analisis de largo y corto plazo macroeconomia

sesiones de clases de macroeconomia de mercados emergentes en la universidad del pacifico

1. 1
( Maestría en Finanzas)

Sesión N ° 5 : A n álisis de largo y corto plazo
Curso: Macroeconomía en
Mercados Emergentes
Docente: Sergio Serván
Lozano
2024

2. Crecimiento económico en el largo plazo

3. PBI real per cápita en el mundo
(1000-2010)

4. PBI real per cápita por regiones

5. PBI per cápita en 2016 (USD, 2011)
La medida de PIB PPP (Purchasing Power Parity), asume los mismos precios de bienes entre países
(análogo al PIB real para medir producción a través del tiempo), y los normaliza con los de EEUU.

6. ¿Por qué es Importante el Crecimiento Económico?
Supongamos que tenemos tres escenarios
1.Un país que crece sostenidamente a un 1 %.
2.Un país que crece sostenidamente a un 3 %.
3.Un país que crece sostenidamente a un 5 %.
Si en cada escenario se comienza con un PIB de 100 ¿Cuál
sería la situación en 25 años? ¿y en 50? ¿y en 100?
Cuadro:PIB en el futuro según tasas de crecimiento
Crecimiento 25 años 50 años 100 años
1 % 128 164 270
3 % 209 438 1922
5 % 339 1147 13150

7. ❈♦♥t❛❜✐❧✐❞❛❞ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ✭■✮
◮➽❈?♠♦ ♣✉❡❞❡♥ ❧♦s ♣❛?s❡s r✐❝♦s ♠❛t❡♥❡r ❡st?♥❞❛r❡s ❞❡ ✈✐❞❛ t❛♥
❛❧t♦s❄
◮➽◗✉? ♣♦❧?t✐❝❛s ❞❡❜❡r✐❛♥ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛r ❧♦s ♣❛?s❡s ♣♦❜r❡s ♣❛r❛
❛✉♠❡♥t❛r ❡❧ P❇■ ② ❝♦♥✈❡rt✐rs❡ ❡♥ ♣❛?s❡s ❞❡s❛rr♦❧❧❛❞♦s❄
◮❊❧ ♠♦❞❡❧♦ q✉❡ ❞❡s❛rr♦❧❧❛r❡♠♦s ♥♦s ❞❛r? ❛❧❣✉♥❛s r❡s♣✉❡st❛s ❛
❡st❛s ♣r❡❣✉♥t❛s✳
◮P❡r♦ ❛♥t❡s ❞❡❜❡♠♦s ♣r❡❣✉♥t❛r♥♦s ❛❧❣♦ ♠❛s ❡❧❡♠❡♥t❛❧✿ ➽q✉?
❤❛❝❡ q✉❡ ❡❧ P❇■ ❞❡ ✉♥ ♣❛?s ❝r❡③❝❛❄
◮❊❧ P❇■ ❡s ♣r♦❞✉❝❝✐?♥ ✭Y✮✱ ♣♦r ❡♥❞❡✱ ❧❛ ♣r♦❞✉❝❝✐?♥ ♥❡❝❡s✐t❛ ❞❡
❢❛❝t♦r❡s ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐?♥ ✭L❂ tr❛❜❛❥♦✱K❂ ❝❛♣✐t❛❧✱H❂ ❝❛♣✐t❛❧
❤✉♠❛♥♦ ②N❂ r❡❝✉rs♦s ♥❛t✉r❛❧❡s✮ ② t❡❝♥♦❧♦❣✐❛ ✭A✮
◮❆ ♥✐✈❡❧ ❛❣r❡❣❛❞♦ ♣♦❞❡♠♦s ♣❡♥s❛r q✉❡ ❡①✐st❡ ✉♥❛ ❢✉♥❝✐?♥ ❞❡
♣r♦❞✉❝❝✐?♥ q✉❡ r❡s✉♠❡ ❡❧ ♣r♦❝❡s♦ ♣r♦❞✉❝t✐✈♦✳

