Aula 3 - Métodos de Levantamento-planimetria.ppt

Planimetria - métodos de levantamento topográfico

1. A PLANIMETRIA (ângulos horizontais e
verticais, distância horizontal, azimutes, rumos,
coordenadas totais e parciais, determinação de
áreas, elaboração da planta)
MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS
Unidade 3

2. INTRODUÇÃO
TERRA
A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica

3. INTRODUÇÃO
A Terra apresenta diferentes formas de terreno
TERRA

4. INTRODUÇÃO
Terreno
 O terreno é uma porção de terra ou do meio físico, engloba desde parte de
uma paisagem até diversas.
 Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massasd’água,
manifestações antrópicas ...
Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo
COMO REPRESENTAR O TERRENO ?

5. TOPOGRAFIA
“ a topografia faz parte de uma ciência mais ampla, que está
inserida na Engenharia Cartográfica, tem por objetivo
representar o terreno”
 Astronomia
 Fotogrametria
 Geodésia
 Gravimetria
 Sensoriamento Remoto
 Sistemas de Informações Geográficas
 Sistema de Posicionamento Global
 Topografia
“ Hoje: Geomática ”

6. Geomática
TOPOGRAFIA
 Consiste em um campo de atividades que integra todos os meios
utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais
necessários às operações científicas, administrativas, legais e
técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento da
informação espacial (International Standards Organization).
 Representa a evolução do campo de atividades de levantamento e
mapeamento, congregando as atividades mais tradicionais como
topografia, cartografia, hidrografia, geodésia, fotogrametria, com
as novas tecnologias e os novos campos de aplicação como
sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica (SIG)
e sistemas de posicionamento global por satélite (GPS).

7. INTRODUÇÃO
TOPOGRAFIA
 É a ciência aplicada que estuda os métodos e equipamentos
para a representação de parte da superfície da Terra,
para fins de projeto;
 Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais
e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada a finalidade
(relevo, hidrografia, vegetação, benfeitorias, redes viárias, ....)
 Execução de Levantamento topográfico (ABNT, 1994)
Ciências Afins
 Geodésia Geométrica (forma e dimensões da Terra - rede de vértices)
 Cartográfia (representação da superfície terrestre - escalas)
 Aerofotogrametria (produção de mapas - estereoscopia e ortofoto)
 Sensoriamento Remoto (imagens digitais)
 Geodésia e Topografia por Satélite ( coordenadas horizontais e vertical)

8. TOPOGRAFIA
A’ B’
 A topografia é a ciência que representa graficamente , as dimensões e a posição
relativa de uma porção limitada da superfície terrestre (plano topográfico);
 Nesse plano são rebatidos verticalmente todos os pontos (pontos topográficos)
escolhidos para a representação gráfica;
 Os pontos topográficos são levantados com auxílio dos alinhamentos topográficos
(alinhamentos horizontais);
 Os elementos necessários à representação gráfica dos alinhamentos topográficos,
consequentemente dos pontos, são: ângulos e distâncias.
N
S
EW
x
y
Longitude
L
a
titu
d
e
z
A
l
t
i
t
u
d
e
135
0
(Azimute)
2
.
7
5
0

m
.P

9. TOPOGRAFIA
Altitude média em relação
ao nível médio do mar
.
P
Jaboticabal - 605 m
Plano Topográfico Local
N
S
E
W
Longitude (x)
.P
L
a t i t u
d
e s ( y )
A
l
t
i
t
u
d
e

(
z
)

A Terra Plana

10. TOPOGRAFIA
Medição de Ângulos (Goniometria)
 Ângulos horizontais
Rumos
Azimutes
 Ângulos verticais
Medição de Distância (Gramometria)
 Distância horizontal
- medição direta
- medição indireta

11. Medição de Ângulos
 Ângulos horizontais
.1
.2T.
(Ré)
(Vante)

“São os ângulos que os alinhamentos formam entre si”
Com o aparelho devidamente estacionado no ponto T,
e bem determinados os pontos 1 e 2 (que definem o ângulo)
pode-se obter o ângulo .

12. Medição de Ângulos
 Ângulos horizontais - Azimute
.1
.2
T.

1

2
N
S
.1
.2
T.

1

2
N
S
Nm
Azimute verdadeiro Azimute magnético
Azimute: é o ângulo que o alinhamento forma com a direção
norte-sul a partir da ponta norte como origem (
1
e 
2
).

