Análise de investimento (tir, val, payback)

Nome Completo: Sérgio Alfredo Macore
Nickname: Helldriver Rapper Rapper
Celular: [phone] ou [phone]
Cidade: Pemba – Cabo Delgado – Moçambique
E-mail: [email protected]

1. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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INTRODUÇÃO
O presente trabalho, tem como base os elementos que fazem na análise financeira. Na verdade as
decisões de investimento de longo prazo envolvem a elaboração dos projectos, o
dimensionamento de seu fluxo de caixa e a selecção das propostas através da utilização de
técnicas de avaliação.
Basicamente, para que um investimento seja atraente do ponto de vista económico, ele deve ter
taxas de retorno superiores ao custo de captação deste recurso, pois, assim, consegue-se a
elevação da riqueza da empresa e, consequentemente, dos seus accionistas. Deve-se, portanto,
avaliar os investimentos do ponto de vista exclusivamente económico, com o objectivo de gerar
ganhos para a empresa. Um fato importante na avaliação dos investimentos é o custo de captação
que estudamos anteriormente, representado pelo custo de capital. As decisões de investimento de
longo prazo devem ser tomadas com o maior grau de assertividade possível, pois, como o
próprio nome já diz, geram benefícios de longo prazo para a empresa e um erro de avaliação
pode comprometer o resultado futuro da organização.
Portanto, o domínio de ferramentas de avaliação de investimentos torna-se condição essencial ao
exercício da gestão financeira da empresa.

2. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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1.ANÁLISE DE INVESTIMENTO
1.1.Valor ACTUAL Líquido (VAL)
O método do Valor actual Líquido (VAL) tem como finalidade valorar em termos de valor
presente o impacto dos eventos futuros associados a um projecto ou alternativa de investimento,
ou seja, mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projecto ao longo sua vida útil.
Não existindo restrição do capital, argumenta-se que esse critério leva à escolha óptima, pois
maximiza o valor da empresa.
O Valor actual Liquido ( ou Net Present Value) é um dos melhores métodos e o principal
indicado como ferramenta para analisar projetos de investimentos de capital, não apenas porque
trabalha com fluxo de caixa descontado e portanto possui uma consistência matemática, mas
também porque o seu resultado é em espécie revelando a riqueza absoluta do investimento.

A técnica do Valor Presente Liquido também chamado de Método do Valor Atual Líquido,
reflete a riqueza em valores monetários do investimento medida pela diferença entre o valor
presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa, a uma determinada taxa de
desconto ( custo de capital). Além de ser uma técnica de analise consagrada, o Valor Presente
Liquido – VAL – “ proporciona uma medida explicita do efeito que o investimento terá sobre o
valor da empresa” ( Brigham e Houston 1999: 399).
O objectivo do VAL é encontrar projectos ou alternativas de investimento que valham mais para
os patrocinadores do que custam – projectos que tenham um VAL positivo. Seu cálculo reflecte
as preferências entre consumo presente e consumo futuro e a incerteza associada aos fluxos de
caixa futuros. O processo por meio do qual os fluxos de caixa são ajustados a esses factores
chama-se desconto, e a magnitude desses factores é reflectida na taxa de desconto usada (custo
do capital). O processo de desconto converte os fluxos de caixa futuros em valores presentes,
pois fluxos de caixa de épocas diferentes não podem ser comparados nem agregados enquanto
não forem colocados em uma mesma época.
O cálculo do VAL consiste na DIFERENÇA entre os Fluxos Futuros provenientes do capital
inicial devidamente actualizado através de uma taxa igual ao custo de oportunidade e este
Capital. O critério de decisão implícito a este parâmetro é o seguinte:

3. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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 Se o VAL for MAIOR ou IGUAL a Zero, entende-se que o fluxo será viável
economicamente, ou seja, o projecto conceberá um retorno maior ou, na pior das
hipóteses, igual ao retorno exigido e, sendo assim, aceitamos o projecto; caso contrário o
rejeita.
 Se tivermos vários fluxos possíveis em relação ao mesmo capital, escolheremos aquele
que produz MAIOR diferença líquida, pois representa aquele que proporciona MAIOR
rentabilidade financeira.
Matematicamente temos;

VAL = [ 

1
)1(i
N 

2
)1(i
N 

3
)1(i
N ......

n
i
N
)1( P]
Onde:
VPL – Valor presente líquido
N – Valor Nominal
P – capital
i – taxa de juros

1.1.1.Exemplo prático
Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada em
200.000 e dará uma sobrevida de cinco anos ao equipamento, proporcionando uma diminuição
nos custos operacionais da ordem de 75.000 ao ano. Considerando um custo de capital de 15%
a.a. e usando o método do VPL, analisar a viabilidade económica da reforma do equipamento.