8. ❈♦♥t❛❜✐❧✐❞❛❞ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ✭■■✮
◮P❧❛♥t❡❛r❡♠♦s ❧❛ s✐❣✉✐❡♥t❡ ❢✉♥❝✐?♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥
Yt=AtF(Lt;Kt;Ht;Nt)
◮❈❧❛r❛♠❡♥t❡ ❧❛s ✈❛r✐❛❝✐♦♥❡s q✉❡ s✉❢r❛ ❡❧ P❇■ s❡r❛♥ ❝♦♠♦
❝♦♥s❡❝✉❡♥❝✐❛ ❞❡ ✈❛r✐❛❝✐♦♥❡s ❡♥ ❧❛ t❡❝♥♦❧♦❣✐❛ ② ❧♦s ❢❛❝t♦r❡s
♣r♦❞✉❝t✐✈♦s✳
◮❙✉♣✉❡st♦s s✐♠♣❧✐✜❝❛❞♦r❡s✿ s♦❧♦ ❡①✐st❡ tr❛❜❛❥♦ ② ❝❛♣✐t❛❧
◮❖❜❥❡t✐✈♦ ✜♥❛❧✿
◮❈❛❧❝✉❧❛r∆Y t✭t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ P❇■✮ ②∆ (Y/L)
t
✭t❛s❛
❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✮
◮P❛r❛ ❝❛❧❝✉❧❛r ❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡∆ (Y/L)
t
♥❡❝❡s✐t❛♠♦s ♣r✐♠❡r♦
❝❛❧❝✉❧❛r ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝t✐♦♥ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✳

9. ❈♦♥t❛❜✐❧✐❞❛❞ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ✭■■■✮
◮▲❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❡st❛ ❞❡✜♥✐❞❛ ❝♦♠♦✿
(Y=L)
t
=AtF(Lt=Lt;Kt=Lt) =AtF(Kt=Lt)
yt=Atf(kt)
◮❊st❛ ❜✐❡♥ ❧♦ q✉❡ ❤❡ ❤❡❝❤♦❄ ➽❊st♦② ❛s✉♠✐❡♥❞♦ ❛❧❣♦❄
◮❱❛♠♦s ❛ tr❛❜❛❥❛r ❝♦♥ ✉♥ ❝❛s♦ ❡s♣❡❝✐❛❧✿ ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡
♣r♦❞✉❝❝✐♦♥ ❈♦❜❜✲❉♦✉❣❧❛ss
◮P❛s♦s✿
✶✳❉❡✜♥✐r ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥✿Y t=AtK
α
t
L
✶−α
t
✷✳❚♦♠❛r ❧♦❣❛r✐t♠♦ ♥❛t✉r❛❧ ❡♥ ❡❧ ♣❡r✐❞♦ ✏t✑
✸✳❚♦♠❛r ❧♦❣❛r✐♠t♦ ♥❛t✉r❛❧ ❡♥ ❡❧ ♣❡r✐♦❞♦ ✏t✲✶✑
✹✳❈❛❧❝✉❧❛r ❧❛ ❞✐❢❡r❡♥❝✐❛ ❡♥tr❡ ✏t✑ ② ✏t✲✶✑ ② ♥♦t❛r q✉❡ ♣❛r❛
❝✉❛❧q✉✐❡r ✈❛r✐❛❜❧❡x✱ s❡ ❝✉♠♣❧❡ q✉❡
∆%x
t=❧♥x t−❧♥x t−✶✭➽P♦r q✉❡❄✮
✺✳❘❡♣❡t✐r ✭✷✮✲✭✹✮ ♣❛r❛ ❡❧ ❝❛s♦ ❞❡ ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥ ♣❡r
❝❛♣✐t❛✳

