ACERTIJOS MATEMATICOS I.pdf

Acertijos matemáticos

1. Para probar la habilidad mental,
con respuestas ampliamente explicadas

Daniel Robles R. « Ma. de Lourdes Minquini C. + Daniel Robles M.

2. Doctor en Pedagogía
Catedrático titular dela Escuela Nacional de Maestros.
MA. DE LOURDES MINQUINI CASTAÑEDA

Maestro de Matemáticas on la Escuela Normal Superior de México
"Asesor del Museo de la Didáctica de las Matomáticas on la
Escuela Nacional de Maestros.

PRIMERA AGOSTO:
SEGUNDA REMPRESIÓN DE LA PRIMERA OCTUBRE 2003
Derechos osarvados conforme a la ly por: © 2001 FERNANDEZ ocloros, 5. de cv.
je Pto México Coyoacan 321. Col Xocn Delegación Benito diz 03300 México.
{MEXICO}. Miembro No. 65 do la Cámara Naciona ola Wu El Mexicana.

5
E
CAPÍTULO I.
Acertijos de aritmética... 9
CAPÍTULO 11.

Acertijos de combinación de números .... 41
CAPÍTULO 111.

Acertijos de relación de parentesco ..
CAPÍTULO IV.

Acertijos de ingenio ...
CAPÍTULO Y.

Acertijos de geometría...
CAPÍTULO VI.

Acertijos de trazo y construcción ..
CAPITULO VIN.

Acortijos de series auméricas ......
CAPÍTULO VIII,

Acortijos para gente grande .....

Respuestas y explicaciones
de los acertijos

53

3. INTRODUCCION

La lectura de esta obra será de gran utilidad a
las personas que gustan de las matemáticas y, de
‘manera muy especial, a los estudiantes que cursan
estudios en cualquiera de los niveles, desde prima-
ria hasta doctorado.

Podemos asegurar que este libro les ayudará en
el desarrollo de su habilidad mental, indispensable
para la obtención de mejores calificaciones, así
‘como para la preparación de sus exámenes y acer-
tada selección de soluciones en la problemática que
presenta la vida cotidianamente.

Porotra parte, la forma amena como se plantean
los acertijos motiva a los lectores a disfrutarlos en
su tiempo libre, en el hogar, en el parque o en algún
otro lugar donde acostumbren descansar, sirvién-
doles como lectura recreativa.

Además, al final del libro se encuentra una
sección con todas las respuestas claramente expli-
cadas para que el propio lector realice una autoeva-
luación cuantas veces quiera.

Antes de terminar estas líneas deseamos agra-
decer a nuestros abuelos, padres y profesores las
valiosas experiencias que nos legaron, ya que mu-
chas de ellas están contenidas en esta publicación.

Los autores.

4. RECOMENDACIONES
1. Procura escribir con lápiz las respuestas para
‘que puedas borrar en caso necesario.

11. Coteja tus respuestas con la clave que se loca-
liza al final del libro.

Ill, Trata de hacer la cuenta de los aciertos que
tuviste.

IV. Corrige los errores en que incurriste y analiza-
los cuidadosamente.

\V. Haz lo posible por practicar los ejercicios de
este libro, para que desarrolles tu habilidad

6. 1. LA GANANCIA

— Arnulfo compra plamas a $40 cada una y les
vends a $60 cada una. ¿Cuál es el porcentajo de
sus ganancias?

7. 2. LOS MELONES 3. LOS CAZADORES
Si un melón y medio cuesta un dólar y medio, 5 personas cazan 5 animales en 5 días. ¿Cuán-

¿cuánto costarán 3 melones y medio? ‘tas personas cazarán un animal en un día?

8. 4. EL VIAJE DE LULO 5. LAS CANICAS DE MARIO
Lulä va de la Ciudad de México a su pueblo a = © Sal topartirlas entro 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12,
una velocidad de 120 km/h y regresa a la voloci- — , personas nunca le sobran canicas,
dad de 60 km/h. ¿Cuál fae el promedio de su = canicas tiene Mario?
volocidad en el viaje redondo, si su pueblo esti a =

120 km de la ciudad? a &

9. 6. LOS PASTELES
ños, Aurora llevó 3

Yolanda puso 8 dólares. ¿Cómo se deben repartir
el dinero Teresa y Aurora en forma equitativa y
justa, de tal manera que las 3 muchachas paguen
la fiesta por partes iguales? ¿Cuánto cuesta cada
pastel?

al padre, si el señor sale 5 minutos

10. D

8. TÍO Y SOBRINO

Un señor tiene 55 años de edad y su sobrino
30. ¿Cuántos años hace que el tío tenía el doble
de la edad que el sobrino?

