aula 1 Mecânica dos Sólidos com uma introdução

Trata-se de uma introdução sobre a mecânica dos Sólidos e como podemos criar aplicações.

1. 1 Prof. Dr. Hulisses Boneti Marcon UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI CAMPUS SANTO ANTÔNIO Curso de Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Mecânica dos Sólidos

2. Bem vindos à disciplina: ENP0007 -  MECÂNICA DOS SÓLIDOS   (2025.2 - 24N12) [email protected]

3. Apresentação 3 Apresentação do curso, método de avaliação e do cronograma de atividades. Revisão Revisão da literatura Tabelas de formar de vigas Introdução

4. Trajetória Profissional 4 4 1996 2006 2011 1992 2017 2025 1997 1998 2003 2020 2024

5. Pesquisas Científicas 5 Com o aumento da expectativa de vida da população é necessário desenvolver materiais capazes de permanecer um período de tempo maior implantados no paciente. Figura 01 – Diversas aplicações de dispositivos de implantes para diferentes partes corpo humano

6. Objetivos da disciplina 6 ＊ Geral : ＊ - Fornecer os fundamentos para Mecânica dos Sólidos através dos conceitos da mecânica geral, de comportamento mecânico dos materiais e da análise das tensões e deformações e aplicá-los na engenharia. ＊ Específicos : ＊ - Apresentar o conceito de sistemas de partículas, bem como introduzir os fundamentos básicos sobre a cinemática e a dinâmica de um corpo rígido. ＊ - Introduzir e analisar o comportamento mecânico dos materiais e da análise das tensões e deformações. ＊ - Estudar as reações, digramas de esforço cortante e momento fletor em vigas isostáticas

7. Ementa da disciplina ( Hibbeler) 7 ＊ - Análise de forças no plano bi e tri dimensional. – Cap. 1 ＊ - Equilíbrio da partícula, incluindo Diagrama de corpo livre. – Cap. 2 ＊ - Análise de momentos no plano bi e tri dimensional. – Cap. 3 ＊ - Sistemas resultantes a partir de cargas concentradas e distribuídas. – Cap. 3 ＊ - Equilíbrio de corpo rígido, incluindo Diagrama de corpo livre. – Cap. 4 ＊ - Vínculos e reações de apoio no plano bi e tri dimensional. – Cap. 4

8. Ementa da disciplina ( Hibbeler) 8 ＊ - Análise de treliças no plano bi e tri dimensional. – Cap. 5 ＊ - Centroides e centro de gravidade para corpos homogêneos e corpos comp ó stos no plano bi dimensional. – Cap. 6 ＊ - Momento de inércia de área para corpos homogêneos. – Cap. 7 ＊ - Definições de tensão normal e tensão cisalhante, diferenciando- as. – Cap. 8 ＊ - Fator de segurança, tensão normal admissível e tensão cisalhante admissível . - Cap. 10

9. Calendário Acadêmico 9 ＊ Calendário Acadêmico : https://ufsj.edu.br/comed/calendario_academico.php ao Aluno/Calendário Acadêmico/UFSJ

10. Distribuição de Pontos Régua de Proficiência/ Avaliação Instrumento Descrição Valor (Pontos) Data Estudo Dirigido 1 ED1 Trabalho envolvendo forças ( projeto) 10 15/Set Atividade Avaliativa AA1 Prova – Apresentação Memorial de cálculos 10 29/Set Estudo Dirigido 2 ED2 Apresentação - competição 10 05/nov Atividade Avaliativa AA2 Prova – individual 10 10/Dez Atividade Avaliativa AAs Prova substitutiva – individual 10 17/Dez AA1 x 0,3 + ED1 x 0,2 + ED2 x 0,2 + AA2 x 0,3 OBS: SEGUNDA CHAMADA DE AVALIAÇÕES: Conforme a Resolução 012/2018 de 04 de abril de 2018, Art . 18, Seção VII, o docente deve conceder Segunda Chamada de avaliação ao discente ausente a qualquer avaliação presencial mediante solicitação à coordenadoria de Curso, em formulário Eletrônico, contendo justificativa, realizada em até 5 (cinco) dias úteis após a data de realização da atividade 10

11. Estudo Dirigido 1 e 2 11 1 Estudo Dirigido 1 e AA1 Produto funcionando Rodada de apresentação dos projetos Teste prático com carga oficial de funcionamento NOMES DAS EQUIPES ?

