Armonía en la música popular - Libro teórico.pdf

Libro de armonía aplicada a la música popular.

1. El presente volumen incluye doce unidades o capítulos. Los cinco primeros se
relacionan con el estudio de la armonía diatónica, mientras que los siete siguientes
abordan la armonía cromática. Al igual que en muchos otros tratados de armonía, se
comienza por presentar los grados I-V-I y progresivamente se introducen los demás
acordes con su tratamiento característico.
La estructura general del texto consiste en la presentación de ejemplos musi-
cales, transcritos por el autor, cada uno de los cuales va acompañado de un comen-
tario analítico. La selección de dichos ejemplos es el resultado de un proceso de
indagación llevado a cabo por un grupo de profesores acerca de los gustos y las incli-
naciones musicales de los estudiantes pertenecientes a los primeros semestres del
Proyecto Curricular de Artes Musicales de la Facultad de Artes ASAB de la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas.
Libro teórico
JUAN DIEGO GÓMEZ CORREA
ISBN 978-958-5434-35-6

2. 3
armonía
Aprender
con música
popular
Libro de teoría

3. 5
JUAN DIEGO GÓMEZ CORREA
armonía
Aprender
con música
popular
Colaboración, FREDDY GUERRA

4. © Universidad Distrital Francisco José de Caldas
© Facultad de Artes —ASAB
Primera edición, Abril de 2017
ISBN: 978-958-5434-35-6
Dirección Sección de Publicaciones
Rubén Eliécer Carvajalino C.
Coordinación editorial
María Elvira Mejía
Diseño de colección
Carlos Vargas Salazar - Kilka Diseño Gráfico
Diagramación
Cristina Castañeda Pedraza
Edición de partituras
Di
D
[email protected]
Producción editorial
Editorial UD
Universidad Distrial Francisco José de Caldas
Cra 24 No. 34-37
Teléfono 3239300 Ext. 6203
Bogotá, Colombia
Todos los derechos reservados.
Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito
del Fondo de Publicaciones de la Universidad Distrital.
Hecho en Colombia
Gómez, Juan Diego
Aprender armonía con música popular : libro de teoría / Juan Diego
Gómez. -- Bogotá : Editorial UD, 2017.
108 páginas : música ; 27 cm + 1 CD.
El CD es complemento del libro
ISBN 978-958-5434-35-6
1. Armonía - Estudio y Enseñanza 2. Música - Estudio y Enseñanza
3. Modulación (Música) I. Tít.
781.25 cd 21 ed.
A1569789
CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango

5. Contenido
Agradecimientos...............................................................................................................................................11
Prefacio..............................................................................................................................................................13
Unidad 1. I I y V .................................................................................................................................................15
1.1 La serie armónica
....................................................................................................................................... 15
1.3. Im-V-Im en tonalidad menor .................................................................................................................................... 18
1.4. Im y V expandidos..................................................................................................................................................... 19
1.5. El acorde de V7.......................................................................................................................................................... 20
Unidad 2. II y IV .................................................................................................................................................21
2.1. IV expande la progresión fundamental I-V-I ...........................................................................................................21
2.2. IV en la cadencia ...................................................................................................................................................... 22
2.3. Otra progresión cadencial ....................................................................................................................................... 23
2.4. La progresión IIm-V- I ................................................................................................................................................ 24
2.5. IIm y IV expanden la progresión fundamental ......................................................................................................25
2.6. Conexión entre I y V por medio de acordes de paso .............................................................................................26
2.7. II en tonalidad menor ................................................................................................................................................ 27
2.8 Utilización de 7a sobre otros grados ......................................................................................................................28
2.9. IV expande I ............................................................................................................................................................... 29
2.10 IV expande V ............................................................................................................................................................ 30
Unidad 3. VI .......................................................................................................................................................31
3.1. Progresión por arpegio descendente I- VIm-IV ......................................................................................................31
3.2. Encadenamiento VI-V en tonalidad menor .............................................................................................................32
3.3. La cadencia Frigia...................................................................................................................................................... 34
3.5. La cadencia rota........................................................................................................................................................ 35
Unidad 4. III y VII ...............................................................................................................................................37
4.1. Progresión Im-III-V en tonalidad menor...................................................................................................................37
4.2. VII (subtónica) conduce a III en tonalidad menor .................................................................................................38
4.3. Progresión I-IIIm-V en tonalidad mayor...................................................................................................................40
4.4. IIIm en conexión con IV ............................................................................................................................................ 42
4.5. IIIm da inicio a progresión de 5
as
descendentes
...................................................................................................43
4.6. IIIm como acorde de paso entre IV y IIm ...............................................................................................................44
4.7. VII (subtónica) como sustituto de V en
tonalidad menor ....................................................................................................................................................46
4.8. VII (subtónica) en la cadencia frigia .......................................................................................................................48
4.9. IIIm como sustituto de I6 en tonalidad mayor.......................................................................................................48
Unidad 5. Secuencias .......................................................................................................................................49
5.1. Secuencia de 5
as
descendentes ..............................................................................................................................50
5.2. Secuencia de 5
as
ascendentes
................................................................................................................................51
5.3. Secuencia de 3
as
descendentes
..............................................................................................................................52
5.4. Otro patrón secuencial.............................................................................................................................................. 53
Unidad 6. Mixtura ..............................................................................................................................................................55
6.1. Concepto de mixtura ................................................................................................................................................ 55
1.
2. La progresión I-V-I ...... ...............................................................................................................................16

6. .
6.2. Incidencia del modo menor en el modo mayor. produce IVm en tonalidad mayor .................................57
6.3.
Produce II° en tonalidad mayor .......................................................................................................................58
6.4. produce Im en tonalidad mayor......................................................................................................................59
6.5. La combinación de y produce VI en tonalidad mayor .......................................................................60
6.6. VI en la cadencia rota ............................................................................................................................................ 61
6.7. produce VII en tonalidad mayor....................................................................................................................62
6.8. Incidencia del modo mayor en el modo menor. # produce IV en tonalidad menor .......................................63
Unidad 7. Tonicalización ...................................................................................................................................65
7.1. II alterado como dominante secundaria de V .........................................................................................................66
7.2. I alterado como dominante secundaria de IV.........................................................................................................67
7.3. VII alterado como dominante secundaria de IIIm en tonalidad mayor................................................................69
7.4. VI alterado como dominante secundaria de IIm en tonalidad mayor ..................................................................70
7.5. III alterado como dominante secundaria de VIm ...................................................................................................70
7.6. IV alterado como dominante secundaria de VII (subtónica) en tonalidad menor .............................................72
7.7. Dominantes secundarias en secuencia ..................................................................................................................73
7.8. Dominantes secundarias con resolución irregular ...............................................................................................74
Unidad 8. VII (de sensible) .................................................................................................................................................75
8.1. VII°6 expande Im........................................................................................................................................................ 76
8.2. VII°7 en tonalidad menor .......................................................................................................................................... 77
8.3. VII°7 asociado con V7 en tonalidad menor .............................................................................................................78
8.4. I alterado como VII°7 de IIm en tonalidad mayor ...................................................................................................79
Unidad 9. Modulación diatónica .............................................................................................................................81
9.1. Modulación a V en tonalidad mayor.........................................................................................................................83
9.2. Modulación a III en tonalidad menor.......................................................................................................................85
9.3. Modulación a IV.......................................................................................................................................................... 87
9.4. Modulación a VIm ...................................................................................................................................................... 89
Unidad 10. II Frigio (Napolitano) .......................................................................................................................................91
10.1. VI prepara a II (frigio) en tonalidad menor ...........................................................................................................92
10.2. Im prepara a II (frigio) en tonalidad menor .........................................................................................................93
10.3. II (frigio) como acorde de bordado........................................................................................................................94
Unidad 11. 6
as
Aumentadas ..................................................................................................................................... 95
11.1. 6
a
aumentada alemana........................................................................................................................................... 95
11.2. 6
a
aumentada francesa
......................................................................................................................................... 97
11.3. 6
a
aumentada en inversión
.................................................................................................................................. 98
Unidad 12. Modulación a tonalidades lejanas..................................................................................................................99
12.1. Modulación cromática ......................................................................................................................................... 100
12.2. Modulación por nota común................................................................................................................................101
12.3. Modulación por secuencia de 5
as
descendentes
..............................................................................................103
Bibliografía ......................................................................................................................................................................105

7. A Luzt, sonido fundamental en el acorde de mi vida...

8. 11Juan Diego G?mez Correa
E
l autor desea agradecer especialmente a Freddy Guerra por su apoyo irres-
tricto en la gestación de este libro.
A Natalia Puerta y David Fernando Leal, colaboradores incansables durante
la fase inicial del proyecto.
A mis colegas Darío Chitiva y Fernando Arias, leales coequiperos en el área
de Armonía del Proyecto Curricular de Artes Musicales.
A todo el equipo de la Sección de Publicaciones por su entusiasta acogida y
recepción de esta iniciativa.
A mi esposa Luz Teresa por infundirme fe en los momentos de vacilación.
Agradecimientos

9. 13Juan Diego G?mez Correa
Prefacio
E
n su Tratado de Armonía el compositor y musicólogo alemán Heinrich
Schenker (1868-1935) afirma: “El presente trabajo es un intento por
tender un puente real y practicable entre la composición musical y la teoría
[…]. Toda experiencia artística o noción teórica expresada con palabras he
procurado ilustrarla únicamente con ejemplos vivos de los grandes maestros”
(Schenker, 1990).
La posición de Schenker es revolucionaria, ya que mientras autores ante-
riores, como Rimsky Korsakov o Arnold Schoemberg, construyeron sus tra-
tados de armonía únicamente a partir de nocienes teóricas, Schenker lo hizo
combinando teoría y práctica, es decir, ilustrando todas sus afirmaciones con
ejemplos musicales pertenecientes a compositores europeos de los siglos XVIII
y XIX. La obra de Heinrich Schenker inspiró a un buen número de teóricos
y musicólogos, como Robert Ottman, Walter Piston, Edward Aldwell y Carl
Schachter quienes, al igual que él, escribieron importantes tratados de armonía
basados en la obra de los grandes maestros de la tradición musical de Occi-
dente.
Sin embargo, la idea de importar métodos tan reconocidos como Harmony
and Voice Leading de Aldwell y Schachter, o Elementary Harmony de Robert
Ottman al contexto latinoamericano tropieza con un problema: la música que
allí se emplea resulta lejana a la experiencia sonora de nuestros jóvenes estu-
diantes, quienes, antes de ingresar a la universidad, se han acercado al arte de
los sonidos principalmente mediante expresiones como el rock, las baladas y
la música popular, en general. El aprendizaje de la armonía con los métodos
mencionados puede resultar entonces dificultoso pues, como afirma Zbikows-
ki (2002), “en lugar de aprovechar el contexto cultural e histórico de los estu-
diantes para fines musicales” se enseña teoría con música que “no resuena en
[su] memoria auditiva”.

