Apresentação final - Projeto Mecânico II.pdf

Projeto mecanico II

1. Pré-dimensionamentodeelementos
estruturaismetálicosparaum
prédio de pequeno porte, segundo a
NBR 8800
Juan Denner Campos da Silva
29deJulhode2025
1

2. Sumário
I.Introdução
II.Revisão Bibliográfica
III.Metodologia
IV.Resultados e discussões
V.Conclusão
VI.Referências bibliográficas
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3. Introdução
➢Objetivo:
▪Revisar a literatura técnica relacionada aos fenômenos físicos que afetam o desempenho mecânico de vigas e pilares
metálicos;
▪Analisar critérios de dimensionamento adotados na Engenharia;
▪Pré-dimensionar um modelo de viga e pilar para o problema proposto;
▪Verificar a segurança estrutural do projeto baseado na norma NBR 8800:2008;
➢Motivação:
▪Conhecer a norma técnica que regulamenta projetos de elementos estruturais metálicos;
▪Relacionar os conceitos teóricos aos comportamentos observados em aplicações práticas industriais;
▪Aprofundar conhecimentos técnicos voltados ao comportamento estrutural, com ênfase em componentes metálicos;
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4. Revisão bibliográfica
▪O aço estrutural, conforme discutido por Callister (2014), é uma liga metálica predominantemente composta de ferro e carbono, com elevada
resistência à tração, tenacidade e ductilidade. É um material isotrópico e homogêneo em sua maioria, amplamente usado em estruturas
devido à sua previsibilidade mecânica e capacidade de trabalhar em regime plástico;
▪O aço escolhido para este trabalho foi o ASTM A572 Grau 50, cujo limite de escoamento é fy = 345 Mpa
➢Propriedades mecânicas do aço:
Imagem: Viga de aço ASTM A572 Grau 50
Fonte: TENAX: Aço e ferro ltda
Imagem: Diagrama Tensão x Deformação do aço
Fonte: TecnoUnifran
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5. Revisão bibliográfica
▪A NBR 8800:2008, norma brasileira para estruturas metálicas, estabelece critérios de dimensionamento por estados limites, diferenciando-
se das abordagens tradicionais de resistência dos materiais;
▪Nesta, são definidos os procedimentos para verificar a resistência de seções transversais solicitadas à flexão, ao cisalhamento e á
combinação de esforços;
▪Um aspecto importante da norma é o uso do coeficiente de ponderação de resistência (γ), que atua como redutor da resistência
característica do material, de forma a incorporar incertezas no comportamento real da estrutura, nos carregamentos e nos processos
construtivos;
▪O FS serve para reduzir a resistência do material a um valor seguro por meio de uma margem empírica. Já o coeficiente γ da NBR8800 atua
diretamente na resistência característica de forma normativa e probabilística, levando em conta as incertezas envolvidas no cálculo, na
fabricação, e nas propriedades dos materiais.
➢Norma NBR 8800:2008:
Fonte: NBR 8800, anexo C
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6. Revisão bibliográfica
▪Segundo Callister (2014), o fator de segurança (FS) é aplicado diretamente á resistência do material para obter uma tensão admissível
segura;
▪Esse método é baseado em margens empíricas, sem considerar explicitamente as incertezas probabilísticas dos materiais e das ações;
▪Na NBR 8800:2008 (método dos estados limites), a verificação é baseada em tensões de cálculo e resistências características. A
verificação da norma exige que a tensão solicitante não ultrapasse a resistência característica reduzida pelo coeficiente de ponderação;
➢Abordagem clássica x Abordagem normalizada:
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7. Revisão bibliográfica
▪A norma estabelece critérios específicos para o dimensionamento á flexão, incluindo:
•Cálculo da resistência última à flexão, com base nos limites elásticos ou plásticos da seção transversal;
•Verificação da flambagem lateral por flexão-torção, que pode ocorrer em seções não travadas lateralmente;
•Classificação da seção transversal segundo sua esbeltez: compacta, semi-compacta ou esbelta;
•Aplicação de coeficientes de redução para flambagem lateral global e local.
▪Essas diretrizes são cruciais para o dimensionamento seguro de vigas bi-engastadas, especialmente nas regiões onde ocorrem os
momentos negativos máximos, como nos apoios, onde a seção pode entrar em regime plástico;
➢Diretrizes adicionais da NBR 8800 para vigas e pilares:
Imagem: Capa da ABNT NBR 8800
Fonte: ABNT NBR 8800 7

