5 = 0*006 = 0 ,2 rr f = 2,000 cm 2 =310 pulg". ♦
V 0 ,0 3 P
Galerías de infiltración
Una galería de infiltración consiste en una canali­
zación, túnel o tubería ranurados, construidos por
debajo del nivel freático de estratos acuíferos cerca­
nos a ríos, de form a de interceptar la corriente, provo­
cando su captación.
En el extremo superior se coloca una boca de ins­
pección y en el inferior un pozo recolector, desde
donde se conducen las aguas por bombeo o por gra­
vedad a lo largo de la linca de aducción.
Las figuras 193 y 194 muestran esquemas de galerías
de infiltración.
Fig. 2 7 2 .— M odelo d e g a le ría d e in filtrac ió n de form a
a b o v e d a d a .
Por su ubicación, las galerías do infiltración son
captaciones donde puede admitirse que el «Método
de Equilibrio» desarrollado para fuentes subterráneas
es aplicable: en tales condiciones se determ ina la per­
meabilidad mediante perforaciones de prueba y se
hace luego el cálculo de la longitud requerida para la
captación del gasto deseado.
Fig. 2 7 3 .— M o delo d e g a le ría de infiltración c o n tu ­
b e ría d e A .C .P .
Obras de Captación 303

307. En general las galerías de infiltración se construyen
en zonas cercanas a ríos o a lagos, interceptando los
estratos acuíferos o bancos de arena conexos a ellos.
Algunos criterios útiles en el diseño de galerías de
infiltración referidos por Robert E. Buss ( ), que se
consideran importantes son:
a.- Mantener velocidades de penetración a las gale­
rías menores o iguales a 0,05 m/s.
b.-L as ranuras, orificios o aberturas del área de
captación deben ser seleccionadas de forma que
permitan retener el material granular que sirve de
empacadura al estrato acuífero.
c.- El material granular a utilizar debe ser bien se­
leccionado, y su coeficiente de uniformidad no
mayor de 2,0.
d.- Las pérdidas de carga a través de la galería deben
ser minimizadas, estimándose no mayor de 0,30 a
0,50 mts, aunque preferiblemente menores.
Asimismo, algunas consideraciones sobre la capa
acuífera interceptada, son útiles para el mejor funciona­
miento de este tipo de obra, entre ellas:
a.- La velocidad de la corriente no debe ser menor
de 0,30 m/s, a fin de evitar sedimentación en la
superficie filtrante.
b.- Dependiendo de la velocidad de la corriente, la
ubicación de la galería puede hacerse paralela o
perpendicularmenle al curso. En el primer caso,
una galería paralela al río es recomendable cuan­
do la velocidad de la corriente es baja y/o el
estrato es de alta permeabilidad, en caso contra­
rio es preferible su construcción en forma per­
pendicular al curso.
c.- La deposición de sedimentos y posible obstrucción
es más probable, cuando la galería está ubicada en
el curso mismo del rio, lo cual es ocasionado por
el arrastre de sedimentos en épocas de lluvia; por
ello, resulta conveniente, de ser posible, su ubica­
ción fuera del cauce del río.
En algunos casos, la galería puede estar constituida
por varios ramales unidos a una tubería o conducto
común de recolección; en tales casos, la utilización de
rejillas como las utilizadas para pozos profundos pue­
den resultar ventajosas económicamente lográndose
aprovechar una mayor extensión del acuífero.
Las figuras 274 y 275, muestran un ejemplo de esta
situación.
En este tipo de obra de captación, mediante galerías
de infiltración, es recomendable proveerlas de un siste­
m a de retrolavado, a fin de facilitar su limpieza y lograr
su funcionamiento permanente, mediante operaciones
de lavado contra corriente, con la frecuencia que las
características del agua lo impongan.
304 Abastecim ientos de Agua
Fig. 274

308. Fig. 276—Corte esquemático del acuífero utilizable y ubicación de la Galería de Infiltración.
♦ Ejemplo: Q = PxlxA
D iseñar una galería de infiltración para captar 17,5
Its/seg, sabiendo que en una zona cercana a un río
existe un estrato acuífero libre al cual se ha hecho una
investigación mediante una perforación de las siguien­
tes características.
En B, a una distancia de 100 m del curso su­
perficial, se hace una excavación de prueba de 2 m
para la construcción de la galería y se bombea agua a
una rata de 4 Its/seg, hasta lograr satisfacer la condi­
ción de equilibrio, midiéndose el nivel de agua a la
cota 87,75.
Un pozo de ó = 2" a una distancia de 30 m, que
sirve de observación, indica el nivel de agua a la cota
87,90.
Acuífero libre:
O - —
^ “ 2,31
h i-h
rA= 70 m.
r0= 1 m.
h 1= 97,8 0- 85,00 = 2,90 m.
h0= 87,75 - 85,00 = 2,75 m.
Calculando la permeabilidad del estrato:
2,31Qx lQ9%
hl~hl
( =1000 x K = 6 , 4 2 ^
¡iendo el estrato un acuifero libre, espesor
1,5 m. provocaríamos un abatimiento de :
; = | x 4 ,5 = 3 ,0 m., lo cual produciría un
¡radíente hidráulico de: 1= 8S,^ S- = 0,03
Q = 0,012 0,03 X 1,00 = 0,000193 m7m =
= 0,193 lts/seg/m
L _ _J7I6jts/seg_ _ 90 m
0,193 lts/seg/m
Longitud requerida de galería = 90 m.
U sando una tubería de <¡) 10" AGP, con perforacio­
nes de ó 1/2" y no admitiendo velocidades v m ayores
de 5 cm/seg:
q = 0,193 lts/seg'm
a = _ Aí2 1 _ = o,
0,55 x 0,05
Area correspondiente a ó 1/2'
•175
0175 rn
a = 1,27 cm‘
Número de perforaciones^ = 138 perforaciones/ni. ♦
1,27
q = 0,193 lts/seg/m
A = —
-----= 0,0175 m2
0,55 x 0,05
Area correspondiente a i 1/2"
175
a = 1,27 cm'
Número de perforaciones = —— = 138 perforaciones/m. ♦
1,27
A C U I F E R O
Fig. 277. Sección T ransversal de la galería.
O . 5 5
IO
. CM
Q
IO
CM
Q
o
CM
d
io
CM
6
Obras de Captación 3 0 5

309. Capítulo VII
F u en tes de ab astecim iento de agua
A guas superficiales y su b te rrá n e a s.
C a ra cte rístic as generales en su aprovecham iento
A guas superficiales
F u en tes su p erciales sin regulación
F uentes superficiales que req u ieren regulación.
C ap acid ad es de alm acen am ien to . M étodo de d iag ram a
de m asas. M étodo estadístico y de d iag ram a
de m asas. M étodo de m eses secos.
M éto d o estadístico
A guas su b te rrá n e a s. A cuíferos libres. A cuíferos
confinados. C a ra cte rístic as. H id ráu lica
de las aguas su b te rrá n e a s. M étodos de equilibrio
y de desequilibrio
C alid ad del a g u a p a ra abastecim iento público
Anáfisis y ensayos p ráctico s de cam po

310. Fuentes de abastecimiento
y sus características
Las fuentes de abastecim iento de agua constituyen
el elem ento primordial en el diseño de un acueducto y
previo a cualquier paso debe definirse su tipo, canti­
dad, calidad y ubicación.
De acuerdo a la form a de aprovechamiento, con­
siderarem os dos tipos principales:
Aguas superficiales.
Aguas subterráneas.
Para el ingeniero de Diseño, el conocimiento de
todas las características, ventajas e inconvenientes y
previsiones adecuadas para cada una de ellas, le per­
mitirá la mejor selección técnica y económica entre
las alternativas posibles de utilización de las fuentes
de abastecim iento.
L a experiencia nos enseña cuáles son las ventajas
que nos reporta determinado sistem a o determinada
herram ienta de trabajo, pero también nos enseña las
desventajas e inconvenientes de su uso en situaciones
específicas.
En el caso específico de las fuentes de abasteci­
miento, es frecuente oír quejas acerca de los inconve­
nientes y problemas que acarrea, por ejemplo, un río
que es utilizado como fuente de abastecimiento y se
clam a por un equipo de perforación para obtener agua
del subsuelo.
L a misma consideración puede hacerse y es real
para aquellas comunidades que, habiendo sido abas­
tecidas por aguas subterráneas y que conociendo sus
problemas, suponen que lá utilización de una fuente
superficial acabará con los problemas que intrínseca­
mente una fuente subterránea conlleva.
El mejor diseño será aquel que reduzca al mínimo,
durante el período útil, los inconvenientes peculiares a
cada fuente y haga más eficiente el servicio.
A fin de formarnos una idea acerca de las caracte­
rísticas generales de estos dos tipos de fuentes de
abastecim iento, se presenta el cuadro 47, que permite
com parar algunas características que pueden privar
en ocasiones para su selección.
CUADRO 49
C A R A C T E R IST IC A S D E LAS A G U A S
SU PE R FIC IA L E S Y SU BTERRA N EA S
A ) A S PE C T O S C U A N T ITA TIV O S Y DE EX PL O T A C IO N
Aguas superficiales Aguas subterráneas
G e n e ra lm e n te a p o rta n m ay o re s
c au d a le s.
G e n e ra lm e n te sólo disp o n en
d e c a u d a le s relativ am en te
bajos.
C a u d a le s v ariab les. P o c a v aria b ilid ad del cau d al.
N o sie m p re p re cisa n bom beo.G e n e ra lm e n te re q u ie ren b om ­
beo.
G e n e ra lm e n te la c a p tac ió n d e ­
b e h a c e rse d istan te del sitio
d e consu m o .
P e rm ite m ás c e rc a n ía al sitio
d e u tilizació n .
C o s to s d e b o m b eo s re la tiv a ­
m e n te bajo s.
C o sto s d e b o m b e o m ás altos.
B) A SPE C TO S C U A L IT A T IV O S
T u r b ie d a d V a ria b le (b a ja o m u y alta)P r á c tic a m e n te n in guna.
C o lo r V a ria b le v C o n s ta n te , b a jo o n in ­
g u n o .
T e m p e r a tu r a V a ria b le . C o n sta n te .
M in e ra liz a c ió n V a ria b le , g e n e r a lm e n te
m u y alta.
C o n s ta n te y d e p e n d ie n te
d e l su b su e lo .
D u r e z a G e n e r a lm e n te b a ja . D e p e n d ie n te d e l su e lo ,
g e n e r a lm e n te a lta .
E s ta b iliz a c ió nV a ria b le , g e n e r a lm e n te
a lg o c o rro s iv a s .
C o n s ta n te , g e n e ra lm e n te
a lg o in c ru s ta n te s .
C o n ta m in a c ió n
b a c te r io ló g ic o
V a ria b le , g e n e r a l m e n te
c o n ta m in a d a s .
C o n s ta n te , g e n e ra lm e n te
p o c a o n in g u n a .
C o n ta m in a c ió n
ra d io ló g ic a
E x p u e s ta s a c o n ta m in a ­
c ió n d ire c ta .
P r o te g id a c o n tra la c o n ­
ta m in a c ió n d ire c ta .
Estas consideraciones son de tipo general, y la
selección de una u otra dependerá de factores eco­
F u en tes d e A b a stecim ien to y su s C a ra cterística s 3 0 9

311. nómicos, de tratam iento requerido, de la operación y
mantenimiento y de la productividad de la fuente.
AGUAS SUPERFICIALES
Las aguas superficiales, constituidas por nos,
quebradas y lagos, requieren para su utilización de
información detallada y completa que permita visuali­
zar su estado sanitario, caudales disponibles y calidad
del agua.
1. Estado sanitario de la hoya:
Debe comprender: a) naturaleza de la geología su­
perficial (rocosa, arenosa, arcillosa, dcsmoronable,
etc.); b) características de la vegetación (bosques, te­
rrenos cultivados e irrigados); cj presencia o ausencia
de moradores en los márgenes, principalmente aguas
arriba de los posibles sitios de captación; ó/) distancias
o focos de contaminación (descargas de aguas negras,
cochineras, balnearios, lavaderos, etc.).
2. Caudales disponibles
L a utilización de una fuente de abastecimiento su­
pone suficiente capacidad para suplir el gasto reque­
rido durante el período de diseño prefijado para el
sistem a de abastecimiento.
Al considerar fuentes superficiales, ríos, quebra­
das principalmente, debemos verificar la posibilidad
de suministro constante, bien sea porque los aforos
mínimos representan valores superiores a la demanda
o bien porque sea factible establecer una regulación
de sus gastos de form a que el período de crecidas
permite alm acenar volúmenes compensatorios de la
demanda en la época de sequía. Evidentemente, esto
sólo puede conocerse si disponemos de los registros
de escorrentía durante períodos lo suficientemente
largos que permitan predecir la situación en lapsos
similares a los del período de diseño.
Fuentes superficiales sin regulación
Conocidos estos datos de escorrentía, analizare­
mos la posibilidad de utilizar la fuente superficial sin
necesidad de regularla, en cuyo caso el gasto mínimo
para el período de registros debe ser superior al gasto
del día de máximo consumo para el período de diseño
fijado.
L a utilización de una fuente superficial bul regula­
ción supone el diseño de obras de captación es­
pecíficas, de acuerdo a las características particulares
del río o quebrada utilizada. La existencia de regis­
tros de escorrentía en períodos largos (20 años o más)
perm ite determ inar los valores de gasto mínimo, me­
dio y máximo de la fuente; sin embargo, es también
aconsejable la realización de aforos en las cercanías a
los posibles sitios de captación.
Es también importante el conocimiento de otras
características del río, que incidirán en el diseño de la
obra de captación, tales como contenido normal de
arena, arrastre de sedimentos durante las crecidas,
velocidad del río en los sitios de captación, magnitud
del material de arrastre, etc.
Esta información será útil para la selección del
dispositivo de captación más aconsejable, su función
del grado y tipo de material arrastrado, la magnitud
de las fuerzas de empuje e impacto sobre las estructu­
ras y las previsiones en cuanto a material a utilizar
para evitar daños mayores en las mismas.
Cuando se trata de utilizar ríos- pequeños o quebra­
das, debemos de reconocer que se hace difícil la obten­
ción de información, ya que en nuestro país no se dis­
pone de estaciones de aforo ni registro de datos que
sirvan de orientación, por lo que su utilización con fi­
nes de abastecimiento requiere de algunas observacio­
nes de tipo práctico, que aunque no asegura el compor­
tamiento permanente de la fuente, son al menos útiles
para la estimación del caudal máximo y mínimo de este
tipo de fuente.
Caudal Máximo: Para la estimación del caudal de
una crecida podemos utilizar el método de Sección-Pen­
diente Hidráulica, el cual consiste en la realización de
un trabajo de campo mediante el reconocimiento del
cauce después que haya bajado un poco la creciente,
con el objeto de determinar un sector donde la creciente
haya dejado señales del nivel máximo alcanzado en las
riberas.
Mediante este recorrido se selecciona un tramo pre­
feriblemente recto, en una longitud aproximada de 6 a
10 veces el ancho del cauce, procurando que no existan
obstrucciones, ni remansos o cambios importantes de
pendiente.
Este trabajo de campo se complementa con la colo­
cación de estacas a ambos lados, en los bordes defini­
dos por la línea de máxima crecida; se hacen secciones
transversales en por lo menos 4 ó 5 puntos del sector en
estudio y se estimará un coeficiente de rugosidad de
acuerdo al tipo de suelo y de vegetación observados en
el cauce.
310 A bastecim ientos d e Agua

312. A sí m ism o, se hace una estimación de la velocidad
de la com ente, utilizando flotadores (botellas tapadas,
corchos, etc.), colocados en el río modo que recorran
una distancia determ inada (unos 100 m etros aproxima­
damente) y se toma el tiem po de traslado.
Obtenida la velocidad, se estima la velocidad m e­
dia de la corriente, como el 80% de la velocidad me­
dida.
R e l a c i ó n a l t u r a - c a u d a l : /
Conocida la sección, y en base a la relación exis­
tente entre la altura de la lámina de agua en el cauce
y el caudal, podemos construir la curva altura-caudal,
la cual nos perm itirá por extrapolación estimar el po­
sible caudal para una altura máxima.
Caudal M ínimo: Reviste gran importancia la infor­
m ación que se pueda obtener respecto a las épocas
más críticas de la fuente de abastecimiento, sobre todo
en lo relativo a su perm anencia o no en determinadas
épocas del año.
Sin embargo, ante la poca confiabilidad de esta in­
formación, conviene hacer un aforo en época de se­
quía; siendo uno de los métodos más prácticos para el
aforo de estos pequeños caudales, la utilización de un
vertedero triangular, que pueda ser transportable y que
encaje en el cauce de la quebrada. Para ello,' la utili­
zación de una lámina metálica apropiadamente cons­
truida con vertedero triangular es de gran utilidad en
esta estimación.
Una lámina m etálica con una abertura triangular de
60° en el centro y escala de gradación a un lado, per­
m itirá observar con bastante sensibilidad las variacio­
nes de caudal, de acuerdo a mediciones hechas en 2 ó
3 oportunidades.
El caudal para vertedero triangular está dado por la
expresión:
Q = | C x
tg a x J 2 g x H*
En este caso se desprecia la velocidad de aproxi­
mación; cuando se estime necesario considerar la ener­
gía de velocidad, se sustituye el valor de H por:
(H +l,4h) siendo /7 = —
Dado que la forma de la sección m ojada del verte­
dero es sim ilar para todas las altu ras de carga
hidrostática, el valor del coeficiente C puede conside­
rarse constante.
Experiencias realizadas por Thomson y Bam es per­
m iten estim ar C = 0,593 (generalmente C=0,60).
F u e n te s su p e rfic ia le s q u e r e q u ie re n re g u la c ió n
Cuando los aforos mínimos del río en determina­
das épocas no son suficientes para cubrir la demanda,
es posible lograr, mediante el represamiento de aguas
de épocas de crecidas, compensar el déficit y apor­
tarlo para satisfacer la demanda.
Se dice entonces que la fuente precisa de una re­
gulación. Bajo el punto de vista físico, cualquier río
es regulable, pero bajo el punto de vista práctico con­
siderarem os a una fuente superficial como regulable,
sólo cuando podamos satisfacer la dem anda en las
épocas de baja escorrentía con el exceso almacenado
durante la época de crecida. Ello supone, por tanto,
un período más crítico, dentro de una serie de regis­
tros (20 años mínimo), que estará comprendido entre
una época de mínima y una máxima consecutiva que
definirá el volumen necesario de embalse.
Existen varios métodos para determinar los volú­
menes de almacenamiento requeridos para satisfacer
las demandas de agua. El método a seleccionar de­
penderá del grado de exactitud requerido para el pro­
yecto y de los datos disponibles de la fuente de abas­
tecimiento.
M étodo de diagrama de masas
A fin de determinar la capacidad de embalse re­
querido para satisfacer la demanda de agua de una
localidad, debe disponerse de una serie de registros
hidrológicos de la fuente durante un período igual o
m ayor al período de diseño. En cualquier caso, debe
disponerse de los registros de escorrentía de un pe­
ríodo no menor de 20 años (*).
Un método ordenado de diseño sería:
1. Seleccionar, ya sea en forma gráfica o analí­
tica, el período más seco (entre todos los años
de registro).
¿-y
(*) Los dalos de escorrentía a ser utilizados en la construcción de la
curva de volúmenes acumulados o diagrama de masa, deben estar
ajustados, considerando las pérdidas por evaporación, infiltración;
volumen muerto y el gasto, caso en que requiera mantener una esco­
rrentía aguas abajo de la represa.
~ . í-- " *” F ufnles de A b a stecim ien to y sus C aracterísticas 311

313. I /^NO
Kg. 278.—Diagrama lie m asa para un periodo corto.
2. Construir el gráfico o diagrama de masa para
el período seleccionado.
3. Trazar tangentes paralelas a la línea de de­
manda.
4. Determinar la magnitud de la ordenada, lo
cual define la capacidad de embalse requerida.
Es obvio que este método no provee una medida
acerca de la probabilidad de ocurrencia futura de pe­
ríodos de sequías similares a las registradas en los
años estudiados, ni mucho menos de probabilidad de
períodos futuros más secos que los, registrados.
La figura 196 representa el diagrama de masas para
un período corto seleccionado de los registros dados,
y que contiene al período más seco.
De la figura 1%, podemos determinar lo siguiente:
1. La curva OM representa el caudal acumu­
lado durante un período de 26 meses.
2. La pendiente de la curva en cualquier mo­
mento representa el gasto en ese punto.
3. Entre B y C la pendiente de la curva es me­
nor que la pendiente de la recta de demanda,
luego el embalse se está vaciando.
312 Abastecim ientos de Agua
4.
5.
6.
7.
1 0.
11.
Entre C y E y F la pendiente de la curva de i
masas es mayor que la correspondiente a la I
demanda, luego el embalse se está llenando.
En el punto E, el embalse está lleno. .
F.ntre F, y F el embalse se estaría rebosando I
y, por tanto, el aliviadero está permitiendo
descargar el exceso de flujo.
Entre B y C, el embalse está supliendo el I
déficit que el río es incapaz de satisfacer du-
rante esta época de bajo caudal.
Si la prolongación de la tangente en B, no I
intercepta a la curva OM en ningún punto, •
ello indica que el caudal es insuficiente para
suplir la demanda. 8
Cuando la prolongación de la tangente no in -|
tercepta a la curva por varios años, se tendrá
un período muy largo de caudal bajo y el»
déficit durante ese período no estará disponi-J
ble para satisfacer la demanda.
BB' representa el volumen inicial. .
DC representa el volumen necesario del em l
balse. ™
I
I
I

314. Cuando construim os el diagrama de m asas para
todo el período de registros disponibles, es posible
obtener un valor de ordenada o volumen de embalse
para cada año. Estos valores constituyen una serie, la
cual puede ser analizada estadísticamente.
El método ordenado comprendería los siguientes
pasos:
1. Analizar los datos de los volúmenes de cada
período y determinar la media, la desviación
standard y el coeficiente de variación.
2. Graficar en papel de probabilidades y deter­
minar la recta de mayor coincidencia.
3. En base a la curva de distribución, determinar
la capacidad de embalse con un rango del 5
por 100 mayor.
Desde el punto de vista práctico, se considera
suficiente una provisión para el 95 por 100 de años
secos. Los estudios hechos por Hazen en los Estados
Unidos, m ostraron que una provisión para el 95 por
100 de años secos es un buen criterio de diseño, ya
que provisiones de almacenamiento para el 98 por 100
de años secos, requieren un 14 por 100 de incremento
en el almacenam iento, y que considerar un 99 por 100
de años secos demanda 25 por 100 más de capacidad
de embalse, por lo cual el aumento en costos no pa­
rece justificar tal precisión.
M étodo de m eses secos
'/Se define mes seco a aquel mes cuyo gasto de
aforo es m enor que el gasto de demanda en el mismo
lapso; Se selecciona de una serie de registros m ensua­
les de aforos el m es más seco y se determina el déficit
para ese periodo; se procede luego a seleccionar los
dos meses más secos consecutivos, tres meses más
secos consecutivos y así sucesivamente se van de­
terminando los déficits de cada periodo considerado
respecto a la demanda. Ello va provocando increm en­
tos del déficit, hasta un momento en que este déficit
se hace menor.
L a capacidad del embalse estará determ inada por
el mayor déficit.
M étodo estadístico
Requiere del conocimiento y análisis de una serie
de cursos de una misma región a fin de determ i­
nar coeficientes regionales que siendo aplicables a los
datos obtenidos para la fuente analizada permitan su
aplicación.
A este respecto Hazen ha desarrollado tablas
como la señalada en el cuadro 48, que presenta para
M étodo estadístico y del diagrama de masas la región Este del Misisipi las variaciones relativas
del fiujo anual referidas a los coeficientes de varia­
ción.
El método ordenado de diseño seria:
1. Obtener el gasto medio de escorrentía. para
los años de registros disponibles:
2. Determinar la desviación standard:
3. Determinar el coeficiente de variación:
4. Determinar la relación entre la demanda y el
gasto medio disponible.
5. Con el valor del C V y el porcentaje del gasto
medio disponible, obtener en las tablas co­
rrespondientes el coeficiente de embalse.
6. Determinar la capacidad del embalse mediante
la aplicación del coeficiente anterior.
CUADRO 50
C O E F IC IE N T E DE V A R IA C IO N RE LA TIV A AL C A S T O ANUAL.
V A L O R E S EST A D ISTIC O S BASADO S EN LAS E SC O R R E N T IA S
AL E ST E D E L M IS IS IP I (D r. W IL L IA M S H A ZEN )
% de! Coeficientes de embalses
medio Coeficicnie de variación (C V)
dispo­
nible 0.200.22 0.24 0,26 0.28 0,300.350,400.45
95 1.21 1,33 1,46 1,60 1.741,90 0,30 2,70 3.10
90 0,85 0,92 1,00 1,09 1,20 1,311,60 1,88 2.20
85 0.66 0.71 0,77 0,83 0.91 LOO 1.23 1.47 1.70
800.540.57 0.61 0.66 0,71 0,78 0.97 1.19 L39
750,450,470,50 0,53 0,57 0.62 0.77 0,95 1,13
70 0,39 0,40 0,41 0,44 0,47 0.50 0,620,760,92
65 0,35 0,35 0.35 0,37 0,39 0,410,500,61 0,74
60 0,31 0,31 0,31 0,32 0.33 0,340,40 0,49 0,60
550,27 0.27 0,27 0,270,28 0,28 0,33 0,39 0,49
50 0,23 0,23 0,23 0,23 0,23 0,24 0,26 0,32 0,39
♦ Ejemplo:
U na localidad X, cuya población para el período
de diseño es de 410.055 personas, dispone únicamente
de una fuente superficial cuyos datos de escorrentía
para 25 años de registro se indican. El consumo de
agua se estima en 300 Its/pers/día.
C erca del lugar existe un buen sitio para ubicar un
dique, disponiéndose de suficiente área para el em­
balse.
Fuentes d e A b a stecim ien to y su s C a ra cterística s 313

315. Determinar la capacidad requerida del embalse
por los siguientes métodos:
1. Estudio de meses secos.
2. Método estadístico de probabilidades y de
diagrama de masas.
3. Método estadístico.
4. Por diagrama de masas.
Solución:
Demanda estimada = D
D = 4 1 0 * 5 5 x 30 0 ^
8 6 .4 0 0 6
1. Método de meses secos:
Año Mes
Gasto
Promedio/mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
P-D Meses secos
1905 Ag. 1.241,5
_
182.3
Sept. 4.002,0 + 2.578,2
Oct. 1.323,6 2.460,3 - 100,2
N ov. 1.511,2 + 87,4
Dic. 4.223,4 + 2.799.6
1906 Ene. 3.544,7 + 2.120.9
Feb. 2.949,4 +1.525.6
Mar. 4.937,3 + 3.513,5
Ab. 8.409.0 + 6.985,2
May. 2.213,3 +789,5
Jun. 1.400,0 - 23,8 - 23,8
Jul. 833,7 2.498.5-590,1 - 613,9
Ag. 543,2 —880,6-1 .49 4,5
Sept. 298,3 - 1.125,5 -2.620,0
Oct. 1.287,1 —136,7-2 .75 6,7
N ov. 1.723,5 +299,7
Dic. 1.842,0 +418,2
1907 Ene. 2.944,1 +1.520,3
Feb. 1.584,1 +160,3
M ar. 4.533,5 +3.109,7
Ab. 3.450,9 +2.027,1
May. 2.720,0 +1.296,2
Jun. 2.760,0 3.350,3 + 1.336,2
Jul. 441,6 —982,2 - 982,2
Ag. 175,9 -1.247,9 -2.230,1
Sept. 2.410,0 + 986,2
Oct. 7.065,9 +5.642,1
N ov. 6.497,8 +5.074.0
Dic. 5.619,9 +4.1% ,I
1908Ene.
F eb.
6.443,2
4.483,9
+ 5.019,4
+3.060.1
Mar. 8.539,3 +7.115,5
Ab. 3.932,9 +2.509,1
May 5.300.8 +3.877,0
Jun. 857,2 -566,6 - 566,6
Jul. 600,6 2.712,3 —823,2 -1.389 ,8
Ag- 453,3 -970,5 -2.360,3
Sept. 175,9 —1.247,9 -3 .60 8,2
O ct. 319.2 -1.104,6 -4 .71 2,8
N ov. 375,2 -1.048,6 -5.7 61,4
Dic. 1.065,6 - 358,2 -6.1 19,6
AñoMes
Gasto
Promedio/mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
P-D
Meses secos
1909Ene.
Feb.
Mar.
Ab.
May.
Jun.
Jul.
Ag.
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
2.327.9
6.742.9
5.476,6
7.544.0
3.034.0
853.3
936.7
388,2
273.6
294.4
334.8
1.367.9
2.464,5
+ 904,1
+ 5.319,1
+ 4.052,8
+ 6.120,2
+ 1.610,2
- 570,5
- 487,1
- 1.035.6
- 1.150,2
- 1.129,4
- 1.089,0
55,9
- 570.5
-1.057,6
-2.093,2
-3.243,4
-4.372.8
-5.461,8
-5.517,7
1910Ene.
F e b .,
Mar.
Ab.
May.
Jun.
Jul.
Ag.
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
3.942,0
4.249,5
6.643,9
3.379.3
1.232.4
2.445.2
324,4
323,1
214,9
44,3
1.031,8
407,8
2.019.9
+ 2.518,2
+ 2.825,7
+ 5.220,1
+ 1.955,5
- 191,4
+ 1.021,4
- 1.099,4
- 1.100,7
- 1.208,9
- 1.379,5
- 392,0
- 1.016,0
-1.099,4
-2.200,1
-3.409,0
-4.788.5
-5.180,5
-6.196,5
1911Ene.
Feb.
Mar.
Ab.
May.
Jun.
Jul.
Ag.
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
1.320.9
557,6
2.456.9
4.873.5
1.642,7
2.088.3
419,5
629,2
1.657,1
6.542.3
3.506.9
2.980.6
2.389,6
- 102,9
- 866,2
+ 1.033,1
+ 3.449,7
+ 218,9
+ 664,5
- 1.004,3
- 794,6
+ 233,3
+ 5.118,5
+ 2.083,1
+ 1.556,8
-6.299.4
-7.165,2
-1.004,3
-1.798.9
1912Ene.
Feb.
Mar.
Ab.
May.
Jun.
Jul.
Ag.
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
1.990,6
3.595,5
9.287.1
6.583.9
3.995.4
1.136,0
165.4
303.5
454.6
966.6
2.499.9
3.026.2
2.834,1
+ 566,8
+ 2.171,7
■+ 7.863,3
+ 5.160,1
+ 2.571,6
- 287,8
- 1.258,4
- 1.120,3
- 969,2
- 455,2
+ 1.076,1
+ 1.602,4
- 287,8
-1.546,2
-2.666,5
-3.635.7
-4.090,9
1913Ene.
F eb.
Mar.
Ab.
May.
Jun.
Jul.
Ag.
Sept.
Oct.
Nov.
Dic.
4.403,2
1.307.9
5.494.9
3.475,7
2.363.1
549,7
62.5
92.5
214,9
2.635,4
3.026.2
2.073.9
2.141,7
+ 2.979,4
- 115,9
+ 4.071,1
+ 2.051,9
+ 939,3
- 874,1
- 1.361,3
- 1.331,3
- 1.208,9
+ 1.211,6
+ 1.602,4
+ 650,1
- 874.1
-2.235,4
-3.566,7
-4.775.6
314 Abastecimientos de Agua

316. Año Mes
Gasto
Promcdio/mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
p-n Meses secos
1914Ene. 1.504.6 + 80,8
F e b .1.735:2 +311,4
M ar. 6.116,3 4.692,5
Ab. 8.243,6 -f
6.819,8
M ay. 2.898,6 + 1.474,8
Ju n . 345,2 1.924,2 —1.078,6-1 .0 7 8 ,6
Jul. 349.1 — 1.074,7-2 .1 5 3 ,3
A g. 141,9 -1.281,9-3 .4 3 5 ,2
S e p t. 62,5 - 1.361,3-4 .7 9 6 ,5
O ct. 136,8 — 1.287,0-6 .0 8 3 ,5
N ov. 1.099.5 —
324,3-6 .4 0 7 ,8
Dic. 457,3 -966,5 - 7 .3 7 4 ,3
1915 E ne. 4.680,7 +3.256,9
F e b .6.607,4 + 5.183,6
M ar. 1.352,2 —
71,6
A b. 3.684,1 +2.260,3
M ay. 2.143,0 +719,2
Ju n . 923,6 —
509,2
Ju l. 2.940,2 2.598,4 + 1.516,4
Ag- 2.752,6 + 1.328,8
S e p t. 538,0 —885,8 - 885,8
O c t. 750.6 - 673,2 -1 .5 5 9 ,0
N o v .1.130,8 — 293,0-1 .8 5 2 ,0
Dic. 3.677.6 O.2.253,8
1916E ne. 3.506,9 + 2.083.1
F e b . 3.302,4 +1.878,6
M ar. 2.343,6 +919,8
A b. 9.442,1 +8.018,3
M ay. 2.451,7 1.027,9
Ju n . 2.078,4 +654,6
Ju l. 1.941,1 2.532,3 + 517.3
Ag. 523,7 —900,1 - 900,1
S e p t. 966,6 — 457,2 -1 .3 5 7 ,3
O ct. 700,9 —
722,9 -2 .0 8 0 ,2
N ov. 1.367,9 —
55,9-2 .1 3 6 ,1
Dic. 1.762.6 +338,8
1917E ne. 2.210,7 + 786,9
Feb. 1.306,6 —
117,2
M ar. 3.753,1 +2.329,3
A b . 6.821,0 +5.397,2
M ay. 3.869,0 + 2.445,2
Ju n . 2.621,1 2.068,0 +1.197,3
Jul. 558,9 — 864,9 - 864,9
Ag. 341,3 —1.082,5-1 .9 4 7 ,4
S e p t. 286,6 1.137,2-3 .0 8 4 ,6
O c t. 1.470,8 -f47,0-3 .0 3 7 ,6
N ov. 939,3 —
484,5 -3 .5 2 2 ,1
i
* Dic. 638,3 —785,5 -4 .3 0 7 ,6
1918E ne. 872,8 _
551,0 -4 .8 5 8 ,6
F e b .2.920.7 + 1.496,9
M ar. 7.129,8 +5.706,0
Ab. 4.112,7 + 2.688,9
M ay. 1.525,5 +101,7
Jun. 818,9 —604,9 - 604,9
Jui. 231,9 1.984,0 —
1.191,9-1 .7 9 6 ,8
Ag. 299,6 — 1.124,2-2 .9 2 1 ,0
S e p t. 841,6 — 582,2-3 .5 0 3 ,2
O ct. 484,6 — 932,2 -4 .4 3 5 ,4
N ov . 1.083.9 — 339,9 -4 .7 7 5 ,3
Dic. 2.406,1 + 982,3
Año Mes
Gasto
Promedio/mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
P-D Meses secos
1919 E ne. 1.848,6 +424,8
Feb. 865,0 —
558,8
M ar. 6.134,5 +4.7 10,7
A b. 5.593,8 + 4.1 70,0
M ay. 5.866,1 +4.442,3
Ju n . 578,4 — 845,4 - 845,4
Ju l. 504,2 2.394,3 —919,6 - 1 .7 6 5 ,0
Ag. 402,5 — 1.021,3-2 .7 8 6 ,3
Sep t. 794,7 — 629,1 - 3 .4 1 5 ,4
O ct. 607,1 — 816,7 -4 .2 3 2 ,1
N ov. 3.094,0 + 1.670,2
Dic. 2.442,6 + 1.018,8
1920E ne. 694,3 _
729,5 - 729,5
F e b . 721,7 — 702,1 - 1 .4 3 1 ,6
M ar. 8.832,4 + 7 .40 8,6
A b. 10.053,1 4-8.629,3
M ay. 2.850,1 + 1.426,3
Ju n . 3.452,2 3.748,4 + 2.028,4
Ju l. 1.284,5 _
139,3
Ag. 1.857,7 +433,9
S e p t. 1.003,1 420,7
O ct. 2.032,2 + 608,4
N o v .4.463,1 +3.039,3
Dic. 7.736,9 + 6.313,1
1921E ne. 2.480,4 \1.056,6
F e b . 1.472,1 + 48.3
M ar. 8.983,6 7.559,8
A b . 5.996,4 + 4 .572 ,6
M ay. 2.600,2 + 1.176,4
Ju n . 539,3 —884,5 - 884,5
Jul. 1.033,1 2.197,7 — 390,7 -1 .2 7 5 ,2
Ag. 594,0 - 829,0 - 2 .1 0 5 ,0
S e p t. 349,1 —1.074,7- 3 .1 7 9 ,7
O ct. 177,2 —
1.246,6-4 .4 2 6 ,3
N ov. 835,0 — 588,8 -5 .0 1 5 ,1
Dic. 1.311,8 - 112,0 -5 .1 2 7 ,1
1922E ne. 449,4 —
974,4 - 6 .1 0 1 ,5
F e b . 781,6
—
642,2 - 6 .7 4 3 ,7
M ar. 6.925,3 + 5.501,5
Ab. 6.637,4 + 5 .21 3,6
M ay. 5.933,9 -+ 4.510,1
Ju n . 2.704,4 +1.280,6
Ju l. 1.847,3 2.485,0 +423,5
Ag. 1.433,0 f- 9,2
S e p t. 967,9 —
455,9 - 455,9
O ct. 814,2 —
609,6 - 1.065,5
N ov. 710,0 713,8 - 1 .7 7 9 .3
Dic. 610,9 - 812,9 - 2 .5 9 2 ,2
1923Ene. 2.285,0 + 861,2
Feb. 1.550,2 + 126,4
M ar. 5.565,2 + 4 .1 41,4
A b. 8.327,0 + 6.903,2
M ay. 3.539,5 + 2.120,2
Ju n . 1.453,8 2.776,4 + 30,0
Ju l. 272,3 —1.151,5 -1 .1 5 1 ,5
Ag. 242,3 —
1.181,5 - 2 .3 3 3 ,0
S e p t.436,4
—
987,4 - 3 .3 2 0 ,4
O ct. 2.638,0 +1.214,2
N o v .2.492,1 +1.068,3
Dic. 4.515,2 + 3.091,4
F u e n te s d e A b a stecim ien to y s u s C a ra cterística s 3 1 5

