Amortiguamiento

amortiguamiento

1. FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA
Y URBANISMO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INGENIERÍA SISMICA Y VULNERABILIDAD DE
RIESGO

AMORTIGUAMIENTO EN E STRUCTURAS

DOCENTE: Ing. CHILON MUÑOZ CARMEN


ALUMNO:
Guevara Díaz, Victor Daniel.




PIMENTEL 10 DE MARZO 2017

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I. AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS
Los amortiguamientos son generalmente valores numéricos para las relaciones de
amortiguamiento modal y suficiente para análisis lineal.
Por lo tanto, determinar los coeficientes de la matriz de amortiguamiento; es
necesario para armar la ecuación de equilibrio dinámico y realizar el análisis lineal.
El amortiguamiento o (fricción interna) es una de las propiedades más sensibles de
materiales y estructuras, tanto a nivel macro como microscópico, siendo particularmente
sensibles a la presencia de grietas y microgrietas. Es el fenómeno por el cual se disipa
energía mecánica en un sistema (principalmente para la generación de calor y/o
energía). La amortiguación determina la amplitud de la vibración en la resonancia y el
tiempo de persistencia de la vibración después que culmina la excitación.














Además de la aplicación clásica en el estudio de los metales y la industria de la
ingeniería (debido a la importancia de la amortiguación a la integridad estructural en
el caso de los terremotos), la caracterización de la amortiguación también se está
utilizando en el estudio del hormigón para la evaluación de daños y perjuicios.
Por ejemplo, en caso de daños por choque térmico, stress mecánico inducido por el
gradiente de temperatura hace que la nucleación y propagación de micro-grietas y
fisuras que degradan las propiedades mecánicas del material determinando en gran
medida su vida útil. La nucleación y evolución de estas microgrietas y fisuras se
puede controlar con la caracterización de la amortiguación, que aumenta debido a la
fricción entre las paredes de estas grietas.

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Esta caracterización se utiliza también en el estudio de defectos en los materiales,
control de la calidad y fortaleza de las soldaduras y de las juntas, en el análisis de
daños a las máquinas industriales y motores así como para la adecuación de salas
acústica.
El amortiguamiento de un sistema o material sub-amortiguado puede ser clasificado
de tres formas principales: interno, estructural y de fluidos. El interno se asocia con
defectos en la microestructura, granularidad e impurezas del material y a efectos
termoelásticos causados gradientes locales de temperatura.
Ya el estructural se asocia con pérdidas de energía debidas a la fricción en las juntas,
tornillos y juntas semirrígido. Por último, el de fluido ocurre por la resistencia de
fluidos es por medio de arrastre del fluido, por ejemplo, la conversión de la energía
cinética de un péndulo de energía térmica para el aire.
Hay varios métodos para determinar la amortiguación, que se puede lograr
básicamente de dos maneras: a través de la duración de la respuesta a una
excitación transitoria (por ejemplo, el método de decremento logarítmico empleados
por las soluciones Sonelastic rigiéndose por la norma ASTM E-1876), y en función
de la respuesta del sistema en función de la frecuencia (ejemplo: método de la
anchura de media banda de potencia).
El método del decremento logarítmico calcula el amortiguamiento a partir de la
atenuación de la respuesta acústica de los materiales o la estructura después de una
excitación por impulso. El método de la mitad de ancho de banda calcula la potencia
de amortiguación mediante el análisis de la frecuencia de la señal de vibración
derivada de la relación entre el ancho de banda y frecuencia central de una
resonancia. Ambos métodos consideran un modelo para los cálculos, por lo general
el modelo de amortiguamiento viscoelástico. La elección del método depende
principalmente de la variedad de amortiguamiento y la frecuencia de la vibración.

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II. TIPOS DE AMORTIGUAMIENTO

a) Amortiguamiento Viscoso: Este tipo de amortiguamiento se refiere a la perdida
de energía cinética de un cuerpo que se mueve dentro de un fluido. Se representa
matemáticamente de la siguiente forma:
Fa = c x (1)

Dónde: Fa= Fuerza producida por el amortiguador c = Es la constante del
amortiguador. x = velocidad relativa entre los dos extremos del amortiguador.

b) Amortiguamiento por fricción: Este tipo de amortiguamiento describe el
fenómeno físico de fricción entre superficies secas el cual es independiente de la
velocidad el movimiento una vez este ha sido iniciado.

c) Amortiguamiento estructural: El amortiguamiento es la retirada de energía
mecánica de un sistema vibratorio, habitualmente mediante su conversión en
calor. Todas las estructuras y materiales poseen amortiguamiento inherente. La
mayoría de los metales ofrecen relativamente poco amortiguamiento, los
materiales de caucho y plásticos blandos tienden a poseer más y algunos
materiales especiales aportan un considerable amortiguamiento.

Las estructuras construidas con placas o láminas de metal tienden a poseer un
amortiguamiento significativo debido a las juntas remachadas o ancladas; las
juntas soldadas en general no contribuyen de forma apreciable al
amortiguamiento.

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III. RELACIONES DE AMORTIGUAMIENTO EXPERIMENTAL
Los amortiguamientos son
generalmente valores numéricos
para las relaciones de
amortiguamiento modal y
suficiente para análisis lineal.
Por lo tanto, determinar los
coeficientes de la matriz de
amortiguamiento; es necesario
para armar la ecuación de
equilibrio dinámico y realizar el
análisis lineal.
La librería Millikan del Tecnológico
de Pandora construido en 1967,
es estructura de concreto reforzado con pantallas en las dos direcciones, tiene
los siguientes periodos de amortiguamiento. Ref. (Chopra, Avil K.)