8. Revisão bibliográfica
▪A flambagem é o fenômeno de instabilidade estrutural mais crítico em pilares submetidos à compressão. Mesmo antes de atingirem o limite
de resistência do material, os pilares podem sofrer deslocamentos laterais abruptos ao alcançar uma carga crítica (Hibbeler, 2016).
▪Os pilares metálicos são elementos estruturais verticais que recebem esforços predominantemente de compressão axial. Seu
comportamento mecânico está sujeito não apenas às propriedades geométricas e de carregamento, mas também a fatores como
excentricidade da carga, instabilidade e rigidez das ligações. A análise desses elementos é regulamentada pela NBR8800:2008.
▪Segundo Hibbeler, 2016, a carga crítica idealizada é dada pela equação de Euler:
➢Flambagem em pilares:
8

9. ▪Carga crítica de Euler:
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
Imagem: Coeficiente de flambagem por flexão
Fonte: ABNT NBR 8800
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10. ▪Índice de esbeltez e classificação dos pilares:
•Segundo a NBR 8800:2008, a esbeltez é um parâmetro fundamental na avaliação do risco de flambagem e é definida como:


tal que r é o raio de giração, K é o coeficiente de flambagem, L é o comprimento do pilar, A é a área transversal do pilar e
I é o momento de inércia.
•De acordo com Hibbeler e a NBR 8800:2008, os pilares são classificados com base na esbeltez relativa λ:
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
Imagem: Classificação do pilar quanto ao índice de esbeltez
Fonte: ABNT NBR 8800
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11. ▪Flexo-Compressão com excentricidade:
•Segundo a NBR 8800, a excentricidade é definida como a distância entre a linha de ação da carga e o centroide da seção,
provocando tensões assimétricas no pilar. A presença de excentricidade na aplicação das cargas leva à ocorrência de momentos
fletores que, combinados com o esforço axial, produzem o estado de flexo-compressão;
•A NBR 8800 orienta que sejam utilizados modelos de interação para verificar a segurança da seção:
•Os expoentes a e b determinam a forma da curva. Em geral, adota-se a = b = 1, correspondente a uma interação linear.
•Essa expressão garante que a soma ponderada das ações solicitantes relativas às resistências da seção permaneça dentro do
domínio admissível.
•Segundo a NBR 8800, se a inequação for satisfeita, a seção está adequadamente dimensionada frente à flexo-compressão

Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
Onde o termo representa a razão entre o esforço axial de cálculo e a resistência axial e o termo representa a razão
entre o momento atuante e o momento resistente da seção.
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12. ▪Flexo-Compressão com excentricidade:
•Esforço Axial Solicitante de Cálculo (Nd):
•Esforço Axial Resistente de Cálculo (Nrd):
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
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13. ▪Flambagem local (Q) e Global (X):
•Segundo a norma NBR 8800:2008 projeto deve garantir que os elementos da seção tenham espessura suficiente para resistir à
instabilidade local antes da global.
•Flambagem local (Q):
oOcorre nas chapas finas (almas e/ou mesas) que compõem o perfil;
oO coeficiente Q pode ser obtido no anexo F da Norma. Esse coeficiente determina se o pilar pode ou não sofrer flambagem na
alma ou na mesa ou totalmente. O coeficiente de flambagem local é definido por:

Onde Qm é o fator de flambagem na mesa e Qa é o fator de flambagem na alma
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
13

14. ▪Flambagem local (Q) e Global (X):
•Segundo Gaspar (1997), denomina-se flambagem inelástica quando esta ocorre entre a tensão limite de proporcionalidade (fp) e a
tensão de escoamento (fλ). Nesse trecho a lei de Hooke não é mais válida;
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
Imagem: Diagrama Tensão x Deformação do aço
Fonte: Gaspar, 1997.
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15. ▪Flambagem local (Q):
•Para a mesa (Elemento esbelto lateralmente não apoiado (sem contraventamento lateral) - AL):

