Angulo entre rectas

1. ANGULO ENTRE RECTASANGULO ENTRE RECTAS

2. Se llama ángulo de dos rectas al Se llama ángulo de dos rectas al
menor de los ángulos que forman menor de los ángulos que forman
éstas. Pero al cortarse forman éstas. Pero al cortarse forman
cuatro ángulos que se muestran en cuatro ángulos que se muestran en
la siguiente figura la siguiente figura
Donde beta1 es Donde beta1 es
correspondiente a beta2correspondiente a beta2
Y alfa1 es correspondiente a Y alfa1 es correspondiente a
alfa2alfa2
Y dependiendo de el orden Y dependiendo de el orden
como se tomen las rectas es el como se tomen las rectas es el
ángulo deseado ángulo deseado

3. Para encontrar los ángulos se Para encontrar los ángulos se
emplea la siguiente formula emplea la siguiente formula
Donde m1 y m2 son Donde m1 y m2 son
las pendientes de las las pendientes de las
rectas rectas
Y alfa el ángulo Y alfa el ángulo
Y para obtener m1y Y para obtener m1y
m2 se emplea la m2 se emplea la
siguiente formulasiguiente formula
Donde X y Y son las Donde X y Y son las
coordenadas de las coordenadas de las
rectas rectas

4. EjemploEjemplo
Dadas las coordenadas A1=(3,4) y (2,0) y A2=(5,3) y Dadas las coordenadas A1=(3,4) y (2,0) y A2=(5,3) y
(1,1) encontrar el ángulo entre las rectas (1,1) encontrar el ángulo entre las rectas
Tang Tang αα = m2-m1 = 0.5-4 = -3.5 = -1.6= = m2-m1 = 0.5-4 = -3.5 = -1.6=
1+m2m1 1+(4)(0.5) 31+m2m1 1+(4)(0.5) 3
= = αα=arc tang -1.6=-57.99=arc tang -1.6=-57.99
Encontrar m1 y m2 usando:Encontrar m1 y m2 usando:
m1= Y1-Y2 = 4-0 = 4 = 4m1= Y1-Y2 = 4-0 = 4 = 4
X1-X2 3-2 1X1-X2 3-2 1
m2= 3-1 = 2 = 0.5m2= 3-1 = 2 = 0.5
5-1 4 5-1 4

5. GraficaGrafica
α=57.99