Ey

11. 10. EL LIBRO DE DAVID

David lee un libro de 151 paginas. Si diario lee
6 pági |, pero a partir del segundo dia
vuelve a página del día anterior para en-
tender mejor, ¿en qué tiempo terminará de leer
todo el libro?

11. LAS CARRERAS
120 metros en 15 segundos, es

i velocidad es
‘ is otras dos? Considerando que:
“San = 10 m/seg.

12. Sys
AR
»

€ ul
LA

12. LA BLUSA

Lucrecia Nlegó a comprar una blusa y se encon-
ré con que había subido un 20% de su precio
anterior y ahora costaba $60. ¿Cuál ora el valor
de la blusa antes de subir el precio? à

promedio de velocidad en todo el paseo, si para
Mogar al rancho tiene que recorrer una distancia
de 120 km?

(E

13. 14. LOS AUTOMÓVILES EL AZÚCAR Y EL ARROZ

Si el auto de color naranja tarda 80 minutos en io kilogramo de azácar o
viajar de la Ciudad de México a la de Puebla y el 02
auto rojo tarda 1 hora y 20 minutos, ¿qué coche
es el más veloz? es tit

GY

14. 16. LAS EDADES

Jorge es 8 años mayor que Ernesto, y Gaspar es
2 años menor que Jorge. ¿Cuántos años lo leva
Gaspar a Ernesto?

15. 18. EL CICLISTA Y
EL AUTOMOVILISTA
¿Cuántos kilómetros recorre un ciclista en 10

minutos, si su velocidad es la mitad: de la de un
automovilista que corre a 120 km/h?

todavía más pequeñas en cada una de
las chicas, ¿cuántas cajas tiene Julieta?

GY

16. 20. EL DINERO DE GABRIELA

se adelanta 8 minutos al
8 adelantará en media hora?

| Si Gaby logra duplicar su dinero y pagar $700
| que debe, le quedarán $900 june dinero Li
Gaby al principio?

Han

17. y

| 22. LOS COCHES 23. LAS SANDIAS
Darío corre en su coche a 120 km/h y Paco en de sandías 800 kilogramos y
pes el suyo a 90 km/h. Si ambos salen juntos a une ramos, ¿cuánto pesa-

velocidad constante, ¿a qué distancia estará Darío
de Paco después de 15 minutos?

18. | 24. EL NÓMERO MENOR

Número que es menor que 30, pero que si lo
triplicas os la mitad de 150.

Ex &2

19. 26, LOS DOLARES

José tenía 1 000 is y Jesús 500. Si José
gasta la mitad de tiene Jesús, ¿cuánto
dinero tendrán entre te dos después del gasto
que se hizo?

27. LA MITAD DE
UNA CANTIDAD
¿Cuál es la mitad de 0.18 metros?

ey

20. 28. LA MITAD DE UNA 29. SUMA DE EDADES
FRACCION 2 j Leticia tiene 15 años y su mamá lo lleva 30

¿Cuál es la mitad de +7. ouántos sumarán las edades de las dos?

21. 30. LAS ALFOMBRAS

Adrián tiene lfombra que mide 9 metros
de radio y Arturo otra de 18 metros de diá-
metro. Si las colocan en el piso, ¿cuál cubrirá un
área mayor? Es u

22. 31. EL CUADRADO:
MÁGICO DEYU

números del Ual 9, de manera que al sumarlos
~ Vertical, horizontal y diagonalmente, el resultado

23. 33. LAS TRES SUMAS DEL
TRIÁNGULO

Llena las 3 hileras del triángulo con los núme-
ros del 1 al 9, de manera que cada hilera sume 17.
© (No se permite repetir números.)