•Além disso, deve-se calcular a razão, de acordo com a tabela F.1 da norma NBR 8800:
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
•Se < , , então Qm = 1, ou seja, trata-se de flambagem inelástica e não ocorre flambagem local da mesa
antes da tensão de escoamento ser atingida.
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16. ▪Flambagem local (Q):
•Para a alma (Elemento com apoio lateral adequado (contraventado lateralmente) - AA):

•De forma análoga, deve-se calcular a razão, de acordo com a tabela F.1 da norma NBR 8800:
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
•Se < , , então Qa = 1, ou seja, trata-se de flambagem inelástica e não ocorre flambagem local da alma
antes da tensão de escoamento ser atingida.
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17. ▪Flambagem local (Q):
•Por conseguinte, se Q = QmQa = 1, conclui-se que o pilar não sofre flambagem local antes do escoamento. Logo, é chamado de
“elemento compacto”.

▪Flambagem global (X):
•O coeficiente X é obtido de diferentes formas, podendo ser a partir das curvas de flambagem da norma, com:
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
•Alternativamente, pode ser obtido pela determinação do índice de esbeltez reduzido (λo):
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18. ▪Flambagem global (X):
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
•Se X = 1: O pilar é muito robusto (não esbelto) e comporta-se como um bloco compacto. Logo, a flambagem não influencia sua resistência,
podendo resistir até a tensão de escoamento fy. Aqui, o comportamento é plástico, ou seja, a resistência é controlada pelo material, e não
pela instabilidade;
•Se 0 ≤ X ≤ 1: O pilar é esbelto e existe o risco de flambar antes de atingir o limite de escoamento fy. Nesse caso, a flambagem reduz sua
capacidade resistente. Quanto menor for X, maior a esbeltez do pilar e menor a carga que suporta;
•Se X → 0: O pilar é extremamente esbelto, e mesmo cargas pequenas já podem causar flambagem. Neste caso, a resistência é praticamente
nula e o pilar perde a estabilidade antes de resistir significativamente à carga axial.
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19. ▪Flambagem global (X):
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
•Se X = 1: O pilar é muito robusto. A flambagem não influencia sua resistência, podendo resistir até a tensão de escoamento fy. A resistência
é controlada pelo material, e não pela instabilidade;
•Se 0 ≤ X ≤ 1: O pilar é esbelto e existe o risco de flambar antes de atingir o limite de escoamento fy. Quanto menor for X, maior a esbeltez do
pilar e menor a carga que suporta;
•Se X → 0: O pilar é extremamente esbelto, e mesmo cargas pequenas já podem causar flambagem.
Imagem: Flambagem global x Índice de esbeltez reduzido
Fonte: Adaptado de MESQUITA, Leonardo Carvalho (2019).
Imagem: Flambagem global x Índice de esbeltez reduzido
Fonte: Adaptado Prof Talles Mello (2018)
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20. ▪Flexo-Compressão com excentricidade:
•Momento Fletor Solicitante de Cálculo (Md):
•Momento Fletor Resistente da seção (Mrd):
Revisão bibliográfica
➢Flambagem em pilares:
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21. ▪Esta seção apresenta a formulação matemática utilizada em pré-dimensionamentos de vigas e pilares. O objetivo é encontrar um modelo
aproximado de viga e pilar que, em primeiro momento, atendam as necessidades, partindo das normas técnicas normalmente usadas nas
verificações de integridade estrutural.
▪Prédio de 1 andar, com 6 pilares de 10m de altura completamente travados e 14 vigas bi-engastadas de 5m.
Metodologia
➢Problema proposto:
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
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22. ▪Identificação da viga e do pilar críticos;
▪Modelos replicados para todas as partes do prédio;
▪Delimitação das seções do piso e da laje que fazem carregamento;
Metodologia
➢Problema proposto:
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
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23. ▪A viga a ser pré-dimensionada é a que sofre mais esforços, e se encontra no primeiro andar, no centro da estrutura;
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
Imagem: Vista superior (em cima) e lateral (em baixo) do primeiro
andar do prédio
Fonte: Autor
