Aterramento elétrico geraldo kindermann

Aterramento

1. ATERRAMENTO
ELETRICO

Geraldo Kindermann

e
Jorge Mario Campagnolo

3% edigäo
modificada € amplinda

SAQRA-DC

2. GERALDO KINDERMANN

JORGE MARIO CAMPAGNOLO

Professores da Universidade Federal de Santa Catarina

\
1
ATERRAMENTO ELÉTRICO
BE edigño
modificada e ampliada
SAGRA-D.C. LUZZATTO
Editores —
SAGRADCLUZZATTO
e endo edo Cri Taba i Porto Alegre
ue os Es 4080.20 = Pos Ape Rt
cia Tee CELIS Tobi sera |

1008

3. PREFÁCIO DOS AUTORES

Acteditamos que a 3% edigio deste livro continue a preencher expressivan
lacana existente na bibliografía sobre Aterramento Elétrico.

Procuramos fazer um liveo que tem por objetivo principal agrupar e apresentar
6 assunto numa segiéncia lógica, que tem sido ao longo do tempo aperfeigondo a cada
nova ediçäo, para que o mesmo possa ser utilizado como livro texto em cursos de escolas
profissionais de nivel médio e superior, bem como fonte de consulta por engenheiros
detricistas où para cursos específicos sobre Aterramento Elétrico.

Esperamos que as informagöes contidas neste livro contribua como fonte de
consulta à área de Engenharia Plétrica, pois seu conteúdo é amplo, auxilizado, pria-
dipalmente, as áreas de Bletrotéenica, Distribuigio e Sistemas Elétricos de Poténcia.

Bate livro é fruto de experiéncia acumulada durante vários anos. Esta ex
periéncia foi adquirida através de trabalhos práticos, bibliográficos e trocas de in-
formagées entre profissionais de empresas, principalmente pos cursos ministrados na
Universidade Federal de Santa Catarina em convénio com $ ELETROBRAS.

Os Autores.

indice Geral

Introducño ao Sistema de Aterramento
11 Introdusño Geral

12. Resistividado do Solo

13 A Infuéncia da Umidade - .

14 A Influéncia da Te

nperatura
15 A Infuéncia da Estratificagáo
1.6. Ligagio à Terra

1:7 Sistemas de Aterramento +

18 Hastes de Alerramento
19 Aterramento

1.10 Cilasificagäo dos Sisters de Baixa Tensäo em Relagio à Alimentagio
e das Massas em Relagio à Terra

1.41 Projeto do Sistema de Aterramento

Medigi

da Resistividade do Solo

21 Introducio

2.2 Localizagáo do Sistema de Aterramento
23 Medigóes no Local
24. Potencial em Um Ponto

25. Potencial em Um Ponto Sob a Superficie de Um Solo Homogéneo

1

1
8
3
u
5
16

4. 2.6 Método de Wenner .
2.7 Medicáo Pelo Método de Wenner

28 Cuidados na Medicio

spagamentos das Hastes
2.10 Diregóes a Serem Medidas
2.1 Ani

das Medidas
2.12 Exemplo Geral

Bstratificaçäo do Solo
31 Introdugäo

3.2 Modelagem do Solo de Duas Camadas

33 Configuragio de Wenner

3.4. Método de Pstratiicacño do Solo de Duas Camadas

3.5 Método de Duas Camadas Usando Curvas

3.5, Métodos de Duas Camadas Usando Técnicas de Otimjizaçäo
3.7 Método

implificado para Estratificacio do Solo em Duss Camadas
3.8. Método de Ectratificaçäo de Solos de Várias Camadas
3.9. Método de Pirson,

3.10 Método Gráfico de Yorogawa

Sistemas de Aterramento
41 Introdugáo

42 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com Uma Haste Ver-

tical
43. Aumento do Diámetro da Haste

44. Interigacio de Hastes em Paralelo

45. Resisténcia Equivalente de Hastes Paralelas

4.5.1 Índice de Aproveitamento ou indice de Reduçäo (K)

si
6

a
st
66
6
70

46

Dimensionamento de Sistema de Aterramento Formado Por Haste
hadas em Paralelo, Igualmente Espagadas

4.7. Dimensionamento de Sistema de Aterramiento com Hastes em ‘Tria

48 Dimensionamento de Sistemas com Hastes em Quadrado Vasio
49 Dimensionamento de Sistema com Hastes em Quadrado Cheio
4.10 Dimensionamento de Sistema com Hastes em Cireunferéncia
4.11 Hastes Profundas

4.12 Resisténcia de Aterramento de Condutores Enrolados em Forma de Anel
+ Enterrados Horizontalmente no Solo

4.18 Sistemas com Condutor Enterrado Horizontälmente no Solo

Tratamento Químico do Solo
51 Introducio
52 Característica do Tratamento Químico do Solo

Tipos de Tratamento Químico

Coeficiente de Reducio Devido ao Tratamento Químico do Solo (Ke )

Varingäo da Resisténcia de Terra Devido ao Tratamento Químico

Aplicaçäo do Tratamento Químico no Solo

Consideragées Finais

Resistividade Aparente
61 Resistividade Aparente +

62. Haste em Solo de Várias Camadas

63 Redugio de Camadas
64

ciente de Penetraçäo (a)
65 Coeficiente de Divergéncia (8)
6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Camadas

Fibrilagäo Ventricular do Coraçäo Pelo Choque Elétrico

101

108
103
105
106
or
109
109

15

5. TA Introdugio
1.2. Choque Elétrico
73. Funcionamento Mecánico do Coregáo
T4. Funcionamento Blétrco do Coraçäo
7.5. Fibrilagie Ventricular do Coraçäo Pelo Choque Elétrico
1.6 Desfibsilador Elétrico

1.7. Infiéncia do Valor da Corrente Plétrica

1.8. Curva Tempo x Corrente

7.9 Limite de Corrente para Näo Causar Pibrilagáo
7.10 Potencial de Toque

1.11 Potencial de Toque Máximo

1.12 Potencial de Passo

7.18 Potencial de Passo Máximo

1.14 Corregáo do Potencial de Passo e de Toque Máximo Admissivel Devido
à Colocagäo de Brita na Superficie

7.15 Medida de Potencial de Toque e
7.16 Medida de Potencial de Passo

Malba de Aterramento
51 Introdugéo . -

82. lens Necessrios ao Projeto

83. Estratifcacño do Solo

84. Determinagño da Resistividado Aparente
85. Dimensionamento do Condutor da Matha
86
87
88 cia de Aterramento da Malha
89 Potencial de Malha

131
132
134

8.10 Potencial de Passo na Malha
su

Limitagöes das Equagöes de Vale e Vom
8.12 Potencial de Toque Máximo da Malha em Relagäo ao Infinito.

8.13 Fluxograma do Dimensionamento da Malha de Terra

8.14 Potencial de Toque na Cerca Perimetral da Malha

8.15 Melhoria na Malha

8.16 Matha de Equalizacio
8.17 Exemplo C

‚mpleto do Dimensionamento de Uma Malba de Terra

9 Medida da Resisténcia de Terra

91 Introduçäo

9.2 Cortentes de Curto-Circuito pelo Aterramento
93 Distribuigáo de Corrente Pelo Solo

94 Curva de Resisténcia de Terra versus Distancia .
9.5 Método Volt- Amperímetro

9.5 Medigño Usando o
9.7 Precaugäo de Seguranga Durante a Medigäo de Resisténcia de Terra

parelho Megger

10 Corrosio no Sistema de Aterramento

10.1 Corrosio

10.2 Bletronegatividade dos Metais
10.3 Reagio de Corrosño

104 Corvosáo no Sistema de Aterramento

10.5 Heterogencidade dos Materiais que Compóem o Sistema de Aterramento

10.6 Heterogencidado dos Solos Abrangidos Pelo Sistema de Aterramento

10.7 Heterogencidade do Tipo e Concentragáo de Sais, e da Umidade no
Sistema de Aterramento ae

10.8 Heterogeneidade da Temperatura do Solo

159
159
159
160
162

= 163
= 164

166

107
167
167
168
va
im

m

15
116

6. 10.9 Aeraçäo Diferencial

10.10Agño das Correntes Blétricas Dispersas no Solo
10.11Protegáo Contra a Corrosdo

10.12Protegäo Por Isolagño de Um Componente
10.13Protegäo Catódica Por Ánodo de Sacrificio
10.14Protegäo Por Corrente Impressa
10.15Religamento e a Corrosio

10.16Consideragóes

Surtos de Tensáo

11.1 Introdugäo

112 Campo Elétrico Geredo no Solo Pelo Surto de Corrente em Uma Haste
11.3 Gradiente de Lonizacáo do Solo

114 Zona de Tonizagio no Solo

115 Finalidade da Haste

A Tabelas de Hastes Paralelas, Alinhadas e Igualmente Espacadas
B Retorno da Corrente de Sequéncia Zero do Curto-Cireuito
Bul Correntos de Carter

B2 Corrente de Matha

to pela Terra

© Resisténcia de Malha
CA Resisténcia de Malha de Terra .
C.2 Análise da Resist

Bibliografia

190

101

100
199
200

203
205
205

209

Capitulo 1

Introducáo ao Sistema de
Aterramento

1.1 Introducáo Geral

Para que um Sistema de Energia Elétrica opere corretamente, com uma ade-
quada continuidade de servigo, com um desempenho seguro do sistema de protegáo e,
mais ainda, para garantir os limites (dos niveis) de seguranga pessoal, 6 fundamental
que o quesito Aterramento mereça um cuidado especial.

Esse cuidado deve ser traduzido na elaboragäo de projetos específicos, nos
quais, com base em dados disponiveis e parámetros pré-ixados, sejam consideradas
todas as possfveis condigóes à que o sistema posta ser submetido.

Os objetivos principais do aterramento säo:

+ Obter uma resisténcia de aterramento a mais baixa possivel, para correntes de
falta à terra;

© Manter os potenciais produridos pelas correntes de falta dentro de limites de
seguranga de modo a náo causar fbrilagáo do coragäo humano;

bilizados e isolem rapida,

+ Fazer que equipamentos de protegáo sejam mais sen
mente as falhas à terra;

+ Proporcionar um caminho de escoamento para terra de descargas atmosféricas;
+ Usar a terra como retorno de corrente no sistema MRT;

+ Bscoar as cargas estáticas geradas nas carcaças dos equipamentos,

Bxistem várias maneiras para aterrar um sistema elétrico, que vio desde uma.

7. 2 CAPITULO 1. INTRODUGAO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO

simples haste, passando por placas de formas e tamanhos diversos, chegando ás mais
complicadas configuragdes de cabos enterrados no solo.

‘Um dado importante, na elaboracio do projeto do aterramento, & o conheci-
mento das características do solo, principalmente sua resistividade elétrica. Esta, além.
da importáncia para a engenharia elétrica, em termos de protecáo e seguranga, auxilia
também outras áreas, tais como:

+ Geologia; na localizagäo de jazidas mineraisefalhas nas camadas da Terra, lengol
Agua, petróleo, ás, ete;

+ Arqueologia; dando subsídio para descobertas arqueológicas,

12 Resistividade do Solo

Värios fatoresinfluenciam na resistividado do solo. Entre cles, pode-e ressaltar

+ tipo de solo;

+ mistura de diversos tipos de solo;
+ solos constituidos por camadas estratficadas com profundidades e materiais di
ferentes;

+ teor de umidade;
temperatura
+ compactacio e pressio;

+ composigäo química dos sais dissolvidos na Agua retid

+ concentracáo de sais dissolvidos na agua retida.

As diversas combinagées acia resultam em solos com características diferen-
8 e, conseqiientemente, com valores de resistividade distintos.

Assim, solos aparentemente iguais Ua resstividade diferentes.

Para ilustrar, a Tabela 1.2.1 mostra a variagäo da resistividade para solos de

PO DES
Tama
Terra de Jardim com 50% de umldade
Terra de jardim com 20% de umidade
Argila seca
‘Agila com 40% de umidade y m)
Argila com 20% de umidade ELU
‘Areia molhada 7300
Aria seca 5000 à 8.000
Taleário compacto 7.000 a 6.000
ranito 500 10.00.

Tabela 12.1: Tipo de Solo e Respectiva Resitividade

13 A Influéncia da Umidade

A resistividade do solo sofre alteragies com a umidade. Esta variagáo ocorre
em virtude da conduçäo de cargas elétricas no mesmo ser predominantemente iónica.
Uma percentagera de umidade maior faz com que os sais, presentes no solo, se dis
solvam, formando um meio eletrolítico favorável à passagem da corrente jónica. As-
sim, um solo específico, com concentracäo diferente de umidade, apresenta uma grande
vatiaçäo na sua resistividado. A Tabelá 1.3.1 mostra a variacio da resistividade cor
à umidade de um solo arenoso,

ice de Umidade | Rasitividade (m)
(% por pero) | _ (solo arenoso)
00 10.00.00 —
25 1300
3, 30
Ds 15
EE T 105
20 LE
500 m

Tabela 1.31: Resistividade de Um Solo Arenoso com Concentragio de Umidade

Em geral, a reistividade (p) vari acentuadamente com a umidade no solo.
Veja figura 1

Conclui-s, portanto, que o valor da resistividade do solo acompanha os períodos
de seca e chuva de uma regido. Os aterramentos melhoram a sua qualidade com solo
imido, e pioram no período de seca.

8. ‘ CAPITULO 1. INTRODUCAO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO

Figura 18.1: p x Uinidade Percentual Solo Arenoso
1.4 A Influéncia da Temperatura

Para um solo arenoso, mantendo-se todas as demais características e variando-
se a temperatura, a sua resistividade comporta-se de acordgucom a Tabela 1.4.1

"Temperatura | Resistividado (Mm)
ec) (Golo arenoto)
El
10
Era
flo)

3.300

0 Solo Arenoso

Tabela 1.4.1: Variaçäo da Resistividade Com a Temperatura Pa
De uma maneira genérica, a performance de um determinado solo submetido

A variacáo da temperatura pode ser expressa pela curva da figura 1.4.1
com o decréscimo da temperatura, e a conseqiente con

Agha, € producida uma dispersáo nas ligagöes Sönicas entre os
um maior valor da resitividade.

A patti do p,
trago e aglutinagio
gránulos de terra no solo, e que resulta

Observe que no ponto de temperatura 0°C (água), a curva sofre descon
tinuidade, aumentando o valor da resistividade no ponto O°C (gelo). Isto é devido

Figura 1.44: p x Temperatura

ao fato de ocorrer uma mudança brusca no estado da ligagio entre os gránulos que
formam a concentragäo eletroltica.

Com um major decréscimo na temperatura há uma concentraçäo no estado
molecular tornando o solo mais seco, aumentando assim a sua resistividade.

Já no outro extremo, com temperaturas elevadas, próximas de 100", o estado
de vaporizagäo deixa o solo mais seco, com a formagäo de bolhas internas, dificultando
a condugáo da corrente, conseqiientemente, elevando o valor da sua resislividade.

1.5 A Influéncia da Estratificagáo

Os solos, na sua grande majoria, náo sáo homogéneos, mas formados por
diversas cemadas de resistividade e profundidade diferentes. Essas camadas, devido à
formacio geológica, sño em geral horizontais e paralelas superfície do solo.

Existem casos em que as camadas se apresentam inclinadas e até verticais,
devido a alguma falha geológica. Entretanto, 6s estudos apresentados para pesquisa
do perfil do solo as consideram aproximadamente hofizontais, uma vez que outros casos
io menos típicos, principalmente no exato local da instalagáo da subestagio.

9. ‘ ‘CAPITULO 1. INTRODUGAO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO |

Como resultado da variaçäo da resistividade das camadas do solo, tem-se a.
vatiagio da dispersäo de corrente. A figura 1.5.1 apresenta o comportamento dos fuxos
de dispersäo de cortentes em um solo heterogéneo, em torno do aterramento.

Pigura 1.5.1: Estrtiicacio do Solo em Duas Camadas

As

has pontilhadas sio as superficies equipotenciais. As linhas cheias sio
cas Auindo no solo

1.6. Ligaçäo à Terra

Quando ocorre um curto-circuito envolvendo a terra, espera-se que a corrente
seja elevada para que a protegáo possa operar € atuar com fidelidade e preciso, el
ninando o defeito o mais rapidamente possivel.

Durante o tempo em que a protecáo ainda náo atuou, a corrente de defeito |
que excoa pelo solo, gera potenciais distintos nas massas metálicas e superficie do solo.

Portanto, procura-seefetuar uma adequada ligacio dos equipamentos elétricos
terra, para se ter o melhor aterramento possível, dentro das condigóes do solo, de
modo que a protegäo seja sensibilizada e os potenciais de toque e pasoo fiquem abaixo

dos limites críticos da fibrilaçäo ventricular do coragäo humano.

A maneira de prover a ligagäo íntima com a terra é ligar os equipamentos €
mastas a um sistema de aterramento conveniente,

1.7 Sistemas de Aterramento
Os diversos tipos de sistemas de aterramento devem ser realizados de modo a
garantir a melhor ligagäo com a terra

Os tipos principais sño:

+ uma simples hate cravada no solo;
+ hastesalinhadas;

+ hastes em triángulo;

+ hastes em quadrado;

+ hastes em círculos;

+ placas de material condutor enterradas no solo;

+ fos ou cabos enterrados no solo, formando diversas configuraies, tai como:

extendido em vala comum;
— em estela;

= quadriculados, formando wma malha de terra

O tipo de sistema de aterramento a ser adotado depende da importáncia do
sistema de energia clétrica envolvido, do local e do custo, O si

evidentemente, a malla de terra.

na mais eficiente €

1.8 Hastes de Aterramento
O material das hastes de aterramento deve ter as seguintes caracteríticas
+ ser bom condutor de eletticidade;

+ deve ser um material praticamente inerte ds aôes dos ácidos e suis dissolvidos
no solo;

10. . CAPITULO 1. INTRODUGAO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO
+ o material dove sofrer a menor agio possível da corrosio galvánica;

+ resisténcia mecánica compativel com a cravagäo movimentagio do solo
As melhores hastes sáo geralmente as cobreadas:

‘Tipo Copperweld: É uma barra de ago de secçäo circular onde o cobre é fundido
sobre a mesma;

Tipo Encamisado por Extrusño: A alma de ago é revestida por um tubo de cobre

‘através do processo de extrusi

Tipo Cadweld: O cobre é, depositado eletroliticamente sobre a alma de ago.

É muito empregada também, com sucesso, a haste de cantoneira de ferro
zincada,

1.9 Aterramento

Em termos de seguranca, devem ser aterradas todas as partes metálicas que
possam eventualmente ter contato com partes energizadas. Assim, um contato aciden
tal de uma parte energizada com a massa metálica aterrada, estabelecerá um curto-
ircuito, provocando a atuagäo da protegäo e interrompendo a ligacáo do circuito
energizado com a massa.

Portanto, a partir do sistema de aterramento, deve se providenciar ura sólida.
ligaçäo ds partes metálicas dos equipamentos. Por exemplo, em residéncias, devem ser
aterrados os seguintes equipamentos: condicionador de ar, chuveiro elétrico, fogáo,
Quadro de medigäo e distribuigáo, lavadora e secadora de roupas, torncira elétrica,
lava-louca, refrigerador o freezer, forno elétrico, tubulagäo metálica, tubulagéo de cobre
dos aquecedores, cercas metálicas longas, postes metálicos e projetores luminosos de

fácil acesso.

Já na indústria e no setor elétrico, uma análise apurada e crítica deve ser feita
nos equipamentos a serem aterrados, para se obter a melhor seguranca possível.

1.10 Classificagáo dos Sistemas de Baixa Tensáo em Relaçäo
à Alimentagáo e das Massas em Relaçäo à Terra

A dassificagäo é feita por letras, como segue:

Primeira Letra - Especifica a situaçäo da alimentagio em re

T- A slime

o (lado fonte) tem um ponto diretamente aterrado;
1- Isolagáo de todas as partes vivas da fonte de alimentaçäo em telagáo à terra où

aterramento de um ponto através de uma impedincia elevado.

Segunda Letra - Especifica a situaçäo das massas (carcagas) das cargas ou equipar
mentos em telacáo à terra,

(T° + Massas aterradas com terra próprio, ito é, independente da fonte;

N - Massas ligadas ao ponto aterrado da fonte;

I~ Massa isolada, isto 6, häo aterrada.

Outras Letras - Forma de ligagáo do atertamento da massa do equipamento,
o sistema de aterramento da fonte.

ndo.

$ - Separado, isto €, o aterramento da massa é feito com um fio (PE) separado (dis-
into) do neutro;

C- Comum, isto 6, o aterramento da massa do equipamento é feito usando o fio
neutro (PEN).

Exemplo 1.10.1: Sistema de alimentaçäo e consumidor do tipo TN-S. Figura 1.1.1

A T I —
2 HH I
HEL AL
L 1 ! } a

de almenas

items TNS

Figura 1101:

11. CAPITULO 1. INTRODUGAO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO

Esemplo 1,10.2 Sistema tipo TN-C. Figura 1.102.

ts

de manta

Exemplo 1.10: Sistema TN-C-S - A fonte (alimentagio) é aterrada (T), o equipa
‘0 seu aterramento que usa um fio separado ($) que, após uma certa.

mento te

Figur

1.102: Sistema IN-C

distáncia, € conectado ao fio neutro (C). Figura 1.10.3

a otro

Figura 1.103: Sistema TN-C-S

"

| Exemplo 1.10.4: Sistema TT - A fonte é aterrada (T) € à massa metálica da carga
tem ui Terra separado e pröprio (D). figura 1.104.

erat
e memoria

Figura 1.104: Sistema TE

|

| Exemplo 1103; Sistema ET - A fone of está arado (1) ou aterrado por uma
| Ämpedände cnsidersvle à mara do equpamente de carguen era prop (IM
| Figura 1.10.5. ii un
|

| Siete

Figura 1105: Sistema IT

12. .” CAPITULO 1. INTRODUCÁO AO SISTEMA DE ATERRAMENTO

1.11 Projeto do Sistema de Aterramento

O objetivo & aterrar todos os pontos, masas, equipamentos ao sistema de
aterramento que se pretende dimensionar.

Para projetar adequadamente o sistema de aterramento deve-se seguir as
seguintes etapas:
2) Definir o local de aterramento;
b) Providenciar vérias medigöcs no loca;
©) Fazer a estraiicacio do solo nas suas respectivas camadas;
4) Definir o tipo de sistema de aterramento desejado;
©) Calcular a resstividade aparente do solo para o respectivo sistema de aterramento;
1) Dimensionar o sistema de aterramento, levando em conte a sensbilidado dos relés

© 05 limites de seguranca pessoal, ito é, da fibrilagio ventricular do coragéo.

‘Todos os itens seráo analisados no decorter deste trgbalho.

Capítulo 2

Medicáo da Resistividade do Solo

2.1 Introducäo

Seréo especificamente abordadas, neste capítulo, as características da prática
da medicio da resislividade do solo de u

Os métodos de medicio sd0 resultados da anélise de ceracterísticas
dns equagdes de Maxwell do eletromagnetismo, aplicadas ao solo.

Na curva p x a, levantada pela medigáo, está fundamentada toda a arte e
criatividade dos métodos de estratiicaçäo do solo, o que permite a elaboragäo do
projeto do sistema de aterramento,

2.2 Localizagäo do Sistema de Aterramento

A localizagäo do sistema de aterramento depende da posigio estratégica ocu
pada pelos equipamentos elátricos importantes do sistema elétrico em questio. Cita-se,
por exemplo, a localizaçäo otimizeda de uma subestagio, que deve ser definida levando
em consideragäo os seguintes ¡tens

+ Centro geométrico de cargas
+ Local com terreno disponivel
+ Terreno acestvel economicamente;
+ Local seguro ás inundagóes;

+ Näo comprometer a seguranga da populagéo.

8

13. u CAPITULO 2 MEDICAO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

Portanto, definida a localizacio da subestacio, fica definido o local de malha
de terra.

Jé na distribuigio de energia elétrica, os aterramentos situam-se nos locais
talacio dos equipamentos tais como: transformador, religador, seccionalizador,
regulador de tensäo, chaves, ete. No sistema de distribuigáo com neutro multi-aterrado,
6 aterramento será feito so longo da linha a distáncias relativamente constantes.

© local do aterramento fica condicionado ao sistema de energia elétrica ou,
mais precisamente, aos elementos importantes do sistema.

Escolhido preliminarmente o local, devem ser analisados novos itens, tais

» Estabilidade da pedologia do terreno;
+ Possibilidade de inundagóes a longo prazo;
+ Medigöes locais.

Havendo algura problema que possa comprometer o adequado perfil esperado

do sistema de aterramento, deve-se, entáo, escolher outro local.

2.3 Medigóes no Local

Definido o local da instalaçäo do sistema de aterramento, deve-se efetuar lo-
vantamento através de medigoes, para se obter as informagóes necessérias elaboragño
do projeto.

Um solo apresenta resstividade que dependo do tamanho do sistema de ater
ramento, A dispersio de correntes elétricas atinge camadas profundas com o aumento
da área envolvida pelo aterramento,

Para se efetuar o projeto do sistema de aterramento deve-e conhecer a resis-
tividade aparente que o solo apresenta para o especial aterramento pretendido,

A resistividade do solo, que espelha suas características, é, portanto, um dado
fundamental e por isso, neste capítulo, será dada especial atengäo à sua determinagáo.

O levantamento dos valores da resistividade é feito através de medi
campo, utilizando-se métodos de prospecgáo geoelétricos, dentre os quais, o mais co-
becido e utilizado € o Método de Wenner

2.4 Potencial em Um Ponto

Seja um ponte “e” imerso em um solo infinito e homogéneo, emanando uma

corrente elétrica I O fluxo resultante de corrente diverge radialmente, conforme figura

(41)

2a.
Figura 24.1; Linhas de Correntes Eléticas
© campo elétrico E, no ponto p é dado pela Lei de Ohm local, abaixo:
Ip
Onde:

Jy + Densidade de corrente no ponto p

A densidade de corrente & a mesma sobre a superficie da esfera de rajo, com

‘centro no ponto *e” e que passa pelo ponto p. Seu valor &

Portanto,

© potencial do ponto p, em relagäo a um ponto infinito € dado por:

(242)

14. 15 CAPITULO 2. MEDIGAO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

Wo rá (24.3)
Onde:
de => € à varias infinitesimal na dito radial ao longo do ri r.
miel Par:
Fr Mel
y= oh
we (244)

2.5 Potencial em Um Ponto Sob a Superfície de Um Solo
Homogéneo

Um ponto “e”, imerso sob a superfície de um solo homogénoo, emanando
una corrente elétrica I, produz um perfil de distribuigáo do Auxo de corrente como o
mostrado na figura 2.5.1.

peu

Figura 2.5.1: Linhas de Correntes Blétrcas

1as de correntes se comportam como se houvesse uma fonte de corrente
métrica em relaçäo a superficie do solo, Figura 2.5.2.

pontual

Figura 2.5.2: Ponto Imagem

O comportamento é idéntico a uma imagem real simétrica da fonte de corrente
pontual. Portanto, para achar o potencial de um ponto p em relagäo ao infinito,
basta efetuar a superposicio do efeito de cada fonte da corrente individualmente,
considerando todo o solo homogénco, inclusive o da sus imagem, Assim, para calcular
© potencial do ponto p, basta usar duas vezes a expressio 2.44.

ol, elt
Ary ere

Como:

15. D ‘CAPITULO 2. MEDIGAO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

% E 5 (51)

AE

2.6 Método de Wenner

Para levantamento da curva de resistividade do solo, no local do aterramento,
pode-se empregas diversos métodos, entre os quais:

+ Método de Wenner;

+ Método de Lee;

+ Método de Schlumbeger - Palmer.