317. AñoMes
Gasio
Promedio,'mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
P-D Meses secos
1924 Ene. 4.306.8 +2.883,0
Feb. 1.068,2 — -
355.6
Mar. 2.262,8 +839.0
Ab. 11.579.9 + 0.156.1
May. 4.224,7 +2.800,4
Jim. 836,3 - 587,5- 587.5
Jul. 295,7 2.441,8 -1.128,1-1.7 15.6
Ag. 170,7 -1.253,1 -2.968 .7
Sepi. 1.180,3 -243,5 -3 .21 2,2
Oct. 635,7 -788,1-4 .0 0 0 ,3
Nov. 1.198,5 —225,3-4 .2 2 5 .6
Dic. 1.542,4 + 118.6 - 4.107.0
1925Ene. 410,4 1.013.4-5.1 20.4
Feb. 5.407.6 ■
3.983,8
Mar. 6.057,6 +4.633.8
Ab. 3.213,8 +1.790,0
May. 1.918,9 + 495,1
Jun. 691,7 -732,1- 732,1
Jul. 1.240,2 2.234,7 — 183,6- 915,7
Ag. 711.2
-
712,6-1 .6 2 8 ,3
Scpi. 324,4 -1.099,4-2.7 27,7
Oct. 796,0 -627,8-3.3 55,5
Nov. 2.286,3 +862,5
Dic. 3.758,3 + 2.334,5
1926Ene. 1.954,1 +530,3
Feb. 1.836,8 + 413,0
Mar. 3.609.8 +2.186.0
Ab. 8.618,8 + 7.195.0
May. 2.033,5 + 609,7
Jun. 643.5 2.236,5
_
780,3- 780,3
Jul. 376.5 -
1.047,3 -1 .8 2 7 ,6
Ag. 809.0 —614,8-2.4 42,4
Sepl. 312.6 -
1.111.2-3 .5 5 3 ,6
Oci. 836,3 -
587,5 —4.141.1
Nov. 3.346,7 + 1.922,8
Dic. 2.460,8 +1.037,0
1927Ene. 4.300,3 +2.876,5
Feb. 2.333,2 + 909,4
Mar. 6.633,5 + 5.209,7
Ab. 1.981,4 + 557,6
May. 3.093,9 + 1.670,1
Jun. 1.989,3 + 565,5
Jul. 776,4 3.953,4 -647,4 - 647,4
Ag. 3.814,4 +2.390,6
Sepl. 2.333.2 + 909,4
Oct. 4.507,4 +3.083,6
Nov. 10.546,8 +9.123,0
Dic. 5.131.4 +3.707,6
Año Mes
Gasto
Proined¡o/mes
(en lts/seg)
Gasto
Promedio/año
P-D Meses secos
1928Ene. 3.008.0 + 1.584.2
Feb. 4,889.1 + 3.465.3
Mar. 2.980.6 + 1.556.8
Ab. 6.444,6 + 5.020.8
May. 3.622,9 +2.199.1
Jun. 3.923.8 2.980.2 + 2.500.0
Jul. 2.873.8 + 1.450.0
Ag. 4.684,6 + 3.260.8
Sept. 2.245.9 + 822.1
Oct. 341.3 -1.082,5-1.082,5
Nov. 351.7 —1.072.1-2.1 54,6
Dic. 396.0 -1.027.8-3.182.4
1929Ene. 3.604,6 + 2.180,8
Feb. 2.552,3 + 6.478.5
Mar. 7.902,3 +6.478.5
Ab. 9.014,8 + 7.591,0
May. 3.417.0 +1.993.2
Jun. 631,8 2.655,0-792,0- 792,0
Jul. 149.8 - 1.274.0-2.0 66.0
Ag. 86.0 — 1.337.8-3.403,8
Scpt. 164,0 -1.259.8 -4 .66 3.6
Oct. 1.000,5 -423,3-5 .0 8 6 ,9
Nov. 1.283.2 — 140.6-5.2 27,5
Dic. 2.054.4 +630.6
1930Ene. 2.210.7 +786.9
Feb. 2.071.3 4647.5
Mar. 4.285.9 +2.862,1
Ab. 3.151,3 +1,727.5
May. 1.942,4 +518.6
Jun. 2.165,1 4741.3
Jul. 1.922,8 1.702,9 +499.0
Ag- 274,9 _1.148.9-1.149.8
Sept. 259.2 -1.164.6 -2.314.4
Oct. 177,2 —1.246,6-3.5 61,0
N ov. 1.331.4 - 92,4-3.6 53.4
Dic. 642,2 -781.6-4.4 35.0
Del estudio de las series de meses secos, se ob­
serva que el máximo déficit ocurrió en el período
junio-diciembre de 1914 y tiene un valor de 7.374,3
lts/seg, luego,
C apacidad em balse = *°i4 ■* 86.400 x 7 3 7 4 3 =
I03
= 19,4 m illo n e s m 3
316 Abastecimientos de Agua

318. 2.— M E T O D O E S T A D IS T IC O -D IA G R A M A * ^ r . . . ••/;.;?
Núm.
cronológico
Período
Déficit acumulado
(Its/seg) 1
Orden
Orden ‘ ’ "
de magnitud (Its/seg)
•''Posición''
1/25 =
1 ; í 906)
Ju n io
O c tu b re
’ 2.756,7 (8) - .*.•;• - ■/ '•• 64.7,4/* ■••• •i " •& 0.04... v
*> ■ 1907
Julio
A g osto
: 2.230.1 (6) 1.431.6
* - . V .
0.08
3* 1908
Ju n io
D iciem bre
6.119.6 (22) 1.798.9 0,12
4 1909
Ju n io
D ic ie m b re -•,
; 5.517.7 (21) i 1.852,0 ■ 0,16
‘ ' 5 1910
Julio
F e b re ro (II)
‘ 7.165.2 (24) 2.136.1 0,20
6 1911
Ju lio
A g o sto i
1,798.9 (3) 2.230.1 0.24
! ' " 7 *
; • ' _ : * J v
1912
Ju n io ; -
O ctub re
* 4.090.9 (12) 2.592,-2 • 0,28
* • Vfc- í 1913-
Ju n io ...
S e p tie m b re ; ■-
4.775,6 0 7 ) • 2.756.7 “ 0,32
. 9 1914
Ju n io
D iciem bre
. 7.374,3 ,125) 3.182,4
10 1915
S e p tie m b re
N oviem bre
1.852.0 (4) 3.320.4 0,40
M 1916
A gosto
N o v ie m b re
2.136.1 (5) 3 .3 5 5 3 G.44
12 1917
J'tllio
F.néro (18)
4.858.6 (18) 4.090,9 0,48
13 1.918
Ju n io
N o v iem b ré.
4.775.3 (16) 4.141,1 0,52 r
14 1919
Ju n io . \
O c tu b re v -
4.232,1 (14) 4.232.1 0,56
15 1920
E n e ro
F e b re ro
1.431,6 (2) 4.435,0 0 .6 0 -v
16 1921
Ju n io
F e b re ro (22)
6.743,7 (23) 4.775,3 0,64 l -r.
17 1922
S e p tie m b re
D iciem bre
2 .& 2 ,2 (7) 4.775,6 0,68
18 1923
Julio
S e p tie m b re
3.320,4 V . (10) 4.858,6 . 0,72
19 1924
Ju n io
E n e ro (25)
5.120,4 (19) 5.1 20,4 : 0 .7 6 ■
20 1925
Ju n io
O c tu b re
3.355,5 t t u
i %
5.227.5 0 ,8 0 .
21 1926
Ju n io
O c tu b re
4.141,1 0 3 ) \ 5.517,7 0,84
22 1927 Ju lio 647,4 <U 6.119.6
-----^----------------------------
0.88 5
22 1928
O c tu b re
D iciem bre
3.182,4 (9) 6 .743 ,7 0.92
“ 24 1929
Ju n io
N o v ie m b re
5.227.5 ' m ' 7 .1 6 5 ,2 °
* a \«*
0,96
25 1930
A gosto
D iciem bre =• !
4 .435 ,0 , 0 5 ) . .. 7 .3 7 4 .3 ,:;,. 1,00
Fuentes de Abastecim iento y su s Características s 317

319. Se grafican en papel de probabilidades los gastos
(Fig. 197) contra la posición correspondiente en la
escala de probabilidades.
Para el 95 por 100 de años secos se obtiene en la
gráfica Q = 7.000 Its/seg, luego la capacidad del em­
balse será
v = 7.00C» x 8 6 .4 0 0 x JQ .4 = ^
10
M = E sco rren tía P rom edio en 25 añ o s =
- § - - , 5 3 3 , .
/ 2 d “ / 7 . 1 0 4 .1 2 2 ,5 3
D e s v ia c ió n s ta n d a rd = o =
N - I
y 24
y/296.00 5 A = 544,06.
C oeficiente d e variació n = C V = — = = 0,215
M 2 .5 3 3 ,0
3 .— M E T O D O EST A D ISTIC O
Año
Escorrentía Media Desviación
,
promedio Its/seg m d
d'
1906 2.498,5 2.533,0—34.5 1-190.25
1907 3.350,3 + 817.3 667.979.29
1908 2.712.3 + 179.3 32.148.49
1909 2.464.5 -68.5 4.692.25
1910 2.019.9
—513.1 263.271.61
1911 2.389.6
-143.4 20.563.56
1912 2.834.1 + 301.1 90.661.21
1913 2.141.7 —391.3 153.115.69
1914 1.924.2
—608,8 370.637.44
1915 2.598.4 +65.4 4.277.16
1916 2.532.3 . - 0 .7 0.49
1917 2.068.0
—465.0 216.225.00
1918 1.984.0
-549,0 301.40 r.00
1919 2.394.3
—138,7 19.237.69
1920 3.748.4 + t.215,41.678.061,16
1921 2.197.7 — 335.3 112.426.09
1922 2.485.0 -48,0 2.304.00
1923 2.776.4 +243,4 59.243,56
1924 2.441,8
— 91.2 8.317,44
1925 2.234,7
-298,3 88.982,89
1926 2.236,5 —2% .5 87.912.25
1927 3.953,4 + 1.420,4 2.017.536.16
1928 2.980,2 +447.2 199.987.84
1929 . 2.655,0 +122,0 14.884,00
1930 1.702,9 — 830.1 689.066.01
63.324,1 7.104.122.53
. P R O B A B I L I D A D E N %
o > *
Fig. 279.—C u rv a d e g a sto s y p ro b a b ilid ad e s d e o c u rre n c ia . D istribución d e la frec u e n cia
de a lm a c e n a m ie n to re q u erid o .
318 A bastecim ientos d e Agua

320. Porcentaje de la demanda respecto a la escorrentía
media
Coeficiente de embalse = 0.27
Capacidad embalse = 0.27 x 2533 x 86400 x 365/103
= 21.568 m \
21.567.784 m \ ♦
AGUAS SUBTERRANEAS
Las aguas contenidas en los espacios vacíos o in­
tersticios de los suelos y rocas de la corteza terrestre
son las llamadas aguas subterráneas. Ellas constituyen
parte del ciclo hidrológico, de modo que para lograr su
aprovechamiento, es necesario conocer su movimiento
e n el sub-suelo y la m agnitud de las cantidades
aprovechables.
Bajo el pumo de vista de las aguas contenidas en el
sub-suelo, podemos diferenciar 2 estratos o capas: una
que llamamos zona de aireación, la cual contiene hu­
medad, agua gravitacional y agua capilar; y otra zona
llamada zona de saturación en la cual encontramos aguas
que podemos aprovechar y que denominamos aguas
subterráneas.
En la zona de saturación, ios. intersticios pueden ser
de distinta naturaleza:
1. Originales: los cuales se formaron en el mismo
momento de formación de la roca; y ellos pueden
ser de 2 tipos.
a. Sedimentarios
b. Igneos
2. Secundarios: Son intersticios desarrollados por
procesos que afectaron las rocas después de for­
madas, tales como:
a. Fracturas
b. Aberturas por disolución
c. Erosión
En nuestro caso, dentro del estudio de las aguas sub­
terráneas, sólo consideraremos al aprovechamiento de
las aguas contenidas en los intersticios Originales-
Sedimentarios.
Fig. 280.—Corte esquemático de estratos acuíferos libre y confinado.
Fuentes de A bastecim iento y s u s C a r a c te r ís t ic a s 3 1 9

321. I Se llam an acu ífero s, a aquellas form aciones
geológicas capaces de qpntencr agua y de pennilir:. su .
movimiento á través de sus pqrós, cumpliendo dos fun­
ciones importanteSvi _ ’ ...., , ’
a) almacenar agua y b) conducirla.
1 Por xiontráste'coh'él térmiiiO'acuífefo, se han defi­
nido los de acu iclu sa, para refe rirse a estfatos
geológicos capaces de contener agua pero, incapaces
de cederla, como por ejemplo las arcillas; y el término
acuifuga, con el cual se definen a los estratos incapa­
ces de contener agua ni de permitir su circulación.
El movimiento del agua a través de los acuíferos no
se realiza necesariamente en forma idéntica en toda su
extensión,-ya que ellos es dependiente de las propieda­
des y características* del acuífero Esto ha conducido a
los in v estig ad o res, a c o n sid erar la iso tro p ía o
anisotropía de los acuíferos, para poder determinar su
aprovechamiento racional.
La condición de un acuífero isótropo, es decir, que
posee características y propiedades similares en todas
las d ire c cio n e s y ex ten sió n , p erm ite estab lecer
formulaciones distintas para su aprqvechamiento,^ res­
pecto a los acuíferos anisótropos.
Por otra parte, dependiendo la existencia o ausen­
cia de una mesa de agua, los acuíferos se clasifican en:
Acuíferos Libres, son aquellas formaciones en las
cuales el nivel de agua coincide con el nivel superior
de la formación geológica que lo contiene, y por tanto,
la presión en el acuífero corresponde a la presión at­
mosférica en el sitio.
Las elevaciones de la m esa de agua en un acuífero
libre dependen principalmente de los cambios en el
volumen del agua almacenada. - ’
Acuíferos Confinados, llamados también artesianos,
son aquellos en los cuales el agua está confinada entre
dos estratos impermeables y sometida a presiones .ma­
yores que la atmosférica: ' r - •.*
Las eleyaciones del nivfel en un acuífero confinado
dependen más de cambios en las presiones que de cam­
bio de volúmenes dé! agua almacenada. . j
• f L a línea piezométricá en iin acuífero'confinado es
una línea imaginaria que coincide con el .nivel de la
presión hidrostática en el acuífero..
• Cuando esta línea piezómétrica está por encima del
nivel del. terreno, cualquier perforación hecha en un
determinado sitio, provocará que el agua brote a la
superficie, por lo cual se le ha denom inada acuífero
artesiano saltante.
La figura 280 m uestra un corte esquem ático de
acuíferos libres y confinados.
320 Abastecim ientos d e Agua . >.«•
Por otra parte, existen atuuvivo, — ,
--------
ción, ha obligado a dar definiciones intermedias para
explicar su comportamiento; así encontramos acuíferos
semi-confinados y acuíferos semi-libres.
Un acuífero semi-confinado es un estrato completa­
mente saturado, en cuya parte superior existe una capa
semi-permeable y en la inferior uría capa impermea­
ble.
En estas condiciones, cualquier extracción de agua
del acuífero provocará un flüjo vertical del estrato semi­
permeable hacia el estrato saturado.
Dada la baja permeabilidad del estrato superior, la
componente horizontal del flujo se desprecia.
Cuando la componente horizontal de la velocidad
del flujo en el estrato semi-permeable no puede ser
despreciada, se define como acuífero semi-libre, el cual
representa una situación intermedia entre el acuífero
libre y el que hemos definido como semi-confinado.
. La. figura 281 presenta.esquema de los cuatro tipos
de acuíferos definidos.
L . P I E Z O M E T R I C A
Z
5 ) S E M I C O N F IN A D O :
£ ) S E M I L I B R E
L . P I E Z O M E T R I C A
d ) L I B R E
Fig. 281.

322. C a r a c t e r í s t i c a s d e lo s a c u íf e ro s
La propiedad de los acuíferos de contener y con­
ducir agua está gobernada por varios factores: Poro­
sidad, permeabilidad, transmisibilidad, producción
específica y coeficiente de almacenamiento.
El conocimiento de estas características permite
hacer una evaluación de la magnitud del recurso y su
aprovechamiento racional sin peligro de agotarlo.
Porosidad
Por lo general, las rocas no son completamente
sólidas, sino que poseen gran cantidad de grietas o
espacios intergranulares. El conjunto de estas abertu­
ras o intersticios es lo que se llama porosidad.
Cuando estos poros están interconectados entre
sí, existe la posibilidad del movimiento de agua. Esto
nos indica que la porosidad por sí sola no define la
existencia de un acuífero, ya que se precisa además
de la interconexión de los intersticios.
La porosidad es una medida del contenido de va­
cíos o intersticios y se expresa como un porcentaje
del espacio vacío respecto del volumen total
a = — X 100
La porosidad está afectada por los siguientes fac­
tores: a) Grado de compactación del material: b)
Forma y arreglo de las partículas, y c) Gradación de
las partículas, pero es independiente del tamaño de
las mismas.
a) El mayor grado de compactación de las partícu­
las provoca la disminución de la porosidad, al
reducirse los espacios no sólidos (vacíos) del
estrato.
b) La forma de los granos difiere considerablemen­
te de acuerdo al carácter del mineral. Estas for­
mas irregulares de los granos, da otras posibili­
dades de arreglo entre ellos, que pueden disminuir
la porosidad.
c) La variación en los tamaños de los granos (gra­
dación de partículas), tiene fundamental impor-.
tanda en la porosidad.
Un depósito compuesto por granos gruesos unifor­
mes tiene una gran porosidad, y otros constituido por
granos finos uniformes tiene igualmente una gran poro­
sidad; pero uno compuesto por mezcla de granos finos
y gruesos tendrá menor porosidad.
a = Porosidad,
a = Volumen de vacíos,
v, = Volumen total.
Fig. 282— Esquem a ilustrativo
d e la permeabilidad (Pl y
transmisibilidad (T).
F uentes de Abastecim iento y su s Características 321

323. Esto nos conduce a verificar como el tamaño del
grano, de por sí, no influye en la mayor o menor poro­
sidad de un determinado estrato.
En efecto, si consideramos un cubo de arista L llena
de partículas esféricas de diámetro d, el número N de
esferas en cada lado será:
N = L + d
y el número de esferas en el cubo será:
-N3 = L3 + d3
siendo el volumen de cada esfera
V= hld3
o
el volum en total de sólidos será;
Vs=N3xV=(L3+di)x ±ntP
V¡ = \tú? (independiente del diámetro)
y el volumen de vacíos será igualmente independiente
del tamaño, ya que
V va cio s = 1 V s
La porosidad puede variar de 0 a 50 por 100, depen­
diendo de los factores mencionados.
Construidas las curvas granulométricas de diversos
materiales granulares, tendrán mayor porosidad aque­
llos cuyos diagramas presenten pendientes más pronun­
ciadas, lo cual es indicativo de la mayor uniformidad en
el tamaño de los granos.
El coeficiente de uniformidad se expresa como un
porcentaje entre 2 valores de la curva granulométrica;
en aguas subterráneas conviene expresarlo en función
de los porcentajes retenidos, más que de los porcentajes
que pasan.
40 %re tenido
Cu =
--------------------
90% retenido
también expresado, como:
60% pasante
Cu “ 10% pasante
Rango de porosidades de los materiales:
Arcillas
.....................................................45 a 50%
L im o
.........................................................40 a 50%
Arena media y gruesa
........................35 a 40%
Arena uniform e
......................¿.............30 a 40%
Arena fina y m ed ia
...............................30 a 35%
Grava
.........................................
areniscas..................................................10 a 20%
Perm eabilidad
Un estrato geológico con cierto grado de porosidad,
podrá contener eventualmente agua en su interior, pero
si los espacios vacíos o intersticios no están
interconectados, esta agua no circulará. Esta propiedad
de las rocas-de permitir o no el flujo de agua es lo que
se llama permeabilidad.
Esta permeabilidad o libertad de movimiento del agua
a través de un material poroso, depende de a) Tamaño
de las partículas; b) Forma de las partículas; c) Grada­
ción del material, y d) Viscosidad del fluido.
Se define Coeficiente de Permeabilidad o simple­
mente Permeabilidad de un material, ¡como el volumen
de agua que pasa en la unidad de tiempo, a través de
una sección de acuífero de área unitaria (1 m2), cuando
el gradiente hidráulico es unitario y en condiciones de
temperatura de 60 F° (15 ° C ).):
La permeabilidad tiene dimensiones de velocidad
(m/s), también puede expresarse como m 3/día/m2.
Transm isibilidad
La Transmisibilidad es el producto de la permeabi­
lidad por el espesor del acuífero, y es también, por
tanto, una medida de la capacidad de un acuífero para
conducir o transmitir agua.
La Transmisibilidad se define como el volumen de
agua que pasa en la unidad de tiempo, a través de una
franja vertical de acuífero de ancho unitario, extendida
en todo el espesor saturado, cuando el gradiente hidráu­
lico es unitario y a una temperatura de 60 F° (15 °C).
T = P x m
T = Transmisibilidad
P = Permeabilidad
m = espesor del acuífero
La Transmisibilidad se expresa en m3/día/m.
322 Abastecim ientos d e Agua

324. Producción específica y Retención específica.
Si llenamos un recipiente con un material poroso
completamente seco, y luego añadimos agua hasta sa­
turar dicho material, no será posible recuperar por
medio de drenaje la cantidad total de agua añadida, ya
que parte del agua quedará adherida al material
granular, por atracción molecular y por tensión super­
ficial.
El volumen de agua retenido, dividido por el volu­
men total del material poroso y expresado como por­
centaje, se llama retención específica.
Rs = ^x100
R e = Retención especifica
ar = Volumen de agua retenida
V, = Volumen total
La retención específica es mayor en arenas finas que
en gravas y arenas gruesas.
De la misma manera/la producción específica es la
cantidad o volumen de agua que puede ser extraído o
drenado:
P S = ^ X 100
Pr = Producción específica
a d= Volumen de agua drenado
Vt = Volumen total
De lo anterior se deduce que la porosidad es la suma
de la retención específica más la producción específica:
a = Rs + Ps
La producción específica puede entonces definirse,.
como el volumen de agua que puede ser drenado por
unidad de área de acuífero, cuando el nivel de agua en
el estrato desciende una unidad.
Coeficiente de almacenamiento
El coeficiente de almacenamiento de un acuífero se
define como el volumen de agua que puede ser drenado
por área unitaria de acuífero, cuando la presión
hidrostática desciende una unidad.
En el caso de acuíferos libres, una disminución de
un metro de presión equivale a un descenso unitario de
la columna de agua; luego, en este caso, coeficiente de
almacenamiento y producción específica son equivalen­
tes.
En cambio, en acuíferos confinados una disminu­
ción de la presión hidrostática se traduce en un au­
mento de presión y de los estratos superiores sobre el
acuífero; y como consecuencia de ello, el agua se ex­
pande en pequeña cantidad y el acuífero se contrae por
el peso de los estratos superiores. El cambio de volu­
men resultante es sumamente pequeño; de allí que el
coeficiente de almacenamiento para este tipo de
acuíferos sea relativamente bajo.
El coeficiente de almacenamiento se denota por la
letra S, siendo adimensional.
En el caso de acuíferos libres del valor de S está
comprendido entre 0,02 a 0,2 y para acuíferos confina­
dos S = 5x10‘5 a 5xl0'3; esto equivale a decir que de
cada m3 de acuífero saturado podemos extraer 0,02 a
0,2 m3 de agua en el primero de los casos, y de 0,005
a 0,00005 m3 para los confinados, por cada metro de
descenso en la presión hidrostática.
Para cubrir el rango de valores que queda entre los
acuíferos libres y los confinados, se tienen los acuíferos
semi-confmados y semi-libres, definidos anteriormen­
te.
La extracción de agua de un estrato semi-libre o
semi-confinado puede ser capaz de provocar un movi­
miento vertical del agua, en el esbato superior semi­
permeable.
♦ Ejemplo:
F.n una hoya, con una extensión de 2.500 Ha, se
encuentra un acuífero libre que tiene las siguientes
dimensiones:
Largo promedio = 5.8 km.
Ancho promedio = 3.3 km.
Espesor promedio = 18 m.
De la investigación realizada- se determina
a = 15 % y S = 0,047. Los datos pluviográficos de la
región indican una precipitación media de 300 min­
arlo y pérdidas por evaporación del orden 40 por 100.
Se pregunta:
1. Volumen total de agua que puede almacenarse
,en el acuífero.
2. Volúmenes de agua que recibirá anualmente el
acuífero.
3. Rata de bombeo permisible sin peligro de ago­
tarlo; bombeando 12 horas diarias todo el año.
4. Nivel de las aguas subterráneas después de
siete meses de sequía, extrayendo el gasto an-
terior.
_ , , , • v sus Característicos 3 2 3
Fuentes de Abastecim iento y ...

325. 1. Volum en tota l de agua q u e puede alm ace­
narse en el acuífero.
5.800 x 3.300 x 18 = 344.520.000 m3 de acuíferos
Porosidad a = 0,15
Volumen de agua = 344.520.000 x 0,15 =
= 51.678.000 m 3 d e agua.
2. V olum en de agua que recibiría anualm ente el
acuífero.
V = 0,300 m/año x 25.000.000 m*x 0,60 =
= 4.500.000 m3/año
3 . R ata de bom beo perm isible, bom beando 12
horas al día.
4.500.000 m3/año.
Q =
4,5 x 106 m'Vaño
12 x 60 x 60 x 365 seg/año
= 0,285 m3/seg = 285 Its/seg
durante 12 horas/día.
4 . N ivel de las aguas subterráneas después de
siete m eses de sequía.
7 x 30 x 12 x 60 x 60 x 285 = 2.585.520 m
d e agua extraída en siete m eses, siendo
S = 0,047
Es decir, 1 m 3 de acuíferos nos produce 0,047
m d e agua, cuántos m 3 de acuíferos se re­
querirán para producir 2.585.520 m3.
0,047
2.585.520
X = 2 ^ 2 0 = 55.011.064 m3. •
0,047
El área de acuíferos es
5.800 x 3.300 = 19.140.000 m3.
L uego, el espesor afectado es
55.011.064
19.140.000
= 2,87 itt.
Es decir, que al final del séptim o m es, el acuífero
habrá bajado 2,9 in. ♦
i
324 Abastecim ientos d e Agua

326. H ID RA U LICA D E AGUAS SUBTERRANEAS
Para estudiar el comportam iento del m ovimiento de
las aguas en estratos sedimentarios, consideramos 2
tipos de ocurrencia de flujo al extraer agua mediante
un bombeo, en una perforación hecha hasta penetrar el
acuífero:
a) Flujo Permanente y b) Flujo variable.
El flujo perm anente ocurre, cuando existe un equi­
librio entre el caudal extraído y 61 que es suplido por
una fuente de recarga. Esta consideración ha dado ori­
gen al llamado M étodo de Equilibrio, para el análisis
del comportam iento de los acuíferos.
Esta condición supone que al compensarse los cau­
dales, el extraído con el suplido, el nivel se estabiliza
y será por tanto, independiente del tiempo.
Esta condición se cumple en perforaciones hechas
en zonas cercanas a ríos caudalosos o a lagos, donde
la proxim idad de una gran masa de agua podría suplir
la magnitud del caudal extraído.
Fig. 2 8 4 .—-E xpansión del c o n o de d e p resió n en fu n ­
c ió n del tiem po.
En flujo variable, al m antenerse en form a constante
u n rata de bombeo en el acuífero, existirá u n descenso
de nivel perceptible en el tiempo, lo cual define una
condición o M étodo de Desequilibrio para el análisis
del comportamiento del acuífero.
Ley de Darcy
El movimiento del agua a través de un medio po­
roso fue investigado por primera vez en Francia en el
año 1856, por el físico Henry Darcy.
Darcy, en su experimento demostró que el caudal
de agua que fluye por un medio poroso es directam en­
te proporcional al área transversal de la sección; a la
diferencia de elevación entre los puntos de flujo con­
siderados; y a un factor dependiente del material poro­
so utilizado (factor de perm eabilidad), e inversamente
proporcional a la longitud entre los dos puntos.
Expresada algebraicamente, esta Ley se escribe:
Q —
lo cual puede representarse como:
Q = P ¿ I
o también §
osea, v = P ~
siendo v, la velocidad del flujo a través del
medio poroso, P el coeficiente de
Permeabilidad y j ¡ el gradiente hidráulico.
Esta ecuación derivada de la Ley de Darcy, está
referid a a flujo un i-d im en sio n al, para acuíferos
isótropos.
Si consideráramos un acuífero amisótropo, las com ­
ponentes de la velocidad en las tres dimensiones ven­
drían expresadas como:
v = P &
x Sx
^ y = P y fY
En el caso de acuíferos isótropos, las perm ea­
bilidades serían iguales en todas las direcciones,
Px=Py = Pr= P . . . . .
F u en tes d e A b a stecim ien to y su s C a ra cterística s 325

327. Fig. 285.— C o rle esq u e m á tic o
d e a c u ífe ro libre b ajo la c o n d i­
ció n de equilibrio.
M étodo o condición de equilibrio
Al extraer agua de un acuífero, por medio de un
pozo, el agua se acerca al pozo desde todas las direc­
ciones en form a radial, convergiendo hacia él; y el
área de penetración va disminuyendo constantemente.
El agua extraída en los momenios iniciales del bom­
beo procede de su alrededor, pero a medida que se
prolonga el bombeo el pozo se alimenta del almacena­
je á distancias mayores, provocando en e acuífero la
formación de un cono invertido que se denomina cono
de depresión o cono de influencia.
Una observación visual de lo que ocurre en un cono
de depresión para iguales intervalos de tiempo, permi­
tirá notar que a medida que el tiempo se hace mayor,
el hundimiento del cono se hace menor. Ello permitió
concluir’a muchos investigadores que el cono ha al­
canzado una posición estable y no se expandirá más o
hundirá con el bombeo, y que la condición de equili­
brio se satisface.
Acuíferos Libres
C onsiderem os un sistem a de coordenadas
cartesianas, cuyo eje de abeisas pasa por el fondo del
pozo y eje de las ordenadas pasando por el centro del
mism o, como se muestra en la figura 285.
D e acuerdo a la ley de Darcy, la velocidad del
flujo en medios porosos es: v = que
combinada con la ecuación de continuidad
sería Q = - P A^
A = 2%xy
Q = - 2 l ‘n x y ~
Q¡^r = -2Prclyby
tomando los límites de integración a
distancias del centro del pozo r0 y r„ a las
cuales corresponden las alturas del cono de
depresión h0 y h,. se tendría:
Q flr = -2 P n ]y b y
Q(lnr i- ln ro) = 2Pjc [ L *
Q x 2,31 log 10( ^ ) = P n [h \ - h\
0 = ^ x - r,
z ’31 lo9r|
Q = m 3/día
h = metros,
r = metros
P = m3/día/m2
Ecuación esta que representa la expresión para
acuíferos libres bajo condiciones de Equilibrio o de Flujo
permanente, y que tiene las siguientes dimensiones:
t í- h i
326 Abastecim ientos d e Agua

328. Acuíferos Confinados
En el caso de acuíferos confinados el área de pene­
tración al pozo, es sólo dependiente del eje horizontal,
por cuanto el nivel estático está definido por una línea
imaginaria, originada por la presión hidrostática del
acuífero y el cono de depresión se origina por encima
del límite superior (techo) del estrato acuífero.
Siendo m el espesor del acuífero, el área de penetra­
ción será:
A = 2nxm
= -2Pnm Sy
Q | ^ = -2 P jtm }8 >
Q(lnri - Inri)) = 2P itm (h ‘\ - h0)
r \ _ 2P nm — (hi~ho)
Q - 2.3, * log%
Ecuación aplicable a acuíferos confinados, cuando
se cumple la condición de equilibrio.
Estas determinaciones, bajo la condición de equili­
brio están basadas sobre algunas limitaciones, que dan
cierta restricción en la estimación de los caudales, las
cuales pueden resumirse así:
1.-E1 acuífero es isótropo
2. -El espesor del acuífero es constante
3.-E1 pozo penetra todo el espesor del acuífero
Fig. 2 8 6 .—C u n e esquem ático
de acuílero confinado bajo la
condición de equilibrio.
4.-El nivel estático es horizontal
5.-E1 flujo es laminar
6.-Existe la condición de equilibrio
A pesar de estas limitaciones, las fórmulas de equi­
librio tienen utilidad práctica, ya que permiten determi­
nar la permeabilidad en campo.
En efecto, bombeando un pozo a un determinado
gasto y midiendo los abatimientos tantos en el pozo
bombeado como en uno o más pozos de observación, se
puede determinar el valor del coeficiente de permeabi­
lidad del estrato acuífero.
Q
Fig. 287.—F.xtcnsión del cono
de depresión bajo la condición
J e equilibrio.
Fuentes de Abastecimiento y sus Características 327
N I V E L E S T A T I C O
C A P A I M P E R M E A B L E
7 7 7 7 7 ? / / 7 A / / ^ / 'f
C A P A I M P E R M E A B L E ! / / /

329. Q
f
i
N IV E L ESTATICO
r
\
s /
/
\ /
/
/
NB
(i)
k
\
\
\
/
/
/
:
4 -
/
NB.
(2)
Fig. 2 8 8 .— In icrfe ren c ia e n tr e <Jus c o n o s d e d e p re s ió n , b ajo la con dición de equilibrio.
Otra utilidad práctica de estas ecuaciones está en
el conocimiento de la separación conveniente entre
pozos, de modo que no se produzca interferencia en­
tre ellos.
Relación entre el abatimiento y la producción de
un pozo:
Acuíferos artesianos: La expresión deducida para
acuíferos confinados:
q _ 2 j tK m ( h , - tip)
2.31 l o g - 1
ro
muestra que el abatimiento tiene una relación lineal
respecto al gasto. En efecto, si consideramos h, a una
distancia r, correspondiente al límite del cono de
influencia, h, — h() representa el abatimiento en el
pozo para el gasto Q, y puede escribirse que:
Q = K' s
siendo s = abatimiento s = h, - h0
1 ^ , _ 2jrKm
2.31 lo g -1
ro
luego
s
es decir, que la relación entre el gasto y el abati­
miento es constante, siempre que las condiciones de
confinamiento se mantengan.
Acuíferos libres: En el caso de acuíferos libres, el
nivel del agua en el acuífero desciende a medida que
se extrae agua, lo cual modifica la relación entre ca­
pacidad y abatimiento y la relación está en función
(h*¡ - h0), esto hace que la capacidad específica (Q/s)
disminuya con el aumento del abatimiento, no exis­
tiendo una relación constante. Ello es inevitable,
puesto que el aprovechamiento del acuífero tiene ne­
cesariamente que provocar un descenso, tanto en el
plano horizontal como vertical. Esto hace que se trate
de buscar la mejor relación Q/s. Para ello, podemos
Fig. 289.— C o n o d e d e p re sió n y lín ea d e l nivel e s tá ­
tico en a cu ífero s co nfin ad os.
328 A bastecim ientos d e Agua

330. X D E L A B A T I M I E N T O M A X I M O
Fig. 290.—Relación en tre los abalim ienlos en un
acuífero libre y su rendim iento. -
determinar mediante pruebas de bombeo la relación
de gasto respecto del máximo posible en función de
los abatimientos. Para ello, graficando porcentaje de
abatimiento respecto al máximo, contra porcentaje de
capacidades máximas respecto a la máxima se tiene la
figura 290<35>,
Esto nos permite hallar la mejor relación Q/s, lo
cual ocurre aproximadamente a 67 por 100 del abati­
miento, obteniendo aproximadamente 90 por 100 de la
producción máxima.
Abatimientos mayores producen un aumento en la
capacidad relativamente pequeña y provocan descen­
sos mayores y velocidades de penetración también
mayores, lo cua) hace desaconsejable su explotación
en tales condiciones.
♦ Ejemplo:
Un pozo de 24" de diámetro, perforado en un acuí­
fero libre de 30 m dé espesor, es bombeado durante
72 horas a una rata de 30 lts/seg. Un pozo de obser­
vación ubicado a 15 m de distancia, presenta, para
este tiempo, un abatimiento de 3 m; y otro, a 30 m de
distancia, acusa un abatimiento de 1 m.
Suponiendo que las condiciones de equilibrio se
cumplen, se pregunta:
1. ¿Cuál es el abatimiento en el pozo bombeado?
¿Sugiere usted extraer un igasto mayor?
2. ¿Cuál es la transmisibilidad del acuífero?
3. ¿A qué distancia mínima se recomendaría per­
forar otro pozo para extraer un gastó similar,
sin que se produzca interferencia con el pri­
mero?
ó pozo = 24".
Q = 30 lts/seg.
r, = 15 m.
sr = 3 m.
espesor = 30 m.
t - 72 horas.
r, = 30 mi.
s2 =1 m.
a) ¿Cuál es el abatimiento en el pozo bombeado?
Fórmula para acuífero libre:
1.2 l2
JI m il i
Q =
----- x K x —------!.
2,31
Q = 30 lts/seg = 30 x 86.400 = 2.592.000 Its/día =
= 2.592 m’/día
r = ó/2 = 12" = 12 x- 2,54 = 30 cm .= 0,30 m.
30LT/SEG.
Fig. 291 E squem a d e sección
transversal d e los pozos de
bombeo y de observación.
F uentes de Abastecimiento y su s Características 329

331. Parar, = 15 m h, = 3 m
2.592 = — x K — —
2'31 lo g -iL
0.30
para r, = 30 m s3 = I m
jc 2 9 ” — hf.
2.592 = x K -
2,31 30
log
0.30
Ul
[2]
c) A qué distancia se recomendaría perforar un
pozo para extraer un gasto similar sin que se pro­
duzca interferencia en el primero.
, rv-, 1.36 K (h? — hf)
'°8 - - ^
-------
h2 - 30 ni h, = 29
log r-, - log r. =
1.36 x 5,1 (302 - 292)
2.592
Despejando K de [2]
, 3 0
.tog
-----
2.592 0.30
K = x — -sustituyendo en [J]
U 6 29- -
l o g - * L • , ,
•2.592 -0,30 2 7 -- hñ
2.592 = 1,30— — x — x ü
1,36 29‘ -
log
15
0,30
( _ log 100 ^ 729 - h¿
841 — log 50 .
729 log 100 - log 100
841 log 50 - log 50
1 =
841 log 50 - log 50 h¡¡ = 729 log 100 - log 100
log 50 = 1.7
log 100 = 2.0
841 x L& - 1,7 = 729 x 2 — 2 h¿
0,3 =1.458 — vb"424,7
0,3 ho2 = 28,3^
28,3 = V943 = 9,71 m.
0,3
luego el abatimiento será:
s0 = 30 - 9,71 = 20.3 m,
o sea, aproximadamente 2/3 del espesor que es lo
indicado, por lo cual no se considera conveniente ex­
traer un gasto mayor.
h) ¿Cuál es la transmisibilidad del acuífero?
K =
Q
. r2
log —
K =
1,36 h; - h]
2.592 x log — ,
15 2.592 x log2 2.592 X 0,302
1,36 X <29" - 27-) 1,36 x 112 1,36 x 112
= K = 5,13 m'Vdía/m"
T = K x m =- 5,13 x 30 = 154,0 mVdía/m.
330 Abastecimientos de Agua
, 1,36 x 5,1 (900 841) , .
loS rc =
----------J592---------- 8
r, = 48 m.log r, = 0.2 +1,48 = 1,68
Luego la distancia entre los pozos será 2r,
d = 2 x 48 = 96 m s 100 m. ♦
♦ Ejemplo:
Un pozo de ó 8", perforado en un acuífero
confinado es bombeado hasta lograr su estabilización
(condición de equilibrio), a razón de 6 Its/seg.
En el acuífero existen dos pozos de observación a
una distancia de 60 y 300 m, respectivamente, en los
cuales se miden los abatimientos con los siguientes
resultados:
a60
= 4 m = 2.2 m.
Las profundidades de los estratos y niveles se
muestran en la figura 209.
Se pregunta:
1. Asumiendo una eficiencia del pozo de 85 por
100, ^determine el posible abatimiento en el
pozo bombeado.
2. Determine la transmisibilidad del acuífero.
3. Si queremos extraer 15 Its/seg, bombeando
simultáneamente los tres pozos, a ratas de
bombeo iguales, indique cuáles serán los aba­
timientos para cada pozo (asuma igual eficien­
cia para todos, 85 por 100).
I = 79 - 56 = 23,0 m
Q 221 x km x ( h i ~ ho*
2,31
q= 2jikm ( s , - s,)
Q = 6 Its/seg.
m = 9 m.
r2 = 300.
r, = 60.
2,31 logm -
r0= 0,10
h, = 23 - 2,2.
hj = 23 — 4,0.
hfl = 23 - S0.

332. NIVEL ESTATICO - 5 6 mi
0 * 6 L/S
Fig. 292.— E sq u e m a d e sección
tra n s v e rsa l d e los p o z o s de
b o m b eo y d e o b se rv a c ió n .
0.006 =
(s0- 4 ) (s0-2,2)
log
60
log
300
0,10 ~ OJO
(s0 - 4> (So ~ 2.2)
. 60
log
-----
0,10
Sq~ 4
2 ,7 7
log
3 0 0
OJO
*0-2.2
3.47
(Sq - 4) 3.47 = (so - 2.2) 2.77
3.47 x s0 - 13.88 = 2.77 s, - 6.09
(3.47 - 2,77)-s0 = 13.88-6.09
. _ 13,88 - 6.09 _ 7.79
’n ” 3,47 - 2.77 " W - H *,2 m
abatim iento teórico.
Abatimiento práctico: l l d l = 13 08 m.
0,85
h2 = 23 - 2,2 = 20,8
h, = 23 - 4 = 19,0
Q
2.ikm (h2 ~ hj)
T T T ÍT
lo8io“
r i
Q x 2,31 x íogl0 -
k =
2.1 m (h-> — h.)
300
0,006 x 2,31 x lo g
----
60
2 x 3.14 x 9 x (20,80 - 19.0)
k _ 0.006 x 2.31 x 0.7 = 0 0000953
2 x 3,14 x 9 x 1.8
k = 8.22 m5/dia/m2
T = 8.22 x 9 = 74 m3/d.Vm.
Q = 6 lts/seg sr = 13,08
Q = 5 lts/seg sft -
ti*)
Fig. 293.— C o n o d e d e p resió n
en lo s p o z o s al b o m b e a r el
p o z o .
F uentes d e Abastecim iento y sus C aracterísticas 331

333. 13.08 = x
6 5
x = 10.90 teó rico = 10,90 x 0.85 = 9.26
Sq = 10.90 m . =-
Q = 5 lts/seg = 432 x m 3/día
27tkm (a,, - S |)
. . . Q =
2,31 log -
Q =
2jtkm Sf, — 2Kkrn s,
2,31 log - ‘
9 2 .3 1 log - = 2n k m s0 - 2x k m s¡
2 n k m s0 - Q 2,31 log,0 - 1 = 2jikni s.
2 n k m l s J - Q 2,31 logl0
2jtk m
•2 X 3.14 x 8,22 x 9 x 9 ,2 6 / - 432 x 231 log
S i =
60
0,10
2 x 3.14 x 8,22 x 9
4.302,01 - 2.764,23 1.537.78 ,
=i 1 , = 3,38 m.
464,6 464,6
Aplicando la misma expresión entre A y C:
I t k m Sg - Q - 2 J 1 log -
Tft
S , =
2.xkm
2 x 3.14 x 8.22 x 9 x 9,26 - 432 x 2,31 log —
. = 0,10 =
S: 2 x 3,14 x 8.22 x 9 - » •
4.302,01 - 3.462,78 839.23 , ori
=
---------------—i------------= = 1,80 m .
464,6 464,6
Aplicando igual expresión al bombear el pozo B.
que afecte a C.
240
2 x 3.14 x 8,22 x 9 x 9,26 - 432 x 231 log
S e o —
0,10
2 x 3,14 x 8.22 x 9
= 4.302,01 -'3 .3 7 2 .9 6 _ 929.05 = , 9 9 m
í i 464,6 464,6
ABATIMIENTOS Q = 5 lts/seg
i
S A S B sc
A 10,90 3,38 1.80
U 3.38* 10,90 1.99
C 1,80 1,99 10.90
16,08 16.27 14,69
; 332 Abastecimientos de Agua

334. En el año de 1935, deducciones hecha por el inves­
tigador C.V. Theis, concluyeron en sus expresiones
sobre flujo variable, en cuyas ecuaciones intervienen el
factor tiempo (t) y el coeficiente de almacenamiento
(S).
A diferencia de las deducciones hechas anterior­
mente, el método supone que los abatim ientos se in­
crem entan constantem ente y la condición de equili­
brio o de estabilidad de los niveles no se satisface, lo
cual implica que el régimen es variable.
Considerando un acuífero confinado, sea Q| el
gasto a través del cilindro de radio r y Q2 el gasto a
través del cilindro de radio r + ór, por el principio de
conservación de la materia, la diferencia en la rata de
flujo a través del anillo será:
M é to d o de D e se q u ilib rio
Q. - Q2 =
óv
ó t
De acuerdo a la Ley de Darcy
Q = K x A —
óx
A = m x b Q = T x b f
ÓX
Q = Tb = 2jirT ^
óx óx
En virtud de que la segunda derivada define la rata
de cambio de la pendiente...el gradiente hidráulico a
una distancia r + ór será:
ó h ó h c
— + — ór
ór ó;
Q ; = - T ( — + 5 lil 6r ) 2jt (r + ór)
ór ó;
Q, _ Q:=g = 2, r&r|_hs
- T — 2jtr + T ( — + —- 6r J 2k (r + 6,) = 2*r6r 55 S
6, Vó. 6: / 6t
- T — 2nr + T f 2xr — + 2:ir ~ b . + 2 tó r 55
L 6í 5r
,2 ó2h I . £ óh 0
r) _ =27irór — S
ó; J ót
+ 271 (ó
dividiendo por 2jtrórT y simplificando:
Óh óh Ó‘h óh Ó~h «. o
■+■
----------- - r — — + -------- t — x - x — --------- —
(Sr) (6rr 6; r6r ró;
6h S
6t T
r
Fig. 295.—Corte esquemático de un acuífero confinado para la condición de dese­
quilibrio.
F u en tes d e A b a stecim ien to y su s C a ra cterística s 333

335. despreciando diferenciales mayores al primer orden:
¿ T h + [ ó h = S Oh
0" r ór T ót
Esta ecuación representa la ecuación diferencial
para flujo radial en un acuífero confinado bajo condi­
ciones de régimen variable (condición de desequili­
brio).
Para una rata de bombeo constante, Theis dedujo
su expresión:
s = 7 % W (u)
4 jtT
W ( u ) = óu
u =
rS
4 T t
donde:
T = Transmisibilidad en m3/día/m.
s = Abatimiento en metros,
r = Distancia en metros,
t = Tiempo en días.
W (u) = Función del pozo,
u = Argumento.
S — Coeficiente de almacenamiento.
La misma ecuación se considera aplicable para
acuíferos libres, dado lo laborioso y dificultoso de una
expresión exacta.
Para la aplicación de las ecuaciones de desequili­
brio, podemos en la práctica medir s, Q, r y t durante
una prueba de bombeo, quedando como incógnitas T,
S, W (u) y u; cuya solución analítica es muy labo­
riosa. U n método gráfico desarrollado por Wenzel,
conduce a una solución sencilla con suficiente preci­
sión.
En virtud de que función W (u) de la expresión de
Theis, que se llama función del pozo, no es integrable
directam ente, ha sido desarrollada como serie, te­
niendo la siguiente expresión:
W (u) = -0,5772 - loge u + u -
u
+
u
2x2! 3x3!
La solución gráfica propuesta por Wenzel, para la
solución de Theis, consiste en dibujar en papel loga­
rítmico una curva que represente valores de W (u)
para diferentes valores de u; a esta curva se le llama
curva tipo.
Siendo Q constante, la expresión
_ Q
s =
4jcT
W (u)
puede escribirse
W ( u ) -l i l i
_Q J
y similarmente la expresión:
u =
r S
4Tt
puede expresarse como:
De estas expresiones se deduce que W (u) es un
número constante de veces s y 1/u es un número
constante de veces t/r2, luego si dibujamos una curva
dp abatimientos (s) contra t/r , su variación estará en
la-misma relación que la curva tipo, es decir, que las
curvas serán similares, pero no idénticas.
Graficando estas dos curvas en papel logarítmico,
la multiplicación de factores se convierte en suma, de
modo qué las diferencias en las constantes multiplica-
doras se convierten en desplazamientos en los ejes
horizontal y vertical.
La solución se obtiene manteniendo los ejes para­
lelos y desplazando una curva sobre otra hasta lograr
su mejor coincidencia, y seleccionando un punto de
coincidencia para determinar sus coordenadas en am­
bas curvas s, T u y W (u).
Conocidas las características del acuífero, pode­
mos predecir el comportamiento de un pozo a cual­
quier distancia, en cualquier tiempo y para cualquier
gasto a extraer.
La figura 296 representa la curva tipo, dibujada en
papel logarítmico de 3 x 2 ciclos.
En el cuadro 51, se tienen los valores de W (u) en
función de u.
334 Abastecim ientos d e Agua

336. CUADRO 51
V A L O R E S D E W (u) E N F O R M U L A D E N O -E Q U IL IB R IO
N \
N X IO 15 N X I O " 14 N X I O " 13 N X IO -12 N X I O '11N X IO -10N X I O '9 N X I O '* N X I O '1 N X I O '* N X I O '5 N X IO " 4 N X IO 3 N X IO "2N X I O " 1N
1.03 3.9616 31.659029.3564 27,0538 24.7512 22.4486 20,1460 17,8435 15.540913.2383 10.9357 8.6332 6.33154.03791.8229 0.2194
l . l33.8662 31.5637 29,2611 26.958524.6559 22,3533 20,0507 17.7482 15,4456 13.1430 10.8404 8.5379 6.2363 3.9436 1.7371 0,1860
1.233 .7 7 9 2 31.4767 29,174126.8715 24.5689 22.2663 19,9637 17.6611 15,3586 13,0560 10.7534 8.4509 6.1494 3.8576 1.6595 0.1584
1.3 33.6992 31.3966 29,0940 26.7914 24.488922.1863 19.8837 17.5811 15.2785 12.9759 10.6734 8.3709 6.0695 3.7785 1.5889 0.1355
1.433.6251 31,3225 29.0199 26.7173 24.4147 22.1122 19.8096 17.5070 15,2044 12.9018 10,5993 8.2968 5.9955 3.7054 1.5241 0,1162
1.5 33.5561 31,2535 28,9509 26,6483 24.3458 22.0432 19.7406 17.4380 15.1354 12.8328 10.5303 8,2278 5.9266 3.63741,4645 0,1090
1.633 .4 9 1 631,189028,886426.583824.2812 21.9786 19.6760 17.3735 15.0709 12.7683 10.4657 8.16345.8621 3.5739 1.4092 0.08631
1.7 33.4309 31,1283 28.8258 26.5232 24.2206 21,9180 19.6154 17,3128 15,0103 12,7077 10.4051 8,1027 5.8016 3.5143 1.3578 0,07465
1.8 33 .3 7 3 8 31,0712 28,7686 26.466024.2634 21,8608 19.5583 17,2557 14.9531 12,6505 10,3479 8.0455 5.7446- 3.4581 1.3098 0.06471
1.933 .3 1 9 7 31,017128,7145 26.4119 24.1094 21.8068 19.5042 17.2016 14.8990 12.5964 10.2939 7.9915 5,6906 3.4050 1.2649 0.0 5 6 2 0
2.0 33 .2 6 8 430,9658 28,6632 26.3607 24.0581 21,7555 19.4529 17.1503 14,8477 12.5451 10.24267.9402 5,6394 3,3547 1,2227.0.04890
2.1 33.2196 30,9170 28,6145 26,311924.0093 21.7067 19,4041 17.101514.7989 12.4964 10.1938 7,8914 5,5907 3,3069 1.1829 0.04261
1 T
33.173! 30.8705 28,5679 26.2653 23.9628 21.6602 19.3576 17.0550 14.7524 12.4498 10.1473 7.8449 5,5443 3.2614 1.1454 0,03719
2.333.1286 30,8261 28,5235 26,2209 23.9183 21.6157 19.3131 17.0106 14.7080 12.4054 10.1028 7.8004 5.4999 3,2179 1.1099 0.0 3 2 5 0
2.4 33.0861 30.7835 28,4809 26,178323.8758 21.5732 19.2706 16.9680 14,6654 12.3628 10.0603 7,7579 5,4575 3.17631.0762 0.02844
2.5 33 .0 4 5 330,7427 28,4401 26.1375 23.8349 21.5323 19.2298 16.9272 14.6246 12,3220 10.0194 7,7172 5.4167 3.1365 1.0443 0,02491
2.6 33.0060 30,7035 28,4009 26.0983 23.7957 21.4931 19.1905 16.8880 14.5854 12.2828 9.9802 7,6779 5.3776 3,0983 1,0139 0.02185
2.7 32.9683 30,665728,3631 26,0606 23,7580 21.4554 19.1528 16.8502 14,5476 12,2450 9.9425 7.6401 5.3400 3,0615 0.9849 0,01918
2.832.931930,6294 28.3268 26.0242 23.7216 21.4190 19.1164 16.8138 14.5113 12.2087 9.90617.6038 5.3037 3.0261 0.9573 0.01686
2.9 32 .8 9 6 8 30,5943 28,2917 25.989123.6865 21,3839 19.0813 16.7788 14,4762 12,1736 9.8710 7.5687 5.26872.9920 0,9309 0,01482
3.0 32.8629 30,5604 28,2578 25.9552 23,6526 21,3500 19.0474 16.7449 14.4423 12.1397 9.8371 7.5348 5,2349 2,9591 0.9057 0.01305
3.1 32.8302 30,5276 28.2250 25.9224 23,6198 21,3172 19.0146 16,7121 14.4095 12.1069 9,8043 7.5020 5.2022 2.9273 0.8815 0,01149
3.2 32 .7 9 8 4 30,4958 28.1932 25,890723,5881 21,2855 18.9229 16.680314.3777 12.0751 9.7726 7.4703 5,1706 2,89650.8583 0,01013
3.3 32.7676 30.4651 28,1625 25.8599 23,5573 21,2547 18,9521 16.6495 14.3470 12,0444 9.7418 7,43955.1399 2,8668 0.83610,008939
3.4 32.7378 30,4352 28.1326 25.8300 23.527421.2249 18.9223 16.6197 14,3171 12.0145 9.7120 7.4097 5.1102 2,8379 0,8147 0.007891
3.5 32.7088 30.4062 28.1036 25.8010 23,4985 21,1959 18.8933 16,5907 14,2881 11,9855 9,6830 7,3807 5.08132,8099 0.7942 0 .0 06970
3.6 32 .6 8 0 6 30,378028.0755 25,7729 23,4703 21,1677 18.8651 16.562514.2599 11,9574 9.6548 7.3526 5,0532 2,7827 0,7745 0 .0 06160
3.7 32.6532 30,3506 28.0481 25,7455 23,4429 21,1403 18,8377 16.5351 14,2325 11,9300 9,62747,32525.02592,75630.7554 0 ,0 05448
3.8 32 .6 2 6 6 30,3240 28.0214 25,7188 23,4162 21,1136 18,8110 16.5085 14,2059 11,90339.6007 7,2985 4.99932,73060.73710.004820
3.9 32 .6 0 0 6 30,2980 27,9954 25.6928 23.3902 21,0877 18,7851 16.482514.1799 11.8773 9.57487.27254.97352,7056 0,7194 0 .0 04267
4.032 .5 7 5 3 30.2727 27.9701 25.6675 23.3649 21,0623 18,7598 16.4572 14.1546 11.8520 9.54957,24724.9482 2.6813 0.7024 0,003779
4.132.5506 30.2480 27.9454 25.6428 23.3402 21,0376 18,7351 16.4325 14.1299 11.8273 9.5248 7,2225 4.9236 2.6576 0.68590.003349
4.232.526530.223927.9213 25,6187 23.3161 21,0136 18.7110 16.4084 14.1658 11.8032 9.5007 7.1985 4.8997 2.6344 0.6700 0.002969
4.3 32,5029 30.2004 27.8978 25.5952 23.2926 20,9900 18.6874 16,3848 14,0823 11.7797 9.4771 7,17494.87622.6119 0,6546 0.002633
4 .432.4800 30.1774 27.8748 25,572223.2696 20.9670 18.664416.361914.0593 11.7567 9,4541 7,1520 4,8533 2,5899 0.6397 0 .0 02336
4.532.4575 30.1549 27.8523 25.5497 23.2471 20,9446 18.6420 16.3394 14.0368 11.7342 9.4317 7.12954.8210 2,5684 0,6253 0.002073
4.6 32,4355 30,1329 27.8303 25.5277 23,225220.922618,620016.3174 14.0148 11.7122 9,4097 7,1075 4.8091 . 2,5474 0,6114 0,001841
4.7 32.4140 30.1114 27.8088 25.5062 23.2037 20,9011 18,5985 16.2959 13.9933 11.6907 9,3882 7.0860 4.7877 2,5268 0.5979 0.001635
4.832.392930.0904 27,7878 25.4852 23.1826 20.8800 18.5774 16.2748 13.9723 11.6697 9,3671 7.0650 4,7667 2,5068 0.5848 0 .0 01453
4 .9 32,3723 30.0697 27.7672 25,4646 23.1620 20.859418,5568 16,2542 13,9516 1-1,64919.3465 7,0444 4,7462 2,4871 0,5721 0,001291
5 .032.3521 30.0495 27,7470 25.4444 23.1418 20.8392 18,53(6 16.2340 13.9314 11.6289 9,3263 7,0242 4.7261 2,4679 0 .5 5 9 80.001148
5.1 32,3323 30.0297 27,7271 25.4246 23,122020,819418,5168 16.2142 13,9116 11.6091 9,30657.0044 4,7064 2,4491 0.5 4 7 80,001021
5.232,3129 30,0103 27,7077 25,4051 23,1026 20,8000 18,4974 16,194813,892211,58969,2871 6.9850 4,6871 2.43060.53620.0009086
5 .3 32.2939 29,9913 27,6887 25.3861 23,0835 20,7809 18,4783 16.1758 13.8732 11.5706 9,2681 6.9659 4,6681 2.41260,52500.0008086
5.4 32.2752 29,9726 27.670025,3674 23.0648 20.7622 18.4596 16.1571 13,8545 11,5519 9.2494 6,9473 4.64952.39480.51400,0007198
F uentes de A b a stecim ien to y su s Características 335

337. x u
N \
NXIO 15 NXIO IJNXIO " NXIO NXIO " NXIO 10 NXIO v NXIO ' NXIO 7 N X IO ''’ NXIO 5 NXIO ' N X IO '' N X IO '3NXIO 1 N
5.5 32.2568 29,9542 27.6516 25.3191 23.0465 20.743918.4413 16.1387 13,8361 11,5336 9.23106.92894.63132,3775 0.5034 0.0006409
5.6 32.238829.9362 27.6336 25.331023.0285 20.725918.4233 16.120713.8181 11.5155 9.2130 6.91094.61342.36040,4930 0.0005708
5.732.2211 29.9185 27.615925.313323.0103 20.7082 18.4056 16.1030 13.8004 11.4978 9.1953 6,89324.5958 2,34370,48300,0005085
5.X 32.203729.9011 27.5985 25.2959 22.9934 20.690818.3882 16.0X56 13.783011.48049.17796.87584.5785 2,23730.4732 0.0004532
5.9 32.1866 29.8840 27.5814 25.278922,9763 20.6737 18,3711 16.0685 13.765911.4633 9.1608 6.8588 4.5615 2.3111 0.46370,0004039
6.0 32.169829.8672 27.5646 25.262022.9525 20.656918.3543 16.051713.7491 11.4465 9.1440 6.8420 4.5448 2.2953 0.4544 0.0003601
6.1 32.1533 29.8507 27.5481 25.2455 22.942920.6403 18,337816.0352 13.7326 11.4300 9.1275 6,8254 4.5283 2.2797 0.4454 0.0003211
6.2 32.1370 29.8344 27.531825.2293 22.9267 20.6241 18.321516,0189 13,7163 11,4138 9.1112 6.8092 4,5122 2,2645 0.4366 0,0002X64
6.3 32.1210 29,8184 27.515825.2133 22.916720.6081 18.3055 16.0029 13.7003 11.3978 9.0952 6.7932 4.4963 2,2494 0.42800,0002555
6.432.1053 29.8027 27.5001 25.1975 22.894920.5923 18.2898 15.9872 13.6846 11.3820 9.0795 6.7775 4,4806 2.2346 0.41970,0002279
6.5 32.0898 29.7872 27.484625.182022.879420.5768 18.2742 15.9717 13,6691 11.3665 9.0640 6.7620 4.4652 2.22010.4115 0,0002034
6.6 32.074529.771927.4693 25.1667 22.864120.5616 18.2590 15.9564 13,6538 11,35129.04876.7467 4.45012.2058 0.4036 0,0001816
6.732.0595 29.7569 27.4543 25,1517 22.849120.546518.243915.941414,6388 11.33629.0337 6.73174.43512,19170,39590,0001621
6.8 32.0446 29,7421 27.4395 25.136922.834320.5317 18.229115,9265 13.6240 11,3214 9,0189 6.7169 4.4204 2.1779 0.3883 0,0001448
6.9 32.030029,7275 27,424925.122322.8197 2Ü.5I7118.214515.911913.6094 11.30689.0043 6.70234.40592.1643 0.38100,0001293
7.032.0156 29.713127.410525,107922.8053 20.5027 18.2001 15,8976 13.5950 11,2924 8,9899 6.6879 4.3916 2,1508 0.3738 0.0001155
7.1 32.0015 29.6989 27.3963 25,0937 22.791120.4885 18.1860 15.8834 13,5808 11.2782 8.9757 6.6737 4.3775 2.1376 0.3668 0.0001032
7.231.9875 29.684927.3823 25.079722.7771 20.4746 18.1720 15.8694 13.5668 11.26428.96176.6598' 4,36362.17460.35990,013009219
7.3 31.9737 29.6711 27.3685 25,065922.763320,4608 18,158215,8556 13.5530 11.2504 8,9479 6.6460 4.3500 2,1118 0.35320,00008239
7.431.960129.6575 27.354925.0523 22.749720.4472 18.1446 15,8420 13.539411.23688.9343 6,63244.3364 2.0991 0.3467 0,00007364
7,531.9467 29.644127,3415 25.038922.7363 20.433718.1311 15.8286 13.5260 11.2234 8.9209 6.6190 4.32312.08670.34030.03006583
7.6 31.933429.630827.3282 25.025722.7231 20.4205 18.1179 15.815313.512711.2102 8.9076 6.6057 4,31002.0744 0,33410.00005886
7.731.920329,6178 27.315225.0126 22.7100 20,4074 18.1048 15.8022 13.4997 11.1971 8.8946 6.5927 4.2970 2.0623 0,3280 0.00005263
7.8 31.907429.6048 27.302324,9997 22.697120.3945 18.0919 15.7893 13,4868 11.18428.88176.5798 4.2842 2.0503 0.3221 0.00004707
7,9 31.894729,592127.2895 21.9869 22.684420.381818.079215.7766 13.4740 11,1714 8,8689 6.5671 4,2716 2,0386 0.3163 0.00004210
8.0 31,882129.5795 27.2769 24.974422.6718 20.3692 18.0666 15.7640 13,4614 11,1589 8,85636.55454,2591 2.02690.3106 0.00003767
8,1 31.8697 29.5671 27.2645 24.9619 22.659420.3568 18.054215.751613.4490 11,14648.8439 6,5421 4.2468 2.0155 0.3050 0,0*3003370
8.2 31,857429,554827.2523 24.9497 22.647120,344518,041915.7393 13.436711.1342 8,8317 6,5298 4.2346 2,0042 0.2996 0,00003015
8.331.8453 29.5427 27.240124.9375 22.6350 20,3324 18.0298 15.7272 13.4246 11.1220 8.81956.51774.2226 1.9930 0.2943 0.00002699
8.431.833329.530727.228224.9256 22.6230 20.320418.0178 15.7152 13.4126 11.1101 8.80766.5057 4.21071,98200.28910,00002415
8,5 31.821529.518927.2163 24.9137 22.611220,3086 18.0060 15.7034 13.4008 11.0982 8.7957 6.4939 4.1990 1.97110.28400,00002162
8.631.8098 29,5072 27,204624.902022.599520.296917,9943 15,6917 13,389111.0865 8.7840 6.4822 4.1874 1.9604 0,2790 0,00001936
8.73 i , 7982 29.495727.1931 24.8905 22.587920.285317.982715,6801 13,3776 11.0750 8,7725 6.4707 4.1759 1.9458 0,2742 0,00001733
8.8 31.7868 29,4842 27.1816 24.8790 22.576520.2739 17,971315,668713.3661 11.0635 8,7610 6.4592 4,1646 1.93930.26940,00001552
8.9 31.7755 29,4729 27,1703 24.8678 22,565220.2626 17,9600 15.6574 13,3548 11.0523 8.7497 6.4480 4.1534 1,9290 0.2647 0.00001390
9.031.7643 29,4618 27.159224,8566 22.5540 20,2514 17,948815.6462 13.3437 11.0411 8,7386 6.4368 4,1423 1,91870,2602 0.00001245
9,131,7533 29.4507 27,148124,8455 22.5429 20,2404 17,9378 15.6352 13,3326 11.0300 8.7275 6,4258 4,1313 1.9087 0,25570.00001115
9.2 31.742429.4398 27,137224,8346 22.5320 20.2294 17.9268 15.6213 13.3217 11.0191 8.7166 6,4148 4.1205 1.89870.2513 0.000009983
9.3 31.7315 29,4290 27.1264 24.8238 22.521220.2186 17.9160 15,6135 13,3109 11.0083 8,7058 6.4040 4.1098 1.8888 0.2470 0.000008948
9.431.720829,4183 27.115724.813122.510520,207917.9053 15.6028 13.3002 10,9976 8.6951 6,3934 4,0992 1.8791 0.2429 0.000008018
9.531,710329,407727.105124,802522.499920,1973 17.8948 15.5922 13.2896 10.9870 8.68456.3828 4.08871.86950.2387 0.000007185
9.631.6998 29.3972 27.094624.792022.4895 20.1869 17.8843 15.5817 13.2791 10.9765 8,6740 6.3723 4.0784 1,8599 0.2347 0.000006439
9.731,689429.3868 27,084324.781722.479120.176517.8739 15.5713 13,2688 10.9662 8.6637 6.3620 4.0681 1.85050.23080.000005771
9.8 31.6792 29,3766 27.074024.771422.4688 20.1663 17.8637 15,5611 13.2585 10.9559 8.6534 6.3517 4,05791,8412 0,2269 0.00000517-3
9,9 31.6690 29,3664 27.063924.761322.458720.1561 17.S53515,5509 13.2483 10,9458 8.6433 6,3416 4.0479 1.8320 0,2231 0.000004637
Tom ado d e l U .S . G eological Survey W ater-Supply P a p e r 887.
3 3 6 Abastecim ientos de Agua

338. ESCALA EN LA CURVA A
F uentes de Abastecim iento y su s Características 337
Fig. 296.^-rCurva de Theis. para la condición de desequilibrio.

339. ♦ Ejemplo:,
En una zona existen tres pozos de ó = 30 cm de
diámetro, cuyas ubicaciones y distancias se muestran
en la figura. Una prueba de bombeo realizada en el
pozo A, a.una rata de 16 lts/seg permitió hacer medi­
ciones de los abatimientos en un pozo de observación
ubicado a 4 m de distancia de A.
Al analizar los datos obtenidos en la prueba de
bombeo, .se obtuvo el siguiente resultado por el mé­
todo gráfico de Theis-Wenzel.
Qa = 18 lts/seg
t = 1 año
Qc = 30 lts/seg ;
y y 16 x 86.400 . ™ j 31 ■ *
16 lts/seg = = 1.382.4 m /día
103
T = _2_-\v (u) = 8?-4 x 5.6 = 205.3.4 m'/día/m
4jis 4 x ji x 3
S = 4uTt = 4 x 0,002 x 205.34 x 34 _ Q ^ 4
r2 (4)2 x 1.440 •'
W (u) = 5,6.
u = 0,002.
t = 3 4 minutos.
s = 3 metros.
Se pregunta:
a) Determinar el abatimiento que se provocará
en e l pozo B, cuando se bombean simultá­
neamente los pozos A y C, a razón de 18 y 30
lts/seg, respectivamente, durante un período
de un año.
b) Cuál será el máximo gasto a extraer del pozo,
durante el período especificado, sabiendo que
el nivel estático está a 30- m y el espesor del
acuífero comienza a los 60 m de profundidad
hasta los 84 m de profundidad.
c) Suponiendo que los pozos A y tí se clausura­
ran, y sólo trabaja el pozo C, a razón de 50
lts/seg, ¿cuál será su abatimiento después de
10 años de servicio?
Solución:
a) Abatimiento en tí.
Q = 16 lts/seg.
r0 = 4 m.
W (u) = 5,6.
u = 0,002.
t = 34 minutos,
s = 3 metros.
QA = 18 lts/seg = 1.555,2 m3/día ? rAB = 90 m
u = — = ° ’0024 x í = 0,00000292 -
4Tt 4 x 205,34 t / t
u = 2,92 X 10”6 x (Í2Í1 = 0,0000648 = 6,5 x I0-5.
365
Con este valor encuentro én la tabla W (u) = 9,06
s = W (u) =
------------- x 9,06 = 5,46 rn.
4jiT 4 x n x 205,34
Este será el descenso'provocado en B, al bombear
el pozo A a razón de .18 lts/seg.
CalCular-emos ahora el abatimiento .provocado en
tí, al bom bear el pozo C a razón de 30 lts/seg:
Qr = 30 lts/seg = 2.592 m3/díar C B = 6 0 m
u = 2,92 x JÓ"6 X.S^L = 0,0000288 = 2,9 x 10~5
" . . .365
W (u) = 9,87
2 .5 9 2
m. r
y' \
?
S =
4 x jt x 205,34
x 9,87 = 9,91 m.
Cuego el bombeo simultáneo de A y C, provocará
eri' B un abatimiento de:
s B = sA + sc = ^,46 + 9,91 = 15,37 m.
b) ¿Cuál será el máximo gasto a extraer en tí?-
Siendo un acuífero confinado limitaremos el des1
censo máximo al nivel superior del estrato, luego, si,
los pozos A y C han provocado un descenso de 15,37
m, sólo quedará aprovechable:
s =.30 - 15,37 = 14,63 m
C s« . Q-W-Cu) q =
4jcT • ' • W (u)
338 Abastecim ientos d e Agua 1' '

340. Q =
= r S = (CM5)-_>L0.()24 = x
4Tt 4 x 205.34 x 365
W (u) - 21.86
4*T s = 4 x ^ 9 5 , 3 4 x (4<63 _ m3/dfa
W (u) 21.86
Q = 20 Its/seg.
c) Suponiendo que sólo trabaja C:
u = (0..5fx 0,024 ' ■
4 x 205,34 x 10 x 365
W (u) = 24,16
Q = 50 Its/seg = 4.320 m3/día
4.320
-ii
s =
4 X j z X 205,34
x 24,16 = 40,45 m.
Disponiéndose sólo dé 30 m para abatir, la extrac­
ción de un gasto de 50 its/seg al cabo de 10 años,
provocaría un abatimiento mayor que el permisible
que haría desaconsejable tal explotación. ♦
M O D IFIC A CIO N ES A LA EX PRESIÓ N D E T H E IS
Posteriormente, se han hecho simplificaciones a la
solución de Theis, tales como las modificaciones de
C.E. Jacob, de V.T. Chow, de L.F. Ernst, y de G J . De
Glee.
El método que C.E. Jacob, desarrollara en el año
1946, como una solución simplificada para obtener los
valores de T y S de la expresión original propuesta por
Theis, permite de una manera práctica y visual observar
el comportamiento de un acuífero, cuando se mantiene
la extracción de un caudal para un tiempo cualquiera.
Jacob observó, que para valores pequeños del argu­
m ento u en la función w(u), los términos de la función
se hacen cada vez más pequeños, a partir del segundo,
por lo cual pueden despreciarse.
w m = -0,5772 - logeí;+u- ¿
la expresión de la función se transforma en
W(0) = -0,5772 - logeu
siendo u = es fácilmente reconocible
que u será pequeño para:
1.-Distancias pequeñas del centro del pozo
2.-Valores de S pequeños (acuíf. confinados)
3.-Valores grandes de Transmisibilidad (T)
4.-Tiempos de bombeo prolongados (t)
Según estudios realizados por Joe L. Mogg, éste
considera que para valores de u>0,05, la expresión de
Jacob no es aplicable.
Sustituyendo en la expresión del abatimiento, el valor
simplificado de la función, se tiene:
« = i^ W M = ¿ [(lo g .) ¡-0.5772]
4kT9Ww 4 nTL''~ *e
sustituyendo el valor de
s = Í f ^ g ( ^ l ) - 0 , 5 7 7 2 )
Realizando mediciones de abatimientos, a tiempos
diferentes, para una distancia r constante, preferible­
m ente en un pozo de observación, podemos aplicar la
expresión anterior y obtener los valores siguientes:
S , = ¿ [ lo g ® ) -0,5772]
para t = t,
^ " ¿ [ l o g O - 0 , 5 7 7 2 ]
la diferencia de abatimientos s2-sl será
S 2 - s , = ¿ [ l o g ® ) - l o g ® ) )
lo cual se simplifica
_s 2 - s ’ = 3 f f [ |o g s ( | ) i
convirtiendo a logaritmos base 10
2,31Qr| /^2\1
S 2 - S ' \ - ~4¡ ¡ J -[ lo g K jí^
s 2 - S i = A s , , . .
A S = 0 , 1 8 3 f [ l o g l 0 (fe)]
Los valores de T y S son constantes para un mismo
acuífero, por consiguiente si se bombea un caudal cons­
tante, los abatimientos á una distancia r conocida serán
proporcional al tiempo; luego podemos elaborar un
gráfico en papel semi-logarftmico, llevando sobre la
escala normal los valores de los abatimientos y sobre la
escala logarítmica los valores de tiempo.
La curva resultante indicará la variación de la depre­
sión del nivel de agua (s) en función del tiempo (t), y
representará una línea recta, siempre que se cumplan
las siguientes condiciones:
1 .-El valor del argumento u es pequeño.
2.-E1 acuífero es isótropo.
3.-Existe la condición de Desequilibrio.
La gráfica 297, presenta valores de abatimiento con-
ira tiempo, graficados en papel semi-logarítmico.
Fuentes d e A b a s te c im ie n to y sus C a r a c te r ís tic a s 339

