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La educación informática

1. Asignación Video – Álgebra Booleana Estudiante: Omar Mejías

2. INTRODUCCIÓN Hola, mi nombre es Omar Mejías y esta es mi presentación sobre el ejercicio de álgebra booleana del tercer corte. Vamos a resolver el problema del comité de votación mediante funciones booleanas, una tabla de verdad y el circuito lógico correspondiente.

3. PARTE 1: Polinomio Booleano El problema plantea un comité con 3 personas, cada una puede votar Sí (1) o No (0) sobre el nombramiento de un nuevo gerente. La decisión se aprueba si hay al menos 2 votos a favor. Asignamos variables booleanas: - A = Voto de la persona 1 - B = Voto de la persona 2 - C = Voto de la persona 3 Condiciones donde se aprueba el nombramiento (salida 1): - A=1, B=1, C=0 - A=1, B=0, C=1 - A=0, B=1, C=1 - A=1, B=1, C=1 Entonces, el polinomio booleano que representa estos casos es: f(A, B, C) = A·B·¬C + A·¬B·C + ¬A·B·C + A·B·C Este polinomio cubre todos los casos donde hay al menos 2 votos “sí”.

4. PARTE 2: Tabla de Verdad Ahora vamos a construir la tabla de verdad, que muestra los 8 posibles valores para las variables A, B y C, y el resultado de la función f. Por ejemplo: - Cuando A=1, B=1, C=0 → hay dos votos a favor → f = 1 - Cuando A=0, B=1, C=1 → también hay dos votos → f = 1 - Cuando A=1, B=1, C=1 → los tres votan sí → f = 1 - Si solo uno o ninguno vota sí, la función da 0 Esto confirma que nuestra función representa correctamente la regla del comité.

5. PARTE 3: Circuito Lógico Ahora representamos este polinomio en un circuito digital usando compuertas lógicas. Explicación paso a paso: - Usamos 4 compuertas AND de 3 entradas: - A·B·¬C - A·¬B·C - ¬A·B·C - A·B·C - Luego, conectamos todas esas salidas a una compuerta OR de 4 entradas. - Las entradas A, B y C se conectan con inversores cuando sea necesario (para ¬A, ¬B o ¬C). La salida será 1 si al menos 2 personas votan sí, como indica el ejercicio.

6. CIERRE Gracias por ver esta presentación. Mi nombre es Omar Mejías y esta fue la solución al problema de álgebra booleana del comité de votación. ¡Hasta pronto!

7. Tabla de Verdad

8. Circuito Lógico