Aula 02: Mediatriz

Definição de Mediatriz como Lugar Geométrico.

1. MEDIATRIZ
Definição
Equação
Propriedades (atividades)

2. DefiniçãoDefinição

3. AA Mediatriz Mediatriz é o Lugar Geométrico dos é o Lugar Geométrico dos
pontos pontos equidistantes de dois pontos equidistantes de dois pontos
dados.dados.

4. EquaçãoEquação

5. Sejam Sejam P(XP(X
PP
,X,X
PP
) e Q(X) e Q(X
QQ
,X,X
QQ
) dois pontos ) dois pontos e e
S(x, y) um ponto equidistante de ambos.S(x, y) um ponto equidistante de ambos.
d(S,P)=d(S,Q)
√
(x−X
P
)
2
+(y−Y
P
)
2
=√
(x−X
Q
)
2
+(y−Y
Q
)
2
(x−X
P
)
2
+(y−Y
P
)
2
=(x−X
Q
)
2
+(y−Y
Q
)
2

6. x
2
−2xX
P
+X
P
2
+y
2
−2yY
P
+Y
P
2
=
x
2
−2xX
Q
+X
Q
2
+y
2
−2yY
Q
+Y
Q
2
−2xX
P
+X
P
2
−2yY
P
+Y
P
2
=
−2xX
Q
+X
Q
2
−2yY
Q
+Y
Q
2

7. (2X
Q
−2X
P
)x+(2Y
Q
−2Y
P
)y+(Y
P
2
−Y
Q
2
)=0
ax+by+c=0

8. (2X
Q
−2X
P
)x+(2Y
Q
−2Y
P
)y+(Y
P
2
−Y
Q
2
)=0
ax+by+c=0

9. ConclusãoConclusão
AA Mediatriz Mediatriz é uma reta!é uma reta!

10. PropriedadesPropriedades

11. Mostre que o ponto médio de P e Q pertence à mediatriz
desses pontos;
Mostre que a mediatriz é perpendicular à reta que passa
por P e Q.

12. Circunferência.
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