10. ❈♦♥t❛❜✐❧✐❞❛❞ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ✭■❱✮
◮❘❡s✉❧t❛❞♦s✿
∆%Yt= ∆%At+α∆%Kt+ (✶−α)∆%Lt
∆% (Y=L)
t
= ∆%At+α∆% (K=L)
t
◮❆s♣❡❝t♦s ❛ t♦♠❛r ❡♥ ❝✉❡♥t❛✿
◮▲❛ t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ P❇■ ②✴♦ ❞❡❧ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❡s ✉♥
♣r♦♠❡❞✐♦ ♣♦♥❞❡r❛❞♦ ❞❡ ❧❛s t❛s❛s ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡ s✉s
❞❡t❡r♠✐♥❛♥t❡s✳
◮❊❧ ♣❛r❛♠❡tr♦α❥✉❡❣❛ ✉♥ r♦❧ ✐♠♣♦rt❛♥t❡ ♣♦rq✉❡ ❞❡t❡r♠✐♥❛ ❡❧
♣❡s♦ ❞❡❧ ❝❛♣✐t❛❧ ❡♥ ❡❧ ♣r♦❝❡s♦ ♣r♦❞✉❝t✐✈♦✳ ➽◗✉❡ ♠❛s
r❡♣r❡s❡♥t❛❄
◮▲❛ t❡❝♥♦❧♦❣✐❛ ❛❢❡❝t❛ t❛♥t♦ ❛❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ P❇■ ❝♦♠♦ ❞❡❧
P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✳
◮❊①✐st❡♥ ❞❛t♦s s♦❜r❡ ♣♦❜❧❛❝✐♦♥ ✭♦ ❡♠♣❧❡♦✮ ② s❡ ♣✉❡❞❡ ❝♦♥str✉✐r
s❡r✐❡s ❞❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ✭♠❡t♦❞♦ ❞❡ ✐♥✈❡♥t❛r✐♦s ♣❡r♣❡t✉♦s✮✳
◮❙✐♥ ❡♠❜❛r❣♦✱ ♥♦ ❡①✐st❡ ✉♥❛ s❡r✐❡ ❞❡ t❡❝♥♦❧♦❣✐❛✳ P♦r ❡❧❧♦✱
∆%A
ts❡ ❝❛❧❝✉❧❛ ❝♦♠♦ ✉♥ r❡③❛❣♦ ✭❘❡s✐❞✉♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✮✳◮❆❧ r❡s✐❞✉♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇ t❛♠❜✐❡♥ s❡ ❧❡ ❝♦♥♦❝❡ ❝♦♠♦ ❧❛
Pr♦❞✉❝t✐✈✐❞❛❞ ❚♦t❛❧ ❞❡ ❧♦s ❋❛❝t♦r❡s ✭P❚❋✮✳

11. 1,5 1,4 1,8
3,0
1,5 1,3
1,2
0,9
-3,7
1,2
2,7
-1,3
1981-1990 1991-2000 2001-2010 2011-2020
Contabilidad del Crecimiento del PBI
(crecimiento promedio anual)
Capital
Trabajo
Productividad
4,0
5,6
2,5

12. Fuente: Céspedes,
Lavado y Ramírez (2016).
Productividad en el Perú:
medición, determinantes e
implicancias.

13. Crecimiento y política económica

14. Crecimiento y política económica

15. 0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
3.0%
3.5%
4.0%
4.5%
5.0%
7 8 9 10
Log PBI per cápita
I&D (% del PBI)
Fuente: Lederman y Maloney (2003)
Elaboración: IPE
Inversión en I&D y evolución del PBI per
cápita
(en % del PBI y log del PBI per cápita)
Corea
Israel
Finlandia
México
Brasil
Argentina
Chile

16. 0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
110.0
60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 00
Años
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 00
Años
Indicador de apertura económica
(Intercambio comercial como % del PBI)
PBI Per cápita
(PPA en dólares internacionales constantes)
Perú
Chile
México
Chile
México
Perú
Fuente: Penn World Table (PWT) 6.1
Elaboración: IPE
Crecimiento y política económica

17. Crecimiento y política económica

18. Crecimiento y política económica

19. 0
2 000
4 000
6 000
8 000
10 000
12 000
14 000
16 000
18 000
1922
1924
1926
1928
1930
1932
1934
1936
1938 1940 1942
1944
1946
1948
1950
1952
1954
1956 1958 1960
1962
1964
1966
1968
1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014 2016 2018
2020
PBI per cápita, 1922 -2020
(en soles de 2007)
Fuente: BCRP
Elaboración Propia
Perdimos tres décadas (1960-1990) por las malas políticas
públicas. En el año 2006 recién recuperamos el nivel de PBI
per cápita de ?975…

20. 0
5 000
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
35 000
40 000
45 000
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
PBI per capita, 1950-2019
(en dólares ajustados por PPC)
Perú
China
Brasil
Sudáfrica
Polonia
Corea del Sur
Chile
Fuente: Penn World Table version10.0
Elaboración Propia
… y vo érauos tav diferevtes hace 5? años

21. ¿Qué paso en la última década?
Perú se vuelve en el milagro económico con altas tasas de
creciuievto….

