Aula 10 sistemas de projeções ortogonais

2. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Introdução
Arepresentaçãodeobjetostridimensionais
pormeiodedesenhosbidimensionais,
utilizandoprojeçõesortogonais,foiidealizada
porGasparMongenoséculoXVIII.
OsistemaderepresentaçãocriadoporGaspar
MongeédenominadoGeometriaDescritiva.
2

3. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Introdução
Considerandoosplanos
verticale horizontal
prolongadosalémdesuas
interseções,comomostraa
figuraaolado,dividiremoso
espaçoemquatroângulos
diedros(quetemduas
faces).
Osquatrosângulossão
numeradosnosentidoanti-
horário,edenominados1º,
2º,3º,e4ºDiedros.
3

4. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Introdução
Ângulos diedros:
4

5. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Introdução
UtilizandoosprincípiosdaGeometriaDescritiva,pode-se,
mediantefigurasplanas,representarformasespaciais
utilizandoosrebatimentosdequalquerumdosquatro
diedros.
Entretanto,paraviabilizarodesenvolvimentoindustriale
facilitaroexercíciodaengenharia,foinecessárionormalizar
umalinguagemque,anívelinternacional,simplificao
intercâmbiodeinformaçõestecnológicas.
Assim,apartirdosprincípiosdaGeometriaDescritiva,as
normasdeDesenhoTécnicofixaramautilizaçãodas
projeçõesortogonaissomentepelos1ºe3ºdiedros,
criandopelasnormasinternacionaisdoissistemaspara
representaçãodepeças:
•sistemadeprojeçõesortogonaispelo1ºdiedro
•sistemadeprojeçõesortogonaispelo3ºdiedro
5

6. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Introdução
Ousodeumoudooutrosistemadependerádas
normasadotadasporcadapaís.
NosEstadosUnidosdaAmérica(USA)émaisdifundido
ousodo3ºdiedro;nospaíseseuropeusémais
difundidoousodo1ºdiedro.
NoBrasilémaisutilizadoo1ºdiedro,porém,nas
indústriasoriundasdosUSA,daInglaterraedoJapão,
poderãoaparecerdesenhosrepresentadosno3º
diedro.
Comoasnormasinternacionaisconvencionaram,para
odesenhotécnico,ousodos1ºe3ºdiedrosé
importanteafamiliarizaçãocomosdoissistemasde
representação.
Ainterpretaçãoerrôneadeumdesenhotécnico
poderácausargrandesprejuízos.
6

7. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Asprojeçõesfeitasemqualquerplanodo1º
diedroseguemumprincípiobásicoque
determinaqueoobjetoaserrepresentado
deveráestarentreoobservadoreoplanode
projeção,conformemostraafiguraabaixo:
7
A partirdaí,
considerandoo
objetoimóvelno
espaço, o
observadorpodevê-
loporseisdireções
diferentes,obtendo
seisvistasdapeça.

8. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Ouseja,aplicandooprincípiobásicoemseis
planoscircundandoapeça,obtemos,deacordo
comasnormasinternacionais,asvistasprincipais
no1ºdiedro.
Paraseremdenominadasvistasprincipais,as
projeçõestêmdeserobtidasemplanos
perpendicularesentresieparalelosdoisadois,
formandoumacaixa.
8

9. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Afiguraaseguirmostraapeçacircundadapelos
seisplanosprincipais,queposteriormentesão
rebatidosdemodoasetransformarememum
únicoplano.
Cadafacesemovimenta90ºemrelaçãoàoutra.
9

10. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Aprojeçãoqueaparecenoplano1(Planoverticaldeorigem
do1ºdiedro)ésemprechamadadevistadefrente.
Emrelaçãoàposiçãodavistadefrente,aplicandoo
princípiobásicodo1ºdiedro,nosoutrosplanosdeprojeção
resultamnasseguintesvistas:
•Plano1–VistadeFrenteouElevação–mostraaprojeçãofrontal
doobjeto.
•Plano2–VistaSuperiorouPlanta–mostraaprojeçãodoobjeto
vistoporcima.
•Plano3–VistaLateralEsquerdaouPerfil–mostraoobjetovisto
peloladoesquerdo.
•Plano4–VistaLateralDireita–mostraoobjetovistopelolado
direito.
•Plano5–VistaInferior–mostraoobjetosendovistopelolado
debaixo.
•Plano6–VistaPosterior–mostraoobjetosendovistoportrás.
10

11. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Apadronizaçãodossentidosderebatimentosdos
planosdeprojeçãogarantequeno1ºdiedroas
vistassempreterãoasmesmasposiçõesrelativas.
Ouseja,osrebatimentosnormalizadosparao1º
diedromantêm,emrelaçãoàvistadefrente,as
seguintesposições:
•avistadecimaficaembaixo;
•avistadebaixoficaemcima;
•avistadaesquerdaficaàdireita;
•avistadadireitaficaàesquerda.
11

12. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Talvezoentendimentofiquemaissimples,
raciocinando-secomotombamentodoobjeto.
Oresultadoseráomesmosefordadoaoobjeto
omesmorebatimentodadoaosplanosde
projeção.
12

13. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Afiguraabaixomostraas6vistasdeumapeçano
1ºdiedro.
Observequenãosãocolocadososnomesdas
vistas,bemcomonãoaparecemaslinhasde
limitedosplanosdeprojeções.
13

14. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Éimportanteolharparaodesenhosabendoqueas
vistas,apesardeseremdesenhosbidimensionais,
representamomesmoobjetovistopordiversas
posições.
Comaconsciênciadequeemcadavistaexisteuma
terceiradimensãoescondidapelaprojeçãoortogonal;
partindodaposiçãodefinidapelavistadefrentee
sabendoadisposiçãofinalconvencionadaparaas
outrasvistas,épossívelentenderostombos
(rebatimentos)efetuadosnoobjeto.
Outraconseqüênciadaformanormalizadapara
obtençãodasvistasprincipaisdo1ºdiedroéqueas
vistassãoalinhadashorizontalmenteeverticalmente.
14

15. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Parafacilitaraelaboraçãodeesboços,comoasdistâncias
entreasvistasdevemservisualmenteiguais,pode-se
relacionarasdimensõesdoobjetonasdiversasvistas,
conformemostraafigura.
•Verticalmenterelacionamseasdimensõesdecomprimento,
•Horizontalmenterelacionam-seasdimensõesdealtura,
•Osarcostransferemasdimensõesdelargura.
15

16. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 1º diedro
Exemplo:
16

17. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exercícios
Desenharas6vistasprincipaisdaspeças
abaixono1ºdiedro:
17

18. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Dificilmenteseránecessáriofazerseisvistas
pararepresentarqualquerobjeto.
Porém,quaisquerquesejamasvistas
utilizadas,assuasposiçõesrelativas
obedecerãoàsdisposiçõesdefinidaspelas
vistasprincipais.
Namaioriadoscasos,oconjuntoformado
pelasvistasdefrente,vistasuperioreumadas
vistaslateraisésuficientepararepresentar,
comperfeição,oobjetodesenhado.
18

19. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
No1ºdiedroémaisdifundido
ousodavistalateral
esquerda,resultandono
conjunto preferencial
compostopelasvistasde
frente,superiorelateral
esquerda,quetambémsão
chamadas,respectivamente,
deelevação,plantaeperfil,
comomostradasnafigura.
Naprática,devidoà
simplicidadedeformada
maioriadaspeçasque
compõemasmáquinase
equipamentos,sãoutilizadas
somenteduasvistas.
19

20. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Emalgunscasos,comauxíliodesímbolosconvencionais,é
possíveldefiniraformadapeçadesenhadacomumaúnica
vista.
Nãoimportaonúmerodevistasutilizadas,oqueimportaé
queodesenhofiqueclaroeobjetivo.
Odesenhodequalquerpeça,emhipótesealguma,pode
darmargemaduplainterpretação.
Opontodepartidaparadeterminarasvistasnecessáriasé
escolheroladodapeçaqueseráconsideradocomofrente.
Normalmente,considerandoapeçaemsuaposiçãode
trabalhooudeequilíbrio,toma-secomofrenteoladoque
melhordefineaformadapeça.
Quandodoisladosdefinembemaformadapeça,escolhe-
seodemaiorcomprimento.
20

21. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Feitaavistadefrentefaz-setantosrebatimentosquantosforem
necessáriosparadefiniraformadapeça.
Nafiguraaseguir,considerandocomofrenteadireçãoindicada,as
trêsvistaspreferenciaisdo1ºdiedrosãosuficientespara
representaroobjeto.
Observenoconjuntodeseisvistasqueasoutrastrêsvistas,alémde
apresentarempartesocultas,sãodesnecessáriasnadefiniçãoda
formadoobjeto.
21

22. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Nafiguraabaixo,considerandoafrenteindicadano
objeto,oconjuntoformadopelasvistasdefrente,
superiorelateraldireitaéoquemelhorrepresentaa
peça.
Navistalateralesquerdaaparecemlinhastracejadas,
quedevemserevitadas.
22

23. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Quandoavistadefrenteforumafigurasimétrica,
conformemostraailustraçãoabaixo,teoricamente
poderiautilizarqualquerumadasvistaslaterais,porém
deve-seutilizaravistalateralesquerdaparacomporo
conjuntodasvistaspreferenciais.
23

24. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Éprecisotermuitocuidadocomaescolhadasvistas,porqueouso
devistasinadequadaspodelevarasoluçõesdesastrosas.
Afiguraàesquerdamostraqueasduasvistasescolhidaspodem
representarqualquerumadaspeçasmostradasnafiguraadireta,se
considerarmosossentidosdeobservaçãoindicadosno
paralelepípedo.
24

25. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Aindaquepareçaqueoproblemaestáresolvido,a
soluçãopodeserenganosacomoémostradona
imagem.
Asduasvistasescolhidas(a)podemcorrespondera
qualquerumadasquatropeçasmostradasnafiguraa
esquerda(b).
Asvistasprecisamserescolhidasdemodoqueo
desenhodefinafielmenteaformadapeçaeque,em
hipótesenenhuma,dêmargemaduplainterpretação.
25

26. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Exemplo1:
26

27. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Escolha das Vistas
Exemplo2:
27

28. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exercícios
Dadasasperspectivasfaçaoesboçodastrês
vistasquemelhorrepresentamaspeças:
28

29. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Assimcomono1°diedro,qualquer
projeçãodo3ºdiedrotambém
segueumprincípiobásico.
Parafazerqualquerprojeçãono3º
diedro,oplanodeprojeçãodeverá
estarposicionadoentreo
observadoreoobjeto,conforme
mostraafiguraaolado
Oplanodeprojeçãoprecisaser
transparente(comoumaplacade
vidro)eoobservador,portrásdo
planodeprojeção,puxaas
projetantesdoobjetoparaoplano.
29

30. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Asvistasprincipaissãoobtidasemseisplanos
perpendicularesentresieparalelosdoisadois,comose
fosseumacaixadevidroe,posteriormente,rebatidosde
modoaformaremumúnicoplano.
Afiguraaseguirmostraosrebatimentosdosplanosque
compõemacaixadevidro,ondecadaplanosemovimenta
90ºemrelaçãoaooutro.
30

31. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Damesmaformaqueno1°diedro,aprojeçãoqueé
representadanoplano1correspondeaoladodafrenteda
peça.
Destemodo,considerandooprincípiobásicoeos
rebatimentosdadosaosplanosdeprojeção,têm-seas
seguintesposiçõesrelativasdasvistas:
•Plano1–VistadeFrente–mostraaprojeçãofrontaldoobjeto.
•Plano2–VistaSuperior–mostraaprojeçãodoobjetovistopor
cima.
•Plano3–VistaLateralDireita–mostraoobjetovistopelolado
direito.
•Plano4–VistaLateralEsquerda–mostraoobjetovistopelo
ladoesquerdo
•Plano5–VistaInferior–mostraoobjetosendovistopelolado
debaixo.
•Plano6–VistaPosterior–mostraoobjetosendovistoportrás.
31

32. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Ailustraçãoabaixomostraasvistasprincipais
resultantesdasprojeçõesnacaixadevidroe
tambémostombamentosquedevemserdadosà
peçaparaobteromesmoresultado.
32

33. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
No3°diedroasvistasmaisutilizadas,queacabamse
constituindonasvistaspreferenciais,sãooconjunto
formadopelasvistasdefrente,superiorelateraldireita.
Afiguraaseguirmostraasvistasprincipaiseasvistas
preferenciaisdo3ºdiedro.
33

34. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Exemplo:analiseasprojeçõesdaspeçasabaixoe
procureentenderosrebatimentosconvencionados
parao3°diedro.
34

35. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Projeções pelo 3º diedro
Exemplo:analiseasprojeçõesdaspeçasabaixoe
procureentenderosrebatimentosconvencionados
parao3°diedro.
35

36. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exercícios
Tomecomovistasdefrenteasdireçõesindicadase,
analisandocuidadosamenteosrebatimentos,façao
esboçodasseisvistasprincipaisdecadapeçadada.
36

37. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Visandofacilitaroestudoeoentendimentodosdois
sistemasdeprojeçõesortogonais,normalizadoscomo
linguagemgráficaparaodesenhotécnico,serãorealçadas
asdiferençaseascoincidênciasexistentesentreo1ºeo3º
diedrosaseguir.
QuantoàvistadeFrente
•Tantono1°comono3°diedro,deve-seescolhercomofrenteo
ladoquemelhorrepresentaaformadapeça,respeitandosua
posiçãodetrabalhooudeequilíbrio.
QuantoàsPosiçõesrelativasdasvistas
•Afiguradopróximoslidemostraasvistasprincipaisdo1°edo
3°diedros.Parafacilitaracomparação,nosdoiscasos,avistade
frentecorrespondeaomesmoladodoobjeto.
•Comoémantidaamesmafrente,conseqüentemente,todasas
outrasvistassãoiguais,modificandosomenteassuasposições
relativas.
37

38. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
38

39. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
As figuras abaixo fazem a comparação dos sentidos dos
rebatimentos dos planos de projeções.
39

40. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Asfigurasabaixofazemacomparaçãodossentidosdos
tombamentosdoobjeto.
40

41. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Observequeno1ºdiedro,olha-seapeçaporumlado
edesenha-seoqueseestávendodooutrolado,
enquantonoterceirodiedro,oqueseestávendoé
desenhadonopróprioladodondeseestáolhandoa
peça.
Nãosepodeesquecerquecadaprojeçãoortogonal
representaoobjetoemumadeterminadaposiçãoe,
assimsendo,no1ºdiedroqualquerprojeçãoortogonal
correspondeàquiloqueévistopelooutroladoda
projeçãoqueestiveraoseulado.
Damesmaforma,no3ºdiedroqualquerprojeção
ortogonalcorrespondeàquiloqueévistonadireçãoda
projeçãoqueestiveraoseulado.
41

42. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Vistassuperioreinferior:
42

43. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Vistaslaterais:
43

44. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Exemplo:AFiguramostraasvistasprincipaisno1°eno
3°diedrosobtidasapartirdamesmavistadefrente
(direçãoindicadanaperspectiva).
44

45. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
Deacordocomasnormasinternacionais,naexecução
dedesenhostécnicos,pode-seutilizartantoo1ºcomoo
3°diedros.
Parafacilitarainterpretaçãododesenhoérecomendado
quesefaçaaindicaçãododiedroutilizadona
representação.
Aindicaçãopodeserfeitaescrevendoonomedodiedro
utilizado,comomostradonopróximoslideouutilizando
ossímbolosabaixo:
45

46. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
46

47. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exemplos
Nodesenhoseguintesãodadasasvistasprincipaisno1ºe
no3ºdiedros.
Analiseasprojeçõesdassuperfíciesquecompõemapeça
procurandoentenderosseusrebatimentos.
47

48. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exemplos
48

49. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exemplos
Os desenhosseguintes
mostramastrêsvistasque
melhorrepresentamapeça
(conjuntodevistasquetêmo
menornúmeropossívelde
arestasinvisíveis),mantendoa
mesmavistadefrentetantono
1ºcomono3ºdiedros.
Observeque,paramantera
mesmavistadefrentenosdois
diedros,foinecessáriofugirdas
vistaspreferenciaisemum
deles.
49

50. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exemplos
50

51. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
Exemplos
Parautilizarasvistaspreferênciaseminimizar
oaparecimentodelinhastracejadasépreciso
escolher,paracadadiedro,oladodapeçaque
serátomadocomofrente.
51

52. Prof. BrennoFerreira de Souza –Engenheiro Metalúrgico
OBRIGADO!
[email protected]
Fonte:
Ribeiro, A.C. Peres, M. P. Izidoro, N. Leitura e Interpretação de Desenho
Técnico. Escola de Engenharia de Lorena. Lorena: EEL-USP.
52