ANALISA-PERHITUNGAN-STRUKTUR-PONDASI-TELAPAK.pdf
Wawa71603
92 views
24 slides
Jan 23, 2025
Slide 1 of 24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
About This Presentation
Analisa Pondasi Telapak
Slide Content
54
BAB-3. PONDASI TELAPAK
Pondasi telapak digunakan jika tanah dukung yang baik / keras dijumpai pada elevasi
yang dangkal. Umumnya kedalaman minimum 0,8~1,0 meter dari muka tanah.
Kuat dukung tanah dapat dicari dg rumus klasik Terzaghi, bias pula Meyerhof,
Hansen, Vesic. Bila ada air tanah, maka parameter tanah akan berubah, c mengecil menjadi
c’, γ tanah mengecil jadi γ’, kuat dukung ultimit tanah juga akan mengecil.
Perlu perhatian jika tanhnya kapur, akan terjadi rongga-rongga karena kapur larut di air, kuat
dukung tanah akan menurun. Juga pada tanah bekas timbunan sampah, septic tank,saluran
drainasi, bias terjadi perbedaan penurunan pondasi.
Bila membangun bangunan baru di dekat bangunan lama maka tidak boleh terlalu
dekat.
Jika dijumpai tanah berlapis dengan kuat dukung beda, maka tekanan terjadi harus
mampu didukung oleh semua lapis. Kadang kadang perlu dilakukan perbaikan tanah, missal
lapis tanah lunak itu diganti dengan pasir/ batu / kerikil.
A.Pondasi telapak pada Bangunan berkaki satu.
Ragam beban yang akan bekerja ialah : beban mati, beban hidup, beban angin, beban gempa.
Kombinasi beban menurut PPIUG 1983 :
Beban Tetap = Beban Mati + Bbn Hidup.
Beban Sementara = Mati + Hidup + Angin atau Mati + Hidup + Gempa, dan beban khusus.
Ragam Beban :
a). Beban titik sentries (P).
berupa beban atap, kolom, lantai, balok, dll.
b). Beban terbagi rata (q)
Berupa beban di atas lantai bawah, beban plat pondasi, tanah di atas plat pondasi.
c). Beban Momen (M),
beban M terjdi jika analisis mekanikanya menganggap jepit pada sambungan kolom dan
pondasi.
d). Beban kombinasi M, P dan q .
Tegangan yang akan terjadi, σ (menurut cara Mekanika Elastis) di titik ( x,y ) :
??????=
??????
�
±
�
�.�
??????
�
±
�
�.�
??????
�
+�
??????
�=
1
12
.�
�.�
�
3
??????
�=
1
12
.�
�.�
�
3
dengan x dan y adalah koordinat titik yang ditinjau.
Tegangan ektrem terjadi di pojok dengan koordinat (x, y)= ( ½.Bx; ½By ), akan didapat :
BAB-3. PONDASI TELAPAK
Pondasi telapak digunakan jika tanah dukung yang baik / keras dijumpai pada elevasi
yang dangkal. Umumnya kedalaman minimum 0,8~1,0 meter dari muka tanah.
Kuat dukung tanah dapat dicari dg rumus klasik Terzaghi, bias pula Meyerhof,
Hansen, Vesic. Bila ada air tanah, maka parameter tanah akan berubah, c mengecil menjadi
c’, γ tanah mengecil jadi γ’, kuat dukung ultimit tanah juga akan mengecil.
Perlu perhatian jika tanhnya kapur, akan terjadi rongga-rongga karena kapur larut di air, kuat
dukung tanah akan menurun. Juga pada tanah bekas timbunan sampah, septic tank,saluran
drainasi, bias terjadi perbedaan penurunan pondasi.
Bila membangun bangunan baru di dekat bangunan lama maka tidak boleh terlalu
dekat.
Jika dijumpai tanah berlapis dengan kuat dukung beda, maka tekanan terjadi harus
mampu didukung oleh semua lapis. Kadang kadang perlu dilakukan perbaikan tanah, missal
lapis tanah lunak itu diganti dengan pasir/ batu / kerikil.
A.Pondasi telapak pada Bangunan berkaki satu.
Ragam beban yang akan bekerja ialah : beban mati, beban hidup, beban angin, beban gempa.
Kombinasi beban menurut PPIUG 1983 :
Beban Tetap = Beban Mati + Bbn Hidup.
Beban Sementara = Mati + Hidup + Angin atau Mati + Hidup + Gempa, dan beban khusus.
Ragam Beban :
a). Beban titik sentries (P).
berupa beban atap, kolom, lantai, balok, dll.
b). Beban terbagi rata (q)
Berupa beban di atas lantai bawah, beban plat pondasi, tanah di atas plat pondasi.
c). Beban Momen (M),
beban M terjdi jika analisis mekanikanya menganggap jepit pada sambungan kolom dan
pondasi.
d). Beban kombinasi M, P dan q .
Tegangan yang akan terjadi, σ (menurut cara Mekanika Elastis) di titik ( x,y ) :
??????=
??????
�
±
�
�.�
??????
�
±
�
�.�
??????
�
+�
??????
�=
1
12
.�
�.�
�
3
??????
�=
1
12
.�
�.�
�
3
dengan x dan y adalah koordinat titik yang ditinjau.
Tegangan ektrem terjadi di pojok dengan koordinat (x, y)= ( ½.Bx; ½By ), akan didapat :
55
??????
���=
??????
�
±
�
�
??????
�
±
�
�
??????
�
+�
dengan : ??????
�=
??????
�
�
=
1
6
.�
�.�
�
2
��� ??????
�=
??????
�
�
=
1
6
.�
�.�
�
2
Rumus σ ext bisa pula ditulis :
??????
??????�??????=
??????
??????
�.??????
�
.(�±
�.??????
�
??????
�
±
�.??????
�
??????
�
)+??????
e). Beban Eksentris
Bisa berupa beban vertical eksentris, bisa pula beban horizontal eksentris.
Bx
By
Y
X
My
Mx
??????
���=
??????
�
±
�
�
??????
�
±
�
�
??????
�
+�
dengan : ??????
�=
??????
�
�
=
1
6
.�
�.�
�
2
��� ??????
�=
??????
�
�
=
1
6
.�
�.�
�
2
Rumus σ ext bisa pula ditulis :
??????
??????�??????=
??????
??????
�.??????
�
.(�±
�.??????
�
??????
�
±
�.??????
�
??????
�
)+??????
e). Beban Eksentris
Bisa berupa beban vertical eksentris, bisa pula beban horizontal eksentris.
Bx
By
Y
X
My
Mx
56
Eksentrisitas e: ex = My : P dan ey = Mx : P
a).Bila ex < (Bx : 6) atau ey < (By : 6) maka tegangan ektrem yang terjadi semuanya
desak, yaitu Tegangan desak kecil, dan teg desak besar.
??????
���=
??????
�
±
�
�
??????
�
±
�
�
??????
�
b).Bila ex > (Bx : 6) atau ey > (By : 6) maka tegangan ektrem yang terjadi ada tarik
di satu sisi, dan ada desak besar di sisi lainnya.
Eksentrisitas e: ex = My : P dan ey = Mx : P
a).Bila ex < (Bx : 6) atau ey < (By : 6) maka tegangan ektrem yang terjadi semuanya
desak, yaitu Tegangan desak kecil, dan teg desak besar.
??????
���=
??????
�
±
�
�
??????
�
±
�
�
??????
�
b).Bila ex > (Bx : 6) atau ey > (By : 6) maka tegangan ektrem yang terjadi ada tarik
di satu sisi, dan ada desak besar di sisi lainnya.
57
Besarnya tegangan desak di sini ialah :
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????�.(
??????�
�
−??????�)
jika momennya My, dan │ ex │> Bx/6
??????
���=
2
3
.
??????
�
�.(
??????�
2
−�
�)
jika momennya Mx, dan │ ey│ > By/6.
Contoh Soal.
Sebuah tugu beton bertampang 2m x 2m, tinggi 20 m, memakai pondasi telapak setebal 1 m,
muka tanah rata dengan sisi atas telapak pondasi. Berat vol beton = 25 kN/m3. Tegangan
izin tanah dasar = 150 kn/m2. Beban Gempa horizontal diambil sebesar 0,1 = 10%. Cohesi
tanah = 50 kN/m2.
Rencanakan denah dan dimensi pondasinya dg cara mekanika elastis!