341. Al elegir del gráfico, 2 valores cualesquiera
para t, y aunque generalmente se trata de
elegirlos de m odo que com prendan un ciclo
logarítmico a fin de que lo g -1 0(7 7) = ^ ■ se
tendría: A s = 0,1838^ y despejando T
T = 0,1838A
As = metros
Q = m 3ldia
T = m 3ldialm
t = dias
Podemos entonces, extraer un gasto Q constante y
medir los abatimientos, (para diferentes valores de t)
que se producen tanto en el pozo bombeado, como en
uno o más pozos de observación, sincronizando los
tiempos de las mediciones; de esta forma podemos
construir 2 tipos de curvas:
1.-La curva tiempo-abatimiento, y
2.-La curva distancia-abatimiento
C urva tiem po-abatim iento
M ediante la curva Tiempo-abatimiento, como la re­
presentada de la figura 297, podemos interpretar el
comportamiento del acuífero, y determinar sus princi­
pales características: la Transmisibilidad (T), y el Co­
eficiente de Almacenamiento (S).
Durante los 15 primeros minutos de iniciado el bom­
beo, estas mediciones de los abatimientos deben reali­
zarse en lapsos muy cortos (de 1 a 2 minutos), debido
a que los abatimientos son muy pronunciados al co­
mienzo del bombeo, para luego irse espaciando, a me­
dida que el nivel tiende hacia la estabilización.
Se podrá graficar una curva para cada pozo de ob­
servación, con los datos observados de los abatimien­
tos contra los tiempos; la cual será una línea recta, a
partir del momento en que se cumpla la condición de
Jacob (u es pequeño).
En estas condiciones, podemos entonces conocer el
comportamiento del acuífero:
1. En el sector OA, la curva no tiene forma recta,
por cuanto el tiempo transcurrido es pequeño y
u es grande, por lo cual no se cumplo la condi­
ción de Jacob, no siendo por tanto aplicable esa
expresión en ese sector.
2. Al mantenerse el bombeo durante un tiempo pro­
longado, los puntos definen una línea recta lo
cual perm ite determinar las características del
acuífero (T) y (S).
El sector AB definiría estas características.
3. Los cambios en las características del acuífero
se reflejarán en cambios en la pendiente de la
recta; un aumento de la pendiente de la recta
significa una disminución de la Transmisibilidad
del acuífero (sector BC), c inversamente una
disminución de pendiente es reflejo de un au­
mento de la Transmisibilidad (sector CD), que
en caso de tender a hacerse horizontal identifi­
caría la existencia de una recarga de considera­
ción; así como la tendencia hacia la linca
vertical indicaría la presencia de un límite im­
permeable.
En la zona que identifica a las características del
acuífero (sector AB), bastará con extrapolar la
línea recta definida por las mediciones de tiem­
po-abatimiento en el papel semi-logarítmico, hasta
interceptar el eje para un abatimiento s = 0, para
determ inar el valor del coeficiente de
almacenamiento (S).
Si en la expresión:
s = ° ' 5 7 7 2]
hacem os s = 0
19. ^ = 0 , 5 7 7 2
e A s
ATt.
A S
o _ e 0,5772
s=
ATt, 2.25Tí0
^2g0,5772
S = Coeficiente de almacenamiento
T = Transmisibilidad (m 3/dia/m)
tg = tiempo en días (intercepto de la recta)
r = distanda del centro del pozo (metros)
Conocido el caudal bombeado y la distancia del
centro del pozo bombeado al pozo de observación,
podemos con la ayuda de la curva tiempo-abatimiento,
construida sobre el papel semi-logarítmico, determinar
los valores de S y T, en base a las 2 expresiones de­
ducidas:
Q
S =
2 ,2 5 Tío
7 = 0 ,1 8 3 8 ^ y _ - ^
T = Transmisibilidad (m 3/dia/m)
Q = Caudal m 3/diá
As =diferencia de abatimientos en un ciclo log
S = Coeficiente de almacenamiento
to = intercepto de la recta para s = 0 (días)
r = distancia desde centro del pozo (m )
340 A bastecim ientos de Agua

342. El hecho de ten er más de un pozo de o b serv a­
ció n nos p erm ite co n stru ir curvas d istan cia-ab ati­
m ie n to , las cu ales sirv e n sim ilarm en te para la
d eterm inación de la características del acuífero, y
conjuntam ente con las curvas tiem po-abatim iento,
podem os pred ecir su com portam iento para cu al­
quier tiem po, a cu alq u ier d istan cia y para cu al­
quier gasto a ser extraído.
Fig. 297.— G ráfica Tiem po Abatimiento donde no se cum ple la condición de Jacob.
Fig. 298.— G ráfica Tiem po-A batim iento para la Condición de Jacob.
F uentes d e A b a stecim ien to y s u s C a ra cterística s 3 4 1

343. P a r a c o n s tr u ir e l g r á f ic o d is ta n c ia - a b a tim ie n to , se
r e q u e r ir ía n , m e d ic io n e s d e lo s a b a tim ie n to s r e a liz a d a s
e n f o r m a s i m u l t á n e a e n 3 p o z o s d e o b s e r v a c ió n ,
s in c r o n iz a n d o lo s tie m p o s d e la s m e d ic io n e s p a r a u n
c a u d a l c o n s ta n te .
M e d ia n te u n a d e d u c c ió n s im ila r a la r e a liz a d a p a r a
e l g r á f ic o tie m p o - a b a tim ie n to , s e tie n e :
S = | i [ l 9 , © - 0.5772]
S i a p lic a m o s e s ta e c u a c ió n a la s m e d ic io n e s d e a b a ­
tim ie n to h e c h a s a tie m p o s s in c r o n iz a d o s , a 2 p o z o s d e
o b s e r v a c ió n , u b ic a d o s a d is ta n c ia s r l y r2 d e l p o z o
b o m b e a d o , s e te n d r ía q u e p a ra u n tie m p o t= c o n s ta n te .
para r = rn
S1 = 5©[lgoc4g)-0.5772]
para r = r7
s2 = ¿ [l9 „ (fj> -0 ,5 7 7 2 ]
AS = i|[2 lg .(2 )]
c o n v ir tie n d o a lo g a r itm o s e n b a s e 10, s e tie n e :
As = 0,3676^[log10(£)]
p a r a u n c ic lo lo g a r ítm ic o
AS = 0, 3676y
S e o b se rv a rá , q u e la p e n d ie n te d e la re c ta e n e l g rá fic o
d is ta n c ia -a b a tim ie n to e s ju s ta m e n te el d o b le d e la p e n ­
d ie n te d e f in id o p o r la r e c ta tie m p o - a b a tim ie n to .
S i p r o lo n g a m o s la r e c ta h a s ta in te r c e p ta r e l e je p a ra
u n a b a tim ie n to ig u a l a c e r o , te n d re m o s :
s = ¿ 7 t l g e ( g ) - 0 , 5 7 7 2 ] = 0
|°ge( g ) = °l5772
47* _ g 0,5772
f g s
o 2,25 Tt
'o
D e e s ta f o r m a , p o d e m o s c a lc u la r e l c o e f ic ie n te d e
a lm a c e n a m ie n to y la T r a n s m is ib ilid a d , in d e p e n d ie n te ­
m e n te d e la s e c u a c io n e s d e la c u r v a tie m p o - a b a tim ie n ­
to y c o m p a r a r lo s r e s u lta d o s c o n la s e x p r e s io n e s d e la
c u r v a d is ta n c ia - a b a tim ie n to .
T= 0 , 3 6 7 6 ¿ y S = 2,25-2
'o
342 Abastecim ientos de Agua
O b s é r v e s e q u e l a p e n d i e n t e A s d e s p e j a d a d e la
e x p r e s i ó n d e t r a n s m i s i b i l i d a d d e l a r e c t a d i s t a n ­
c i a - a b a t i m i e n t o r e p r e s e n t a e l d o b l e d e l a A s d e la
r e c t a t i e m p o - a b a t i m i e n t o c o n d i c i ó n é s t a q u e p u e ­
d e s e r ú t i l e n l a d e t e r m i n a c i ó n d e a b a t i m i e n t o s
p a r a c u a l q u i e r o t r a s i t u a c i ó n q u e i n v o l u c r a t i e m ­
p o o d i s t a n c i a s d i f e r e n t e s .
L o s g r á f i c o s c o n s t r u i d o s , e n b a s e a l a s e x p r e ­
s i o n e s d e d u c i d a s ( t i e m p o - a b a t i m i e n t o y d i s t a n c i a -
a b a t i m i e n t o ) t i e n e n g r a n i m p o r t a n c i a n o s ó l o e n
d e t e r m i n a c i ó n d e la s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a c u í f e r o ,
s i n o t a m b i é n p a r a a n a l i z a r e l c o m p o r t a m i e n t o d e l
a c u í f e r o y l o s e f e c t o s d e l o s c a m b i o s q u e s e p r o ­
d u c e n e n é l , p o r a l t e r a c i o n e s e l o s e s t r a t o s a d y a ­
c e n t e s a s í p o r e j e m p l o :
Efectos de una recarga:
1. E f e c t o s d e u n a r e c a r g a e n u n a c u í f e r o s e r e ­
f l e j a r í a e n e l g r á f i c o t i e m p o - a b a t i m i e n t o ,
c o m o u n a d i s m i n u c i ó n d e l a p e n d i e n t e , y p o r
t a n t o s e p u d i e r a n o b t e n e r v a l o r e s d e
T r a n s m i s i b i l i d a d ( 7 = 0 , 1 8 3 8 ^ ) m á s
a l t o s q u e l o s r e a l e s .
2 . A s í m i s m o , t a l c o n d i c i ó n d e r e c a r g a , p r o v o ­
c a r í a q u e e l in te rc e p to to, e n l a c u r v a d i s ­
t a n c i a - a b a t i m i e n t o ( p a r a s = 0) , s e a m u y
b a j o , d e b i d o q u e a l s u a v i z a r s e l a p e n d i e n t e ,
e l i n t e r c e p t o s e h a c e m e n o r y e l c o e f i c i e n t e
d e a l m a c e n a m i e n t o S r e s u l t a m e n o r q u e e l
v e r d a d e r o .
3 . A d i f e r e n c i a c o n la a n t e r i o r , u n a r e c a r g a
t i e n e p o c o e f e c t o s o b r e l a p e n d i e n t e d e la
c u r v a d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o , p o r l o q u e la
T r a n s m i s i b i l i d a d p u e d e c o n s i d e r a r s e s a t i s ­
f a c t o r i a .
4 . E n c a m b i o , si s e v e r á a f e c ta d o e l v a l o r d e l
C o e f i c i e n t e d e A l m a c e n a m i e n t o ( S ) , e n
c u r v a r e p r e s e n t a n d o d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o ,
c o m o c o n s e c u e n c i a d e u n d e s p l a z a m i e n t o
h a c i a a r r i b a , q u e h a c e a r0 m e n o r y p o r c o n ­
s i g u i e n t e , r e s u l t a u n v a l o r d e S m u y a lto .
E fe c to s d e u n lím ite im p e rm e a b le .
R e s u l t a f á c i l v i s u a l i z a r l a e x i s t e n c i a d e l í m i t e s
i m p e r m e a b l e o d e d e s c a r g a s d e u n a c u í f e r o , m e ­
d i a n t e l a o b s e r v a c i ó n d e l a c u r v a s t i e m p o - a b a t i ­
m i e n t o y d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o :

344. ABAT.MIENTO EN M- ASA” .MIENT0 £N M.
D I S T A N C I A D E S O C C L P O Z O C N M .
Fig. 299.— Curva Distancia-Abatimiento
Fuertes de Abastecimiento y sus Características 343

345. 1. - C o n t r a r i a m e n t e a l o q u e o c u r r e c o n u n a r e ­
c a r g a , l a p r e s e n c i a d e u n l í m i t e i m p e r m e a b l e se
r e f l e j a r á e n l a c u r v a t i e m p o - a b a t i m i e n t o c o m o u n a
p e n d i e n t e m á s p r o n u n c i a d a q u e t i e n d e a h a c e r s e
v e r t i c a l a l t o c a r e l l í m i t e .
E v i d e n t e m e n t e q u e a n t e u n a m a y o r p e n d i e n t e ,
l a T r a n s m i s i b i l i d a d s e r á m e n o r q u e la r e a l , s i ta l
d e t e r m i n a c i ó n s e h a c e s o b r e l a p o r c i ó n d e r e c t a
d o n d e o c u r r e l a d e s c a r g a .
D e a l l í l a i m p o r t a n c i a , d e m a n t e n e r u n b o m b e o
p r o l o n g a d o q u e p e r m i t a a n a l i z a r l a s c a r a c t e r í s t i ­
c a s r e a l e s d e l a c u í f e r o .
2 . - S i m i l a r m e n t e , u n a d e s c a r g a o d is m i n u c i ó n
d e a l a T r a n s m i s i b i l i d a d , c o m o c o n s e c u e n c i a d e u n a
v a r i a c i ó n d e l e s t r a t o a c u í f e r o , d e t e r m i n a e n la
c u r v a t i e m p o - a b a t i m i e n t o , u n v a l o r d e t0 m a y o r , y
e n c o n s e c u e n c i a u n v a l o r d e l C o e f i c i e n t e A l m a c e ­
n a m i e n t o ( s _ 2f 2 5 - ^ j-) m ^ s a*t0 9 u e e * v e r d a d e r o .
3 . - E n la c u r v a d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o , u n a d i s ­
m i n u c i ó n p o r u n a d e s c a r g a , t i e n e p o c o e f e c t o s o ­
b r e l a c u r v a , p o r l o c u a l e l v a l o r d e T p u e d e c o n ­
s i d e r a r s e c o r r e c t o .
4 . - E n c a m b i o si se . v e r á a f e c t a d o e l v a l o r d e S ,
y a q u e e l l o h a c e q u e e l g r á f i c o s e d e s p l a c e , h a ­
c i e n d o e l v a l o r d e l C o e f i c i e n t e d e A l m a c e n a m i e n ­
t o m e n o r q u e e l v e r d a d e r o .
C u a n d o s e d i s p o n e d e p o z o s d e o b s e r v a c i ó n ,
r e s u l t a c o n v e n i e n t e g r a f i c a r a m b a s c u r v a s , y h a ­
c e r l a s d e t e r m i n a c i o n e s d e T y S , a p l i c a n d o a m ­
b a s e c u a c i o n e s ; d e t e r m i n a n d o T e n e l tr a m o r e c t o
n o a l t e r a d o d e la c u r v a .
E n c a s o d e e x i s t i r d i f e r e n c i a s n o t a b l e s , e n t r e
l o s v a l o r e s o b t e n i d o s p a r a T , p o r a m b a s
e c u a c i o n e s , r e s u l t a d e m a y o r c o n f i a b i l i d a d e l v a ­
l o r d e l a c u r v a d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o ; y e l v a l o r
d e S p u e d e s e r o b t e n i d o c o m o e l p r o m e d i o e n t r e
l o s 2 v a l o r e s : e l o b t e n i d o d e la c u r v a t i e m p o - a b a ­
t i m i e n t o y e l d e l a c u r v a d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o .
S i n e m b a r g o , e n v i s t a d e q u e l a c o n s t r u c c i ó n
d e p o z o s d e o b s e r v a c i ó n e n c a r e c e la p e r f o r a c i ó n ,
n o s i e m p r e s e e s t á d i s p u e s t o a r e a l i z a r l a s , p o r lo
q u e e n la m a y o r í a d e l o s c a s o s s e p r e f i e r e h a c e r
l a s m e d i c i o n e s e n e l m i s m o p o z o d e b o m b e o .
E n t a l e s c i r c u n s t a n c i a s , la s m e d i c i o n e s h e c h a s
344 AbastecÁmienlos de Agua
e n e l p o z o d e b o m b e o , s e v e n a f e c t a d a s p o r u n a
c a r a c t e r í s t i c a d e l o s p o z o s , q u e s e d e n o m i n a E f i ­
c i e n c i a d e l p o z o .
C u a n d o la s m e d i c i o n e s d e l o s a b a t i m i e n t o s s e
h a c e n e n p o z o s d e o b s e r v a c i ó n , é s t a s n o s e v e n
i n t e r f e r i d a s p o r e l b o m b e o q u e s e e s t á h a c i e n d o a
d i s t a n c i a , y l o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s p a r a l o s c o ­
e f i c i e n t e s d e l a c u í f e r o r e f l e j a n v a l o r e s r e a l e s ; e n
c a m b i o c u a n d o d i c h a s m e d i c i o n e s s e h a c e n e n el
m i s m o p o z o b o m b e a d o é s t a s n o s e c o r r e s p o n d e n
c o n lo s v a l o r e s t e ó r i c o s d e t e r m i n a d o s m e d i a n t e la s
m i s m a s f o r m u l a c i o n e s .
E n e s t a s c o n d i c i o n e s , p a r a p o d e r p r e d e c i r lo s
v a l o r e s c a r a c t e r í s t i c o s d e l a c u í f e r o e n b a s e a
m e d i c i o n e s d e a b a t i m i e n t o s h e c h o s e n e l m is m o
p o z o , s e r e q u e r i r á c o n o c e r e l v a l o r d e s u e f i c i e n ­
c i a , q u e v e n d r í a d e t e r m i n a d o p o r l a r e l a c i ó n e n t r e
e l a b a t i m i e n t o r e a l y e l a b a t i m i e n t o t e ó r i c o , e x ­
p r e s a d o e n p o r c i e n to .
E s t a d e t e r m i n a c i ó n e s i m p o r t a n t e , p o r q u e n o s
p e r m i t e c o n o c e r s u i n f l u e n c i a e n la c a p a c i d a d
e s p e c í f i c a d e u n p o z o .
N o d e b e c o n f u n d i r s e C a p a c i d a d E s p e c í f i c a d e
u n p o z o c o n P r o d u c c i ó n E s p e c í f i c a d e u n a c u íf e r o .
la c u a l h e m o s d e f i n i d o a n t e r i o r m e n t e .
P o r C a p a c i d a d E s p e c í f i c a d e u n p o z o s e e n ­
t i e n d e a la r e l a c i ó n e n t r e e l c a u d a l e x t r a í d o y e l
a b a t i m i e n t o p r o v o c a d o ; y é s t a p o d r á v e r s e a f e c t a ­
d a s i n o s e to m a e n c u e n t a e l v a l o r d e l a e f i c i e n ­
c i a d e l p o z o .
S i e n d o la m e j o r m a n e r a d e d e t e r m i n a r la e f i ­
c i e n c i a d e u n p o z o , m e d i a n t e la e x i s t e n c i a d e u n
p o z o d e o b s e r v a c i ó n , r e s u l t a u n p o c o c o n t r a d i c t o ­
r i o e l t e n e r q u e a p o y a r n o s e n a l g o d e lo q u e s e
q u i e r e p r e s c i n d i r p o r r a z o n e s e c o n ó m i c a s ; p o r e l lo
s e h a n e l a b o r a d o a l g u n a s ta b l a s o e x p r e s i o n e s q u e
p e r m i t e n c a l c u l a r e s a e f i c i e n c i a , e n f o r m a a p r o x i ­
m a d a , c u a n d o n o s e d i s p o n e d e p o z o d e o b s e r v a ­
c i ó n .
E n v i r t u d d e q u e e n la p r á c t i c a , u n p o z o n o es
1 0 0% e f i c i e n t e , la r e l a c i ó n e n t r e e l a b a t i m i e n t o
c a l c u l a d o e n b a s e a la s e x p r e s i o n e s d e c u a l q u i e r a
d e l o s m é t o d o s m e n c i o n a d o s , y e l a b a t i m i e n t o
m e d i d o e n e l p o z o b o m b e a d o , n o s p e r m i t e c o n o ­
c e r la e f i c i e n c i a d e l p o z o .

346. L a g r á f i c a d e l a f i g u r a 3 0 0 , t o m a d a d e “ H i ­
d r á u l i c a d e P o z o s ” p o r J o e L . M o g g , p e r m i t e d e ­
t e r m i n a r l a C a p a c i d a d E s p e c í f i c a e n f u n c i ó n d e l
á r e a d e c a p t a c i ó n c o n r e j i l l a y d e l e s p e s o r d e l
a c u í f e r o . ( E x p r e s i ó n d e K o z e n y ) .
P o rc e n ta je d e la c a p a c id a d e s p e c ífic a m áxim a obtenible
Fig. 300.— C urvas p a ra ca lc u la r la cap acid ad esp ecífica d e pozo d e p en etració n parcial.
Fuentes de Abastecimiento y sus Características

347. E je m p lo
M e d ia n te u n a p r u e b a d e b o m b e o s e re a liz a n m e d i­
c io n e s d e lo s a b a tim ie n to s q u e se p ro d u c e n e n u n p o z o
d e o b s e rv a c ió n q u e d is ta a 3 0 0 m e tro s d e l p o z o d e b o m ­
b e o , d e 20 c e n tím e tr o s d e d iá m e tro , d e l c u a l s e e x tra e
u n c a u d a l d e 10 l/s d u r a n te 18 h o r a s c o n s e c u tiv a s .
L a s m e d ic io n e s d e lo s a b a tim ie n to s s e p re s e n ta n en
la T a b la s ig u ie n te .
A s í m is m o , u n a m e d ic ió n h e c h a d e l a b a tim ie n to e n
e l p o z o d e b o m b e o d e te r m in ó u n a b a tim ie n to d e 19,2
m e tr o s , d e s p u é s d e 5 h o r a s d e in ic ia d o e l b o m b e o .
S e q u ie re :
1. D e te r m in a r la s c a ra c te r ís tic a s d e l a c u ífe ro .
2. ¿ E n c u á n to a u m e n ta rá e l a b a tim ie n to e n e l p o z o
d e o b s e r v a c ió n a l c a b o d e 6 h o r a s d e b o m b e o ,
c u a n d o e l c a u d a l a e x tra e r d e l p o z o d e b o m b e o
s e a u m e n ta a 2 5 l/s ?
3. ¿ C u á l s e rá e l a b a tim ie n to p r o v o c a d o e n o tr o p o z o
u b ic a d o a 1 5 0 m e tro s d e l p o z o d e b o m b e o , d e s ­
p u é s d e 8 h o r a s c o n tin u a s d e e x tra c c ió n d e u n
c a u d a l d e 20 l/s ?
4 . ¿ C u á l e s l a e f ic ie n c ia d e l p o z o b o m b e a d o ?
5. C o n o c id a la E f ic ie n c ia , ¿ c u á l s e rá e l a b a tim ie n to
e n e l p o z o d e b o m b e o al a u m e n ta r e l c a u d a l a 15
l/s , m a n te n id o d u r a n te 3 0 d ía s c o n s e c u tiv o s ?
6. ¿ C u á l s e r á la C a p a c id a d E s p e c íf ic a d e l p o z o d e
b o m b e o ?
Tabla No. 56
Medición de los Abatimientos
ñutos) s (metros) t (minutos) s (metros)
0 0 9 0 0,66
10 0 ,0 3 100 ' 0 ,7 2
15 0 ,0 5 120 0 ,8 5
20 0 ,0 7 150 0 ,9 5
25 0,11 200 1,15
30 0,12 3 0 0 1,51
4 0 0 ,1 7 4 2 0 1,62
45 0,22 4 8 0 1,73
50 0 ,2 8 5 4 0 1,81
55 0 ,3 2 6 0 0 1,86
60 0 ,4 2 7 2 0 1,95
7 0 0,51 9 4 0 2 ,1 6
80 0,61 1 .0 8 0 2,22
1. E n b a s e a lo s d a to s d e la T a b la 5 6 , c o n s tru irn o s
e n p a p e l s e in i- lo g a r ítm ic o la c u r v a tie m p o - a b a ti­
m ie n to , p a ra e l p o z o d e o b s e rv a c ió n u b ic a d o a
3 0 0 m e tr o s d e l b o m b e o .
L o s p u n to s g r a f ic a d o s d e f in e n u n a lín e a re c ta
a p ro x im a d a m e n te a p a r tir d el m in u to 4 5 , lo cu a l
p e r m ite u tiliz a r l a e x p r e s ió n d e J a c o b e n e ste
s e c to r. (F ig u r a 3 0 1).
L a p e n d ie n te d e la r e c ta e n u n c ic lo lo g a rítm ic o
es:
A s= 2 ,2 -0 ,7 2 = 1 ,4 8
T_ 0.1838Q
1 ~~ A s
-T- 0 ,1 8 3 8 x 1 0 x 8 6 4 0 0 -i n "7 o ¡a
T =
......1.48x1000 = 1
A l e x tra p o la r la r e c ta h a s ta c o r ta r e l e je p a ra
s = 0 , s e o b tie n e t0 = 3 2 minutos.
o 2 ,2 5 r ío 2 ,2 5 x 1 0 7 ,3 x 3 2 p n , , l n -5
(300)2x1440 ~ b ’U X IU
E l v a lo r d e S n o s in d ic a q u e s e tra ta d e u n ac u ífe ro
c o n f in a d o (c o n d ic ió n e s ta q u e p u d ie r a ta m b ié n
v e r if ic a r s e c o n e l p e r f il g e o ló g ic o ).
2. P a r a d e te r m in a r e l a b a tim ie n to e n e l p o z o d e o b ­
s e rv a c ió n p a ra c u a lq u ie r c a u d a l a e x tra e r , b a s ta rá
346 Abastecim ientos de Agua

348. c o n le e r s o b r e la r e c ta , e l v a lo r d e l a b a tim ie n to
e n e l tie m p o s o lic ita d o y d e te r m in a r m e d ia n te la
r e la c ió n c o n s ta n te
~ = *sf- ( p a r a a c u íf e r o s c o n f in a d o s ) , e l v a lo r
d e l a b a tim ie n to p a r a e l n u e v o c a u d a l.
p a r a t= 6 h o r a s = 3 6 0 m in u to s y Q = 10 1/s
s e o b tie n e s1 = 1 ,5 1 m .
L u e g o p a r a t= 6 h o r a s y Q = 2 5 1/s s e te n d rá :
S2 =
25x1,51
10
= 3,78 m
3. P o d e m o s d e te r m in a r e l v a lo r d e t0 p a r a u n a d is ­
ta n c ia r= 1 5 0 m e tr o s , c u a n d o se e x tr a e e l m is m o
g a s to Q = 1 0 1/s, m e d ia n te la e x p r e s ió n :
S r2 (S x IO -S jx iS O 2
2,25 r 2,25x107,3
t0= 0 ,0 0 5 6 d ía s = 8 ,0 5 m in u to s
P o r e s te p u n to f0= 8 ,0 5 m in u to s s e tr a z a u n a re c ta
p a r a le la a la d e f in id a p o r e l p o z o d e o b s e rv a c ió n ,
c o n lo c u a l o b te n e m o s la r e c ta q u e n o s d e te r m in a
c u a le s s e r ía n lo s a b a tim ie n to s e n u n p o s ib le p o z o
u b ic a d o a 1 5 0 m e tr o s d e l p o z o d e b o m b e o , c u a n ­
d o e s te ú ltim o e s tá s ie n d o b o m b e a d o a r a z ó n d e
10 1/s .
P a ra ó b L ener e l v a lo r s o lic ita d o , b a s ta r á a h o ra c o n
le e r s o b r e l a n u e v a r e c ta e l v a lo r d e l a b a tim ie n ­
to p a r a e l tie m p o t= 8 h o r a s y a p lic a r la r e la c ió n
Q /s = K p a r a a c u íf e r o s c o n fin a d o s .
P a r a t= 8 h o r a s y Q = 10 1/s s = 2 ,6 0 m .
P a r a t= 8 h o r a s y Q = 2 0 1/s s = 5 ,2 0 m .
4 . E f ic ie n c ia d e l p o z o :
S ie n d o e l d iá m e tro d e l p o z o 2 0 c m s . tr a ta m o s d e
d e te r m in a r e n f o r m a s im ila r a l p u n to a n te r io r , e l
v a lo r d e l a b a tim ie n to p a r a u n a d is ta n c ia r =0,10
m e tro s .
^ = ^ § ^ = 2,49X10-9 dias
t0= 0 ,0 0 0 0 0 4 m in u to s
E s te v a l o r d e t h a c e g r a n d e e l v a lo r d e u, y la
c o n d ic ió n J a c o b n o s e c u m p le , p o r lo q u e c a lc u ­
la m o s e l v a l o r d e u p a r a e l tie m p o s o lic ita d o ,
m e d ia n te la e x p re s ió n :
¿ S _ 0,102x6 x10-5 _ 3 g g . 0 _ 13
U~ ATt~ 4x107,3x3600 ~ ^ 0 0 X 1 U
para u = 3,88x10''3
encontramos en la Tabla
10x86,4x27,99 _ 1? Q/.
S ~ 4x3,1416x107.3 ~ m ‘
W (U ) = 2 7 , 9 9
s ie n d o 1 9 ,2 e l a b a tim ie n to m e d id o a la s 6 h o ra s
e n e l p o z o b o m b e a d o , l a e f ic ie n c ia d e l p o z o se rá :
^ = 0,93 0 93%
5 . C a lc u la n d o u p a ra :
u = JLIQ.2*5*10"5 - 3 ?4 x 10“14
4x107.3x43200 “ X 1 U
W (u) = 3 0 , 4 8
1 5 x86 ,4x3 0,4 8 ^ m
4x3,1416x107,3 1 m *
y e l a b a tim ie n to r e a l s e rá : 2 9 ,3 /0 ,9 3 = 3 1 ,5 m .
E n e s ta s c o n d ic io n e s , h a b r á q u e v e r if ic a r q u e e l
e s tr a to c o n f in a d o n o h a s id o a f e c ta d o p o r e l d e s ­
c e n s o d e n iv e l, e s d e c ir q u e e l n iv e l d e b o m b e o
e s t é p o r e n c i m a d e l te c h o d e l a f o r m a c i ó n
a c u ífe ra .
6. C a p a c id a d E s p e c íf ic a d e l p o z o .
S ie n d o lo s a b a tim ie n to s d e p e n d ie n te s d e l c a u d a l
y d el tie m p o , c o n v ie n e d e te r m in a r ta n to l a c a p a ­
c id a d e s p e c ífic a te ó r ic a c o m o la r e a l , p a r a d is tin ­
to s c a u d a le s y tie m p o s ; así:
p a r a t= 6 h o ra s
Cap. Esp. Teórica es: - = = 0, 56
y la c a p a c id a d e s p e c ífic a p rácL ica e s:
— — 1(? - 0 52
s ' ~ 19,2
P a ra la e x tr a c c ió n d e u n g a s to m a y o r , c o m o el
s e ñ a la d o e n e l p u n to 5 , l a c a p a c id a d e s p e c ífic a
se rá :
Cap. Esp. Teórica = ^ = 0 ,51 ó 51 %
Cap. Esp. Práctica = ^ = 0 ,4 8 ó 4 8 %
C u r v a s D i s t a n c i a - a b a tim ie n to .
L a u liliz a c ió n d e la s e x p r e s io n e s q u e o r ig in a n las
c u r v a s d is ta n c ia - a b a tim ie n to p e r m ite n ta m b ié n , e n fo r­
m a r á p id a e l c á lc u lo d e lo s c o e f ic ie n te s d e l a c u ífe ro .
P a r a c o n s tru ir d ic h a s c u r v a s e s c o n v e n ie n te d is p o ­
n e r d e p o r lo m e n o s 3 p o z o s d e o b s e r v a c ió n , a u n q u e
p o d r ía m o s a p o y a m o s e n o tr o s e le m e n to s c o n o c id o s p a ra
c o n s tru irla d is p o n ie n d o d e u n s o lo p o z o d e o b s e r v a ­
c ió n ; p o r e je m p lo : c o n o c id o q u e la p e n d ie n te d e la
c u r v a tie m p o - a b a tim ie n to e s e l d o b le d e a q u e lla , b a s ­
t a r í a c o n c o n o c e r u n p u n to a d e te r m in a d a d is ta n c ia y
t r a z a r la r e c t a c o n d i c h a p e n d i e n t e s o b r e p a p e l
F u en tes d e A b a stecim ien to y s u s C a ra c te rístic a s 347