Neste trabalho será utilizado o Método de Wenner. O método usa qua-
tro pontos alinhados, igualmente espacados, cravados a uma mesma profundidade.
Figura 2.6.1

sursariar 00

Figura 26.1: Quatro Hates Cravadas no Solo

Uma corrente elétrica I 6 injetada no ponto 1 pela primeira haste e coleta
no ponto 4 pela última haste. Esta corrente, passando pelo solo entre os pontos 1 €
4, produz potencial nos pontos 2 e 3, Usando o método das imagens, desenvolvido no
item 2.5, gera-se a figura 2.6.2 e obtém-se os potenciais nos pontos 2 3,

O potencial no ponto 2 é:

Pan 1 1

laa % Jarre

(261)

Figura 262: Imagem do Ponto 1 e 4

© potencial no ponto 3 és

el, D PRE | (262)
ON
Portanto, a diferenga de potencial nos pontos 2. 3 &
aft 2
Va=Vi-Vs= E [ + a] (263)
“ls Ve + (ny

Fazendo a divisäo da diferenga de potencial Vis pela corrente I, teremos o
valor da resistencia elétrica R do solo para uma profundidado aceitävel de penetragáo
da corrente L.

Assim teremos

Vo oft 2
O 2 —- 2.6.4
T "an rar (264)
A resstividade elötica do solo é dada por:
Ara
Pe qu (2.6.5)

+ Tear Tear

16. m CAPITULO 2. MEDIGAO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

srmula de Palmer, e é usada no Método

A expreseño 2.6.5 é conhecida como
de Wenner. Recomenda-se que:

Diámetro da haste < 0,La

Para um afastamento entre as hastes relativamente grande, isto é, a > 20p,
a fórmula de Palmer 2.6.5 se reduz a:

p=2raR [An] (255)

2.7 Mediçäo Pelo Método de Wenner

O método utiliza um Megger, instrumento de medida de resstáncia que pos
sui quatro terminais, dois de corrente e dois de potencial

© aparelho, através de sua fonte interna, faz circular uma corrente elétrica Y
entre as duas hastes externas que estáo conectadas aos terminais de corrente Ci e Ca
Figura 27.

a >
a
| ¡EA
T * 4

Figura 2.7.1: Método de Wenner

Onde:

IR = Leitura da resistencia em no Megger, para uma profundidade "a"
a = Espagamento das hastes cravadas no solo

p = Profundidade da haste cravada no solo

As duas bastos internas sio ligadas nos terminais Pi e Py. Assim, o aparelho
processa internamente e indica na leitura, o valor da resistáncia elétrica, de acordo
com a expressño 2.6.4

O método considera que praticamente 58% da distribuicäo de corrente que
passa entre as hastos externas ocorre a uma profundidade igual ao espaçamento entre
as hastes. Figura 2.72.

Figura 2.7.2: Ponetracio na profundidado "

A cortente atinge wma profundidade maior, com uma correspondente área de
dispersäo grande, Lendo, em conseqiéncia, ur
Portanto, para efeito do Método de Wenner, considerarse que o valor da resistencia
clétrica lida no apazelho é relativa a uma profundidade "a" do solo.

efeito que pode ser desconsiderado.

As hastes usadas no método devem ter aproximadamente 50cm de compri-
mento com diámetro entre 10 a L5mm. O material que forma a haste deve seguir as
mesmas consideragóesfeitas no item 1.8.

Devem ser feitas diversas leturas, para vários espacamentos, com as hastes
sempre alinhadas.

2.8 Cuidados na Medigáo

Durante a mediçäo devem ser observados os itens abaixo:

17. n CAPTULO 2. MBDICAO DA RESISTIVIDADE DO SOLO
© As hastes devem estar alinhadas;
+ As hastes devem estar igualmente espagadas;

+ As hastes devem estar cravadas no solo a uma mesma profundidade; recomenda
se 20 a 30cm;

+ O aparelho deve estar posicionado simetricamente entre as hastes

‘© As hastes devem estar bern limpas, principalmente isentas de óxidos e gorduras
para possbilitar bom contato com o solo;

A condigio do solo (seco, úmido, etc) durante a mediçäo deve ser anotada;

+ Néo devem ser feitas medigöes sob condigöes atmosféricas adversas, tendo-se em
vista a possibilidade de ocorréncias de raios;

+ Náo deixar que animais ou

essoes estranhas se aproximnem do local;

+ Dove-e utilizas calados e luvas de jolagáo para executar as mediges;
+ Verifica o estado do aparelho, inclusive a carga da bateria.
2.9 Espaçamentos das Hastes .

Para uma determinada diregio devem ser usados 04 espagamentos recomen:
dados na Tabela 2.9.1

Espagamento | Late | Cateulado
am) | RM) | [mh
i

E
3 1
[a ]

16
ES]

‘Tabela 29.1: Espaçamentos Recomendados.

Alguns métodos de estraificngäo do solo, que sero vistos no capítulo seguinte,
nécessitant mais leituras para pequenos espaçamentos, o que 6 feito para possibiltar
à determinacio da resistividade da primeira camada do solo.

2.10 Diregóes a Serem Medidas
O número de diregöes em que as medidas deveräo ser levantadas depende:

+ da impor

is do local do aterramento;
» da dimensäo do sistema de aterramento;
+ da variagko acentuada nos valores medidos para os respectivos espagamentos.

Para um único ponto de aterramento, ito é, para cada posigdo do aparelho,
devem ser efetundas medidas em trös diregöes, com ángulo de 60° entres, igura 2.10.1

Figura 2.10.1: Diregdes do Ponto de Medigio

Este 6 o caso de sistema de aterramento pequeno, com um énico ponto de
ligagio a equipamentos tais como: regulador de tensáo, religador, transformador, sec
cionalizador, TC, TP, chaves à óleo e a SF, ete

No caso de subestagées deve-se efet
toda a área da malha pretendida,

medidas em vários pontos, cobrindo

O ideal é efetuar vérins medidas em pontos e diregöes diferentes. Mas se por
algum motivo, deseja-se usar o mínimo de diregöes, entäo, deve-se pelo menos efetuar
as medigöes na direçäo indicada como segue:

+» na diregäo da linha de alimentagäo;

+ na diregio do ponto de aterramento ao aterramento da fonte de alimentagáo.

18. a CAPITULO 2. MEDIGÄO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

2.11 Análise das Medidas

Feitas as medigöes, uma análise dos resultados deve ser realizada para que os
mesmos possam ser avaliados em relagio a sua aceitagáo ou náo. Esta avaliagño 6 feta
da seguinte forma:

1) Calcular a média aritmética dos valores da resistividade elétrica para cada espaga-
mento adotado, Isto &

men) ¥

eu
Onde:

Play) => Resistividade média para o respectivo espacamento a;

m => Número de medigöes cfetuadas para o respes

0 expagamento a;
pila;) = Valor da i

na medigäo da resistividade com o espagamento a

mero de espagamentos empregados

2) Proceder o cálculo do desvio de cada medida em relsçäo ao valor médio como segue:
jelo

COTES In

Observagäo (a): Deve se desprezar todos

valores da resistividade que tenham um
desvio maior que 50% em relagáo a médi

into &

La
La

ne) mel > 0 v
mai) _ j

Observaçäo (b): Se o valor da resistividade tiver o desvio abaixo de 50% o valor será
aceilo como representativo

Observaçäo (c): Se observada a ocorréncia de acentuado número de medidas com
desvios acima de 50%, recomenda-te executar novas medidas na regido corres
pondente. Se a ocorréncia de desvios persistir, deve-se entáo, considerar a área
como uma regiäo independente para efeito de modelagem.

Com a nova tabela, efetua-se o cálculo das médias aritméticas das resistivi
dades remanescentes.

3) Com as resistividades médias para cada espacamento, tem-se entäo os valores defini
tivos e representatives para tragar a curva p x a, necessária ao procedimento das
aplicagóes dos métodos de estratificagño do solo, assunto este, específico do capitulo
seguinte,

2.12 Exemplo Geral

Para um determinado local, sob estudo, os dados das medigóes de campo,
relativos a vários pontos e diregöcs, sáo apresentados na Tabela 2.12.1

Tspagamento | Resistividade Elérrica Medida
am) (um)
T 3 E
ce} 130 350
Co EJ 00
5 fe pa
860 0]
16 690 502]
E 10921285 Ev

Tabela 2.12.1: Medigöos em Campo

A seguir, apresenta-se a Tabela 2.12.2 com o valor médio de cada espaçamento
0 desvio relativo de cada medida, calculados a partir da Tabela 2.12.1

Reside | Reramtid MES
Malin (um) | Reclalada (Qn)

Este
sn)

15] a m
Tee 5 ST
7

‘Tabela 2.12.2: Determinagäo de Média e Des
Observando-se a Tabela 2.12.2, constata-se duas medidas sublinhadas que

Relativos

19. 26 CAPITULO 2. MEDICÄO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

apresentam desvio acima de 50%. Elas devem, portanto, ser desconsideradas. Assim,
rofaz-se o cálculo das médias, para os espagamentos que tiverem medidas rejeitadas.
As demais médias säo mantidas. Vide última coluna da Tabela 2.12.2.

Os valores representativos do solo medido sño os indicados na Tabela 2.12.3.

paramento | Resisividado
am) (Am)
2 I
T 510
6 605
8 ar

Tabela 2.123: Resistividade do Solo Medido

Capítulo 3

Estratificagao do Solo

3.1 Introduçäo

Seräo abordados neste capítulo, várias técnicas de modelagem de sol.

Considerando as características que normalmente apresentam os solos, em
virtude da sua própriaformacáo geológica ao longo dos anos, a modelagem em camadas
estratificadas, isto 6, em camadas horizontais, tem produzido excelentes resultados
comprovados na prática. A figura 3.1.1 mostra o solo com uma estratificacño em
camadas horizontais.

a

NIS

Figura 3.1.1: Solo Estratficado

Com base na curva p x a, obtida no Capítulo 2, serño apresentados diversos
métodos de estratificagáo do solo, entre os quai:

2

20. 7 CAPTULO 3. ESTRATIPICAGAO DO SOLO

+ Métodos de Estratificagäo de Duas Camadas;
+ Método de Pirson;
+ Método Gráfico.

Apresenta-se também, outros métodos complementares.

3.2 Modelagem do Solo de Duas Camadas

Usando as teorias do eletromagnetismo no solo com duas camadas horizontais,
€ possivel desenvolver uma modelagem matemática, que com o auxilio das medidas
efetuadas pelo Método de Wenner, possibilita encontrar a reistividade do solo da
primeira e segunda camada, bem como sua respectiva profundidad

de
A,

Uma cortente elétrica I entrando pelo ponto A, no solo de duas camadı
figura 3.2.1, gere potenciais na primeira camada, que deve satisfazer a equagio
conhecida como Equaçäo de Laplace.

supcariıe 00
1
soo
a

1° cámaoa

2% CAMADA

pe

CP

Figura 3.2.1; Solo em Duas Camadas

viv=0 (32.1)

V = Potencial na primei

camada do solo

Desenvolvendo a Equagäo de Laplace relativamente ao potencial V de qual
quer ponto p da primeira camada do solo, distanciado de “r” da fonte de corrente A,
dhega-e a seguinte expresso:

Pr)

(322)

Onde:

Vp = Bo potencial de um ponto p qualquer da primeira camada em relagäo ao infinito
pr = Resistividade da primeira camada.

h = Profundidade da primeira camada

r = Distáncia do ponto p à fonte de corrente A

K = Coeficiente de reflexäo, definido por:

a-ı

mm
ken
ptm SH

(323)

pa = Resistividade da segunda camada

Pela expressño 3.2.3, verifica-se que a variagäo do coeficiente de reflexáo €
limitada entre —1.e +1.

-I<SKSH (3.24)

3.3 Configuracáo de Wenner
A expressio 3.2.2 será aplicada na configuragäo de Wenner, sobre o solo de
dluas camadas. Ver figura 33.1

Nesta configuragäo, a corrente elétrica T entra no solo pelo ponto A e retorna
30 aparelho pelo ponto D. Os pontos B e © sio os elétrodos de potenci

© potencial no ponte B, será dado pela superposigäo da contribuigéo da cor-
rente eltrica entrando em A e saindo por D. Usando a expressio 3.2.2, eefetuando a
superposigo, tems

Ing E 631)

a LT Ten

al aL |] im
he]

21. 77] CAPITULO 3. ESTRATIFICACAO DO SOLO

MEGER
am Pe oe
+

supenricıe 00
' 1 SoLo

pesca

22 camaoa
pe

Figura 3.3.1: Configuragio de Wenner no Solo de Duas Camadas

|

Fazendo a mesma consideraçäo para o potencial do ponto C, tem-se:

ml, ke dm,
Lo ale ft
[Ee o 2 EA our

| as»
A diferenga de potencial entre os pontos B e C é dado por:
Vac = Va ~ Ve

Substituindo-se as equacöes correspondentes, obtém-se:

ke ko
ia NETOS 5) (2)

A telagio “4 representa o valor de resisténcia clétrica (R) lida no aparelho
Megger do esquema apresentado. Assim, entio:

De acordo com a expressäo 2.6.6, a resistividade elétrica do solo, para o
espaçamento “a” & dada por pla) = 2raR. Após a substituigäo, obtém-se finalmente:

a)

| (334)

A eo
Ele mer

A expressäo 3.34 é fundamental na elaboragäo da estratificaçäo do solo em
duas camadas.

3.4 Método de Estratificaçäo do Solo de Duas Camadas

Empregando estrategicamente a expressño 3.3.4 6 possivel obter alguns métodos
de estratificaçäo do solo para duas camadas. Entre eles, os mais usados sto:

+ Método de duas camadas usando curvas;
+ Método de duas camadas usando técnicas de otimizaçäo;

+ Método simplificado para estratificagäo do solo de duas camadas.

A seguir, é feita uma detalhada descrigäo de cada um desses métodos.

3.5 Método de Duas Camadas Usando Curvas

Como já observado, a faixa de variaçäo do coeficiente de reflexäo K € pequena,
e está limitada entre —1 e +1. Pode-se entáo, tragar uma família de curvas de
funçäo de
faixa de var

para uma série de valores de K negalivos e positivos, cobrindo toda a sua
gin, As curvas traadas paa K vaciando na fx negativa, iso , sea
pla) x a descendente, figura 3.5.La, estáo apresentadas na figura 3.5.

Já as curvas obtidas da expressáo 3.34 para a curva p(a) x a ascendente,
figura 3.5.14, isto é, para K variando na faixa positiva, sáo mostradas na figura 3.5.3.

22. 2 CAPITULO 3. ESTRATIFICAÇAO DO SOLO

P P

0

en
T im 7 Sim
o »

Figura 35.1: Curvas p(a) x a Descendente e Ascendente

Com base na familia de curvas teóricas das figuras 3.5.2 e 3.5.3, é possível
estabelecer um método que faz o casamento da curva p(a) x a, medida por Wenner,
com uma determinada curva particular, Esta curva particular é caracterizada pelos
respectivos valores de px, K eh. Assim, estes valores säo encontrados e a estratificagáo
está estabelecida.

A seguir sio apresentados os passos relativos ao prapedimento deste método:

12 passo: Tragar em um gráfico a curva p(a) x a obtida pelo método de Wenner;

2° passo: Prolongar a curva p(a) x a até cortar o eixo das ordenadas do gráfico, Neste
onto, élido diretamente o valor de py, isto 6, a resistividade da primeira camada.
Para viabilizar este passo, recomenda-se fazer vérias leituras pelo método de
‘Wenner para pequenos espagamentos. Isto se justifica porque a penetraçäo desta
corrente dá-se predominantemente na primeira camada.

3° passo: Um valor de espagamento ay é escolhido arbitrariamente, e levado na curva.
para obter-se o correspondente valor de p(«)-

4° passo: Pelo comportamento da curva p(a) x a, determina-se o sinal de K. Isto é:

+ Se a curva for descendente, o sinal de K é negativo e efetua-se o cálculo de
a),

+ Se a curva for ascendente, o sinal de K € positivo e efetua-se o cálculo de

CO

ole)

OS \
SNS
SN

ag iy 4
E Mf
Y

e
SS
SS

Figura 3.5.2: Curvas para K Negativos

23. Py

CAPITULO 3. ESTRATIFICACAO DO SOLO

Figura 3.5.3: Curvas para K Positivos

5% passo: Com o valor de Mt ou AL obido, entrase nas curvas teóricas correspon:
dentes e tragaae uma inha parael ao eixo da abscissa. Esta rta corta curvas
distintas de K. Proceder a leitura de todos os específicos K e À correspondentes.

62 passo: Multiplica todos os valores de À encontrados no quinto passo pelo valor

de ay do terccio passo. Assim, com o quinto e sexto passo, gera-se uma tabela
com os valores correspondentes de K, # € ha

72 passo: Plota-se a curva K x h dos valores obtidos da tabela gerada no sexto paseo.

8% passo: Um segundo valor de espagamento a2 # ay & novamente escolhido, e todo
© processo € repetido, resultando numa nova curva K x h.

9 passo: Plota-se esta nova curva K x h no mesmo gráfico do sétimo passo.

10° passo: A intersecgäo das duas curvas K x h num dado ponto resultará nos valores
reais de K e h, e a estratificagäo estará definida.

Exemplo 3.5.1

Efetuar a estratificagäo do solo pelo método apresentado no item 3.3, corres-
pondente série de medidas feitas em campo pelo método de Wenner, cujos dados
estáo na Tabela 3.5.1

Espagamento | Resistividade
(mm) (am)
1 |
2 Qu
T a5
6 En
DE 37
16 189
32 182

‘Tabela 3.5.1: Valores de Medigáo em Campo
A resoluçäo é feita seguindo os passos recomendados.

1% paso: Na figura 3.5.4 está traçada a curva pla) x a

2% passo: Prolongando-se a curva, obtém-se

o = 700 Dam

24. El CAPITULO 3. ESTRATIFICAGAO DO SOLO ll

3° passo: Escolhe-se a = dm e obtém-se pfaı) = 415 Mn.

| 42 passo: Como a curva pla) x a é descendente, K é negativo, entáo calculase a

er ‘
pla) _ 415
oa) En yap = 0588
800 E 5% passo: Como K € negativo e com o valor 422 = 0,598 levado na familia de curvas
tebricas da figura 3.5.2, procede-se a leitura dos respectivos K e À. Assim, gera-se
im | ST ST peca oats pe
N [aaa =]
600 z hm]
i ST TE
sé Î 0,423 1,692
Dar oe
” 0,625 | 2,500
400 \ 0,691 2,764
À 0,752, 3,008
0,800 3,200
300. 184 3,384
‘abel 3.52: Valore do Quito e Sexo Paso
pa
sm
i
(oa)
plas) _ 294
OEA
< nm

2 4 6 8 0 4 16 te 20 de 24 26 20 wR Conströi-se a Tabela 3.533.

9° passo: A figura 3.5.5 apresenta o tragado das duas curvas K x h obtidas da
Tabela 3.5.2 03.53,

Figuea

54: Curva pla) x a
An 102 passo: A intersecçäo ocorre em!

K=-0,616
h=2,574m
! Usando a equagio 3.2.3, obtém-se o valor de pa
Pa = 166,36 Nam

25. CAPITULO 3. ESTRATIFICAGÄO DO SOLO

(Gem Br
EI Im
0,305 1,830]
Dar] 2501
Das] 2.08 |
0558] 33]
MI |
06651 3.978

Tabela 3.

: Valores do Quinto ao Sexto Passo

Figura 3.5.5: Curvas 'h x K

A figura 3.5.6 mostra o solo estratificado em duas camadas.

prissssam.

Figura 3.5.6: Solo Ex

atificado, Solugño do Exemplo

3.6 Métodos de Duas Camadas Usando Técnicas de Otimi-
zaçâo

A expressño 3.3.4 pode ser colocada na forma:

non {ised — ee] ası)

Pela expressäo acima, para um especifico solo em duas camadas, há uma
relacio direla entre os espagamentos entre as hastes da configuragäo de Wenner e ©
respectivo valor de pla).

Na prática, pelos dados obtidos em campo, tem-se a relagäo de “a” e pla)
medidos no aparelho. Os valores de p(a) medidos e os obtidos pela fórmula 3.6.1
devem ser os mesmos. Portanto, procura-se, pelas técnicas de otimizagio, obter o
melhor solo estratificado em duas camadas, isto é, obter os valores de #1, K e h, tal
que a expressio 3.6.1 seja aquela que mais se ajusta à série de valores medidos. Assim,
procura-se minimizar os desvios entre os valores medidos e calculados,

A solugáo será encontrada na minimizagäo da fungáo abaixo:

26. “ CAPITULO 3. BSTRATIEICACÄO DO SOLO

I

(86.2)

minimizar (mann PESO (EL
Ela mie = Pi [ É ( ion pr

As variés

son.Keh.

Esta € a expressäo da minimizagäo dos desvios ao quadrado conhecida como
mínimo quadrado. Aplicando qualquer método de otimizaçäo multidimensional em
3.6.2, obtém-se os valores étimos de p1, K e h, que & a soluçäo final do método de
estratificagio.

Existem varios métodos tradicionais que podem ser aplicados para otimizar a
expressáo 3.6.2, tais como:

+ Método do Gradiente;

+ Método do Gradiente Conjugado;

+ Método de Newton;

+ Método Quase-Newtor

+ Método de Diregäo Alcatória;
+ Método de Hooke e Jeeves;
» Método do Poliedro Flexivel

e cto

Exemplo 3.6.1

Aplicando separadamente trés métodos de olimizagäo conforme proposto pela.
>xpressäo 3.6.2 40 conjunto de medidas da Tabela 3.6.1, obtidas em campo pelo método
de Wenner, as solugöes obtidas estáo apresentadas na Tabela 3.6.2.

Espacamento | Resistividade Medida
Km]
25 320
50 25
75 182
0 162
125 168
150 152
‘Tabela 3.6.1: Dados da Medigáo

Esiratifcacio de Solo Caleulada

Gradiente | Linearizado

Hooke Jeeyes |

Resistividade da 2 Camada [On]

383,49 | 364,07

Resistividade da 2 Camada [Om] | 14763 | 143,61
Profundidade da IE Camada [m] El 28:
Falor de Reflexäo K EU 0

Tabela 3.6.2:

Soluçäo Encontrada.

27. “ CAPITULO 3. BSTRAMFICAGÄO DO SOLO

3.7 Método Simplificado para Estratificaçäo do Solo em Duas
Camadas

Este método ofereceré resultados rezoáveis somente quando o solo puder ser
considerado estratificável em duas camadas e a curva:p(a) x a tiver uma das formas
típicas indicadas na figura 3.7.1 abaixo, com uma considerável tendéncia de saturagáo
assintótica nos extremos e paralela ao cixo das abscissas,

Pam

Pam

vel.

em) am

igure 27.1: Curvas p(a) x a para Solo de Das Camadas

A assintota para pequenos espagamentos &
camada do solo. Já para espagamentos maiores, t
segunda camada, e sua assintota caracteriza ni

ca da contribuigio de prim
se a penetraçäo da corrente na
lamente um solo distinto,

Pela análise das curvas p(a) x a da figura 3.7.1, fica caracterizado pelo prolon-
gamento e assintota, os valores de pı e ps. Portanto, neste solo específico, com os dois
valores obtidos, fica definido de acordo com a expressäo 3.3.4 o valor do parámetro K.
Assim, na expressio 3.3.4 o valor desconhecido € a profundidade da primeira camada,
into 67h”.

A filosoña deste método bascia-se em deslocar as hastes do Método de Wen.
ner, de modo que a distancia entre as hastes seja exatamente igual a "h”, isto 6, igual
a profundidade da primeira camada, Ver figura 3.1.2 .

Assim, como a = hou À = 1, 0 termo a direita da expressäo 3.3.4 fica sendo
a expressäo 3.7.1, que será denominado de My

RER
gy obs ee
y
Ce — suPenricie 0
EA ! pa
14 a » 17.7 1* camaoa
» Pr
2 caso
Pr

Figura 3.7.2: Espagamento a =

A expressäo 3.7.1 significa que se o espagamento “a” das hastes no Método
de Wenner for exatamente igual a "h”, a leitura no aparelho Megger se

Pa) = AM) (273)

Portanto, deste modo, basta levar o valor de plans) na curva pfa) x a e obter
o valor de "a", isto &, "h”. Assim, fica obtida a profundidade da primeira camada,

Esta é aflosofa deste método, para tanto, deve-se obter a curva My versus
K, através da expressio 3.7.1. Esta curva está na figura 3.7.3.

Assim, definida a curva de resistividade pa) x a, obtida pelo método de
Wenner, a segiéncia para obtengáo da estratificaçäo do solo € a seguinte:

1° passo: Tragar a curva p(a) x a, obtida pela medigáo em campo usando o método
de Wenner,

2% passo: Prolongar a curva p(a) x a até interceptar o eixo das ordenadas e deterrai
nat o valor de pı, isto é, da resistividade da primeira camada do solo.

32 passo: Tragar a assíntota no final da curva p(a) x a e prolongé-la até o eixo das
ordenadas, o que indicará o valor da resistividade pz da segunda camada do solo.

42 passo: Calcular o coeficiente de reflexio K, através da expressáo 3.2.3, isto &

28. “ CAPITULO 3. ESTRATIFICACAO DO SOLO

Mean)
14

1.

re

rah beh bs

Figura 9.7.3: Curva Mac) Versus K

passo: Com o valor de K obtido no quarto passo, determinar o valor de Misch) na
curva da figura 3.7.3. O valor de Maa) está relacionado com a equaçäo 3.3.4,
já que säo conhecidos px, pz e K, sendo a profundidade “h” desconhecida.

2 passo: Calcular pana) = pi. M

2 passo: Com o velor de pisa, encontrado, entrar na curva de resistividade p(a)
x ae determinar a profundidade “h” da primeira camada do solo.

Exemplo 3.7.1

Com os valores medidos em campo pelo método de Wenner da Tabela 3.7.1,
efetuar a estratificagäo do solo pelo método simplificado de duas camadas.

Espagamento | Resistividado Medida ]
am) (Gm)
396
oT
Ss
Li

EX |

31 |

16 EI |
a 230
32 EUR

‘Tabela 3.7.1: Dados de Campo

12 passo: A curva pla) x a está mostrada na figura 3.7.4.
28 pesso: Pelo prolongamento da curva, tem-se

m = 1000 0.m

32 passo: Traçando a assintota, Lem-se

pa = 200 Nm

42 passo: Calcular o indice de reflexáo K
a-ı 2
k=%
PTE TI

0,6666

5% passö: Da curva da figura 3.7.3, obtém-se
Misas) = 0,783

Calcular

62 pass

‘px Moan) = 1000.0,783 = 783 Lom

72 passo: Com o valor de plans) levado à curva pfa) x a, obtém-se

5,0m

29. ‘6

CAPITULO 3. ESTRATIFICAGAO DO SOLO
ola)

1004

1000

183>+

700.

400
300-

200

|
|
|
100. |
[sm
o y ——> a

sE 6 8 10 @ is 6 yp do de za 26 ze 30 3

Figura 3.74: Curva pla) x a

Assim, o solo estratificado em duas camadas € apresentado na figura 3.7.5.