Solusi :
Berat tugu saja = P = 2 * 2 * 20 * 25 kN = 2000 kN.
q pelat = h. γ plat = 1 * 25 = 25 kN/m2.
Kuat dukung ijin tanah = σ izin = 150 kN/m2.
Kuat dukung ijin neto tanah =σneto = σ izin - q plat = 150 – 25 = 125 kN/m2.
Taksiran ukuran luas pelat pondasi = A = P : σneto = 2000 : 125 = 16 m
2
Ukuran telapak (bujur sangkar) dengan sisi = B = √ A = 4 m.
Berat pondasi = P1 = 4 * 4 * 1 * 25 = 400 kN.
Beban P total = P + P1 = 2000 + 400 = 2400 kN.
Beban Gempa (H) = 10%.Berat bangunan = 10%.P = 10%. 2000 = 200 kN
Letak garis kerja di tengah vertical tugu= (10 + 1) m = 11 m. dari dasar pondasi.
Momen M = H * Lengan = 200 * 11 = 2200 kN.m.
e = M : Ptotal = 2200 : 2400 = 0,92 m > (B/6) = 0,667 m.
Tegangan tanah max yang terjadi :
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????
�.(
??????�
�
−??????
�)
=
�
�
.
����
�.(
�
�
−�,��)
=370,4 ??????�/�2
Besarnya tegangan desak di sini ialah :
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????�.(
??????�
�
−??????�)
jika momennya My, dan │ ex │> Bx/6
??????
���=
2
3
.
??????
�
�.(
??????�
2
−�
�)
jika momennya Mx, dan │ ey│ > By/6.
Contoh Soal.
Sebuah tugu beton bertampang 2m x 2m, tinggi 20 m, memakai pondasi telapak setebal 1 m,
muka tanah rata dengan sisi atas telapak pondasi. Berat vol beton = 25 kN/m3. Tegangan
izin tanah dasar = 150 kn/m2. Beban Gempa horizontal diambil sebesar 0,1 = 10%. Cohesi
tanah = 50 kN/m2.
Rencanakan denah dan dimensi pondasinya dg cara mekanika elastis!
Solusi :
Berat tugu saja = P = 2 * 2 * 20 * 25 kN = 2000 kN.
q pelat = h. γ plat = 1 * 25 = 25 kN/m2.
Kuat dukung ijin tanah = σ izin = 150 kN/m2.
Kuat dukung ijin neto tanah =σneto = σ izin - q plat = 150 – 25 = 125 kN/m2.
Taksiran ukuran luas pelat pondasi = A = P : σneto = 2000 : 125 = 16 m
2
Ukuran telapak (bujur sangkar) dengan sisi = B = √ A = 4 m.
Berat pondasi = P1 = 4 * 4 * 1 * 25 = 400 kN.
Beban P total = P + P1 = 2000 + 400 = 2400 kN.
Beban Gempa (H) = 10%.Berat bangunan = 10%.P = 10%. 2000 = 200 kN
Letak garis kerja di tengah vertical tugu= (10 + 1) m = 11 m. dari dasar pondasi.
Momen M = H * Lengan = 200 * 11 = 2200 kN.m.
e = M : Ptotal = 2200 : 2400 = 0,92 m > (B/6) = 0,667 m.
Tegangan tanah max yang terjadi :
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????
�.(
??????�
�
−??????
�)
=
�
�
.
����
�.(
�
�
−�,��)
=370,4 ??????�/�2
58
σ max > 1,5*σizin = 1,5. 150 = 225 kN/m2 kurang aman !.
Ukuran telapak perlu diperlebar.
Dicoba sisi telapak = B = 4,9 m,
P total = 2000 + (B*B*1* γbeton) = 2600 kN.
M = 2200 kN.m
e = M : Ptotal = 2200 : 2600 = 0,85 m > (B/6) = 0,667 m.
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????
�.(
??????�
�
−??????
�)
=
�
�
.
����
�,�.(
�,�
�
−�,��)
=221 ??????�/�2 < 1,5. σizin OK !
Tinjauan terhadap penggeseran
Gaya geser H akan dilawan oleh gesekan alas pondasi dengan tanah.
Lekatan tanah diambil = 2/3. cohesi = 2/3 * 50 kN/m2 = 33 kN/m2.
Gaya gesek perlawanan = Luas x lekatan = 4,9 * 4,9 * 33 = 792,33 kN.
Gaya horizontal ( gempa) = 200 kN.
SF geser =
??????��� ����������
??????��� ??????����
=
792,33
200
= 3,96 > 1,5. Aman dari penggeseran. horizontal !
Jadi, dengan metode mekanika elastic didapat telapak ukuran 4,9 x 4,9 x 1 (m).
B.Pondasi Telapak Gabungan
Pondasi gabungan dipakai jika ternyata luasan telapak yang diperlukan terjadi overlapping,
sehingga dijadikan satu saja menjadi telapak gabungan.
σ max > 1,5*σizin = 1,5. 150 = 225 kN/m2 kurang aman !.
Ukuran telapak perlu diperlebar.
Dicoba sisi telapak = B = 4,9 m,
P total = 2000 + (B*B*1* γbeton) = 2600 kN.
M = 2200 kN.m
e = M : Ptotal = 2200 : 2600 = 0,85 m > (B/6) = 0,667 m.
??????
????????????�=
�
�
.
??????
??????
�.(
??????�
�
−??????
�)
=
�
�
.
����
�,�.(
�,�
�
−�,��)
=221 ??????�/�2 < 1,5. σizin OK !
Tinjauan terhadap penggeseran
Gaya geser H akan dilawan oleh gesekan alas pondasi dengan tanah.
Lekatan tanah diambil = 2/3. cohesi = 2/3 * 50 kN/m2 = 33 kN/m2.
Gaya gesek perlawanan = Luas x lekatan = 4,9 * 4,9 * 33 = 792,33 kN.
Gaya horizontal ( gempa) = 200 kN.
SF geser =
??????��� ����������
??????��� ??????����
=
792,33
200
= 3,96 > 1,5. Aman dari penggeseran. horizontal !
Jadi, dengan metode mekanika elastic didapat telapak ukuran 4,9 x 4,9 x 1 (m).
B.Pondasi Telapak Gabungan
Pondasi gabungan dipakai jika ternyata luasan telapak yang diperlukan terjadi overlapping,
sehingga dijadikan satu saja menjadi telapak gabungan.
59
Telapak gabungan segiempat dipakai jika beban P (kolom) yang berat berada di area yang
bebas luasannya .
Jika beban P yang berat berada di area terbatas maka dipakai pondasi telapak Trapesium,
bisa juga telapak bentuk T, atau bisa pula Strap footing.
B.1. Analisis Pondasi Telapak Gabungan bentuk Persegi.
Bentuk persegi dipakai jika beban kolom P yang berat (P2) berada di area bebas
perluasannya.
P2 > P1.
P1
P2
b
L/2 L/2
a1
r1 a2 r2
r
R
O
Telapak gabungan segiempat dipakai jika beban P (kolom) yang berat berada di area yang
bebas luasannya .
Jika beban P yang berat berada di area terbatas maka dipakai pondasi telapak Trapesium,
bisa juga telapak bentuk T, atau bisa pula Strap footing.
B.1. Analisis Pondasi Telapak Gabungan bentuk Persegi.
Bentuk persegi dipakai jika beban kolom P yang berat (P2) berada di area bebas
perluasannya.
P2 > P1.
P1
P2
b
L/2 L/2
a1
r1 a2 r2
r
R
O
60
Langkah perhitungan :
a. Hitung Resultan beban, R = P1 + P2.
b. Carilah letak garis kerja R, memakai Statis Momen terhadap pusat kolom P1 atau P2.
Misal terhadap P1 : R* r1 = P2*r + P1*0, alias r1 = P2*r /R.
c. Usahakan letak R berimpit O, sehingga diperoleh r1 + a1 = L/2.
alias panjang pondasi L = 2 (r1 + a1).
d. Hitung luas telapak , A = R : σ iz neto,
dgn. σ iz neto = σ iz tanah - q pelat pondasi
Lebar pondasi b = A : L
Ada syarat lain agar telapak tidak terlalu sempit :
a1 & a2 < B dan a1 & a2 < r/2.
Jika pada kolom ada beban Momen, maka letak garis kerja R akan terpengaruh :
Statis momen terhadap P1 :
R* r1 = P2*r + P1*0 + M1 +M2,
Contoh Soal: (Telapak Gabungan Segi empat).
