Algebra, terminos semejantes

guia de terminos semejentes, 7° y 8° básico

1. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

Reducción de términos semejantes
Se denominan términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal. Reducir términos
semejantes consiste en sumar o restar los coeficientes numéricos y conservar el factor literal común.
Al reducir términos semejantes que estén expresados entre paréntesis se debe considerar lo siguiente:
a) Si un paréntesis es precedido por un signo positivo (+), este se suprime sin variar los signos de los
términos que están dentro del paréntesis.
Ejemplo:
5a + (-2a + 3b) = 5a – 2a + 3b
= 3a + 3b

b) Si un paréntesis es precedido por un signo negativo (-), este se suprime cambiando los signos de los
términos que están dentro del paréntesis.
Ejemplo:
6a – (4a-2b) = 6a – 4a + 2b
= 2a + 2b

c) Si un paréntesis está precedido por una multiplicación, se utiliza la propiedad distributiva de la
multiplicación respecto de la adición.
Ejemplo:
2∙(??????+3) =2∙??????+2∙3=2??????+6
Observación:
Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más
interior.

Ejemplo:       
22222222
237237 nmnmnmnmnmnmnmnm 

 
2222
237 nmnmnmnm 
222222
42237 nmnmnmnmnmnm 

2. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

Ejercicios (ocupa tu cuaderno para resolver):
1. Elimina paréntesis y luego reduce los términos semejantes, según corresponda.

a) 3x – (x – 2) – 2(x – 4)
b) -2ab – (ab – 3) + 3ab
c) (3p – 2b + 5c) – (-3b – 5c – 3p)
d)  baabba
e)   yxxyx23
f)     cbacbacba
g)     yxyyxxxy 323
h)      yxyxyxyxyx 21532354
i)          yxyxzzyx
j)  






 ba
ba
ba
22


2. Determina el perímetro y área de las siguientes figuras

a)





b)




3. Define con tus palabras:
a) Coeficiente numérico
b) Factor literal
c) Término algebraico

d) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico y el factor literal.
a) 3x
2
y b) m c) mc
2
d) –vt e) 0,3ab
5
f) 3 g) -8x
3
y
2
z
4

h) a
3
2
 i) 3
2
1
x j) 3
7
2
a k) 4
3m l) 24
4
3
ba





(abc) cm
(3 a
2
b) cm
cmcm
(1/2 abc) cm
(3 a
2
b) cm
cmcm
(3 a
2
b) cm
cmcm

3. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

4. Reduce los términos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:

4. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

Multiplicación en álgebra

Para multiplicar expresiones algebraicas, debes observar los siguientes pasos:

1. Multiplicar los signos (ley de los signos para la multiplicación)
2. Multiplicar los coeficientes numéricos.
3. Multiplicar las letras (multiplicación de potencias de igual base ).

( Estos pasos son válidos para todos los casos de multiplicación en álgebra; esto es, monomios por monomios,
monomios por polinomios y polinomios por polinomios.
Ejemplos:

a)   
66245
48124 baabba 
b) 24621435
3056

 pnmpmnpnm
c) 4646324
2
1
12
6
3
2
4
3
babababa 
d)  
44257334
35714527 babababababa 
e)   cxyzbxyyaxxyczbyax 
22
f) 374337435132
2
1
10
10
20
10
2
5
4
5
5
2














aaaaaaa
mmmmmmm
g)   
2222
212362191467332 bababababababa 
h)   884242422
32232
 xxxxxxxxx

5. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

Ejercicios (utiliza tu cuaderno para resolver):

Resuelve los siguientes ejercicios, teniendo en cuenta las reglas de los paréntesis y de la multiplicación.

1.- 
32
yxxy
2.- 
nm
aa32
3.- 
33
66 xx
4.-   baa 23
5.-   4254 yxxy
6.-    xyxyxy 654
6
7.- 





 yxx
3
2
4
3
2
1
8.-    2382
2322
mmnmnm
9.-   832yxyx
10.-  35xx
11.-  25xx
12.-   128xx
13.-    4949 aa
14.- 











 aa
4
1
4
1
15.-    24124 xx












Valorización de expresiones algebraicas

6. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico a cada variable de los términos y
resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.