13. Medição de Ângulos
 Ângulos horizontais - Rumo
Rumo: É o menor ângulo que o alinhamento faz com a direção norte-sul, sendo
cotado a partir da ponta norte ou da ponta sul como origem e não passa de 90
0
.
N
E
S
W
R = 0
0
N R = 90
0
E R = 90
0
WR = 0
0
S
N
1
2
3
4
R
1
= 41
0
10’25” NE
R
2
= 79
0
25’15” SE
R
3 = 70
0
20’10” SW
R
4
= 66
0
25’15” NW

14. Medição de Ângulos
 Ângulos horizontais - Rumo
Norte (N)
Sul (S)
Oeste (W) Este (E)
N
o r d
e s t e ( N
E
)
S
u
d
e
s
t
e

(
S
E
)
S
u
d
o e s t e ( S
W
)
N
o
r
o
e
s
t
e

(
N
W
)
1
0
Quadrante
2
0
Quadrante
3
0
Quadrante
4
0
Quadrante

15. Medição de Ângulos
 Ângulos horizontais
Conversão de Rumos em Azimutes
Quadrante Fórmula Rumo
1 R= A
1
NE
2 R = 180
0
- A
2 SE
3 R = A
3 - 180
0
SW
4 R = 360
0
- A
4
NW
Conversão de Azimutes em Rumos
Quadrante Fórmula Rumo
1 A
1
=R NE
2 A
2 = 180
0
- R SE
3 A
3 = R + 180
0
SW
4 A
4
= 360
0
- R NW

16. Medição de Ângulos
 Ângulos verticais
Ângulo Zenital: é o ângulo vertical do lugar (fio de prumo), medido
a partir do Zênite.
N
S
E
W
Longitude (x)
.P
L
a t i t u
d
e s ( y )
A
l
t
i
t
u
d
e
(
z
)
Plano topográfico
Fio de prumo
Z
.P
A
l
t
i
t
u
d
e

(
z
)
Fio de prumo
Plano topográfico
Z

17. Z

d
DH

dn
Ap
I
Z = ângulo zenital
 = ângulo
d = distância inclinada
DH = distância horizontal
 = variação altura
Ap = altura do prisma
dn = diferença de nível
I = altura do aparelho
Medição de Ângulos
 Ângulos verticais
+ visada ascendente no terreno
- visada descendente no terreno
Superfície de nível
Fio de prumo

18. Medição de Distância
 Distância Horizontal
Medição Direta: as distâncias são medidas aplicando no terreno uma unidade
retilínea, tomada para termo de comparação. Percorre-se o alinhamento a ser
medido determinando o número de vezes que essa unidade está contida nesse
alinhamento e multiplica-se pelo valor em metros da unidade empregada
(unidade empregada denomina-se Diastímetro).
Classificação
 Medição de Baixa Precisão: passo do homem ou animal (passômetro
podômetro) e rodas de viaturas (odômetro);
 Medição de Média Precisão: operações normais em topografia, e as
unidades são: cadeia do agrimensor, fita de aço, trenas (aço, lona, fita e
fibra de vidro);
 Medição de Alta Precisão: é empregado o “Fio de Invar”, feito com uma
liga de aço e níquel (36%), com 1,5 mm de diâmetro e comprimento de
24 m e múltiplos de 24. Principal característica é o coeficiente de
dilatação quase nulo.

19. Medição de Distância
 Distância Horizontal
Medição Indireta: as medições são efetuadas com auxílio de aparelhos
apropriados que nos forneçam dados que tenham com a distância
horizontal procurada, relações matemáticas conhecidas. Através de
cálculos obtem-se a distância, sem que seja necessário percorrer o
alinhamento com a superposição das unidades conhecidas.
Vantagens: mais econômico e rápido, principalmente quando se trabalha
em terrenos acidentados;
Desvantagens: a medição indireta não é susceptível de atingir tão grande
precisão.
 Métodos
Estadimetria
GPS - SIG
Fotografia Aérea

20. dn

I DH
d
1
2
Medição de Distância
 Distância Horizontal
Estadimetria - Taqueometria
Nivelamento Estadimétrico
Leituras:
A=3,122m
M=3,072m
B=3,022m
DH = 100 . (A-B). sen
2
Z (1)
d =DH . senZ (2)
= DH . senZ . cosZ (3)
dn =  + I - M (4)
Obs: A-M = M-B
erro de leitura < 2 mmI = M
dn = 