Ada 2 buah kolom tampang masing masing 20cmx20cm, Jarak keduanya 5 m. Sisi kiri
terbatas pada lahan kepemilikan tanah. Sisi kanan area bebas. Pelat podasi dari beton
bertulang.
P1
a1
r1 a2 r2
r
P2
R
M1
M2
Langkah perhitungan :
a. Hitung Resultan beban, R = P1 + P2.
b. Carilah letak garis kerja R, memakai Statis Momen terhadap pusat kolom P1 atau P2.
Misal terhadap P1 : R* r1 = P2*r + P1*0, alias r1 = P2*r /R.
c. Usahakan letak R berimpit O, sehingga diperoleh r1 + a1 = L/2.
alias panjang pondasi L = 2 (r1 + a1).
d. Hitung luas telapak , A = R : σ iz neto,
dgn. σ iz neto = σ iz tanah - q pelat pondasi
Lebar pondasi b = A : L
Ada syarat lain agar telapak tidak terlalu sempit :
a1 & a2 < B dan a1 & a2 < r/2.
Jika pada kolom ada beban Momen, maka letak garis kerja R akan terpengaruh :
Statis momen terhadap P1 :
R* r1 = P2*r + P1*0 + M1 +M2,
Contoh Soal: (Telapak Gabungan Segi empat).
Ada 2 buah kolom tampang masing masing 20cmx20cm, Jarak keduanya 5 m. Sisi kiri
terbatas pada lahan kepemilikan tanah. Sisi kanan area bebas. Pelat podasi dari beton
bertulang.
P1
a1
r1 a2 r2
r
P2
R
M1
M2
61
Kuat dukung izin tanah ( σ iz tanah )= 150 kN/m2, berat vol beton (γ btn) = 24 kN/m3.
Beban yang bekerja terdiri dari :
P1 P2 M1 M2
BT=Mati+Hidup 800 kN 1200 kN -- --
BS=Mati+Hidup+Angin/gempa 1200 kN 2000 kN + 80 kN.m + 110 kN.m
Carilah bentuk dan ukuran pelat pondasi !
Solusi :
a. Ditinjau dulu terhadap Beban Tetap.
(Ini karena Beban Tetap akan selalu bekerja).
R = P1 + P2 = 800 + 1200 = 2000 kN.
Cari letak garis kerja R : statis momen terhadap P1 :
R *r1 = P2 *r + P1 *0
2000 * r1 = 1200 * 5 + 0; didapat r1 = 3 m.
Usahakan O berimpit dengan letak R, maka : L/2 = a1 + r1 alias L = 2 ( a1 + r1 )
L = 2 (0,2 + 3 ) = 6,4 meter.
Teg izin tanah = σ iz tnh = 150 kN/m2.
q pelat pondasi = h. γbeton = 0,6. 24 = 14,4 kN/m2.
σ iz tnh neto = σ iz tnh – q plat = 150 – 14,4 = 135,6 kN/m2.
Luas perlu (= A) : A = R : σ iz tnh neto = 2000 : 135,6 = 14,75 m2.
Lebar pondasi = b = A : L = 14,75 : 6,4 = 2,3 m.
Kontrol : a2 = 1,2 < b=2,3
a2 =1,2 < r/2 = 2,5. OK!.
Digambarkan denah telapak pondasi sbb. :
Kuat dukung izin tanah ( σ iz tanah )= 150 kN/m2, berat vol beton (γ btn) = 24 kN/m3.
Beban yang bekerja terdiri dari :
P1 P2 M1 M2
BT=Mati+Hidup 800 kN 1200 kN -- --
BS=Mati+Hidup+Angin/gempa 1200 kN 2000 kN + 80 kN.m + 110 kN.m
Carilah bentuk dan ukuran pelat pondasi !
Solusi :
a. Ditinjau dulu terhadap Beban Tetap.
(Ini karena Beban Tetap akan selalu bekerja).
R = P1 + P2 = 800 + 1200 = 2000 kN.
Cari letak garis kerja R : statis momen terhadap P1 :
R *r1 = P2 *r + P1 *0
2000 * r1 = 1200 * 5 + 0; didapat r1 = 3 m.
Usahakan O berimpit dengan letak R, maka : L/2 = a1 + r1 alias L = 2 ( a1 + r1 )
L = 2 (0,2 + 3 ) = 6,4 meter.
Teg izin tanah = σ iz tnh = 150 kN/m2.
q pelat pondasi = h. γbeton = 0,6. 24 = 14,4 kN/m2.
σ iz tnh neto = σ iz tnh – q plat = 150 – 14,4 = 135,6 kN/m2.
Luas perlu (= A) : A = R : σ iz tnh neto = 2000 : 135,6 = 14,75 m2.
Lebar pondasi = b = A : L = 14,75 : 6,4 = 2,3 m.
Kontrol : a2 = 1,2 < b=2,3
a2 =1,2 < r/2 = 2,5. OK!.
Digambarkan denah telapak pondasi sbb. :
62
b. Ditinjau Terhadap Beban Sementara.
R new = P1 + P2 = 1200 + 2000 = 3200 kN.
Akibat beban vertical berubah, maka letak Rnew akan berpindah, sehingga timbul
eksentrisitas (e) terhadap O (pusat luasan pondasi) yang akan menimbulkan
tambahan momen lagi selain M1 & M2. Total Momen menjadi :
ΣMo = P1. e1 + P2.e2 + M1 + M2
= 1200 (-3) + 2000 ( +2) + 80 + 110 = 590 kN.m.
Dihitung tegangan yang terjadi :
??????
���=
??????
�??????�
�
.(1+
6.�
�
) + q
dengan eksentrisitas �=
∑��
??????�??????�
=0,184 �<
�
6
=
6,4
6
=1,067�
??????
���=
3200
14,72
.(1+
6∗.0,184
6,4
) + 14,4
= 269,3 kN/m2 > 1,5 * σ iz tnh = 1,5 * 150 = 225 kN/m2. Tidak cukup!
Maka luasan telapak perlu diperbesar kea rah lebar (b) , dengan cara :
1,5∗??????
??????� ��ℎ=
??????���
�∗6,4
.(1+
6∗�
�
)+�
didapat b = 2,78 m, dipakai b = 2,8 m.
Jadi, ukuran telapak pondasi yang memenuhi : b x L = 2,8 m x 6,4m.
b. Ditinjau Terhadap Beban Sementara.
R new = P1 + P2 = 1200 + 2000 = 3200 kN.
Akibat beban vertical berubah, maka letak Rnew akan berpindah, sehingga timbul
eksentrisitas (e) terhadap O (pusat luasan pondasi) yang akan menimbulkan
tambahan momen lagi selain M1 & M2. Total Momen menjadi :
ΣMo = P1. e1 + P2.e2 + M1 + M2
= 1200 (-3) + 2000 ( +2) + 80 + 110 = 590 kN.m.
Dihitung tegangan yang terjadi :
??????
���=
??????
�??????�
�
.(1+
6.�
�
) + q
dengan eksentrisitas �=
∑��
??????�??????�
=0,184 �<
�
6
=
6,4
6
=1,067�
??????
���=
3200
14,72
.(1+
6∗.0,184
6,4
) + 14,4
= 269,3 kN/m2 > 1,5 * σ iz tnh = 1,5 * 150 = 225 kN/m2. Tidak cukup!
Maka luasan telapak perlu diperbesar kea rah lebar (b) , dengan cara :
1,5∗??????
??????� ��ℎ=
??????���
�∗6,4
.(1+
6∗�
�
)+�
didapat b = 2,78 m, dipakai b = 2,8 m.
Jadi, ukuran telapak pondasi yang memenuhi : b x L = 2,8 m x 6,4m.
63
B.2. Telapak Gabungan bentuk Trapesium.
Digunakan bentuk trapezium jika kolom dengan beban yang lebih berat berada di area yang
terbatas (karena kepemilikan atau ada bangunan lama lainnya).
Analisis telapak Trapesium, sbb. Ini. :
a. Didasarkan atas beban Tetap (mati + hidup) lebih dulu.
b. Tebal pondasi & panjang pondasi (L) ditetapkan dulu !
c. Resultan beban , R = P1 + P2. Letak R dicari dg statis momen, missal terhadap
P2 maka : R*r2 = P1 *r, didapat r2 = ….
d. Agar tekanan yang terjadi merata maka diusahakan R berimpit O (pusat telapak),
didapat : a2 + r2 = ¯x2 ---------------- (1)
e. Dicari letak pusat berat trapezium terhadap tepi kanan , luasan dibagi jadi 3
bagian ( 1 persegi & 2 segitiga). Didapat :
�̅
2=
�
3
(
2.�1+�2
�1+�2
) ----------------- (2)
Jika statis momen terhadap sisi kiri, akan didapat :
�̅
1=
�
3
(
2.�2+�1
�2+�1
) ------------------ (3)
f. Luas telapak perlu (A), dicari dari hubungan :
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
dengan ??????