Ejemplo:
Valoremos la expresión: 322
985 yxyyx  , considerando x = 2; y = –1
No olvidar:
1º Reemplazar cada variable por el valor asignado.
2º Calcular las potencias indicadas
3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones
4º Realizar las adiciones y sustracciones
Veamos el ejemplo propuesto:   
322322
19128125985  yxyyx

= 19128145 
= 2791620  Este es el valor numérico de la expresión


Ejercicios:
1. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión
algebraica
Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0 Resultado dbca 325
2

dbcab 1534 
fa
3
6
5332
2 dcba 
dcba 23
253
abc



2
cb

43
4 adcb 
abca
431


7. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

GUIA DE EJERCICIOS: OPERATORIA BASICA ALGEBRA

Nombre: _____________________________________________ Fecha: _________________

Ptje ideal: _____________ Ptje real: ________________ Nota:

INSTRUCCIONES:
 Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo.
 Indica la respuesta correcta al final de esta guía.
 Cada respuesta correcta corresponde a 1 punto, la guía tiene 27 puntos en total.

SELECCIÓN MULTIPLE :

1.- El valor de la expresión 345
vvv  cuando 1v es:

a) 3
b) 2
c) 1
d) 1

2.- Sea 2r , entonces 








r
rr
2
2
1

a) 1
b) 8
5
c) 8
3
d) 1


3.- Si 1p y 3t , ¿cuál es el valor de la expresión pttp  ?

a) 6
b) 0
c) 6
d) 8

4.- Si 2a y 5b , entonces 


ba
ba
2

a) 9
b) 5
c) 3
8
d) 3
23

8. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

5.- Si 4x y 6w , entonces wx
2
3 es igual a:

a) 12
b) 15
c) 3
d) 3

6.- El volumen V de un cilindro está dado por la fórmula hrV
2
 . ¿Cuál es el volumen de un cilindro
cuyas medidas son 10r y 2h ? (Considerar 14,3 )

a) 314
b) 628
c) 1,256
d) 1971,72

7.- Si yxA ; yxB , entonces 
22
ABAB

a) 22
2 yx
b) 22
yx
c) 22
yx
d) 22
3 xy

8.- La expresión babaa 
2 es igual a:

a) 22
22 baba 
b) 2
b
c) 2
b
d) 22
2ba

9.-    axaxax 223

a) x2
b) x2
c) ax2
d) ax2

10.- Patricia tiene ba76 estampillas, su hermana Carolina tiene ba44 estampillas y Alicia tiene 58a
estampillas. ¿Cuántas estampillas tienen entre las tres?

a) 5318 ba
b) 5318 ba
c) 5318 ba
d) 532 ba

9. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

11.- Pedro compró tres artículos distintos en $  ba7 . El primero le costo $ a2 y el segundo $  ba3 .
¿Cuánto le costó el tercer artículo?

a) $ a12
b) $  ba5
c) $  ba25
d) $ (ba22 )

12.- Un terreno de forma rectangular mide  153x metros de largo y  82x metros de ancho.
¿Cuántos metros de alambre se necesitarían para cerrar dicho terreno con tres corridas de alambre?

a) 4230x
b) 4230x
c) 425x
d) 1410x

13.- Si el ancho de un rectángulo es 2
3x y el largo es el doble del ancho, ¿cuánto mide su perímetro?

a) x3
b) 2
9x
c) x9
d) x6

14.- Si 2
1
a y 2b , entonces 22
baba  es igual a:

a) 2
9
b) 2
5
c) 3
2

d) 2
7


15.- Si n es un número negativo, ¿cuál de estos números es el más grande?

a) n3
b) n3
c) n3
d) n3

10. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

16.- Si 52ba y 3c , ¿cuál es el valor de cba2 ?

a) 11
b) 8
c) 16
d) No se puede determinar

17.- Si 72ba y 8c , ¿cuál es el valor de cba2 ?

a) 1
b) 1
c) 15
d) No se puede determinar

18.- Si 23
2
 xxP y 752
2
 xxQ , calcular el valor de QP ,

a) 523
2
xx
b) 523
2
xx
c) 523
2
xx
d) Otro valor

19.- Si 1a y 2b , el valor de aba es:

a) 1
b) 2
c) 1
d) 3

20.- Si 2m y 3p , entonces el valor de 22
pm es:

a) 5
b) 5
c) 13
d) 13

21.- Si 55qp y 2q , entonces el valor de p es:

a) 15
b) 5
c) 5
d) 15

11. Colegio Saint Paul School
Taller 4
Matemática
Martina Rojas

22.- 22 
ppp =?

a) p
b) 3
p
c) 4
p
d) 3
p

23.- Los lados de un rectángulo miden 2
3xx y xx
2
3 , entonces su perímetro es:

a) 2
44xx
b) 2
22 xx
c) 2
22xx
d) xx44
2


24.- Los lados de un rectángulo miden 15
2
xx y 372
2
xx respectivamente, su perímetro mide:

a) 4246
2
xx
b) 446
2
xx
c) 2123
2
xx
d) 2123
2
xx


RESPUESTAS
Escribe en cada recuadro la alternativa correspondiente a cada pregunta.

1 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23
4 9 14 19 24
5 10 15 20