22. …. desde 1990 el crecimiento de la PTF del Perú supera al de
los países de la región

23. Fuente:Céspedes,
Lavado y Ramírez (2016).
Productividad en el Perú:
medición, determinantes e
implicancias.

24. -1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
1994
1995
1996
1997
1998 1999 2000
2001
2002
2003 2004 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
Perú: Términos de Intercambio y Productividad Total de Factores
(var. % anual)
TI (eje izquierdo) PTF (eje derecho)
Correlación: 0,50

25. Fuente: Castillo y Rojas (2014).
Términos de intercambio y
productividad total de factores:
evidencia empírica de los mercados
emergentes de América Latina. Revista
de Estudios Económicos, 28, pp. 27-46

26. ▼♦❞❡❧♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥✿ ■♥tr♦❞✉❝❝✐♦♥
◮▲❛ ❝♦♥t❛❜✐❧✐❞❛❞ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ♥♦s ✐♥❞✐❝♦ q✉❡ ✉♥
❞❡t❡r♠✐♥❛♥t❡ ❞❡❧ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❡s ❡❧ st♦❝❦ ❞❡
❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ✭K=L✮✳
◮❙✐♥ ❡♠❜❛r❣♦✱ ♥♦ ♥♦s ❞✐❝❡ ♥❛❞❛ s♦❜r❡ ❝✉❛❧❡s s♦♥ ❧♦s ❢❛❝t♦r❡s
q✉❡ ❛❢❡❝t❛♥ ❧❛ ❞✐♥❛♠✐❝❛ ❞❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✳
◮❊❧ ♠♦❞❡❧♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ♣r❡❝✐s❛♠❡♥t❡ ♥♦s ❞❛r❛ ❧❛s
r❡s♣✉❡st❛s✳
◮❊st❡ ♠♦❞❡❧♦ ❢✉❡ ♣r♦♣✉❡st♦ ♣♦r ❘✳ ❙♦❧♦✇ ✭✶✾✺✻✮ ② ❚✳ ❙✇❛♥
✭✶✾✺✻✮✳
◮❋✉❡r♦♥ ♣r♦♣✉❡st♦s ❛❧ ♠✐s♠♦ t✐❡♠♣♦ ♣❡r♦ ♠✉❝❤❛ ❣❡♥t❡ s♦❧♦
❛s♦❝✐❛ ❡❧ ♠♦❞❡❧♦ ❛ ❘✳ ❙♦❧♦✇

27. ▼♦❞❡❧♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥✿❙✉♣✉❡st♦s
✶✳❚✐❡♠♣♦ ❝♦♥t✐♥✉♦✿˙x=dx=dt
◮P✉❡❞❡♥ ❤❛❝❡r ❧❛ ❛♥❛❧❛❣✐❛ ❞❡˙x= ∆x t
✷✳❊❝♦♥♦♠✐❛ ❝❡rr❛❞❛ ② s✐♥ ❣♦❜✐❡r♥♦✿Yt=Ct+It
◮❈♦♥s❡❝✉❡♥❝✐❛✿ ❆❤♦rr♦ ❂ ■♥✈❡rs✐♦♥ ✭S t=It✮
✸✳❋✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥ ♥❡♦❝❧❛s✐❝❛
✹✳❚❛s❛ ❞❡ ❛❤♦rr♦ ❝♦♥st❛♥t❡
◮❋❛♠✐❧✐❛s ❝♦♥s✉♠❡♥ ✉♥❛ ❢r❛❝❝✐♦♥ ❝♦♥st❛♥t❡ ❞❡ s✉
r❡♥t❛✴♣r♦❞✉❝t♦✳
◮❆❤♦rr❛♥ ✉♥❛ ❢r❛❝❝✐♦♥ ✏s✑ ② ❝♦♥s✉♠❡♥ ❡❧ r❡st♦ ✏✶−s✑✿
C
t= (✶−s)Y t✺✳❚❛s❛ ❞❡ ❞❡♣r❡❝✐❛❝✐♦♥ ✭δ✮ ❝♦♥st❛♥t❡
◮It=
˙
Kt+Dept=
˙
Kt+δK t
✻✳P♦❜❧❛❝✐♦♥ ❂ ❚r❛❜❛❥♦ ② ❝r❡❝❡ ❛ ✉♥❛ t❛s❛ ❝♦♥st❛♥t❡ ✏n✑✿
˙L=L=n
✼✳◆✐✈❡❧ t❡❝♥♦❧♦❣✐❝♦ ❝♦♥st❛♥t❡✿At=A