LA er
nom tooo.
| = omas
o Par200 am
Figura 9.75: Estratificagäo do Solo

3.8 Método de Estratificaçäo de Solos de Várias Camadas

Um solo com várias camadas apresenta uma curva p(a) x a ondulada, com
trechos ascendentes e descendentes, conforme mostrado na figura 3.8.1

Figura 3.8.1: Solo Com Várias Camadas

Dividindo a curva pa) x a em trechos típicos dos solos de duas camadas, €
possivel entáo, empregar métodos para a estratificagäo do solo com várias camadas,
fazendo uma extensáo da modelagem do solo de duas camadas,

Setäo desenvolvidos os seguintes métodos para a estratificagáo do solo com
vácias camadas:
© Método de Pirson;
+ Método Gráfico de Yokogawa,

3.9 Método de Pirson

O Método de Pirson pode ser encarado como uma extenso do método de
duas camadas, Ao se dividir a curva p(a) x a em trechos ascendentes e descendentes
fica evidenciado que o solo de varias camadas pode ser analisado como uma seqiiéncia
de curvas de solo equivalentes a duas camadas.

Considerando o primeiro trecho como um solo de duas camadas, obtém-se
px, p2 e hy. Ao analisar-se o segundo trecho, devese primeiramente determinar uma

30. “ CAPITULO 5. ESTRATIFICAGAO DO SOLO

resistividade equivalente, vista pela terceira camada. Assim, procura-se obter a resisti
vidade pa e a profundidade da camada equivalente. E assim sucessivamente, seguindo
a mesma lógica.

A seguir apresenta-se os passos a serem seguidos na metodologia adotada e
proposta por Pirson:

18 passo: Tragar em um gráfico a curva p(a) x a obtida pelo método de Wenner.

2 passo: Dividir a curva em trechos ascendentes e descendentes, isto é, entre os seus
pontos máximos e mínimos.

3° passo: Prolonga-se a curva p(a) x a até interceptar o eixo das ordenadas do gráfico.
Neste ponto é lido o valor de px, isto 6, a resistividade da primeira camada.

42 passo: Em relagáo ao primeiro recho de curva pla) x a, característica de um solo
de duns camadas, procede-se entáo toda a segiéncia indicada no método 35
Encontrando-se, assim, os valores de pa e hy

52 passo: Para o segundo trecho, achar o ponto de transiçäo (as) onde a 3 € máxima,
isto €, onde £ = 0. Este ponto da transigño está localizado onde a curva muds
a sua concavidade.

62 passo: Considerando o segundo trecho da curva p(a) x a, devese achar a resis
tividade equivalente vista pela tercira camada, assim estima se 2 profundidado
da segunda camada (ha), pelo método de Lancaster-Sones, isto &

hy = dy +d;

ju (69.1)

Onde

di = hy = Espessura da primeira camada.
de = Espessura estimada da segunda camada.
ha= Profundidade estimada da segunda camada.

a; = É 0 espaçamenté spondente ao ponto de transiçäo de ido trech
0 correspondente ao ponto de transiçäo do segundo trecho.
Assim, obtém-se o valor estimado de hz e dy.

72 passo: Calcular a resistividade média equivalente estimada (41)
camada, utilizando a Fórmula de Hummel, que é a mé
rada da primeira e segunda camada,

pela terceira
ia harmónica ponde-

dtd

(392)

O 3} se apresenta como o pa do método de duas camadas.

8% passo: Para o segundo trecho da curva, repetir todo o processo de duas camadas
visto no método apresentado em 3.5, considerando fa resistividade da primeira
camada. Assim, obtém-se 08 novos valores estimados de fy e ha.

Bates valores foram obtidos a partir de uma estimativa de Lancaster-Jones.
Se um refinamento maior no processo for desejado, deve se refazer o processo a partir
do novo ha calculado, isto €

h=4+4
Volta-se ao sétimo passo para obter novos valores de ps e hz. Após, entio, repete-se a
partir do sexto passo, todo o processo para os outros trechos sucesores.

Exemple 391

Efetuar a estratificaçäo do solo pelo Método de Pirson, para o conjunto de
‘medidas obtidas em campo pelo método de Wenner, apresentado na Tabela 3.9.1.

Espagamento | Resistividade Medida

am) (La)

1 11-338

3 15.770

4 EN

8 11.058

16 |

2 En

Tabela 39.1: Dados da Mediçäo —

18 passo: Figura 3.9.1 mostra a curva pla) x a.

22 passo: A curva p(a) x a € dividida em dois trechos, um ascendente e outro des-
cendente. A separacio é feita pelo ponto máximo da curva, isto é, onde 4 = 0.

3% passo: Como prolongamento da curva p(a) x a obtém-se a resistividade da primeira
camada do solo.
pr = 8.600 Am

42 passo: Após efetuados os passos indicados no método do item 3.5, oblém-s as
Tabelas 3.9.2 relativa aos passos intermediérios.

Para:

31. so CAPITULO 3. ESTRATIFICACÄO DO SOLO

Figura 3.9.1: Curva p(a) x a

‘4, = Im, obtém-se play) = 11.938 Dm
4 = 2m, obtém-se p(a1) = 15.770 Nam

Efetuando o tragado das duas curvas K x h, as mesmas se interceptam no ponto:

hy = dy <0, 649m
Ki 30,48
Catenla-se
pa=21.575 Om
5% passo: Examinando o segundo trecho da curva, pode-se concluir que o ponto da

curva com espacamento de 8 metros, apresenta a maior inclinaçäo. Portanto, 0
ponto de transigäo é relativo ao espagamento de 8 metros, assim:

a= 8m

a

CET
x |
02 LE]
03 10,1
0410,60
0,5 10,72
0,6 1081
0,7 10,89
08 10,98] 0,8 1,30

Tabela 3.9.2: Valores Calculados

6% passo: Considerando o segundo trecho da curva p(a) x a, estimar a profundidede
de segunda camada. Aplicando-se a fórmula 3.9.1 do método de Lancaster-
Jones, tem-se 7

72 passo: Cálculo da resistividade média equivalente pela fórmula 3.9.2 de Hummel,

temvse
0,644 4,76
A= oa ae

Ph = 18.302 im

8° passo: Para o segundo trecho da curva p(a) x a, repetir novamente os passos do
método do item 3.5, gerando as Tebelas 3.9.3,

Para:

1.058 Dm
5.026 Qm

& = 8m, obtém-se plas)
a, = 16m, obtém-se p(a)

Efetuando-se o tragado das duas curvas K x h, as mesmas interceplam-se no
ponte,

6m

32. a CAPITULO 3. ESTRATIFICAGAO DO SOLO

sae q
Le (m)
DS

04 fr :

= fo

sn a]
Era at
Dar 0887]
Da a

Tabela 3.9.3: Valores Calculados

Assim,
a LEK
CCE E
Substituindo-se os valores, teus:
pa = 3.103 Qam

Portanto, a solucáo final foi encontrada e o solo com trés camadas estratificadas
€ mostrado na figura 3.9.2

Pto won.

heran man
| >

Figura 3.92: Solo em Très Camadas

3.10 Método Gráfico de Yokogawa

Bate é um método gráfico apresentado no manual do aparelho Yokogawa de
mediçäo de resistóncia de terre. Com este método, pode se efetuar a estratificagso do
solo em varias camadas horizontais com razoável aceitagáo.

a

A origem do método, baseia-se na logaritimizacdo da expressäo 2.34 obtida
do modelo do solo de duas camadas. Assim, usando o logaritmo em ambos os lados
da expressio 3.34, tenvse:

"HAT
lr e

Empregandose a mesina fost usada no modelo desenvolvido no item 3.5,
pode-se construie uma familia de curvas teóricas de log [21] em fungáo de À para uma
sétie de valores de K dentro de toda sua faixa de variagáo.

Fazendo o tragado das familias das curvas teóricas, em um gráfico com escala
logarítmica, isto é, log-log, tem-se a CURVA PADRAO, mostrada na figura 3.10.1.

A Curva Pao obtida na escala logarímic £simila ds curvas do gráfico das
figuras 3.5.2 e 3.5.3 tragadas juntas, Os valores de 42) estáo na ordenada do gráfico
3.10.1, na abscissa estáo os valores de 2 e as curvas dos respectivos K estäo indicadas
polo seu correspondente 2.

Estas curvas sño relativas ás curvas teóricas obtidas especificamente de mo-
delagem do solo de dues camadas. Um solo típico de duas camadas é caracterizado
pelos ts parámetros: pa, pz e h. Fazendo as medigöes neste solo, pelo método de

er e tragando a curva p(a) x a em escala logarítmica, o seu formato é típico da
Curva Pedráo.

Pazendo manualmente o perfeito casamento da curva p(a) x a na escala
logaritmica com uma determineda curva padeño, tem-se entáo a identidade estabe-
lecida. Isto equivale a ter no método de Wenner o espagamento igual à profundidade
da primeira camada, isto &, a = h, no solo de duas camadas. Ver figura 3.10.2

Portanto, no ponto da curva pla) x a que coincide com a ordenada 4) = 1 na
Curva Patio, l-se diretamente o valor específico de p(a), que & igual a resstividade
Pr da prineira camada. Este ponto é denominado de pólo O da primeira camada, que
representa na curva pa) x a o ponto de medicäo pelo método de Wenner que tenha
© mesmo valor da vesistividede da primeira camada, juntamente com seu respectivo
espaçamento "a" que € idéntico à profundidade da primeira camada.

Neste ponto do pólo Ox löse, também, a profundidade da primeira camada,
isto 6, ”h”.

© tragado da Curva Padräo € feito de tal forma que, com o casamento da curva
pla) xa, o ponto Mal = 1 e 2 = 1, isto é, o pólo On, esteja na posigdo sobre a curva
pla) x a de tal forma que a medicio do valor deste ponto pelo método de Wenner,

33. CAPITULO 3. ESTRATIFICAGÄO DO SOLO

CURVA PADRÁO

Figura 9.10.1: Curva Padráo

siperricr 00
a
£ 1
Frrt 777 7
be Al se casos
Pr e
|
ET
|
o Pe

Figura 3.10.2: Espagamento a = à
cobriria totalmente a primeira camada, isto 6, já produz a solugäo da estratificacáo
procurada,

No ponto estabelecido do pólo Ox, basta efetuar a leitura de p(a) ea”, onde:

pr = pla) = Valot lido no pólo Oy na curva p(a) x a

a=h = Valor lido no pólo Ox na curva pla) x a

O casamento de curvas fornece o valor de pz.

Pode-se estender este processo para solos com varias camadas, seguindo a
mesma filosofia do método de Pirson. Deste modo, dividese a curva p(a) x a em
trechos ascendentes e descendentes.

A partir do segundo trecho, deve se utilizar uma estimativa da camada equi
valente vista pela terceira camada, isto é feito empregando a Curva Auxiliar da figura,
3103

Coloca-se sobre o gráfico pfa) x a, a curva & da Curva Auxiliar que tenba a
mesma relagáo £2 obtida pelo casamento da curva p(a) x a com a Curva Padräo.

34. CAPITULO 3. ESTRATIFICACAO DO SOLO

[ "CURVA" AUXILIAR:

Figura 3.10.3: Curva Auxiliar

Com o pélo de origem ( |) da Curva Padräo mantido sobre a
Curva Auxiliar &, procura-se aju trecho da
curva pla) x a com a da Curva Padráo. Isto feito, demarca-se no gráfico pla) x a 0
pólo Oz.

ar o melhor casamento entre o segundo.

Neste pólo Oz, le:

plo) =p} => Resistividade equivalente da primeira e segunda camada, isto é, vista
pola terceira camada.

12 = Profundidade do conjunto da primeira e segunda camada.

Com a relaçäo &} obtida do casamento, obtém se o pg. E assima sucessiva-
mente,

Até o momento procurou-se apenas justificar a filosofia baseada neste método,
A resolucño da estratificagäo é puramente gráfica usando translado de curvas, portanto,
é difícil traduzir com plenitude a exemplificaçäo do método,

Colocando-se em ordem de rotina, passa-se a descrever o método:

12 passo: Tragar em papel transparente a curva p(a) x a em escala logarítmica.

22 passo:

Dividir a curva pla) x a em trechos ascendentes e descendentes.

32 passo; Desloca-se o primeit trecho da curva p(a)x a sobre a CURVA PADRÁO,
‘até obler o melhor casamento posaivel ito se dé na reacio 2.

1° passo: Demarca-se no grafico da curva p(a) x a, o ponto de ori
1) da Curva Padräo, obtendo-se assim o pólo O1.

mn (Éd = ie

5° passo:

se no ponto do pólo Or, os valores de px e ha
62 passo: Calcula-se pz pela relaçäo £2 obtida no terceiro passo.
Ai este passo, foram obtidos pr, In e pa. Para continuar o processo do outro

recho sucessor da curva pla) x a, vai-se ao sétimo passo.

72 passo: Faz-se o pélo Ox do gráfico da curva p(a) x a coincidir com o ponto de
origem da CURVA AUXILIAR. Transfere se, isto 6, txaga-se com outra cor a
Curva Auxiliar com relagäo & obtida no terceiro passo, sobre o gráfico da curva.
ola) x a.

35. se CAPITULO 3. ESTRATIFICAGAO DO SOLO

8° passo: Transladando-se o gráfico p(a) x a, de modo que a Curva Auxiliar 2,
tragada no sétimo passo, percorra sempre sobre o ponto de origem da CURVA.
PADRÄO. Isto é feito até se conseguir o melhor casamento possivel do segundo
trecho da curva p(a) x a com a da Curva Padräo, isto se dé numa nova relacäo
22 denominada agora de $

92 passo: Demarca-se o pélo Os no gráfico pla) x a, coincidente com o ponto de
origem da Curva Padrío.
102 passo: Lése no ponto do plo Os os valores de ph e ha.

112 passo: Calcula-se a resistividade da terceira camada pa pela relaçäo fornecida no
oitavo passo,
Até este passo foram obtidos 1, hu, ha, pa € ps. Havendo mais trechos da curva.
pla) x a, deve-se repetir o processo a partir do sétimo passo.

Exemplo 3.10.1

Efetuar a estratificagäo do solo pelo método gráfico de Yokogawa do res-
pectivo conjunto de medigóes em campo da Tabela 3.10.1, obtidos pelo método de
‘Wenner.

[Espacamento T Resistividade Medida ]
a(n) Lam)
2 630
4 EU
E 930
EC ©
32 330

‘Tabela 3.10.1: Dados de Campo

‘Toda a resoluçäo baseia-se na figura 3.10.4

so

Figura 3.10.4: Resolugáo do Método Gráfico

No pólo Or, tense:

pa = 350 Nom
hy =0,67m
Pay p= 1050 0m

36. so CAPITULO 3, ESTRATIFICAGÄO DO SOLO

No pólo Oz, terme:
= 900 am
ha = 15m
ps = 150 Nm

Pıxssonm
de 19,33m Pers m Pa = 1050 nm
1 TS
©

Figura 3.10.5: Solo Em Trés Camadas

Capitulo 4

Sistemas de Aterramento

4.1

geometria e configuras

Introduçäo

Neste capitulo sño apresentados os sisternas de aterramento mais simples, com

s efetuadas por hastes, anel e fos.

Sendo a malha de terra um sistema de aterramento especial, um capítulo à
parte será dedicado ao seu estudo,

O esconmento da corrente elétrica emanada ou absorvida pelo sistema de
aterramento, se dá através de uma resistividade aparente que o solo apresenta para
‘este aterramento em especial. Portanto, serio analisados, inicialmente, os sistemas de

nento em relag

uma resistividade aparente. No Capítulo 6 será abordado o

assunto sobre a resistividade aparente (pa). Como o cálculo da resistividade aparente
(pa) depende do solo e do tipo de sistema de aterramento, seráo vistos a seguir, varios
tipos de sistemas de aterramento.

4.2 Dimensionamento de Um Sistema de Aterramento com

Onde:

Uma Haste Vertical

Uma haste cravada verticalmente em um solo homogéneo, de acordo com a
figura 4.2.1, tem uma resisténcia elétrica que pode ser determinada pela fórmula 4.2.1.

Bram = E In (

e

(121)

37. e CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Figure 4.2.1: Haste Cravada no Solo

pa = Resistividade aparente do solo [M]
L = Comprimento da haste im}

d = Diámetro do círculo equivalente à área da secgäo transversal da haste [m]

A figura 4.2.2, exemplifica a seccio transversal.

Q E

Figura 42.2: Seccio Transversal da Haste Circular e em Cantoneira

No caso de haste tipo cantoneira, deve-se efetuar o cálculo da área da sua
secgáo transversal e igualar à área de um círculo. Assim:

el

Seantonsire = route

(4.22)

One

d = Diámetro do círculo equivalente à área da secgáo transversal da cantoncira

Observaçäo: Para haste com secgáo transversal diferente, o procedimento é o mesmo
do caso.da cantoneira, desde que a maior dimensáo da secçäo transversal em relaçäo
20 comprimento da haste seja muito pequeno.

Exemple 4.2.1
Determinar a resisténcia de terra de uma haste de 2,tm de comprimento com
diimetro 15mm, cravada verticalmente em um solo com pa = 100 9m.

A figura 4.2.3 apresenta os dados deste exemplo.

pa = 100 an

15m

Figura 4.2.3: Dados do Exemplo

Rite

Ra

[Nem sempre o aterramento com uma única haste fornece o valor da resisténcia.
desejada, Neste caso, examinando-se a fórmula 4.2.1, pode-se saber os parámetros que
influenciam na reducáo do valor da resisténcia elétrica, Eles sao:

+ Aumento do

lámetro da haste;
+ Colocando-se hastes em paralelo;
« Aumento do comprimento da haste;

+ Redugio do pa utilizando tratamento químico no solo.

38. a CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Será vista, a seguir, a influéncia de cada parámetro, gerando assim, alternati-
vas para reduzir a resisténcia do aterramento.

Pode-se observar também que a expressäo 4.2.1 no leva em conta o material
de que é formada a haste, mas sim do formato da cavidade que a geometria da haste
forma no solo. O Auxo formado pelas linhas de corrente elétrica entra ou sai do solo,
utilizando a forma da cavidade. Portanto, o Rises r somente à resisténcia,
elétrica da forma geométrica do sistema de aterramento interagindo com o solo. As:
sim, generalizando, a resisténcia elótrica de um sistema de aterramento é apenas uma
parcela da resisténcia do aterramento de um equipamento. A resisténcia total vista
pelo aterramento de um equipamento (figura 4.2.4) é composta:

a) Da resisténcia da conexäo do cabo de ligagäo com o equipamento;
b) Da impedéncia do cabo de ligagáo;

9) De reine de condo do cabo de gag com o sitema de aterramento em-
pregado;

4) Da resisténcia do material que forma o sistema de aterramento;

©) Da resisténcia de contato do material com a terra;

1) Da resisténcia da cavidade geométrica do sistema de aterramento com a terra.
Deste total, a última parcela, que € a resisténcia dé terra do sistema de ater-

ramento, & a mais importante. Seu valor é maior e depende do solo, das condigöes

climáticas, ete... Já as outras parcelas sáo menores e podem ser controladas com faci-
lidade.

4.3 Aumento do Diámetro da Haste

Aumentando-se o diámetro da haste, tem-se uma pequena redugäo que pode
ser observada analisando a fórmula.

Esta redugáo apresenta uma saturaçäo ao aumentar-se em demasia o diámetro
da haste. A figura 4.3.1 mostra a reduçäo em (%) da resisténcia da haste com 0
aumento do diámetro em relagáo à haste original.

Convém salientar que um aumento grande do diámetro da haste, sob o ponto
de vista de custo-beneficio, náo seria vantajoso. Na prática, o diámetro que se utiliza
para as hastes, é aquele compatível com a resisténcia mecánica do cravamento no solo.

Poste

u.
ES

1

pd

<a
N

Figura 4.2.4: Resisténcia Elétrica Total do Equipamento

39. CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Figura 4.3.1: Redugio do Valor da Resistencia de Uma Haste Vertical em Fungäo do Diámetro.
de Haste

44 Interligagáo de Hastes em Paralelo

A interligagäo de hastes em paralelo diminui sensivelmente o valor da re-
do aterramento. O cálculo da resisténcia de hastes paralelas interligadas
segue a lei simples do paralelismo de resisténcias elétricas. Isto & devido as inter-
feréncias nas zonas de aluagäo das superficies equipotenciaig, A figura 4.4.1 mostra as
superficies equipotenciais de uma haste vertical cravada no solo homogéneo.

Figura 44.1: Superficies Equipotenciais de Uma Haste

e

No caso de duas hastes cravadas no solo homogéneo, distanciadas de "a", a
figura 4.4.2 mostra as superficies equipotenciais que cada haste teria se a outra nio
xistise, onde pode ser observada também a zona de interferéncia.

| TONG DE MTERTERÍN

Figura 44.2: Zona de Interferéncia nas Linhas Equipotenciais de Duas Hastes

40. ss CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

A figura 4.4.3 mostra as linhas equipoten
pelas duas hastes.

ais resultantes do conjunto formado

Figura 44.3: Superficies Equipotenciais de Duas Hastes.

A zona de interferéncia das linhas equipotenciais causa uma área de bloqueio
x0 de corrente de cada haste, resultando uma maior resistencia de terra indi-
1. Como a área de dispersäo efetiva da corrente de cada haste torna-se menor, a
resisténcia de cada haste dentro do conjunto aumenta. Porfnto, a resisténcia elétrica
do conjunto de duas hastes &

Ritaste

ATT < Re € Pate (44.1)

Observe-se que o aumento do espagamento das hastes paralelas faz com que
a interferéncie seja diminuida, Teoricamente, para um espagamento infinito, a inter

feréncia seria mula, porém, um aumento muito grande do espagamento entre as hastes
nâo seria economicamente viável. Na prática, o espagamento aconselhável gira em
torno do comprimento da haste. Adota-se muito o espacamento de 3 metros.

4.5 Resisténcia Equivalente de Hastes Paralelas

Para o cálculo da resisténcia equivalente de hastes paralelas, deve se levar
em conta o acréscimo de resisténcia ocasionado pela interferéncia entre as hastes, A

&

fórmula 4.5.1 apresenta a resisténcia elétrica que cada haste tem inserida no conjunto.

R= Rat Y) Rim

Er

(451)

Onde:

Ea = Resisténcia apresentada pela haste "h” inserida no conjunto considerando as

interferéncias das outras hastes
n = Número de hastes paralelas

Ran: => Resisténcia individual de cada haste sem a presenga de outras hastes (fórmula.
4.2.1)

Rim > Acréscimo de resisténcia na haste "h” devido 3 interferéncia miitua da haste
"m?, dada pela expressáo 4.

in + LP = ey
Eh = (dam |

im + Espagamento entre a haste "h” € a haste "mm? (em metros)

(45.2)

L Comprimento da haste [m]

A representacio de Dim está na figura 4.5.1, seu valor & obtido pela ex-
pressáo 4.5.3.

ie

+
Figura 4.5.1: Parámetros das Mútuas Entre as Hastes “h” € “m?

(453)

41. mo CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Num sistema de aterramento emprega-se hastes iguais, o que facilita a padro-
nizaçäo na empresa, e também o cálculo da resistencia equivalente do conjunto,

Fazendo o clo paa tods as hast d conjunto (spend 431) tame
os valores da resisténcia de cada haste: pl

Ry = Ru + Rat Rat
Ra

+ Rin
la + Roa + Ros +--+ + Ran

Rey = Ra + Roa + Ros

+ Reon

Determinada a resisténcia individual de cada haste dent
considerados 08 acréscimos ocasionados pelas interferéncias, a re
das hastes interligadas será a tesultante do paralelismo destas. Fi

do conjunto, já
téncia equivalente
ura 4.5.

soo

=> Im

im

Figura 4.5.2: Paralelismo das Resisténcias

ı 1,1

Rt

(454)

(4.5.5)

Índice de Aprove

45.1

nto ou Índice de Reduçäo (K)

É definido como a relagio entre a reisténcia equivalente do conjunto (Ray) €
vidual de cada haste sem a presença de outras hastes.

(45.5)

a

Tsolando Rg, terse:

Ray = K Risane (45.7)

A expressäo 4.5.7 indica que a resisténcia equivalente (R.,) do conjunto de
hastes ern paralelo está seduzida de K vezes o valor da resisténcia de uma haste
isoladamente.

Para facilitar o cálculo de Ra, os valores de K sio tebelados, ou obtidos através
de curvas, como será visto a seguir.

4.6 Dimensionamento de Sistema de Aterramento Formado
Por Hastes Alinhadas em Paralelo, Igualmente Espaça-
das

A figura 4.6.1 mostra um sistema de aterramento formado por hastes alinhadas
em paralelo,

Figura 4.6.1: Hastes Alinhadas em Paralelo

É um sistema simples e eficiente, muito empregado em sistema de distribuigáo
de energia elétrica, no aterramento de equipamentos isolados. Dentro da área urbana,
efetua-se o aterramento ao longo do meio fio da calgada, o que é económico e náo
prejudica o tránsito.

42. 2 CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

_O cálculo da resisténcia equivalente de hastes paralelas alinhadas € feito usan-
do as fórmulas 4.2.1, 4.5.1, 4.5.2 € 4.5.5, e pela fórmula 4.5.6 é calculado o coeficiente
de reduséo (K).

Exemplo 4.6.1

Calcular a resisténcia equivalente do aterramento de quatro hastes alinhadas
como mostra a figura 4.6.2 ern fungáo de pa. Determinar o índice de reduçäo (K).

al | ‘sate

an e 30

Figura 4.6.2: Sistema com Quatro Hastes Alinifidas

Escrevendo a fórmula 4.5.1 extensivamente para o sistema de quatro hastes,
teremos:

Bas + Raa + Ras + Raa
Ray + Rea + Ras + Ras
Flay + Foz + Ha + Beg
Ra + Rea + Ro + Ra

Como as hastes sáo todas do mesmo formato, temos:

”

4 Devido à zona de bloqueio, as resisténcias mútuas de acréscimo sño obtidas
usando a fórmula 4.5.2

ha + LP
hu a R= tanta a [EE
(i? + da = 5.7649 nies
m [6542.99 2
ao (PE one
E a Pty [a da]
Rig = Roi = Ra = By = £5 ln E G, =

5 ei = 6m bis = 6, 462m

pt py [64024 2.4) 6

" Le (6,622.4) |
(but DP 4,
ea Cu DP
au Im

= 42,8 =9,914m

m, [IA 0
wi" O

Cálculo de Rı, Ro, Ry e Rı

| = 0.025800

fu son

Ry =0,44pa + 0,048pa +-0,0258pa + 0,0174pa = 0,5312pa
Ry = 0,018pa + 0, dpa + 0,018pa + 0,0258pa = 0,5618pa
Ra = 0,0258pa + 0,048pa + 0, 44pa +0,048pa = 0,5618 pa

Ry = 0,0174pa + 0,0258pa +0,048pa + 0, 44pa = 0,5312pa

Devido à simetria, R = Rye Re = Rs

Cálculo da Resistáncia Equivalente (Iaj,), Usando 45.5

Ren = LT

+

43. ”

CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Bera = —

Isto significa que a resisténcia equivalente de quatro hastes é igual a 31% da re-
sisténcia de uma haste isolada, Pare evitar todo esse caminho trabalhoso, 9 coeficiente
de redugäo (K) é tabelado e está apresentado nas tabelas do Apéndice A. Nas tabelas
temv-se disponível o valor da resisténcia de uma haste, obtida usando a fórmula 4.2.1
em fungáo de pa. Além da coluna do K, tem-se a coluna do Rey = K Rytaye em fungáo
de pa. Assim, no exemplo 4.6.1, usando a tabela 4.0.5, pode-se ter diretamente o
indice de redugäo K = 0,31 e 0 Reg =0,136pa.