�̅̅̅= ??????̅����ℎ−�
Padahal �=
�
2
(�2−�1) didapat b2 = 2A/L – b1 = … --------- (4)
B.2. Telapak Gabungan bentuk Trapesium.
Digunakan bentuk trapezium jika kolom dengan beban yang lebih berat berada di area yang
terbatas (karena kepemilikan atau ada bangunan lama lainnya).
Analisis telapak Trapesium, sbb. Ini. :
a. Didasarkan atas beban Tetap (mati + hidup) lebih dulu.
b. Tebal pondasi & panjang pondasi (L) ditetapkan dulu !
c. Resultan beban , R = P1 + P2. Letak R dicari dg statis momen, missal terhadap
P2 maka : R*r2 = P1 *r, didapat r2 = ….
d. Agar tekanan yang terjadi merata maka diusahakan R berimpit O (pusat telapak),
didapat : a2 + r2 = ¯x2 ---------------- (1)
e. Dicari letak pusat berat trapezium terhadap tepi kanan , luasan dibagi jadi 3
bagian ( 1 persegi & 2 segitiga). Didapat :
�̅
2=
�
3
(
2.�1+�2
�1+�2
) ----------------- (2)
Jika statis momen terhadap sisi kiri, akan didapat :
�̅
1=
�
3
(
2.�2+�1
�2+�1
) ------------------ (3)
f. Luas telapak perlu (A), dicari dari hubungan :
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
dengan ??????
�̅̅̅= ??????̅����ℎ−�
Padahal �=
�
2
(�2−�1) didapat b2 = 2A/L – b1 = … --------- (4)
64
Lalu b1 dicari dari persm sebelumnya , didapat :
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)=⋯
Dengan -x2 didapat dari persm (1).
Akhirnya didapat dimensi trapezium, lalu ukuran dibulatkan ke atas.
Jika dalam analisis didapat b1 kecil ( < lebar kolom) maka dipakai pondasi bentuk lain :
yaitu telapak T atau Strap Footing.
Selanjutnya, dikontrol terhadap beban sementara. Dihitung tegangan tanah (tekanan
sentuh) yang akan terjadi pakai rumus berikut. Catatan : letak O dicari lagi akibat pembulatan
ukuran !.
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
�
+� dan
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.(−�̅
1)
??????
�
+� >0
Untuk mencari Iy trapezium, luasan dibagi 2, yaitu segi-4 & segi-3, sehingga
Momen Inersianya Iy = Iyo + A. Δ
2
Iy = momen inersia terhadap pusat trapesium,
Iyo = momeninersia terhadap pusat luasan diri sendiri.
Δ = jarak penggeseran sumbu.
Catatan :
segi-4, maka I terhadap pusatnya sendiri Iyo = (1/12).b.L
3
I terhadap sisi kanan I = (1/3).b. L
3
Segi-3, maka I terhadap pusatnya sendiri Iyo = (1/36).b.L
3
I terhadap sisi kanan I = (1/12).b. L
3
L
b
b
Y
Y
Lalu b1 dicari dari persm sebelumnya , didapat :
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)=⋯
Dengan -x2 didapat dari persm (1).
Akhirnya didapat dimensi trapezium, lalu ukuran dibulatkan ke atas.
Jika dalam analisis didapat b1 kecil ( < lebar kolom) maka dipakai pondasi bentuk lain :
yaitu telapak T atau Strap Footing.
Selanjutnya, dikontrol terhadap beban sementara. Dihitung tegangan tanah (tekanan
sentuh) yang akan terjadi pakai rumus berikut. Catatan : letak O dicari lagi akibat pembulatan
ukuran !.
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
�
+� dan
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.(−�̅
1)
??????
�
+� >0
Untuk mencari Iy trapezium, luasan dibagi 2, yaitu segi-4 & segi-3, sehingga
Momen Inersianya Iy = Iyo + A. Δ
2
Iy = momen inersia terhadap pusat trapesium,
Iyo = momeninersia terhadap pusat luasan diri sendiri.
Δ = jarak penggeseran sumbu.
Catatan :
segi-4, maka I terhadap pusatnya sendiri Iyo = (1/12).b.L
3
I terhadap sisi kanan I = (1/3).b. L
3
Segi-3, maka I terhadap pusatnya sendiri Iyo = (1/36).b.L
3
I terhadap sisi kanan I = (1/12).b. L
3
L
b
b
Y
Y
65
Io trapezium = I terhadap tepi kanan - A trap.
??????
� ����.= ??????
���ℎ���� ���?????? ����� ����.− �
����∗�
2̅̅̅
2
??????
� ����.=
1
3
.�
1.�
3
+
1
12
.(�
2−�
1).�
3
−
1
2
(�
2+�
1).�.�
2̅̅̅
2
Contoh Soal, Aplikasi telapak Trapesium
Ada 2 kolom berjarak 5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi kolom.
Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,60 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 800 kN 1200 kN 0 0
Bb.Sementara 1000 kN 1500 kN + 100 kN.m + 150 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 150
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Mulamula dianalisis terhadap beban Tetap :
R = P1 + P2 = 800 + 1200 = 2000 kN.
Dicari letak R terhadap pusat P2 : R. r2 = P2*0,2 + P1*5,0 didapat r2= 2,12 m.
Letak R terhadap sisi kanan telapak : = r2 + 0,2 = 2,32 m. alias �
2̅̅̅=2,32 m
Panjang telapak , L = a1 + r + a2 = 5,40 m.
Dicari sisi pendek (b1) dan sisi panjang telapak (b2).
??????̅ iz tanah neto = ??????̅ iz tanah - q pondasi = 150 – (0,6*2,4) = 135,6 kN/m2.
Io trapezium = I terhadap tepi kanan - A trap.
??????
� ����.= ??????
���ℎ���� ���?????? ����� ����.− �
����∗�
2̅̅̅
2
??????
� ����.=
1
3
.�
1.�
3
+
1
12
.(�
2−�
1).�
3
−
1
2
(�
2+�
1).�.�
2̅̅̅
2
Contoh Soal, Aplikasi telapak Trapesium
Ada 2 kolom berjarak 5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi kolom.
Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,60 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 800 kN 1200 kN 0 0
Bb.Sementara 1000 kN 1500 kN + 100 kN.m + 150 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 150
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Mulamula dianalisis terhadap beban Tetap :
R = P1 + P2 = 800 + 1200 = 2000 kN.
Dicari letak R terhadap pusat P2 : R. r2 = P2*0,2 + P1*5,0 didapat r2= 2,12 m.
Letak R terhadap sisi kanan telapak : = r2 + 0,2 = 2,32 m. alias �
2̅̅̅=2,32 m
Panjang telapak , L = a1 + r + a2 = 5,40 m.
Dicari sisi pendek (b1) dan sisi panjang telapak (b2).
??????̅ iz tanah neto = ??????̅ iz tanah - q pondasi = 150 – (0,6*2,4) = 135,6 kN/m2.
66
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
= 2000 : 135,6 = 14,75 m2.
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)=
2∗14,75
5,4
(
3∗2,32
5,4
−1) = 1,578 m.
b2 = 2A/L – b1 = (2*14,75 / 5,4) - 1,578 = 3,885 m.
Dibulatkan ke atas , ukuran telapak trapezium :
B1 = 1,6 m; b2 = 3,9 m; L = 5,4 m; Luas A = 14,85 m2.
Pembulatan ukuran mengakibatkan pusat luasan telapak berubah!
�̅
2(���)=
�
3
(
2.�1+�2
�1+�2
) = 2,324 m.
Ukuran telapak terhadap Beban Tetap sudah didapat. Selanjutnya dikontrol terhadap Beban
Sementara : P1 =1000 kN, P2=1500 kN.
R = 2500 kN, letaknya dari tepi kanan = �̅
2(���) = 2,324 m.
Untuk menghitung momen, dicari dulu letak P1, P2 terhadap O’ (pusat trapezium new).
e2 = +2,124 m ( e2= letak P2 terhadap O’ , yaitu di kanan O’).
e1 = - 2,876 m ( e1 = letak P1 terhadap O’, yaitu di kiri O’).