10. Con el propósito de llenar este vacío pedagógico, surgió el presente tratado,
en el cual todas las nociones teóricas expuestas han sido ilustradas con ejem-
plos tomados de la música popular. Así se busca aplicar el principio de que
“se debe comenzar a enseñar a partir de los conocimientos del estudiante”, tal
como lo afirman Newman y Wehlage (1993); o, en palabras de David Ausebec
(1968): “el factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el
alumno ya sabe”.
El presente volumen incluye doce unidades o capítulos. Los cinco primeros
se relacionan con el estudio de la armonía diatónica, mientras que los siete
siguientes abordan la armonía cromática. Al igual que en muchos otros trata-
dos de armonía, se comienza por presentar los grados I-V-I y progresivamente
se introducen los demás acordes con su tratamiento característico.
La estructura general del texto consiste en la presentación de ejemplos mu-
sicales, transcritos por el autor, cada uno de los cuales va acompañado de un
comentario analítico. La selección de dichos ejemplos es el resultado de un
proceso de indagación llevado a cabo por un grupo de profesores acerca de
los gustos y las inclinaciones musicales de los estudiantes pertenecientes a los
primeros semestres del Proyecto Curricular de Artes Musicales de la Facultad
de Artes ASAB de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Todos los ejemplos del método se presentan bajo el mismo formato: voz con
acompañamiento de piano. Los acompañamientos se elaboraron con base en
la técnica conocida como estilo pianístico (keyboard style), en la cual “la mano
izquierda toca solo el bajo, mientras la derecha toca las tres voces superiores”
(Brings et al., 1979).
El estilo pianístico permite realizar de manera correcta la conducción a cuatro
voces y hace posible la aplicación directa, en los ejemplos de los eventos ar-
mónicos que se estudian en cada capítulo. La melodía, al ser presentada en un
pentagrama distinto, no hace parte de dicho tejido y puede fluir libremente,
con lo cual también se evitan errores de conducción.
Los ejemplos fueron extractados de canciones populares, por lo cual todos
tienen texto. Para el caso de aquellos en idioma distinto del español, se escribió
el texto original en la partitura y en la parte inferior se agregó la traducción.
Además, todos incluyen cifrado alfabético y analítico.
Este volumen contiene también un CD con los ejemplos musicales presentes
en el libro y sirve como complemento didáctico para hacer más interesante y
ameno el estudio de la armonía.

11. Juan Diego G?mez Correa 15
Unidad 1. I I y V
1.1 La serie armónica
El sonido que produce un cuerpo cuando vibra nunca está solo. Simultáneamente, con este, llamado
sonido fundamental o parcial Nº 1, vibran otros parciales. Al conjunto de estos sonidos se le denomina
serie armónica.
El ejemplo 1.1 es una representación gráfica de la serie armónica. Los parciales están enumerados así: el
parcial Nº1 es el sonido fundamental; y por encima de este resuenan: el parcial Nº 2 a la 8ª, el parcial Nº 3
a la 5ª justa (compuesta), el parcial Nº 4 a 2 octavas de distancia, el parcial Nº 5 a la 3ª mayor (compuesta)
y así sucesivamente hasta el parcial Nº 16.
El ejemplo 1.1 ilustra cómo los cinco primeros parciales de la serie conforman una triada mayor. Se
trata de una sonoridad compuesta por un sonido fundamental (parcial Nº 1) al que se le superponen un
intervalo de 5ª justa compuesta, (parcial Nº 3) y otro de 3ª mayor compuesta, (parcial Nº 5). A partir de
ahora consideraremos la triada como la unidad fundamental de la armonía.
Una vez comprendida la naturaleza de la triada procederemos a enlazar o encadenar triadas construidas
a partir de diferentes sonidos fundamentales. A dichos enlaces de triadas los denominaremos progresiones
armónicas.
Como muestra el ejemplo 1.1, y basados en la serie armónica, la triada más cercana a la construida sobre
el parcial Nº 1 (C) es aquella formada a partir del parcial Nº 3 (G).
El encadenamiento o progresión entre estas dos triadas se denomina progresión fundamental y se repre-
senta con las cifras I-V-I donde el número romano equivale a la fundamental de cada triada.

12. Aprender armon?a con m?sica popular 16
1.2 Carmen de Bolívar. Pista 1
(L. Bermúdez).
1.2. La progresión fundamental I-V-I
Dentro
del lenguaje tonal podría afirmarse, de manera muy general, que toda pieza musical recorre un
camino que parte de la tónica, se mueve por distintas regiones y finalmente regresa a la tónica. La progre-
sión fundamental I-V-I representa la síntesis de esa tendencia.
El
ejemplo 1.2 utiliza la progresión fundamental I-V-I. La fundamental de I (Mi ) realiza un movimien-
to de 5ª ascendente hasta la fundamental de V (Si ) y regresa
nuevamente a I. La fundamental de V se
halla,
entonces, ubicada a la 5ª superior con respecto a I. En el modelo de la serie armónica, como ya se
estudió, el parcial más cercano al sonido fundamental es aquel que se encuentra a un intervalo de 5ª justa
por encima de este. De lo anterior se desprende que V es el grado más estrechamente relacionado con I.
Por razones melódicas, también V es
el grado más fuertemente vinculado a I, ya que V posee los grados
melódicos - y (en adelante se representarán los grados armónicos con números romanos y los grados

13. Juan Diego G?mez Correa 17
melódicos con números arábigos). Los grados y son inestables y tienen una fuerte tendencia a resolver
en los grados estables de la triada de tónica.
La 3ª de V (Re), como de la tonalidad, se dirige hacia (Mi) en el compás 4. Así mismo, la 5ª de V
(Fa) como resuelve en (Sol) en el compás 4. Por su parte, la fundamental de V (Si), como de la
tonalidad es un grado estable que debe conservarse como nota común en este encadenamiento.
1.3 La gota fría. Pista 2
(E. Zuleta).

14. Aprender armon?a con m?sica popular 18
1.3. Im-V-Im en tonalidad menor
El
ejemplo 1.3 presenta el encadenamiento Im-V-Im en tonalidad menor (en adelante, los números ro-
manos
en minúscula simbolizarán el modo menor). Al igual que en el modo mayor, la fundamental de V
está ubicada a un interv
alo de 5ª por encima de la fundamental de Im, lo cual constituye, como ya se dijo,
el vínculo más estrecho que puede existir entre dos acordes.
El modo menor natural (eólico) no posee sensible, lo que significa que (subtónica), en el modo menor
natural, se encuentra a un intervalo de 2ª mayor con respecto a (tónica). La ausencia de sensible en el
modo menor natural hace que no presente una tendencia tan fuerte hacia
como en el modo mayor.
En el ejemplo 1.3, compás 3, la 3ª de V (La) como de la tonalidad ha sido alterada ascendentemente,
convirtiéndose en #
(sensible). Debido a la presencia de # (sensible) en el modo menor, la triada de
V presenta una tendencia más fuerte por resolver en Im. En síntesis V, en el modo menor,
frecuentemente es una triada mayor.
1.4
Caballo viejo. Pista 3
(S. Díaz)

15. Juan Diego G?mez Correa 19
1.4. Im y V expandidos
El ejemplo 1.4 ilustra cómo es posible crear pasajes musicales de extensión considerable con la utilización
de la progresión fundamental Im-V-Im. También en E m presenta nuevamente la progresión Im
(compases 1-4)-V (compases 5
-12)- Im (compás 13). En este ejemplo, los miembros de la
progresión fundamental Im-V-Im se han expandido considerablemente: Im abarca los compases 1 a
4.En
melodía como el bajo realizan notas de paso y saltos acórdicos entre
los miembros de la triada de tónica
(E -G -B ) como medio para expandir esta función tonal. Así
mismo, bajo y melodía expanden la armonía de V (compases 5
-12) mediante saltos acórdicos y notas de
paso
entre los miembros de la triada de V (B -D-F). Finalmente se regresa a Im en el compás 1 3.
1.5
La pollera colorá. Pista 4
(W. Choperena).

16. Aprender armon?a con m?sica popular 20
1.5. El acorde de V7
Cuando a una triada mayor (parciales 1, 3 y 5) se le agrega el paricial Nº 7 obtenemos una triada con sép-
tima o acorde de séptima. En principio, utilizaremos este acorde sobre la dominante y lo representaremos
con la cifra V7.
El ejemplo 1.5 está basado en el encadenamiento I-V7-I, tonalidad de B. A la triada de V se le ha
agregado un nuevo intervalo, la 7ª por encima del bajo. Como puede observarse en el ejemplo, la 7ª de
V7 (Mi), corresponde a de la tonalidad. Con la presencia de la 7ª en el acorde de V7 se ha agregado
un nuevo grado inestable, , que incrementa la tendencia de V7 a resolver en I. V7 posee, ahora, los gra-
dos inestables, , y , cuya tendencia natural es resolver en los grados estables de la triada de tónica.
El ejemplo 1.5 ilustra cómo, en el encadenamiento V7-I, (Mi) resuelve en (D), mientras (La)
resuelve en (Si).