28. ▲❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ❞❡❧ ♠♦❞❡❧♦ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ✭■✮
◮▲❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✐♥❛♠✐❝❛ ❞❡❧ ❝❛♣✐t❛❧ ❛❣r❡❣❛❞♦ s❡ ♣✉❡❞❡
❡s❝r✐❜✐r ❝♦♠♦✿
˙Kt=sAtF(Kt;Lt)−δKt
◮❙✐♥ ❡♠❜❛r❣♦✱ ♥♦s ✐♥t❡r❡s❛ ❝♦♥♦❝❡r ❧❛ ❡✈♦❧✉❝✐♦♥ ❞❡❧ st♦❝❦ ❞❡
❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✱ ❡s ❞❡❝✐r✱˙kt=d(K=L)=dtq✉❡ ◆❖ ❡s ✐❣✉❛❧ ❛
˙
Kt=Lt
◮❚♦♠❛r ❧❛ ❞❡✜♥✐❝✐♦♥ ❞❡
˙
kt✿
˙kt=
d(K=L)
dt
=
˙
K
tLt−
˙
LtKt
L
✷
t=
˙
K
t
Lt
+
˙
L
t
Lt
Kt
Lt
=
˙
K
t
Lt
−nkt
◮❆❤♦r❛ ❝❛❧❝✉❧❡♠♦s
˙K
t
Lt
✿
˙K
t
Lt
=
sA
tF(Kt;Lt)
Lt
−δ
K
t
Lt
=sAtf(kt)−δkt

29. ▲❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ❞❡❧ ♠♦❞❡❧♦ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ✭■■✮
◮❏✉♥t❛♥❞♦ ❧❛s ❞♦s ✉❧t✐♠❛s ❡❝✉❛❝✐♦♥❡s ② ❛s✉♠✐❡♥❞♦ ✉♥ ♥✐✈❡❧
❝♦♥st❛♥t❡ ❞❡ t❡❝♥♦❧♦❣✐❛ ❧❧❡❣❛♠♦s ❛✿
˙kt=sAf(kt)−(n+δ)kt
◮P❛r❛ ❡❧ ❝❛s♦ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ❞❡ ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❈♦❜❜✲❉♦✉❣❧❛s✿
˙
kt=sAk
α
t−(n+δ)kt
◮❯♥❛ ✈❡③ q✉❡ ❝♦♥♦③❝❛♠♦s ❡❧ ✐♥❝r❡♠❡♥t♦ ❞❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧
♣❡r ❝❛♣✐t❛ s❛❜r❡♠♦s ❝✉❛❧ s❡r❛ ❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ❡♥ ❡❧
s✐❣✉✐❡♥t❡ ✐♥st❛♥t❡✳
◮❙✐ ❝♦♥♦❝❡♠♦s ❧❛ ❡✈♦❧✉❝✐♦♥ ❞❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✱
s❛❜r❡♠♦s ❧❛ ❡✈♦❧✉❝✐♦♥ ❞❡❧ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✳
◮❉❛❞❛ ❧❛ ❢♦r♠❛ ❞❡ ❧❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ❞❡ ♣r♦❞✉❝❝✐♦♥ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✱yt❡s
✉♥❛ ❢✉♥❝✐♦♥ ♠♦♥♦t♦♥✐❝❛ ❞❡kt