349. s e m i - l o g a r í t m i c o , q u e p u d i e r a s e r u t i l i z a b l e p a r a
e l c á l c u l o d e l o s a b a t i m i e n t o s a c u a l q u i e r d i s t a n ­
c i a .
D e b e s e ñ a l a r s e s i n e m b a r g o , q u e e n e s t e c a s o
e s t a m o s s i e n d o d e p e n d i e n t e s d e l a c u r v a t i e m p o -
a b a t i m i e n t o , p o r l o c u a l , l o s p o s i b l e s e r r o r e s
a t r i b u i b l e s a e s t a c u r v a s e t r a n s f i e r e n a l a d i s t a n ­
c i a - a b a t i m i e n t o , n o p e r m i t i e n d o u n a v e r i f i c a c i ó n ;
e n c a m b i o d i s p o n i e n d o d e 2 ó 3 p o z o s d e o b s e r ­
v a c i ó n , e x i s t e i n d e p e n d e n c i a e n t r e a m b a s c u r v a s
y la d e t e r m i n a c i ó n d e i o s c o e f i c i e n t e s T y S c a l ­
c u l a d o s s e p a r a d a m e n t e , n o s d a n l a p o s i b i l i d a d d e
v e r i f i c a r l o s .
P a r a e l c a s o d e l e j e m p l o a n t e r i o r , p o d r í a m o s
a p l i c a r e s t e c r i t e r i o y d e t e r m i n a r e n b a s e a l v a l o r
o b t e n i d o p a r a u n t i e m p o c u a l q u i e r a d e lo s d e la
c u r v a t i e m p o - a b a t i m i e n t o a u n a d i s t a n c i a r = 1 5 0
m e t r o s d e l p o z o b o m b e a d o y t r a z a r p o r e s t e p u n to
u n a r e c t a c u y a p e n d i e n t e s e a e l d o b l e d e l d e la
r e c t a t i e m p o - a b a t i m i e n t o .
D e e s t a f o r m a , p o d r í a m o s p r e d e c i r l o s a b a t i ­
m i e n t o s q u e s e p r o d u c i r í a n a c u a l q u i e r d i s t a n c i a ,
c u a n d o s e e x t r a e u n g a s t o Q = 1 0 1/s.
S i m i l a r m e n t c p o d r í a m o s v a r i a r e l c a u d a l y r e ­
p e t i r la o p e r a c i ó n , c o n l o c u a l s e r í a f a c t i b l e c a l ­
cu l a r l o s a b a t i m i e n t o s p a r a c u a l q u i e r c a u d a l , a
c u a l q u i e r t i e m p o y c u a l q u i e r d i s t a n c i a .
E n e l m i s m o e j e m p l o , e n la f i g u r a 3 0 1 , t r a z a n ­
d o p o r e l p u n t o r = 1 5 0 m e t r o s , u n a r e c t a c u y a
p e n d i e n t e s e a : s = 2 x 1 , 4 8 = 2 , 9 6 e n u n c i c l o
l o g a r í t m i c o , y o b t e n e m o s l o s v a l o r e s d e l o s a b a ­
t i m i e n t o s a c u a l q u i e r d i s t a n c i a d e s e a d a , p a r a u n
c a u d a l Q = 1 0 1/s.
P o d e m o s v e r i f i c a r e s t a r e c t a c o n e l v a l o r d e l
a b a t i m i e n t o m e d i d o e n e l p o z o b o m b e a d o , a f e c t a ­
d o p o r s u e f i c i e n c i a y o b s e r v a r s i d ic h o p u n t o e s t á
s o b r e l a r e c t a , o e x i s t e u n a d e s v i a c i ó n c o n s i d e r a ­
b l e r e s p e c t o a e l la .
E s t a s c u r v a s d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o t i e n e n i m ­
p o r t a n c i a e n la d e t e r m i n a c i ó n d e lo s v a l o r e s d e
l a s i n t e r f e r e n c i a s , c u a n d o s e t i e n e n v a r i o s p o z o s
o p e r a n d o s i m u l t á n e a m e n t e e n u n m i s m o a c u í f e r o
y q u e r e m o s c o n o c e r l o s a b a t i m i e n t o s q u e c a d a
p o z o s e p r o d u c e a s í m i s m o p o r la e x t r a c c i ó n d e
u n g a s t o c u a l q u i e r a y c u á n t o r e p r e s e n t a e l a b a t i ­
m i e n t o q u e l e p r o d u c e e l o lo s p o z o s v e c i n o s ; c o n
l o c u a l s e t e n d r í a e l a b a t i m i e n t o t o t a l , c o m o la
s u m a d e a b a t i m i e n t o s d e c a d a c a s o .
S i s i m u l t á n e a m e n t e h e m o s h e c h o m e d i c i o n e s e n
m á s d e u n p o z o d e o b s e r v a c i ó n , ( p a r a tie m p o s
i g u a l e s ) p o d e m o s c o n s t r u i r l a s c u r v a s d i s t a n c i a -
a b a t i m i e n t o i n d e p e n d i e n t e m e n t e d e l a s c u r v a s
t i e m p o - a b a t i m i e n t o .
E je m p lo :
S u p o n g a m o s 3 p o z o s d e o b s e r v a c i ó n u b i c a d o s
a 3 0 , 9 0 y 2 5 0 m e t r o s r e s p e c t i v a m e n t e d e u n p o z o
a l c u a l s e e x t r a e u n c a u d a l c o n s t a n t e d e 7 7 7 , 6 m 3 /
d í a ; a l c a b o d e 14 h o r a s s e m id e n s i m u l t á n e a m e n ­
t e l o s a b a t i m i e n t o s e n c a d a u n o d e e l l o s , c o n e l
s i g u i e n t e r e s u l t a d o :
P a r a r = 3 0 m s= 1 ,0 9 m
P a r a r = 9 0 in . s = 0 , 7 2 m
p a r a r = 2 5 0 m s = 0 , 3 5 m
C o n e s to s 3 p u n t o s , p o d e m o s c o n s t r u i r l a c u r ­
v a d i s t a n c i a - a b a t i m i e n t o , s o b r e p a p e l s e m i -
l o g a r í t m i c o , c o n lo c u a l o b t e n e m o s u n a l í n e a r e c ­
ta , c o m o l a q u e s e m u e s t r a e n la f i g u r a 3 0 2 .
S o b r e e s t a r e c t a , p o d e m o s l e e r p a r a u n c i c l o
l o g a r í t m i c o
A s = 0 ,9 8 - 0 , 1 8 = 0 ,8
7 = 0 , 3 6 7 6 ¿ = 0 ,3 6 7 6 = 3 5 7 ,3m 2lc¡
e x t r a p o l a n d o l a r e c t a h a s t a i n t e r c e p t a r a l e je
p a r a s =0, s e o b t i e n e : r 0= 6 8 0 m .
S = 2 ,2 5 ^ = 2 ,2 5 x = o, 001014
r l 2 4 x 6 8 0 2
O b t e n i d o s T y S , p o d e m o s p r e d e c i r lo a b a t i ­
m i e n t o s a c u a l q u i e r d i s t a n c i a , p a r a c u a l q u i e r g a s ­
to y a c u a l q u i e r t i e m p o , p a r a u n o c u a l q u i e r a d e
lo s p o z o s e x i s t e n t e s ; a s í c o m o l a s i n t e r f e r e n c i a s
e n t r e e l l o s , c u a n d o t r a b a j e n u n o1 o m á s p o z o s s i ­
m u l t á n e a m e n t e .
P o r e j e m p l o : ¿ c u á l s e r á e l a b a t i m i e n t o e n el
p o z o u b i c a d o a 9 0 m e t r o s a l c a b o d e 10 a ñ o s d e
h a b e r s e i n i c i a d o e l b o m b e o , a u n a r a t a d e 15 1/s,
s u p o n i e n d o q u e l o s d e m á s p o z o s h a n e s t a d o i n a c ­
t i v o s , y e l p o z o p r i n c i p a l h a m a n t e n i d o s u m is m o
c a u d a l ?
348 Abastecim ientos d e Agua

350. C o n lo s v a lo re s d a d o s d e lo s a b a tim ie n to s p a ra lo s
3 p o z o s d e o b s e r v a c ió n , b o m b e a n d o u n c a u d a l d e 7 7 7 ,6
m 3 /d (9 1/s), y t= 14 h o r a s c o n s tru im o s l a c u r v a d is ta n ­
c ia - a b a tim ie n to , lo c u a l n o s p e r m ite c a lc u la r T y S .
(fig u r a 3 0 2 ).
7 = 0 ,3 6 7 6 1 = 0,3676x125 = 357, 3
A l p r o lo n g a r la r e c ta h a s ta in te r c e p ta r e l e je s= 0 ,
o b te n e m o s rn= 6 8 0 m ; lu e g o :
S = 2,25^ = 2 , 2 5 x ^ = 0,001
E s t e v a l o r d e l c o e f i c i e n t e d e a l m a c e n a m i e n t o
( S < 0 , 5 ) d e f in e la c o n d ic ió n d e a c u íf e r o c o n f in a d o ,
p o r l o q u e la re la c ió n d e c a u d a le s y a b a tim ie n to s es
lin e a l; p o r ta n to :
s2 = -gf-s-, = ^ x °,72 = 1,2 m.
DISTANCIA EN METROS
Fig. 302.
Fuentes de A b a ste cim ie n to y s u s C a ra c te rís tic a s 3 4 9

351. A h o r a p o d e m o s tr a z a r p o r e l p u n to d e c o o rd e n a d a s
r= 9 0 y s= 1,2, u n a r e c ta q u e te n g a l a p e n d ie n te c o r r e s ­
p o n d ie n te a u n g a s to d e 15 1/s (1 2 9 6 m3/d ía ).
As = 0.3676^ = 0,3676 x J g |= 1,33 m.
C o n e s to s v a lo r e s c o n s tru im o s la c u r v a d is ta n c ia -
a b a tim ie n to p a r a Q = 1 5 1/s ( t= 1 4 h ) ,c o m o s e m u e s tr a e n
la f ig u r a 3 0 2 ; y s o b r e é s ta d e te r m in a m o s p a r a u n p o z o
d e 3 0 c e n tím e tr o s d e r a d io ( r= 0 ,3 0 m ) , e l a b a tim ie n to
q u e la e x tr a c c ió n d e e s te c a u d a l p r o v o c a rá e n s í m ism o .
E n v ir tu d d e q u e la r e c ta d e f in id a n o in te r c e p ta e n
la g r á f ic a d ib u ja d a , a l v a lo r d e r= 0 ,3 0 ; to m a m o s u n
v a lo r q u e r e p r e s e n te u n o o m á s c ic lo s lo g a rítm ic o s y lo
a fe c ta m o s p o r ta n to s A s c o m o c ic lo s lo g a rítm ic o s no s
h a y a m o s d e s p la z a d o .
S e le c c io n a m o s r = 3 0 m , lo c u a l e q u iv a le a d e s p la ­
z a m o s 1 c ic lo r e s p e c to a r = 0 ,3 0 m , y le e m o s e n e l
g r á f ic o s = l , 8 0 m .
lu e g o p a ra r = 0 ,3 0 m s e te n d rá :
s = l , 8 0 + A s= 1 ,8 0 + 1 ,3 3 = 3 ,1 3 m .
E s te s e r ía e l a b a tim ie n to e n e l p o z o P 9 0 a l e x tra e r
15 1/s, d u r a n te 14 h o ra s.
D I S T A N C I A S (m « t r o s )
Fig. 303.
350 Abastecim ientos d e Agua

352. A h o r a te n d r ía m o s q u e c o n s tr u ir la c u r v a tie m p o -
a b a tim ie n to , a f in d e p r e d e c ir e l c o m p o rta m ie n to a l c a b o
d e 1 0 a ñ o s d e b o m b e o in in te r ru m p id o . P a ra e llo , s a ­
b ie n d o q u e la p e n d ie n te d e la r e c ta d is ta n c ia - a b a tim ie n ­
to e s e l d o b le d e l d e la tie m p o - a b a tim ie n to , s e tie n e :
A's = f = 0 ,6 7
l o c u a l n o s p e r m ite tra z a r la r e c ta q u e p a s a n d o p o r
e l p u n t o d e c o o r d e n a d a s s = 3 ,1 3 y t= 14 h
t e n g a p e n d ie n te d e 0 ,6 7 .
t = 1 4 h o r a s = 8 4 0 m in u to s ( f ig u r a 3 0 4 )
S o b r e e s ta r e c ta d e te r m in a m o s e l a b a tim ie n to p a r a
u n t i e m p o t= 10 a ñ o s .
t = 1 0 x 3 6 5 x l4 4 0 = 5 .2 5 6 .0 0 0 m in u to s .
E n l a f ig u r a 3 0 3 p o d e m o s le e r p a ra 5 .2 5 6 m in u to s
u n a b a tim ie n t o d e s = 3 ,7 0 m ; lu e g o p a ra t= 5 .2 5 6 .0 0 0
m in u t o s c o r r e s p o n d e r á u n a b a tim ie n to d e 3 ,7 0 + 3A s=
3 ,7 0 + 3 x 0 ,6 7 = 3 ,7 0 + 2 ,0 1 = 5 ,7 l m . , lo c u a l s e ría e l
a b a tim ie n to te ó ric o q u e e l p r o p io p o z o d e 0 ,3 0 m e tro s
d e r a d io s e p r o d u c ir ía a s í m is m o p a r a u n b o m b e o d e
15 l/s , d u r a n te 10 añ o s.
T o m a n d o e n c u e n ta q u e e x i s te u n a r e la c ió n e n tr e e l
a b a tim ie n to te ó ric o y e l p r á c tic o , lo c u a l d e f in e la e f i­
c i e n c ia d e l p o z o , p o d e m o s e s p e r a r u n a b a tim ie n to un
p o c o m a y o r a l o b te n id o .
G e n e r a lm e n te lo s p o z o s p r e s e n ta n u n a e f ic ie n c ia
m e n o r a l 1 0 0 p o r c ie n to , (9 0 a l 9 5 % ).
E s tim a n d o e l 9 5 p o r c ie n to s e tie n e :
A e s te a b a tim ie n to h a b r ía q u e a g r e g a r , e l q u e p r o d u ­
c i r ía e l p o z o p r in c ip a l u b ic a d o a 9 0 m e tr o s q u e e s tá
s ie n d o b o m b e a d o a r a z ó n d e 9 l/s , p a r a l o c u a l d e b e m o s
g r a f ic a r la c u r v a tie m p o - a b a tim ie n to p a r a d ic h o g a sto .
T I E M P O S ( m i n u t o » )
Fuentes de A b a stecim ien to y sus C aracterísticas 351

353. S ie n d o la p e n d ie n te d e e s ta r e c ta s= 0 ,8 0 , la p e n ­
d ie n te d e l a r e c t a tie m p o - a b a tim ie n to s e rá la m ita d :
A 's = 0 ,4 0 -
C o n e s t e v a lo r d e p e n d ie n te y la s c o o r d e n a d a s d e l
p u n to r = 9 0 m y s = 0 ,7 2 p a r a t= 14 h o ra s , g r a f ic a m o s la
c u r v a tie m p o - a b a tim ie n to e n la f ig u ra
P a r a t = 10 a ñ o s = 5 .2 5 6 .0 0 0 m in u to s s e te n d ría :
p a r a t= 5 .2 5 6 m i n u t o s c o r r e s p o n d e u n a b a tim ie n t o
s = l,0 5 m ; lu e g o :
p a r a t= 5 .2 5 6 .0 0 0 m in u to s c o rr e s p o n d e rá u n v a lo r d e
1,05 + 3A s= 1 ,0 5 + 3 x 0 ,4 0 = 2 ,2 5 m .
P o r ta n to , e l a b a tim ie n to to ta l p r o v o c a d o e n e l p o z o ,
p o r e l b o m b e o s im u ltá n e o d e 15 I/s y 9 1/s r e s p e c tiv a ­
m e n te , d u r a n te 10 a ñ o s d e e x p lo ta c ió n s e ría d e:
s = 6 ,0 1 + 2 ,2 5 = 8 ,2 6 m .
TIEMPO (minulo*)
352 A bastecim ientos d e Agua

354. E s te e s u n a s p e c to d e im p o rta n c ia fu n d am e n tal
p a r a el d ise ñ o d e lo s sis te m a s d e a b a s te c im ie n to s d e
a g u a y q u e p u e d e p riv a r e n la u tilizació n d e u n a d e ­
te rm in a d a f u e r te d e a b a ste c im ie n to . G e n e ra lm e n te ,
n o s a te n e m o s a s a tis fa c e r N o rm a s d e C a lid a d de
A g u a, q u e p a ra c o n d ic io n e s ó p tim a s obligan a u n tr a ­
ta m ie n to c o m p le to . A ún c u a n d o re c o n o z c a m o s que
ello es lo d e s e a b le , no sie m p re e s tá ju s tific a d o u n tra ­
ta m ie n to c o m p le to , so b re to d o c u a n d o n o se d isp o n e
d e p e rso n a l lo cal c a p a z d e lo g rar la o p e ra c ió n y el
m a n te n im ie n to ad e c u a d o .
P o r e llo , p e n s a m o s q u e m ás q u e N o rm a s d e C ali­
d a d del A g u a, d e b e ría e x is tir u n a g a m a d e v a lo re s
p a ra a ju s ta r n u e s tro s d ise ñ o s a c o n d ic io n e s re a le s c a ­
p a c e s d e d e s a rro lla r p ro g ra m as d e a b a ste c im ie n to s
s a tis fa c to rio s p a ra c o m u n id a d e s c o n m a rc a d a s dife­
r e n c ia s e c o n ó m ic a s y so c ia le s. E s to p e rm itiría la re a ­
liz a c ió n d e o b ra s de a b a ste c im ie n to d e ag u a en fo rm a
re a lista , sin d e sv ia c io n e s de n o rm a s o c rite rio s
in fle x ib les, c u y a a p lic a c ió n irre s tric ta c o n d u c iría a so ­
lu c io n e s p o c o p rá c tic a s o irre a liz a b le s. P o r ejem p lo ,
p ro g ra m a s p a ra d o ta r d e. a c u e d u c to s a z o n a s ru ra le s
d e b e n c o n c e b irs e co n u n a filosofía p rim o rd ialm en te
sa n ita ria -so c ia l y p o r ello te n d e r a sa tisfa c e r las n e c e ­
s id a d e s d e a g u a d e u n a co m u n id ad p a ra p ro p ic ia r su
d e s a rro llo , p e ro n o e s tim a r a s p e c to s c u a lita tiv o s p a ra
s a tis fa c e r c o n d ic io n e s in d u stria le s, d e c o n fo rt, rc-
c re a c io n a le s u o rn a m e n ta le s q u e ad ic io n a lm e n te en el
m ed io u rb a n o s e deriv an d e los a b a ste c im ie n to s de
agua.
CALIDAD DEL AGUA
CUADRO 52
Normas de Calidad del Agua Potable
Característica o
com ponente
Máximo
deseable
Máximo
Tolerable
Color 15 u 25 u
Turbiedad 5 u 10 u
O lor o Sabor Aceptable para la mayoría
de los consumidores
Sólids Dis. Tot. 600 mg/1 1.000 mg/1
D ureza Total 500 mg/I 500 mg/1
PH 6,5 a 8,5
Aluminio 0,1 mg/1 0,2 mg/1
C loruros 250 mg/1 300 mg/1
Cobre 1,0 mg/12,0 mgd
H ierro Total 0,3 mg/1 1,0 mg/1
M anganeso Tot 0,1 mg/1 0,5 mg/1
Sodio
200 mg/1200 mg/1
Sulfatos 250 mg/1 500 mg/1
Cinc 3,0 mg/1 5,0 mg/1
• N o rm as vig e n te s del M .S .A .S
A n te s d e e n tra r e n a lg u n as c o n s id e ra c io n e s so b re
ca lid a d d e a g u a , d e b e m o s p u n tu a liz a r co m o p u n to de
p rim e r o rd en y q u e p u e d e no se r fác ilm e n te v isu a li­
z a d o . p e ro q u e ha sid o p ro d u c to d e o b s e rv a c io n e s y
d e las e x p e rie n c ia s d e p ro g ra m as d e a c u e d u c to s ru ra ­
les en V e n e z u e la es: q u e la ca n tid a d d e a g u a su m in is­
tra d a e s fa c to r d e te rm in a n te b ajo el p u n to d e v ista de
salud p ú b lic a , in d e p e n d ie n te m e n te d e su c a lid a d . En
efe c to , no se logra u n a red u c ció n d e ín d ic es de
m o rb i-m o rtalid ad d e o rigen h íd ric o , con el su m in istro
d e a g u a de ca lid a d ó p tim a , si ex iste n p riv a c io n e s en
su u so , p o r e s c a s e z o lim itación en la o p o rtu n id a d de
o b te n e rla .
D e m odo q u e sería inútil c o n s tru ir sis te m a s de
a b a ste c im ie n to s d e ag u a p o ta b le q u e no satisfagan las
c a n tid a d e s n o rm a le s d e c o n su m o d e u n a pob lació n
aú n c u a n d o su calidad s e a ó p tim a. P o r ello , e s sólo
m e d ia n te el se rv ic io in tra d o m icilia rio y c o n s ta n te
c o m o s e p u ed e c o n c e b ir un a b a ste c im ie n to d e agua
c a p a z d e lo g ra r m e jo rías e n los n iv e les d e sa lu d de su
p o b lació n .
Foto 4 4 -—C aptación de m uestra en fuente superficial
para exam en bacteriológico de cam po.
Fuentes de. Abastecimiento y sus Características 353

355. E s e n t o n c e s , s o b r e la b a s e d e u n s e r v ic io d e a g u a
c o n tin u o q u e s a tis f a g a e n c a n tid a d la s n e c e s id a d e s d e
u n a p o b la c ió n , q u e s e d e b e n e s ta b le c e r c ie r ta s n o r ­
m a s fle x ib le s d e c a lid a d d e a g u a , sin a t e n t a r c o n t r a la
sa lu d d e s u s c o n s u m id o r e s y q u e , b a s a d o e n la e x p e ­
r ie n c ia , p e r m ita n d e s a r r o l la r p r o g ra m a s in te n s iv o s d e
c o n s tr u c c ió n d e a c u e d u c to s q u e b e n e fic ie n a l m a y o r
n ú m e ro p o s ib le d e p e r s o n a s .
L o s a s p e c to s d e c a lid a d d e a g u a y s u tr a ta m ie n to
s o n m a te r ia e x t e n s a q u e r e q u ie r e n d el c o n o c im ie n to
e s p e c ia liz a d o y n o s o n o b je to d e e s ta o b r a . E n e s ta
o p o r tu n id a d , e l a u t o r s ó lo h a c r e íd o in d is p e n s a b le s e ­
ñ a la r a lg u n a s la b o r e s q u e el In g e n ie ro d e D is e ñ o d e
lo s a b a s te c im ie n to s d e b e p r o c u r a r r e a liz a r d u r a n te
s u s in v e s tig a c io n e s d e c a m p o , y q u e p u e d e n s e r d e ­
te r m in a n te s e n la s e le c c ió n d e la f u e n te . L a c a r a c t e ­
rís tic a m á s im p o r ta n te d e lo s a s p e c to s c u a lita tiv o s del
a g u a e s su g r a d o d e c o n ta m in a c ió n b a c te rio ló g ic a .
P u e d e s e r d e fin itiv o el r e c h a z o d e u n a f u e n te o d e un
d e te r m in a d o sitio d e c a p ta c ió n c u a n d o su ín d ic e co li-
fo rm e o n ú m e ro d e o r g a n is m o s c o li p o r 100 m i d e
a g u a a lc a n z a v a lo r e s q u e h a r ía n d e s a c o n s e ja b le s u u ti­
liz a c ió n .
A ú n c u a n d o el m é to d o d e d e te r m in a c ió n d e d ic h o
ín d ic e e s u n m é to d o d e la b o r a to r io , e n la p r á c tic a
p u e d e n lo g r a r s e v e n ta ja s e c o n ó m ic a s m e d ia n te u n a
p r e - s e le c c ió n o r e c h a z o e n el c a m p o d e f u e n te s o d e
s itio s d e c a p ta c ió n . P a r a e llo , la u tiliz a c ió n d e e q u ip o s
d e c a m p o , c o m o e l d e l , filtro N lillip o re, p e r m ite d e ­
te r m in a r e n c o r to tie m p o y e n s itio , d e u n a m a n e ra
a p r o x im a d a , el g r a d o d e c o n ta m in a c ió n . A c o n tin u a ­
c ió n s e d e ta lla el p r o c e s o d e u tiliz a c ió n (38).
M a te r ia le s :
J e r in g a .
V a s o d e m u e s tr a ,
C ilin d ro M o n ito r (m e m b ra n a ).
M a n g u e r a p lá s tic a e s te r iliz a d a .
A m p o lla s d e c a ld o d e c u ltiv o .
P r o c e d im ie n to d e a n á lis is e n sitio :
1. E n ju a g u e e l v a s o c o n a g u a d e la m u e s tr a .
2. C a p te c i e r ta c a n tid a d d e a g u a d e la m u e s tr a
e n el v a s o . P r e v ia m e n te e s te r ilic e el g rifo
c o n u n a lla m a .
3. O b s e r v e e n e l in te r io r d e l v a s o la g r a d u a c ió n
y a n o t e la c a n tid a d c a p ta d a .
4 . I n s e r te e l f o n d o d e l m o n ito r ( ta p a ro ja ) e n el
tu b o v e r tic a l d e la je r in g a y a la p a r te s u p e ­
r io r a c o p le la m a n g u e r ita e s te r iliz a d a .
5. I n v ie r ta la p o s ic ió n d e la je r in g a e in tr o d u z c a
la m a n g u e r ita e n el v a s o c o n a g u a d e m u e s ­
tr a .
F o to 45 -— U tiliz ac ió n del filtro de M illipore e n el
c am p o para d eterm in ació n d e ín d ic e coliform e.
6.. S u c c io n e c o n la je r i n g a el a g u a d e la m u e s tr a ,
p r o c u r a n d o n o s a c a r la m a n g u e ra d e l a g u a
p a r a e v ita r s u c c io n a r a ire .
F o to * 6 .— E quipo de cam p o p a ra d e te rm in a c ió n de
índice coliform e (M em b ran a M illipore).
7 . U n a v e z s u c c io n a d a to d a el a g u a d e l v a s o ,
v u e lv a la je r i n g a a s u p o s ic ió n n o rm a l y p e r ­
m ita q u e la s ú ltim a s g o ta s d e a g u a p a s e n a
t r a v é s d e la m e m b r a n a . N o s u c c io n e f u e r te .
8. Q u ite la m a n g u e r ita p lá s tic a .
9. T o m e la a m p o lla d e l m e d io d e c u ltiv o , q u ie ­
b r e s u p a r te s u p e r io r y c o ló q u e le u n d e d o
p a r a s e r u s a d o c o m o p ip e ta .
10. Q u ie b r e el fo n d o d e la a m p o lla e in s é r te la en
e l fo n d o d el m o n ito r.
11. Q u ite in te r m ite n te m e n te el d e d o d e la a m p o ­
lla y p e r m ita q u e el m e d io d e c u ltiv o s e a a b ­
s o r b id o p o r la m e m b ra n a .
12. U n a v e z d r e n a d o to d o e l m e d io d e c u ltiv o ,
r e tir e la a m p o lla y c o lo q u e la ta p a r o ja en
e s t e e x tre m o .
13. R e tir e e l M o n ito r d e la je r in g a y c o lo q u e la
ta p a a z u l e n e s te e x tr e m o d e l M o n ito r.
354 Abastecim ientos d e Agua

356. 14. C o lo q u e el M o n ito r e n p o s ic ió n in v e r tid a
( ta p a r o ja h a c ia a r r ib a ) , e n u n lu g a r n o e x ­
p u e s to a l so l y e s p e r e q u e t r a n s c u r r a e l p e ­
r ío d o n o rm a l d e in c u b a c ió n (18 a 24 h o ra s ).
15. C u e n te e l n ú m e r o d e c o lo n ia s e n el M o n ito r.
L a c o lo n ia típ ic a e s v e r d o s a , p ú r p u r a o d o ­
r a d a , c o n b rillo m e tá lic o e n el c e n tr o o s o b r e
t o d a e l á r e a , si la c o lo n ia n o tie n e b r illo m e ­
tá lic o n o e s c o lif o rm e a ú n c u a n d o el c o lo r
s e a s e m e ja n te a l p r c d ic h o .
16. I n te r p r e ta c ió n d e lo s r e s u lta d o s : E l d e s a r r o ­
llo d e u n a s o la c o lo n ia d e c o lo r v e r d e b r i­
lla n te , in d ic a la p r e s e n c ia d e o r g a n is m o s
c o li- b a c ila r e s .
El r e p o r te d e l c u ltiv o s e h a c e d e l m o d o si­
g u ie n te :
C olonias coliform es/100 mi =
co lonias coliform es co n tad a s w IAñ
— -— ■—- X I u u
mi de m u e stra filtrada
S i no h u b ie r a c o lif o rm e s e n la m e m b r a n a , se
s u s titu y e el n ú m e ro d e c o lo n ia s c o lifo rm e s
c o n ta d a s p o r e l n ú m e r o 1 e n la f ó r m u la y se
le e : M e n o s d e 1 x 100 m i d e m u e s tr a
filtra d a .
F o to 33.— A m p o lla c o n c ald o
d e cultivo' p a r a in cu b a ció n p o r
m em b ran a filtro M illipore.
Fuentes de Abastecim iento y sus Características 355

357. F o to -49 .— Equipo d e cam po p ara análisis físico-
químico (M .S.A .S. de Venezuela).
O tra s d e te rm in a c io n e s d e im p o rta n c ia y q u e p u e ­
den re a liz a rse en sitio , a u n q u e d e m a n e ra a p ro x i­
m ada, son las re la tiv a s a alg u n as c a ra c te rístic a s
físico -q u ím icas c o n e sp e c ia le s e q u ip o s, co m o el que
h a d e sa rro lla d o la D ivisión d e O b ra s d e S an ea m ie n to
del M inisterio de S anidad y A sisten cia Social d e V en e­
zuela, p a ra el P ro g ram a d e A cu e d u cto s R u rales (38).
D ete rm in ac ió n d e H ie rro :
M a teria les:
T u b o d e e n sa y o o v aso.
S o lu ció n d e á c id o C lo rh íd ric o , n ú m . 1. T a p a n e ­
gra.
S o lu ció n de H id ro x ila m in a , núm . 2. T a p a negra.
S o lu ció n de A c e ta to d e S o d io , n ú m . 3. T a p a ne­
gra.
S o lu ció n d e F e n a n lro lin a , núm . 4. T ap a negra.
P a tró n d e H ie rro , 0,3 m g/lts (am polla).
P a tró n d e H ie rro , 1,0 m g/lts (am polla).
P ro c e d im ie n to :
C o lo q u e e n el tu b o d e e n s a y o 10 c c de la m u e stra.
A g regue c o n s e c u tiv a m e n te d o s g o ta s del rea ctiv o
n ú m e ro 1, u n a g o ta del re a c tiv o n ú m . 2, c in c o gotas
del re a c tiv o núm . 3, c in c o g o ta s del re a c tiv o núm . 4.
M ezcle b ie n y d e je d e s a rro lla r el c o lo r p o r 15 m in u ­
to s. C o m p a re c o a c a d a u n o d e los p a tro n e s.
D ete rm in ac ió n d e C lo ru ro s:
M a teria les:
T u b o d e e n sa y o o v a s o lav ad o .
S o lu ció n de N itra to d e P la ta 0,25 N . T a p a ro ja (1).
S o lu ció n de In d ic a d o r: C ro m a to d e P o ta sio . T a p a
ro ja (2).
P ro c e d im ie n to :
C o lo q u e en e l tu b o d e en say o o en el v aso 10 cc d e
la m u e stra (llé n ese h a s ta la m a rc a). A gregue d o s g o tas
d e l in d ic a d o r y m e zc le b ie n . A co n tin u ac ió n agregue
g o ta s de N itra to d e P la ta h a s ta la o b te n c ió n d e u n a
c o lo ra c ió n ro jiza. T en g a el c u id a d o d e c o n ta r el n ú ­
m e ro d e g o ta s d e N itra to d e P la ta añ a d id a b a s ta o b te ­
n e r el c o lo r ro jizo . P a ra o b te n e r la c o n c e n tra c ió n de
c lo ru ro s, co m o C l, e x p re s a d o e n m g/lts, m u ltiplique
el n ú m e ro d e g o ta s a ñ a d id a s p o r 35.
N o ta : Si la c o lo ra c ió n s e o b tie n e p o r adición
d e u n a so la g o ta , el c o n te n id o de c lo ru ro e s m e n o r
d e 35 m g/lts.
D ete rm in ac ió n d e la d u re z a total:
M a teria les:
T u b o d e e n sa y o o v aso.
S o lu ció n E D T A 0 ,2 n o rm al. T a p a v e rd e (2).
In d ic a d o r: E rio c ro m o con so d a . T a p a v e rd e (1).
P a le ta d e m adera.
P ro c e d im ie n to :
C o lo q u e e n el tu b o d e e n s a y o o e n el v a s o 10 c c de
la m u e stra . A gregue un p o c o (0,2 g o u n a c u c h a ra d ita )
del in d ic a d o r y agite su a v e m e n te p a ra d iso lv er. L a
so lu c ió n d e b e te n e r co lo ra ció n ro sa d a . C o n ta n d o el
n ú m e ro de g o ta s, a ñ a d a rea c tiv o E D T A h a s ta el v i­
ra je al a z u l p u ro . M u ltip liq u e el n ú m e ro d e g o tas
p o r 45. El p ro d u c to eq u iv ale a la d u re z a to ta l com o
C a C 0 3 e x p re s a d a en m g/lts.
356 Abastecimientos de Agua

358. N o ta : S i el v ira je o c u r r e p o r la a d ic ió n d e u n a s o la
g o ta d e l r e a c tiv o , la d u r e z a to ta l e s m e n o r d e 45 m g /
lis.
D e te r m in a c ió n d e S u lf a te s :
M a te r ia le s :
T u b o d e e n s a y o .
S o lu c ió n d e B a rio A c id u la d o . T a p a a m a rilla .
P ro c e d im ie n to :
C o lo q u e e n el tu b o d e e n s a y o 10 c c d e la m u e s tr a
sin t o c a r la s p a r e d e s d e l tu b o c o n el p ic o d e la p ip e ta ,
a g r e g u e d o s g o ta s d e la s o lu c ió n d e B a rio . C ie r r e el
tu b o c o n el d e d o c in v ié r ta lo p o r u n a v e z y to m e el
tie m p o . P o n g a el tu b o v e r tic a lm e n te s o b r e u n a s u ­
p e rfic ie q u e tie n e s e c to r e s b la n c o s y n e g r o s y to m e el
tie m p o e n s e g u n d o s , d e s d e la in v e r s ió n d el tu b o h a s ta
la d e s a p a r ic ió n d e la s d iv is io n e s c a u s a d a s p o r la tu r-
b id e z g r a d u a lm e n te d e s a r r o l la d a , c o m p a r e c o n la ta ­
b la sig u ie n te :
Tiempo (segundos) Concentraciones S 0 4 mg/lts
30 100
15 200
10 300
8 500
Fu^e, te « » - > ” 357

359. Capítulo VIII
E s t a c i o n e s d e b o m b e o
C o n s i d e r a c i o n e s p a r a e l d i s e ñ o . E l e q u i p o
d e b o m b e o . G a s t o d e b o m b e o . C a r g a
d i n á m i c a o a l t u r a d e b o m b e o
T i p o s d e b o m b a
C u r v a s c a r a c t e r í s t i c a s . L e y e s d e s i m i l i t u d
M o t o r e s
A c c e s o r i o s c o m p l e m e n t a r i o s
E d i f i c a c i o n e s y f u n d a c i o n e s
D i a g r a m a s

360. Estaciones de bombeo
E n lo s s is te m a s d e a b a s te c im ie n to s d e a g u a p u e d e
r e q u e r ir s e d e l d is e ñ o d e e s ta c io n e s d e b o m b e o o d e
re b o m b e o , lo c u a l p r e c is a d el c o n o c im ie n to d e c ie r to s
d a t o s e s p e c íf ic o s p a r a la m e jo r s e le c c ió n d e lo s e q u i­
p o s n e c e s a r io s .
C o n s id e r a r e m o s c o m o e s ta c ió n d e b o m b e o a a q u é ­
llas q u e to m a n el a g u a d ir e c ta o in d ir e c ta m e n te d e la
f u e n te d e a b a s te c im ie n to y la e le v a n al e s ta n q u e d e
a lm a c e n a m ie n to , a u n a e s ta c ió n d e r e b o m b e o o a la
re d .
P a r a el d is e ñ o d e la e s ta c ió n d e b o m b e o d e b e m o s
c o n s i d e r a r lo s s ig u ie n te s a s p e c to s :
1. E l e q u ip o d e b o m b e o .
2. L o s a c c e s o r io s c o m p le m e n ta r io s .
3. L a s e d ific a c io n e s y la s f u n d a c io n e s .
E L E Q U IP O D E B O M B E O
C a r a c te r ís tic a s p a r a su selección
N ú m e ro d e u n id a d e s : El n ú m e r o d e u n id a d e s d e ­
p e n d e r á f u n d a m e n ta lm e n te d el g a s to d e b o m b e o y d e
s u s v a r ia c io n e s ; d e b ie n d o , a d e m á s , s u p o n e r s e un
m a rg e n d e s e g u r id a d , p r e v ie n d o e q u ip o s d e r e s e r v a
p a r a a t e n d e r s itu a c io n e s d e e m e r g e n c ia .
E n o c a s io n e s p u e d e r e s u lt a r m á s v e n t a jo s o a u ­
m e n ta r e l n ú m e r o d e u n id a d e s , d is m in u y e n d o la c a ­
p a c id a d in d iv id u a l, p e r o d a n d o m a y o r s e g u r id a d e n la
a te n c ió n d e r e p a r a c io n e s .
C u a n d o s e a m e r ite d e u n s o lo e q u ip o d e b o m b e o ,
d e b e p r o v e e r s e o tr o s im ila r p a r a a t e n d e r s itu a c io n e s
d e e m e r g e n c ia , lo c u a l r e p r e s e n ta el 200 p o r 100 c o m o
c o e f ic ie n te d e s e g u r id a d ; p e r o si el ta m a ñ o d e lo s
e q u ip o s r e s u lta m u y g r a n d e , e s p r e f e r ib le a u m e n ta r e l
n ú m e r o d e e llo s , lo c u a l h a c e f a c tib le ta m b ié n te n e r
c o e f ic ie n te s d e s e g u rid a d m e n o r e s , p e r o m a y o re s
p r o b a b ilid a d e s d e a l te r n a t iv a s y c o s t o s ta m b ié n m e ­
n o r e s .
E n ta le s c a s o s p u e d e a d m itir s e h a s t a 150 p o r 100
c o m o c o e f ic ie n te d e s e g u r id a d d e lo s e q u ip o s .
G a s to d e b o m b e o
E n e l c a s o d e e s ta c io n e s d e b o m b e o , e l g a s to a
c o n s i d e r a r d e b e s e r el c o r r e s p o n d i e n te a l c o n s u m o
m á x im o d ia rio ’, p e r o e n v ir tu d d e q u e a h o r a in te r v ie n e
u n a n u e v a v a r ia b le , q u e e s e l tie m p o d e b o m b e o , es
c o n v e n ie n te y ju s tif ic a d o h a c e r u n a n á lis is c o n s id e ­
r a n d o lo s g a s to s m á x im o s y m ín im o s , c o m o c o n s e ­
c u e n c i a d e la s d e m a n d a s e n lo s c o n s u m o s a c tu a l y
f u tu r o , a s í c o m o lo s in c r e m e n to s d u r a n t e el p e r ío d o
d e d is e ñ o .
S e d e b e , a d e m á s , to m a r e n c u e n ta la v id a ú til d e
lo s e q u i p o s , lo c u a l g e n e r a lm e n te e s m e n o r q u e e l d el
r e s t o d e lo s c o m p o n e n te s d e l s is te m a d e a b a s te c i­
m ie n to d e a g u a , lo g r á n d o s e a s í s e le c c io n a r e q u ip o s
c o n c a p a c id a d e s a c o r d e s al tie m p o r e a l d e s e rv ic io .
C a s i s ie m p r e r e s u lta m á s v e n ta jo s o e l s e le c c io n a r
lo s e q u ip o s d e b o m b e o p a r a u n g a s to c o r r e s p o n d i e n te
a :
Qb = Qm |
y a u m e n ta r el tie m p o d e b o m b e o c u a n d o s e a n e c e s a ­
r io s a tis f a c e r la d e m a n d a d e l d ía d e m á x im o c o n s u m o
*
(N = N ú m . d e h o r a s d e b o m b e o ).
♦ E je m p lo :
U n a lo c a lid a d , c u y o c r e c im ie n to p o b la c io n a l e n 20
a ñ o s d e fin e u n a c u r v a (A ) d e c o n s u m o s m e d io s , c o m o
la q u e s e m u e s tr a e n la fig u ra 2 1 5 , r e q u ie r e d e u n a
e s ta c ió n d e b o m b e o , e s ta b le c ié n d o s e e n 12 h o r a s el
tie m p o d e o p e r a c ió n d e la s b o m b a s .
E sta cio n es d e B o m b e o 3 6 1

