Apostila Matemática - método completar quadrados.pptx

Matemática: completar quadrados

1. Equação do 2º grau @oficialmatematicaemfoco Método não ensinado nas escolas x² - 6x + 8 = 0

2. Completar Quadrado @oficialmatematicaemfoco A estratégia consiste em transformar o lado esquerdo da equação em QUADRADO DA SOMA ou QUADRADO DA DIFERENÇA: (x + 1)² = ? (x - 1)² = ? Note que as equações no formato acima podem ser resolvidas da mesma forma que resolvemos x² = 81 .

3. 1º passo : Divida o coeficiente de x por 2 e eleve o resultado ao quadrado : Estratégia x² - 6x + 8 = 0 Vamos aprender a Completar Quadrado : - 6 2 2 = (-3)² x² - 6x + 9 + 8 = 0 + 9 2º passo : Adicione este valor em ambos os lados da equação . = 9

4. (x - 3) 2 = 1 Fatorando Reorganize e Fatore : - 8 Resolva a nova equação : (x - 3) 2 = 1 x² - 6x + 9 + 8 = 0 + 9

5. Cálculo final x - 3 = 1 + - x - 3 = 1 Solução 1: x = 1 + 3 x = 4 x - 3 = - 1 Solução 2: x = - 1 + 3 x = 2 (x - 3) 2 = 1

6. Como você resolveria A equação  

7. 1º passo : Divida o coeficiente de x por 2 e eleve o resultado ao quadrado : Estratégia x² - 5x + 6 = 0 Vamos Completar Quadrado : - 5 2 2 x² - 5x + + 6 = 0 + 2º passo : Adicione este valor em ambos os lados da equação . 25 4 = 25 4 25 4

8. (x - ) 2 = Fatorando Reorganize e Fatore : Resolva a nova equação : (x - ) 2 x² - 5x + + 6 = 0 + 25 4 25 4 - 6 5 2 1 4 = 1 4 5 2

9. Cálculo final x - = + - x - = Solução 1: x = Solução 2: x = 2 (x - ) 2 = 5 2 1 4 5 2 1 4 5 2 1 2 1 2 + 5 2 x = 3 x - = x = 5 2 - 1 2 -1 2 + 5 2

10. Fim da aula