Analisando as tabelas do coeficiente de reduçäo (K) para hastes alinhadas,
pode-se observar que também existe uma saturaçäo na diminuigáo de resisténcia equi-
valente com.o aumento do múmero de hastes. Na prática, o número de hastes alinhadas
é limitado a 6 (seis), acima do qual o sistema torna-se anti-econdmico.

xemplo 4.

Um sistema de aterramento consiste de oito hastes, espagadas de 3m, cravadas
em um solo com pa = 100.9.m. O comprimento das hastes € de 24m e o diámetro de
47. Pede-se:

a) Resisténcia do sistema de aterramento;

“ach (a

42,4
25.107
Reste = 0,44p0 = 44

Para 8 (oito) hastes, K = 0,174 conforme Tabela 4.0.5 do Apéndice A.
Ren = K Figaro = 0,174.44 = 7,600

”

b) Quantas hastes devem ser cravadas para ter-se uma resisténcia máxima de 10017

10

Ra = K Raaate S10

10 a
Ks
KS <

Da Tabela A.0.5 obtäm-se 6 (seis) hastes ou mais.

9 Fazer uma curva Ray x N® de hastes em paralelo com e = 3m para as hastes dadas.

Usando sistematicamente a Tabela A.0.5, efetua-se a curva que está apresen-
tada na figura 4.6.3.

Roa

Figura 46.3: Curva Rog X N? de Hastes em Paralelo

44. CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

4.7 Dimensionamento de Sistema de Aterramento com Has-
tes em Triángulo

Figura 4.7.1

Figura 4.7.1: Triángulo Equilátero

‘Todo o dimensionamento do sistema em triángulo, baseia-se na definigäo do
dice de reduçäo (K) visto no subitem 4.5.1

Raga = K Ratone ar)

Onde:

nase => Resisténcia elétrica de uma haste cravada isoladamente no solo

K => Índice de redugäo do sisteme de aterramento

Rosa. + Resisténcia equivalente apresentada pelo sistema de aterramento em
com lado *e”

Para este sistema as hastes sio cravadas nos vértices de um triángulo equilátero.

Os indices de reducio (K) sño obtidos diretamente das curvas da figura 4.7.2.

ESPAÇAMENTO EM METROS

Figura 4.7.2: Curvas dos K x e

go

El ] =
ps =

a |

E os

B of

go»

Za i y
3 6 os 19 18 20 25 so

As curvas sio para hastes de 2° e 1°, com tamanhos de 1,2 1,8 24 € 3

metros,

Exemplo 4.7

Num solo onde pa = 100 Q.m, determinar a resisténcia do sistema de aterra-
mento com très hastes cravadas em triángulo com lado de 2m, sendo o comprimento

da haste 2 im e o diámetro 3”,

pa (HL) on fd

Mo (2) tha (past)

A relagio acima poderia ser tirada diretamente da Tabela A.0.5.
Rinne = 0,44pa = 0,44.100 = 4402

Raye = K Ratan

Apa

,46
a =0,46.44 = 20,240

45. $ CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

4.8 Dimensionamento de Sistemas com Hastes em Quadra-
do Vazio

A figura 4.8.1, mostra o sistema com o formato de quadrado vazio, onde as
hastes sáo colocadas na periferia a uma distancia "e” das hastes adjacentes.

Figura 4.8.1: Quadrado Vazio

A resisténcia equivalente do sistema 6 dada pela expressäo 4.5.7 com o índice
de reducio (K) obtido das figuras 4.8.2 e 4.53.

®

83

2

RELACKO DE RESISTENCIA (x ı

© 08 19 8 20 25 2
ESPAÇAMENTO EM METROS

Figura 4.8.2: Oito Hastes em Quadrado Vaio

20m

RELACAO DE RESISTENCIA («1

=
|

Espaçarento en
30 Metros

ET ET

Figura 48.3: Trinta e Seis Hastes em Quadrado Vazio

semplo 4.8.1
0 hastes formam um quadrado vazio com e = 2m, sendo o comprimento
da haste 3m e o diámetro 1”, determinar a Royo

Rhone = 0,327 pa
Beso = K Bros

Da figura 4.8.2, tenvse K = 0,27.

0,327 . pa = 0,08829 pa

46. so CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

4.9 Dimensionamento de Sistema com Hastes em Quadrado
Cheio

As hastes sáo cravadas como mostra a figura 4.9.1

Figura 49.1: Quadrado Cheio

Os indices de reduc (K) sio obtidos pelas curvas das figures 4.9.2 6 4.93.
08

ir

2 or

gos

gos

E og

ES

a2
© os 10 15 2 2 3e

Espagamento em metros

Figura 4.9.2: Quatro Hastes em Quadrado Cheio (Vaio)

RELACAO DE RESISTENCIALK )

Espaganento en metros

Figura 49.3: Tinta e Seis Hastes em Quadrado Cheio

Exemplo 4.9.1

Quatro hastes de 24m e d = Y" formam um quadrado com e = 2m e estáo
cravades bum solo com pa = 100 fm. Determinar o valor de Ree

Pajas = 0,44 pa =
Rem =
Da figura 4.9.2 tem-se K = 0,375.

Boga = 0,375.44 = 16,50

4.10 Dimensionamento de Sistema com Hastes em Circun-
feréncia

As hastes estäo igualmente espacadas ao longo da circunferéncia com raio R.
Ver figura 4.10.1.

Os respectivos indices de reduçäo sáo obtidos na figara 4.10.2.

47. Figura 4.10.1: Hastes em Circunforéncia

2

020

|
ol

ous

ol.

08}

0.06

RELAÇAO DE RESISTENCIA

Bacon]

9.08 =
e 10 E s

NOMERO DE HASTES

Figura 4.102: Hastes em Circunferöncia com Nove Metros de Raio

Exemplo 4.10.1

Determinar a resistencia equivalente do sistema formado com 20 hastes com
L=2,4m e d= Y” que estäo cravadas ao longo de uma circunferéncia de raio Om. A
resistividade aparente é igual a 180 N.m.

79,20

Rites = 0,44 pa

Da figura 4.10.2 tem-se K = 0,095.

‚an

4.11 Hastes Profundas

O objetivo principal é aumentar o comprimento L da haste, o que faz, de
acordo com a expressäo 4.2.1, decair o valor da resisténcia praticamente na razäo
inversa de L.

Na utilizaçäo do sistema com hastes profundas, varios fatores ajudam a me-
Ihorar ainda mais a qualidade do aterramento. Estes fatores sño:

+ Aumento do comprimento da haste;
+ Camadas mais profundas com resistividades menores;
+ Condigäo de água presente estável ao longo do tempo;

+ Condigio de temperatura constante e estável ao longo do tempo;

+ Produçäo de gradientes de potencial maiores no fundo do solo, tornando os po:
tenciais de passo na superficie praticamente desprezfveis.

Assim, devido ás consideragóes acima, obtém-se um aterramento de boa qua-
lidade, com o valor de resisténcia estével ao longo do tempo. A dispersäo de corrente
se dá nas condicóes mais favoráveis, procurando regiöes mais profundas de menor
resistividade, o que atenua consideravelmente os gradientes de potencial na superficie
do solo.

Para a execugäo desse sistema, usa-se basicamente dois processos que serio
vistos a seguir:

48. M CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

a) Bate-Estaca
Por este método as hastes sáo uma a uma cravadas no solo por um bate

estacas. As hastes emendäveis possuem rosca nos extremos e a conexño é feita por
Invas. Ver figura 4.11.1

rosea"

Lova
De
| EMENDA

haste

Rosca —
Figura 4.11: Mastes com Rosca e Luva de Conexäo

Um bate-estaca produz, normalmente, 80 batidas/minuto e a haste vai sendo
lentamente cravada no solo, Ver figura 4.11.2.

ZZ — VIBRADOR ¢/ 80 BATIDAS/min

MOTO-GOWPRESSOR

IIITAT INNA
Ps

| Y Pa

‘| à o

Pr

Figura 4.11.2: Bate-Estaca e Hastes

as

Dependendo das condigóes do terreno é possível, por este processo, conseguir
até 18 metros de profundidade.

b) Moto-Perfuratriz

Como visto anteriormente, a dispersäo das correntes em uma haste profunda se
dá praticamente na camada de menor resistividade. Em vista disso, algumas empresas.
de energia elétrica, ao invés de cravar hastes emendäveis, utlizam a técnica de cavar 0
buraco no solo e, em seguida, introduzir uma única haste soldada a um fio longo que
vai até a superfície, Ver figura 4.11.3.

soo

|

Figura 4.11.8: Haste Profunda

Recomende-se também, introduzir no buraco, limalha de cobre. Esta limalha
distribuida no buraco vai, lentamente, penetrando no solo, aumentando consideravel-
mente o efeito da atuaçäo da haste, que facilita a dispersäo da corrente no solo, pois
se obtém uma menor resisténcia elétrica do sistema.

O processo de cavar o buraco no solo utiliza uma moto-perfuratriz de pogo
manual (figura 4.11.4). Por este processo pode se conseguir até 60 metros de profun-
didade, dependendo, evidentemente, das características do solo.

49. CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

~ cio

Figura 4.11.4: Perfuracáo do Buraco

“

A técnica apresentada na figura 4.11. tem os seguintes problemas:

+ Risco para 0 operador;

+ Ruído excesivo causado pelos motores da perfuratriz e da bomba Vágua.
Para contornar os problemas citados pode-se utilizar as alternativas abaixo:

+ Moto-perfuratriz acoplada ao brago de um guindaste;

+ Perfuratriz e bomba d'água acionados por transmissäo flexivel acoplada à trans-
missäo do veículo;

+ Perfuratriz e bomba d’ägua acionadas hidraulicamente por pressäo do óleo do
guindaste.

A última alternativa € a que apresenta melhores resultados, sendo a recomen-
dada’,

O controle da resistäncia elétrica € feito com medigöes durante a escavaçäo.

Alcançando-se o resultado esperado, tira-se a broca e coloca-se rapidamente o cabo com
a haste na ponta. Com o tempo a resisténcia elétrica diminui devido a movimentaçäo
do terreno fechando e compactando completamente o buraco.

Com este processo, náo se alcancando bons resultados, recomenda:se as se-
guintes alternativas:

+ Fazer uma malha de terra;

+ Deslocar o equipamento a ser aterrado;

+ Usar hastes profundas em paralelo.

Loa primeira empres
de pg com tor de combust interna gasolina. Devido a algan problemas, ete proces fl erluindo
[Me cegat a perfaraıi « bomb digas aconadas Hdralicamente por presio do deo descavolvido plo
‘proprio viele. Note proces sem rald, a rtagio da broca € meno, produsiado um dime derempeaho,
si menor desgaste da broca.

taro steramento prfendo, usando inicialmente apertura

50. CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO
4.12 Resisténcia de Aterramento de Condutores Enrolados

em Forma de Anel e Enterrados Horizontalmente no
Solo

A figura 4.12.1 mostra um aterramento em forma de anel que pode ser usado
aproveitando o buraco feito para a colocagäo do poste.

TRAFO

POSTE

Figura 4.12.1: Aterramento em Forma de Anel

A resisténcia de aterramento em anel dada pela fórmula 4.12.1.

2u(@) m ques

Pana

Onde:

P= Profundidade que está enterrado o anel |:

r => Raio do anel [m]

e > Diámetro do círculo equivalente à soma da seçäo transversal dos condutores
‘que formam o anel [m]

Exemplo 4.12.1

Determinar a resisténcia de um anel com 50cm de raio, diámetro do condutor
de 10mm, enterrado a 60cm em um solo com resistividade aparente de 1.000 0m.

mn (gig
0,5" (10.10.06

Pones = 1036, 71.2

4.13 Sistemas com Condutor Enterrado Horizontalmente no
Solo

A resistáncia de aterramento de nm condutor enterrado horizontalmente no
solo, & dada pela fórmula 4.13.1. Ver figura 4.13.1.

> soo

Figura 4.13.1: Condutor Enterrado Horizontalmente no Solo.

le]

P > Profundidade em que está enterado o condutor Im}
1 = Comprimento do condutor Im]
r = Raio equivalente do condutor [m]
Apresenta-se a seguir, as fórmulas para a obtengio da resitänein de aterra-

mento dos condutores enterrados horizontalmente no solo, que tenham as configuraçües
da figura 4.132

51. he

CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

} ks

Configuragóes Horizontais de Condutores

Figura 4.13,

2) Dois condutores em ángulo reto, letra (a) da figura 4.13.2.

pe

%L

Onde:

ON

34 oz + 1,056 (5) ~10,85(2) | (a)
(4132)

L = Tamanho de cada segmento retilíneo a partir da conexäo [m]

b) Configuraçäo em Estrela com trás pontas, let

(b) da figura 4.132.

(25) 1007-0002 +30 (2) isa (2)] m
(4133)

©) Configuragäo em Estrela com quatro pontas, letra (c) da figura 4.13.2.

a

E) 1202-00 + 10,02(2)°—o712(2)'] m

(413.4)

6.861 met 23,128(2)"—125,4(2)"] 10

(4133)

e) Configuracio em Estrela com oito pontas, lern (e) da figura 4.19.2

ffm (EZ
lo (a

Exemplo 4.13.1

+00 +02) m2] m
(4.13.6)

‘Tendo-se disponível 60m de um condutor com diámetro de 6mm, fazer todas
as configuragóes propostas na figura 4.13.2, para aterramento a 60cm da superficie em
um solo com resistividade aparente de 1.0009.m.

Os resultados säo apresentados na Tabela 4.13.1.

Resistencia |

Configuragäo ‘al
Tho 35,00
Tios ein ángulo reto | 64,77
Estrela 3 pontas. 67,23
Estrela 4 pontas TA

[Estrela 6 pontas aT
Estrela 8 pontas LUKE

Tabela 4.13.1: Solugäo do Exemplo

52. CAPITULO 4. SISTEMAS DE ATERRAMENTO

Capítulo 5

Tratamento Químico do Solo

5.1 Introduçäo

“Todo sistema de aterramento depende da sua integragáo com o solo e da
resistividade aparente.

Se o sistema já está fisicamente definido e instalado, a única maneira de
diminuir sua resisténcia elétrica é alterar as características do solo, usando um trata-
mento químico.

O tratamento químico deve ser empregado somente quando:
+ Existe o aterramento no solo, com uma resisténcia fora da desejada, e náo se
pretende alteré-lo por algum motivo;

+ Nio existe outra alternativa possivel, dentro das condigöes do sistema, por im-
possibilidade de trocar o local, e o terreno tem resistividade elevada.

5.2 Característica do Tratamento Químico do Solo

O tratamento químico do solo visa a diminuiçäo de sua resistividade, con-

seqüentemente a diminuigäo da resisténcia de aterramento.

Os materinis a serern utilizados para um born tratamento químico do solo
deve ter as seguintes características

+ Boa higroscopia;

+ Nao lixiviável;

93

53. ss CAPITULO 5. TRATAMENTO QUIMICO DO SOLO

+ Nao ser corrosivo;

+ Baixa resistividade elétrica;

+ Quimicamente estável no solo;
+ Nüo ser tóxico;

+ No causaf dano natureza,

5.3 Tipos de Tratamento Químico

Sao apresentados, a seguir, alguns produtos usados nos diversos tipos de trata-
mento químico do solo. neem
a) BENTONITA

Bentonita é um material argiloso que tem as seguintes propriedades:

+ Absorve facilmente a água;
+ Retém a umidade;

+ Bon condutora de eletricidade;

+ Baixa resistividade (1,2 a 40m)
+ Nio é corrosiva (pH alcalino) e protege o material do aterramento contra a cor-

rosio natural do solo.

É pouco usada atuälmente. Hoje € empregada uma variagäo onde se adiciona
gesso para dar maior estabilidade ao tratamento,

b) EARTHRON
Earthron & um material líquido de lignosulfato (principal componente da
polpa da madeira) mais um agente geleificador e sais inorgánicos, Suas princi
propriedades sáo: “ Su rincon
+ Näo é solúvel em água;

+ Nüo é corrosivo, devido à substáncia gel que anula a açäo do ácido da madeira;

+ Seu efeito é de longa duragáo;
e É de fácil aplicagáo no solo;
+ É quimicamente estável;

+ Retém umidade.

e) GEL
O Gel é constituído de uma mistura de diversos sais que, em presenga da

gua, formam o agente ativo do tratamento. Suas propriedades säo:

+ Quimicamente estável;

+ Nao é solúvel em água;

e Higroscópico;

© Nao € corrosivo;

+ Nao é atacado pelos ácidos contidos no solo;

e Sen efeito é de longe duragäo.

5.4 Coeficiente de Redugäo Devido ao Tratamento Químico
do Solo (Kı)

© valor de Ku poderá ser obtido, para cada caso, medindo-se a resisténcia do
aterramento antes e após o tratamento.

Desta forma, obtém-se

q Rom

(541)

Bacon tatamento

Para ilustrar, na figura 5.4.1 tem-se um gráfico dos valores provaveis de Ky
em funcio da resistividade do solo para um tratamento do tipo GEL.

A regiño hachurada é a faixa provável dos valores de Ki dado pelo fabricante.

Observa-se que em solos com alta resistividado, o tratamento químico é mais
eficiente.

54. % CAPITULO 5. TRATAMENTO QUIMICO DO SOLO
a
os
où
297 408 498 40% 007 A o PTR!
Figura 54.1: Valores Típicos de Kı em Fungio da Resitividade
Exemplo
‘Um aterramento tem um valor de 8700 num local cuja resstividade & de
2.000 Am. Qual a faixa provável do valor de Rerstonen se for feito um tratamento

entáo

ico no solo a base de GEL?

Da figura 5.4.1 obtém-se

Ku,

0,2< K,<0,4

AS Rosemarie S King À

174 DS Poretomento € 295,8

5.5 Variaçäo da Resisténcia de Terra Devido ao Tratamento
Químico

Nos gráficos das figuras 5.5.1, 5.52 e 5.5.3 é apresentado o comportamento
das variagóes da resisténcia de terra com o tratamento químico do solo.

T ANTES 50 on T
burn =]
31200) t -

Hebert =
|
Y
ao A

oo 1
1 nun
ott i F
EL + 7
3433332 B
Figura 5.5.1: Resisténcia de Terra Reduzida pelo Tratamento Químico do Solo
i ET T
ua
ce
SH
En .s
E ao no
at a LT
5 4 =
E SE
HE amoo
Eu: =
ROBER BR RR RARE ENEE

Figura 5.5.2: Tratamento Químico do Solo e as Variagóes Mensais da Resisténcia.

55. ULO 5. TRATAMENTO QUANICO DO SOLO

PEE
|
E | hizruemoo

an y ? y 5

Teuro Eu anos

Figura 5.5.3: Variaçäo da Resisténcia de Terra, com o Tempo, de Hastes em Solos ‘Tratados
+ Nao Tratados Adjacentes

Pode-se observar que pela figura 5.5.3, o tratamento químico vai perdendo o
seu efeito. Recomenda-se fazer novo tratamento após algum tempo.

5.6 Aplicacáo do Tratamento Químico no Solo

A seguir, nas figuras 5.6.1 e 5.6.2 é mostrado uma seqiiéncia de ilustragóes de
aplicacáo do tratamento químico do solo. A figura 5.6.2 foi obtida da referéncia [48].

oePeom parte

s

56. 100

CAPITULO $. TRATAMENTO QUIMICO DO SOLO

Figura 5.6.2: Seqiiéncia de um Tratamento Químico do Tipo GEL

5.7. Consideragóes

Como o tratamento químico do solo é empregado na correçäo de aterramento
existente, deve-se entáo, após a execugño do mesmo, fazer sempre um acompanhamento
com medigöes periódicas para analisat o efeito e a estabilidade do tratamento.

Deve-se sempre dimensionar e executar projetos de sistemas de aterramento
de modo eficiente, para náo ser necessário usar tratamento químico.

A açño efetiva do tratamento químico deve se ao Into de o produto químico
ser higroscópico e manter retida a agua por longo tempo, assim, de acordo com o
item 13, a resistència do aterramento decai acentuadamente. Portanto, recomendar
se nas regides que tenham período de seca bem definido, molhar a terra do sistema
de aterramento, o que terá o mesmo efeito do tratamento químico. Em subestagäo
pode-se deixar instalado um conjunto de mangueiras e a períodos regulares, molhar a
terra que contém a malha. Pode-se, inclusive, adicionar à água, a solugéo do produto
químico do tratamento.

Em terreno extremamente seco, pode-se concretar o aterramento. O concreto
tem a propriedade de manter a umidade. Sus resistividade está entre 30 e 90 N.m.

57. m

CAPITULO 5. TRATAMENTO QUIMICO DO SOLO

Capítulo 6

Resistividade Aparente

6.1 Resistividade Aparente

Um solo com varias camadas apresenta resistividade diferente para cada tipo
de sistema de aterramento.

A paseagem da corrente elétrica do sistema de aterramento para o solo de-
pende:

+ Da composigäo do solo com suas respectivas camadas;
+ Da geometria do sistema de aterramento;

+ Do tamanho do sistema de aterramento.

Portanto, faz-se mister, calcular a resistividade aparente que representa a
integraçäo entre o sistema de aterramento relativo ao seu tamano em conformidade
com o solo.

© tamanho do sistema de aterramento corresponde à profundidade de penetra-
io das correntes escoadas. Esta penetragäo determina as camadas do solo envolvidas
com o aterramento, e conseqientemente, a sua resistividade aparente.

Assim, € possível definir uma resistividade, chamada aparente, que é a resis
tividade vista pelo sistema de aterramento em integragáo com o solo, considerada a
profundidade atingida pelo escoamento das correntes elétricas.

Colocando-se um sistema de aterramento com a mesma geometria em solos
distintos, ele terá resistencias elétricas diferentes. Isto se dá porque a resistividade que
solo apresenta a este aterramento é diferente.

103

58. 2 CAPITULO 5, RESISTIVIDADE APARENTE.

A resisténcia elétrica de um si
mente da:

na de aterramento depende fundamental-

Resist

lade aparente que o solo apresenta para este determinado aterramento;

+ Geometria e da forma como o sistema de aterramento está enterrado no solo.

Assim, genericamente, para qualquer sistema de aterramento, tem-se:

Raserramente = pa f(g) (6.1.1)
Onde:
Raterroments => Resisténcia elétrica do sistema de aterramento
pa => Resistividade aparente
f(g) = Fungäo que depende da geometria do sistema e da forma de colocaçäo no

solo

Pela anälise da expressáo 6.1.1, pode-se definir mais claramente o conceito de
resistividado aparente, Para tanto, faz-30 necessärio a seguinte comparagäo:

a) Colocar um sistema de aterramento em um solo de várias-carnadas.

Sua resisténcia será dada por «

Raterramento = pa f(g)

b) Colocar o mesmo sistema de aterramento em posicéo idéntica a anterior em um
solo homogéneo, tal que a resisténcia clétrica seja a mesma. Isto €

Reterramente = Ph f(g)

Assimn, igualando-se, tem se:

pa f(g)

Portanto, pela expresso 6.1.2 pode-se definir a resistividade aparente (pa) de
am sistema de aterramento relativo a um solo náo homogéneo, como sendo a resist
ridade elétrica de um solo homogéneo que produza o mesmo efeito.

PMI): pa=ph (6.1.2)

No Capitulo 4, foram apresentadas as expressóes (da forma R = pa f(g)
vara cálculo da resisténcia elétrica para diversos tipos de sistemas de aterramento, ou
eja, foram apresentadas as expressôes de f(g). Neste capitulo estuda-te a resistividade
‚parente e as formas de calculé-la.

us
6.2 Haste em Solo de Várias Camadas
A resisténcia do aterramento de uma haste cravada verticalmente em um solo

com varias camadas, é dada pela fórmula 4.2.1, onde a resistividade aparente é calcu-
lada pela expressño 6.2.1, conhecida com a fórmula de Hummel. Ver figura 6.2.1

TITRTTTTATÎTTITTTITITT

a 4 Py
a x Pe
H Ps
A

Figura 6.2.1: Haste Cravada no Solo Estratificado.

yt ha a
a en

A dispersäo das correntes em cada camada se dará de forma proporcional sua.
respectiva resistividade bem como ao comprimento da parcela da haste nela contida,

Bxemplo 6.2.1
Calcular a resisténcia do aterramento relativa aos dados da figura 6.2.2.

59. 106 CAPITULO 6. RESISTIVIDADE APARENTE

A777 77777 77

Py “50m

wen] g — 515mm

Figura 6.2.2: Haste Cravada no Solo em Camadas !

|
L prrsonn

6.3 Reduçäo de Camadas

O cálculo da resistividade aparente (pa) de um sistema de aterramento é
‘efetuado considerando o nivel de penetraçäo da corrente de escoamento num solo de
duas camadas.

Portanto, um solo com muitas camadas deve ser reduzido a um solo equiva-
lente com duas camadas. «

© procedimento de redugäo & feito a partie da superficie, considerando-se
© paralelismo entre cada duas camadas, usando a fórmula de Hummel, 6.3.1, que
transforma diretamente o solo em duns camadas equivalentes.

htdtdt td
te
ES

(6.3.1)

ht det

Onde:

di > Especsura da i-ésima camada
Mm => Resistividade da i-ésima camada

n => Número de camadas reduzidas I

or

Assim, chega-se a apenas duas camadas no solo, conforme figura 6.3.1.

apro

| on

ES
Figura 63.1: Solo Equivalente com Duas Camadas

semplo
Transformar o solo da figura 6.3.2 em duas camadas.

am

6.4 Coeficiente de Penetragäo (a)

O coeficiente de penetraçäo (a) indica o grau de penetraçäo das correntes
escoadas pelo aterramento no solo equivalente. É dado por:

(641)

60. 2 CAPITULO 5. RESISTIVIDADE APARENTE

b) Outras configuragöcn

(643)

Sia

T Prion
Ml Onde:
pene

pao. press sen

®
Figura 6.8.2: Roduçäo e Solo Equivalente

Onde:
7 => Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerado

Cada sistema é transformado em um anel equivalente de Endrenyi, cujo raio
“e” 6 a metade da maior dimensäo do aterramento,

O cálculo de “r” para algumas configuragöes, é dado a seguir:

a) Hastes alinhadas e à

ualmente espacadas

(642)

Onde:

m = Número de hastes cravadas verticalmente no solo

e => Espacamento entre as hastes

A. = Área abrangida pelo ateramento

D = Maior dimensäo do aterramento

Por exemplo, no caso da malha de terra de uma subestagäo, a maior dimensáo
D é a diagonal.

6.5 Coeficiente de Divergéncia (8)

Para solo de duas camadas, este coeficiente & definido pela relagäo entre a
idade da última camada e a resistividade da primeira camada equivalente.

hn 5
ate (651)

O coeficiente é similar ao coeficiente de reflexäo entre duas camadas.

