Anual SM Semana 10 - Trigonometría.pdf fff

SM semana 10 Trigonometria

1. TRIGONOMETRÍA
P R O G R A M A A C A D É M I C O V I R T U A L
Ciclo Anual Virtual Aduni
Docente: Daniel Cantera

2. ÁNGULOS
VERTICALES

3. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
Temario:
1.-Objetivos
2.-Introducción al tema( la topografía y el teodolito).
3.-Repaso de la clase anterior.
4.-Ángulos verticales( elevación y depresión).
5.-Ejemplos y aplicaciones.
6.-Resolución de la práctica dirigida.

4. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
Objetivos:
Definiryejemplificarlosángulosverticalesdeelevación,
depresiónydeobservación.
Contextualizarenlocotidianolosángulosverticales.
Utilizarlasdefinicionesdelosángulosverticalesyloscasosde
resolucióndetriángulosrectángulosenlaresolucióndelos
problemasdirigidosytipoexamendeadmisión.

5. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
https://www.youtube.com/watch?v=3BWe816zIXA&list=TLPQMjgwNjIwMjD9NnmpOgERRQ&index=3

6. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
“Teodolito antiguo”
“Teodolito moderno”
“Uso de teodolito
en la actualidad”

7. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
https://www.youtube.com/watch?v=ExO6pas2xdg&t=3s

8. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
¿Qué vimos la clase anterior?
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
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1
2
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9. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
ÁNGULOS VERTICALES
Son aquellos ángulos ubicados en el plano vertical que se forman mediante
una línea visual y una horizontalcomo resultado de una observación desde
una determinada posición.
Es aquel ángulo que se forma cuando la
línea visual esta por encima de la línea
horizontal.
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Es aquel ángulo que se forma cuando la
línea visual esta por debajo de la línea
horizontal.
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����??????��������??????�
ÁNGULO DE DEPRESIÓN

10. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
��������??????������∶
✓Sielenunciadonomencionala
alturadelobservador,sele
consideraunpuntoenelplanode
referencia;casocontrariocolocar
laalturadelobservador.
✓Alpisoseleconsideraunplano
horizontalyalospostes,árboles,
torres,etc.selesconsidera
verticales.
✓Elángulodeobservaciónes
aquelmedianteelcualse
observalatotalidaddelobjetoy
paraellosedebetrazarlasdos
líneasvisuales.
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11. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I A
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C U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
1)Una persona de dos metros de estatura
observa la parte más alta de un árbol con un
ángulo de elevación de 30°. ¿ A qué distancia
se encuentra de la base del árbol, si este
mide 32 m?.
2)Desde la parte más alta de un edificio de 60 m
de longitud se observa un automóvil con un
ángulo de depresión de 37°, ¿ a qué distancia de
la base del edificio se encuentra el automóvil?.
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32�
2�
�??????°
�
�??????
�??????����??????°
������?????���������������=303�
∴�����∶������������303����á����
�??????�
��°
��°
������?????���������������=80�
∴�����:������������80������??????�??????�??????�.
=�??????�����°
=30(�)
=�??????
�
�
=�??????
??????�������:
resolución:
resolución:
Piden: x
Piden: x

12. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
DesdeunpuntoUseobservauna
estatua,ensupedestalde5my4m
respectivamente.Sielángulode
elevacióndelaestatuaeseldoble
delángulodeelevacióndelaparte
superiordelpedestal;calcularla
distanciadondeseencuentrael
observadoralpiedelpedestal.
�??????−����1983
�
�)2�)12�)15�)17�)16
5
4
??????
2??????
4
5
�
�
�
�
�
Trazamos la altura DH
Se observa que BH=3
⊿���, x se opone a 53°
∴�=9���53°
9
��??????���
Resolución:
Graficando los datos,
tenemos:
Piden: x
�����??????��ó�:
4
�
3
53°
??????
??????
→⊿�??????��⊿���son congruentes, ∴??????�=4
entonces : ⊿�??????�es notable (53°y 37°),
donde ∢�=53°
=9ൗ
4
3
=12

13. C R E E M O S E N L A E X I G E N C I AC U R S O D E T R I G O N O M E T R Í A
Una nueva investigación
encontró que leer un mensaje
de texto,tweeto correo
electrónico puede poner una
presión indebida en el cuello
provocando fuertes dolores de
espalda. Esto se debe a que al
doblar el cuello aumenta la
presión sobre la columna
vertebral.
ℎ��??????������
“Elpesosufridoporlacolumnavertebralaumenta
dramáticamentecuandolaflexióndelacabezavahacia
adelanteendiversosgrados.Lapérdidadela'curva
natural'delacolumnaconduceaunaumentoenla
tensióndelcuelloquepuedederivarenundesgaste
prematuro"
https://www.infobae.com/2014/11/20/1610160-nuevo-
mal-tecno-mirar-el-celular-trae-problemas-la-columna/
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14. w w w . a d u n i . e d u . p e