Anagramas

matemática

1. Anagramas Prof @ - ADRIANNE MENDONÇA

2. INTRODUÇÃO O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema.

3. Exemplo 1 Vamos determinar os anagramas da palavra : A) ESCOLA A palavra possui 6 letras, dessa forma, basta determinarmos o valor de 6! (seis fatorial). 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

4. B) ESCOLA que inicia com E e termina com A. E ___ ___ ___ ___ A Vamos permutar as 4 letras não fixas. 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 Exemplo 2 a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA. A palavra possui 9 letras, então devemos calcular 9!. 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880

5. EXEMPLO 3 A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra. Temos 10 letras que serão permutadas entre si, portanto: 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800 EXEMPLO 4 Quantos anagramas tem a palavra Futuro ? Temos a palavra: FUTURO ..6 letras ..com repetições 2(U) Assim o número (N) de anagramas será dado por: N = 6!/2! N = 6.5.4.3.2.1/2! N = 6.5.4.3.1 N = 360 anagramas

6. Exemplo 5 Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 EXEMPLO 6- Formar os anagramas a partir da palavra SOPA Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24