Akibat P1 & P2 eksentris ini timbul tambahan momen ∆M = P1*e1 + P2*e2 = + 310 kN.m
Padahal akibat Bbn. Sementara timbul M1= +100 kN.m, & M2 = +150 kN.m, maka:
M total = ∆M + M1 + M2 = + 560 kN.m.
Momen Inersia trapezium terhadap sumbu Y (= Io) :
??????
� ����.=
1
3
.�
1.�
3
+
1
12
.(�
2−�
1).�
3
−
1
2
(�
2+�
1).�.�
2̅̅̅(���)
2
= 33,96 m
4
Tekanan tanah yang terjadi maksimum di tepi kanan, yang minimum di tepi kiri.
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
= 2000 : 135,6 = 14,75 m2.
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)=
2∗14,75
5,4
(
3∗2,32
5,4
−1) = 1,578 m.
b2 = 2A/L – b1 = (2*14,75 / 5,4) - 1,578 = 3,885 m.
Dibulatkan ke atas , ukuran telapak trapezium :
B1 = 1,6 m; b2 = 3,9 m; L = 5,4 m; Luas A = 14,85 m2.
Pembulatan ukuran mengakibatkan pusat luasan telapak berubah!
�̅
2(���)=
�
3
(
2.�1+�2
�1+�2
) = 2,324 m.
Ukuran telapak terhadap Beban Tetap sudah didapat. Selanjutnya dikontrol terhadap Beban
Sementara : P1 =1000 kN, P2=1500 kN.
R = 2500 kN, letaknya dari tepi kanan = �̅
2(���) = 2,324 m.
Untuk menghitung momen, dicari dulu letak P1, P2 terhadap O’ (pusat trapezium new).
e2 = +2,124 m ( e2= letak P2 terhadap O’ , yaitu di kanan O’).
e1 = - 2,876 m ( e1 = letak P1 terhadap O’, yaitu di kiri O’).
Akibat P1 & P2 eksentris ini timbul tambahan momen ∆M = P1*e1 + P2*e2 = + 310 kN.m
Padahal akibat Bbn. Sementara timbul M1= +100 kN.m, & M2 = +150 kN.m, maka:
M total = ∆M + M1 + M2 = + 560 kN.m.
Momen Inersia trapezium terhadap sumbu Y (= Io) :
??????
� ����.=
1
3
.�
1.�
3
+
1
12
.(�
2−�
1).�
3
−
1
2
(�
2+�
1).�.�
2̅̅̅(���)
2
= 33,96 m
4
Tekanan tanah yang terjadi maksimum di tepi kanan, yang minimum di tepi kiri.
67
Koordinat /Letak tepi kanan = 2,324 m dari O’(new).
Koordinat /Letak tepi kiri = -2,876 m dari O’(new).
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
� ??????????????????�
+� = 221,1 kN/m2 < 1,5*σ iz tanah
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.(−�̅
1)
??????
� ??????????????????�
+� = 135,3 kN/m2 > 0
Akhirnya, didapat ukuran telapak trapezium dg denah sbb ini.
B.3.Telapak Gabungan Bentuk T
T digunakan jika djumpai bentuk trapesiumnya sisi pendeknya < lebar kolom atau
bahkan negatip. Umumnya jika letak �̅
2
< ( 1/3. L trapezium). Prinsip analisisnya sama,
yaitu letak Resultan gaya yg bekerja (R) dihimpitkan pusat berat luasan telapak (O).
Koordinat /Letak tepi kanan = 2,324 m dari O’(new).
Koordinat /Letak tepi kiri = -2,876 m dari O’(new).
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
� ??????????????????�
+� = 221,1 kN/m2 < 1,5*σ iz tanah
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.(−�̅
1)
??????
� ??????????????????�
+� = 135,3 kN/m2 > 0
Akhirnya, didapat ukuran telapak trapezium dg denah sbb ini.
B.3.Telapak Gabungan Bentuk T
T digunakan jika djumpai bentuk trapesiumnya sisi pendeknya < lebar kolom atau
bahkan negatip. Umumnya jika letak �̅
2
< ( 1/3. L trapezium). Prinsip analisisnya sama,
yaitu letak Resultan gaya yg bekerja (R) dihimpitkan pusat berat luasan telapak (O).
68
Pada telapak T, ada 3 variabel yang akan dicari, yaitu b1, b2, L1. sehingga ada 3
persamaan.
Solusinya yaitu dg coba-banding, dan didasarkan dari letak R dihimpitkan dengan
pusat luasan telapak. Letak R ialah �̅
2
dari tepi kanan.
Caranya yaitu ditetapkan dulu b1 & L1, lalu barulah dihitung b2.
Contoh Soal. (Pondasi Telapak bentuk T).
Ada 2 kolom berjarak 5,5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi kolom.
Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,70 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 500 kN 1500 kN 0 0
Bb.Sementara 750 kN 2000 kN + 125 kN.m + 175 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Mulanya didasarkan atas Beban Tetap.
R = P1 + P2 = 2000 kN (BT).
Ukuran : r = 5,5 m.
Panjang pondasi, L = a1 + r + a2 = 0,2 + 5,5 + 0,2 = 5,90 m.
Mencari letak garis kerja R.
Statis momen thd pusat P2 : R. a2 = P2. a2 + P1. r
Didapat : r2 = 1,525 m.
Letak R dari tepi kanan ialah �̅
2
= r2 + a2 = 1,725 m.
Pada telapak T, ada 3 variabel yang akan dicari, yaitu b1, b2, L1. sehingga ada 3
persamaan.
Solusinya yaitu dg coba-banding, dan didasarkan dari letak R dihimpitkan dengan
pusat luasan telapak. Letak R ialah �̅
2
dari tepi kanan.
Caranya yaitu ditetapkan dulu b1 & L1, lalu barulah dihitung b2.
Contoh Soal. (Pondasi Telapak bentuk T).
Ada 2 kolom berjarak 5,5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi kolom.
Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,70 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 500 kN 1500 kN 0 0
Bb.Sementara 750 kN 2000 kN + 125 kN.m + 175 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Mulanya didasarkan atas Beban Tetap.
R = P1 + P2 = 2000 kN (BT).
Ukuran : r = 5,5 m.
Panjang pondasi, L = a1 + r + a2 = 0,2 + 5,5 + 0,2 = 5,90 m.
Mencari letak garis kerja R.
Statis momen thd pusat P2 : R. a2 = P2. a2 + P1. r
Didapat : r2 = 1,525 m.
Letak R dari tepi kanan ialah �̅
2
= r2 + a2 = 1,725 m.
69
Panjang pondasi, L = 5,90 m.
Andaikan ingin pakai Trapesium :
Dicari sisi pendek (b1) dan sisi panjang telapak (b2).
??????̅ iz tanah neto = ??????̅ iz tanah - q pondasi = 160 – (0,7*2,4) = 143,2 kN/m2.
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
= 2000 : 143,2 = 13,97 m2.
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)= = - 0,582 m.
b1 = minus, artinya tidak bisa pakai telapak Trapesium,
dan dicoba bentuk T, atau lainnya (yaitu Strap footing).
Dicoba telapak T :
Dicoba tetapkan L1 = 1,80 m, maka didapat persamaan berikut :
A = b1*L + (b2 – b1 )*L1
13,97 = b1*5,9 + (b2 – b1)*1,8
7,761 = 2,278.b1 + b2 ……………… (1)
Letak O (pusat luasan telapak) dihimpitkan letak R , dicari dengan Statis momen terhadap
tepi kanan :
�.�̅
2
=�1.
�
2
2
+ (�2−�1)
�
1
2
2
14,875 = 9,744.b1 + b2 ……………… (2)
Gabungkan persm (1) dan (2), akan didapat : b1 = 0,953 m
b2 = 5,590 m.
Dipakai dimensi telapak T sbb. :
b1 = 1,0 m ; b2 = 5,6 m ; L = 5,90 m ; L1 = 1,80 m, A = 14,18 m2.
Pembulatan ini menyebabkan letak pusat luasan O bergeser.
�.�̅
2���
=�1.
�
2
2
+ (�2−�1)
�
1
2
2
Panjang pondasi, L = 5,90 m.
Andaikan ingin pakai Trapesium :
Dicari sisi pendek (b1) dan sisi panjang telapak (b2).
??????̅ iz tanah neto = ??????̅ iz tanah - q pondasi = 160 – (0,7*2,4) = 143,2 kN/m2.