361. 3 0 I I 1 I l L I ! J I L
2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 20
A Ñ O S
F ig . 3 0 4 .— In c re m en to del g asto d e b o m b eo e n fun ción del p e rio d o d e bom beo.
S ie n d o n e c e s a r io s a tis f a c e r la d e m a n d a d e l d ía d e
m á x im o c o n s u m o y p a r a tie m p o s d e b o m b e o lim ita ­
d o s (N = 12 h o r a s ) , d ib u ja m o s la s c u r v a s B , C y D ,
q u e r e p r e s e n ta n e l c o n s u m o m á x im o d ia rio , el c o n ­
s u m o m e d io p a r a e l tie m p o d e b o m b e o fija d o y el
c o n s u m o m á x im o d ia rio a s a tis f a c e r e n ig u a l tie m p o ,
r e s p e c tiv a m e n te .
P a r a la s e le c c ió n d e l e q u ip o d e b o m b e o a d e c u a d o ,
a s u m ir e m o s la v id a ú til d e lo s e q u ip o s , y a q u e s e le c ­
c io n a r u n e q u ip o c o n u n a c a p a c id a d p a r a u n p e río d o
m a y o r a l d e s u d u r a b ilid a d o r e s is te n c ia fís ic a s e ria
a b s u r d o y o n e r o s o . P o r e llo , s u p o n d r e m o s 10 a ñ o s d e
d u r a c ió n , lo c u a l n o s d iv id e en d o s p a r te s el a n á lis is
d el p ro b le m a .
362 A bastecim ientos d e Agua

362. A I d e t e r m in a r ( c u r v a B ) e l c o n s u m o m á x im o d ia ­
r io d e l a ñ o d é c im o (fin a l p a r a e l e q u ip o s e le c c io n a d o ) ,
el p e r ío d o d e b o m b e o p r e fija d o n o s o b lig a a s a tis f a c e r
u n g a s to d e 130 lts /s e g ( c u r v a D ), p o r lo c u a l si s e le c ­
c io n a m o s u n e q u ip o p a r a s a tis f a c e r e s t a c o n d ic ió n c r í­
tic a , e l e q u ip o d e b o m b e o t e n d r á u n a c a p a c id a d s u p e ­
r io r a la n e c e s a r ia p a r a s a tis f a c e r la d e m a n d a e n lo s
a ñ o s p r e c e d e n t e s . E n c a m b io , u n a s e le c c ió n q u e s a ­
tis fa g a la r e la c ió n Q m 2 4 /N , p o d r á , c o n u n in c r e m e n to
e n el n ú m e r o d e h o r a s d e b o m b e o , c u m p lir s a tis f a c to ­
r ia m e n te la d e m a n d a d e e s e d ía c r ític o y y a e l e q u ip o
e s t a r á e n c o n d ic io n e s d e s u s titu ir s e , p u e s e s e l fin a l d el
p e r io d o d e d is e ñ o a s u m id o y n u e v o s e q u ip o s s e l e c ­
c io n a d o s p a r a lo s p r ó x im o s 10 a ñ o s p o d r á n c u b r i r a
c a b a lid a d e s t a s itu a c ió n p a r tic u la r d el d ía d e m á x im o
c o n s u m o .
E n e s t e c a s o p a r tic u la r , la d e m a n d a m á x im a a lo s
10 a ñ o s e s d e 130 lts /s e g p a r a 12 h o r a s d e b o m b e o , lo
c u a l p u e d e s e r s a tis f e c h o c o n lo s 108 lts /s e g ( c u r v a C )
c o n u n in c r e m e n to d e 2 h o r a s 45 m in u to s d e b o m b e o .
Ig u a l a n á lis is s e h a ría p a r a e l p e r ío d o s ig u ie n te d e
10 a ñ o s . ♦
D e p e n d ie n d o d e l g r a d o d e m a n te n im ie n to , los
e q u ip o s d e b o m b e o p u e d e n te n e r u n a m a y o r o m e n o r
v id a ú til, lo c u a l p e r m ite fija r s u p e r ío d o d e d is e ñ o .
P o r e llo , r e s u lta o n e r o s o a d q u ir ir e q u ip o s d e b o m b e o
p a r a s a tis f a c e r g a s to s f u tu r o s d e 20 a ñ o s , si s u v id a
ú til n o p a s a d e 10 a 15 a ñ o s .
M A N O V C T R O O E
Estaciones de Bombeo 363

363. C A R G A D I N Á M I C A T O T A L O A L T U R A D E
B O M B E O
P a r a la d e te r m in a c ió n d e l a c a r g a d in á m ic a to ta l se
c o n s id e r a r á n lo s s ig u ie n te s a s p e c to s :
a. C a rg a e s tá tic a d e s u c c ió n .
b . P é r d id a s d e c a g a d e l la d o d e la su c c ió n .
c . C a rg a e s tá tic a d e im p u ls ió n .
d . P é r d id a s p o r f r ic c ió n e n la tu b e ría d e im p u ls ió n .
e. P é r d id a s m e n o r e s p o r a c c e s o r io s e n la tu b e ría d e
im p u ls ió n , o c a s io n a d a s p o r c a m b io s d e d ire c c ió n ,
v á lv u la s , r e d u c c io n e s , e tc .
E n la s f ig u ra s 3 0 6 y 307 o b s e rv a m o s e s ta s do s
c o n d ic io n e s, e n la s c u a le s l i s r e p r e s e n ta la c a rg a
e s tá tic a d e s u c c ió n ,
b . P e rd id a s d e c a r g a d e l la d o d e la s u c c ió n : e s tá n
d e te r m in a d a s p o r la s p é rd id a s d e c a r g a p o r f r ic ­
c ió n e n la lo n g itu d d e tu b e ría d e su c c ió n ; m á s la s
p e rd id a s m e n o re s o c a s io n a d a s p o r lo s a c c e s o rio s
e x is te n te s e n d ic h o tr a m o , ta le s c o m o c r ib a o
m a r a c a d e s u c c ió n , v á lv u la d e p ie , c o d o s , r e d u c ­
c io n e s , etc.
G e n e ra lm e n te é s ta s s e d e te r m in a n e n u n s o lo v a ­
lo r , c a lc u la d a s c o m o lo n g itu d e s e q u iv a le n te s o
a.. C a r g a e s tá tic a d e s u c c ió n : e s tá r e p r e s e n ta d a p o r
la d is ta n c ia v e r tic a l e n tr e e l n iv e l m ín im o d e las
a g u a s e n la c a p ta c ió n y e l e je h o riz o n ta l p a s a n d o
p o r e l c e n tr o d e la b o m b a .
L a c a r g a e s tá tic a d e s u c c ió n p u e d e s e r p o s itiv a o
n e g a tiv a , d e p e n d ie n d o d e si e l n iv e l e n l a s u c ­
c ió n e s tá p o r e n c im a o p o r d e b a jo d e l e je d e la
b o m b a .
F i g . 3 0 7
e n f u n c ió n d e lo s fa c to re s d e e n e rg ía d e v e lo c i­
d a d c o rre s p o n d ie n te s .
P a ra la d e te rm in a c ió n d e é s ta s, p u e d e a p lic a rse el
á b a c o re la tiv o a L o n g itu d e s E q u iv a le n te s p a ra P ér­
d id a s M e n o re s c o n te n id o e n e l C a p ítu lo I; o ta m ­
b ié n p u e d e n c a lc u la rse e n fu n c ió n d e lo s v alo re s
d e l C o e fic ie n te K se ñ ala d o s e n la fig u ra 308.
di 4 r
L J
d2
------
1 a*/», « 0.2
°T4
0.60,8
0,05 - 0,25
d*«/dz 5 0,2 0,4 0,6 0,8
1 k =
0,4!T Ó,40 0,30 0,15 k = 0,95 0,70 0,40 0,15
Todo oborto
0,1 -O.Z
Fig. 308..
364 Abastecim ientos d e Agua
i
d * / d 2 * 0 , 4 0 ,6
A « 2 0 ° k * 0 ,3 5 0 ,2
A * 1 0 ° k = 0 ,1 5 0 ,1 0
1,4 °‘25
> 1.0 1.2
1,2
M / l
A * 60° 45° 22°
k = 0,6 0,4 0,15
1
= 1 2 > 5
! k 5 0,7 0.4 0,3

364. L a s p é r d id a s d e c a r g a e n la s v á lv u la s d e p e n d e n d e l P a r a la s v á lv u la s d e r e te n c ió n e l f a c to r K e s tá c o m -
tip o y d e l g r a d o d e a p e r tu r a d e e lla s . E n la f ig u r a p r e n d id o e n tr e 2 y 5 d e p e n d ie n d o d e l tip o u s a d o .
3 0 9 , s e p r e s e n ta n lo s v a lo r e s d e l f a c to r K e n la e x p r e - V á ]v u la d e r e te n c ió n 2<K<3
sión: h f = k f¿
p a r a lo s tip o s d e v á lv u la s m á s f r e c u e n te s : v á lv u la s
d e c o m p u e r ta , d e m a r ip o s a y d e e s fe ra .
V á lv u la d e p ie c o n c o la d o r K ~ 4
K ~ 6
y ."
o
* 7 7
1 Í
V á lv u la d e f lo ta d o r
V A L V U L A D E C O M P U E R T A
L / D O
K 0 .1 2 0 . 1 5 0 , * 8o . t lt . o e9 ,9 21 T * 8
V A L V U L A D E M A R IP O S A
P
1 0* 1 0* s o * 4 0 * 4 9 * SO* 8 0 * 70 *
K o, a f 1.9 4S . t l 1 0 .3 1 9,73 2 ,8t 1 • 7 9 »
V A L V U L A D E E S F E R A
P
«0 ** Ó*3 0 * 4 0 * 4 9 * 9 0* 8 0*
■
o
K
K 0 ,2 » 1,9 • 9 ,4 7 1 7 ,3 3 . ,* 9 2,8 t o t 4 8 t
F i g . 3 0 9
Fig. 310. Válvula de Mariposa
DN 8 0 ...3 0 0
Fig. 311. Válvula-compuerta “BETA” PN 10
8= Ancho tro n sv ersal
ol sentido de flujo
Estaciones de Bombeo 365

365. c .- C a r g a e s tá tic a d e l la d o d e la im p u ls ió n : e s la
d if e r e n c ia d e l n iv e l e n tre e l e je h o riz o n ta l d e la
b o m b a y la c o ta d e r e b o s e e n e l e s ta n q u e o s itio
d e d e s c a rg a . E s tá r e p r e s e n ta d a p o r I I d e n e l e s ­
q u e m a d e la f ig u r a 3 0 6 .
d .- P é rd id a s d e c a r g a p o r f r ic c ió n e n l a tu b e ría d e
im p u ls ió n : d e f in id a c o m o J , r e p r e s e n ta la s p é r d i­
d a s d e c a r g a p o r l a f r ic c ió n d e la tu b e ría a l p a s e
d e l a g u a e n to d a la lo n g itu d d e la lin e a d e b o m ­
b e o , l a c u a l d e p e n d e r á d e l g a s to b o m b e a d o y d e l
c o e f ic ie n te d e r u g o s id a d C d e la tu b e ría .
V ie n e d a d a p o r la e x p r e s ió n d e H a z e n -W illia m s :
J = aLQn
e .- P é r d i d a s m e n o r e s e n la lin e a d e b o m b e o : lo s
c a m b io s d e d ir e c c ió n , v á lv u la s d e c ie r re , v á lv u ­
la s d e r e te n c ió n (c h e c k ), v á lv u la s e s p e c ia le s , te e s
y o tr o s a c c e s o rio s c o lo c a d o s e n la lin e a d e im ­
p u ls ió n , o c a s io n a n p é r d id a s d e c a rg a , la s c u a le s
p u e d e n s e r e s tim a d a s c o m o lo n g itu d e s e q u iv a ­
le n te s o e n f u n c ió n d e l f a c to r K c o r r e s p o n d ie n te
a c a d a a c c e s o r io , p a r a s u a p lic a c ió n e n la e x p r e ­
s ió n in d ic a d a p a r a e l c á lc u lo d e p é rd id a s m e n o ­
r e s , o d e e n e r g ía d e v e lo c id a d .
R e firié n d o n o s a la f ig u r a 3 0 7 b la a ltu ra d e c a r g a
e s tá tic a to ta l s e rá : H t = H d - H s: y e n e l c a s o d e la
f ig u r a 3 0 6 a e s ta r á r e p r e s e n ta d a p o r H t = H d + H s.
A e s ta c a r g a e s tá tic a h a b r á q u e a d ic io n a rle la s p é r ­
d id a s d e c a r g a d e l la d o d e la s u c c ió n e im p u ls ió n , a fin
d e d e te r m in a r la c a r g a d in á m ic a to ta l a v e n c e r p o r las
b o m b a s .
H t = ( H d ± H s ) + /7 s + h d
s ie n d o
h s = p é r d id a s d e c a r g a d e l la d o d e la s u c c ió n
h d = p é r d id a s d e c a r g a e n la im p u ls ió n .
D e f in id o e l g a s to d e b o m b e o (lts /s e g ) y la c a r g a
d in á m ic a to ta l ( m ts ), e l in g e n ie r o d e p r o y e c to s d e b e
c o n o c e r c o m o h a c e r u n a b u e n a s e le c c ió n d e lo s e q u ip o s
q d e b o m b e o ; p a r a e llo d e b e n to m a r s e e n c u a n ta a lg u n o s
a s p e c to s :
a .- R e la c ió n e n tr e la a ltu ra (m .s .n .m .) y la p r e s ió n
b a r o m é tr ic a .
L a c a p a c id a d d e s u c c ió n d e u n a b o m b a d e p e n d e
a d e m á s d e s u s c a r a c te r ís tic a s p a r tic u la re s , d e la
p r e s ió n b a r o m é tr ic a d e l lu g a r d e u b ic a c ió n .
E x is te u n a r e la c ió n d ir e c ta e n tr e la p r e s ió n a t­
m o s f é r ic a y e l lím ite d e s u c c ió n d e u n a b o m b a ;
c u a n d o la p re s ió n a tm o s fé ric a es m á x im a ( a l n iv e l
d e l m a r ) , l a c a r g a d e s u c c ió n e s ta m b ié n m á x im a
y e q u iv a le n te a 1 a tm ó s fe ra ; p e r o a m e d id a q u e
la p r e s ió n a tm o s f é r ic a s e h a c e m e n o r, l a c a r g a de
s u c c ió n s e h a c e m e n o r. E s to n o s e s ta b le c e lím i­
te s te ó ric o s d e s u c c ió n , d e a c u e rd o a la e le v a c ió n
s o b r e e l n iv e l d el m a r, c o n c ib ie n d o la p o sib ilid a d
te ó ric a d e r e a liz a r e l v a c ío ab so lu to .
L a ta b la 53 n o s re fle ja e s ta c o n d ic ió n , si a d m itié ­
r a m o s la p o s ib ilid a d d e re a liz a r e l v a c ío a b s o lu ­
to.
C U A D R O 53
R E L A C IO N E N T R E ALTURAS S .N .M . Y PR E SIO N
B A R O M E TR IC A
A llura
(en m sobre
el nivel del mar)
Presión barométrica
(en m) (lbs/pu!g2) (kg/cm2)
0,0 10,33 14,69 1,033
300 10,00 14,22 1,000
600 9,60 13.65 0,96
1.200 9,00 12,80 0,90
1.800 8,40 11,95 0.84
2.400 7,90 11,24 0,79
3.000 7,30 10,38 0,73
b .- R e la c ió n e n tre la te m p e r a tu ra d e l a g u a y la p r e ­
s ió n d e v a p o r.
A f in d e p r e v e n ir c o n tra la c a v ita c ió n , d e b e m a n ­
te n e rs e u n a p r e s ió n m a y o r q u e la p r e s ió n d e e v a ­
p o ra c ió n .
. E l a g u a a l p a s a r a tra v é s d e la b o m b a lo h a c e a
a lta s v e lo c id a d e s , lo c u a l p r o v o c a u n a d is m in u ­
c ió n d e la p r e s ió n d e e n tra d a . E n e l s e n o d el
líq u id o a p a re c e u n a p re s ió n q u e s e lla m a p r e s ió n
d e v a p o r , q u e e s tá e n re la c ió n d ir e c ta c o n la te m ­
p e r a tu r a d e l agua.
U n a d is m in u c ió n d e la p r e s ió n p o r d e b a jo d e la
p r e s ió n d e v a p o r , p r o v o c a rá la e v a p o r a c ió n e n la
s u p e rfic ie d e l a g u a , e l c u a l se e x p a n d e e n la s
z o n a s d e m e n o r p r e s ió n y a l e x p a n d ir s e p ro v o c a
u n a u m e n to d e p r e s ió n y la c o n d e n s a c ió n d el
v a p o r, e s te fe n ó m e n o s e r e p ite in te r m ite n te m e n ­
te y c a u s a e n lo s á la b e s d e l im p u ls o r e s fu e rz o s
q u e p u e d e n p r o v o c a r s u d e s tru c c ió n e n la s z o n a s
d o n d e e llo o c u rra .
El c u a d ro 5 4 , p r e s e n ta lo s v a lo re s d e la p re sió n
d e v a p o r p a ra a lg u n a s te m p e ra tu ra s d e ag u a:
366 Abastecim ientos de Agua

366. R E L A C IO N E N T R E T E M PE R A T U R A D E L AGUA
Y P R E S IO N DE V A POR
CU A D R O 54
Temperatura Presión de vapor
° F °C (m de ugua) (Ibs/pulg2)
60 16 0.18 0.26
65 19 0,24 0,31
70 22 0,27 0.36
75 24 0.34 0.44
80 27 0,37 0,51
90 32 0.49 0,70
100 38 0,67 0,95
150 66 2,67 3.72
D e b e m o s e n to n c e s d e te r m in a r e l N .P .S .H . d is p o n i­
b l e , e l c u a l d e b e r á s e r m a y o r q u e e l N .P .S .H . r e q u e rid o
p a r a la s c o n d ic io n e s d a d a s y e v i ta r lo s p r o b le m a s q u e
l a c a v ita c ió n o rig in a ría .
P a r a u n a c o n d ic ió n d e p r e s io n e s n o r m a le s , ( p re s io ­
n e s a tm o s f é r ic a s ) , p o d e m o s c o n s id e r a r d o s situ a c io e s :
l a p r im e r a c o n s id e r a n d o u n a c a r g a d e s u c c ió n p o s itiv a
y o t r a c u a n d o la s u c c ió n e s n e g a tiv a :
E n e l p r im e r c a s o , si l a c a r g a d e s u c c ió n e s p o s itiv a ,
c o n s id e r a n d o e l n iv e l m ín im o d e la s a g u a s e n la s u c ­
c i ó n s e tie n e :
N.P.S.H” 2^ + S - / ? f
e n e l s e g u n d o c a s o , s i l a c a r g a d e s u c c ió n é s n e g a tiv a
3 .- N .P .S .H . (C a r g a n e ta d e s u c c ió n p o s itiv a )
L a s c u r v a s q u e s u m in is tr a n lo s fa b r ic a n te s , g e n e r a l­
m e n te in c lu y e n u n a q u e re p r e s e n ta l a d e l N .P .S .H . r e ­
q u e r id o p o r la b o m b a . L a f ig u r a 3 1 2 , m u e s tr a u n a
c u r v a típ ic a d e N .P .S .I I . r e q u e rid o y e s d e p e n d ie n te d e
la s c a r a c te r ís tic a s p a rtic u la re s d e c a d a b o m b a y d e l g a s to
b o m b e a d o .
E l N .P .S .H . e s la p r e s ió n r e q u e r id a p a r a f o rz a r u n
g a s to d e te r m in a d o a p a s a r a tra v é s d e la tu b e r ía d e
s u c c ió n y d e la b o m b a . E l v a l o r d e l N .P .S .H . e s c a r a c ­
te r ís tic o d e c a d a b o m b a , d e p e n d ie n d o d e l ta m a ñ o , f o r ­
m a y tip o d e im p u ls o re s .
A l s e le c c io n a r u n e q u ip o d e b o m b e o , d e b e d e ja r s e
u n m á r g e n d e s u c c ió n s u f ic ie n te p a r a c o m p e n s a r e s to s
v a lo re s , c a p a c e s d e p r e v e n ir fa lla s p o r c a v ita c ió n y p o r
s u c c ió n r e q u e rid a .
P a r a e l b u e n f u n c io n a m e in to d e l e q u ip o d e b o m b e o ,
d e b e r á m a n te n e rs e a l a e n tr a d a d e la b o m b a y e n c u a l­
q u ie r p u n to d e e lla , u n a p r e s ió n a b s o lu ta s u p e rio r a. la
p r e s ió n d e v a p o r p a r a la te m p e r a tu r a d e l a g u a b o m b e a ­
d a . L a e n e r g ía d is p o n ib le a la e n tr a d a d e la b o m b a
d e b e r á s e r, p o r ta n to , m a y o r q u e e l N .P .S .I I . re q u e rid o ,
a f i n d e q u e n o s e p r o d u z c a la c a v ita c ió n .
N .P .S .H .=
£ l ± l - S - h f
s ie n d o :
S = c a r g a e s tá tic a d e s u c c ió n .
P a = p r e s ió n b a r o m é tir c a d e l lu g a r
P v = p r e s ió n d e v a p o r a la te m p e r a tu r a t°
h f = p é r d id a s d e c a r g a to ta le s e n la s u c c ió n
7 = p e s o e s p e c íf ic o d e l a g u a .
g ra f ic a n d o lo s v a lo re s d e N .P .I I .S . d is p o n ib le s e n e l
g r á f ic o d e la c u r v a d e l N .P .S .H . r e q u e r id o se te n d ría la
s itu a c ió n r e p r e s e n ta d a e n la f ig u r a 3 1 3 , d e la c u a l p o ­
d e m o s d e te r m in a r e l m á x im o v a lo r d e l a c a r g a d e s u c ­
c i ó n p a r a u n a s itu a c ió n c r ític a , c u a n d o e l N .P .S .H . r e ­
q u e r id o s e a ig u a l a l N .P .S .H . d is p o n ib le .
Fig. 313. R epresentación gráfica d e l NPSH disponible y requerido
para carga de succión positiva.
E s ta c io n e s de. B o m b e o 3 6 7
F ig . 3 12'

367. U n a b o m b a , c u y a c u r v a c a r a c te r ís tic a s e p r e s e n ta e n
la f ig u ra 3 1 4 , u b ic a d a e n u n lu g a r a u n a a ltu r a d e 1200
m . s .n .m ., b o m b e a u n c a u d a l d e 10 lts /s e g ., c o n tr a u n a
c a r g a d in á m ic a d e 7 0 m ts ., s ie n d o l a te m p e r a tu ra d e l
a g u a 2 4 ° C .
V e r if ic a r s i e l N .P .S .H . d is p o n ib le s a tis f a c e la c o n ­
d ic ió n d e l N .P .S .H . re q u e rid o .
E n tr a n d o e n la c u r v a c a r a c te r ís tic a d e la b o m b a , c o n
Q = 6 0 0 lts /m in . (1 0 1 ts/se g .), le v a n ta m o s v e r tic a l h a s ta
c o r ta r la lin e a q u e d e f in e la c a r g a d in á m ic a d e 7 0 m ts.
E l in te r c e p to d e la v e r tic a l c o n la c u r v a d e l N .P .S .H .
c o r r e s p o n d e a u n v a lo r d e 3 ,3 m ts , e l c u a l r e p r e s e n ta e l
v a lo r d e l N P S H re q u e rid o .
C a lc u lo d e l N P S H d is p o n ib le :
N P S H d is p o n ib le =
P a- P v , o u
y r O — í l f
d o n d e : P a = 9 ,0 0 m ts ( c u a d ro 5 3 )
P v = 0 ,3 4 m ts . ( c u a d ro 54 )
S = 3 , 2 0 m ts.
h f = 0 ,6 4 m ts .
N PSH DISPONIBLE = 9,00 - 0,34 - 3,20 - 0,64 = 4,82 mis.
Ejemplo.
L u e g o e l N P S H d i s p o n i b l e > N P S Hr e q u e r i d o y
l a b o m b a i n d i c a d a t r a b a j a r í a s i n p r o b l e m a s d e
c a v ita c ió n .
4 .- C u r v a s c a r a c te r ís tic a s d e la s b o m b a s y c u rv a s
d e l s is te m a .
L o s c a tá lo g o s s o b r e b o m b a s p r e s e n ta n u n c o n ju n to
d e g r á f ic a s q u e p é r m ite n s e le c c io n a r , p a r a u n a d e te r ­
m in a d a c o n d ic ió n , lo s e q u ip o s d e b o m b e o , d e n tro d e
u n r a n g o d e e f ic ie n c ia p a r a e l tr a b a jo ; s in e m b a r g o , el
p r o v e e d o r h a c e l a s e le c c ió n d e l e q u ip o d e a c u e r d o a
la s c a r a c te r ís tic a s s u m in is tr a d a s p o r e l p r o y e c tis ta , d e
m o d o q u e g e n e r a lm e n te q u e d a e n m a n o s d e u n te re c e ro
la s e le c c ió n d e l e q u ip o . P o r e llo , d e b e m o s p o d e r a n a ­
liz a r la s d if e r e n te s c u r v a s q u e d iv e r s o s p ro v e e d o re s
p u e d a n o f r e c e r p a r a s a tis f a c e r u n a c o n d ic ió n d a d a , y
p o d e r e s c o g e r la m a s c o n v e n ie n te té c n ic a y e c o n ó m i­
c a m e n te .
L a s c u r v a s c a ra c te r ís tic a s e s ta b le c e n u n a re la c ió n
e n tr e C a u d a l d e b o m b e o y c a r g a d in á m ic a a v e n c e r p a ra
u n a d e te r m in a d a v e lo c id a d d e ro ta c ió n ; a s im is m o , p e r ­
m ite n c o n o c e r la e f ic ie n c ia y la p o te n c ia a b s o rb id a p a ra
la c o n d ic ió n s e ñ a la d a .
BOMBA MODELO! 5553 BM
TAMAÑO I 2"
IMPULSOR : P T C 953
VELOCIDAD; 3500R.P.M.
50
O IOO 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
CAUDAL EN LITROS POR MINUTO
Fig. 314. Curvas Características de Bombas-Relación QvsH.
368 Abastecim ientos de Agua

368. Para V#V' y D = D \ se cumple:
L a c o n d ic ió n d e tr a b a jo d e u n a b o m b a e s tá
d e f in id a p r in c ip a lm e n te p o r tr e s c a r a c t e r ís ti c a s : G a s to
d e b o m b e o , a l tu r a d e b o m b e o y v e lo c id a d d e r o t a ­
c ió n .
E s t a s c a r a c t e r í s t i c a s , a su v e z , o r ig in a n p a r a c a d a
s itu a c ió n u n a e f ic ie n c ia y u n a p o te n c ia r e q u e r id a .
L a fig u ra 2 2 0 , p r e s e n t a u n a c u r v a c a r a c t e r ís ti c a ,
c u y a u tiliz a c ió n p a r a la v e lo c id a d p re fija d a p e r m ite
d e t e r m in a r d ir e c ta m e n te la s d is tin ta s c o n d ic io n e s d e
tr a b a jo .
S in e m b a r g o , n o s ie m p r e la c u r v a e la b o r a d a q u e
n o s s u m i n is tr a e l f a b r ic a n te e s t á c o n s tr u id a p a r a la s
c a r a c t e r í s t i c a s d e s e a d a s , d e f o r m a q u e s e h a c e n e c e ­
s a r io m o d if ic a r s u s c a r a c t e r ís ti c a s y lo g r a r la s e le c ­
c ió n d e l e q u ip o m á s a p r o p ia d o , té c r lic a y e c o n ó m ic a ­
m e n te .
E s t a s m o d if ic a c io n e s s e lo g ra n m e d ia n te la a p lic a ­
c ió n d e la s le y e s d e s im ilitu d . Q \ H ' y P '.
1.a L e y : Q /V D = co n stan te
Q=(X
Q ' \ V '
LJ
2 .a L e y : , _ = co n stan te
V"D “
H ' \ V '
p
3 . a L e y :
—-—- = co n stan te
V3D5
_P =
( V_
P ' VV'
C o n o c id o V /V ', p u e d e n c a lc u la r s e lo s v a lo r e s d e
Fig. 315.—Curva característica de bomba. (Catálogo Universal Pumps).
E sta cio n es d e B o m b eo 369
NPSH EN PIES

369. L a c u r v a c a r a c te r ís tic a d e la b o m b a ( Q v s H ) , se
a c o m p a ñ a d e la s c u rv a s d e e f ic ie n c ia y c u r v a .d e p o te n ­
c ia c o n s u m id a
y d e l N P S H re q u e rid o .
D e te r m i n a c i ó n d e l p u n t o d e t r a b a j o d e u n a b o m b a .
S i l a v e lo c id a d d e r o ta c ió n p a r a la c u a l s e c o n s tr uyó
la c u r v a c a r a c te r ís tic a d e la b o m b a e s ig u a l a la v e lo ­
c id a d d e o p e r a c ió n r e q u e rid a , e l p u n to d e tr a b a jo e s tá
d e te r m in a d o p o r e l p u n to d e c o r te e n tr e la c u r v a c a r a c ­
te r ís tic a y la c u r v a d e l s is te m a , s ie n d o c o n s ta n te s e l
c a u d a l y la a ltu ra d in á m ic a to ta l.
H
/ >
'
«
1 1
i
y
' JIS J
H
1
E S T . >
V
f
Q =
V*
m / t
Q
0
Fig. 316
E n la f ig u ra 3 1 6 , e l p u n to A r e p r e s e n ta e l p u n to d e
tr a b a jo p a r a la v e lo c id a d V d e la c u r v a d e la b o m b a ,
c o r r e s p o n d ie n d o a u n g a s to Qa b o m b e a d o c o n tr a u n a
c a r g a d in á m ic a to ta l Ha.
P a r a la s m is m a s c o n d ic io n e s e s ta b le c id a s e n e l c a so
a n te r io r , p e r o e n a q u e llo s c a s o s e n q u e u n e q u ip o e s tu ­
v ie r a b o m b e a n d o a v a r io s e s ta n q u e s c o n c a rg a s d in á m i­
c a s d if e r e n te s , f ig u r a 3 1 7 , la d e te r m in a c ió n d e l p u n to
d e tr a b a jo s e h a r á m e d ia n te la c o n ju g a c ió n d e la s c u r ­
v a s c o r r e s p o n d ie n te s .
S u p o n ie n d o e l c a s o d e l a f ig u ra 3 1 7 , e n e l c u a l u n a
b o m b a e s ta r ía b o m b e a n d o c a u d a le s d if e r e n te s a 2 e s ­
ta n q u e s a d ife re n te s e le v a c io n e s , s e te n d ría la c u r v a
c o n ju g a d a d e l s is te m a in te r c e p ta n d o a la c u r v a c a r a c te ­
r ís tic a , c o m o s e m u e s tr a e n la f ig u ra 3 1 8 , s ie n d o B e l
p u n to d e o p e ra c ió n .
H.
J
^ 1
r v S J
1
r |
■
1 r
i
1H'Í . J. ..
1
-------------k
0
Fig. 318
L a c u r v a c o n s tru id a a p a r tir d e Hj_, r e p r e s e n ta la
c u r v a d el sis te m a 1 v a r ia n d o e l g a s to y d e te rm in a n d o
la s p é rd id a s to ta le s q u e s e o r ig in a n p a r a la v a r ia c ió n d e
c a u d a l a tra v é s d e la s tu b e ría s d e l s is te m a ; la c u rv a
c o n s tru id a a p a r tir d e la c a r g a e s tá tic a H2 r e p r e s e n ta
s im ila rm e n tc , la c u r v a d e l s is te m a p a r a e l s e g u n d o e s ­
ta n q u e y la c u r v a e q u iv a le a la c o n ju g a d a d e a m b a s
c u rv a s y q u e e n e s te c a s o r e p r e s e n ta a la c u r v a d el
s is te m a , s ie n d o e l p u n to B e l p u n to d e tr a b a jo d e las
b o m b a s p a r a e l c a s o r e p r e s e n ta d o e n la fig u ra .
E l c á lc u lo d e la s p é r d id a s d e c a r g a p a r a c a d a c a s o ,
s e h a r á c o n s id e r a n d o e l tr a m o c o m ú n p a r a e l c a u d a l
0 3 = Q i + Q2; y a p a r ti r d e l p u n to L c o n lo s c a u d a le s
c o rre s p o n d ie n te s a c a d a u n a d e la s z o n a s a a b a s te c e r.
E v id e n te m e n te , la s b o m b a s d e b e r á n tr a b a ja r c o n tra
la m á x im a c a rg a d in á m ic a , p o r lo c u a l la c u r v a c o n ju ­
g a d a e s ta r á d e f in id a p o r la r e p r e s e n ta c ió n g r á f ic a id e n ­
tif ic a d a c o m o c u rv a .
Fig. 317
370 Abastecim ientos de Agua

370. VI0N3±0d
o
z>
CL
O
Q.
(/)
UJ
<
O
c
o
UJ
o
3
O
*c
aO
£
S3ld N3 VOdVD
UN IV ERSID A D D E O R IE N TE
B I B L I O T E C A
E S r:? K í \ " K : V T IE N E A
Estaciones d eB o m b é o ¿371

371. L a s m is m a s le y e s d e s im ilitu d , p e r o a p lic a d a s p a r a
V = V 'y D í¿ D ' p e r m ite n g ra fic a r v a r ia s a lte r n a tiv a s
d e c u r v a s d e b o m b a s v a r ia n d o lo s d iá m e tr o s p a r a u n a
v e lo c id a d d e r o ta c ió n c o n s ta n te .
Q _
Q'W .
H
( -
ir\D'
p
(D
P'Id-
E n n u e s tr o c a s o , c u y o in te r é s e s tá e n la s e le c c ió n
d e u n e q u ip o d e b o m b e o p a r a u n a c ie r ta c o n d ic ió n d e
tr a b a jo ( g a s to , a ltu r a y v e lo c id a d ), n o s v a le m o s d e las
e c u a c io n e s p a r a d iá m e tr o s c o n s ta n te s (D = D ') .
♦ E je m p lo :
D e te r m in a r la s c a r a c te r ís tic a s d e la b o m b a c u y a s
c u r v a s s e m u e s tr a n e n la f ig u r a 3 1 9 , c u a n d o b o m b e a
a g u a a r a z ó n d e 14 Its/se g c o n tr a u n a c a r g a d in á m ic a
to ta l d e 7 0 m , g ir a n d o a 2 .2 5 0 rp m . C o m p a r a r las
s o lu c io n e s p a r a la s d o s c u r v a s p r e s e n ta d a s .
Q = 14 Its/se g = 222 g p m
H T = 70 m = 230 p ie s
V = 2 .2 5 0 rp m
V7 = 2 .9 0 0 rp m
S o lu c ió n A :
V ' ? 900
G asio teó rico = Q ' = — Q = 2 * 2 5 0 X = 286 gpm.
C o n e s te v a lo r s e e n t r a e n la c u r v a y s e o b tie n e
I T = 5 3 ' y P ' = 5,1 H . P .
A p lic a n d o la 2 .a L e y d e sim ilitu d :
h- ( ^ ) ¡h' - (í s) !x53' 32pí's-
N ú m e r o d e im p u ls o re s re q u e rid o s :
H , 230
N = — ■ = = 7 ,2 % 8.
H 32
E fic ie n c ia : 77 p o r 100.
P o te n c ia r e q u e r id a : A p lic a m o s la 3 .a L e y d e sim i­
litu d :
p - ( v j3 * ( í l ) 1 x 5J ^ H- p'
P o te n c ia : 8 x 2 ,4 = 19,2 H . P .
L a s m is m a s c o n d ic io n e s e s tu d ia d a s p a r a la c u rv a
C , n o s p e r m itir á e s ta b le c e r c o m p a r a c ió n té c n ic a y
e c o n ó m ic a .
A l a p lic a r la 1.a L e y d e sim ilitu d Q = 286 g p m y
s e o b tie n e d e la c u r v a H ' = 3 6 ' y P ' = 3 ,6 H . P ., d e
a c u e r d o a la 2. a le y d e sim ilitu d :
H = ( z ü ) 2 x 36 " 2Í-7 p‘es'
230
N úm ero d e im pulsores = - 10.6 =11.
E fic ie n c ia : 7 3 ,2 p o r 100.
P o te n c ia :
P = ^2-250\ 3 x 3 6 = i y H p
\2 .9 0 0 y
H. P . = 11 x 1,7 = 18,-5 H . P.
Solución B:
Solución A Solución B
G asto 14 Its/seg 14 Its/seg
A ltura 70 m 70 m
V elocidad 2.250 rpm 2.250 rpm
N ú m e ro d e im p ulso res 8 11
Eficiencia- 77 po r 100 73,2 p o r 100
P o te n cia requerida 19 H. P. 18,5 H . P.
C osto - -
D e e s te a n á lis is , s e c o n c lu y e c o m o m á s f a v o ra b le ,
b a jo e l p u n to d e v is ta té c n ic o , la s o lu c ió n A . e n v irtu d
d e s u m a y o r e fic ie n c ia , d e l m e n o r n ú m e ro d e im p u l­
s o r e s p a r a igual v e lo c id a d , lo c u a l p e r m ite lo n g itu d e s
m e n o r e s d e c o lu m n a y p o s ib le m e n te c o s to m á s b a jo ,
y e n c o n s id e r a c ió n a q u e la p o te n c ia r e q u e r id a sig n i­
f ic a ig u a le s c o s to s d e o p e r a c ió n . ♦
♦ E je m p lo :
A n a liz a r y c o m p a r a r la s c a r a c te r ís tic a s d e f u n c io ­
n a m ie n to d e u n a b o m b a , c u a n d o se q u ie r e b o m b e a r
a g u a a r a z ó n d e 8 0 Its/se g c o n tr a u n a c a r g a d in á m ic a
to ta l d e 115 111, g ir a n d o a 3 v e lo c id a d e s d if e r e n te s :
a)
1.760 rp m ; /;) 2 .2 0 0 r p m , y c ) 2.900 rp m .
S o lu c ió n :
Q = 80 Its/seg = 1.270 gpm
Ht = 115 m = 377 pies.
372 Abastecim ientos de Agua

