Area de la superficie de un sector circular

Area de la superficie de un sector circular

2. Area del sector circular OPR
Area del círculo
p
q
2
=
2
lo cual nos da 2 posibilidades:
2
A
r
q
p p
=
×
r
1).
adia
2

nes
A
enq
p
=
radianes
p
æ ö
×
ç ÷
è ø
2
r
en grados sexages
2).
imales
A
q
=
O
360
2
rp
æ ö
×ç ÷
ç ÷
è ø
AREA DE UN SECTOR
CIRCULAR:
El área del sector circular, a la que llamaremos “A”, es
proporcional al ángulo central OPR del círculo, asi:
P
R
r
O
A
θ

3. Para la posibilidad 1, el área “A” de un sector
circular es la mitad del producto del cuadrado
del radio “r” y la abertura angular(ángulo
central) “θ”:
q
2
2
1
rA=
Atención!!!
Cuando se usa ésta fórmula,
recordar que el ángulo
“θ” se lo mide en radianes.

4. Para la posibilidad 2, el área “A” de un sector
circular es:
2
360
r
A
qp×
=
Atención!!!
Cuando se usa ésta fórmula,
recordar que el ángulo
“θ” se lo mide en grados
sexagesimales; y3,1416p»

5. Calcular el área del sector circular del círculo
de la gráfica cuya longitud del radio “r” mide 5
cm. Se conoce que el ángulo central “θ” que
abarca dicho sector tiene una medida de 1.4
rad.
5 cm
O
1.4 rad
21
2
A rq=
( )( )
2
2
1
5 1.4
2
17.5
cm rad
cm
=
=

6. Conociendo que el área del sector
circular del gráfico adjunto es 64 cm
2

y la medida del ángulo central
correspondiente es de 120º. Calcular
el radio “r” del círculo.
r
O
120º
2
360
r
A
q p×
=
0
2
120
64cm=
( )
2
0
3,1416
360
r× ×
( )
( )
2
2
64 360
120 3,1416
7.818
cm
r
r cm
×
=
×
=