21. Medição de Distância
 Distância Horizontal
GPS
Perímetro
11260,562483 m

22. GPS
Distância (1-2)
1276,016567 m
1
2

23. 1) Levantamento à Trena
2) Levantamento à Bússola
3) Levantamento por irradiação
4) Levantamento por interseção
5) Levantamento por Caminhamento (Perimétrico)
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO - PLANIMETRIA

24. Levantamento à Trena (Diastímetro)
 medição direta dos alinhamentos componentes do perímetro;
 não se mede ângulos;
 mede-se linhas internas auxiliares que possibilitaram o desenho da planta
(demarcar e construir triângulos);
 “Croqui”.
“Principio do método é dividir a superfície a ser levantada em triângulos.
Esse método é mais utilizado em áreas que tenham primordialmente os
seus limites retos”
0
1
2
3
4
340 m
300 m
3
5
0

m
3
3
0

m
600 m
8
0
0

m
6
5
0

m
Determinação da área
 Processo Geométrico (divisão em figuras
geométricas)
 Processo mecânico (planímetro)
Desenho da Planta
 Escolha da escala
 Compasso e Régua

25. Levantamento à Bússola
 medição direta dos alinhamentos componentes do perímetro com trena;
 mede ângulos (Rumos ou Azimutes) com a Bússola (menor precisão, limbo);
 “Croqui”.
“Principio do método: uma vez definido o polígono a ser levantado,
caminha-se sobre ele estacionando o instrumento (bússola) em seus
vértices medindo-se os alinhamentos com trena”
Determinação da área
 Processo Geométrico (divisão em figuras
geométricas)
 Processo mecânico (planímetro)
Desenho da Planta
 Escolha da escala
 Régua e transferidor

26. Levantamento por Irradiação (método das coordenadas polares)
 método simples de precisão relativamente boa (cuidados do operador);
 mede ângulos (Azimutes) com Teodolito e distâncias por métodos indiretos;
 áreas pequenas, desprovidas de vegetação e pouco acidentadas;
 “Croqui”.
“Principio do método: uma vez definido o polígono a ser levantado, estaciona-se o
aparelho (dentro ou fora da área), visa-se (irradia-se) todos os vértices do
polígono. Mede-se assim dois lados e o ângulo por eles compreendido.
Decomposição da área em triângulos.
Determinação da área
 Processo Geométrico (divisão em figuras
geométricas)
 Processo mecânico (planímetro)
Desenho da Planta
 Escolha da escala
 Régua e transferidor
d
0
d
1
d
2
d
3
d
4
0
1
2
3
4
N

27.  método simples de precisão relativamente boa (cuidados do operador);
 mede ângulos (Azimutes) com Teodolito e distância (trena);
 método muito utilizado quando algum ponto é inacessível ;
 “Croqui”.
“Principio do método: Construção de um triângulo em que se conhecem um dos
lados e seus dois ângulos adjacentes. A posição do ponto é representada pela
intersecção das direções determinadas pelos dois ângulos.
Determinação da área
 Processo Geométrico (divisão em
figuras geométricas)
 Processo mecânico (planímetro)
Desenho da Planta
 Escolha da escala
 Régua e transferidor
Levantamento por Intersecção (método das coordenadas bipolares)
N N
1
2
Distância
A B

28. Desenho da Planta
Importante “dados levantados” - Planta meramente ilustrativa
Erro de graficismo
Escala - 1:1000
1 cm - 1000 cm
1 cm - 10 m
1mm - 1m
Antigamente:
1:1000
1mm - 1m
0,2mm - 0,2 m
20 cm (erro de fechamento)
Olho - menor percepção 0,2 mm
0,1 micra (Tamanho da célula)
10 m
10 m
9 m
9 m
100 m
2
81 m
2
19 m
2

29. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico
“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos
horizontais e verticais, de distâncias horizontais verticais e inclinadas,
com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente,
implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas
coordenadas topográficas.”
Aos pontos de apoio no terreno se relacionam os pontos de detalhes
visando a sua exata representação planimétrica numa escala
pretendida e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas
de nível, com eqüidistância também predeterminada e ou pontos cotados.

30. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico
Fases de um levantamento topográfico
 Reconhecimento:
- percorrer a região (sensoriamento remoto);
- selecionar o ponto de partida e os principais vértices da poligonal de base;
- providenciar o material necessário (piquetes e estacas);
- organizar a turma de auxiliares (recomendações)
 Levantamento da Poligonal Básica:
- fase de campo, inicia-se no ponto de partida escolhido;
- os limites da área (cercas, valos...) e pontos característicos, definidos pela
medição de ângulos e distâncias;
- dados são registrados (caderneta de campo, croqui do caminhamento);
- lança-se poligonais fechadas (verificar a precisão do levantamento)
 Levantamento dos Detalhes:
- realizado após fechamento da poligonal básica
- registrar os detalhes (casas, benfeitorias, estradas...), partindo-se de vértices
da poligonal de base

31. Levantamento Topográfico - Fases de um levantamento topográfico
.
MP
..
.
.
..
.
.
.
....
..
.
1
2
3
4 5
6
7
8
9
10
11
12
1314
15
16
 Reconhecimento
Poligonal de Base

32. Rede de Referência Cadastral
Área a ser levantada
 Levantamento da Poligonal Básica
Levantamento Topográfico - Fases de um levantamento topográfico

33. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral
Plano Topográfico Local
M
1
.
.
M
2
y
x
y
M1
y
M2
x
M1
x
M2
S
EW
Coordenadas Retangulares
M
1
:
x = 150.400
y = 251.000
M
2
:
x = 151.500
y = 250.350

34. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral
Plano Topográfico Local
M
1
.
.
M
2
y
x
S
EW
Coordenadas Retangulares
M
1:
x = 150.400
y = 251.000
M
2:
x = 151.500
y = 250.350
M
1120
0
34’45”
1100
-

6
5
0
d
Longitude Parcial : M
2
- M
1
Latitude Parcial: M
2 - M
1
d
2
= (1100)
2
+ (650)
2
Longitude
L
a
t
i
t
u
d
e
1277,6932
y
M1
y
M2
x
M1
x
M2

35. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral
M
1
.
.
M
2
y
x
0
d
1
d
2
.
y
1
x
1
y
0
x
0
S
EW
120
0
34’45”
1100
-
6
5
0
L
a
t
i
t
u
d
e
1
2
7
7
,
6
9
3
2
Longitude
Dados:
M
2
M
1
0 = 62
0
29’36”
d
1
= 1240 m
M
2
M
1
1 = 47
0
18’45”
d
2
= 1325 m
62
0
29’36”
47
0
18’45”
1
y
M1
y
M2
x
M1x
M2
M
1
: x = 150.400 y = 251.000
M
2
: x = 151.500 y = 250.350

36. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral
M
1
.
.
M
2
y
x
0
d
1
d
2
.
y
0
x
0
S
EW
120
0
34’45”
L
a
t
i
t
u
d
e
Longitude
Coordenadas Polares
Dados:
AZM
1
0 = 58
0
05’09”
d
1
= 1240 m
AZM
1
1 = M
1
1 = 73
0
16’00”
d
2
= 1325 m
x
1
y
1
1
y
M1
y
M2
x
M1x
M2
M
1: x = 150.400 y = 251.000
M
2
: x = 151.500 y = 250.350

37. Levantamento Topográfico - Rede de Referência Cadastral
S
E
W
Longitude
L
a
t
i
t
u
d
e
M
1
.
.
M
2
y
x
0
y
0
x
0
1052,56 m
6
5
5
,
5
2

m
1268,89 m
y
M1
y
M2
x
M1
x
M2
1
y
1
3
8
1
,
4
9

m
M
1: x = 150.400 y = 251.000
M
2
: x = 151.500 y = 250.350
x
0
= 150.400 + 1052,56

x
0
= 151.452,56
y
0
= 251.000 + 655,52
y
0 = 251.655,52
x
1
x
1 = 150.400 + 1268,89
x
1 = 151.668,89
y
1 = 251.000 + 318,49
y
1
= 251.318,49

38.  Levantamento da Poligonal Básica
Levantamento Topográfico - Fases de um levantamento topográfico
0
1
S
EW
Ponto 0

x
0 = 15146,70
y
0 = 251.758,68
Ponto 1
x
1
= 151.668,89
y
1 = 251.318,49
26
horário
Caminhamento
Anti-horário
Ângulos internos Ângulos externos
3
25

39.  Levantamento da Poligonal Básica
Levantamento Topográfico - Fases de um levantamento topográfico
Caminhamento:
 Percorrer a poligonal de base, saindo de um ponto inicial e
retornando a ele
 Mede-se ângulos e distâncias de todos os lados que compõem a
poligonal de base
 Mede-se ângulos e distâncias dos alinhamentos formados pelos
vértices da poligonal de base e o polígono real (perímetro a
ser levantado)
 A área a ser levantada é dividida em duas partes:
1
a
- poligonal de base (caminhamento)
2
a
- levantamento de detalhes (irradiação, interseção e ordenadas)

