Análisis dimensional De Magnitudes

Analisis Dimencional se las magnitudes primarias

1. Instituto Técnico HINO David Alejandro Borrayo Morales
Matemáticas 4to Bachillerato Sección: “B”
Erick Arango


Hoja De Trabajo #4

Análisis Dimensional:
Velocidad Movimiento Aceleración Fuerza Trabajo Potencia Fuerza






Magnitud
Derivada
Símbolo Fórmula
Física
Fórmula
Dimensional
Unidades
Físicas
Torque
Potencia
Presión
Densidad
Aceleración
T
Pot
P
D

F.b *
W/t
F/A
m/V
/t
L
2
MT
–2

L
2
MT
–3

L
–1
MT
–2

L
–3
M
T
–2

m
2
.kg.s
–2

m
2
.kg.s
–3
= watt
m
–1
.kg.s
–2

=pascal
rad/s

N° MAGNITUD DERIVADA
ECUACIÓN FÍSICA
FÓRMULA DIMENSIONAL
1 Volumen Volumen = [Longitud]
3
[V]=L
3
2 Velocidad Velocidad = distancia / tiempo [V] LT
-1
3 Aceleración Aceleración = velocidad / tiempo [a]=LT
-2

4 Fuerza Fuerza = masa x aceleración [F]=LMT
-2
5 Potencia Potencia = trabajo / tiempo [P]=L
2
MT
3
6 Presión Presión = fuerza / área [P]=L
-1
MT
-2
7 Densidad Densidad = masa / volumen [D]= L
-3
M
8 Peso Específico y= Peso/Volumen [y]=L
-2
MT
2

2. Velocidad: La velocidad se define como la derivada de la posición respecto al tiempo. Una
derivada no es más que un cociente entre dos cantidades muy pequeñas y por tanto sus
dimensiones serán las del numerador dividido por las del denominador, esto es:

La unidad en el SI de velocidad es 1 m/s.
Fuerza: La fuerza se define como la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al
tiempo (aunque también suele expresarse como el producto de la masa por la aceleración). Por ello

La unidad SI de la fuerza es el newton, que equivale a


Aceleración: La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por tanto

La unidad de aceleración en el SI será 1 m/s².

Potencia: La potencia es el cociente entre un trabajo diferencial y el tiempo diferencial en que se
realiza. Las dimensiones las da también el cociente

La unidad SI de potencia es el vatio, que equivale a


Presión: Es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular
por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza
resultante sobre una línea.


Presión = Fuerza / Área
Densidad: La densidad es la razón o el cociente de la masa sobre su volumen. Ósea:

3. Densidad = kg/m³
Masa = kg
Volumen = m³


Peso Específico: El peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de
volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema
métrico decimal, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de
Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).

Peso especifico = Peso / Volumen
PE = KP/m
3


Torque: Es el momento de fuerza o momento dinámico. Se trata de una magnitud vectorial que
se obtiene a partir del punto de aplicación de la fuerza.

T=r xF
Torque = Distancia * Fuerza


Volumen: es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región
del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el
ancho y la altura.

v=m/d
Volumen= Masa/Densidad