17. Juan Diego G?mez Correa 21
Unidad 2. II y IV
2.1 Carlos Gardel, Volver. Pista 5
(C. Gardel y A. Lepera)
2.1. IV expande la progresión fundamental I-V-I
Ya consideramos la progresión fundamental I-V-I como la síntesis de la armonía tonal. A partir de este
momento veremos cómo dicha progresión puede expandirse mediante la inclusión de nuevas triadas cons-
truidas sobre otros grados de la escala.
En el ejemplo 2.1 tiene lugar la progresión Im-IVm-V7-Im. Un nuevo acorde se ha interpolado en la
progresión fundamental Im-V7-Im. Con la presencia de IVm esta progresión fundamental ha empezado a

18. Aprender armon?a con m?sica popular 22
expandirse. Im realiza un movimiento de 5ª descendente hasta la fundamental de IVm; de ahí la naturali-
dad de este encadenamiento.
Por otra parte, las triadas de IVm y V no presentan sonidos comunes. Por esto, al encadenarlas se corre
el riesgo de incurrir en 8
as
o 5
as
paralelas, procedimiento evitado en el estilo armónico que nos ocupa. Para
evitar este problema se recomienda conducir las voces superiores en sentido contrario al movimiento del
bajo, como se ilustra en compás 3. Nótese, así mismo, cómo
(F#) constituye un sonido común entre los
acordes de IVm y V7; por esta razón debe conservarse hasta ser resuelto más adelante en la triada de Im.
2.2 Hurí. Pista 6
(D.R.A)
2.
2. IV en la cadencia
La armonía es un lenguaje y como tal presenta momentos en los que se quiere culminar una idea para
dar lugar a
otra nueva o sencillamente para finalizar parcial o definitivamente un discurso. Estos “signos
de
puntuación” o de articulación en la música se denominan cadencias. A la progresión de acordes que
conforman una cadencia la llamaremos progresión cadencial.
En el ejemplo 2.2, compases 6-8 tiene lugar la progresión cadencial: IV-I-V-I. Aquí puede verse cómo I
es aproximado desde la 5ª inferior con el encadenamiento IV-I y enseguida desde la 5ª superior V-I.

19. Juan Diego G?mez Correa 23
El
modelo de la serie armónica enseña cómo el encadenamiento IV-I no resulta tan natural como V-I de-
bido a que la fundamental de IV se encuentra a una distancia de 5ª por debajo de I. Esto no niega el fuerte
vínculo que la relación de 5ª crea entre IV y I. La fórmula cadencial: IV-I-V-I, con su doble
aproximación desde la 5ª inferior y superior a la triada de tónica, es ampliamente utilizado.
2.3 Los Enanitos Verdes. A migos. Pista 7
2.3. Otra progresión cadencial
Probablemente la cadencia más ampliamente utilizada en música tonal sea aquella constituida por los
acordes V-I. Este encadenamiento, cuando sirve para finalizar una idea musical, recibe el nombre de ca-
dencia auténtica.
En el ejemplo 2.3 tiene lugar la progresión cadencial IV-V-I. Esta progresión puede entenderse como
una contracción de la fórmula cadencial analizada en el ejemplo 2.2. En este caso IV, en lugar de ir a I, se
encadena directamente con V para dar lugar a la cadencia auténtica V-I.
Nuevamente, aquí es preciso evitar 5
as
y 8
as
en el encadenamiento IV-V; esto se logra conduciendo las
voces superiores en sentido contrario al bajo, como se ilustra en el ejemplo.
2.4 María Antonia. Pista 8
(José A. Morales).

20. Aprender armon?a con m?sica popular 24
2.4. La progresión IIm-V- I
La fórmula cadencial V-I puede estar también antecedida por IIm. En el ejemplo 2.4, compases 2-4, ocu-
rre la progresión IIm-V-I. IIm se ubica a un intervalo de 5ª superior con respecto a V. Esto significa que
el movimiento entre las fundamentales de IIm y V es similar al encadenamiento V-I. Lo anterior explica por
qué la progresión IIm-V-I es una de las más utilizadas en música de todos los géneros.
2.5 ¿Dónde estás, corazón? Pista 9
(Mebarak y L. F. Ochoa)

21. Juan Diego G?mez Correa 25
2.
5. IIm y IV expanden la p rogresión fundamental
Una
posible manera de expandir la progresión fundamental consiste en interpolar las triadas de IIm y
IV entre la tónica inicial y la dominante, como se verá a continuación. En el ejemplo 2.5, compases
4
-10, se presenta la progresión I-IIm-IV-V-I. Se ve cómo los grados IIm y IV se interpolan entre I y V,
expandiendo así la progresión fundamental I-
V-I.
Cuando se estudia el grá
fico de la serie armónica puede verse cómo e l parcial número 5 se encuentra una
3ª por encima del sonido fundamental. De lo anterior se desprende que, después de la relación de 5ª, la
relación de 3ª constituye el vínculo más estrecho entre las fundamentales de dos acordes.
Las
fundamentales de IIm y IV se hallan a distancia de 3ª, lo cual, además de crear una estrecha relación
entre ellas, permite que tengan 2 sonidos en común. En este tipo de encadenamientos se recomienda
conservar los sonidos comunes como se ilustra en el ejemplo anterior, compases 6-
7.

22. Aprender armon?a con m?sica popular 26
2.6 Uptown girl. Pista 10
(W. Martin)
2.6. Conexión entre I y V por medio de acordes de paso
Muchas veces los acordes triadas se presentan como puntos de llegada o de articulación en determinado
pasaje. Así mismo, uno o varios acordes pueden actuar como conectores entre dichos puntos. En este caso
reciben el nombre de acordes de paso. Otra manera de expandir la progresión fundamental consiste en
interpolar acordes de paso entre I y V.
El ejemplo 2.6 ilustra cómo se puede expandir la progresión fundamental I-V-I por medios melódicos.
Las fundamentales de I (compás 1) y V (compás 4) han sido conectadas por un movimiento de paso en
el bajo. IIm7 en el compás 2 constituye un acorde de paso entre I y I6. Así mismo, I6 (compás 3), puede
verse como acorde de paso entre IIm7 y IIm6/5.
En términos generales, se puede definir acorde de paso como aquel que sirve para armonizar una nota
de paso.

23. Juan Diego G?mez Correa 27
2.7 Inolvidable. Pista 11
(J. Gutiérrez)
2.7. II en tonalidad menor
El ejemplo 2.7 ilustra la progresión Im-II°-V7-Im en tonalidad menor. II° en menor es una triada dismi-
nuida y desempeña un papel similar al de IIm en tonalidad mayor.

24. Aprender armon?a con m?sica popular 28
2.8 Perfidia. Pista 12
(A. Domínguez)
2.8 Utilización de 7a sobre otros grados
Ya vimos el uso de la séptima (parcial 7) en el acorde de V7. Es muy común también la agregación de
este
intervalo sobre otros grados. El ejemplo 2.8 (compás 1-3), presenta la progresión I-IIm7-V-I.
La (en la melodía) ingresa como la fundamental de I; al extenderse hasta el compás 2 cambia la
relación con el bajo y ahora La se ha convertido en la 7ª de IIm7. Esta 7ª, como intervalo disonante,
debe resolver por grado conjunto en la armonía siguiente, tal como ocurre en el ejemplo con el
movimiento: La –Sol
en la melodía.
Cuando la 7ª tiene lugar en un acorde diferente de V7 recibe un tratamiento algo más complejo. Este
tratamiento consiste en que la
7ª debe prepararse, haciéndola ingresar como sonido común desde el acorde
anterior y r
esolviéndola, como es natural, por grado conjunto descendente.

25. Juan Diego G?mez Correa 29
2.9. Imagine. Pista 13
(J. Lennon)
Imagina
Imagina que no hay cielo
Es fácil si lo intentas.
Ni un infierno allá abajo,
Sólo el firmamento por encima de nosotros.
2.9. IV expande I
El ejemplo 2.9 está basado en el encadenamiento I–IV–I. Ya se estudió antes cómo la fundamental de
IV se sitúa a la 5ª inferior con respecto a I, lo cual, según la serie armónica, constituye una relación hasta
cierto punto artificial entre estos dos acordes. No obstante, la relación de 5ª se presenta creando un fuerte
vínculo armónico entre los acordes de I y IV.
Puede decirse también que el papel de IV en el ejemplo 2.9 consiste en expandir la armonía de tónica.
Una cuidadosa mirada a la conducción de voces muestra que el bajo realiza un salto de 5ª entre funda-

26. Aprender armon?a con m?sica popular 30
mentales; el tenor permanece como nota común; la contralto realiza el movimiento de bordado --
y la soprano, el bordado --.
2.10. Yo no quiero volverme tan loco. Pista 14
(C. García).
2.10 IV expande V
El ejemplo 2.10 está basado en la progresión I-V-IV-V-I. En este caso, IV funciona como acorde de bor-
dado de V. Dicho de otra manera, la progresión fundamental I-V-I se ha expandido mediante el uso de
IV como acorde de bordado. Es necesario recordar que en el encadenamiento V-IV-V las voces superiores
deben moverse en sentido contrario al bajo para evitar las 5ªs y 8ªs paralelas.

27. Juan Diego G?mez Correa 31
Unidad 3. VI
3.1. La soledad. Pista 15
(B.Moreno, J. Igna)
3.1. Progresión por arpegio
descendente I- VIm-IV
Podría decirse
que, en gran medida, el discurso armónico en música tonal consiste en expandir la pro-
gresión fundamental. Una forma de lograrlo es encadenando acordes distanciados por intervalos de 5ª
descendente, como
se vio en el ejemplo 2.7 con el encadenamiento IIm-V-I. Esta manera de encadenar
acordes, siguiendo un
orden interválico es conocida como secuencia. Además de la secuencia de 5ª descen-
dentes, existen otras como la de 3ªs descendentes que se estudiará a continuación.
En el ejemplo 3.1, el bajo desciende conectando las triadas de I-VIm-IV -
V. VIm aparece, en el compás
2, como extensión de I. Así mismo, las fundamentales de I y VIm se encuentran en relación de 3ª, lo
cual implica que comparten 2 sonidos: Si y Re. En el encadenamiento I-VIm es conveniente
conservar los

28. Aprender armon?a con m?sica popular 32
sonidos comunes entre ambos acordes, al igual que en el encadenamiento VIm-IV, tal como lo muestra el
ejemplo.
3.2. Doña Rosario. Pista 16
(J. A. Morales).
3.2. Encadenamiento VI-V en tonalidad menor
En ciertos estilos, especialmente en la práctica común, es decir, la música centro europea de los siglos XVIII
y XIX, la norma era evitar algunos intervalos considerados disonantes. Uno de ellos es la 2ª aumentada,
intervalo que procuraba evitarse mediante diversos procedimientos, como se verá a continuación.

