Apresentacao de probabilidade - Introdução

Aula de probabilidade

1. Professor:Genilton Cavalcante 11/11/2024
P
ROBABILIDADECONDICIONAL
IFRN –CAMPUS SÃO GONÇALO DO AMARANTE
MATEMÁTICA 3

2. OBJETIVOS
•
Revisãodeprobabilidadedoeventocomplementar;
•
Cálculodaprobabilidadecondicional;
14/09/2025

3. PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR
14/09/2025
ou ????????????=??????−????????????
????????????=??????−????????????

4. EXERCÍCIOS –EVENTO COMPLEMENTAR
1) Na equipe médica de um hospital, há 5 são clínicos gerais e 3
ortopedistas. Os plantões são compostos por 3 médicos. Se todos eles
tem a mesma chance de estarem de plantão, qual é a probabilidade de
a equipe plantonista não ser composta exclusivamente por clínicos
gerais?
2) Um casal planejou ter 4 crianças. Qual é a probabilidade do casal ter
pelo menos um menino?
14/09/2025

5. PROBABILIDADE CONDICIONAL
SejamAeBeventosdeummesmoespaço
amostralfinitoenãovazio.Aprobabilidade
condicionaldoeventoA,dadoqueoevento
Bocorreu,éindicadaporP(A|B).
14/09/2025

6. PROBABILIDADE CONDICIONAL
AprobabilidadedeAdadoqueBocorreuédadapor:
14/09/2025
??????(??????)≠??????
??????(??????|??????)=
??????(??????∩??????)
??????(??????)

7. ????????????∩??????
????????????

????????????
????????????
=
??????(??????|??????)=
??????(??????∩??????)
??????(??????)
P(??????)≠??????
????????????∩??????
????????????
????????????
????????????
=
????????????∩??????=
????????????∩??????
????????????
????????????=
????????????
????????????
??????????????????=
????????????∩??????
????????????
????????????∩??????
????????????
Logo, ??????????????????=
Uma outra fórmula
para P(A | B).
PROBABILIDADE CONDICIONAL

8. Nosproblemasdeprobabilidadecondicional,
podemosutilizaralgumaasseguintesrelações:
??????(??????|??????)=
??????(??????∩??????)
??????(??????)
??????(??????|??????)=
??????(??????∩??????)
??????(??????)
PROBABILIDADE CONDICIONAL

9. Exemplo:Umaurnacontém15
estrelasnumeradasde1a15.
Retira-seumaestrelaaoacasoe
observa-sequeonúmeroé
maiorque6,qualaprobabilidade
dessenúmerosermúltiplode3?
PROBABILIDADE CONDICIONAL

10. ??????
={3,6,9,12,15}Múltiplos de 3:
????????????=??????
Maiores que 6:??????={7,8,9,10,11,12,13,14,15}
????????????= 9
????????????|??????=
????????????∩??????
????????????
Usando a
fórmula ????????????∩??????=3
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Solução:
=
3
9
=
1
3
??????(??????|??????)=
??????(??????∩??????)
??????(??????)