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
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24. ▪Segundo a norma NBR 8800:2008, o momento fletor solicitante (Msd) tem que ser igual ou menor que o momento fletor resistivo (Mrd):
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
Onde, Wx é o módulo de resistência a flexão do perfil no eixo x, Ya1 é o coeficiente de ponderação de resistência, σy é o limite de escoamento
do açoo, qd é o carregamento distribuído na viga após os processos de cura do concreto e L é o comprimento da viga.
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25. ▪Segundo a norma NBR 8800:2008, a flecha máxima que a viga pode apresentar tem que ser menor que a flecha limite normalizada:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
Onde, E é o módulo de elasticidade do aço, I é o momento de inércia, qd é o carregamento distribuído na viga após os processos de cura do
concreto e L é o comprimento da viga.
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26. ▪Segundo PFEIL, 2009 e conhecimentos práticos normalmente usados em obras, o parâmetro de aproximação utilizado para definir a altura
da bitola, exclusivamente, para vigas de aço é dado pela seguinte forma:
▪Para este trabalho foram definidos os seguintes dados de entrada:
▪Após efetuados os cálculos analíticos, chegou-se aos seguintes parâmetros:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
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27. ▪Consultando o catálogo de bitolas da Gerdau, chegou-se no modelo W250x22,3 comas seguintes dimensões e características mecânicas,
aproximadamente:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
Imagem: Dimensões do perfil da Gerdau
Fonte: Gerdau
Tabela: Dimensões e características mecânicas do perfil W250x22,3
Fonte: Gerdau
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28. ▪Ao utilizar as dimensões fornecidas pelo catálogo da Gerdau da viga W 250 x 22,3 no FTOOL, chegou-se nos diagramas de momento fletor,
esforço cortante, deflexão e a flecha máxima, além das reações nos engastes:
▪Resultados apresentados: RA = RB = Vmáx = 79,3KN
MA = -MB = 66kNm
Mmáx = 33kNm
δmáx = 8,7 mm
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
Imagem: Carregamento distribuído na viga bi-engastada
Fonte: Autor
Imagem: Diagrama de esforço cortante, reações e momento nos engastes
Fonte: Autor
Imagem: Diagrama de momento fletor
Fonte: Autor
Imagem: Diagrama deflexão
Fonte: Autor
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29. ▪Abordagem clássica:
▪Conclusão: A viga encontra-se adequada para o projeto, garantindo a eficiência e, principalmente, a segurança da estrutura.
Metodologia
➢Pré-dimensionamento da viga:
→
→
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30. ▪O pilar a ser pré-dimensionado encontra-se no centro da vista lateral do prédio ;
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
Imagem: Vista superior (em cima) da laje e lateral (em baixo) do primeiro
andar do prédio
Fonte: Autor
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
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31. ▪O pilar a ser pré-dimensionado encontra-se no centro da vista lateral do prédio;
▪Cada viga é sustentada por 2 pilares, logo, cada pilar é responsável por metade de cada viga. A outra metade da viga está sob jurisdição do
pilar adjacente;
▪A vista lateral é simétrica, logo, os momentos fletores das vigas laterais se anulam;
▪Somente as vigas transversais produzem momento e, consequentemente, excentricidade sobre o pilar.
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
Imagem: Vista frontal (esquerda) e lateral (direita) do prédio
Fonte: Autor
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
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32. ▪O pilar a ser pré-dimensionado encontra-se no centro da vista lateral do prédio;
▪Cada viga é sustentada por 2 pilares, logo, cada pilar é responsável por metade de cada viga. A outra metade da viga está sob jurisdição do
pilar adjacente;
▪A vista lateral é simétrica, logo, os momentos fletores das vigas laterais se anulam;
▪Somente as vigas transversais produzem momento e, consequentemente, excentricidade sobre o pilar.
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
Imagem: Vista lateral do prédio
Fonte: Autor