29. Juan Diego G?mez Correa 33
En el ejemplo 3.2 (compases 9
-13) ocurre la progresión Im-VI-V en Am. Luego del encadenamiento
Im-VI (compases 10-11), en el cual se han conservado los sonidos comunes La-Do, tiene lugar VI-V
(compases 12-13). En el modo menor, VI contiene a , mientras que V contiene a # .
El movimiento
-# , en tonalidad menor, constituye un intervalo disonante de 2ª aumentada, que por ahora deberá
evitarse. Obsérvese cómo en el compás 12 se ha duplicado la 3ª (La) en el acorde de VI, con lo cual tiene
lugar el
movimiento -# , en lugar de la 2ª aumentada -# . En síntesis, el procedimiento para
evitar la 2ª aumentada -#
en el encadenamiento VI-V del modo menor consiste en duplicar la 3ª en
VI
.
3.3.
El cuarto de Tula. Pista 17
(Buena vista social club)

30. Aprender armon?a con m?sica popular 34
3.3. La cadencia Frigia
En el ejemplo 3.3 (compases 1-8), el bajo realiza dos veces el movimiento La-Sol-Fa-Mi. Este movimien-
to melódico corresponde al primer tetracordio del modo frigio. Debido a esta similitud, el movimiento
---en el bajo, en tonalidad menor, recibe el nombre de cadencia frigia. En el ejemplo actual, la
cadencia frigia se dirige claramente hacia Mi, fundamental de V en compás 4. Debido a esta
dirección, hacia V,
se dice que la cadencia frigia es más bien una semicadencia. Los sonidos La-Sol-Fa-
Mi en el bajo constituyen las fundamentales de los acordes I-VII-VI-V en tonalidad menor. En el
compás 3 ocurre nuevamente el encadenamiento VI-V en menor, en el cual, para evitar la 2ª aumentada
-#
, se ha duplicado la 3ª en VI. Así mismo, I-VII-VIm-V son grados adyacentes (seguidos unos de
otros), lo
cual obliga a las voces superiores a moverse en dirección contraria al bajo, como se ilustra en el
ejemplo.
3.4. Modo frigio
3.5. Mariposa tecnicolor. Pista 18
(F. Páez).

31. Juan Diego G?mez Correa 35
3.5. La cadencia rota
En el ejemplo 3.5 ocurre dos veces la progresión IV-V-I (compases 1-4). Sin embargo, en los compases
5-6 ocurre algo sorpresivo: luego del encadenamiento IV-V tiene lugar VIm. Esto significa que VIm en el
compás 6 ha tomado el lugar de I.
Cuando, en una progresión cadencial, VIm sustituye a I se dice que hay cadencia rota. Véase además cómo
en el encadenamiento V-VIm (compases 5-6), nuevamente se ha duplicado la 3ª en VIm. La 3ª de VIm
(Sol) equivale a en la tonalidad de G. Por consiguiente, al duplicar la 3ª en VIm en la cadencia rota se
está acentuando el carácter de tónica que este grado presenta en ese momento.

33. Juan Diego G?mez Correa 37
Unidad 4. III y VII
4.1. Ojos azules. Pista 19
(R. Uquillas).
4.1. Progresión Im-III-V en tonalidad menor
Existen muchos tipos de secuencias armónicas. Ya estudiamos en el ejemplo 3.1 el encadenamiento por
3ªs descendentes: I-VI-IV. Ahora veremos un ejemplo en el que el orden establecido es de 3ªs ascendentes:
I-III-V.
En el ejemplo 4.1
tiene lugar la progr esión Im-III-V-Im, en tonalidad menor. III constituye un punto
intermedio entre
Im y V. Así mismo, III se encuentra en relación de 3ª con Im y por lo tanto comparten dos
sonidos.
En el encadenamiento Im-III (compases 1-2) se han conservado los sonidos comunes Do-Mi. Por
otra
parte, en el encadenamiento III-V (compás 4), el tenor realiza el movimiento cromático -# .
III, en tonalidad menor, posee los grados - y (subtónica); por
tal razón, en el encadenamiento III-V
se debe realizar el movimiento cromático -# hasta la 3ª de V, como ilustra el ejemplo.

34. Aprender armon?a con m?sica popular 38
4.2. Gracias a la vida. Pista 20
(V. Parra).
4.
2. VII (subtónica) conduce a III en tonalidad menor
En el ejemplo 4.2 en la tonalidad de B m tiene lugar la progresión Im-VII (subtónica)-III (compases
4-8).
El movimiento armónico entre VII (subtónica) y III, en tonalidad menor es similar al movimiento
V-Im. La fundamental de VII (La )
se sitúa a una 5ª por encima (4ª por debajo) de la fundamental de III
(
Re ). El movimiento armónico de 5ª justa descendente entre VII (subtónica) y III hace de este encade-
namiento una de las formas más naturales de usar III en tonalidad menor (V7/III-III).
Por otra parte, VII7 en tonalidad menor contiene los grados y , que constituyen el tritono. y ,
como grados
inestables, son atraídos por los grados estables y , que corresponden a la fundamental y la
3ª de III
en tonalidad menor, como se muestra en el ejemplo. Esta es otra de las razones por las cuales VII
(subtónica) en tonalidad menor conduce con tanta naturalidad a III.

35. Juan Diego G?mez Correa 39
4.3. Chiquitita. Pista 21
( B. Andersson y B. Ulvaeus).

36. Aprender armon?a con m?sica popular 40
Chiquitita
Cómo odio verte así
No puedes negarlo
Veo que estás muy triste y callada
4.3. Progresión I-IIIm-V en tonalidad mayor
En el ejemplo 4.1 se estudió el encadenamiento Im-III-V-Im en tonalidad menor. El ejemplo 4.3 ilustra
el mismo encadenamiento en tonalidad mayor. Obsérvese cómo se han conservado los sonidos comunes Mi
y Do en el encadenamiento I-IIIm y Mi-Sol entre IIIm y V.
4.4. Aguardiente de Caña. Pista 22
(L. C. González, E. Figueroa).

37. Juan Diego G?mez Correa 41

38. Aprender armon?a con m?sica popular 42
4.4. IIIm en conexión con IV
En los ejemplos anteriores se ha visto cómo IIIm se encadena naturalmente con V en los modos mayor y
menor. El ejemplo 4.4 ilustra cómo IIIm también puede constituirse en punto intermedio ente las armo-
nías de tónica y subdominante.
En los compases 9-11 el bajo realiza un movimiento ascendente sobre las fundamentales de I-IIIm y IV.
En este encadenamiento se debe procurar conservar los sonidos comunes entre I y IIIm, así como conducir
las voces superiores en dirección contraria al movimiento del bajo.
4.5. Moon shadow. Pista 23
(S. D. Georgiou)
Sombra de luna
Y si alguna vez pierdo mis ojos
Créeme, ya no tendré que llorar más

39. Juan Diego G?mez Correa 43
4.5. IIIm da inicio a progresi
ón de 5
as
descendentes
Y
a se ha hablado de las secuencias armónicas como uno de los procedimientos más empleados a la hora de
expandir un tejido armónico. Tal vez, la secuencia más universalmente empleada es la de 5ªs descendentes,
ya que en ella los acordes están distanciados por el mismo intervalo que separa V-I.
En el ejemplo 4.5 (compases 4-6),
después de la progresión I-IIm-V, tiene lugar IIIm, que ingresa
en este caso como sutituto de I. Al
igual que VIm, IIIm comparte dos sonidos con I, lo cual permite
que,
en algunas ocasiones, IIIm pueda sustituir a I.
A partir del compás 4 tiene lugar la progresión IIIm-VIm-IIm-V-I. En esta progresión cada acorde
realiza un movimiento de 5ª
descendente (4ª ascendente), hasta la fundamental del siguiente acorde,
similar al
que ocurre entre V-I. Una progresión así recibe el nombre de progresión de 5
as
descendentes, y es
una de las más empleadas en música popular, debido a la naturalidad del movimiento entre los acordes
que
la conforman.
4.6
Solo le pido a Dios. Pista 24
(L. Gieco)

40. Aprender armon?a con m?sica popular 44
4.6. IIIm como acorde de paso entre IV y IIm
Un acorde de paso es aquel que se interpola entre dos acordes que se hallan a distancia de 3ª. Dicho de otra
manera, un acorde de paso armoniza una nota de paso entre las fundamentales de dos acordes. En el ejemplo
4.6 (compases 3-4) tiene lugar el encadenamiento IV-IIIm-IIm en la tonalidad de B. Las fundamentales
de IV y IIm se encuentran a un intervalo de 3ª, lo cual hace posible interpolar un acorde de paso entre ellas.
En los compases 3-4 del ejemplo 4.6 IIIm funciona como acorde de paso que sirve de conector entre IV y IIm.
Debe recordarse cómo IV-IIIm-IIm son acordes adyacentes, lo cual quiere decir que, al encadenarlos, las
voces superiores deben marchar en sentido contrario al bajo, como se ilustra en el ejemplo.
Por otro lado, al final de este ejemplo (compases 7-8) tiene lugar el encadenamiento IIIm-VIm. Ya se
estudió en el ejemplo anterior cómo IIIm conduce de manera natural a VIm, ya que su fundamental se
encuentra a una 5ª por encima de este.