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Los periodos, modos y amortiguamiento modal fueron calculados a partir del
movimiento forzado armónico, usando un generador de masa excéntrica; generando
la curva de respuesta, que muestra los picos resonantes correspondientes a la octava
frecuencia natural de vibración en la dirección este–oeste.


3.1. CURVA RESPUESTA DE LA FRECUENCIA
Debido a la dificultad para obtener £, los amortiguamientos se obtienen de una curva
experimental de respuesta de frecuencia.
Un generador vibra a determinada frecuencia, la respuesta estructural es observada
hasta que la parte transitoria desaparece y la amplitud del estado estacionario es
medida. La frecuencia del generador se ajusta a un nuevo valor, y se repite el
proceso.
La frecuencia forzada varía en un rango que incluye las frecuencias naturales
del sistema. La fuerza en la curva de respuesta es proporcional a m2, la amplitud de
la aceleración medida se divide por m2, obteniendo una curva de aceleración-
frecuencia para una fuerza de amplitud constante; esta curva se parece a la curva de
amplificación dinámica (Factor de Respuesta Deformación).

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La frecuencia natural y el amortiguamiento, son calculadas de cualquiera de las
curvas experimentales de frecuencia de respuesta.
fa, fb: Frecuencias forzadas a cada lado de la frecuencia resonante fn, en al cual la
amplitud es 1/√2 veces la amplitud resonante para valores pequeños de
amortiguamiento.
El amortiguamiento para la frecuencia n-ésima fn, es igual al de la frecuencia forzada
en resonancia. El coeficiente de amortiguamiento se calcula con:

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3.1.1. COEFICIENTES DE AMORTIGUAMIENTO MODAL
Para edificios nuevos, obviamente el amortiguamiento no se puede medir, por lo tanto
las relaciones de amortiguamiento modal están basadas en datos registrados de
sismos fuertes, pero no deformados en el rango inelástico. Por otra parte el
amortiguamiento en estructuras con fluencia significativa por sismos, incluyen la
disipación de energía por fluencia del material y no sirve para análisis dinámico modal
elástico.
En la siguiente tabla (11.2.1 Chopra Pág. 454), se presentan los valores de
amortiguamiento para dos niveles de movimiento: niveles de esfuerzo no mayores
que la mitad del punto de fluencia y esfuerzos justo por debajo del punto de fluencia.
Los rangos de amortiguamientos altos son usados para estructuras ordinarias, y
valores bajos de amortiguamiento para estructuras especiales, dan como resultado
diseños más conservativos. Para mampostería no reforzada se recomienda Ç = 3%
y mampostería estructural Ç = 7%. La mayoría de los códigos no reconoce la
diferencia entre materiales, y usan típicamente Ç = 5%.
Estos amortiguamientos pueden ser usados directamente en el análisis de
sistemas lineales elásticos para las ecuaciones modales desacopladas.

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IV. MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO
Se calcula a partir de las dimensiones estructurales, secciones de los elementos
y amortiguamiento del material usado.
No es practico calcular la matriz de amortiguamiento de la misma manera que
la rigidez, pues a diferencia del módulo de elasticidad, las propiedades de
amortiguamiento del material no está bien establecidas, además esta matriz no tiene
en cuenta la energía disipada por ejemplo en las conexiones metálicas
(fricción, microgrietas, elementos no estructurales, etc.). Esta matriz se calcula a
partir de las relaciones de amortiguamiento modal.

V. AMORTIGUAMIENTO CLASICO
Utilizado en el análisis modal clásico de sistemas lineales. Se seguirá el siguiente
procedimiento para armar la matriz de amortiguamiento modal para estructuras con
£ calculados experimentalmente.

5.1. Amortiguamiento Rayleigh

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El amortiguamiento proporcional a la rigidez representa la energía disipada en la
deformación, mientras que el amortiguamiento proporcional a la masa representa el
aire, el cual es despreciable para la mayoría de estructuras pequeñas, aunque
ninguno de los dos amortiguamientos son apropiados en aplicaciones prácticas.
Relacionando ?????? para un sistema con amortiguamiento generalizado, proporcional a
la masa ??????0 por el n-avo modo:















La variación del amortiguamiento con la frecuencia, no es consistente con los datos
experimentales, que indican el mismo amortiguamiento para diferentes modos de
vibración.
El amortiguamiento de Rayleigh es:

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Problema: Calcular la matriz de amortiguamiento de Rayleigh para ??????=5% en los modos 1
y 3, y calcule _ para el modo 2 en el siguiente edificio.

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5.2. AMORTIGUAMIENTO CAUGHEY
Para calcular el amortiguamiento en más de dos modos se considera la forma de la matriz
de amortiguamiento elástica o amortiguamiento de Caughey.

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VI. BIBLIOGRAFIA:

 DISEÑO DE ESTRUCTURAS 4ta EDICIÓN – ANIL K. CHOPRA
 http://www.atcp.com.br/imagens/produtos/sonelastic/artigos/ITC04-
ATCP.pdf
 https://prezi.com/login/?next=/vptlch_-zjgy/amortiguamiento-en-las-
estructuras-disipacion-de-energia/
 https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=jo9MygPvhuMC&oi=fnd&pg
=PR11&dq=amortiguamiento+en+estructuras&ots=O2yu7OptBC&sig=Tl
ZgofCTnOOQtcr4XmLp-
z94Lbs#v=onepage&q=amortiguamiento%20en%20estructuras&f=false
 http://www.scielo.org.co/pdf/dyna/v75n155/a08v75n155.pdf