24. 34. LAS COMBINACIONES DEL 5

Combina 4 cincos de la manera que quieras

= ae el resultado final puedas ¡neta

25. 36. EL VENDEDOR DE ACEITE
Un señor tiene un barril de 500 litros de acei- =
te y dos envases con capacidad de 5 litros y 2 =
litros respectivamente. ¿Cómo hará para despa-
chat a sus eliontes los siguientes pedidos?
A=1lito Fable =
B=2litros TN
C=3 litros H = 8 litros
= 4 litros 1 = 9 litros
E.= 5 litros J =10 litros

37. EL RELOJ CON NÚMEROS
ARABIGOS

Combina 6 parejas de ni
manera que cada una
{No se permite repatir números.)

de roloj, de tal
lsmo resultado,

26. 38. 20 NÚMEROS 39. 50 NÚMEROS

¿Cuánto suman los primeros 20 aúmeros ente- ¿Cuánto suman los primeros 50 números ente-
vas pst? PRE q re post?

27. 40. 100 NOMEROS

«¿Guánto suman los primeros 100 números en-
toros positivos?

DE PARENTESCO

28. 41. PADRE, HIJOS Y HERMANO

¿Qué será de ti el padre de los hijos del hor-

29. 43. HIJO, ESPOSO Y HERMANA

¿Qué será de ti el hijo del esposo de tu her-
mana?

42. SUEGRA, ESPOSA
Y HERMANO \

¿Qué ser de ti la suegra de la esposa de tu
hermano?

Wer

GY

31. 44. EL CAMIÓN Y EL COCHE

Un coche va de la Ciudad de México a Toluca a
una velocidad de 80 km/h y

cruzarse los dos vehículos, ¿cuál estará más cerca
de la Ciudad de México?

32. 46. LOS GUANTES

En una caja hay 5 pares de guantes blancos y 5
pares de guantes negros, ¿cuál es el mínimo de
guantes que se deben sacar para completar con
seguridad un par del mismo color?

| 45. LAS CALCETAS

| Un cajón está llono de calcetas azules y rojas.
| ¿Cuál esol mínimo de clantas que sora nocesa-
rio sacar para completar con seguridad un par del
mismo color?

33. 48. LA MENOR Y LA MAYOR

Josefina es mayor que Graciela y Leticia es
menor que Josefina, ¿quién es la menor de las
tres?

| 47. LAS VISITAS DE GUADALUPE

“Durante el día, Lupe ha entrado cinco veces
a la casa de su abuela; con seguridad, ns ve
veces ha salido? =

34. 50. LA HERENCIA

Un señor dejó 17 millones de posos a sus 3
bijos y lo dijo al notario que los repartiera de
sus ‘manera: a Daniel la mitad, a David la
reera parte y a Darío la novena parte, e
todos debían recibir millones Ta
_ entregó el notario a cada uno?

49. LOS PARÁSITOS

Unos parásitos al reproducirse duplican su nü-
mero cada minuto. Si hay un frasco a la mitad a
las 7 horas 15 minutos, ¿qué hora será cuando se
Mene el frasco? m

35. 51. LAS MANZANAS DE SARA

Ch dina:

Sara tiene 10 manzanas en una canasta; si las 1 yee a
va a repartir entre 10 niños, ¿qué puede hacer f

para darle una a cada niño y que quede una manza-

¡ero y se le duplicó, por lo
n la canasta?

pagar a Chela $120,
r segunda vez y se le volvió a dupli-
car, así que pagó nuevamente $120.

Metió por tercera ocasión su dinero y también
se le duplicó, por lo que tu volver a pagar
$120. =

Después del terceı quedó sin dinero..
¿Cuánto tenía Ramón antes de emprender tan pé-
simo negocio? Rx:

36. 53. EL TEATRO 54. EL AVION

- ¿Qué resulta más económico: invitar a una amiga Si un avión va volando de sur a norte y se cae
al teatro 2 veces o invitar a 2 amigas una sola —omcel río Bravo, ¿en qué país deberán enterrar a
wt as sobrevivientes?

37. 55. GUADALAJARA-AMERICA

El Guadalajara iba ganando por 2 goles de di-
ferencia al término del primer tiempo y on el se-
gundo tiempo cada equipo anotó 2 goles. Si el
marcador final suma 10 goles, ¿cuál er el marea-
dor antes de comenzar el segundo tiempo?

38. 57. LAS MANECILLAS DEL RELOJ ® 58. LOS DADOS

Si un reloj marca las 13 horas con 10 minutos y ¿Cuál es el número total de puntos que tienen
an dados? e permite mirarlos.)