41. Juan Diego G?mez Correa 45
4.7. The sound of silence. Pista 25
(P. Simon)

42. Aprender armon?a con m?sica popular 46
El sonido del silencio
Hola, Oscuridad, mi vieja amiga,
He venido para hablar contigo otra vez
Porque una visión que suavemente se arrastraba
Dejó su semilla mientras yo dormía
4.7. VII (subtónica) como sustituto de V en
tonalidad menor
El ejemplo 4.7 (compases 1-4) presenta el encadenamiento Im-VII (subtónica)-Im, en la tonalidad de E
m. Ya se explicó antes, cómo un acorde de paso es aquel que sirve para armonizar una nota de paso entre
dos acordes. De igual manera, puede decirse que un acorde de bordado es aquel que armoniza un bordado.
En el ejemplo 4.7, la fundamental de VII (subtónica) realiza un bordado inferior sobre la fundamental de
Im, lo cual equivale a decir que VII (subtónica) es un acorde de bordado de Im.
VII (subtónica) comparte tres sonidos con V7 a saber: subtónica, y , que como ya se sabe, son
grados inestables cuya tendencia es reposar en los grados estables de la triada de I. Por tal razón puede decirse
que en el ejemplo 4.7 VII (subtónica) actúa como sustituto de V. Nótese, sin embargo, que su dirección hacia Im no es tan fuerte, debido a la ausencia de #
(sensible).

43. Juan Diego G?mez Correa 47
4.8. Cali pachanguero. Pista 26
(J. Varela).

44. Aprender armon?a con m?sica popular 48
4.8. VII (subtónica) en la cadencia frigia
Ya en la unidad 3, ejemplo 3.3 se estudió la cadencia frigia. En ese momento la atención se centró sobre
el papel que desempeña VIm en dicha cadencia. El ejemplo 4.8 ilustra nuevamente la cadencia frigia. En
el movimiento descendente del bajo -(subtónica)--, propio de esta cadencia, (subtónica) ha sido
armonizado con VII (subtónica), lo cual constituye uno de los usos más frecuentes que presenta VII en
tonalidad menor.
4.9. Todas las flores. Pista 27
( J. L. Giménez)
4.9. IIIm como sustituto
de I6 en tonalidad mayor
En
la unidad 2, ejemplo 2.6, se analizó cómo la progresión fundamental I-V-I era expandida por un movi-
miento de paso ascendente en el bajo. En dicho ejemplo, IIm servía
como acorde de paso entre I y I6. En
otras palabras, IIm contribuía a expandir la región de tónica.
En el ejemplo 4.9 ocurre algo parecido: después del encadenamiento I-IIm (compases 1-4), tiene
lugar IIIm (compás 5
). Como puede verse, IIIm ha sustituído a I6, lo cual constituye un uso frecuente.
En el compás 7
, IIIm conduce a IV para dar paso a la cadencia.

45. Juan Diego G?mez Correa 49
Unidad 5. Secuencias
5.1.Penélope. Pista 28
(J. M. Serrat).

46. Aprender armon?a con m?sica popular 50
5.
1. Secuencia de 5
as
descendentes
Como ya se ha mencionado, se considera secuencia a un patrón de encadenamiento que es reproducido
sucesivamente sobre distintos grados de una escala. Este patrón tiene un componente de tipo armónico
(movimiento entre fundamentales) y otro contrapuntístico (conducción de las voces).
El ejemplo 5.1, compases 1-3, inicia con el encadenamiento Im-IVm en la tonalidad de Gm. En este
encadenamiento, la fundamental de Im realiza un salto de 5ª descendente (4ª ascendente) hasta la fun-
damental de IVm. Este encadenamiento de 5ª descendente constituye un patrón que es reproducido a
continuación en el encadenamiento IVm-VII (compases 3
-4). De igual manera, ocurre en los
siguientes encadenamientos, VII-III y III-VIm (compases 4-6).
Una secuencia deriva su nombre del movimiento entre fundamentales que tiene lugar en su patrón de
encadenamiento. De lo anterior se desprende que en el ejemplo 5.1 ha tenido lugar una secuencia de 5
as

descendentes. Sin embargo, una secuencia
va más allá del simple movimiento entre fundamentales.
Todas las voces que participan en una secuencia
presentan un patrón de movimiento secuencial. En
el ejemplo 5.1 (compá
s 2), la melodía realiza el bordado Re-Mi-Re, seguido de un arpegio
ascendente sobre los sonidos de la triada de tónica. Este mismo patrón vuelve a reproducirse sobre
distintos grados en los compases 4 y 6.
El patrón melódico no siempre tiene que reproducirse de manera exacta. Este puede presentar algún
nivel de variación, como se observa en el actual ejemplo (comp
ás 6). Al igual que la melodía y el bajo
debe buscarse que las demás también voces presenten un comportamiento secuencial, como puede
analizarse en las voces superiores (compases 1- 6
). Por último, las secuencias siempre tienen un tiempo de
duración limitado, ya que extenderlas durante un lapso excesivo puede causar monotonía. De esta manera,
toda secuencia presenta un punto de interrupción a partir del cual se da paso a la cadencia. La acción de
interrumpir la secuencia recibe el nombre de romper la secuencia. En el ejemplo 5.1 la secuencia se rompe
en el compás 7 para dar paso a la semicadencia.

47. Juan Diego G?mez Correa 51
5.2 Los amantes. Pista 29
(J. C. Calderón).
5.2. Secuencia de 5
as
ascenden

En el ejemplo 5.2 (compases 1-2) tiene lugar el encadenamiento I- V
. Ha ocurrido un salto de 5ª ascen-
dente
(4ª descendente) entre las fundamentales de I y V . Este movimiento de 5ª ascendente va a convertirse
en un patrón de encadenamiento que será reproducido a continuación en los compases
2-3 y 3-4. Por
consiguiente, se dice que en el ejemplo 5.2 (compases 1-4) ha tenido lugar una secuencia de 5
as

ascendentes.
Obsérvese también cómo el arpegio que realiza la melodía sobre los sonidos de la triada de I (compases
1-2) es
reproducido, con algún grado de variación, sobre la triada de IIm (compases 3-4). Así mismo, las
voces, en el acompañamiento, presentan un movimiento
secuencial. La secuencia se rompe en el compás 7
para dar lugar a la cadencia.

48. Aprender armon?a con m?sica popular 52
5.3. Rasguña las piedras. Pista 30
(C. García).
5.
3. Secuencia de 3
as
descendentes
En el ejemplo 5.3 (compases 1-2) tiene lugar el encadenamiento I-VIm. Estos dos grados han sido
conectados por medio del acorde de paso V6 (compás 1
, tercer pulso). Se conforma así un patrón en el
cual dos grados que se hallan en relación de 3ª descendente son conectados mediante un acorde de paso.
Este mismo patrón es reproducido a continuación entre los grados VIm y IV (compases 2-3), los
cuales han sido conectados por el acorde de paso
IIIm6 (compás 2, tercer pulso). Este tipo de
secuencia es conocido como secuencia de 3
as
descendentes. La importancia de la secuencia de 3
as

descendentes se debe a que después de la relación de 5ª entre fundamentales, la relación de 3ª constituye
el
vínculo más fuerte (véase el modelo de la serie armónica).
Debe agregarse que es típico de esta secuencia el movimiento por grado conjunto descendente en el
bajo. Obsérvese igualmente cómo en los acordes de paso V6 y IIIm6 es conveniente no duplicar el
bajo, para evitar problemas de conducción y obtener una mejor sonoridad. En el compás 4
la
secuencia se
rompe para dar lugar a la semicadencia.

49. Juan Diego G?mez Correa 53
5.4. Hermano, dame tu mano. Pista 31
(J. Sánchez).
5.
4. Otro patrón secuencial
El
ejemplo 5.4, en tonalidad de A inicia con un patrón de encadenamiento algo más complejo que los an-
teriores.
En él ocurre un salto de 5ª descendente (4ª ascendente), entre las fundamentales de IIm y V y
a continuación, otro de 3ª descendente entre V y IIm. Como puede verse, este patrón de
encadenamiento reúne en sí dos de los patrones analizados en secuencias anteriores: 5ª descendente y 3ª
descendente.
Este patrón vuelve a reproducirse en los compases 3-6 sobre los grados IIIm- VIm-IV. Al igual que
en las secuencias anteriores, todas las voces presentan un comportamiento secuencial. La secuencia se
rompe en el compás 6 para dar lugar a la cadencia (compases 7-8).

51. Juan Diego G?mez Correa 55
Unidad 6. Mixtura
6.1. Concepto de mixtura
Al caer en desuso los modos eclesiásticos, la práctica musical sintetizó la tonalidad en los modos mayor
y menor. Estos dos modos pueden mezclarse en un procedimiento conocido como mixtura. El término
mixtura se refiere a la incidencia del modo menor en el modo mayor o viceversa.
El ejemplo 6.1 ilustra cómo las diferencias entre el modo mayor y el modo menor descansan sobre los gra-
dos , y . En el modo menor natural (eólico), los intervalos de 3ª, 6ª, y 7ª (en relación con la tónica)
son intervalos menores, mientras que en el mayor, esos mismos intervalos son mayores.
La mixtura en modo mayor implicará entonces el uso de , y , para hacerlos coincidir con su
posición en el modo menor. De manera más concreta, la mixtura en modo mayor afectará a aquellas triadas
que contengan los grados , y . A continuación se analizará cada uno de los casos de mixtura en
modo mayor.

52. Aprender armon?a con m?sica popular 56
6.2. Soy pan, soy paz, soy más. Pista 32
(Piero)

53. Juan Diego G?mez Correa 57
6.2. Incidencia del modo menor en el modo mayor.
produce IVm en tonalidad mayor
El ejemplo 6.2 (en C) inicia con la progresión I-IV-I (compases 1-12). Luego de 4 compases en IIm
(compases 1
3-16) ocurre algo sorpresivo: la melodía presenta La (compás 17). La corresponde a
ffff
en la tonalidad de C. El uso de en el compás 17 ha producido IVm (menor) en tonalidad mayor.
(La ) en tonalidad mayor constituye un sonido extraño que debe ser tratado con cuidado. El
tratamiento de en tonalidad mayor, como efecto de la mixtura, consiste en resolverlo haciéndolo
descender, por grado conjunto, al grado estable próximo. En el compás 18, (La ) desciende a
(Sol).
En síntesis, La (
) debe resolver a Sol ( ), antes de que pueda volver a aparecer como La ( ).
Este constituye el tratamiento más general de la mixtura.
6.3.
All by myself. Pista 33
(Eric Carmen)

54. Aprender armon?a con m?sica popular 58
Todo por mi propia cuenta
Viviendo solo,
Pienso en todos los amigos que he conocido
Mas cuando llamo por teléfono
No hay nadie en casa
6.3.
Produce II° en tonalidad mayor
El ejemplo 6.3 en F inicia con la armonía de tónica. En el compás 2 tiene lugar (Re ) en la voz de
la contralto (acompañamiento). , en este caso, como parte de ii6, transforma la cualidad de este
acorde, que pasa de ser IIm (menor), a ser II° (disminuido). Como en el ejemplo anterior, (Re )
resuelve a
(Do) en el compás 2 , lo cual, como ya se dijo, constituye el tratamiento más natural de
la mixtura en tonalidad mayor.
6.4.
Todo a pulmón. Pista 34
(A. Lerner).