�=
??????
??????
�̅̅̅̅
= 2000 : 143,2 = 13,97 m2.
�1=
2.�
�
(
3.�̅
2
�
− 1)= = - 0,582 m.
b1 = minus, artinya tidak bisa pakai telapak Trapesium,
dan dicoba bentuk T, atau lainnya (yaitu Strap footing).
Dicoba telapak T :
Dicoba tetapkan L1 = 1,80 m, maka didapat persamaan berikut :
A = b1*L + (b2 – b1 )*L1
13,97 = b1*5,9 + (b2 – b1)*1,8
7,761 = 2,278.b1 + b2 ……………… (1)
Letak O (pusat luasan telapak) dihimpitkan letak R , dicari dengan Statis momen terhadap
tepi kanan :
�.�̅
2
=�1.
�
2
2
+ (�2−�1)
�
1
2
2
14,875 = 9,744.b1 + b2 ……………… (2)
Gabungkan persm (1) dan (2), akan didapat : b1 = 0,953 m
b2 = 5,590 m.
Dipakai dimensi telapak T sbb. :
b1 = 1,0 m ; b2 = 5,6 m ; L = 5,90 m ; L1 = 1,80 m, A = 14,18 m2.
Pembulatan ini menyebabkan letak pusat luasan O bergeser.
�.�̅
2���
=�1.
�
2
2
+ (�2−�1)
�
1
2
2
70
Didapat �̅
2��� = 1,753 m. Terjadi eksentrisitas R terhadap O baru, sebesar e = 0,028m di
kanan O.
Dikontrol Terhadap Beban Sementara (BS).
R bs = P1 + P2 = 2750 kN.
Dicari letak P1 & P2 terhadap O ( pusat luasan telapak). ( - = dikiri O, + = di kanan O)
e1 = - (L – 0,2 - �̅
2���) = -3,947 m ( P1 di kiri O).
e2 = + (�̅
2��� - 0,2) = + 1,553 m (P2 di kanan O).
Akibat eksentrisitas ini timbul tambahan Momen sebesar ∆M = P1*e1 + P2*e2 =
145,75kN.m
Selain itu akibat BS juga ada momen M1 = +125 kN.m & M2 = +175 kN.m.
Jadi, M total = M1 + M2 + ∆M = 445,75 kN.m.
Mencari momen inersia I terhadap sumbu Y melalui pusat luasan telapak (O) :
??????�=
1
3
.�
1.�
3
+
1
3
.(�2−�1).�
3
− �.(�̅
2���)
2
= 339,80 m
4
.
Tegangan tanah yang terjadi akibat BS :
??????
����=
??????
�
+
�.�̅
??????
� �
+�
Dipisahkan menjadi :
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
� �
+� = 213, 03 kN/m
2
< 1,5*σ iz tanah (OK).
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.�̅
1
??????
� �
+� = 205,30 kN/m
2
> 0. (OK).
Dipakai dimensi telapak T sbb. :
b1 = 1,0 m ; b2 = 5,6 m ; L = 5,90 m ; L1 = 1,80 m,
Didapat �̅
2��� = 1,753 m. Terjadi eksentrisitas R terhadap O baru, sebesar e = 0,028m di
kanan O.
Dikontrol Terhadap Beban Sementara (BS).
R bs = P1 + P2 = 2750 kN.
Dicari letak P1 & P2 terhadap O ( pusat luasan telapak). ( - = dikiri O, + = di kanan O)
e1 = - (L – 0,2 - �̅
2���) = -3,947 m ( P1 di kiri O).
e2 = + (�̅
2��� - 0,2) = + 1,553 m (P2 di kanan O).
Akibat eksentrisitas ini timbul tambahan Momen sebesar ∆M = P1*e1 + P2*e2 =
145,75kN.m
Selain itu akibat BS juga ada momen M1 = +125 kN.m & M2 = +175 kN.m.
Jadi, M total = M1 + M2 + ∆M = 445,75 kN.m.
Mencari momen inersia I terhadap sumbu Y melalui pusat luasan telapak (O) :
??????�=
1
3
.�
1.�
3
+
1
3
.(�2−�1).�
3
− �.(�̅
2���)
2
= 339,80 m
4
.
Tegangan tanah yang terjadi akibat BS :
??????
����=
??????
�
+
�.�̅
??????
� �
+�
Dipisahkan menjadi :
??????
���=
??????
�
+
�
�.�̅
2
??????
� �
+� = 213, 03 kN/m
2
< 1,5*σ iz tanah (OK).
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.�̅
1
??????
� �
+� = 205,30 kN/m
2
> 0. (OK).
Dipakai dimensi telapak T sbb. :
b1 = 1,0 m ; b2 = 5,6 m ; L = 5,90 m ; L1 = 1,80 m,
71
B.4. Pondasi Telapak Gabungan bentuk Strap-Footing ( dihubungkan dg balok kaku).
Ini dipilih karena letak O (pusat telapak) dari tepi salah satu sisi jaraknya < (L/3). Juga
karena jarak kolom terlalu jauh, atau jika pakai trapezium ketemu lancip ( atau bahkan b1
minus). Balok penghubung harus kaku. Usahakan balok tidak menempel tanah.
Langkah analisis pondasi Strap footing :
1. Resultan beban R = P1 + P2.
2. Cari letak R dengan statis momen terhadap missal P1, didapat r1 = P2*r : r.
3. Cari luas A perlu,
A = R : σ izin neto tanah, …………………………….. (1).
dengan σ izin neto = σ izin tanah– q
Dengan q = q1 + q2 + q3.
q1 = beban merata pelat pondasi,
q2 = beban merata tanah di atas plat pondasi,
4. Letak O dihimpitkan letak R ,
Luas pelat pondasi A = b1*L1 + b2*L2 …………. (2)
Terlihat ada 4 variabel, maka agar mudah solusinya, ditetapkan dulu b1 atau b2 atau
L2. Misalkan ditetapkan dulu L2, maka letak O bias dicari dari statis momen
terhadap O1, : A*r1 = A2*s + A1*0
( s = jarak pusat kedua telapak ).
�
2=
�.�
1
�
��� �
2=
�
2
�
2
Selanjutnya A1 = A – A2.
Karena A1 dibuat bujursangkar maka sisinya b1 = √ A1
B.4. Pondasi Telapak Gabungan bentuk Strap-Footing ( dihubungkan dg balok kaku).
Ini dipilih karena letak O (pusat telapak) dari tepi salah satu sisi jaraknya < (L/3). Juga
karena jarak kolom terlalu jauh, atau jika pakai trapezium ketemu lancip ( atau bahkan b1
minus). Balok penghubung harus kaku. Usahakan balok tidak menempel tanah.
Langkah analisis pondasi Strap footing :
1. Resultan beban R = P1 + P2.
2. Cari letak R dengan statis momen terhadap missal P1, didapat r1 = P2*r : r.
3. Cari luas A perlu,
A = R : σ izin neto tanah, …………………………….. (1).
dengan σ izin neto = σ izin tanah– q
Dengan q = q1 + q2 + q3.
q1 = beban merata pelat pondasi,
q2 = beban merata tanah di atas plat pondasi,
4. Letak O dihimpitkan letak R ,
Luas pelat pondasi A = b1*L1 + b2*L2 …………. (2)
Terlihat ada 4 variabel, maka agar mudah solusinya, ditetapkan dulu b1 atau b2 atau
L2. Misalkan ditetapkan dulu L2, maka letak O bias dicari dari statis momen
terhadap O1, : A*r1 = A2*s + A1*0
( s = jarak pusat kedua telapak ).
�
2=
�.�
1
�
��� �
2=
�
2
�
2
Selanjutnya A1 = A – A2.
Karena A1 dibuat bujursangkar maka sisinya b1 = √ A1
72
Contoh Aplikasi Telapak Strap-Footing.
Ada 2 buah kolom, tampang kolom kiri (P1): 0,4m x 0,4m, kolom kanan (P2) : 0,6mx0,6m.
jarak pkp kolom-kolom = 6 m. Sisi kiri terbatas pada tepi kolom (P1). Kolom kanan (P2)
berada di area yang bebas. Tebal pelat pondasi 0,6 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 700 kN 1200 kN 0 0
Bb.Sementara 1100 kN 1600 kN + 150 kN.m + 300 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Gbr. Beban Tetap yang bekerja pada pondasi telapak Strap-Footing.