Imagem: Vista frontal (esquerda) e lateral (direita) do prédio
Fonte: Autor
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33. ▪Modelo proposto: Perfil laminado Gerdau W360 x 110(H)
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
Imagem: Dimensões do perfil da Gerdau
Fonte: Gerdau
Tabela: Dimensões e características mecânicas do perfil W250x22,3
Fonte: Gerdau
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34. ▪Cálculo da excentricidade:
▪Cálculo da esbeltez nos eixos x-x e y-y:
▪Cálculo do Fator de Flambagem Local da mesa (Qm):
▪Cálculo do Fator de Flambagem Local da alma (Qa):
▪Cálculo do Fator de Flambagem Local Total:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
6,43 < 13,48 Qm = 1→ (Não ocorre flambagem
local na mesa antes da
peça escoar – Flambagem
inelástica)
25,28 < 35,87 Qm = 1(Não ocorre flambagem
local na alma antes da
peça escoar – Flambagem
inelástica)
→
Portanto, conclui-se que não ocorre flambagem local antes do pilar sofrer escoamento.
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35. ▪Cálculo da força crítica de Euler:
▪Cálculo da esbeltez reduzida:
▪Cálculo do Fator de Flambagem Global (X):
▪Cálculo do carregamento máximo de compressão que o pilar pode suportar, nas condições prescritas, sem sofrer flambagem (Nrd):
▪Cálculo do somatório de todos os carregamentos axiais aos quais o pilar está sendo submetido:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
Segundo a NBR 8800, para :
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36. ▪Cálculo do momento fletor ao qual o pilar está sendo solicitado (Md):
▪Cálculo do momento fletor resistente suportado pelo pilar (Mrd):
▪Verificando se o pilar suporta os esforços combinados de Flexão-Compressão:
Metodologia
➢Pré-dimensionamento do pilar:
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37. Conclusão
➢Segundo NBR 8800:2008, foram definidos os valores mínimos de momento de inércia (Ix ≥ 1721cm4 ), módulo de resistência a flexão (Wx ≥
210, 56cm3 ) e de altura do perfil (d ≥ 250mm);
➢O perfil que melhor se encaixa nesses parâmetros é o modelo W250x22,3 da Gerdau;
➢O fator de segurança da viga para esse projeto, segundo a abordagem clássica, foi de 1,9;
➢Portanto, que a viga, de forma preliminar, atende aos requisitos do projeto com eficiência e segurança;
➢Após diversos testes em outros perfis da Gerdau, foi escolhido o perfil W 360 x 110(H);
➢Segundo a norma NBR 8800, para ser considerado um pilar, o modelo de barra comprimida deve ser obedecido de forma que λ ≤ 200, logo o
perfil atendeu o critério de esbeltez normatizado, indicando que o maior valor (em λy) requeriria maior atenção em termos de segurança contra
flambagem;
➢Definidas as variáveis de cálculo, foi possível determinar os carregamentos e momentos para a verificação de cargas combinadas;
➢Uma vez que a inequação normalizada foi atendida, foi verificado que o pilar é capaz de resistir às cargas combinadas de flexão-compressão;
➢Portanto, segundo a NBR 8800:2008, a viga e o pilar estão adequadamente pré-dimensionados.
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38. Referências Bibliográficas
[1] CALLISTER, W. D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 8. ed. Riode Janeiro: LTC, 2012.
[2] HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
[3] PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de Aço: Dimensionamento Prático de Elementos Estruturais. 7. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
[4] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios.
Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
[5] GERDAU. Perfis estruturais Gerdau. Tabela de bitolas.
[6] GASPAR, R. Análise da segurança estrutural das lajes pré-fabricadas na fase de contrução. Dissertação de Mestrado. Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo. São Paulo, 1997.
[7] BOTELO, Manoel Henrique Campos; MARCHETTI, Osvaldemar. Concreto Armado– Eu Te Amo.. 8ª ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015. Volume 1.
[8] MESQUITA, L. C.; GOMES, A. F. F.; LE ÃO, F. S. Simulação computacional de pilares de aço submetidos à compressão axial. REEC – Revista
Eletrônica de Engenharia Civil Vol 15 - nº 2 (2019-2020). Acessado em Julho de 2025
[9] MELLO, T. Estruturas metálicas: Peças comprimidas. Dimensionamento segundo a NBR 8800:2008. Acessado em Julho de 2025
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