55. Juan Diego G?mez Correa 59
6.4. produce Im en tonalidad mayor
El ejemplo 6.4 presenta varias formas de mixtura en tonalidad mayor. En los compases 3
-4 tiene lugar
el encadenamiento V-I. Debido a la presencia de (Si ) en la voz del tenor (compás 4
), I se ha
transformado en Im (menor) en tonalidad mayor. (
Si ) es, en sí mismo, un grado estable (aunque
extraño en la tonalidad de D). P
or esta razón no presenta tendencia por resolver descendentemente
como en el caso de . En el compás 4
, como parte de Im se mantiene como nota común hasta la
armonía siguiente, VI(E ) ¡en tonalidad mayor! El significado de este acorde será estudiado con
detenimiento en
el ejemplo siguiente.

56. Aprender armon?a con m?sica popular 60
6.5. Canción con todos. Pista 35
(A. Tejada Gómez y C. Isella).
6.5. La combinación de
y produce VI en
tonalidad mayor
En los ejemplos anteriores se estudió la acción individual que y pueden tener sobre algunas triadas
del modo mayor. El ejemplo 6.5 ilustra cómo estos dos grados también pueden actuar de manera con-
junta, alterando no solo la cualidad, sino también la posición de un grado en el modo mayor. El ejemplo
6.5 en E inicia con I (compases 1-2). En los compases 3-4 puede observarse la presencia de (C) y
(Sol). y son, respectivamente, la fundamental y la 5ª de VIm en tonalidad mayor. Con la acción
conjunta de y sobre VIm en mayor se altera la cualidad de este acorde que pasa de ser menor a ser
mayor. Igualmente, se altera su posición, pues ahora está construido sobre . La cifra correcta para este
tipo de mixtura será VI (VImayor).
6.6. La despedida. Pista 36
(F. Páez).

57. Juan Diego G?mez Correa 61
6.6. VI en la cadencia rot
a
En el ejemplo 6.6 (compases 5
-6) tiene lugar la cadencia rota IV-V-VI. Debido a la acción conjunta
de (E
) y (Si ) sobre el acorde de VI, este se ha transformado en VI (VI mayor) en tonalidad
mayor.
El ejemplo ilustra cómo es posible la utilización de VI (VI mayor) en la cadencia rota, en el
modo mayor.
6.7.
Crazy little thing called love. Pista 37
(F. Mercury).

58. Aprender armon?a con m?sica popular 62
Pequeña cosa loca llamada amor
Esta cosa llamada amor
Yo no puedo atraparla
Aún no estoy listo,
Pequeña cosa loca llamada amor
6.7.
produce VII en tonalidad mayor
Ya se dijo al comienzo de esta unidad que el fenómeno llamado mixtura se refleja básicamente en los grados
, y , pues sobre ellos descansan las diferencias entre los modos mayor y menor. Hasta este momento
se ha analizado el uso de y en tonalidad mayor. El ejemplo 6.7 presenta una nueva forma de
mixtura. En los compases 6-7 el bajo realiza el movimiento melódico (Si)-(Do)-(Re). Estos
sonidos corresponden a las fundamentales de los grados VI-VII y I. Ya se analizó en el ejemplo anterior
el significado de VI en el modo mayor. Ahora puede observarse cómo, mediante la utilización de
en mayor, puede alterarse la cualidad de VII, que pasa de ser una triada disminuida a ser triada mayor. De
igual modo se altera la posición de este acorde, pues ahora queda construido sobre (subtónica), con lo
cual se asemeja a VII (subtónica) del modo menor.
6.8. Breathe. Pista 38
(Waters, Gilmour y Wright).

59. Juan Diego G?mez Correa 63
Respirar
Respira, respira en el aire
No tengas miedo de estar atento
6.8. Incidencia del modo mayor en el modo menor. #
produce IV en tonalidad menor
Mucho menos elocuente que la expresión de la mixtura en tonalidad mayor es la mixtura en
tonalidad menor. La mixtura en menor se relaciona con la utilización de #
y # . El ejemplo 6.8 en Em
está basado en el encadenamiento Im-IV (mayor). La presencia de #6 (C#) en la melodía (compás 2) ha
transformado la cualidad de IV, convirtiéndolo en una triada mayor en el modo menor.

61. Juan Diego G?mez Correa 65
Unidad 7. Tonicalización
7.1 Somebody to love. Pista 39
(F. Mercury).

62. Aprender armon?a con m?sica popular 66
Alguien a quien amar
Freddy: Cada mañana me levanto de muerte
Y escasamente puedo sostenerme sobre mis dos pies
Coro: Échate una mirada en el espejo
Freddy
: Y grito: Señor, ¿qué me estás haciendo?
He pasado todos mis años creyendo en Ti…
7.1. II alterado como dominante
secundaria de V

Se conoce como tonicalización al proceso mediante el cual se convierte en tónica cualquier grado
diferente de I. El proceso de tonicalización consiste, básicamente, en hacer que un grado
cualquiera venga precedido por su propia dominante. A la dominante que antecede dicho grado se
le conoce como dominante secundaria.

En el ejemplo 7.1 (compases 3
-4) tiene lugar la progresión I-V-VIm-II-V. Debido a la presencia
de
(Re ) en la melodía (compás 4 ) se ha alterado la cualidad de IIm, convirtiéndose en
II (mayor). Así mismo, entre las fundamentales de IIº (mayor) y V tiene lugar un
movimiento armónico de 5ª descendente, similar al
encadenamiento V-I. (Re ),
como
3ª mayor de II (compás 4
), pasa a ser la sensible de V (E ), como se observa en el
movimiento melódico Re -Mi de la melodía (compás 5).
En
síntesis, II (mayor) se relaciona con V, de una manera exactamente igual a la relación que
tiene lugar en el encadenamiento V-I. Por esta razón, cuando II mayor tiene lugar antes de V, se le
llama (V del V) y se cifra V/V .
7.2.
La nostalgia. Pista 40
(O. E. Velásquez)

63. Juan Diego G?mez Correa 67
7
.2. I alterado como dominante secundaria de IV
En
el ejemplo 7.2 (compás 4
-8) tiene lugar la progresión Im-I (mayor)-IVm. La presencia de # (Re#)
en el compás 6 modifica la cualidad de Im convirtiéndolo en I (mayor). I (mayor) por su movimiento
de 5ª descendente (4ª ascendente) hacia IVm, así como por contener a # (Re#), sensible
de (Em), se
convierte en V/IVm (V del IVm) o dominante secundaria de IVm.

64. Aprender armon?a con m?sica popular 68
7.3. Mi Buenos Aires querido. Pista 41
(C. Gardel y A. Lepera).

65. Juan Diego G?mez Correa 69
7.3. VII alterado como domina
nte secundaria de IIIm en
t
onalidad mayor
En el ejemplo 7.3 (compases 6-7) tiene lugar la progresión I-V7/IIIm. La dominante secundaria de
IIIm (V7/IIIm) incluye ahora la 7ª,
que se convierte en otro grado inestable, lo que intensifica el
movimiento V7/IIIm.
(Sol#), como 7ª de V7/IIIm, presenta una fuerte tendencia por resolver en la 3ª
de
IIIm (Fa #) tal y como ocurre con el movimiento - en el encadenamiento V7-I.
7.4.
Campesina santandereana. Pista 42
(J. A. Morales).

66. Aprender armon?a con m?sica popular 70
7.
4. VI alterado como dominante secundaria de IIm en
t
onalidad mayor
En el ejemplo 7.4 (compases 2-5
) ocurre el encadenamiento I-V7 IIm-IIm. Debido a la presencia
de
(Sol ) y (Re ) en el compás 3, VIm se ha transformado en la dominante secundaria de
IIm (V7/IIm).
7.5.
Todo cambia. Pista 43
(J. Numhauser).
7.
5. III alterado como dominante secundaria de VIm
En el ejemplo 7.5 (compases 5-6
) tiene lugar el encadenamiento IIm-V4/3/VIm. Al igual que V7, una
dominante secundaria también puede presentarse en inversión. Nótese cómo las mismas consideraciones
que tienen lugar en el encadenamiento V7-I deben tomarse en cuenta para el caso de las dominantes
secundarias: La 3ª de la dominante secundaria (Sol#) se comporta como la sensible de VIm y jamás debe
ser duplicada; así mismo, la 7ª de la dominante secundaria (Re) resuelve por grado conjunto descendente
en la 3ª
de VIm, como puede observarse en los compases 6-7.

67. Juan Diego G?mez Correa 71
7.6. Gitana. Pista 44
(Manzanita)

68. Aprender armon?a con m?sica popular 72
7.6. IV alterado como dominante
secundaria de VII
(subtónica) en tonalidad me
nor
En el ejemplo 7.6 (compases 1-
3) ocurre la progresión I-V7/VII (I-V7 del VII subtónica).
Obsérvese cómo la 3ª de la dominante secundaria (Sol#) no resuelve en la fundamental de VII sino en la
5ª (Mi). Esto se hace con el fin de que el acorde que va a tonicalizarse pueda estar completo.
7.7.
Amor de loca juventud. Pista 45
(Buena
Vista Social Club)

69. Juan Diego G?mez Correa 73
7.
7. Dominantes secundarias en secuencia
En el ejemplo 7.7 (compases 3
-10) tiene lugar una secuencia de dominantes secundarias. En la unidad
5, ejemplo 5.1, se estudió la secuencia de 5
as
descendentes. La diferencia entre aquella y la que tiene lugar en
el ejemplo actual consiste en que, en este último, cada acorde, además de moverse por 5ª descendente hasta
el siguiente, posee la cualidad de dominante con 7ª
(V7/) del acorde siguiente. Obsérvese cómo la 3ª de
una dominante secundaria sirve como preparación a la 7ª de la dominante secundaria siguiente. Por otro
lado, la 7ª de una dominante secundaria resuelve en la 3ª de la dominante secundaria siguiente. Este proceso
de intercambio entre 3ª y 7ª es una consecuencia de la conducción correcta de las voces. En el compás 11 la
secuencia se rompe
para dar lugar a la cadencia.
7.8.
Espumas. Pista 46
(J. Villamil).