6.6 Resistividade Aparente para Solo com Duas Camadas

Com o (a) e (8) obtidos, pode se determinar a resistividade aparente (pa) do
aterramento especificado em relagäo ao solo de duas camadas. Usando as curvas da
figura 6.6.1, desenvolvidas por Endrenyi (2), onde (a) é eixo das abscissas e (8) & a
curva correspondente, obtém-se o valor de N.

nae

Pos sei)

Assim, entäo:

pa = Nu (6.6.2)

61. Pues

pa
2

CAPITULO 6. RESISTIVIDADE APARENTE

Per

=

i
ce st à

Figura 6.6.1: Curva de Resistividade Aparente

Exemplo 6.6.1

Um conjunto de sete hastes de 24 metros e diámetro de 1? & cravado em
forma retilinea no solo da figura 6.3.2. O espagamento é de 3 metros. Determinar a
resisténeia elétrica do conjunto,

Pela figura 6.6.1, obtén se:
N=0,86

pa=N ey = 086.247 = 212,42 Lam

Pela Tabela A.0.5 do Apéndice A, obtém-se:
085.212, 42

Ro, = 0,085 pa
Req = 18,2680

emplo 6.6.2

Determinar o mimero de haste alinhadas, necesárias para se obter um ater-
ramenio com tesistóncia maxima de 250 numa regido onde a estraficagäo do solo €
conforme a figura 6.62. Hastes disponiveis = 3m, diámetro igual a3” eespacamento
3 metros

‘Transformando em duas camadas:

9

Pa 168,75 fam

det

O processo é iterativo, porque náo se conhece o número de hastes alinhadas,
ou seja, náo se tem a informaçäo da dimensäo do sistema de aterramento.

62. m CAPITULO 6. RESISTIVIDADE APARENTE

P20 am

Figura 6.6.2: Dados da Camada do Solo

12 passo: Supor pa = pay = 168,75 Dm
22 passo: Cálculo de f(g)

R

a 1
50) va 168,75 as
Da Tabela A011 do Apéndice A, pode'se constatar qe o maior coeficiente de
pa menor où igual a 0,148 € 0, 140

Ra = 0,10 pf es

3° passo: Determinagäo de pa para tré hastes alinhadas.

Puis 20
ñas 1687!

(r=Ne_ (8-1)

Entrando com (a) e (8) na figura 6.6.1, tem-se:
N=0,9

a= N po; = 0,9.168,75 = 151,876 um

42 passo: Calculando-se novamente a i(g), tem-se
$ Ñ
= FL 20,105
S09) = == LES

O maior cocficiente de pa menor ou igual a 0,165 é 0,140.
3 hastes
Os valores sio iguais — convergiu
52 passo: Verificacio

E,

=0,140 pa = 0,140. 151,875 = 21,263 9

63. CAPITULO 6. RESISTIVIDADE APARENTE

Capítulo 7

Fibrilagäo Ventricular do Coragäo
Pelo Choque Elétrico

7.1 Introducáo

O sistema de aterramento é projetado de modo a produzir, durante o curto-
circuito máxieno com a terra, uma distribuigáo no perfil dos potenciais de passo e toque
abaixo dos limites de risco de fibrilagäo ventricular do coraçäo.

Os defeitos no sistema elétrico, que geram correntes de segiéncia zero, terdo
suas correntes passando pelo aterramento. A área do aterremento é a regiáo de con
centraçäo das correntes de defeitos, portanto os potenciais sio elevados e cuidados
especiais devem ser observados na seguranga,

Um choque elétrico causa varios efeitos e sintomas no ser humano, mas dentre

os relativos à tensäo de passo e toque, o mais importante a considerar € a brilagáo
ventricular [51, 65]

7.2 Choque Elétrico

É a perturbagäo de natureza e efeitos diversos que se manifesta no organismo
humano quando este € percorrido por uma corrente elétrica,

Os efeitos das perturbagóes variam e dependem de:

Percurso da corrente elétrica pelo corpo;

+ Intensidade da corrente elétrica;

64. ie CAPITULO?. FIBRILAGÄO VENTRICULAR DO CORAGÁO PELO CHOQUE ELETRICO
+ Tempo de duragäo do choque elétrico;
+ Espécie da corrente eltrica;
+ Feeqiiéacia da corrente elétrica;
+ Tensáo elétrica;

+ Estado de umidade da pele;

Condiçôes orgánicas do individuo.
As perturbagöes no individuo, manifestam-se por:
+ Inibigáo dos centros nervosos, inclusive dos que comandam a respiragäo produ-

zindo PARADA RESPIRATÓRIA;

+ Alterac no ritmo cardíaco, podendo produsir FIBRILAÇAO VENTRICULAR
uma consegiente PARADA CARDÍACA;

+ Queimaduras profundas, produzindo NECROSE do tecido;

+ Alteragées no sangue provocadas por efeitos térmicos e eletrolíticos da corrente
elétrica.

rico for devido ao contato direto &m a tensáo da rede, todas

Para os choques clétricos devidos à tensäo de toque e passo impostas pelo
sistema de aterramento durante o defeito na rede elétrica, a manifestagäo mais im

portante a ser considerada é a FIBRILACÄO VENTRICULAR DO CORACAO, que

será o assunto específico do presente capítulo. Maiores detalhes ver referéncia (63)

73 Funcionamento Mecánico do Coragáo

Para compreender como ocorre a fibrilagäo ventricular no coragäo pelo choque
elétrico, há necessidade de conhecer o funcionamento normal do coragío.

Do ponto de vista mecánico, o coragáo € uma bomba hemo-hidréulica que faz
‘© sangue circular continuamente pelo corpo humano. Ver figura 7.3.1.

O sangue venoso, isto é, pobre em Os e rico em CO), entra no coraçäo pela
veia cava inferior e superior, ocupando o átrio direito. Do étrio € bombeado para
© ventrículo direito e deste para os pulmôes, onde é feita a troca do CO; pelo Oz,

ur

ET

fave
Potndo
cerdo

Du

Seo sumanar

rauen

Yantrieute

ns av rd

Fora de Hie

he Verre
dirai

Figura 7.3.1: Coraçäo Humano

formando o sangue arterial. Este sangue retorna ao átrio esquerdo onde € bombeado
ao ventrículo esquerdo, Este último ao se contrair, impulsiona o sangue arterial para
todo o corpo.

A contraçäo dos dois átrios dä-se no mesmo instante, o mesmo ocorrendo com.
os dois ventrículos.

As paredes do coraçäo sáo formadas por fibras musculares especializadas em
efeiuar as contraçôes cardíacas de maneira permanente e ritmada.

As paredes musculares do ventrículo sio as mais solicitadas, porque a sua
contragio deve ser forte e eficiente para prover o bombeamento do sangue com pressio
adequada a todo o corpo. Portanto, € nesta egiño que ocorrem os problemas cardíacos

de enfarte e fibrilaçäo ventricular,

65. ns CAPTULO 7. FIBRILACÁO VENTRICULAR DO CORAGAO PELO CHOQUE ELÉTRICO
7.4 Funcionamento Elétrico do Coragäo
O funcionamento mecánico do coragäo é controlado e comandado eletrica-

mente por dois nódulos existentes no átrio.dircito do coragäo, pontos (1) e (2) das
figuras 7.3.1 e 7.4.1.

Figura 7.4.1: Esquema Elktrico do Coragáo

Os dis ponts ño chamados de Nédulo Sino Atrial (NSA) e Nédulo Átrio
Ventricular (NAV)

O NSA é um gerador elétrico que, quimicamente, processa a alternaçäo dos
fous Na* e K*, emitindo o sinal (pulso) elétrico. Este sinal, passando pela parede
muscular do átrio, promove a sua contragäo e o sangue passa para o ventrículo. O sinal
létrico € entäo captado pelo feixe de His (3) e distribuido pela rede de Purkinje (4)
a todas as fibras musculares (5) do ventrículo, provocando a contraçäo deste

Nesta contraçäo, o sangue contido na cavidade direita € impulsionado para os
pulmôes e o do lado esquerdo para todo o corpo.

O NSA comanda eletricamente o batimento do coragäo. O NAV é o reserva,

ne

que opera em flutuaçäo, acompanhando em sincronismo o sinal do NSA. Se o NSA
tiver problemas e falhar, o NAV assume a responsabilidade.

A figura 7.4.2 apresenta um circuito elétrico análogo ao circuito elétrico do
coraçño.

FEU 0€ REDE DE
HS PURKINE —

Figuea 7.4.2: Circuito Elétrico do Coraçäo

© sinal clétrico do gerador é captado pela barra (feixe de His) e distribuido
pela rede de transmissio (rede de Purkinje) ás cargas (fibras musculares)

As fibras musculares do ventrículo da figura 7.4.1 estáo polarizadas. Ao rece-
beren o sinal proveniente do NSA, elas se contraem, despolarizandose.

Em seguida, deve ocorrer o processo de repolarizagäo das fibras, Esta etapa
de repolarizagäo das fibras é conhecida como o período mais vulnerävel e é 0 momento
mais perigoso para ocorréncia da fibrilagáo ventricular do coraçäo devido ao choque
elétrico. Se a corrente elétrica do choque passar pelas paredes do ventrículo no instante
da repolarizaçäo das fibras a probabilidade de fibrilagéo ventricular é grande.

66. 20

CAPITULO 7. FIBRILAGÄO VENTRICULAR DO CORACÄO PELO CHOQUE ELETRICO
7.5 Fibrilaçäo Ventricular do Coraçäo Pelo Choque Elétrico

A fibrilagáo ventricular 0 estado de tremulagäo (vibracio) irregular e desit-
mada das paredes dos ventrículos, com perda total da eficiéncia do bombeamento do
sangue. O sinal detectado no eletrocardiograma e a pressáo arterial sio mostradas na

figura 7.5.1.

E choux Fibrlaedo Ventricular

Prossäo
arterial

Figura 7.5.1: Sinal do Eletrocardiograma e Pressio Arterial

A presaño arterial cai a zero, isto &, o sangue está parado no corpo. Este
estado é conhecido por MORTE APARENTE.

Pensava-se, há pouco tempo atrás, que a corrente elétrica do choque, ao passar
pelo coraçäo, mais precisamente pelo NSA e NAV, fazia com que estes se desregulassem,
passando a emilir sinais caóticos e desritmados, produzindo a fibrilagäo ventricular.

Verfcowse, posteriormente, que os NSA e NAV näo s os responsáves pela
fibrilaçäo ventricular devido ao choque elétrico. Isto porque: ® à

+ Os NSA e NAV säo muito pequenos. Em consegiiéncia, da corrente que passa
pelo corpo, apenas uma densidade menor afeta o coragáo e desta, somente uma.

ínfima parcela passa pelos nódulos;
+ Os nódulos tam uma rápida recuperaçäo.
Na realidade, o que acontece é que o coragáo humano é um örgäo muito

complexo. As paredes do ventrículo sáo formadas por tecidos diferentes superpostos
de maneira estratificada. Figura 7.5.2.

a sons
© forms

Figura 7.5.2: Parede do Coraçño

Esta heterogeneidade confere a cada camada, densidade e espessura diferentes.
‘Além disso, cada camada tem sua prépria fregiiäncia mecánica natural de ressonäncia.

A corrente elétrica do choque, ao passar por estas camadas, produz vibragóes
distintas, quebrando a eficiència da repolarizagáo. Isto gera uma despolarizagäo caótica
nas fibras musculares que compóem as paredes do ventrículo. Conseqüentemente, as
fibras náo mais obedecem e náo respondem sincronicamente aos sinais emitidos pelo
NSA. As paredes ficam entáo, tremulando, caracterizando o estado de fibrilagäo. Ver

figura 7.5.

Como o sangue náo mais circula pelo corpo, sio as células cerebrais as primeiras
a serem prejudicadas.

A fibrilagäo ventricular & irreversivel espontaneamente, Se nenhuma provi

déncia for tomada dentro de quatro minutos, os danos cerebrais sáo comprometedores.
Dentro de oito a doze minutos a fibrilagáo vai diminuindo sua intensidade, passando
para o regime de parada cardíaca.

7.6 Desfibrilador Elétrico

© deafibrilador elétrico € um aparelho usado para reverter a firilaçäo ventri-
cular. Ver figura 7.6.1

67. 12 CAPITULO? FIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORACÄO PELO CHOQUE BLETRICO

REDE DE
PURKINIE

FIBRAS MUSCULARES
| CARDÍACAS DESPOLARIZADAS

FORE oe
Hs

TEÓDOS DISTINTOS

Figura 7.5.3: Fibras Despolarizadas

Sew funcionamento é simples. A descarga de um capacitor © é feita de modo
‘que sua corrente elétrica tenbe a forma da figura 7.6.2 e passe através do coracño, no
sentido do ätrio ao ventrículo.

A Svea hachurada é a rogiäo efetiva da corrente,
10ms. A descarga produz uma avalanche de corrente unidirecional forgando as fibres
a ficarem polarizadas. Obtendo-se a polarizagäo, as fibras voltam a obedecer ao sinal
emitido pelo NSA e o coracáo restabelece o seu titmo de batimento.

€ corresponde ao tempo de

A energia da carga no capacitor é dada pela fórmula 7.6.1

Loy a.
B= ¿0% (76a)

Onde:

1

conacto

aa

Figura 7.6.1: Desfbrilador Elétrico

ERA]

PULSO EXPONENCIAL

+ emo

Figura 7.62: Corrente da Descarga

E. = Energia do capacitor (J)
© = Capacitor (F]
Va => Tensáo do capacitor [V]

A escala do aparelbo vai até 5003, a tensáo no capacitor varia de 2 a 9kV, e
a corrente de descarga pelo tórax do paciente na ordem de 1 a SOA.

7.7 Influéncia do Valor da Corrente Elétrica

A Tabela 7.7.1 apresenta os efeitos das correntes elétricas alternadas de 50 a
60Hz no corpo humano, sem levar em conta o tempo de duragäo do choque.

68. E

CAPITULO 7. FIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORAGÁO PELO CHOQUE ELETRICO

Sesalı ey,
2 25 22/2295) 388 58
plus el ¢ lEsqié
E [2825 E 8 | 23225
EEES E i | 2238:
g legsgt B= | g* o E
Slate O SAS
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a le =? 883 [22283 ¿622
SAS 3 5 84
ali ri ES PER
Siiex H x ¿ssl

Tabela 7.7.1: Efeito da Corrente no Corpo Humano

1

A tabela apresenta apenas uma estimativa do efeito da corrente no corpo
humano. O valor da corrente elétrica para causar determinado efeito no corpo humano
Emuito variado. Portanto, é difícil fazer uma correlaçäo dos efeitos através de equagóes.
matemáticas.

7.8 Curva Tempo x Corrente

Muïtas pesquisas foram feitas no sentido de obter-se um equacionamento que
espelhasse a realidade do efeito da corrente elétrica no corpo humano. No entanto,
devido As diferentes condigóes de choque e do próprio corpo humeno, ainda näo se
obteve muito sucesso,

A curva Tempo x Corrente (figura 7.8.1) é uma das tentativas de mostrar o
relacionamento entre a corrente elétrica aplicada por certo tempo e seus efeitos no
corpo humano,

Onde:

Zona 2 - Geralmente nenhum efeito patofsiológico perigoso;

Zona 3 - Zona que produz algum efeito perigoso. O efeito mais importante é o pul-
monar. Já pode haver risco de fibrilagño;

Zona 4 - Zona perigosa com probabilidade de fibrilaçäo superior em 50% das pessoas;

Zona S - Curva de segurança com probabilidade de 0,5% de ocorréncia de fibrilagso
ventricular.

7.9 Limite de Corrente para Nao Causar Fibrilaçäo

Charles Dalziel concluiu, após pesquisa que 99, 5% das pessoas com peso de
Sükg ou mais, podem suportar sem a ocorréncia de fibrilagäo ventricular, a corrente
elétrica determinada pela expressáo 7.9.1

Inu = ue (791)

69. CAPITULO 7. FIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORACÄO PELO CHOQUE BLETRICO

op
ons]

en}

oo

N

Figura 7.8.1: Curva Tempo x Corrente

Sendo:

0,038 St < de

Tome => Corrente [A] pelo corpo humano, limite para náo causar fbrilaçäo
t = Tempo [S] da duragio do choque

A expressño 7.9.1 é usada para obtengäo do limite permissivel e aceitävel
de corrente, para que náo ocorre fibrilagáo, durante o tempo em que a pessoa fica
submetida à tensio de toque ou passo.

O tempo de choque é limitado pela atuaçäo da protegäo, de acordo com a
curva do relé. Assim, para a maior corrente de defeito no sistema que passa pelo
aterramento, a curva do relé fornece o tempo de atuaçäo da protegäo. Ver figura 7.9.1

Tewo

*aruagio

= > CORRENTE

1 oeFEITO

Figura 7.9.1: Curva Tempo x Corrente de Defeito

Este tempo, definido pela curva de atuagáo da protegäo, levado à equaçäo
7.9.1, permite a obtengäo da corrente limite através do corpo humano, até a qual náo
corre fibrilagáo.

7.10 Potencial de Toque

É a diferenga de potencial entre o ponto da estrutura metálica, situado ao
alcance da mao de uma pessos, e um ponto no chao situado a Im da base da estrutura.

70. ne

CAPITULO 7. FIBRILACAO VENTRICULAR DO CORAGAO PELO CHOQUE ELÉTRICO

potencial máximo gerado por um aterramento durante o período de defeito,
näo deve produzir uma corrente de choque superior à limitada por Dalziel.

Pela figura 7.10.1, obténtse a expressäo do potencial de toque em relaçäo à
corrente elétrica de choque.

si) te
ee +

_ CRIA DO POTENCIAL EM RELAGÁO A UM PONTO
REMOTO NA TERRA DURANTE A FALTA.

Figura 7.10.1: Potencial de Toque

Vaio = (Ra + 3) Loge (7.10.1)
Onde:

Ros => Resisténcia do corpo humano considerada 1.0000

Re = Resisténcia de contato que pode ser considerada igual a 3ps (resistividade
superficial do solo), de acordo com a recomendagäo da IEBE-80 [38]

Liege => Corrente de choque pelo corpo humano

Bye Ra => Resisténcias dos trechos de terra considerados

A expressäo do potencial de toque pode ser escrita da seguinte maneira:

Verse = (1000 + 1,5 8) eaoque (7.10.2)

7.11 Potencial de Toque Máximo

O potencial de toque máximo permissivel entre a mio e o pé, para náo causar
fibrilacéo ventricular, é o produzido pela corrente limite de Dalziel. Assim, da ex-
pressäo 7.10.2, obtém-se:

Rte + 149) ME aus
Vequemisine = PEF. yola] an)

7.12 Potencial de Passo

Potencial de passo & a diferenca de potencial existente entre os dois pés.

As tensöes de passo ocorrem quando entre os membros de apoio (pés), apare-
em diferengas de potencial. Isto pode acontecer quando os membros se encontrarem
sobre linhas equipotenciais diferentes. Estas linhas equipotenciais se formam na su
perficie do solo quando do escoamento da corrente de curto-circuito. É claro que, se
naquele breve espago de tempo os dois pés estiverem sobre a mesma linha equipotencial
ou, se um único pé estiver sendo usado como apoio, näo haverá a tensäo de passo.

A figura 7.12.1 mostra o potencial de passo devido a um raio que cai no solo,

A definigio clássica do polencial de passo para anélise de segurança é a
diferenga de potencial que aparece entre dois pontos situados no cháo e distancia.
dos de Im (para pessoas), devido à passagem de corrente de curto-circuito pela terra.
Ver figura 7.122.

Onde:
Rs Ray Ry => sño as resisténcias dos trechos de terra considerados

A expressäo do potencial de passo é:

Vou

Ra HER.) Loue (123)

Fazendo R, = 3ps, teurse

71. 130 CAPITULO 7. FIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORAGAO PELO CHOQUE BLETRICO

Figura 7.12.1: Tensño de Passo de Um Raio

= (1000 + Gps) Lune (712.2)

7.13 Potencial de Passo Máximo

© potencial de passo máximo (Vaso márino) tolerável é limitado pela máxima.
corrente permissivel pelo corpo humano que näo causa fibrilagáo. Assim, tem-se

(1134)

(1132)

m

Figura 7.12.2: Tensio de Passo

7.14 Corregáo do Potencial de Passo e de Toque Máximo
Admissivel Devido à Colocacáo de Brita na Superficie

Como a área da subestagäo é a mais perigosa, o solo é revestido por uma
camada de brita. Esta confere maior qualidade no nivel de isolamento dos contatos

— 6 "0 —+—0— mono de trs

Figura 7.14.1: Camada de Brita

72. 12 CAPTULO 7. PIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORACÄO PELO CKOQUE BLETRICO

Esta camada representa uma estratificagäo adicional com a camada superfi-
cial do solo. Portanto, deve-se fazer uma correçäo no parámetro que contém ps das
expressôes 7.11.1 e 7.131

Deve-se fazer uma corregäo Ca(h,, K) no ps = pura = 30000.m (brita mo-
Tada).

© fator de correçäo C,(h,, K) é dado por:

sm
Ch, K)= >> Kath)
, Bern on
Onde
A, => Profundidado (cspessura) da brits [m]
Ke Se
pa => Resstividade aparente da malha, sem considerara brita
18% pwn = Resistvidade da brita
0, =1 > Sea vesstividade da brita for igual à rsstividade do solo
Assim, as expresdes 7.11. 07.19, com ofator d coreg, fam:
Vasquemácimo = {1000 +1,5C,(h, , K) po] 2118 (74.2)
Vpostemésine = [1000 + 60.(h, , K) ps] ES. (7.143)

7.15 Medida de Potencial de Toque

Para determinagäo do potencial de toque, utiliza-se duas placas de cobre ou
alumínio, com superficies bem polidas, de dimensöes 10x20cm e com um terminal
préprio para interligagäo com os terminais do voltimetro. As dimensöes acima simu-
lam a área do pé humano e, para simular o peso, deve- se colocar 40kg sobre cada
placa (admitindo um peso humano de 80kg).

Deve ser usado um voltimetro de alta sensibilidade (alta impedáncia interna)
e intercalar entre os pontos de mediçäo uma resisténcia com o valor de 10000 para

2

simular a resistencia do corpo humano. A seguir, mede-se o potencial entre o solo
(placa colocada a Im de distancia do pé da estrutura) e a estrutura metálica no ponto
de alcance da mio, com a resisténcia inserida entre estes dois pontos. Ver figura 7.15.1.

Wan

Figura 7.15.1: Medida de Potencial de Toque

Devese efetuac a medida em todos os quadrantes do solo, com relagáo à
estrutura, e verificar se os pontos da estrutura, onde se aplica o voltímetro, esto
limpos, livres de pinturas, óxidos, etc.

Para a extrapolagäo desse valor de tensäo, devido à corrente aplicada ao solo,
para valores referidos à máxima corrente de curto-circuito fase-terra, pode-se consi-
derar extrapolacio linear, supondo que a terra mantenha as características resistivas
invariáveis para altas correntes.

Exemplo: Se para 5A o potencial de toque é 10V, para uma corrente de curto
de 10004, o valor de Vieque € 2000V. Ver figura 7.15.2.

Na prática, os valores medidos devem ser menores do que os valores determi-
nados pelos limites de seguranga.

73. 134 CAPITULO T. FIBRILAGAO VENTRICULAR DO CORACÄO PELO CHOQUE ELETRICO

vi» 20000

Sr 10002

Figura 7.15.2: Extrapolagáo do Potencial de Toque

7.16 Medida de Potencial de Passo

ii 2,2 medida do potencial de passo, so utilizados duas placas de cobre ou

«lumínio, como descritas no item anterior, que seráo colocadas no solo espacadas de 1

metro. Deveré ser aplicado um peso de 40k a cada placa para simular o peso do corpo

humano e inserir entre 09 dois pontos una resisténcia de 100092 (vide figura 7.161).
e

Figura 7.16.1: Medida de Potencial de Passo

4 … © potencial obtido, medido com voltímetro de alta impedáncia interna, de-
eré ser extrapolado para valores de corrente de curto-circuito fase-terta,
xplicado no item anterior. Na prática, também deve-se ter valores med
os valores especificados pelos limites de seguranca.

como já foi
idos abaixo

Capitulo 8

Malha de Aterramento

8.1 Introducáo

Neste capítulo seräo vistos os passos necessérios para o dimensionamento da
malha de terra de uma subestagäo. Resumidamente pode-se dizer que dimensionar
uma malha de terra & verificar se os potencias que surgem na superficie, quando da
‘ocotréncia do máximo defeito terra, so inferiores aos máximos potenciais de passo e
toque que uma pestoa pode suportar sem a ocorréucia de fbrilagáo ventricular. Além
disso, deve ser dimensionado o condutor da malha, de forma a suportar os esforcos
mecánicos e térmicos a que estaräo sujeitos ao longo de sua vida útil. É fundamen-
tal também, levar-se em conta que o valor da resisiéncia de terra da male deve ser
compativel, paro sensibilizar o relé de neutro, no nivel de corrente no final do trecho
protegido, Deve-se ressaltar que o dimensionamento de uma malba de terra é um pro-
cesso iterativo. Parte-se de uma malha inicial e veifca-se os potenciais, na superfície,
quando do máximo defeito à terra, sáo inferiores aos valores méximos suportaveis por
um ser humano. Caso a condigéo se verifique, parte-se para o detalhamento da malba.
Caso contrário, modifca-se o projeto inicial da malha até se estabelecer as condigóes
exigidas.

8.2 Itens Necessärios ao Projeto

Quando da elaboragäo do projeto da malha de terra da subestagäo, sáo ne
cessärios alguns procedimentos pré-definidos, bem como informagóes do local da cons-
trugäo da subestagäo. Eles säo:

2) Fazer no local da construgáo da malha de terra, as medigöes necessárias pelo método
de Wenner, afim de se obter a estratificagäo do solo;

135

74. 8 CAPITULO 3. MALIA DE ATERRAMENTO

b) Resistividade superficial do solo (ps). Geralmente utilza-se brita na superffie do
solo sobre a malha, que forma uma camada mais isolante, contribuindo para a se
gurança humana. Neste caso, utilizase o valor da resistividade da brita mollada.
(ps = 3000 01m). Aqui deve-se considerar o item 7.14, No caso de náo utilizar-0
brit, use-se a resstividede da primeira camada obtida da estratificaçäo, isto é,
Ps

e) Corrente de curto-circuito máxima entre fase e terra no local do aterremento
(Imisins = 810); Ver referéncia [11];

d) Percentual da corrente de curto-circuito máxima que realmente escoa pela malha.
Deve-se observar os diversos caminhos pelos quais a corrente de seqúéncia zero
pode circular, a que entra na malba pela terra é conhecida por corrente de malha
maths), ver Apéndice B;

e) Tempo de defeito para a máxima corrente de curto-cireuito fase-terra (Eye);
referéncia (16);

f) Área da malha” pretendida;
g) Valor máximo da resisténcia de terra de modo a ser compatível com a sensibilidade

da protegio.

Passa-se a descrever, nos itens subsegúentes, os elementos a serem conside-
sados no dimensionamento da malha de terra. Estas recomendagies éstéo de acordo
com a referéncia [Al]

8.3 Estratificagáo do Solo

Com as medidas de resistividade feitas no loca! da subestagäo pelo método de
Wenner e utilizando-se um dos métodos vistos no Capítulo 3, chega-se a um modelo
de solo estratificado.