39. 59. EL DOMINO

Sin mirar el dominó, calcula los puntos que
‘suman sus 28 fichas.

60. El BARCO

Un barco anclado en la orilla de un río marca el
número 30 al nivel del agua. Cuando el río llegue
a crecer 3 metros, ¿a qué número subirá la marea?

40. 61. LAS TABLETAS

Un paciente tiene que tomar una tableta
hora y media. Si comienza a tomarlas a las 6 de
mañana y se lo terminan a las 6 de la tard, gano
en tablotas tenia a frasco?

62. LAS NARANJAS

Bety tiene 3 montones de naranjas, Toño tiene
9 montones, Paco tiene 7 montones y Chucho tie-
mo 4 montones. ¿Cuántos montones habrá si los
juntan todos?

41. 63. EL RENAULT Y EL
CHEVROLET

Un Renault tiene llantas con rines del número
13 y un Chevrolet as con rines del nü-
mero 14. Si ambos ido de 50 000
Kilómetros, ¿qué llantas se gastarán más?

64. EL AUTOBÚS

Lee con mucho cuidado porque no se permite
ae a leer este problema.

personas y
3; hace otra parada, bajan 2 perso

42. 65. EL TREN
Un tren elöctrieo corre de norte a sur y el vien-
o sopla de este a oeste. ¿Hacia dónde despido el
humo el tren? 4

43. 67. EL HOTEL 68. LOS BLANQUILLOS

Tres maestros pagaron 30 dólares por una ha- ¿Cuántos huevos tibios se podrá comer en ayu-
bitación triple, pere el administrador les hace un nas un atleta de 1.90 metros de altura y que pesa
85 kilos?

log otros 2. Entonces la he
>: dla. ld 29 das. Dé
de gud a te dl

44. 69. LOS PATOS 70. EL BARRIL

Lee con mucho cuidado porque no se pe ¿De qué hay que ir llenando un barril para que
volver a leer este acertijo: = = cada vez pese menos?
Tongo 13 patos, “metidos” en un cajón, ¿euán-
to als =

45. 72. EL LÁPIZ

Un lápiz cuesta $2.50 más de la mitad de lo
que vale. ¿Cuál es el precio del lápiz?

71. LOS 4 GATOS

Si 4 gatos entran en tu recámara y cada uno se
para en un rincón, cada gato ve 3 gatos, ¿cuántos =
gatos son? jar

47. 73. LOS TRIÁNGULOS
DEL TRIÁNGULO

— ¿Cuántos e Tia see
um la debi

48. GY

74. EL ANGULO AGUDO

lo de 30 grados es visto con un lente
que aumenta 5 veces el tamaño normal de las co-
sas, ¿qué medida tendrá el ángulo a travós del
lente?

im Zm

75. LOS CUBOS

Un hexaedro tiene un metro de arista y otro
tiene el doble de esas dimensiones. ¿Cuántas ve-
cos más capacidad tiene el grande que el chico?

49. 76. EL PRISMA

¿Cuántas caras tiene un prisma triangular?

am

50. 77. EL GRILLO TREPADOR

Un grillo está on el fondo de un pozo de 5
altura, Si de día sube 3 metros y de
baja dos metros, ¿en cuánto tiempo saldrá

del pozo? Gatch

51. 78. EL FERROCARRIL

Un ferrocarril tiene once vagones y un señor
que viajaba en el segundo vagón fue al come-

dor que se encontraba en el anteponúltimo vagón. -

¿Cuántos vagones cruzó para ir a comer y regresar
al suyo?

79. LA CANASTA

Remarca el dibujo que aparece arriba, sin des-
pegar el lápiz y sin pasar por el mismo

52. 80. LA ESTRELLA

-Entinta la estrella sin despegar la plomo Y
pasar por el mismo lugar. ni

81. LA DIVISIÓN DE LA “L"

Dido lo de on 6 rios, trazando
‚man ta E

53. 82, GOYO EL HERRERO

Goyo quiere formar una sola cadena con los 5
grupos, de 3 eslabones cada uno, que pueden ver-
se en la ilustración. ¿Cuál es la minima cantidad
de cor ¡e tendrá que hacer para soldar los
tramos en una sola cadena?

83. LAS FILAS DEL PROFESOR

¿Qué puede hacer un maestro para distribuir
12 personas en 6 filas de 3 personas cada una?

