Analisis correlacional

EXCELENTE

1. Hoy veremos:
–Correlación vs. Causación
–Técnicas de Correlación:
a. Coeficiente Fi
b. Coeficiente Rho de Spearman
c. Coeficiente r de Pearson
Clase 7. Pruebas de hipótesis
sobre asociaciones entre
variables

2. Correlaciones
¿Para qué sirven?
–Son utilizadas para establecer, sumarizar y
describir relaciones (asociaciones) entre 2
variables
Asume que la relación puede ser:
Positiva: Cuando aumenta X aumenta Y
Negativa: Cuando aumenta X disminuye Y
No hay correlación (correlación = 0)
Los valores pueden variar entre +1 y -1
(salvo en V de Cramer)

3. Regla de interpretación
Si el resultado del coeficiente varía
entre:
-1.0 a -0.7 Asociación fuerte negativa
-0.7 a -0.3 Asociación débil negativa
-0.3 a +0.3 Asociación nula o muy débil
+0.3 a +0.7 Asociación débil positiva
+0.7 a +1.0 Asociación fuerte positiva
Práctica: Por lo menos contar con
una muestra de 80 observaciones

4. Guía de Técnicas
Correlacionales
2 / Variables Nominal Ordinal Proporciones
Nominal Fi Fi Fi
Ordinal Fi Rho de
Spearman
Rho de
Spearman
Proporciones Fi Rho de
Spearman
r de Pearson

5. (a) Coeficiente Fi ()
¿Qué es? Una medida del grado de
asociación entre 2 variables
dicotómicas (nominales con sólo 2
categorías)
–Tiene un diseño muy similar al de la prueba
Ji Cuadrada
–En tablas de 2x2, el valor de Fi va de -1 a
+1
–En caso de variables nominales con 3 o más
categorías, utilizar el coeficiente “V de
Cramer” y reportar la Significancia
Estadística más que el valor del coeficiente

6. 2 Formulas de Fi ()
SiNoTotal
Si a b e
No c d f
Totalg h n
O bien esta otra fórmula

7. Ejemplo Coeficiente Fi
Pregunta: ¿Los que votaron por el PRI en la
elección anterior tienden a votar igualmente
por el PRI en la elección posterior?
Hipótesis:
–Ho: No hay una correlación entre voto anterior y
posterior
–Ha: Sí hay una correlación entre voto anterior y
posterior
Variables:
–Voto anterior (PRI 1997)
–Voto actual (PRI 2000)

8. Ejemplo Coeficiente Fi (SPSS)Symmetric Measures
-.733 .000
.733 .000
200
Phi
Cramer's V
Nominal by
Nominal
N of Valid Cases
Value Approx. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null
hypothesis.
b.
Tabla de
Frecuencias
Resultados del
Análisis...
Tomar Ha
“Hay una
Correlación
Negativa
Significativa”PRIANT * PRIPOST Crosstabulation
Count
10 140 150
40 10 50
50 150 200
No
Si
Voto PRI
1997
Total
No Si
Voto PRI 2000
Total

9. (b) Coeficiente Rho ()de
Spearman
¿Qué es? Una medida del grado de
asociación entre 2 variables
ordinales (ranking)
Fórmula:

10. Ejemplo Rho de Spearman
Pregunta: ¿Son los países que tienen un mejor
ranking en Educación también los que tienen
un mejor ranking en Ingreso?
•Hipótesis:
•Ho: No hay una correlación entre educación
e ingreso
•Ha: Sí hay una correlación entre educación
e ingreso
•Variables:
•Ranking en Educación
•Ranking en Ingreso

11. Ejemplo Rho de SpearmanRanking EducaciónRanking Ingreso D D2 Pasos:
1 2 -1 1 Sigma D2 = 38
2 4 -2 4 6 * Sigma D2 = 228
3 1 2 4 n = 20
4 3 1 1 n * (n2 - 1) =7980
5 5 0 0 (6 * Sigma D2) / n * (n2 - 1) =0.029
6 8 -2 4 1 - (6 * Sigma D2) / n * (n2 - 1) =0.971
7 6 1 1
8 7 1 1
9 9 0 0
10 12 -2 4
11 11 0 0
12 10 2 4
13 13 0 0
14 14 0 0
15 18 -3 9
16 15 1 1
17 16 1 1
18 17 1 1
19 20 -1 1
20 19 1 1
Suma 38

12. Ejemplo Rho de Spearman (SPSS)Correlations
1.000 .971**
. .000
20 20
.971** 1.000
.000 .
20 20
Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N
Ranking Educación
Ranking Ingreso
Spearman's rho
Ranking
Educación
Ranking
Ingreso
Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).**.
(r = .971, p=.000)
Aceptar Ha
Significado: Hay una correlación positiva
significativa entre niveles de educación e ingreso

13. (c) Coeficiente “r” de Pearson
¿Qué es? Una medida del grado de
asociación entre 2 variables de
proporciones
Fórmula:

14. Correlaciones que no se pueden
detectar
Ojo: Relaciones
curvílineales no son
detectadas por
estas técnicas
Correlación no es
igual a causa…
Pero un requisito de
causación es
correlación…X
121086420
Y
1200
1000
800
600
400
200
0
-200

15. Indispensable: Revisar las gráficas X
20171411852
Y1
14
12
10
8
6
4
2
Rsq = 0.666 X
20171411852
Y2
14
12
10
8
6
4
2
Rsq = 0.666 X
20171411852
Y3
14
12
10
8
6
4
2
Rsq = 0.666 X4
20171411852
Y4
14
12
10
8
6
4
2
Rsq = 0.667

16. Ejemplo r de Pearson
Pregunta: ¿Son los estados que producen más
patentes aquellos que reciben más becas del
Conacyt?
Hipótesis:
–Ho: No hay una correlación entre Patentes y Becas
–Ha: Sí hay una correlación entre Patentes y Becas
Variables:
–Número de Becas del Conacyt por estado administrador
–Número de Patentes registradas por estado de
residencia del inventor

17. Ejemplo r de Pearson (SPSS)Correlations
1.000 .961**
. .000
32 32
.961** 1.000
.000 .
32 32
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Becas administradas
Patentes
Becas
administradas Patentes
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.
r = .961 (p=.000)
Aceptar Ha
Significado: Hay una correlación positiva
significativa entre asignación de becas y
producción de patentes

18. Terminaste…
Muchas Gracias y
Mucha Suerte