372. 55 h
O
h -
3
ai
o
a .
c/>
Ü J
<
C9
VI0N3±0d
S3ld N3 V9dV0
Estaciones de Bom beo 373
Fig. 3 2 0 .—Curva característica de bomba. (Catálogo Universal Pumps)

373. C a s o A : P a r a u n a v e lo c id a d d e 1.760 r p m , la c u r v a
c a r a c t e r ís ti c a e s t á c o n s tr u i d a p a r a la v e lo c id a d s o lic i­
ta d a , p o r lo c u a l o b te n e m o s d ir e c ta m e n te lo s s ig u ie n ­
te s v a lo re s :
H = 27 p ie s
P = 10,1 H . P .
e = 8 1 ,5 p o r 100.
C a lc u la m o s e l n ú m e ro d e im p u ls o re s :
N — = 14 im p u ls o re s.
C a s o B : P a r a u n a v e lo c id a d d e 2 .2 0 0 rp m :
V = 2 .2 0 0 rp m V ' = 1.760 rp m .
1.a L e y d e s im ilitu d :
Q ' = x l -2 7 0 = , -0 l 6 e P m -
d el g rá fic o H ' = 32 p ie s P ' = 10 H . P .
6 = 75 p o r 100.
D e a c u e r d o a la 2 .a L e y d e sim ilitu d :
H = l ^ l H ' =
2.200
1.760
377
x 32 = 50 p ie s.
N ú m e ro d e im p u ls o re s = = 7,54 — 8 im p u ls o re s.
P o te n c ia r e q u e rid a :
2
P =
2.200
x 10 = 19,5 = 20 H . P.
1.760
P o te n c ia = 8 x 20 = 160 H . P .
C a s o C : P a r a u n a v e lo c id a d d e 2 .9 0 0 rp m :
V = 2.900 rp m V ' = 1.760 rp m
q , = eI Ix '•270 = 77igpm -
D e l g rá fic o s e o b tie n e H ' = 35 p ie s
P ' = 10,2 H . P . y e f ic ie n c ia e = 68 p o r 100.
H = I ] x 35 = 95 p ies.
1.760 1 1
N ú m e ro d e im p u lso re s = ^ = 3,97 = 4 im p u ls o re s.
P o te n c ia re q u e rid a :
\ 3
P s s 2M 0)
\ 1 .7 6 0 /
x 10,2 - 4 5 ,6 H . P.
P o te n c ia = 4 x 4 5 ,6 = 182,4 H . P .
CU A D RO R E SU M EN C O M PA R A TIV O
G a sto de b om b eo : 80 Its/seg = 1.270 gpm
A ltu ra din ám ica: 115 m = 377 p ies
Solución A Solución B Solución C
V elocidad 1.760 rpm 2.200 rpm 2.900 rpm
N ú m e ro de im pu lsores 14 8 4
E ficiencia 81,5 p o r 100 75 p o r 100 68 p o r 100
P o te n cia requerida 141,4 H . P. 160 H. P. 182.4 H . P.
C o sto - - -
D e l e s tu d io c o m p a r a tiv o s e p r e s c in d e d e la s o lu ­
c ió n C , e n v ir tu d d e s u b a ja e fic ie n c ia , y a q u e n o r ­
m a lm e n te s e lo g ra n a lta s e fic ie n c ia s e n b o m b a s c e n tr í­
f u g a s v e r tic a le s .
S e d e s c a r ta la s o lu c ió n A , e n v ir tu d d e q u e el
m a y o r n u m e ro d e im p u ls o re s im p lic a u n a lo n g itu d d e
c o lu m n a y e je m á s la rg o , a s í c o m o p o s ib le m e n te m a ­
y o r c o s to d e l e q u ip o .
L a s o lu c ió n B s e c o n s id e r a la m á s c o n v e n ie n te ,
p u e s p r e s e n ta e fic ie n c ia b a s ta n t e s a tis f a c to r ia , v e lo c i­
d a d r e la tiv a m e n te b a ja y n ú m e ro d e im p u ls o re s q u e
p o s ib le m e n te p e r m ite n c o s to in ic ia l d el e q u ip o m á s
b a jo q u e la s o lu c ió n A . ♦
♦ E je m p lo :
E n la lín e a d e a d u c c ió n q u e se a n a liz ó e n el C a p í­
tu lo V , r e la tiv o a lín e a s d e a d u c c ió n p o r b o m b e o ,
s e le c c io n e m o s u n a b o m b a p a r a s e r in s ta la d a e n el
p o z o # 3 .
ESTANQUE
17.25
f JÍ6.75
|3.75 0
POZO N* 1
O, -6.75L/S
O
POZO N2Z
Q,= 3.75L/S
¡0.50
O .
POZO N* 3
0,= 10.50 L/S
Fig. 321.—Gastos de bombeo en la linca de aducción.
ESTANQUE
10.50
I I 1050
POZO N* 5
F ig . 3 2 2 .— G a sto s en la lín ea d e b om beo c u a n d o solo
trabaja el p o zo n ú m ero 3.
374 Abastecim ientos d e Agua

374. D e a c u e rd o a la so lu c ió n a d o p ta d a , p a ra los tre s
p o zo s tra b a ja n d o sim u ltá n e a m e n te , las p é rd id a s de
c a rg a son:
Ah = 47,10 + (206 - 172) = 81,10 m
W 3 = 2 ’9 0 n l
J r C = 0,07 m
J c -B = 1,12 m
J b-A = 5,14 m
J a -EST = 13,74 m
J T.= 22,97 m.
Carga dinámica total = 22,97 + 81,00 = 104,07 m.
C o n el g a sto d e b o m b e o (10,50 lts/seg ) y la carg a
d in á m ic a c o n tra la cu al te n d rá q u e tra b a ja r e s ta
b o m b a (104,07 m ), se d e te rm in a el p u n to A so b re la
c u rv a c a ra c te rís tic a . (F ig. 324 ).
Q = 10,50 lts/seg = 166,5 gpm H T = 104,07 = 341,5 pies.
El g a sto 166,5 gpm p u e d e s e r b o m b e a d o co n u na
carg a p o r e ta p a d e 39 p ie s, re q u irié n d o se , p o r ta n to ,
un n ú m e ro d e im p u lso re s:
N = = = 9 impulsores.
Al a u m e n ta r el g a sto d e b o m b e o , p o d ría p ro v o ­
c a rs e u n a so b re -e x p lo ta c ió n del a c u ífe ro si no se e s ­
ta b le c e un d isp o sitiv o d e c o n tro l.
A d ic io n a lm e n te , al v e rific a r la p o te n c ia p a ra e s ta s
c o n d ic io n e s se tie n e P = 9 X 2 ,4 = 21,6 H . P ., lo
cu al p u e d e s e r sa tisfe c h o co n el eq u ip o re q u e rid o
p o rq u e se tom ó ¡n icialm en te un m arg en d e se g u rid a d
del 25 p o r 100, lo cu al p u e d e c o n s id e ra rs e e x a g e ra d o ,
y a q u e en e s te c a so p a rtic u la r s e in c re m e n tó la
eficien cia al c a m b ia r el p u n to d e o p e ra c ió n , co n d ició n
é s ta q u e n o sie m p re o c u rre .
C o n s id e re m o s u n a te rc e r a co n d ició n d e fu n c io n a ­
m ien to d e l sis te m a , c u a n d o los p o z o s (1) y (2) e s tá n en
re p o so y só lo tra b a ja el p o z d 3.
,1 = 2,90 + 0,07 + 1,12 + 3,13 + 6,87 = 14,09 m.
Carga dinámica total = 14,09 + 81,10 = 95,19 m.
S ien d o N = 9 im p u lso re s, s e tien e
~ 10,58 m = 34,7 pies.
C on H = 34,7 p ie s v o lv e m o s a la c u rv a y se o b ­
tie n e el p u n to C , c u y o d e s p la z a m ie n to im p lica u n a
co n d ició n d e b o m b e o d e 226 gpm = 14,25 lts/seg.
E s ta b o m b a tra b a ja en e sa s c o n d ic io n e s co n u n a eficien­
c ia del 73 p o r 100 y u n a p o te n c ia d e 9 x 2 ,2 = 19,8
P O Z O N 5 3
O
P O Z O N * 2
Fig. 3 2 3 .— G aslos d e bom beo cuando trabajan dos
pozos.
H . P . = 20 H . P. S e le c c io n a m o s u n m o to r d e 25 H . P.
E n e s ta s c o n d ic io n e s, c u a n d o tra b a ja n sim u ltá n e a ­
m e n te los tre s p o z o s , el eq u ip o d e b o m b e o se le c c io ­
n a d o tra b a ja sa tisfa c to ria m e n te . Sin e m b a rg o , s e h a c e
n e c e s a rio a n a liz a r el c o m p o rta m ie n to del e q u ip o de
b o m b e o c u a n d o u n o d e los d o s p o z o s r e s ta n te s deja
d e p r e s ta r se rv ic io ; su p o n g a m o s q u e el p o z o A 1 e n tra
e n re c e s o .
S e c a lc u lan la s p é rd id a s de c a rg a p a ra el g a sto
b o m b e ad o .
J = 2,90 + 0,07 + 1,12 + 4,24 + 9,32 = 17,65 m
Carga dinámica lotal = 17,65 + 81,10 = 98,75 m.
C o m o la b o m b a in sta la d a en el p o z o ^ 3 c o n s ta de
9 im p u lso re s, d iv id im o s la c a rg a d in á m ic a to ta l e n tre
el n ú m e ro d e im p u lso res:
98,75 lft .
—^— = 10,97 m = 36 pies.
C o n e s te v a lo r d e H = 36 pies, al e n tra r n u e v a ­
m e n te en la c u rv a c a ra c te rís tic a se o b s e rv a q u e al
d ism in u ir la ca rg a, el p u n to d e o p e ra c ió n d e la b o m b a
s e c o rre al p u n to B , q u e d e te rm in a u n g a s to d e 200
g p m = 12,62 lts/seg.
D e los 10,50 lts/seg p a r a los c u a le s s e co n c ib ió la
e x p lo ta c ió n d e e s te p o z o , y q u e e v id e n te m e n te p u e d e
im p lic a r el ag o tam ien to del a c u ífero si n o se e s ta b le ­
c e n lo s m e d io s d e c o n tro l d e p re sió n , m e d ia n te v á lv u ­
la s re g u la d o ra s d e p resió n .
S i b ie n e n e s to s c a so s h a hab id o u n in c re m e n to d e
la e fic ien c ia , lo cu al re su lta b en e ficio so , s e o b se rv a
u n a te n d e n c ia al d e s p la z a m ie n to h ac ia la d e re c h a , lo
q u e h a c e s u p o n e r q ue en o tra s situ a c io n e s d o n d e la
se le c c ió n inicial e s té d e n tro del m e jo r ran g o de
e fic ie n c ia , la a lte ra c ió n d e e s ta s c o n d ic io n e s iniciales
p ro v o c a rá u n a d ism in u ció n d e eficien cia y , p o r ta n to ,
u n a m a y o r p o te n c ia re q u e rid a , lo cu al e n alg u n o s c a ­
so s d a co m o re su lta d o q u e el m o to r se le c c io n a d o no
e s c a p a z p a ra e s ta n u e v a co n d ició n de b o m b e o . ♦
Estaciones de Bombeo 375

375. VI0N310d
ro co — O
O
t r
o
CL
CO
ÜJ
2
3
<
O
376 Abastecim ientos d e Agua
Fig. 3 2 4 — Curva característica de bomba. (Catálogo U niversal P um ps).

376. A
ESTANQUE
—Esquema (Je la línea
de bombeo
♦ E je m p lo :
S e le c c io n a r el eq u ip o d e b o m b e o a in s ta la r e n el
p o z o 5*2, e n el sis te m a sig u ien te:
Q i = 7 5 lts/seg Q2 - 104 lts/seg . L ín e a de
b o m b e o com ún.
C a rg a e s tá tic a p o z o n ú m . 2 a e s ta n q u e 45,00 m.
C a rg a e s tá tic a p o z o n ú m . 1 a e s ta n q u e 40,00 m.
Lab = 800 m
L CB = 1.100 m
i = 300 m m a , = 0 1106
Ó = 350 nim a , = 064942
L bd — 3.450 m
é = 450 mm a-, = 0 1346
Ja b ~= 05' 106 x 800 x (75)2 = 4,98 m
J CB = 064942 x 1.100 x (104)2 = 5,88 m
J BD = 061346 X 3.450 x (179)2 = 14,88 m.
P é rd id a d e c a rg a del p o z o 5*2 al e sta n q u e :
J = 5,88 + 14,88 = 20,76 m.
C arga dinámica total = 45,0 + 20,76 = 65,76 m.
L a b o m b a a se le c c io n a r p a ra el p o z o núm . 2, d eb e
s e r c a p a z d e 104 lts/seg c o n tra u n a c a rg a d in á m ic a de
62,76 m , g ira n d o a 2.000 rpm .
U tiliz a n d o la c u rv a c a ra c te rís tic a q u e se p re se n ta
en la figura 228, se tiene:
Q = 104 lts/seg = 1.648 gpm
H = 65,76 m = 216 pies.
C o m o la c u rv a su m in istra d a e s tá c o n s tru id a p a ra
V = 1.460 rp m , se ap lica n las le y es d e sim ilitu d p ara
e n c o n tr a r las c a ra c te rístic a s
Q = 1.648 gpm
V = 2.000 rpm
V ' = 1.460 rpm
Q ' - - x Q = x 1.648 - 1.203 gpm.
v V 2.000
C o n Q = 1.203 g p m , se o b tie n e el p u n to A
H ' = 21,5 pies P = 8 H . P. £ .= 82 por 100
V '
H = a V H ' = l2Am
.460
x 21,5 = 40,3 pies.
N = = 5,4 = 6 impulsores.
40,3
P = [ | x 8 = 20 H. P.
Potencia = 20 X 6 = 120 H. P.
S i co n sid e ra m o s d e 10 a 15 p o r 100 ad icional e n la
p o te n c ia del m o to r, se se le c c io n a un m o to r de
140 H . P.
Al e s ta r en o p era ció n so la m e n te el p o z o núm . 2,. la
p é rd id a d e c a rg a d ism in u y e y c o n s e c u e n te m e n te la
c a rg a dinám ica.
J CB = 5,88 J BD = 06 1346 x 3.450 x (I04)2 = 5,02
J = 5,88 + 5,02 = 10,90 m.
Carga dinámica = 42 + 10.90 = 52,90 m = 173,56 pies.
C o m o la b o m b a se le c c io n a d a tien e 6 im p u lso re s:
H =
9 ^ 2 9 = 8,82 m — 29 pies.
6
C o n e s te v a lo r, b u sc am o s el v a lo r d e H ', p a ra
e n tra r e n la curv a
H =
1.460
2.000
x 29 = 16,1 pies
C o n 16,1 p ies coi ta m o s a la c u rv a c a ra c te rís tic a y
s e d e te rm in a el p u n to B , n u e v o p u n to d e o p e ra c ió n ,
el c u a l se h a c o rrid o h a s ta un g asto d e 1.490 gpm y la
eficien cia b ajó a 76 p o r 100. L uego:
Q = Q ' = x 1.490 = 204 gpm .
\ v y V 1.460 /
Al b a ja r la eficien cia del eq u ip o se re q u e rirá m a­
y o r p o te n c ia y o c a sio n a lm e n te los m o to re s in c ap a ce s
d e a c c io n a r las bom bas- ♦
Estaciones de Bombeo 377

377. \/ION3±Od
C O C D ^ CNJ
O
° 3
° ^
O S
£T
O
Q_
C /)
L ü
2
O
_ J
<
o
O
S3ld N3 V9HV0
378 Abastecim ientos d e Agua
Fig. 3 2 5 .- 0 urva característica de bom ba. (Catálogo U niversal P u m p s).

378. E n f o r m a e s q u e m á tic a , u n c o n ju n to d e 2 o m á s b o m ­
b a s tr a b a jn d o e n p a r a le lo , s e p r e s e n ta n e l la f ig u r a 3 2 6 .
E s ta c o lo c a c ió n e s ú til , c u a n d o u n a u m e n to e n la d e ­
m a n d a d e a g u a o b lig a s e a in c r e m e n ta r e l c a u d a l b o m ­
b e a d o , m a n te n ie n d o c o n s ta n te l a a ltu r a d e b o m b e o .
B o m b a s o p e r a n d o e n p a r a le lo , p u e d e n s e r d e ig u a le s
o d e d if e r e n t e s c a p a c id a d e s , p e r o c ie r ta s c o n s id e r a c io ­
n e s d e b e n te n e r s e p a ra c a d a c a s o .
E n e l c a s o d e l a f ig u r a 3 2 6 , s e tie n e n d o s b o m b a s d e
ig u a le s c a p a c id a d e s a c o p la d a s e n p a r a le lo .
S e c o n s tr u y e la c u r v a c o m ú n d e f u n c io n a m ie n to d e ­
te r m in a n d o a l m e n o s 3 p u n to s (A ', B \ C*), c u y o s v a lo ­
r e s d e la s a b e is a s s e o b tie n e n a l d u p lic a r e l c o r r e s p o n ­
d ie n te a lo s p u n to s A , B y C d e l a c u r v a c a ra c te r ís tic a .
E s te p r o c e d im ie n to a p lic a d o a 2 b o m b a s s e ría s im ila r
p a r a m a y o r n ú m e ro d e b o m b a s m u ltip lic a n d o p o r e l
f a c to r c o r r e s p o n ie n te .
C u a n d o s e o p e r a n 2 b o m b a s ig u a le s , e n p a ra le lo ,
d e b e te n e r s e e l c u id a d o d e q u e e l g a s to b o m b e a d o s e a
r e p a r tid o p o r m ita d , a f in d e e v ita r q u e s e d e s e s ta b ilic e
e l s is te m a , e llo s e e v ita r ía , s i la s c a r g a s d in á m ic a s d el
c o n ju n to e s in f e r io r al v a lo r p a r a e l g a s to Q = 0.
L a f ig u r a 3 2 7 , p r e s e n ta e s ta s itu a c ió n , lo c u a l s e
e x p lic a , p u e s to q u e a l e s ta r la c u r v a p a ra u n a b o m b a
p o r e n c im a d e l v a lo r d e la c u r v a c o n ju g a d a , s e p u e d e
te n e r a u n a d e e lla s o p e r a n d o e n e l p u n to D y , la o tra
e n e l p u n to F , c o n g a s to s y a c a r g a s d in á m ic a s d if e r e n ­
te s.
E n u n s is te m a c o n m á s d e u n e q u ip o d e b o m b e o ,
p u e d e e n to n c e s a n a liz a r s e e l c o m p o rta m ie n to d e l c o n ­
j u n t o p a r a la s v a r ia c io n e s d e g a s to q u e o c u r r ir á n o
p u e d e n o c u r r ir c o n e l tie m p o ; a s í, e l s e le c c io n a r e q u i­
p o s d e r e s e r v a q u e se a lte r n e n e n e l f u n c io n a m ie n to
d u r a n te lo s p r im e ro s a ñ o s d e s e r v ic io y q u e lu e g o p u e ­
d a n tr a b a ja r e n p a r a le lo p e r m itir ía s a tis f a c e r e l in c r e ­
m e n to e n la d e m a n d a .
E s ta s itu a c ió n d e b e v e r if ic a r s e d e a n te m a n o m e d ia n ­
t e la c u r v a d e l s is te m a y la s c u r v a s c a r a c te r ís tic a s d e
c a d a b o m b a y d e l c o n ju n to d e e lla s tr a b a ja n d o e n p a r a ­
le lo .
E n e l e je m p lo d e la f ig u ra 3 2 6 , u n a sola' b o m b a tr a ­
b a ja r á b i e n p a r a e l g a s to Q i , lo c u a l p u d ie r a s a tis f a c e r
la d e m a n d a h a s ta u n d e te r m in a d o n ú m e ro d e a ñ o s ; a
p a r tir d e e s te m o m e n to , s e rá n e c e s a r io in c re m e n ta r e l
c a u d a l b o m b e a d o p a r a la c u a l la c u r v a c o n ju g a d a d e la s
2 b o m b a s e n p a r a le lo p e r m itir ía n c u b r ir e l c a u d a l r e ­
q u e r id o : Q i + Q2
E n to d o c a s o , d e b e r á p r o v e e r s e d e e q u ip o s d e r e s e r ­
v a , q u e p u e d a n a te n d e r e m e r g e n c ia s p o r m a n te n im ie n to
y /o r e p a r a c io n e s e n u n o c u a lq u ie r a d e lo s e q u ip o s d e
s e rv ic io .
B o m b as en p a ralelo :
BOMBA 1
Fig. 326.— Bombas en paralelo. Curva conjugada y curva del sistema.
E n e l c a s d o d e 2 b o m b a s d e d if e r e n te s c a r a c t e r ís ti­
c a s a c o p la d a s e n p a r a le lo , la c u r v a c o n ju g a d a e s ta rá
d e f in id a c o m o s e in d ic a e n l a fig u ra 3 2 7 .
Fig. 327
Estaciones de Bom beo 379

379. Bombas en serie.
B a jo c ie rta s c o n sid erac io n e s, es p o sib le q u e m á s que
u n au m e n to de ca u d al, s e p re c ise u n aum ento d e la
ca rag a d in á m ic a a v en c er, co m o co n secu en cia d e m o d i­
fica cio n e s p re v ista s o h ech as al sistem a d e ab asteci­
m ie n to p a ra aten d e r a z o n a s d esarro llad as a elevaciones
m ayores.
E n esta s co n d ic io n e s, u n a p o sib le so lución se logra
m e d ia n te e l a c o p la m ie n to de b o m b a s e n serie, cuyo
esquem a s e in d ic a e n las fig u ra s 328 y 329.
L a c u rv a c o n ju g a d a d e 2 o m ás b o m bas e n serie se
o b tie n e m a n ten ien d o e l gasto c o n stan te y sum ando las
cargas d in á m ic as corresp o n d ien tes.
L a cu rv a d e l sistem a es aq u e lla que n o s re su lta de
g rafica r las ca rg as d in á m ic as co n tra los d iferen tes cau ­
dales p o sib le s, d e ac u erd o a las v ariacioes dó la d e m a n ­
da e n e l p e rio d o d e d ise ñ o establecido.
P ara su co n stru c c ió n se aplica la expresión:
H t = H e + J
d o n d e H t = c a rg a d in á m ic a total
H e= c a rg a estática
J= p érd id a s d e c a rg a en e l sistem a.
Fig. 328
Fig. 329. Bombas iguales acopladas en serie.
380 A b a s t e c i m i e n t o s d e A g u a
H
F ig. 330. B om bas d iferen tes acopladas en serie.
U na curva sim ilar a la m ostrada en la figura 326, per­
m itiría la representación de todos los puntos determ inados
p o r el p ar constituido por la carga estática de bom beo más
las pérdidas de carga correspondientes a diferentes cauda­
les.
E sta curva d ib u ja d a ,en el m ism o g ráfico de la curva
característica perm itirá determ inar el punto d e corte entre
ellas, el cual d efin irá las co n d iciones d e operación; la
m e jo r selección se rá aquella q ue no s o frezca ventajas
en cu an to a eficien cia, p ro curando h acerlo d entro del
m e jo r ran g o posible.
En el ca so de b o m bas aco p lad as en p ara lelo , el ren ­
d im ien to del grupo en e l p unto de trab ajo será:
t _ '(OH _
S ~ yC^H, iQ2H2 ~Q l , ° 2
U h h 5?
q u e e n el caso de bom bas ig u ales ^1 = £,2
E n e l ca so de b o m bas e n se rie la efic ie n c ia estará
ex p re sad a com o:
H
t i l?
e ig u alm en te si s e trata d e.b o m b a s d e ig u a les ca racte­
rísticas.

380. P o t e n c i a r e q u e r i d a
T i p o s d e b o m b a s
L a p o te n c ia o b te n id a e s e l p r o d u c to d el p e s o d el
a g u a d e s c a r g a d a e n la u n id a d d e tie m p o y la c a r g a
to ta l d e s a r r o l la d a p o r la b o m b a .
p = q h y
Q = lts /s e g
H = m
Y = k g -p /lts
P = k g -m /se g .
la p o te n c ia s e e x p r é s a e n C a b a llo s d e V a p o r o e n
H o r s c - p o w e r .
p = QUic. v.
75
P = Q ü l H . P.
76
L a p o te n c ia a lim e n ta d a e s t á r e p r e s e n ta d a p o r el
m o m e n to d e to r s ió n T , a p lic a d o a la fle c h a , y s u v e l o ­
c id a d d e r o ta c ió n co.
P = T o
L a e f ic ie n c ia d e la b o m b a e s la re la c ió n e n t r e la
p o te n c ia o b te n id a y la p o te n c ia a lim e n ta d a , y s e e x ­
p r e s a e n p o r c e n ta je .
L u e g o la p o te n c ia r e q u e r id a v e n d r á d a d a p o r la
e x p r e s ió n
P ^ O M Ih. P.
76e
D e te r m in a d a la p o te n c ia n o m in a l, la e s c o g e n c ia d e
la b o m b a s e h a r á to m a n d o e n c o n s id e r a c ió n la s in d ic a ­
c io n e s d a d a s p o r e l f a b r ic a n te . E s d e c ir , c u a n d o la
p o te n c ia r e q u e r id a e s té e n u n p u n to in te r m e d io e n tr e la s
o f re c id a s p o r e l f a b r ic a n te , s e s e le c c io n a r á la in m e d ia ta
s u p e r io r y s e a n a liz a r á e l c o m p o rta m ie n to p a r a la s c o n ­
d ic io n e s d e tr a b a jo s o lic ita d o .
P o t e n c i a d e l m o t o r
E s a d e m á s im p o r ta n te q u e a l s e le c c io n a r la s b o m b a s
te n g a m o s e n c u e n ta la p o te n c ia r e q u e r id a p o r e l m o to r,
a f in d e a b s o r b e r la s p é r d id a s q u e s e g e n e r a n , d e p e n ­
d ie n d o d e l tip o d é a c o p la m ie n to e n tr e b o m b a y m o to r.
P a r a e llo , p u e d e e s tim a r s e e n tr e u n 15 a 2 0 % d e
p o te n c ia a d ic io n a l p a r a e l m o to r y s e le c c io n a r e n e l
c a tá lo g o c o r r e s p o n d ie n te a q u e l q u e m e jo r s e a d a p te a
n u e s tr o s r e q u e r im ie n to s .
A títu lo d e o r ie n ta c ió n s e p r e s e n ta a c o n tin u a c ió n
u n a c la s if ic a c ió n d e la s b o m b a s m á s fre c u e n te m e n te
u s a d a s e n lo s a c u e d u c to s (2 8 ).
1 .- S e g ú n c o n s tru c c ió n d e ro d e te ;
a .- c e r ra d o
b .- a b ie rto
c .- s e m i a b ie rto
2 .- S e g ú n f o rm a d e fliíjo
a .- r a d ia l ( b o m b a c e n tr íf u g a )
b .- f lu jo m ix to o F ra n c is
c .- a x ia l
3 .- S e g ú n tip o d e c o jin e te s .
a .- c o jin e te s lu b r ic a d o s c o n a c e ite .
b .- c o jin e te s lu b r ic a d o s c o n g ra sa .
c .- c o jin e te s d e g o m a lu b r ic a d o s c o n ag u a .
d .- m u n ic io n e ra s .
L a s b o m b a s m á s f r e c u e n te m e n te u tiliz a d a s e n lo s
a b a s te c im ie n to s d e a g u a , s o n la s c e n tr íf u g a s : H o r i ­
z o n t a le s y v e r tic a le s , y la s b o m b a s s u m e r g ib le s . .
B o m b a s c e n trífu g a s h o riz o n ta le s : S o n b o m b a s
c u y o e je e s h o r iz o n ta l, q u e s ir v e d e a p o y o a u n o o
v a r io s im p u ls o re s g ir a to r io s q u e g e n e r a n el m o v i­
m ie n to d e l a g u a , p r in c ip a lm e n te d e b id o a la a c c ió n d e
u n a f u e r z a c e n trífu g a .
L a s b o m b a s c e n tr íf u g a s h o r iz o n ta le s tie n e n la v e n ­
ta ja d e p o d e r s e r u b ic a d a s e n s itio a p a r te d el p u n to d e
c a p ta c ió n , lo c u a l p e r m ite e s c o g e r u n a u b ic a c ió n m á s
f a v o r a b le e n lo r e la tiv o a p o s ib ilid a d d e in u n d a c ió n ,
m e jo r te r r e n o p a r a f u n d a c ió n , a c c e s o , e t c .
E s t a v e n ta ja d e lib e r ta d d e u b ic a c ió n r e s p e c to a la
f u e n te o s itio d e c a p ta c ió n , la s h a c e ú tile s e n ta n q u i-
lla s d e b o m b e o , p la n ta s d e tr a t a m ie n to , e m b a ls e s y
p o z o s c o n n iv e le s d e b o m b e o a lto s .
P r e s e n ta n , e n c a m b io , lim ita c io n e s e n la c a r g a d e
s u c c ió n , c u y o v a lo r m á x im o te ó r ic o e s el d e la p r e ­
s ió n a tm o s f é r ic a d e l lu g a r.
Fig. 331. Bomba de eje horizontal. (0succión> = 0descarga)
E sta cio n es d e B o m b eo 381

381. L a f ig u r a 3 3 2 , p r e s e n ta u n a in s ta la c ió n d e u n a b o m ­
b a c e n tr íf u g a h o riz o n ta l.
1. C r ib a o m a r a c a d e s u c c ió n .
2. V á lv u la d e p ie.
3 . T u b e r ía d e s u c c ió n .
4 . C o d o d e 90°.
5. N ip le .
6. R e d u c c ió n
7 . V á lv u la d e r e te n c ió n .
8. V á lv u la d e c o m p u e r ta .
A fin d e s e le c c io n a r u n a b o m b a c e n tr íf u g a h o r i­
z o n ta l a d e c u a d a , la c a r g a d in á m ic a to ta l, el c a u d a l y
la v e lo c id a d d e r o ta c ió n d e b e n c o r r e s p o n d e r a las
c o n d ic io n e s d e s e rv ic io e s ta b le c id a s , así:
1.
C a rg a d in á m ic a to ta l. D e fin id a p o r la a ltu r a
d e s u c c ió n , p é r d id a s d e c a r g a d el la d o d e la
s u c c ió n , m á s a ltu r a d e im p u lsió n in c lu y e n d o
la s p é r d id a s d e c a r g a p o r fric c ió n y p o r tu r b u ­
le n c ia .
2.
E l g u s to de b o m be o. E l c u a l h a s id o d e fin id o
e n f u n c ió n d el p e r ío d o d e d is e ñ o a s u m id o ,
p a r a la z o n a a se rv ir.
3.
L a v e lo c id a d de ro ta c ió n . L a v e lo c id a d c o n ­
ju n ta m e n te c o n e l g a s to y la a l tu r a d in á m ic a ,
d e fin e n e l d iá m e tro d e l im p u ls o r. L a v e lo c id a d
d e r o ta c ió n d e p e n d e p r in c ip a lm e n te d e la
f u e n te d e e n e r g ía d is p o n ib le , y d el tip o d e
a c o p la m ie n to a lo s m o to r e s . N o e x is tie n d o
p r o b le m a s d e a lta s v e lo c id a d e s , p u e d e n u tili­
z a r s e b o m b a s g ir a n d o a r a z ó n d e 3 .4 5 0 rp m .
4.
E fic ie n c ia . E n el c a s o d e g a s to s p e q u e ñ o s o
m o d e r a d o s , n o e s fá c il c o n s e g u ir a lta s e fic ie n ­
c ia s ( > 7 0 % ), p e r o p a r a g r a n d e s c a u d a le s las
b o m b a s c e n tr íf u g a s h o r iz o n ta le s p u e d e o b t e ­
n e r s e c o n e fic ie n c ia s m a y o r e s d e l 80 p o r 100.
B o m b a s c e n trifu g a s v e rtic a le s : T a m b ié n s e les
lla m a tu r b o b o m b a o b o m b a s tip o p o z o p r o f u n d o ; en
r e a lid a d s o n b o m b a s c e n tr íf u g a s c u y o e je e s v e r tic a l y
s o b r e el c u a l s e a p o y a u n d e te r m in a d o n ú m e ro d e
im p u ls o re s q u e e le v a n e l a g u a p o r e ta p a s .
L a s b o m b a s c e n tr íf u g a s v e r tic a le s d e b e n u b ic a r s e
d ir e c ta m e n te s o b r e e l p u n to d e C a p ta c ió n , p o r lo cu a l
c a s i s e lim ita su u tiliz a c ió n a p o z o s p r o fu n d o s .
E n la s e le c c ió n d el e q u ip o d e b o m b e o a d e c u a d o ,
s e c o n s id e r a n a s p e c to s s im ila re s a la s b o m b a s h o r i­
z o n ta le s , sin e m b a r g o , a lg u n a s c o n s id e r a c io n e s a d i ­
c io n a le s s o n d e im p o r ta n c ia .
1. C rib a o m araca d e su cción .
2. V álvu la d e pie.
3. T u b e ría de su cción .
4. C odo d e 90°.
5. N iple.
6. R e d u cc ió n (y)|-01)2-
7. V á lv u la d e retención .
8. V álvu la d e co m p u e rta .
Fig. 332 .— D isp o sitiv o s y p érd i­
d a s d e c arg a del lad o de la su c ­
ción.
382 Abastecim ientos d e Agua

