Actividad 11. Hipérbola. Equipo 9.

Presentación sobre Hipérbola.

1. HIPÉRBOLA
Equipo:
López Rosas Karla Vianey
Martinez Velázquez Mariana Yuval
Robles Heras Frida Inés
Rosales Rivera Brenda Edith
Figura 1. Estructura metálica.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Facultad de Arquitectura
Matemáticas 1, grupo: 5125

2. DEFINICIÓN
Una hipérbolaes el lugargeométricode un
punto que se mueveenel planode tal
maneraque el valor absolutode la
diferenciade sus distanciasa dos puntos
fijosdel plano, llamadosfocos, es siempre
iguala una cantidadconstante, positivay
menorque la distanciaentre los focos.
Figura 2. Torre de telecomunicaciones
de Cantón, China.

3. La ecuación de la hipérbola se puede expresar cuando su centro es O =
(o1,o2) como:
ECUACIONES EN FORMA TÍPICA CON CENTRO EN
EL ORIGEN DE COORDENADAS
Figura 3. Catedral de Brasilia, Brasil.
Si la hipérbola tiene su centro en el origen, O = (0,0), su ecuación es:

4. ECUACIONES EN FORMA TÍPICA CON CENTRO FUERA
DEL ORIGEN DE COORDENADAS
El procedimiento algebraico para la deducción de las ecuaciones de la
hipérbola con centro en cualquier punto fuera del origen es similar para
cuando el centro está en el origen.
Las ecuaciones correspondientes a las dos posibles situaciones del eje real
(horizontal o vertical) son:
De igual modo, es posible demostrar que las ecuaciones de las asíntotas
para los dos casos citados arriba son:
Figura 4. Torre del Puerto de Kobe,
Japón.

5. ECUACION EN FORMA GENERAL Y SUS
CARÁCTERÍSTICAS
Los puntos de una hipérbola son los que cumplen la ecuación
general de la hipérbola:
siendo A, B, C, D y E escalares (números reales) y necesariamente
debe cumplir que los coeficientes de x2 y y2 (A y C) son no nulos y
tienen diferente signo.
Figura 5.Croquis de laParroquiade
San Pedro Mártir Dominicos, España.

6. •Lehmann, Charles H. (2013). Geometría Analítica. México: Limusa.
•Ecuaciones de la hipérbola con centro en el origen. 13 de noviembre, 2020, de Cecyt3 Sitio web:
https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/HiperbolaConCentroFueraDelOrigenFormulas.ht
ml
•Hipérbola con centro fuera del origen fórmulas. 13 de noviembre, 2020, de Cecyt3 Sitio web:
https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/HiperbolaConCentroFueraDelOrigenFormulas.ht
ml
REFERENCIAS
CRÉDITOS DE IMÁGENES
•FIGURA 1. https://pixabay.com/es/photos/arquitectura-monumento-hiperboloide-66117/
•FIGURA 2. https://pixabay.com/es/photos/torre-cant%C3%B3n-torre-alta-guangzhou-506115/
•FIGURA 3. "Cathedral, Brasilia, Brasil"by Franco Rabazzois licensed with CC BY-NC-SA 2.0. To view a copy of
this license, visit https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/
•FIGURA 4. "Kobe Tower" by sheepmanis licensed with CC BY-SA 2.0. To view a copy of this license, visit
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/