Analisis-de-Varianza-ANOVA 18092025.pptx

ANALISIS ESTADISTICO DE ANOVA CON EJERCICIO RESUELTO PARA UNA COMPRENSIÓN LECTORA MÁS FÁCIL DE ENTENDER.

1. Análisis de Varianza (ANOVA) ING. JUAN JOSE DOMINGUEZ GRAJALES

2. Recordemos la Varianza Varianza Grande Mucha variación entre sujetos, mayores diferencias individuales respecto a la media. Varianza Pequeña Poca variabilidad entre sujetos, diferencias menores entre individuos. La varianza cuantifica todo lo que hay de diferente entre los sujetos u observaciones.

3. ¿Qué es el Análisis de Varianza? En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA) es una colección de modelos estadísticos donde la varianza está particionada en componentes debidos a diferentes factores (variables). ANOVA nos permite descomponer la variabilidad total en fuentes específicas de variación.

4. Historia del ANOVA Origen Histórico Las técnicas iniciales fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930. También conocido como "Anova de Fisher" debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.

5. ¿Para Qué Hacer un ANOVA? Comparar Medias Verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemos más de dos muestras o grupos. Objetivo Real Su verdadero objetivo no es la variabilidad, sino otros contrastes como la igualdad de medias o el ajuste en regresión.

6. ¿En Qué Consiste la Técnica ANOVA? La técnica del ANOVA consiste en descomponer la variabilidad de una población en diversos sumandos según los factores que intervengan. Varianza Total Variabilidad completa de la población Fuentes de Variación Componentes específicos identificables Cuando tenemos varios tipos de información, ANOVA responde: ¿De dónde vienen las diferencias?

7. Descomposición de la Varianza Para dos o más muestras, la varianza total puede descomponerse en: Varianza Intra-grupos Variabilidad dentro de los grupos Varianza Inter-grupos Variabilidad entre los grupos (entre las medias)

8. Supuestos Básicos del ANOVA Antes de utilizar ANOVA, se deben satisfacer tres supuestos básicos: 01 Muestras Aleatorias Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente. 02 Normalidad Las muestras deben obtenerse de poblaciones normales. 03 Homocedasticidad Las muestras deben tener varianzas iguales.

9. El Estadístico F de Fisher Para verificar si existen diferencias reales entre muestras, empleamos el estadístico F de Fisher . Grados de Libertad Numerador: (k-1) Denominador: k(n-1)

10. Interpretación y Tabla ANOVA Si Fprueba < Ftabla: No hay diferencia significativa Si Fprueba ≥ Ftabla: El factor sí influye en las diferencias F.V. S.C. g.l. M.C. F Entre niveles SC inter I-1 MCinter F calculado Dentro niveles SC intra N-I MCintra - Total SC total N-1 - -

11. MUCHAS GRACIAS