54. 84. TRIÁNGULOS Y TRAPECIOS 85. LOS 4 TRIÁNGULOS

Traza 3 rectas en el interior del cuadrado, Traza 3 rectas en el interior del cuadrado, de
de manera que lo dividan en 6 triángulos y 9 manera que lo dividan en 4 triángulos rectángulos
trapecios. a iguales.

55. e o e
o o e
86. TRINI EL PLOMERO 87. LOS 9 PUNTOS
Un plomero tiene un tubo de 10 metros de lar- Une los 9 puntos trazando solamente 4 rectas,
go. Si diario corta un pedazo de 2 metros, an pero sin despegar el lapiz.

cuántos días terminará de cortarlo?

57. 88. DUPLICA
12, 4,8, 16,322 1:

58. 89. SUBE Y BAJA 90. PRIMOS
4,9,2,8,3,7 © " 23,57 0,13, 1%, 2,2.

59. 91. INTERVALOS 92. DISMINUYE

220, 160, 110, 70, 40, __,__. 80, 40, 70, 35, __, — 50, 25.

60. MIN we ve
sn ni Wht mA
mute

93. CUADRADOS
1,4,9, __, 36, 49, 64, 81.

94. NO PRIMOS
0,1,4,6,8, __, _, 12, 14, 15, 16, 18,

61. 95. MAS INTERVALOS
100, 99, 97, 94, __,__ 79, 72, 64, 55.

96. TRIPLICA
— 9, 21, 81, 243, 759, 2187.

62. 97. MITADES 98. AUMENTA
— —_ 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

fi
a DE oh che ale ge ai ne

63. 99. CUBOS
9, 64, 125, 216, 343.

65. 5) a? — b? = ab — be. restando b* a ambos
miembros.

6) la + b) (a — b) = bla — b) factorizand
los 2 miembros.
7) AN dividiendo por

el mismo número.

sustituyendo b por a.
dm Eke
A. DOS ES IGUAL A UNO Pu THESE dividiendo por un mismo

La

osamente la siguiente demostración:

1) a=b<=>b=a.. propiedad simétrica.

ng PE llevando ambos al cuadrado.

3) f= bb. _ factorizando la

66. 3) 2) =(5 —+)* .....factorizando

los trinomios

cuadrados perfectos.

4) Va RL Vie - ES ? ...... sacando
raíz cuadrada

a ambos miembros

5) 4— 2 = 5 — 2... oliminando radicalos
y exponentes.

64=

indo 2 a ambos miembros.

¿Dónde está ol engaño? ¿0 aceptas que 4 = 57

20 = — 20.

L
| 8. CUATRO ES IGUAL |
| A CINCO
| Les con mucho cuidado la siguiente demostra- j
| ción: 7

1) 16 — 36 = 25 — 45

| 2) 16-36+ 4 =
sumando -5 en ambos miembros.

| ‘ :

LI
as

67. 5/10

C. UN DÓLAR VALE 10
CENTAVOS

Lee con mucha atención la siguiente demostra-
ción:

1) + dólar = 25 centavos ... por equivalencia.

2) VE dólar = 25 centavos... sacando raíz

cuadrada a ambos miembros.

3) + dólar = 5 centavos

4) Un dólar = 10 centavos ..... multiplicando
por 2 ambos

miembros.

ngaño? ¿O aceptas que un dó-

vos?

69. CAPITULO 1
1. El 50%. Se gana $20 por pluma, así que:
40 _ 100
e
40 X = 200 (100)

40 X = 2000
x = 2000

X= 50
2.34 dólares, ya que:
+ melón = + dólar

3 + melones = 34 dólares

3. 5 personas, ya que las cinco personas:

en un día cazan 1
en 2 días cazan 2
en 3 días cazan 3
en 4 días cazan 4
en 5 dí a 5

alaida 120km = 4 hora
al regreso 120 km = 2 horas
240 km = 3 horas

240 + 3 = 80

70. 5. 60 canicas, puesto que:
el 60 es
6, 10, 12,
todos ellos.

10 común mältiplo (m.c.m.) de 2, 3, 4, 5,
1 30, es decir, el 60 es divisible ontre

6. Aurora = 1 dólar y Torosa = 7 dólares.

por sus 3 pasteles; menos 8 que le toca poner, recibe 1.
Teresa cobra 15 dólares por sus 5 pasteles; 8 que le
toca poner, recibe 7. Yolanda ya pagó sus 8 dólares.