12. 12 Estudo Dirigido 1 e 2

13. Bibliografia 13 ＊ Hibbeler, 2011, Estática – Estática: Mecânica para Engenharia, 10ª Edição, Pearson, São Paulo. (Principal referência bibliográfica e fonte de quase todas as figuras da aula) ＊ Beer, Johnston, Mazurek, Eisemberg, 2009, Mecânica Vetorial Para Engenheiros – Estática, 9ª Edição, AMGH Editora LTDA, São Paulo. ＊ Beer & Johnston, 2008, Resistência dos Materiais, 3ª Edição, Editora Pearson Education do Brasil, São Paulo. ＊ Timoshenko & Gere, 1982, Mecânica dos Sólidos 1, Editora LTC, Rio de Janeiro. ＊ Cunha, 2005, Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2005.

14. Apresentação da Disciplina 14 Padronização Indústria 4.0 Por que estudar Mecânica dos Sólidos A implementação de mecânica dos sólidos na indústria ( melhora a eficiência operacional e fornece produtos que atendam cada vez mais às expectativas do cliente) . O grande objetivo de mecânica dos sólidos é o conhecimento dos comportamento de estruturas, e minimizar a possibilidade de defeitos e erros. Inovação e Performance

15. 15 Indicadores para a engenharia

16. 16 APLICAÇÕES para a engenharia

17. Revisão de Literatura Sistema Internacional ＊ Massa: m [kg] ＊ Distância: x [m] ＊ Comprimento: l [m] ＊ Tempo: t [s] ＊ Força: F [N] 17

18. Revisão de Literatura Sistema Inglês ＊ Massa: Libra- Massa : [lb] ＊ Comprimento: Pé [ft] ＊ Tempo: Segundo [s] ＊ Força: Libra Força [lbf] 18

19. Revisão de Literatura 23

20. Alfabeto Grego 24

21. Principais Multiplicadores ＊ n (nano) = * 10^- 9 = 10 - 9 ＊ µ (micro) = * 10^- 6 = 10 - 6 ＊ m (mili) = * 10^- 3 = 10 - 3 ＊ k (kilo) = * 10^3 = 10 3 ＊ M (mega) = * 10^6 = 10 6 ＊ G (giga) = * 10^9 = 10 9 ＊ T (tera)= * 10^12 = 10 12 21

22. Principais Multiplicadores 22

23. Revisão de Literatura 23

24. Revisão de Literatura 23

25. Revisão de Literatura 23

26. Revisão de Literatura 23

27. Ponto e vírgula ＊ Em português : ＊ Ponto : separador de milhar: Ex 1.000 (mil) ＊ Vírgula : Separador das casas decimais: Ex: 1,25 (Um vírgula 25 ou um inteiro e vinte e cinco centésimos. ＊ Ex: 125.456,67 (Cento e vinte e cinco mil, quatrocentos e cinquenta e seis e sessenta e sete centésimos ) 27

28. 27 Regras de Arredondamento na Numeração Decimal - Norma ABNT NBR 5891 ＊ Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for IGUAL a 5, SEGUIDO de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. ＊ Ex: 1,3650006 ＊ Arredondamento de 2 casas decimais à direita da vírgula. ＊ O último algarismo a ser conservado é o 6. ＊ O algarismo imediatamente seguinte é o 5, seguido NÃO SÓ de zeros. ＊ Então, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. ＊ E o número arredondado será: 1,37.

29. Regras de Arredondamento na Numeração Decimal - Norma ABNT NBR 5891 ＊ Caso o exemplo fosse: ＊ Ex: 1,2346 ＊ Arredondamento de 2 casas decimais à direita da vírgula. ＊ O último algarismo a ser conservado é o 3. ＊ O algarismo imediatamente seguinte ao 3 é o 4 ( menor que 5 ), MAS...; ＊ O algarismo imediatamente seguinte ao 4 é o 6 ( maior que 5 ). ＊ Então, o último algarismo a ser conservado será acrescido de 1. ＊ E o número arredondado será: 1,24 26

30. 28 ＊ Ex 1: Realize o arredondamento em duas casas decimais para os números a seguir: Regras de Arredondamento na Numeração Decimal - Norma ABNT NBR 5891 0,32 0,3 1 0,3 4 0,3 5 0,3 5 0,3 5 0,3 3 0,3 4 0,3 4 0,3 4

31. Erro por arredondamento: ＊ Sendo X REAL o número verdadeiro e X ARR o número arredondado: ＊ Erro Absoluto : 𝑨𝑩𝑺 𝑹𝑬𝑨𝑳 𝑨𝑹𝑹 ＊ Onde: E ABS = Erro Absoluto 𝑹𝑬𝑳 ＊ Erro Relativo : 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 − 𝑿 𝑨𝑹 𝑹 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 ＊ Onde: E REL = Erro Relativo 29

32. Erro por arredondamento: ＊ Ex : Seja o número 125,35879 kN ＊ Segundo a norma ABNT NBR 5891, o número arredondado seria 125,36 ＊ O erro Absoluto é: 𝑨𝑩𝑺 𝑹𝑬𝑨𝑳 𝑨𝑹𝑹 ＊ E o erro Relativo é: 𝑹𝑬𝑳 ＊ 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 − 𝑿 𝑨𝑹 𝑹 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕 −𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟔 𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕 30

33. Erro por arredondamento: ＊ Seja o mesmo número 125,35879 kN ＊ O número arredondado erroneamente fica 125,35 ＊ O erro Absoluto é: 𝑨𝑩𝑺 𝑹𝑬𝑨𝑳 𝑨𝑹𝑹 ＊ E o erro Relativo é: 𝑹𝑬𝑳 ＊ 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 − 𝑿 𝑨𝑹 𝑹 𝑿 𝑹𝑬𝑨𝑳 𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕 −𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓 𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕 33

34. Erro por arredondamento: ＊ Apresenta- se cálculos de erro para diversos arredondamentos: 32

35. MECÂNICA DOS SÓLIDOS RÍGIDOS 33

36. ESTRUTURA O comprimento da barra é muito superior as dimensões da área A seção transversal Placa: Carregamento atua perpendicularmente a superfície do elemento bidimencional. Chapa: Carregamento atua paralelamente a superfície do elemento bidimencional. Casca: Carregamento atua paralelamente a superfície do elemento bidimencional. 36

37. ESTRUTURAS PLANAS 35

38. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO ＊ EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA 38

39. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO ＊ EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA 39

40. Exemplo resolvido 23

41. Exemplo resolvido 23

42. Exemplo resolvido 23

43. Exercício resolvido 23

44. Exercício resolvido 23

45. Exercício resolvido 23

46. Exercício resolvido 23 p = m . g = 2,3 . 10 = 23N P = m . g = 10 . 10 = 100N

47. Exercício resolvido 23

48. Exercício resolvido 23

49. Exercício resolvido 23

50. Exercício resolvido 23

51. Exercício resolvido 23

52. Exercício resolvido 23

53. Exercício proposto 23

54. Exercício proposto 23

55. Exercício proposto 23

56. Exercício proposto 23

57. Exercício proposto 23

58. Exercício proposto 23

59. Exercício proposto 23

60. Exercício proposto 23

61. Exercício proposto 23