Análisis del comportamiento de funciones.

Análisis de los parámetros de una función.

1. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES CÁLCULO DIFERENCIAL

2. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES El comportamiento de la gráfica de una función y=f(x) se puede modificar cambiando los parámetros A,B,C o D

3. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES Desplazamiento Vertical. La función se desplazará sobre en eje de las ordenadas (y) dependiendo del valor del término independiente. Ejemplo: Fig. 1 x-1 x x+1 x+3 x+4 Fig. 2 x 2 -1 x 2 x 2 +1 x 2 +3 x 2 +4

4. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES Desplazamiento Vertical. La función se desplazará sobre en eje de las ordenadas (y) dependiendo del valor del término independiente. Ejemplo: Fig. 1 cos (x)-1 cos (x) cos (x)+1 cos (x)+3 cos (x)+4 Fig. 2 (x+1)(x+2) (x+3)-1 (x+1)(x+2) (x+3) (x+1)(x+2) (x+3)+1 (x+1)(x+2) (x+3)+3 (x+1)(x+2) (x+3)+4 CONCLUSIONES: f(x)+ D La gráfica se desplaza verticalmente : hacia arriba si D es positivo y hacia abajo si D es negativo.

5. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES Desplazamiento horizontal. La función se desplazará sobre en eje de las abscisas(x) dependiendo del valor sumado a la variable antes de elevar a una potencia. Ejemplo : f(x)= ( x+ C ) 2 +2 CONCLUSIONES: (f(x)+ C ) 2 +D La gráfica se corre hacia la derecha: si C es negativo y hacia la izquierda si C es positivo.

6. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES A largamiento o compresión horizontal Se puede ampliar o comprimir la gráfica horizontalmente de una función cambiando el parámetro B: y= f. B ( x+C )+D CONCLUSIÓN: Se comprime si B>1 o B<-1 Y se alarga si -1<B<1

7. COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES Alargamiento o compresión vertical Se puede ampliar o comprimir la gráfica verticalmente de una función cambiando el parámetro A: y= A [ f.B ( x+C )+ D ]

8. RESUMEN DE COMPORTAMIENTOS DE FUNCIONES

9. COMPORTAMIENTO FUNCIÓN SENO

10. Instrucciones para proyecto unidad Después de registrar la temperatura del día asignado en °C cada dos horas, realizar una tabla, en la que el dominio (x) será la hora, y el rango (y) la temperatura en grados. Encuentra la regla de correspondencia o función , que aproximadamente cumple con la relación de la temperatura de tu ciudad. Localizar puntos de coordenadas en Goegebra Insertar cuatro deslizadores: A, B, C y D Graficar la función Seno f(x) = A ( sen (B (x + C)) + D ) Cambiar valores en deslizadores hasta que los puntos estén delineados por la gráfica de la función f.