30. ▲❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ❞❡❧ ♠♦❞❡❧♦ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ✭■■■✮

31. ❊❧ ❊st❛❞♦ ❊st❛❝✐♦♥❛r✐♦ ✭■✮
◮▲❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ♥♦s ❞❛ ✉♥❛ ✐❞❡❛ ❞❡ ❧❛ ❡✈♦❧✉❝✐♦♥ ❞❡❧
st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ②✱ ♣♦r ❡♥❞❡✱ ❞❡❧ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✳
◮P❡r♦ t❛♠❜✐❡♥ ♥♦s ✐♥t❡r❡s❛r✐❛ s❛❜❡r s✐ ❡①✐st❡ ✉♥ ♥✐✈❡❧ ❞❡ st♦❝❦
❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ②✱ ♣♦r ❡♥❞❡✱ ❞❡ P❇■ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ t❛♠❜✐❡♥ ❞❡
❧❛r❣♦ ♣❧❛③♦❀ ❡s ❞❡❝✐r✱ ❛❧ ❝✉❛❧ ❧❛ ❡❝♦♥♦♠✐❛ t❡♥❞❡r✐❛✳
◮❆s✐✱ ❞❡ ♠❛♥❡r❛ s✐♠♣❧✐✜❝❛❞❛ ❞❡✜♥✐r❡♠♦s ❛❧ ❡st❛❞♦ ❡st❛❝✐♦♥❛r✐♦
❝♦♠♦ ✉♥❛ s✐t✉❛❝✐♦♥ ❞❡ ❧❛r❣♦ ♣❧❛③♦✱ ❡♥ ❞♦♥❞❡ ❡❧ st♦❝❦ ❞❡
❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ♥♦ ✈❛r✐❛ ✭♥♦ ❛✉♠❡♥t❛ ♥✐ ❞✐s♠✐♥✉②❡✮✳
◮❆ ❡st❡ ♥✐✈❡❧ ❞❡ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❧♦ ❞❡♥♦t❛r❡♠♦s
❝♦♠♦k
∗
=k
EE
◮❈❛r❛❝t❡r✐st✐❝❛s✿
◮❊①✐st❡♥❝✐❛✿ ▲❛ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐❞❛❞ ♠❛r❣✐♥❛❧ ❞❡❝r❡❝✐❡♥t❡ ❤❛❝❡ q✉❡ ❧❛
❝✉r✈❛ ❞❡ ❛❤♦rr♦ ② ❞❡ ❞❡♣r❡❝✐❛❝✐♦♥ s❡ ✐♥t❡rs❡❝t❡♥✳
◮◆♦ tr✐✈✐❛❧✿ ▲❛s ❝♦♥❞✐❝✐♦♥❡s ❞❡ ■♥❛❞❛ ❛s❡❣✉r❛♥ q✉❡ ❧❛ ❡❝♦♥♦♠✐❛
t❡♥❣❛ ✉♥ ❡q✉✐❧✐❜r✐♦ ❞✐st✐♥t♦ ❞❡ ❝❡r♦✳
◮❊st❛❜✐❧✐❞❛❞✿ ▲❛ ❡❝♦♥♦♠✐❛ s✐❡♠♣r❡ ❝♦♥✈❡r❣❡r❛ ❛k
∗
=k
EE
✱
✐♥❞❡♣❡♥❞✐❡♥t❡ s✐ ❤❛② s♦❜r❡ ♦ s✉❜✐♥✈❡rs✐♦♥✳