Solução:
VPL = [ 

1
)1(i
N 

2
)1(i
N 

3
)1(i
N ......

n
i
N
)1( P]

4. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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n = 5 anos
i = 15% a.a.
N = 75000,
P = 200000,

VPL = [ 

1
)15,01(
75000 

2
)15,01(
75000 

3
)15,01(
75000 

4
)15,01(
75000 

5
)15,01(
75000 P]

VPL = 65217,39 + 56710,77 + 49313,72 + 42881,49 + 37288,26 – 200000
VPL = 51.411,63
VPL > 0
Projecto é economicamente viável.

EXEMPLO: a Industria de Sabao Cheiro Bom Ltda esta analisando a perspectiva de um novo
empreendimento, o que permitira alavancar as suas vendas. Sabe-se que o custo de capital da
empresa e igual a 10% ao ano e o fluxo de caixa operacional liquido esta estimado na tabela
apresentada a seguir:

Anos 0 1 2 3 4
Valores (2.525.000) 618.750 664.387 712.930 1.905.789

5. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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1.1.2.DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA


1.905.789
712.930

664.387

618.750



1 2 3 4
0


Pede-se: Determinar o Valor Presente Liquido (VPL) ?.

Resolucao:Substituindo os valores do respectivos fluxos de caixa na fórmula abaixo:

VAL = - FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + FC4
(1+i)
0
(1+i)
1
(1+i)
2
1+i)
3
(1+i)
4



VAL = -2.525 + 619 + 664 + 713 + 1.906

(1,10)
0
(1,10)
1
(1,10)
2
(1,10)
3
(1,10)
4

6. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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VPL = - 2.525 + 563 + 549 + 536 + 1.302

VPL = = 425

No diagrama do Fluxo de Caixa, mostra a evolução dos valores para a data zero:

1.906
619 664 713





0 1 2 3 4



- 2.525

+ 563


+549


+536

+1.302

VPL = + 425

7. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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Considerando a taxa requerida 10% ao ano, o resultado do somatório dos valores presente dos de
cada um dos fluxos de caixa é 425. O VAL de 425 é obtido depois de subtrair o investimento de
2.525. Analisando esses resultados, podemos fazer as seguintes observações:
No valor presente dos quatro retornos anuais de 2.950 estão incluídos o investimento de 2.525 e
sua remuneração com taxa requerida de 10% ao ano.

O valor 425 é um valor extra gerado pelo projeto, depois de recuperar o investimento com a taxa
de desconto de 10% ao ano. Portanto, pode-se dizer que 425 e o lucro extra que o projeto
proporcionara a empresa. Ou de outra maneira, investindo no projeto espera-se que o valor da
empresa tenha um acréscimo de 425, valor na data zero.

2.TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que iguala o valor atual líquido dos fluxos de
caixa de um projeto a zero. Em outras palavras , a taxa que com o valor atual das entradas seja
igual ao valor atual das saídas. Para fins de decisão, a taxa obtida deverá ser confrontada a taxa
que representa o custo de capital da empresa e o projeto só deverá ser aceito quando a sua taxa
interna de retorno superar o custo de capital, significando que as aplicações da empresa estarão
rendendo mais que o custo dos recursos usados na entidade como um todo.

A TIR é um indicador da rentabilidade do projeto, e deve ser comparada com a taxa mínima de
atratividade do investidor. Esta taxa mínima de atratividade é a taxa correspondente à melhor
remuneração que poderia ser obtida com o emprego do capital em um investimento alternativo.

Sendo a TIR superior à taxa de atratividade, a análise deve recomendar o investimento no
projeto. Há uma íntima relação entre esses dois objetos matemáticos, sendo que as considerações
sobre eles devem resultar de análise invertidas quando se tratar de Investimentos ou
Financiamentos.

8. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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A razão desta inversão é que alguém, ao realizar um Investimento de capital espera ampliar o
mesmo, ao passo que ao realizar um Financiamento de um bem espera reduzir a aplicação.
Em um Investimento, se VPL for positivo, a Taxa Real (TIR) é maior do que a Taxa de
Mercado, se VPL for negativo, a Taxa real (TIR) é menor do que a Taxa de Mercado e se
VPL=0 então a Taxa de Mercado coincide com a Taxa Real (TIR).

Conclusão: Em um Investimento, se VPL é maior então a Taxa (TIR) também é maior. Em
um Financiamento, se VPL for positivo, a Taxa Real TIR é menor do que a Taxa de Mercado,
se VPL for negativo, a Taxa real TIR é maior do que a Taxa de Mercado e se VPL=0, então a
Taxa de Mercado coincide com a Taxa Real (TIR).

2.1.Método da taxa de retorno

Também chamado de Taxa Interna de Retorno (TIR), representa o ganho obtido pela aplicação
em determinado investimento. A taxa de retorno deve ser igual ou maior que a taxa mínima de
atractividade.
A taxa de retorno é a taxa que anula o valor actual do fluxo de caixa do investimento. Taxa
mínima de atractividade, representa o rendimento em percentual esperado pelo investidor.
Esta rentabilidade será considerada positiva, se o resultado (TIR) for maior que a Taxa mínima
de atractividade. Para determinar a TIR, todos os valores devem ser convertidos em VPL (valor
presente líquido), ou seja, calcular o valor presente dos valores do fluxo de caixa.
2.2.Cálculo da taxa de retorno
O cálculo da taxa de retorno é feito por tentativa e por interpolação para todas as propostas de
investimento. E primeiro lugar, determina-se uma taxa inicial para que o valor actual do fluxo de
caixa (VAL) seja positivo e próximo de zero e determina-se outra taxa para que o VAL seja
negativo e próxima de zero.

9. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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2.3.SIMBOLOGIAS
----------------------
VAL = Valor Actual Líquido
A = Principal - (valor do investimento)
R = Parcela - (valor da redução do custo por período )
CO = Custo Operacional
S = Valor Residual =>(valor do investimento (equipamentos) após determinado tempo de
uso)
i = Taxa de Retorno
n = período (nº de período ou vida útil)

vlr.custo operacional vlr.residual vlr.da redução
( 1 + i )
n
- 1 S ( 1 + i )
n
- 1
VAL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ---------------- ]
( 1 + i )
n
. i ( 1 + i )
n
( 1 + i )
n
. i i

Exemplo: Certo empresário deseja saber se é vantajoso investir na melhoria da produtividade
de sua empresa, onde exige investimentos de 4.000,00 e custo operacional de 300,00 por ano.
Este investimento vai proporcionar uma redução nos gastos anuais de 800,00 durante os
próximos 10 anos e um valor residual de 1.000,00. Considerando a taxa mínima de atratividade
de 5,0 % ao ano, determinar a Taxa de Retorno ou (Taxa Interna de Retorno) do problema.

A R CO S n
Valor do Redução Custo Valor Vida
Investimento Anual Operacional Residual Útil
4.000,00 800,00 300,00 1.000,00 10

( 1 + i )
n
- 1 S ( 1 + Obs: Considerando as taxa de 7,0%

10. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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i )
n
- 1
VPL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ------
---------- ]
( 1 + i )
n
. i ( 1 + i )
n
( 1 +
i )
n
. i i
o VAL será de R$ 20,14 e de 7,2%,
será (21,51).
A seguir calcula-se a Interpolação

CALCULO DA INTERPOLAÇÃO
( i – 0,07 ) ( 0,072 – i )
------------ = -------------- => 20,14* i + 21,51* i = 0,07*21,51 +
0,072*20,14 i = 0,07096
20,14 21,51
Observação:
A HP -12C
calcula a TIR,
utilizando os
mesmos
comandos do
VAL

