Análisis descriptivo de variables cualitativas

actividad

1. ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA T rabajo social Semestre IV Profesor: Antonio Acosta Ruz Licenciado en Matemática: U. de Sucre Esp. en Estadística: U. N. de Colombia Esp. en Investigación Aplicada a la Educación: «CECAR» antonio.acosta @cecar.edu.co Profesor: Antonio Acosta Ruz

2. ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Organizar datos de variables cualitativas en tablas de frecuencias. Representar gráficamente datos de variables cualitativas. Identificar e interpretar la moda a partir de datos de una variable cualitativa. Profesor: Antonio Acosta Ruz

3. ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA ¿Qué es una variable cualitativa? 1. Masculino Género: 2. . Femenino 1. Soltero. 2. Casado 3. Unión libre. 4. Viudo. Estado civil: Profesor: Antonio Acosta Ruz

4. ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA Tablas de frecuencias (ejemplo) Se le preguntó a un grupo de estudiantes de IV semestre de Trabajo Social de «CECAR», ¿cuál es su lugar de procedencia? Sincelejo Sincelejo Majagual Majagual Sincelejo Ovejas Sincelejo Ovejas Chinú Chinú Sincelejo Sincelejo Sincelejo Los palmitos Chinú Chinú Sincelejo Guaranda Sincelejo Sincelejo Sincelejo Sincelejo Majagual Ovejas Ovejas Sincelejo Tuchín Sincelejo Majagual los palmitos Guaranda Guaranda los palmitos Guaranda Chinú Majagual Majagual Guaranda Tuchín Sincelejo Tuchín Majagual Chinú Los palmitos Majagual Chinú Majagual Guaranda Ovejas Chinú Profesor: Antonio Acosta Ruz

5. Profesor: Antonio Acosta Ruz ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA Lugar de procedencia Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Sincelejo 15 30% Ovejas 5 10% Chinú 8 16% Los palmitos 4 8% Majagual 9 18% Guaranda 6 12% Tuchín 3 6% Lugar de procedencia de 50 estudiantes de Trabajo Social, «CECAR» Fuente: Información del profesor . n i h i

6. Profesor: Antonio Acosta Ruz ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA Salida del spss …

7. Profesor: Antonio Acosta Ruz ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA Representación gráfica: diagrama de barras

8. Profesor: Antonio Acosta Ruz ESTAD ÍSTICA DESCRIPTIVA Representación gráfica: diagrama circular Lugar procedencia de 50 estudiantes de Trabajo Social-CECAR

9. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA Ejemplo Los siguientes datos corresponden al número de faltas de asistencia de 50 estudiantes de Trabajo Social de CECAR, en el segundo semestre de 2013. 3 3 4 6 5 1 3 5 1 4 5 5 6 1 4 2 1 6 3 5 2 1 4 2 3 5 6 4 5 2 2 4 2 6 2 4 5 3 6 3 3 1 3 4 3 3 4 2 2 1

10. Profesor: Antonio Acosta Ruz ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA Faltas de asistencia n i N i f i H i Faltas de asistencia de 50 estudiantes de trabajo social de CECAR en el segundo semestre de 2013 Fuente: Datos suministrados por CECAR. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 9 6 7 16 36 27 44 50 14% 22% 18% 18% 16% 12% 14% 54% 72% 88% 100% 32% DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

11. Profesor: Antonio Acosta Ruz Faltas de asistencia de 50 estudiantes de Trabajo Social de CECAR 2013-2 ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS : salida con SPSS. Fuente: Datos suministrados por CECAR.

12. Profesor: Antonio Acosta Ruz Faltas de asistencia de 50 estudiantes de Trabajo Social de CECAR 2013-2

13. Profesor: Antonio Acosta Ruz DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES ¿Cuándo se organizan los datos en intervalos o clases? Cuando el número de datos distintos es muy grande (frecuencias bajas) Ejemplo Los siguientes datos corresponden a 40 calificaciones de matemáticas (n=40) 67 56 64 71 38 61 63 43 58 46 49 50 50 55 47 50 52 51 56 53 54 51 51 39 50 40 41 58 42 40 41 55 42 61 52 42 49 45 56 Ordenar los datos nos permite notar rápidamente valores máximos y mínimos, ver si alguno de los datos aparece más de una vez. 39 40 40 41 41 42 42 42 43 45 46 47 49 50 50 50 50 51 51 51 52 52 53 54 55 55 56 56 56 58 58 59 61 61 61 63 64 67 71