70. Aprender armon?a con m?sica popular 74
7.8. Dominantes secundarias con resolución irregular
En la unidad 3, ejemplo 3.5, se estudió cómo V, en lugar de hacer un movimiento de 5ª descendente hasta
I, se movía por grado conjunto ascendente hacia VIm, en lo que se ha llamado cadencia rota. Algo parecido
ocurre en el ejemplo 7.8 (compás 3), donde la dominante secundaria de IV (V/IV), en lugar de ir hacia IV
por movimiento de 5ª descendente, se dirige a IIm por grado conjunto ascendente.

71. Juan Diego G?mez Correa 75
Unidad 8. VII (de sensible)
8.1.You’ve got a friend. Pista 47
(C. King).
Tú has encontrado un amigo
Cuando estés deprimido y en problemas
Y necesites algo de cariño y cuidado…

72. Aprender armon?a con m?sica popular 76
8.1. VII°6 expande Im
En el ejemplo 8.1 (compases 3
-4) se presenta la progresión Im-VII°6-i6. VII, también llamado acorde
de sensible, se construye sobre la sensible de la tonalidad. En su estado fundamental, VII° contiene una 5ª
disminuida y una 3ª menor en relación con el bajo. Por otra parte, VII° se encuentra en relación
de 3ª
con V, lo cual significa que comparte dos sonidos con este. Aún más, VII° equivale a un acorde de V7 al
cual se le hubiera suprimido la fundamental. De lo anterior se desprende que VII° está estrechamente
relacionado con I por razones de tipo melódico. Al contener los grados inestables # - y
, VII° está
fuertemente dirigido hacia I, ya que tales grados deben resolver en los grados estables de la triada de tónica.
En el encadenamiento de los compases 3-4, VII°6 funciona como acorde de paso, extendiendo la
armonía de tónica.
8.2.
You take my breathe away . Pista 48
(F. Mercury).
Tú me dejas sin aliento
Mírame a los ojos y verás que yo soy el único
Tú has capturado mi amor,
Has robado mi corazón,
Has cambiado mi vida.

73. Juan Diego G?mez Correa 77
8.2. VII°7 en tonalidad menor
El ejemplo 8.2 (compases 3-5) presenta el encadenamiento Im-VII°7-Im en la tonalidad de Cm. VII°7
(acor
de
de sensible con 7ª); está construido sobre la sensible de la tonalidad menor y posee los grados inestables
#
- - y . Dichos grados inestables presentan una fuerte tendencia a resolver en los grados estables de la
triada de tónica.
En el encadenamiento VII°7-Im,
que tiene lugar en el compás 5
, las voces realizan los siguientes movi-
mientos: bajo -
; tenor - ; alto - y soprano - . De esta manera se observa el fuerte vínculo
que,
por razones melódicas, presentan los grados VII°7 y Im en tonalidad menor. Igualmente, como puede
observarse, VII°7 posee dos tritonos: Si -F
a (5ª disminuida) y Re-La
(5ª disminuida).
Como norma para la correcta conducción de las voces en el encadenamiento VII°7-Im en tonalidad menor,
debe tomarse en cuenta la correcta
resolución de los tritonos en el acorde de VII°7, así: 5ª disminuida (Si
-Fa) resuelve en 3ª (D o-Mi ); 5ª disminuída (R
e, La ) resuelve en 3ª (M i -Sol). C uando la 5ª disminuida
se invierte,
se transforma en 4ª aumentada y debe resolver en 6ª.
8.3.
Oh! ¿Qué será? Pista 49
(C. Buarque).

74. Aprender armon?a con m?sica popular 78
8.
3. VII°7 asociado con V7 en tonalidad menor
En el ejemplo 8.3 (compases 7-
8) ocurre el encadenamiento VII°4/2-V7 en tonalidad menor. V7 y VII°7
están estrechamente relacionados, ya que sus fundamentales se encuentran a distancia de 3ª, lo cual
quiere decir que comparten tres sonidos. VII°7 y V7, comparten los grados # - y que
, como ya se
sabe,
son inestables y presentan una fuerte tendencia a resolver en los grados estables de la triada de tónica.
Obsérvese cómo en el encadenamiento VII°4/2-V7 (compases 7
-8) se han conservado los sonidos co-
munes Do#-Mi y Sol, entre los dos acordes. VII°7 actúa en este caso como un elemento que intensifica el
efecto de la dominante.
8.4.
We are the champions. Pista 50
(F. Mercury).

75. Juan Diego G?mez Correa 79
Nosotros somos los campeones
Nosotros somos los campeones, amigo mío
Y nos mantendremos luchando hasta el final.
Nosotros somos los campeones,
No hay tiempo para perdedores…
8.4. I alterado como VII°7 d
e IIm en tonalidad mayor
En el ejemplo 8.4 (compás 4) se ha construido sobre # (Fa#) un acorde de VII°7. Fa# es la sensible de
IIm (compás 5). Obsérvese la resolución correcta de la 5ª disminuida (Fa#-Do) en 3ª (Sol-Si ) y la 5ª
disminuida (La-Mi ) en 3ª (Si -Re).

77. Juan Diego G?mez Correa 81
Unidad 9. Modulación diatónica
9.1. Ay, mi llanura! Pista 51
(A. Briceño).

78. Aprender armon?a con m?sica popular 82

79. Juan Diego G?mez Correa 83
9.1. Modulación a V en tonalidad mayor
El ejemplo 9.1 está claramente en la tonalidad de D, como lo indican la armadura y la expansión de I
(compases 2-5). En los compases 12-14 ocurre la progresión I-V/V. Hasta este punto ha tenido lugar la
tonicalización de V. Sin embargo, en los compases 14-21, la prolongada estadía en V, así como la reiterada
progresión V/V (compases 13-21), producen la sensación de que V (A), es ahora I.
Cuando, después de ser tonicalizado, un grado diferente de I se expande durante un tiempo conside-
rable, tiene lugar una modulación. Por consiguiente, la diferencia entre tonicalización y modulación radica
en la cantidad de tiempo que se permanece en la nueva tonalidad, así como en los medios que se utilizan
para enfatizarla.
Por consiguiente, en el ejemplo 9.1 ha tenido lugar una modulación a V (compases 13-21). Se llamará
a D tonalidad de origen y a A tonalidad destino. Cuando se modula a una tonalidad cuyo I coincide con
alguna de las triadas de la tonalidad de origen, tiene lugar una modulación diatónica.
La modulación diatónica tiene lugar entre tonalidades tan cercanas que sus armaduras se diferencian por
no más de una alteración, como en el caso de D y A. Por esta razón es fácil encontrar acordes comunes entre
la tonalidad de origen y la tonalidad de destino.
En una modulación diatónica, siempre es posible encontrar el acorde común a partir del cual se deja de
cifrar en la tonalidad de origen y se comienza a cifrar en la tonalidad de destino. Dicho acorde común entre
ambas tonalidades también recibe el nombre de pivote. El acorde pivote en el ejemplo 9.1 es D (compás
12). Dicho acorde puede ser interpretado como I en la tonalidad de origen (D) y IV en la tonalidad de
destino (A).
9.2 Amiga mía. Pista 52
(A. Sánz).

80. Aprender armon?a con m?sica popular 84

81. Juan Diego G?mez Correa 85
9.
2. Modulación a III en tonalidad menor
El ejemplo 9.2 presenta como tonalidad de origen Bm (compases 1-6) y modula a III (D) (compases
7
-12). D es una tonalidad diatónica con respecto a Bm, debido a que su grado I coincide con ser III en
Bm. En el compás 7 se presenta el acorde común (G), que puede ser interpretado como VIm en la
tonalidad de origen (Bm) y como IV en la tonalidad de destino (D). A partir de este punto se deja de
cifrar en
Bm y se comienza a cifrar, como es natural, en la tonalidad de destino (D).
Adicionalmente, en el mismo ejemplo 9.2 (compases 3-4) se presenta la progresión V7/III-III. La bre-
vedad de esta tonicalización (compás 4), contrasta con la larga estadía en D que tiene lugar durante
la modulación a III (compases 7-12).

82. Aprender armon?a con m?sica popular 86
9.3. Bohemian rhapsody. Pista 53
(F. Mercury).

83. Juan Diego G?mez Correa 87
Rapsodia bohemia
Freddy: Es demasiado tarde
Mi tiempo ha llegado
Un escalofrío recorre mi espina dorsal
Y el cuerpo me duele todo el tiempo
Adiós a todos
Me tengo que ir
Debo dejarlos atrás y enfrentar la verdad
Mamá oh, oh!
Coro: De todas maneras el viento seguirá soplando
Freddy: Y
o no quiero morir
A veces desearía no haber nacido…
9.
3. Modulación a IV
En el ejemplo 9.3, después de un considerable tiempo de estadía en la tonalidad de origen B (compases
1-
8), ocurre una modulación diatónica a IV (E ), en los compases 9-1 3. El acorde común o pivote es Cm,
que
puede ser doblemente interpretado como IIm en la tonalidad de origen (Bm) y como VIm en la to-
nalidad de destino (E ).
Nótese cómo Cm (acorde común) ha sido expandido por un movimiento cromático descendente en el
bajo (compases 7-
8).
9.4.
Las cuarenta. Pista 54
(F. Gorrindo, R. Grela).

84. Aprender armon?a con m?sica popular 88

85. Juan Diego G?mez Correa 89
9.4. Modulación a VIm
En el ejemplo 9.4, la tonalidad de origen F es conectada con la tonalidad de destino Dm (VIm) mediante
el acorde común F (compás 9). Este acorde debe ser interpretado como I en la tonalidad de origen (F) y
como III en la tonalidad de destino (Dm).