32. ❊❧ ❊st❛❞♦ ❊st❛❝✐♦♥❛r✐♦ ✭■■✮
◮❉❛❞❛ ❧❛ ❞❡✜♥✐❝✐♦♥ ❞❡ ❊❊✱ s❡ t✐❡♥❡ q✉❡˙kt=✵✳ P♦r ❧♦ t❛♥t♦
sAf(kt)
|{z}
= ( n+δ)kt
|{z}
Curva de ahorro Curva de depreciacion
◮❚❡♥❡♠♦s ✉♥❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❝♦♥ ✉♥❛ s♦❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ♣❡r♦ ❡s ✉♥❛
❡❝✉❛❝✐♦♥ ♥♦ ❧✐♥❡❛❧✳
◮❙✐ ❛s✉♠✐♠♦s ❧❛ ❢♦r♠❛ ❢✉♥❝✐♦♥❛❧ ❈♦❜❜✲❉♦✉❣❧❛ss ♣♦❞❡♠♦s ❤❛❧❧❛r
✉♥❛ ❡①♣r❡s✐♦♥ s✐♠♣❧❡ ♣❛r❛ ❡❧ st♦❝❦ ❞❡ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❞❡
❡st❛❞♦ ❡st❛❝✐♦♥❛r✐♦✳
k
∗
=k
EE
=

sA
δ+n

✶
✶−α
◮■♠♣❧✐❝❛♥❝✐❛s✿
◮↑A✱↑s⇒↑k
∗
◮↑δ✱↑n⇒↓k
∗

33. ❊❧ ❊st❛❞♦ ❊st❛❝✐♦♥❛r✐♦ ② ❊st❛t✐❝❛ ❝♦♠♣❛r❛t✐✈❛ ✭■✮

34. ❊❧ ❊st❛❞♦ ❊st❛❝✐♦♥❛r✐♦ ② ❊st❛t✐❝❛ ❝♦♠♣❛r❛t✐✈❛ ✭■■✮

35. Introduction to Economic Growth, 3rd Edition
Copyright © 2013, W.W. Norton & Company

36. Introduction to Economic Growth, 3rd Edition
Copyright © 2013, W.W. Norton & Company

37. ❯♥❛ ♠✐r❛❞❛ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❛ ❛❧ ♠♦❞❡❧♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ✭■✮
◮❊♥❢❛t✐③❛r ❡❧ ❝♦♠♣♦rt❛♠✐❡♥t♦ ❞❡ ❧❛s t❛s❛s ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ✭γ✮
◮❈❛❧❝✉❧❛♠♦s ❧❛ t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ ❝❛♣✐t❛❧ ♣❡r ❝❛♣✐t❛✿
γk=
˙k
k
=sA
f(k)
k
−(n+δ)
γk=
˙
k
k
=sAk
−(✶−α)
−(n+δ)
◮❙✐❣✉❡ s✐❡♥❞♦ ❧❛ ♠✐s♠❛ ❡❝✉❛❝✐♦♥ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ② ♣r♦❞✉❝✐❡♥❞♦ ❡❧
♠✐s♠♦ ♥✐✈❡❧ ❞❡ ❊❊✳
◮▲❛ ❣r❛✜❝❛ ❞❡(n+δ)❡s ✉♥❛ ❧✐♥❡❛ ❤♦r✐③♦♥t❛❧ ✭❝✉r✈❛ ❞❡
❞❡♣r❡❝✐❛❝✐♦♥✮✳
◮▲❛ ❣r❛✜❝❛ ❞❡sAk
−(✶−α)
✭❝✉r✈❛ ❞❡ ❛❤♦rr♦✮ ❡s✿
◮❋✉♥❝✐♦♥ ❞❡❝r❡❝✐❡♥t❡ ♣❛r❛ t♦❞♦k
◮❚✐❡♥❡ ❛❧ ✐♥✜♥✐t♦ ❝✉❛♥❞♦k→✵
◮❚✐❡♥❡ ❛ ❝❡r♦ ❝✉❛♥❞♦k→ ∞

