Apresentação Divisores Matemática 5º ano

PPT Divisores de um número

1. Divisores

2. Divisores Quando conseguimos fazer uma divisão inteira e o resto é zero, o número pelo qual dividimos é um divisor . Podemos dividir por , , , , e . Logo, , , , , e são os divisores de . O conjunto dos divisores de é finito e pode representar-se por:                 Dizemos que é divisível por , , , , e .  

3. Divisores Podemos dividir por , , , , e . Logo, , , , e são os divisores de . O conjunto dos divisores de é finito e pode representar-se por:             Nota: O conjunto dos divisores de é: Dizemos que: pertence ( ) ao conjunto dos divisores de ; não pertence ( ) ao conjunto dos divisores de .     Dizemos que é divisível por , , , e .  

4. Divisores Todo o número natural maior do que tem vários divisores.   é divisor de , porque ; é divisor de , porque ; é divisor de , porque .   Qualquer número diferente de zero é divisor de si próprio, porque, ao ser dividido por si próprio, obtém-se o resultado .   Propriedades

5. Propriedades Divisores O é divisor de todos os números, pois todos os números podem ser divididos por .   é divisor de , porque ; é divisor de , porque ; é divisor de , porque .  

6. Divisores O é o menor divisor de qualquer número e o próprio número é o maior divisor .   Podemos dividir por , , , , e . O conjunto dos divisores de pode representar-se por:                 Nos divisores de , o é o menor divisor e o é o maior divisor. Por essa razão, o conjunto dos divisores de um número é finito .  

7. Critérios de divisibilidade Divisores Todos os números que terminam em , , , ou são divisíveis por .   é divisível por , porque é um número par. De facto, termina em . Por sua vez, não é divisível por , porque é um número ímpar.   é divisível por , porque termina em . Já o número não é divisível por .   Todos os números que terminam em ou são divisíveis por .  

8. Critérios de divisibilidade Divisores Todos os números que terminam em são divisíveis por .   Um número é divisível por se a soma dos seus algarismos for um múltiplo de .   é divisível por , porque termina em . não é divisível por .   é divisível por , porque e é um múltiplo de . não é divisível por , porque e não é um múltiplo de .  

9. Critérios de divisibilidade Divisores Todos os números que terminam em , , , ou são divisíveis por .   Todos os números que terminam em são divisíveis por .   Um número é divisível por se a soma dos seus algarismos for um múltiplo de .   é divisível por , porque e é um múltiplo de .   Todos os números que terminam em ou são divisíveis por .  

10. Exercício 1 Divisores Indica todos os números naturais que sejam simultaneamente divisores de e de .   Resolução: Os números naturais , , e são divisores de e de , em simultâneo.                                        

11. Exercício 2 Divisores De um número com quatro algarismos, , desconhece-se o algarismo das unidades. Descobre de modo a obteres um número de quatro algarismos que seja divisível: ) por ; ) por ; ) por ; ) por e , em simultâneo.   Resolução: ) Para o número ser divisível por , o algarismo das unidades terá de ser , , , ou . , , , ou ) Para o número ser divisível por , o algarismo das unidades terá de ser ou . ou  

12. Exercício 2 Divisores De um número com quatro algarismos, , desconhece-se o algarismo das unidades. Descobre de modo a obteres um número de quatro algarismos que seja divisível: ) por ; ) por ; ) por ; ) por e , em simultâneo.   Resolução (continuação): ) Assim, o algarismo das unidades poderá ser , ou , obtendo-se assim as somas , e , respetivamente, que são números múltiplos de . , ou  

13. Exercício 2 Divisores De um número com quatro algarismos, , desconhece-se o algarismo das unidades. Descobre de modo a obteres um número de quatro algarismos que seja divisível: ) por ; ) por ; ) por ; ) por e , em simultâneo.   Resolução (continuação): ) Para o número ser divisível por , o algarismo das unidades terá de ser , , , ou . Por outro lado, para ser divisível por , o algarismo das unidades terá de ser ou . Assim, para o número ser divisível simultaneamente por e por , o algarismo das unidades terá de ser .