40.  Levantamento de detalhes
Levantamento Topográfico - Fases de um levantamento topográfico
25

41. TOPOGRAFIA
Levantamentos de Detalhes
Conjunto de operações topográficas Clássicas,
destinado a determinação das posições planimétrica e ou altimétrica
dos pontos, que vão permitir a representação do terreno a ser levantado
topograficamente a partir do apoio topográfico.
Métodos de Levantamento
Conjunto de operações topográficas clássicas
 irradiação
 interseção
 ordenadas sobre uma linha-base

42. Levantamentos de Detalhes
 irradiação
16
25
9
10
11
12
13
14
15

43. Levantamentos de Detalhes
 interseção
25


d
17-18
17
18

44. Levantamentos de Detalhes
 ordenadas sobre uma linha-base
.
.
.
.
.
a
b
c
d
e

45. TOPOGRAFIA
Tipos de Levantamentos Topográficos
 Levantamento Topográfico Expedito
 Levantamento Topográfico Planimétrico
 Levantamento Topográfico Altimétrico
 Levantamento Topográfico Planialtimétrico
Levantamento Topográfico Planimétrico Cadastral
 Levantamento Topográfico Planialtimétrico Cadastral

46. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Expedito
 Levantamento exploratório do terreno com a finalidade
específica de seu reconhecimento, sem prevalecer os
critérios de exatidão.

47. Levantamento Topográfico Expedito
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
Landsat

48. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
Área = 493,0688 ha
Levantamento Topográfico Expedito
Landsat

49. DIGITALIZAÇÃO EM TELA SISTEMA DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA (SPRING)
Levantamento Topográfico Expedito
Landsat

50. DIGITALIZAÇÃO EM TELA SISTEMA DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA (SPRING)
Levantamento Topográfico Expedito
Landsat
Área = 492,3087 ha

51. Levantamento Topográfico Expedito
(GPS) - (SPRING)
Fotografia aérea

52. Levantamento Topográfico Expedito
(GPS) - (SPRING)
Fotografia aérea

53. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Planimétrico
 Também denominado de levantamento planimétrico ou perimétrico,
consiste no levantamento dos limites e confrontações de uma propriedade,
pela determinação de seu perímetro
 Incluí, quando houver, o alinhamento de via ou logradouro com a
qual faça frente, bem como a sua orientação e sua amarração a pontos
materializados no terreno a uma rede de referência cadastral ou no caso
de sua inexistência, a pontos notáveis e estáveis nas suas imediações;
 Quando esse levantamento se destinar à identificação dominial do
imóvel (escritura), são necessários outros elementos complementares
(perícia técnico-judicial, memorial descritivo ...)

54. Levantamento Topográfico Planimétrico

55. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Altimétrico
 Levantamento que objetiva exclusivamente a determinação
das alturas relativas a uma superfície de referência dos
pontos de apoio e ou pontos de detalhes;
 Pressupondo-se o conhecimento de suas posições
planimétricas;
 Visa à representação altimétrica da superfície levantada.

56. Levantamento Topográfico Altimétrico

57. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Planialtimétrico
 Levantamento topográfico planimétrico acrescido da
determinação altimétrica do relevo do terreno e da
drenagem natural

58. Levantamento Topográfico Planialtimétrico

59. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Planimétrico Cadastral
 Levantamento planimétrico acrescido da determinação planimétrica
da posição de certos detalhes visíveis ao nível e acima do solo e de
interesse a sua finalidade;
 Detalhes: limites de vegetação ou de culturas, cercas internas,
edificações, benfeitorias, posteamentos, barrancos, árvores isoladas,
valos, valas, drenagem artificial e natural ...
 Os detalhes devem ser discriminados e relacionados nos editais de
licitação, propostas e instrumentos legais entre partes interessadas
na sua execução.

60. Levantamento Topográfico Planimétrico Cadastral

61. TOPOGRAFIA
Levantamento Topográfico Planialtimétrico Cadastral
 Levantamento planialtimétrico acrescido dos elementos
planimétricos inerentes ao levantamento planimétrico
cadastral,
 Os detalhes devem ser discriminados e relacionados nos
editais de licitação, propostas e instrumentos legais entre
partes interessadas na sua execução.

62. Levantamento Topográfico Planialtimétrico Cadastral