1. Analisisnya awalnya terhadap Beban Tetap.
R = P1 + P2 = 1900 kN.
2. Letak R terhadap pusat P2 ialah r2, nilaianya : r2 = P1*r : R = 2,21 m.
3. Mencari luas A perlu :
σ izin neto = σ izin tanah– q
= 160 - ( h. γ ) plat beton = 60 – ( 0,6 * 24) = 60 – 14,4 = 145,6 kN/m2.
A = R : σ izin neto tanah, = 1900 : 145,6 = 13,05 m
2
.
Luasan ini terdiri dari A1 dan A2.
Letak O (pusat total telapak) terhadap pusat P2 ialah 2,21 m. ( r2 = 2,21 m).
Selanjutnya ditetapkan L1 = 2,8 m dan A2 ditetapkan bujursangkar.
Contoh Aplikasi Telapak Strap-Footing.
Ada 2 buah kolom, tampang kolom kiri (P1): 0,4m x 0,4m, kolom kanan (P2) : 0,6mx0,6m.
jarak pkp kolom-kolom = 6 m. Sisi kiri terbatas pada tepi kolom (P1). Kolom kanan (P2)
berada di area yang bebas. Tebal pelat pondasi 0,6 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 700 kN 1200 kN 0 0
Bb.Sementara 1100 kN 1600 kN + 150 kN.m + 300 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu !
Solusi :
Gbr. Beban Tetap yang bekerja pada pondasi telapak Strap-Footing.
1. Analisisnya awalnya terhadap Beban Tetap.
R = P1 + P2 = 1900 kN.
2. Letak R terhadap pusat P2 ialah r2, nilaianya : r2 = P1*r : R = 2,21 m.
3. Mencari luas A perlu :
σ izin neto = σ izin tanah– q
= 160 - ( h. γ ) plat beton = 60 – ( 0,6 * 24) = 60 – 14,4 = 145,6 kN/m2.
A = R : σ izin neto tanah, = 1900 : 145,6 = 13,05 m
2
.
Luasan ini terdiri dari A1 dan A2.
Letak O (pusat total telapak) terhadap pusat P2 ialah 2,21 m. ( r2 = 2,21 m).
Selanjutnya ditetapkan L1 = 2,8 m dan A2 ditetapkan bujursangkar.
73
Letak O diimpitkan letak R., caranya dengan :
Statis momen terhadap O2 :
A* r2 = A1 * s + A2 * 0 dengan s = r + a1 – (L1 /2) = 4,8 m
13,05 * 2,21 = A1 * 4,8
Didapat : A1 = 6,01 m
2
.
b1 = A1 : L1 = 6,01 : 2,8 = 2,15 m.
A2 = A – A1 = 13,05 – 6,01 = 7,04 m
2
.
A2 bujursangkar, maka sisinya = b2 = √ A2 = 2,65 m.
Akhirnya ukuran strap footing ialah :
pelat pondasi kiri : L1 x b1 = 2,8 m x 2,2 m. Luas A1= 6,16 m2.
pelat pondasi kanan : L2 x b2 = 2,7 m x 2,7 m. Luas A2 = 7,29 m2.
Kontrol terhadap Beban Sementara.
R bs = P1 + P2 = 2700 kN.
Letak R terhadap P2 :
R *r2 = P1 * R1 , didapat r2 = 2,44 m
Momen yang terjadi = M akibat pelat pondasi + M akibat R yg eksentris.
a). M akibat pelat fondasi, Mf = W1*(-e1) + W2*(+e2)
= - 0,071 kn.m.
W1 = berat pelat fondasi kiri.
W2 = berat pelat fondasi kanan.
b). M akibar beban vertical (R bs) yang eksentris terhadap O, (= MR )
MR = R * eR
= R * (-( r2 – x2))
= R bs * (- 2,44 + 2,198) = - 653,4 kN.m.
M total = Mf + MR = - 653,47 kN.m. ( )
r2
x2
O
eR
Letak O diimpitkan letak R., caranya dengan :
Statis momen terhadap O2 :
A* r2 = A1 * s + A2 * 0 dengan s = r + a1 – (L1 /2) = 4,8 m
13,05 * 2,21 = A1 * 4,8
Didapat : A1 = 6,01 m
2
.
b1 = A1 : L1 = 6,01 : 2,8 = 2,15 m.
A2 = A – A1 = 13,05 – 6,01 = 7,04 m
2
.
A2 bujursangkar, maka sisinya = b2 = √ A2 = 2,65 m.
Akhirnya ukuran strap footing ialah :
pelat pondasi kiri : L1 x b1 = 2,8 m x 2,2 m. Luas A1= 6,16 m2.
pelat pondasi kanan : L2 x b2 = 2,7 m x 2,7 m. Luas A2 = 7,29 m2.
Kontrol terhadap Beban Sementara.
R bs = P1 + P2 = 2700 kN.
Letak R terhadap P2 :
R *r2 = P1 * R1 , didapat r2 = 2,44 m
Momen yang terjadi = M akibat pelat pondasi + M akibat R yg eksentris.
a). M akibat pelat fondasi, Mf = W1*(-e1) + W2*(+e2)
= - 0,071 kn.m.
W1 = berat pelat fondasi kiri.
W2 = berat pelat fondasi kanan.
b). M akibar beban vertical (R bs) yang eksentris terhadap O, (= MR )
MR = R * eR
= R * (-( r2 – x2))
= R bs * (- 2,44 + 2,198) = - 653,4 kN.m.
M total = Mf + MR = - 653,47 kN.m. ( )
r2
x2
O
eR
74
Tegangan tanah yang terjadi ( tekanan sentuh) :
??????
���=
??????
�
+
�
�.�
1
??????
�
= 230, 6 kN/m
2
< 1,5*σ iz tanah =240 kN/m2. (OK).
σ max terjadi di tepi kiri dg koordinat x1 = 2,198 m.
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.�
2
??????
�
= 174,3 kN/m
2
> 0. (OK).
σ min terjadi di tepi kanan dg koordinat x2 = ( s – r2 ) = (4,8 – 2,44) = 2,36 m.
Ukuran telapak mencukupi !
B.5. Pondasi Rakit ( Raft-Foundation, Floating Foundation).
Ini digunakan jika memakai fondasi plat individual tiap kolom ternyata terjadi overlapping,
atau luas telapaknya > 50% luas denahnya. Telapak gabungannya bisa tiap 2 kolom, tiap
3 kolom, bahkan bisa semua kolom dengan 1 telapak.
Analisis pondasi rakit.
Dengan cara elastic, maka dapat digunakan rumus : tegangan yang terjadi (σ) :
??????=
??????
�
±
�
�.�
??????
�
±
�
�.�
??????
�
+� atau tegangan extremnya ialah :
??????
����=
??????
�
±
�
�.
�
�
±
�
�
�
�
+� dan disyaratkan bahwa :
σ max < σ izin tanah untuk Beban Tetap.
σ max < 1,5. σ izin tanah untuk Beban Sementara.
σ min > 0.
Tegangan tanah yang terjadi ( tekanan sentuh) :
??????
���=
??????
�
+
�
�.�
1
??????
�
= 230, 6 kN/m
2
< 1,5*σ iz tanah =240 kN/m2. (OK).
σ max terjadi di tepi kiri dg koordinat x1 = 2,198 m.
??????
�??????�=
??????
�
+
�
�.�
2
??????
�
= 174,3 kN/m
2
> 0. (OK).
σ min terjadi di tepi kanan dg koordinat x2 = ( s – r2 ) = (4,8 – 2,44) = 2,36 m.
Ukuran telapak mencukupi !
B.5. Pondasi Rakit ( Raft-Foundation, Floating Foundation).
Ini digunakan jika memakai fondasi plat individual tiap kolom ternyata terjadi overlapping,
atau luas telapaknya > 50% luas denahnya. Telapak gabungannya bisa tiap 2 kolom, tiap
3 kolom, bahkan bisa semua kolom dengan 1 telapak.
Analisis pondasi rakit.
Dengan cara elastic, maka dapat digunakan rumus : tegangan yang terjadi (σ) :
??????=
??????
�
±
�
�.�
??????
�
±
�
�.�
??????
�
+� atau tegangan extremnya ialah :
??????
����=
??????
�
±
�
�.
�
�
±
�
�
�
�
+� dan disyaratkan bahwa :
σ max < σ izin tanah untuk Beban Tetap.
σ max < 1,5. σ izin tanah untuk Beban Sementara.
σ min > 0.