8.4 Determinagäo da Resistividade Aparente

Como foi visto no Capitulo 6, para um sistema de aterramento, no caso a
malha de terra, pode-se determinar uma resistividade equivalente homogénea que o
sistema de aterramento enxerga. Esta resistividade convencionou-se chamar de resis-
tividade aparente e viu-se que ela depende da estratificagáo do solo e das dimensöes
do aterremento. Com estes valores obtidos, determina-se a resistividade aparente do
solo para esta malha.

8.5 Dimensionamento do Condutor da Malha

O condutor da malha de terra é dimensionado considerando os esforgos me
úcánicos e térmicos que ele pode suportar, Deve ser verificado também, se o condutor
suporta os esforgos de compressio e cisalhamento a que estará sujeito. Na prática,
utiliza-se, no mínimo, o condutor 35mm?, que suporta os esforços mecánicos da movi-
mentaçäo do solo e dos veículos que transportam os equipamentos durante a montagem
da subestacío.

Quanto ao dimensionamento térmico, utiliza-se a fórmula de Onderdonk
8.5.1, válida somente para cabos de cobre, que considera o calor produzido pela corrente
de curto-circuito totalmente restrito 20 condutor.

I = 228, 53S.ve (854)

Sendo:

Sere > Secgäo do condutor de cobre da malha de terra em mm?
1 > Corrente de defeito em Ampéres, através do condutor.
Hussein => Duraçäo do defeito em Segundos.
0. => Temperatura ambiente em °C.
An => Temperatura méxima permissivel em °C.
Com isso pode-se verificar se o condutor suporta os esforgos provocados pela.
elevagáo da temperatura.

Para condutores de cobre, o valor de 0, € limitado pelo tipo de conexäo
adotado.

As conexöes podem ser do tipo:
+ Conexäo cavilhada com juntas de bronze; é uma conexäo tradicional por aperto
(pressäo), cuja temperatura máxima é de O = 250°C.

+ Solda convencional feita com elétrodo revestido, cuja fusño se dá através do
arco elétrico produzido pela Máquina de Solda, sua temperatura máxima & de
Om = 450°

+ Brasagem com liga Foscoper, é uma unio feita usando o magarico (Oxi-Aceti-
leno), cuja temperatura máxima é de @, = 550°C. Foscoper é uma liga cobre

75. 1 ‘CAPITULO 8. MALHA DE ATERRAMENTO

+ fósforo, cuja unido é feita por brasagem, vulgar

ente conhecida como solda |
heterögena.

+ Solda exotérmica, conhecida como aluminotermia, cuja conexko éfeita pela fusio ;
obtida pela igniçäo e combustäo dos ingredientes no cadinho. Neste caso a tem
peratura máxima & de Om = 850°C.

Resumidamente, o valor de 0, &

On =

50°C => para malha cavilhada com juntas de bronze;
9m = 450°C => para malha com emendas tipo solda convencional;
la = 550°C’ = para malha cuja conexio é com Foscoper;
9m = 850°C = para malha com emendas em solda exotérmica.
Para o dimensionamento do condutor da malha ou do cabo de ligaçäo que

interliga os equipamentos a serem aterrados à malha, deve-se considerar a corrente de
defeito de acordo com a figura 8.5.1.

Eassanene
esto de
ode Sp ER

60% Tau 60% Tato

Figura 8.5.1: Dimensionamento do Condutor

) Cabo da Malha

A conexäo do cabo de descida (ligagäo) a mala, geralmente é feito no ponte |
nais próximo à malha, dividindo o segmento do lado da quadrícula em duas partes |

no

(figura 8.5.1). A corrente de defeito (curto-circuit), divide-se em 50% para cada lado,
mas para o dimensionamento, a corrente a ser utilizada na expressáo 8.5.1 terá um
acréscimo de 10%, isto é

autel condor de matte = 60% Leto máximo
b) Cabo de Ligagáo

A conexäo do cabo de ligagáo ao equipamento elético € feito por aperto,
portanto, sua temperatura máxima € a mesma da junta cavilhada, isto 6, de 250°C.

(852)

De acordo com a figura 8.5.1, a corrente de defeito a ser empregada na ex-
pressäo 85.1, será a corrente total de curto-circuito máximo.

A Tabela 8.5.1 resume o dimensionamento do condutor. Nela é apresentada a
seccño do condutor necessäria para cada ampère da corrente de defeito, em funçäo do
tempo de defeito e do tipo de emenda.

FE Capacidade do Condutor de Cobre em SET
Condutor 97% Cu
Tempode sas | Sohle | June
ad xotérmica lonvencione Cavilhadas
{Segundos) Bou & u
65 EAN 35
i 33 57
4 oa 1130
20 Te ERA

bola 85.1: Dimensionamento dos Condutores da Malha e Cabo de Ligagäo

8.6 Potenciais Máximos a Serem Verificados

No Capítulo 7 definiu-se o potencial de passo e toque e, também, mostrou-se
como calcular os potenciais máximos de passo e toque que uma pessoa pode suportar
sem a ocorréncia de fibrilagäo ventricular. Estes potenciais máximos sio utilizados,
como limites dos potenciais que surgem na superficie do solo sobre a malha, quando
da ocorréncia do maior defeito fase-terra, A malha só pode ser aceita se os potenciais
estiverem abaixo dos limites calculados pelas expressöes 7.14.2 e 7.14.3. Ou seja,

Vorne
%

Tun < Veneto mécène

¡A

Verve máximo

76. 10 CAPITULO E. MALHA DB ATERRAMENTO
8.7 Malha Inicial

Como jé foi dito, o dimensionamento de uma malha de terra & um processo.
iterativo, que parte de um projeto inicial de malha. A seguir € verificado se os poten
ciais que surgem na superficie do solo sño inferiores aos limites vistos no item 8.6 e se
a resisténcia de aterramento da malha é compatível com a sensibilidade da proteçäo.

As dimensöes da malha sóo pr&-definidas. Assim, estabelecer um projeto
inicial de malha é especificar um espagamento entre os condutores e definir, se serio
utilizadas, junto com a malha, hastes de aterramento.

Um espaçamento inicial típico adotado está entre 5% e 10% do comprimento
dos respectivos lados da malha. A figura 8.7.1 mostra o projeto inicial da malha.

Figura 8.7.1: Projeto Inicial da Malha

‘Todas as fórmulas a serem usadas no cálculo do dimensionamento da malba
de terra, foram deduzidas considerando as submalhas quadradas, isto é, ¢ © es.

“Tendo-se as dimensóes da malha determina-se o número de condutores para-
Jolos, ao longo dos lados da malha, pelas expressôes:

er)

(8.72)

Escolhe se o número inteiro, adequado ao resultado do cálculo acima.

O comprimento total dos condutores que formam a malha € dado pela ex-

Lao = 8 NM + bN, (8:73)

Se durante o dimensionamento forem introduzidas hastes na malha, deve-se
acrescentar seus comprimentos na determinagáo do comprimento total de condutores
na malha, conforme expressäo 8.7.4.

Lictat = Leto + Krater (8.7.4)

Onde:
Leste => Comprimento total de condutores da malha

Lhasa => Comprimento total das hastes cravadas na malha
8.8 Resisténcia de Aterramento da Malha

A resisténcia de aterramento da malha pode, aproximadamente, ser calculada
pela fórmula de Sverak [45] abaixo, que € uma correçäo feita da fórmula de Laurent,
C.L2, Esta fórmula leva em conta a profur

Bone = 90 | I + m (14 1
i ham lu

Onde:

Amatta = ab => Área ocupada pela malha [m2]
h = Profundidade da malha [m], com 0,25m < A < 2,5m

Lit => Comprimento total dos cabos e hastes que formam a malha

Esta resisténcia da malha, representa a resisténcia elétrica da malha até o
infinito. Seu valor deverá ser menor do que a máxima resisténcia limite da sensibili-
dade do relé de neutro.

Este valor geralmente € verificado devido ao baixo ajuste do relé de neutro.

Várias expressöes para Fimaia propostas por outros pesquisadores säo apre.
sentadas no Apéndice C.

77. ue CAPITULO £. MALIA DE ATERRAMENTO
8.9 Potencial de Malha

O potencial de malha (Vinara) é definido como o potencial de toque máximo,
encontrado dentro de uma submalha da malha de terra, quando do máximo defeito
fase-terra. Numa malla de terra, a corrente de defeito escoa preferencialmente pelas
bordas da malha. Ver figura 8.9.1.

fran

Se > maño 2
S—— >
=

Figura 8.9.1: Correntos Pelas Bordas da Malla

Isto se dá, devido à interaçäo entre os condutoresho interior da malha que
forçam o escoamento da corrente pelas bordas da malha. Assim, o potencial de malha.
máximo se encontra nos cantos da malha e pode ser calculado pela expressio:

Pa Ky Ki Taha

Voaha (8.9.1)

Onde K, € definido como o coeficiente de malha, que condensa a influéncia
da profundidade da malha, diámetro do condutor e do espaçamento entre condutores,

Seu valor & dado pela expresso:

1 Er A] Ku, 8
arte [mat Sara] eo ern} 82

Sendo:

h => Profundidade da matha [on]

e => Espacamento entre condutores paralelos ao longo do lado da malha |

d = Diámetro do condutor da malhe [m]

N

JN; > A malha retangular é transformada puma malha quadrada com N
condutores paralelos em cada lado

Ka=1 = Para malha com hastes cravadas ao longo do perímetro ou nos cantos da
malha où ambos

Gr + Pare male sem hastoscrvadas na malba ou com poucas haste näo
rocalizadas nos cantos e perimetro da malha

Ky = Correçäo de profundidade 6 calculado pela expressäo 8.9.3.

(8.9.3)

One

h=im.
Já o K; 6 definido como coeficiente de irregularidade, que condensa os efeitos
da náo uniformidade de distribuigäo da corrente pela malha,

O valor de K; é dado pela expressäo:

Ki

0,656 40,172 N (894)

“Os demais termos da expressio 8.9.1 sio:

pa => Resistividade aparente vista pela malha

Inatha => Parcela da corrente méxima de falta que realmente escoa da malhs para a.
terra

Lisa. => Comprimento total dos condutores da malha
No caso de malhas onde sáo colocadas hastes cravadas nos cantos e/ou no

perímetro, figura 8.9.2, as correntes tém maior fecilidade de escoar mais profundamente
no solo, alterando portanto, o potencial de malha calculado pela expressäo 8.9.1.

Neste caso, faz-se uma corregáo, ponderando-se em 15% a mais no compri-
ento das hastes cravadas nos cantos e na periferia da malha. Considera-se, entäo,

78. 1 CAPITULO 8, MALHA DE ATERRAMENTO

Aare ze
hase ae terre —»
—
—

Figura 8.9.2: Hastes no Perímetro da Malha

um comprimento virtual de condutores dado pela expressäo 8.9.5 que deverá ser usado
na expresso 8.9.1, para o cálculo do valor de Viste

Lestat = Beate 41,15 haste

Onde: .
Lxaster => Comprimento total das hastes cravadas na malha.
Assim, para este caso, o valor de Va é dado por:

pa Km Ki Imatin

Vo 1,15 Last

(89.5)

Teste

No caso de malhas sem hastes cravadas nos cantos ou no perímetro, ou com
poucas em seu interior, a expresso 8.9.1 permanece a mesma, isto é, sem ponderaçäo
maior para Leota-

valor do potencial de malha deve ser comparado com o valor do potencial de
toque máximo calculado pela expressáo 7.14.2, para verificar se está abaixo do limite.

No caso da malba ter outra configuracio, pode se, aproximadamente, trans-
formé-la numa malha retangular equivalente e efetuar toda a seqúéncia de cálculo,

8.10 Potencial de Passo na Malha

Neste item, procura-se determinar o maior potencial de passo (Hass) que
surge na superfície da malha, quando do máximo defeito fase-terra. Este potencial
corre na periferia da malha e pode ser calculado pela expresso

pa Ky Ki Ina
Lt

Voom = (8.10.1)

Onde:
Kp + Coeficiente que introduz no cálculo a maior diferenga de potencial entre dois
pontos distanciados de Im. Este coeficiente relaciona todos os parámetros da

malha que induzem tensdes na superficie da terra.

A expressäo para o cálculo de K, é dada por:

K, tlie + (1-05")] (8.10.2)

sites
Onde:

N = Méximo(N, M) => este dará o maior valor para Ky

As cortegóes fitas no cálculo de Vin com relagäo à utilizacáo où nio de
hastes, na periferia e nos cantos de malha, devem também ser efetuados.

, Para a malha que tiver hastes na periferia on nos cantos da malha, a ex-
pressäo 8.10.1 fica modificada par:

pa Ky Ki Imatha

Vou To + 1,15 Zaun

(8.103)

O valor de Vu deve ser comparado com o valor da tensäo de passo máxima.
que o organismo humano deve suportar, calculada pela expressäo 7.14.3, para verificar
se o seu valor está abaixo do limite.

8.11 Limitaçôes das Equaçôes de Vmaiha € Vp

As expressöcs vistas, para o cálculo de Vnaña e Vaz tém algumas li
‘que devem ser consideradas para se ter um projeto seguro.

79. 106 CAPITULO & MALIA DE ATERRAMENTO
Estas limitagées säo:
N<2
0,25%
h < 25m

El
van

8.12 Potencial de Toque Máximo da Malha em Relagäo ao
Infinito

Os equipamentos tém suas partes metálicas ligadas (aterradas) na malha
de terra da subestagäo. O potencial gerado pela maior corrente de curto-circuito
monofésica à terra, entre as partes metálicas dos equipamentos e um ponto no infinito
é dado pela exprestio:

Vague máximo de matin = Rata Insta (6121)

Se este valor estiver abaixo do limite da tensäo de toque para no causar
fbrilagáo, significa que a malha satisfaz todos os requisitos de soguranga, isto é, ela
está bem dimensionada,

Esta verificagio & -

Viquemásimoda mosto = Rasta Insite < Viewemtsine (8122)

© fato de o valor de Vioue nésine de mata no atender à condigä, no significa
que a malha € inadequada, Deve-se, entáo, fazer todos os cálculos necessários de
verificaçäo das tensöes Vnsins © Vasas em adequaçäo com o limite de fibrilaçäo. A se-
güéneia e o detalhamento do cálculo do dimensionamento da malha seráo vistos no
item a seguir.

8.13 Fluxograma do Dimensionamento da Malha de Terra

Dimensionar uma malha de terra 6, na verdade, verificar se todos os ¡tens
estáo dentro dos limites de seguranga. Estrategicamente, pode-se ir, iterativamente,
redimensionando a malha, no sentido de otimizé-la sob o ponto de vista económico,
mantendo sempre estabelecida a segurança.

© processo é iterativo, seguindo o fluxograma apresentado na figura 8.13.1.

4

rmanneagio 00 soto

—
ase x
+

sr

80. CAPITULO 3. MALIA DE ATERRAMENTO

RM

DETALHAMENTO

DO PROJETO

POTENCIAS. CERCA

Figure 8.18.1; Fluxograma da Malha de Terra.

Fazendo o céleilo, chega-se a uma malha adequada que atende aos requisitos
de segurança e de sensibilidade da protegáo.

Devese, a seguir, fazer o detalhamento da malha, inclusive decidir sobre iso
lamento através de muro de alvenaria ou cerca metálica.

8.14 Potencial de Toque na Cerca Perimetral da Malha

Dependendo do grau de risco, localizaçäo e característica da malla, deve-se
decidir adequadamente o modo como ela será cercada,

Usualmente, costuma-se isolar a malha através de:

+ Muro de alvenaria

+ Cerca metálica

A cerca metalica é bem económica, mas sendo condutora, fica submetida de

útensóes oriundas das correntes de curto-circuito da subestaçäo.

Assim, qualquer pessoa que toca na cerca ficerá sujeita a uma diferenga de
potencial. O potencial de toque máximo na cerca deve ser calculado, de forma a se
Verificar se é inferior ao valor limite do potencial de toque tolerével

© potencial de toque máximo (Vere) que surge na cerca quando do
defeito à terra é dado pela expresso:

(6141)

Onde:

Ke => Coeficiente que relaciona todos os parámetros da malha com a posigäo da
pessoa que está tocando a cerca metálica. Seu valor é dado pela expresso 8.14.2.

1 {m pe + ae] PENES

On hd (+e) de

weil}

x > Distancia [m] da periferia da malha ao ponto considerado (pessoa)

(8142)

Onde:

N = Máximo (No, M)

A figura 8.141 ilustra a distancia x.

81. 150 CAPITULO 4. MALHA DE ATERRAMENTO

a x0 DES]

Figura 8.14.1: Iustragäo da Distáncia x

Se a malha tiver hastes cravadas na periferia e nos cantos a expressäo de Vara
fica modificada para:

pa Ke Ki mate

Vero = Ta 1b Laa

(8.14.3)

A cerca metálica só estará adequada quando a inequaçäo 8.14.4 for satisfeita.

Venen € Vargwemtsine 7

(6144)

Se dentro das limitaçôes do terreno, näo for possivel projetar uma cerca
metálica, entáo deve-se partir para outra alternativa.

8.15 Melhoria na Malha

Apés o dimensionamento de malha, pode se usar algumas das alternativas
recomendadas absixo para melhorar ainda mais a qualidade da malha de terra:
+ Fazer espagamentos menores na periferia da malha;
+ Arredondáimento dos cantos da malha de trea, para diminuir 0 efito das pontas;
+ Rebaixamento do cantos;
+ Colocar hastes pela periferia;

+ Colocar haste na conexäo do cabo de ligaçäo do equipamento com a'malha;

bo

+ Fazer submalhas no ponto de aterramento de bancos de capacitores e chaves de
aterramento; se náo for possivel, usar malha de equalizagäo somente neste local.

Um alternativa muito recomendada e utilizada é colocar um condutor em
anel a 1,5m da malha e a 1,5m de profundidade.

8.16 Malha de Equalizagäo

Se a malha estiver em situaçäo muito crítica, ou além do seu limite de segu-
Tanga, pode-se usar uma malba de equalizaçäo, que mantém o mesmo nivel do potencial
na superfície do solo. É uma verdadeira blindagem elétrica. Figura 8.16.1.

Figura 8.16.1: Malha de Equalizagáo

8.17 Exemplo Completo do Dimensionamento de Uma Ma-
Iha de Terra

Projetar uma malha de terra com os seguintes dados pré-definidos:

Jeeps) = 30004. Taie = 12004

Tempo de abertura da protegäo para a corrente de defeito & Large = 0,05.

Dimensöes e profundidade da malha pretendida estäo na figura 8.17.1.

1000 Am com uma camada de 20cm colocada na superficie do solo.

As emendas dos cabos säo feitas com solda convencional.

A estratificaçäo do solo está representada ña figura 8.17.2

82. 152 CAPITULO 8. MALHA DE ATERRAMENTO

Figura 8.17.1: Malha Inicial e Profundidade

Pag? 590 Rım

Pap 80.

e
Figura 8.17.2: Estratificagáo do Solo em Duas Camadas
1) Determinacáo de ja, vista pela malha

A 40.50 _ 2000

ED Zar 64,03 = 8425"

8 0.108

" g}— ron
(90 = N pag =0,71.580 = 411,8.0.m

2) Cálculo da bitola mínima dos condutores que formam a malha de terra

lo

O dimensionamento é feito de acordo com o item 8.5. Isto é, pela expresso
8.5.2, a corrente de defeito no condutor da malha é:

60% Leap

Tate 1,6. 3000 = 18004

E CE)

0, = 30°C

Om = 450°C — solda convencional

1800 = 226,5:

San Yang ln =

Scare = 6,31 mm?

Por razöes mecánicas usa-se no mínimo o cabo com 35mm?, cujo diámetro &

6,6756mm.

8) Bitola do cabo de ligagäo

Neste caso, a corrente de defeito é a total, e a conexäo é por aperto ti
cavilhada. Assim,

Laeseito = 3000A
On = 250°C

Usando a expressäo 8.5.1, tem se

Scat detiacio = 13, 10mm

Usar 35mm?

4) Valores dos potenciais máximos admissiveis

142 9 E

| rende

Ch, K

83. 14 CAPITULO 8. MALA DE ATERRAMENTO

AA 0,759. (0,759) (0,739)
Or fe ee J}
0,96 NOS vit Gey

Cana, K) = 0,7905

Vue ndsne = 1000+ 1,80 À) po] SE
Vise máximo = [1000 + 1,5.0, 7905. 3000] 116
Viogue másimo = 682,47V
000 + Dauer Ee
in 6.0.08. Ss

Vian másimo = 2280, 62V

5) Projeto inicial para o espagamento

Número de condutores ao longo dos lados

50 cn
FH M= Frei
Como Na e Ny devem ser inteiros, faz se

€. = 2,94im

= 3,07Im |
Os espaçamentos sáo aproximadamente iguais.

Comprimento total dos cabos que formam a malha.

Lato = 18.40 + 14,50 = 1420m i

6) Cálculo da dha

16

1 1
u 1
ODE = ( li 2)
Bona = 42910
Veriicagáo do potencial maximo na malha
Vioque másimo da matha = Rmatha : Ímaiña = 4,291. 1200 = 5149,2V
Renata Imaihs > Visque mázimo

Como náo verificou, deve-se calcular mais precisamente os potenciais na malha.

7) Cálculo do potencial de malha durante o defeito

Pa KK, Fat
Lot

1 e (+2 À], Ky 8
le his Bed da 5}
N= VISTA = 15,8745

1
(2.15,8745)" (31,

GE
Kye fir

d 2 6,6756. 10-%m

Var =

Condutor 35mm? =

Como e, es, utilizarse apenas no cálculo do Kn, 0 maior espagamento, pois
o mesmo resulta no maior valor de Kp.

máximo(ea,es) = 3,07Tm

1 3,077 (S.077+2.0,6)
Kn sf le 0,6.6,6786.10-3 * 3.3, 077.6,6756.105

06 0.0168 8
076 ==] Web Le 15,8751) ) em

84. 16 CAPITULO 6. MALIA DE ATERRAMENTO
Kn = 0,6673
Ki = 0,656 40,172. 15,8745 = 3,3864

1420
Vinsiño 2 Vogue mésimo

Vaio = = 186,991

Náo verificou o limite, deve-se alterar o projeto da malha.

8) Estimativa do mínimo comprimento do condutor

Usando as expressöes 7.14.2 e 8.9.1, pode-se fazer uma estimativa do compri
mento mínimo de condutor que a malha deve ter para ficar no limite de seguranga,
isto é

Visita S Vogue mésino

94 Kun Kı Imaı

$ Vogue máximo

> 22 Kn Ki lmite

(8.17.2)
eg, #208: 0, 6078.5, 3868. 1200
minime 2 Dr
Lino 2 1636, 20m

9) Modificagäo do projeto da malha

Para que a tensäo de toque fique dentro do limite de seguranga, deve-se neste
«aso, por exemplo, colocar hastes de 3m nos cantos e ao longo do perímetro da malha.
A quantidade de hastes (Na) é dado pela expressio 8.17.3.

Laca = Late + Inaner 2 Emtsimo (8173)
Lieut = 1420431, > 1636,22
M 2 72,07
My = 73 hastes
Lists 3.13 =219m

Lazos = Lato + Later = 1420 + 219 = 1639m
10) Cálculo do potencial de malha
VISTA = 15,8745

as
Ky = 1,2649 Li =3,3864

Fazendo o novo cálculo do Km, obtémse:

valor de Visine & agora obtido pela expressio 8.9.6.

_ 11,8 .0, 5565 ,3, 3864. 1200
142041, 15.219

Vo

Verificou-se o limite de seguranga para tensäo de toque.

Vaste = 557,027

$ Vogue mésime

11) Cálculo do potencial de passo na periferia da malha

N = märimo(18,14) =18
Ki = 0,656 40,172.18 = 3,752

Para o cálculo do potencial de passo na periferia da malha, utiliza-se o menor
valor de e, e es, isto 6,

minimo(es, es) = 2,941m

ee eee
Ka! [bate ta-os
1 L 1 „10-2
e ll
at ro + o]
Ko = 0,109
411, 8.0, 4634.3, 752, 1200 _ 513. 91V

1120 + 1,15 - 219

Vest < Veet máximo

Os potenciais máximos admissíveis foram verificados, agora deve-se fazer o
detalbamento da malha. Se a subestaçäo for fechada por uma cerca metálica, deve-se
verificar os potenciais de toque na cerca. Verificar, por exemplo, o potencial de toque

tro da malha.

na cerca, construída acompanhando o pei

12) Cálculo do potencial de toque na cerca metálica

85. CAPITULO 6. MALHA DE ATERRAMENTO

Cerca metálica construída acompanhando o perí
rada na prépria malha.

etro da malha, sendo ater-

Cálculo de K(z = 1) e Ke = 0)

Ke = 0) = 0,7159

Kz=1)
O Ka ser usado na expressio 8.14.3 será:

1,2718

Ko= Ke =1)- Ke =0)

1,2718 = 0, 7159 = 0,555
pa Ke Kl,
Doo +1515 Laos
411,8.0,5559 3,3864. 1200

1420 + 115.219
Var = 556,427

Vera

Verse =

S Vague mésine
A cerca está adequada. +

Capítulo 9

Medida da Resisténcia de Terra

9.1 Introdugäo

Este capitulo aborda somente o processo da mediçäo da resisténcia de terra,
que é uma atividade relativamente simples.

Basta apenas ir ao local do aterramento já existente e efetuar a mediçäo.

Com esta medigäo pretende se somente medir o valor da resisténcia de terra
que este sistema de aterramento tem no momento da mediçäo. Como o valor da
resisténcia de terra varia a0 longo do ano, deve-se programar adequadamente medigées,
ao longo do tempo para manter um histórico do perfil do seu comportamento.

Em épocas atípicas, isto é, seca ou inandagôes, além das medidas jä previs-
tas, deve-se efetuar algumas medigóes para se ter o registro dos valores extremos de
resisténcia de terra.

9.2 Correntes de Curto-Circuito pelo Aterramento

Somente os curto-circuitos que envolvem a terca, geram componentes de se
qüéncia zero. Parte desta corrente retorna pelo cabo de cobertura do sistema de
transmissáo ou pelo cabo neutro do sistema de distribuigäo multi-aterrado, o restante
retorna pela terra. Ver referéncia [11]

A corrente que retorna pela terra é limitada pela resisténcia de aterrámento
do sistema. A figure 9.2.1 apresenta a distribuiçäo de corrente na terra, devido a um
curto-cireuito no sistema.

Note-se que a corrente de curto-circuito precisa de vm caminho fechado para

159

86. 100 CAPITULO ® MEDIDA DA RESISTÉNCIA DE TERRA

ur.

y unit Es

Figura 9.2.1: Corrente de Curto-Cireuito Pela Terra

que possa circular.

9.3 Distribuigáo de Corrente Pelo Solo *

A figura 9.3.1 mostra a distribuigáo de corrente de um sistema elétrico, cujo
aterramento é feito por hastes.

A densidade de corrente no solo junto à haste é máxima. Com o afastamento,
as linbas de correntes se espraiam diminuindo a densidade de corrente.

Após uma certa distäncia da haste, o espraiamento das linhas de corrente é
enorme, e a densidade de corrente é praticamente mula, Portanto, a regiäo do solo
para o afastamento considerado, fica com resisténcia elétrica praticamente nula. Isto
também pode ser verificado pela expresso 9.3.1

= pate (931)

Nesta regio, com um afastamento grande, o espraiamento das linhas de cor.
rente ocupa uma área muito grande, isto 6, praticamente S => 00 e portanto Ra, © 0.

