Algebra Lineal II. CONICAS Y CUADRICAS. Diapositiva

Diapositivas Teoricas de Conicas

1. Deducción ecuación canónica elipse

2. PARABOLA Es el conjunto de puntos en el plano que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamara directriz . Es el conjunto de puntos , donde Elementos: V: vértice F foco d recta directriz  

3. Siendo punto genérico de la parábola foco y directriz Esta es la ecuacion canonica de una parábola horizontal si p>0, se abre hacia la derecha si p<0, se abre hacia la izquierda ecuación canonica de una parábola vertical si p>0 , se abre hacia arriba si p<0, se abre hacia abajo  

4. parábola horizontal de vértice ( h,k ) parábola vertical de vértice ( h,k )  

5. HIPERBOLA Es el conjunto de puntos en el plano cuya diferencia a dos puntos fijo (focos) es una constante Es el conjunto de puntos , donde Elementos: Focos Centro Asintotas Eje transversal (allí se apoyan focos y vértice) Eje imaginario (no es cortado por la hiperbola )  

6. es el denominador de la parte positiva de la ecuación: De allí se determina si el eje transversal es horizontal o vertical En el eje transversal están apoyados los focos y los vértices. Del calculo se calcula “c”, para ubicar los focos.   Elementos: Centro Un eje transversal y un eje imaginario Vertices (2) Focos (2) Asintotas (2)

7. Pendiente: Como pasan por el origen, entonces   En el caso en el que el eje transversal es vertical las asíntotas son   Si el centro es ( h,k ), tenemos las ecuaciones: donde el eje transversal es horizontal. Pendiente es pero pasa por el punto ( h,k ) El otro caso es: Pendiente es pero pasa por el punto ( h,k )  

8. EXCENTRICIDAD Se trata de un parámetro “e” que determina el grado de desviación de una sección conica respecto de una circunferencia (e=0). Forma de calcular la excentricidad: