Apresentação Modelagem Matemática

Modelagem Matemática

1. MODELAGEM MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Tendências em Educação Matemática Discentes: Acácio Neckel Angélica Elis Heineck Daniel Argeu Bruxel Fernando Augusto Brancher MAIO / 2016

2. Sumário: Surgimento da Modelagem Matemática Exemplos de Modelagem ao logo da história Modelagem Matemática no Brasil O que é Modelagem Matemática ? Conceitos de Modelagem Matemática Principais Focos da Modelagem Matemática Por que fazer Modelagem Matemática? Etapas da Modelagem Matemática Modelo Matemático Modelagem Matemática na sala de aula Modelagem Matemática no ensino fundamental, médio e superior Desafios e cuidados com a Modelagem Matemática “Modelagem Matemática uma alternativa para o ensino-aprendizagem da matemática no meio rural” Exemplos de Modelagem Matemática

3. Surgimento da Modelagem Matemática A Modelagem Matemática existiu praticamente desde sempre, surgindo pela necessidade do homem em resolver situações problemas do dia-a-dia.. Ao longo de toda a história da humanidade e da matemática é possível encontrar diversos exemplos de modelagem matemática. Tales de Mileto (639-568 a.C.): Utilizava a semelhança de triângulos para calcular a altura das pirâmides. Exemplos de Modelagem Matemática ao longo da história:

4. Exemplos de Modelagem Matemática ao longo da história: Arquimedes (287-212 a.C.): O principio da alavanca e da balança René Descartes (1569-1650): Modelo que reconhece as relações entre as equações algébricas e os lugares geométricas

5. Na década de 1960, iniciam os primeiros debates sobre o assunto, com o surgimento do movimento “ utilitarista ”; Segundo Biembengut (2009), o uso da modelagem incialmente nos campos das Engenharias e Ciências Econômicas; Os primeiros trabalhos sobre o tema foram publicados em 1976 na PUC-RJ sobre Modelos Matemáticos, sob orientação de Aristides C. Barreto. Aristides C. Barreto , pois, pelo que temos em registro, foi o primeiro a realizar experiências de modelagem na educação brasileira e, ainda, a representar o Brasil em congressos internacionais (BIEMBENGUT, 2009). Modelagem Matemática no Brasil

6. Na educação brasileira, a Modelagem Matemática teve início com os cursos de especialização para professores, em 1983. ( Bassanezi , 2002); Os primeiros trabalhos enfocando a modelagem como uma alternativa para o ensino de Matemática só começaram a ser elaborados sob forma de dissertações e artigos a partir de 1987. Em 1982, é organizado um curso de pós-graduação na Universidade Estadual de Guarapuava- PR , tendo Bassanezi como coordenador. Rodney C. Bassanezi , um dos maiores disseminadores do assunto, ministrou cursos de formação continuada e de pós-graduação de modelagem que coordenou em diversas instituições de quase todos estados brasileiros (BIEMBENGUT , 2009 ).

7. O que é Modelagem Matemática Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade (BASSANEZI, 2004); A Modelagem Matemática é bastante ampla sendo empregada em diversos campos de estudo, tais como física, química, biologia, economia e engenharias; Ao trabalharmos Modelagem Matemática dois pontos são fundamentais: aliar o tema à ser escolhido com a realidade de nossos alunos aproveitar as experiências extra-classe dos alunos aliadas à experiência do professor em sala de aula

8. Conceitos de Modelagem Matemática Autor Concepção de Modelagem BURAK “conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões.” BASSANEZI “consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual” BIEMBENGUT “processo que envolve a obtenção de um modelo.” BARBOSA “Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade.” Fonte: (KLÜBER; BURAK, 2008)

9. A tabela abaixo apresenta os quatro principais focos de trabalho em Modelagem Matemática nos últimos anos. Estes quatro eixos foram baseados no trabalho de Vantielen da Silva Silva e Tiago Emanuel Klüber (2012) que mapearam no período de 1987 a 2010 um número expressivo de pesquisas. 1) Modelagem Matemática como uma metodologia alternativa para o ensino da Matemática. 2) Uso da Modelagem em cursos de licenciatura (exceto Matemática) e bacharelado a partir de problemas motivadores. 3) o uso da Modelagem em duas perspectivas; 1) para aprendizagem de conceitos matemáticos; 2) para a compreensão do uso da Modelagem em sua atuação. 4) aspectos teóricos, conceitos e perspectivas da Modelagem Matemática no contexto da Educação Matemática, Principais Focos de Modelagem Matemática Fonte: (SILVA; KLÜBER, 2012)

10. Modelagem matemática como estratégia de ensino-aprendizagem: A Modelagem Matemática, no ensino, deve ser vista mais como uma estratégia de aprendizagem, onde o objetivo principal não é de se chegar a um modelo perfeito, mas seguir etapas onde o conteúdo matemático vai sendo, no decorrer do processo, sistematizado e aplicado. Modelagem matemática para a compreensão do uso em sua atuação: Nesse caso a modelagem matemática vem como uma ferramenta de pesquisa, onde o objetivo é encontrar um modelo preciso para a situação-problema encontrada. Nesse foco a modelagem tem um ponto de vista mas científico e menos educacional, onde o ensino não é mais um objetivo. Principais Focos de Modelagem Matemática

11. Por que fazer Modelagem Matemática Na busca da intervenção ao ensino tradicional ; Propicia o desenvolvimento da construção do conhecimento; O conteúdo passa a ter significação e deixa de ser abstrato; Oportuniza a aprendizagem com motivação e envolvimento ; Capacita o aluno a analisar um determinado problema em todos os seus aspectos; Prepara para futuras profissões nas mais diversas áreas do conhecimento, devido a interatividade do conteúdo matemático com outras disciplinas; Desenvolvimento do aluno como cidadão crítico e transformador de sua realidade; Compreensão do papel sociocultural da matemática, tornando-a assim, mais importante.

12. Etapas da Modelagem Matemática Ambiente de Modelagem Matemática Situação Real Matemática Modelo Fonte: (BEIMBENGUT ; HEIN, 2011, p. 13) VISÃO GERAL

13. Etapas da Modelagem Matemática Interação Reconhecimento da situação-problema; Familiarização com o assunto a ser modelado Matematização Formulação do problema Resolução do problema em termos do modelo ; Modelo matemático Interpretação da solução; Validação do modelo

14. Referências: http:// www.somatematica.com.br/artigos/a8/p2.php BARBOSA, J. C. (2004). modelagem matemática: O que é? Por quê? Como? Veritati , n. 4, p . 73-80. BIEMBENGUT , Maria Sallet . 30 Anos de Modelagem Matemática na Educação Brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais . ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.2, n.2, p.7-32, jul. 2009 BIEMBENGUT, Maria Sallet ; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. 5ª ed. São Paulo: Contexto, 2011. KLÜBER, Tiago Emanuel; BURAK, Dionísio. Concepções de modelagem matemática: contribuições teóricas. Educ. Mat. Pesqui ., São Paulo, v. 10, n. 1, pp. 17-34, 2008. SILVA, Vantielen da Silva; KLÜBER, Tiago Emanuel. MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA INVESTIGAÇÃO IMPERATIVA. Revista Eletrônica de Educação UFSCAR, v. 6, n. 2, nov. 2012 VIECILI, Cláudia Regina Confortin . Modelagem matemática: uma proposta para o ensino da matemática. 2006. 119 p. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2006 .