Figura 9.8.1: Distribuigáo de Corrente no Solo

87. 162 CAPITULO 9. MEDIDA DA RESISTÉNCIA DE TERRA

Portanto, a resisténcia de terra da haste corresponde somente e, efetivamente,
à regido do solo onde as linhas de corrente convergen.

A resisténci de terra da haste, ou de qualquer aterramento, após um certs
afastamento fica constante, independente da distancia,

9.4 Curva de Resisténcia de Terra versus Distancia

Esta curva é levantada usando o esquema da figura 9.4.1, onde a haste p do
voltimetro se desloca entre as duas hastes,

$
+ a
i © be
== >>
5 Fr » En 5
* 1
Resto \

anne

h
1
i
t
1
1
1
1
!
H
|
N

Figura 9.4.1: Curva da Resisténcia de Terra x Distäncia

= Sistema de aterramento principal.
> Haste auxiliar para possibilitar o retorno da corrente elétrica 1

= Haste de potencial, que se desloca desde A até B,

eu»

> Distáncia da haste p em relaçäo ao aterramento principal A.

A corrente que circula pelo circuito é constante, pois a mudança da haste p
näo altera a distribuigáo de corrente. Para cada posiçäo da haste p, é lido o valor da
tensño no voltimetro e calculado o valor da resisténcia elétrica pela expressäo 9.4.1

ve) 044)

mo YE

Deslocando-se a haste p em todo o percurso entre A e B, tem-se a curva de re-
sisténcia de terra em relaçäo ao aterramento principal, isto é, da haste A. Figura 9.4.1

Na regiño do patamar, tem-se o valor Ra, que é a resistáncia de terra do
sistema de atercamento principal.

No ponto B, tem-se a resistäncia de terra acumulada do aterramento pı
e da haste auxiliar, isto 6, Ra + Rp.

Como o objetivo da medigäo é obter o valor da resisténcia de terra do sistema
de aterramento, deve-se deslocar a haste p até atingir a regiño do patamar. Neste
ponto a resisténcia de terra Ry é dada pela expressio abaixo:

Vostemar
Rs he (9.42)

9.5 Método Volt-Amperfmetro

Bo método clássico, efetuado por um amperímetro e um voltimetro, utilizando.
o esquema apresentado na figura 9.4.1. À resisténcia do aterramento medido é dada
pela expressño 9.4.2.

Se com o distanciamento empregado náo atingir-se o patamar, o valor da
resisténcia de terra medido náo representa o valor real.

Deve-se entäo, aumentar a distancia da haste auxiliar B, até se conseguir um
patamar bem definido.

A fonte geradora de corrente neste processo pode ser:

88. 164 CAPITULO 9. MEDIDA DA RESISTÉNCIA DE TERRA
+ Gerador Sincrono portátil a gasolina;
+ Transformador de Distribuiçäo. “
Deve-se procurar injetar no solo uma torrente adequada, da ordem de ampères,
de modo a tornar despreziveis as interferéncias de outras correntes na terra.
Geralmente, a resisténcia do aterramento da haste auxiliar B é alta, e limita

a corrente elétrica da medigäo. Deve-se entáo, colocar neste local um solugáo de agua
e sal

9.6 Mediçäo Usando o Aparelho Megger

Existe vérios instrumentos usados na medigäo da resisténcia de terra.
les säo:

+ Tipo Universal;

+ Tipo Zero Central;

Nao se pretende desenvolver o estudo do fur
, utilizé-los na medigäo da resistóncia de terra.

amgnto de cada instrumento,

‘Tornow-se hábito, na prática, designar todos os aparelhos de medigäo de re
tändia de terra, com o nome do conhecido aparelho MEGGER. Este nome é na verdade
marca registrada de um fabricante de aparelhos de medigáo.

A mediçäo da resisténcia de terra, utilizando-se o aparelho MEGGER, é feita
de acordo com o esquema da figura 9.6.1

Os terminais C e Pı devem ser conectados.

O aparelho injeta no solo, pelo terminal de corrente Ci, uma corrente elétrica
L Esta corrente retorna ao aparelho pelo terminal de corrente Ca, através da haste
auxiliar B. Esta circulagäo de corrente gera potenciais na superfície do solo. O po-
tencial correspondente ao ponto p é processado internamente pelo aparelho (operacdo
correspondente à expresso 9.4.1), que indicará entáo o valor da resisténcia R(x).

Durante a medigäo deve-se observar o seguinte procedimento:

amento do sistema de aterramento principal com as hastes de potencial e:
auxiliar;

105

MEGGER
em vec
=

Figuta 9.6.1: Medico com o MEGGER

+ A distáncia entre o sistema de aterramento principal e a haste auxiliar deve ser
suficientemente grande, para que a haste de potencial atinja a regiäo plana do
patamar;

+ O aparelho deve ficar o mais próximo possivel do sistema de aterramento princi-
pal;

+ As hastes de potencial e auxiliar devem estar bem limpas, principalmente isentas
de óxidos e gorduras, para possibilitar bom contato com o solo;

+ Calibrar o aparelho, isto é, ajustar o potenciómetro e o multiplicador do MEG-
GER, até que o seja indicado o valor zero;

+ As hastes usadas devem ser do tipo Copperweld, com 1,2m de comprimento e
diámetro de 16mm;

+ Cravar as hastes no minimo 70cm no solo;
+ O cabo de ligagäo deve ser de cobre com bitola minima de 2, 5mm?

+ As medigóes devem ser feitas em dias em que o solo esteja seco, para se obter o
maior valor de resisténcia de terra deste aterramento;

e Se náo for o caso acima, devem-se anotar as condigöes do solo;

+ Se houver oscilagio da leitura, durante a medigäo, significa existéncia de inter-
feréncia. Deve-te, entáo, deslocar as hastes de potencial e auxiliar para outra
direçäo, de modo a contornar o problema;

+ Verificar o estado do aparelho;

e Verificar a carga da bateria,

89. 106

CAPITULO 3. MEDIDA DA RESISTÉNCIA DE TERRA

9.7 Precaugáo de Segurança Durante a Medigáo de Resis-
téncia de Terra

Para efetuar adequadamente a medigäo da resistäncia de terra, levando em
consideraçäo a ségurança humana, deve-se observar os seguintes itens

+ Nao devem ser feitas medigöes sob condicóes atmosféricas adversas, tendo-se em
vista a possibilidade de ocorréncia de raios;

do tocar na haste e na fiagio;

+ Nao deixar que animais ou pessoas estranhas se aproximem do lo

e Utilizar calgados e luvas de isolaçäo para executar as medigóes;

+ O terra a ser medido deve estar desconectado do sistema elétrico.

Capítulo 10

Corrosáo no Sistema de
Aterramento

10.1 Corrosáo

Corrosäo é uma palavra originada do latim ”corrodere”, que significa des:
truigäo gradativa. Especificamente, o significado do termo corrosäo de metais, está
associado à degradacáo das suas propriedades devido à agäo do meio. Todo metal
tende a softer um certo grau de cortosño, que & o processo natural da volta do metal
20 seu estado primitivo.

Os sistemas de aterramentos sáo construídos com materiais condutores à base
de metal. Sendo a terra um meio eletrolitico, o processo da corrosäo sempre estará.
presente. Portanto, um estudo mais profundo da corroséo se faz mister, para que
medidas de protegäo possam ser efetuadas.

10.2 Eletronegatividade dos Metais

Segue-se na Tabela 10.2.1, a eletronegatividade dos metais mais importantes.

Nesta tabela os potenciais dos metais estäo referidos ao potencial do hidro-
génio, que tem como referéncia o valor zero.

Estes metais formam o material do ánodo e cátodo, ficando caracterizado pela
tabela de eletronegatividade o pólo negativo e positivo da pilha eletroquímica.

167

90. 168 CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

Fat
Metal are) d

Foie RY 35%
Taleo (Ca) 810

io (Na) a2
Magnésio (Ma) | 2.310
‘Aluminio (A) | 1,
Manganés (Mn)
ines (a)
Ferro (Fe) |

“qu
Chumbo (POY
Hidrogenio (15)
[Cobre (Cu)

Tabela 102.1: Eletronegatividado dos Metais

10.3 Reagáo de Corrosáo

Para se realizar o processo de corrosio eletroquímica, & necessário a presenca
e quatro elementos:

+ Elétrodo anódico - que libera os seus fons positivos para o meio eletrolítico,
gerando um excesso de elétrons, isto é, ficando com potencial negativo;

+ Elétrodo catódico - tem potencial positivo, é o elemento que näo se dissolve
na reaçño eletroqufmica, sendo o elétrodo protegido;

+ Eletrólito - meio na qual se processa a reacio de formaçäo dos fons;

+ Ligagäo externa - que propicia a condugäo dos elétrons do ánodo para o cátodo.

Estes quatro elementos agrupados sob condigöes propicias, formam a pilha eletroquí-
mica. Figura 103.1

Com a circulagáo da corrente elétrica, o processo de corrosäo sempre se dará.
10 ánodo, isto é, no pólo negativo. O ánodo dissolve o seu metal, gerando elétrons e
mantendo o seu potencial negativo. Os correspondentes fons positivos sáo liberados no
eletrölito, caracterizando a corrosño. A corrente que circula é conhecida como corrente
galvänica.

18

A —tigordo externa

Figura 103.1: Pilha Bletroquímica

Na pilha eletroquímica, pode-se generalizar que o elétrodo que softerá o pro
‘cesso de corrosäo será sempre o elétrodo que recebe elétrons da solugáo eletrolítica.

Na pilha eletroquimica, faltando qualquer dos quatro elementos mencionados,
näo haverá possibilidade de circular a corrente galvánica, e o processo da corrosio náo
poderé existir.

Usando a corrente convencional, isto é, a contrária ao do fluxo de elétrons,
entáo, a corrosáo se dará no elétrodo que deixa a corrente convencional sair para o
meio eletrolitico.

Para caracterizar melhor estes fundamentos, serio apresentados os ¡tens a
seguir:
a) Cuba Eletrolítica

Usando dois elétrodos de cobre e ferro numa cuba eletrolitica da figura 10.3.2,
© potencial da pilha eletroqufmica será dado pela expressäo 10.3.1, que será obtido
pela diferença entre as eletronegatividades dos metais da Tabela 10.2.1

Evita = Bsodo ~ Eanoto (103.1)

Onde:

Eau => € potencial do metal que será o cátodo na pilha;

Esmus => € 0 potencial do metal que será o ánodo na pilha.

Assim,
Ena = 0,345 — (0,440)

91. m CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

epithe

Figura 10.3.2: Cuba Eletrolítica

Eins = 0,785 Volts

Nesta condigáo nenhum elétrodo sofrerä a corrosio porque náo há a formagio

de corrente elétrica.

b) Corrente Galvänica

Ligando por fio condutor os dois elétrodos da figura 10.3.2, haverd a circulagio

de corrente de elétrons, indicada na figura 10.3.3,

Figura 10.3.8: Circulagáo de Corrente

© elétrodo de ferro sofrerá corrosio. Os fons metálicos Fe* deixario a barra

de ferro, e seräo liberados na solugäo eletrolítica.

©) Pilha Eletroquímica Bloqueada

Colocando uma fonte de tensio externa, com o mesmo potencial e polaridade
da pilha, figura 10.3.4, haverá um bloqueio na corrente galvänica.

E + epithe

d) Corrente Impressa

eletrólito

Püba Eletroqufmica Bloqueada.

Como a fonte externa tem o mesmo valor de tensáo, mas com polaridade
contrária, fica cessada a açäo da pilha, isto é, náo haverá circulaçäo de corrente, e náo
haveré portanto corrosäo.

Se a tensio da fonte externa da figura 10.34, for maior que o potencial da
culagáo de corrente contrária, que 6 conhecida por corrente impressa
ou forgada, figura 10.3.5.

Já o cátodo, isto é, a barra de cobre, será o elétrodo protegido, e nño sofreré

Figura 10.3.5: Corrente Iimpressa.

92. m CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

Esta corrente elétrica, imposta pela fonte externa, circula ao contrário, prote-
gendo a barra de ferro e produzindo corrosáo na barra de cobre.

Portanto, com o uso adequado da corrente impressa, pode-se controlar e de-”
terminar qual elétrodo será o protegido. Esta é uma técnica muito empregada na
proteçäo do material a ser protegido.

10.4 Corrosáo no Sistema de Aterramento

Os sistemas de aterramento estaráo sempre softendo o processo de corrosäo.

Os cabos, hastes e conexöes enterrados no solo (eletrolítico), sofreráo os efeitos
da corrosäo.

Pela pröptia característica do solo e do tipo de material empregado no sistema.
de aterramento, a corrosáo ocorre devido a várias causas, entre elas:

+ Heterogeneidade dos materiais que formam o

tema de aterramento;
+ Heterogeneidade dos solos abrangidos pelo sistema de aterramento;

* Heterogeneidade do tipo e concentraçäo de sais, e da umidade no sistema de
aterramento; e

+ Heterogeneidade de temperaturas no sistema de aterramento;

+ Aeracäo diferencial;

+ Agño das correntes elétricas dispersas.

2, em separado ou combinadas produzem os mais diversos efeitos

do sistema de aterramento. À seguir será analisado o efeito
das causas acima citadas, que propiciam a corrosí

10.5 Heterogeneidade dos Materiais que Compéem o Sis-
tema de Aterramento

O ideal seria empregar no sistema de aterramento, materials com a mesma
concentraçäo de metal, para evitar eletronegatividade diferentes, impossibilitando a.
geragáo da forga cletromotriz da pilha eletroquimica, Assim, o sistema näo teria

Os sistemas do aterramento, no entanto, säo construídos
diferentes. Ver exemplo, na figura 10.5.1

ando componentes

Poste obo de ago (nodo)

hoste Copperweld
cérose)

Figura 105.1: Aterramento com Ago e Cobre

© aterramento do equipamento no pote, (por exemplo, um transformador),
é feito por um cabo de descida de ago (feo) ea haste usada € do tipo Copperweid,
isto é, cobreada.

O solo contém sais dissolvidos na égua, tendo-se assim a formagäo do eletrólito
Portanto, a pilha eletroquimica está formada. De acordo com o item 10.3.5, a cor-
rente galvánica do fluxo de elétrons tem o sentido indicado na figure 10.5.1. Em
conseqiiéncia, e o cabo de descida, que está enterrado no solo, que softerá a corrosáo,
isto é, os fons Fe* iräo para o solo, deixando perfuragöes no cabo de ago.

Outro exemplo é o caso do desfolhamento de pequena” parte da cobertura do
cobre da haste, que ocorre devido a abrasäo no momento da cravagäo. Ver figura 10.5.

A camada de cobre e a área exposta de ferro formaráo uma pilha eletroquí-
mica, com o fluxo de elétrons do cobre para o ferro. Portanto, como a área de cobre
do cátodo é grande, será gerada uma grande quantidade de elétrons, que se dirigiráo
para a pequena área exposta de ferro e a corrosao será intensa.

93. m CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DB ATERRAMENTO

Fo
detre UNS

cs

Figura 105.2: Área de Porro Exposta

10.6 Heterogeneidade dos Solos Abrangidos Pelo Sistema de
Aterramento

Esta corrosäo ocorre em sistema de aterramento québrange uma área grande
no solo. O solo sendo heterogéneo, cada parle tem diferentes concentracóes e dis-
tribuigáo de sais, umidade, temperatura, formando verdadeiras zonas anódicas e caté
dicas na regiáo em que o aterramento está contido. Figura 10.6.1

> got08
N
\

Figura 10.6.1: Zonas de Solos Distintos.

Os elétrons saem da malha pela zona catódica e entram na zona anddica.
Assim, os metais que compéem a malha de terra na zona anódica, seräo corroídos, e

os da sona catódica serio protegidos.

‘A regiño do solo com menor resistividade funcionará como zona anódica e,
consegiientemente, será a área em que ocorreré o processo de corrosäo,

No sistema de Distribuiçäo de Energia Elétrica [24] com neutro contínuo, há
um grande número de aterramentos distribuidos por toda a cidade, abrangendo áreas
com solos distintos, formando varias pilhas eletroquimicas. Estas correntes circulando
pelo solo iro corroer os metais contidos nas áreas anódicas, que slo as áreas de menores
resistividades, O mesmo ocorre no Sistema de Transmisséo [11], com o aterramento
das torres e cabos de cobertura.

No aterramento profundo, a haste transpée várias camadas de solos distintos,
gerando värias regióes anódicas e catédicas, tendo-se a corrosäo em vários locais.

10.7 Heterogeneidade do Tipo e Concentragäo de Sais, e da
Umidade no Sistema de Aterramento

Apesar do solo ser o mesmo, a diferenca de concentragäo da soluçäo, tipos de
sais, e de umidade, produz zonas anódicas e catödicas. Ver figura 10.7.1.

Concentracto À
(noe)

Figura 10.7.1: Solos com Concentragóes Distintas

Portanto, o material do sistema de aterramento que está situado na regiño de
menor resistividade, isto é, zona anódica, será o corroído.

94. 6 CAPITULO 10. CORROSÁO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

10.8 Heterogeneidade da Temperatura do Solo

‘Quando um sistema de aterramento encontra-se em regiöes com temperaturas _
distintas, tem-se a agäo termogalvanica. Figura 10.8.1.

| N

Figura 108.1: Agio Termogalvänica na Haste Profunda
A regiäo quente agirá como ánodo, e será a zona corroída. A regiño fria será
a protegida.

10.9 Acraçäo Diferencial

Um solo com asraçäo diferente, forma eletrólitos diferentes, criando regióes
anódicas e catódicas. Isto é, há formagäo da pilha por aeraçäo diferencial. Este efeito
& mais acentuado em solos porosos.

A pilha por aeraçäo diferencial é gerada pela diferença de concentracáo de
oxigénio. Neste caso, o elétrodo mais aerado & o cátodo e o menos aerado é o ánodo.
Portanto, a corrosä em um aterramento profundo, construído de um mesmo material,
se dá nos elementos mais enterrados no solo. Figura 10.9.1.

Apesar de existir a corrosäo, é importante que ocorra dessa maneira. Observe»
se que a regiáo mais aerada, que a principio propiciaria a corrosäo da haste, torna-se,
por forga da pilha de aeragio, zona catódica, sendo, portanto, protegida.

fear nes Jems
Figura 109.1: Aeragio Direncal

10.10 Acáo das Correntes Elétricas Dispersas no Solo

No solo, há correntes elétricas circulando provenientes de diversas fontes. Es-
tas correntes säo conhecidas como correntes dispersas, de fugas ou parasitas, € procu-
ram os caminhos de menor resisténcia, tais como encenamentos metálicos, trilhos,
tubulagóes, qualquer condutor, solos de menor resistividade, e principalmente os sis-
temas de alerramento.

Os pontos onde as correntes de elétrons enträm no condutor formaráo uma
regiao anódica, que sofrerä corrosño. A regiáo catédica, istoé, a regido protegida, será
a regio formada pelas partes onde o fluxo de elétrons deixa o condutor. Figura 10.10.1

Figura 10.10.1: Correntes de Elétrons Dispersas no Solo

95. rs CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

As correntes dispersas no solo sáo do tipo contínuas e alternadas. As correntes
continuas em relaçäo à corrosäo, sáo muito mais atuantes que as correntes alternadas.
Para uma corrente elétrica de mesmo valor, a alternada produz somente 1% da corrosäo
em corrente contínua. Se a corrente alternada for de baixa fregiiéncia, a corrosio
aumenta.

As fontes que geram correntes dispersas no solo sio:

+ Correntes galvánicas devido a pilhas eletroquímicas formadas no solo, geradas
por qualquer processo apresentado anteriormente

+ Correntes devido à tragáo elétrica de corrente contínua, com retorno pelos trilhos;

+ Corrente alternada de retorno pela terra do Sistema Monofásico com Retorno
pela Terra (MRT), usada na alimentaçäo de Distribuigáo Rural;

+ Corrente contínua proveniente do sistema de proteçäo catódico por corrente im-
pressa, Este item será visto a seguir;

+ Correntes alternadas provenientes dos curto-circuitos no sistema elétrico de ener

sia;
+ Corrente contínua de curto-circuitos no sistema de transmissño em corrente con-
tioua; .

+ Correntes telúricas, geradas pelas variaçües de campos magnéticos provenientes
da movimentaçäo do magma da Terra.

10.11 Protegáo Contra a Corrosäo

A corrosáo de um modo ou de outro sempre estará presente, mas empregando
convenientemente algumas técnicas pode-se diminuir ou anular esta agáo.

“Tendo-se sempre como objetivo proteger da corrosio o elemento principal do
sistema de aterramento, pode-se aplicar, dependendo do caso, alguma das técnicas
relacionadas a seguir:

+ Construir todo o sistema de aterramento com um único metal;

+ solar do eletrélito o metal diferente do sistema de aterramento;

jaar ánodo de sacrificio para se obter a protegäo catódica;

m

+ Usar corrente impressa ou forgada,

Os trös últimos itens serño vistos a seguir.

10.12 Protegáo Por Isolacáo de Um Componente

Para haver a corrosáo, há a necessidade da presenga de quatro condigdes,
como visto no item 10.3. Na falta de um deles, cessa a açäo da pilha eletroquimica
e conseqüentemente a açäo da corrosño. No sistema de aterramento é mais simples
solar convenientemente o cabo de descida do equipamento aterrado. Figura 10.12.1.

— cote
HT sais iotode

Emborrechede

notte 7

Figura 10.12.1: Cabo de Descida Isolado

Deve-se ter o cuidado de cobrir toda a conexäo com uma massa emborrachada.

10.13 Protegáo Catódica Por Ánodo de Sacrificio

Para que o metal do sistema de aterramento fique protegido, basta ligé-lo a
um outro metal que tenha um potencial menor na escala de eletronegatividade da
tabela 10.2.1

Assim, o material protegido será o cátodo, e o outro será o ánodo. Como o
ánodo sofrerä a corrosäo, ele é denominado de ánodo de sacrificio,

96. 10 CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

O material do ánodo de sacrificio deve ter as seguintes características:

+ Manter o potencial negativo praticamente constante ao longo de sua vida útil;

+ Manter a corrente galvánica estabilizada, para que o processo de corrosño se dé
uniformemente;

+ Os ions positivos, dissociados na corrosáo, náo devem produzir uma capa din
mindo a área ativa da corrosio,

Os materiais que melhor satisfazem a essas condigóes sño as ligas de Zinco e
Magnésio. Nestas ligas so colocados aditivos para melhorar 2 qualidade do ánodo de
sacrificio.

Os änodos de sacrificio de Zinco säo adequados para solos cuja resistividade
vei até 1000 fm. O ánodo de Magnésio é usado em solos de até 3000 Q.m.

Os änodos de sacrifício devem ter uma grande área, para produzirem protegóes
catódicas adequadas.

Podo se utilizar um revestimento (enchimento} nas ligas de Zinco ou Magnésio
para aumentar o seu volume. Este enchimento é formado por urna mistura a base de
Gesso, Bentonita e Sulfato de Sódio, nas seguintes proporgóes:

Geo 75%
Bentonita 20%
Sulfato de Sédio ... 05%

A proteçäo catódica com ánodo de sacrificio de Zinco com enchimento € mos-
trada na figura 10.13,

O enchimento tem as seguintes finalidades:

+ Aumentar a área de atuaçäo, distribuindo a corrente galvänica;
+ Evitar o contato do metal do ánodo com os elementos agressivos do solo;

+ É higrosópico, mantendo a regido úmida, obendo-se um regiéo de Daixa rss
tividado;

© Tem volume grande para aumentar a vida útil deste processo;

+ Como está conectado ao sistema de aterramento, contribui também na diminuigäo
da resisténcia do aterramento,

m

san Nie

vas |
posa
cites WL.

Figure 10.13.1: Ánodo de Sacrifido de Zinco com Enchimento

Se o sistema de aterramento a proteger for muito grande pode-se usar vários
ánodos de sacrificios distribuídos ou, se for o caso, concentrados, formando uma bate-

10.14 Protegáo Por Corrente Impressa

Náo se consegue fazer proteçäo catódica com ánodo de sacrifício em solos
istividade elevada. Isto porque a corrente galvänica é muito pequena. náo
permitindo obter-se a eficiéncia desejada.

Neste caso, para que a protecio seja eficiente, deve-se impor uma corrente
continua com uma fonte externa. Esta corrente é conhecida por corrente impressa où
forgada,

Com este processo, jé visto no item 10.3.4, pode-se comandar e controlar o
elétrodo a ser corroido. A fonte de tensäo externa força a circulagäo da corrente con-
tíoua convencional do elétrodo a ser corroído para o sistema de aterramento a ser
protegido. Ver figura 10.14.1.

© elétrodo que libera a corrente convencional no solo éo que sofrerä a corrosäo.

A corrente eletroquímica, isto é, a do fluxo de elétrons, circula do sistema de
aterramento para o elétrodo a ser corroido,

97. CAPITULO 10. CORROSAO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

A
enel Rede elétrica
E f+ rete
Retificador
u
Le aterromno
pues

exo de elétons
Figura 10.14.1: Protegáo Por Corrente Impressa

Como o objetivo é proteger o sistema de aterramento, náo há necessidade da
corrosio do elétrodo. Para manter a vida útil e a eficiencia da proteçäo por corrente
impressa, deve-se usar um material altamente resistente à corrosäo no elétrodo a ser
corroído. Por este motivo, ele é conhecido como elétrodo inerte.

Os materiais usados na confecgäo dos elétrodos inertes so:

« Grafito em solos normais;
+ Ferro-Silicio em solos normais;

+ Ferro-Silico-Cromo (14,5% Si — 4,5% Cr) em solo com salinidade.

2

Como o elétrodo inerte está enterrado no solo, há necessidade de envolvé-lo
com um enchimento condutor de coque metalúrgico moido. Isto adiciona as seguintes
vantagens:

+ Diminui a resistividade elétrica da regiño que envolve o elétrodo inerte, facilitando
a passagem da corrente elétrica;

+ Diminui o gasto do elétrodo i

+ Aumenta a área de dispersäo da corrente no solo,

A fonte de tensáo que alimenta o processo por corrente impressa € um trans
formador conectado & rede local, juntamente com uma ponte retificadora, que converte
corrente alternada em continua.

10.15 Religamento e a Corrosäo

© religadôr, usado na protegäo do sistema de distribuiçäo, de um modo geral
prejudica o sistema de aterramento.

As aberturas e tentativas de religamento produzem interrupgöes e inrush de
correntes elétricas que aceleram o processo de corrosäo. Outro elemento que também
acelera a corrosáo é a elevagáo da temperatura do sistema de aterramento, como
cado na figura 10.15.1.

A temperatura final após as tentativas de religamento € bem maior do que um
sistema que náo utilize o reigador.

Portanto, isto implica num maior dimensionamento do aterramento,

10.16 Consideragöes

© assunto sobre corrosio € muito complexo, portanto, procurou-se neste capí-
tulo, apenas abordar o assunto de maneira singela, sintetizando os tópicos principais
da corrosio relacionados com o sistema de aterramento. As informagóes aqui contidas
mostram a importáncia da corrosio no sistema de aterramento, assunto este tio nc-
#ligenciado mas que deve ser profundamente estudado e considerado.

Maiores detalhes deveräo ser estudados para serem considerados no projeto
de um sistema de aterramento.