38. ❯♥❛ ♠✐r❛❞❛ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❛ ❛❧ ♠♦❞❡❧♦ ❞❡ ❙♦❧♦✇✲❙✇❛♥ ✭■■✮
◮▲❛ t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡k❡s ♠❛②♦r ❝✉❛♥t♦ ♠❛s ❛❧❡❥❛❞♦ s❡
❡st❡ ❞❡❧ ❊❊✳
◮▲❛ t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ♣r✐♠❡r♦ ❡s ❣r❛♥❞❡ ② ❧✉❡❣♦ ❞✐s♠✐♥✉②❡
♠♦♥♦t♦♥✐❝❛♠❡♥t❡ ❝♦♥ ❡❧ ♣❛s♦ ❞❡❧ t✐❡♠♣♦ ✭r❡♥❞✐♠✐❡♥t♦s
♠❛r❣✐♥❛❧❡s ❞❡❝r❡❝✐❡♥t❡s✮✳
◮❆ ❧❛r❣♦ ♣❧❛③♦ ❧❛ ❡❝♦♥♦♠✐❛ ❞❡❜❡ ❞❡❥❛r ❞❡ ❝r❡❝❡r✱ ♣❡r♦ ❧❛ t❛s❛ ❞❡
❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡ ❧♦s ✉❧t✐♠♦s ✷✵✵ ❛?♦s ♥♦ ❤❛ s✐❞♦ ❝❡r♦✦✦✦

39. ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝✐❛
◮▲❛s ❡❝♦♥♦♠✐❛s ♣♦❜r❡s ❞❡❜❡r✐❛♥ t❡♥❡r ✉♥ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ♠❛②♦r ❞❡
❛❝✉❡r❞♦ ❛❧ ♠♦❞❡❧♦✳ ✭◆♦ ♠✉② ❝♦❤❡r❡♥t❡ ❝♦♥ ❧❛ r❡❛❧✐❞❛❞✮✳
◮❊st❛ r❡❧❛❝✐♦♥ ✐♥✈❡rs❛ ❡♥tr❡ ❧❛ r❡♥t❛ ✐♥❝✐❛❧ ② s✉ t❛s❛ ❞❡
❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ s❡ ❝♦♠♦ ❤✐♣♦t❡s✐s ❞❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝✐❛✳
◮❊①✐st❡♥ ❞♦s t✐♣♦s ❞❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝✐❛✿
✶✳❈♦♥✈❡r❣❡♥❝✐❛ ❆❜♦s❧✉t❛✿ ❙✐ ❧♦s ♣❛✐s❡s s♦❧♦ s❡ ❞✐❢❡r❡♥❝✐❛♥ ❡♥ ❡❧
♥✐✈❡❧ ✐♥✐❝✐❛❧ ❞❡k✱ ❡♥t♦♥❝❡s✱ ❧♦s ♠❛s ♣♦❜r❡s ❝r❡❝❡r❛♥ ♠❛s q✉❡
❧♦s r✐❝♦s ✭♣r❡❞✐❝❝✐♦♥ ❞❡❧ ♠♦❞❡❧♦✮✳
✷✳❈♦♥✈❡r❣❡♥❝✐❛ ❈♦♥❞✐❝✐♦♥❛❧✿ ❈❛❞❛ ♣❛✐s ❝♦♥✈❡r❣❡r❛ ❛ s✉ ♣r♦♣✐♦
♥✐✈❡❧ ❞❡ ❊❊ ❞❛❞♦ q✉❡ ❝❛❞❛ ✉♥♦ t✐❡♥❡ s✉ ♣r♦♣✐❛ t❛s❛ ❞❡ ❛❤♦rr♦✱
♥❛t❛❧✐❞❛❞ ② t❡❝♥♦❧♦❣✐❛✳ ❊♥t♦♥❝❡s✱ ❧❛ t❛s❛ ❞❡ ❝r❡❝✐♠✐❡♥t♦ ❞❡
❝❛❞❛ ♣❛✐s s❡r❛ ♠❛②♦r ❝✉❛♥t♦ ♠❛s ❛❧❡❥❛❞♦ ❡st❡ ❞❡ s✉ ♣r♦♣✐♦ ❊❊
✭♥♦ ❝♦♥✈❡r❣❡♥ ❛❧ ❊❊ ❞❡ ❧♦s ♣❛✐s❡s r✐❝♦s✱ s✐♥♦ ❛ s✉ ♣r♦♣✐♦ ❊❊✮✳

40. Fuente: Jones (2016). TheFacts of Economic Growth. Handbook of Macroeconomics, Volume2A

41. Fuente: Jones (2016). TheFacts of Economic Growth. Handbook of Macroeconomics, Volume2A

42. 2