Asíntotas

asíntotas verticales y horizontales

1. ASÍNTOTAS 1ºBACHILLERATO Ciencias Sociales

2. ¿Qué es una asíntota? Las  asíntotas  son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito . Las asíntotas ayudan a la representación de curvas, proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo.  Se distinguen tres tipos: Asíntotas verticales : rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación  x = constante . Asíntotas horizontales : rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación  y = constante . Asíntotas oblicuas : si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación  y = mx + b .

3. Asíntotas Verticales Una función f(x) tiene una A.V. cuando hay algún valor de x que no pertenece al Dominio de la función. Este tipo de asíntotas aparecen en las funciones racionales . Sea x=a la asíntota vertical de una función, hemos de hacer los límites laterales de la esta en a , para ver a lo que tiende la función por la izquierda y por la derecha de a .

4. Ejemplo:

5. Asíntotas Horizontales Una función tiene una asíntota horizontal cuando al hacer el límite cuando x tiende a más o menos infinito el resultado de este es un número real. En las funciones racionales esto pasa cuando Gr. Numerador < ó = Gr. Denominador

6. Ejemplo :