87. Juan Diego G?mez Correa 91
Unidad 10.
II Frigio (Napolitano)
10.1. La vida no vale nada. Pista 55
(P. Milanés)

88. Aprender armon?a con m?sica popular 92
10.1. VI prepara a II (frigio) en tonalidad menor
Y
a en la unidad 3 (ejemplo 3.4) se estudió cómo la principal característica del modo frigio es el intervalo
de 2ª menor entre sus grados y
. El ejemplo 10.1 en tonalidad de Am presenta la triada de B
(compás 6
). La fundamental de B corresponde a en la tonalidad de Am. Debido a la presencia de
rrrr(Si ), II° (disminuído) se ha transformado en II (II mayor) en
tonalidad menor. En adelante,
este acorde se llamará: II frigio o acorde napolitano.
En los compases 6
-8 tiene lugar la progresión cadencial II (frigio)-V-Im. Obsérvese cómo
rrrr(Si ), en la soprano, desciende a # (Sol sostenido),
para después resolver en (La). Este doble
bordado cromático sobre le otorga a la progresión II (frigio)-V-Im una gran fuerza conclusiva. Por esta
razón II (frigio) pertenece a la categoría llamada
acordes cadenciales.
10.2. ¿
Quién compra una canción? Pista 56
(J. C. Calderón).

89. Juan Diego G?mez Correa 93
10.2. Im prepara a II (frigio) en tonalidad menor
En
el ejemplo 10.2 (compases 3
-5) tiene lugar la progresión Im- II (frigio)-V. Esta progresión
produce el intervalo de 3ª disminuída
(Mi )-# (Do#)- (Re), como se puede apreciar en la voz
del
bajo. El doble bordado cromático sobre le brinda a este encadenamiento una sonoridad única.
10.3.
Triunfamos. Pista 57
(R. Cárdenas y F. Baena).

90. Aprender armon?a con m?sica popular 94
10.3. II (frigio) como aco
rde de bordado
En
el ejemplo 10.3 (compases 4-6) se presenta la progresión Im- II (frigio)-Im. A diferencia de los ejem-
plos anteriores, II (frigio)
no conduce directamente a V, sino que actúa como acorde de bordado sobre
Im. Esta resolución produce un giro modal derivado del modo frigio.
Sin embargo, nótese cómo (Si )
en el compás 5 salta una 3ª disminuida hasta # (Sol#) en el compás
7
, produciendo nuevamente el doble bordado cromático sobre .

91. Juan Diego G?mez Correa 95
Unidad 11. 6
as
Aumentadas
11.1. La mujer que quiero. Pista 58
(O. E. Velásquez).
11.1. 6
a
aumentada alemana
En el ejemplo 11.1 (compás 6) tiene lugar el encadenamiento V4/3/V. La fuerte tendencia de este acor-
de hacia V es incrementada por el acorde que se interpola en el compás 7. Este acorde, deletreado de
abajo hacia arriba como Fa-La-Do-Re#, presenta un intervalo de 6ª aumentada entre bajo y soprano
(Fa-Re#), del cual deriva su nombre.

92. Aprender armon?a con m?sica popular 96
La 6ª aumentada se construye sobre de una tonalidad menor y presenta los intervalos de 3ª mayor,
5ª justa y 6ª aumentada por encima del bajo. La 6ª aumentada en el ejemplo 11.1 desempeña el papel de
dominante secundaria cromática de V. Esto se debe a que todos los sonidos de la 6ª aumentada tienden a
resolver por movimiento cromático en los sonidos de la triada de V, así: Fa-Re#(6ª aumentada) resuelven en
(Mi) por movimiento contrario; La resuelve en #(Sol #) y Do resuelve en (Si).
En conclusión, la 6ª aumentada que se presenta en el ejemplo 11.1 se sitúa a un semitono cromático por
encima del grado que se va a tonicalizar (V) y presenta los intervalos de 6ª aumentada, 5ª justa y 3ª mayor
por encima del bajo. Esta 6ª aumentada recibe el nombre de 6ª alemana y se cifra: Al 6/5.
11.2. Espérame en el cielo. Pista 59
(P. López Vidal).

93. Juan Diego G?mez Correa 97
11.2. 6
a
aument
ada francesa
E
n el ejemplo 11.2 (compases 6-7), luego de
VIm°7 (acorde semidisminuido construido sobre en
Cm),
tiene lugar una 6ª aumentada. Como ya se estudió en el ejemplo anterior, esta 6ª aumentada
desempeña el papel de dominante secundaria cromática de V (compás 6
). Sin embargo, obsérvese que
contiene una diferencia con respecto a la 6ª aumentada alemana del ejemplo anterior: en lugar de 5ª
justa por encima del bajo, contiene 4ª aumentada (La -Re). Los demás intervalos, 6ª aumentada (La
-Fa#)
y 3ª mayor (La -Do),
6ª aumentada alemana. La diferencia en este intervalo
modifica, no solo la sonoridad, sino también el nombre de esta 6ª aumentada, que es conocida como 6ª
francesa y se cifra Fr 6/4/3. Como puede observarse en el ejemplo, el sonido que forma la 4ª aumentada
contra el bajo (Re), permanece como nota común en V (compases 6-7).
11.3
Soy colombiano. Pista 60
(R. Godoy).

94. Aprender armon?a con m?sica popular 98
11.3. 6
a

aumentada en inversión
En el ejemplo 11.3 (compás 7) tiene lugar un acorde cuyos sonidos, de abajo hacia arriba, son Fa#-La
-Do-Mi . Este acorde posee el intervalo de 3ª disminuida (Fa#-La ). Esta
3ª disminuida es la inversión de
la 6ª aumentada La -Fa#. El acorde que aparece en el
compás 7 es pues la expresión de una 6ª aumentada
alemana
en inversión (3ª disminuida). M ientras que la 6ª alemana en su estado natural se construy e
sobre

en tonalidad menor, la 6ª alemana en inversión aparece construida sobre # de una tonalidad menor. Al
igual que aquella, la 6ª aumentada en inversión sirve de dominante secundaria cromática de V y todos sus
sonidos deben ser
resueltos por movimiento cromático en los sonidos de la triada de V.

95. Juan Diego G?mez Correa 99
Unidad 12. Modulación
a tonalidades lejanas
12.1. Canción con todos. Pista 61
(A. Tejada Gómez y C. Isella).

96. Aprender armon?a con m?sica popular 100
12.1. Modulación cromática
El ejemplo 12.1 presenta una modulación
desde la tonalidad de origen E
(compases 1-4) hasta la
tonalidad de destino G (compases 5-12). La tonalidad de
destino G no corresponde a ninguna de las
triadas de
la tonalidad de origen E. Por otra parte, la armadura de ambas tonalidades se diferencia
por más de una alteración; estos dos factores permiten afirmar que E y G son tonalidades lejanas. En el
ejemplo 12.1 ha ocurrido una modulación entre tonalidades lejanas. Dos tonalidades lejanas,
naturalmente, no pueden tener acordes comunes, por lo cual se deben utilizar otros medios para modular
de una a otra.
En la unidad 6 (ejemplo 6.5) se estudió la primera parte del ejemplo 12.1. Allí se veía cómo el
acorde C (compases 3-4) correspondía a VI en la tonalidad de E y se originaba como efecto de la
mixtura
en tonalidad mayor. En este caso, el acorde C hace las veces de acorde común, puesto que puede
interpretarse como VI en la tonalidad de E y como IV en G.
La modulación entre tonalidades lejanas, cuyo acorde común
es producto de una alteración
cromática, recibe el nombre de modulación cromática.
12.2.
La maldita primavera. Pista 62
(P. Casella,
T. Savio ).

97. Juan Diego G?mez Correa 101
12.2. Modulación por nota común
El
ejemplo 12.2 presenta como tonalidad de origen G (compases 1-
8). En el compás 9 tiene lugar una
modulación a E . Como ya se sabe, G y E son tonalidades lejanas
y por esta razón no presentan
acordes comunes. Sin embargo, aunque G y E
no pueden tener acordes comunes, sí pueden tener notas
comunes. En el ejemplo 12.2 (compases 8
-9) se observa cómo Sol, en la melodía, constituye un sonido
común entre las tonalidades de G y E . Así mismo, el hecho de que el sonido común (Sol) se presente en
un
lugar tan audible como la melodía, contribuye a estrechar el vínculo entre estas dos tonalidades.

98. Aprender armon?a con m?sica popular 102
12.3. Tu sonrisa inolvidable. Pista 63
(F. Páez).

99. Juan Diego G?mez Correa 103
12.3. Modulación por secuencia de 5
as
descendentes
Ya se ha hablado suficientemente de la gran naturalidad con que ocurre el movimiento en una s
ecuencia de
5
as
descendentes. El ejemplo 12.3 (compases 18-26), luego de permanecer durante un tiempo
considerable en la tonalidad de origen C, pasa, súbitamente a A (compás 18). Sin embargo, la
conexión entre
estas dos tonalidades suena muy natural. I (en C) ingresa como miembro de una
secuencia de 5
as
descendentes que conecta las tonalidades de C y A . Este acorde realiza un salto de 5ª
descendente hasta F (VIm en A ).

100. Entre los compases 19 y 22 la secuencia de 5
as
descendentes se desarrolla en A .
2 se
regresa nuevamente a la tonalidad de origen C. La secuencia de 5
as
descendentes que permitió la conexión
entre las tonalidades de C y A (compases 18-19) ha continuado desarrollándose y sirve ahora para
posibilitar el regreso a la tonalidad de origen C.
El autor espera que, el recorrido por este libro, haya sido una experiencia interesante y amena para pro-
fesor
es y estudiantes. Además de ser una fuente de entretenimiento, la música popular posee una riqueza
que bien puede ser objeto de estudio, no solo de la armonía, sino también de otros campos de la teoría
musical. Todo lo que se requiere es una audición atenta y consciente capaz de moverse en el vasto y siem-
pre cambiante arte de los sonidos.

101. Juan Diego G?mez Correa 105
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102. Este libro se
terminó de imprimir
en mayo de 2017
en la Xpress UD
Bogotá, Colombia