Quadro dos cálculos da taxa de retorno ( por tentativa)
Opção A CO S R VPL Taxa
VAL = (4.000,00) (2.107,07) 508,35 5.618,86 20,14 0,07 ou 7,0%
VAL = (4.000,00) (2.087,73) 498,94 5.567,28 (21,51) 0,072 ou 7,2%
VAL = (4.000,00)
(2.097,76) 503,81 5.594,02 0,07
0,07096 ou
7,096%
Observação: A Taxa e Retorno ou TIR (7,096%) é maior que Taxa Mínima de Atractividade
(5,0%). Portanto, é positivo

2.4. Método da taxa de retorno (taxa interna de retorno) (exercícios)

Os engenheiros responsáveis pela empresa, propuseram duas soluções alternativas de
investimento para redução de custos. A primeira consistindo numa reforma geral da linha,
exigindo investimento de 10.000,00, cujo resultado será uma redução anual de custos igual a
2.000,00 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucateados sem valor residual.
A segunda proposição foi a aquisição de nova linha de produção no valor de 35.000,00 para
substituir os equipamentos existentes cujo valor líquido de revenda foi estimado em 5.000,00.

11. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de 4.700,00 por ano, apresentando ainda um valor
residual de 10.705,00 após 10 anos.
Considerando a taxa mínima de atractividade de 8,0 % ao ano, determinar a Taxa de Retorno ou
(Taxa Interna de Retorno) do problema. .(Opção “ A” => TIR = 15,1% ) ( Opção “B” => TIR =
12,0% )
A gerência e certa empresa está considerando a mecanização de seus serviços de embalagem.
Actualmente os produtos são adicionados manualmente a um custo anual de 30.000,00 . Dois
tipos de equipamentos capazes de executar a mesma função encontram-se disponíveis no
mercado, apresentando as seguintes características para um período de 10 anos.

DISCRIMINAÇÃO Equipamento A Equipamento B
Custo Inicial 100.000,00 70.000,00
Custo Operac. Anual 12.000,00 15.000,00
Valor Residual 13.000,00 8.000,00
Vida Econômica 10 Anos 10 Anos

Considerando a taxa mínima de atractividade de 12,0 % ao ano, determinar a Taxa de Retorno
ou (Taxa Interna de Retorno) dos problemas. .( Opção “ A” => TIR = 13,4% ) ( Opção “B” =>
TIR = 17,6% )
3)- A gerência de marketing de uma firma industrial está analisando quatro possibilidades para a
localização de uma central de distribuição para os seus produtos. Cada alternativa exige
diferentes investimentos devido ao preço do terreno, custo de construção e tamanho do depósito
necessário. Também são diferentes os valores residuais e reduções anuais nos custos de
distribuição.

12. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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Admitindo-se um período de utilização igual a 10 anos, foram efectuados as seguinte alternativas
Localizaçã
o
Investimento
Necessário
Redução Anual nos
Custos de Distribuição
Valor Residual
do Projeto R$
A 28.000,00 4.600,00 24.000,00
B 34.000,00 5.600,00 28.000,00
C 38.000,00 6.200,00 31.000,00
D 44.000,00 7.200,00 35.000,00



3.PAYBACK
Payback é o tempo decorrido entre o investimento inicial e o momento no qual o lucro líquido
acumulado se iguala ao valor desse investimento. O payback pode ser:
 Nominal, se calculado com base no fluxo de caixa com valores nominais, e
 Presente líquido, se calculado com base no fluxo de caixa com valores trazidos ao valor
presente líquido.
Qualquer projecto de investimento possui de inicio um período de despesas (em investimento)a
que se segue um período de receitas liquidas(liquidas dos custos do exercício). As receitas
recuperam o capital investido. O período de tempo necessário para as receitas recuperam a
despesa em investimento é o período de recuperação. O período de recuperação pode ser
considerado com o cash-flow actualizado ou sem o cash-flow actualizado.
Trata-se de uma das técnicas de análise de investimento alternativas ao método do Valor presente
líquido (VPL). Sua principal vantagem em relação ao VPL é o payback leva em conta o prazo de
retorno do investimento e, consequentemente, é mais apropriado em ambientes de risco elevado.
Investimento implica saída imediata de dinheiro; em contrapartida, espera-se receber fluxos de
caixa que compensem essa saída ao longo do tempo. O payback consiste no cálculo desse tempo

13. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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(em número de períodos, sejam meses ou anos) necessário à recuperação do investimento
realizado.
3.1. Desvantagens do método do payback
 O método do PB apresenta o inconveniente de não ter em conta os cash flows gerados depois
do ano de recuperação, tornando-se assim, desaconselhável na avaliação de projectos de
longa duração.
 O PB valoriza diferentemente os fluxos recebidos em diferentes períodos, mas apenas
segundo o critério dualista: antes ou depois do PB, sendo indiferente o período em que
recebe dentro de cada um destes intervalos.

