Apostila logaritimos

Logaritmos

1. Aula 10




> Quando um logaritmo não tem sua base
expressa, temos que essa base é 10 e esse
logaritmo é chamado de logaritmo decimal.


> Não existe logaritmo de zero e também de
número negativo. (só existe logaritmo de
número positivo)
> Não existe logaritmo com base zero, com
base negativa e também não existe logaritmo
de “1”.


















2
x
x2
a)log 4 x
2 4
2 2
x 2
=
=
=
= 3
x
x3
b)log 27 x
3 27
3 3
x 3
=
=
=
= 5
x
x3
c)log 125 x
5 125
5 5
x 3
=
=
=
= ()
4
x
x
2 10
2x 10
d)log 1024 x
4 1024
2 2
2 2
2x 10
x 5
=
=
=
=
=
= 2
x
x
3
x3
1
e)log x
8
1
2
8
1
2
2
2 2
x 3
-
=
=
=
=
=-

2. Conferir resolução na videoaula



Devemos mudar a base do logaritmo
basicamente em duas situações:
> quando os dados fornecidos pela questão e
o logaritmo procurado apresentam bases
diferentes.
> quando a questão apresenta dois logaritmos
com bases diferentes na mesma expressão ou
equação.
> Para realizar a mudança de base utilizamos
a expressão:

2
3
log 4 log 2 2.log 2 2x
log 4
log 3 log 3 log 3 y
= = = =


Exercícios
01) Se x
3
log 8
2
= , então log
4x é igual a

2
a) d) 2
3
1
b) e) 4
2
c) 1

3. 02) O logaritmo decimal de 10 é igual a

a) 2
b) 1

c) 1
2
d) 1
2
-
e) – 2



03) O valor de log (217,2) log (21,72)- é

a) – 1
b) 0
c) 1
d) log (217,2 21,72)-
e) log (217,2)
log (21,72)




04) Se log 2 m= , então 5
log 2 m= vale

a) m – 1
b) 1 – m

c) m
1m-

d) 1m
m
-
e) 5m






05) Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação
de 6000 unidades de certo produto e, desde
então, sua produção tem crescido à taxa de
20% ao ano. Nessas condições, em que ano a
produção foi igual ao triplo da de 1996?
(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)
a) 1998
b) 1999
c) 2000
d) 2001
e) 2002










Gabarito
1 – C 2 – C 3 – C 4 – C 5 – E