75
Contoh aplikasi Pondasi Pelat ( pondasi Rakit).
Suatu bangunan menggunakan pondasi pelat / rakit seperti denah tergambar. Kolom-
kolomnya bertampang 30cm x 30cm. Tebal dinding tembok 15 cm. Jarak as-as kolom arah
sumbu X ialah 5,0 m, dan arah sb.-Y ialah 4,0 m. Beban kolom-kolom ialah : P1 = 500 kN,
P2 = 600 kN, P3 = 1000 kN, P4 = 900 kN. Berat dinding tembok ( q ) = 15 kN/m’.
Tebal pelat pondasi = 0,6 m dari beton dengan berat vol. beton = 24 kN/m3.
Tegangan izin tanah = 100 kN/m2.
Kontrollah tegangan tanah yang terjadi ! Aman / tidak ?
Solusi :
R = P1 + P2 + P3 + P4 + Pdinding
= P1 + P2 + P3 + P4 + (7,3 – (2 *0,3)).15 = 3100,5 kN.
Catatan : beban pelat q dimasukkan di rumus tegangan nanti di belakang.
Contoh aplikasi Pondasi Pelat ( pondasi Rakit).
Suatu bangunan menggunakan pondasi pelat / rakit seperti denah tergambar. Kolom-
kolomnya bertampang 30cm x 30cm. Tebal dinding tembok 15 cm. Jarak as-as kolom arah
sumbu X ialah 5,0 m, dan arah sb.-Y ialah 4,0 m. Beban kolom-kolom ialah : P1 = 500 kN,
P2 = 600 kN, P3 = 1000 kN, P4 = 900 kN. Berat dinding tembok ( q ) = 15 kN/m’.
Tebal pelat pondasi = 0,6 m dari beton dengan berat vol. beton = 24 kN/m3.
Tegangan izin tanah = 100 kN/m2.
Kontrollah tegangan tanah yang terjadi ! Aman / tidak ?
Solusi :
R = P1 + P2 + P3 + P4 + Pdinding
= P1 + P2 + P3 + P4 + (7,3 – (2 *0,3)).15 = 3100,5 kN.
Catatan : beban pelat q dimasukkan di rumus tegangan nanti di belakang.
76
My = ∑ ( Pi * xi )
= ( P1 + P3 )( -2,5 ) + (P2 + P4)( 2,5) = 0 kN.m
ex = My : R = 0 meter.
Mx = ∑ ( Pi * yi )
= (P1 +P2)(2,5) + (P3 + P4)(-1,5) + (P dinding *lengan)
= (P1 +P2)(2,5) + (P3 + P4)(-1,5) + ( 7,3 – 0,3*2)*15* 2,575 = +158,79 kN.m.
ey = Mx : R = 0,051 m < (b/6) = (5,3 / 6 ) = 0,88m.
??????
����=
??????
�
±
�
�.
�
�
±
�
�
�
�
+�
A = 38,69 m2.
Wy = (1/6). by. bx
2
= (1/6)* 5,3 * 7,3
2
= 47,07 m
3
.
Wx = (1/6). bx. by
2
= (1/6)* 7,3 * 5,3
2
= 34,18 m
3
.
q = h. γ beton = 0,6 * 24 = 14,4 kN/m2.
??????
���=
??????
�
+
�
�.
�
�
+
�
�
�
�
+�
= 99,2 kn/m2 < σ izin tanah = 100 kN/m2.
??????
�??????�=
??????
�
−
�
�.
�
�
−
�
�
�
�
+�
= 89,9 kN/m2 > 0.
=================== ========================
Catatan :
Syarat aman : Tegangan tanah yg terjadi < tegangan izin tanah
q terjadi < q allowable = q izin
σ terjadi < σ allowable = σ izin
Buku lawas: p. 29, 30 p 14, 22, 24.
Buku baru: p. 53, 56, 73 p 13, 14, 19, 43, 46, 49.
My = ∑ ( Pi * xi )
= ( P1 + P3 )( -2,5 ) + (P2 + P4)( 2,5) = 0 kN.m
ex = My : R = 0 meter.
Mx = ∑ ( Pi * yi )
= (P1 +P2)(2,5) + (P3 + P4)(-1,5) + (P dinding *lengan)
= (P1 +P2)(2,5) + (P3 + P4)(-1,5) + ( 7,3 – 0,3*2)*15* 2,575 = +158,79 kN.m.
ey = Mx : R = 0,051 m < (b/6) = (5,3 / 6 ) = 0,88m.
??????
����=
??????
�
±
�
�.
�
�
±
�
�
�
�
+�
A = 38,69 m2.
Wy = (1/6). by. bx
2
= (1/6)* 5,3 * 7,3
2
= 47,07 m
3
.
Wx = (1/6). bx. by
2
= (1/6)* 7,3 * 5,3
2
= 34,18 m
3
.
q = h. γ beton = 0,6 * 24 = 14,4 kN/m2.
??????
���=
??????
�
+
�
�.
�
�
+
�
�
�
�
+�
= 99,2 kn/m2 < σ izin tanah = 100 kN/m2.
??????
�??????�=
??????
�
−
�
�.
�
�
−
�
�
�
�
+�
= 89,9 kN/m2 > 0.
=================== ========================
Catatan :
Syarat aman : Tegangan tanah yg terjadi < tegangan izin tanah
q terjadi < q allowable = q izin
σ terjadi < σ allowable = σ izin
Buku lawas: p. 29, 30 p 14, 22, 24.
Buku baru: p. 53, 56, 73 p 13, 14, 19, 43, 46, 49.
77
SOAL-SOAL BAB 4
1. Kapan bisa digunakan pondasi telapak ?
2. Jelaskan apa beda Tegangan yang akan terjadi pada tanah dan Kuat-dukung tanah,
tunjukkan masing-masing contoh rumus yang digunakan.
3. Kapan bisa dipakai pondasi telapak tunggal.
4. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk segi-empat panjang.
5. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk trapesium.
6. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk T dan strap footing.
7. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk Raft footing.
8. Soal. ( Ulangi contoh soal Pondasi Telapak bentuk T, tapi ditentukan L1=1,6m).
Ada 2 kolom berjarak 5,5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi
kolom. Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,70 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 500 kN 1500 kN 0 0
Bb.Sementara 750 kN 2000 kN + 125 kN.m + 175 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu, ditentukan L1=1,6m !
SOAL-SOAL BAB 4
1. Kapan bisa digunakan pondasi telapak ?
2. Jelaskan apa beda Tegangan yang akan terjadi pada tanah dan Kuat-dukung tanah,
tunjukkan masing-masing contoh rumus yang digunakan.
3. Kapan bisa dipakai pondasi telapak tunggal.
4. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk segi-empat panjang.
5. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk trapesium.
6. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk T dan strap footing.
7. Kapan bisa dipakai pondasi telapak gabungan bentuk Raft footing.
8. Soal. ( Ulangi contoh soal Pondasi Telapak bentuk T, tapi ditentukan L1=1,6m).
Ada 2 kolom berjarak 5,5 m (pkp), Sisi kiri terbatas, sisi kanan terbatas pas di tepi
kolom. Ukuran kolom 40cmx40cm, tebal plat pondasi 0,70 m. Beban yang bekerja :
P1 P2 M1 M2
Beban Tetap 500 kN 1500 kN 0 0
Bb.Sementara 750 kN 2000 kN + 125 kN.m + 175 kN.m
P1 ada di kiri, P2 ada di kanan, juga untuk beban momennya.
Berat volum beton (γ beton) = 24 kN/m3. Kuat dukung izin tanah = ??????̅ iz tanah= 160
kN/m2. Rencanakan denah dan ukuran pondasi telapak itu, ditentukan L1=1,6m !
Tags
Categories
GeneralDownload
Download Slideshow Get the original presentation fileQuick Actions
Statistics
- Views 92
- Slides 24
- Age 332 days
Related Slideshows
22
Pray For The Peace Of Jerusalem and You Will Prosper
RodolfoMoralesMarcuc
43 views
26
Don_t_Waste_Your_Life_God.....powerpoint
chalobrido8
46 views
31
VILLASUR_FACTORS_TO_CONSIDER_IN_PLATING_SALAD_10-13.pdf
JaiJai148317
42 views
14
Fertility awareness methods for women in the society
Isaiah47
40 views
35
Chapter 5 Arithmetic Functions Computer Organisation and Architecture
RitikSharma297999
38 views
5
syakira bhasa inggris (1) (1).pptx.......
ourcommunity56
41 views