14. Profesor: Antonio Acosta Ruz   Nota TABULACIÓN (CONTEO) n i N i h i H i 38 / 1 1     39 / 1 2     40 // 2 4     41 // 2 6     42 /// 3 9     43 / 1 10     45 / 1 11     46 / 1 12     47 / 1 13     49 / 1 14     50 //// 4 18     51 /// 3 21     52 // 2 23     53 / 1 24     54 / 1 25     55 // 2 27     56 /// 3 30     58 // 2 32     59 / 1 33     61 /// 3 36     63 / 1 37     64 / 1 38     67 / 1 39     71 / 1 40     40 calificaciones de matemáticas Nótese que al organizar los datos en una distribución de frecuencias simple, el patrón de la distribución de los datos no es evidente. Frecuencias bajas, puesto que pocos datos se repiten. En este caso se debe agrupar los datos en intervalos o clases, así el patrón de la distribución de los datos se hará más evidente. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES Fuente:

15. Profesor: Antonio Acosta Ruz DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES PASO 1: Hallar el rango de los datos El rango se define como la diferencia entre el valor máximo (Xmax) y el valor mínimo (Xmin). Con los datos organizados no es difícil localizar estos valores. 39 40 40 41 41 42 42 42 43 45 46 47 49 50 50 50 50 51 51 51 52 52 53 54 55 55 56 56 56 58 58 59 61 61 61 63 64 67 71 R = X max – X min = 71 – 38 = 33 PASO 2: Hallar el número de clases Regla de Sturges : m = 1 + 3,3Log(n) m = 1 + 3,3Log(40) = 6,286797971 m ≅ 6 Clases R = 33

16. Profesor: Antonio Acosta Ruz DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES PASO 3: Hallar la amplitud de clase A = R/m Es el cociente entre el rango y el número de clases A = 33/6 = 5,5 A = 6 (Aproximamos al entero siguiente) El rango se altera, se incrementa en 3 unidades, puesto que: 6 6 6 6 6 6 Rango inicial = 33 Nuevo rango = 36 Las 3 unidades de incremento deben ser distribuidas en los extremos. 36,5 72,5 38-1,5 71+1,5

17. Profesor: Antonio Acosta Ruz DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES En base a los nuevos valores extremos y la amplitud se construyen los intervalos o clases. 38 39 40 40 41 41 42 42 42 43 45 46 47 49 50 50 50 50 51 51 51 52 52 52 54 55 55 56 56 56 58 58 59 61 61 61 63 64 67 71 Notas n i N i h i H i Notas n i N i h i H i             6 2 40 7 6 5 9 11 38 3 3 24 13 32,5% 15% 5% 12,5% 22,5% 27,5% 17,5% 15% 100% 95% 82,5% 60% 63 57 51 45 39 69   h 1   H 2         : Marca de clase  

18. Profesor: Antonio Acosta Ruz DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS O CLASES Notas n i N i h i H i [36 – 42) 6 6 15% 15% 39 [42 – 48) 7 13 17,5% 32,5% 45 [48 – 54) 11 24 27,5% 60% 51 [54 – 60) 9 33 22,5% 82,5% 57 [60 – 66) 5 38 12,5% 95% 63 [66 – 72) 2 40 5% 100% 69 Notas n i N i h i H i [36 – 42) 6 6 15% 15% 39 [42 – 48) 7 13 17,5% 32,5% 45 [48 – 54) 11 24 27,5% 60% 51 [54 – 60) 9 33 22,5% 82,5% 57 [60 – 66) 5 38 12,5% 95% 63 [66 – 72) 2 40 5% 100% 69 Notas de matemática de 40 estudiantes Notas de matemática de 40 estudiantes Fuente: La última frecuencia absoluta acumulada debe coincidir con el tamaño de muestra. La última frecuencia relativa acumulada debe ser el 100%. La marca de clase se usa en el cálculo de promedios y desviaciones.

19. Profesor: Antonio Acosta Ruz POLÍGONO DE FRECUENCIAS Notas de matemática de 40 estudiantes

20. Profesor: Antonio Acosta Ruz POLÍGONO DE FRECUENCIAS Notas de matemática de 40 estudiantes

21. Profesor: Antonio Acosta Ruz POLÍGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS (OJIVA)

22. Profesor: Antonio Acosta Ruz POLÍGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS (OJIVA)

23. Profesor: Antonio Acosta Ruz CUARTÍLES GRAFICAMENTE(OJIVA)

24. Profesor: Antonio Acosta Ruz