Aplicaciones de la programación lineal.pdf

programacion lineal para optimizacion

1. Aplicaciones de programación lineal

2. Retomando la clase anterior
max????????????=3????????????
1+2????????????
2+5????????????
3
????????????.????????????.
????????????
1+2????????????
2+????????????
3≤430
3????????????
1+2????????????
3≤460
????????????
1+4????????????
2≤420
????????????
1,????????????
2,????????????
3≥0
Solucionemos el problema con Solver

3. Retomando la clase anterior
max????????????=3????????????
1+2????????????
2+5????????????
3
????????????.????????????.
????????????
1+2????????????
2+????????????
3≤430
3????????????
1+2????????????
3≤460
????????????
1+4????????????
2≤420
????????????
1,????????????
2,????????????
3≥0
Solucionemos el problema con Solver

4. Retomando la clase anterior
max????????????=3????????????
1+2????????????
2+5????????????
3
????????????.????????????.
????????????
1+2????????????
2+????????????
3≤430
3????????????
1+2????????????
3≤460
????????????
1+4????????????
2≤420
????????????
1,????????????
2,????????????
3≥0
Solucionemos el problema con Solver

5. QUIZ
max????????????=3????????????
1+2????????????
2+5????????????
3
????????????.????????????.
????????????
1+2????????????
2+????????????
3≤430
3????????????
1+2????????????
3≤460
????????????
1+4????????????
2≤420
????????????
1,????????????
2,????????????
3≥0
1)Encuentre el problema Dual para
este problema
2)Resuelva el problema dual usando
Solvery explique:
•Los valores de las variables de
decisión del problema dual
•Los valores de los precios
sombra en el dual

6. QUIZ
a)Elproblemadualtienetantasvariablescomorestriccionestieneel
programaprimal
b)Elproblemadualtienetantasrestriccionescomovariablestieneel
programaprimal
c)Loscoeficientesdelafunciónobjetivodelproblemadualsonlostérminos
independientesdelasrestriccionesoRHSdelprogramaprimal.
d)LostérminosindependientesdelasrestriccionesoRHSdeldualsonlos
coeficientesdelafunciónobjetivodelproblemaprimal.
e)Lamatrizdecoeficientestécnicosdelproblemadualeslatranspuestade
lamatriztécnicadelproblemaprimal.
f)Elsentidodelasdesigualdadesdelasrestriccionesdelproblemadualyel
signodelasvariablesdelmismoproblema,dependendelaformadeque
tengaelsignodelasvariablesdelproblemaprimalydelsentidodelas
restriccionesdelmismoproblema
g)Sielprogramaprimalesunproblemademaximización,elprogramadual
esunproblemademinimización.
h)Elproblemadualdeunproblemadualeselprogramaprimaloriginal.

7. Análisis de sensibilidad
max????????????=3????????????
1+2????????????
2+5????????????
3
????????????.????????????.
????????????
1+2????????????
2+????????????
3≤430
3????????????
1+2????????????
3≤460
????????????
1+4????????????
2≤420
????????????
1,????????????
2,????????????
3≥0

8. Programación lineal Entera
¿Aplican las propiedades necesarias para el simplex?
Problemas muy complicados pueden ser imposibles de
solucionar

9. Programación lineal Entera: ¿Qué podemos hacer?
Relajar el problema PLE a un problema PL

10. Programación lineal Entera: ¿Qué podemos hacer?
Relajar el problema PLE a un problema PL
REDONDEAR LA SOLUCIÓN RELAJADA NO
GARANTIZA OPTIMALIDAD

11. Programación lineal Entera: ¿Qué podemos hacer?
Relajar el problema PLE a un problema PL
Redondear la solución relajada no garantiza
optimalidad, ni si quiera una solución factible

12. Branch and Bound
Primero encontramos una solución relajada al
problema

13. Branch and Bound
Obtenemos dos posibles regiones factibles para
nuestro problema (Bounding)

14. Branch and Bound

15. ¿Cuándo usar variables enteras?
•Cuando la variable es entera por naturaleza
•Para explicar condiciones lógica
Variables binarias

16. Aplicaciones: Transporte
Enviar un bien desde unos puntos de origen a unos puntos de destino.
Determinarlascantidadesquehayqueenviardesdecadaorigenacadadestinopara
satisfacertodaslasdemandassinsuperarloslímitesqueestablecelaofertaydeformaque
seminimiceelcostototaldedistribución.
Supuesto:
Elcostedelenvíoporunadeterminadarutaesproporcionalalnúmerodeunidadesenviadas
poresaruta.

17. Aplicaciones: Transporte
(taha pag180)

18. Aplicaciones: Transporte

19. Aplicaciones: Transporte

20. Aplicaciones: Transporte

21. Aplicaciones: Transporte

22. Aplicaciones: Asignación

23. Aplicaciones: Asignación

24. Aplicaciones: Asignación

25. Aplicaciones: Asignación

26. Aplicaciones: Ruta más corta

27. Aplicaciones: Ruta más corta

28. Aplicaciones: Ruta más corta

29. Aplicaciones: Flujo de costo mínimo

30. Aplicaciones: Flujo de costo mínimo

31. Aplicaciones: Flujo Máximo

32. Aplicaciones: Flujo Máximo
Una empresa productora de carros:
•Dos plantas de producción.
•Planta1: M1 y M2
•Planta2: M1, M2 y M3
•Capacidad de producción finita e independiente
•Costos asociados a la producción.
•Dos concesionarios:
•Demanda para cada referencia finita e independiente
•Costo de los envíos por parte de la productora
Definir:
•Plan de producción de cada planta
•Programa de envíos
•Satisfacción de la demanda de cada una de las referencias
•Minimizar los costos de producción y de transporte
.

33. Aplicaciones: Flujo Máximo

34. Aplicaciones: Ruta Critica CPM

35. Aplicaciones: Ruta Critica CPM

36. Aplicaciones: Ruta Critica CPM

37. Aplicaciones: Ruta Critica CPM

38. Aplicaciones: Ruta Critica CPM

39. Aplicaciones: Ruta Critica CPM Crashing

40. Aplicaciones: Ruta Critica CPM Crashing