3.2. Vantagens do método do paybck
Este método tem como principais vantagens:
 O facto de ser bastante simples na sua forma de cálculo e de fácil compreensão;
 Fornece uma ideia do grau de liquidez e de risco do projecto;
 Em tempo de grande instabilidade e pela razão anterior, a utilização deste método é uma
forma de aumentar a segurança dos negócios da empresa;
 Adequado à avaliação de projectos em contexto de risco elevado;
 Adequado à avaliação de projectos com vida limitada.

3.3. Considerações finais do payback

Nesta fase, pude notar que trata-se sobretudo de um critério de avaliação de risco, sendo, nesta
perspectiva, mais atraentes aqueles projectos que permitam uma recuperação do capital investido
em menor tempo. Quando não for possível determinar um número inteiro que verifique a
condição de os cash flows acumulados serem nulos, o Payback será igual ao número de períodos

14. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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cujo somatório seja negativo, adicionado da fracção entre o valor simétrico desse somatório e a
amplitude até ao somatório seguinte, ou seja, determina-se por interpolação linear.
O bayback dá-nos a medida do tempo necessário para que um projecto recupere o capital
investido. É aplicável, sem restrições, a projectos convencionais de investimento. Em projectos
não convencionais, onde ocorrem múltiplas mudanças de sinal nos cash flows, a análise do
payback deve ser efectuada de forma cautelosa, tal como a sua interpretação. Apesar das suas
limitações, o Payback pode ser particularmente útil, como indicador auxiliar no processo de
análise.

15. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

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Conclusão
A principal dificuldade para a realização deste trabalho foi o curto espaço de tempo que houve
para a aquisição das fontes bibliográficas, onde o mesmo teve que ser feito através de internet,
complicando a comunicação. Foi bastante trabalhoso o processo de “negociação” com as sites
para que eu tivesse uma obra tão compreensível.
Pode-se constatar, analisando os resultados em geral, que muitas das técnicas de análise de
investimentos são desconhecidas pela maioria das empresas de tecnologia, e que muitas
empresas talvez não utilizam por esta falta de conhecimento. No entanto, alguns sites
demonstram ter um grau bastante elevado de conhecimento e utilização de algumas ferramentas.
Almeja-se que, mediante resultados desse trabalho, que empresas procurem estarem conhecendo
ou adaptando seus conhecimentos sobre técnicas de análise de investimento e vendo o quão é
importante para a empresa a utilização de ferramentas específicas para o tratamento de seus
investimentos.

16. [AUTOR: SERGIO ALFREDO MACORE – PEMBA] 23 de agosto de 2017

17

Bibliografia
Meredith, Jack R;Mantel Jr, Samuel J. Administração de projectos – Uma abordagem Gerencial
4
a
. Edição, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2003.
Project Management Institute (2000). The Guide to the Project Management Body of Knowledge
(PMBOK Guide). PMI Publishing Division, Pennsylvania, USA.
Copeland, Koller e Murrin. Avaliação de empresas. Mckinsey & Company Inc. Makron Books
2000, São Paulo.
BRAGA, Roberto. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. Atlas, São Paulo,
1992.



INFORMAÇÃO IMPORTANTE
Nome Completo: Sérgio Alfredo Macore
Nickname: Helldriver Rapper Rapper
Celular: [phone] ou [phone]
Cidade: Pemba – Cabo Delgado – Moçambique
E-mail: [email protected]
Formação:
Licenciatura: Gestão de Empresas e Finanças
Mestrando: Gestão das Organizações e Corporate

NOTA: Caso tenha alguma dúvida, não hesite em contactar-me, estou disposto para mais
esclarecimentos. Paz e Lucidez