7. En 10 minutes, ya.que:
Padre = 30 minutos
Hijo = 20 minetos
El soñor haco 10 minutos más; si hubiera salido
antes, ambos he

9. 4 años. Vor la tabla:

Madre
57.
58.
59...
60...

10. En 30 días, ya

| primer día leo 6 páginas.

3

51151

01

de manera que
1 día =

29 días = 145 páginas

6 páginas

11. En 12 segundos, ya que:
120 =10=12

12. $50. Haciendo la proporción:

X — 100%
60 — 120%

71. 13. 48 km/h, ya q 18. 10 kilómetros, ya que:

alaida 120 km horas vielista = 60 km/h
al regreso 120 km horas + de hora = 10 minutos

es decir 60 + 6 =10

240 km = 5 horas
240 + 5 = 48

14. Son igualmente veloces, ya que:

una hora
1 hora, 20 minutos

15. Pesan lo mismo, puesto que:
1 kg = 1 000 gramos 20. $800, ya que haciendo cuentas:
Ekg = 500 gramos 800 x 2 = 1600
| 1600 —900= 700

16. 6 años, ya que 8 — 2 = 6.
años, ya que 21. 4 de minuto o 10 segundos.

17, 34 personas, ya que sum
2 maestros y 2 esposas

6 abogados y 6 esposas = 12

18 hijos = 18

= 10 segundos.

8 minutos = 480 seg
480 segundos + 24 horas = 20 segundos

-20 segundos en À hora = 10 segundos en hors.

72. 26. 1250 dólares, ya que:

1
PEA: José = 1000 — 250 = 750y

Dario: Jesús = 500
120 km/h = 60 ky h = 30 km/h 1250
Paquito

90 km/h = 45 km/h

30 km — 224 km = 74 km

27. 0.09, parque 0.18 + 2 = 0.09

28. 4 6 0.125, porque

23. 700 kilogramos. L+2=4y4=005
Si las cajas 20 X 5 = 100 kilos,
entonces: N Fi: de
800 — 100 =700 . 60 años, ya que sumando;
Leticia = 15 años =
Mani = 45 años 1
24. El 25, ya que:
25<30

25x3=751150+2=15

‘Do 14 personas, ya que sumando:

73. CAPÍTULO II =e

= +
5=3+3-+

36. Un litro. Llena la medida de 5 litros, la vacía en la de
2 litros dos veces y despacha el litro que
queda.

2 litros. Despacha una medida de 2 litros.

3 litros. Llena la medida de 5 litros, la vacía en la de
2 litros y despacha los 3 sobrantes.

4 litros. Despacha dos medidas de 2 litros.

5 litros. Despacha una medida de 5 litros.

6 litros. Despacha tres medidas de 2 litros.

7 litros. Despacha una medida de 5 litros y una de 2
litros.

8 litros. Despacha cuatro medidas de 2 litros. PP

9 litros. Despacha una medida de 5 litros y dos

adidas de 2 litros. =
10 litros, -Daspacha dos medidas de 5 litros,

EE neo PE,
—B=(1+2)=13 E=le+sj=8
6 Slo. + 3) = 43 P= (+ 6) =>

7. A= (12 +4) = 13

74. 38. Suman 210
012345678 9(0)11 12 13 14 15 16 1718.19 20
[be]

10 parejas de 20 = 200
mas el 10 = 10
210

39. Suman 1 275.

50 parejas de 100 = 5 000
mis el 50 = 50
5.050

41. Tu tío,

42. Tu mami.

43. Tu sobrino.

CAPÍTULO 111

75. CAPITULO IV

4. Los dos están a la misma distancia.

cacho
ET te
Ciudad de
México autobús Toluca

45. Tres calcetas. Porque las formas de completar el par son:

2 rojas y tamal = 3
2 azulos y 1 roje = 3

46. Once guantes. Porque las formas de completar el par son:

10 izquierdos y un de

10 derechos y un izquierd 51. Al décimo niño le da su manzana con todo y canasta.

52. Ramón tenía $105.

Las duplicaciones resultaron asi:
Primera: 105 X 2 = 210 — 120 = 90
Segunda: 90 X 2 = 180 = 120 = 60

guro
Tercera: 60 X 2 = 120 — 120 = 0

Josefina es la mayor.

