Al – Khwarizmi

Se realiza un breve desarrollo de los aspectos más importantes de uno de los matemáticos árabes más importantes de la historia Al – Khwarizmi, considerado actualmente como el Padre del Álgebra

1. Abu Ja`Far Mohammed Ibn Musa Al – Khwarizmi Padre del Álgebra Sabrina Dechima

2. Al – Khwarizmi (780 – 850) Vida y obra Del Padre del Álgebra Sabrina Dechima

3. Es el más conocido de los matemáticos árabes. Se sabe poco de su vida salvo que vivió en la primera mitad del siglo IX y que trabajó en la biblioteca del califa de Bagdad Sabrina Dechima

4. Escribió libros de Geografía, Astronomía y Matemática. Tiene dos obras importantes, una dedicada a la Aritmética y otra al Álgebra. Sabrina Dechima

5. La obra de aritmética esta basada en una traducción árabe de Brahmagupta y en la que se da una reproducción de la numeración hindú, decimal, posicional y con cero. El nuevo sistema de numeración era conocido como el de Al- Khwrizmi , lo que por deformaciones lingüísticas se transformo en algorismi y luego en algoritmo. Esta obra ha sido de gran importancia ya que difundió el sistema de numeración hindú y el cero. Sabrina Dechima

6. La obra de contenido algebraico Hisab al- jabr - wa -al muqqabala (La ciencia de la reducción y la comparación), considerada uno de los primeros libros del álgebra. A través del titulo de esta obra, se transmitió la palabra álgebra (proviene de al- jabr ) Sabrina Dechima

7. Está obra es un tratado de álgebra, a la incógnita la llama cosa; resuelve ecuaciones de segundo grado aplicadas a situaciones concretas. Además hay reglas para operar expresiones binómicas ; y a unque rechazaban las raíces negativas, estaban familiarizados con las reglas que rigen las operaciones con números enteros Sabrina Dechima

8. Las ecuaciones son lineales o cuadráticas y se componen de unidades, raíces y cuadrados. Para el autor una unidad es un número, es x y un cuadrado es Reduce una ecuación a una de las siguientes formas básicas Cuadrados igual a raíces Cuadrados igual a números Raíces igual a números Cuadrados y números igual a raíces Raíces y números igual a cuadrados Sabrina Dechima

9. Para reducir las expresiones usa las dos operaciones indicadas en el titulo del libro al- jabr , que significa reunir y es el proceso de quitar términos negativos de la ecuación y al- muqabala , que significa comparar, que es el proceso de reducir términos positivos de una misma potencia cuando están a ambos lados de la ecuación. Un ejemplo de al- jabr transforma en Pero al- muqabala reduce en Sabrina Dechima

10. Por ejemplo, para resolver la ecuación , escribe : ... un cuadrado y diez raíces son iguales a 39 unidades. Entonces, la pregunta en este tipo de ecuación es aproximadamente así: cuál es el cuadrado que, combinado con diez de sus raíces, dará una suma total de 39. La manera de resolver este tipo de ecuación es tomar la mitad de las raíces mencionadas. Ahora, las raíces en el problema que tenemos ante nosotros son diez. Por lo tanto, tomamos 5 que multiplicadas por sí mismas dan 25, una cantidad que agregarás a 39 dando 64. Habiendo extraído la raíz cuadrada de esto, que es 8, sustraemos de allí la mitad de las raíces, 5, resultando 3. Por lo tanto el número tres representa una raíz de este cuadrado. Sabrina Dechima

11. Además de utilizar métodos algebraicos, usa algunos geométricos . Por ejemplo, para resolver : Que es el ejemplo anterior. Utiliza uno de los métodos más antiguos que se conocen para resolver ecuaciones de segundo grado. Dicho método, geométrico, se conoce como completar cuadrado Sabrina Dechima

12. Comienza por construir un cuadrado de lado x (área es ) Al cuadrado hay que agregarle 10x. Para ello se agrega al cuadrado 4 rectángulos de ancho 5/2 y largo x (área ) Completamos ahora agregando 4 cuadrados de área 5/2 x 5/2 = 25/4 (área 39 + 4 x 25/4 = 64) El lado del rectángulo debe ser 8. Por lo tanto 5/2 + x + 5/2 = 8, de donde x + 5 = 8, por lo tanto x=3 Sabrina Dechima

13. La traducción de Rosen de las palabras de al- Juarizmi describiendo los fines de su libro dan cuenta de que el sabio pretendía enseñar : ... aquello que es fácil y más útil en aritmética, tal que los hombres lo requieren constantemente en casos de herencia, legados, particiones , juicios , y comercio, y en todos sus tratos con los demás, o cuando se trata de la mensura de tierras, la excavación de canales, cálculos geométricos , y otros objetos de varias clases y tipos. Sabrina Dechima

14. Sello emitido el 6 de septiembre de 1983  en la Unión Soviética conmemorando el aniversario nº 1200 del matemático persa (aproximado) Sabrina Dechima

15. Las matemáticas son uno de los descubrimientos de la humanidad. Por lo tanto no pueden ser más complicadas de lo que los hombres son capaces de comprender . Richard Phillips Feynman Sabrina Dechima