98. m

1 ten

Sin

CAPITULO 10. CORROSÄO NO SISTEMA DE ATERRAMENTO

9 tinat

ta tata

Figura 10.15.1: Blevasio da Temperatura Devido ao Religamento

te

Capitulo 11

Surtos de Tensáo

11.1 Introdugáo
‘Todo o conteúdo deste livro sobre aterramento foi desenvolvido considerando
correntes léticas à fregiéncia de GHz,

No entanto, a resisténcia elétrica que um sistema de aterramento apresenta
ao surto de tensäo [66] é diferente da resisténcia à 60 Hz.

Neste capítulo, näo com o objetivo de esgotar o assunto, mas simplesmente
para mostrar a sua importáncia, apresenta-se a anélise de surtos de tensäo em um
sistema de aterramento com uma haste.

11.2 Campo Elétrico Gerado no Solo Pelo Surto de Corrente
em Uma Haste

Um surto de corrente [66] em uma haste de aterramento, figura 11.2.1, gera na
sua vizinhanga um campo elétrico, Este campo elétrico é dado pela expressio 11.2.1

(121)
Onde:

nr => Valor máximo (crista) da corrente de surto [A]
pP > Resi

vidade do solo [um]

L > Comprimento da haste [on]

iss

99. ss CAPITULO 11. SURTOS DE TENSAO

<=> Menor distancia [m] do ponto p à haste

B(x) = Intensidade do campo elétrico no ponto p |!

ES

Figura 11.2.1: Campo Elétrico ao Redor da Haste

Observe que este campo elétrico acompanha a forma impulsiva da corrente de
surto,

11.3 Gradiente de Ionizagäo do Solo «

A frente de onda do campo elétrico criado pelo surto de corrente tem a pro-
priedade de facilitar a ioniza,c ao do solo na vizinhanga da haste.

© valor limite do campo elétrico acima do qual o solo torna-se ionizado &
chamado de gradiente de ionizagio. Estes valores limites, para alguns tipos de solo,
estáo apresentados na Tabela 11.3

: “Gradiente de
Tipo de Solo | Tompncao
|(Gascalko timido Mig 198]
Cascalho seco 20528

Areie úmida | 180-284
[reia seca BE
(Rigi plástica [ET 39.0

‘Tabela 11.3.1: Gradiente de Joniraçäo

Quando o campo elétrico for maior do que o gradiente de jonizagäo, o solo fica
sonizado, isto 6, sua reisténcia elétrico cai praticamente a zero.

O gradiente de ionizagäo pode ser estimado através da fórmula proposta por
Octtle (50) indicada abaixo: ARES

B= 241 po ua)
Onde:

By = gradiente de ionizaio [4]

p> resistividade elétrica do solo em Lam.

11.4 Zona de Ionizagäo no Solo

Con m sistema de aterramento constituido de hastes
Como fo vito atten, o sure de cone pude ina uma sts regio de ale an
toro da hate. videloment eta regis Cain ou se oases tees da
éionizado até uma certa distancia (Zine) na qual o campo elérico Ex), devido ao
surto, é igual ao gradiente de ionizagäo (E;) do solo. Além deste limite o campo elétrico
E(x) o tem valor suficiente para ioniar o solo, Ver Rie 11-4

tonizado

Figura 11.4.1: Zona de Ionlzagäo no Solo

Levando na expresso 11.2.1, tem-se:

100. 1 CAPITULO 11

Punt
(Lette +

(11.43)

O rhinite, demar
pela resolugño da expr

cilindro de terra ionizado pelo surto. Este limite é dado
io 11.4.2, abaixo:

omic + Latine

(1142)

‘Todo o solo contido no cilindro fica ionizado. Portanto, do ponto de vista
do surto, a haste se comporta como se ela fosse o cilindro, Devido a este motivo
a resisténcia elétrica do aterramento ao surto 6 menor, e pode ser calculada pela
expresso 11.43,

Rar

x [its

Beimie

+ im) J us

Onde:
Rare resisténcie elétrica do aterramento ao surto

Note que o mesmo campo elétrico criado pela corrente de curto em 60 Hz, náo
tem a propriedade de ionizar o solo em torno da haste, istomporque, a onda senoidal &
muito suave em relacáo à frente de onda do surto.

Genericamente, pode-se afirmar que:

Rte £ Roue (1144)

Na figura 11.4.2 tem-se a característica da re
para uma haste cravada num solo de areia e argila.

A diferença entre a resisténcia do aterramento à 60Hz e ao surto é tanto maior
quanto for a resistividade do solo. Num solo com alta resistividade, a resisténcia 20
surto cai bastante em relagáo à resisténcia do aterramento à 60Hz, Já em soto com
baixa resistividade nao há muita diferenga entre a resisténcia ao surto € a resisténcia
à 60H.

'éncia versus corrente de surto,

Exemplo Numérico 1

Uma haste de 3m, diámetro 25mm, está cravada em ium solo, cuja resistividade
elétrica é de 2000 Nm. O gradiente de ionizagio do solo é de 16 7. O surto máximo

10

Corrente de Crista do Surto

Figura 11.4.2: Resisténcia x Corrente de Crista do Surto

de corrente neste aterramento tem o valor de crista de 5kA.

Calcular:

a) A resisténcia do aterramento da haste para correntes de curto-circuitos em 60Hz.
a dE 4Ly
2000, (_43_)
Ron tr (103)
Roue = 655,06 À
$) O raio do cilindro ionizado pelo surto
ai 2000.5000
limite + S7timite = 3, 1600000
mu = 0,300
€) A revisncia elétrica ao surto
2000 ES)
eet, [SEE
Pawo = ar | 2.0,
98,15 0

Ruste

101. 190 CAPITULO 11. SURTOS DE TENSAO

11.5 Finalidade da Haste

O emprego de hastes verticais no aterramento, ou no complemento de aterra-
mentos majores, € importante para o bom desempenho do escoamento das correntes
de surto. Além de baixar a resisténcia de terra, a ponta da haste ajuda a manter os
potenciais perigosos no fundo do solo.

Como um equipamento elétrico está sujeito a curto-circuitos e a surtos, deve-
se sempre usar uma ou mais hastes no ponto da ligagáo do cabo de descida ao sistema
de aterramento. A haste cravada na malha no ponto da conexäo do cabo de descida,
é importante porque facilita a dissipagäo do surto para a terra, evitando a sua pro:
pagacéo pela malha. A regido ativa do surto nestas condigöes na malha, está estimada.
num raio de'5m em torno da haste.

Apéndice A

Tabelas de Hastes Paralelas,
Alinhadas e Igualmente Espagadas

E TT
Tps in fr
ee [am m] K Im. m Re m K
2 1,231pa | 0,568 | 0.281 pa 0,272pa | 0,530.
y 0,210pa | 0,410 | 0,199pa 0,188pa | 0,367
4 0,167pa | 0,326 | 0,155pa 0,145pa | 0,283
E 5 0,1404 | 0,272 | 0,138pa 0,119pa_[ 0,231
5 D110 pa 0,J01pa | 0,196
7 opa 0 ps four
5 ORG Tepe [0.151
=> Ostépe CigTOpe [155
RUE 0,080pa | 0,155 | 0,07ipa 0,063; 0,123 |
T it 0,074pa | 0,144 | 0,065pa 0,058pa | 0,113
EE 0,068p0-[ 0,134 [Up 0510 0.1005
13 0,064pa | 0,125 | 0,057 pa 0,050pa | 0,097
E if 0,060pa | 0,118 | 0,053 0,047pa | 0,091
CE A Dotape [0,088

Tabela AOL:

11

102. 192APÉNDICE A. TABELAS DE HASTES PARALELAS, ALINHADAS E IGUALMENTE ESPACADAS

Tabela A.03

Tai ne = 0405p Espagamentos =
EN im [ae Número
K [ry wl K [ity ia] kr, im] x geht | oe MI K |x TOL) MC | Re Bil km. tel ES
“m u [Pa 7 Vzipa [UST | 025470 | 0554 | 0H8p0 | 0,542 | 021450 [055
St | 031290 [055 TE El 0.1920 [0.420 | 0.180pa | 0.394 | 0.17dpa 10.380 | 0,170pa [0,971
0415 0,1939 | 0.380 TI mr: 0,1539a | 0,335 | 0,142na 10.309 | 0,18na 10.206 | 0.18%pa | 0.287
03% | 0519 10,305 [At | E 0,120pa 10.381 | 0.1115a [0.257 0.J08pa | 0.235
0,278 | 0259 [0.252 [ANETTE 5 Dire | 0.243 | 0.101pa-| 0:20 0,00 Dis 0,300
0358 | 0.107 [0.216 0.0880 7 0.0800 | 0.215 | 0,088pa_| 0,198 | 0.080 pa [0,174
0,210 Opa | 0,189 10.088p0 [0,118 | 0,0859. E 0,089 pe 10,19 | 00e | 0,173 O07 pa_} 0,154
0.159] 0.U54pa | 0,169 10,0799a | 0,180 | 0,075pa D Bl pa 10,170 | 0071 pu | 0.156 | 0.087 pa | 0.145 | 0.06ipa_| 0,139
DATE] 057692 [0155] 007190 | 0.143 | 0,068pa 10 [Osiripa [0.162 | 0,065pa 10,149 | 0.001pa | 0,133 | 0,058pa | 0.129
0.157 | 0.0607 | 0.140. 0.064pa" | 0.130 | 0.0025 ( i 0,069 pe | 0.150 | 0.060pa | 0.132 | 0.056pa [0,122 | 0,053 pa | 0.116
0.146 [0.064 | 0.129 | 005091 10.120 | 0.056 | 12] 0.064pa-| 0.140 | 0,086 pa | 0.122 1.0,0522a [0,113 | 0.D19pa [0,107
0,136 1 0,059pa | 0.119 | 0,055pa_[ 0,111 | 0,0529 5 0,0609a | 0,131 | 0,02pa | 0.114 | 0,08pa | 0,105 | 0,046pa | 0,100
027] 0,055pa 0,111] 0081 9a | 0,108 | 0,099 9a 14 10.8192 [0,121 | 0,049 pa | 0,107 | 0.D15pa 10.099 | 0.D43p0 | 0,003
0.120 0,05%pa | 0,105 | 0.048pa | 0.097 | 0,Diópa ! 15 00e OT | 0,046 pa | 0,101 | 0.0%3pa [0,098 | 0,7072 [0.088 |
0.113 ]0,0999a | 0.008 | 0.645 pa [0,091 | 0.043 pe A z
Toben Au.
Yabela AO:
j E ue = 0,409
Eos | Espagamentos 25m EN
a Eu | dns | Ra WI] K Im m] x
Ry | K [Re fl] K 7 U.2iRpa [OS | 02H4pa | 0,55
7 [BIETE Tire 10,570 102302 | 0,582] El Droge 10,106 | D, 7épa | 0,505
3 0.20006 Dia | 0,378 | 0,177pa | 0.509 4 DIS po [032] 0.156 pa
1 Ta D,14ipa 10,298 | 0.5319a | 0.285 5 ße [0268 | Op
5 Dia 01650 [0,241 | 0,1129 0,233 6 O102 a [0231 | 0,097 pa
a 0 Tipo >17 05%8pa | 0.205 | 0.005pa | 0.198 DO | 0.208 | 00850
LT 00200 | 0.212 [000203 | 0,101 | 008022 | 0,059 | 0.083pa_| 0.172 E 00500 10,189 | DOTE
= 0,093pa-[0,190-{ 0 082pa | 0,170 | 0.0TTpa | 0,160 | 0,0739a [0.153 E Grp 10.166 | 0.060pa
== TBIpa LOTTI 0,.0Tipa | 0.154 0.009pa | 0,144 | 0.0609a- [0,158 10 0,067 pa 10.182 | 0,063 pa
107] 076 pa | 0.158 | 0,068 0°] 0,141 | 0.063pa | 0.131 |-0.060pa | 0.12% ni 0.110 | 0,589a
ir 0.070] 0.147] 0.0620 [0.130] 0.058pa [1211 O,055pa 10,15] | E DIST [O0
2 O000pa | 0.197 | 0,058pe_| 0.120 [0.0512 O10] | Eu [0.122 | 0,051 pa
1 0,08%pe | 0.129 | 0,054pa 10,113 | 0.05090 0059] ig 0,115 | 0,0489 [0,108
0 0.0580 0,121 | 005150 | 0,106 | OFT ea 0092 15 0,100 | 0,0459 1010210:
15] 0,035 pa [0,114 | 0,M89a [0,100 0.044pa jo] | ART

103. 104APÉNDICE A. TABELAS DE HASTES PARALELAS, ALINHADAS E IGUALMENTE ESPACADAS

196

i Latin Riga 0,3090
[ Expagamentos Ffm u IR En
id Ti none = 0,50 aa [ru m] [e mx m m] x [m m] x
je Da 2 = E 0,221pa | 0,562 | 0,2169a | 0,548 | 0,212pa | 0,539
e (2 3 0,158pa | 0,103 | 0,1529a | 0,387 | 0,148pa | 0,377
de Hastes | fs I Au] x 4 0,125pa [0,318 | 0,119pa 0,302 | 0,115pa [0,292
2 LE i 5 0,i04pa | 0,265 | 0,098pa | 0,250 | 0,095pa | 0,240
= LATE } + 6 0,090pa | 0,228 | 0,084pa | 0,214 | 0,081pa | 0,205
LY OTRipe [OST E 0,079pa | 0,201 | 0,074pa | 0,187 | 0,070,
LAIT 011090 [0,260 8 0,071pa [0,180 | 0,066pa | 0,167 | 0,0639a | 0,159
Ta A E a 0,064 pa | 0,163 | 0,0599 [0,151 | 0,056pa | 0,143
[ O87 pa 0.085pa {0,196 7 00a À 0.149 0.51pa 0.798 | USI pa | 0.190
É D078 pa 0,075pa | 0,176 I 0,054pa | 0,138 | 0,050pa | 0,127 | 0,047pa | 0,120
f OTL pe. 8,068p0_{ 0.169 ! 12 0,050 pa"{ 0,128 | 0,046pa-[ 0,118 | Odia
[ 1.065 pa O0R2pe 10,146 15 0,087 pa-[ 0,180 | 0.083pa-[ NO LOI pa
0.060pa 0.057pa | 0,134 17 O,047 pa | 0,120 [0,044 pa | 0,113 | 0,040; ‚038 pa
0,056 pa 005390 | 0,125 15 0,045pa | 0,113] 0,042pa | 0,106 | 0,038pa 0,036pa [0
058 pa Ta :
049 pa ¿Siga | Tabela ADS:
E 15 0,057 pa 0,044 pa
Tabela A.06: T Bi hase = 0,3632.
} Espacamentos Am
r Le AY sehe COPIE nl x =
Espacamentos EXT EN Am T Sm de Hastes | Mi Fa (0)
Número z 020590 [0,561 | 02007 [0,351 LE
deHastes |r WU] K | Re | K LR | K [Ry [Ol] K 3 0,118p0 10,106 |-0,132p0 | 0,590 0,380
z 25550 105051023150 [0350| 0.3250] WW 0.2270 | 0597 a OL Toe [0,831 | Op 0,205,
y O1Gpa 10,410 0.165pa | 0.999 | 0.1509a 10.394 | 0.188pa | 0.75 5 0,097 pe 0238
4 0,134pa [0,326 | 0,130pa [0,315 | 0,124pa | 0,300 | 0,120pa | 0,200 | 6 0,084 pa 0,217 0,207
5 O172pa {0,2721 0.1089 10,202 0.102pa 10,471 0,0pa 10,238 O0Täpa 01m GT
[2 0.09% pe | 0235 | 0,098 pa | 0.225 | 008% pa 10,211 | ,0pa 10.205 0.066 pe 0,170 0,161
T De 10.208 | U.0R2pa [0.198 0.0TEpa | 0.165 | 0,07pa [0,177 O.060 pe 017 VHS
= DO a {0,180 Orne [0.1771 0,008pa | 0.165 | 0/05pa [0.57 A ar Te
mA | DO0pa | 0,169 | 00000 10,160] 0,061 pa | 0,140 | 0,058pa | 0.14: ara a SE
10] Gina [0,155 | 0.61pa [0.147 | 0.056pa | 0,195 [0,0599 | 0,120 ane ue m
TI] 0050p0-| 0,144 0.050pa- [0.136 | 0.052pa [0.125 10.0109a [0.119 ae u Im
12 G,055pa [0,131 | 0,052pa | 0,126 | 0,048 pa [0,116 | 0,045pa | 0,110 ed a i
E 0,052pa [0,125 | 0,019pa 10,118 1 0,015pa 10,108 | 0,042 pa_| 0,102 D042 pa US 099]
Opa 10,138 | te 0.111] 09420 | 0,101 0.9070 [0,006 0,040 pa 0,059) 0,095
15 0,046pa | 0,111 | 0,043pa | 0,104 | 0,039pa | 0,096 [0,037 pa | 0,090 L

Tabela A047

104. 196APENDICE A. TABELAS DE WASTES PARALELAS, ALINHADAS E IGUALMENTE ESPACADAS

Fans = 0,382pa

Em En
o Tas mx [m m] x [ra m] «
z 0,199pa | 0,566 | 0,194pa | 0,552 | 0,191 pa | 0,543
3 0,392 | 013190] 0.
T 0307 10.10iga [0,07
5 02551 ORG pa 0.245
5 DAT | 0073pa 0200
7 8,192 0,08 pa [0,18
3 0,171 | 0,057pa | 0,162
y 0,155 | 0,052pa | 0,147 |
10 0,192 | 0.07 pa [0,194
Tr 0,190 10,0i3pa [0,128
T 0,121 |0,Mpa [0,118
1 0.1131 003% pa" 0,106
it 0.106 | 0.0359 [0,10
16] 0.0999 [0,110 | 0,095pa 10,100 |0.03%9a [0,08%
Tabla A010:
ENEE UNI
in En)
ta Re a Km ml «Im, m] «
bj 0,194pa | 0,568 | 0,189pa | 0,554 | 0,186pa [0,544
Fit 0,1409a | 0,410 | 0.135pa | 0,394] 0,131 pa 10.383
3 De 10,5% | 0,106pu | 0.309 101020 | 0,208
5 0,0839 | 0,272 | 0.088pa | 0,256 | 0,084pa | 0,246
6 0,080 a 10,235 | 0,075pa 10,220 | 0,012pa | 0,210
LA 0,071 pa | 0,208 | 0,066pa | 0,193 | 0,063pa | 0,184
E 0,06%pa | 0.186 | 0.050pa | 0,172 | 0,050pa [0,163
E 0,058pa | 0,468 [-0,053pa | 0,156 | 0,050pa | 0,148
10 [0,0935 [0.155 EU LATE [ 0.0699 [0.135
U] ide FOIE | 0.045pa [0,132 1 0,H2pa-[ 0,12
12 | tés [0,134 0,0129 [0.122 | 0.8%0pa [0.115
18 '0,085p0-] 0,125 | 0030 | 0,114
14 [Op [D | 0,037 pa-[ 0.107
15 LEZ [0,111 | 0,035 pa" 10,101

Tabela AO:

Loin a Rage = 0
Espacamentos | En

NE TES R, m] K

_ 0,18790 | 0,871 0,178pa | 0,546

CRETE 0.26pa 10,388

0.1080 [0,99 0.0089 [0,300

0,276 | 0, 0,081 pa | 0,248

02% 0.0090 | 0.212

O21 006150 | 0,185

015] 0057p0 0580 | 0,165

0172 | DS [0,319p0 [0,149 |

0.158 10,01 0,085pa | 0,136

0.118 | Wa Dion | 0,125

0.136 [DOM pe, Gp [0.116

0,128 | 0,058 pe 0,035 pa 0,109

0130| 0,036 pa 0,033 0" [0,102

_ [0,113 | 0,034pa D,0319a | 0,096

Tabela 0.12:

105. INSAPENDICE A. TABELAS DE HASTES PARALELAS, ALINHADAS E IGUALMENTE ESPAÇADAS

Apéndice B

Retorno da Corrente de Sequéncia
Zero do Curto-Circuito

B.1 Correntes de Curto-Circuito pela Terra

As correntes que trafegam pela terra e entram na malha sio provenientes de:

+ curtos-cireuitos monofásicos à terra;

» curtos-circuitos bifásicos A terra.

Estes tipos de curto-circuitos geram correntes de sequéncia zero [11]. As cor-
rentes de sequéncia zero säo as únicas que, através da terra ou do cabo de cobertura,
retornam à subestagáo. Como explicado em [11], as correntes de sequéncia zero esto
‘em fase e geram um campo magnético que enlaga e se concatena com o cabo de caber-
tura da Linha de Trausmissáo, Este enlace produz, pelo princípio da açäo e reagäo,
uma corrente induzida de retorno, conhecida como corrente auto-neutralizada. Bota
cortente retorna pelo cabo de cobertura até a subestaçäo, isto 6, a corrente auto-

neutralizada retorna acompanbando o tragado da Linha de Transmissäo. Ver Figura
Bal

A terra sob a Linha de Transmissño está também em paralelo com o cabo de
cobertura. Portanto, o fuxo magnético proveniente das correntes de sequéncia zero
também se concatena com e terra (solo) sob a Linha de Transmissäo, induzindo nesta
uma corrente chamada de corrente de retorno pela terra sob a Linha de Transmissáo.
Figura B.1.1. Esta corzente retorna pela terra à subestagáo, acompanhando o tragado.
da Linha de Transmissño [11].

O restante da corrente de curto-circuito fica entäo liberado, e retorna utili
zando o menor tragado que vai do ponto do curto-circuito à subestagäo.

199

106. 100 APENBIOE.B. RETORNO DA CORRENTE DE SEQUENCIA ZERO DO CURTO.CIRCUITO

Figura B.1.1: Retorno da Corrente de Sequincia Zero à Subestagio

O defeito que tem a maior corrente de sequén

la aggo é o curto-cireuito mo:
nofásico à terra e sen valor 6 dado pela expressäo B.L.1

Loue 26 terra = Bho = fone decotertara + leva soba ts + Terra teraias (Bist)

B.2 Corrente de Malha

‘A corrente de matha(Imsita) é a corrente elétrica que efetivamente trafega pela
terra e entra na malha pelo solo, ver Figura B.2.1

A Insta € a corrente que entra na malha pelo solo. Ela é composta pela
corzente de terra sob a L.T. e a corrente pela terra liberada. Seu valor & dado pela
expressio B.2.1.

maths = Lira wba tt. era üerade (B21)

solo
WET

Figura B.2.1: Corrente de Matha

A corrente de malha (Imaise) € a corrente que produz as tensôes de passo e
toque. Portanto, a corrente de malha é a que deve ser considerada no eéleulo do dimen:
sionamento da malka, na questäo de qualificacáo da malha no quesito de seguranga
humana.

Observa-se que a corrente auto-neutralizada náo contribui na geragäo de tensôes
de passo e toque. Isto porque esta corrente retorna pelo cabo de cobertura e entra
diretamente no cabo da malha retornando ao sistema elétrico pelo terra do Y do
transformador ou do gerador síncrono.

A con

sente de malha também pode ser obtida utilizando-se a expressäo B.2.2.

Íroita = Iourte 16 = terra — Do lao de cotrtao ds LT (B.2.2)

Salienta-se que a corrente de malha é menor que a corrente de curto-cira
+ seu valor depende da:

+ geometria espacial dos condutores fase, cabo de cobertura e distáncia à terra;

107. am APÉNDICED,

+ resstividade do solo;
+ bitola dos condutores fase e cabo de cobertura;
+ material(rsistividade) dos condutores envolvidos;
+ configuraçäo das L.T's conectadas à subestagáo

Dependendo das condigóes acima, a corrente de malha pode variar numa faixa
larga, como indica, por exemplo, a expressäo B.2.3.

01
Inatia =} PL
0,64

016 terra (B23)

Apéndice C

Resisténcia de Malha

Neste apéndice, sáo apresentados os resultados dos trabalhos de váxios pes-
quisadores relativos ao cálculo da ressténcia de malha de terra (mein)

C-1 Resisténcia de Malha de Terra

As fórmulas apresentadas neste item referem-se a resisténcia de malha de
terra proposta por diversos autores:

1) - Fórmula de Dwight [69

Rowight (CAA)

TY Anita

2) - Fórmula de Laurent e Nilman [38]

(0.12)

3) - Fórmula de Nahman e Skuletich [70]

203

108. ES APÉNDICE C. RESISTENCIA DE MALHA

Jick hie) ("a fien)

4) - Fórmula de Schwartz [71)

nC) on aes]

1

ta le a]

6) - Fórmula do Método Computacional do EPRI [68]
.

Berns = Kapoor

|
7) - Fórmula de Chow e Salama [57]

a TOS

onde:
Pa => resistividade aparente do solo;

Anstta => área da malha de terra;
Inst => comprimento total dos cabos que formam a malha;

Rn => número de condutores paralelos ao longo de uma direçäo da malha;

(0.1.3)

(ca)

(0.15)

(0.16)

(C.1.7)

h = profundidade da matha no solo;
4 = diämetro do condutor da malha de terra;
N=n-1 = mimero de quadrículas em uma diregko;
AL => lado de quadrfeula;

Kyu => fator de corregäo da Resisténcia de Malha conforme proposto na re
feréncia (68);

ye = [VAR paca matha com profundidade h
"= {0,5 para malha na superficie (h = 0)
= comprimento da walhe
was largura da malha
—0,04w+1,41 para h=0
ha = | =0,05. 41,20 para A= jo Aria
=0,05w 41,18 para à = 1 Anne

o
TY Analia
As

0, 10w + 4,68 para À =

0,150 + 5,50 pate h
), 050 +4,40 para À

C-2 Anälise da Resisténcia de Malha em Funçäo de Pará-
metros

Na Figura C.2.1 säo mostrados resultados para a Resisténcia de Malha, em
fungäo da sua profundidade (A), obtidos pelas expressócs apresentadas neste Apéndice,
para uma malha de terra com 20m x 20m com 4 quadriculas em cada diregäo. O
diámetro do cabo é de lem.

Tomando como referéncia a Resisténcia de Malha calculada pela expresso
proposta pelo EPRI, Férmula C.1.6, os erros percentuais da Rara estáo apresentados
na Figura 0.2.2

Uma comparagäo de Rata, em funçäo do comprimento total de cabos (Lua),
está mostrada na Figura C.2.3, onde os cáleulos foram efetuados para a malha exem:
plo mostrada na Figura C.2.1, montada a uma profundidade de 0,5m e número de
quadriculas igual a 7 x 7.

109. APÉNDICE C. RESISTÉNCIA DE MALHA

2200 ,
Bonino —

j TA

2300 +

200 = 6

wo BET hm)

Figura C21: Bnaiha x h

B
8

3

Ë

Erro em Relagño a0 Ris,
8 8

wig bree gra Mm)

Figura 0.22: Brros Percentuais da Rasa em Relagño a Repas

tu > | A
p
al ==
E

Litas — (km)
Figura C23: Rata X Lett

A Resisténcia de Mala, em funçäo do número de quadrículas ao longo de
um Iado(N), está apresentada na Figura 0.24. A malha em estudo tem dimensio
100m x 100m, profundidade de 0,5m e diémetzo do cabo de lem.

Reva 3
aod 4

Figure 02.4: Rea X N

110. 208 APÉNDICE C. RESISTÉNCIA DE MALHA

Já a comparaçäo de Res em fungao do diámetro do cabo da malha (Figura
0.2.5), foi feito utilizando-se unın malha de 100m x 100m, profundidade de 0,5m e
quadziculadas em 7 x 7,

2200

oS OE SN OE SSS
Diámetro — d(m),

igura 0:25: Rnaita X Diámetro do Cabo da Matha

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