Las 7 horas 16 minutos, o soa un minuto más tarde.

horas 15 minutos
horas 16 minutos > . 53. Invitar

vez à dos amigas, ya que ss pagan 3 boletos;
ga dos voces se pagan 4 boletos.

76. 54. En ninguno. Los sobrevivientes no se entierran, solamente
los muertos.

55. Guadalajera 4, América 2.
Primer tiempo: .. Guadalajara 4
América 2
Segundo tiempo: Guadalajara 2
América 2
Total 10

56. No hay solución. Es imposible que los dos
al mismo tiempo, os decir al minuto de jue
minutos, a los 3 minutos y así sucosivamente hasta el
minuto 40.

57. Las 14 horas con 5 minutos.

63. Las del Renault. Éste tier

Total 168

60. La marca no subo. Si el río crece, ol barco flota.
61. 9 tabletas, ya que:

6:00 horas = 1 tableta

7:30 horas = 2 tabletas

9:00 horas = 3 tabletas
10:30 horas = 4 tabletas
12:00 horas = 5 tabletas
13:30 horas = 6 tabletas
15:00 horas = 7 tabletas
16:30 horas = 8 tabletas
18:00 horas = 9 tabletas

62. Un montón. Juntar cualquier cantidad de montones

siempre resultará en un solo montón,

Mas
aúmero de vueltas mayor que las

más chicas y darin un
| Chevrolet.

64. Cuatro paradas. Se debe llevar la cuenta de los que suben

y los que bajan, pero también se deben tomar en cuenta
las paradas que hace el autobús.

77. ingún lado. Los trenes eléctricos no despiden
que funcionan con electricidad.

66. Falsa. Nadie que vivió 100 años antes de Cristo ¡ba a
istoncia; as decir, sólo supieron de Cristo
ipoca o todos los que posteriormente.

67. El planteamiento es incorrecto. El adecuado debe ser así:
$ 25 = Habitación

68. Un huevo. A partir del sogundo huevo ya no estará en

69. Cuatro patas y dos picos. De los 13 patos, moti 2 al
cajón, entonces son 4 patas y 2 picos.

70. De hoyos. Cuantos más hoyos tenga, irá pesando menos.

|. Cuatro gatos. Al entrar los gatos y acomodarse en su
rineón,-es lógico qui sado ‘gato vea tres gatos,

72. $5.00. Hcinndo cuentas
La mitad de $5.00 = $2. 50
— Más otros $2.50 = $2.50
Total $5.00

CAPÍTULO v

73. Ocho triángulos:

1) A ace A ©
2) Aade 6) A abe
3] A ted 7) A bee
4) A abt 8) A det

74. 30 grados. La medida del éngul
os lados y ol arco.

E

75. Ocho veces más:

V=P=tx1x t= 1m @

‚=?=2x2x2=3m

76. Cinco caras:

Uae

78. CAPITULO VI +
77. En tres días:

82. Tres cortes. Se abren los 3 eslabones de un tramo y se
soldan con los 4 tramos restantes

GEES
ao aD, aD, Gop

78. Doce vagones. 6 a la ida y 6 al regroso. 83.

EEEEFEREIT

+ D + >>

79. AB, BC, CD, DC,

84. 6 triángulos y 9 trapevios

79. 85.

86. En custro dias:

El cuarto día corta un pedazo de 4 metros en dos partes
de 2 metros cada una.

64, 128.

4,6.

19, 23.

60, 30.

16, 25.

9,10.

90, 85.

dente y progresivo.

CAPÍTULO VII

Se van duplicando los números.

El primer número
disminuyó tam

sentó 1 y el se

Son los números primos.

Los intervalos se cierran en orden des-
tondente de 10 en 10.

El primero disminuye 10 y el segundo
disminuye 5.

Son sólo cuadrados perfectos.

imeros no primos.

Los intervalos se abren en orden ascen-

a

80. 9. 1,8. Son puros cubos perfectos.

100. El equivocado es el 12. El número correcto debe ser el
13. La serie correcta es:
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19.

AAA
CAPÍTULO VIII

A. El engaño está entre el punto 7) y el 8). Si
vntoncas a — b = Oy la división antro coo a0 os

posible.