382. L a s b o m b a s c e n trífu g a s v e rtic a le s se c o n s tru y e n
d e d iá m e tro s p e q u e ñ o s, a fin d e p o d e r in tro d u c irlas
e n las p e rfo ra c io n e s de p o z o s p ro fu n d o s, los c u a le s
e x ig e n d iá m e tro s p e q u e ñ o s p o r ra z o n e s de c o s to (p ro ­
fu n d id a d ). E sto in d u c e a q u e se prefieran b o m b a s de
tip o ax ial o m ix to , en lu g a r d e rad iales.
S ie n d o la s b o m b a s a x ia le s c a p a c e s d e c a u d a le s
m a y o re s y H m e n o re s q u e las b o m b a s ra d ia le s, se
h a c e n e c e s a rio in sta la r v a rio s im p u lso re s e n s e rie , a
fin d e s a tis fa c e r las c o n d ic io n e s d e carga.
L a b o m b a ax ial p e rm ite d e te rm in a r el d iá m e tro en
fu n c ió n del g a sto y el n ú m e ro d e im p u lso re s en fu n ­
ción d e la C a rg a H .
G a sto : P a ra u n a v e lo c id a d d e te rm in a d a , el g a sto
defin e el d iá m e tro d e l im p u lso r. E n ta l se n tid o ,
c u a n d o s e tie n e d efin id a la p ro d u c tiv id a d del ac u ífero ,
el d iá m e tro de la p e rfo ra c ió n la fija el g a sto d e q u e es
c a p a z d e te rm in a d o d iá m e tro d e im p u lso r. H ab ie n d o
fijado e n el c u a d ro 4 4 , c a p ítu lo V I , so b re O b ra s de
C a p ta c ió n d e F u e n te s S u b te rrá n e a s , los d iá m e tro s d e la
tu b e ría d e fo rro e n fu n c ió n d e los e q u ip o s d e b o m b e o ,
p o d e m o s c o n s id e ra r d e 1 a 2 p u lg a d as m e n o re s los
e q u ip o s d e b o m b e o a c o n se ja b le s.
C arga d in á m ica : F ija d o el d iá m e tro , la c a rg a d i­
n á m ic a defin e la fo rm a y el n ú m e ro d e im p u lso re s
r e q u e rid o s p a r a u n a d e te rm in a d a v e lo c id a d d e r o ta ­
ción.
L a ve lo cid a d de ro ta c ió n : T ie n e im p o rta n c ia en
b o m b a s v e rtic a le s , to d a v e z q u e d e ella d e p e n d e el
n ú m e ro d e im p u lso re s (c o s to inicial), p e ro , p o r o tra
p a r te , a lta s v e lo c id a d e s tie n e n significación e n la d u ­
ra b ilid a d o d e s g a s te físico d e l eq u ip o y p o r lo c u a l c o n ­
sid e ra c ió n e s p e c ia l a a s p e c to s d e m a n te n im ie n to p u e ­
d e n s e r f a c to r p re d o m in a n te e n la se lec ció n d e e q u i­
p o s p a r a tra b a ja r a a lta s o b a ja s v e lo c id a d e s.
D e p e n d ie n d o d e la co n fiab ilid ad e n el g ra d o de
m a n te n im ie n to y d e las c a ra c te rís tic a s del a g u a , p u e ­
d e n se le c c io n a rse eq u ip o s c o n c o s to s in ic ia les m e n o ­
r e s p a r a tra b a ja r a a lta s v e lo c id a d e s (2.800 a 3.500
rp m ), e n c a m b io , p u e d e r e s u lta r u n d e s g a ste p re m a ­
tu ro c u a n d o d efic ien c ia s en e l m a n te n im ie n to o pase
d e a r e n a , s e u n e n a a lta s v e lo c id a d e s d e fu n cio n a­
m iento.
E n g e n e ra l, s e ha c o n s id e ra d o u n a b u e n a p rá c tic a ,
q u e h a re d u n d a d o en b en e ficio s e c o n ó m ic o s, el p re fe ­
r ir e q u ip o s p a ra tra b a ja r a b ajas v e lo c id a d e s (2.000 a
2.400 rp m ) c o m o re su lta d o de. una v id a útil m a y o r
p a r a los e q u ip o s d e b o m b e o .
T ipo de lu b ric a c ió n : F,1 e je p u e d e te n e r lu b ric ació n
p o r a g u a o p o r a c e ite . C u a n d o la lu b ric ació n es p o r
a c e ite , el eje e s tá d e n tro d e u n tu b o p ro te c to r que
re tie n e el ac eite.
L a lu b ric a c ió n p o r a g u a re su lta m ás a c o n se ja b le ,
b a jo el p u n to d e v is ta s a n ita rio , p refirién d o se c u a n d o
se tie n e su m e rg e n c ia to ta l d e los im p u lso re s q u e ga­
ra n tiz a n lu b ric ació n inicial efectiv a.
L a lu b ricació n p o r a c e ite es d e s a c o n se ja b le sa n ita ­
ria m e n te , p o r la p o sib ilid a d de c o n ta m in a c ió n dei
a g u a , p o r p re sió n e x c e s iv a so b re los sellos p ro v o ­
c a n d o filtración de a c e ite h a c ia la fu e n te d e ab a ste c i­
m ien to .
M a ra ca de succión y tu bo de su cció n : L a c rib a o
m a ra c a d e su cció n sirv e d e p ro te c c ió n ad icio n a l p ara
im p e d ir el p ase d e m aterial g ru e so q u e p u e d a d a ñ a r a
los im p u lso re s y e s tá u n id o al tu b o d e su c ció n que
tie n e u n a longitud d e 1,5 a 3 ,0 m d e larg o , el c u a l se
c o n e c ta al p rim e r ta z ó n , p e rm itie n d o un flujo direc-
c io n a l h a c ia el im pulsor.
E s te p rim e r ta z ó n re q u ie re d e u n a su m erg en cia
m ín im a p a ra c e b a r la b o m b a y p a ra e v ita r p resio n e s
q u e p u e d a n p ro d u c ir o c o n d u c ir a c a v ita ció n .
W i i
TAZON INTERMEDIO-
IMPULSOR-
IMPULSOR
TAMIZ PARA LA ARENA
EJE IMPULSOR DE ACERO
INOXIDABLE
TUBO MULTIPLE DE-
SUCCION EXTRALARGO
I
TUBERIA DE SUCCION-
W /W ó íli
Pililo
«ETV.r*7<‘Íí
filllajl
O . i .
v
Fig. 333.— Corle esquemático de bomba centrifuga
vertical.
E s t a c i o n e s d e B o m b e o 383

383. B L I N D A D O
( a )
P O S I C I O N C O R R E C T A
Fig- 335-a.—Posición correcta de bom ba
sumergible respecto al acuífero.
( b )
P O S I C I O N I N C O R R E C T A
Fig. 335-b).— Posición incorrecta respecto
al acuífero.
A lgunos a s p e c to s im p o rta n te s en la se lec ció n de
eq u ip o s su m erg ib les son los sig u ien tes:
a) El m o to r d eb e e s ta r u b ic a d o d e fo rm a q ue el
ag u a q ue p e n e tra p erm ita su e n fria m ie n to . P or
ta n to , no d eb e u b ic a rse el m o to r d e b a jo de los
a c u ífero s (v éa n se fig u ra s 235 a y b).
b) E n v irtu d d e que lo s im p u lso re s g en e ralm e n te
giran a a lta s v e lo c id a d e s (3.000 rp m ), estos
e q u ip o s su m erg ib les só lo se re c o m ie n d a in sta ­
la r en p o z o s bien d e s a rro lla d o s; e n c a so c o n ­
tra rio , el p ase d e a re n a d a ñ a ría p re m a tu ra ­
m e n te los im p u lso res.
c) S on eq u ip o s con eficiencias re la tiv a m e n te b a ­
ja s , p o r lo c u a l, a u n c u a n d o su c o s to inicial
p u e d e s e r re la tiv a m e n te b a jo , los c o s to s de
en e rg ía e lé c tric a se h ac en m a y o re s p o r la baja
eficiencia.
U n a eficiencia típ ic a del 85 p o r 100 p a ra el
m o to r y d e 75 p o r 100 p a ra la b o m b a n o s da
p o r re su lta d o u n a eficiencia del 63,75 p o r 100,
con lo cu al se p ro d u c e u n a p e rd id a del 36,25 p o r
100 d e la energía.
i M U
Fig. 334 —Bomba sumergible.
(Catálogo Sum o Punips).
3 8 4 Abastecim ientos d e Agua
S o n b o m b a s ca si ex c lu siv am e n te u tiliza d as en c a ­
s o s d e p o z o s p ro fu n d o s y su d en o m in ació n o b e d e c e a
q u e ta n to la b o m b a co m o el m o to r se su m e rg e n en la
fu e n te m ism a.
En el c a so d e p o zo s p ro fu n d o s, co n n iv e les de
b o m b eo m u y b a jo s, se dificulta o e n c a re c e la u tiliza­
ción d e b o m b a s del tipo tu rb o -b o m b as. E llo se ve
a g ra v a d o p o r las d e sv ia c io n e s e n la v erticalid ad de
los p o z o s , lo cu al p ro d u ce d o b la m ie n to d e los e je s o
d e sg a ste a c e le ra d o d e los m ism os.
E n ta le s c o n d ic io n e s e s ac o n se ja b le re c u rrir a
b o m b a s tip o tu rb in a d e m o to r su m e rg id o , co m o el
m o stra n d o e n la fig u ra 334. E n este c a so , u n m otor
eléc trico a n g o sto u b ic a d o e n el fo n d o e s tá u n id o a la
b o m b a m e d ian te u n eje c o rto , q u e d a n d o la rejilla de
c a p ta ció n in te rm e d ia e n tre el m o to r y la b om ba.
Bombas sumergibles

384. M o to re s
E n lo s s is te m a s d e a b a s te c im ie n to s d e a g u a d e b e n
p r o v e e r s e d o s f u e n te s in d e p e n d ie n te s d e e n e r g ía , b ie n
s e a la e n e r g ía e l é c tr i c a p ú b lic a y u n a p la n ta p r o p ia o
e n e r g ía e l é c tr i c a y m o to r e s d e c o m b u s tió n .
E n el c a s o d e p o z o s p r o f u n d o s , la in s ta la c ió n d e
u n a b o m b a c o n m o to r e l é c tr i c o y m o to r D ie s e l r e ­
q u ie r e d e l d is p o s itiv o a p r o p ia d o p a r a u n a c o p la m ie n to
a l e je v e r ti c a l d e l m o to r e l é c tr i c o y a l e je h o r iz o n ta l d e l
m o to r d e c o m b u s tió n .
L a f o to g r a f ía 3 6 , n o s m u e s tr a e l d is p o s itiv o q u e p e r ­
m ite e s te a c o p la m ie n to .
E n e l c a s o d e l m o to r D ie s e l, s e u tiliz a u n e n g r a ­
n a je d e c o r o n a s .
E n e s to s c a s o s , la r e la c ió n d e lo s d iá m e t r o s d e
e n g r a n a je s d e la b o m b a y el m o to r p e r m i te e s ta b l e c e r
la r e la c ió n d e v e lo c id a d e s .
rp m m o to r _ D iá m e tro e n g ra n a je b o m b a
rp m b o m b a D iá m e tro e n g ra n a je m o to r
L o s m o to r e s e lé c tr ic o s s o n d e d o s tip o s :
a ) L o s
m o to r e s a l a ir e , in s ta la d o s s o b r e la s u p e r f ic ie y q u e
tr a n s m ite n la e n e r g ía a la b o m b a m e d ia n te u n e je d e
tr a n s m is ió n g e n e r a lm e n te la rg o , y
b ) L o s m o to r e s
s u m e r g id o s , d e e je c o r to e in s ta la d o d e b a jo d e la
b o m b a ( tip o s u m e rg ib le ).
C o s to s : E s tu d io s c o m p a r a ti v o s (39) (4 0 ), h e c h o s
e n t r e e q u ip o s c o n m o to r e s e l é c tr i c o s y m o to r e s D ie ­
s e l, m u e s tr a n v e n ta ja s e c o n ó m ic a s d e c o s to to ta l c a ­
p ita liz a d o p a r a lo s e q u ip o s d e c o m b u s tió n .
S in e m b a r g o , la u tiliz a c ió n d e e q u ip o s e lé c tr ic o s
s im p lific a la s la b o r e s d e o p e r a c ió n y m a n te n im ie n to y
o f r e c e v e n t a ja s e n c u a n to a lim p ie z a d e la s e s ta c io n e s
d e b o m b e o .
A C C E S O R IO S C O M P L E M E N T A R IO S
E n g e n e r a l, u n a e s ta c ió n d e b o m b e o d e b e c o n ­
te m p la r a lg u n o s a c c e s o r io s p a r a lo g r a r u n f u n c io n a ­
m ie n to s a tis f a c to r io , a s í v á lv u la s , c o n t r o l e s e lé c tr i­
c o s , s u p r e s o r e s d e g o lp e d e a r ie te , j u n t a s tip o D re s -
s e r , v á lv u la s d e r e te n c ió n , d e r iv a c io n e s , m a n ó m e tr o s ,
lín e a s d e d e s c a r g a lib r e , e t c . , s o n c o m p le m e n to s q u e
in te g r a d o s a la e s ta c ió n m a n tie n e n el c o n tr o l d e la s
d iv e r s a s c o n d ic io n e s d e o p e r a c ió n .
E d ific a c io n e s y F u n d a c io n e s
L a s e d ific a c io n e s d e la e s ta c ió n d e b o m b e o d e b e n
s e r a r q u it e c t ó n ic a m e n t e a tr a c tiv a s .
L o s m a te r ia le s u tiliz a d o s d e b e n r e q u e r ir p o c o
m a n te n im ie n to .
L a s e d ific a c io n e s d e b e n p r e v e r p o s ib ilid a d e s d e
a m p lia c io n e s f u tu ra s .
F u n d a c io n e s
P a r a e l c a s o d e b o m b a s c e n tr íf u g a s o p e r a d a s c o n
m o to r e s D ie s e l, e s c o n v e n ie n te u n a n á lis is d in á m ic o .
S e c o n s id e r a u s u a l d is e ñ a r e l á r e a d e f u n d a c ió n p a r a
u n a s o b r e c a r g a d in á m ic a d e tr e s v e c e s la c a r g a e s t á ­
ti c a , q u e in c lu y a p e s o d e l e q u ip o , b a s e y fu n d a c ió n .
C o m o p e s o d e l c o n c r e to , s e p u e d e u til iz a r d e c u a ­
tr o a c in c o v e c e s e l p e s o d e lo s e q u ip o s a s o p o r ta r .
F o to
para
E n e l c a s o d e b o m b a s a c o p la d a s a m o to r e s e lé c tr i­
c o s n o s e r e q u ie r e d e a n á lis is d in á m ic o .
A c o n tin u a c ió n se p r e s e n t a u n a in s ta la c ió n típ ic a
e n u n a e s ta c ió n d e b o m b e o c o n s titu id a p o r d o s b o m ­
b a s c e n tr íf u g a s a c o p la d a s a m o to r e s D ie s e l d e e je h o ­
r iz o n ta l (20), y e l d ia g r a m a is o m é tr ic o d e la s in s ta la c io ­
n e s y a c c e s o r io s .
SO — D isp o sitiv o d e a c o p la m ie n to sim u ltá n e o . . . . - a i
m o to r e lé c tric o y m o to r D iesel (C o m b in a tio n Fig. 3 3 6 .— E n g ran aje e n tr e el e je d e tran sm isió n d e la
O X R 1V E ) (C atálo g o U . S . H o llo sh a ft). b o m b a y el eje del m o to r D iesel.
Estaciones de Bom beo 385
UNiVERSTDAü [)g ORIENTE
DE T R A N S M IS IO N
D E L A B O M B A

385. 386 Abastecim ientos de Agua
Fig. 337.— E sq u e m a d e c o n ex io n es e iso m etría de
b o m b as c en trifu g a s h o riz o n ta le s con su c c ió n com ún.

386. LISTA DE ACCESORIOS
N2 DESCRIPCION CAN
LINEA DE SUCCION A"
1LLAVES DE PASO 0 A" 2
2TE 0 A" A" A” 1
3JUNTA DRESSER CORTA 0 A" 3
4ACOPLAMIENTO ENTRE BOMBA Y TUBO 0 A" 2
5TUBERIA H.G. 0 A ", L — 1,50 1
6CODO 9 0 ° 0 A" 1
LINEA DE IMPULSION B"
7 LLAVES DE PASO 0 B" 3
8VALVULA DE RETENCION (CHECK) 0 B” 2
9CODO 90° 0 B'' 3
10CRUZ CON 0 B" B" B" B" 1
1 1CRUZ 0 B" B" C" C" 1
12TE 0 B" B" C" 4
13JUNTA DRESSER 0 B" 4
14JUNTA UNIVERSAL 0 B" 2
15ACOPLAMIENTO ENTRE BOMBA Y TUBO 0 B" 2
16TUBERIA H.G. 0B“ , L - 2,00 (TOTAL) 1
LIM PIEZA , B Y -P A S S ,A L IV IO
17 LLAVE DE PASO 0 C" 4
18JUNTA UNIVERSAL 0 C" 3
19 JUNTA DRESSER 0 C" 1
20TE CON TAPON 0 C" C"C" 1
21TE 0 C" C" C" 1
22SUPRESOR DE GOLPE DE ARIETE 1
23ACOPLAMIENTO ENTRE BOMBA Y TUBO 0 B" 2
24TUBERIA H.G. 0 C", L — 2,50 (TOTAL) 1
AL ESTANQUE
0 B "

387. Apéndice
Componentes de un
Proyecto

388. Componentes de un proyecto
L a in te g ra c ió n d e las d iv e rsa s p a rte s d e un sis te m a
de a b a ste c im ie n to d e a g u a q u e c o n s titu y e n el p ro ­
y e c to , y q u e fu e ro n d isc u tid o s e n los c a p ítu lo s p re c e ­
d e n te s, d e b e s e r m o tivo d e u n a p re se n ta c ió n o rd e ­
n a d a q u e p e rm ita su fácil c o m p re n sió n p a ra la e je c u ­
ción d e la o b ra y su fu n c io n a m ie n to . E n ta l se n tid o se
han q u e rid o re su m ir e n e s te ca p ítu lo to d o s a q u e llo s d a ­
tos y re c a u d o s q u e c o n s titu irá n el p ro y e c to , a s í co m o
alg u n as su g e re n c ia s e n c u a n to a fo rm a to s y p re s e n ta ­
ción del m ism o.
Fl d e s a rro llo de u n p ro y e c to d e se rv ic io d e agua
a u n a z o n a , p a rc e la m ie n to , u rb an iz ac ió n o c iu d ad ,
d e b e c o n te m p la r p re v ia m e n te el c o n o c im ie n to del d e ­
sa rro llo u rb a n ís tic o , p o r lo cu al es im p re scin d ib le dis­
p o n e r d e p la n o s d e vialidad y u rb a n ism o co n a p ro b a ­
ción d e las a u to rid a d e s re sp e c tiv a s.
S a tis fe c h a e s ta c o n d ic ió n , el p ro y e c to del sistem a
de a b a ste c im ie n to p u e d e o rd e n a rs e e n a te n c ió n a los
sig u ien te s a s p e c to s:
1. P lan o de U bicación: A esc a la c o n v e n ie n te , se
u b ic a rá y d e m a rc a rá la z o n a a d e s a rro lla r, re la c io ­
n á n d o la co n las re g io n e s a d y a c e n te s y en fo rm a tal
q u e p e rm ita u n a visió n de c o n ju n to , en el á r e a d o n d e
e s tá situ a d a .
2. M e m o ria D escriptiva: L a M e m o ria D esc rip tiv a
tien e p o r o b je to d a r u n a e x p lica ció n b re v e del sis­
te m a , su fu n c io n a m ie n to , su s c a ra c te rístic a s y d isp o ­
n ib ilid ad es. U n a ligera ex p lic a c ió n del tipo d e sistem a
u tiliza d o , p o r g ra v e d a d , b o m b e o o co m b in ac ió n de
a m b o s; los m a teria les u tiliz a d o s y su s c a ra c te rístic a s
y la s h ip ó te sis d e cálcu lo .
L a M e m o ria D e sc rip tiv a d e b e o rie n ta r e n los si­
g u ie n te s asp e c to s:
a)
F uentes de A b aste cim ien to: C a u d a le s a fo ra ­
d o s , c a u d a le s m ínim o, m ed io y m áxim o. P e­
río d o d e re g istro d e los ca u d a le s. C alidad
F ísic o -Q u ím ica y B a cterio ló g ic a d e ia fu e n te
d e a g u a , n e c e s a ria p a r a g a ra n tiz a r su p o ta b i­
lidad.
b )
G astos de C onsum o: L a p re se n ta c ió n d e un
c u a d ro in fo rm ativ o de los g a s to s d e c o n su m o
a c tu a l y p a ra los p e río d o s d e d ise ñ o p re v isto s.
ACTUAL FUTURO
G asto m edio Qmd Qm (Its/seg) Qm (Its/seg)
G asto m áximo diario Qmd Qmd (Its/seg) Qmd (Its/seg)
G asto m áxim o horario QmdQmh (Its/seg)Qm h (Its/seg)
c)
L a O bra de C ap ta ción : B re v e ex p lic a c ió n del
tip o d e c a p ta c ió n y d e los g a s to s d e c á p ta c ió n
re s p e c tiv o s , c a s o d e d is p o n e rs e d e m ás de
u n a.
d)
L a Línea de A d u c ció n : In d ic a n d o c la s e de tu ­
b e ría , p re sio n e s d e tra b a jo , d iá m e tro s y longi­
tu d e s re s p e c tiv a s , a s í co m o a q u e lla s e s tru c tu ­
ra s e sp e c ia le s q u e el d ise ñ o h a y a co n te m p la d o
p a r a su fu n cio n a m ie n to .
e )
E l E stanque de A lm a ce n am ie n to : D e b e in d i­
c a rs e la ca p a c id a d d e alm a c e n a m ie n to en m e ­
tro s c ú b ico s y e n p o rc e n ta je re s p e c to al c o n s u ­
m o m e d io a c tu a l y fu tu ro . Su u b ic a c ió n , c o ta
d e fo n d o y c o ta d e reb o se .
f)
L a Red de D is trib u c ió n : T ipo d e re d e s , c o ta s
d e se rv ic io p o r c a d a re d , p re sio n e s m á x im a s y
m ín im as e n c a d a red . D iá m e tro s y lo n g itu d es,
c la se s d e tu b e ría s u tilizadas.
g)
C oeficientes y fó rm u la s u sa d a s e n lo s c á lc u ­
lo s, a s í c o m o las h ip ó te sis d e c á lc u lo .
Apéndice 39 i

389. 3 . P la n o s d e c o n ju n to d el sis te m a : C o n in d ic a c ió n
d e la s c o t a s d e la s f u e n te s d e a b a s te c im ie n to , o b r a s
d e c a p ta c ió n , a d u c c ió n , e s ta n q u e s , e s ta c io n e s d e
b o m b e o , r e d e s d e d is tr ib u c ió n , p la n ta s d e tr a ta m ie n to
y o t r a s e s tr u c tu r a s e s p e c ia le s .
4 . P la n o s d e la s re d e s d e d is trib u c ió n : L o s p la n o s
d e p la n ta d e c a d a r e d ( a lta , m e d ia , b a ja ) d e b e n c o n t e ­
n e r la n o ta c ió n e n lo s n o d o s , c o ta s d e te r r e n o en lo s
m is m o s , r e f e r id o s a la to p o g r a f ía m o d if ic a d a , d iá m e ­
tr o s y lo n g itu d e s d e c a d a tr a m o , u b ic a c ió n d e lo s hi-
d r a n te s , lla v e s d e c ie r r e , v á lv u la s e s p e c ia le s , lim p ie ­
z a s , e tc .
5 . P la n o s d e p la n ta
y p e rfil d e la s tu b e r ía s d e
b o m b e o , a d u c c ió n y m a triz d e d is tr ib u c ió n , in d ic a n d o
d iá m e t r o s , lo n g itu d e s y c la s e s d e tu b e r ía u tiliz a d a s .
A s im is m o , s e s e ñ a la r á n lo s a n c la je s e s p e c ia le s , p a s o s
d e d e p r e s io n e s , río s , q u e b r a d a s , e t c . , y la u b ic a c ió n
d e v á lv u la s e s p e c ia le s ( r e d u c to r a s d e p r e s ió n , r e g u la ­
d o r a s d e g a s to , e tc .) .
6. P la n o s d e d e ta lle s : D ia g r a m a d e c o n e x io n e s d e
lo s n o d o s , d e ta lle s d e la s to m a s p a r tic u la r e s , h id ra n -
t e s , a n c la je s , p a s o s d e río s o d e p r e s io n e s , lim p ie z a s .
7 . P la n o s c o m p le to s y d e ta lla d o s d e la s o b r a s d e
c a p ta c ió n , e s ta n q u e s , p la n ta s d e tr a ta m ie n to , e s ta c io ­
n e s d e b o m b e o y d e o tr a s o b r a s e s p e c ia le s r e q u e r i­
d a s , ta le s c o m o c h im e n e a s d e e q u ilib r io , ta n q u illa s ,
r o m p e c a r g a s , e tc .
8. P la n o s e s tr u c tu r a le s d e c a d a u n a d e la s e s tr u c ­
t u r a s d is e ñ a d a s .
A c o n tin u a c ió n s e c o p ia n a lg u n o s d e lo s tr á m ite s
q u e d e b e n c u m p lir s e p a r a la p r e s e n ta c ió n d e l p r o ­
y e c to a n t e la s A u to r id a d e s S a n ita r ia s , d e a c u e r d o a la
L e y d e S a n id a d N a c io n a l (41) y a l M a n u a l d e P r o c e ­
d im ie n to r e la tiv o a lo s d e s a r r o llo s u r b a n ís tic o s d e la
D iv is ió n d e C o n tr o l d e C a lid a d A m b ie n ta l (42).
T o d o p r o y e c to d e b e r á in c lu ir lo s s ig u ie n te s r e c a u ­
d o s :
1.° L is ta p o r m e n o r iz a d a d e lo s r e c a u d o s q u e se
p r e s e n ta n c o n la s o lic itu d d e a p r o b a c ió n del
p r o y e c to , firm a d a p o r e l P r o p ie ta rio y el In ­
g e n ie r o r e s p o n s a b le .
2 .° S o lic itu d d e a p r o b a c ió n y d e p e r m is o p a r a la
e je c u c ió n d e la o b r a , la c u a l d e b e s e r d irig id a
al I n g e n ie ro J e f e d e la D iv isió n d e C o n tro l d e
C a lid a d A m b ie n ta l, p e r o p o d r á s e r in tr o ­
d u c id a o e n tr e g a d a a n te la J e f a tu r a d el S e r v i­
c io d e C o n tro l d e C a lid a d A m b ie n ta l d e la
Z o n a d o n d e se d e s a r r o lla r á el p a rc e la m ie n to
o u r b a n iz a c ió n , la c u a l la r e m itir á a la D iv i­
s ió n d e C o n tro l d e C a lid a d A m b ie n ta l, firm a d a
p o r el P r o p ie ta r io y el I n g e n ie ro re s p o n s a b le .
E s ta s o lic itu d d e b e r á h a c e r s e e n p a p e l s e ­
lla d o d e c in c u e n ta c é n tim o s (B s 0 ,5 0 ), no
s ie n d o n e c e s a r io tim b r e fiscal o s e p u e d e h a ­
c e r e n p a p e l c o m ú n in u tiliz a n d o u n tim b re
fisc a l d e u n b o lív a r (B s J,0 0 ). (A rtíc u lo 25 d e
la L e y d e T im b r e F is c a l, G a c e ta O ficial n ú m .
2 4 .7 4 3 d e l 13-5-55). E s ta r á n e x o n e r a d o s del
im p u e s to a n te r io r : T o d o s lo s O rg a n is m o s
O fic ia le s , N a c io n a le s , E s ta ta le s o M u n ic ip a ­
le s ; I n s titu t o s A u tó n o m o s e I n s titu to s d e
B e n e f ic e n c ia y a q u é lla s o tr a s a g ru p a c io n e s
q u e h a y a n s id o le g a lm e n te e x o n e r a d a s . S e
a n e x a m o d e lo d e so lic itu d .
3 .° S o lv e n c ia d e l I m p u e s to s o b r e la R e n ta ( o rd i­
n a l 5 .° d e l A rtíc u lo 101 d e la L e y d e Im ­
p u e s to s o b r e la R e n ta ).
L o s m o d e lo s d e o fic io s q u e s e d a n a c o n ti­
n u a c ió n d e b e n to m a r s e c o m o g u ía s , p u e s
c a d a in te r e s a d o lo p o d r á r e d a c ta r se g ú n su
e s tilo .
392 Abastecim ientos d e Agua

390. S O L I C I T U D D E A P R O B A C I O N S A N I T A R I A E N E L D E S A R R O L L O
D E U R B A N I Z A C I O N E S Y P A R C E L A M I E N T O S E N G E N E R A L
C iu d a d a n o
I n g e n ie ro J e fe d e la D iv is ió n d e
C o n tr o l d e C o n ta m in a c ió n A m b ie n ta l
P R E S E N T E
A s u n to : S o lic itu d d e a p r o b a c ió n s a n ita r ia p a r a el d e s a r r o llo
d e la U rb a n iz a c ió n
.............................................................:.......
(o el Parcelaxnicnto)
P a r a d a r c u m p lim ie n to a lo d is p u e s to e n e l A r tíc u lo n ú m . 14 d e la L e y d e S a n id a d N a c io n a l v ig e n te ,
s o lic ita m o s p o r a n te e s a O fic in a , la a p r o b a c ió n s a n ita r ia c o r r e s p o n d i e n te p a r a d e s a r r o l la r u n a U rb a n iz a c ió n
(o P a r c e la m ie n to ) d e s tin a d a (o ) a la c o n s tr u c c i ó n d e v iv ie n d a s u n if a m ilia re s , v iv ie n d a s m u ltif a m ilia r e s , d e
i n d u s tr ia s , e t c . , s e g ú n e l c a s o ; lo s t e r r e n o s s o n p r o p ie d a d d e
.........................................................................................................
y e s tá n s itu a d o s e n e l M u n i c i p i o ............. D i s t r i t o......................... , E s ta d o
y lo s c u a le s e s tá n e n m a r c a d o s p o r lo s s ig u ie n te s lin d e r o s
...........................................................................
lo s q u e e s tá n in d ic a d o s e n lo s p la n o s q u e s e a n e x a n . L o s p r o y e c to s d e lo s s e rv ic io s s a n i t a r i o s . h a n s id o
e la b o r a d o s p o r
..................................................................... C . I. V ., n ú i n........................................^ p r o f e s io n a l e n e je r c ic io le g al,
c u y a firm a a p a r e c e al p ie .
N o s c o m p r o m e te m o s a lle v a r a c a b o e l d e s a r r o l lo u r b a n ís tic o d e a c u e r d o a lo s p la n o s q u e s e n o s
a p r u e b e n y e n to d o d e a c u e r d o a la s N o r m a s S a n ita r ia s s o b r e la m a te r ia .
P a r tic ip a r e m o s el c o m ie n z o d e la s o b r a s c o n la d e b i d a a n te la c ió n , y la c o n c lu s ió n d e la s m is m a s , a
lo s f in e s a q u e h u b ie r e lu g a r.
P a r tic ip ó le ta m b ié n q u e p a r a e j e c u t a r la o b r a m e n c io n a d a , d e a c u e r d o a l m is m o p r o y e c to q u e r e s u lte
a p r o b a d o , h e c o m is io n a d o a l
...................................................................................... C .- I. V . n ú m.........................................
E n c a s o d e q u e e l In g e n ie ro ..................................................................... s e s e p a r a s e d e la d ir e c c ió n d e la o b r a ,
lo p a r tic ip a r e m o s d e in m e d ia to p o r e s c r ito a e s a O fic in a .
A n e x a m o s lo s d o c u m e n to s e x ig id o s p o r la s N o r m a s S a n ita r ia s s o b r e la m a te r ia .
d e
................. d e 19
F irm a d e l P ro fe s io n a l
P r o y e c tis ta C . I. V . n ú m .
F ir m a d e l p r o p ie ta r io

391. T a n t o e l M in is te r io d e S a n id a d (42), c o m o el I n s ti­
tu to N a c io n a l d e O b r a s S a n ita r ia s (6 ), r e c o m ie n d a n
la s d im e n s io n e s s ig u ie n te s :
D ib u jo s:
L o s d ib u jo s d e l p r o y e c to h a n d e e s t a r c o m p r e n d i­
d o s e n lo s s ig u ie n te s lím ite s:
T a m a ñ o d e lo s P la n o s :
C o n m ira s a o b te n e r u n if o rm id a d s e s u g ie re n la s
s ig u ie n te s d im e n s io n e s :
32 x 2 2 ; 32 x 4 4 ; 44 x 64 ; 64 x 8 8 y 88 x 128,
to d a s en c e n tím e tr o s .
D ib u jo s
S e p u e d e n r e c o m e n d a r la s s ig u ie n te s e s c a la s d e
lo s p la n o s :
P a r a p la n o d e s itu a c ió n s e fija rá n d ib u jo s e n e s c a la
1 : 5.000.
P la n o d e p la n ta g e n e r a l 1 : 1.000.
D ib u jo s d e p e rfile s : L a e s c a la v e r tic a l h a d e s e r 10
v e c e s m a y o r q u e la h o r iz o n ta l, p r e f e r ib le m e n te :
E s c a la v e r tic a l: 1 : 100.
E s c a la h o r iz o n ta l: 1 : 1.000.
L o s d e ta lle s se d ib u ja r á n e n e s c a la s 1 : 10, 1 : 20,
1 : 50 y 1 : 100, s e g ú n c o n v e n g a .
D e la s e s c a la s d e lo s P la n o s :
TIPO I
32x22
0 . 0 7 m2
A-I
28 32
3 2 3 0
4 4
TIPO II
32x44
0.141
i
L I N E A DE
C O R T E
64
2+2
58
Tipom
6 4 x 8 8
0 .563m z
40 44
A - 2
394 Abastecim ientos d e Agua

392. 88
2 + 2 _82_
1
TIPO IV
6 4 x 6 0
0.563 rr>2
60 64
A - 2
126
3 + 3
I 19
TIPO V
8 8 x 128
I I26m2
A- 3
8 2 8 8
í
Apéndice 395

393. Símbolos

394. S I M B O L O S
UTILIZADOS en los PROYECTOS de ABASTECIMIENTOS de AGUA
NUM ER OS o LETR AS
A CD ■ INDICAN NODOS o
A - D - O " D . .. Ptos. de R E FER EN CIA
V l l U H
/
C A R R E TE R A
P A V IM E N TA D A
C A R R E T E R A
de TIE R R A
CAMINO
VIA FER R EA
PUEN TE
A L C A N T A R IL L A
PUEN TE
C O L G A N T E
RIO
- Q U EB R A D A
CASA
I
----------1
I
_______l
CASA en
CON STR UCCIO N
EDIFICIO PUBLICO
IGLESIA
CEM EN TERIO
E S TA N Q U E E L E V A D O
ESTAN Q UE de
CON CR ETO
CERCA de PIEDRA
— *— *— CERCA de ALAM BRE
O PUN TO TO P O G R AFICO
O POZO
TU B E R IA EX IS TEN TE
U TILIZA B LE
TU B E R IA EXISTEN TE
A REMOVERSE
L L A V E de PASO
REDUCCION
1 H ID R ANTE
LIMPIEZA
H E
V A L V U L A R E D U C TO R A
de PRESION
V E N TO S A
C RUZ 6"x 6"x 4"x 4
l
3"
H-F
H-G
A-C-P
TE E 4''x4"x3'
HIERRO FUNDIDO
HIERRO G A L V A N IZ A D O
ASBESTO • CEM EN TO
A PRESION
H
. J Zmr \ HIERRO FUNDIDO
I U D U C TIL
A b a ste cim ie n to s de A g u a 3 9 9

395. R EFER EN C IA S BIBLIO G R A FIC A S
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R e fe re n c ia s B ib lio g r á f ic a s 401

396. 23. F a ir, G . M . y J . G e y e r C h . W a te r s u p p ly a n d w a s te w a te r D isp o s á l.
Jo h n W ile y & S o n s . In c . N e w Y o rk . S e c o n d P rin tin g . J a n u a r y 1956!
24. A rb o le d a V ., J o r g e , H e rn a n d o C o rre a l C . y F e rn a n d o V a rg a s C . M a­
nual d e T r a ta m ie n to d e A guas P o ta b le s. O .M .S . S e rie T é c n ic a . C a r a ­
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A c u e d u c to s R u ra le s . U n iv e rsid a d C e n tra l d e V e n e z u e la . C a ra c a s ,
1969.
3 5 . M o g g , J o e . D e sa rro llo d e A g u a s S u b te r r á n e a s. O rg a n iz a c ió n M undial
d e la S a lu d y U n iv e rs id a d C e n tra l d e V e n e z u e la . C a ra c a s 1967.
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A c o n d ic io n a m ie n to , D e sa rro llo y P ro te c c ió n S a n ita r ia d e P o zo s.
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A g u a s S u b te r r á n e a s . M in iste rio de S a n id a d y A s is te n c ia S o cial.
C a r a c a s - V e n e z u e la , 1960.
38. M in iste rio d e S a n id a d y A s is te n c ia S o c ia l. M a n u a l d e A s is te n c ia T é c ­
n ic a . D iv is ió n d e A c u e d u c to s R u ra le s . C a ra c a s - V e n e z u e la . A bril
1973.
39. O c h o a , J o s é M a ría . A p r o v e c h a m ie n to d e A g u a s S u b te r r á n e a s y T e c n o ­
lo g ía d e lo s B o m b e o s . I.O . 7a. M in iste rio d e A g ric u ltu ra y C ría.
M A C -O N A -6 8 . V e n e z u e la . F e b re ro 1968.
4 0 . V e c c h i, C a rio y H e rn á n D ía z . E s tu d io C o m p a r a tiv o d e C o s to s d e M o ­
to r e s E lé c tr ic o s y d e C o m b u s tió n In te r n a . D iv isió n d e A c u e d u c to s
R u ra le s . M in iste rio d e S a n id a d y A s is te n c ia S o cial. C a ra c a s - V e­
n e z u e la . 1970.
41. M in iste rio d e S a n id a d y A sis te n c ia S o c ia l. L e y d e S a n id a d N a c io n a l.
C a ra c a s - V e n e z u e la , 1940.
42. M in is te rio d e S a n id a d y A s is te n c ia S o c ia l. M a n u a l d e P ro c e d im ie n to s
d e D e sa rro llo s U rb a n ís tic o s . C a ra c a s - V e n e z u e la , 1975.
O tr a s R e fe re n c ia s u tilizad as
C a tá lo g o s d e VVester P u m p s .
C a tá lo g o s de U n iv e rs a l P u m p s.
C a tá lo g o s d e S u m o P u m p s.
C a tá lo g o s d e U .S . H o llo s h a ft.