Aplicacion de ejercicios a la administracion

Aplicaciones de la Parábola

1. Universidad Central del Ecuador Facultad de ciencias administrativas Matemática I Tema: Ejercicios y aplicaciones de la parábola en la administración Integrantes: Karen Camacho Paúl Narváez

2. ¿Qué es parábola? Se define también como el lugar geométrico  de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada  directriz,  y un punto exterior a ella llamado  foco . La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas .

3. Ejercicios de la parábola en la administración. Ejercicio: (Decisiones de Fijación de Precios) La demanda actual por cierto articulo al precio de p dólares por unidad está dada por la relación: El costo de la mano de obra y del material con que se fabrica este producto, es de $5 por unidad y los costos fijos son de $2000 anual. ¿Qué precio por unidad p deberá fijarse al consumidor con la finalidad de obtener una utilidad máxima mensual?  

4. Solución. El costo total C (en dólares) de producir X unidades al mes es: La demanda X está dada por: Sustituyendo este valor de X en C, resulta que:  

5. Solución . El ingreso I (en dólares) obtenido por vender X unidades a p dólares por unidad es: I = p x q  

6. Solución La utilidad U (en dólares) está dada entonces por la diferencia entre el ingreso y el costo.  

7. Solución La utilidad U es una función cuadrática de p. Puesto que a= -45 menor que 0, la gráfica es una parábola que se abre hacia abajo y la utilidad máxima se alcanza en el vértice. En este caso, tenemos que: a= -45 b= 1575 c= -8750 El vértice de la parábola está dado por:  

8. Solución . En consecuencia a un precio de p= $17.50, por unidad debe fijarse al consumidor con el propósito de obtener una máxima utilidad. Entonces la utilidad máxima será: O $5031.25 al mes.  

9. Gracias por su atención.